MINIMIZAÇÃO DO CUSTO DO TARUGO DE AÇO PRODUZIDO EM UMA INDÚSTRIA SIDERÚRGICA POR MEIO DA OTIMIZAÇÃO DA CARGA METÁLICA DO FORNO ELÉTRICO

MINIMIZAÇÃO DO CUSTO DO

TARUGO DE AÇO PRODUZIDO EM

UMA INDÚSTRIA SIDERÚRGICA POR

MEIO DA OTIMIZAÇÃO DA CARGA

METÁLICA DO FORNO ELÉTRICO

As indústrias siderúrgicas produtoras de aço na modalidade via forno elétrico a arco (FEA) estão aumentando gradativamente sua participação no mercado e buscando cada vez mais o aprimoramento tecnológico. Essas siderúrgicas utilizam no proccesso produtivo, diversos tipos de matérias-primas, sendo as principais os insumos metálicos (sucata ferrosa e ferro gusa). Nesse cenário de crescimento das siderúrgicas que utilizam FEA, acende também o consumo dos insumos metálicos, gerando assim um desequilíbrio no mercado entre a oferta e a demanda. Com o aumento da concorrência, as siderúrgicas estão enfrentando um novo desafio, utilizar a melhor relação dos insumos metálicos para a fabricação de aço, levando em consideração o preço, a composição química e a disponibilidade no mercado desses insumos, sem comprometer a qualidade do produto. A escolha dos insumos metálicos foi proposta nessa pesquisa, em parceria com uma indústria siderúrgica situada no Estado do Espírito Santo, para redução de custo do tarugo de aço. Para reduzir esse custo deve-se desenvolver um trabalho de redução do custo gerado pela composição da carga metálica, já que este é o de maior impacto no custo do processo de produção do tarugo de aço. Baseado nessas premissas essa pesquisa possui uma abordagem prática com o objetivo de minimizar o custo de produção do tarugo de aço por meio da otimização da carga metálica. Para tal, foi desenvolvido uma pesquisa exploratória e um estudo de caso em uma indústria siderúrgica, onde o principal resultado obtido foi a redução do custo de produção do tarugo de aço.

Palavras-chaves: Aciaria, forno elétrico a arco, insumos metálicos, tarugo de aço

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1. Introdução

Nos últimos anos, grande parte das indústrias encontra-se em um cenário de recursos cada vez mais escassos e com demandas cada vez mais voláteis, o que as obrigam a reduzirem os seus custos, os seus tempos improdutivos e a utilizarem de forma racional os seus recursos disponíveis (EPAMINONDAS et al., 2007). Fontes et al., (2007) afirmam que as organizações estão buscando vantagens competitivas nos diversos setores produtivos onde a diminuição de custos é necessária a qualquer empresa e a pesquisa operacional (PO) é uma ferramenta fundamental para tal. Brandstetter & Bucar (2008) afirmam que a exigência de novos padrões fez com que os processos passassem por transformações em busca da organização e controle. Segundo Contador (1998) processo é uma seqüência organizada de atividades que transforma as entradas dos fornecedores em saídas para os clientes com um valor agregado gerado pela unidade e um conjunto de causas que gera um ou mais efeitos. Segundo o Instituto Aço Brasil (2010) o Brasil possui uma capacidade instalada de produção de 42,1 milhões de t/ano de aço bruto, sendo a previsão de produção para 2010 de 33,16 milhões de toneladas, ou seja, 25% acima de 2009, quando o setor produziu 26,5 milhões de toneladas. A produção de aço bruto do Brasil no primeiro trimestre de 2010 cresceu 59,3% sobre igual período de 2009, alcançando 8 milhões de toneladas. Nesse primeiro trimestre de 2010 a produção de aço via oxigênio foi de 3,9 milhões de toneladas, tendo um crescimento de 52% se comparado ao mesmo período do ano de 2009, onde a produção foi de 6 milhões de toneladas. O grande impulsionador desse crescimento foi à produção de aço via Forno Elétrico a Arco (FEA) que se comparado ao primeiro trimestre de 2009, saiu de 1,06 milhões de toneladas para 2 milhões de toneladas no primeiro trimestre em 2010, ou seja, um aumento de produção de 85%.

