QUALIDADE
NO
ENSINO
DE
MATEMÁTICA
NA
ENGENHARIA:
UMA
PROP/OSTA
METODOLOGICA
E
CURRICULAR
Tese
apresentada
como
requisito parcialà
obtenção
de
títulode
Doutora.Curso
de
Engenharia
de
Produção e Sistemas
Universidade Federal
de
Santa
Catarina Orientador:Edson Pacheco
Paladini,Dr
Co-orientador:João
FredericoMeyer,
Dr
Florianópolis
-SC
1997
MARIA
SALETT
BIEMBENGUT
QUALIDADE
NO
ENSINO
DE
MATEMÁTICA
NA
ENGENHARIA:
UMA
PROPOSTA
METODOLOGICA
E
CURRICULAR
Tese aprovada
como
requisito parcial para obtençãodo
grau deDoutor no
Curso de Pós-Graduaçãoem
Engenharia deProdução
e Sistemasda
Universidade Federal de Santa Catarina, pela comissão formada pelos professores:Orientador: ,
Prof.
Edã
~,
Dr.Co-orientador:
~-
Prof. João Frederico Meyer, Dr.
/W/Mv»
S?
OI I /
Prof.;;Francisco Antônio Pergira Fialho, Dr.
Prof.
Maria do
Carmo Mendonça
Domite, Dra.Prof.
Re
Flemming
Damm,
Dra
Florianópolis, 12 de
dezembro
de 1997.AGRADECIMENTOS
~
Muitas pessoas criaram condiçoes favoráveis para a organização desta tese
que
pretendeser
uma
contribuição parao
ensino-aprendizagemde
matemática nos cursosde
Engenharia.Na
impossibilidade de nomeá-las todas, quero salientaralgumas
pessoas cuja contribuição foi decisiva:0
amigo
Rodney
Carlos Bassanezi, professordo
IMECC-UNICAMP,
que
me
fez crerque
aModelagem
Matemática
.éo
caminho
paraum
eficiente ensino-aprendizagemde
matemática;0
amigo
João Frederico Meyer, professordo
IMECC-UNICAMP,
co-orientador desta tese peloespecial
.acompanhamento
e sugestões;0 grande
MESTRE
UbiratanD”Ambrósio,
professor eméritoda
UNICAMP,
pela dedicadaleitura e sugestões;
0 professores: Rosinete Gartner,
Maria
Roseli Bertoldi, Tânia Bayer, Claudio Loesh, JoséValdir Floriani,
Evandro
Londeiro e Viviane C. Silva,do
Depto.de Matemática da
FURB,
pela pronta colaboraçãono fomecimento de
dados e participação nos Seminários;0 professores e coordenadores dos Cursos de Engenharias Civil,
Química
e Elétrica,da
FURB,
pelo
fomecimento de
dados;0 todos os alunos
que
(involuntariamente) participaram dos trabalhos experimentais eem
especial, àqueles que, recentemente,
cederam
uma
entrevista;0 Liliane Jackson pela correção gramatical; “
0 Itatiana
Novak
pela edição e cuidado para “interpretar” os manuscritos;0 especial
Nelson
Hein, professordo
Depto. deMatemática da
FURB,
companheiro de
todas as“histórias” e
0 orientador
Edson
Pacheco
Paladini, professordo Depto de
Engenharia deProdução
e Sistemas -UFSC,
.que“em
meio
aocaminho”
acreditou naminha
propostade
trabalho assumindo,
com
esmero, a orientação.em
última instância responsável,mas
da
qual ele próprio depende.De
resto as circunstânciasmoúlam
o
homem
tanto quantoo
homem
modela
as circunstâncias.GRANGER
(1985: 101)su|v|ÁR|O
SUMÁRIO
... ..viRELAÇÃO
DE
QUADROS
... ..z¡¡RELAÇÃO
DE
FIGURAS
... ... ... ... ... ..z¡vRESUMO
... ..xviABSTRACT
... ..xviiCAPÍTULO
rzINTRODUÇÃO
... ..11. 1 .Apresentação
do
Tema
e Justificativa ... ... ..11.2.
Abordagem
Geraldo Problema
... ..61.2.1.
Matemática
e Engenharia ... ..61.2.2.
As
Conseqüênciasda
Especialização ... ..71.2.3.
Reforma
Universitária de 1968: Implicaçõesno
Ensino ... ..81.2.4.
Matemática
nas Engenharias ... ..91.2.5.
As
Dificuldades ... ..l1 1.2.6.Como
Promover
Mudanças
... .. 131.3. Questões Básicas
de
Pesquisa ... .. 131.4. Pressupostos ... .. 14
1.5. Objetivos da Pesquisa ... .. 16
1.6. Metodologia ... _. 17 1.7. Estrutura cronológica da pesquisa ... ..l9 1.8. Estrutura
do
Texto ... ..20CAPÍTULO
nz
SUPORTE TEÓRICO E TÉCNICO
... ..222.1. Considerações sobre Qualidade ... ..23
2.1.1. Conceito de Qualidade ... ..23
2.1.1.1.
O
Conceito de Qualidade aplicado às Organizações ... ..242.1.1.2.
O
Conceito de Qualidade Aplicado àEducação
... .. 252.1.2.
O
Movimento
em
Prolda
Qualidade ... ..252.1.2.1.
Origem
... ..252.1.2.2.
Mudanças
de
Valores ... ..26
2.1.2.3. Extensão
do
Movimento
no
Sistema Educacional ... ..272.1.3.2.
Os
Mandamentos
da
Qualidade Total ... ..282.1.3.3. Técnicas para a prática da Qualidade ... ..29
2.1.4. Intemacional Organization for Standartization -
ISO
9000
... ..312.1.5.
Prêmio
Nacionalda
Qualidade ... ..322.1.6. Qualidade de
Vida
no
Trabalho ... ..332.1.7. Avaliação
da
Qualidade ... ..342.1.7.1. Finalidade
da
Avaliação... ... ..342.1.7.2.
Método
de
Avaliação ... ..352.1.8.
Algumas
Considerações sobre Qualidade ... ..392.2.
A
Históriado
Ensinoda Matemática
na Engenhariano
Brasil ... ..402.2.1.
A
Matemática
nas Primeiras Escolasda Europa
... ..4l 2.2.2.Os
Principais Textos Matemáticosno
Ensino de Engenhariado
Brasil ... . .432.2.3
Academia
Real Militar eo
primeiroCurso Matemático
Superiordo
Brasil ... ..462.2.4.
A
Escola Central ... ..492.2.5.
As
Escolas Politécnicasdo
Riode
Janeiro eSão
Paulo até1930
... ..502.2.6. Ensino
de
Engenhariacom
a Criação da Faculdadede
F
ilosofia ... ..52' 2.2.7.
O
Ensino de Engenharia após aReforma
Universitária eo
Currículo de Matemática...552.3.
O
Currículo Vigente nos Cursos de Engenharia Civil,Química
e Elétricada
FURB
... ..572.3.1. Determinação
do
Conselho Federalda Educação
... ..572.3.2.
A
Grade
Curricular dos Cursosde
Engenhariada
FURB
... ..582.3.3. Curriculo de
Matemática
... ..592.3.3.1.
Conteúdo Matemático
versusTempo
Dispensado para Ensino ... ..602.3.4.
Algumas
Considerações sobreo
Currículo ... ..632.4.
Modelagem
Matemática
... ..642.4.1.
Modelo
Matemático
... ..642.4.2.
Modelagem
Matemática
... ..652.4.3.
