IX Seminário Anual
GEGE
GG – Gamit Globk na integração de
redes locais em globais: perspectivas
para aplicações em tempo real
João Carlos Chaves
João Naves de Moraes
• Rede Geodésica
• Reference Frame
• Integração de Redes
• Teste de Congruência Global
• NTRIP trackRT
Rede IGS
Rede SIRGAS-CON
Redes Estaduais GPS
Rede GNSS SP
Rede Municipal
• Posicionamento das estações
– Coordenadas são estimadas e não observadas
diretamente
– Há necessidade de:
• Definir um sistema de referência (system)
– No qual, posições e velocidades são expressas
• Estabelecer uma “estrutura básica” (frame)
– Materialização física do sistema de referência com base nas
estações geodésicas
• Three
approaches
to
reference
frame
definition in GLOBK
– Finite constraints ( in globk, same as GAMIT )
– Generalized constraints in 3-D ( in glorg )
– Generalized constraints for horizontal blocks
(‘plate’ feature of glorg)
Reference Frame
• Frame definition with finite constraints
– Applied in globk (glorg not called)
• apr_file itrf05.apr
• apr_neu all 10 10 10 1 1 1
• apr_neu algo .005 005 .010 .001 .001 .003
• apr_neu pie1 .002 005 .010 .001 .001 .003
• apr_neu drao .005 005 .010 .002 .002 .005
•
…
Reference Frame
Fonte: http://www-gpsg.mit.edu/~simon/gtgk/• Frame definition with finite constraints
Reference Frame
• Frame definition with generalized constraints
– Applied in glorg: minimize residuals of reference
sites while estimating translation, rotation, and/or
scale (3 -7 parameters)
• apr_file itrf05.apr
• pos_org xtran ytran ztran xrot yrot zrot
• stab_site algo pie1 drao …
• cnd_hgtv 10 10 0.8 3.
Reference Frame
• Frame definition with generalized constraints
Reference Frame
• Referencing to a horizontal block (‘plate’)
– Applied in glorg: first stabilize in the usual way
with respect to a reference set of coordinates and
velocities (e.g. ITRF-NNR), then define one or more
‘rigid’ blocks
•
apr_file itrf05.apr
•
pos_org xtran ytran ztran xrot yrot zrot
•
stab_site algo pie1 nlib drao gold sni1 mkea chat
•
cnd_hgtv 10 10 0.8 3.
•
plate noam algo pie1 nlib
•
plate pcfc sni1 mkea chat
Reference Frame
• ”Large” Regional Networks ( > 100-500 km ?)
• Either
• GAMIT processing in BASELINE mode with > 8 IGS/ITRF sites
• glorg translation+rotation stabilization with at least 8 well-distributed ITRF sites
• or
• GAMIT processing in RELAX mode with 2-4 IGS sites in common with global h-files (select sites for availability and quality, not accuracy of velocities)
• globk to combine your h-file with global h-files from MIT or SOPAC (use all igs[1-5] )
• - reprocessed files much better than original and compatible with current models
• - MIT has 300 sites, SIO igs 200, but need to “use” only tie and stabilization sites
• glorg trans+rotation stabilization with 10-50 IGS sites (not necessarily including the tie sites)
• “Small” Regional Networks ( < ~ 100-500 km ?)
• GAMIT processing in BASELINE mode with > 5 IGS/ITRF sites
• glorg translation stabilization with at least 5 ITRF sites
Reference Frame
• Combinar soluções entre dois frames
– Injuncionar coordenadas de estações conhecidas
– Empregar parâmetros de transformação entre as
soluções individuais de cada rede
• Transformação de similaridade
Integração de Redes
1 2 , 1 2 , 1 2 , 1 2T
R
X
X
• Idéia para combinar soluções:
– Impor que as coordenadas estimadas (solução da
rede local) sejam expressas na mesma estrutura
básica (frame) que um conjunto de estações de
referência (solução da rede global).
