Questão 16. Questão 18. Questão 17. Questão 19. alternativa C. alternativa C. alternativa C

Uma ema pesa aproximadamente 360 N e consegue desenvolver uma velocidade de 60 km/h, o que lhe confere uma quantidade de movimento linear, em kg.m/s, de

Dado: aceleração da gravidade = 10 m/s2 a) 36. d) 2 160. b) 360. e) 3 600. c) 600. alternativa C

A quantidade de movimento linear Q, em kg⋅m s , da ema, é dada por:

Q mv Q P g v Q 360 10 60 3,6 = ⇒ = ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒ Q 600 kg m s = ⋅

Dois carrinhos de supermercado podem ser acoplados um ao outro por meio de uma pe-quena corrente, de modo que uma única pes-soa, ao invés de empurrar dois carrinhos se-paradamente, possa puxar o conjunto pelo in-terior do supermercado. Um cliente aplica uma força horizontal de intensidade F, sobre o carrinho da frente, dando ao conjunto uma aceleração de intensidade 0,5 m/s2.

Sendo o piso plano e as forças de atrito des-prezíveis, o módulo da força F e o da força de tração na corrente são, em N, respectivamen-te: a) 70 e 20. d) 60 e 20. b) 70 e 40. e) 60 e 50. c) 70 e 50.

Sendo T a intensidade da força de tração na cor-rente e utilizando o Princípio Fundamental da Di-nâmica, respectivamente, para os carrinhos de massa m_A=40 kg e m_B=100 kg, temos: F T m T m F T m A B B − = = ⇒ = + = ⇒ γ γ γ γ (m_A m )_B ⇒ = + ⋅ = ⋅ ⇒ = = F (40 100) 0,5 T 100 0,5 F 70 N T 50 N

(Quino, Toda Mafalda) Após o lançamento, o foguetinho de Miguelito atingiu a vertiginosa altura de 25 cm, medi-dos a partir do ponto em que o foguetinho atinge sua velocidade máxima. Admitindo o valor 10 m/s2para a aceleração da gravidade, pode-se estimar que a velocidade máxima im-pelida ao pequeno foguete de 200 g foi, em m/s, aproximadamente,

a) 0,8. b) 1,5. c) 2,2. d) 3,1. e) 4,0.

alternativa C

Sendo nula a velocidade no ponto em que o fo-guetinho atinge a altura máxima, obtemos a velo-cidade v₀de lançamento como segue:

v2 ₌v₀2 ₋2gh _{⇒ =}0 v₀2 ₋2 10 0,25_{⋅ ⋅ ⇒}

⇒ v 2,2 m s 0 =

Observe o gabarito com a resolução de uma cruzadinha temática em uma revista de pas-satempo.

Questão 16

Questão 17

Questão 18

Horizontais

1. Força presente na trajetória circular. 2. Astrônomo alemão adepto ao heliocentris-mo.

3. Ponto mais próximo ao Sol no movimento de translação da Terra.

Verticais

1. Órbita que um planeta descreve em torno do Sol.

2. Atração do Sol sobre os planetas.

3. Lugar geométrico ocupado pelo Sol na tra-jetória planetária.

Um leitor, indignado com o “furo” na elabora-ção e revisão da cruzadinha, em uma carta aos editores, destacou, baseando-se nas leis da Mecânica Clássica, a ocorrência de erro a) na vertical 2, apenas.

b) na horizontal 1, apenas. c) nas verticais 1 e 2, apenas. d) nas horizontais 1 e 3, apenas.

e) na horizontal 3 e na vertical 3, apenas.

alternativa B

Baseando-se nas leis da Mecânica Clássica para um referencial inercial, a força presente numa tra-jetória circular é a resultante centrípeta, e não centrífuga. O leitor destacou a ocorrência de erro nahorizontal 1, apenas.

Em relação à termometria, é certo dizer que a) −273 K representa a menor temperatura possível de ser atingida por qualquer subs-tância.

b) a quantidade de calor de uma substância equivale à sua temperatura.

c) em uma porta de madeira, a maçaneta me-tálica está sempre mais fria que a porta. d) a escala Kelvin é conhecida como absoluta porque só admite valores positivos.

e) o estado físico de uma substância depende exclusivamente da temperatura em que ela se encontra.

alternativa D

a) Errado. O menor valor da escala Kelvin é zero. b) Errado. Quantidade de calor é a medida da energia em trânsito entre dois corpos de tempera-turas diferentes.

c) Errado. Se a maçaneta metálica estiver em equilíbrio térmico com a porta, ambos terão a mesma temperatura.

d) Correto.

e) Errado. O estado físico de uma substância de-pende da pressão e da temperatura.

