APLICAÇÃO DE MÉTODOS COMBINADOS DE
AVALIAÇÃO IMOBILIÁRIA NA ELABORAÇÃO
DA PLANTA DE VALORES GENÉRICOS
Presidente Prudente Maio/2007
APLICAÇÃO DE MÉTODOS COMBINADOS DE
AVALIAÇÃO IMOBILIÁRIA NA ELABORAÇÃO DA
PLANTA DE VALORES GENÉRICOS
Dissertação de Mestrado apresentado ao Programa de Pós-Graduação em Ciências Cartográficas para a obtenção do Título de mestre em Ciências Cartográficas pela Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Estadual Paulista – UNESP, campus de Presidente Prudente-SP. Orientador: Prof. Dr. Amilton Amorim. Co-Orientador: Prof. Dr. Edílson F. Flores
Presidente Prudente Maio/2007
DEDICATÓRIA
Á minha esposa, Elaine, e meus pais, pela compreensão e solidariedade, pelo amor sem cobranças e principalmente , por sempre terem entendido os meus momentos de ausênc ia.
AGRADECIMENTOS
Primeiramente a Deus, que é alicerce de minha vida, por ter me abençoado durante o decorrer deste curso, permitindo os dons da saúde, do discernimento e da persistência em nunca me desanimar apesar dos obstáculos presentes no caminho, iluminando-me durante todo este trabalho.
Agradeço à minha esposa Elaine, pessoa magnífica, sempre presente e carinhosa, sem a qual este resultado seria impossível. Pelo incentivo constante e presença amorosa, impedindo que eventuais problemas pudessem abater-me.
Aos meus pais, Gildo e Luiza, que sempre estiveram presentes dando amor, carinho, paciência e passando a fé em Deus , em todos os momentos mais difíceis, onde muitas vezes houve abnegação de seus interesses em prol da realização de meus sonhos. Sem esquecer de meus irmãos, Iara, Rodrigo, João Pedro e João Paulo, que são presenças tão importantes em minha vida.
Ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico, CNPQ, pelo auxílio financeiro dado a essa pesquisa com a concessão de uma bo lsa.
Ao meu orientador, Prof. Amilton Amorim , e co-orientador, Prof. Edílson Flores, pelo temp o dispensado com este trabalho, pela paciência e zelo a mim dedicados. E também aos meus examinadores por aceitar o convite para apreciar este trabalho cuja presença quero desde já homenagear.
Ao professor Norberto Hochheim que mesmo não podendo estar presente juntamente com os outros examinadores contribuiu muito com suas análises e sugestões.
À Engenheira Cartógrafa , Adriana Zangilorami, secretária de planejamento do município de Álvares Machado, pela ajuda dada neste trabalho, tall como a disponibilização dos dados para a realização do mesmo.
Aos consultores imobiliários Leandro Ricardo dos Santos Ferreira, Alcídio Gaban e Carlos Antônio Paes, meu sincero agradec imento pela grande contribuição dada no desenvolvimento deste trabalho, passando informações do mercado imobiliário da área de trabalho.
Finalmente, a todos os meus amigos da sala de permanência dos alunos do PPGCC, pela ajuda e incentivo, além de disponi bilidade e boa vontade com que sempre me atenderam.
E, como não poderia deixar de fazê -lo, a todos os professores do PPGCC e do Departamento de Cartografia, que contribuíram com minha formação acadêmica.
Meus sinceros agradecimentos a todos aqueles que, de alguma forma, contribuíram para que este trabalho pudesse ser concretizado.
EPÍGRAFE
“O Pai que está nos céus não o abandona. Ele o contempla. Você é pensamento divino feito realidade humana. Não veio à vida por acaso, mas por amorosa vontade do Criador. Deus o ama tanto que o trouxe à vida para ser um dos seus filhos e para poder se glorificar em você. Pense, diga e repita muitas vezes: O Senhor é o meu Pastor. Nada me faltará”.
RESUMO
A Planta de Valores Genéricos faz p arte do sistema cadastral de uma prefeitura e trata-se de uma importante ferramenta para o planejamen to urbano. Para a sua concepção são necessárias várias etapas, dentre as quais se destacam: a coleta de informações e a própria avaliação. A norma número 14653-2 da ABNT recomenda a aplicação do método comparativo de dados de mercado, mas nem sempre este procedimento é possível devido à ausência de amostras significativas, uma vez que em áreas urbanas densamente construídas as transações imobiliárias restrin gem-se, praticamente, a apenas imóveis construídos. Assim, este trabalho visa mostrar quais são as fontes desses dados e a problemática encontrada para se obtê -las. Além disso, apresenta-se o método, que é uma alternativa para obter os valores de terrenos nas regiões onde há escassez desses dados, procura ndo melhorar os resultados. Esse método trata da junção de outros métodos de avaliação ao método comparativo de dados de mercado.
ABSTRACT
The Plant of Generic Values is part of the cadastral system of a city hall and is about an important tool for the urban planning. For its conception, some stages are necessary, amongst which if they detach: the collection of inf ormation and the proper evaluation. In accordance with the norm number 14653 -2 of the ABNT, sends regards that to wall lamp the comparative method of market data, but nor always this procedure is possible due to absence of significant samples, a time that in urban areas densely constructed the real estate transactions is restricted, practically, the immovable ones only constructed. Thus, this work aims at to show which is the sources of these data and the problematic one found to get them. Moreover, an alternative methodology is presented to get the values of lands in the regions where it has scarcity of these data, looking for to improve the results. This methodology deals with the junction of other methods of evaluation to the comparative method of market data.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – PVG do município de Sete Lagoas – MG________________________ 27 Figura 2 – PVG do município de Ribeirão dos Índios – SP ___________________ 28 Figura 3 – Modelo homocedástico e heterocedástico _______________________ 44 Figura 4 – Modelo normal e não normal ________________________________ _ 45 Figura 5 – Identificação de auto-correlação através de gráficos de resíduos _____ 47 Figura 6 – Gráficos com a presença de outliers e sem ______________________ 48 Figura 7 – Ilustração de uma ligação simples _____________________________ 54 Figura 8 – Ilustração de uma ligação completa ____________________________ 54 Figura 9 – Ilustração de uma ligação média ______________________________ 54 Figura 10 – Comunicação da Informação cartogr áfica ______________________ 57 Figura 11 – Comunicação monossêmica ________________________________ 58 Figura 12 – Exemplo de transcrição gráfica e relação entre objetos ____________ 58 Figura 13 – Variáveis visuais________________________________ __________ 59 Figura 14 – Representação qualitativa pontual ____________________________ 60 Figura 15 – Representação qualitativa linear _____________________________ 61 Figura 16 – Representação qualitativa zonal _____________________________ 61 Figura 17 – Representações ordenadas ________________________________ _ 62 Figura 18 – Modelo Numérico de Terreno ________________________________ 63
Figura 19 – Décima região administrativa do Estado de São Paulo, e em d estaque o município de Álvares Machado ________________________________ ________ 65 Figura 20 – Álvares Machado e municípios vizinhos ________________________ 66 Figura 21 – Localização da área estudada _______________________________ 67 Figura 22 - Diagrama das atividades. ________________________________ ___ 68 Figura 23 – Dados levantados de imóveis negociados na área de trabalho ______ 77 Figura 24 – Teste da Normalidade - Método 1 – dados de lotes originais________ 79 Figura 25 – Teste da Homocedasticidade - Método 1 – dados de lotes originais __ 80 Figura 26 – Outliers - Método 1 – dados de lotes originais ___________________ 81 Figura 27 – Área com falta de dados de merc ado__________________________ 82 Figura 28 – Teste da Normalidade - Método 1 – dados de construções _________ 85 Figura 29 – Teste da Homocedasticidade - Método 1 – dados de construções ___ 86 Figura 30 – Outliers - Método 1 – dados de construções ____________________ 87 Figura 31 – Teste da Normalidade - Método 1 – dados originais + dados inferidos 90 Figura 32 – Teste da Homocedasticidade - Método 1 – dados originais + dados inferidos________________________________ __________________________ 91 Figura 33 – Outliers - Método 1 – dados originais + dados inferidos ____________ 92 Figura 34 – Método 2 – Dendrograma das classes de terrenos formadas _______ 93 Figura 35 – Método 2 – Grupos formados pela análise de agrupamento ________ 94 Figura 36 – Teste da Normalidade - Método 2 – dados de lotes originais – Grupo 1 96
