Seminário de Metrologia

(1)

INTRODUÇÃO A METROLOGIA

(2)

MEMBROS



_{ARTHUR LINHARES MAGALHÃES-24816}



_{LEONARDO PINTO DOS SANTOS-31926}



_{LEONARDO TORRES-30688}



_{LUIZ FELIPE SOUSA MONTANHA-35218}



_{LUIZ GUSTAVO CARDOSO-23889}

(3)

SUMÁRIO

 _{EVOLUÇÃO DA METROLOGIA}  _{DEFINIÇÃO DE MEDIR}

 _{FUNÇÕES DA MEDIÇÃO}  _{ERRAR É INEVITÁVEL}

 _{CONDIÇÕES DE MEDIÇÕES SEM ERROS}  _{RESULTADOS DE MEDIÇÕES DIRETAS}  _{PROCESSO DE MEDIÇÃO}

 _{GRAFIA DOS RESULTADOS DE MEDIÇÃO}  _{VARIABILIDADE DO MENSURANDO}

 _{CARACTERIZAÇÃO DA CORREÇÃO DE CADA FONTE DE INCERTEZA}  _CONCLUSÃO

(4)

EVOLUÇÃO DA METROLOGIA



_{Há milhares de anos se fez necessário contar ou medir a}

quantidade de algo usando números.



_{Com o desenvolvimento da sociedade apenas os números}

se tornaram insuficientes para algumas necessidades

cotidianas.



_{Elementos foram adicionados aos números para descrever}

(5)

EVOLUÇÃO DA METROLOGIA



_{Os primeiros elementos adicionados aos números}

(unidades) baseavam-se em partes do corpo humano

tomando-se por base geralmente o rei, assim surgiram

polegada, o pé e o palmo por exemplo.

(6)

EVOLUÇÃO DA METROLOGIA



_{Vários sistemas foram utilizados na história, atualmente o}

mais aceito é o Sistema Internacional (SI).



_{As unidades básicas do SI são: metro, quilograma,}

segundo, ampère, kelvin, mol e candela.



_{Os termos utilizados em metrologia estão definidos no}

(7)

DEFINIÇÃO DE MEDIR



_{Medir é o procedimento experimental através}

do qual o valor momentâneo de uma grandeza

física (mensurando) é determinado como um

múltiplo e/ou uma fração de uma unidade,

estabelecida por um padrão, e reconhecida

internacionalmente.

(8)

FUNÇÕES DA MEDIÇÃO



Monitorar;



Controlar;

(9)

MONITORAR



_{Se preocupa em observar e registrar sem atuar}

(10)

CONTROLAR



_{É uma função ativa, ou seja, ela atua no}

processo dependendo do resultado da

medição.

(11)

INVESTIGAR



_{Segundo Albertazzi (2008), experimentos é e}

sempre será o melhor meio para obtenção de

conhecimento em todas áreas da ciência e da

(12)

ERRAR É INEVITÁVEL



As medições estão cada vez mais

precisas,

entretanto

ocorrem

(13)

CONDIÇÕES DE MEDIÇÕES

SEM ERROS

• _{1 - Sistema de medição perfeito;}

• _{2 - Ambiente completamente controlado e estável;}

• _{3 - Operador perfeito, sem nenhuma falha em suas}

capacidades de aferir;

(14)

RESULTADOS DE MEDIÇÕES DIRETAS

MEDIÇÕES DIRETAS



_{O sistema de medição já indica naturalmente o valor do}

mensurando.

Exemplos:



_{Medição do diâmetro de um eixo com um paquímetro;}

(15)

MEDIÇÕES INDIRETAS



_{A grandeza é determinada a partir de operações entre duas ou}

mais grandezas medidas separadamente.

