REDES PARA APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA NA MODALIDADE 1:1 TECNOLOGIA INDIVIDUAL, CONSTRUÇÃO CONCEITUAL COLETIVA

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM

INFORMÁTICA NA EDUCAÇÃO PROPOSTA DE TESE

REDES PARA APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA NA MODALIDADE 1:1

TECNOLOGIA INDIVIDUAL,

CONSTRUÇÃO CONCEITUAL COLETIVA

Daniela Stevanin Hoffmann

Orientação Profa Dra Léa da Cruz Fagundes. Co-orientação Prof Dr Marcus Vinícius Basso

Cultura digital

Cultura da rede, cibercultura (Lévy, 1999);

Cultura da diversidade, liberdade de fluxos, conhecimentos e criações; dá corpo e identidade às organizações (Amadeu, s.d.)

Abriga pequenas totalidades e significados, mas mantém-se desprovida de um sentido general e único;

Cultura dos filtros, da seleção, das sugestões e dos comentários (Costa, 2002).

A informação é o centro da organização social; os fluxos de informação são a base da estrutura social e do modelo interacional que se consolida (Castells, 1999).

Homo zappiens

“A geração da rede difere de qualquer outra do passado

porque cresceu em uma era digital” (Venn & Vrakking, 2009, p. 29).

Comportamento, modo de pensar e agir, influenciado pelas TICs: informação e pessoas acessíveis na rede.

Infinitas possibilidades de informação a qualquer momento, de

qualquer pessoa e em qualquer lugar.

Critérios de análise e seleção das informações.

Habilidade para construir conceitos a partir de redes de amigos ou parceiros.

Informática Educativa

MEC / SEB / SEED

TV Escola

Domínio Público

Portal do Professor

Banco Internacional de Objetos Educacionais

Webeduc

Plano de Desenvolvimento da Educação (PDE)

Plano de Metas Compromisso Todos Pela Educação (CTPE) Plano de Ações Articuladas (PAR)

Guia de Tecnologias Educacionais (GTE)

Um Computador por Aluno

Modalidade 1:1 – um laptop para cada aluno e professor

Imersão em uma ecologia cognitiva informatizada (Lévy, 1993) Remodela as salas de aula e as estruturas tradicionais

Matemática e Prática Pedagógica

Oposição ao rigor e ao formalismo exacerbados: Dewey Psicologia e Matemática

Jean Piaget, Robert Gagné, Jerome Brune Georges Papy, Zoltan Dienes, Caleb Gattegno

Do cartão perfurado ao CD ► histórico da relação entre matemática e prática pedagógica

Séculos XIX, XX

Matofobia – medo de aprender

As crianças iniciam sua vida como aprendizes ávidas e competentes.

Aprendem a ter problemas com a aprendizagem em geral e com a

matemática em particular. Em ambos sentidos de “mathe” há uma mudança de “matófilo” para “matofobo”, de amante da matemática e da aprendizagem para uma pessoa fóbica em ambas (Papert, 1980, p. 60).

Pessoas “espertas” e “estúpidas”

Pessoas “boas em matemática” e pessoas que “não podem entender matemática”

Rótulos de acordo com suas aptidões/inaptidões

Experiências de aprendizagem desagradáveis/mal-sucedidas, atribuídas à inabilidade, definem as pessoas por limitações momentâneas

Aparentemente, aprendemos na escola

não

somente a resolver operações aritméticas, mas também atitudes e valores relativos ao que é apropriado em matemática. A

matemática

, aprendemos implicitamente, é uma atividade que

se pratica

por escrito

, é algo para aqueles que vão à escola.

E esta

é uma forma apropriada de resolver problemas

.

Esta ideologia não apenas

inibe o cálculo oral

, mas também

desvaloriza

esse tipo de

saber popular

que não tem lugar na escola e também não pode ser reconhecido num sistema de promoção em que todas as avaliações são feitas por escrito (Carraher & Schiliemann, 1988, p. 65, 66).

Indicadores

Habilidade e Competências Matemáticas

Indicador de Alfabetismo Funcional (INAF) Sistema de Avaliação da Educação Básica (SAEB) Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM)

Programme for International Student Assessment (PISA) Homo zappiens:

identificar, selecionar e utilizar a informação que se faz necessária para determinada situação no meio de diversas fontes, diferentes linguagens e inúmeras formas de representação disponíveis e, continuando nesse processo, produzir conhecimento e comunicá-lo aos outros.