• Ou seja, estimar a posição combinada de uma
estação, na época da combinação, e a
velocidade combinada da mesma estação,
além dos parâmetros de transformação entre
a solução individual e a combinada, usando o
seguinte modelo:
Integração de Redes
)
ˆ
ˆ
ˆ
)(
(
ˆ
)
(
i
comb
k
i
comb
k
k
s
comb
i
comb
k
i
comb
k
k
i
comb
s
comb
i
comb
i
s
X
R
X
T
t
t
X
R
X
T
X
t
t
X
X
s is
posição
da
estação
i
na
época
t
X :
comb i
comb
posição
estimada
da
estação
i
na
época
t
X
:
comb i
comb
velocidade
estimada
da
estação
i
na
época
t
X
ˆ
:
soluções
as
entre
ção
transforma
de
parâmetros
R
T
k,
k,
k:
soluções
as
entre
ção
transforma
de
parâmetros
dos
derivadas
R
T
ˆ
k,
ˆ
k,
ˆ
k:
• Solução GLOBK (ou GLRED):
– GLOBK lê cada solução, seqüencialmente, e a
combina com a anterior
– Aplica injunção fraca em todos os parâmetros
estimados
– Resultado: solução fracamente injuncionada
• Solução GLORG:
– Aplica injunção mínima nas estações que
estabelecem a estrutura básica (frame)
Rede Global (MIT)
• Solução GAMIT: h-file
– Tipo de experimento (sestbl.):
– Injunções aplicadas (sittbl.): loosely constraint
Rede Local
SITE FIX --COORD.CONSTR.--<< default for regional stations >>
ALL NNN 1. 1. 1.
Solução combinada
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++ + GLORG Version 5.16 +
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++
Stabilization with 50.0% constant, 50.0% site dependent weighting. Delete sites with 4.0-sigma condition.
Height variance factor 10.00 Position, 10.00 Velocity
For Position: Min dH sigma 0.0050 m; Min RMS 0.0030 m, Min dNE sigma 0.00050 m
For Velocity: Min dH sigma 0.0050 m/yr; Min RMS 0.0030 m/yr, Min dNE sigma 0.00010 m/yr
Sigma Ratio to allow use: Position 3.00 Velocity 3.00
Solução combinada
============================================================= Starting Position stabilization iteration 1 L0911261200_1559.glx
For 32 sites in origin, min/max height sigma 9.18 18.13 mm; Median 12.26 mm, Tol 15.00 mm L0911261200_1559.glx
Position system stabilization results
---X Rotation (mas) -1.17826 +- 0.62481 Iter 1 L0911261200_1559.glx Y Rotation (mas) 0.01363 +- 0.59281 Iter 1 L0911261200_1559.glx Z Rotation (mas) -0.95308 +- 0.59660 Iter 1 L0911261200_1559.glx X Translation (m) -0.04352 +- 0.01783 Iter 1 L0911261200_1559.glx Y Translation (m) 0.01184 +- 0.01849 Iter 1 L0911261200_1559.glx Z Translation (m) -0.10982 +- 0.01753 Iter 1 L0911261200_1559.glx Condition Sigmas used 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
Solução combinada
Sites and relative sigmas used in stabilization
VILL_GPS 1.00 MAS1_GPS 1.00 BRAZ_GPS 1.00 KOUR_GPS 1.00 BRMU_GPS 1.00 SANT_GPS 1.00 AREQ_GPS 1.00 WES2_GPS 1.00 GODE_GPS 1.00 MDO1_GPS 1.00 PIE1_GPS 1.00 YELL_GPS 1.00 GOLD_GPS 1.00 GOL2_GPS 1.00 DRAO_GPS 1.00 FAIR_GPS 1.00 KOKB_GPS 1.00 TIDB_GPS 1.00 HOB2_GPS 1.00 GUAM_GPS 1.00 TSKB_GPS 1.00 SHAO_GPS 1.00 PERT_GPS 1.00 IRKT_GPS 1.00 DAV1_GPS 1.00 KERG_GPS 1.00 KIT3_GPS 1.00 MATE_GPS 1.00 GRAZ_GPS 1.00 POTS_GPS 1.00 WTZR_GPS 1.00 ONSA_GPS 1.00