Exemplos:



_{A área de um terreno retangular multiplicando largura pelo}

comprimento;



_{Medição da velocidade média de um automóvel dividindo a}

(16)

PROCESSO DE MEDIÇÃO

"

O PROCESSO DE MEDIÇÃO É O CONJUNTO DE

FATORES ENVOLVIDOS EM UMA OPERAÇÃO DE

MEDIÇÃO. ABRANGE O MEIO DE MEDIÇÃO, O

PROCEDIMENTO DE MEDIÇÃO, O AGENTE QUE EFETUA

A MEDIÇÃO, O MÉTODO DE MEDIÇÃO E A CLARA

DEFINIÇÃO DO MENSURANDO."

(17)

ELEMENTOS DO PROCESSO

DE MEDIÇÃO

resultado da

medição

definição do

mensurando

procedimento

de medição

condições

ambientais

sistema de

medição

operador

FON

TE

DE

ERT

EZA

S

FON

TE

DE

ERT

EZA

S

FON

TE

DE

EZA

S

FON

TE

DE

INC

ERT

EZA

S

FON

TE

DE

INC

ERT

EZA

S

INC

ERT

EZA

S

CO

MB

INA

DA

S

(18)

ALGARISMOS

SIGNIFICATIVOS (AS)

Exemplos:



₁₂



_1,2



_0,012



_0,000012



_0,01200

Número de AS:



_{conta-se da esquerda para a direita a partir do primeiro}

tem dois AS

tem quatro AS

(19)

REGRAS DE

ARREDONDAMENTO

 _{Regra 1}

Exemplo: 4,3333 arredondado para conter uma casa decimal → 4,3

 _{Regra 2}

Exemplo A: 21,66 arredondado para conter uma casa decimal → 21,7 Exemplo B: 4,8505 arredondado para conter uma casa decimal → 4,9

 _{Regra 3}

Exemplo A: 4,8500 arredondado para conter uma casa decimal → 4,8 Exemplo B: 4,5500 arredondado para conter uma casa decimal → 4,6

(20)

GRAFIA DOS RESULTADOS

DE MEDIÇÃO

Exemplo:



_{RM = (8,6124333 ± 0,01912)mm}

Regra 1



_{RM = (8,6124333 ± 0,019) mm}

Regra 2



_{RM = (8,612 ± 0,019)mm}

Incerteza de medição: no máximo dois algarismos significativos.

(21)

VARIABILIDADE DO

MENSURANDO



_Invariável:



_{se seu valor permanece constante durante o período em que}

a medição é efetuada.



_{Exemplo: a massa de uma jóia.}



_Variável:



_{quando o seu valor não é único ou bem definido. Seu valor}

pode variar em função da posição, do tempo ou de outros

fatores.

(22)

RESULTADO DA MEDIÇÃO DE UM

MENSURANDO INVARIÁVEL NA PRESENÇA

DE UMA FONTE DE INCERTEZA DOMINANTE



_A

_{repetitividade}

_combinada

_corresponde

_à

contribuição resultante de todas as fontes de erros

aleatórios que agem simultaneamente no processo

de medição.



_A

_correção

_combinada

_compensa

_os

_erros

(23)

TRÊS CASOS

Número de medições repetidas:

Compensa erros sistemáticos:

Caso

1 n=1

sim

Caso

2 n>1

sim

Caso

3 n ≥ 1

não

(24)

Caso 1 – Com Correção

indicação

+ C

+ Re

- Re

UM

A Ú

NIC

A

ME

DIÇ

ÂO

Sendo,

• RM: faixa que

corresponde ao

resultado de medição;

• I: indicação obtida no

sistema de medição;

• C: correção do sistema

de medição;

• Re repetitividade do

sistema de medição.

