IX Seminário Anual GEGE

IX Seminário Anual

GEGE

GG – Gamit Globk na integração de

redes locais em globais: perspectivas

para aplicações em tempo real

João Carlos Chaves

João Naves de Moraes

• Rede Geodésica

• Reference Frame

• Integração de Redes

• Teste de Congruência Global

• NTRIP trackRT

Rede IGS

Rede SIRGAS-CON

Redes Estaduais GPS

Rede GNSS SP

Rede Municipal

• Posicionamento das estações

– Coordenadas são estimadas e não observadas

diretamente

– Há necessidade de:

• Definir um sistema de referência (system)

– No qual, posições e velocidades são expressas

• Estabelecer uma “estrutura básica” (frame)

– Materialização física do sistema de referência com base nas

estações geodésicas

• Three

approaches

to

reference

frame

definition in GLOBK

– Finite constraints ( in globk, same as GAMIT )

– Generalized constraints in 3-D ( in glorg )

– Generalized constraints for horizontal blocks

(‘plate’ feature of glorg)

Reference Frame

• Frame definition with finite constraints

– Applied in globk (glorg not called)

• apr_file itrf05.apr

• apr_neu all 10 10 10 1 1 1

• apr_neu algo .005 005 .010 .001 .001 .003

• apr_neu pie1 .002 005 .010 .001 .001 .003

• apr_neu drao .005 005 .010 .002 .002 .005

•

…

Reference Frame

• Frame definition with finite constraints

Reference Frame

• Frame definition with generalized constraints

– Applied in glorg: minimize residuals of reference

sites while estimating translation, rotation, and/or

scale (3 -7 parameters)

• apr_file itrf05.apr

• pos_org xtran ytran ztran xrot yrot zrot

• stab_site algo pie1 drao …

• cnd_hgtv 10 10 0.8 3.

Reference Frame

• Frame definition with generalized constraints

Reference Frame

• Referencing to a horizontal block (‘plate’)

– Applied in glorg: first stabilize in the usual way

with respect to a reference set of coordinates and

velocities (e.g. ITRF-NNR), then define one or more

‘rigid’ blocks

•

apr_file itrf05.apr

•

pos_org xtran ytran ztran xrot yrot zrot

•

stab_site algo pie1 nlib drao gold sni1 mkea chat

•

cnd_hgtv 10 10 0.8 3.

•

plate noam algo pie1 nlib

•

plate pcfc sni1 mkea chat

Reference Frame

• ”Large” Regional Networks ( > 100-500 km ?)

• Either

• GAMIT processing in BASELINE mode with > 8 IGS/ITRF sites

• glorg translation+rotation stabilization with at least 8 well-distributed ITRF sites

• or

• GAMIT processing in RELAX mode with 2-4 IGS sites in common with global h-files (select sites for availability and quality, not accuracy of velocities)

• globk to combine your h-file with global h-files from MIT or SOPAC (use all igs[1-5] )

• - reprocessed files much better than original and compatible with current models

• - MIT has 300 sites, SIO igs 200, but need to “use” only tie and stabilization sites

• glorg trans+rotation stabilization with 10-50 IGS sites (not necessarily including the tie sites)

• “Small” Regional Networks ( < ~ 100-500 km ?)

• GAMIT processing in BASELINE mode with > 5 IGS/ITRF sites

• glorg translation stabilization with at least 5 ITRF sites

Reference Frame

• Combinar soluções entre dois frames

– Injuncionar coordenadas de estações conhecidas

– Empregar parâmetros de transformação entre as

soluções individuais de cada rede

• Transformação de similaridade

Integração de Redes

T

R

X

X







• Idéia para combinar soluções:

– Impor que as coordenadas estimadas (solução da

rede local) sejam expressas na mesma estrutura

básica (frame) que um conjunto de estações de

referência (solução da rede global).