O macaco hidráulico consta de dois êmbolos: um estreito, que comprime o óleo, e outro lar-go, que suspende a carga. Um sistema de vál-vulas permite que uma nova quantidade de óleo entre no mecanismo sem que haja retor-no do óleo já comprimido. Para multiplicar a força empregada, uma alavanca é conectada ao corpo do macaco.

Tendo perdido a alavanca do macaco, um ca-minhoneiro de massa 80 kg, usando seu peso para pressionar o êmbolo pequeno com o pé, considerando que o sistema de válvulas não interfira significativamente sobre a pressuri-2. 1. 1. 3. 2. 3.

Questão 20

Questão 21

zação do óleo, poderá suspender uma carga máxima, em kg, de

Dados: diâmetro do êmbolo menor= 1,0 cm diâmetro do êmbolo maior = 6,0 cm aceleração da gravidade = 10 m/s2 a) 2 880. d) 3 320. b) 2 960. e) 3 510. c) 2 990. alternativa A

A relação de forças no macaco hidráulico é dada por: P A P A m g D 4 m g D 4 m D m D 1 1 2 2 1 12 2 22 1 12 2 22 = ⇒ = ⇒ = ⇒ π π ⇒ m = ⇒ 6 80 1 1 2 2 m1 =2 880kg

Um suco de laranja foi preparado em uma jarra, adicionando-se a 250 mL de suco de la-ranja a 20oC, 50 g de gelo fundente. Estabele-cido o equilíbrio térmico, a temperatura do suco gelado era, emoC, aproximadamente, Dados: calor específico da água = 1 cal/goC calor específico do suco de laranja= 1 cal/goC densidade do suco de laranja = 1 10 g× 3 /L calor latente de fusão do gelo_{= 80 cal/g} a) 0,5. b) 1,2. c) 1,7. d) 2,4. e) 3,3.

alternativa E

A quantidade de calor máxima|Q₁| que pode ser cedida pelo suco é dada por:

|Q₁|=d⋅V⋅c⋅ |∆θ| =1⋅103⋅250⋅10−3⋅1⋅

⋅ |0−20|⇒ |Q₁|=5⋅103cal

A quantidade de calor Q₂ necessária para fundir todo gelo é dada por:

Q₂=mL_F =50⋅80⇒Q₂=4⋅103cal

Sendo|Q₁|>Q₂, conclui-se que todo gelo derrete e o equilíbrio ocorre acima de 0 Co . Portanto, sen-do o sistema isolasen-do, temos:

Q_s +Q_g =0⇒d⋅V⋅c⋅ ∆θ_s +mL_F +m⋅c⋅ ∆θ_g =

=0_⇒1_⋅103 _⋅250_⋅10−3 _⋅1_⋅(_{θ −}20)₊50_⋅80₊

+50_⋅1_⋅(_{θ −}0)₌0_{⇒ θ =}3,3oC

O ar. A folha. A fuga. No lago, um círculo vago. No rosto, uma ruga.

(Guilherme de Almeida)

Um peixe, pensando que se tratava de um in-seto sobre a água, “belisca” quatro vezes a fo-lha durante o tempo de um segundo, produ-zindo quatro ondulações de mesmo compri-mento de onda. Uma vez que a propagação de um pulso mecânico na água do lago ocorre com velocidade 2,0 m/s, o comprimento de onda de cada abalo produzido é, em m, a) 0,5. b) 1,0. c) 2,0. d) 4,0. e) 8,0.