Algumas
Considerações sobreModelagem
... ..68CAPÍTULO
III:PROJETO DE IMPLANTAÇÃO DE
PROGRAMAS DA
QUALIDADE
NO
ENSINO
DE
ENGENHARIA...
... ... ..693.1. Qualidade
no
Ensino ... ..703. 1. 1. Introdução ... ..
3.1.2. Principais
Ações
... ..3.1.3. Etapas para elaborar
um
Programa
... ..3.1.3.1.Conceito ... _. 3. 1.3.2. Planejamento ... .. 3. 1.3.3.
Desenvolvimento
... ..3.1.3.4. Avaliação ... ..
3.1.4. Metodologia para Avaliação
do
Ensino ... ..3.1.4.1. Estabelecer consciência sobre
o
Processo de Avaliação ... ..3.1.4.2. Identificar Objetivos Específicos e
o
Processodo
Ensino ... ..3.1.4.3.
Método
de avaliação ... ..3.1.4.4.
Implementação
e Análise da Avaliação ... ..3.1.5.
Algumas
Considerações sobreo Programa
de Qualidadeno
Ensino ... ..3.2.
Programa
Alternativo deMatemática
para Engenharia ... ..3.2.1. Estratégias para Análise
do
Currículo ... ..3.2.2.
Tempo
Dispensado parao
Ensino deMatemática x
conteúdo necessário ... ..3.2.3. Análise
do
Currículo ... ..3.2.4.
Programa
Altematívo ... ..3.2.5.
Algumas
Considerações sobre Currículo ... ..3.3.
Modelagem
Matemática
no
Processo deEnsino-Aprendizagem
... .. ... _.3.3.1.Modelagem
Matemática
como
Estratégia de Ensino deMatemática
... ..3.3.1.1. Cursos
em
que
aModelagem
Matemática
vem
sendo Implantada ... ..3.3.1.2. Posições sobre a
Modelagem
Matemática no
Ensino deMatemática
... ..3 .3.2.
Modelação Matemática
como
Método
de Ensino-Aprendizagemde Matemática no
Ensino
Fundamental
eMédio
... ..3.3.2. 1 .Considerações sobre a
Modelagem
Matemática
... ..3.3.3.
Modelação Matemática
como
Método
deEnsino-Aprendizagem
deMatemática no
Cursode
Engenharia ... ..3.4. Plano
de
Ação
e Gerenciamento paraum
Curso de Engenharia ... _.3.4.1. Etapas para Implementar
um
Plano deAção
e Gerenciamento ... ..3.5. Interação
do
professorcom
aModelagem
eModelação Matemática
... ..3.5.1. Etapas para Aprender
Modelagem
... ..4.1.1
Implementação da Modelação
... ..4.1.1.1. Diagnóstico. ... .. 4. 1. 1 .2.Desenvolvimento ... ..
4.1.2. Relato
do
Trabalho Experimental-
CalculoI-
Engenharia Civil ... .. 4. l .2. 1 .Diagnóstico ... ..4. l .2.2.
Desenvolvimento
... ..4.1.3. Alternativo Aplicado ... ..
4.1.3.1. Aplicaçâa
da Programa
alternativa_
MATEMÁTICA
1 ... ..4.1.4. Relato dos dez Trabalho Expenimentais
no
período: 1990 - 1993 ... ._4.1.5. Procedimento para avaliação
da
Modelação
Matemática: Critérios,Instrumentos, Indicadores e Escala ... ..
4. 1.5. 1 .Avaliação
da
Eficiênciado
Método
... ..4.1.6. Avaliação da adequação
do programa
alternativo-
MATEMÁTICA
I....4.1.6.1.Avaliação
da
Aplicaçãodo
Conceito de Qualidade ... ..4.2. Atividades Desenvolvidas
com
Professores ... ..4.2.1. Principais questões levantadas pelos professores ... ..
4.2.2. Relato sobre .atividades exercidas
com
professores ... ..4.2.2. 1 .Curso de
Educação
Matemáticado
Projeto ProfessorCompetente
... ..4.2.2.2.Seminá.rio
do Departamento
deMatemática
-
FURB.
... ..4.2.2.3.
Curso
dePós-Graduação
em
Educação
Matemática ... ..4.2.2.4.Curso de Pós-Graduação
em
Metodologia eAprendizagem na Educação
4.2.3. Avaliação das Atividades Exercidas
com
Professores ... ..4.2.3.1. Avaliação
da
Palestra- FERJ
... ..4.2.3.2. Avaliação
do
Seminário-
Departamento
deMatemática
-
FURB
... ..4.2.3.3. Avaliação
da
Disciplina Metodologiado
Ensino-
UNOESC
... ..4.2.3.4. Avaliação da disciplina
Educação Matemática
-
FERJ
... ..4.2.4. Considerações sobre as atividades desenvolvidas ... .. 0
4.3. Projeto de Qualidade Para
o
EnsinoFundamental
... ..CAPÍTULo
vz
AvALIAÇÃo
DA
APLICAÇÃO
DEs1‹:NvoLV11›A
... ..5. l .Introdução ... . .
5.2.
Modelação Matemática no
Ensino Superior ... ..5.2.1. Avaliação
da
eficiênciado
Método
... ..5.2.1.1. Descrição dos Resultados ... ..
5.2.1.2. Análise dos Resultados ... ..
5.2.2. Avaliação
da
Aplicaçãodo
Conceito de Qualidade ... ..5.2.2.1. Descrição dos Resultados obtidos
em
cada Critério estabelecido ... ..5.2.2.2. Análise de Resultados ... ..
5.2.3. Avaliação
do
Programa
Alternativo ... ..5.2.3.1. Descrição dos Resultados ... ..
5.2.3.2. Análise dos Resultados ... ... ..
5.2.4. Avaliação
do
Método
deModelação
sobo
Pontode
vista deEx-Alunos
5.2.4.1. Descrição dos Resultados ... ..
5.2.4.2. Análise dos Resultados ... ..
5.2.5. Considerações sobre
Modelação Matemática no
Ensino Superior ... ..5.3. Avaliação das Atividades Desenvolvidas
com
Professores ... ..5.3.1. Curso de
Educação Matemática
do
Projeto ProfessorCompetente
... ..5.3 .2. Seminário
do Departamento de Matemática
-
FURB
... ..5.3.3.
Curso
dePós Graduação
em
Educação Matemática
... ..5.3.4.
Curso
dePós Graduação
em
Metodologia eAprendizagem
... ..5.4. Considerações Finais ... ..
›
CAPÍTULQ
vlzcoNcLIzsõEs
E
R1‹:coM1:N1›AÇõEs
... _.6.1. Conclusões Gerais ... ..
6.2. Respostas às Questões Básicas de Pesquisa. ... ..
6.3. Validade dos Pressupostos ... ..
6.4. Alcance dos Objetivos ... ..
6.5. Validade
da
Metodologia Proposta ... ..6.6. Análise dos resultados Experimentais ... ..
6.7.
Recomendações
... ..6.7.1.
Quanto
àModelação Matemática no
Ensino Superior ... ..6.7.2.
