A new study of Brazilian concrete strength conformance
Um novo estudo da conformidade da resistência do
concreto produzido no Brasil
Abstract
Resumo
This paper presents a new evaluation of the strength compliance of concretes produced in Brazil. It is based on experimental results of over twen-ty-seven thousand concrete samples from different parts of the country. Results show that a significant part of Brazilian concrete do not reach the characteristic strength (fck) specified in design, and the percentage of nonconforming samples tend to be higher than 5%. This study also reveals the concrete produced in the South and Midwest regions have less variability than the ones produced in the other regions of the country. These results emphasize the importance of a rigorous control in manufacturing and reception of concretes in order to reduce the nonconforming cases. Keywords: concrete strength compliance, concrete structures, structural safety.
Este artigo apresenta uma nova avaliação da conformidade dos concretos atualmente produzidos no Brasil. Ela está pautada em resultados de ensaios de resistência à compressão axial de mais de vinte e sete mil corpos de prova de concretos moldados in loco, no ato de seu recebimento, em diferentes obras do país. Os resultados mostram que parte do concreto produzido no Brasil não alcança a resistência característica (fck) pre-vista em projeto, e que o percentual de amostras não conformes tende a ser superior a 5%. Este estudo também evidencia que os concretos pro-duzidos nas regiões Sul e Centro-Oeste apresentam menor variabilidade que aqueles propro-duzidos nas demais regiões do país. Estes resultados reforçam a importância de um controle rigoroso na fabricação e no recebimento do concreto visando diminuir a ocorrência de não conformidades. Palavras-chave: conformidade da resistência do concreto, estruturas de concreto, segurança das estruturas.
a Colegiado de Engenharia Civil, Universidade Federal do Vale do São Francisco, Juazeiro, BA, Brasil; b Departamento de Engenharia de Estruturas, Escola de Engenharia de São Carlos, São Carlos, SP, Brasil. Received: 23 Sep 2016 • Accepted: 13 Feb 2017 • Available Online: 27 Jul 2017
W. C. SANTIAGO a b
wagner.santiago@univasf.edu.br A. T. BECK b
1. Introdução
Este trabalho apresenta uma investigação da conformidade de concretos usinados e produzidos em diferentes estados das cinco regiões geográficas do Brasil, estando ele embasado em resulta-dos de ensaios de resistência à compressão axial aos 28 dias de idade realizados em mais de 27 mil corpos de prova cilíndricos de concreto moldado in loco quando do seu recebimento.
Neste estudo os dados são divididos em quatro classes – C20, C30, C40 e C50 – com vista a avaliar a conformidade do concreto em função da sua resistência característica, sendo as análises re-alizadas tanto a nível nacional quanto a regional. Ainda faz parte deste trabalho a realização de uma comparação com resultados divulgados há cinco anos por Santiago e Beck [1].
É importante ressaltar que todo o estudo está baseado em nor-malização nacional vigente, principalmente as normas de ensaios de compressão de corpos de prova cilíndricos de concreto [2], de preparo, controle e recebimento de concreto [3] e de projeto de estruturas de concreto [4].
Este trabalho faz parte de um projeto maior que já se encontra em andamento e que visa a calibração, baseada em confiabilida-de estrutural, dos coeficientes parciais confiabilida-de segurança das normas brasileiras de projeto. A questão da calibração dos coeficientes de segurança vem sendo desenvolvida pelos autores deste artigo e já foi abordada de maneira preliminar por Beck e Doria [5], Beck et al. [6], Chaves et al. [7] e Beck e Souza Jr. [8].
2. Resistência à compressão do concreto
A resistência à compressão do concreto é aleatória por natureza, sendo a sua variabilidade decorrente dos materiais constituintes, dos processos de ensaio, dos equipamentos de produção e da operação. As medidas necessárias para a diminuição da variabilidade envolve o controle de qualidade de cada uma das variáveis e quanto mais eficiente é este controle, mais homogêneo é o concreto produzido [9]. A produção do concreto envolve a sua dosagem que é o processo através do qual se obtém a melhor proporção entre cimento, agre-gados, água, aditivos e adições com vista a atender certas espe-cificações [10]. A norma de controle e recebimento do concreto [3] estabelece três condições de preparo: condição A (aplicável a todas as classes), condição B (aplicável às classes C10 a C20) e condição C (aplicável às classes C10 e C15).