Atualmente, diversos fatores têm despertado a atenção da indústria siderúrgica mundial para a futura disponibilidade de importantes insumos, tais como sucata ferrosa e ferro gusa, dos processos de produção de ferro e aço. O principal deles é o vigoroso crescimento das aciarias elétricas na produção siderúrgica mundial. A sucata e o ferro gusa são os principais elementos metálicos da carga do Forno Elétrico a Arco - FEA. A modalidade de FEA tem progressivamente ocupado maiores espaços de atuação e conseqüentemente eliminando os mercados de antigos processos siderúrgicos em todo o mundo. De acordo com o Instituto Aço Brasil (2010), atualmente 25% da produção de aço é feito via FEA, com estimativa de crescimento desse percentual para os próximos anos.

Além do esperado crescimento da demanda de insumos metálicos para a produção via FEA, outros aspectos vêm influenciando as relações de oferta e demanda da sucata e do ferro gusa, levantando dúvidas quanto ao balanceamento futuro destas matérias-primas. O próprio aperfeiçoamento tecnológico do processo siderúrgico, principalmente da etapa de lingotamento, e das indústrias de transformação dos produtos de aço, reduz o volume da sucata gerada por estas indústrias, ou seja, tem-se uma demanda muito grande por sucata que não está sendo balanceada com a oferta.

Devido ao crescimento constante da utilização do FEA para produzir aço, a demanda pelos insumos metálicos (sucata e gusa) aumentou, e com isso as indústrias siderúrgicas que estão nesse mercado têm um grande desafio, equilibrar preço, quantidade em estoque e composição química desses insumos já que os mesmos estão sendo muito utilizados por diversas indústrias do mundo para a produção do tarugo de aço. Para efetuar esse balanceamento de insumos

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metálicos, as siderúrgicas devem atender todas as restrições de qualidade dos diversos tipos de aços fabricados, garantindo assim, todas as especificações técnicas do tarugo de aço. Um fator recorrente nos estudos acerca do processo produtivo em indústrias siderúrgicas é a utilização de ferramental para redução de custos a fim de obter vantagem competitiva. Seguindo este viés, o objetivo deste trabalho é desenvolver e aplicar no processo de definição dos insumos metálicos utilizados para produção de tarugos de aço via FEA em uma indústria siderúrgica situada no Espírito Santo, um modelo de otimização a fim de reduzir os custos da produção de tarugo de aço sem comprometer a qualidade e as especificações técnicas do produto.

De acordo com Silva (2001) poucas publicações são encontradas na literatura relacionadas ao problema de otimização da programação de cargas de forno. Santos-Meza et al.(2002) apresentam o problema de seqüenciamento e dimensionamento de lotes em uma fundição de médio porte que tem em operação um forno e várias máquinas de moldagem. Sounderpandian & Balashanmugam (1991) estudaram um problema semelhante em termos de seqüenciamento e dimensionamento em uma fundição, porém, o método de solução apresentado é baseado no clássico problema de transporte.

Araujo & Arenales (2004) propõem um modelo de dimensionamento de lotes para uma fundição de médio porte, com restrições de capacidade, máquinas paralelas e múltiplos itens. A abordagem considera um problema que ocorre em fundições composta por várias máquinas de moldagem e apenas um forno em operação por período, que é considerado o gargalo do processo produtivo. O método de solução proposto pelos autores é uma heurística que obtém a programação das máquinas de moldagem.

Camargo & Toledo (2008) estudaram o problema de dimensionamento de lotes para fundições de pequeno porte, cujo objetivo é determinar um plano de produção de mínimo custo. Para a solução, foi utilizada uma heurística que trata as etapas do problema de forma hierárquica, definindo primeiro as ligas e, posteriormente, os lotes que são produzidos a partir delas. Assim foi proposto um algoritmo genético que explora o conjunto de possibilidades para a determinação das ligas e utiliza a heurística baseada em relaxação lagrangiana para determinação dos itens a serem produzidos ao longo de um horizonte de planejamento finito. Silva & Morabito (2004) apresentaram uma abordagem para otimizar a programação de cargas de forno em fundições de mercado de pequeno porte, com o objetivo de definir a programação dos fornos para produzir uma carteira de pedidos composta de diversas peças em ligas metálicas variadas, de maneira a maximizar a produtividade sem comprometer os prazos de entrega e restrições de processo. O procedimento proposto é baseado na teoria dos problemas de corte e empacotamento, combinando uma heurística construtiva gulosa com o clássico problema da mochila. Os resultados demonstraram que o procedimento é capaz de produzir soluções para maximizar a produtividade da empresa estudada.

