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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO E CONTABILIDADE DEPARTAMENTO DE ECONOMIA

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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO

FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO E

CONTABILIDADE

DEPARTAMENTO DE ECONOMIA

Agregados monetários e preços: testes de cointegração e

causalidade de Granger e análise de funções de resposta a

impulso para o período de 1979-2006 no Brasil

Aluno: Vitor Freire Valente

Orientador: Prof. Dr. Fabio Kanczuk

Monografia de Graduação

Segundo semestre de 2006

(2)

SUMÁRIO

Dados os movimentos dos agregados monetários M1 de dezembro de 1979 a junho de 2006; e dos agregados M2, M3 e M4 de dezembro de 1979 a junho de 2001; busca-se, neste trabalho, testar a importância da taxa de variação de tais agregados na taxa de inflação da economia brasileira. Para tal, divide-se cada amostra em duas sub-amostras, testa-se a existência de cointegração entre cada par de variáveis tomadas no nível e, para os modelos com variaveis não-cointegradas, estimam-se modelos autorregressivos vetoriais — VAR — com as variáveis em primeiras diferenças; a partir dos quais se analisam as funções de resposta da taxa de inflação a impulsos nas taxas de variação dos agregados monetários.

A partir dos modelos VAR ou VEC, conforme o caso, realizam-se testes de causalidade de Granger.

(3)

ÍNDICE

1. Introdução...5

2. A política monetária na economia brasileira de dezembro de 1979 a junho de 2006...8

3. Breve revisão dos trabalhos empíricos...11

4. Base de dados e variáveis utilizadas...14

5. Testes de raízes unitárias...16

6. Procedimento de Johansen e testes de cointegração...19

7. Análise das funções de resposta a impulsos...25

8. Testes de causalidade de Granger...34

9. Considerações finais...36

10.

Referências bibliográficas...38

11.

Anexo I. Gráficos das variáveis utilizadas...40

(4)

LISTA DE TABELAS, GRÁFICOS E FIGURAS

Tabela 5.1 — Teste de Dickey e Pantula para duas raízes unitárias

para o primeiro período...17

Tabela 5.2 — Teste de Dickey e Pantula para uma raiz unitária para o primeiro período...17

Tabela 5.3 — Teste de Dickey e Pantula para duas raízes unitárias para o segundo período...18

Tabela 5.4 — Teste de Dickey e Pantula para uma raiz unitária para o segundo período...18

Tabela 6.1 — Primeiro período, VEC(LIPCA, LM1) ...22

Tabela 6.2 — Primeiro período, VEC(LIPCA, LM2) ...22

Tabela 6.3 — Primeiro período, VEC(LIPCA, LM3) ...22

Tabela 6.4 — Primeiro período, VEC(LIPCA, LM4) ...23

Tabela 6.5 — Segundo período, VEC(LIPCA, LM1) ...23

Tabela 6.6 — Segundo período, VEC(LIPCA, LM2) ...23

Tabela 6.7 — Segundo período, VEC(LIPCA, LM3) ...23

Tabela 6.8 — Segundo período, VEC(LIPCA, LM4) ...24

Tabela 6.9 — Teste de autocorrelação dos resíduos de Portmanteau...24

Figura 7.1 — Funções de resposta a impulsos de DLIPCA a impulsos em DLM2 e DLM3 para o segundo período...29

Figura 7.2 — Funções de resposta de DLIPCA a impulsos em DLM1...30

Figura 7.3 — Funções de resposta de DLIPCA a impulsos em DLM2...31

Figura 7.4 — Funções de resposta de DLIPCA a impulsos em DLM3...32

Figura 7.5 — Funções de resposta de DLIPCA a impulsos em DLM4...33

Tabela 8.1 — Testes F de causalidade de Granger...35

Tabela 8.2 — Testes 2 de causalidade de Granger...35

Anexo I. Gráficos das variáveis utilizadas...40

(5)

1. Introdução

Costuma-se atribuir às variações da oferta de moeda as variações no nível de preços das economias monetárias; já que o aumento desta oferta de moeda, se demandada para o consumo de bens, ocasiona um aumento da demanda por eles, o que acarreta, tudo o mais constante, um aumento dos respectivos preços1. Tal mudança no nível de preços, devida à variação do estoque nominal de moeda; não ocorre, entretanto, imediatamente, visto que é necessário um intervalo de tempo para que o aumento do estoque de moeda tenha efeito no nível de preços.

Esta relação de longo prazo entre moeda e preços tem base na Teoria Quantitativa da Moeda. Ela é representada pela equação de trocas MV = PY, que diz que o produto nominal de uma economia deve igualar-se à quantidade total de moeda, multiplicada por sua velocidade de circulação. A partir desta relação, supondo-se que a velocidade de circulação da moeda e o nível de produto não se alterem no curto prazo, diz-se que a quantidade de moeda determina o nível de preços e que, por sua vez, a taxa de variação desta quantidade de moeda determina a taxa de inflação2.

A partir da década de 1970, entretanto, inovações financeiras globais acabaram por aumentar a instabilidade da demanda por moeda, de forma que o controle dos agregados monetários deixou de ser a melhor forma de execução de política monetária. Por conta da possibilidade do uso financeiro da moeda, a relação direta entre oferta de moeda e nível de preços, mostrada na equação de trocas da Teoria Quantitativa da Moeda, nem sempre se verificava. Como a moeda deixou de ser altamente correlacionada com o nível de preços no curto prazo, diversos bancos centrais que já

1 Há, ainda, um mecanismo indireto de transmissão da variação do estoque monetário para a inflação, por

meio do qual qualquer expansão monetária corresponde a uma diminuição da taxa de juros, o que proporciona um aumento dos gastos com investimento da economia que, por sua vez, acarreta um aumento da demanda agregada que, tudo o mais constante, acarreta um aumento dos preços (Blaug, 1990).

2 Para que MV=PY tenha status de uma teoria quantitativa, são necessárias as hipóteses:

(1) Causalidade somente no sentido de MV para PY. Considera-se que (a) a velocidade de circulação da moeda seja constante, o que descarta a função de entesouramento da moeda, cuja demanta teria, como única finalidade imediata, o consumo e que (b) a moeda seja neutra, o que equivale a dizer que as alterações em seu estoque não acarretam efeito de longo prazo algum em variáveis reais como, por exemplo, a renda real da economia, determinada de forma exógena na equação;

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haviam deixado de administrar taxa de câmbio — o que torna as economias vulneráveis a choques externos — passaram a abandonar, ao longo da década de 1980, o controle dos agregados monetários, ficando a respectiva taxa básica de juros como variável de administração da política monetária na qual a oferta de moeda é determinada endogenamente — uma política monetária passiva. No caso brasileiro, contudo, o abandono do câmbio administrado ocorreu tardiamente, no final da década de 1990.

Apesar desta tendência verificada, há trabalhos recentes, em maioria voltados para a economia européia, que examinam, dada a constatação da existência de uma demanda por moeda relativamente estável, a importância dos agregados monetários na execução da política monetária. Tais trabalhos têm atribuído aos agregados um papel de variável informativa acerca dos movimentos futuros do nível de preços das economias, de maneira que o anúncio de uma política monetária crível possa servir de referência para que os agentes econômicos formem suas expectativas com relação ao nível de preços e à inflação futuros, a partir da informação contida nestas variáveis intermediárias. Desta forma, a moeda pode ser útil para a estratégia adotada de política monetária pelos bancos centrais, como é o caso do Banco Central Europeu que, em 1998, estabeleceu uma taxa referencial de crescimento para o agregado M3.

