Registros da Atividade Solar nos Anéis de Árvores da Região Sul do Brasil
Nivaor Rodolfo Rigozo*, FAETEC/SP, LARAMG/UERJ e GEONAT/INPE, Brasil Alan Prestes, CRESP/INPE/RS, Brasil
Daniel Jean Roger Nordemann, GEONAT/INPE, Brazil Heitor Evangelista da Silva, LARAMG/UERJ, Brasil
Mariza Pereira de Souza Echer, FAETEC/SP e GEONAT/INPE, Brasil Ezequiel Echer, MAGHEL/INPE, Brasil
Copyright 2007, SBGf - Sociedade Brasileira de Geofísica
This paper was prepared for presentation at the 10th International Congress of The Brazilian Geophysical Society held in Rio de Janeiro, Brazil, 19-22 November 2007. Contents of this paper were reviewed by the Technical Committee of the 10th International Congress of the Brazilian Geophysical Society and do not necessarily represent any position of the SBGf, its officers or members. Electronic reproduction, or storage of any part of this paper for commercial purposes without the written consent of the Brazilian Geophysical Society is prohibited.
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Abstract
Tree ring thickness time series from Passo Fundo - RS (Southern Brazil) for the interval 1741-2004 was studied by spectral, wavelet and cross-wavelet analysis in order to identify non stationary characteristics in tree rings and sunspot numbers. Solar cycles of 11,22, 54, 80 and 208 yr were evidenced. The 11-yr solar cycle is detected in tree rings only during maximum solar activity intervals from 1764 to 1804, from 1824 to 1884 and from 1924 to 1984. The Hale 22-yr solar cycle was observed in tree ring wavelet map for the 1764-1864 and 1904-2004 intervals. The Gleissberg solar cycle was also observed in tree ring wavelet map for the 1844-1904 interval. The cross-wavelet map between sunspot number and tree ring thickness time series evidenced results identical to those found in tree ring wavelet amplitude map for the 11, 22 and 80 yr solar cycles. Introduction
Têm sido muito especulado que as mudanças climáticas nos últimos 100 anos são causadas pela variação na radiação solar. Eddy [1976] apresenta a coincidência entre o período de baixa atividade solar (no Mínimo de Maunder) e as baixas temperaturas da Pequena Era do Gelo na Europa e América do Norte. Variações de curtos e longos períodos da variabilidade solar podem causar influências sobre alguns fenômenos terrestres [Murphy, 1990]. Um monitoramento indireto de tais variações foi feito por Stuiver and Quay [1980],
através das medidas de ∆14C introduzido na atmosfera
terrestre e registrados em anéis de crescimento de
árvores. Mudanças na razão de produção do 14C são
inversamente associadas a magnitude da atividade solar – em épocas em que atividade solar é máxima existe
uma baixa produção de 14C e em épocas em que
atividade solar é mínima existe uma alta produção de 14C
- Essas flutuações aprestam escalas de tempo de milênios, séculos, bem como em décadas, que inclui o ciclo de 11 anos da atividade solar.
Recentemente anéis de árvores têm sido usados para reconstruir o clima e a variabilidade solar no passado [Dutilleul and Till, 1992; Hughes et al., 1982; Kurts et al., 1993]. O crescimento dos anéis de árvores depende, entre outros fatores, da quantidade de água precipitada e da temperatura. Assim é de se esperar que flutuações na precipitação e temperatura, causadas pelos eventos El Niño e/ou outros mecanismos, devem ter seus sinais registrados nos anéis de crescimento das árvores. Na região da América do Sul, pesquisas com cronologias de anéis de árvores, do Chile e Argentina, foram realizadas para estudar os registros climáticos [Hughes et al., 1982].
Murphy [1990 and 1991] estudando anéis de árvores da Austrália e de Taiwan observaram periodicidades entre 9.3 e 13.3 anos e 11.1 e 13.6 anos, respectivamente. Eles atribuíram essas periodicidades encontradas ao ciclo solar de 11 anos. Rigozo et al. [2004] estudando anéis de árvores da Região Sul do Brasil, encontraram periodicidades da atividade solar com períodos de 10.6 e 83.4 anos, correspondentes ao ciclo solar de 11 anos e o ciclo de Gleissberg de 80 anos. Rigozo et al. [2002] estudando a evolução temporal dos sinais de freqüências, encontrados nos anéis de árvores de Concórdia, Sul do Brasil, também acharam uma forte indicação da resposta no crescimento dos anéis de árvores ao aumento da atividade solar no ciclo de 11 anos, no intervalo de tempo de 1940 a 1970.
