Editorial. Portal Positivo

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Sumário

Expediente

Caros colegas:

É com grande satisfação que estamos enviando, por

e-mail, aos professores das escolas conveniadas com o Sistema

de Ensino Positivo o Jornal da Matemática, n.

o

21, da

Assessoria Pedagógica de Matemática.

Nesta edição vão algumas orientações: sugestão de

leitura, desafios, informações sobre congressos e muito mais.

www.portalpositivo.com.br

P o r t a l P o s it i v o N o v i d a d e p a r a 2 0 0 9 T e m p o R e a l C u r s o / E A D S u g e s t ã o d e l e it u r a R e s p o s t a d o d e s a f i o n º 2 0 D e s a f i o n º 2 1 E- m a i l´ s J o g o d o s p ir a t a s Pr o g r a m a d e c u r s o s 2 0 0 9

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“As crianças podem dizer mais do que compreendem, e é por meio do entendimento daquilo que se quer dizer a partir daquilo que se

diz que suas habilidades cognitivas se desenvolvem.” (Wertsch e Stone)

Editorial

Portal Positivo

Elaborado por:

Anvimar Gasparello agasparello@positivo.com.br

Carlos Henrique Wiens

cwiens@positivo.com.br

Isabel Lombardi

ilombardi@positivo.com.br

Paulo César Sanfelice

psanfelice@positivo.com.br

Rudinei José Miola

rmiola@positivo.com.br Vera Petronzelli vpetronzelli@positivo.com.br

Assessoria de Matemática

0800-725-3536

Home Page:

www.portalpositivo.com.br/spe/matematica DISTRIBUIÇÃO GRATUITA

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2 º A O 5 º A N O 6 º A O 9 º A N O E N S IN O M É D IO

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Conteúdo Multimídia

Calculadora: A história de Blaiser Pascal e de sua

invenção: a máquina de calcular.

Cones, cilindros e esferas: Com a ajuda de um

simulador, conheça melhor estes sólidos geométricos e suas planificações.

Polinômios: Propriedades, operações, cálculo de raízes

e representação gráfica dos polinômios.

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M A R Ç O 2 0 0 9

ATEMÁTICA

Assessoria de

SPE

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2

Já está disponível em nossa home-page: www.portalpositivo.com.br/spe/matematica mais sugestões de atividades do 2º ao 5º ano. Os arquivos disponíveis estão assim denominados: ATIVIDADES 5 e ATIVIDADES 6. Acesse e confira!

O site www.alea.pt apresenta dados estatísticos que podem ser utilizados na elaboração de atividades, no que tange ao trabalho com o Tratamento da Informação. Acesse e confira!

CADERNO DE ATIVIDADES PARA O ENSINO MÉDIO – 1.ª e 2.ª série

Esse ano, temos como novidade para o Ensino Médio: um caderno de atividades nas áreas de Física, Química e Matemática, para cada aluno da 1.ª e 2.ª série. Esse caderno de atividades foi enviado juntamente com o livro do 1.º volume de 2009.

Por se tratar apenas de um caderno de atividades à parte, o mesmo não contempla diferencial na proposta, quando comparado ao livro integrado, sendo considerado um complemento opcional deste.

Algumas resoluções já estão à disposição de todos, no site do Portal Positivo: link: http://www.portalpositivo.com.br/spe/matdidatico_cadernodeatividades.asp.

Neste primeiro momento temos disponível a resolução de um terço das atividades (aproximadamente 100 resoluções). As demais resoluções serão disponibilizadas em outros dois momentos: maio e agosto. Caso necessite de alguma resolução antes do período de disponibilidade no Portal Positivo, por favor, nos solicite para que possamos encaminhar.

Quanto à utilização destas atividades em sala, fica a seu critério. Perceba que se tratam de atividades com o propósito voltado mais à “fixação” de um procedimento algorítmico. Caso, por exemplo, após desenvolverem as atividades que fazem parte do Livro Integrado, seus alunos já demonstrarem segurança na execução de determinado procedimento algorítmico, não será necessário contemplar atividades “extras” (caderno de atividades), sendo assim, seguem algumas sugestões: 1ª) Não utilizar as atividades referentes ao assunto abordado;

2ª) Sugerir todas, à parte, como um trabalho a ser entregue pelos alunos;

3ª) Sugerir parte delas para compor um trabalho e/ou escolher algumas para compor uma avaliação. Equipe de Matemática.