O que justifica a elaboração dessa pesquisa é a necessidade das empresas buscarem novas metodologias para auxiliar na redução de custos para manterem-se no atual mercado globalizado de acirrada competitividade. O desenvolvimento de um estudo sobre otimização da escolha da carga metálica para produção de tarugos de aço, na modalidade via FEA, tem importância relevante, já que em usinas siderúrgicas produtoras de aço nessa modalidade de forno, aproximadamente 65% do custo total do tarugo de aço (INSTITUTO AÇO BRASIL, 2010) é determinado pela carga metálica utilizada (sucata ferrosa e ferro gusa). O que ainda corrobora com a presente pesquisa é a carência de estudos na área de definições de escolha da carga metálica para produção de aço via FEA.

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Nesse contexto, o presente artigo define como pergunta: Como um modelo de otimização pode auxiliar a minimizar o custo do tarugo de aço produzido em uma indústria siderúrgica, situada no Estado do Espírito Santo, sem comprometer a qualidade e as especificações técnicas do produto?

Este trabalho está estruturado em 7 seções. A seção 1 contém a introdução do trabalho, que é composta pelo objetivo e justificativa da pesquisa. Na seção 2 tem-se a descrição do problema e a seção 3 apresenta a formulação do modelo matemático para o problema pesquisado. Na seção 4 desenvolvem-se os experimentos computacionais. A seção 5 relata os resultados e discussões bem como as análises comparativas. Na seção 6 são apresentadas as conclusões. Por fim, na seção 7, estão apresentadas as referências utilizadas para a formulação e execução dessa pesquisa.

2. Descrição do Problema

Devido à grande concorrência e exigência de especificação de qualidade por parte do mercado, as empresas siderúrgicas estão investindo continuamente na busca da excelência, em novas rotas tecnológicas e em qualidade dos seus produtos. Nesse perfil surge um novo desafio, reduzir o custo sem comprometer a qualidade do produto.

Produtora de aço na modalidade via Forno Elétrico a Arco (FEA), a siderúrgica pesquisada, tem aproximadamente 65% do custo total do tarugo de aço determinado pela carga metálica utilizada (sucata ferrosa e ferro gusa). Nesse cenário, para reduzir o custo do tarugo, mantendo as características de especificações de qualidade do produto, deve-se trabalhar para reduzir o custo da composição da carga metálica (carga metálica) já que este é o de maior impacto nos custos do processo.

A siderúrgica pesquisada produz 41 tipos de aço, cada um deles com uma composição química diferente, utilizando diversos insumos. Dentre eles destacam-se como de maior importância, a sucata metálica e o ferro gusa (sólido ou líquido). Os insumos metálicos são classificados em 22 tipos, cada um com uma composição química específica, reconhecidos pelo SAP R/3 (Software utilizado na gestão da empresa). Os 41 tipos de aço produzidos são divididos em 12 grupos (quadro 1). Essa divisão deve-se às características semelhantes dos aços, tais como dureza, elasticidade e composição química. Na prática a produção dos 12 grupos de aço é realizada por 12 receitas de carga metálica, cada receita contém os valores máximos que podem ser utilizados de cada insumo na preparação da carga (quadro 2). As 12 receitas podem utilizar 22 tipos de insumos metálicos, que são: Cavaco de Ferro Fundido (CAFO), Cavaco de Aço (CAVA), Estamparia Branca Solta (ESBS), Estamparia Preta Solta (ESPS), Ferro Fundido (FOFO), Graúda para corte (GRAU), Gusa Líquido (GUSL), Gusa Sólido (GUSS), Mista Miúda (MISM), Mista Solta – (MISS), Oxicortada (OXIC), Pacote Misto (PACH), Pacote de Estamparia Branco (PAEB), Pacote de Estamparia Preto (PAEP), Pacote de Latinha (PALT), Recuperada de Aço (RECA), Rcuperada de Gusa (RECG), Retorno Interno de Aço (RETL), Sucata de Ferro Gusa (SGUA), Sucata de Gusa (SGUS), Shredder (SHRE), Tesourada (TESO).

As receitas de preparação da carga metálica foram criadas com base na experiência profissional dos colaboradores da empresa pesquisada.