Uma vez produzido, o concreto passa por um controle de qualida-de, realizado através da moldagem in loco de corpos de prova ci-líndricos ensaiados aos 28 dias, com o objetivo de verificar a sua resistência à compressão. A norma de controle e recebimento do concreto [3] permite que o controle seja por amostragem total ou parcial. No controle por amostragem total são moldados dois corpos de prova a cada batonada de concreto, enquanto no controle por amostragem parcial são moldados ao menos seis corpos de prova a cada 50 ou 100 m3 de concreto usado na execução da estrutura.
Ao final do processo de controle, um lote é considerado conforme quando o valor estimado de sua resistência característica (fckest), referente a uma amostragem (conhecida) de uma população (des-conhecida), satisfaz a relação apresentada na Eq. (1). Cabe men-cionar que a resistência característica do concreto (fck) é um valor de referência que deve ser alcançadado ao menos por 95% dos corpos de prova testados
(1)
Embora o ensaio de resistência à compressão de corpos de prova constitua uma evidência da qualidade do concreto, o seu resultado se restringe a indicar uma resistência potencial da população com base em uma amostragem. Por conseguinte, um concreto é dito conforme quando no máximo 5% das suas amostras apresentam resistência à compressão inferior à resistência prevista.
A questão da conformidade dos concretos estruturais produzidos no Brasil tem sido objeto de vários estudos, mas ainda hoje care-ce de um maior aprofundamento. Entre os estudos já realizados ganham destaque Magalhães et al [11] Santiago e Beck [1], Silva Filho e Helene [12], Castro [13], Borges [14] e Vieira Filho [15]. Alguns trabalhos também mostram que há indícios que as cen-trais dosadoras estejam centrando a resistência de dosagem na resistência característica e não na resistência média [1, 16]; sendo esse, muito provavelmente, o principal motivo da ocorrência fre-quente de concretos não conformes nas obras brasileiras. Diante desse cenário, esse trabalho surge com o objetivo de apre-sentar uma descrição estatística que represente o conjunto de concretos produzidos no país, haja vista que as análises são rea-lizadas a partir de amostras colhidas e ensaiadas em uma mesma condição estabelecida por uma norma que se aplica em todo o território nacional.
3. Origem e classificação dos dados
O presente trabalho é subsidiado com informações a respeito da
Tabela 1
Quantificação dos corpos de prova por região
do Brasil
Região Quantidade Percentual
CO 4857 17 S 2222 8 SE 16612 60 N 300 14 NE 3814 1 Total 27805 100
Tabela 2
Quantificação dos corpos de prova por classe
de resistência
Classe Quantidade Percentual
C20 3866 14
C30 6685 24
C40 3982 14
C50 13272 48
resistência à compressão aos 28 dias de mais de 27 mil corpos de prova cilíndricos – 10 cm de diâmetro e 20 cm de altura – de concretos moldados in loco em obras das cinco regiões do Brasil – centro-oeste (CO), sul (S), sudeste (SE), norte (N) e nordeste (NE) – referentes a 15 unidades federativas. A Tabela 1 apresenta uma quantificação dos corpos de prova em função das diferentes regiões do país.
Em consonância com a norma de controle e recebimento [3], os concretos objetos deste estudo foram produzidos entre os anos de 2011 e 2016 em centrais dosadoras habilitadas levando em con-sideração a condição A de preparo, tendo eles sido controlados através de amostragem total por empresas certificadas de contro-le tecnológico.