O indício de que a informação contida nos agregados monetários não deve ser desprezada na condução da política monetária, se realmente comprovado para a economia brasileira, pode ser uma forte justificativa para uma tênue alteração da estratégia adotada pelo Banco Central do Brasil: a adoção de valores de referência para os agregados monetários ou para suas taxas de crescimento. A despeito do êxito do regime de metas inflacionárias no Brasil, implementado em meados de 1999, cujas legitimidade e credibilidade são garantidas, em parte, pelo fato de a taxa de inflação ser a variável de melhor entendimento por parte dos agentes econômicos brasileiros, sabe-se que qualquer banco central dispõe de controle muito maior sobre variáveis intermediárias, comparativamente à taxa de inflação. Entre tais variáveis poderiam estar os agregados monetários, os quais estão sob o monitoramento Banco Central do Brasil que, no entanto, não se compromete com as suas variações.

Com a finalidade de testar a importância da variação dos agregados monetários nos movimentos inflacionários da economia brasileira, este trabalho analisa as funções

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de resposta da taxa de inflação a impulsos nas taxas de crescimento dos agregados monetários M1, M2, M3 e M4 e testa a existência de causalidade de Granger, de tais taxas para a taxa de inflação. Para tal, visando-se excluir o impacto da mudança estrutural representada pela implementação do Plano Real, utilizaram-se duas sub-amostras. A primeira vai de dezembro de 1979 a junho de 1994, totalizando 175 observações. A segunda vai de setembro de 1994 a junho de 2006 para M1, com 142 observações; e de setembro de 1994 a junho de 2001, para os demais agregados, num total de 82 observações. Com o objetivo evitar erros de especificação nos modelos VAR estimados, testa-se a existência de cointegração entre as variáveis no nível, por meio da metodologia de Johansen. A utilidade destes testes, além da verificação da especificação adequada dos modelos analisados, está em verificar se alguma relação de longo prazo, linear e estacionária, entre agregados monetários e nível de preços, se verificou na economia brasileira; em meio à grande variedade de estratégias que visaram estabilizar a inflação ou mantê-la em patamares baixos.

O trabalho se organiza da seguinte forma: a próxima seção descreve a política monetária durante o período de análise, a seção 3 aborda os resultados de alguns trabalhos empíricos e a quarta seção descreve as séries econômicas e as variáveis utilizadas. Na parte empírica do trabalho, a quinta seção trata dos testes de raízes unitárias, a seção 6 descreve e aplica a metodologia de Johansen para testes de cointegração, a seção 7 analisa as funções de resposta a impulsos e na oitava seção estão os testes de causalidade de Granger. As conclusões e as referências bibliográficas estão nas seções 9 e 10, respectivamente.

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2. A política monetária na economia brasileira de dezembro de 1979 a

junho de 2006

Segundo Fatás, Mihov e Rose (2004), a taxa de câmbio administrada foi usada como instrumento de política monetária no Brasil nos períodos de 1978 a 1989 e de 1994 a 1998. A fixação da taxa de câmbio acaba por fixar a taxa de juros de curto prazo da economia por meio da relação de paridade de juros, impossibilitando o banco central de, na existência de liberdade de capitais, alterar a oferta de moeda da sua economia; o que significa a privação da política monetária de sua função de instrumento ativo de política econômica.

Em meio a um cenário externo marcado, principalmente, pela grande alta do preço do petróleo no mercado internacional em 1979, os bancos centrais dos países industrializados, visando evitar os efeitos inflacionários deste choque, aumentaram suas taxas básicas de juros. No Brasil, apesar da política monetária contracionista, implementada desde meados da década de 1970 e reforçada em 1979 e em 1981; houve nítida aceleração inflacionária, intensificada pelas maxidesvalorizações cambiais implementadas em 1979 e em 1983 e pela correção das tarifas públicas.

O acordo com o Fundo Monetário Internacional de fins de 1982 tornou a política monetária brasileira ainda mais rigorosa, o que não foi suficiente para a contenção do aumento do nível de preços no país, evidenciando a crença equivocada de que a inflação que atingia a economia brasileira não era conseqüência de uma demanda agregada superaquecida em relação à oferta agregada; senão que uma taxa de inflação que tem a sua magnitude no presente explicada pela sua magnitude no passado. Esta inflação inercial tinha origem nas cláusulas de indexação dos contratos.

Entre 1986 e 1990 foram implementados, sem êxito, cinco planos que visavam estabilizar a inflação: Cruzado, em 1986; Bresser, em 1987; Verão, em 1989; Collor I, em 1990 e Collor II, em 1991. Entre congelamentos e propostas originais, pode-se dizer que, após cada implantação de plano, a taxa de inflação caía cada vez menos — com exceção do Plano Collor II — e, posteriormente, subia cada vez mais.

Até julho de 1994, houve recrudescimento inflacionário contínuo e, nos anos de 1992 e 1993, apesar da constante preocupação em estabilizar a taxa de inflação, houve expansão de M1.

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Na segunda fase do Plano Real, criou-se, em 1º de março de 1994, a URV — Unidade Real de Valor —, que finalmente se mostrou eficiente na desindexação da economia brasileira. Funcionando, inicialmente, como unidade de conta, a URV passou a ter função de reserva de valor quando passou a ser emitida, em 1º de junho do mesmo ano, com outra denominação — real —, em substituição ao cruzeiro real.

A estabilização inflacionária dependeu de uma oferta abundante de poupança externa, o que estava condicionado, pelo Plano Brady, a um ajuste fiscal e à realização de reformas; e a uma grande quantidade de reservas. Estes fatores, aliados ao maior grau de abertura da economia brasileira, puderam garantir a eficácia da âncora cambial — um sistema de bandas cambiais passíveis de alteração — que foi adotada a partir de março de 1995 em lugar do controle e do monitoramento da expansão monetária que havia desde 1994. Esta foi a única vez, no período de análise, em que houve controle de agregados monetários segundo Fatás, Mihov e Rose (2004).

Houve novos aumentos da taxa de juros real e dos depósitos compulsórios, com a finalidade de evitar aumentos excessivos de demanda. Contudo, os aumentos da taxa de juros não se mostraram, de início, suficientes, de maneira que foi necessária, para conter o aquecimento do consumo, a implementação de novo aumento, no fim de 1994, em decorrência das conseqüências da Crise Mexicana.

De 1995 a 1997, embora em queda, a taxa de juros se manteve elevada e as taxas de inflação tiveram queda contínua. No começo deste período, entretanto, em virtude do superaquecimento pelo qual passava a economia brasileira, havia uma preocupação acerca da possibilidade do retorno da inflação elevada. Houve, em 1995, uma pequena desvalorização cambial, novamente implementada em 1997, por conta da Crise Asiática. Após a Crise da Rússia, em 1998, fez-se uso do mesmo mecanismo utilizado para conter os outros dois ataques especulativos contra o real: o aumento da taxa de juros. Desta vez, contudo, este instrumento, além de agravar o quadro fiscal brasileiro, não se mostrou suficiente, pois a taxa de juros e o elevado endividamento externo foram decisivos para que os investidores externos aplicassem seus capitais em outros países. Apesar das desvalorizações, a taxa de inflação declinava.

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A desvalorização cambial de janeiro de 1999 não causou grande impacto inflacionário3. No mesmo ano, dado que a flutuação cambial tornou impossível o controle inflacionário por meio da taxa de câmbio, a âncora nominal passou a ser um modelo de política monetária de metas de inflação, que significou um maior comprometimento com a estabilidade do nível de preços. Este sistema se focou nas variações do IPCA, que estiveram dentro do intervalo previsto nos anos de 1999 e 2000. A taxa Selic passou a ser determinada diretamente, ao contrário do que acontecia de meados de 1996 a março de 1999, quando ela oscilava entre as taxas TBC e TBAN, às quais os bancos se financiavam na janela de redesconto.

Em 2001, em função de eventos internos e externos desfavoráveis, a taxa de juros teve um aumento influenciado pela alta do risco-país, chegando a 25% ao ano em outubro de 2002 para controlar o aumento dos preços que ocorrera naquele ano, consolidando-se numa taxa de inflação acima do limite de tolerância previsto pelas metas. As perdas dos fundos de renda fixa e a implementação do Sistema Brasileiro de Pagamentos provocaram um aumento da demanda por moeda e uma expansão da base monetária em 2002 que, influenciadas pelas flutuações cambiais acentuadas, acarretaram uma ultrapassagem ainda maior da meta inflacionária neste ano.