Figura 37 – Teste da Homocedasticidade - Método 2 – dados de lotes originais – Grupo 1 ________________________________ __________________________ 96 Figura 38 – Outliers - Método 2 – dados de lotes originais – Grupo 1 __________ 97 Figura 39 – Teste da Normalidade - Método 2 – dados de lotes originais – Grupo 2 99 Figura 40 – Teste da Homocedasticid ade - Método 2 – dados de lotes originais – Grupo 2 ________________________________ _________________________ 100 Figura 41 – Outliers - Método 2 – dados de lotes originais – Grupo 2 _________ 101 Figura 42 – Teste da Normalidade - Método 2 – dados de lotes originais – Grupo 3103 Figura 43 – Teste da Homocedasticidade - Método 2 – dados de lotes originais – Grupo 3 ________________________________ _________________________ 103 Figura 44 – Outliers - Método 2 – dados de lotes originais – Grupo 3 _________ 104 Figura 45 – Teste da Normalidade - Método 2 – dados de lotes originais – Grupo 4106 Figura 46 – Teste da Homocedasticidade - Método 2 – dados de lotes originais – Grupo 4 ________________________________ _________________________ 107 Figura 47 – Outliers - Método 2 – dados de lotes originais – Grupo 4 _________ 108 Figura 48 – Teste da Normalidade - Método 2 – dados de lotes originais + dados inferidos – Grupo 4 ________________________________ ________________ 110 Figura 49 – Teste da Homocedasticidade - Método 2 – dados de lotes originais + dados inferidos – Grupo 4 ________________________________ ___________ 111 Figura 50 – Outliers - Método 2 – dados de lotes originais + dados inferidos – Grupo 4 ________________________________ ______________________________ 112
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Exemplo da Tabela de preço de construção por metro quadrado _____ 38 Tabela 2 – 1ª etapa de levantamento de dados ___________________________ 71 Tabela 3 – 2ª etapa de levantamento de dados ___________________________ 72 Tabela 4 – Fatores relativos à topografia ________________________________ 73 Tabela 5 – Variáveis independentes – terreno ____________________________ 74 Tabela 6 – Variáveis independentes - construção__________________________ 74 Tabela 7 – Estatística de regressão – Método 1 – dados de lotes originais ______ 78 Tabela 8 – Coeficientes e significâncias – Método 1 – dados de lotes originais ___ 78 Tabela 9 – Análise de variância – Método 1 – dados de lotes originais _________ 79 Tabela 10 – Teste da normalidade – Método 1 – dados de lotes originais _______ 79 Tabela 11 – Teste da Multicolinearidade - Método 1 – dados de lotes originais ___ 80 Tabela 12 – Dados das características de terreno das construções ____________ 83 Tabela 13 – Estatística de regressão – Método 1 – dados de construções ______ 84 Tabela 14 – Coeficientes e significâncias – Método 1 – dados de construções ___ 84 Tabela 15 – Análise de variância – Método 1 – dados de construções __________ 85 Tabela 16 – Teste da normalidade – Método 1 – dados de construções ________ 85 Tabela 17 – Teste da Multicolinearidade - Método 1 – dados de construções ____ 86 Tabela 18 – Dados das construções das áreas problemáticas ________________ 88 Tabela 19 – Estatística de regressão - Método 1 - dados originais + dados inferidos89
Tabela 20 – Coeficientes e significâncias – Método 1 – dados originais + dados inferidos________________________________ __________________________ 89 Tabela 21 – Análise de variância – Método 1 – dados originais + dados inferidos _ 89 Tabela 22 – Teste da normalidade – Método 1 – dados originais + dados inferidos 90 Tabela 23 – Teste da Multicolinearidade - Método 1 – dados originais + dados inferidos________________________________ __________________________ 91 Tabela 24 – Estatística de regressão – Método 2 – dados de lotes originais – Grupo 1 ________________________________ _______________________________ 95 Tabela 25 – Coeficientes e significâncias – Método 2 – dados de lotes originais – Grupo 1 ________________________________ __________________________ 95 Tabela 26 – Análise de variância – Método 2 – dados de lotes originais – Grupo 1 95 Tabela 27 – Teste da normalidade – Método 2 – dados de lotes originais – Grupo 196 Tabela 28 – Teste da Multicolinearidade - Método 2 – dados de lotes originais – Grupo 1 ________________________________ __________________________ 97 Tabela 29 – Estatística de regressão – Método 2 – dados de lotes originais – Grupo 2 ________________________________ _______________________________ 98 Tabela 30 – Coeficientes e significâncias – Método 2 – dados de lotes originais – Grupo 2 ________________________________ __________________________ 98 Tabela 31 – Análise de variância – Método 2 – dados de lotes originais – Grupo 2 99 Tabela 32 – Teste da normalidade – Método 2 – dados de lotes originais – Grupo 299 Tabela 33 – Teste da Multicolinearidade - Método 2 – dados de lotes originais – Grupo 2 ________________________________ _________________________ 100 Tabela 34 – Estatística de regressão – Método 2 – dados de lotes originais – Grupo 3 ________________________________ ______________________________ 101
Tabela 35 – Coeficientes e significâncias – Método 2 – dados de lotes originais – Grupo 3 ________________________________ _________________________ 102 Tabela 36 – Análise de variância – Método 2 – dados de lotes originais – Grupo 3102 Tabela 37 – Teste da normalidade – Método 2 – dados de lotes originais – Grupo 3103 Tabela 38 – Teste da Multicolinearidade - Método 2 – dados de lotes originais – Grupo 3 ________________________________ _________________________ 104 Tabela 39 – Estatística de regressão – Método 2 – dados de lotes originais – Grupo 4 ________________________________ ______________________________ 105 Tabela 40 – Coeficientes e significâncias – Método 2 – dados de lotes originais – Grupo 4 ________________________________ _________________________ 105 Tabela 41 – Análise de variância – Método 2 – dados de lotes originais – Grupo 4106 Tabela 42 – Teste da normalidade – Método 2 – dados de lotes originais – Grupo 4106 Tabela 43 – Teste da Multicolinearidade - Método 2 – dados de lotes originais – Grupo 4 ________________________________ _________________________ 107 Tabela 44 – Estatística de regressão – Método 2 – dados de lotes originais + dados inferidos – Grupo 4 ________________________________ ________________ 109 Tabela 45 – Coeficientes e significâncias – Método 2 – dados de lotes originais + dados inferidos – Grupo 4 ________________________________ ___________ 109 Tabela 46 – Análise de variância – Método 2 – dados de lotes originais + dados inferidos – Grupo 4 ________________________________ ________________ 110 Tabela 47 – Teste da normalidade – Método 2 – dados de lotes originais + dados inferidos – Grupo 4 ________________________________ ________________ 110 Tabela 48 – Teste da Multicolinearidade - Método 2 – dados de lotes originais + dados inferidos – Grupo 4 ________________________________ ___________ 111
Tabela 49 – Análise dos resultados ________________________________ ___ 114 Tabela 50 – Análise dos resultados – Teste 1____________________________ 115 Tabela 51 – Análise dos resultados – Teste 2____________________________ 116 Tabela 52 – Análise dos resultados – Variáveis do modelo de regressão ______ 116
ÍNDICE
CAPÍTULO I INTRODUÇÃO ________________________________ ____________________ 18 1.1 Considerações iniciais ________________________________ _________ 18 1.2 Objetivos ________________________________ ____________________ 20 1.2.1 Objetivo geral ________________________________ _____________ 20 1.2.2 Objetivos específicos ________________________________ _______ 20 1.3 Estrutura do Trabalho ________________________________ __________ 21 CAPÍTULO II FUNDAMENTAÇÃO TEÓRIC A ________________________________ _______ 222.1 Cadastro Técnico Multifinalitário ________________________________ __ 22 2.2 Planta de Valores Genéricos ________________________________ ____ 23 2.2.1 Tipos de plantas de valores ________________________________ __ 25 2.2.1.1 Quanto ao objeto ________________________________ _______ 25 2.2.1.2 Quanto à forma de apresentação __________________________ 26 2.3 As normas brasileiras de avaliação imobili ária _______________________ 29 2.4 Avaliação de imóveis urbanos ________________________________ ___ 30 2.4.1 Avaliação individual de imóveis _______________________________ 30 2.4.1.1 Métodos diretos ________________________________ ________ 30 2.4.1.1.1 Método comparativo de dados de mercado _______________ 31 2.4.1.1.2 Método compar ativo de custo de reprodução de benfeitorias __ 32 2.4.1.2 Métodos indiretos ________________________________ ______ 32 2.4.1.2.1 Método involutivo ________________________________ ___ 32 2.4.1.2.2 Método da capitalização de renda _______________________ 33 2.4.1.2.3 Método residual ________________________________ _____ 33