alternativa A

Sendo a freqüência f=4 Hz, da Equação Funda-mental da Ondulatória, temos:

v =λ⋅ ⇒f 2,0 =λ⋅ ⇒4 λ = ,0 5 m

A tabela associa valores de comprimento de onda em um meio menos refringente (o ar) e do índice de refração em um meio mais re-fringente (o vidro) para algumas cores do es-pectro. Cor (Coluna 1) Comprimento de onda no ar (m) (Coluna 2) Índices de re-fração no vi-dro azul 434×10−9 1,528 amarela 589×10−9 1,517 laranja 656×10−9 1,514 vermelha 768 ×10−9 1,511 Desejando-se ampliar a tabela, serão anexa-das mais três colunas:

(Coluna 3) Freqüência (Hz) (Coluna 4) Índices de re-fração na água (Coluna 5) Velocidades no vidro (m/s)

Questão 22

Questão 23

Questão 24

Os valores registrados para as colunas 3, 4 e 5, obedecendo à ordem de cima para baixo, serão números respectivamente

a) decrescentes, decrescentes e crescentes. b) decrescentes, crescentes e crescentes. c) decrescentes, decrescentes e decrescentes. d) crescentes, crescentes e crescentes. e) crescentes, crescentes e decrescentes.

alternativa A

Como f=v/λ, para comprimentos de onda cres-centes temos freqüências decrescres-centes.

A ordem dos índices de refração para água é a mesma do vidro, ou seja, decrescente.

Da relação dos índices de refração, temos: n n v v v n n v ar vidro vidro ar vidro ar vidro ar = ⇒ = ⋅

Assim, como n_ar e v_ar são constantes, para n_vidro decrescente teremos velocidades crescentes.

Do lado de fora, pelo vitrô do banheiro, um bisbilhoteiro tenta enxergar seu interior.

Frustrado, o xereta só conseguiu ver as múl-tiplas imagens de um frasco de xampu, guar-dado sobre o aparador do boxe, a 36 cm de distância do vidro. De fato, mal conseguiu identificar que se tratava de um frasco de xampu, uma vez que cada uma de suas ima-gens, embora com a mesma largura, tinha a altura, que no original é de 20 cm, reduzida a apenas

Informações: suponha válidas as condições de estigmatismo de Gauss e que os índices de refração do vidro e do ar sejam, respecti-vamente, 1,5 e 1,0. a) 0,5 cm. d) 2,0 cm. b) 1,0 cm. e) 2,5 cm. c) 1,5 cm. alternativa D

Da Equação de Halley, vem: 1 f 1 n n 1 R 1 R L M 1 2 =⎛ − ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟⎛ + ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⇒ ⇒1 =⎛_⎝⎜ − ⎞_{⎠⎟ +}⎛_⎝⎜ ⎞_{⎠⎟ ⇒} f 1 1,5 1 1 2 f= −4 cm Da equação de conjugação, temos: 1 f 1 p 1 p’ 1 4 1 36 1 p’ = + ⇒ − = + ⇒p’= −3,6 cm Da equação da ampliação, temos:

y’ y p’ p y’ 20 ( 3,6) 36 = − ⇒ = − − ⇒ y’=2,0 cm

Com respeito à eletrodinâmica, analise: I. Tomando-se a mesma carga elétrica, isola-da de outra qualquer, entre os módulos do campo elétrico e do potencial elétrico em um mesmo ponto do espaço, o primeiro sofre uma diminuição mais rápida que o segundo, con-forme se aumenta a distância até a carga. II. Comparativamente, a estrutura matemá-tica do cálculo da força elétrica e da força gravitacional são idênticas. Assim como as cargas elétricas estão para as massas, o cam-po elétrico está para a aceleração da gravida-de.

III. Uma diferença entre os conceitos de cam-po elétrico resultante e cam-potencial elétrico re-sultante é que o primeiro obtém-se vetorial-mente, enquanto o segundo é obtido por uma soma aritmética de escalares.

É correto o contido em a) I, apenas. c) I e III, apenas. e) I, II e III. b) II, apenas. d) II e III, apenas. alternativa E

I. Correta. O módulo do vetor campo elétrico de-cresce com o quadrado da distância enquanto o módulo do potencial elétrico decresce com a dis-tância.

II. Correta. O valor da força elétrica entre duas cargas puntiformes é dado pela Lei de Coulomb

Questão 25

F k Q q r el.= ₂ ⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ | || |

, que é matematicamente seme-lhante à Lei da Gravitação Universal de Newton

F Mm

r g = ₂

⎛

⎝⎜ G ⎞⎠⎟.