Com a finalidade de avaliar o comportamento do concreto em rela-ção a sua resistência característica, os dados foram classificados em quatro classes – C20, C30, C40 e C50 – conforme as informa-ções disponibilizadas nos relatórios de controle tecnológico e nas cartas de traço. A Tabela 2 apresenta uma breve quantificação dos corpos de prova em função das classes de resistência avaliadas. A Figura 1 apresenta a distribuição percentual dos dados em relação às regiões geográficas do país para cada uma das quatro classes de resistência do concreto estudadas neste trabalho. Os resultados expressos nos gráficos tem uma forte relação com as classes de re-sistência que costumam ser mais usadas nas diferentes regiões. No mais, os dados empregados foram obtidos juntos às seguintes empresas, instituições de ensino e laboratórios: AJL Engenharia,
Figura 1
Percentual dos dados de amostragem em relação às regiões do Brasil
Concreto C20 Concreto C30 Concreto C40 Concreto C50
B B B B
A B C D
Figura 2
Representação do tipo caixa-de-bigodes das amostras em relação às regiões do Brasil
Concreto C20 B A BB Concreto C30 Concreto C40 B C DB Concreto C50 Resistência Resistência Resistência Resistência
Centro de Tecnologia da UFAL, CONSULTARE Laboratório, CSP Projetos e Consultoria, EGELTE Engenharia, ITAPIPU BINACIO-NAL, Laboratório de Ensaios de Materiais da FACENS, MPA Con-trole Tecnológico, SENAI-DF, SILCO Engenharia, TECNOL Tec-nologia em Concreto, TECNOCON Engenharia e VENTUSCORE Soluções em Concreto.
4. Tratamento dos dados
A natureza aleatória da resistência do concreto demanda uma abordagem estatística para o problema. Dessa forma, com base nas amostras foram feitas as determinações da resistência média (fcm), da resistência característica estimada (fckest), do desvio-pa-drão (𝝈), do coeficiente de variação (Cve) e da curva de distribui-ção de probabilidades.
Sendo n o número total de amostras e fi cada um dos valores (i =
1, 2 , 3, ... , n), a resistência média (fcm) foi encontrada através da
soma de todas as amostras devidamente dividida pelo seu núme-ro total, conforme apresentado na Eq. 2. A parir do ordenamento crescente das amostras (f1 < f2 < f3 < ... < f
n) foi possível também
estimar a resistência característica (fckest) com base no resultado correspondente ao percentil de 5%, vide a Eq. 3.
(2)
(3)
O desvio-padrão (𝝈), que representa a regularidade e dispersão dos resultados em relação à média, foi encontrado a partir da raiz quadrada da variância amostral, conforme indicado na Eq. 4. O coeficiente de variação (Cve), por sua vez, foi encontrado através da razão entre o desvião-padrão e a média, vide a Eq. 5.
(4)
(5)
Resultados de trabalhos internacionais amplamente conhecidos [17, 18] indicam que a distribuição normal é a que mais se adequa na descrição do comportamento do concreto, o que foi compro-vado após a realização de sussesivos ajustes junto ao software EasyFit. Cabe mecionar que na existência de um controle eficien-te, os valores da resistência se agrupam próximos da média e a curva de distribuição fica alta e estreita; em uma situação contrá-ria, os valores da resistência se espalham e a curva se torna baixa e larga.
Como o objetivo deste trabalho foi obter descrições estatísticas que representassem o conjunto de concretos produzidos no país, então os dados provenientes de diferentes obras e lotes foram agrupados e analisados em blocos. Portanto, as estatísticas na-cionais foram obtidas a partir de ponderações das estatísticas regionais, sendo o peso empregado na ponderação função do nú-mero de amostras disponível para cada classe em cada uma das
Figura 3
Comparação entre as funções de distribuição dos concretos produzidos no Brasil e dos previstos
na NBR 12655
Concreto C20 B A BB Concreto C30 Concreto C40 B C DB Concreto C50regiões do país. A Eq. 6 apresenta a expressão empregada na realização dessa ponderação.