2.4.2 Avaliação de imóveis em massa ______________________________ 34 2.5 Variáveis utilizadas na avaliação imobiliária _________________________ 35 2.6 As fontes de dados de mercado ________________________________ __ 38 2.7 Análise Multivariada ________________________________ ___________ 39 2.7.1 Análise de regressão ________________________________ _______ 41 2.7.1.1 Modelo linear geral de regressão __________________________ 42 2.7.1.2 Verificação de pressupostos do modelo _____________________ 43 2.7.1.2.1 Homocedasticidade ________________________________ __ 43 2.7.1.2.2 Normalidade ________________________________ _______ 44 2.7.1.2.3 Linearidade ________________________________ ________ 45 2.7.1.2.4 Independência serial dos resíduos (não auto -correlação)_____ 46 2.7.1.2.5 Outliers ________________________________ ___________ 47 2.7.1.2.6 Seleção de variáveis ________________________________ _ 48 2.7.1.3 Poder de explicação do modelo ____________________________ 51 2.7.2 Análise de agrupamento ________________________________ ____ 52 2.8 Cartografia ________________________________ ___________________ 55 2.8.1 Comunicação cartográfica ________________________________ ____ 56 2.8.2 Linguagem cartográfica ________________________________ ______ 58 2.8.2.1 Comunicação monossêmica _______________________________ 58 2.8.2.2 Variáveis visuais ________________________________ ________ 59 2.8.3 Métodos de representação da cartografia temática ________________ 60
CAPÍTULO III
METODOLOGIA E DESENV OLVIMENTO _______________________________ 64
3.1 Considerações iniciais ________________________________ _________ 64 3.2 Área de Estudo: Município de Álvares Machado _____________________ 64 3.2.1 Características e localização ________________________________ _ 64 3.2.2 Áreas estudadas no município ________________________________ 66 3.3 Procedimentos metodológic os ________________________________ ___ 67 3.3.1 Levantamento dos dados ________________________________ ____ 70 3.3.2 Aplicação da metodologia ________________________________ ___ 75 3.3.2.1 Método 1 – Análise geral – Geração de modelos de regressão para os dados originais ________________________________ _____________ 76 3.3.2.2 Método 1 – Análise geral – Geração de modelos de regressão para construções ________________________________ _________________ 81 3.3.2.3 Método 1 – Análise geral – Geração de modelos de regressão para os dados originais mais os dados inferidos _________________________ 88 3.3.2.4 Método 2 – Análise por grupos – Geração de modelos de regressão para os dados originais ________________________________ _________ 92 3.3.2.5 Método 2 – Análise por grupos – Geração de modelos de regressão para os dados originais mai s os dados inferidos ____________________ 108
CAPÍTULO IV
RESULTADOS E DISCUSS ÕES ________________________________ _____ 113
CAPÍTULO V
CONCLUSÕES ________________________________ ___________________ 118
5.1 Considerações finais ________________________________ __________ 118 5.2 Recomendações ________________________________ _____________ 119
CAPÍTULO I
INTRODUÇÃO
1.1 Considerações iniciais
O sistema cadastral multifinalitário é composto por vários cadastros setoriais, dentre os quais se pode destacar o cadastro de va lores, gerado pela Planta de Valores Genéricos (PVG). A PVG é uma ferramenta indispensável para as Prefeituras, tendo em vista que dela derivam informações que servem como suporte para a tributação de imóveis, além de servir como um importante instrumento de planejamento que auxilia na tomada de decisões.
Em muitos mercados imobiliários , a base de cálculos das estimativas dos valores dos imóveis, quer seja para cobrança de impostos sobre os imóveis ou para venda dos mesmos, tem como nível de rigor na apuração, o tipo expedido, ou seja, a avaliação é feita de forma subjetiva, não utilizando qualquer procedimento matemático ou estatístico de suporte para a estimação do valor do imóvel (BRÁULIO, 2005). Muitas dessas estimativas são obtidas com base na experiênc ia ou opinião pessoal.
Desta forma, para obter dados que reflitam a realidade , há a necessidade da aplicação de metodologias científicas que proporcionem maior objetividade. Uma alternativa é a aplicação de procedimentos estatísticos, para que esses possam predizer o valor do imóvel com base nas suas características.
No Brasil, existe a Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) que, por meio de suas norma s, estabelecem as regras específicas para a avaliação de imóveis urbanos, que é uma das etapas da geração da PVG, informando as diretrizes básicas para a realização de sse trabalho. A norma que especifica essas regras para a avaliação de bens é a NBR 14653, que se divide em sete partes, onde a primeira descreve os procedimentos gerais e a segunda parte a que trata de imóveis urbanos . As outras partes da norma dizem respeito à avaliação de outros objetos, como imóveis rurais e patrimônios históricos.
O método indicado para a elaboração de uma PVG, isto é, da realização de uma avaliação de imóveis em massa , segundo a NBR 14653 -1 (2001) da ABNT, é o método comparativo de dados de mercado. A aplicação deste método é dependente de alguns requisitos, que são a existência de transações de imóveis que representem toda a variabilidade de valores da região a se ger ar uma planta, dados referenciados à mesma época que sejam bem distribuídos espacialmente sobre a área de trabalho e em quantidade suficiente para possibilitar a análise dos valores.
As informações de transações imobiliárias podem ser obtidas, principalmente em cidades de pequeno porte, junto às prefeituras na guia de ITBI. Neste caso, deve-se considerar que o valor encontrado nesse documento é declaratório, sendo muitas vezes declarado um valor abaixo do real como forma de se pagar valores menores de impo stos.
Mas nem sempre é possível obedecer aos requisitos necessários para a aplicação do método na geração das plantas de valores. O principal problema que se pode observar é a ausência de amostras significativas de dados de comercialização de imóveis do ti po terrenos, principalmente , em áreas urbanas centrais, uma vez que, nessas áreas quase não existem mais terrenos baldios, diferente do que pode ocorrer em locais mais afastados, ou seja, em bairros mais novos. No entanto, deve -se considerar que nessas reg iões, pode haver dados de transações de imóveis construídos.
Em vista da presente problemática, que é a falta de elementos amostrais em determinadas regiões da área de aplicação de uma PVG, leva a propor o uso do método comparativo de dados de mercado asso ciado a outras formas de avaliar um imóvel . Essa proposta tem como objetivo apurar os valores de terrenos a partir do valor do imóvel como um todo, ou seja, fazer uso de métodos que infiram apenas o valor da construção dos imóveis construídos comercializad os e a partir disso estimem o valor do terreno pela decomposição dos valores. Através disso, procura-se utilizar o método sugerido pela NBR 14653 -1 (2001).
Para o processamento de todas as informações que descrevem as características do terreno, a NBR 1465 3-2 (2004) sugere o uso de técnicas de regressão linear, com o intuito de obter o valor do imóvel. Tanto os procedimentos quanto o processamento e análise dos dados são descritos na NBR14653 -2. Assim,
utilizou-se a referida norma como grande fonte de informação para o desenvolvimento da metodologia proposta.
O desenvolvimento do trabalho deu -se com a aplicação de regressão múltipla utilizando, como variáveis do modelo, os dados característicos do terreno que podem influenciar em seu valor. Para isso, fez-se uso de variáveis como: topografia, dimensões, acessibilidade, vizinhança, localização e principalmente, dados de comercialização de imóveis. Além disso, as variáveis que caracterizam as construções também foram investigadas.
Objetivando chegar a um melhor resultado, aplicou-se outro método estatístico, que é a análise de agrupamento, com o intuito de estabelecer um modelo que melhor representa a variabilidade dos dados e gera valores mais acurados.
Com este procedimento, pretende -se melhorar a qualidade da s estimativas de valores do cadastro de valores dos imóveis urbanos, permitindo vários tipos de análises de mercado, como o comportamento e as tendências do mercado imobiliário, necessidades de investimentos em regiões prioritárias da área urbana e outras aplicações.