Até o fim do período de análise, o regime de metas inflacionárias manteve em patamares baixos a taxa de inflação da economia brasileira, mesmo que para isso o Banco Central tenha precisado aumentar a taxa básica, como ocorreu de setembro de 2004 a maio de 2005.

3 Entre as razões para a não ocorrência de um pass-through de grande magnitude, destacam-se o

desaquecimento verificado na época, a baixa taxa de inflação vigente após a desvalorização cambial, a implementação de um reajuste do salário mínimo muito inferior ao que se esperava, a rigidez da pólítica monetária — que elevou a taxa Selic após a desvalorização — e a mudança indexatória consolidada após cinco anos de estabilidade inflacionária (Giambiagi, 2005).

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3. Breve revisão dos trabalhos empíricos

No contexto do anúncio, por parte do Banco Central Europeu, da taxa referencial para o crescimento de M3 em 1998, diversos estudos das relações entre moeda e preços foram feitos para a União Européia. O foco em M3 se deve à conclusão ele é o agregado monetário mais adequado para a implementação da política monetária na União Européia, pois é o que melhor preenche os seguintes requisitos: i) apresentar relação estável de longo prazo com os níveis de preços e de produto e ii) possuir informação relevante para a previsão de movimentos inflacionários futuros, o que garante que o comprometimento com a taxa de crescimento do agregado, por parte do banco central, será crível (Trecoci e Vega, 2000).

Coenen e Vega (1999) constróem um modelo de demanda estável por moeda para a União Européia e detectam que os determinantes da demanda são fracamente exógenos em relação aos seus parâmetros de longo prazo.

Altimari (2001) conclui que os agregados monetários e de crédito contêm informação importante para movimentos futuros dos preços na zona do Euro, principalmente no médio prazo, um horizonte temporal que o autor considera relevante para a implementação da política monetária. Segundo o trabalho, agregados mais amplos têm, em grandes horizontes temporais, melhores propriedades preditivas que agregados menos amplos. A metodologia do trabalho se vale de modelos P-Star, no qual o indicador P-Star é definido, a partir da equação quantitativa da moeda, como o nível de preços de equilíbrio resultante do atual estoque de moeda, considerando-se que o produto esteja em seu nível potencial e a velocidade de circulação da moeda esteja em seu nível de equilíbrio de longo prazo.

No que diz respeito a causalidade de Granger de agregados monetários para preços, há resultados ambíguos.

Valendo-se dos testes propostos em Toda e Phillips (1993, 1994) e em Toda e Yamamoto (1995), Trecoci e Vega (2000) não rejeitam a hipótese nula de não-causalidade de Granger, de moeda para preços, de moeda real para preços e de moeda real para inflação na zona do Euro, com dados para o período de 1985 a 2000. Foram utilizadas em seu modelo VAR as variáveis estoque de M3, nível de preços, nível de produto real e taxas de juros de curto e longo prazo; sendo estimados, ainda, modelos

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compostos de subconjuntos destas variáveis e de variáveis como taxa de inflação, estoque real de M3 e o diferencial das taxas de juros de curto e longo prazo.

Analisando a correlação intertemporal entre o desvio de M3, em termos reais, em relação ao seu valor de equilíbrio e os desvios da taxa de inflação em relação à meta do Banco Central Europeu, os autores concluem que esta correlação é significativa para uma defasagem de cinco a seis trimestres, e máxima para um horizonte temporal de nove meses a um ano.

Marques e Pina (2002), analisando o mesmo período e a mesma economia, mas adotando uma base de dados diferente e estimando modelos que não foram estimados em Trecoci e Vega (2000), reavaliam tal evidência empírica de causalidade de Granger e concluem, ao contrário, que existe causalidade de Granger para a maioria dos modelos VAR estimados: de moeda para preços e vice-versa, de taxa de crescimento da moeda para inflação e vice-versa e de moeda real para inflação e vice-versa. Ademais, observando a defasagem para a qual é máxima a correlação entre moeda e preços, mostram que a taxa de crescimento do estoque nominal de moeda começa a ter efeito significativo sobre a taxa de inflação após um intervalo de um ano e meio e que tal efeito é transferido na sua totalidade ao final de cinco anos.

Fatás, Mihov e Rose (2004) investigam os sistemas de taxas de câmbio fixas, de metas inflacionárias e de taxas de crescimento da moeda para 40 países no período de 1960 a 2000. Na análise deste último, ao serem excluídas da amostra original as economias com alta inflação, houve considerável redução da influência de uma meta monetária no controle inflacionário.

Dentre os trabalhos voltados exclusivamente à economia brasileira, Pastore (1994) detecta a existência de cointegração entre a taxa de crescimento de M1 e a taxa de inflação, — medida pelo IGP-DI —, para o período de 1944 a 1985, valendo-se de dados trimestrais.

Minella (2003) analisa as relações entre M1, taxa de inflação, produto e taxa de juros, comparando os seguintes períodos: janeiro de 1975 ajulho de 1985, de crescimento inflacionário; agosto de 1985 a junho de 1994, de alta taxa de inflação e setembro de 1994 a dezembro de 2000, de baixa taxa de inflação. A função de resposta da taxa de inflação a impulsos na taxa de crescimento da moeda apresenta valor máximo

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com uma defasagem de dois meses em relação ao impulso, para o terceiro período. Para os demais períodos, esta resposta não é significativa.

Céspedes, Lima e Maka (2005) indicam uma resposta positiva do nível de preços, medido pelo IPCA, ao impulso em M1, de julho de 1996 a agosto de 1998, num modelo que leva em conta, ainda, a taxa Selic e os níveis de reservas e de produção industrial.

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4. Base de dados e variáveis utilizadas

Utilizam-se, para as estimações, dados para os agregados monetários M1, M2, M3 ou M4, além de dados para o IPCA desagregado. Os dados, de divulgação mensal, foram obtidos na página do IPEA da internet — www.ipeadata.gov.br —, acessada em 27 de julho de 2006. Por conta da disponibilidade de dados estatísticos, o período de análise vai de dezembro de 1979 a junho de 2006 para o agregado M1; e de dezembro de 1979 a junho de 2001 para os demais agregados.

Em virtude da quebra estrutural representada pela implantação do Plano Real, dividiu-se a amostra original em duas sub-amostras. A primeira vai de dezembro de 1979 a junho de 1994, período de aceleração inflacionária — 1979 a 1985 — e de alta inflação — 1985 a 1994 —, segundo Minella (2003). Dispõe-se de 175 observações para este período. A segunda sub-amostra vai de setembro de 1994 a junho de 2001 para o agregado M1, num total de 142 observações; e de setembro de 1994 a junho de 2006 para os demais agregados, totalizando 82 observações. Tal período, independentemente do tamanho da sub-amostra, se caracteriza por uma baixa taxa de inflação.

O IPCA4 — Índice de Preços ao Consumidor Amplo —, calculado pelo IBGE, apura a variação de preços de uma cesta de bens consumidos em nove regiões metropolitanas do país, por famílias de renda compreendida entre 1 e 40 salários mínimos. A base para a cesta de consumo à qual se refere o índice é a Pesquisa de Orçamento Familiar — POF —, realizada pelo IBGE no período de 01 de outubro de 1995 a 30 de setembro de 1996. Trata-se de um índice do tipo Laspeyres que apura o gasto com a mesma cesta de consumo em períodos diferentes. Este tipo de índice, por se basear numa função de utilidade Leontief, apresenta elasticidade-preço igual a zero, o que acarreta a não incorporação do efeito substituição no consumo dos bens desta cesta. O IPCA é o índice é usado, atualmente, pelo Banco Central do Brasil para acompanhar o andamento de sua política de metas inflacionárias.