Quanto
ao Curriculo ... ..~
6.8. Considerações Finais ... ..
ANEXO
I - Síntese dos PrincipaisTrabalhos Experimentais
usando
Modelagem
ou Modelação
Matemáticas
... ..233ANEXO
II - Tabelas, Gráficos e Planilhas ... ..254ANEXO
III -Grau
de
Utilidadeda
Matemática
nas Disciplinasdas
Engenharias
... ..258ANEXO
IV
-Modelos
Matemáticos
... ..268ANEXO V
- Fichasde
Entrevistasde Alunos
Egressos ... ..288ANEXO
VI
- Fichasde
Entrevistas e Tabelas Relativas aosTrabalhos
Experimentais..301LISTA
DE
QUADROS
QUADRO
1.1.ESTRUTURA CRONOLÓGICA
DA
PESQUISA
... ..19QUADRO
2.1.MATERIAIS
DE
FORMAÇÃO
PROFISSIONAL
... ..5sQUADRO
2.2.GRADES
CURRICULARES
... ..5sQUADRO
2.3.DISCIPLINAS
DE
MATEMÁTICA
VERSUS
CARGA
HORÁRIA
... ..59QUADRO
3.1.NÚMERO
DE
DISCIPLINAS
VERSUS
UTILIZAÇÃO
DE MATEMÁTICA92
QUADRO
3.2.FREQUÊNCIA
ÁUREA
DA
MATEMÁTICA
NAS
DISCIPLINAS
DAS
ENGENHARIAS
DA
FURB
... . .94QUADRO
3.3.ORDEM
DAS
DISCIPLINAS
DE
MATEMÁTICA
PELA FREQUÊNCIA DOS
CONTEÚDOS
... ..9õQUADRO
3.4.GUIA
PARA
UM
PLANO DE
AÇÃO
... ..123QUADRO
4.1.VARIAÇÃO
DA
VAzÃO DURANTE
24
HORAS
... ..13sQUADRO
4.2.QUANTIDADE
MEDIA
DE
SÓLIDOS
SEDIMENTÁVEIS
EM
24
HORAS.
13sQUADRO
4.3.PROGRAMA
ALTERNATIVO
I ... ..147QUADRO
4.4.TEMPO
DISPENSADO
PARA
CONTEÚDO
E
ATIVIDADES
... .. 15oQUADRO
4.5.DISPOSIÇÃO
DOS TRABALHOS
EXPERIMENTAIS
... .. 151QUADRO
4.ó. 1.NOTA
MEDIA DOS
APROVADOS
... ._ 152QUADRO
4.ó.2.NOTA
MEDIA DOS APROVADOS
... ..154QUADRO
4.õ.3.NOTA
MÉDIA DOS APROVADOS
... ..155QUADRO
4.õ.4.NOTA
MEDIA DOS APROVADOS
... ..157QUADRO
4.õ.5.NOTA
MEDIA DOS APROVADOS
... ..159QUADRO
4.ó.ó.NOTA
MEDIA DOS APROVADOS
... .. IóoQUADRO
4_ó.7.NOTA
MEDIA DOS APROVADOS
... ..1ó2QUADRO
4.ó.S.NOTA
MÉDIA DOS APROVADOS
... ..1ó3QUADRO
4.ó.9.NOTA
MEDIA DOS APROVADOS
... ._ 1ó5QUADRO
4.7.PROCED1MENTOS
PARA AVALIAÇÃO
DA
EFICIÊNCIA
DO MÉTODO
... ..1ó7QUADRO
4.s.ESCALA
ÁUREA PARA
AVALLAR
PONTO DE
VISTA
DO
ALUNO
... ..1õsQUADRO
4.9.PROCEDIMENTOS
PARA AVALIAÇÃO
DO PROGRAMA
ALTERNATIVO
... ... _. 169QUADRO
5.1.DESEMPENHO
DOS ALUNOS
EM
MATEMÁTICA
... ..1SóQUADRO
5.2.VALOR
MEDIO DAS
RESPOSTAS ÀS QUESTÕES
1.2,1.3,1.4,E
1.ó ... ..1ssQUADRO
5.3.DIFICULDADES
PARA REALIZAÇÃO
DO
TRABALHO
DE
MODELAGEM
E
CONTRIBUIÇÃO
PARA O
CONHECIMENTO
... ..19oQUADRO
5.4. 1.QUESTÕES
ADEQUADAS
PARA
A ELABORAÇÃO
DE
MODELOS...
192QUADRO
5.4.2.ORIENTAÇÃO
PARA
CADA
GRUPO
... ..193QUADRO
5.4.3.CONTEÚDO
PROGRAMÁTICO
UTILIZADO
NO
TRABALHO
... .. 193QUADRO
5.4.4.COERENCIA
NA
ANÁLISE
DO MODELO
... .. 194QUADRO
5.4.5.INTERESSE
PELO
TRABALHO
... .. 194QUADRO
5.5.MEDIA
DE
CADA
CRITERIO
ESTABELECIDO
... ..19óQUADRO
5.ó.PROGRAMAS
DE CÁLCULO
IVIGENTE
E
ALTERNATIVO
... ..19SQUADRO
5.7.ASPECTOS
POSITIVOS
DA MODELAÇÃO
SEGUNDO
UMA
PARCELA
DE ALUNOS
EGRESSOS
... ..2o2QUADRO
5.s.RESULTADOs
DA
AVALIAÇÃO DE
DESEMPENHO
DA
PROFESSORA
... ..207
QUADRO
5.9.GRAU
DE
SATISFAÇÃO
DOS
ALUNOS
EM
RELAÇÃO A
DISCIPLINA.21o
QUADRO
ó. 1.RELAÇÕES ENTRE
QUESTÕES, PRESSUPOSTOS,
OBJETIVOS,
METODOLOGIAERESULTADOS ALCANÇADOS
... ..224LISTA
DE
FIGURAS
. ~
FIGURA
2.1.CONTROLE DE
PROCESSO
E
ADMINISTRAÇÃO
DA
PRODUCAO
... ..3oFIGURA
2.2.TEMPO MÉDIO
DISPENSADO
PARA
O
ENSINO
DE CÁLCULO
I ... ..óoFIGURA
2.3.TEMPO MÉDIO
DISPENSADO
PARA
O
ENSINO
DE ALGAI
... ..óIFIGURA
2.4.TEMPO MÉDIO
DISPENSADO
PARA
O
ENSINO
DE CÁLCULO
II ... ..óIFIGURA
2.5.TEMPO
MEDIO
DISPENSADO
PARA
O
ENSINO
DE
CÁLCULO
III ... ..ó2FIGURA
2.6.TEMPO MÉDIO
DISPENSADO
PARA
O
ENSINO
DE CÁLCULO
IV
... ..ó2FIGURA
2.7.TEMPO
MÉDIO
DISPENSADO
PARA
O
ENSINO
DE
CALC. NUMERICO..ó3
FIGURA
2.s.ESQUEMA
DA MODELAGEM
... ..ó5FIGURA
2.9.DIAGRAMA
DO
PROCESSO
DA MODELAGEM
MATEMÁTICA
... ..óóFIGURA
3.1.PROCESSO
DE IMPLEMENTAÇÃO DE QUALIDADE
NO
ENSINO
... ..79FIGURA
3.2.ORGANOGRAMA
PARA AVALIAÇÃO
DA
QUALIDADE
DO
ENSINO
... ..81~ 1 1
FIGURA
3.3.REPRESENTACAO
GRAFICA
DA
ESCALA
AUREA
....S7
FIGURA
3.4.GRÁFICO
COMPARATIVO
DE
FREQUÊNCIA
... ..95FIGURA
3.5.ESQUEMA
DA MODELAÇÃO
MATEMÁTICA
... _. 109FIGURA
3.6.DINÂMICA
DO
DESENVOLVIMENTO
DO
CONTEUDO
MATEMÁTICO.