Grupos GRUPOS DE CARGA E AÇOS

101 e 102 M60 - M61 - M70 - S45 - S45 IT- S50 - S60 - S70

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201 e 202 A14 - A20 - A25 - B11 - BV08 - BV15

211 e 212 A60 - A70 - CA50R

301 e 302 A12 - A12 IT - A16 - B12 - B12 IT - B13 - B13 IT - B18 - BV12 - C12 - C13 - MV08A MV15A - MV16A

401 e 402 A45 - A45 IT - A50 - A50 IT - B50 IT - MV50A

Quadro 1 – Grupos de aço

A diversidade das receitas para a produção do aço deve-se à composição química de aço a ser produzido e da sucata a ser utilizada e também da disponibilidade de gusa líquido. O gusa líquido, matéria-prima que auxilia no processo de fusão do aço, é utilizado em sua totalidade quando disponível, pois já se encontra no estado físico líquido, evitando assim, o consumo da energia necessária para fundi-lo, reduzindo os custos da produção. Esse insumo é adquirido de um fornecedor situado em Viana-ES e a demanda exigida pela siderúrgica estudada nem sempre é atendida, devido à capacidade do alto forno do fornecedor de gusa. Assim, às vezes é necessária a utilização somente de gusa sólido.

Atualmente, para se produzir um determinado tipo de aço, observa-se a qual grupo pertence, se o gusa líquido para aquela corrida encontra-se disponível, e usa-se a receita da carga metálica relacionada. Quando a programação é produzir aço com gusa líquido, localiza-se o grupo ao qual ele pertence e aplica-se a receita correspondente, caso contrário utiliza-se a outra receita do mesmo grupo, em que o gusa líquido é substituído por gusa sólido. Caso não tenha em estoque o tipo de sucata que a receita exige para a preparação da carga metálica, utiliza-se uma outra com especificação similar.

LIMITE MÁXIMO DE UTILIZAÇÃO DOS INSUMOS METÁLICOS TIPO DE INSUMOS METÁLICOS Unid. Grupos 101 e 102 Grupos 111 e 112 Grupos 201 e 202 Grupos 211 e 212 Grupos 301 e 302 Grupos 401 e 403 GUSL + GUSS t 37,35 37,35 32,37 33,2 28,22 33,2 SGUA t 0 0 0 0 2,49 2,49 SGUS t 2,49 0 4,98 4,98 4,98 3,32 CAVA t 0 0 3,32 0 6,64 8,3 CAFO t 0 0 0 3,32 3,32 3,32 MISM t 12,45 8,3 11,62 9,96 8,3 9,96 OXIC t 6,64 6,64 6,64 8,3 0 5,81 SHRE t 11,62 0 12,45 0 9,13 0 ESPS + PAEP t 12,45 12,45 3,32 0 0 0 ESBS + PAEB t 4,15 3,32 0 4,15 0 0 RETL t 4,15 6,64 3,32 4,98 3,32 3,32 RECA t 2,49 1,66 1,66 3,32 1,66 1,66 RECG t 1,66 1,66 1,66 1,66 1,66 1,66 TESO t 10,79 16,6 12,45 19,92 21,58 19,92 FOFO t 0 0 1,66 1,66 3,32 1,66 GRAU t 1,66 1,66 3,32 3,32 3,32 3,32 PACH t 6,64 6,64 0 0 0 0 PALT t 1,66 1,66 1,66 1,66 1,66 1,66 MISS t 0 0 0 0 9,13 0

Quadro 2 – Restrição do uso de sucata por grupos de aço

A partir dessas considerações, a proposta desse trabalho é desenvolver um modelo para a redução do custo do tarugo de aço por meio da redução do custo da carga metálica, mantendo

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os mesmos níveis de qualidade e especificações técnicas do produto a ser produzido, considerado o preço de estoque, a quantidade em estoque e composição química da sucata. 3. Modelagem do Problema

De acordo com Arenales et al (2006) a pesquisa operacional (PO) é uma ciência aplicada formada por um conjunto de técnicas que visam à determinação das melhores condições de aproveitamento de recursos escassos. Um dos ramos estudados pela PO é a programação linear (PL). Segundo Ehrlich (2004), a PL se insere dentro dos métodos de Programação Matemática. Um modelo de PL é um modelo matemático de otimização no qual todas as funções (objetivo e restrições) são lineares (LACHTERMARCHER, 2009). A programação linear é uma das técnicas mais utilizadas para tratar os problemas que buscam obter o máximo de lucro ou a minimização dos custos. De acordo com Bernardi & Manfrinato (2007), a função objetivo e as restrições são representadas por um conjunto de inequações lineares, que em conjunto constroem o modelo matemático de programação linear associado ao problema. A função objetivo expressa o desempenho do sistema para cada solução e as restrições são respeitadas para encontrar a solução ótima do modelo.

