Fitness & Performance Journal ISSN: 1519-9088
editor@cobrase.org.br Instituto Crescer com Meta Brasil
Policarpo, Fernando; Carvalho, Nuno; Abrantes, Catarina
Estudo da precisão de uma equação de estimativa da carga máxima em teste de esforço em ciclo ergômetro em indivíduos saudáveis
Fitness & Performance Journal, vol. 9, núm. 2, abril-junio, 2010, pp. 38-43 Instituto Crescer com Meta
Río de Janeiro, Brasil
Disponível em: http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=75121689005
Como citar este artigo Número completo Mais artigos
Home da revista no Redalyc
Sistema de Informação Científica Rede de Revistas Científicas da América Latina, Caribe , Espanha e Portugal Projeto acadêmico sem fins lucrativos desenvolvido no âmbito da iniciativa Acesso Aberto
Copyright© 2010 por Centro Brasileiro de Atividade Física
Fit Perf J | Rio de Janeiro | 9 | 2 | 38-43 | abr/jun 2010
E
studo
da
prEcisão
dE
uma
Equação
dE
Estimativa
da
carga
máxima
Em
tEstE
dE
Esforço
Em
ciclo
ErgômEtro
Em
indivíduos
saudávEis
Fernando Policarpo 1,2 fernandopolicar@hotmail.com
Nuno Carvalho 3
Catarina Abrantes 1,4
doi:10.3900/fpj.9.2.38.p
Melo BP, Delfino AA, Silva CA, Mendonça LM, Geraldo JT, Barbosa TKC, Araújo RS, Malta MVS, Carvalho FS, Carvalho RR, Silva SF. Capacidade funcional e composiçao corporal em portadores de cancer. Fit Perf J. 2010 abr-jun;9(2):38-43.
Resumo
A ergometria é um procedimento que permite avaliar o trabalho realizado e estabelecer estratégias para melhoria de capacidades físicas ajustadas para diferentes objetivos. A escolha do protocolo ou do incremento das cargas de trabalho ainda é um ponto em estudo e em discussão no meio acadêmico. Desta forma o objetivo deste estudo foi analisar a acuidade de equação para a estimativa da carga máxima em teste de esforço em cicloergômetro, tendo como amostra 9 alunos do curso de desporto com idade media 22,67±2,18 anos, massa corporal 68,49±4,15 e estatura 170,27±4,38 que foram submetidos a teste máximo de esforço em cicloergo-metro com análise direta das trocas respiratórias para a determinação do VO2máx. A comparação dos dados foi por meio do teste de medidas repetitivas (GLM) com ajuste pelo Post Hoc de Bonferrone. Os resultados para a carga máxima obtida (283,33±53,03 W) foram significativamente diferentes (p<0,05) dos estimados pela equação (212,62±14,40 W). Conclui-se que a equação de estimativa da carga máxima tende a subestimar
tanto os Watts máximos como o VO2máx.
PAlAvRAs-ChAve
Teste de esforço, watts, consumo máximo de oxigênio, jovens
1 Professor investigador do Centro de Investigação em Desporto, saúde e Desenvolvimento humano (CIDesD) da universidade Trás os montes
e Alto Douro (uTAD), vila Real, Portugal.
2 Professor investigador do Centro de excelência em Avaliação Física, Rio de Janeiro, Brasil.
3 mestrando em Ciências do Desporto na universidade Trás os montes e Alto Douro (uTAD), vila Real, Portugal.
4 Professor do Departamento de Ciências Desporto, exercício e saúde (DCDes) da universidade Trás os montes e Alto Douro (uTAD), vila Real,
EstudodaprEcisãodEumaEquaçãodEEstimativadacargamáximaEmtEstEdEEsforçoEmcicloErgômEtroEmindivíduossaudavEis
study ofaccuracyof anEquationto EstimatEthEmaximum loadon thEstrEsstEston a cyclEErgomEtryin hEalthyindividuals.
