COMPORTAMENTO DA SÉRIE DE DEPOSITOS DE PATENTES SOBRE A
ENERGIA SOLAR FOTOVOLTAICA
Daiane Costa Guimarães - dayaned10@hotmail.com
Program of Postgraduate in Intellectual Property Science – Federal University of Sergipe Alberth Almeida Amorim Souza - alberth_amorim@hotmail.com
Program of Postgraduate in Intellectual Property Science – Federal University of Sergipe Suzana Leitão Russo - suzana.ufs@hotmail.com
Program of Postgraduate in Intellectual Property Science – Federal University of Sergipe
Resumo: Atualmente a matriz energética mundial está baseada nos combustíveis derivados de petróleo,
que possui alto coeficiente energético, mas que também gera grande degradação ambiental em sua exploração, portanto as fontes de energias renováveis têm como vantagem a geração de energia limpa e sem danos ao meio ambiente. Dentre essas, a energia solar fotovoltaica surge como um grande potencial de geração limpa e eficaz. Desta forma, esta pesquisa teve como objetivo utilizar a metodologia de Box e Jenkins para encontrar um modelo de previsão que se ajuste bem o conjunto de dados dos depósitos de patente sobre a energia solar fotovoltaica, acompanhando assim sua evolução. O critério de validação do melhor modelo é o MAPE (Erro Absoluto Médio Percentual). O software utilizado nas análises estatísticas foi o STATISTICA 11. Foi verificada a não estacionariedade da série além da presença de autocorrelação. Foram testados diversos modelos ARIMA e o mais adequado para a série de dados dos depósitos de patentes sobre as placas fotovoltaicas foi o ARIMA (3,1,3) com MAPE de 10,5%.
Palavras Chaves: Box e Jenkins, Séries Temporais, Placas Fotovoltaicas, Patentes
Abstract: Currently the world energy matrix is based on petroleum derived fuels, which has a high
energy coefficient, but also generates great environmental degradation in its exploration, so the sources of renewable energy have the advantage of generating clean energy and without damage to the environment. Among these, photovoltaic solar energy emerges as a great potential for clean and efficient generation. In this way, this research had as objective to use the methodology of Box and Jenkins to find a prediction model that fits well the data set of the patent deposits on solar photovoltaic energy, accompanying its evolution. The criterion of validation of the best model is MAPE (Absolute Average Percentage Error). The software used in the statistical analyzes was STATISTICA 11. Non-stationarity of the series was verified besides the presence of autocorrelation. Several ARIMA models were tested, and ARIMA (3,1,3) with MAPE of 10.5% was the most suitable for the data series of patent deposits on photovoltaic panels.
Keywords: Box and Jenkins, Time Series ,Photovoltaic Plates, Patents
1 INTRODUÇÃO
O fornecimento de energia é um dos grandes desafios no século XXI, isso porque, atualmente, a maior parte de energia provém de fontes não renováveis, como os combustíveis fósseis, cuja queima
resulta na emissão de gases do efeito estufa, causadores do aquecimento global. Portanto, para ter uma redução dessa dependência de combustíveis fósseis, o mundo precisa de uma revolução de energia limpa, que exigirá um investimento sem precedentes em Ciência, Tecnologia e Inovação na área das energias renováveis.
Nesse contexto, as fontes energéticas, formadas por matérias capazes de gerar energia através da sua transformação, são divididas em dois grupos: renováveis e não renováveis. As fontes não renováveis possuem reservas limitadas e levam muito tempo para se recuperar ou se renovar. Já as fontes renováveis, possuem uma capacidade maior e mais rápida de regeneração, além de serem inesgotáveis. (CARVALHO, 2003).
Ainda com Carvalho (2003), no bojo das energias renováveis, a solar destaca-se por não emitir gases poluentes e outros tipos de resíduos, além de não destruir as reservas naturais. Ademais, insta salientar que o sistema solar fotovoltaico promove benefícios ao sistema elétrico e ao meio ambiente, possibilitando produzir eletricidade de forma estática, silenciosa, não poluente e renovável.
Nesse contexto, é de suma importância verificar através de uma análise estatística a metodologia Box e Jenkins (modelos de séries temporais) que faz previsões futuras em curto prazo, com o intuito de observar o crescimento futuramente ou não sobre as tecnologias de placas fotovoltaicas, acompanhando assim sua evolução.
Sendo assim, na análise de modelos paramétricos, a metodologia de Box e Jenkins (1970) é bastante utilizada. Tal metodologia consiste em ajustar modelos auto – regressivo integrado de médias móveis, ARIMA (p,d,q), a um conjunto de dados (MORETTIN, PEDRO, 2006).