Neste contexto a decisão a ser tomada é identificar a quantidade de cada insumo metálico a ser utilizado na fabricação do aço, visando à minimização dos custos de produção de tarugo de aço e respeitando as restrições impostas tais como massa total, densidade, rendimento, quantidade em estoque e composição química. Para essa pesquisa, o custo mais relevante é o da matéria-prima (insumo metálico) a ser utilizado na fabricação do tarugo de aço e os demais foram desconsiderados pela irrelevância frente aos custos dos insumos metálicos.

3.1 Função objetivo

O modelo desenvolvido inicialmente é um modelo genérico do mix de produção considerando “n” tipos de insumos metálicos e “m” tipos de elementos químicos a serem considerados. Após o desenvolvimento do modelo genérico, esse foi aplicado ao processo produtivo da siderúrgica estudada que utiliza em seu processo produtivo n = 22 tipos de insumos metálicos e considera m = 11 elementos químicos.

Na função objetivo do modelo, expressa em (1), considera-se Ki o custo de fusão para uma

tonelada do insumo metálico i e Xi representa a quantidade do insumo metálico i a ser

utilizada no processo de fabricação do aço.

x

k

x

k

x

k

x

k





3.2 Restrição de massa total da carga metálica

A restrição de massa total da carga metálica apresentada em (2), deve obedecer aos padrões que impõem que o somatório das quantidades de todos os tipos de insumos metálicos utilizados (Xi) para a confecção do cestão da carga metálica seja igual à capacidade do FEA

representado por Cap.

 

Cap

x

3.3 Restrição de densidade dos insumos metálicos

A restrição de densidade dos insumos metálicos, representadas em (3) e (4), é a relação entre massa e volume dos insumos utilizados no processo de produção do aço via FEA. O controle

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da densidade é importante para ter o equilíbrio necessário entre o volume e a massa de insumos metálicos dentro do forno ou do cestão e é utilizado para evitar a ocorrência de um grande volume e pouca massa de insumos metálicos ou um pequeno volume e uma massa muito grande de insumos metálicos dentro dos cestões ou do FEA. O volume e a massa de insumos metálicos devem ser compatíveis com a capacidade do FEA, para não prejudicar o processo de fusão. A densidade do insumo metálico i é representado por ρi, O valor deve

estar entre uma faixa de valores com máximo (Cmáx) e mínimo (Cmin), de forma a não

prejudicar o processo de fusão do FEA, sendo expressa em m³.





x

C







x

C



3.4 Restrição de rendimento dos insumos metálicos

Essa restrição é o rendimento que cada tipo de insumo metálico proporciona e está atrelado à quantidade de impurezas presentes nos insumos metálicos. Essas impurezas prejudicam o desempenho do FEA e a qualidade do produto final. Em (5) considere Ri o rendimento do

insumo metálico i, e ER, o valor do rendimento pretendido por corrida, é expresso em toneladas e de acordo com a capacidade do forno.





x

ER

R

3.5 Restrição de quantidade em estoque

A restrição de quantidade em estoque, formulada em (6) e (7), é determinada por tipo de insumo metálico disponível para ser utilizado no processo de fabricação do aço (em toneladas). Utilizamos Qi para denotar a quantidade existente em estoque do insumo metálico

do tipo ‘i’. Obviamente a quantidade a ser utilizada do insumo deve ser maior ou igual a zero.

i

Q

x





i

x



0



Em (8) temos representadas as restrições de composição química do aço onde Ei,j representa a

percentagem do elemento ‘j’ existente no insumo metálico do tipo ‘i’, e ESj denota a

quantidade máxima ou mínima do elemento ‘j’ presente no aço, sendo expresso em toneladas.

m j onde ou

_ES

x

E







8

x

k

x

k

x

k

x

k





 