ABsTRACT
The exercise test is a procedure that allows to evaluate the work and assess strategies to improve physical ca-pacities for different purposes. The determination of the protocol or the increase in workload is still a studied and discussed in academic circles. Thus the objective of this study was to assess the accuracy of equation for estimat-ing the maximum load on a cycle ergometry exercise test. A sample of nine sport sciences students with an aver-age aver-age 22.67 ± 2.18 years, body mass 68, 49 ± 4.15 and height 170.27 ± 4.38 were selected. All subjects performed a maximal graded test on a cycle ergometer with direct analysis of the breathing for the determination
of VO2max. The comparison of data was by means of the repeated measurements (GLM) with adjustment for post
hoc Bonferroni. The results obtained for the maximum load (283.33 ± 53.03 W) were significantly different (p <0.05) from estimated values by the equation (212.62 ± 14.40 W). It follows that the equation for estimating
the maximum load tends to underestimate both the maximum watts and VO2max.
KeywoRDs
Exercise test, watts, maximum oxygen consumption, young
EstudiodElaExactituddEunaEcuaciónparaEstimarlacargamáximaEn lapruEbadEEsfuErzoEncicloEr -gómEtroEnindividuossanos
ResumeN
La prueba de esfuerzo es un procedimiento que permite evaluar lo trabajo y establecer estrategias de mejora de las capacidades físicas para diferentes propósitos. La ellección del protocolo o el aumento de la carga de trabajo sigue siendo una temática estudiada y discutida en los círculos académicos. Así, el objetivo de este es-tudio fue evaluar la exactitud de la ecuación para estimar la carga máxima en una prueba de bicicleta estática ergómetro y una muestra de nueve estudiantes de este deporte con una edad media de 22,67 ± 2,18 años, masa corporal de 68 años, 49 ± 4.15 y la altura 170.27 ± 4.38; sometidos a un esfuerzo máximo en un
cicloer-gómetro con análisis directo de la respiración para la determinación del VO2máx. La comparación de los datos
fue por medio de las mediciones repetidas (GLM) con ajuste de post hoc de Bonferroni. Los resultados obtenidos para la carga máxima (283,33 ± 53,03 W) fueron significativamente diferentes (p <0,05) de los calculados mediante la ecuación (212.62 ± 14.40 W). De ello se deduce que la ecuación para estimar la carga máxima
tiende a subestimar tanto los vatios máximos como lo VO2máx.
PAlABRAs ClAve
Prueba de esfuerzo, potencia, consumo máximo de oxígeno, el joven
INTRoDução
A determinação do consumo máximo de oxigê-nio (VO2máx) é um procedimento preditivo que visa determinar a aptidão cardiorrespiratória, seja com o objetivo da prescrição das intensidades do exercício
aeróbico ou também como prognóstico clínico1,2.
Para tanto, no âmbito da ergometria é comum a utili-zação de protocolos estandardizados que permitem a
estimativa do VO2máx em função da carga de trabalho
realizado 3,4. Dentro de uma visão contemporânea, a
ergometria vem preconizando a aplicação de
proto-colos de características individualizadas, conhecidos como protocolo de rampa, nos quais são considera-dos os níveis de aptidão física e/ou estado clínico do indivíduo como indicadores da carga máxima a ser atingida durante o teste de esforço5.
No entanto, a estimativa da carga máxima a ser atingida no tempo estipulado, passa a ser o ponto-chave no protocolo de rampa, realizados tanto em tapete rolante como em cicloergômetro, onde os ajustes incrementais das cargas são em função do tempo esperado, na ordem de 8 a 12 minutos como
recomendado5,6. A aplicação do protocolo de rampa
contrapõem-se aos protocolos estandardizados, nos quais se pode calcular o consumo de oxigênio por estágios com variação no tempo de duração entre 1 a 3 minutos, onde em alguns casos faz com que a duração do teste de esforço seja superior aos 12 minutos recomendados.
A eficácia do protocolo de rampa foi comparada junto aos protocolos estardizados em diferentes po-pulações, confirmando a confiabilidade e objetivida-de objetivida-deste protocolo na objetivida-determinação do VO2máx7,8,9.
Uma das linhas de estudo pertinentes associadas ao protocolo, centra-se no desenvolvimento de mode-los para a estimativa da carga máxima, bem como, entre a razão da progressão da carga durante o
tes-te6,10. No entanto, há uma questão relativa às
equa-ções aplicadas para a estimativa da carga máxima que pode ter interferência no cálculo de progressão das cargas durante o teste. O fato é que as referidas equações não consideram o nível de aptidão física na progressão da intensidade da carga, o que pode implicar uma subestimação ou superestimação das cargas encontradas. Este aspecto pode ter influência
no cálculo do VO2máx estimado, uma vez que as
equa-ções em sua grande maioria utilizam a massa corpo-ral como preditor do trabalho e por consequência do
consumo máximo de oxigênio10, 11. Em alguns casos
é utilizada a frequência cardíaca em consórcio com
a massa corporal como forma de predição5,12,13. O
que, neste caso pode alimentar a margem de erro no cálculo, devido a variabilidade da frequência
cardí-aca e das alterações no sistema endócrino14,15. No
presente estudo procurou-se investigar a confiabili-dade do modelo para predição da carga máxima no teste de esforço cardiopulmonar em cicloergómetros, assim como comparar o consumo máximo de oxi-génio (VO2máx) com o estimado em homens jovens saudáveis.