M1, os meios de pagamentos da economia, correspondem à soma do papel-moeda que se encontra em poder do público com o total de depósitos à vista, sacáveis pelos depositantes a qualquer momento, junto aos bancos comerciais. Como se pode

4 As informações sobre o IPCA foram obtidas no Relatório de Inflação do Banco Central do Brasil de

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observar, tal agregado monetário corresponde a ativos que apresentam total liquidez e não rendem juros.

Os agregados M2, M3 e M4, progressivamente, apresentam menor liquidez nos ativos que contêm. Apesar de uma menor liquidez de determinado ativo corresponder a uma maior rentabilidade; os ativos contidos nestes agregados monetários podem, rapidamente, transformar-se em moeda para transação.

M2 corresponde à soma de M1 com títulos públicos municipais, estaduais e federais; detidos pelo público.

M3 corresponde aos depósitos em caderneta de poupança, somados a M2. M4 corresponde aos depósitos a prazo e aos títulos privados, somados a M3. Como dezembro de 1993 é o período-base da série econômica do IPCA utilizada, as demais séries foram transformadas para números-índices com o mesmo mês-base.

As variáveis utilizadas são:

1. LIPCA: o logaritmo natural do IPCA;

2. LM1: o logaritmo natural do agregado monetário M1; 3. LM2: o logaritmo natural do agregado monetário M2; 4. LM3: o logaritmo natural do agregado monetário M3; 5. LM4: o logaritmo natural do agregado monetário M4;

6. DLIPCA: a primeira diferença do logaritmo natural do IPCA;

7. DLM1: a primeira diferença do logaritmo natural do agregado monetário M1; 8. DLM2: a primeira diferença do logaritmo natural do agregado monetário M2; 9. DLM3: a primeira diferença do logaritmo natural do agregado monetário M3; 10.DLM4: a primeira diferença do logaritmo natural do agregado monetário M4.

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5. Testes de raizes unitárias

A finalidade dos testes de raízes unitárias é conhecer a ordem de integração das séries econômicas usadas, ou seja, a quantidade de diferenças necessárias para tornar tais variáveis estacionárias. Esta é uma informação relevante para a realização dos testes posteriores.

Sabe-se que a maioria das séries temporais econômicas é I(1), ou seja, apresenta uma raiz unitária. Entretanto, existe a possibilidade de que tais séries apresentem maior ordem de integração. Assumida esta possibilidade, realiza-se o teste de Dickey e Pantula5, que permite identificar diferentes ordens de integração nas variáveis.

Considerando-se a hipótese inicial de duas raízes unitárias em cada série, estima-se a regressão

2yt = 0 + 1 yt-1 +

t (1)

e se testa 1 = 0. Se esta hipótese for rejeitada, desconsidera-se a existência de duas raízes unitárias e, para testar a existência de uma raiz unitária, estima-se

2yt = 0 + 1 yt-1 + 2yt-1 +

t (2).

Testam-se 1 = 0 e 2 = 0. Se esta hipótese for rejeitada, a série pode ser considerada estacionária. Do contrário, assume-se que ela possui uma raiz unitária.

Para o primeiro período de análise, utilizaram-se três especificações de modelos: com constante e tendência, com constante e sem tendência, e sem constante e com tendência.

Acrescentou-se, para o segundo período, um modelo sem termos deterministas. Os resultados dos testes estão nas tabelas 5.1, 5.2, 5.3 e 5.4. *, ** e *** representam rejeição da hipótese nula a níveis de significância de 5, 2,5 e 1%, respectivamente. Os valores críticos dos testes constam no anexo II.

Os testes de duas raízes unitárias indicam a rejeição da hipótese nula para todas as variáveis, exceto para LIPCA, no modelo com constante e sem tendência, para o primeiro período. Contudo, a especificação de um modelo sem tendência pode não tem sentido em um período no qual o nível de preços apresenta uma nítida tendência. A hipótese de uma raiz unitária é aceita em todos os modelos utilizados; exceto para a série LIPCA com 82 observações do segundo período, no modelo com constante e

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tendência, em que a hipótese nula é rejeitada a 5%. Entretanto, dado que o resultado contrário é obtido a 1% de significância em todas as demais especificações de modelo para esta sub-amostra e em todas as especificações para a sub-amostra de 142 observações da mesma variável, assume-se que as variáveis tomadas no nível apresentam, todas, uma raiz unitária6.

Tabela 5.1 — Teste de Dickey e Pantula para duas raízes unitárias para o

primeiro período

Série

Modelo

com

constante

e

tendência

Modelo

com

constante

Modelo

com

tendência

t

1

t

1

t

1

LIPCA

-4,01** -2,49 -4,01**

LM

1 -11,15*** -9,15*** -11,18***

LM

2 -9,24*** -6,25*** -9,21***

LM

3 -7,24*** -4,69*** -7,21***

LM

4 -7,21*** -4,43*** -7,18***

Tabela 5.2 — Teste de Dickey e Pantula para uma raiz unitária para o

primeiro período

Série

Modelo com

constante e

tendência

Modelo com

constante

Modelo com

tendência

t

1

t

2

t

1

t

2

t

1

t

2

LIPCA

-3,94** -0,003 -4,01** -0,29

LM

1 -11,11*** 0,43 -11,09*** 5,16 -11,15*** -0,21

LM

2 -9,35*** 1,3 -9,36*** 6,29 -9,22*** -0,7

LM

3 -7,37*** 1,34 -7,40*** 5,4 -7,22*** -0,65

LM

4 -7,37*** 1,45 -7,39*** 5,61 -7,19*** -0,61

(18)

Tabela 5.3 — Teste de Dickey e Pantula para duas raízes unitárias para o

segundo período

Série

Modelo

com

constante

e

tendência

Modelo

com

constante

Modelo

com

tendência

Modelo sem

termos

deterministas

t

1

t

1

t

1

t

1

LIPCA

(142 observações)-4,99*** -4,85*** -4,05*** -3,51***

LIPCA

(82 observações) -4,06** -3,73*** -3,17* -2,86***

LM

1 -14,51*** -14,50*** -14,15*** -13,83***

LM

2 -7,06*** -6,97*** -5,65*** -4,56***

LM

3 -7,22*** -6,82*** -4,91*** -3,89***

LM

4 -6,71*** -5,88*** -3,99*** -3,18***

Tabela 5.4 — Teste de Dickey e Pantula para uma raiz unitária para o

segundo período

Série

Modelo com

constante e

tendência

Modelo com

constante

Modelo com

tendência

Modelo sem

termos

deterministas

t

1

t

2

t

1

t

2

t

1

t

2

t

1

t

2

LIPCA

(142 observações)-5,63*** -2,8 -5,13*** -1,61 -4,91*** 2,71 -4,68*** 3,03

LIPCA

(82 observações) -5,57*** -3,52* -4,76*** -2,8 -3,94*** 2,4 -3,63*** 3,20

LM

1 -13,48*** -3,09 -14,56*** -1,42 -14,41*** 1,93 -14,38*** 2,66

LM

2 -6,77*** -1,26 -7,10*** -1,3 -6,95*** 3,46 -6,55*** 4,20

LM

3 -6,98*** -1,03 -7,28*** -2,13 -7,12*** 4,53 -6,21*** 4,46

LM

4 -6,98*** -1,94 -6,91*** -3,07 -6,52*** 4,75 -5,25*** 3,96

(19)

6. Procedimento de Johansen e testes de cointegração

Dado que cada variável analisada apresenta uma raiz unitária, busca-se verificar, para cada período, a existência de uma relação de longo prazo estacionária entre os quatro pares de variáveis não-estacionarias analisados, formados pelo logaritmo natural do IPCA e o logaritmo natural de cada um dos agregados monetários.

De acordo com a definição de cointegração de Engle e Granger (1987), para um vetor Xt de ordem (N x 1), seus componentes são considerados cointegrados de ordem (d, b), ou seja, Xt ~ CI(d, b) se:

a) todos os componentes de Xt são I(d);

b) há um vetor B ≠ 0, chamado vetor de cointegração, tal que:

Zt = ’Xt ~ I(d - b), b > 0

Cointegração representa, desta forma, uma combinação linear de variáveis que apresente menor ordem de integração que cada variável considerada isoladamente. Contudo, no âmbito da análise econômica, é necessário que tal combinação linear apresente ordem de integração igual a zero.