Neste artigo é apresentado um estudo das series temporais do número de manchas solares, índice geomagnético Aa com os anéis de árvores de Passo Fundo, Sul do Brasil, feito pelas análises espectral, ondeletas e ondeletas cruzadas. No espectro dos anéis de árvores foram observadas as periodicidades dos ciclos solar de 11, 22, 54, 80 e 208 anos. O mapa de ondeleta cruzada mostra que o ciclo solar de 11 anos esta presente somente nas épocas de atividade solar máxima.
Metodologia
As séries temporais utilizadas neste estudo foram as espessuras dos anéis de árvores de Passo Fundo, RS,
Brasil (Lat.: 27o 15’S; Long.: 52o 54'W; Alt.: 687m), da
espécie Araucaria angustifólia (Figure 1A) (Prestes,
2006), o Numero Manchas Solares (RZ) e o índice
geomagnético Aa foram obtidos no National Geophysical Data Center (www.ngdc.noaa.gov) para os intervalos de 1741-2004 (Figure 1B) e 1868-2004 (Figure 1C), respectivamente.
1740 1760 1780 1800 1820 1840 1860 1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000 0 10 20 30 40 Ín di ce A a (C) Tempo (anos) 0 50 100 150 200 N úm er o de M an ch as S ol ar es (B) -1 0 1 2 E sp es su ra do s A né is d e Á rv or es ( m m ) (A)
Figura 1 – Séries temporais médias anuais: da espessura dos anéis de árvores de Passo Fundo (A), do número de manchas solares (B), do índice geomagnético Aa (C).
A cronologia das espessuras dos anéis de árvores foi obtida a partir da média das espessuras dos anéis de 10 amostras de árvores diferentes, a fim de eliminar o ruído causado pelas variações individuais de cada árvores. Antes de determinar a cronologia média do local, foi subtraída uma função matemática, em todas as amostras de árvores, que representasse a sua tendência de crescimento individual.
Neste estudo foi utilizado o método da análise espectral da regressão iterativa (ARIST “Análise por Regressão Iterativa de Séries Temporais”) para a procura das periodicidades nas séries temporais. O ARIST usa uma simples função senoidal com três parâmetros
desconhecidos: a0 = amplitude, a1 = freqüência angular e
a2 = fase [Wolberg, 1967; Rigozo and Nordemann, 1998].
O ponto inicial do método é a definição da chamada função condicional que é:
(
)
F
=
Y
−
a sin a t
0 1+
a
2 (1)Onde: Y é o sinal (série temporal), t é o tempo e a0, a1, a2
são os três parâmetros desconhecidos a serem determinados. Uma das principais vantagens desse método é que ele fornece os desvios padrões de cada um dos parâmetros determinados. Isso permite selecionar as amplitudes mais importantes (amplitude > dois desvios padrões, que representa um nível de confiança de 95% ), que apresenta um grande valor da razão amplitude/desvio.
A transformada de ondeleta é uma ferramenta poderosa para analisar sinais não-estacionários. Ela permite identificar as principais periodicidades em uma série temporal e sua evolução com o tempo, de cada freqüência [Torrence and Compo, 1998; Percival and Walden, 2000]. A potencia da ondeleta cruzada indica as escalas de alta covariância entre duas séries temporais (X, Y).
Neste trabalho foi usada a análise de ondeleta complexa de Morlet. A ondeleta de Morlet é composta por uma onda plana e modulada por uma função gaussiana. Variando a escala (período) e deslocando-a no tempo é possível construir um mapa mostrando à amplitude versos a escala e como a amplitude varia com o tempo [Torrence and Compo, 1998; Percival and Walden, 2000].
A fim de verificar quantitativamente cada sinal de freqüência encontrada, foi determinada a fração de
potência (fP) de cada sinal em relação ao espectro total (soma de todas as potências encontradas), ou seja:
∑
=
i iP
P
fP
(2)onde: P é a potência de um sinal de freqüência e i representa o número sinais de freqüências encontradas.