1.2 Objetivos
1.2.1 Objetivo geral
Neste trabalho tem-se como principal objetivo propor um procedimento metodológico híbrido para a obtenção de valores de terrenos, em regiões com insuficiência de dados de mercado, utilizando combinação do método comparativo de dados de mercado com outros métodos de avaliação .
1.2.2Objetivos específicos
No presente trabalho tem -se os seguintes objetivos específicos: Estudar os métodos de avaliação imobiliária e geração de PVG;
Identificar as variáveis que podem interferir no valor dos imóveis, sejam terrenos ou construções;
Observar o comportamento dos valores estimados quando aplicada a avaliação em massa com os dados disponíveis
inicialmente de imóveis não edificados e depois com o
acréscimo de dados inferidos;
Fazer uso de métodos de agrupamento s com o intuito de ter grupos de dados homogêneos e aplicar o processamento de avaliação em massa com os dados originais e com os dados combinados;
Verificar o comportamento do uso de métodos combinados de avaliação imobiliária na geração de PVG em relação ao método sugerido pela NBR 14653 -2.
1.3 Estrutura do Trabalho
O presente trabalho está estruturado em seis capítulos; sendo que no primeiro são apresentados os objetivos, relevância do tema, justificativas e vantagens do emprego da metodologia proposta.
No segundo capítulo, é apresentada a fundamentação teórica sobre os assuntos relacionados ao presente trabalho, como o Cadastro Técnico Multifinalitário e seus instrumentos utilizados no planejamento urbano, como a PVG. Neste capítulo, ainda é mos trada uma revisão de literatura sobre avaliação imobiliária, conceitos de representação cartográfica, assim como as metodologias recomendadas pela ABNT para a avaliação de imóveis urbanos, além dos conceitos matemáticos acerca da Análise Multivariada.
No terceiro capítulo descreve -se a abordagem metodológica adotada para o processo de geração de uma planta de valores, além de mostrar os materiais e locais da realização do trabalho.
No capítulo quatro, demons tra-se a análise dos resultados e o que se espera da aplicação da metodologia.
Por fim, o quinto capítulo traz as considerações finais, conclusões e recomendações para futuros trabalhos.
CAPÍTULO II
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRIC A
2.1 Cadastro Técnico Multifinalitário
O Cadastro Técnico Multifinalitário, segundo Lima (1999), é definido como sendo “um conjunto de informações gráficas e descritivas de uma porção da superfície terrestre, contendo as propriedades imobiliárias corretamente georreferenciadas, possibilitando o c onhecimento detalhado sobre todos os aspectos levantados, tendo em vista a gestão ambiental de forma racional, legal e econômica”.
Philips (1996) define, em seu trabalho, que Cadastro Técnico
Multifinalitário é um sistema de banco de dados distribuído (su plementos
multifinalitários ou multifuncionais), com um núcleo denotado cadastro básico de bens imobiliários ou base cadastral, sendo que esta base é composta de:
Planta cadastral: base gráfica que representa a situação geométrica de uma propriedade em rel ação a outras propriedades em escala adequada;
Base métrica: registro do levantamento técnico em forma de medições, cálculos, listas de coordenadas, arquivos de croquis, demarcação parcelar, amarrado à Rede de Referência Cadastral Municipal;
Registro de parcelas: registro público das parcelas e dos lotes com os atributos mais importantes;
Proprietários e direitos: registro legal de proprietários e obrigações do Registro Geral de Imóveis.
O Cadastro Técnico Multifinalitário é formado não só por informações descritivas, mas também por informações cartográficas, como a planta geral do município, planta de valores, planta de referência cadastral, entre outras. Todas essas informações têm como objetivo identificar a divisão em parcelas de
uma área. As informaçõe s descritivas são formadas por registros dos atributos físicos e abstratos relativos às parcelas identificadas nos mapas e dizem respeito ao imóvel e o seu proprietário (CARNEIRO, 2003).
Segundo Carneiro e Loch (2000), poucas são as prefeituras que possuem um cadastro visando aplicações multidisciplinares, pois o principal foco destas, ainda é a política fiscal. Tais autores constataram, além disso, que a parte cartográfica destes órgãos ainda deixa a desejar; uma vez que, muitas vezes, os administradores municipais não têm o conhecimento dos benefícios que esses dados podem proporcionar.
A importância em ter um Cadastro Técnico Multifinalitário como instrumento de planejamento dá -se pelo acervo de dados que é proporcionado e pela potencialidade de ser um el emento fornecedor de recursos para suporte financeiro, como é o caso do IPTU (Imposto Predial e Territorial Urbano) e ITBI (Imposto sobre a Transmissão de Bens Imóveis), nas opções de planejamento. Isto proporciona elementos para controle de zoneamento que estabelecem ocupação racional e desejável dos solos urbanos, desestimulando a especulação imobiliária (LOCH, 1995 apud MUNIZ, 1996 et all).
2.2 Planta de Valores Genéricos
Planta de Valores Genéricos (PVG ) “são plantas de zona urbana ou zona de expansão urbana, nas quais são apostos, em cada face de quadra da malha urbana, os valores básicos do metro quadrado dos terrenos devidamente homogeneizados, quanto aos seus diversos atributos, inclusive tempora lmente, atendendo aos critérios técnicos e uniformes para toda a cidade. Objetiva a formação de valores venais dos imóveis, base de cálcul o do IPTU e ITBI” (EMPLASA, 2005).
Para Averbeck (2003), a PVG consiste em um documento cartográfico que representa a distribuição espacial dos valores médios dos imóveis em cada região da cidade, normalmente apresentados por face de quadra. Este documento tem por finalidade não só servir como base de dados para a tributação, mas também para todo o processo de planejamento urbano, como conhecimento da
riqueza da cidade e dos bairros, para definições de Plano Diretor e de prioridades de investimentos.
Segundo Melo (2001), “entende -se por PVG a representação
cartográfica delimitada pelo perímetro urbano de um município, no qual se
materializa o zoneamento intra -urbano estabelecido de acordo com as características físicas, ambientais e sócio -econômicas desta região para fins tributários. Desta forma, del imitam-se as regiões homogêneas, às quais podem ser atribuídos índices correspondentes à valorização , segundo as zonas identif icadas; sendo tais índices os qualificadores do espaço urbano utilizados no cálculo do valor venal do imóvel”.
Uma PVG deve sempre buscar o cumprimento de alguns princípios para que seus objetivos sejam alcançados da melhor forma possível. Dentre esses princípios, pode-se destacar, primeiramente, o princípio da uniformidade que busca uma igualdade entre os valores realizados pela avaliação e os valores de mercado (V. avaliação/ V. mercado=K). Outro princípio buscado é o da atualidade, que se refere à
data dos dados analisados. Para respeitar este princípio, todos os dados têm que estar relacionados à mesma época. O último princípio é o da realidade, o qual aponta que o valor a ser buscado na avaliação é o valor de mercado, isto é, a quantia mais provável pela qual se negociaria com conhecimento e prudência, numa data de referência, dentro das condições do mercado vigentes (IBAPE -SP, 2005). Assim, pode-se dizer que a não observação destes princípios pode gerar situações de iniqüidades.
Uma planta de valores be m elaborada consegue dar suporte ao órgão municipal em diversas atividades , dentre as quais a mais visada pela maioria das Prefeituras, a arrecadação via tributos imobiliários , que engloba os impostos relacionados à transmissão de bens imóveis (ITBI) e o i mposto predial e territorial urbano (IPTU).
Schneider (1993) destaca ainda , que a PVG também tem como vantagens auxiliar os municípios na promoção de justiça social, via justiça tributária, simplificação dos processos de desapropriações, regularização do mercado imobiliário, otimização em estudos de viabilidade econômica para impl antação de equipamentos urbanos, obras de cunho social, melhoria do sistema viário , análise do comportamento da evolução imobiliária da cidade e a possibilidade de orientação no crescimento urbano
A realização de um projeto de elaboração de PVG, de acordo com Averbeck (2003) segue as seguintes etapas:
Atividades preliminares (contratação, formação de comissão, corpo técnico para acompanhamento, cronograma);
Organização e planejamento (levantamento das informações cartográficas, BIC (Boletim de Informações Cadastrais) e zoneamento do município);
Delimitação de zonas homogêneas (bairros, infra -estrutura e equipamentos urbanos, lei de uso e ocupação do solo, padrão das edificações, tamanho dos lotes);
Delimitação de zonas de avaliação (uso e ocupação do solo, dimensão dos lotes, vocação de uso, atratividade comercial, situação paradigma);
Coleta de dados (bancos de dados, jornais, imobiliári as, placas, cartórios, bancos);
Cálculo dos valores médios; Análises, testes e validação;
Elaboração das tabelas de valores para as benfeitorias; Transferência dos valores médios para a planta;
Alteração da legislação aos novos valores e alíquotas; e Aprovação da lei (que inclui a PVG e as tabelas de valores).
