WILLIE NELSON NERY OLIVEIRA
RELATÓRIO DE ESTÁGIO SUPERVISIONADO I
TEFÉ 2015
WILLIE NELSON NERY OLIVEIRA
RELATÓRIO DE ESTÁGIO SUPERVISIONADO I
Relatório de Estágio Supervisionado I apresentado no Curso de Licenciatura em Matemática, do Centro de Estudos Superiores de Tefé - CEST, da Universidade do Estado do Amazonas – UEA, como requisito da Disciplina Estágio Supervisionado I sob a orientação do Prof. Me. Fernando Soares Coutinho.
TEFÉ 2015
Introdução...04
Objetivos do Estágio Supervisionado... 04
Diagnósticos da Escola... 05
Discursões... 10
Estágio Supervisionado... 41
Conclusão... 46
INTRODUÇÃO
O Estágio Supervisionado me proporcionou uma experiência motivadora para o exercício de ser professor, pois ensinar é ver o que está dando certo e nos colocar num patamar além do que podíamos prever, uma sensação de dever cumprido em cada discente.
A experiência adquirida na Escola Governador Gilberto Mestrinho me mostrou que para se ter êxito nos eventos que ainda estão por vir, precisamos ter uma base sólida para não erramos no futuro. Isso foi o que encontrei nos alunos, pois os mesmos tinham dificuldades nas operações elementares.
Na Escola Municipal Wenceslau de Queiroz observei a dificuldade de trabalhar com crianças que estão vindo do Ensino Fundamental I para o Ensino Fundamental II, pois os mesmos querem que o professor lhe dê exercícios de níveis baixo, onde as atividades sejam de fácil resolução. Deve os professores colocar na cabeça dos alunos que nada é fácil, sempre deve lutar e estudar para conseguir algo melhor seja ele através dos estudos ou não.
Na Escola Municipal Wenceslau de Queiroz o Estágio iniciou-se no dia 06/04/2015. Na Escola Gilberto Mestrinho, o Estágio iniciou-se no dia 27/04/2015. Durante esse período foram realizadas pequenas aulas de revisão seguindo de exercícios para os alunos responderem. No término do estágio foi aplicada uma avaliação para constatar se ouve melhora nos alunos.
1. OBJETIVOS DO ESTÁGIO SUPERVISIONADO
De acordo com o Projeto Pedagógico do Curso de Licenciatura em Matemática, página 45: o estágio supervisionado, de natureza obrigatória, regido pela Lei nº 11.788, de 25 de setembro de 2008, e institucionalmente pela Resolução nº 013/2009-CONSUNIV/UEA, visa, entre outros aspectos, familiarizar o licenciando com a vivência do cotidiano na sala de aula. É o espaço adequado para pôr em prática seus conhecimentos específicos e pedagógicos, com a finalidade de conduzir o seu aprendizado de maneira competente.
Ainda segundo a Lei Federal nº 11.788, de 25 de setembro de 2008: Art. 1º Estágio é ato educativo escolar supervisionado, desenvolvido no ambiente de trabalho, que visa à preparação para o trabalho produtivo de educandos que estejam frequentando o ensino regular em instituições de educação superior, de educação profissional, de ensino médio, da educação especial e dos anos finais do ensino fundamental, na modalidade profissional da educação de
jovens e adultos. § 1º O estágio faz parte do projeto pedagógico do curso, além de integrar o itinerário formativo do educando.
§ 2º O estágio visa ao aprendizado de competências próprias da atividade profissional e à contextualização curricular, objetivando o desenvolvimento do educando para a vida cidadã e para o trabalho.
2. DIAGNÓSTICO DAS ESCOLAS
Nome completo da escola 1 Escola Municipal Wenceslau de Queiroz Decreto de Fundação da Escola/ Data Decreto-Lei 211 de 15/03/1989.
Endereço completo com CEP, cidade e estado.
Estrada do Bexiga, nº 1945, bairro Fonte Boa, zona leste do município de Tefé no Estado do Amazonas, CEP: 69553-125 Data de inauguração da escola 15/03/1989
Nome completo do atual Gestor/ desde quando?
Raimunda Nilce Marinho de Souza, desde 08/09/2014
Quantas turmas por série no turno matutino
18 turmas de ensino fundamental: sendo uma do 1º ano, duas do 2º ano, duas do 3º ano, três do 4º ano, duas do 5º ano, três do 6º ano, duas do 7º ano, duas do 8º ano e uma do 9º ano.
Quantas turmas por série no turno vespertino
18 turmas de ensino fundamental: sendo uma do 1º ano, duas do 2º ano, três do 3º ano, três do 4º ano, duas do 5º ano, duas do 6º ano, duas do 7º ano, duas do 8º ano e uma do 9º ano.
Quantas turmas por série no turno noturno
3 turmas: uma do 1º segmento 2º etapa, uma do 2º segmento A, uma do 2º segmento B.
Quantos alunos matriculados 1.236 alunos Quais projetos a escola desenvolve?
Breve descrição de cada um.
Reforço Escolar, Ações de Graças, Projeto de Leitura, Mais Educação, Escola Sustentável.
Possui bolsistas PIBID matemática? Quantos e quais professores supervisores? Quantos e quais alunos bolsistas? Qual o professor coordenador de área?
Sim. Possui 1 (uma) professora supervisora: Cintia Regina Dias, possui 5 (cinco) bolsistas: Axel de Lima Barbosa, Antônio Cardoso da Silva, Anderlane da Cruz Carvalho, Iona Bezerra Campelo e Sidney Sousa da Silva. Coordenador de área: Prof. Luiz Augusto reis Caxeixa. Nome completo da escola 2 Centro Educacional Governador Gilberto
Mestrinho
Decreto de Fundação da Escola/ Data Decreto governamental 10.248/87 Endereço completo com CEP, cidade e
estado.
Estrada do Aeroporto, nº 1241, bairro São Francisco, município de Tefé no Estado do Amazonas,
CEP: 69552-105 Data de inauguração da escola 15 de maio de 1987 Nome completo do atual Gestor/ desde
quando?
Maria Ruth Conceição da Silva, desde 2006.
Quantas turmas por série no turno matutino
14 turmas de ensino médio: sendo cinco do 1º ano, cinco de 2º ano, quatro do 3º ano.
Quantas turmas por série no turno vespertino
14 turmas de ensino médio: sendo cinco do 1º ano, cinco de 2º ano, quatro do 3º ano.
Quantas turmas por série no turno noturno
Não tem
Quantos alunos matriculados 824 alunos Quais projetos a escola desenvolve?
Breve descrição de cada um.
A escola desenvolve vários projetos como: Faça uma Família Feliz, tendo como coordenadora a professora Articuladora e Professores da Área de Ciências Humanas e suas Tecnologias esse projeto tem como objetivo sensibilizar os alunos quanto ás questões
sócias que influenciam na pobreza das famílias tefeenses; O Projeto Trabalhando os órgãos dos sentidos na prática, realizado pela professora Fabia Viviany e os alunos da 2ª series do Ensino Médio durante um ano, tem como objetivo reconhecer os processos que estão envolvidos nos órgãos dos sentidos em situação do cotidiano do aluno; O Projeto Musical Glee realizado pela professora Denise Meza durante um ano letivo o objetivo é socializar a Língua Inglesa através da musica; O Projeto Jovem Escritor realizado pela professora Denise Meza vem criar condições para a prática da produção textual e incentivando para o interesse pela literatura, O Projeto Festa Folclórica: Resgate de um povo realizado no primeiro semestre do ano letivo pelo professor Francisco Torres, o objetivo é fazer com que os alunos reconheçam a importância do Folclore na História como estímulo para a criatividade, a dança, o canto e as diversas manifestação da cultura popular; O Projeto: Faça uma Criança Feliz, doe um brinquedo “Noite Feliz, Noite de Paz” realizado pelo professor Francisco Torres na escola é para incentivar o aluno e a comunidade escolar a vivenciar o amor e o respeito pelas pessoas valorizando a convivência familiar e a solidariedade entre as
crianças carentes do entorno escolar; O Projeto: literatura no Espaço Escolar realizado pela professora Vera Lúcia S. de Souza realizado nas salas de aulas durante as aulas de Língua Portuguesa e Literatura é um trabalho que faz com que o aluno crie condições favoráveis de incentivo á leitura e produção textual no contexto do cotidiano do aluno, OS Projetos realizado pelo professor Welner Fernandes Campelo realizados durante um ano letivo como: Sexta Cultural onde incentiva o aluno a leitura para que eles possam perder o medo de falar em púbico fazendo apresentação de leitura e analise de livros, musicas e poesias; Partiu Enem prepara o aluno para o exame do Enem onde analisa as questões dos Enem anteriores e Comunicar para a vida desenvolve a linguagem através das técnicas do radio, Tv e jornal impresso. Possui bolsistas PIBID matemática?