• Ou seja, estimar a posição combinada de uma

estação, na época da combinação, e a

velocidade combinada da mesma estação,

além dos parâmetros de transformação entre

a solução individual e a combinada, usando o

seguinte modelo:

Integração de Redes

)

ˆ

ˆ

ˆ

)(

(

ˆ

)

(

i

comb

k

i

comb

k

k

s

comb

i

comb

k

i

comb

k

k

i

comb

s

comb

i

comb

i

s

X

R

X

T

t

t

X

R

X

T

X

t

t

X

X

























s

posição

da

estação

i

na

época

t

X :

comb i

comb

posição

estimada

da

estação

i

na

época

t

X

:

comb i

comb

velocidade

estimada

da

estação

i

na

época

t

X

ˆ

:

soluções

as

entre

ção

transforma

de

parâmetros

R

T

,



,

:

soluções

as

entre

ção

transforma

de

parâmetros

dos

derivadas

R

T

ˆ

,



ˆ

,

ˆ

:

• Solução GLOBK (ou GLRED):

– GLOBK lê cada solução, seqüencialmente, e a

combina com a anterior

– Aplica injunção fraca em todos os parâmetros

estimados

– Resultado: solução fracamente injuncionada

• Solução GLORG:

– Aplica injunção mínima nas estações que

estabelecem a estrutura básica (frame)

Rede Global (MIT)

• Solução GAMIT: h-file

– Tipo de experimento (sestbl.):

– Injunções aplicadas (sittbl.): loosely constraint

Rede Local

SITE FIX --COORD.CONSTR.--<< default for regional stations >>

ALL NNN 1. 1. 1.

Solução combinada

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++ + GLORG Version 5.16 +

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Stabilization with 50.0% constant, 50.0% site dependent weighting. Delete sites with 4.0-sigma condition.

Height variance factor 10.00 Position, 10.00 Velocity

For Position: Min dH sigma 0.0050 m; Min RMS 0.0030 m, Min dNE sigma 0.00050 m

For Velocity: Min dH sigma 0.0050 m/yr; Min RMS 0.0030 m/yr, Min dNE sigma 0.00010 m/yr

Sigma Ratio to allow use: Position 3.00 Velocity 3.00

Solução combinada

============================================================= Starting Position stabilization iteration 1 L0911261200_1559.glx

For 32 sites in origin, min/max height sigma 9.18 18.13 mm; Median 12.26 mm, Tol 15.00 mm L0911261200_1559.glx

Position system stabilization results

---X Rotation (mas) -1.17826 +- 0.62481 Iter 1 L0911261200_1559.glx Y Rotation (mas) 0.01363 +- 0.59281 Iter 1 L0911261200_1559.glx Z Rotation (mas) -0.95308 +- 0.59660 Iter 1 L0911261200_1559.glx X Translation (m) -0.04352 +- 0.01783 Iter 1 L0911261200_1559.glx Y Translation (m) 0.01184 +- 0.01849 Iter 1 L0911261200_1559.glx Z Translation (m) -0.10982 +- 0.01753 Iter 1 L0911261200_1559.glx Condition Sigmas used 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Solução combinada

Sites and relative sigmas used in stabilization

VILL_GPS 1.00 MAS1_GPS 1.00 BRAZ_GPS 1.00 KOUR_GPS 1.00 BRMU_GPS 1.00 SANT_GPS 1.00 AREQ_GPS 1.00 WES2_GPS 1.00 GODE_GPS 1.00 MDO1_GPS 1.00 PIE1_GPS 1.00 YELL_GPS 1.00 GOLD_GPS 1.00 GOL2_GPS 1.00 DRAO_GPS 1.00 FAIR_GPS 1.00 KOKB_GPS 1.00 TIDB_GPS 1.00 HOB2_GPS 1.00 GUAM_GPS 1.00 TSKB_GPS 1.00 SHAO_GPS 1.00 PERT_GPS 1.00 IRKT_GPS 1.00 DAV1_GPS 1.00 KERG_GPS 1.00 KIT3_GPS 1.00 MATE_GPS 1.00 GRAZ_GPS 1.00 POTS_GPS 1.00 WTZR_GPS 1.00 ONSA_GPS 1.00

