FísicaComputacional6

Física Computacional

2011-2

I N T R O D U Ç Ã O À L Ó G I C A D E P R O G R A M A Ç Ã O

P R O F . L U Í S F E R N A N D O D E O L I V E I R A

UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO INSTITUTO DE FÍSICA ARMANDO DIAS TAVARES

Funções e Subrotinas

 A última característica da lógica de programação que falta ser apresentada é a estruturação.

 A estruturação significa organizar a lógica da

programação em pequenos módulos que compartimentam ações a serem realizadas.

 Não é raro que um determinado grupo de instruções tenha que ser repetido inúmeras vezes dentro de um mesmo algoritmo ou um mesmo procedimento em diferentes algoritmos.

Funções e Subrotinas

 Um grupo de instruções que se repetem ao longo da lógica pode ser organizado em uma unidade própria de execução chamada procedimento.

 Quando um procedimento retorna um resultado, ele é chamado de função.

 Quando um procedimento não retorna resultado algum, ele é chamado de subrotina.

 Funções e subrotinas podem estar organizadas em “bibliotecas” chamadas de módulos.

Funções e Subrotinas

 Resumindo:

 Um módulo é um conjunto de funções e subrotinas disponíveis

para serem utilizadas na lógica de programação.

 Uma função é um conjunto de instruções que manipulam

dados, produzindo um resultado (informação) que deve

ser utilizado pelo algoritmo.

 Uma subrotina é um conjunto de instruções que manipulam

dados, mas não geram um resultado específico para o algoritmo.

Funções e Subrotinas

 Como identificar uma situação onde se aplica a criação de uma função ou subrotina?

 Começamos olhando o algoritmo e verificando que conjunto de instruções se repetem com frequência.  No exemplo do cálculo das médias dos alunos,

percebemos que o cálculo em si das médias sempre se repete:

 média das provas  média dos testes

 média das atividades

Funções e Subrotinas

 As médias são procedimentos similares.

 Mudam os dados, mas a lógica é sempre a mesma.  Média é média.

 Então, o cálculo da média poderia ser um candidato a se transformar em função ou subrotina.

 Agora, função ou subrotina?

 A resposta depende do tipo de informação que é gerado.

 No caso do cálculo da média, a média é a informação gerada.

Funções e Subrotinas

 Então, este conjunto de instruções se enquadra na categoria de função.

 Toda função, assim com subrotina, deve ter um nome que a identifique.

 A escrita de uma função e de uma subrotina no algoritmo segue um padrão:

 função <nome da função>(argumentos) fim função <nome da função>

 subrotina <nome da subrotina>(argumentos) fim subrotina <nome da subrotina>

Funções e Subrotinas

 No caso do cálculo da média, Média parece ser um bom nome, pois identifica corretamente o seu

propósito.

 função Média(argumentos) {bloco de instruções} fim função Média

Funções e Subrotinas

 Os argumentos funcionam como uma porta de entrada e saída de dados.

 Eles fazem a comunicação entre o mundo exterior e interior da função e subrotina.

 Entende-se como mundo exterior o algoritmo como um todo.

 E aqui é importante falarmos dos tipos de passagem de argumento, isto é, mecanismos de comunicação.  Primeiro, os argumentos de uma função ou subrotina

não são mais que variáveis locais.

Funções e Subrotinas

 Estas variáveis são ditas locais, pois são declaradas dentro da função e subrotina e só existem dentro delas.

 Elas desempenham um papel importantíssimo na comunicação do mundo exterior com o interior da função e subrotina.

 Elas funcionam como se fossem uma janela espelhada pelo lado de fora.

 E como toda boa janela, pode estar aberta ou fechada.

Funções e Subrotinas

 Desta forma, a comunicação do interior da função e subrotina com o mundo exterior pode ser feita de duas formas (usando analogia):

 ou a janela está fechada e o máximo que dá para fazer é ler o que está fora e copiar para dentro da função e subrotina e o que está fora não acessa o que esta dentro,

 ou a janela está aberta e o que está fora é acessado diretamente de dentro da função e subrotina e vice-versa.

 Os efeitos são distintos em cada um dos casos.

Funções e Subrotinas

 Se a janela é espelhada por fora e está fechada, quem está dentro da função e subrotina vê o que está fora, mas não pode tocá-la.

 Quem está dentro pode apenas copiar a informação que passar pela janela pelo lado de fora.

 As informações que entram são nossos argumentos.  Como as informações dentro da função e subrotina

são cópias neste caso, podemos modificá-las que nada mudará do lado de fora, no mundo exterior.

Funções e Subrotinas

 Isto é o que se chama de passagem de parâmetros (ou passagem de argumentos) por cópia de valor.  Os dados são apenas copiados para a função e

subrotina.