Cap

x





x

C







x

C







x

ER

R

i

Q

x





i

x



0



ES

x

E







O software utilizado para a resolução do problema foi o LINDO 6.1 (LINDO SYSTEMS INC, 2010). O modelo matemático que foi desenvolvido para o problema engloba todas as restrições dos insumos metálicos (massa total, quantidade em estoque, composição química, densidade, rendimento) e os custos associados a fusão por tonelada de cada insumo metálico no FEA

4.2 O Modelo 1ª Versão

Para a realização dos experimentos computacionais, o tipo de aço escolhido foi o A-12, pois pertence aos grupos 301 e 302, que representam aproximadamente 50% da produção anual pela siderúrgica estudada. Após a definição do aço, aplicou-se o modelo desenvolvido na seção 3.

A 1ª versão do modelo proposto não foi aplicável na empresa pesquisada, pois os valores da composição química da sucata metálica que alimentaram o modelo, apesar de serem os mesmos utilizados pela empresa, não se mostraram precisos no desenvolvimento proposto. Esse fato foi comprovado com um estudo em corridas de aço já produzidas, onde essas apresentaram elementos químicos em sua composição que não estão presentes no padrão de composição química dos insumos metálicos utilizados na produção, ou seja, os elementos químicos presentes no aço são divergentes dos declarados na matéria-prima para a produção do aço. Assim pode ser comprovado que existe uma disparidade entre os valores teóricos e os indicados pelo padrão da empresa, que são corrigidos na prática a partir das receitas estabelecidas e da experiência do decisor.

A partir desse resultado tornou-se necessária uma nova modelagem para a correção das discrepâncias apresentadas após a utilização do modelo 1ª versão. Optou-se pela denominação modelo 2ª versão para designar esta nova etapa da pesquisa.

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4.3 O Modelo 2ª Versão

No modelo 2ª versão, foram propostas algumas alterações, dentre as quais desconsiderar o uso da composição química da sucata. Assim, optou-se por utilizar o padrão atual da siderúrgica pesquisada, em que estão definidas as restrições por grupos de aços, com valores máximos de insumos metálicos que podem ser utilizados para a produção de cada grupo de aço.

Após a aplicação do modelo genérico para a produção de aço, para efeito de comparação, foi escolhido um dia no ano (21 de abril de 2005), onde ocorreu uma grande produção do aço A-12. Os valores de custo da FO foram retirados dos valores de estoque, os valores de massa total foram retirados com base na média das corridas efetuadas no dia 21 de abril de 2005 na produção do aço A-12, os valores de densidade foram retirados das análises estatísticas e o valor de rendimento foi retirado do padrão (90% de rendimento) e os valores máximos de cada insumo que podem ser utilizados foram extraídos da tabela de receitas existente.

No exemplo do aço A-12, os grupos utilizados são 301 e 302, pois esses grupos representam aproximadamente 50% da produção anual da empresa pesquisada, dessa forma o modelo 2ª versão foi instanciado conforme a figura 1.

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Figura 1 – Descrição do modelo 2ª versão

5. Resultados e Discussões 5.1 Resolução pelo Lindo

A proposta de resolução pelo LINDO inclui dois modelos matemáticos, o primeiro é quando o aço é produzido com a presença de gusa líquido e o segundo é quando o gusa líquido não está disponível para a produção do aço. A necessidade de modelagem por essas duas vias se deve ao fato de que, atualmente a demanda exigida pela empresa estudada nem sempre é atendida pelo fornecedor de gusa líquido.

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O quadro 3 sintetiza os resultados obtidos com a resolução pelo LINDO do modelo 2ª versão, resultados de custos por corrida e por tonelada.

CUSTOS PROPOSTOS PELO LINDO

Itens Unid. Produção SEM

gusa líquido

Produção COM gusa líquido

Custo total por corrida R$ 41.370,69 39.524,10

Massa dos insumos metálicos t 77,403 77,403

Custo por tonelada de sucata R$/t 534,48 510,63

Quadro 3 – Custos propostos pelo LINDO

5.2 Análise Comparativa

As informações utilizadas foram dados reais do ano de 2005, pois as informações atuais são sigilosas para a empresa, dessa forma os dados foram obtidos por meio da observação dos relatórios resultantes da produção do dia 21 de abril de 2005. No referido dia aconteceram 15 corridas cujo produto final foi o aço A-12. Dessas 15 corridas, 5 foram produzidas sem gusa líquido e 10 com gusa líquido. Os resultados são apresentados no quadro 4.

