XII-002 - ESTUDO DE PERFORMANCE DE MEDIDORES DE ÁGUA COM VAZÃO NOMINAL 2,5 M3/H
Milton J. Nielsen(1)
Engenheiro Mecânico graduado em 1967 pela Universidade Federal do Paraná. Engenheiro da Sanepar há 28 anos. Desde 1995 atua no Grupo Específico de Consultoria Intercâmbio e Pesquisa – Sanepar. Atualmente desenvolve Estudos para Gestão do Parque de Medidores de Água.
Juarez Trevisan(2)
Economista e administrador de empresas pela Faculdade de Administração e
Economia/FAE, atua na área de medição da Unidade de Receita de Grandes Clientes, Sanepar
Airton Bonato(3)
Engenheiro Operacional graduado em 1982 pelo Centro Federal de Educação Tecnológica do Paraná. Coordena trabalhos de pesquisa e desenvolvimento tecnológico na Unidade de Serviços de Medidores de Vazão da Sanepar.
Marlene Alves de Campos Sachet(4)
Bacharel em Estatística graduada em 1999 pela Universidade Federal do Paraná. Pós graduada em Gestão da Qualidade e Produtividade pela Faculdade de Administração e Economia - Centro de Desenvolvimento Empresarial - FAE/CDE em 2000, gestora da qualidade pela PUC/PR. Trabalha na Sanepar há 18 anos tendo atuado nas áreas de
informática e suprimentos. Atualmente desempenha suas atividades no Grupo Específico de Consultoria Intercâmbio e Pesquisa - Sanepar como Estatística.
Endereço(1): Rua Engenheiros Rebouças, 1376 –Rebouças - Curitiba - PR - CEP: 80215-900 - Brasil - Tel.: (41) 330-3384 -
e-mail: mnielsen@SANEPAR.pr.gov.br
RESUMO
O artigo apresenta o resultado de testes, estudos e cálculos estatísticos realizados a partir de amostra de medidores de água de vazão nominal Qn= 2,5 m3/h, diâmetro nominal 20mm, classe metrológica C, tipo multijato, com transmissão mecânica, imerso em meio próprio, retirados de campos, com tempo de instalação de aproximadamente 4 anos, com volumes registrados na faixa de 4000 a 25000 m3/mês. Estabeleceu-se uma metodologia de trabalho para avaliar a performance deste medidores em condições reais de campo e de laboratório. Os resultados dos testes para se verificar a evolução das curvas característica dos erros destes medidores, são tratados estatisticamente e os resultados obtidos são analisados e comparados com valores normalizados para erros medição. A metodologia escolhida foi aplicada com sucesso de tal forma que poderá ser aplicada para outros medidores utilizados em semelhantes condições.
PALAVRAS-CHAVE: estudo de performance, medidores de água, dimensionamento de medidores, unidade experimental.
1. INTRODUÇÃO
As tabelas para seleção e dimensionamento de medidores de água originalmente utilizadas na Sanepar não contemplavam uma opção intermediária entre os medidores de vazão nominal 1,5 e 3,5 m3/h, conduzindo quase sempre a situações de superdimensionamento e submedição quando se necessitava escolher, para consumo acima dos normalmente
indicados para medidores de diâmetro nominal 20mm (3/4"), o equipamento de diâmetro imediatamente superior – diâmetro nominal 25 mm (1").
No entanto, em meados de 1997, a empresa adquiriu e instalou os primeiros lotes de
medidores com vazão nominal de 2,5 m3/h, portanto os mesmos estão em serviço a mais de quatro anos, período suficiente para avaliar seu desempenho nas condições de utilização. As experimentações desenvolvidas e apresentadas ao longo deste estudo visam
principalmente experimentar os equipamentos em uso no parque, a fim de avaliar seu rendimento e poder determinar qual o medidor mais adequado a cada aplicação, embasando os processos de especificação dos mesmos.
Assim, partindo de uma amostra de 26 medidores extraídos de campo, o presente trabalho visa, além de conhecer o comportamento da unidade experimental após a sua utilização em condições reais nas ligações, atualizar a tabelas normalmente utilizadas para seleção e dimensionamento de medidores de água e avaliar os resultados obtidos.
Neste estudo, não se buscou tão somente mais uma opção de instrumento para inserir em tabelas de seleção e dimensionamento de medidores de água, mas principalmente detectar o
comportamento daquele tipo de medidor em situações reais de operação, a estabilidade de sua curva metrológica ao longo do tempo.
Procurou-se também a confirmação de que o equipamento avaliado pode constar nas tabelas citadas como uma alternativa bastante válida para medir confiavelmente, com vida útil satisfatória e excelente relação custo benefício.
Para um bom resultado o profissional envolvido deve saber claramente o que deseja
conhecer antes de iniciar seus experimentos, pois estes são os testes finais de muitas teorias. Toda esta metodologia é mais um exemplo do que uma empresa concessionária de serviços de água com a mentalidade voltada a uma boa gestão de seu sistema de medição deve fazer continuamente.