NOVIDADE PARA 2009

NOVIDADES NA HOME PAGE DE MATEMÁTICA

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VIII SEMINÁRIO NACIONAL DE HISTÓRIA DA MATEMÁTICA – VIII SNHM Local: UNAMA - Universidade da Amazônia – Belém – PA

Data: 05 a 08 de abril de 2009

Maiores Informações: http://www.unama.br/snhm2009/viii_snhm.htm

ESPACE MATHÉMATIQUE FRANCOPHONE – EMF 2009 Local: Université Cheikh Anta Diop – Dakar

Maiores Informações: http://fastef.ucad.sn/emf2009/index.htm

IV ENCONTRO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA DE OURO PRETO – IV EEMOP Local: Centro de Artes e Convenções da UFOP – Ouro Preto – MG

Data: 16 e 17 de abril de 2009

Maiores Informações: http://www.ppgedmat.ufop.br/index.php?option=com_content&task=view&id=69&Itemid=54

XV ENCONTRO REGIONAL DOS ESTUDANTES DE MATEMÁTICA DO SUL – XV EREMATSUL Local: Universidade do Extremo Sul Catarinense (UNESC) – Criciúma – SC

Maiores Informações: http://www.unesc.net/intranet/index_camp.php?campanha=178

10º SIMPOSIO DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA – 10 SEM Local: Chivilcoy – Bs. As. – Argentina

Maiores Informações: http://www.edumat.org.ar/

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TEMPO REAL

RIPEM – Revista Internacional de Pesquisa em Educação Matemática

Esse periódico, da Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM), publicará os artigos

simultaneamente em Inglês, Português e Espanhol.

O periódico está sendo organizado para ter circulação e impacto internacional.

Maiores informações:

www.sbem.com.br/ojs/index.php/ripem/index

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Tendências em Educação Matemática

Curso de Extensão Universitária – 100% a Distância

O curso é destinado a graduados, em sua maioria em Matemática, e tem como objetivo oferecer uma visão geral sobre as pesquisas e debates recentes na área de Educação Matemática, tanto no cenário nacional, quanto internacional. Serão abordadas as questões atuais dessa área por meio de leitura e discussão de diversos artigos e livros.

Os encontros síncronos (em tempo real), via Internet, serão realizados às terças-feiras das 18 às 20 horas e também haverá discussões assíncronas (fóruns de discussão, por exemplo).

Carga horária: 32 horas

Ministrado por: Prof. Dr. Marcelo de Carvalho Borba

GPIMEM – Grupo de Pesquisa em Informática, outras Mídias e Educação Matemática, UNESP Rio Claro -SP Realização: 31/03/2009 a 26/05/2009

Período de inscrição: 26/02/2009 até 09/03/2009, por correio, via Sedex, valendo a data de postagem. Vagas limitadas!!!

Esta é a 9ª Edição do Curso que vem sendo oferecido desde 2000! Informações:

Barbara - barbara.peresb@gmail.com Ana - prof.ana.sanchez@gmail.com

Download da ficha de Inscrição e Declaração em:

http://www.rc.unesp.br/igce/pgem/gpimem.html

DIVULGAÇÃO DE CURSO / EAD

SUGESTÃO DE LEITURA

O INSTINTO MATEMATICO

POR QUE VOCÊ É UM GÊNIO DA MATEMÁTICA

Em O instinto matemático, Keith Devlin, um dos maiores popularizadores da disciplina, nos mostra como podemos aprimorar nosso conhecimento matemático inato. Se temos habilidades matemáticas congênitas, por que precisamos aprender matemática na escola e por que a maior parte de nós tem tanta dificuldade para entendê-la? Há maneiras e estratégias que podem ser empregadas por pessoas comuns pra melhorar suas habilidades matemáticas? Podemos aprender com cães, gatos e outros animais a “fazer matemática”? O autor discorre a respeito de todas essas questões. Confira no livro a conclusão a que ele chegou.

Autor: Keith Devlin Editora: Record

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• • •

1ª solução:

1.º passo: Responder item A – O único cubo perfeito que também é quadrado perfeito é o número 729. 2.º passo: Responder letra D – Como o número tem algarismos em ordem crescente e começa com 7, só pode ser 789.

3.º passo: Responder letra C – Os quadrados perfeitos que começam com 9 e têm 3 algarismos são 900 e 961, como tem que ser número primo, descarta-se o 900, pois não é primo.

4.º passo: Responder letra E – Único múltiplo de 19 que começa com 2 e termina com 6 é o 266.

5.º passo: Responder letra F – Número primo que começa com 9, tem número par no segundo algarismo e termina com 1 é o 941, pois efetuando 941/43=21 e resta 38, ou seja, tem quociente menor que o divisor e resto diferente de zero, logo, é número primo.

Prof. Toninho Colégio Cosmos

Campo Limpo Paulista – SP 2ª solução:

Descrevendo os procedimentos:

1° Passo: Encontrei um número múltiplo de 19, forma do por três algarismos, de modo que o algarismo das unidades fosse par. Quando encontrei o número 209 para E, percebi que não seria solução, pois implicaria C = 196 e portanto, F não seria primo(pois teria final 6). Sendo assim, tomei E = 228(19 x 12).

2° Passo: Encontrei um quadrado perfeito, cujo alga rismo das unidades fosse 8, no caso C = 289(17 x 17). 3° Passo: Encontrei o número 729 que é quadrado per feito(27 x 27) e cubo perfeito (9 x 9x 9), logo, obtive A = 729.

4° Passo: Pelas exigências do problema, percebi que o n° B (lendo de baixo para cima) poderia iniciar em 4 ou 6 que a resolução estaria correta.

5° Passo: Só me faltou lembrar de um número primo c om três algarismos começando e terminando em 9 e Finalmente encontrei F = 929.

Prof. Ábssan Matuzinhos Colégio Fasam Goiânia – GO

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RESPOSTA DO DESAFIO Nº. 20

A

B

D

C

F

E

7

2

9

8

6

4

9

6

1

(6)

6

3ª solução:

Quanto ao desafio número 20, sobre o quadrado, encontrei a seguinte resposta: D E F

A 7 2 9 B 8 6 4 C 9 6 1 Um abraço

Profª. Rosiane da Silva Rodrigues Escola Luterana

São Mateus de Sapiranga – RS 4ª solução:

Bom, aí vai a solução que encontrei. A = 729 B = 864 C = 961 D = 789 E = 864 F = 961

Abraços e bom trabalho.

Prof. Regis Sousa Colégio Ávila Goiânia – GO

O Joaquim e o Moisés estão jogando bisca. Para criar emoção resolveram fazer um campeonato em que a pontuação é feita do seguinte modo: se um deles ganhar um jogo isolado marca 1 ponto; se ganhar 2 jogos seguidos marca 3 pontos (1 + 2); se vencer 3 jogos consecutivos marca 6 pontos (1+2+3); se conseguir 4 jogos, sem perder, recebe 10 pontos (1 + 2 + 3 + 4). E assim sucessivamente.

Ao fim de 9 jogos, o Joaquim tinha ganhado 5 vezes e o Moisés 4. Foram fazer as contas e verificaram que tinham empatado. O vencedor do sétimo jogo foi o Joaquim. Quem ganhou os outros jogos?

Eduardo Veloso e José Paulo Viana. Desafios 4. Edições Afrontamento,1994.

Enviar respostas para:

cwiens@positivo.com.br

RESPOSTA DO DESAFIO Nº. 20

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Os Professores que enviarem a resolução correta do desafio n.º 21, até o dia 29 de abril de

2009, estarão concorrendo a um prêmio. O sorteio acontecerá no dia 30 de abril de 2009 e o nome

do ganhador será divulgado no Jornal da Matemática n.º 22.

Ao enviar a resolução encaminhe-nos os seguintes dados: nome completo, e-mail, nome

completo da escola, município e estado.

Participe e concorra em todas as edições de 2009.

7

Estou muito feliz por receber os jornais de matemática, os mesmos tem contribuído muito

para a minha prática. Beijos

Profª Eriene Moraes Mimoso do Oeste Luís Eduardo Magalhães – BA

E-MAIL´S

Muito obrigada por toda as dicas e jogos interessantes que você me enviou. Espero

receber mais novidades no próximo ano. Um grande abraço e você e um Feliz Natal cheio

de Paz e Realizações.

Profª Isalina Colégio Dom Bosco

Tomazina – PR

Recebi a edição extra do jornal da matemática.

Fiquei encantada com as atividades e desafios!!! Confesso que e alguns deles senti uma certa dificuldade...Poxa tem que botar o cérebro pra funcionar a todo vapor hein?

Enfim adorei!!! Abraços. Kallyne Fernandes Colégio QI - Intermares João Pessoa – PB Bom dia, Adorei receber o jornal. Obrigada e fico sempre aguardando

novidades. Beijos.

Ana lúcia Leonardo da Vinci Riberia de Pombal – BA

Obrigada pelo envio do jornal. Boas festas, com saúde, paz e muito amor a sua volta.

Profª Gleci Nelson Wortmann

Jaguarão – RS

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8

Número de jogadores: três.

Objetivo do jogo: chegar na ilha do tesouro.

Objetivo pedagógico: explorar as 4 operações com números naturais: adição, subtração, multiplicação e

divisão.

Material necessário:

• Um tabuleiro como o modelo; • três peões;

• dois dados.

Como jogar:

1. Cada jogador coloca um peão sobre um dos piratas (1 ou 2 ou 3). Dependendo de qual pirata escolher, o jogador só poderá percorrer o caminho para chegar a ilha do tesouro utilizando as casas de mesma cor (verde, azul ou amarelo).

2. Decidir quem será o primeiro, o segundo e o terceiro jogador. Uma sugestão, é cada participante lançar os dois dados e o total de pontos dos dados, decide a ordem do jogo.

3. O primeiro jogador lança os dois dados. Este poderá adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir o total de pontos de cada dado. (Obs.: a divisão só poderá ser utilizada quando for exata). O peão só poderá mudar de lugar se o resultado da operação escolhida for um número contido na primeira linha à frente do pirata. Caso o jogador não consiga mexer com a peça, passa a vez.

4. Os demais jogadores prosseguirão da mesma forma.

5. Na segunda rodada, os peões só poderão se mexer para números que estão na linha a seguir de onde se encontra a peça, sempre no sentido da ilha dos piratas.

6. O primeiro jogador que colocar o peão em um dos números da última linha, chegará automaticamente na ilha dos piratas e será o vencedor.

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Modelo do tabuleiro:

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PIRATA 1 PIRATA 2 PIRATA 3

15 8

6 10 12 2

5

6

9

7 4 12 3

4 15 12 15 20

10 30 9

24 5 11 8

5

6 1 36 10

11 30 1 18 2

4 2 18 12 2 10 20 3

7

9 9 10 20 36 9

7 10 11 24

24 7

1 6 36 4 24 1

3 2 30 5

4 8 18 8

5

1

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PROGRAMA DE CURSOS 2009

1ª à 4ª série / 2º ao 5º ano do Ensino Fundamental

G1 – manhã / G4 – manhã

TEMA: A APRENDIZAGEM NA MATEMÁTICA ESCOLAR COMO ATIVIDADE COLETIVA: O ESPAÇO E AS NOÇÕES DE GEOMETRIA

SINOPSE: Neste encontro trabalharemos com o conhecimento geométrico como produção coletiva da

humanidade, caracterizando-o como um objeto de ensino e aprendizagem da matemática escolar. Para tanto, desenvolveremos, por meio de diferentes metodologias de ensino, atividades escolares que expressam as características e as propriedades matemáticas do espaço, da tridimensionalidade.

G1 – tarde

TEMA: A APRENDIZAGEM NA MATEMÁTICA ESCOLAR COMO ATIVIDADE COLETIVA: QUANTIDADES, NÚMEROS E GRANDEZAS

SINOPSE: Neste encontro trabalharemos com o conhecimento numérico como produção coletiva da

humanidade, caracterizando-o como um objeto de ensino e aprendizagem da matemática escolar. Para tanto, desenvolveremos, por meio de diferentes metodologias de ensino, atividades escolares que expressam as quantidades, as medidas e as grandezas como instrumentos matemáticos para a resolução de problemas e como linguagem para a comunicação social e escolar.

5ª à 8ª série / 6º ao 9º ano do Ensino Fundamental e Ensino Médio

G2 – manhã / G4 – tarde

TEMA: A APRENDIZAGEM NA MATEMÁTICA ESCOLAR COMO ATIVIDADE COLETIVA: O ESPAÇO, OS MODELOS MATEMÁTICOS E AS FERRAMENTAS MATERIAIS E DIGITAIS

SINOPSE: Neste encontro trabalharemos com o conhecimento geométrico como produção coletiva da

humanidade, caracterizando-o como um objeto de ensino da matemática escolar. Para tanto, apresentaremos, por meio de atividades escolares, o potencial do uso das tecnologias materiais e simbólicas para a aprendizagem do conceito de tridimensionalidade e os modelos matemáticos como suporte para este conceito.

G2 – tarde

TEMA: A APRENDIZAGEM NA MATEMÁTICA ESCOLAR COMO ATIVIDADE COLETIVA: O SENTIDO NUMÉRICO E AS FERRAMENTAS MATERIAIS E DIGITAIS

SINOPSE: Neste encontro trabalharemos com o conhecimento numérico como produção coletiva da

humanidade, caracterizando-o como um objeto de ensino da matemática escolar. Para tanto, apresentaremos, por meio de atividades escolares, o potencial do uso das tecnologias materiais e simbólicas para a aprendizagem do sentido numérico - quantidades, medidas e grandezas -, e a linguagem matemática, os cálculos e os algoritmos como suporte para este conceito.

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Esperamos ter colaborado com o seu trabalho em sala de aula.

Abraços e até a próxi

Esperamos ter colaborado com o seu trabalho em sala de aula.

Abraços e até a próxima edição do Jornal da Matemática!

PROGRAMA DE CURSOS 2009 (continuação)

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segunda terça quarta quinta sexta sábado domingo

ABRIL

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Cascavel Cascavel Joaçaba Canoas Canoas Maringá Maringá Rosário do Sul São Luis São Luis Juína Carazinho Carazinho

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segunda terça quarta quinta sexta sábado domingo

MARÇO

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2

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9

13

14

4

1

3

17

São Paulo

São Paulo São Bernardo do Campo_{São Bernardo do Campo}

Rio de Janeiro Rio de Janeiro Resende Juiz de Fora Vila Velha São Paulo São Paulo Alfenas Belo Horizonte