I 13FIGURA
3.7.ESQUEMA
DO
PROCESSO
DE
MODELAGEM
... ..1I4FIGURA
3.s.PROCESSO
DE
ENSINO-APRENDIZAGEM
... .. 121FIGURA
3.9.DINÂMICA
DO
PLANO DE
AÇÃO
E
GERENCIAMENTO
... _. 122FIGURA
4.1.DESENVOLVIMENTO
DO
CONTEUDO
PROGRAMÁTICO
... ..132FIGURA
4.2.DINÂMICA
DA MODELAGEM
MATEMÁTICA
NO
ENSINO
SUPERIOR
... ..134FIGURA
5.1.NOTA
MEDIAE APROVADOS
... ..Is7FIGURA
5.2.VALOR
MEDIO DAS
RESPOSTAS
POR
TURMA
... .. IS9FIGURA
5.3.VALOR
MEDIO DE
CADA
RESPOSTA
... ..Is9FIGURA
5.4.POSIÇÃO
DOS ALUNOS
SOBRE DIFICULDADE
PARA
FAzER
O
TRABALHO DE
MODELAGEM
... ..19oFIGURA
5.5.POSIÇÃO
DOS
ALUNOS
SOBRE
A
CONTRIBUIÇÃO
DO
TRABALHO
DE
MODELAGEM
... ..19oFIGURA
5.ó.MEDIA
DE
CADA
CRITERIO
ESTABELECIDO
... .. 197FIGURA
5.9.PRINCIPAIS
ASPECTOS
POSITIVOS
... ._FIGURA
5.10.AVALIAÇÃO GERAL
DA
DISCIPLINA
... ..FIGURA
5.11.DESEMPENHO
DA
PROFESSORA
... ..FIGURA
5.12.AVALIAÇÃO GLOBAL
... ..FIGURA
5.13.GRAU
DE
SATISFAÇÃO
DOS ALUNOS
EM
RELAÇÃO
À
DISCIPLINA
... ..RESUMO
A
presente tese, intituladaQUALIDADE
PARA O
ENSINO
DE
MATEMÁTICA
NA
ENGENHARIA:
UMA
PROPOSTA CURRICULAR
E
METODOLÓGICA,
fazuma
análisesobre Gestão
da
Qualidade,Modelagem
Matemática, Históriado
Ensino deMatemática
nas Engenhariasdo
Brasil; Currículo vigente e propõeum
plano para implantação e gerenciamento de qualidade parao
ensinoem
geral e Cursos de Engenhariaalém
demétodo
de ensino- aprendizagem seprograma
alternativo de matemática paraum
Curso de
Engenharia.A
áreade
Gestão da Qualidade mostrouque
o
ponto básico para atingir melhoria,em
todos os setores,em
especialno
Ensino, é adefinação de
objetivos e planos para atingir os resultados desejados.Uma
análise sobre a históriado
ensinoda
matemáticana
Engenhariano
Brasil permitiucompreender onde
e, a partirde que momento,
se encontram .a fragilidade e a descontinuidadedos programas
de
matemática, as causasque
contribuíram para a deficiênciada
formação profissional e as conseqüências da implantação das Faculdades de Filosofia,na
década de30
e daReforma
Universitária,em
1968.Por
outro lado,uma
pesquisa sobreo
currículo vigente indicaque
a questão curricular épequena
frente ao ensino praticado.A
prática de Ensino utilizada nos Cursos de Engenharia,notadamente, de matemática
tem
se revelado desajustada e inadequada.A
Modelagem
Matemática
mostra serum
processo utilizado há séculos,em
todaciência
em
geral e na áreade
Engenharia,em
particular.Essa constatação aliada à experiência docente utilizando-se
da
Modelagem
Matemática
no
ensino permitiu propor, implantar e avaliarmétodos
de ensino, de aprendizagem,de
gerenciamento
de
um
curso e de reestruturação .doprograma de
matemáticano
intuito deoferecer condições para
que
sepromova
um
ensino-aprendizagem de matemática,que além
dasteoria e prática,
fomeça ao
futuro engenheiro habilidade de discernimento, discussão sobreaspectos da área,
enfim,
autonomia profissional crítica.A
teoriada
Gestão de Qualidade mostrouque
aModelagem
eModelação
Matemáticassão ferramentas eficientes
na
formação de Engenheiros integrando seu aprendizado e suas necessidades profissionais,uma
vezque
apresentam vantagens para experiência intelectual dosfuturos engenheiros e dos professores, valorizando
enormemente
a relação ensino-aprendizagem,num
.contexto demudanças
aceleradas.This thesis,
QUALITY
FOR TEACHING
OF
MATHEMATICS
IN
ENGINEERING:
A
DISCIPLINARY
AND
METHODOLOGICAL
APPROACH,
analyzes QualityManagement,
Mathematical Modeling, History
of
Teachingof
Mathematics in Engineering Schools in Braziland existing Curriculum; it suggests a plan for implementation
and
management
of
quality forteaching in general and Engineering Courses, besides a teaching/learning
method
and an altemativemath program
for an Engineering Course.The
QualityManagement
areashowed
that the basic factor to achieveimprovement
in allsectors, primarily the teaching one, is the definition
of
goals and plans to get the desired results.An
analysisof
themath
teaching history in Engineering in Brazil allowed for theunderstanding
of
where and
asfrom
when
theweakness
and discontinuationof math
programs take place, causeswhich
contributed to the deficiencyof
professional education and the consequencesof
implementationof
Philosophy Colleges in the thirties, and the UniversityReform
in 1968.On
the other hand, a researchon
the existing curriculum indicates that the disciplinaryissue is practically meaningless vis-à-vis the teaching practised.
The
teachingmethod
used inEngineering Courses, especially the
math
one, proved to be inadequate and unfit.The
MathematicalModeling
is a process that hasbeen
used for centuries, in Science in general and in the Engineering area in particular.This evidence, coupled with the teaching experience, using the Mathematical Modeling, allowed for suggesting, implementation and evaluation
of
teaching, learningand
management
methods of
a given course and restructuringof
themath
program, aiming at offering conditionsto foster teaching
and
learningof
Mathematics that, besides both theoryand
practice, providesthe future engineer with ability to judge and discuss the area”s aspects, in short, with analytical
professional autonomy.
The
QualityManagement
theoryshowed
that both the MathematicalModeling
and Shaping are effective tools in the educationof
Engineers,by
integrating their learningand
professional needs, as they
ofier
advantages to the intellectual experienceof
both futureengineers and teachers, thus greatly appreciating the teaching/learning ratio, within a context
of
fast changes.cAPíTuLo
||NTRoouçÃo
1.1.