LEC/PGIE/UFRGS – EEEFLA

4ª série, 24/março; 6ª série, 11/abril; 5ª série, 25/junho; 1o ano, 16/julho; 3ª série, 08/agosto; 7ª e 8ª séries, 09/agosto; 1ª e 2ª séries, 18/outubro.

Instituição → Tecnologia

Regras pré-existentes (re)aplicadas:

Tempo de uso do laptop restrito;

Acesso a determinados sites vigiado e proibido;

Vetada a utilização de ferramentas digitais de comunicação;

Retirada temporária da máquina como forma de punição.

Atividades tradicionais;

Biblioteca digital: pesquisas ilustram o conteúdo explicado;

respondem às questões apresentadas;

Reforço positivo: recompensam os alunos com uso livre do

laptop – desde que a turma ficasse em silêncio durante

uma explanação e realizasse as atividades que o professor

indicasse;

Ferramentas digitais de comunicação como meio de entrega

de trabalhos.

Laptop e prática pedagógica em mútua constituição.

Valorização de conhecimentos prévios e não-escolares dos

estudantes;

Aprendizagem por interesse e/ou necessidade;

Trocas de conhecimento entre professores e alunos.

Instituição ↔ Tecnologia

Era Digital – TICs

Ações educacionais e práticas pedagógicas

versus

Comportamentos e condutas inteligentes digitais

Receber informações e fazer do computador um livro didático infinito ou uma biblioteca digital? Ou usar a rede para compartilhar produções?

Emitir tanto quanto receber? Oportunizar expressão livre?

Propiciar e incentivar cooperação entre indivíduos, internos ou externos à instituição?

Expor o que é feito dentro de seus limites físicos?

Fazer com que os trabalhos escolares sejam de domínio público para contribuir na construção de conhecimentos na rede?

Rede

Emaranhado de caminhos e múltiplas ligações possíveis;

Indivíduos, grupos, empresas ou nações com interesses comuns; Não exclusividade: objetivos diferenciados promovem conectividade e a coerência entre redes, potencializando expansões;

Processo de auto-regulação não hierarquizado: entre a autonomia e a dependência.

TICs (Castells, 1999) Fluxos de Informação (Stephenson, 2005) Redes Sociais (Costa, 2005) Redes Digitais (Lévy, 2002) TICs → Inteligência Coletiva (Schlemmer, 2001)

Rede de Redes para Aprender

Problema

O problema da pesquisa é em relação ao estabelecimento de uma

rede de redes para aprender na qual a tecnologia individualmente

disponível possibilite descentração dos aprendizes e construção conceitual coletiva.

Também serão analisados o desenvolvimento de conceitos matemáticos, a partir da exploração do cotidiano com o uso do laptop e a construção recursiva entre fluência digital e aprendizagem de matemática.

Questão

De que maneira, na modalidade 1:1, uma prática pedagógica,

possibilitando o estabelecimento de uma rede de redes para

aprender, baseada na exploração de observáveis, na

interação entre os pares e na intervenção desafiadora,

proporciona aprendizagem matemática e tecnológica.

Implicação do Pesquisador

O pesquisador desempenha, então, seu papel profissional numa dialética que articula constantemente a implicação e o distanciamento, a afetividade e a racionalidade, o simbólico e o imaginário, a mediação e o desafio, a autoformação e a heteroformação, a ciência e arte (Barbier, 2002, p. 18).

Pesquisador é parte do campo de investigação;

Como sujeito ativo, o pesquisador modifica o objeto estudado.

Enquanto a pesquisa-ação fundamenta-se na necessidade de que o agir seja planejado para que sujeitos da pesquisa modifiquem o objeto de pesquisa, para que suas ferramentas teóricas surtam efeitos sobre o campo prático, no projeto político da pesquisa-intervenção o que temos é “o reequacionamento da relação sujeito-objeto e o redirecionamento da relação teoria-prática” (Paulon, 2005, p. 21).

Pesquisa-Ação e Pesquisa-Intervenção

pesquisa ação intervenção

lema Conhecer para transformar. Todo conhecer é um fazer.

objetivo Fornecer instrumentos e meios para

uma ação transformadora. favoreçam a produção de acontecimentos.Criar dispositivos analisadores que

sujeito de

pesquisa Objeto - Sujeito.Sujeito ativo. Modos de subjetivação/singularização.