Quantos e quais professores supervisores? Quantos e quais alunos bolsistas? Qual o professor coordenador de área?
Não tem.
2.1 ASPECTO FÍSICO DA ESCOLA
Escola Municipal Wenceslau de Queiroz
A escola possui dois andares sendo o primeiro destinado aos alunos do Ensino Fundamental I e o segundo destinado aos alunos do Ensino Fundamental II, tendo 18 salas de aula. A estrutura física da escola está em ótimas condições para o ensino, atendendo as normas para os alunos com deficiência física e intelectual. A escola dispõe:
Salas em perfeito estado; Quadros brancos bons; Boa iluminação;
Cadeiras para todos os discentes; Ar-condicionado em sala;
Biblioteca; Auditório;
Sala de informática;
Quadra poliesportiva coberta.
Pontos negativos da estrutura física: Falta de laboratório de matemática;
Centro Educacional Governador Gilberto Mestrinho
Pontos positivos da estrutura física:
A escola está situada em uma área de 2528 km², possuindo dois andares com 14 salas de aula. Os professore dispõem de salas de aula com poucos discentes nas turmas. A estrutura física da escola está em perfeita condições com:
Salas em perfeito estado de conservação; Quadros branco;
Boa iluminação;
Cadeira para todos os discentes; Ar-condicionado;
Biblioteca; Auditório;
Laboratório de matemática e outro de Biologia Quadra poliesportiva coberta.
Pontos negativos da estrutura física:
Salas para os alunos estudarem no contra turno.
3 DISCUSSÕES
3.1 Atividade 1
1. “Em nosso país o ensino de Matemática ainda é marcado pelos altos índices de retenção, pela formalização precoce de conceitos, pela excessiva preocupação com o treino de habilidades e mecanização de processos sem compreensão.” (PCN, 1998). Você acredita que a realidade nas escolas hoje ainda é como na afirmação acima? (justifique)
Sim, pois muitos professores se preocupam em expor os assuntos, desconsiderando as dúvidas dos alunos, os métodos encontrados pelos mesmos. Alguns professores enfatizam “eu ensino e você finge que aprende”.
2.“Nas décadas de 60/70, o ensino de Matemática no Brasil, assim como em outros países, foi influenciado por um movimento de renovação que ficou conhecido como Matemática Moderna.” (PCN, 1998). Em que consistia, quais eram os objetivos desse movimento e quais os problemas causados?
Consistia em um movimento educacional inscrito numa politica de modernização econômica e foi posto na linha de frente do ensino por que, juntamente com a área da ciência, ela constituía uma via de acesso privilegiada para o pensamento científico e tecnológico.
Buscar aproximar a matemática desenvolvida na escola da matemática como é vista pelos estudiosos e pesquisadores.
Esse movimento teve um problema em sua linha de pensamento, pois o que se propunha estava fora do alcance dos alunos, em especial das séries iniciais do Ensino Fundamental com a preocupação excessiva com a formalização e distanciamento das questões práticas, de uma linguagem simples para uma linguagem complexa.
3.“Em 1980, o National Council of Teachers of Mathematics — NCTM —, dos Estados Unidos, apresentou recomendações para o ensino de Matemática no documento Agenda para
Ação”2 . Nele a resolução de problemas era destacada como o foco do ensino da Matemática
nos anos 80.” (PCN, 1998).
“A abordagem de conceitos, ideias e métodos sob a perspectiva de resolução de problemas — ainda bastante desconhecida da grande maioria quando é incorporada, aparece como um item isolado, desenvolvido paralelamente como aplicação da aprendizagem, a partir de listagens de problemas cuja resolução depende basicamente da escolha de técnicas ou formas de resolução memorizadas pelos alunos.” (PCN, 1998).
Você acredita ser importante o método Resolução de Problemas? Qual a maneira ideal de ser trabalhada? É possível utilizar este método atualmente?
Sim, a maneira ideal de ser trabalhada é colocar problemas do cotidiano do aluno, enfatizando o meio em que se encontra o aluno.
O método de resolução de problemas deve ser usado nos dias atais, pois no meio social encontra-se ricas formas de trabalhar a matemática, Exemplo: em feiras, mercados, jogos, futebol, entre outros.
4. “Entre os obstáculos que o Brasil tem enfrentado em relação ao ensino de Matemática, aponta-se a falta de uma formação profissional qualificada, as restrições ligadas às condições de trabalho, a ausência de políticas educacionais efetivas e as interpretações equivocadas de concepções pedagógicas.” (PCN, 1998).
“A formação dos professores, por exemplo, tanto a inicial quanto a continuada, pouco tem contribuído para qualificá-los para o exercício da docência. Não tendo oportunidade e condições para aprimorar sua formação e não dispondo de outros recursos para desenvolver as práticas da sala de aula, os professores apoiam-se quase exclusivamente nos livros didáticos, que, muitas vezes, são de qualidade insatisfatória.” (PCN, 1998).
Na sua opinião as condições de trabalho do professor atualmente são adequadas? O que precisaria melhorar?
As condições não são adequadas, pois professores não dispõem de matérias didáticas adequadas para exercer sua função, a falta de livros e a falta de politicas educacionais contribui para o não desempenho perfeito do seu trabalho.
Para melhorar o trabalho do professor, os órgãos responsáveis devem programar políticas de formação e capacitação de professores, além de dispor de matérias didáticos adequados para cada região do País.
5. Os itens abaixo são apresentados como problemas no ensino da Matemática. Quando você era aluno do ensino fundamental quais destes mais marcaram negativamente? Escolha um deles e comente.
a) “Quanto à organização dos conteúdos, de modo geral observa-se uma forma excessivamente hierarquizada de fazê-la. É uma organização dominada pela ideia de pré- requisito, cujo único critério é a estrutura lógica da Matemática. Nessa visão, a aprendizagem ocorre como se os conteúdos se articulassem na forma de uma corrente, cada conteúdo sendo um pré-requisito para o que vai sucedê-lo.” (PCN, 1998).
b) “O que também se observa em termos escolares é que muitas vezes os conteúdos matemáticos são tratados isoladamente e são apresentados e exauridos num único momento.” (PCN, 1998).
c) “Também a importância de levar em conta o conhecimento prévio dos alunos na construção de significados geralmente é desconsiderada.” (PCN, 1998).
d) “Outra distorção perceptível refere-se a uma interpretação equivocada da ideia de contexto, ao se trabalhar apenas com o que se supõe fazer parte do dia-a-dia do aluno.” (PCN, 1998).
e) “A História da Matemática também tem se transformado em assunto específico, um item a mais a ser incorporado ao rol de conteúdos, que muitas vezes não passa da apresentação de fatos ou biografias de matemáticos famosos.” (PCN, 1998).
C) com o privamento de novas construções de conhecimento, enfatizando o meio social e a realidade onde vivia, pois muitos professores não davam atenção ou desconsideravam os métodos expostos, sendo o dele o certo ou a única solução para o problema.
6. “O exercício da indução e da dedução em Matemática reveste-se de importância no desenvolvimento da capacidade de resolver problemas, de formular e testar hipóteses, de induzir, de generalizar e de inferir dentro de determinada lógica, o que assegura um papel de relevo ao aprendizado dessa ciência em todos os níveis de ensino.” (PCN, 1998). Pesquise o significado de indução e dedução relacionados à matemática.