méToDos
A abordagem de investigação caracteriza-se como de corte transversal descritiva. A amostra foi constituída por 9 universitários do sexo masculino, aparentemente saudáveis, fisicamente ativos e com idades compreendidas entre 18 e 26 anos (tabela 1). Os quais assinaram um termo de consentimento livre e esclarecido, após terem conhecimento dos procedi-mentos da coleta e esclareciprocedi-mentos quanto aos riscos envolvidos com o teste de esforço.
Tabela 1 – Valores médios e desvio padrão (Media±DP) para universitarios (n = 9) do sexo masculino submetido ao teste de esforço máximo em cicloergométro.
Min. Max. Media±DP
Idade 18 26 22,67±2,18
Massa corporal (kg) 60,5 74,0 68,49±4,15 Estatura (cm) 167,0 180,4 170,27±4,38
Após aos esclarecimentos foi determinada a mas-sa corporal por meio da balança digital Seca modelo
702 (Seca, Hamburgo, Alemanha) com capacidade
de 150 kg e acuidade de 100g. Para determinação da estatura foi utilizado o estadiômetro da própria balança com escala em centímetro. Para avaliação da percentagem de massa gorda foram medidas duas pregas subcutâneas: peitoral diagonal e abdo-minal horizontal. As pregas foram medidas com um adipómetro Slimguide (Creative Health Products, Ply-mouth, EUA) com aproximação a 0,1 mm, do lado direito do corpo. Realizaram-se sempre duas medi-ções com a concretização de uma terceira no caso de as duas primeiras apresentarem diferenças superiores
a 10%16 e feita a média para cada indivíduo. Os
va-lores médios das duas pregas foram utilizados numa equação baseada no modelo tetracompartimental,
adequada para a população em estudo17.
PRoCeDImeNTos
Em subsequência a determinação dos parâmetros antropométricos os indivíduos permaneceram senta-dos por aproximadamente 5 minutos, em seguida foi mensurada a pressão arterial por meio do método oscultatório tendo como instrumento de medida o esfigmomanômetro analógico 705 IT (Omron He-althcare, Kioto, Japão). Em seguida foi colocado o analisador de gases (COSMED K4b2, Roma, Itália),
que foi calibrado antes de cada teste como recomen-dado pelo fabricante. A calibração foi realizada com
um gás com a 16% de O2 e 5% de CO2; o intervalo
de coleta dos gases expirados foi de 15 em 15 se-gundos. Os testes foram realizados no ciclo ergôme-tro Monark (Ergomedic 839E), e antecedidos por um aquecimento de dois minutos com uma carga de 50 Watts. Os incrementos na carga foram de 25watts em intervalos de um minuto mantendo 60 rotações por minuto (rpm) e, realizado até incapacidade de manter a carga e as rpm estipuladas.
A estimativa da carga máxima foi realizada por
meio do modelo proposto por Nogueira e Pompeu10:
; o
modelo apresenta um R2 = 0,76 para um EPE =
EstudodaprEcisãodEumaEquaçãodEEstimativadacargamáximaEmtEstEdEEsforçoEmcicloErgômEtroEmindivíduossaudavEis
O VO2máx foi estimado por meio de duas equações
tendo como base para o cálculo a carga máxima de teste e a carga máxima estimada pelo modelo supra-citado. As equações de estimativa do VO2máx utiliza-das estão descritas em Cooper e Storer18:
equação 1 – Equação determinada por Astrand e Rodahl (1987)
equação 2 – Equação determinada por Balck (1959)
TRATAmeNTo esTATísTICo
A análise dos dados obtidos foi por meio do pa-cote estatístico SPSS 16 for Windows. Para análise da curva de distribuição dos dados foi utilizado o teste Kolmogorov-Smirnov, com subsequente a compara-ção das variáveis de estudo foi por meio de medidas repetitivas, com ajuste da significância pelo teste de Bonferroni. A análise do erro padrão de estimativa (EPE) e dos escores de Bland & Altman foram utili-zados para uma melhor interpretação das diferenças observadas entre as médias. O nivel de significância adotado para caracterizar as diferenças entre as mé-dias foi de p<0,05.