As variáveis analisadas são I(1). De acordo com o teorema da representação de Granger, se as variáveis deste vetor Xt forem cointegradas de ordem (1,1), Xt pode ser representado por um modelo de correção de erros, o modelo VEC:

k -1

X

t

=

’Xt-1

+ A

i

X

t-i

+

t

(3),

i = 1

em que ’Xt-1 ~ I(0), Ai é uma matriz de ordem (N x N) e t é um vetor (N x 1) estacionário.

k

No procedimento de Johansen, deriva-se, a partir do VAR(k)

X

t

=

i

X

t-i

+

t,

i = 1 o correspondente VEC(k –1): k -1

X

t

=

Xt-1

+

i

X

t-i

+

t

(4),

i = 1 k k sendo = i

- I

e i = j

(20)

Se a matriz = ’ tiver posto reduzido, as equações (3) e (4) são equivalentes. A matriz contém os coeficientes de velocidade de ajuste e a matriz contém os vetores de cointegração. Como o modelo é estimado por máxima verossimilhança, pressupõe-se que os termos apresentem t distribuição normal e não tenham autocorrelação temporal.

Os dois testes de cointegração são o teste do traço e o teste do máximo autovalor.

O primeiro teste é feito da seguinte forma: ordenados de forma decrescente os i autovalores associados à matriz , testa-se a hipótese nula de que existem, no máximo, r vetores de cointegração, testando-se inicialmente r = 0. Se esta hipótese nula for rejeitada, testa-se a existência de, no máximo, um vetor de cointegração a mais, até que não se consiga rejeitar a hipótese nula. Para um máximo de r vetores de cointegração, a hipótese nula é H0: r+1 = r+2 ...= N = 0 e a estatística do teste é

N ^

traço =

-T ln(1 –

i

), sendo T o

número de observações da amostra. i = r+1

O segundo teste, o do máximo autovalor, testa a hipótese nula de que existem r vetores de cointegração, ou seja, H0: r+i = 0; i = 0, 1, ..., N–r. Assim como no teste do traço, testam-se as hipóteses até que não se rejeite a hipótese nula, começando-se por r =

^ 0. A estatística deste teste é max =

-Tln(1 –

r+1

).

Antes da execução dos testes de cointegração, deve-se determinar o número adequado de defasagens para cada modelo VAR. Se o número de defasagens for baixo demais, a precisão da previsão do modelo se compromete por conta da omissão de variáveis defasadas relevantes. Por outro lado, a inclusão de um número de defasagens maior que o necessário acarreta perda de graus de liberdade na estimação dos parâmetros e maior incerteza na estimação deles (Stock e Watson, 2004).

Para o primeiro período analisado, o critério de informação BIC — Bayesian Information Criterion7 — indica um modelo com duas defasagens para LIPCA e LM1 e

7 Lütkepohl (1985) realizou uma simulação de Montecarlo em modelos bivariados e trivariados,

concluindo que BIC é o melhor critério de informação no que diz respeito à consistência, seguido por HQ — critério de Hannan-Quinn —. FPE — Final Prediction Error — e AIC — Akaike Intormation Criterion — tendem a superestimar o número adequado de defasagens do modelo, ao passo que o critério de Razão de Verossimilhança apresenta bons resultados somente em amostras grandes, circunstância que não está presente nesta análise.

(21)

um modelo com três defasagens para LIPCA e LM2, LIPCA e LM3 e LIPCA LM4. Para o segundo período, BIC indica um modelo com duas defasagens para os quatro pares de variáveis.

Nas tabelas 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 e 6.8 estão os resultados dos testes de cointegração, feitos a partir dos correspondentes modelos VEC. * e ** representam rejeição da respectiva hipótese nula a 5 e 1% de significância, respectivamente.

Todos os casos analisados aparentam ter tendência determinística linear, dada pelo modelo 3 do pacote econométrico utilizado, em que uma constante está presente dentro e fora do vetor de cointegração. Em função do baixo número de observações contidas nas sub-amostras dos modelos estimados para LIPCA e LM2, LIPCA e LM3 e LIPCA e LM4, no segundo período, testa-se a hipótese de cointegração a um nível de significância mais conservador de 1%, para estes modelos.

Os casos em que tanto o teste do máximo autovalor como o teste do traço apontam a existência de cointegração e os coeficientes de velocidade de ajuste estimados apresentam sinais opostos, sendo pelo menos um deles estatísticamente significante, são os modelos do segundo período que contêm os pares de variáveis LIPCA e LM2 e LIPCA e LM3. Nestes modelos, a cointegração é garantida por ambas as variáveis que os compõem, visto que ambos os coeficientes de velocidade de ajuste estimados são estatísticamente diferendes de zero. Nos demais casos, há resultados dos testes discordantes entre si, coeficientes de ajuste estimados que apresentam o mesmo sinal, ou resultados que não apontam a existência de cointegração entre as variáveis.

Como as estimativas dos coeficientes de velocidade de ajuste de todas as variáveis cointegradas são estatisticamente diferentes de zero, a hipótese de exogeneidade fraca está, de antemão, descartada.

O teste de normalidade indica que apenas os resíduos das variáveis cointegradas e de LM4 da sub-amostra para o segundo período podem ter suas distribuições consideradas normais. A inclusão de dummies nos modelos não resolveria completamente o problema de não-normalidade da distribuição dos resíduos, uma vez que corrigiria somente o problema de curtose, mas não o de assimetria.

O teste de autocorrelação dos resíduos de Portmanteau, feito para oito defasagens, aparece na tabela 6.9. Os únicos casos em que a hipótese nula de não autocorrelação dos resíduos não pode ser rejeitada são VAR(LIPCA, LM4), para o

(22)

primeiro período, e VEC(LIPCA, LM2), VEC(LIPCA, LM3) e VAR(LIPCA, LM4), para o segundo período.

Tabela 6.1 — Primeiro período, VEC(LIPCA, LM

1

)

Teste de cointegração

H0 max valor crítico (5%) H0 traço valor crítico (5%)

r = 0 12,96 14,07 r = 0 17,42 (*) 15,41

r = 1 r 1 4,46 (*) 3,76

Valores estimados

Teste de normalidade dos resíduos

LIPCA LM1 LIPCA LM1

’ 1 0,98 Jarque-Bera 4319,69 146,22

0,027 (**) 0,045 p-valor 0 0

Tabela 6.2 — Primeiro período, VEC(LIPCA, LM

2

)

Teste de cointegração

H0 max valor crítico (5%) H0 traço valor crítico (5%)

r = 0 16,73 (*) 14,07 r = 0 18,92 (*) 15,41

r = 1 2,19 3,76 r 1 2,19 3,76

Valores estimados

Teste de normalidade dos resíduos

LIPCA LM2 LIPCA LM2

' 1 1,157 Jarque-Bera 11776,98 160,58

0,010 (**) 0,03 (**) p-valor 0 0

Tabela 6.3 — Primeiro período, VEC(LIPCA, LM

3

)

Teste de cointegração

H0 max valor crítico (5%) H0 traço valor crítico (5%)

r = 0 20,32 (**) 14,07 r = 0 22,24 (**) 15,41

r = 1 1,92 3,76 r 1 1,92 3,76

Valores estimados

Teste de normalidade dos resíduos

LIPCA LM3 LIPCA LM3

' 1 1,152 Jarque-Bera 7613,50 91,91

(23)

Tabela 6.4 — Primeiro período, VEC(LIPCA, LM

4

)

Teste de cointegração

H0 max valor crítico (5%) H0 traço valor crítico (5%)

r = 0 19,03 (**) 14,07 r = 0 20,88 (**) 15,41

r = 1 1,85 3,76 r 1 1,85 3,76

Valores estimados

Teste de normalidade dos resíduos

LIPCA LM4 LIPCA LM4

' 1 -1,204 Jarque-Bera 14118,55 64,20

0,004 0,027 (**) p-valor 0 0

Tabela 6.5 — Segundo período, VEC(LIPCA, LM

1

)