A dedução consiste em se chegar à verdade particular e/ou específica a partir de outra mais geral ou abrangente. Na indução, percorremos o caminho contrário: observando casos particulares, isolados, procuramos neles um padrão, ou uma lei geral que os explica e se aplica a todos os casos isolados análogos aos observados.
7.“não cabe ao ensino fundamental preparar mão de obra especializada, nem se render, a todo instante, às oscilações do mercado de trabalho. Mas, é papel da escola desenvolver uma educação que não dissocie escola e sociedade, conhecimento e trabalho e que coloque o aluno ante desafios que lhe permitam desenvolver atitudes de responsabilidade, compromisso, crítica, satisfação e reconhecimento de seus direitos e deveres.” (PCN, 1998). Diante disso, como o professor de Matemática pode contribuir neste processo?
Com construções de estratégias, a comprovação e justificativa de resultados, a criatividade, a iniciativa pessoal, o trabalho coletivo e a autonomia advinda da confiança na própria capacidade para enfrentar desafios. Tem uma visão crítica de cada questão, de cada resultado obtido nos problemas propostos pelo professor de matemática.
8.“é importante destacar que a perspectiva da transversalidade não pressupõe o tratamento simultâneo, e num único período, de um mesmo tema por todas as áreas, mas o que se faz necessário é que esses temas integrem o planejamento dos professores das diferentes áreas, de forma articulada aos objetivos e conteúdos delas.” (PCN, 1998). Escolha um dos temas transversais- ética, orientação sexual, meio ambiente, saúde, pluralidade cultural e trabalho e consumo- e diga como a matemática pode contribuir com este tema. Em seguida elabore uma atividade para trabalhar este tema em uma turma do ensino fundamental (plano de aula em anexo).
Orientação sexual. Envolvendo os alunos na análise de dados e calculando. Evidenciando as formas de trabalho entre homens e mulheres, a alta taxa de gravidez da adolescência, o aumento de doenças sexualmente transmissíveis.
PLANO DE AULA Escola: Municipal Helyon
Série: 7º ano
Disciplina: Matemática
Professor: Willie Nelson Nery Oliveira
Tema: Orientação Sexual
Objetivos Geral:
Aplicar métodos de abordagem do tema proposto em Matemática. Específico:
Mostrar dados do tema proposto para serem analisados pelos alunos, com construções de gráficos.
Orientar sobre as doenças, gravides e a desigualdade entre homens e mulheres no mercado de trabalho.
Desenvolver com os alunos métodos de prevenção com os dados analisados. Conteúdos programáticos:
Matemática e orientação sexual; Análise de dados;
Orientação sobre doenças, gravidez e desigualdade entre homem e mulher. Procedimentos Didáticos:
Aulas expositivas com gráficos e diálogos com alunos sobre o tema proposto.
Recursos Didáticos: Dados estatísticos;
Quadro branco; Papel; Lápis; Caneta; Projetor de imagem. Avaliação:
Será oral e escrita, para identificar se os alunos estão envolvidos com o tema e se houve aprendizagem com as quatro operações.
3.2 Atividade 2
1) “A prática mais frequentes no ensino de Matemática tem sido aquela em que o professor apresenta o conteúdo oralmente, partindo de definições, exemplos, demonstração de propriedades, seguidos de exercícios de aprendizagem, fixação e aplicação, e pressupõe que o aluno aprenda pela reprodução. Assim, considera-se que uma reprodução correta é evidência de que ocorreu a aprendizagem.” (PCN, 1998). Escolha um conteúdo do ensino fundamental II, e desenvolva uma aula (em anexo) utilizando o método descrito acima.
Assunto: números inteiros (adição e multiplicação) Desenvolvimento da aula:
1. Adição
1.1 Somando dois números inteiros positivos. (+120) + (+ 95) = + 215
( + ) + ( + ) = +
1.2 Somando dois números inteiros negativos. (-120) + (- 95) = - 215
( - ) + ( - ) = -
1.3 somando dois números inteiros de sinais contrários. (+120) + (- 95) = + 25
( + ) + ( - ) = -
Exemplos: ( + 50 ) + ( - 40 ) = 50 – 40 = 10 ( + 50) + ( - 70) = 50 – 70 = - 20 Exercícios 1. Calcule a) (+7) + (+ 5) = (+31) + (+ 10) = (+50) + (+ 57) = b) (- 40) + (- 40) = (- 20) + (- 6) = (-120) + (- 95) =
2. Agora você calcula: a) 45 -35 -25 -15 = b) -35 +15 -25 + 5 = c) -5 + 25 – 35 + 15 = 1.4 Propriedades: 1.4.1 Comutativa: (- 50) + 30 = - 20 ou 30 + (- 50) = - 20 1.4.2 Associativa: - 25 + [11 + 54] = - 25 + 65 = 40 [(- 25) + 11] + 54 = [- 14] + 54 = 40 1.4.3 Elemento Neutro: 21 + 0 = 21 - 6 + 0 = - 6 Exercícios 1. Calcule: a) (+12) + (- 18) + (+ 10) + (+ 3) + (- 2) = b) (+ 6) + (- 10) + (+ 3) + (+ 9) + (- 4) = 2. MULTIPLICAÇÃO
(+ 30) x (+ 3) = + 90 (+ 2) x (+ 10) = + 20 (+) x (+) = +
2.2 Multiplicando números inteiros de sinais contrários: (- 30) x 3 = - 90
(- 5) x 3 = - 15 (+ 50) x (- 3) = - 150 (+) x (-) = -
(-) x (+) = -
2.3 Multiplicando inteiros negativos: (- 30) x (- 3) = + 90 (- 2) x (- 10) = + 20 (-) x (-) = + Exercícios a) (- 4) x (- 3) = b) (+ 4) x (- 3) = c) (+ 4) x (+ 3) = 3. AVALIAÇÃO
Será através de atividade avaliativa escrita.
4. REFERÊNCIA
IEZZI, Gelson; OSVALDO, Antônio Machado. Matemática e realidade: 7º ano. 6ª edição. São Paulo: Atual, 2009.
2) “Um conhecimento só é pleno se for mobilizado em situações diferentes daquelas que serviram para lhe dar origem. Para que sejam transferíveis a novas situações e generalizados, os conhecimentos devem ser descontextualizados, para serem novamente contextualizados em outras situações. Mesmo no ensino fundamental, espera-se que o conhecimento aprendido não fique indissoluvelmente vinculado a um contexto concreto e único, mas que possa ser generalizado, transferido a outros contextos.”
“O significado da atividade matemática para o aluno também resulta das conexões que ele estabelece entre os diferentes temas matemáticos e também entre estes e as demais áreas do conhecimento e as situações do cotidiano.” (PCN, 1998).
Agora pesquise livros didáticos que utilizam práticas mais interessantes e desenvolva uma aula sobre o mesmo assunto (em anexo) utilizando alguns desses recursos (História da Matemática, Novas Tecnologias, Resolução de Problemas e Jogos). Não esqueça de colocar as bibliografias consultadas.
Assunto: números inteiros (adição e multiplicação) Desenvolvimento da aula:
1. ADIÇÃO
O que é adição? Consiste em juntar elementos de natureza igual.
1.1 Somando números inteiros positivos através de resolução de problemas:
Felipe comprou 50 bolinhas de gude, mais tinha guardado 100. Depois que chegou da escola foi brincar com seus colegas e ganhou mais 20. Com quantas bolinhas ficou Felipe?
(+ 50) + (+ 100) + (+ 20) = + 170 (+) + (+) = +
1.2 Somando números inteiros negativos através de resolução de problemas:
Silvana tem uma conta no banco do Brasil e está devendo 100 reais, mais dois dias depois viu que estava devendo mais 500 reais, devedor é o saldo negativo. Quanto está devendo Silvana?
(- 100) + (- 500) = - 600 (-) + (-) = -
1.3 Somando números inteiros com sinais contrários através de resolução de problemas:
Silvana tem uma conta no banco do Brasil e está devendo 100 reais, mais dois dias depois depositou no banco 50 reais, o deposito é saldo positivo e devedor é o saldo negativo. Quanto ela está devendo?