CUSTOS DO DIA 21 DE ABRIL DE 2005

Itens Unid. Produção SEM

gusa líquido

Produção COM gusa líquido

Custo total médio da sucata por corrida R$ 43.981,06 40.454,99

Massa média dos insumos metálicos t 79,276 76,466

Custo por tonelada de sucata R$/t 554,78 529,06

Quadro 4 – Custos unitário do dia 21 de abril de 2005

5.2.1 Comparação com os resultados obtidos

A resolução pelo LINDO utilizando o modelo 2ª versão contemplando o padrão específico para o limite máximo de sucatas utilizadas pela siderúrgica pesquisada, proporcionou uma redução no custo dos insumos metálicos utilizada no dia 21 de abril de 2005 para a produção de 15 corridas do aço A-12. Essa redução conseqüentemente é refletida no custo do tarugo de aço, já que a carga metálica utilizada para a produção do tarugo é responsável por 65% do custo do mesmo.

Os dados projetados pela resolução do modelo 2ª versão para a produção do dia 21 de abril de 2005 estão descritos no quadro 5 onde os valores de custos projetados são obtidos por corrida e pelo custo total da produção do dia 21 de abril de 2005.

A redução de custos mostra-se bastante significativa, tanto para corridas com gusa líquido (redução de R$ 9.308,90) como para corridas sem o gusa líquido (redução de R$ 13.051,85), portanto a redução de custo total diário estimado é de R$ 22.360,76 representando 3,58% de redução (valor calculado dividindo a redução de custo total pelo custo total real ambos do dia 21 de abril).

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PROJEÇÃO DA REDUÇÃO DE CUSTOS PARA A PRODUÇÃO DIA 21 DE ABRIL DE 2005

Itens Unid. Produção SEM

gusa líquido

Produção COM gusa líquido

Custo total médio da sucata por corrida R$ 43.981,06 40.454,99

Número de corridas Nº 5 10

Custo total - Real R$ 219.905,30 404.549,90

Custo por corrida proposto pelo LINDO R$ 41.370,69 39.524,10

Custo total - Proposto pelo LINDO R$ 206.853,45 395.241,00

Redução no custo R$ 13.051,85 9.308,90

Redução no custo % 5,94% 2,30%

Redução no custo total R$ 22.360,75

Redução no custo total % 3,58%

Quadro 5 – Projeção da redução de custos para a produção do dia 21 de abril de 2005

6. Conclusões

O modelo 1ª versão proposto pela presente pesquisa, não se mostrou aplicável na siderúrgica estudada, pois os valores da composição química dos insumos metálicos que alimentaram o modelo, apesar de serem os mesmos utilizados pela empresa, não se mostraram precisos no desenvolvimento proposto. Assim, a partir dessa constatação, tornou-se necessária a utilização de uma nova modelagem, denominada de modelo 2ª versão, para a correção das discrepâncias apresentadas após a utilização do primeiro modelo. A principal alteração do modelo é a de desconsiderar o uso da composição química da sucata, optando assim por utilizar o padrão atual da siderúrgica pesquisada, em que estão definidas as restrições por grupos de aços, com valores máximos de insumos metálicos que podem ser utilizados para a produção de cada grupo de aço.

O modelo proposto neste trabalho (2ª versão) ilustra as conclusões que corroboram com o objetivo do mesmo: desenvolver e aplicar no processo de definição dos insumos metálicos utilizados para produção de tarugos de aço via FEA em uma indústria siderúrgica situada no Estado do Espírito Santo, um modelo de otimização a fim de reduzir os custos da produção de tarugo de aço sem comprometer a qualidade e as especificações técnicas do produto. Como resultado, apresentou-se uma redução dos custos da produção do tarugo de aço se aplicado a siderúrgica pesquisada, possibilitada pela redução dos custos dos insumos metálicos que compõem o processo de fabricação do aço sendo este insumo responsável por 65% do custo do tarugo de aço produzido.

O desenvolvimento do modelo permitiu a definição da melhor combinação dos insumos metálicos de modo a minimizar o custo total da carga metálica.

Foram realizados experimentos computacionais e após os resultados foi efetuada uma comparação com os custos reais da produção para a modalidade do aço A-12. Os resultados propostos pelo modelo 2ª versão mostraram-se bastante eficientes trazendo índices positivos para a empresa pesquisada. A comparação com a produção do dia 21 de abril de 2005 aponta para uma redução no custo da definição dos insumos metálicos de 3,58% para a siderúrgica pesquisada.