2.2.1 Tipos de plantas de valores
2.2.1.1 Quanto ao objeto
As plantas de valores são específicas para cada objeto, ou seja, existem plantas para terrenos e para edificações, sendo que cada uma tem as suas características.
Existem aquelas que são relacionadas aos terrenos e tem como característica ter os seus valores marcados, por metro quadrado, fixados por face de
quadra. Os valores médios são definidos, na sua maioria, por métodos comparativos, sendo que a s formas como se chega a esses valores são as mais variadas possíveis, como por exemplo, a utilização de fatores de homogeneização (MACHADO, 2004; FIKER, 1997; IBAPE, 2005) , além de alguns casos de uso de regressão e inteligência artificial (PELLI NETO, 2006; BRONDINO, 1999; SCHIAVO, AZEVEDO, 2003).
Já as PVGs de edificações podem ser definidas a partir de dados do cadastro imobiliário em que constam as informações a respeito da edificação. A partir do uso de tabelas de valores básicos de construção , que são adotadas para diferentes tipos de edificações, consegue-se chegar ao valor do imóvel cujos parâmetros são definidos por métodos como o de custo de reprodução, que sempre observam o padrão construtivo, sua tipologia e alguns fatores de depreciação, como a idade (MURGEL FILHO, 2005, AVERBECK, 2003).
2.2.1.2 Quanto à forma de apresentação
Uma planta de valor pode ser classifica da também quanto à forma de apresentação dos dados que dela fazem parte. As plantas de valores genéricos podem ser classificadas como tabulares ou cartográficas.
As plantas de valores tabulares são aquelas em que os valores tabulares associados aos imóveis são referenciados por face de quadra ou trecho de logradouro e dispostos em tabelas, conforme a Figura 1, que mostra um trecho da tabela da PVG do município de S ete Lagoas – MG, ou seja, na prática não são plantas, mas sim tabelas de valores .
Figura 1 – PVG do município de Sete Lagoas – MG
Fonte:http://www.setelagoas.mg.gov.br /pref-arquivos_pdf/tabela_precos.pdf
Essas plantas têm menor aplicabilidade do que as cartográficas, pois não permitem uma visão espacial da distribuição dos valores e conhecimento das áreas homogêneas ou pólos de valorização, o que dificulta muito uma a nálise espacial que tenha como fim o conhecimento da distribuição espacial dos dados.
De outra forma, as plantas de valores cartográficas mostram a distribuição dos valores através de mapas cadastrais, conforme pode ser observado na Figura 2, que mostra a Planta de Valores Genéricos de Ribeirão dos Índios -SP.
Figura 2 – PVG do município de Ribeirão dos Índios – SP
Neste tipo de planta é possível observar as áreas homogêneas distribuídas no município, além dos pólos de valorização. De acordo com Murgel Filho (2005), “A PVG, quando concebida como um produto cartográfico, apresenta diversas vantagens para se observar fenômenos de mercado, pois eles estarão evidenciados através de feições em um mapa, tais c omo zonas homogêneas, curvas isótimas e pólos de valorização.” Tais feições são ass im definidas por Möller (1995):
Zonas homogêneas: São zonas que apresentam a mesma evolução durante um determinado período de tempo, manifestada pelo padrão construtivo das edificações. Existe uma tendência de que acompanhem o zoneamento de uso e ocupação do solo;
Curvas isótimas: É o lugar geométrico dos pontos de igual valor, assim como curvas de nível, permitindo a visu alização do “relevo” de valores;
Pólos de valorização: São pontos ou linhas a partir dos quais a distribuição dos valores se dá de uma forma decrescente. Podem ser principais ou secundários. Normalmente, os centros
comerciais configuram pólos pontuais e em cidades balneárias, a orla marítima é um pólo linear.
2.3 As normas brasileiras de avaliação imobiliária
Os primeiros trabalhos do s quais se têm relatos sobre a avaliação de imóveis, no Brasil, datam do começo do século XX. Por volta do ano de 1918 . O engenheiro Luiz Carlos Berrini deu grande contribuição para o desenvolvimento de técnicas de avaliação e dizia que “Nenhum método de avaliação é exato, sendo alguns mais trabalhosos do que outros, e alguns bem mais fundamentados do que outros” (ANACLETO, 2002).
Na década de 50, surgem as primeiras normas de avaliação de imóveis organizadas por entidades pública s e institutos voltados para a engenharia de avaliações. Um exemplo disso é o IBAPE, que surgiu em 1957 , em São Paulo, devido as grandes desapropriações em massa de imóveis os profissionais ligados a essa instituição tinham o objetivo de criarem leis e tec nologias para a realização das avaliações.
Mas, foi apenas em 1977 que a ABNT publicou a primeira norma brasileira para avaliação de imóveis urbanos, a NB 502. Em 1980 esta norma sofreu uma primeira revisão e foi registrada no INMETRO (Instituto Nacional d e Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial) como NBR 5676. Esta norma tinha como novidade o estabelecimento de níveis de precisão na avaliação.
Atualmente, a avaliação de imóveis urbanos no Brasil é regida pela NBR 14653-2, publicada em maio de 2004. Esta norma é uma atualização da antiga NBR 5676 de 1990, que a substituiu.
A NBR 14653-2 (2004) tem o objetivo de fixar as diretrizes para a avaliação de imóveis urbanos, quanto à classificação de sua natureza, descrição das atividades básicas, do uso da s metodologias, das especificações da avaliação, e suporte para laudos e pareceres técnicos de avaliação. Esta norma, em especial, acrescentou a inserção de um novo método de avaliação, que é o método evolutivo, definido posteriormente (item 2.4.1.2.4).
A norma de avaliação de bens apresenta em seu texto a descrição de vários métodos possíveis que podem ser aplicados nos processos de avaliação, mas aquele que é indicado por trazer de acordo com a norma resultados mais
confiáveis, é o método comparativo d e dados de mercado (NBR14653-2, 2004; IBAPE, 2005).
2.4 Avaliação de imóveis urbanos
Dentre as etapas do processo de elaboração ou atualização de uma PVG, conforme descrito por Averbeck (2003) tem-se a aplicação de métodos de avaliação de imóveis urban os em massa.
A avaliação de imóveis é uma me todologia que visa determinar o valor de mercado de um bem (imóvel). A aplicação da melhor metodologia para se chegar ao valor do imóvel depende das condições que o mercado imobiliário oferece ao avaliador. O que deve ser observado, neste momento, são as informações que se têm disponíveis e a finalidade das avaliações. Assim, pode-se dizer que a escolha do método para obter o valor de um imóvel, é dependente das informações que se tem disponível e do nível de rigo r que se deseja ter (NBR 14653 -2, 2004).
2.4.1 Avaliação individual de imóveis
Dentre aqueles métodos de avaliação que mais se destacam e que são definidos na NBR 14653-2 (2004), podem-se citar os seguintes métodos:
Métodos diretos; Métodos indiretos;
2.4.1.1 Métodos diretos
Os métodos diretos são aqueles que não dependem de outro método para se chegar ao valor do objeto avaliado, só dependendo dele próprio. Os métodos que se enquadram dentro destas características são: o método comparativo de dados de mercado e o método comparativo de custo de reprodução de benfeitorias.
2.4.1.1.1 Método comparativo de dados de mercado
De acordo com a NBR 14653 -1 (2001), o método comparativo de dados de mercado indica o valor de mercado do bem por meio de tratament o técnico dos atributos dos elementos compar áveis, constituintes da amostra, ou seja, as suas características, como topografia, dimensões, localização e dados de comercialização.