Na EEEFLA: Pesquisa-ação ...

Começou:

técnica: a prática existente na escola sofreu uma alteração externa;

uma equipe de pesquisa introduziu uma proposta tecnológica-didática-metodológica, a fim de modificar o paradigma em vigor e melhorar a aprendizagem dos alunos.

prática: a parte didática-metodológica da proposta introduzida na

escola não é novidade, pois vem sendo desenvolvida no Colégio de Aplicação da UFRGS, Projeto Amora, há mais de uma década (a proposta de trabalho com Projetos de Aprendizagem), entretanto, a parte tecnológica, sim, era inédita.

Uma nova prática permanece sendo construída de acordo com as experimentações que os sujeitos envolvidos vivenciam, com as reflexões e escolhas que fazem.

Pesquisa-ação crítica/política

Ineditismo da modalidade 1:1

Não há referência anterior ou experiência similar como parâmetro

Igualdade entre polos pesquisador (universidade) e pesquisado (escola)

Espaços coletivos de negociação e gestão de mudanças durante o desenrolar da pesquisa

Esforço da comunidade escolar para aprender a lidar com as novas situações

Desenvolvimento da autonomia da escola, independência em relação ao polo-pesquisador

EEEFLA, 2009: 4

a

_série

Parceria com professora e alunos Registros e observações de aulas Sugestões de atividades

Seleção de materiais

Fomento de discussões matemáticas

Incentivo para realização de pesquisas e para representação de resoluções e resultados obtidos sob variadas formas

Reflexões acerca de situações de aprendizagem, especialmente de matemática, com a professora

A idéia era lançar uma atividade disparadora e, a partir do retorno que ela gerar, formular uma próxima atividade e, assim, conseqüentemente.

Atividade disparadora

Nos os jornais que trouxemos, vamos procurar

reportagens, imagens, anúncios, … qualquer coisa que

lembra para vocês: matemática.

Havia vários exemplares de diferentes fontes e datas.

Depois de meia hora, formamos um círculo para conversarmos

Imaginei ser possível trabalhar com...

o

sistema numérico decimal posicional

, pois esperava

que os

números do dia-a-dia

fossem identificados pelos

alunos;

gráficos e tabelas

, diferenciando os diversos tipos,

interpretando as informações, lendo os valores,

construindo novos;

geometria

, a partir de formas geométricas, desenhos,

mapas, fotos, etc;

problemas matemáticos

que poderiam ser trazidos

como exemplos de uso da matemática no

cotidiano

; e

outros.

A atividade resultou em ...

As crianças recortaram apenas números e a maioria deles estava representando dinheiro.

Nenhum aspecto qualitativo relacionado a matemática foi identificado;

Nenhuma outra forma de representação matemática foi destacada;

Muitos números apareceram fora de contexto, sem relação com o real nem com outras áreas do conhecimento;

A discussão para troca de descobertas não apresentou atitudes cooperativas e respeitosas entre os pares.

Replanejando...

Apenas minha primeira suposição foi confirmada [números do dia-a-dia fossem identificados].

Reorganização conjunta com a professora:

1a _{sugestão: juntar o trabalho com problemas cotidianos à}

exploração de gráficos e tabelas.

2a _{sugestão: “não adianta querer forçar muito essas relações}

que eles não compreendem... vamos trabalhar com o que eles já reconhecem, que são os números. É melhor assim, não? Para eles aprenderem...”.

As atividades continuam ..

.. acontecendo e sendo registradas ALUNOS, PROFESSORA

Produção de materiais individuais e criações em grupo

Diversas formas de representação – mídia digital, desenhos, textos, etc.

Planos de aula, avaliações PESQUISADORA

Registros fotográficos e de áudio e vídeo esporádicos Diário de campo, reflexões

Da Escola pra Fora

Vamos contar para as outras escolas do Projeto UCA como é nossa escola?

As outras escolas do UCA são de outros estados e até de outros países, como explicar onde fica nossa escola, nosso bairro, nossa cidade, …?

Que coisas legais, curiosas, interessantes vocês sabem sobre a vizinhança da escola para contar na internet?

De que maneiras podemos representar essas características e lugares?

Como contar para crianças de outras cidades como a gente vai de um lugar para outro, por exemplo, de casa para a escola? Ou da escola para a Redenção?