 O que for feito com estas cópias não afetará os dados originais fora da função e da subrotina.

Funções e Subrotinas

 A outra situação é a da janela aberta.

 Neste caso, as informações que forem apresentadas diante da janela poderão ser acessadas diretamente.  Isto significa que se uma determinada informação

for modificada dentro da função ou subrotina, esta modificação será percebida fora, no mundo exterior.  Este tipo de comunicação, de passagem de

argumentos, se chama passagem de parâmetros (ou argumentos) por referência.

Funções e Subrotinas

 Quem faz o papel da janela são as variáveis locais

declaradas como argumentos da função e subrotina.  Como as variáveis devem ter uma natureza, isto

implica que somente dados dos mesmos tipos das variáveis podem passar como argumentos.

 Seguindo o padrão de escrita das funções e

subrotinas, as variáveis no papel de argumentos devem ser declaradas no interior da função e

subrotina.

Funções e Subrotinas

{variáveis locais que não sejam argumentos} {bloco de instruções}

fim função Minha_Função

 Repare que as variáveis que comprem o papel de argumento são declaradas dentro da função.

Funções e Subrotinas

{variáveis locais que não sejam argumentos} {bloco de instruções}

fim subrotina Minha_Subrotina

 Novamente, as variáveis que são argumentos são declaradas dentro da subrotina.

Funções e Subrotinas

 As funções e subrotinas podem declarar um número ilimitado de variáveis como argumento.

 Podem também não declarar nenhuma.  Exemplo:

subrotina Desligar( )

{variáveis locais que não sejam argumentos} {bloco de instruções}

fim subrotina Desligar

 Esta subrotina não faria nada além de desligar um equipamento.

Funções e Subrotinas

 A diferença entre função e subrotina é o retorno de um resultado.

 Por isso, a função deve apresentar em algum lugar do seu bloco de instruções o comando “retorne alguma coisa”.

 Exemplo:

função Func1(p)

declare p numérico retorne 2*p

fim função Func1

Funções e Subrotinas

 O comando retorne devolve ao mundo exterior o resultado da expressão que o acompanha.

 A informação retornada pela função deve ser

atribuída a alguma variável ou deve fazer parte de uma expressão.

 Exemplo:

 Considere o último exemplo (função Func1).  O argumento é uma variável numérica.

 A invocação desta função poderia ser implementada da seguinte forma:

a  Func1(10)

Funções e Subrotinas

 A constante numérica 10 ocupa o lugar do argumento p.  Logo, o valor da constante será copiada para a variável p.

 A função Func1 retorna um resultado que é a multiplicação do conteúdo de p pela constante numérica 2.

 O valor retornado por Func1(10) é então atribuído à variável a.

 Como uma subrotina não retorna valor algum, não se usa o comando retorne.

 Por outro lado, subrotina (e função também) pode receber/retornar valores através da passagem de parâmetros por referência.

Funções e Subrotinas

 Para indicar quando uma variável de argumento é usada no modo cópia ou referência, é necessário adotar um padrão de indicação:

 se o argumento for usado no modo cópia de valor, adotaremos o padrão: declare <variável> <tipo> por valor;

 se o argumento for usado no modo referência, adotaremos o padrão: declare <variável> <tipo> por referência.

 Exemplo:

função Func1(p)

declare p numérico por valor retorne 2*p

fim função Func1

Funções e Subrotinas

 Exemplo usando subrotina

subrotina Subrot1(a)

declare a literal por referência a  „x‟

fim subrotina Subrot1

 Neste exemplo, modificar o conteúdo do argumento

a significa modificar o conteúdo da variável externa.

 Exemplo:

c  „s‟

Subrot1(c) {sobrescreve o conteúdo de c com „x‟} escreva “o conteúdo de c é ”, c {imprimirá „x‟}

Funções e Subrotinas

 A variável c foi inicializada com o valor „s‟.

 Na execução da subrotina Subrot1, o conteúdo de c foi alterado, sobrescrevendo-se „s‟ com „x‟.

 Isso acontece porque o argumento a referencia a variável externa c no momento de sua execução.

 Os argumentos das funções e subrotinas podem ser de qualquer um dos tipos de dados apresentados até agora: numéricos, literais, lógicos, estruturas

homogêneas (listas e matrizes) e heterogêneas (registros).

Funções e Subrotinas

 No caso de listas (vetores) e matrizes, é importante que os tamanhos sejam passados.

 Para que não haja erro de lógica na leitura do

algoritmo, é importante que as dimensões das listas e matrizes declaradas como argumentos por cópia de valor sejam do mesmo tamanho ou maiores que os dados originais (versões externas).