O método comparativo baseia-se na análise de amostras sobre preços de propriedades imobiliárias semelhantes a que se deseja avaliar . Para isso, há a necessidade do avaliador notar as condições em que são feitas as transações , ou seja, deve-se analisar se são eventos normais ou não do mercado imobiliário , com o intuito de verificar se os preços são típicos de mercado ou se existem condições não econômicas influindo .
Segundo as normas de avaliação e a maioria dos avaliadores, este é o melhor método, mas depende da existência de transações do mesmo tipo de imóvel, na mesma época e loc alização espacial, e em quantidade suficiente para possibilitar a análise dos valores, ou seja, uma amostra de dados do mercado imobiliário formada pelos c hamados imóveis de referência que representa toda a variabilidade dos imóveis encontrados na área de avaliação.
Para se obter os dados finais, deve-se realizar um tratamento estatístico, que tanto pode ser por inferência estatística – que é um procedimento científico mais objetivo, e que permite a obtenção de parâmetros de qualificação (ou
teste) do trabalho – no qual este trabalho está fundamentado ou por
homogeneização de fatores, em que se adotam pesos arbitrários, fundados na decisão subjetiva do avaliador. A homogeneização não deixa de ser método científico quando corretamente aplicado. Na verdade, n ão se devem adotar pesos arbitrários, eles devem ser inferidos. Adotar pesos arbitrários é usar o método de forma inadequada (infelizmente, muitos avaliadores fazem isto, usando “fatores consagrados” ao invés de inferi -los).
Uma alternativa que surge da ci ência, neste meio, é o uso de técnicas da área de inteligência artificial, tais como redes neurais e lógicas difusas (GONZÁLEZ, 2002).
2.4.1.1.2 Método comparativo de custo de reprodução de benfeitorias
O método comparativo de custo de reprodução de ben feitorias é aquele que “identifica o custo do bem por meio de tratamento técnico dos atributos dos elementos comparáveis, constituintes da amostra” (NBR 14653 -1, 2001). Isto quer dizer que, o valor das benfeitorias – que é definido por Dantas (1998), como qualquer melhoramento incorporado permanentemente ao solo pelo homem, que não pode ser retirado sem destruição – pode ser avaliado através de um orçamento do custo para reproduzir o imóvel, além de considerar o uso de variáveis como a depreciação física e funcional do imóvel. Outra forma é usar o método comparativo de mercado para derivar o custo. No caso, o terreno é avaliado por outro método , como o método comparativo de dados de mercado.
2.4.1.2 Métodos indiretos
Já os métodos indiretos são aqueles qu e exigem uma complementação por outro método direto, ou seja, são dependentes de métodos diretos. Dentre eles destacam-se: o método involutivo, o método da capitalização de renda, o método residual e o método evolutivo.
2.4.1.2.1 Método involutivo
O método involutivo é utilizado quando se pretende avaliar um terreno através do seu potencial econômico, seja na construção de um empreendimento, seja no seu desmembramento em unidades menores. Este método leva em consideração a receita provável da comercializ ação de unidades hipotéticas compatíveis com as características do imóvel e com as condições de mercado, baseando-se em preços obtidos em pesquisas ( MURGEL FILHO, 2005; NBR 14653-2, 2004).
Macanhan (2002) destaca o termo “aproveitamento eficiente” que, de acordo com a NBR 14653-1 (2001), é definido como aquele recomendável para o
permitidos pela legislação pertinente. Observando esta definição, o valor do imóvel, no método involutivo, é influenciado pelo recebimento máximo que se pode obter naquele imóvel.
A NBR 14653-2 (2004) descreve que este método é mais indicado para a avaliação de terrenos, mas nada impede que seja aplicado para outros bens, como a edificação. Este método também é utilizado na avaliação de glebas urbanizáveis na falta de imóveis de referências.
2.4.1.2.2 Método da capitalização de renda
O método de capitalização de renda tem a função de identificar o valor do bem, com base na capitalização presente da sua rend a líquida prevista, considerando-se cenários viáveis, segundo a NBR 14653 -1 (2001).
Macanhan et al (2000) informam que o método da renda é muito utilizado para se determinar o valor do imóvel a partir do aluguel que este gera, aplicando-se uma determinada taxa mínima de atratividade a um determinado número de períodos de capitalização, ou seja, é uma ferramenta adequada para se analisar a viabilidade do investimento .
2.4.1.2.3 Método residual
O método residual é aquele que define o valor do terreno por diferença entre o valor do imóvel e suas benfeitorias, ou o valor destas subtraindo o valor do terreno do valor do imó vel. Deve-se também, quando for o caso, considerar o fator de comercialização (NBR 5676, 1989).
A aplicação deste método não é exclusiva para avaliação de terrenos, sendo também empregada se a finalidade é a apuração do valor das construções, feita então pela subtração do valor do terreno do valor total do imóvel, nos mesmos moldes da obtenção do valor do terreno citado anteriormente .
De acordo com Dantas (1998), para a realização deste método não basta fazer uma simples diferença de valores, ou seja, tirar do valor to tal o valor da construção por exemplo Deve-se levar em conta outra variável que é o fator de
comercialização, definido na NBR 14653 -1 (2001) como a razão entre o valor de mercado de um bem e seu custo de reedição ou de substituição, que pode ser maior ou menor que um. O seu valor depende da circunstância do mercado na época da avaliação.
Assim, para apurar o valor de um terreno, faz -se uso da seguinte fórmula:
construção
da
Valor
zação
comerciali
de
Fator
imóvel
do
Valor
terreno
do
Valor
2.4.1.2.4 Método evolutivoA NBR 14653-1 (2001) define que o “método evolutivo identifica o valor do bem pelo somatório dos valores de seus componentes. Caso a finalidade seja a identificação do valor de mercado, deve ser considerado o fator de comercialização”.
Para Fiker (1997), o método evolutivo é aquele em que o valor do imóvel é obtido de forma indutiva , a partir do valor do terreno, considerando -se todos os elementos que influenciam o custo de sua construção e o preço de venda. Macanhan (2002) diz que o valor do imóvel é obtido somando -se ao valor do terreno, os custos de produção do imóvel, tais como, custos dos materiais e mão -de-obra para a construção, além de outros elementos que também influem no valor final do imóvel, tal como lucro do incorporador.
2.4.2 Avaliação de imóveis em massa
De acordo com Averbeck ( 2003), entende-se por avaliação em massa ou avaliação coletiva , o processo de definição de modelos matemáticos, obtidos a partir da realidade dos valores locais, testados e validados estatisticamente e aplicados na avaliação de uma quantidade de imóveis de uma população.
A avaliação em massa de imóveis busca a determinação de valores que darão a origem as PVGs que, por fim, servirão de base para o cálculo de impostos, como o IPTU.
Em determinados trabalhos, que se deseja realizar uma avaliação em massa é imprescindível que o avaliador conheça a região a ser trabalhada (IBAPE, 2005).
Dois são os métodos que podem ser aplicados à avaliação em massa de imóveis: método comparativo de dados de mercado e método comparativo de custo de reprodução de benfeitorias. O primeiro utiliza-se de dados de imóveis comercializados em um determinado período que antecede a data do lançamento das plantas de valores genéricos. Já o segundo método, faz uso de tabelas de custos unitários de reprodução das edificações, de acordo com o padrão de construção de cada uma. Neste último método, ainda é levado em conta o fator de depreciação, tendo em vista de que o valor apurado pela tabela é de edificações novas, o que torna necessário aplicar um fator de depreciação que leve em conta a idade da edificação.
A avaliação em massa de imóveis requer a utilização de modelos matemáticos para a determinação de valores. Esses modelos utilizados podem ser tantos de homogeneização, como de regressão que, na verdade, são os mais empregados no mercado imobiliário, nos poucos locais que se utilizam aplicações científicas.
2.5 Variáveis utilizadas na avaliação imobiliária
Para a realização de uma boa avaliação imobiliária , é recomendável a utilização de modelos infere nciais que visam determinar valores com maior confiabilidade. Para a aplicação desses modelos , deve-se fazer uso de variáveis que dizem respeito aos imóveis, e que por sua vez, caracterizam o terreno. Para isso, deve-se levar em consideração as características de cada imóvel, pois é a part ir dessas informações que se consegue estimar o valor do mesmo.
As características que um imóvel pode apresentar são muitas. Podem ser físicas, como dimensões, topografia e tipo de solo ; também podem ser
levantar essas informações , é importante saber se essas têm alguma influência no valor do imóvel.