Teste de cointegração

H0 max valor crítico (5%) H0 traço valor crítico (5%)

r = 0 7,35 14,07 r = 0 9,81 15,41

r = 1 r 1

Valores estimados

Teste de normalidade dos resíduos

LIPCA LM1 LIPCA LM1

' 1 -2,088 Jarque-Bera 109,86 53,85

0,00008 -0,10 (**) p-valor 0 0

Tabela 6.6 — Segundo período, VEC(LIPCA, LM

2

)

Teste de cointegração

H0 max valor crítico (1%) H0 traço valor crítico (1%)

r = 0 29,38 (**) 18,63 r = 0 33,51 (**) 20,04

r = 1 4,12 (*) 6,65 r 1 4,12 (*) 6,65

Valores estimados

Teste de normalidade dos resíduos

LIPCA LM2 LIPCA LM2

' 1 -0,212 Jarque-Bera 3,18 0,38

-0,05 (**) 0,46 (**) p-valor 0,20 0,82

Tabela 6.7

— Segundo período, VEC(LIPCA, LM

3

)

Teste de cointegração

H0 max valor crítico (1%) H0 traço valor crítico (1%)

r = 0 21,83 (**) 18,63 r = 0 26,75 (**) 20,04

r = 1 4,92 (*) 6,65 r 1 4,92 (*) 6,65

Valores estimados

Teste de normalidade dos resíduos

LIPCA LM3 LIPCA LM3

' 1 -0,25 Jarque-Bera 3,39 0,47

(24)

Tabela 6.8 — Segundo período, VEC(LIPCA, LM

4

)

Teste de cointegração

H0 max valor crítico (1%) H0 traço valor crítico (1%)

r = 0 12,76 18,63 r = 0 17,94 (*) 20,04

r = 1 r 1 5,17 (*) 6,65

Valores estimados

Teste de normalidade dos resíduos

LIPCA LM4 LIPCA LM4

' 1 -0,27 Jarque-Bera 19,04 2,71

0,014 (**) -0,008 p-valor 0,00007 0,256

Tabela 6.9 — Teste de autocorrelação dos resíduos de Portmanteau

Primeiro período

Q p-valor Segundo período

Q p-valor

VAR(LIPCA, LM

1

)

46,29 0,004

VAR(LIPCA, LM

1

)

61,65 0

VAR(LIPCA, LM

2

)

30,11 0,068

VEC(LIPCA, LM

2

)

23,84 0,68

VAR(LIPCA, LM

3

)

34,08 0,025

VEC(LIPCA, LM

3

)

23,72 0,69

(25)

7. Análise das funções de resposta a impulsos

Na presença de cointegração entre cada par de variáveis analisado, os modelos VAR, se estimados com as primeiras diferenças destas variáveis, estariam mal especificados; uma vez que existe, neste caso, um mecanismo de correção de erro que garante a relação estacionária de longo prazo existente entre tais variáveis, e que seria omitido se o modelo fosse estimado desta forma. As funções de resposta a impulsos correspondentes a tais modelos conteriam tais erros de especificação.

Por esta razão, feitos os testes de cointegração, estimam-se as funções de resposta a impulsos a partir de um modelo VAR com as primeiras diferenças das variávies, para as variáveis não-cointegradas; e a partir de um modelo VEC, para as variáveis cointegradas.

Para as funções de resposta a impulsos com variáveis cointegradas, usam-se os modelos VEC estimados nos testes de cointegração, os quais contêm as variáveis DLIPCA, DLM2 e DLM3, para o segundo período de análise. São utilizadas ambas as ordenações de Cholesky possíveis, visto que não se conhece a ordenação mais adequada das variáveis e as respostas são sensíveis a mudanças de ordenação; além da opção de impulso unitário nos resíduos de LM2, que desconsidera a existência de correlação entre os resíduos de ambas as variáveis, de forma que a ordenação também é desconsiderada. Por conta desta definição de impulso, as correspondentes respostas representam um VMA de ordem infinita. O critério BIC indica uma defasagem para ambos os modelos. A análise é feita num horizonte temporal de 50 meses.

Considerando-se a ordenação segundo a qual LM2 não tem impacto contemporâneo em LIPCA, a resposta de LIPCA ao impulso de um desvio-padrão no resíduo de LM2 é de 0,0041 após 20 meses, convergindo para 0,004198 após 41 meses. Com a ordenação inversa, a resposta de LIPCA ao impulso de um desvio-padrão no resíduo de LM2 é de 0,0044 após 25 meses, convergindo para 0,004430 após 41 meses. Dado que o desvio-padrão dos resíduos de LM2 é igual a 0,021495, as funções mostram que 19,5 a 20,6% da variação de LM2 se transfere para LIPCA.

Tomando-se a ordenação LIPCA, LM3; a resposta de LIPCA ao impulso de um desvio-padrão no resíduo de LM3 é de 0,0046 após 26 meses, convergindo para 0,004622 após 42 meses. Com a ordenação inversa, a resposta de LIPCA é de 0,0051

(26)

após 18 meses, convergindo para 0,005191 após 40 meses. Como o desvio-padrão dos resíduos de LM3 é de 0,015512, as funções mostram que 29,7 a 33,4% da variação de LM3 se transfere para LIPCA.

A função com impulso unitário nos resíduos dá uma idéia subestimada deste efeito para ambos os casos.

Para as funções de resposta a impulsos com variáveis não-cointegradas, usam-se modelos VAR com as variáveis DLIPCA e uma das taxas DLM1, DLM2, DLM3 e DLM4. Têm-se, neste caso, seis casos a se considerar: a resposta de DLIPCA a impulsos de DLM1 e de DLM4, em ambos os períodos, e a resposta de DLIPCA a impulsos de DLM2 e DLM3, somente para o primeiro período de análise. Na identificação dos modelos, usaram-se ambos os ordenamentos possíveis da decomposição de Cholesky.

Na análise das funções, escolheram-se, para as respostas, desvios-padrão determinados assintoticamente e; para os impulsos, a decomposição de Cholesky com ajuste dos graus de liberdade, em ambas as ordenações possíveis, num horizonte temporal de 10 meses. Para as funções acumuladas, usou-se a definição de impulso unitário dos resíduos. A determinação adotada para os desvios-padrão das respostas é a mesma e o horizonte temporal da análise, neste caso, é de 50 meses.

Para o primeiro período, BIC sugere uma defasagem para VAR(DLIPCA, DLM1) e duas defasagens para os outros três modelos.

No primeiro período, assumindo-se que choques em DLM1 não tenham efeito contemporâneo sobre DLIPCA, a resposta da taxa de inflação ao impulso de um desvio-padrão da taxa de crescimento deste agregado monetário é sempre negativa, tendo máximo impacto de magnitude 15 vezes menor que o impulso dois meses após o choque. Assumindo-se que choques em DLIPCA não tenham efeito contemporâneo sobre DLM1, tem-se uma resposta inicialmente positiva, que se torna negativa a partir do segundo mês após o choque e tem máximo impacto 36 vezes menor que o impulso, no segundo mês. A função acumulada mostra uma resposta sempre negativa. Após 50 meses, o impacto de um choque unitário no resíduo de DLM1 provoca uma resposta acumulada de –0,64 em DLIPCA. Minella (2003), ao contrário, aponta uma resposta positiva da taxa de inflação ao impulso na taxa de crescimento de M1, mas inclui, em seus modelos, variáveis como a taxa de juros, que não é considerada aqui.

(27)

A resposta da taxa de inflação ao impulso de um desvio-padrão na taxa de crescimento de M2 é positiva e tem valor máximo cerca de 2,5 vezes menor que o impulso, que ocorre três meses após o choque em DLM2. Após 50 meses, há uma resposta acumulada de 4,70 ao impulso unitário no resíduo de DLM2. Em 67 meses, este valor converge para 4,73.