Apresentação
do
Tema
e
Justificativa
A
tese ora proposta, sintetizadano tema Qualidade no
ensinode
Matemática da
Engenharia:
uma
sproposta metodológica de curricular, é resultadode
uma
série deacontecimentos
na
trajetória profissionalda
autora desta tese, julgando-se pertinente comentar.A
autora desta tese ingressouno
magistério públicocomo
docente de Matemáticaem
1981 e logo percebeuque
sua formação acadêmica não fora suficientemente abrangente parauma
adequada
atuação profissionalcomo
acontececom
a maioriaque
conclui curso superior.Assim, ao longo
de
quatro anos, a inexperiência, acoplada aospoucos
elementosdidáticos e pedagógicos disponíveis,
tomaram-na
ciente das deficiênciasdo
ensino público.Àiprocura de soluções para alguns dos problemas,
que
se apresentavamno
ensinode
Matemática, buscou por cursos de pós-graduação,
supondo
ser esteum
caminho
para suprir aslacunas
da
fonnação.Os
cursos de pós-graduação, realizadosno
período de 1985 a 1989,não
apenas contribuíram, significativamente, paraum
maior conhecimento de Matemáticacomo
também
definiram
uma
trajetória de pesquisa: aModelagem
Matemática.A
Modelagem
Matemática éum
conjuntode
etapas necessárias para se obterum
Modelo
Matemático.O
Modelo
Matemático
éuma
representaçãodo
mundo
real pormeio
de ferramentas matemáticas. ~Esse processo muito utilizado
no meio
tecnológicovem
sendo defendido por muitos pesquisadores, nos últimos vinte anos,como
estratégia para ensinar e aprender Matemáticaem
qualquer nível.0
uma
fundamentação teórica dosmodelos
matemáticos clássicos e seu usocomo
método
de
ensino e aprendizagem de Matemática; das teorias de aprendizagem eda
históriada
ciência;
0 a realização
de
trabalhos experimentaiscom
alunos, diretamente e indiretamente,através
de
professores simpatizantesda
proposta.Essa pesquisa visava, fundamentalmente, validar
um
método
que
melhorasseo
ensino e a aprendizagem deMatemática
nos cursos Fundamental e Médio.Nos
primeiros três anos de pesquisa nessa área, a autora desta tese realizou diretamentecom
alunosdo
Fundamental edo
Médio, seis trabalhos experimentais.À
medida
em
que
estes seis trabalhos experimentaisforam
sendo divulgados junto a professores de matemática de diversas regiõesdo
país, passaram a ganhar adeptos.Ou
seja, muitos professores aderiram às propostas para suas salas de aula.Nesse
sentido, cerca de trintaprofessores, respectivamente de oito estados, realizaram trabalhos experimentais,
com
alunosdo
Fundamental e
do
Médio.A
análise dos resultados obtidos desses trabalhos (vide anexo I ), aliada à fundamentaçãoteórica, permitiram à autora desta tese definir
um
método que
levao
alunonão
apenas a aprenderMatemática
como
também
propicia desenvolver seu senso crítico e criativo.Este método,
que
a autora desta tesedenominou
deModelação Matemática
(BIEMBENGUT,
1990) eque
lhe valeuo
título de Mestreem
Educação
Matemática, utiliza-seda
-essênciado
processo de fazermodelos
matemáticos -Modelagem
- para se ensinarMatemática
no
curso regular.Ou
seja,o método
propõeque
os alunos escolhamum
tema
de interesse (tema único por turma), levantem questões,façam
pesquisa eo
professor desenvolvao
conteúdo programáticona
medida
em
que vão
(alunos e professor) elaborandoum
Modelo
Matemático
para responderem questões levantadas
no tema
original.Vale salientar
que
o
método
propostotem
tido grande aceitação por parte dos educadores matemáticos.Nos
últimos dez anos, a autora realizou maisde
cem
atividades(palestras, cursos de extensão e pós-graduação) a convite,
em
instituições de ensino superior dediversas regiões
do
país e exterior e orientou cercade
sete projetos, quarenta monografias de pós-graduação e quatro dissertações
de
mestrado,onde
aplicações experimentais, realizadascom
os respectivos alunos (Fundamental,Médio
e Superior) desses professores, são a essência desses3
A
partirde
1990, a autora desta tese passou a atuarno Departamento
deMatemática da
Universidade Regional
de
Blumenau, na graduação,como
docente de Cálculo Diferencial eIntegral nos diversos Cursos e
na
Pós-graduaçãocomo
docentede
Metodologiado
Ensinode
Matemática.
No
Curso
Superior, apesarda
matemática serum
instrumento essencial de diversoscursos, a autora desta tese verificou problemas «comuns aos
que
se apresentamno
EnsinoFundamental e
Médio
no que
diz respeito ao ensino-aprendizagem de Matemática.Por
exemplo, nos Cursos de Engenharia, cuja carga horária deMatemática
é de520
horas/aula, os alunos
têm
pouquíssimas oportunidades de ver qualquer aplicabilidadeem
suasrespectivas áreas
de
atuação profissional.Nem
os professorestêm
argumentos, outros alémdo
clássico - e desestimulante - “...depois vocês
vão
ver paraque
serve”!Os
resultados dessamotivação
empurrada
parao
futuro reflete-sena
desistência,no
desinteresse,na
reprovação ena
aprovação pelo
mínimo
desempenho.De
posse deum
passado de experiênciasbem
sucedidasno
uso deModelação no
Ensino Fundamental eMédio,
em
conteúdos -completamente diferentes,mas
em
estruturas deaprendizagem paralelas (falta de interesse, motivação e os
mesmos
“depois a gentevê
paraque
se aprende” dos professores), a autora desta tese julgou pertinente,num
primeiromomento,
implementar
o método de Modelação
Matemática para ensino e aprendizagem de CálculoDiferencial e Integral visto
que
esta atitude docente significava enfrentar de imediato doisentraves para
o
aprendizado de Cálculo: a falta de motivação e a ausência de aplicabilidade -o
que
toma
aMatemática
uma
disciplina de simesma
e nãouma
ferramenta essencial parao
exercício profissional
ou
acadêmicoda
engenharia.Nesse
sentido, entre1990
a 1993 ( anoque
passa a fazer doutoradoem
Engenharia deProdução
e Sistemas) realizou dez trabalhos experimentais, na graduação,em
particular, nos cursos de Engenharias Civil e Química.Comparativamente
ao modelo
tradicionalde
ensino de Cálculo,o
recursoda
Modelação: 0provocou
um
maior interesse, por parte dos alunos, frente à aplicaçãoda
matemáticano
desenvolvimento dos seus próprios cursos;0 estimulou
um
sensívelaumento
na participaçãoem
sala de aula (perguntas e respostas0
aumento no
nível de pesquisas, realizadas e apresentadas, periodicamente,em
fonna
de seminário, além de levar aum
crescimento namédia
geral das notas das avaliações escritas; e0 resultou
numa
sensível reduçãono
número
de desistênciasou
reprovações.Do
ponto de vistada
prática docenteem
cursosde
nível superior, estes resultadosindicam, qualitativamente,
uma
melhoriaem
processos de aprendizagem,em
comparação
com
asatividades de ensino ditas tradicionais.
i
Apesar desses resultados, nos cursos de Engenharia Civil e Quimica, alguns fatos
ocorridos levaram-na, posteriormente, a
uma
nova
trajetóriade
pesquisa.Dentre os principais fatos, destacam-se:
0 Resistência por parte dos alunos
em
relação à propostade
ensino.Na
Modelação o
conteúdo programático (no caso, Cálculo)emerge do tema
(problemarelativo à Engenharia). Assim, os alunos, acostumados aos “moldes convencionais” de ensino
(uso de técnicas para resolução de exercícios)
viam na
Modelação
um
caminho
mais dificil por serum
processoque
exige pesquisa, criatividade e raciocínio.0 Período curto para incrementar
uma
pesquisa.A
semestralidade, aliada à não-continuidadedo
professorcom
amesma
turma,dificultava a implementação, conjuntamente
com
os alunos, deum
trabalho de pesquisa a longoprazo.
0 Falta de bibliografia disponível, específica de matemática, para cada
uma
dasEngenharias (Civil e Química).