Logo:
(- 100) + (+ 50) = - 50, está devendo 50 reais ao Banco.
(-) + (+) = - (+) + (-) = -
1.4 Propriedades
1.4.1 Comutativa: Dados dois números inteiros m, n temos: m + n = n + m, ou seja, a ordem das parcelas não altera o resultado.
1.4.2 Associativa: Dados três números inteiros m, n, p temos: m + (n + p) = (m + n) + p
Na propriedade associativa, ao somar os números inteiros, não precisamos usar parênteses. m + n + p = m + n + p
1.4.3 Elemento Neutro: Para todo número inteiro existe um número que para a adição é chamado de neutro, este é o zero. Seja m um número inteiro qualquer, então:
m + 0 = 0 + m
2. MULTIPLICAÇÃO
O que é multiplicação? É a soma de parcelas iguais.
2.1 Multiplicando números inteiros positivos através de resolução de problemas: Exemplo: Numa papelaria há 15 caixas com 12 lápis em cada uma.
a) Quantos lápis têm ao todo? (+ 15) x (+ 12) = + 180 (+) x (+) = +
2.2 Multiplicando números inteiros negativos:
Multiplicamos os valores absolutos e damos o sinal de positivo. Exemplo: (- 15) x (- 12) = +180
2.3 Multiplicando números inteiros contrários:
Silvia está com saldo negativo no Banco devendo 1000 reais. Ela quer multiplicar 10 com algum número para o resultado dê o que estar devendo. Qual é esse número?
(+ 10) x (- 100) = - 1000 (+) x (-) = -
(-) x (+) = -
Para multiplicar um número positivo por outro negativo, em qualquer ordem, multiplicamos os valores e damos o sinal de negativo.
(- 30) x 3 = - 90 (+) x (-) = - (-) x (+) = -
3. AVALIAÇÃO
A avaliação será feita pela observação das atividades propostas, e mediante avaliação escrita e oral.
4. REFERÊNCIA
IEZZI, Gelson; OSVALDO, Antônio Machado. Matemática e realidade: 7º ano. 6ª edição. São Paulo: Atual, 2009.
3) Faça uma redação sobre a importância da resolução de problemas para o ensino de matemática tendo como base os PCNs. Deve apresentar título. Mínimo de 25 linhas e máximo 30 linhas (o texto deve ser digitado em Times New Roman, 12, espaçamento: superior e inferior: 2,5cm, esquerda e direita: 3cm).
Ou
3) Faça uma redação sobre a importância do professor no processo de aprendizagem tendo como base os PCNs. Deve apresentar título. Mínimo de 25 linhas e máximo 30 linhas (o texto deve ser digitado em Times New Roman, 12, espaçamento: superior e inferior: 2,5cm, esquerda e direita: 3cm).
Resolução de problemas como ensino aprendizagem
A matemática está contida em nosso dia a dia, seja através de compras, brincadeiras, jogos educativos ou em sala de aula. Os professores de matemática estão buscando novos métodos para o ensino da mesma, saindo de um ensino mecânico, onde os educadores enchem
os alunos de cálculos, fazendo a aula cansativa, para uma aula mais dinâmica, com novas táticas de ensino. A resolução de problemas é uma estratégia proposta pelos professores.
As resoluções de problemas propõem aos alunos uma série de situações ou problemas que mobilizam desenvolver e ampliar sua visão ao exercício proposto, onde recordam os conteúdos dos anos anteriores, as formas de resolução, técnicas ensinadas pelos professores para desenvolver o problema. De acordo com o PCN “a situação-problema é o ponto de partida da atividade matemática e não a definição”.
Os problemas devem ser situações do dia a dia dos alunos, situações de compras, vendas ou trocas de objetos. Isso mostra que os conhecimentos sociais devem ser colocados para dentro de sala de aula, através de problemas que deixem mais próximos do real. Esse método deve desenvolver no aluno um espírito desafiador, aventureiro e questionador nos problemas de matemática, fazendo com que a cada resposta os educando se sintam estimulados e construa seu próprio conhecimento e sua própria maneira de resolver cada enigma indicado pelo professor.
Portanto, a matemática não tem um caminho único para o seu ensino, mas há métodos que facilitam. As resoluções de problemas é um exemplo para os professores que buscam novos métodos de ensino, para professores que se preocupam com o saber matemático de cada aluno, para aqueles que querem fazer da matéria algo divertido, dinâmico, distanciando o medo que alguns impõem sobre a mesma, trazendo os alunos para o gozo de estudá-lo.
3.3 Atividade 3
“Atualmente, há consenso a fim de que os currículos de Matemática para o ensino fundamental devam contemplar o estudo dos números e das operações (no campo da Aritmética e da Álgebra), o estudo do espaço e das formas (no campo da Geometria) e o estudo das grandezas e das medidas (que permite interligações entre os campos da Aritmética, da Álgebra, e da Geometria e de outros campos do conhecimento). Um olhar mais atento para nossa sociedade mostra a necessidade de acrescentar a esses conteúdos aqueles que permitam ao cidadão tratar” as informações que recebe cotidianamente, aprendendo a lidar com dados estatísticos, tabelas e gráficos, a raciocinar utilizando ideias relativas à probabilidade e à combinatória.” (PCN, 1998).
“A seleção de conteúdos a serem trabalhados pode se dar numa perspectiva mais ampla, ao procurar identificá-los como formas e saberes culturais cuja assimilação é essencial para que produza novos conhecimentos. Dessa forma, pode-se considerar que os conteúdos envolvem explicações, formas de raciocínio, linguagens, valores, sentimentos, interesses e condutas. Assim, nesses parâmetros os conteúdos estão dimensionados não só em conceitos, mas também em procedimentos e atitudes.” (PCN, 1998).
“Conceitos permitem interpretar fatos e dados e são generalizações úteis que permitem
gradual e em diferentes níveis e supõe o estabelecimento de relações com conceitos anteriores. Nos terceiro e quarto ciclos alguns conceitos serão consolidados, uma vez que eles já vêm sendo trabalhados desde os ciclos anteriores, como o conceito de número racional. Outros serão iniciados como noções/ideias que vão se completar e consolidar no ensino médio, como é o caso do conceito de número irracional.” (PCN, 1998).
“Os procedimentos por sua vez estão direcionados à consecução de uma meta e desempenham um papel importante, pois grande parte do que se aprende em Matemática são conteúdos relacionados a procedimentos. Os procedimentos não devem ser encarados apenas como aproximação metodológica para aquisição de um dado conceito, mas como conteúdos que possibilitem o desenvolvimento de capacidades relacionadas com o saber fazer, aplicáveis a distintas situações. Esse saber fazer” implica construir as estratégias e os procedimentos, compreendendo os conceitos e processos neles envolvidos. Nesse sentido, os procedimentos não são esquecidos tão facilmente. Exemplos de procedimentos: resolução de uma equação, traçar a mediatriz de um segmento com régua e compasso, cálculo de porcentagens etc.” (PCN, 1998).
“As atitudes envolvem o componente afetivo predisposição, interesse, motivação que é fundamental no processo de ensino e aprendizagem. As atitudes têm a mesma importância que os conceitos e procedimentos, pois, de certa forma, funcionam como condições para que eles se desenvolvam. Exemplos de atitudes: perseverança na busca de soluções e valorização do trabalho coletivo, colaborando na interpretação de situações problema, na elaboração de estratégias de resolução e na sua validação.” (PCN, 1998).
1) Pesquise a matriz curricular de matemática da escola em que você está estagiando e faça uma tabela por ano (série) que você atuará, destacando os blocos de conteúdos, competências e habilidades.(ANEXO)
2) Você acredita ser interessante o ensino levando em consideração competências e habilidades? Justifique.
Sim, pois para cada área do conhecimento precisa-se de habilidades e competências, seja ela para construir ou para executar algum trabalho.
3) Faça uma redação com o título: “A forma de avaliação ideal” com base nas orientações dos PCNs. Deve apresentar título. Mínimo de 25 linhas e máximo 30 linhas (o texto deve ser digitado em Times New Roman, 12, espaçamento: superior e inferior: 2,5cm, esquerda e direita: 3cm).