Results
A Figura 2 apresenta o espectro de amplitude para as series temporais da espessura dos anéis de árvores, do número de manchas solares e do índice geomagnético Aa, para um nível de confiança de 95%. O espectro de amplitude dos anéis de árvores (Figura 2A) apresenta sete periodicidades, que podem ser atribuídas a variabilidade solar. As periodicidades encontradas são: 5.1-5.4 8.1-14.6, 23.0, 29.2, 55.7, 73.1 e 325.4 anos. Essas periodicidades encontradas representam o segundo harmônico do ciclo de 11 anos (5.5 anos), O ciclo de 11 anos, o ciclo de Hale (22 anos), o quarto harmônico do ciclo de Suess (52 anos) [Damon et al. 1998], o ciclo de Gleissberg (80 anos) e uma longa tendência que pode representar uma periodicidade maior que 200 anos da atividade solar. No espectro de amplitude das manchas solares foram encontrados os períodos de 8.1-14.1, 28.3, 55.0, 98.6 e 328.0 anos. Já no espectro de amplitude do índice geomagnético Aa, foram encontrados os períodos: 5.3, 8.1-11.0, 17.1, 22.6, 29.3, 96.4 e 170.3 anos. Como o nosso interesse principal é a procura de evidencias de registros da atividade solar através de suas periodicidades características, nós não apresentamos neste trabalho o estudo das outras periodicidades encontradas.
0 6 12 18 24 30 N úm er o de M an ch as S ol ar es Freqüência (anos-1 ) 328.0 98.6 55.0 11.0 10.0 8.1 anos 28.3 14.1 11.9 (B) 0.00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18 E sp es su ra d os A né is d e Á rv or es ( m m ) 325.4 14.6 11.0 8.1 5.9 5.1 anos 6.9 23.0 55.7 73.1 9.7 188.6 29.2 12.4 (A) 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24 0 1 2 3 (C) Ín di ce A a 96.4 29.6 22.6 17.1 10.9 9.2 8.1 5.3 4.3 anos
Figura 2 – Espectro de Amplitude: da espessura dos anéis de árvores de Passo Fundo (A), do número de manchas solares (B), do índice geomagnético Aa (C).
A Figura 3 apresenta o espectro da ondeleta de Morlet, para as séries temporais das espessuras dos anéis de árvores (Figura 3), para os períodos variando de 2 a 132 anos. A Figura 4 e 5 apresenta os espectros cruzados de ondeleta de Morlet entre as séries temporais do número de machas solares e a espessura dos anéis de árvores,
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para os períodos variando de 2 a 132 anos, e o índice geomagnético e a espessura dos anéis de árvores, para os períodos variando de 2 a 66 anos. O eixo Y representa a escala (períodos) das ondeletas em anos, o eixo X é o tempo, também em anos, e a escala de tons de cinza indica a amplitude no espectro de ondeleta e a potência cruzada do espectro de ondeleta-cruzada, para cada periodicidade em um dado tempo. As periodicidades significativas com 95% de confiança são delimitadas por linhas de contorno brancas. O mapa de ondeletas também apresenta o cone da região de influência (delimitado por uma curva parabólica preta), no qual a região externa desta curva é onde se apresentam os efeitos de bordas da série temporal. Assim, somente a região dentro do cone de influência deve ser analisada [Torrence and Compo, 1998].
Figura 3 – Séries temporais médias anuais: da espessura dos anéis de árvores de Passo Fundo (A), Espectro de ondeletas dos anéis de árvores (B).
A principal diferença desses mapas para o espectro clássico é que eles mostram que as periodicidades são intermitentes, isto é, a amplitude e a potência cruzada variam com o tempo. Duas regiões são predominantes na Figura 4: o período de 11 anos e o de 50-80 anos. Já na Figura 5 as regiões de confianças apresentadas são três: o período próximo a 5.5, 11, 22 e 33 anos. Todos esses sinais apresentam característica de não-estacionaridade, com sua potência variando com o tempo e com espalhamento em freqüência.