3.1.b quem mora mais longe, quem mora mais perto; 3.1.c ruas e bairros de Porto Alegre;

3.1.d quantos caminhos diferentes há entre a casa e a Escola;

3.1.e qual é o tempo médio no deslocamento entre a casa e a Escola; 3.1.g o funcionamento do trânsito, as linhas de ônibus, etc.

3.1.b quem mora mais longe, quem mora mais perto; 3.1.c ruas e bairros de Porto Alegre;

3.1.d quantos caminhos diferentes há entre a casa e a Escola;

3.1.e qual é o tempo médio no deslocamento entre a casa e a Escola; 3.1.g o funcionamento do trânsito, as linhas de ônibus, etc.

Você vem para a escola pela mesmo caminho?

Quantos caminhos diferentes você pode fazer da sua casa até a escola? Quem pega ônibus para vir para

escola?

Quais são as linhas de ônibus que passam perto da escola?

3.1.b quem mora mais longe, quem mora mais perto; 3.1.c ruas e bairros de Porto Alegre;

3.1.d quantos caminhos diferentes há entre a casa e a Escola;

3.1.e qual é o tempo médio no deslocamento entre a casa e a Escola; 3.1.g o funcionamento do trânsito, as linhas de ônibus, etc.

Estimativas que aproximem da resposta exata e evitem o uso de fórmula; Árvore de possibilidades: “Se não é continha, não é matemática!”

Rafaela: “Minha casa é mais perto que a da Amanda. Eu chego antes dela no colégio.” Amanda“Mas tu vem de carro, Rafaela, eu venho a pé, por isso tu chega antes!”

Você vem para a escola pela mesmo caminho?

Quantos caminhos diferentes você pode fazer da sua casa até a escola? Quem pega ônibus para vir para

escola?

Quais são as linhas de ônibus que passam perto da escola?

Rede de redes para aprender

Rede de atores envolvidos, engendrada pelo campo delimitado pela ação do Projeto UCA em Porto Alegre;

Rede de recursos, aumentando a variedade de materiais que podem ser produzidos, fomentando e registrando a interação entre os atores e fornecendo novos espaços para o trabalho em grupo devido às diferentes mídias disponíveis;

Rede de aprendizagens, na qual a fluência digital e a matemática se retroalimentam;

Redes para a Aprendizagem de Matemática na Modalidade 1:1 Tecnologia Individual, Construção Conceitual Coletiva

Rede de Atores

Aprendizagem do Homo zappiens

habilidades icônicas: rapidez maior quantidade de informação; multi-tarefas: dividindo atenção sem distinção ou prejuízo;

zapear: selecionar o mais importante de várias fontes de informação

interpretadas concomitantemente, retirando o essencial de cada uma para reconstrui-las posteriormente;

comportamento não-linear: leitura salteada por palavras-chave e

estruturas de texto padrão, com vistas no objetivo e resolução da questão; e

habilidades colaborativas: definição de papéis, planejamento de

ações e convivência social para resolução de problemas.

Homo zappiens e Sujeito epistêmico

O Homo zappiens é um aprendiz ativo, que está no centro do processo de aprendizagem, adota uma abordagem não-linear de aprendizagem e usa suas habilidades específicas para dominar os fluxos de informação e para aprender por meio da investigação, decidindo quais perguntas e seqüências de questões serão necessárias e eficientes a seus objetivos

(Venn & Vrakking, 2009).

Homo zappiens e seu esquema de aprendizagem

À disposição, uma enorme quantidade de informação que pode ser acessada concomitantemente e sem ordem pré-estabelecida; o Homo zappiens identifica o que é confiável dentre todo esse rol; busca estruturas conceituais por meio de palavras-chave para

vislumbrar o todo e, depois, atém-se aos detalhes; seleciona as

informações do seu interesse e as classifica e ordena de acordo com a relevância que elas têm para sua aprendizagem.

Rede das Aprendizagens: Matemática

Agrupar, separar, ordenar, classificar, estabelecer correspondência, etc. são operações lógico-matemáticas ligadas às ações mais gerais aplicáveis a objetos e conceitos.

Inicialmente: objeto e seu aspecto físico;

Posteriormente: coordenações de ações; são ações que são associadas ou dissociadas, postas em correspondência, ordenadas, etc.