ResulTADos
O comportamento da distribuição das variáveis encontra-se dentro da normalidade para um p<0,05. Quanto a duração média dos testes encontra-se den-tro das recomendações 11,00±3,14 minutos e se-gundos respectivamente. O que deve ser ressaltado sobre o tempo médio é que um dos indivíduos rea-lizou o teste em 17 minutos, sendo esse especialista em provas de endurance de ciclismo, demonstrando que as cargas inicias foram baixas, o que comprome-teu o tempo total do teste, mais sem comprometer o resultado final do mesmo.
A comparação entre a carga final estimada (212,62±14,40 Watts) e a obtida durante o teste má-ximo (283,33±53,03 Watts), apresentou diferenças estatisticamente significativas p<0,05, demonstrando que a carga máxima estimada pela equação tende a subestimar a carga real alcançada no teste. A carga final é determinante para o cálculo do VO2máx. Ao se aplicar tanto os Watts máximos obtidos no teste,
como os Watts estimados na determinação do VO2máx
por meio das equações de Astrand e Rodahl (1987) e de Balck (1959) verificam-se diferenças significativas
para o VO2máx quando utilizada a carga estimada.
Tabela 2 – Resultados para os parâmetros ergométricos e do consumo máximo de oxigênio de universitários do sexo masculino (n = 9) submetido ao teste de esforço máximo em cicloergométro
Min Max Media±DP
VO2maxM (ml∙kg-1∙min-1) 42 73 57,46±9,96
VO2maxE1 (ml∙kg-1∙min-1) 46 69 53,78±6,51
VO2maxE2 (ml∙kg-1∙min-1) 44 68 52,31±6,57
VO2maxE3(ml∙kg-1∙min-1) 40 43 41,64±0,70*
VO2maxE4 (ml∙kg-1∙min-1) 39 41 40,17±0,70*
VO2maxM = consumo máximo de oxigênio medido em teste de
esforço; VO2maxE1 = consumo máximo de oxigênio estimado pe-los Watts de teste pela equação de Astrand e Rodahl (1987); VO2maxE2 = consumo máximo de oxigênio estimado pelos Watts
de teste pela equação de Balck (1959); VO2maxE3 = consumo máximo de oxigênio estimado pela equação Astrand e Rodahl (1987) tendo Watts calculados pela equação Nogueira e Pom-peu (2006)10; VO
2maxE4 = consumo máximo de oxigênio
estima-do pela equação Balck (1959) tenestima-do Watts calculaestima-dos Nogueira e Pompeu (2006)10.
Figura 1 – Escores residuais para o consumo máximo de oxigênio calculado pela equação de Astrand e Rodahl (1987) por meio da carga máxima estimada em homens jovens (n = 9) saudáveis.
Esses resultados encontrados para o VO2máx não podem ser considerados para uma conclusão final, isso pelo fato da característica do protocolo de ram-pa, que apresenta um progressão constante até que o teste seja interrompido. No entanto, isso faz com que o protocolo deixe de respeitar as recomendações para a duração do teste. Na realidade os resultados descritos apontam um fator que não é considerado nas equações, que é o nível de aptidão física. O que pode ter interferência direta nos resultados, como pode ser confirmado pela analise do EPE que
apre-sentou valores elevados de 8,87 Watts e pela média dos escores residuais 77,71±44,41 Watts, a distri-buição dos escores residuais podem ser analisados na figura 3, o que confirma a tendencia da equa-ção em subestimar a carga máxima, o que implica em cargas iniciais abaixo da capacidade do grupo amostral. Devido a relação linear entre o consumo de oxigênio e as cargas observa-se que a media dos es-cores residuais demonstram que a mesma tendência
em subestimar o VO2máx ao se aplicar a carga máxima
estimada figuras 1 e 2.
Figura 2 – Escores residuais para o consumo máximo de oxigênio calculado pela equação de Balck (1959) carga má-xima estimada em homens jovens (n = 9) saudáveis.