 Para o caso de argumentos passados por referência, as dimensões não precisam ser declaradas,

deixando-se somente os colchetes vazios.

 Mas a quantidade de dados ainda é necessário.

Funções e Subrotinas

declare tam numérico por valor

declare vet[100] numérico por valor declare i, sum numérico

sum  0

para i de 1 até tam, faça sum  sum+vet[i] fim para

sum  sum/tam retorne sum

fim função Média

Funções e Subrotinas

declare l numérico por valor declare a[] literal por referência declare i, j numérico

declare tmp literal para i de 1 até l-1, faça para j de i+1 até l, faça se (a[j]<a[i]), então tmp  a[i] a[i]  a[j] a[j]  tmp fim se {continua} fim para fim para

fim subrotina Ordenação

Funções e Subrotinas

 Lembrando, qualquer tipo de informação pode ser passado para uma função ou subrotina.

 Além disso, estas informações podem ser passadas como cópia ou por referência.

 A decisão pelo mecanismo de passagem de

argumentos depende do objetivo da função ou subrotina.

 Se a informação que está sendo passado para a função ou subrotina tiver que ser processada e o

processamento tiver que refletir no código externo, então, a passagem de argumentos é por referência.

Funções e Subrotinas

 A passagem de parâmetros por referência é muito comum nas subrotinas e é raramente usada nas funções.

 As funções podem retornar qualquer tipo de

informação, mas somente uma unidade de dado.

 Isto significa que uma função não pode retornar dois ou mais dados separadamente.

 Se este for o caso, é mais interessante criar-se um registro que agrupe os diferentes tipos de dados e retornar-se o registro em si.

Funções e Subrotinas

 Exemplo

 Imagine que um programador tenha que mudar a

representação de coordenadas espaciais de um determinado dado de cartesiano para polar.

 A coordenada cartesiana é representada pela combinação de dois parâmetros: x e y.

 A coordenada polar também é representada por um par de ordenadas: comprimento e ângulo, r e teta.

 As coordenadas são unidades de informação compostas por dois parâmetros cada.

 Uma função não pode retornar dois dados, mas pode retornar um registro que combine ambas.

Funções e Subrotinas

 Então, uma solução seria criar-se um registro chamado

coordenada_cartesiana e outro chamado coordenada_polar. defina coordenada_cartesiana registro (x, y numéricos)

defina coordenada_polar registro (r, teta numéricos)

 Depois declarar-se duas variáveis de cada tipo de registro. declare cdado registro coordenada_cartesiana

declare pdado registro coordenada_polar

 Agora, podemos pensar na estrutura da função que converte uma representação em outra.

r  raiz(x*x + y*y) teta  arcotangente(y/x)

admitindo que a função arcotangente retorne um ângulo em graus.

Funções e Subrotinas

 Só que temos um problema, a função trigonométrica

arcotangente só retorna a informação correta do ângulo para ângulos no 1º e no 4º quadrantes.

 Ângulos no 2º e no 3º quadrantes precisam ser calculados corretamente. 32 y x y x teta _teta

Funções e Subrotinas

 Para produzirmos a conversão correta, devemos identificar o quadrante: se for o 2º quadrante, o resultado da função

arcotangente deve ser acrescido de 180 (se o resultado está em graus); se for o 3º quadrante, o resultado deve ser subtraído de 180.

 Estes procedimentos simples corrigirão os resultados da transformação de coordenadas:

se (y>0 e x<0), então

teta  arcotangente(y/x) + 180 senão se (y<0 e x<0), então

teta  arcotangente(y/x) - 180 fim se

Funções e Subrotinas

 A função pode se chamar Conversão_para_Polar.  O argumento é um registro coordenada_cartesiana.  A função retorna um registro coordenada_polar.  A passagem de argumento é por cópia de valor.  Vejamos uma possível solução:

Funções e Subrotinas

declare cart registro coordenada_cartesiana por valor declare polar registro coordenada_polar

polar.r  raiz(cart.x**2 + cart.y**2)

polar.teta  arcotangente(cart.y/cart.x)

se (cart.y>0 e cart.x<0), então

polar.teta  polar.teta + 180

senão se (cart.y<0 e cart.x<0), então

polar.teta  polar.teta - 180

fim se

retorne polar

fim função Conversão_para_Polar

Funções e Subrotinas

Conversão_para_Polar seja usada:

algoritmo

defina coordenada_cartesiana registro (x, y numéricos) defina coordenda_polar registro (r, teta numéricos) declare c registro coordenada_cartesiana

declare p registro coordenada_polar

c.x  1

c.y  1

p  Conversão_para_Polar(c)

escreva “Ponto ”,c.x, “,”, c.y, “ convertido vale ”,p.r, “,”, p.teta

fim algoritmo