A resposta ao impulso de um desvio-padrão na taxa de crescimento de M3 é máxima — cerca de 50% da magnitude do impulso — três meses após o choque se for assumida a hipótese de que choques em DLM3 não tenham efeito contemporâneo sobre DLIPCA. Se escolhido o ordenamento oposto, a resposta é máxima dois meses após o choque e é 1,65 vezes menor que o impulso.

A resposta de DLIPCA ao impulso de um desvio-padrão em DLM4 é máxima quatro meses após o impulso, se adotada a ordenação DLIPCA, DLM4; e três meses após o impulso, se adotada a ordenação oposta. Estas respostas têm magnitude 1,6 e 1,4 vezes menor que o impulso, respectivamente. Após 50 meses, 5,22 é o valor da função de resposta acumulada ao impulso unitário no resíduo de DLM3, que converge para 5,23 após 55 meses. A função de resposta acumulada de DLIPCA ao impulso unitário do resíduo de DLM4 é de 7,15 após 50 meses, que converge para 7,21 após 78 meses.

A interpretação para estes resultados das funções é a de que, diante de taxas de inflação altas ou em ascensão, que reduzem o valor da moeda, os agentes econômicos buscam não reter M1 e adquirir outros ativos que não sejam passíveis de tamanha desvalorização. Como os títulos contidos em M2, M3 e M4 são facilmente conversíveis em M1, a relação descrita pela Teoria Quantitativa da Moeda parece adequar-se melhor a agregados monetários mais amplos que M1.

Para o segundo período, BIC sugere uma defasagem para os modelos VAR(DLIPCA, DLM1) e VAR(DLIPCA, DLM4). Neste período, a resposta da taxa de inflação a choques nas taxas de crescimento dos agregados monetários é de menor magnitude que no primeiro período.

A resposta de DLIPCA a impulsos em DLM1, ao contrário do que ocorre no primeiro período de análise, é positiva. Em ambas as ordenações possíveis, tal resposta é máxima dois meses após o choque em DLM1, apresentando magnitude quase 100 vezes menor que o impulso. Em 15 meses, a função de resposta acumulada já apresenta um valor de convergência de 0,033.

(28)

Para impulsos em DLM4, a resposta de DLIPCA é sempre positiva se for assumido que DLM4 não tem efeito contemporâneo sobre DLIPCA, havendo resposta máxima no segundo mês posterior ao choque. Com o ordenamento oposto, a função apresenta valores negativos até o segundo mês após o choque em DLM4, apresentando valor máximo no terceiro mês posterior ao choque. Os valores máximos das funções têm magnitude 20 e 7,5 vezes menor que os impulsos, respectivamente. A função acumulada converge para 0,11 após 24 meses.

Os resultados deste período indicam que, após a implementação do Plano Real, a relação explicitada na Teoria Quantitativa da Moeda parece valer para quaisquer dos agregados monetários analisados, ainda que os valores das funções sejam baixos. Ao se estabilizar a taxa de inflação, houve um considerável aumento inicial na demanda por moeda, que se traduz em um aumento da participação de M1 entre os ativos financeiros da economia brasileira. Posteriormente, dada a estabilidade alcançada, este agregado não sofreu grandes oscilações.

Os resultados do segundo período, se comparados com os do primeiro, indicam que o impacto da variação dos agregados monetários na taxa de inflação é menor em períodos de baixa taxa de inflação que em períodos de taxa de inflação elevada, o que está em concordância com Fatás, Mihov e Rose (2004), que afirmam que a influência dos agregados monetários é consideravelmente maior em economias com alta taxa de inflação.

Os gráficos das funções de resposta a impulsos estão representados nas figuras 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, e 7.5, mostradas a seguir.

(29)

Figura 7.1 — Funções de resposta a impulsos de DLIPCA a impulsos

em DLM

2

e DLM

3

para o segundo período

(30)

Figura 7.2 — Funções de resposta de DLIPCA a impulsos em DLM

1

Primeiro período

Segundo período

(31)

Figura 7.3 — Funções de resposta de DLIPCA a impulsos em DLM

2

(32)

Figura 7.4 — Funções de resposta de DLIPCA a impulsos em DLM

3

Primeiro período

(33)

Figura 7.5 — Funções de resposta de DLIPCA a impulsos em DLM

4

(34)

8. Testes de causalidade de Granger

Havendo variáveis cointegradas, os testes 2 de causalidade de Granger devem ser realizados a partir de um modelo VEC. Caso não haja cointegração entre elas, testes F e 2 podem ser realizados a partir de um modelo VAR com variáveis em primeiras diferenças.

Os testes de causalidade de Granger têm, como objetivo, determinar se a previsão da taxa de inflação é melhorada pela taxa de crescimento de cada um dos agregados monetários. Para todas as variáveis dos agregados em primeiras diferenças, realiza-se um teste 2. Para as variáveis em primeiras diferenças cujas correspondentes variáveis no nível não estejam em nenhuma relação de cointegração, realizam-se testes F de causalidade de Granger. Os testes avaliam se as defasagens das taxas de crescimento dos agregados monetários, tomadas em conjunto, Granger-causam a taxa de inflação. Em ambos os casos, incluíram-se defasagens das variáveis até que os correlogramas dos resíduos dos correspondentes modelos VAR ou VEC estimados não apresentassem correlação significativa até a décima segunda defasagem.

Os testes de causalidade de Granger são mostrados nas tabelas 8.1 e 8.2. * e ** representam rejeição, a 5 e 1%, respectivamente; da hipótese de não-causalidade de Granger da taxa de crescimento do agregado monetário para a taxa de inflação.

Os resultados indicam existência de causalidade somente para o período com aceleração inflacionária e alta inflação. Isto sugere que a participação da variação agregados monetários na previsão da variação dos preços, entre os demais determinantes, é maior em períodos de alta inflação que em períodos de baixa inflação, o que é afirmado em Marques e Pina (2002). Para o segundo período, embora a hipótese nula de não-causalidade não tenha sido rejeitada para nenhuma das taxas de crescimento dos agregados monetários, a taxa de crescimento de M1 é a que está mais próxima, entre as taxas dos demais agregados, de ser útil para a previsão da taxa de inflação, o que não ocorre no primeiro período. Isto é um indício de que a estabilização da taxa de inflação, obtida pelo Plano Real, fez com que os agentes econômicos deixassem de evitar a retenção da moeda, visto que a desvalorização dela deixou de ser significativa.

(35)

Tabela 8.1 — Testes F de causalidade de Granger

Primeiro

período

Número

de

defasagens

incluídas

F

p-valor

Segundo

período

Número

de

defasagens

incluídas

F

p-valor

DLM

1 12 8,15 (**) 2.10-11

DLM

1 16 1,25 0,24

DLM

2 6 27,34 (**) 0

DLM

3 6 29,67 (**) 0

DLM

4 7 33,7 (**) 0

DLM

4 9 0,52 0,84

Tabela 8.2 — Testes

2

de causalidade de Granger

Primeiro

período

Número

de

defasagens

incluídas

2

p-valor

Segundo

período

Número

de

defasagens

incluídas

2

p-valor

DLM

1 12 34,92 (**) 5.10-4

DLM

1 16 20,03 0,21

DLM

2 6 164,05 (**) 0

DLM

2 8 4,62 0,79

DLM

3 6 178,06 (**) 0

DLM

3 8 8,28 0,4

DLM

4 7 235,92 (**) 0

DLM

4 9 4,75 0,85

(36)

9. Considerações finais

Segundo Trecoci e Vega (2000), para que um agregado monetário possa ser considerado útil para fins de política monetária, é necessário que ele apresente uma relação de longo prazo estável com o nível de preços e contenha informação que melhore a previsão de movimentos futuros do nível de preços.