(25)

indicação média

+ C

+ Re/n

- Re /n

MÉ

DIA

DE

n

ME

DIÇ

ÕE

S

Caso 2 – Com Correção

RM = I + C ± Re /n

Sendo, • RM: faixa que corresponde ao resultado de medição; • Ī: média das indicações

de “n” medições repetidas; • C: correção do sistema de medição; • Re: repetitividade do sistema de medição; • n: número de repetições repetidas realizadas;

(26)

Indicação ou média

+ E

_máx

- E

_máx

Caso 3 - Erro máximo conhecido -

mensurando invariável

(27)

RESULTADO DA MEDIÇÃO DE UM

MENSURANDO VARIÁVEL NA PRESENÇA DE

UMA FONTE DE INCERTEZA DOMINANTE

Medição de mensurando variável



_{Deve sempre ser medido muitas vezes, em locais}

e/ou momentos distintos, para que aumentem as

chances de que toda a sua faixa de variação seja

varrida.

(28)

QUAL A ALTURA DO MURO?

h

₁

h

₂

h

₃

h

₄

h

5

h

₆

h

₇

h

8

h

₉

h

10

h

₁₁

h

12

h

₁₃

h

₁₄

h = média entre h

₇

a h

₁₄

?

(29)

Respostas honestas:

h

₁

h

₂

Varia entre um mínimo de h

₁

e um máximo de h

₂

.

A faixa de variação de um mensurando variável

deve fazer parte do resultado da medição.

F

ai

xa

d

e

va

ria

çã

o

(30)

DOIS CASOS

Número de medições repetidas:

Compensa erros sistemáticos:

Caso

2 n>1

não

Caso

1 n>1

sim

(31)

Caso 1 – Com Correção

indicação média

+ C

+ t . u

- t . u

u = incerteza padrão

_{determinada a partir}

das várias indicações

RM =

I

+

C

± t .

u

Sendo, • RM: faixa que corresponde ao resultado de medição; • Ī: média das indicações de “n” medições repetidas; • C: correção do sistema de medição; • t: coeficiente de Student para n – 1 graus de liberdade;

(32)

indicação média

+ E

_máx

- E

_máx

Caso 2 - Erro máximo conhecido e

mensurando variável

+ t . u

- t . u

u = incerteza padrão

determinada a partir

das várias indicações

Sendo, • RM faixa que corresponde ao resultado de medição; • Ī indicação ou média das indicações de “n” medições repetidas; • Emáx erro do processo de medição para as condições de medição; • t: coeficiente de Student para n – 1 graus de liberdade;

(33)

CARACTERIZAÇÃO DA

CORREÇÃO DE CADA FONTE

DE INCERTEZA

 _{Cada uma das fontes de incerteza identificadas deve ser analisada quanto a}

contribuição que possa trazer para os erros sistemáticos. A analise do fenômeno associado a fonte de incerteza, informações pré-existentes podem revelar e quantificar a influencia sistemática da fonte de incerteza. Com base nessa avaliação o valor da correção a ser aplicada deve ser analisado de forma individual para cada fonte de incerteza, para que no final se utilize a correção combinada.

 _{Correção Combinada (Cc )}

Soma de todas as correções individuais de cada fonte de incerteza. Cc = C1 + C2 +....+ Cn

(34)

CARACTERIZAÇÃO DA INCERTEZA-PADRÃO

DE CADA FONTE DE INCERTEZA (U)

A incerteza-padrão também deve ser analisada para cada fonte de

incerteza. São usado duas maneiras para quantifica-la:



_{Procedimento estatístico (tipo A)}

(35)

PROCEDIMENTO ESTATÍSTICO –

TIPO A

(36)

PROCEDIMENTO

NÃO-ESTATÍSTICO – TIPO B

Informações históricas ou deduzidas por observações sobre o

comportamento aleatório da fonte de incerteza são levadas em

consideração na formação de uma distribuição de probabilidade.

(37)

INCERTEZA PADRÃO(Uc) E

INCERTEZA EXPANDIDA(U)



_{Somatório de todas as incertezas padrão de cada fonte de incerteza.}



_{intervalo dentro do qual, para uma probabilidade de 95%, espera-se}

(38)

CONCLUSÃO

Ciência

Eletrônica Metrologi

(39)

REFERÊNCIA



_{ALBERTAZZI, G. Jr.  A. R. de Souza, Fundamentos de Metrologia Científica}

(40)