A diferenciação entre operações físicas e lógico-matemáticas aumenta à medida que o sujeito distingue os elementos específicos do objeto dos elementos generalizadores da ação, isto é, ao que pode deduzir-se da coordenação da ação sobre o objeto.

Assim, gradativamente, até as operações lógico-matemáticas assumirem um caráter axiomático, generalizando formalizações independentemente de qualquer tipo de experiência.

PCNs Matemática EF

levar o aluno a utilizar conceitos e procedimentos matemáticos e instrumentos tecnológicos para desenvolver a capacidade de resolver problemas;

registrar aspectos quantitativos e qualitativos e estabelecer relações entre eles;

estabelecer conexões entre temas matemáticos e entre esses e conhecimentos de outras áreas;

sentir-se seguro da própria capacidade de construir conhecimentos matemáticos;

interagir com seus pares de forma cooperativa, respeitando o modo de pensar dos colegas e aprendendo com eles.

Rede das Aprendizagens: Fluência Digital

“Um conjunto de hábitos utilizados na interação com as TICs para aprender, estudar e divertir-se” a partir de três elementos: “habilidades com ferramentas, aplicação de conceitos tecnológicos e capacidades intelectuais para resolver problemas do mundo real utilizando tecnologia”

(Ba, Tally & Tsikalas, 2002, p. 6-8)

estratégias de resolução de problemas técnicos simples.

gama de finalidades relacionadas a utilização que faz da tecnologia:

variados objetivos pessoais e sociais mais facilmente conquistados com a utilização das TICs.

habilidades na utilização de ferramentas comuns: usar e saber o que

esperar de ferramentas padrão e software comuns.

habilidades no uso de ferramentas de comunicação: e-mail,

mensagens instantâneas, chats, fóruns, etc.

navegação na web: habilidade em localizar e interpretar informações e

representar sua própria opinião na internet; organizar (armazenar e recuperar) e fazer uso de material web (recortar, colar informações e citar informações corretamente).

Entende-se que cada um desses aspectos da fluência digital está intimamente relacionado com os demais, de maneira a complementarem-se e alimentarem uns aos outros, em um processo de desenvolvimento paralelo. Assim, por exemplo, o quanto mais se realiza comunicação via tecnologia, mais se aprende no contato com outras pessoas, mais se busca aprender, mais se pesquisa na internet, mais se utiliza o computador, mais se aprende sobre suas ferramentas e recursos e sobre como lidar com os problemas técnicos que podem surgir. Entretanto, com destaque ao contexto digital, nenhum “conjunto de hábitos […] para aprender, estudar e divertir-se” (Ba, Tally & Tsikalas, 2002) pode desenvolver-se sem

Identificação de padrão

Turma recebe os laptops: período de adaptação

Experimentações para conhecer a máquina e as atividades Livre circulação pela escola

Registros fotográficos e de vídeo Navegação na internet

Uso dos editores de imagens e texto, jogos Atividades desconhecidas eram exploradas Depois de alguns dias de exploração livre... Sem um propósito, sem uma função...

Rede dos Recursos

Estabelecimento e manutenção de uma rede de relacionamentos.

MSN, GoogleTalk, Orkut, MySpaces, etc.

Comunicação independente da relação espaço-tempo e a criação de espaços pessoais de expressão.

Aprendizagem: descobertas a partir do embate de ideias gerando

progresso intelectual, ou seja, diferentes pontos de vista interagem na elaboração coletiva e progressiva da verdade (Parrat-Dayan, 2007).

Prática da discussão: objetivo pedagógico

criança: desenvolvimento da autonomia e da cidadania

adulto: responsável pela intervenção desafiadora, questionando, criticando, introduzindo novos elementos, examinando precedentes, comparando com diferentes situações, sugerindo alternativas, etc. (Parrat-Dayan, 2007).

Do Egocentrismo à Descentração

Egocentrismo ou centração é a “fixação cognitiva nos objetos imediatos da atividade pessoal isolada, na perspectiva própria e no que se apresenta com pregnância à percepção” (Montangero & Vilela, 1998, p. 140).