Na Figura 3 observamos que o segundo harmônico do ciclo solar de 11 anos, 5.5 anos, aparece esporadicamente em 4 faixas de intervalo de tempo, isto é: 1774-1804, 1844-1874, 1914-1934, 1944-1984, aproximadamente. Já o ciclo de 11 anos aparece em três faixas de tempo: 1764-1794, 1824-1874, 1924-2004. Comparando estes intervalos com a série temporal do número de manchas solares (Figura 1B) observa-se que estes intervalos correspondem a períodos em que o número de manchas solares apresentou seus maiores valores, ou seja, maior atividade solar. Ainda dessa compara são podemos observar que durante o mínimo
de Dalton (1794-1824) os anéis de árvores não apresentaram o sinal de 11 anos em se crescimento. O mesmo ocorreu para o período de 1874-1934, que também correspondeu a um baixo número de manchas solares. Mostrando que a resposta dos anéis de árvores é mais favorável durante os intervalos de máximo número de manchas solares, que corresponde as mais intensas atividades solares. Os ciclos de 22 e de 33 anos, apresentaram duas faixas de intervalo de tempo; 1754-1814 e 1884-2004. O ciclo de 80 anos apresentou uma faixa de período de 1744-1904.
Figura 4 – Séries temporais médias anuais: número de manchas solares (A); espessura dos anéis de árvores de Passo Fundo (B), Espectro de ondeleta-cruzada (C).
Figura 5 – Séries temporais médias anuais: índice Aa (A); espessura dos anéis de árvores de Passo Fundo (B), Espectro de ondeleta-cruzada (C).
A Figura 4 apresenta o mapa de ondeleta-cruzada entre o número de manchas solares e os anéis de crescimento de árvores. Ele mostra exatamente o que existe de
1874 18841894 1904 1914 1924 1934 1944 1954 1964 1974 1984 1994 2004 0 20 40 Tempo (anos) Ín di ce A a 1874 18841894 1904 1914 1924 1934 1944 1954 1964 1974 1984 1994 2004 -2 0 2 Tempo (anos) E sp es su ra d os A né is d e Á rv or es (m m ) Tempo (anos) P er ío do (a no s) Potencia Cruzada 18741884189419041914192419341944195419641974198419942004 2 4 8 17 33 66 1 2 3 1744 1764 1784 1804 1824 1844 1864 1884 1904 1924 1944 1964 1984 2004 0 100 200 Tempo (anos) N úm er o de M an ch as S ol ar 1744 1764 1784 1804 1824 1844 1864 1884 1904 1924 1944 1964 1984 2004 -2 0 2 Tempo (anos) E sp es su ra d os A né is d e Á rv or es (m m ) Tempo (anos) P er ío do ( an os ) Potencia Cruzada 1744176417841804182418441864188419041924 1944196419842004 2 5 11 25 58 132 2 4 6 8 10 (A) (B) (C) 17441764 178418041824184418641884 19041924194419641984 2004 -1 -0.5 0 0.5 1 Tempo (anos) E sp es su ra d os A né is de Á rv or es ( m m ) Tempo (anoss) P er ío do ( an os s) (a) Amplitude (b) 1744176417841804 182418441864188419041924194419641984 2004 2 5 11 25 58 132 1 2 3
comum entre as duas séries temporais. Comparando esse mapa com o mapa de ondeletas da Figura 3, nota-se que ele aprenota-senta exatamente os ciclos de 5.5, 11, 22 e 80 anos para os intervalos de tempo descritos na Figura 3. Com exceção do ciclo de 22 anos que é mais intenso apenas no intervalo de 1944-1984 na Figura 4.
O sinal de 22 (ciclo de Hale), 29, 55 (o quarto harmônico do ciclo de Suess, 52 anos) e 80 anos, encontrado nos anéis de árvores e no índice geomagnético (Figura 2), é reconstruído (aplicando-se os
parâmetros a0, a1 e a2, determinado pelo ARIST, em uma
função senoidal). Fazendo-se a correlação cruzada clássica desses sinais observou-se que: para o período de 22 anos os anéis de árvores apresentam-se em fase (com um r=0.98) com o índice geomagnético; para o período de 29 anos os anéis de árvores apresenta-se em anti-fase com o índice geomagnético (com um r=-0.90 ) e o número de manchas solares (com m r=-0.77); para o período de 52 anos os anéis de árvores apresentam-se em fase com o número de manchas solares (com um r=0.92); para o período de 80 anos os anéis de árvores apresentam-se em anti-fase (com um r=-0.67) com o índice geomagnético e não se obteve correlação com o número de manchas solares no ciclo de Gleissberg.