Segundo Fava (2000), os modelos ARIMA resultam da combinação de três componentes denominados “filtros”: o componente auto - regressivo (AR), o filtro de integração (I) e o componente de médias móveis (MA). Uma série pode ser modelada pelos três filtros ou apenas um subconjunto deles, resultando em vários modelos.
Portanto, o trabalho pretende utilizar a metodologia de Box e Jenkins para encontrar um modelo de previsão que se ajuste bem o conjunto de dados dos depósitos de patente sobre a energia solar fotovoltaica.
2 Metodologia
Inicialmente as informações serão coletadas através do banco de dados existentes no ESPACENET. Serão coletados os dados de depósitos de patentes sobre as placas fotovoltaicas, posteriormente elaborar-se-á uma planilha eletrônica que será trabalhada no software Statistica.
Nesse contexto, informação sobre patentes pode ajudar pesquisadores e desenvolvedores de tecnologia para tomar decisões tecnológicas e facilitar a formulação de diretrizes políticas e econômicas, além de estratégias governamentais de longo prazo (CHOI et al. 2007).
Além disso, a busca foi realizada em Janeiro de 2017 utilizando-se as palavras chaves no título e resumo: Placa e Fotovoltaica (Plate and photovoltaic) com a finalidade de encontrar documentos de patentes relacionadas às placas fotovoltaicas. Foram encontrados 4.080 documentos de patentes entre os anos de 2010 a 2014, essa busca foi realizada mensalmente nesse período.
Foi utilizada a metodologia de Box e Jenkins para a modelagem da série de depósitos de patentes. A validação do modelo será realizada através do MAPE (Erro Médio Absoluto Percentual), com a equação encontrada será feita previsão, em curto prazo, para o tipo de depósito estudado.
2.2 Critério de Decisão
Um dos critérios muito utilizado para se escolher o melhor modelo é o critério do Erro Percentual Absoluto Médio de Previsão (MAPE). O MAPE será calculado a partir das previsões um passo à frente gerado por cada modelo estimado (RUSSO, 2002). O valor do MAPE é encontrado através da fórmula:
Onde: X: é o valor atual da série; : é o valor previsto e n: a quantidade de elementos previstos. 3 Resultados e Discussões
3.1 Análise descritiva do depósito de patentes sobre as placas fotovoltaicas
O conjunto de dados é proveniente da base de dados gratuita SPACENET. A variável analisada é o depósito de patentes sobre as placas fotovoltaicas no período de 2010 a 2014. Com as informações da tabela 1 foi feita uma análise descritiva.
Observa-se que a média dos depósitos de patentes foi de 68 e o coeficiente de variação fornece a variação dos dados obtidos em relação à média. Assim, nota-se que o CV é de 44%, indicando um conjunto de dados heterogêneo.
Tabela 1 – Estatística Descritiva
Descrição Média Mediana Mínimo Máximo Desvio P. Curtose CV
Quantitativo 68 68,5 11 158 30,13 -0,06 44%
Fonte: Elaborado pelos autores (2017). Identificação da estrutura do modelo
O gráfico da série mostra o comportamento da variável à medida que os anos passam. Percebe-se que há uma tendência de crescimento no número de depósitos de patentes sobre as placas fotovoltaicas.
Porém, nota-se também um leve decaimento no depósito de patentes no período de Julho de 2013 a Março de 2014, esse deve ter ocorrido por alguns motivos, como crises mundiais, recursos para pesquisa na área das energias renováveis etc. O gráfico indica que a série não é estacionária em média e em variância.
Figura 1- Gráfico da Série (Depósito de patente sobre as placas fotovoltaicas)
Depósitos de Patentes das Placas Fotovoltaicas
De c-20 09 M ar -2 01 0 M ay-20 10 A ug -2 01 0 Oc t-20 10 De c-20 10 M ar -2 01 1 M ay-20 11 Ju l-2 01 1 Oc t-20 11 De c-20 11 M ar -2 01 2 M ay-20 12 Ju l-2 01 2 Oc t-20 12 De c-20 12 F eb -2 01 3 M ay-20 13 Ju l-2 01 3 S ep -2 01 3 De c-20 13 F eb -2 01 4 M ay-20 14 Ju l-2 01 4 S ep -2 01 4 Mês 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 De pó sito s d e p ate nte s
Fonte: Elaborado pelos autores (2017)
A figura 2 mostra as função de autocorrelação (ACF) e função de autocorrelação parcial (PACF). O comportamento das funções nos indica qual o modelo a ser usado. Os correlogramas afirmam que a série não é estacionaria, pois os lags da função autocorrelação decaem muito lentamente para zero, indicando um modelo AR, tais coeficientes de correlação estão fora dos limites de confiança.
