Universidade Federal de Itajubá
Instituto de Física & Química
Mestrado em Física Aplicada – Graduação em Física
Disciplina de Técnicas Observacionais em Astrofísica Prof. Gabriel Hickel
Oficina 4 – Fotometria
(PRAZO DE ENTREGA: 23:59:59 DE 18 DE JUNHO DE 2018) 1) Objetivos
Fixar os conceitos de fotometria (intensidade, fluxo e luminosidade), associados às unidades dos fotômetros (lux, lúmen e candela). Estabelecer relação entre índice de cor e temperatura. Proceder a construção de um sistema fotométrico a partir das radiâncias espectrais de um filamento de lâmpada, a diversas temperaturas e dos filtros da UNIFEI (H, Verde, H e IR-cut) e da resposta do CCD utilizado (ZWO-ASI120MC). Efetuar a fotometria prática, a partir de imagens tomadas em laboratório e posterior redução de fotometria, com o programa IRIS.
2) Material Utilizado
No laboratório:
Guia de bancada com distâncias marcadas; Lâmpada incandescente, com circuito e soquete; Régua e Trena;
Fotômetro;
Lâmpada com soquete e abafador (para simular fonte luminosa térmica); CCD ZWO-ASI120MC, com filtro IR-cut;
Roda de Filtros com os filtros H (azul), Verde, H (vermelho); Lente para formação de imagem;
Fora do laboratório:
Um computador com programa que trabalhe planilhas e gráficos (sugerido o “SciDavis”); Programa de redução IRIS (http://www.astrosurf.com/buil/us/iris/iris.htm);
Imagens observadas em laboratório (disponíveis no link abaixo) https://www.dropbox.com/sh/l14ektgyoy1azoa/AABnG9_c1rb4
3) Procedimentos
3.1 – Conceitos de Fotometria
Esta parte foi desenvolvida em laboratório. Os grupos tinham à disposição na bancada uma lâmpada incandescente, uma guia com distância estabelecida, régua e trena e um fotômetro que fornecia a saída de medida do fluxo luminoso em lux.
O procedimento experimental é muito simples: com a lâmpada acesa em sua potência máxima (ou próximo a isto), os grupos devem medir o fluxo luminoso a diversas distâncias, até onde a guia permitir.
Para cada posição de medida, o grupo deverá anotar o valor da distância e o valor do fluxo luminoso. Em cada posição, deverá calcular: fluxo, intensidade e luminosidade da fonte, em
unidades do Sistema Internacional (S.I.).
Neste tipo de procedimento, vai ser necessário calcular os ângulos sólidos envolvidos na fonte emissora e no tamanho do detector. Para fins de simplicidade, iremos considerar a fonte como
puntiforme (na verdade não é, pois o filamento tem dimensão, mas ficaria muito complicado efetuar
um modelo, o que não trará grandes diferenças aos resultados). Assim, o único ângulo sólido envolvido é aquele que compreende a geometria da área do detector:
O ângulo sólido dentro do qual os raios de luz da fonte puntiforme podem atingir o detector é um cone de base igual à área do detector e altura igual a distância entre o detector e a fonte. Mas lembre-se que o ângulo sólido é uma área angular. Assim, o ângulo sólido é determinado como:
2 2 arctan D R
Logo, faz-se necessário medir (com a régua) o diâmetro da área do detector do fotômetro, ainda em laboratório (como provavelmente vocês não fizeram isto, a medida do diâmetro do detector do fotômetro é (2,15 ± 0,05) cm. Não se esqueçam que o ângulo precisa ser calculado em
radianos!!!
Façam um gráfico de pontos experimentais, com as medidas de fluxo luminoso (como medidas, em lux) no eixo Y e as medidas de distância (podem ser em cm mesmo), no eixo X. O gráfico sugere alguma relação entre os dois? Qual e por que?
3.2 – Fotometria das imagens
Comece efetuando o download das imagens obtidas em laboratório. Seguindo os mesmos procedimentos da Oficina 3, faça o bias médio com as 4 imagens bias disponíveis. Os flats médios para cada um dos filtros já existem, mas não estão normalizados. É necessário fazer isto.
Depois, diminua todas as imagens que iniciam com um número (de 25 a 120), do bias
médio. Estas são as imagens nas quais faremos fotometria. Elas estão identificadas da seguinte
maneira: “NNfiltro.fits”. Os valores “NN” são referentes ao ensaio de voltagem no filamento: “25” é 25V, “50” é 50V, etc, até os 120V que aproximadamente aplicamos. Para cada voltagem foram efetuadas 3 medidas, para cada filtro. A palavra “filtro” identifica o mesmo, como no caso do flat.
A seguir, divida cada imagem “NNfiltro.fits” pelo seu flat médio (e normalizado)
correspondente.
Assim, imagens estão prontas para fazer fotometria. Foram efetuadas imagens em cada filtro, para cada voltagem. Comece pelas imagens de maior voltagem (120) e depois vá para imagens de menor voltagem, pois será cada vez mais difícil encontrar a fonte na imagem. A “fonte” é um furo no abafador. É dela que faremos a fotometria (vide imagem ao lado). Mexa na janela “Threshold” para evidenciar o furo circular luminoso.
Para fazer a fotometria, no menu superior vá em “Analysis” e depois em “Aperture photometry...”. Na nova janela, selecione em “Circle number”, a opção “3”. Em “Radius value of the aperture”, digite 80 em “Radius 1”, 100 em “Radius 2” e 120 em “Radius 3”. Depois, clique em “Ok”. A fotometria só será feita se o zoom for igual a 1 (se assim não estiver, o programa emitirá um alerta).