A Tabela 1 apresenta a fração de potência de cada sinal de freqüência encontrada em relação ao espectro total do sinal, para o número de manchas solares, índice geomagnético Aa e as espessuras dos anéis de crescimento de árvores. Observa-se, na Tabela 1 que a maior fração de potência do sinal das manchas solares se encontra no ciclo solar de 11 anos com um total de 77%, como era de se esperar. A fração de potência para o índice geomagnético Aa no ciclo solar de 11 anos representa 41% do sinal. Já a fração de potência nos anéis de crescimento de árvores para o ciclo solar de 11 anos representa 25% dos sinais encontrados. A maior fração de potência encontrada nos anéis de árvores está entre os outros possíveis ciclos da atividade solar, ou seja, 22, 33, 52 e 80 anos, que representa um total de 33% do sinal espectral. O índice geomagnético Aa, também, apresentou uma alta fração de potencia em seu espectro para esses sinais de freqüência, que representa 38% do espectro total. Já as manchas solares apresentaram uma fração bem menor nestes ciclos, totalizando apenas 14% do sinal espectral. Já os curtos períodos encontrados nos anéis de crescimento de árvores representaram apenas 16% do espectro total. Estes resultados mostram que os sinais de freqüências mais significativos, nas séries temporais das manchas solares e índice geomagnético Aa, são próximos ao ciclo solar de 11 anos. Já na série temporal dos anéis de crescimento de Passo Fundo, os sinais de freqüências mais significativos estão entre 22 a 80 anos seguidos pelos sinais de freqüências próximas ao ciclo solar de 11 anos.
Duas hipóteses são aceitáveis para uma possível relação Sol/clima: uma é através da irradiação solar [Reid, 1997], a outra é devido as variações associadas ao campo magnético solar, que deve Influenciar o clima da terra, através da modulação dos raios cósmicos galácticos e sua influência sobre a cobertura de nuvens [Pudovkin and Veretenenko,1995; Pudovkin and Raspopov,1992; Svensmark and Friis-Christensen, 1997]. Tanto a radiação solar quanto a intensidade dos raios cósmicos são modulados pela atividade solar [Hoyt and Schatten, 1997; Reid, 1997; Svenmarks and Friss-Christensen, 1997], que podem influenciar o clima terrestre, induzindo variações na temperatura e na cobertura de nuvens, que por sua vez podem influenciar o clima da região onde as árvores crescem, através da variação da temperatura da superfície, na precipitação e na radiação solar [Svenmarks and Friss-Christensen, 1997; Haigh, 1999]. Na região de Passo Fundo, onde as amostras de árvores foram estudadas, provavelmente a temperatura da superfície do ar local seja a grande responsável pela variação no crescimento das espessuras dos anéis de árvores.
Conclusions
Na série dos anéis de crescimento de Passo Fundo foram evidenciados os ciclos solar de 11, 22, 54, 80 e 208 anos; O ciclo solar de 11 anos está presente nas espessuras de anéis de árvores somente durante as épocas de máxima atividade solar, para os intervalos de 1764 a 1804, 1824 a 1884 e 1924 a 1984; O mapa de ondeleta-cruzada entre as series temporais do número de manchas solares e das espessuras dos anéis de árvores apresentaram os mesmos resultados, para os ciclos solares de 11 e 22 anos, encontrado no mapa de ondeleta-amplitude dos anéis de árvores; A fração de potência dos sinais de freqüência encontradas, mostram
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que 33% do sinal responde aos ciclos de 22, 33, 54 3 80 anos; 25% respondem ao ciclo de 11 anos e 16% aos baixos períodos, entre 2 a 7 anos.
Acknowledgments
Authors would like to thanks for support granted to this research: N. R. Rigozo - CNPq (APQ 470764/2006-6 and post-doctoral fellowship, 150102/2005-4) and. M.P Souza Echer FAPESP post-doctoral fellowship (2006/467-2). E. Echer - FAPESP research support project (2005-03501-4) and to CNPq (PQ 300104/2005-7).
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