(6)
Vale observar que o trabalho ainda envolveu a realização de uma análise estatística prévia das amostras com vista a eliminar dados não pertencentes aos grupos (outliers). A Figura 2 apresenta repre-sentações do tipo caixa-de-bigodes para as amostras das classes de resistência estudadas de maneira a evidenciar as barreiras inferiores e superiores empregadas na exclusão dos resultados espúrios.
5. Resultados nacionais
A Figura 3 apresenta as curvas de distribuições de probabilida-des obtidas a partir de ensaios de compressão axial em
corpos-Tabela 3
Resultados sobre os concretos produzidos no Brasil
Classe fckest (MPa) fcm (MPa) s (MPa) Cve não conformes% amostras
C20 19,2 26,2 4,3 0,164 8,3
C30 29,2 37,3 4,9 0,131 5,7
C40 38,5 44,7 3,8 0,084 6,9
C50 48,0 56,1 4,9 0,088 4,5
Figura 4
Resumo dos resultados dos concretos produzidos
no Brasil
Pr
opor
ção
Figura 5
Comparação entre as funções de distribuição dos concretos produzidos nas diferentes regiões do Brasil
C20 concrete B A BB C30 concrete C40 concrete B C DB C50 concrete
-de-prova cilíndricos de concretos moldados no recebimento e ensaiados aos 28 dias, bem como as curvas de distribuição de probabilidade dos mesmos concretos se estes atendessem a Con-dição A de preparo prevista na norma de controle e recebimento [3]. Cabe mencionar que os resultados de cada uma das classes estudadas provêm de uma mesma população, a qual eles se pro-põem a representar.
Os concretos das classes C20 e C30 apresentam resistência mé-dia (fcm) e desvio-padrão (𝝈) maiores que aqueles previstos na nor-ma de controle e recebimento [3]. Os concretos das classes C40 e C50, por outro lado, apresentam resistência média (fcm) menor que aquela preconizada nesta mesma norma.
Na Tabela 3 são apresentados os resultados obtidos em termos de resistência característica estimada (fckest), resistência média (fcm), desvio-padrão (𝝈), coeficiente de variação (Cve) e percentual de amostras não conformes dos concretos produzidos no país. Os re-sultados evidenciam que a resistência característica estimada em todas as classes analisadas é menor que a resistência caracterís-tica especificada (fckest < fck) e que o percentual de amostras não conformes tende a ser superior ao valor de 5% convencionado. Para cada classe de resistência do concreto, a Figura 4 ilustra a variação da razão entre a resistência média e a resistência ca-racterística especificada (fcm/fck), da razão entre a resistência ca-racterística estimada e a resistência caca-racterística especificada (fckest/fck) e do coeficiente de variação (Cve). Nessa figura é
possí-vel observar que a razão entre a resistência média e a resistência característica especificada (fcm/fck) e o coeficiente de variação (Cve) tendem a diminuir com o aumento da resistência, enquanto a razão entre a resistência característica estimada e a resistência caracte-rística especificada (fckest/fck) tende a se manter constante.
6. Resultados regionais
A Figura 5 apresenta as curvas de distribuições de probabilidades obtidas para os concretos produzidos nas diferentes regiões geo-gráficas do país. Nela fica evidente que nem sempre os concretos produzidos em localidades distintas apresentam comportamento similar. Os concretos produzidos nas regiões Sul e Centro-Oeste, por exemplo, tendem a apresentar menor variabilidade que aque-les produzidos nas regiões Sudeste e Nordeste.
A Tabela 4 ilustra os resultados obtidos em termos de resistência característica estimada (fckest), resistência média (fcm),
desvio-pa-drão (𝝈), coeficiente de variação (Cve) e percentual de amostras não conformes para os concretos produzidos nas diferentes regi-ões do país. Apesar da dispersão dos resultados, está evidente que na maioria dos casos a resistência característica estimada tende a ser menor que a resistência característica especificada (fckest < fck) e que o percentual de amostras não conformes tende a ser superior a 5%.