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Essas reduções de custos são muito significantes para empresa pesquisada, pois no processo de produção de tarugos de aço, o maior impactante dos custos de produção está na definição da carga metálica utilizada.

Vale ressaltar que os testes foram aplicados apenas nos grupos 301 e 302 de definição dos insumos metálicos, para posteriores estudos pode-se efetuar testes comparativos envolvendo os outros grupos, bem como análises comparativas para produções anuais, comparando os custos anuais reais de produção com os custos propostos pela modelagem apresentada na pesquisa.

Desse modo, o modelo matemático desenvolvido e aplicado como ferramenta de otimização se mostrou adequado para reduzir os custos totais da produção do tarugo de aço, na siderúrgica pesquisada, situada no Estado do Espírito Santo.

7. REFERÊNCIAS

ARAUJO, S. & ARENALES, M. Dimensionamento de lotes e programação de forno numa fundição automatizada de porte médio. Pesquisa Operacional. Vol. 23, n. 3, p. 403-420, 2004.

ARENALES, M & ARMENTANO, V.A. & MORABITO, R. & YANASSE, H.H. Pesquisa Operacional. São Paulo. Ed. Elsevier, 2006.

BERNARDI, F. S. & MANFRINATO, J.W.S. Theory of Constraints and Linear Programming: A Conceptual Analysis. In: XIII International Conference on Industrial Engineering and Operations Management. Brazil, 2007. BRANDSTETTER, M. C. G. O. & BUCAR, R.S. Proposta metodológica para identificação de falhas em processos produtivos mediante o uso de ferramentas de controle da qualidade e pesquisa operacional. XXVII Encontro Nacional de Engenharia de Produção. Rio de Janeiro, 2008.

CAMARGO, V.C.B. & TOLEDO, F.M.B. Planejamento da Produção em Fundições – Um Algoritmo Genético. XL SBPO. Paraíba, 2008.

CONTADOR, J. C. Gestão de operações: Engenharia de Produção à serviço da modernização da empresa. 2ª ed. São Paulo: Edgard Blücher LTDA, 1998.

EPAMINONDAS, L.A.R. & BITTENCOUT, F.R. & DUARTE, W.F. Uso do Algoritmo Genético para a Solução de Problemas de Seqüenciamento da Produção. XXVII Encontro Nacional de Engenharia de Produção. Paraná, 2007.

EHRLICH, P. J. Programação Linear e Decisão. Fundação Getulio Vargas, São Paulo, 2004.

INSTITUTO AÇO BRASIL (IABr). Disponível em <http://www.acobrasil.org.br>. Acesso em 01 mai. 2010. FONTES, F.F.C. & GUEDES, A.C.B. & SOARES, W.K.S. & ALOISE, D. J. & SILVA, A.C.G. & OLIVEIRA, W. Uma Proposta de Infecção Viral em Algoritmos Meméticos: Aplicação no Problema do Caixeiro Viajante Assimétrico. XXVII Encontro Nacional de Engenharia de Produção. Paraná, 2007.

LACHTERMARCHER, G. Pesquisa Operacional na tomada de decisão. 4. Ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2009.

LINDO SYSTEMS INC. About LINDO siystems. Version 6.1 Demo. Disponível em: <http://www.lindo.com> Acesso em: 04 fev. 2010.

SANTOS-MEZA, E. & SANTOS, M. O. & ARENALES, M. N. A lot-sizing problem in an automated foundry. European Journal of Operational Research, v. 139, p. 490-500, 2002.

SILVA, R.J. & MORABITO, R. Otimização da Programação de Cargas de Forno em uma Fábrica de Fundição em Aço-Inox. Gestão & Produção. Vol.11, n.1, p.135-151, 2004.

SILVA, R. J. Otimização da programação de cargas de forno em uma fábrica de fundição em aço-inox. 2001. Dissertação (Mestrado) – Departamento de Engenharia de Produção, Universidade Federal de São Carlos, São Carlos.

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SOUNDERPANDIAN, J. & BALASHANMUGAM, B. Multiproduct, multifacility scheduling using the transportation model: a case study. Production and Inventory Management Journal, 4th quarter, p. 69-73, 1991.