Para nortear a elaboração de
modelos
e fazer emergir destes os conteúdos matemáticosdo
programa, era necessário inteirar-sedo tema
escolhido.Sendo o tema
relativo auma
área específicada
Engenharia, a ausência de bibliografia para estefim
dificultavao
preparode aulas
bem como
uma
melhor interaçãocom
a área afim.0 Ausência
de
uma
interação periódica entre os professores das disciplinas básicas (nocaso, Matemática) me os das disciplinas específicas.
Não
haviaum
planejamento conjunto entre professoresque
permitisse inteirar-se das necessidades das disciplinas específicasbem como
das inovações tecnológicas.Existe
um
ementário a ser cumprido. Esse ementário, elaborado porum
colegiado, passa porum
periodo extensosem
ser reavaliado.f 5
Esses fatos
mostraram que
uma
prática docente individualizada,mesmo
que
atenda àsexpectativas
do
grupo de alunos participantes,não provoca
qualquer alteraçãono
processo deformação desses profissionais.
Tem-se
claroque
a Matemática, alicerce deboa
parte das áreasdo
conhecimento, e dotada deuma
estruturaque
permite desenvolverbem
os níveis cognitivo e criativo, é a basedo
engenheiro.E
aModelação
Matemática, sobuma
certa perspectiva, mostrou-se eficientecomo
estratégia
no
ensino deMatemática
na Engenharia.Para
que
sepromovam,
porém,mudanças no
ensino ena
aprendizagem deMatemática
afim de
que
esta contribuana
formaçãocom
qualidadedo
engenheiro, é necessário ir além deuma
prática docente individual
com
a utilização demétodos
eficientes. Exige-seum
plano de ação,dinâmico,
que
integre todosos
envolvidoscom
o
cursoem
questão: alunos, professores,coordenação, instituição e empresas que, direta
ou
indiretamente, necessitam de profissionais de engenharia.Essa questão e outras correlatas
que
levararn a autora desta tese para a área de Qualidadedo
curso deDoutorado
em
Engenharia deProdução de
Sistemas vistoque
tanto a “Engenhariade Produção
caracteriza-se por Engenharia deMétodos sem
vinculação específicacom
detemrinado tipo de sistema” quanto à área de Gestãoda
Qualidade visa a “disseminaçãode
conceitos, metodologia, sistemas e técnicas
da
qualidade” 1'As
teorias disponíveisda
área de Gestão de Qualidadefomeceram
subsídios a autoradesta tese para avaliar e reestruturar a proposta de
Modelação Matemática
para cada nível de Ensino deMatemática
(do Fundamental à Pós-Graduação) e,em
particular, das Engenharias,bem
como,
para orientar os respectivos professoresna
promoção
deum
ensino de matemática de qualidade a esses firturos profissionaisque
terãocomo
tarefa amanutenção
e re-estruturaçãodo
meio.
Além
disso, permitiu elaborarum
Programa
de Qualidade parao
Ensinoem
qualquer área.1.2.
Abordagem
Geral
do Problema
1.2.1.
Matemática
&
Engenharia
A
Matemática,com
sua estrutura, está presenteem
todoo
desenvolvimento tecnológicoda
humanidade.A
históriada
ciência mostraque
o
desenvolvimento das mais elementares técnicas, sejapara sobrevivência
ou
conquistado
universo,fomentou o
avanço matemático deque
ora se dispõe.Como
a Engenharia é a arte de criar artefatosou
transformar elementosdo meio
circundante
em
instrumentos, aMatemática
éuma
de suas principais ferramentas.Testemunhas
disso são os currículos das Escolas de Engenharia desdeque
as primeiras foram implantadas.Ao
analisar a evoluçãodo
Ensino de Engenhariano
Brasil, observa-seque
trazem,em
sua essência, segmentos das escolas européias e americanas,
bem como
um
espaço significativopara a Matemática
na
formação desses profissionais.À
medida que
a sociedade foi avançandoem
busca de novas altemativas, os currículosescolares,
em
particularde Matemática
para engenharia, sob determinadas limitações,foram
adaptando-se às exigências.
Embora
parte desse avanço tenha sido incorporado pelos cursos superiores,em
especialde
Engenharia, a autora desta tese não dispõe de elementos para julgar seo
currículode
Matemática
bem como
aforma
de ensino anteriores à década de70
deste século, favoreciamuma
formação profissionalque
atendesse às exigênciasda
sociedade.Nas
Escolasde
Artilharia e Fortificação dos séculosXVII
a XVIII, por exemplo,onde
o número de
alunos erapequeno
e a formação teórica era paralela à prática, supõe-seque
o
ensino melhor seadequava
às condiçõesdo
meio,uma
vezque
o
ensino mais se aproximava ao trabalho entreum
artesão (no caso,o
único mestre) e seus aprendizes, cuja capacidade técnica eradestinada à fabricação de bens de
consumo
ou
de produçãoou
de bens de valor.Além
disso,como
“as pessoas viviamem
comunidades
pequenas e coesas e vivenciavama natureza
em
termos de relações orgânicas, caracterizadas pela interdependência dosfenômenos
7
(CAPRA,
1995:49),o
mestre/artesão,em
geral, erao
responsável pelos meiosde
produção por ele utilizados.À
medida que
passa a ocorreruma
maior expansão industrial urbana, porém, eque
asmáquinas
passam
a assumiro
trabalho de artesãos,uma
nova
fasetem
iníciono
processo produtivo: a especialização.1.2.2.
As
conseqüências
da
Especialização.
A
especialização,em
sintoniacom
o
crescimento populacional urbano, impulsionou acriação de escolas,
em
especial, as de Engenharia. Essas escolas,sem
dúvida, contribuíram, significativamente, para a área tecnológicaem
geral e,em
particular, parao
desenvolvimentoda
Matemática,
que pode
passar a dedicar-se,também,
à pesquisa.Se por
um
lado a especialização possibilitou às empresas a produçãoem
massa,com
sensível diluição dos custos de investimentos e dos gastos, por outro,
aumentou
a necessidadede
coordenação dessas tarefas simples
do
processo produtivo, consideravelmente.O
resultado foi a implantação excessivade
sistemas e processos,métodos
disciplinares, controles, estudos de tempo, tudono
intuito de restringir as atividades das pessoas envolvidasem
funçõesespecializadas.
Ao
longodo
tempo, as especializações implantadasem
todos os setoresdo
processo produtivo etambém
no
setor educacional conduziram auma
fragmentação excessiva de tarefas e competências.“O
método de
reduzirfenômenos
complexosa
seuscomponentes
básicos ede procurar
os
mecanismos
atravésdos
quais essescomponentes
interagem tornou-se tãoprofundamente
enraizadoem
nossa cultura quetem
sidoamiúde
identificadocomo
método
cientifico.Em
conseqüência dessa ênfasedada
à
ciência reducionista, nossa culturatomou-se
progressivamentefragmentada
e desenvolveuuma
tecnologia, instituições e estilosde
vidaprofundamente
doentios. ”(CAPRA,
1995
.'55)Na
Educação, essa fragmentação ainda se constituinum
problema medular.Embora,
em
determinada época, tenha favorecido
o
desenvolvimento de pesquisasem
áreas específicas,no
ensino colaborou para a formação deficitária
da
maioria das pessoasque atuam
nos mais diversos“Na
vida cotidiananão
nosapercebemos
dessa unidadede
todas as coisas;em
vez disso, dividimoso
mundo
em
objetos e eventos isolados.Essa
divisão épor
certo, útilenecessária,
para
enƒrentarmoscom
sucesso nosso ambientede
todos os dias; contudoessa divisão
não
éuma
característicaƒundamentalda
realidade.T
rata-se,na
verdade,de
uma
abstração elaborada pelo nosso intelecto afeitoà
discriminação eà
categorização ”.(CAPRA,
1995: 253).1.2.3.