A Figura 6 indica a variação da razão entre a resistência média e
Tabela 4
Resumo sobre os concretos produzidos nas diferentes regiões do Brasil
Classe Região fckest (MPa) fcm (MPa) s (MPa) Cve % amostras não conformes
C20 CO 21,7 27,2 3,3 0,122 0,5 S 20,9 26,9 3,6 0,134 1,1 SE 16,1 24,9 5,7 0,215 18,1 N 24,7 31,5 4,1 0,131 0,0 – – – – – – C30 CO 27,9 35,8 4,8 0,133 9,2 S 27,7 35,0 4,4 0,127 14,5 SE 30,6 38,4 4,7 0,123 3,3 N 28,4 37,4 5,5 0,146 12,5 NE 28,6 38,5 5,3 0,143 4,2 C40 CO 39,9 45,3 3,3 0,073 2,1 S 39,2 42,8 2,2 0,051 7,4 SE 34,2 44,5 6,3 0,140 12,3 N – – – – – NE 38,2 44,6 3,9 0,086 10,5 C50 CO – – – – – S 48,2 55,9 4,7 0,083 6,7 SE 48,0 56,1 4,9 0,088 4,2 N – – – – – NE 46,4 56,8 6,3 0,111 9,1
Figura 6
Resumo dos resultados dos concretos produzidos nas diferentes regiões do Brasil
f /fcm ck B A BB fckest/fck Cve B C Pr opor ção Pr opor ção Pr opor ção
Figura 7
Comparação entre as funções de distribuição dos concretos produzidos no Brasil até 2011e 2016
Concreto C20 B A BB Concreto C30 Concreto C40 B C DB Concreto C50
a resistência característica especificada (fcm/fck), da razão entre a resistência característica estimada e a resistência característica es-pecificada (fckest/fck) e do coeficiente de variação (Cve) para cada classe de resistência do concreto e região geográfica do país. Essa figura mostra que, apesar da dispersão relativa dos resultados, é possível observar uma tendência de diminuição da razão entre a resistência média e a resistência característica especificada (fcm/fck) e do coeficiente de variação (Cve) com o aumento da resistência.
7. Comparação com resultados anteriores
A Figura 7 apresenta as curvas de distribuições de probabilida-des construídas com a base de dados probabilida-deste trabalho (2016), bem como as curvas de distribuições de probabilidade montadas com a base de dados de Santiago e Beck [1] (2011). Nesta figura fica cla-ro que no intervalo de cinco anos os concretos pcla-roduzidos no país apresentaram elevação no valor médio da resistência, embora a variabilidade também tenha aumentado. A princípio, tal resultado serve como indício de que as centrais dosadoras tenham voltado a centrar a resistência de dosagem do concreto na resistência mé-dia e não mais na resistência característica, conforme apontado em trabalhos anteriores [1, 16].
Na Tabela 5 são apresentados os resultados obtidos em termos de resistência característica estimada (fckest), resistência média (fcm),
desvio-padrão (𝝈), coeficiente de variação (Cve) e percentual de amostras não conformes dos concretos produzidos no Brasil até os anos de 2011 e 2016. Os resultados evidenciam que, no ge-ral, houve elevação da resistência e diminuição do percentual de amostras não conformes.
Para cada classe de resistência, a Figura 8 ilustra a variação da razão entre a resistência média e a resistência característica es-pecificada (fcm/fck), da razão entre a resistência característica
es-timada e a resistência característica especificada (fckest/fck) e do
coeficiente de variação (Cve) em relação aos concretos produ-zidos até 2011 e 2016. Nela é possível notar que a razão entre a resistência característica estimada e a resistência característica especificada (fckest/fck) tende a se manter constante apenas para o concreto da base atual de dados (2016).