For 96 Position Iter 1 Pre RMS 0.0807 m; Post RMS 0.06553 m L0911261200_1559.glx For 32 sites in origin, min/max NE sigma 1.54 4.85 mm; Median 2.64 mm, Tol 3.29 mm L0911261200_1559.glx
Solução combinada
Sites and relative sigmas used in stabilization
VILL_GPS 1.00 MAS1_GPS 1.00 BRAZ_GPS 1.00 KOUR_GPS 1.00 BRMU_GPS 1.00 SANT_GPS 1.00
AREQ_GPS 1.00 WES2_GPS 1.00 GODE_GPS 1.00 MDO1_GPS 1.00 PIE1_GPS 1.00 YELL_GPS 1.00
GOLD_GPS 1.00 GOL2_GPS 1.00 DRAO_GPS 1.00 FAIR_GPS 1.00 KOKB_GPS 1.00 TIDB_GPS 1.00
HOB2_GPS 1.00 GUAM_GPS 1.00 TSKB_GPS 1.00 SHAO_GPS 1.00 PERT_GPS 1.00 IRKT_GPS 1.00
DAV1_GPS 1.00 KERG_GPS 1.00 KIT3_GPS 1.00 MATE_GPS 1.00 GRAZ_GPS 1.00 POTS_GPS 1.00
WTZR_GPS 1.00 ONSA_GPS 1.00
For 96 Position Iter 1 Pre RMS 0.0807 m; Post RMS 0.06553 m L0911261200_1559.glx
For 32 sites in origin, min/max NE sigma 1.54 4.85 mm; Median 2.64 mm, Tol 3.29 mm L0911261200_1559.glx
Deleting AREQ_GPS Position error 0.7268 m, relative variance 0.98 Nsigma 11.20
De forma geral, a condição estatística para considerar as
observações de k épocas como congruentes é que as
coordenadas dos pontos sejam iguais em todas as épocas, ou
seja, é válida a seguinte hipótese nula:
A hipótese nula como descrita sugere a definição de um vetor
deslocamento, entre duas épocas, dado por:
d é a diferença entre as coordenadas ajustadas nas duas
épocas;
0
ˆ
1
ˆ
2
ˆ
k
H :E{x } = E{x } = ...=E{x }
2
1
ˆ
ˆ
d
x
x
cuja matriz dos co–fatores pode ser expressa como:
+ corresponde ao emprego da pseudo–inversa.
é a matriz Variância–Covariância (n) das observações para cada uma
das épocas;
é o fator de variância arbitrado a priori;
é a matriz dos co–fatores dos pesos das observações (n);
i
é o índice que denota cada uma das épocas em que foram coletadas
as observações;
1 2 2 0 d ii iiQ
Qu
Qu
Q
2 0
ii
1Qu
Teste de Congruência
e a sobretaxa da soma do quadrado dos resíduos é dada por:
O tratamento aplicado à hipótese nula baseia-se na distribuição F de
Snedecor. O quociente apresentado abaixo segue por definição uma
distribuição F não central:
h*
é a característica da matriz variância–covariância (ou neste caso,
matriz cofatora) do vetor deslocamento (rank);
fator de variância a posteriori.
T d
R
d Q d
0 2 2 0 0 T dd Q d
R
F
ˆ
.h*
ˆ
.h*
2 0ˆ
Teste de Congruência
Com base no exposto, pode–se definir a probabilidade do
teste estatístico apropriado à aceitação da hipótese nula
apresentada como sendo:
onde: α a indica a probabilidade de erro, ou seja, a
probabilidade de rejeitar a hipótese básica sendo ela
verdadeira.
0 h*, f *,1 0
P{ F
F
/ H }
NTRIP
trackRT
bnchelp.pdf