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TÓPICOS DE OTIMIZAÇÃO EM SEP E
APLICAÇÕES
➢Alocação de Geração Distribuída
➢PSO - Octave
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Entretanto, com mercados consumidores cada vez mais
exigentes, empresas e indústrias passaram a consumir
mais
energia
e
consequentemente
a
gastar
mais,
obrigando-as assim a buscar por formas alternativas de
geração de energia a fim de minimizar os custos.
A Geração Distribuída (GD)
A geração centralizada de energia foi vista como a melhor
forma de geração de energia por um bom tempo. Sua
eficiência e seu custo desestimulavam a utilização de
qualquer tipo de geração distribuída (GD) até algumas
décadas atrás.
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Uma das formas de suprir o consumo local é a utilização
de geradores mais próximos as cargas. Estes podem ser
movidos por combustíveis fósseis ou por fontes de
gerações
alternativas
,
e
são
ligados
às
redes
de
distribuição. Esse tipo de tecnologia está englobada na
chamada Geração Distribuída (GD).
Fontes Alternativas de Energia
– Fontes de energia,
relativamente novas, vem sendo cada vez mais utilizadas,
tais como solar, eólica, células a combustível, biomassa,
etc.
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O local de conexão da GD com a rede é de suma
importância. Se a GD for mal alocada, as perdas do
sistema
aumentam. Caso
contrário,
o uso de tal
tecnologia
traz
benefícios
significativos,
como
por
exemplo, aumento nos perfis de tensão.
Sendo assim,
um estudo a respeito do melhor ponto de conexão e de
sua capacidade é fundamental.
A Geração Distribuída (GD) - Localização
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Qual o melhor ponto e
capacidade para instalar a
GD?
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Várias outras razões se destacam para a crescente utilização de
GDs nos sistemas mundiais:
• equipamentos com potências disponíveis variadas, permitindo
atender desde pequenos consumidores com unidades simples até
grandes grupos consumidores através de agrupamento de geradores
formando “pequenas usinas” próximas à carga;
• aproveitamento de combustíveis disponíveis próximos aos centros de
carga como o GN (gás natural), hidrogênio (H2), Álcool (etanol),
biomassa e etc.;
• custos de geração e transporte de energia elétrica competitivos,
apresentando alternativas que os reduzem ao mesmo tempo em que se
mantém o atendimento aos consumidores finais dentro dos melhores
patamares aceitos e permitidos pelas agências reguladoras.
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• As unidade de geração distribuídas podem ser simuladas com
injeção de potência (ativa e reativa) em alguns pontos qualquer do
sistema.
• Desta forma, a função objetivo a ser alcançada trata se das somas
dos custos fixos anualizados da instalação de unidades de GD e os
custos de perdas na rede de distribuição.
Pela minimização desta função objetivo, podem ser avaliados os
melhores locais, dentre aqueles sugeridos pelo usuário, para a
instalação de novas unidades de GD.
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A Figura abaixo mostra o sistema de distribuição de 34 barras
▪ Qual os melhores pontos de para alocação de GDs?
▪ Qual a capacidades de potência ativa e reativa que as GDs
devem ter?
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A resolução do problema de alocação e dimensionamento
ótimo de GD em sistemas de distribuição de energia
elétrica consiste em determinar, da melhor maneira
possível,
a localização de instalação destas fontes e o
quanto de potência deve ser injetada pelas mesmas
, de
modo a reduzir as perdas técnicas no sistema como um
todo, sendo ainda respeitadas as restrições inerentes aos
sistemas elétricos.
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Matematicamente, o problema em questão:
(i) é não linear;
(ii) contem variáveis inteiras e contínuas e;
(iii) possui região de solução não convexa.
Diante destas características, o problema é classificado
matematicamente
como
sendo
um
problema
de
Programação Não Linear Inteira Mista (PNLIM).
A seguir será apresentada uma formulação utilizada para o
problema em estudo.
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A função objetivo: Perdas de potência ativa + custo
de instalação
k
k
km
m
k
m
k
m
k
km
V
V
V
V
Cust
ch
g
x
f
=
+
−
+
)
cos
2
(
)
(
min
2
2
Restrições de igualdade: Restrições de balanço de
potência ativa e reativa
0
)
(
)
(
0
)
(
)
(
=
−
−
+
=
=
−
−
+
=
x
Q
Q
Q
Q
ch
Q
x
P
P
P
P
ch
P
cal
k
L
G
GD
k
k
cal
k
L
G
GD
k
k
k
k
k
k
k
k
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Restrições de desigualdade:
max
min
max
min
k
k
k
k
k
k
GD
GD
GD
GD
GD
GD
Q
Q
Q
P
P
P
max
min
x
x
x
Variáveis Inteiras:
1
0 ou
ch
k
=
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Modelagem simplificada utilizada neste curso:
min 𝑓(𝑥) =
𝑚∈𝑘
𝑔
𝑘𝑚
(𝑉
𝑘
2
+ 𝑉
𝑚
2
− 2𝑉
𝑘
𝑉
𝑚
cos 𝜃
𝑘𝑚
)
Restrições
Δ𝑃
𝑘
= (𝑐ℎ
𝑘
⋅ 𝑃
𝐺𝐷
𝑘
+ 𝑃
𝐺
𝑘
− 𝑃
𝐿
𝑘
) − 𝑃
𝑘
𝑐𝑎𝑙
(𝑥) = 0
Δ𝑄
𝑘
= (𝑐ℎ
𝑘
⋅ 𝑄
𝐺𝐷
𝑘
+ 𝑄
𝐺
𝑘
− 𝑄
𝐿
𝑘
) − 𝑄
𝑘
𝑐𝑎𝑙
(𝑥) = 0
max
min
max
min
k
k
k
k
k
k
GD
GD
GD
GD
GD
GD
Q
Q
Q
P
P
P
Variáveis Inteiras:
1
0 ou
ch
k
=
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Exercício 01: Alocar 1 GD, somente potência ativa, na rede de 34 barras
disponibilizada - dados no anexo. Fazer uma comparação das perdas e
do perfil de tensão antes e após a locação. A solução deve ser via PSO
com interface com o Matpower (utilizar o código disponibilizado com os
parâmetros apresentados)
1
2
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4
5
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233.7817 103.808 179.4293 119.5953 120.1589Sem GD 1 GD Ótima (Barra 21 2.9872 MW)
Barra 17 -1 MW Barra 17 -3 MW Barra 17 -5 MW
Perdas kW - 1 GD
Série1 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 1 1.01 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516171819202122232425262728293031323334 Ma gn itu d e d e Te n são Sem GD 1 GD Ótima Barra 17 -1 MW Barra 17 -3 MW Barra 17 -5 MW 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34de
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Para solucionar o problema, foi utilizado o algoritmo de PSO,
adaptado.