8. Conclusões
Este trabalho apresentou um estudo da conformidade de concre-tos de quatro classes distintas – C20, C30, C40 e C50 – usinados e produzidos no Brasil. Esse estudo foi realizado a partir de uma base de dados com mais de vinte e sete mil corpos de prova cilín-dricos moldados in loco no recebimento do material e ensaiados aos 28 dias com carregamento único, instantâneo e monotônico. Os concretos das classes C20 e C30 apresentaram resistências médias (fcm) maiores que os valores previstos na norma de con-trole e recebimento [3], enquanto os concretos das classes C40 e C50 apresentaram resistências médias menores que aquelas indicadas nesta mesma norma. Para todas as classes avaliadas, a resistência característica estimada tendeu a ser menor que a resistência característica da respectiva classe (fckest < fck), assim como o percentual de amostras não conformes e o desvio-padrão (𝝈) tenderam a ser superiores aos valores convencionados. Em relação aos resultados regionalizados, os concretos produzi-dos nas regiões Sul e Centro-Oeste apresentaram menor variabi-lidade que aqueles produzidos nas regiões Sudeste e Nordeste. Todavia, o percentual de amostras não conformes tendeu a ser superior a 5% em todas as regiões.
Tanto nos resultados nacionais quanto nos regionais foi possível observar que a razão entre a resistência média e a resistência ca-racterística especificada (fcm/fck) e o coeficiente de variação (Cve) tenderam a diminuir com o aumento da resistência, enquanto a
Tabela 5
Resultados sobre os concretos produzidos no Brasil até 2011 e 2016
Classe Ano fckest (MPa) fcm (MPa) s (MPa) Cve % amostras não conformes
C20 2016 19,2 26,2 4,3 0,164 8,3 2011 23,0 23,7 1,8 0,071 1,0 C30 2016 29,2 37,3 4,9 0,131 5,7 2011 27,9 28,0 3,6 0,105 9,0 C40 2016 38,5 44,7 3,8 0,084 6,9 2011 35,9 33,6 3,6 0,090 30,0 C50 2016 48,0 56,1 4,9 0,088 4,5 2011 42,4 41,1 2,9 0,062 84,0
Figura 8
Comparação entre os resultados dos concretos
produzidos até 2011 com os dos concretos
produzidos até 2016
Pr
opor
razão entre a resistência característica estimada e a resistência característica especificada (fckest/fck) tendeu a se manter constante. Apesar dos resultados indicarem que o concreto atualmente pro-duzido no país apresenta qualidade ligeiramente inferior a aquela prevista na norma de controle e recebimento [3], é notável que ao longo dos últimos cinco anos o material apresentou uma subs-tancial melhora em seu comportamento, haja vista os resultados publicados por Santiago e Beck [1].
Como os autores deste trabalhando estão envolvido em um projeto que visa à calibração, baseada em confiabilidade, dos coeficientes parciais de segurança utilizados nas normas brasileiras de proje-to estrutural, então este estudo da conformidade dos concreproje-tos produzidos no país é fundamental para se alcançar este objetivo.
9. Agradecimentos
Os autores agradecem ao CNPq pelo financiamento, bem como aos profissionais que forneceram os dados necessários para a elaboração deste trabalho: Aline Heloá de Souza, André Moraes, Antônio Nereu Cavalcanti Filho, Cesar Pinto, Dagoberto Faça-nha, Deolinda de Oliveira Alves, Egydio Herve Neto, Fábio Luiz Willirich, Gezeli Bandeira de Mello, Girley da Silva Vespaziano, João Marcelo Linhares Feijão, Jônatas Moraes, Karoline A. Melo Moraes, Luis Guilhermo Vellacich, Luiz Felipe Ferrira Mello, Luiz Paulo Prigol, Marcos Aurélio Vianna de Escobar, Renato Trindade, Valdinei Jacques Alves, Vinícios Wagner Oliveira.
10. Referências bibliográficas
1] SANTIAGO, W.C.; BECK, A.T. Estudo da (Não-)Conformi-dade de Concretos Produzidos no Brasil e sua Influência na Confiabilidade de Pilares Curtos. Revista IBRACON de Estruturas e Materiais, v.4, p.663 - 690, 2011.