A forma de avaliação ideal
Ao longo do tempo a matemática vem se tornando uma matéria que tem um baixo índice de aprendizagem nas escolas, pois alguns professores distanciam-se da forma de compreender e atuar no mundo, tendo uma visão diferente da realidade dos alunos, sendo que os alunos interpretam o mundo diferentemente do professor. A avaliação ajuda o professor a verificar como o aluno vê a matéria e como compreendem o assunto dado.
Como nos dias atuais existem vários métodos de ensino aprendizagem na compreensão de determinado assunto, também houve mudanças na forma de se avaliar, pois
alguns educadores ensinam determinados assuntos pelo processo de calcular, ou seja, na memorização e na avaliação pedem-se as resoluções de problemas, fazendo com os alunos fiquem sem entender nada, no entanto “avaliação devem comtemplar também as explicações, justificativas e argumentações orais, uma vez que estas revelam aspectos do raciocínio que muitas vezes não ficam evidentes” (PCN, 1998).
Para ter êxito na forma de avaliar, deve o educador utilizar formas, métodos e técnicas para averiguar se os alunos estão aprendendo o que estar sendo ensinado, pois segundo o PCN “à avaliação fornece aos professores as informações sobre como está ocorrendo a aprendizagem”, ou seja, se os discentes estão compreendendo os assuntos propostos.
Se o professor está ensinando um determinado assunto por meio da definição e propriedades, cabe ao mesmo propor uma avaliação de conceitos que direcionem para a compreensão de definição, e resoluções de problemas que busque a relação com a definição. A avaliação é fundamental para que o professor entenda se os alunos estão tendo conhecimento, sendo a melhor forma, aquela que visa o desempenho dos discentes que concretize aquilo que foi exposto, para que o processo de aprendizagem se concretize.
3.4 Atividade 4
“A caracterização do aluno de terceiro ciclo não é algo que possa ser feito de maneira simplificada. Nessa etapa da escolaridade convivem alunos de 11 e 12 anos, com características muitas vezes ainda bastante infantis, e alunos mais velhos, que já passaram por uma ou várias experiências de reprovação ou de interrupção dos estudos, sendo que, dentre estes, muitos já trabalham e assumem responsabilidades perante a família.
Principalmente no caso dos adolescentes, as significativas mudanças que interferem em seu desenvolvimento físico, emocional e psicológico repercutem fortemente no comportamento e trazem preocupações relacionadas ao futuro profissional, à vida afetiva, à sexualidade e à necessidade de liberdade.
Junto a certa instabilidade, medo e insegurança, que caracterizam as reações dos adolescentes diante das situações diversas, intensifica-se a capacidade para questionar, acirra-se a crítica, às vezes pouco fundamentada, que faz com que coloquem em dúvida a importância de certos valores, atitudes e comportamentos e, inclusive, a necessidade de certas aprendizagens.
Na escola tal comportamento costuma ser interpretado como falta de respeito, gerando conflitos no relacionamento entre professores e os alunos. Também é comum certa decepção, por parte dos professores, que esperam, de alunos desse ciclo, mais autonomia, maior capacidade de organização e maturidade.” (PCN, 1998).
1) Tendo como base o texto acima, faça uma redação sobre o comportamento dos alunos das turmas que você acompanha nas duas escolas em que desenvolve o estágio e a postura dos professores e demais membros da escola em relação a este comportamento.
Orientações: Deve apresentar título(livre). Mínimo de 25 linhas e máximo 30 linhas (o texto deve ser digitado em Times New Roman, 12, espaçamento: superior e inferior: 2,5cm, esquerda e direita: 3cm).
Mudança de comportamento
Com a observação feita na Escola Estadual Gilberto Mestrinho e Escola Municipal Wenceslau de Queiros, iremos detalhar o comportamento dos alunos no meio escolar e social, e com se dá as mudanças de comportamento, que interferem no desenvolvimento educacional. Também destacaremos postura dos educadores diante dessa problemática.
Quando se dá a mudança de uma fase para outra, há vários atos que compromete o comportamento de determinadas pessoas. Com os adolescentes não é diferente, quando saem desta fase de criança para fase da adolescência seus comportamentos mudam gradativamente ou muitas vezes violentamente, onde fazem o ato sem pensar, mesmo que custem riscos às suas vidas e a vida de outras pessoas.
Na escola, seus comportamentos, seus atos fazem com que os educadores interpretem como “falta de respeito, gerando conflito no relacionamento professores x alunos” (PCN, 1998). Na Escola Wenceslau, os professores têm uma preocupação com os discentes, incentivando com palestras, a respeito de assuntos relacionados aos seus comportamentos e seu meio social. Exemplo, as drogas.
Na Escola Gilberto Mestrinho os professores diagnosticaram várias dificuldades nos alunos em relação às operações básicas, e temeram pelo futuro dos educandos, e buscaram métodos e formas para ajudar a minimizar essas dificuldades, visando um futuro melhor para cada um.
Portanto, os professores em meio ás mudanças dos alunos, devem saber diferenciar os comportamentos dos discentes, pois cada um possui comportamentos diferentes, diagnosticando sempre que possível antes de cometerem atos que possam comprometer sua educação, visando sempre o melhor, o mais simples possível sem afetar sua autoestima.
“Conceitos como os de múltiplo e divisor de um número natural ou o conceito de número primo” podem ser abordados neste ciclo como uma ampliação do campo multiplicativo, que já vinha sendo construído nos ciclos anteriores, e não como assunto novo, desvinculado dos demais. Além disso, é importante que tal trabalho não se resuma à apresentação de diferentes técnicas ou de dispositivos práticos que permitem ao aluno encontrar, mecanicamente, o mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum sem compreender as situações-problema que esses conceitos permitem resolver.” (PCN, 1998).
2) Pesquise livros didáticos que utilizam práticas interessantes e desenvolva uma aula sobre múltiplo e divisor de número natural e números primos utilizando alguns desses recursos
(Novas Tecnologias, Resolução de Problemas e Jogos). Não esqueça de colocar as bibliografias consultadas.
Múltiplo de um número
1. Definição: Múltiplo de um número são os números obtidos quando esse número é multiplicado pelos números naturais, ou seja, é o resultado da tabuada desse número.
Veja os múltiplos de 7:
1.1 Como saber que um número é múltiplo de outro?
Um número natural é múltiplo de outro, quando a divisão for exata, ou seja, o resto é ZERO.
805 7 descobrimos que 115 . 7 = 805. Então 805 é múltiplo de 7. 10 115
35 0
1.2 Quando múltiplos se encontram. Exemplo:
M (9) = 0, 9, 18, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108, 117, 126 M (12) = 0, 12, 24, 36, 48, 40, 72, 84, 96, 108, 120, 132 Múltiplos comuns (9, 12) = {36, 72, 108,...}
Através deste, encontra-se o menor múltiplo comum entre 9 e 12. M.M.C (9, 12) = 36
Divisores de um número
1. Definição: Divisores de um número são todos os números que dividem exatamente o número natural. Exemplo: os divisores de 12. D (12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12} 1 x12 = 12 2 x 6 = 12 3 x 4 = 12
1.3 Quando dois divisores se encontram.
Divisores de 135: 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135. Divisores de 105: 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105. Divisores de 90: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 90. Divisores comuns de 90, 105 e 135 = {1, 3, 5, 15}
Através deste, encontra-se o maior divisor comum entre 90, 105 e 135. M.D.C (90, 105, 135) = 15
Exercícios
1. Dois rolos de corda, um de 20 metros e outra de 240 metros de comprimento precisa ser colocado em pedaços iguais e no maior comprimento possível. Qual é o tamanho de cada pedaço?
2. Em uma mercearia o proprietário deseja estocar em quantidades iguais, 72 garrafas de agua de suco e 36 de mel em caixas com o maior número possível de garrafas, sem misturá-las e sem que sobre ou falte garrafa. Qual deve ser a quantidade de garrafas por caixa?