Quando tudo estiver ok, o cursor sobre a imagem se transformará em 3 círculos concêntricos (vide imagem ao lado). O menor avalia as contagens da fonte, o fundo será avaliado na área entre o segundo e o terceiro. Ao clicar com o mouse em cima da fonte, como mostra a figura ao lado, a janela “Output” será criada, fornecendo os valores da fotometria. Anote o valor da intensidade I (Intensity) e os valores dos números de pixels dentro do círculo interno NC (Pixel number in the inner circle) e utilizados para avaliar o fundo NB (Pixel number for background evaluation).
Saia da fotometria e crie uma pequena caixa retangular, para avaliar o fundo, sem conter a fonte que estamos medindo. Clique com o botão direito do mouse e vá na opção “Statistics”. Na nova janela aberta, aparecerá a estatística das contagens (em ADUs) de todos os pixels da área selecionada. Anote apenas o valor do desvio padrão (Sigma).
Obtenha o tempo de exposição da imagem. Para tanto, vá no menu superior em “File” e depois em “Image Info...”. Na nova janela, procure por “EXPTIME”. Anote o valor TE, que é o tempo de exposição da imagem, em segundos.
Por fim, calcule a magnitude instrumental e o seu erro, conforme as equações abaixo:
m = -2,5log(I /TE) em = 2,5[ (NC + NB)TE ]/I
Lembrando que a magnitude é uma grandeza adimensional. Como nós temos 3 filtros para cada valor de voltagem, o ideal é fazer uma tabela para não se perder.
3.3 – Temperaturas do filamento da lâmpada
Para determinar a validade do sistema fotométrico que estamos medindo e a relação dos índices de cor com a temperatura, vamos precisar calcular as temperaturas do filamento da lâmpada (feito de tungstênio). Utilize a lei de Ohm e a fórmula que relaciona resistência e temperatura do filamento:
Tf Ta
R R I R V Ta 1 com V = voltagem medida; I = corrente medida; R = resistência do filamento; RTa = resistência do
filamento à temperatura ambiente; = 0,0045 /K; Tf = temperatura do filamento; Ta = temperatura ambiente. Todos estes parâmetros foram medidos no laboratório. Determine a temperatura do
filamento da lâmpada para cada ensaio e faça uma tabela organizada. 4) Relação entre índice de cor e temperatura da fonte
Calcule os dois índices de cor (I1 entre os filtros H e Verde; I2 entre os filtros Verde e H), para cada ensaio, utilizando as magnitudes já determinadas:
I1 = mH mVerde I2 = mVerde mH São 10 índices de cor, dois para cada uma das cinco voltagens.
Faça uma tabela sintetizando os resultados dos índices de cor, para cada um dos ensaios e
temperaturas diferentes. Plote um gráfico de pontos observados dos índices I1 e I2 (no eixo Y), contra a temperatura do filamento (no eixo X). Existe alguma sugestão de relação? Discuta.
Plote os seguintes gráficos de pontos experimentais: a) índice I1 (no eixo Y) contra a temperatura do filamento Tf ; b) índice I2 (no eixo Y) contra a temperatura do filamento Tf ; c) a magnitude no filtro verde mVerde (no eixo Y) contra o índice I1; d) a magnitude no filtro verde mVerde (no eixo Y) contra o índice I2; e) índice I1 (no eixo Y) contra o índice I2 .
Para todos os gráficos, verifique se os pontos sugerem algum tipo de relação e caso positivo, discuta sob o ponto de vista físico, levando em conta a emissão térmica de Planck.
5) Relatório
O relatório deverá conter:
* a tabela com as medidas obtidas em laboratório para a lâmpada, bem como as calculadas: distância (em cm); fluxo (em lux); fluxo (no S.I.), intensidade (no S.I.), luminosidade (no S.I.);
* o cálculo (genérico) feito para se obter fluxo, intensidade e luminosidade no S.I.; * o gráfico (e sua análise) de pontos experimentais (Fluxo Distância);
* a tabela com as medidas de fotometria das imagens, com as seguintes colunas: (nome da imagem, voltagem, filtro, I, NC, NB, TE, m e em;
* os valores da temperatura ambiente e resistência do filamento à temperatura ambiente;
* a tabela com os valores medidos de voltagem, corrente elétrica, resistência elétrica e temperatura do filamento derivada; para os ensaios;
* a tabela com os índices de cor calculados e observados para cada um dos ensaios de voltagem;
* os gráficos, com as respectivas discussões.
Para entregar o seu trabalho, mande pelo e-mail externo (somente neste): [email protected]; anexado, NO FORMATO PDF, com o nome do arquivo no seguinte formato:
Of4-TOA_<no.mat.aluno1>_<no.mat.aluno2>_<no.mat.aluno3>_<no.mat.aluno4>.pdf
Eu enviarei um replay, confirmando o recebimento (o que significa que consegui abrir o arquivo e o armazenei para correção).
REPETINDO:
NÃO ACEITAREI TRABALHOS QUE NÃO ESTEJAM NO FORMATO PDF;
NÃO ACEITAREI TRABALHOS QUE NÃO TENHAM SIDO ENVIADOS AO E-MAIL: [email protected];
O E-MAIL QUE ENVIO DE REPLAY, CONFIRMANDO, É O SEU RECIBO. GUARDE-O ATÉ O FINAL DO SEMESTRE.