Figura 3 – Escores residuais para a carga máximo calculado pela equação de Nogueira e Pompeu (2006)10 em homens
jovens (n = 9) saudáveis.
DIsCussão
A aplicação de um método adequado na medida de parâmetros fisiológicos pode ser dividida em dois pontos fundamentais, o instrumento e as equações
aplicadas na determinação da variável18,19. No caso
do VO2máx pode-se dizer que existem parâmetros que
podem ser considerados importantes para a
determi-nação do trabalho na estimativa4. Cooper e Scott10 e
Paton e Hopkins20, apontam que há parâmetros que
devem ser observados na aplicação do teste de esfor-ço, ao se utilizar o cicloergômetro como instrumento de medida, dentre eles a cadência ou rpm, a qual implica um erro aproximado 5% na deteminação do VO2máx. No presente estudo os indivíduos foram orientados quanto às rpm justamente para que não houvesse tal interferência no cálculo. Para Marin e
Spirduso21 as dimensões do pé de vela, assim como
a altura de membros inferiores, podem ser variáveis intervenientes na potência máxima e que podem
su-bestimar os resultados finais do VO2máx. Embora seja
uma variável interveniente nos resultados esperados, no presente estudo, não foi possível controlar já que o ergómetro utilizado apresenta o pé de vela em di-mensões padrão. E a adaptação do pé de vela para cada um dos avaliados seria uma condição inviável tanto no presente estudo como em condições extra laboratoriais.
A tendência em subestimar a carga máxima observada pela equação descrita por Nogueira e
Pompeu10, proporcionou resultados díspares na
deter-minação do VO2máx ao ser comparado com os VO2máx
medido, o que corrobora com Paton e Hokisns20, ao
descreverem a importância da medida do trabalho na determinação do consumo de oxigênio. No entanto, o que pode ter interferência nos resultados obtidos no presente estudo foi o nível de aptidão física da amostra. O que não é contemplado na construção das retas de regressão do modelo de estimativa da carga máxima. Nos modelos de estimativa que bus-caram estabelecer o VO2máx sem aplicação do teste de esforço, nota-se a importância dessa variável na estimativa do VO2máx23. Os modelos descritos por
Po-licarpo-Barbosa et al23 apresentam um EPE = 3,44
ml.kg-1.min-1, o que seria aceitável na estimativa do
VO2máx. Em termos conceituais o protocolo de rampa
deve procurar estabelecer tanto a carga inicial como a final, tendo com base o nível de aptidão física do
avaliado, assim como o VO2máx esperado para o sexo
e idade segundo o American College of Sports
Me-dicine11. Ao se omitir da equação o nível de aptidão
física aumenta-se a margem de erro na progressão das cargas durante o teste como também a estimativa da duração do mesmo.
A observação supracitada não pode ser ampliada a todos os resultados obtidos no presente estudo, isso por não haver diferenças estatísticas ao se aplicar as cargas medidas durante o teste no
cál-culo do VO2máx pelas equações de Astrand e Rodahl
(1987) e de Balck (1959)18. Porém, cabe lembrar que
pro-EstudodaprEcisãodEumaEquaçãodEEstimativadacargamáximaEmtEstEdEEsforçoEmcicloErgômEtroEmindivíduossaudavEis
posto por Nogueira e Pompeu10, deve ser utilizada
como parâmetro de referência para a progressão das cargas na aplicação do protocolo de rampa. Nesse caso, a progressão seria na ordem de 3,55±0,10 watts a cada 5 segundos. Sendo assim, os valores estimados não podem ser considerados como valores finais, mais sim como potência máxima possível.
CoNClusão
Os resultados observados no presente estudo in-dicam que a equação de estimativa da carga máxima tende a subestimar tanto os Watts máximos como o
VO2máx obtido em teste de esforço progressivo em
in-divíduos físicamente ativos e bem treinados.
ReFeReNCIAs
1. Granja Filho, PCN; Pompeu, FAMS; Silva, APRS. Accuracy of
VO-2max and anaerobic threshold determination. Rev Bras Med Esporte.
2005;11(3):167-171.
2. Kang J, Chaloupka EC, Biren GB, Mastrangelo MA, Hoffman JR. Regu-lating intensity using perceived exertion: effect of exercise duration. Eur J Appl Physiol. 2009;105(3):445-51.