3. O senhor Sebastião tem uma banca de frutas na feira. Nela há uma penca com 18 bananas e outra com 24 bananas. Ele quer dividir as duas em montes iguais. Qual é o maior número possível de bananas em cada monte?
Números Primos
1. Definição: Números Primos são todos os números que possuem exatamente dois divisores. Vejamos alguns números primos:
{2, 3, 5, 7, 11, 13, 19, 23, 29, ...}
O número 2 é o único número primo que é par. 1.1 Decomposição de fatores primos.
30 = 2 x 15 30 = 2 x 3 x 5
Exercícios
1. Sou número primo de dois algarismos. Trocando a posição dos meus algarismos, continuo sendo primo. Quem sou?
2. Considere o número 36. a) Ele é primo?
b) Decomponha o número 36 em produto, de modo que todos os fatores sejam primos.
REFERÊNCIAS
ANDRINI, Álvaro; VASCOMCELOS, Maria José. Praticando Matemática: 6º ano. 3ª edição. São Paulo: Renovada, 2012.
COSTA, Helisângela Ramos da; COSTA, Ieda Maria de Araújo Câmara; NOGUEIRA, Célia Maria. Matemática Elementar I. Manaus: UEA, 2006.
Exercícios
1. (OM-RN) Um pai e um filho são pescadores. Cada um tem um barco e vão ao mar no mesmo dia. O pai volta para a casa a cada 20 dias e o filho a cada 15 dias. Em quantos dias se encontrão em casa pela primeira vez?
2. Sou maior que 100 e menor que 170. Sou múltiplo de 10 e de 25. Quem sou? 3. O senhor José Quintino toma:
Um comprimido de 4 em 4 horas; Uma colher de xarope de 6 em 6 horas.
a) Em que horas tomará o xarope e o comprimido?
b) Às 10 horas da manhã ele tomou os dois remédios. A que horas ele voltará a tomar os dois remédios juntos?
4. Paulo, Léo e Rui estão contando de 3 em 3. Quem dirá 174?
“O estudo dos números racionais, nas suas representações fracionária e decimal, merecem especial atenção no terceiro ciclo, partindo da exploração de seus significados, tais como: a relação parte/todo, quociente, razão e operador.
A resolução de situações-problema com números naturais, racionais e inteiros permite, neste ciclo, a ampliação do sentido operacional, que se desenvolve simultaneamente à compreensão dos significados dos números. A esse respeito convém salientar que a resolução de situações-problema com diferentes tipos de números é pouco trabalhada neste ciclo (e menos ainda no quarto ciclo), não possibilitando aos alunos ampliar ou construir novos significados, seja para a adição/ subtração, multiplicação/divisão ou para a potenciação/radiciação.” (PCN, 1998).
3) Pesquise livros didáticos que utilizam práticas interessantes e desenvolva uma aula sobre frações utilizando alguns desses recursos (Novas Tecnologias, Resolução de Problemas e Jogos). Não esqueça de colocar as bibliografias consultadas. (Deve conter leitura de frações, frações equivalentes, relação entre a figura e forma algébrica, razão/proporção, probabilidade, porcentagem, relação entre fração e número decimal, adição/subtração/multiplicação/divisão de frações). (PCN, 1998).
Elabore a atividade avaliativa desta aula levando em consideração, dentre outros, estes critérios de avaliação:
Decidir sobre os procedimentos matemáticos adequados para construir soluções num contexto de resolução de problemas numéricos, geométricos ou métricos.
Utilizar os diferentes significados e representações dos números naturais, inteiros, racionais e das operações envolvendo esses números, para resolver problemas, em contextos sociais, matemáticos ou de outras áreas do conhecimento.
Resolver problemas de contagem e indicar as possibilidades de sucesso de um evento por meio de uma razão.
FRAÇÃO
1. Definição: Fração é um número que representa um pedaço de uma parte inteira.
Uma fração é composta de duas partes (dois números) que são:
Denominador (parte de baixo): Ele indica em quantas partes iguais foi divido o inteiro.
Numerador (parte de cima): Ele indica a quantidade de partes tomada do inteiro
2. Leitura de Frações
Para fazer a leitura de frações devemos:
Ler o número de cima normalmente (numerador) e o de baixo (denominador) de forma ordenada.
Observação: Denominador que dizer aquele que dá o nome. É o denominador que dá o nome a fração. Denominador 4 – quartos Denominador 5 – quintos Denominador 6 – sextos Denominador 7 – sétimos Denominador 8 – oitavos Denominador 9 – nonos
Ler o número de cima normalmente e o número de baixo também normalmente seguindo a palavra avos (a partir do 11).
.
Exercícios
1. Evandro está jantando. Comeu de uma pizza, de uma torta de maçã e tomou de um suco. Escreva essas frações por extenso.
2. Escreva a fração que representa a parte colorida das figuras.
3. Frações equivalentes
Frações equivalentes são frações que representam a mesma quantidade. Exemplo: =
3.1. Como encontrar uma fração equivalente a partir de uma fração dada.
Basta multiplicar (ou dividir quando possível) numerador e denominador o numerador e denominador por um mesmo número (diferente de zero).
3.2. Simplificação de frações
Simplificar é tornar mais simples, e no caso das frações é reduzir, quando possível, o numerador e denominador.
Para simplificar uma fração, temos que dividir o numerador e denominador por um mesmo número diferente de 0 e 1.
4. Comparação de Fração
Comparar é verificar qual é maior e qual é menor ou se são iguais. No caso de frações, temos que analisar qual é a maior fração (ou seja, maior pedaço) ou menor ou ainda se são iguais.
Então, é menor que . Simbolicamente: .
5. Relação entre figura e forma algébrica
Para relacionar uma figura para forma algébrica, colocamos no denominador a quantidade de partes iguais em que foi divido a parte inteira e no numerador as partes destacada.
Entendemos por proporção uma igualdade entre duas razões. O estudo das proporções engloba as frações, que são consideradas iguais de forma proporcional. Por exemplo, as frações 2/5 e 6/15 são consideradas proporcionalmente iguais. Retirando duas partes de cinco é mesmo que retirarmos seis partes de quinze, de modo proporcional.
Descobrimos se duas razões são proporcionais realizando a igualdade e processando a seguinte multiplicação:
Numerador da 1ª fração pelo denominador da 2ª fração e numerador da 2ª fração pelo denominador da 1ª fração.
7. Probabilidade
O conceito de fração é aplicado na probabilidade para indicar a relação entre a parte e o todo, registrando a quantidade de fatos ou eventos que são possíveis de acontecer diante de um determinado conjunto de possibilidades.
Exemplo: Qual é a chance de obtermos três coroas em um único lançamento de três moedas? E de duas coroas?
Conjunto de possibilidades no lançamento de três moedas:
(cara, cara, cara), (cara, cara, coroa), (cara, coroa, cara), (coroa, cara, cara), (coroa, coroa, cara), (coroa, cara, coroa), (cara, coroa, coroa), (coroa, coroa, coroa).
Número de possibilidades de dar três coroas= 1 Número de possibilidades de dar duas coroas= 3 Número de possibilidade de dar duas caras= 3 Número de possibilidades de dar três caras= 1
Solução: A chance de obtermos três coroas é de 1/8, enquanto que, para duas coroas, é de 3/8.
8. Porcentagem
A palavra porcentagem apresenta ligações estreitas com a ideia de fração, uma vez que significa partes de 100. Ora, se é parte de um todo então é uma fração.
Definição de porcentagem:
Se x é um número real, então x% representa a fração x/100. Isso significa que:
9. Relação entre fração e número decimal
Os números decimais nos transmite a ideia de partes de um inteiro, semelhante as frações, por isso alguns deles podem ser transformado em frações ou vice – versa. Exemplo:
9.1. Frações decimais
Frações decimais são frações que apresentam no denominador os números 10, 100, 1000, ...
Exemplo:
10. Operações com Frações
10.1. Adição
10.1.1 Frações com denominadores iguais.
Para somar frações com denominadores iguais, basta repetir o denominador e somar os numeradores.