Figura 2: Função de autocorrelação (a) e Função de autocorrelação Parcial (b) do depósito de patentes sobre as placas fotovoltaicas
Autocorrelation Function Depósitos de patentes (Standard errors are white-noise estimates)
Conf. Limit -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 0 20 +,104 ,1037 19 +,101 ,1050 18 +,207 ,1063 17 +,157 ,1075 16 +,181 ,1088 15 +,183 ,1100 14 +,166 ,1112 13 +,209 ,1124 12 +,224 ,1136 11 +,285 ,1148 10 +,235 ,1159 9 +,286 ,1171 8 +,363 ,1182 7 +,389 ,1194 6 +,489 ,1205 5 +,523 ,1216 4 +,503 ,1227 3 +,614 ,1238 2 +,669 ,1249 1 +,615 ,1259
Lag Corr. S.E.
0 188,2 0,000 187,2 0,000 186,2 0,000 182,4 0,000 180,3 0,000 177,5 0,000 174,8 0,000 172,5 0,000 169,1 0,000 165,2 0,000 159,0 0,000 154,9 0,000 148,9 0,000 139,5 0,000 128,9 0,000 112,4 0,000 93,95 0,000 77,15 ,0000 52,52 ,0000 23,86 ,0000 Q p
Função de Autocorrelação Parcial Depósitos de patentes (Standard errors assume AR order of k-1)
Conf. Limit -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 0 20 -,068 ,1291 19 -,143 ,1291 18 +,052 ,1291 17 -,075 ,1291 16 +,098 ,1291 15 +,112 ,1291 14 -,085 ,1291 13 -,023 ,1291 12 +,053 ,1291 11 +,160 ,1291 10 -,034 ,1291 9 -,075 ,1291 8 -,103 ,1291 7 -,108 ,1291 6 +,102 ,1291 5 +,061 ,1291 4 -,075 ,1291 3 +,222 ,1291 2 +,467 ,1291 1 +,615 ,1291
Lag Corr. S.E.
Após a diferenciação da série, constituiu alguns modelos ao qual encontrou-se o melhor modelo ARIMA (3,1,3) para a variável do depósito de patentes sobre as placas fotovoltaicas, esse foi escolhido pois entre os modelos tentativos obteve o menor MAPE de 10,5% e os coeficientes de correlação apresentaram-se dentro dos limites de confiança.
Sumário dos Parâmetros do modelo
Tabela 2 - Sumário dos Parâmetros do Modelo
Modelo (3,1,3) Estimativas Std. Err P - valor MAPE p(1) -1,26281 0,151059 0,000000 10,50% p(2) -1,29634 0,145837 0,000000 p(3) -0,32807 0,160529 0,045970 q(1) -0,44424 0,000000 0,000000 q(2) -0,64499 0,000000 0,000000 q(3) 0,41375 0,000000 0,000000
Fonte: Elaborado pelos autores (2017) Análise da autocorrelação dos resíduos
Depois de encontrar o melhor modelo foram observadas também as autocorrelações da série modela, os coeficientes de correlação estão próximos de zero indicando ausência de correlação, com isso percebe-se que o modelo encontrado é bom para as previsões dos depósitos de patentes (Figura 3).
Figura 3: Função de autocorrelação (a) e Função de autocorrelação Parcial (b) para o depósito de patente sobre as placas fotovoltaicas
Função de Autocorrelação Depósitos de patentes: ARIMA (3,1,3) residuals;
(Standard errors are white-noise estimates)
Conf. Limit -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 0 20 +,018 ,1041 19 +,003 ,1054 18 +,114 ,1067 17 -,066 ,1080 16 -,012 ,1093 15 -,122 ,1106 14 -,220 ,1118 13 -,046 ,1131 12 -,010 ,1143 11 +,101 ,1155 10 -,062 ,1167 9 -,198 ,1179 8 -,057 ,1190 7 +,057 ,1202 6 +,058 ,1214 5 -,046 ,1225 4 -,072 ,1236 3 +,032 ,1247 2 -,058 ,1258 1 -,041 ,1269
Lag Corr. S.E.