Em seu texto, a NBR 14653-2 (2004) descreve as possíveis características que podem ser investigadas para uma avaliação imobiliária de terrenos. São elas:
Relevo, solo, subsolo e ocupação;
Acessos, serviços e melhoramentos públicos; Utilização atual e potencial, legal e econômica; Classificação do imóvel;
Área, testada e profundidade.
De acordo com Möller (1995), as variáveis que podem exercer influências no valor final de um imóvel não edificado são a s seguintes:
Localização;
Dimensões e forma;
Aspectos físicos (topografia, pedologia, várias frentes, recuos); Equipamentos urbanos (água, luz, esgotos, pavimentação,
transporte coletivo, etc.);
A variável localização espacial foi muito discutida por Brondino (1999), ao afirmar que a observação desta , no momento de avaliação do imóvel , é de extrema importância, pois tem grande influência no valor do imóvel.
Para González e Formoso (1994), “o preço dos imóveis modifica -se substancialmente de acordo com sua localização, enquanto que o custo de construção é praticamente o mesmo em todas as regiões da cidade”. A partir disso , pode-se concluir que o valor do terreno está totalmente relacionado c om a sua localização e, sendo assim, o valor depende das características da região em que o imóvel se encontra.
Além da variável localização , devem ser levantadas também mais variáveis que caracterizam o imóvel como um todo. Outro ponto importante a ser analisado diz respeito à criação das zonas homogêneas. Pelas metodologias convencionais, utilizam-se os bairros ou setores censitários como separação de áreas de valores. Essa separação não é a recomendável e sim um agrupamento de
lotes com valores muito pró ximos um do outro. Brondino (1999) cita alguns exemplos da importância desta análise:
Lotes situados a menos de 100 metros um do outro e com as mesmas características físicas e espaciais podem apresentar valores bastantes diferentes por estarem localizados em setores vizinhos;
Dois lotes situados no mesmo bairro, um localizado numa região plana e outro em um lugar cuja topografia seja irregular e, portanto, apresentando menor valor de mercado, serão avaliados pelo mesmo valor por metro;
O valor do metro quadrado de um bairro que recebeu um centr o de recreação aumentou. Conseqü entemente, propriedades situadas no mesmo bairro, mas distantes de tal centro sofrerão uma “valorização”.
Para a realização da avaliação imobiliária de edificações muitas variáveis podem ser levantadas. Essas variáveis dizem respeito às características da construção e não a fatores externos como, por exemplo, a localização do imóvel, na avaliação de terrenos. As características que se busca m para esse tipo de avaliação são: quanto ao tipo de material empregado na construção, as dimensões dessas, a condição que se encontra a edificação e muitas outras.
Com base no que foi apresentado, pode -se notar, portanto, que o uso das variáveis dificilmente é igual em um lugar e outro. Depende muito da caracterização das edificações de cada localidade e, a partir de uma investigação é que se tem determinado quais variáveis serão utilizadas na avaliação.
Alguns avaliadores e órgãos públicos, como a Prefeitura de Palmas -TO, utiliza tabelas nas quais consta o valor por metro quadrado de acordo com pontuações obtidas pelas características da edificação.
Tabela 1 – Exemplo da Tabela de preço de construção por metro quadrado Pontos Valor R$ 00 a 50 104,08 51 a 60 150,56 61 a 70 173,81 71 a 80 193,96 81 a 90 214,16 91 a 100 3275,75 101 acima 405,78
2.6 As fontes de dados de mercado
Os valores de transações de imóveis são, certamente, as informações mais importantes que um avaliado r pode ter. Mas essas informações são, em muitas ocasiões, de difícil acesso.
As fontes de valores de transações de imóveis podem ser obtidas de diversos modos, mas mesmo existindo fontes, essas têm suas limitações. A seguir são denotadas algumas dessas fo ntes e suas limitações:
Os agentes, ou seja, a imobiliária que intermedeia a venda do imóvel, pode estabelecer a princípio um valor acima do real para que, posteriormente, na negociação acabe baixando;
O vendedor do imóvel e o respectivo comprador, mas os mesmos não têm interesse em divulgar o valor exato e as características do imóvel e da transação, por vários motivos, entre eles a própria tributação sobre os imóveis (ITBI e IPTU) e sobre a renda;
Em anúncios de classificados têm-se os mesmos problemas das imobiliárias – numa supervalorização do imóvel para uma negociação posterior – e ainda, não trazem, muitas vezes, os dados completos do imóvel;
Empresas de avaliação de imóveis, como a Embraesp em São Paulo;
As Prefeituras Municipais através dos dados do cadastro técnico urbano, mas que muitas vezes se encontra m desatualizados e o
Imposto sobre a Transmissão de Bens Imóveis (ITBI) – é
bastante interessante, porque acompanha o mercado imobiliário em suas flutuações. Deve-se ter muito cuidado com essa fonte , pois os valores informados muitas vezes são sub -declarados; Os Governos Federais e Estaduais, através de dados censitários,
mas que também sofrem com a desatualização;
Os Cartórios de Registro de Imóveis tendem a armazenar as mesmas informações que estão nas guias de ITBI, mas o aces so à informação é mais complexo , pois além da necessidade de permissão especial para consulta, a amostragem é difícil, já que a indexação não é feita por endereço ou data e a cidade é dividida em várias regiões.
Para o Método Comparativo de Dados de Mercado , esta variável que representa o mercado imobiliário, é a mais importante de todas. Por isso a importância em se buscar estas informações, sempre observando se são reais ou se estão sofrendo influências.
2.7 Análise Multivariada
Uma vez que, a maioria das PVG é gerada de forma subjetiva não utilizando qualquer método científico, procura -se nesta pesquisa fazer uso de ferramentas estatísticas com o intuito de minimizar os efeitos da subjetividade , como a influência política, que pode vir a ocorrer. Com a utilização das ferramentas estatísticas pretende-se analisar a realidade local através de dados que a reflitam.
Nesta presente pesquisa se faz o uso de técnicas da Estatística Clássica relacionadas à Análise Multivariada.
Para Cuadras (1981) apud Trivelloni e Hochheim (2000) , a análise multivariada é a parte da estatística e da análise de dados que estuda, interpreta e elabora o material estatístico sobre a base de um conjunto de p > 1 variáveis que podem ser de tipo quantitativo qualitativo ou uma mescla de ambos Pode se dizer
então, que a informação utilizada na análise multivariada é de caráter multidimensional.
Para Bouroche e Saporta (1982) apud Trivelloni e Hochheim (2000), a estatística clássica fixou -se no estudo de um único caractere (ou variável) medido num conjunto pequeno de indivíduos. Desenvolveu as noções de estimativa e de testes fundamentados em hipóteses muito restritivas. No entanto, na prática, os indivíduos observados são comumente caracterizados por u m número muito maior de caracteres (ou variáveis). Os métodos de análise de dados permitem um estudo global dessas variáveis, pondo em evidência ligações, semelhanças ou diferenças. Por isso, mergulham-se indivíduos e variáveis em espaços geométricos, faze ndo-se a máxima economia de hipótese, e transformando os dados para visualizá-los num plano ou classificá-los em grupos homogêneos e, isso perdendo o mínimo de informação.
Alguns dos objetivos mais importantes dos métodos multivariados, de acordo com Pla (1986) são:
a) A simplificação da estrutura d e dados, encontrando uma maneira simplificada de representar o universo em estudo. Isto pode ser obtido mediante a transformação (combinação linear ou não linear) de um conjunto de variáveis interdependentes em ou tro conjunto independente ou em um conjunto de menor dimensão; b) Classificação. Este tipo de análise permite situar as observações
dentro de grupos ou então concluir que os indivíduos estão dispersos aleatoriamente no multiespaço. Também se podem agrupar variáveis;
c) Análise da interdependência. O objetivo é examinar a interdependência entre as variáveis, a qual abarca desde a independência total até a colinearidade quando uma delas é combinação linear de outras ou, em termos mais gerais, é uma função f(x) de qualquer das outras.