+
10.1.2 Frações com denominadores diferentes.
É preciso torná-las frações com dominadores iguais, depois efetuar como no item anterior.
M.M.C (4, 6) = 12 10. 2. Subtração
10. 2. 1. Fração com denominadores iguais.
Para subtrair frações com denominadores iguais, basta repetir o denominador e subtrair os numeradores.
-
10. 2. 2. Fração com denominadores diferentes.
É preciso torná-las frações com dominadores iguais, depois efetuar como no item anterior.
- 10. 3. Multiplicação
De todas as operações é a mais simples, basta multiplicar o numerador com numerador e denominador com denominador.
x = 10. 4. Divisão
Na divisão de frações, devemos repetir o “primeiro membro” e multiplicar pelo inverso do segundo membro.
OBSERVAÇÃO: A inversa de uma fração é outra fração com os termos invertidos. Exemplo:
11. REFERÊNCIAS
ANDRINI, Álvaro; VASCONCELOS, Maria José. Praticando Matemática: 6º ano. 3ª edição. São Paulo: Renovada, 2012.
Exercícios
1. Josefa toma 14 litros de leite por dia. Quantos dias levarão para beber litros?
2. Para preparar um copo de refresco, André enche do copo com água. Quanto de agua ele vai gastar para preparar:
a) 5 copos de refrescos? b) 12 copos de refrescos?
3. Patrícia em seu aniversário ganhou uma caixa de bombons de seu namorado que continha 20 bombons. Ela comeu 5 e deu 9 para sua irmã.
Considerando-se o total de bombons que patrícia ganho, a fração que representa a quantidade de bombons que deu para sua irmã é?
(A) (B) (C) (D)
4. Rodrigo vai receber a quinta parte dos brinquedos de cada uma das coleções a baixo: Quanto Rodrigo vai ganhar?
5. Um ônibus saiu de Porto Velho, capital do estado de Rondônia, transportando 48 passageiros. Na primeira parada, a metade desses passageiros desembarcou. Nesse mesmo local, outras 4 pessoas embarcaram. Na segunda parada, a maioria dos
passageiros desceu, ficando apenas 3/7 deles. Porém, ali embarcaram mais 13 pessoas. Quantos passageiros seguiram viagem?
6. João dividiu uma pizza em 12 fatias iguais e comeu 3. Qual teria sido o modo mais rápido de dividi-la para comer a mesma quantidade?
7. O Sr. Quintino está pintando o muro da sua casa. No primeiro dia pintou quatro décimos do muro, no dia seguinte pintou cinco décimos.
a) Que parte do murro pintou nesses dois dias? b) Que parte do murro ainda falta pintar?
Avaliação
1. No início de uma viagem, um carro tinha o tanque de gasolina cheio até 2/3 de sua capacidade. No final da viagem, a gasolina ocupava apenas 1/6 do tanque. Que fração representa a parte do tanque correspondente à gasolina gasta nesse percurso?
2. Escreva em seu caderno um produto que represente a parte colorida da figura.
3. Tomei no almoço a metade de uma garrafa de água e no jantar tomei a metade do que sobrou. Qual a fração do líquido que restou na garrafa?
4. O tanque de gasolina de um carro tem capacidade para 56 litros. O marcador aponta exatamente a metade da distância entre 1/2 e 3/4.
5. Qual é o maior?
6. Cláudia, Sílvia e Marta foram ao açougue comprar carne. Cláudia comprou 1/4 kg; Sílvia, 3/4 kg; e Marta, 1/2 kg.
Quem comprou a maior quantidade? Que comprou a menor?
7. Margarete comprou um saco de batatas pesando 12 quilogramas. Deu um sexto à sua irmã.
a) Quantos quilogramas de batatas recebeu a irmã de Margarete?
b) Escreva uma fração que representa a parte do saco de batatas com que Margarete ficou.
8. Um pacote continha 24 jujubas. Ari comeu um terço, Lia comeu um quarto e Maria, um sexto.
a) Quantas jujubas comeu cada um deles?
b) Será que restou um terço das jujubas no pacote?
3.5 Atividade 5
1) Um professor de Matemática de uma Estadual de Tefé, resolveu revisar os PCNs que tratam do Ensino de Matemática – Ensino Fundamental 2. Mas ao ler o texto abaixo não entendeu e resolveu pedir uma orientação por escrito de um acadêmico do 5º período de Matemática do CEST. Você foi o escolhido para dar esta orientação, explique ao professor o que quer dizer o texto abaixo.
“É importante salientar que no quarto ciclo não se pode configurar o abandono da Aritmética, como muitas vezes ocorre. Os problemas aritméticos praticamente não são postos como desafios aos alunos deste ciclo; em geral, as situações trabalhadas pelos professores privilegiam a aplicação de conceitos algébricos. Pode-se até afirmar que os procedimentos não-algébricos” (os que não utilizam equações, sistemas etc.) para resolver problemas são desestimulados nos últimos anos do ensino fundamental, mesmo em situações em que a álgebra não é necessária.
Desse modo, é desejável que o professor proponha aos alunos a análise, interpretação, formulação e resolução de novas situações-problema, envolvendo números naturais, inteiros e racionais e os diferentes significados das operações, e que valorize as resoluções aritméticas tanto quanto as algébricas.” (PCN 1998, pg. 83)
No quarto ciclo, com a desvalorização da aritmética e os problemas que se podia trabalhar, causa aos alunos uma baixa qualidade de aprendizagem. Cabe aos educandos interligar alguns assuntos com a mesma pra fazer com que se torne cada vez utilizada, seja ela através de resoluções de problemas, com jogos ou outros processos pedagógicos.
O professor precisa está atento com o ensino da aritmética, pois é a parte mais antiga e mais elementar da matemática.
2)“Na perspectiva de que o aluno amplie e aprofunde a noção de número, é importante colocá-lo diante de situações em que os números racionais são insuficientes para resolvê-las, tornando-se necessária a consideração de outros números: os irracionais. Recomenda-se, no entanto, que a abordagem destes últimos não siga uma linha formal, que se evite a
identificação do número irracional com um radical e que não se enfatizem os cálculos com radicais, como ocorre tradicionalmente.” (PCN 1998, pg. 83)
“O importante é que o aluno identifique o número irracional como um número de infinitas casas” decimais não periódicas, identifique esse número com um ponto na reta, situado entre dois racionais apropriados, reconheça que esse número não pode ser expresso por uma razão de inteiros; conheça números irracionais obtidos por raízes quadradas e localize alguns na reta numérica, fazendo uso, inclusive, de construções geométricas com régua e compasso. Esse trabalho inicial com os irracionais tem por finalidade, sobretudo, proporcionar contraexemplos para ampliar a compreensão dos números.” (PCN 1998, pg. 83)
“Particularmente com relação aos cálculos numéricos com aproximação convém observar que no campo dos racionais ocorrem duas representações, a fracionária e a decimal, que pode ser: finita ou infinita periódica. Sabe-se, além disso, que os irracionais podem ser aproximados tanto quanto se queira por números racionais e que sua representação decimal é necessariamente infinita, e não periódica. No caso das representações infinitas (tanto de racionais como de irracionais) surge o problema da aproximação numérica, ou seja, a necessidade que se tem de considerar apenas um número finito de ordens decimais na representação do número. Tem-se aqui uma instância apropriada para abordar o conceito de arredondamento e suas consequências nos resultados das operações numéricas.” (PCN 1998, pg. 84)
Pesquise livros didáticos que utilizam práticas interessantes e desenvolva uma aula sobre número irracional (observe as orientações acima) utilizando alguns desses recursos (Novas Tecnologias, Resolução de Problemas e Jogos). Não se esqueça de colocar as bibliografias consultadas.
Números irracionais
1. Definição: Número irracional é o número representado em pontos da reta que não correspondem a número racional. A representação decimal de um número irracional é infinita e não periódica.