0 12,24 ,9076 12,21 ,8765 12,21 ,8363 11,06 ,8532 10,69 ,8280 10,68 ,7749 9,46 ,8003 5,60 ,9596 5,43 ,9421 5,42 ,9091 4,66 ,9128 4,37 ,8852 1,55 ,9919 1,31 ,9881 1,09 ,9820 ,86 ,9728 ,72 ,9482 ,38 ,9434 ,32 ,8532 ,10 ,7463 Q p
Função de Autocorrelação Parcial Depósitos de patentes: ARIMA (3,1,3) residuals;
(Standard errors assume AR order of k-1)
Conf. Limit -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 0 20 +,060 ,1302 19 -,106 ,1302 18 -,027 ,1302 17 -,105 ,1302 16 -,003 ,1302 15 -,149 ,1302 14 -,292 ,1302 13 -,086 ,1302 12 +,003 ,1302 11 +,096 ,1302 10 -,090 ,1302 9 -,210 ,1302 8 -,050 ,1302 7 +,061 ,1302 6 +,045 ,1302 5 -,049 ,1302 4 -,073 ,1302 3 +,027 ,1302 2 -,060 ,1302 1 -,041 ,1302
Lag Corr. S.E.
(a) (b)
Previsões
Na tabela 3 são vistas as seis últimas previsões para o depósitos de patentes sobre placas fotovoltaicas com o modelo ARIMA (3,1,3) comparados com seus respectivos valores observados.
Os valores previstos comparados aos observados tiveram um erro razoável, isso mostra que o modelo encontrado ajusta-se bem a série.
Tabela 3 – Previsão do Depósito de Patente Previsto Observado Resíduo
95,517 102,000 0,063558427 89,280 83,000 0,075660594 103,530 85,000 0,21800492 99,356 106,000 0,062680584 88,200 73,000 0,208221526 103,024 158,000 0,628126051 Fonte: Elaborado pelos autores (2017)
Diante destas previsões, pode-se constatar um MAPE de 10,5%, que demonstra um razoável ajuste e poder preditivo do modelo.
Figura 4 – Gráfico da série modelada ARIMA (3,1,3) Forecasts; Model:(3,1,3) Seasonal lag: 12
Input: Depósitos de patentes Start of origin: 1 End of origin: 60
-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 Observed Forecast ± 90,0000% -20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 -20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Fonte: Elaborado pelos autores (2017)
Após muitas tentativas o modelo que melhor se ajustou a série foi o ARIMA (3,1,3), a figura 4 mostra o comportamento da série após a modelagem.
4 Considerações Finais
O número de depósitos de patentes sobre as placas fotovoltaicas apresentou, no período de 2010 a 2014 uma evolução, apesar do decaimento ocorrido em alguns meses, logo após essa queda, houve um crescimento no número de patentes sobre as placas fotovoltaicas, esse aumento registrado nesse lapso temporal pode ser resultado de políticas mundiais de investimentos em programas para desenvolvimento de energias renováveis, especialmente energia solar fotovoltaica. Segundo especialista a tendência é que crescimento nesse setor, já que é uma fonte renovável e não poluente.
Além disso, foi analisado o comportamento dos dados e da função de autocorrelação e função de autocorrelação parcial. Foram realizados vários modelos e o melhor modelo encontrado para o depósito de patentes sobre as placas fotovoltaicas no período de 2010 a 2014 foi o ARIMA (3,1,3). Esse obteve um MAPE de 10,5% e os coeficientes de correlação dentro dos limites de confiança, sendo assim o mais adequado para representar o conjunto de dados.
É importante ratificar que as metodologias de Box e Jenkins para modelo ARIMA (Auto Regressive Integrated Moving Average) foi adequado para as modelagens, pois obtém boas previsões para o depósitos de patentes sobre as placas fotovoltaicas.
5 Referências
CARVALHO, P. Geração Eólica. Fortaleza: Imprensa Universitária, 2003.
CHOI, C.; KIM,; S. PARK, Y. A patent-based cross impact analysis for quantitative estimation of technological impact: The case of information and communication technology. Seoul NATIONAL UNIVERSITY, REPUBLIC OF KOREA. C. Choi et al. / Technological Forecasting & Social Change 74 (2007) 1296–1314. Acessado em: 13 de Nov. 2015.
FAVA, V. L. Manual de econometria. In: VASCONCELOS, M. A. S.; ALVES, D. São Paulo: Editora Atlas, 2000.
MORETTIN, P. A. Análise de séries temporais / Pedro A. Morettin, Clélia M. C. Toloi – 2ª edição ver. E ampl. – São Paulo: Edgard Blucher, 2006.
RUSSO, S. L. Gráficos de Controle para Variáveis Não - conformes Autocorrelacionadas. Tese de Doutorado. Programa de Pós-graduação em Engenharia de Produção UFSC. Florianópolis, 2002.
SOUZA, A. A. A. RUSSO, S. L. Comportamento da série de depósitos de patentes de invenção e modelo de utilidade. Projeto de Pesquisa/ Programa Institucional de Bolsas de Iniciação Científica (PIBIC). UFS, 2015.