O vetor campo elétrico (E) faz, na eletricidade, o papel do vetor campo gravitacional (g), também conhecido como aceleração da gravidade. III. Correta. Enquanto o vetor campo elétrico é uma grandeza vetorial, o potencial elétrico é uma grandeza escalar.

Uma fábrica de lâmpadas utiliza a mesma liga de tungstênio para produzir o filamento de quatro modelos de lâmpadas para tensão de 127 V. Os modelos diferenciam-se entre si pelo comprimento e área da secção transver-sal do filamento, conforme o indicado no qua-dro. Modelo Compri-mento Área da secção transversal lâmpada 1 L S lâmpada 2 L 2S lâmpada 3 2L S lâmpada 4 2L 2S

Quando ligadas em paralelo a uma mesma fon-te de fon-tensão de 127 V, as potências P₁, P₂, P₃ e P₄das respectivas lâmpadas guardam a rela-ção a) P₁> P₂> P₃> P₄. b) P₄> P₃> P₂> P₁. c) P₁= P₂> P₃> P₄. d) P₃> P₄> P₁> P₂. e) P₂> P₁= P₄> P₃. alternativa E

Como as lâmpadas estão ligadas sob mesma ten-são, temos: P U R R A P U A 2 2 = = ⇒ = ⋅ ⋅ ⇒ ρ l ρ l ⇒ = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⇒ = P U P U 2 P U 2 P U 2 2 P U 1 2 2 2 3 2 4 2 1 S L S L S L S L ρ ρ ρ ρ 2 2 2 3 2 4 2 P 2 U P 1 2 U P U ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⇒ S L S L S L S L ρ ρ ρ ρ ⇒ P₂ >P₁ =P₄ >P₃

Já havia tocado o sinal quando o professor dera o ultimato.

– “Meninos, estou indo embora!...”. Desespe-radamente, um aluno, que terminara naquele momento a resolução do último problema onde se pedia o cálculo da constante eletros-tática em um determinado meio, arranca a folha que ainda estava presa em seu caderno e a entrega ao professor.

Questão 27

lâmpada 1 lâmpada 2 lâmpada 3 lâmpada 4

Durante a correção da segunda questão, o professor não pôde considerar cem por cento de acerto, devido à falta da unidade corres-pondente à grandeza física solicitada. O pe-daço faltante que daria a totalidade do acerto para a segunda questão, dentre os apresenta-dos, seria a) b) c) d) e) alternativa D

Da Equação de Coulomb para a força elétrica, ob-temos a unidade da constante eletrostática como segue:

[k] =[F] ⋅[d]2⋅[Q]−2=kg ⋅m s⋅ −2⋅m2⋅C−2⇒

⇒ [k] =kg ⋅m3 ⋅s−2 ⋅C−2

Analise o circuito.

A resistência elétrica do reostato R para que os voltímetros V e V1 2indiquem a mesma di-ferença de potencial é, emΩ,

a) 4. b) 5. c) 8. d) 10. e) 20.

alternativa B

Para que os voltímetros indiquem a mesma ddp, a resistência equivalente nos terminais de V₂ deve ser igual a 4Ω(resistência do resistor ligado aos terminais de V₁). Assim, temos:

R 20

R 20 4

⋅

+ = ⇒ R =5 Ω

Da palavra aimant, que traduzido do francês significa amante, originou-se o nome ímã, de-vido à capacidade que esses objetos têm de exercer atração e repulsão. Sobre essas mani-festações, considere as proposições:

I. assim como há ímãs que possuem os dois tipos de pólos, sul e norte, há ímãs que pos-suem apenas um.

Questão 29

II. o campo magnético terrestre diverge dos outros campos, uma vez que o pólo norte magnético de uma bússola é atraído pelo pólo norte magnético do planeta.

III. os pedaços obtidos da divisão de um ímã são também ímãs que apresentam os dois pó-los magnéticos, independentemente do tama-nho dos pedaços.

Está correto o contido em

a) I, apenas. c) I e II, apenas. e) I, II e III. b) III, apenas. d) II e III, apenas. alternativa B

I. Incorreta. Não existem monopólos magnéticos. II. Incorreta. O pólo norte da bússola é atraído pela polaridade sul magnética da Terra.