Reforma
Universitária
de
1968: implicações
no
Ensino
Uma
“caminhada a passos largos” pela históriado
ensino deMatemática na
Engenharianão
permite identificarcom
segurança quais as reais variáveisque
o tomaram,
com
rarasexceções, tão dissonante das expectativas
da
sociedade vigente.Desde
sua criação, verifica-seque
o
ensino, peloque
consta nas bibliografias, sofreu evem
sofiendo
inúmeras alterações.É
claro que essas alteraçõesnão
ocorreram de forma aleatória.Os
grupos envolvidos,`
guiados por ideologia e múltiplos interesses, apoiavam-se
no
seu entendimento sobre sociedade e educação, para cuidarem dos direcionamentos impostos, quer fossem curricularesou
metodológicos. ~GOODSON
(1995: 8)afirma que
“o processo de fabricaçãodo
currículonão
éum
processo lógico,mas
um
processo social,no
qualconvivem
lado a ladocom
fatores lógicos, epistemológicos, intelectuais, determinantes sociaismenos
nobres emenos
formais”.Muitos
defendem
a qualidadedo
ensinono
passado frente aoque
se passa hoje.Apontam
para aReforma
Universitária de 1968como
responsável pelo fracassodo
Ensino,em
particular
do
Ensino de Engenharia, porque estaReforma
fez implantar os Institutos Básicos deFísica,
Química
e Matemática eo
sistema de créditos, o que contribuiu, sobremaneira, para a fragmentação das disciplinas.Há
muitas opiniões sobre a questão enenhum
consenso, exceto pelo fatoda Reforma
Universitária aliada à política econômica, nos últimos 25 anos, geraram
uma
série de problemas,em
especial,no
Ensino demodo
geral.Se, por
um
lado, aReforma
propiciouum
aumento
de instituições de ensino, sobretudo,instituições particulares de ensino superior, viabilizando
o
ingressoda
populaçãoeconomicamente
9
oferecendo Cursos
de
finais de semana, de fériasou
notumos, colaborou parauma
formaçãodeficitária
em
todos os níveis e~,em
especial,na
formação de professores.Essa
formação, aliada à departamentalização,que
toma
cada professor independente,sem
um
conhecimento significativo sobre os objetivos geraisdo
curso que está fazendo parte, emais,
o
sistemade
créditosque
distancia, por demais, os conteúdos desenvolvidos,têm tomado
o
Ensino divorciado
da
realidade, estanque e desprovido de qualquer significado.No
que
diz respeito ao professor de Matemática, cuja formação está voltada para a áreada Matemática
Pura, “apesar de sua competência e capacidade,não
está muito afeito àsnecessidades tecnológicas específicas da área tecnológica,
como
éo
casoda
Engenharia”(CAMARDELLA,
1994: 19). Neste caso,uma
vez recrutado para ensinar nesses cursos, acaba,em
geral, por reproduzir apenasuma
série de técnicas,sem
grande importância parao
futuro profissional.Sem
a pretensão de julgar todoo
corpo de disciplinasque
envolveum
Curso
de Engenharia, a análise ficará limitada aoque
se refere à área de Matemática, por serum
instrumento necessário às diversas áreas
do
conhecimento.1.2.4.
Matemática nas Engenharias
Desde
a criaçãodo Curso
de Engenharia, aMatemática
vem
sendoo
instrumento básicodo
engenheiro.No
períodoque
vem
da
implementação dos precursores Cursos de Engenharia -Artilharia e Fortificação -
do
séculoXVII
até finaldo
séculoXIX,
a Matemática passou deElementar para
uma
Matemática
Superior, tendoem
vista os avanços tecnológicosque
ocorreram nesse período.O
Cálculo e a Geometriacom
todauma
“estrutura”, desdeo
séculoXIX, tomaram-se
ferramentas indispensáveis ao engenheiro.
Apesar
dessa importância, esse ensinonão tem
correspondido às expectativas. Dentre ascausas apontadas:
O
as disciplinas de Cálculo, Álgebra e Geometria são tratadas de forma estanque,sem
qualquer vínculoumas
com
as outras;O
os professores das áreas específicas,em
geral,afirmam
que
os alunosnão vêm,
suficientemente, preparadosdo
chamado
ciclo básico;O
há
um
certo consenso entre os profissionais,da
área de Engenharia.,que
aMatemática
aprendidano
curso é insuficiente para áreas de atuaçãoem
Engenharia;O
“ alta rotatividade de professores”;O
“professores iniciantes nos primeiros semestres;(BRIGHENTI,
1994)O o
Cálculo Diferencial Integral faz partedo
ementário de muitos cursos, taiscomo:
Quimica, Biologia, Administração de Empresas, Ciências Econômicas, entre outros,
“camuflados”
sob diversos nomes, de acordocom
os cursosem
questão;eO
em
boa
parte dos Cursos de Engenharia, as disciplinas de Cálculo DiferencialIntegral, Álgebra Linear e Geometria Analítica e Cálculo
Numérico
perfazem cerca de480
horas/aula.
A
ênfase édada
às técnicas e não às aplicações,ou
seja,não há
qualquer vinculaçãocom
a Engenharia. Isso porque muitos professores, principalmente das áreas específicasdo
curso,
defendem o
desenvolvimento das técnicasde
matemáticaem
detrimento dos porquês eaplicações,
uma
vezque
nessas disciplinaso
aluno “necessitará”de
técnicas para utilização.Como
conseqüência, destacam-se:O
os tópicoscomo
Função, Limite, Derivada e Integral são igualmente ensinadosem
todos os cursos, devido à carga horária, diferenciando apenasna
ênfase dada pelo professor (nos cursos de Engenharia é maior);O
os alunos, não“vêem
utilidadeou
não lhes são esclarecidos sobre a serventiaposterior
do que
lhes é ensinado”(BRIGHENTI,
1994);O
alunovê
esse conteúdo matemático nos primeiros semestresdo
curso e depoisutilizando-o somente nos últimos,
o
essencial acaba sendo esquecido;O
nas disciplinas de Cálculo e Álgebra são registrados os maiores índices de reprovação e desistência.CARMADELLA
( 1994: 19)afirma que
“o fato, por exemplo, de os citados InstitutosBásicos serem constituídos por professores
que não
são, eventualmente, engenheiros,pode
parecer, à primeira vista, alvo de dúvidas”.