2. História
Os primeiros indícios relacionados ao conceito de número irracional remontam ao conceito de incomensurabilidade. Dois segmentos são comensuráveis se existe uma unidade comum na qual podem ser medidos de forma exata. Por exemplo, um segmento de medida e outro de medida podem ser expressos por múltiplos inteiros de um segmento de medida ou seja,
A primeira descoberta de um número irracional é geralmente atribuída a Hipaso de Metaponto, um seguidor de Pitágoras. Ele teria produzido uma demonstração (provavelmente geométrica) de que a raiz de 2 (ou talvez que o número de ouro) é irracional. No entanto,
Pitágoras considerava que a raiz de 2 "maculava" a perfeição dos números, e portanto não poderia existir. Mas ele não conseguiu refutar os argumentos de Hipaso com a lógica, e a lenda diz que Pitágoras condenou seu seguidor ao afogamento.
A partir daí os números irracionais entraram na obscuridade, e foi só com Eudoxo de Cnido que eles voltaram a ser estudados pelos gregos. O décimo livro da série Os elementos de Euclides é dedicado à classificação de números irracionais.
Foi só em 1872 que o matemático alemão Dedekind (de 1831 a 1916) fez entrar na Aritmética, em termos rigorosos, os números irracionais que a geometria sugerira havia mais de vinte séculos.
3. Reconhecendo números irracionais
Existem números cuja representação decimal é infinita e não periódica. Por exemplo, 0,10100100010000... e 2,71727374... São representações decimais infinitas não periódicas. Esses números não são racionais, são chamados números irracionais.
Os números irracionais são aqueles que não podem ser representados por meio de uma fração. O surgimento desses números veio de um antigo problema que Pitágoras se recusava a aceitar, que era o cálculo da diagonal de um quadrado, cujo lado mede 1 unidade, diagonal esta que mede √2. Este número deu início ao estudo de um novo conjunto, representado pelos números irracionais.
Alguns dois números irracionais mais utilizados:
Exercícios
1. Determine e registre: α: 3,14
a) A medida do comprimento de uma circunferência de 3cm de raio. b) A medida do comprimento de uma circunferência de 10cm de diâmetro.
2. Na sua caminhada matinal, Mariana deu 10 voltas em uma praça circular com raio de 30m. nessa caminhada ela percorreu mais ou menos quantos km?
4. Referências
4. ESTÁGIO SUPERVISIONADO
4.1 Aulas de observação na Escola Wenceslau de Queiroz
Aula nº.
Turma Assunto da aula O que foi desenvolvido na aula
1 7º ano B Avaliação: Números inteiros Avaliação: Números inteiros 2 7º ano B Avaliação: Números inteiros Avaliação: Números inteiros 3 9º ano A Avaliação: Equação do 2º Grau Avaliação: Equação do 2º Grau 4 9º ano A Avaliação: Equação do 2º Grau Avaliação: Equação do 2º Grau 5 6º ano A Revisão: números romanos e
arábicos
Exercícios sobre os números romanos e arábicos.
6 6º ano A Revisão: números romanos e arábicos
Exercícios sobre os números romanos e arábicos.
7 8º ano B Avaliação: Frações e Potência Avaliação: Frações e Potência 8 8º ano B Avaliação: Frações e Potência Avaliação: Frações e Potência 9 9º ano A Raiz de uma equação do 2º grau Explicação do conteúdo com
exemplos.
10 9º ano A Raiz de uma equação do 2º grau Exercícios de aplicação.
11 6º ano A Sistema de numeração Explicação do assunto mediante exemplos.
12 6º ano A Sistema de Numeração Exercícios
13 9º ano A Correção da atividade Correção da atividade de equação do 2º Grau
14 8º ano B Correção da Avaliação Correção da avaliação sobre frações e Potência.
15 8º ano B Posse dos professores conselheiros Posse dos professores conselheiros das turmas.
16 7º ano B Correção da avaliação Correção da avaliação de números inteiros,
17 7º ano B Propriedade de Multiplicação Com explicação e exemplos. 18 8º ano B Raiz quadrada de um número
racional
19 6º ano A Correção da atividade Correção da atividade de sistema de numeração.
20 7º ano B Divisão de números inteiros Com explicação mediante exemplos.
4.2 Aulas de participação
Centro Educacional Governador Gilberto Mestrinho:
Aula nº.
Turma Assunto da aula O que foi desenvolvido na aula?
1 3º ano 01 Revisão das quatro operações Definição das quatro operações. 2 3º ano 01 Revisão das quatro operações Explicando o jogo dos sinais. 3 3º ano 01 Revisão de frações Definição e suas propriedades. 4 3º ano 01 Atividades sobre as quatro
operações e frações.
Auxilio aos alunos diante da atividade.
5 3º ano 01 Atividades sobre as quatro operações e frações.
Auxilio aos alunos diante da atividade.
6 3º ano 01 Correção da atividade sobre as quatro operações e frações.
Correção feita pelos alunos no quadro.
7 3º ano 01 Correção da atividade sobre as quatro operações e frações
Correção feita pelos alunos no quadro.
8 3º ano 01 Correção da atividade sobre as quatro operações e frações
Correção feita pelos alunos no quadro.
9 3º ano 01 Exercícios sobre frações. Auxilio aos alunos diante dos exercícios.
10 3º ano 01 Exercícios sobre frações Auxilio aos alunos diante dos exercícios.
11 3º ano 01 Identificar e localizar números racionais na reta.
Explicação de como localizar e identificar um número na reta numérica.
12 3º ano 01 Identificar e localizar Frações equivalentes na reta
Explicação de como localizar e identificar frações equivalente na reta mediante à exemplos.
13 3º ano 01 Exercícios de identificar e localizar números racionais na reta
Auxilio nos exercícios propostos.
14 3º ano 01 Correção das atividades:
Identificar e localizar números racionais na reta; Identificar e localizar Frações
equivalentes na reta.
Correção feita pelos alunos no quadro.
15 3º ano 01 Correção das atividades
Identificar e localizar números racionais na reta; Identificar e localizar Frações
equivalentes na reta.
Correção feita pelos alunos no quadro.
16 3º ano 01 Relação métricas no triângulo retângulo
Explicação aos alunos.
17 3º ano 01 Aplicação das relações métricas. Ajuda aos alunos diante dos problemas propostos aos mesmos. 18 3º ano 01 Relações métricas envolvendo
figuras planas e espaciais e exercícios.
Ajuda aos alunos nos exercícios.
19 3º ano 01 Correção dos exercícios de relação métricas no triângulo retângulo.
Correção feita pelos alunos no quadro.
20 3º ano 01 Correção dos exercícios de relação métricas no triângulo retângulo.
Correção feita pelos alunos no quadro.
21 3º ano 01 Razões trigonométricas no triangulo retângulo.
Explicação do assunto, e tirando duvidas dos alunos.
22 3º ano 01 Exercícios sobre: Razões trigonométricas no triangulo retângulo.
23 3º ano 01 Exercícios sobre: Razões trigonométricas no triangulo retângulo.
Ajuda aos alunos nos exercícios
24 3º ano 01 Correção dos exercícios sobre: Razões trigonométricas no triangulo retângulo.
Correção feita pelos alunos no quadro.
25 3º ano 01 Correção dos exercícios sobre: Razões trigonométricas no triangulo retângulo.
Correção feita pelos alunos no quadro.
26 3º ano 01 P.A e P.G Explicação da definição de P.A e
P.G 27 3º ano 01 Atividade de P.A e P.G e razões
trigonométricas
Auxilio aos alunos nas atividades de P.A, P.G e razões trigonométricas para os alunos que ainda não haviam terminado os exercícios.
28 3º ano 01 Atividade de P.A e P.G e razões trigonométricas
Auxilio aos alunos nas atividades de P.A, P.G e razões trigonométricas para os alunos que ainda não haviam terminado os exercícios.
29 3º ano 01 Aplicação da 1ª avaliação dos assuntos abordados durante o estágio.
Aplicação da avaliação
30 3º ano 01 Aplicação da 1ª avaliação dos assuntos abordados durante o estágio.
Aplicação da avaliação
31 3º ano 01 Aplicação da 2ª avaliação dos assuntos abordados durante o estágio.
Aplicação da avaliação
31 3º ano 01 Aplicação da 2ª avaliação dos assuntos abordados durante o estágio.