O egocentrismo é uma atitude epistêmica que impressiona por sua apreensão não-crítica do objeto do conhecimento e sua tendência à indiferenciação, em razão da supremacia da perspectiva própria. (Montangero & Vilela, 1998, p. 147)

Atitude egocêntrica não impede relações inter-pessoais Discussão: do egocentrismo à descentração

A oportunização de discussões permite que as crianças percebam a existência de diversos pontos de vista; podem surgir conflitos cognitivos entre pares de modo que os alunos se questionem, duvidem, problematizem a realidade, proponham soluções, critiquem as alternativas sugeridas e identifiquem os critérios para encontrar soluções (Parrat-Dayan, 2007).

“‘co-operação’, ou seja, operações realizadas em comum (por exemplo, o papel da discussão, crítica ou ajuda mútua, problemas levantados como resultado de trocas de informação, elevada curiosidade devida à influência do grupo social, etc.)” (Piaget, 1972, p. 6)

“... processo criador de realidades novas e não […] simples trocas entre indivíduos inteiramente desenvolvidos”

(Piaget, 1965, p. 239 apud Montangero & Vilela, 1998, p. 121).

No grupo o pensamento ganha objetividade e constitui-se racional, comprometido com a verdade e com um sistema de conceitos e relações.

Egocentrismo intelectual predomina sobre a socialização do pensamento (7 e 8 anos);

Crescente necessidade de agrupamento, sem grupos duráveis;

Modificações lentas e graduais na direção de um “esboço cooperativo” (11 e 12 anos) (Piaget, 1996).

Construção Conceitual Coletiva

Identificação de implicações significantes

Acompanhamento das transformações nos sistemas de significação

Processo contínuo de auto-regulação e coordenações sucessivas

Das ações aos enunciados, as significações resultam das coordenações, ou seja, as construções conceituais resultam da ação, da representação e da abstração humanas, bem como das relações inferidas pelo sujeito.

O trabalho em grupo permite que haja interação entre os sujeitos, suas ações e representações nas mais variadas formas de expressão.

Lógica das Significações

Implicações Significantes

Implicação local: a significação das ações é determinada a partir das propriedades do objeto e do contexto particular imediato.

Implicação sistêmica: as generalizações e as propriedades não diretamente observáveis começam a ser percebidas, não apenas do objeto em si, mas do que pode ser dito dele ou da ação sobre ele; antecipações superam o constatável e fundamentam-se em implicações necessárias.

Implicação estrutural: o sujeito compreende as razões dos fatos que observa; identifica as relações necessárias e as diferencia das suficientes; as generalizações referem-se ao próprio objeto e ao que se pode afirmar sobre ele, havendo distinção entre generalidade e necessidade (Piaget & Garcia, 1989).

Diferentes Representações

Verbal, que pode ser desde uma conversa informal no MSN até o registro escrito de uma demonstração de obtenção de um resultado matemático;

Da ação, que pode ser o aprendiz realizando uma experimentação ou praticando um movimento a fim de fazer-se compreender;

Pictórica, que comunica informações por meio de gráficos e desenhos ou esboça uma fotografia de situações fora do contexto do momento;

Computacional, que permite a interpretação de uma estratégia escolhida para a resolução de um desafio traduzida de uma seqüência de comandos que expõe os raciocínios e os conceitos utilizados.

Cronograma

2009 2010

jan-fev mar-jun jul ago-nov dez jan-jul ago-nov Finalização da Proposta Apresentação da Proposta Pesquisa de Campo Registro Análise Parcial de Dados Embasamento Teórico Avaliação do 1o semestre Avaliação do 2o semestre Análise de Dados Defesa da Tese

Bibliografia

AMADEU, S. Diversidade Digital e Cultura. <http://www.cultura.gov.br/ foruns_de_cultura/cultura_digital/artigos/index.php?

p=27418&more=1&c=1&pb=1> . Acesso em 25 mai. 2007.

BA, H. TALLY, W. & Tsikalas, K. Investigating children’s emerging digital literacies. Em: Journal of Technology, Learning, and Assessment. Volume 1; Número 4. 2002. <http://escholarship.bc.edu/jtla/vol1/4/> Acesso em 02 mar. 2009.

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM

INFORMÁTICA NA EDUCAÇÃO PROPOSTA DE TESE

REDES PARA APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA NA MODALIDADE 1:1

TECNOLOGIA INDIVIDUAL,

CONSTRUÇÃO CONCEITUAL COLETIVA

Daniela Stevanin Hoffmann

Orientação Profa Dra Léa da Cruz Fagundes. Co-orientação Prof Dr Marcus Vinícius Basso