3. Rondon, MUPB, Forjaz CLM, Nunes N, Amaral SL, Barretto ACP, Ne-grão CE. Comparison Between Exercise Intensity Prescription Based on a Standard Exercise Test and Cardiopulmonary Exercise Test. Arq Bras Cardiol. 1998;70(3):159-166.
4. Wasserman K, Whipp BJ. Excercise physiology in health and disease. Am Rev Respir Dis. 1975;112(2):219-49.
5. Silva, OB; Sobral Filho, DC. A new proposal to guide velocity and inclination in the ramp protocol for the treadmill ergometer. Arq. Bras. Cardiol. 2003;81(1):48-53.
6. Wasserman K., Hansen J.E., Sue D.Y., Whipp B.J., Casaburi R. Princi-ples of Exercise Testing and Interpretation: Philadelphia: Lea & Febiger,
1994.
7. Maeder M, Wolber T, Atefy R, Gadza M, Ammann P, Myers J, Rickli H. A nomogram to select the optimal treadmill ramp protocol in subjects with high exercise capacity: validation and comparison with the Bruce protocol. J Cardiopulm Rehabil. 2006 Jan-Feb;26(1):16-23.
8. Myers J; Bellin D. Ramp exercise protocols for clinical and cardiopul-monary exercise testing. Sports Med. 2000;30(1):23-9.
9. McInnis KJ; Bader DS; Pierce GL; Balady GJ Comparison of cardiopul-monary responses in obese women using ramp versus step treadmill protocols. Am J Cardiol. 1999;83(2):289-91.
10. Nogueira, FS; Pompeu, FAMS. Maximal Workload Prediction Mod-els in the Clinical Cardio-pulmonary Effort Test. Arq. Bras. Cardiol. 2006;87(2):137-145.
11. Foster C., Crowe A.J., Daines E., Dumit M., Green M.A., Lettau S., Thompson N.N., Weymier J. Predicting functional capacity during treadmill testing independent of exercise protocol. Med Sci Sports Ex-erc. 1996;28(6):752-6.
12. Cortés-Reyes E; Echeverry-Raad J; Mancera-Soto EM; Caballero DM. Agreement between a fitness test and Polar S810 for estimating maxi-mum oxygen uptake. Rev. salud pública. 2009;11(5):819-827. 13. Åstrand P-O, Rodahl K, Hans AD, StrØmme SB. Tratado de Fisiologia
do Trabalho: bases fisiológicas do exercício. 4ª ed. Porto Alegre-RS: Artmed; 2006.
14. Rumenig, E; Nakamura, FY; Kiss, MAPD; Bertuzzi, RCM. Physical working capacity and maximal steady state of heart rate Rev. bras. cineantropom. desempenho hum. 2010;12(3):171-178.
15. Mainenti, MRM; Teixeira, Oliveira, PFS; Vaisman M. Impact of
Subclin-ical Hypothyroidism in Cardiopulmonary Response During Effort and its Recovery. Arq Bras Endocrinol Metab. 2007;51(9):1485-1492. 16. Heywadr, VH. & Stolarczyk, LM. Avaliação da composição corporal
aplicada. São Paulo: Manole; 2000. 17. Sardinha et al., 2000
18. Cooper CB, Storer TW. Teste Ergométrico: Aplicações Práticas e Inter-pretação. Rio de Janeiro: Livraria e Editora REVINTER; 2005. 19. Brandes A; Bruni C; Granato L. Estimation of Respiratory Gas
ex-change: A comparative Study of linear and nolinear model-based estimation techniques. IEEE Trans Biomed Eng. 2006;53(7):1241-9. 20. Paton CD; Hopkins WG. Tests of Cycling Performance. Sports Med.
2001;31(7):489-496.
21. Martin JC, Spirduso WW. Determinants of maximal cycling power: crank length, pedaling rate and pedal speed. Eur J Appl Physiol. 2001 May;84(5):413-8.
22. Maranhão Neto, G.A., Lourenço, P.M.C., Farinatti, P.T.V. Prediction of aerobic fitness without stress testing and applicability to epidemiologi-cal studies: a systematic review. Cad. Saúde Pública. 2004;20(1):48-56.
23. Policarpo-Barbosa F; Fernandes-Filho J; Roquetti-Fernandes P; Irany-Knackfuss M. Mathematical model for epidemiologic survey of the cardiorespiratory fitness without effort test. Rev Salud Publica (Bogo-ta). 2008;10(2): 260-8.