[2] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Concreto - Ensaios de compressão de corpos-de-prova cilíndricos. - NBR 5739, Rio de Janeiro, 2007.
[3] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Concreto de cimento Portland - Preparo, controle, recebi-mento e aceitação - Procedirecebi-mento. - NBR 12655, Rio de Janeiro, 2015.
corpos-de-prova cilíndricos. - NBR 5739, Rio de Janeiro, 2007.
[4] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Projeto de estruturas de concreto — Procedimento. - NBR 6118, Rio de Janeiro, 2014.
[5] BECK, A.T.; DÓRIA A.S. Reliability analysis of I-section stell columns designed according to new Brazilian building codes. J, of the Braz. Soc of Mech. Sci & Eng. 30, 152-160, 2008. [6] BECK, A.T.; DE OLIVEIRA, W.L.A.; DE NARDUM, S.;
EL-DEBS, A.L.H. Reliability-based evaluation of design code provisions for circular concrete-filled steel columns. Engi-neer Ing Structures, Elsevier, v.31, p.2299-2308, 2009. [7] CHAVES, I.A.; BECK, A.T.; MALITE, M. Reliability-based
evaluation of design guidelines for cold-formed steel I-con-crete composite beams. J, of the Braz. Soc of Mech. Sci & Eng. v.32, p.442-449, 2010.
[8] BECK, A.T.; SOUZA JR, A.C. A first attempt towards
reliabil-ity-based calibration of Brazilian structural design codes. J, of the Braz. Soc of Mech. Sci & Eng. v.32, p.119-127, 2010. [9] PORRERO, K. Evaluación de los ensayos de resistencia del
concreto. Boletín INME - Instituto de Materiales y Modelos Estructurales da Facultar de Ingenieria da Universidade Central de Venezuela, vol. 21, No. 72/73, p. 165-207, 1983. [10] MEHTA, P. K.; MONTEIRO, P.J.M. Concreto: estrutura,
pro-priedades e materiais. Editora Pini. São Paulo, 2008. [11] MAGALHÃES, Fábio Costa; DE VASCONCELLOS REAL,
Mauro; DA SILVA FILHO, Luiz Carlos Pinto. The problem of non-compliant concrete and its influence on the reliability of reinforced concrete columns. Materials and Structures, v. 49, n. 4, p. 1485-1497, 2016.
[12] SILVA FILHO, L. C. P.; HELENE, P. Análise de estruturas de concreto com problemas de resistência e dissuração. In: ISAIA, G. C. (Editor), Concreto: Ciência e Tecnologia. IBRACON, São Paulo, 2011.
[13] CASTRO, E de. Estudo da resistência à compressão por meio de pequeno diâmetro e esclerometria. Dissertação de Mestrado. PPGEC/UFU. Uberlânida-MG, 2009.
[14] BORGES, M. L. Avaliação da qualidade de concreto produ-zidos em centrais dosadoras, misturados em caminhão be-toneira e de concreto produzidos em centrais misturadoras. Dissertação de Mestrado. UFG. Goiânica-GO, 2009. [15] VIEIRA FILHO, J. O. Avaliação da resistência à compressão
do concreto através de testemunhos exterídos: contribuição à estimativa do coeficiente de correlão devido aos efeitos de broqueamento. Tese , USP - Universidade de São Paulo. São Paulo-SP, 2007.
[16] FARIA, R., 2009: Concreto não conforme, Revista Téchne, Edição 152, novembro 2009. Disponível em: <http://www. revistatechne.com.br/engenharia-civil/152/artigo156894-1. asp?o=r>. Acesso em: 16 janeiro 2016.
[17] ELLINGWOOD, B; GALAMBOS, T.V. Probability-based cri-teria for structural design. Structural Safety 1, p.15-26, 1982. [18] NOWAK, A.S; SZERSZEN, M.M. Calibration of design code
for buildings (ACI 318): Part 1 – Statistical models for resis-tance. ACI Structural Journal, v.100, n.3, p.377-382, 2003.