Nesta pesquisa, aplicaram-se técnicas de análise multivariada como a regressão linear múltipla com o intuito de representar a variabilidade dos dados amostrais por meio de um modelo estatístico, além das técnicas de análise agrupamento para a geração de grupos similares de imóveis
2.7.1 Análise de regressão
Os imóveis são diferentes entre si, sob diversos aspectos, e a avaliação através do método da Comparação de Dados de Mercado exige a montagem de algum tipo de ponderação das cara cterísticas diferenciadoras dos elementos. Um dos procedimentos para realizar esta ponderação é justamente a inferência estatística (análise de regressão).
Nos últimos anos, a análise da avaliação de imóveis por regressão tem sido o método mais utilizado por apresentar resultados confiáveis e também pelo fato de a NBR indicar o uso deste procedimento . Este método se fundamenta em uma sólida teoria estatística.
A análise de regressão é uma técnica estatística , ou seja, uma metodologia científica, indicada quando se estuda o relacionamento entre as variáveis (dependentes e independentes), em que se busca predizer um valor com base em uma coleção de diversas variáveis (JOHNSON, WICHERN, 2002).
A aplicação de uma análise por regressão na avaliação imobiliária tem como objetivo obter um modelo estatístico que apresenta o relacionamento da variável dependente, isto é, o valor do bem, com as variáveis independentes, que são aquelas que influenciam na formação do valor do imóvel (GUEDES, 1999). A equação de regressão tem como forma geral:
p pX ... X X Y 0 1 1 2 2
em queY , denominada variável dependente nos trabalhos específicos de avaliação , pode representar o valor uni tário ou total do bem em estudo. As variáveis
p X ,..., X ,
X1 2 representam os atributos formadores dos valores e , os parâmetros
p ,..., ,
,
0 1 2 , denominados coeficientes da regressão ou regressores ,
representam o peso que as variáveis explicativas têm na formação do valor. Estes coeficientes, geralmente são estimad os pelo Método dos Mínimos Quadrados, n o qual se buscam aqueles que propiciam a menor soma dos quadrados dos resíduos.
Definido o modelo, este fornecerá informações a respeito do valor do bem, além da forma com que cada uma das variáveis independentes, que nada mais são do que os atributos, o influenciarão.
2.7.1.1 Modelo linear geral de regressão
A expressão do modelo linear geral de regressão é dada por:
i p i p i i i X X X Y 0 1 1 2 2 ... 1 , 1
Esta expressão pode ser escrita na forma matricial. Para isso, é necessário definir: n p 1 x p p , n n p , p , p x n n 1 x n . . . . . X . . X . . . . . . . . . . . . . . . X . . X X . . X Y . . Y Y Y 1 x n 2 1 1 1 0 1 1 1 2 21 1 1 11 2 1 1 1 1 ε β X
Em termos matriciais, o modelo de regressão linear geral é dado por:
X
Y ,
no qual
Y
é o vetor aleatório de respostas, é o vetor de parâmetros de dime nsão p, X é a matriz do modelo de ordem n peé um vetor de variáveis aleatórias independentes e normalmente distribuídas com esperança (média), E(
)=0 e matriz de variância-covariância dada por:
2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 . . . . . . . ) ( =2 I
Assim, o vetor das observações Y tem esperança e variância dadas por:
(3)
(4)
(5)
I σ (Y) σ Xβ E(Y) 2 n x n 2 1 x n
2.7.1.2 Verificação de pressupostos do modelo
Em trabalhos que se geram modelos de regressão há necessidade de se verificar alguns pressupostos básicos, em busca da validação do mesmo, ou seja, devem-se observar algumas hipóteses em vista de saber se o modelo obtido é adequado ou não.
2.7.1.2.1 Homocedasticidade
A homocedasticidade corresponde à variância constante dos resíduos, sendo esta uma propriedade essencial que deve ser garantida para a equação. A não obediência a este critério pode invalidar toda a análise estatística, pois é desejo que os erros se jam aleatórios, ou seja, os erros não devem ser relacionados com as características dos imóveis.
Nos modelos heterocedásticos, os estimadores de mínimos quadrados continuam sendo não -tendenciosos1 e consistentes2, mas não são os de menor variância, ou seja , não são eficientes. Assim, as estimativas das variâncias dos estimadores dos parâmetros são tendenciosas, sendo as inferências sobre elas e sobre os parâmetros incorretas (DAN TAS, 1998).
Os testes da distribuição de Student (t) 3e de Snedecor (F)4 quando aplicados para verificar a ocorrência de erros como da heterocedasticidade, tendem a dar resultados incorretos. Esta deficiência , quando presente nas equações, não
1
A estimativa est de um parâmetro , gerada por um estimador qualquer, é não tendenciosa se o
valor esperado de est for igual a , ou seja, est é um estimador não tendencioso de se E(est)
= (BUSSAB, MORETTIN, 2005; HOCHHEIM, 2004).
2
Uma estimativa est de é consistente se, quando o tamanho da amostra aumenta, o estimador se
aproxima do verdadeiro valor do parâmetro (BUSSAB, MORETT IN, 2005; HOCHHEIM, 2004).
3
É útil quando se deseja especificar a incerteza do valor médio da amostra de um experimento para um dado intervalo de confiança.
4
Utilizada para estudar a análise de variância por meio do comportamento das variações totais,
li d id i
permite a construção de intervalos de confiança válidos para os parâmetros da equação (KELEJIAN e OATES, 1978).
A verificação da homocedasticidade pode ser realizada, de acordo com a ABNT (2004), por meio da análise gráfica dos resíduos versus valores ajustados, que devem apresentar pontos dispostos aleatoriamente, sem nenhum padrão definido. No entanto, se existir alguma tendência (crescimento, decrescimento ou oscilação), então há heterocedasticidade. Outra forma de se fazer a verificação é elaborando alguns testes com o objetivo de verificar uma hipótese do
tipo 2
0 : i
H para todo i . Para isso pode-se fazer o uso do teste de White5
(BRONDINO, 1999; SILVA, SILVA, 2002; AMAL, SEABRA, 2005 ) ou de
Goldfeld-Quandt (BRONDINO, 1999; CASSIDY, 1981).
Gráfico bom (nuvem de pontos) Gráfico ruim (tendência crescente ) Modelo homocedástico Modelo heterocedástico
Figura 3 – Modelo homocedástico e heterocedástico Fonte: González (2005)
2.7.1.2.2 Normalidade
A análise de regressão baseia -se na hipótese de que os erros seguem uma distribuição gaussiana. Entretanto, pequenas fugas da distribuição normal não causam grandes problemas. Uma das principais causas da não normalidade dos resíduos deve -se ao fato de o modelo escolhido para a equação de regressão ser incorreto ou também, ser heterocedástico.
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O teste de White é dado pela seguinte expressão: R2xNT onde R2é o coeficiente de determinação na equação auxiliar (onde o resíduo da equação principal é a variável dependente) e NT expressa o total de observações do painel. O teste tem distribuição qui-quadrada, onde a hipótese nula é que não existe heteroscedasticidade (AMAL, SEABRA, 2005) .
De acordo com a norma 14653 -2 (2004) da ABNT, a verificação da normalidade do modelo de regressão pode ser realizada por diversas formas, dentre as quais podemos destacar os testes de aderência não -paramétricos, como, por exemplo, o qui-quadrado, o de Kolmogorov -Smirnov (NADAL et al, 2003), aplicado quando se tem grandes amostras, e o teste de Anderson -Darling que tem a vantagem de ser mais sensível que os dois mencionados, pois dá mais pesos aos pontos das caudas da distribuição. Um outro teste que pode ser empregado é o de Ryan-Joiner, similar ao de Shapiro-Wilk, que é indicado para testes com poucas amostras. É possível observar pela análise do gráfico de resíduos padronizados
versus valores ajustados, que deve apresentar pontos dispostos aleatoriamente,
com a grande maioria situada no intervalo [-2;+2]. A violação do pressuposto de normalidade pode ser atenuada por meio do aumento do tamanho da amostra da população pesquisada. Logo, aumentando -se o tamanho da amostra, os efeitos da não-normalidade das variáveis são reduzidos, aumentando a robust ez da análise, e tornando menos necessária a transformação dessas variáveis (TABACHNICK, FIDELL, 1996 apud ABBAD, TORRES, 2002).
Gráfico bom (há normalidade) Gráfico ruim (não há normalidade)
Figura 4 – Modelo normal e não normal Fonte: González (2005)
2.7.1.2.3 Linearidade
A análise de regressão baseia -se no "modelo linear clássico", como são as seguintes equações:
