1a Lista de exercícios de Óptica II Professor William Mariano
1. Considere as afirmações abaixo e responda quais delas estão corretas?
I - As ondas luminosas são constituídas pelas oscilações de um campo elétrico e de um campo magnético; II - As ondas sonoras precisam de um meio material para se propagar; III - As ondas eletromagnéticas não precisam de um meio material para se propagar.
(A) Apenas I; (B) Apenas I e II; (C) Apenas I e III; (D) Apenas II e III; (E) I, II e III.
2. As ondas eletromagnéticas, como as ondas luminosas, propagam-se independentemente do meio. No vácuo, todas as ondas eletromagnéticas possuem: (A) a mesma amplitude; (B) mesma freqüência; (C) mesma velocidade; (D) mesmo comprimento de onda; (E) mesmo período.
3. Selecione a alternativa que, pela ordem, preenchem corretamente as lacunas: Uma onda transporta ... de um ponto a outro do espaço. No vácuo, ondas eletromagnéticas tem a mesma ... . As ondas sonoras propagam-se em uma direção ... à direção das vibrações do meio. (A) energia - freqüência – paralela; (B) matéria - velocidade – perpendicular; (C) energia - amplitude – perpendicular; (D) matéria - intensidade – paralela; (E) energia - velocidade – paralela.
4. Uma onda qualquer é caracterizada por uma amplitude, uma freqüência, um comprimento de onda e uma velocidade de propagação. Dentre essas grandezas, as que dependem exclusivamente da fonte emissora da onda são: (A) amplitude e freqüência; (B) amplitude e velocidade; (C) amplitude e comprimento de onda; (D) velocidade e comprimento de onda; (E) freqüência e comprimento de onda.
5. Ondas mecânicas são do tipo transversal, longitudinal ou mista. Na onda transversal, as partículas do meio: (A) não se movem; (B) movem-se numa direção perpendicular à direção de propagação da onda; (C) movem-se numa direção paralela à direção de propagação da onda; (D) realizam movimento cuja trajetória é senoidal; (E) realizam movimento retilíneo uniforme.
6. A onda sonora é classificada como ... pois a sua propagação ocorre somente em meio ... que vibram com a onda sonora deslocam-se na direção. As partículas ... à direção de propagação da onda.
(A) mecânica - material – paralela; (B) mecânica - gasoso – paralela; (C) mecânica - sólido – perpendicular; (D) eletromagnética - material – perpendicular; (E) eletromagnética - material – paralela.
7. Comparadas com a luz visível, as micro ondas tem: (A) velocidade de propagação menor no vácuo; (B) fótons de energia maior; (C) freqüência menor; (D) comprimento de onda igual; (E) comprimento de onda menor.
8. A tabela mostra os comprimentos de onda de três ondas eletromagnéticas. ondas Comprimento de onda (m)
X 10
Y 5000
Z 10000
Para essas três ondas, qual a alternativa correta? (A) No vácuo, a velocidade de propagação da onda X é menor do que a da onda Y; (B) A energia de um fóton da onda Z é maior do que a de um fóton da onda X; (C) A energia de um fóton da onda Y é igual à de um fóton da onda X; (D) No vácuo, as três ondas têm a mesma freqüência; (E) A freqüência da onda X é maior do que a da onda Y.
9. A velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas no ar é de aproximadamente 3 x 108 m/s. Uma emissora de rádio que transmite sinais de ondas eletromagnéticas de 9,7 x 10 6 Hz pode ser sintonizada em ondas curtas na faixa de comprimento de onda de aproximadamente. (A) 19 m; (B) 25 m; (C) 31 m; (D) 49 m; (E) 60 m.
10. A tabela mostra as freqüências (f) de três ondas, eletromagnéticas que se propagam no vácuo. Comparando-se essas três ondas, verifica-se que:
ondas freqüência (Hz)
X 3 x 1017
Y 6 x 1014
Z 3 x 1014
(A) a energia de um fóton associado à onda X é maior do que a energia de um fóton associado a onda Y; (B) o comprimento de onda da onda Y é igual ao dobro do da onda Z; (C) à onda Z estão, associados os fóton de maior energia e de menor quantidade de movimento linear; (D) a energia do fóton associado à onda X é igual à associada à onda Y; (E) as três ondas possuem o mesmo comprimento de onda.
11. Selecione a alternativa que corretamente completa as lacunas nas afirmações abaixo: I - O módulo da velocidade de propagação da luz no ar é ... que o da luz no vidro; II - No vácuo, o comprimento de onda da luz é ... que o das ondas de rádio.
(A) maior – menor; (B) maior – maior; (C) menor - o mesmo; (D) o mesmo – menor; (E) o mesmo - maior.
12. Entre as ondas eletromagnéticas mencionadas na tabela. Identifique a que tem o maior comprimento de onda e a que apresenta a maior energia de um fóton associado à onda, respectivamente.
(A) microondas - raios X; (B) ultravioletas - raios X; (C) microondas - infravermelho; (D) ultravioleta - infravermelho; (E) raios x – infravermelho.
13. Ondas eletromagnéticas: (A) de mesmo comprimento de onda não podem apresentar o fenômeno da interferência; (B) podem propagar-se no vácuo; (C) apresentam um campo elétrico variável paralelo a sua direção de propagação; (D) de diversos tipos apresentam a mesma freqüência no vácuo; (E) não são polarizáveis. 14. Ondas de rádio FM são de mesma natureza que ondas (A) na água; (B) sonoras; (C) luminosas; (D) numa mola; (E) numa corda.
15. Analise cada uma das seguintes comparações relacionadas com ondas eletromagnéticas e indique se são verdadeiras (V) ou falsas (F).
( ) Os tempos que a luz leva para percorrer as distâncias do Sol até a Terra e da Luz até a Terra são iguais; ( ) No vácuo, os módulos das velocidades de propagação da luz e das microondas são iguais; ( ) No vácuo, as freqüências de todas as ondas eletromagnéticas são iguais .
16. Em qual das alternativas as radiações eletromagnéticas estão citadas na ordem crescente da energia do fóton associado às ondas?
(A) raios gama, luz visível, microondas; (B) raios gama, microondas, luz visível; (C) luz visível, microondas, raios gama; (D) microondas, luz visível, raios gama; (E) microondas, raios gama, luz visível.
17. Selecione a alternativa que, pela ordem preenche corretamente as lacunas. Uma onda transporta ... de um ponto a outro do espaço. No vácuo, todas as ondas eletromagnéticas possuem mesmas ... . As ondas sonoras propagam-se em uma direção ... a direção das vibrações do meio.
(A) energia - freqüência – paralela; (B) matéria - velocidade – perpendicular; (C) energia - amplitude – perpendicular; (D) matéria - intensidade – paralela; (E) energia - velocidade - paralela.
18. Entre as radiações eletromagnéticas mencionadas nas alternativas, qual apresenta um comprimento de onda cujo valor mais se aproxima da espessura de um livro de 300 páginas?
19. 2. Uma onda harmônica em um cabo é dada pela expressão:
x m s t m sen mm t x y 12 / 82 , 0 2 3 , 4 ) ,( . Quais são: (a) a amplitude; (b) o comprimento de onda; (c) a velocidade; (d) o período; (e) o número de onda; (f) a freqüência; (g) a freqüência angular; (h) a direção de propagação da onda; (i) determine y para o elemento localizado em x = 0,58 m no instante t = 0,41 s.
20. Para a onda do exercício anterior, determine expressões para: (a) a inclinação do cabo e (b) 2 2 x y
como funções de x e t. Determine (c) a inclinação e (d)
2 2 x y no elemento
localizado em x = 0,22 m no instante t = 0,75 s. (e) por sua resposta no item anterior, o cabo esta acelerando para cima ou para baixo naquele elemento e naquele instante. 21. O intervalo de freqüências das ondas eletromagnéticas que correspondem a transmissões comerciais de rádio e televisão se estende de cerca de 104 a 109 Hz. A velocidade das ondas eletromagnéticas no vácuo, ou no ar, é 3 x 108 m/s. Qual é o intervalo do comprimento de onda em transmissões comerciais.
22. (a) Escreva a expressão de uma onda em uma corda em que a amplitude é igual a 25 mm, o comprimento de onda é de 0,72 m e a freqüência é de 4,1 Hz. A direção de propagação é +x. (b) qual é a velocidade da onda? Qual (c) a velocidade máxima e (d) o módulo da aceleração máxima para um elemento da corda? Qual é o máximo (e) do coeficiente angular e (f) de 2 2 x y
em cada elemento da corda.
23. Duas ondas com mesma amplitude, mesmo número de onda, mesma freqüência angular e mesma direção de propagação estão presentes em um cabo. A diferença de fase entre as cordas é de 0,65 rad e a amplitude de cada onda e 51 mm. Qual é a amplitude da onda resultante.
24. Em uma superfície plana sem atrito, desloca-se um corpo de modo a comprimir uma mola em 30 cm em relação ao ponto de equilíbrio para que inicie seu movimento oscilatório. Seu período de oscilação é de 5x10-4s. Dê as equações de deslocamento, velocidade e aceleração do sistema oscilante.
25. Um objeto de 5,22 kg está preso à extremidade de uma mola vertical e vibra com velocidade máxima de 15,3 cm/s. O período é igual a 645ms. Encontre: (a) a constante elástica da mola; (b) a amplitude do movimento; (c) a frequência de oscilação; (d) a equação de deslocamento; e (e) a energia mecânica total.
26. No que se refere a oscilações verticais, podemos considerar que um carro está montado sobre quatro molas. As molas de um carro, de massa 1.460 kg, estão ajustadas para vibrarem com a frequência de 2,95 Hz. a) Encontre a constante de força elástica de cada uma das molas (supostas idênticas); b) Qual será a frequência de vibração quando no carro houver cinco pessoas cada uma com massa de 73,2kg.
27. Ache o movimento resultante de dois movimentos harmônicos simples na mesma
direção, dados por:
)
6
cos(
1
t
x
ex
2
sen
(
t
)
. Represente graficamente os respectivos vetores girantes.28. Um corpo de 2 kg, preso a certa mola com a constante de força k = 400 N/m, oscila com amplitude inicial de 3 cm. Calcule: (a) o período; (b) a energia total inicial.
29. Uma corda uniforme, de 20m de comprimento e massa de 2kg, está esticada sob uma tensão de 10N. Faz-se oscilar transversalmente uma extremidade da corda, com amplitude de 3cm e frequência de 5 oscilações por segundo. O deslocamento inicial da extremidade é de 1.5cm para cima. a) ache a velocidade de propagação v e o comprimento de onda; b) Escreva como função do tempo o deslocamento transversal y de um ponto da corda situado à distância x da extremidade que se faz oscilar, após ser atingido pela onda e antes que ela chegue à outra extremidade.
30. Um bloco de 0,1 kg oscila para frente e para trás, ao longo de uma linha reta, numa superfície horizontal sem atrito. Seu deslocamento a partir da origem é dado por
2 10 cos 10cm t
x . a) qual a frequência da oscilação; b) qual a velocidade máxima
alcançada pelo bloco? Em que valor de x isto ocorre; c) qual a aceleração máxima do bloco? Em que valor de x isto ocorre; d) que força, aplicada no bloco, resulta nesta dada oscilação.
31. Um oscilador harmônico simples consiste em um bloco com massa 2,0 kg ligado a uma mola com constante 100 N/m. Quando t = 1,0 s, a posição e a velocidade do bloco são x = 0,129 m e v = 3,415 m/s. a) Qual a amplitude das oscilações? Quais eram (b) a posição e (c) a velocidade da massa em t = 0 s.
32. Um oscilador consiste em um bloco de massa de 512 g preso a uma mola. Ao oscilar com amplitude de 34,7 cm, ele repete seu movimento a cada 0,484 s. Encontrar: a) o período, b) a frequência, c) a frequência angular, d) a constante de força, e) a velocidade máxima e f) a força máxima exercida no bloco.