For 96 Position Iter 1 Pre RMS 0.0807 m; Post RMS 0.06553 m L0911261200_1559.glx For 32 sites in origin, min/max NE sigma 1.54 4.85 mm; Median 2.64 mm, Tol 3.29 mm L0911261200_1559.glx

Solução combinada

Sites and relative sigmas used in stabilization

VILL_GPS 1.00 MAS1_GPS 1.00 BRAZ_GPS 1.00 KOUR_GPS 1.00 BRMU_GPS 1.00 SANT_GPS 1.00

AREQ_GPS 1.00 WES2_GPS 1.00 GODE_GPS 1.00 MDO1_GPS 1.00 PIE1_GPS 1.00 YELL_GPS 1.00

GOLD_GPS 1.00 GOL2_GPS 1.00 DRAO_GPS 1.00 FAIR_GPS 1.00 KOKB_GPS 1.00 TIDB_GPS 1.00

HOB2_GPS 1.00 GUAM_GPS 1.00 TSKB_GPS 1.00 SHAO_GPS 1.00 PERT_GPS 1.00 IRKT_GPS 1.00

DAV1_GPS 1.00 KERG_GPS 1.00 KIT3_GPS 1.00 MATE_GPS 1.00 GRAZ_GPS 1.00 POTS_GPS 1.00

WTZR_GPS 1.00 ONSA_GPS 1.00

For 96 Position Iter 1 Pre RMS 0.0807 m; Post RMS 0.06553 m L0911261200_1559.glx

For 32 sites in origin, min/max NE sigma 1.54 4.85 mm; Median 2.64 mm, Tol 3.29 mm L0911261200_1559.glx

Deleting AREQ_GPS Position error 0.7268 m, relative variance 0.98 Nsigma 11.20

De forma geral, a condição estatística para considerar as

observações de k épocas como congruentes é que as

coordenadas dos pontos sejam iguais em todas as épocas, ou

seja, é válida a seguinte hipótese nula:

A hipótese nula como descrita sugere a definição de um vetor

deslocamento, entre duas épocas, dado por:

d é a diferença entre as coordenadas ajustadas nas duas

épocas;

0

ˆ

1

ˆ

2

ˆ

k

H :E{x } = E{x } = ...=E{x }

2

1

ˆ

ˆ

d



x



x

cuja matriz dos co–fatores pode ser expressa como:

+ corresponde ao emprego da pseudo–inversa.

é a matriz Variância–Covariância (n) das observações para cada uma

das épocas;

é o fator de variância arbitrado a priori;

é a matriz dos co–fatores dos pesos das observações (n);

i

é o índice que denota cada uma das épocas em que foram coletadas

as observações;

Q

Qu

Qu

Q







 





Qu

Teste de Congruência

e a sobretaxa da soma do quadrado dos resíduos é dada por:

O tratamento aplicado à hipótese nula baseia-se na distribuição F de

Snedecor. O quociente apresentado abaixo segue por definição uma

distribuição F não central:

h*

é a característica da matriz variância–covariância (ou neste caso,

matriz cofatora) do vetor deslocamento (rank);

fator de variância a posteriori.

T d

R



d Q d

d Q d

R

F

ˆ

_.h*

ˆ

_.h*









ˆ



Teste de Congruência

Com base no exposto, pode–se definir a probabilidade do

teste estatístico apropriado à aceitação da hipótese nula

apresentada como sendo:

onde: α a indica a probabilidade de erro, ou seja, a

probabilidade de rejeitar a hipótese básica sendo ela

verdadeira.

0 h*, f *,1 0

P{ F



F

_

/ H }





NTRIP

trackRT

bnchelp.pdf