Neste sentido,
o
desenvolvimento de cada tópico de conteúdo matemático é feito, muitasvezes, negligenciando-se alguns conceitos fundamentais
em
detrimento de regras e técnicas que,por certo,
em
meio
ao avanço tecnológico já são obsoletas.“Neste ponto, raros são os professores
com
treinamento especializado naquiloque
ll
estágio
o
critério dominante é significativamente a aplicabilidade às necessidades e interesses dosalunos”.(GOODSON,
1995: 37)Outro aspecto verificado é que os professores, de posse
do
ementário de matemáticapara
o
Curso,procuram
um
livro-textocom
o
qual melhor se adaptem,(em
geral,o
mesmo
que
foi utilizado
em
sua fonnação) e transcrevem-noem
suas respectivas aulas.BRIGHENTI
(1994: 32)afirma
que,na
Politécnica deSão
Paulo, “muitos professores repetemo que
estáno
livro texto, ecom
isto, muitos alunosdeixam
de freqüentar as aulas - porconsidera-las desnecessárias
ou
preteríveis - e estudamautonomamente
a partir de anotações dealguns colegas
ou
de livros”.Além
disso, são raras as bibliografias na área de Matemáticaque atendam
a contentoum
curso de Engenharia,em
suas múltiplas áreas, taiscomo
Matemática
para Engenharia Civil,Matemática
para Engenharia de Produção, etc.Tem-se
claroque
existem conteúdoscomuns
a todas as áreas.Por
outro lado, a ausênciade
tópicos aplicados à área especifica, nos livros de matemática, traz dificuldades àqueleque
ensina e àqueleque
deveria aprender, parauma
melhorcompreensão
prática daquiloque
está sendo exposto.Considerando
que
a Matemática éo
instrumental básicodo
engenheiro eque
noscurrículos dos Cursos de Engenharia
ocupa 14,5%
diretamente (disciplinas básicas) e mais70%
indiretamente (inserida nas disciplinas específicas)
fica
claroque
a relação custo-beneficio estácomprometida.
1.2.5.
As
dificuldades
~ 7
A
tentativa de moldaro
currículocom
vistas auma
“pseudo otimizaçao° ,ou
seja,uma
vez ser a
Matemática
instrumento de todas as áreas, ,portanto básica, levou-a a ser tratadapraticamente
com
amesma
ênfase, nos mais diversos cursos, diferindo apenasem
alguns tópicos ena
carga horária.É
certoque
as necessidades deuma
área, enquanto ferramental matemático, diferemmesmo
entre os próprios cursos de Engenharia.Há uma
perda detempo
significativano
tratamento de determinados tópicos matemáticos que, por certo,têm
apenas valor histórico paraDaí,
o que
deveria seruma
reduçãode
custos,com
a “pseudo-otimização” torna-seaumento
desnecessário dos custos e,o que
é pior, fonnação seriamente deficiente.Como
conseqüência, esses alunos, futuros profissionais,quando
sevêem
diantede
uma
situação-problema por resolver, analisar, avaliar
ou que
exige decisão sobreum
melhor desempenho, porum
menor
custo/tempo, alémde não
disporemde
instrumental matemático para istonão reconhecem
em
sua formação prévia os instrumentosque
possuem.Dentro
desse contexto, a interação entre as disciplinas torna~se cada vez mais deficiente.Frente ao expressivo avanço tecnológico
que
vem
ocorrendoem
que
se acena para a possibilidadeem
estreitar caminhos, quebrar fronteiras, integrandistâncias e diferenças, conduzindo, a cada diamais, para a globalização da economia,
da
sociedade edo
conhecimento, não sepode
cruzar osbraços e esperar para ver
o que
acontece nesse quadro de ensino falho e aprendizagem deficiente.Pesquisas recentes
apontam
para açõesque
serão necessárias paraque
se evite a destruiçãodo
ecossistema e,como
conseqüência, açõesque
tragam melhores condições para aqualidade de vida.
Mostram, também,
queo
alto nível deocupação
pelas máquinas geraráum
aumento da
taxa dedesemprego
cuja solução residiráno
trinômio: trabalho, lazer eaprendizagem.
PASTORE
(1995: 28)afirma
“que mais de70%
do
trabalho futuro vai requereruma
sólida educação geral” e completa
que
“omundo
do
filturo exigirá muita educação e profissionaispolivalentes, multifimcionais, alertas, curiosos-pessoas
que
secomportam
como
alunosinteressados
o
tempo
todo”.Não
se necessita de muita imaginação para perceberque o
futuroda
civilização eda
própria sobrevivência
dependem
da
qualidade de imaginação criadora e das próximas gerações.Muitos
setoresque
visam a garantir-se nessesnovos
horizontes já estão reestruturando-se e participando ativamente nesse processo
em
prol da sobrevivênciada
qualidade de vida.Tem-se
claroque
a situação vigente, porum
lado, nada animadora,quando
se reporta aos problemas ambientais, sociais e educacionais, requer, por outro lado, ações imediatas parauma
melhoria significativa de vida.Os
problemas estão declarados.Há
consenso sobre a questãoda
fragmentação e sobre asnecessidades de
mudanças
em
todos os setores,numa
visão mais globalizadaem
todos os níveisQ
É
_/_,,
13
1.2.6.
Como
promover
mudanças
As
instituições de ensinoque
têm
um
papel primordial, nesse quadro universal,devem
fazer uso
de
suas atribuições, investindo nessas diretrizesque apontam
para a unicidade eintercâmbio cooperativo.
No
que
diz respeito a matemática nos Cursos .de Engenharia tantoo
conteúdo quanto aforma
em
que
vem
sendo trabalhadadevem
ser revistos e re-dimensionadoscom
vistas àqualidade
de
formaçãode
profissional.Nesse
sentido,um
passo deve serdado
procurandoestabelecer
o que
é qualidadena
formação.A
fiagmentação
gerada pelasReformas
desde a implantaçãodo Curso
de Engenharia, a ausênciade
um
plano globalizado de integração das áreas e -as questões relativas à formação daquelesque
são os responsáveis pelo futuro profissionalda
Engenharia,conduzem,
com
urgência, a
uma
busca por ações que, implementadas,influam na
qualidade deste ensino seo que
se quer é qualidade
de
vida.Assim, estando a presente tese inserido
em uma
Instituição de Ensino Superior e a autoradesta fazendo parte
do
corpo docentedo Curso
de Engenharia, propõe-se atravésdo
trabalho fornecermeios para melhorar
o ensinode
Matemática
dosCursos de Engenharia,
com
o
fim
de
torná-loum
instrumento
eficientepara
formação de
engenheiros.1.3.
Questões
Básicas
de
Pesquisa
Considerando a experiência vivenciada, nos últimos sete anos,
como
docente deMatemática nos cursos
de
Engenharia, frente a subsídios fomecidos pela área de Qualidadeda
Pós-Graduação
em
Engenharia deProdução
e Sistemas, algumas questões básicas de pesquisasão levantadas:
1.
Como
as ferramentas da Qualidade Totalpodem
auxiliar na elaboração deum
plano2.
Como
avaliaro
aprendizado de matemática dos alunoscom
o
auxílio das ferramentas da Qualidade?3.
Como
tomar o
ensino de Matemáticauma
atividade interdisciplinar?4.
Que
conteúdo matemáticopode
levar auma
formaçãode
qualidade dos firturos engenheirosque
estarão atuandono próximo
milênio paraque
contribuam para segurançado
meio
ambiente e social?5.
Como
deve ser dimensionado eprogramado
um
Curso
de Engenharia paraque
sejacapaz
de
atender tanto às necessidadesda
Sociedade quanto ensinaruma
postura crítica frenteao
crescente domínio tecnológico?6.
Que
método
deve ser adotado pelo professorde Matemática
para queo
aluno tenha a oportunidade de lidarcom
questões relativas à Engenharia desdeo
curso básico?7.
Que
estratégia permitirá ao professor deMatemática
infonnar-se sobre as áreastecnológicas, considerando
que
seutempo
é exíguo e há falta de bibliografias disponíveisque
facilitem essas alterações
em
curto espaço detempo?
Estas questões nortearam
um
cuidadoso estudo das teoriasda
Qualidade,da
Históriado
Ensino
de
Matemática nos Cursos de Engenhariado
Brasil,na
avaliaçãodo
Currículo deMatemática
vigente ena
análise apurada dos trabalhos experimentais afim
de integrar teoria eprática