Se considerada a taxa de crescimento de tal agregado, ela deve apresentar uma relação de longo prazo estável com a taxa de inflação e melhorar a previsão da taxa de inflação futura. Neste trabalho, verificou-se, somente, o preenchimento do segundo requisito para o primeiro período de análise; e o preenchimento do primeiro requisito para dois dos quatro agregados considerados no segundo período. Este resultado acaba por não refutar o perfil de política monetária adotado até hoje pela Autoridade Monetária, uma vez que o controle monetário foi muito pouco implementado no período de análise e o uso de valores de referência para o crescimento dos agregados nunca foi utilizado.

Usando-se o procedimento de Johansen, detectou-se uma relação de cointegração para cada um dos seguintes pares de variáveis: LIPCA e LM2, e LIPCA e LM3. Em ambos os casos, a relação de cointegração é garantida por ambas as variáveis. As funções de reposta a impulsos destas variáveis mostram que 19,5 a 20,6% da variação de LM2, conforme a ordenação de Cholesky adotada, se transfere para LIPCA. O tempo de duração desta transferência, baseado no tempo de convergência das funções para uma constante, é de 20 a 25 meses, se as respostas forem consideradas com quatro casas após a vírgula, e de 41 meses, se forem consideradas seis casas.

Analogamente, 29,7 a 33,4% da variação de LM3 se transfere para LIPCA, conforme a ordenação de Cholesky adotada. Esta transferência demora entre 18 e 26 meses, se consideradas as respostas com quatro casas após a vírgula, e entre 40 e 42 meses, se consideradas seis casas.

Este horizonte temporal é menor que o detectado em Marques e Pina (2002), de cinco anos para transferência total do efeito da taxa de crescimento de M3 para a taxa de inflação na zona do Euro.

(37)

A resposta negativa, para o primeiro período, da taxa de inflação ao impulso na taxa de crescimento de M1 mostra que a relação entre moeda e preços, descrita pela Teoria Quantitativa da Moeda, não se mostra adequada para M1 neste período. Ademais, mostra que a existência de uma alta taxa de inflação pode privar a moeda de sua função de unidade de conta pois, ao não se saber, nem de forma aproximada, em que patamares estarão os diversos preços dos bens e serviços da economia num futuro próximo; a moeda deixa de ser uma boa medida de referência dos preços. Havendo hiperinflação, a moeda pode deixar, inclusive, de ser meio de troca, o que chegou a acontecer na economia brasileira em alguns momentos. Com a estabilização da taxa de inflação, alcançada por meio da implementação do Plano Real, a resposta da taxa de inflação ao impulso na taxa de crescimento de M1 passou a ser positiva, o que mostra que os agentes econômicos deixaram de “fugir” deste agregado, com a finalidade de evitar perdas advindas da desvalorização da moeda. Em outras palavras, havendo alta taxa de inflação, a moeda perde, também, a sua função de reserva de valor.

No segundo período, a resposta da taxa de inflação a choques nas taxas de crescimento dos agregados monetários é de menor magnitude que no primeiro período de análise. Ademais, os testes de causalidade de Granger mostram que todas as taxas de crescimento dos agregados monetários Granger-causam a taxa de inflação no primeiro período de análise, e que nenhuma delas Granger-causa a taxa de inflação no segundo período. Estas evidências levam a crer que os agregados monetários têm a sua importância reduzida em períodos de baixa taxa de inflação, comparativamente a períodos de taxa de inflação mais elevada.

Os resultados indicam que o uso dos agregados monetários e de suas taxas de crescimento como valores de referência na política monetária não teria êxito na economia brasileira, visto que tais taxas de expansão não melhoram a previsão da taxa de inflação futura no Brasil em períodos de baixa taxa de inflação. Deve-se levar em conta, entretanto, que se chegou às conclusões para o segundo período de análise utilizando-se um baixo número de observações para os agregados M2, M3 e M4. A utilização de amostras maiores acarretaria um maior poder dos testes realizados.

(38)

10. Referências bibliográficas

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4. COENEN, G. e VEGA, J., “The demand for M3 in the Euro area”, Working Paper Series, nº 6; Banco Central Europeu, set./1999. Disponível em: <

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5. ENDERS, W. Applied Econometric Time Series, John Wiley & Sons, 1995; 6. ENGLE R. F. e GRANGER C.W.J. Co-integration and Error Correction:

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7. FATÁS, A.; MIHOV, I. e ROSE A.K. Quantitative Goals for Monetary Policy.

Working Paper Series, nº 615, Banco Central Europeu, abr./2004. Disponível

em: <http://faculty.insead.edu/fatas/quant.pdf>;

8. GIAMBIAGI, F. et al. Economia Brasileira Contemporânea, Campus, 2005; 9. GREMAUD, A. P., VASCONCELLOS, M. A. S. e JÚNIOR, R. T. Economia

Brasileira Contemporânea, Atlas, 1999;

10. LOPES, F. Notes on the Brazilian crisis of 1997-99. Revista de Economia Política, v. 23, n.3, p. 35-62, jul./set. 2003.

11. LÜTKEPOHL, H. Comparison of criteria for estimating the order of a vector autoregressive process. Journal of Time Series Analysis, v. 6, p. 35-62, 1985;

12. MARQUES, C. R. e PINA J. Does Money Granger cause Inflation in the Euro Area? Working Paper Series, nº 12, Banco Central Europeu, out./2002.

(39)

13. PASTORE, A. C. Déficit público, a sustentabilidade do crescimento das dívidas interna e externa, senhoriagem e inflação: uma análise do caso brasileiro. Revista de Econometria, 14, p.177-234, Rio de Janeiro, nov./1994;

14. Relatório de Inflação do Banco Central do Brasil de 2004. Disponível em: <http://www.bcb.gov.br/htms/relinf/port/2004/06/ri200406p.pdf>;

15. STOCK, J. H. e WATSON, M. W. Econometria, Addison-Wesley, São Paulo, 2004;

16. TRECOCI, C. e VEGA, J. L., “The information content of M3 for Future Inflation”, Working Paper Series, nº 33, Banco Central Europeu, mar./2000.

Disponível em: <http://www.ecb.int/pub/pdf/scpwps/ecbwp033.pdf>;

(40)

ANEXO I

GRÁFICOS DAS VARIÁVEIS UTILIZADAS

-20 -15 -10 -5 0 5 10 1980 1985 1990 1995 2000 2005 LIPCA -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 1980 1985 1990 1995 2000 2005 LM1 -15 -10 -5 0 5 10 15 1980 1985 1990 1995 2000 2005 LM2 -15 -10 -5 0 5 10 15 1980 1985 1990 1995 2000 2005 LM3 -15 -10 -5 0 5 10 15 1980 1985 1990 1995 2000 2005 LM4

(41)

-.1 .0 .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 1980 1985 1990 1995 2000 2005 DLIPCA -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1980 1985 1990 1995 2000 2005 DLM1 -.3 -.2 -.1 .0 .1 .2 .3 .4 .5 .6 1980 1985 1990 1995 2000 2005 DLM2 .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 1980 1985 1990 1995 2000 2005 DLM3 -.2 -.1 .0 .1 .2 .3 .4 .5 .6 1980 1985 1990 1995 2000 2005 DLM4

(42)

ANEXO II

VALORES CRÍTICOS DOS TESTES DE RAIZ UNITÁRIA

Valores críticos para o teste de Dickey e Pantula aos níveis de significância

de 1, 2,5 e 5%:

Tamanho da

amostra

Modelo com

constante e

tendência ( )

Modelo com

constante ( )

Modelo sem

termos

deterministas

Nível de

significância

1% 2,50% 5% 1% 2,50% 5% 1% 2,50% 5%

50

-4,15 -3,8 -3,5 -3,58 -3,17 -2,93 -2,62 -2,25 -1,95

100

-4,04 -3,73 -3,45 -3,51 -3,14 -2,89 -2,6 -2,24 -1,95

250

-3,99 -3,69 -3,43 -3,46 -3,13 -2,88 -2,58 -2,23 -1,95 Reproduzido de Enders (1995).

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