Alterações:
Alocação de um GD com somente potência ativa.
Utilziação do Matpower para avaliar a rede.
Arquivos:
PSOAG.m
- arquivo principal
case34aula.m - banco de dados
loadflow.m - função - fluxo de carga
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Resolver o Exercício 01
para alocação de duas
GDs (somente
potência ativa). O código deverá ser adaptado para duas GD.
Trabalho com até três integrantes. A entrega do trabalho deverá ser via
e-mail em arquivo
pdf.
Descrição do trabalho: Apresentar uma descrição do problema tratado, a
solução do problema, análises dos resultados.
O trabalho deve conter:
capa, sumário, introdução, desenvolvimento,
análises, conclusão e referências.
Encaminhar os códigos do octave - mandatório
No e-mail colocar a descrição: Trabalho 11
– TOSEPA-nome(s) ;
A data limite para entrega do trabalho: dia 13/12/2020;
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Sistema de 34 barras.
M. Chis, M. M. A. Salama, and S. Jayaram, "Capacitor placement in distribution systems using heuristic
search strategies," Generation, Transmission and Distribution, IEE Proceedings-, vol. 144, pp. 225-230, 1997.
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(Min) (Max) (carga- MW) (carga- MVar)
1 slack 1 0,000000 -99999,00 99999,00 0,0000 0,0000 2 carga 1 0,000000 0,000000 0,000000 0,2300 0,1425 3 carga 1 0,000000 0,000000 0,000000 0,0000 0,0000 4 carga 1 0,000000 0,000000 0,000000 0,2300 0,1425 5 carga 1 0,000000 0,000000 0,000000 0,2300 0,1425 6 carga 1 0,000000 0,000000 0,000000 0,0000 0,0000 7 carga 1 0,000000 0,000000 0,000000 0,0000 0,0000 8 carga 1 0,000000 0,000000 0,000000 0,2300 0,1425 9 carga 1 0,000000 0,000000 0,000000 0,2300 0,1425 10 carga 1 0,000000 0,000000 0,000000 0,0000 0,0000 11 carga 1 0,000000 0,000000 0,000000 0,2300 0,1425 12 carga 1 0,000000 0,000000 0,000000 0,1370 0,0840 13 carga 1 0,000000 0,000000 0,000000 0,0720 0,0450 14 carga 1 0,000000 0,000000 0,000000 0,0720 0,0450 15 carga 1 0,000000 0,000000 0,000000 0,0720 0,0450 16 carga 1 0,000000 0,000000 0,000000 0,0135 0,0075 17 carga 1 0,000000 0,000000 0,000000 0,2300 0,1425 18 carga 1 0,000000 0,000000 0,000000 0,2300 0,1425 19 carga 1 0,000000 0,000000 0,000000 0,2300 0,1425 20 carga 1 0,000000 0,000000 0,000000 0,2300 0,1425 21 carga 1 0,000000 0,000000 0,000000 0,2300 0,1425 22 carga 1 0,000000 0,000000 0,000000 0,2300 0,1425 23 carga 1 0,000000 0,000000 0,000000 0,2300 0,1425 24 carga 1 0,000000 0,000000 0,000000 0,2300 0,1425 25 carga 1 0,000000 0,000000 0,000000 0,2300 0,1425 26 carga 1 0,000000 0,000000 0,000000 0,2300 0,1425 27 carga 1 0,000000 0,000000 0,000000 0,1370 0,0850 28 carga 1 0,000000 0,000000 0,000000 0,0750 0,0840 29 carga 1 0,000000 0,000000 0,000000 0,0750 0,0840 30 carga 1 0,000000 0,000000 0,000000 0,0750 0,0840 31 carga 1 0,000000 0,000000 0,000000 0,0570 0,0375 32 carga 1 0,000000 0,000000 0,000000 0,0750 0,0840 33 carga 1 0,000000 0,000000 0,000000 0,0750 0,0840 34 carga 1 0,000000 0,000000 0,000000 0,0570 0,0375