2. OBJETIVOS
O objetivo do estudo, visa principalmente conhecer o desempenho do medidor e a evolução de suas curvas características dos erros ao longo do tempo em função do volume registrado, possibilitando assim estabelecer seus ciclos de vida útil e regras para a sua seleção,
dimensionamento, aplicação e regras de manutenção.
3. MATERIAIS E MÉTODOS
O método utilizado neste trabalho consiste na execução de experimentações(testes) com medidores de água Qn=2,5m3/h multijato classe C, com vista a obter resultados visando a atender os objetivos propostos. As experimentações e amostragens aqui aplicadas foram executados baseados em princípios básicos da metodologia científica e com os princípios técnicos de estatística descritiva e inferencial.
a) Unidade Experimental
Medidores de água, Qn=2,5m3/h, diâmetro nominal de 20mm classe metrológica C do tipo multijato, transmissão mecânica com totalizador imerso em meio próprio e relojoaria imerso na água medida, ver foto 1.
Foto 01 - Medidor de Água Qn=2,5m3/h
Fonte: Tradado General Del Água Y Su Distribuição/PÜRSCHEL/1976
O antigo Manual de Instalação Predial Hidráulico Sanitário – IPHS, atualmente transformado em norma no Sistema Normativo da empresa, após sua revisão de 1993, apresentava as tabelas seguintes 1, 2 e 3, para o "Dimensionamento e Redimensionamento de Hidrômetros" .
No caso, o termo "predial" é aplicado genericamente para os prédios construídos para as mais diversas finalidades, como as construções para fins residenciais, comerciais, industriais, lazer, educacionais, etc.
Tabela 01 – Seleção e Dimensionamento de Hidrômetros em Função do Consumo Predial Faixa de consumo (m3/mês) Bitola Vazão Característica m3/hora Tipo polegada mm* 0 - 240 3 / 4 20 3 Uni / Multijato 241 - 560 1 25 7 Multijato
561 - 1200 1 1 / 2 40 20 Multijato 1201 - 1800 2 50 30 Multijato 1801 - 5400 2 50 30 Woltmann 5401 - 12000 3 80 110 Woltmann 12001 - 18000 4 100 180
Woltmann 18001 - 37500 6 150 350 Woltmann
Fonte: Sanepar, Manual de Instalação Predial Hidráulico Sanitário – IPHS/1993 * coluna de DN em mm acrescentada pelos autores
Tabela 02 - Solicitações Máximas Bitola ( pol.) Vazão Característica (m3/hora) Tipo Volume Máximo (m3/dia) Volume Máximo (m3/mês) 3 / 4 3 Uni / Multijato 10 240
1 7 Multijato 20 560 1 1 / 2 20 Multijato 40 1200 2 30 Multijato 60 1800 2 30 Multijato 180 5400 3 110 Woltmann
400 12000 4 180 Woltmann 600 18000 6 350 Woltmann 1250 37500
Fonte: Fonte: Sanepar, Manual de Instalação Predial Hidráulico Sanitário – IPHS/1993
Tabela 03 - Adequabilidade de Hidrômetros e Ligações Existentes Bitola ( pol.) Vazão Caract. m3/hora e Tipo Mínimo Consumo (m3/mês) Faixa Ideal
(m3/mês) Máximo Consumo (m3/mês) 3 / 4 3 ( mag. e mec. ) 0 0 - 240 290 1 7 ( mecânico ) 60 241 - 560 670 1 1 / 2 20 ( mecânico ) 130 561 - 1200 1920 2 30 ( mecânico ) 160 1201 - 1800 2880
2 30 ( Woltmann ) 900 1801 - 5400 5400 3 110 ( Woltmann ) 1800 5401 - 12000 12000 4 180 ( Woltmann ) 2700 12001 - 18000 18000 6 350 ( Woltmann ) 4500 18001 - 37500 37500
Fonte: Sanepar, Manual de Instalação Predial Hidráulico Sanitário – IPHS/1993
No ano de 1997 foram comprados os primeiros 1090 medidores de água de vazão nominal Qn=2,5m3/h diâmetro nominal de 20 mm, classe metrológica C do tipo multijato com transmissão mecânica com totalizador imerso em meio próprio e relojoaria imerso na água medida.
Os medidores de água comprados em 1997 foram instalados, alguns no mesmo ano e a maioria em 1998.
Posteriormente em 1999 foram comprados outras 1500 unidades iguais as primeiras. No geral, pode-se afirmar que estes medidores de água já estão instalados, e em serviço, à aproximadamente quatro anos.
Para a avaliação e conhecimento das condições de performance dos mesmos após quatro anos de uso, fez-se uma amostragem da população destes medidores de água.
O tamanho da amostra foi obtido partindo-se da condição de que os aparatos de testes disponíveis para a avaliação da amostra com o levantamento de suas curvas características de erros tinham uma incerteza estimada em 0,75% (assumindo-se conservadoramente 1%) e considerando os limites de erros admissíveis para medidores de água usados pela portaria n.º 246 do Inmetro, estabeleceu-se como aceitável o desvio padrão experimental da média dos erros da ordem de 1 % ou menor.
c) Tamanho da Amostra
Uma estimativa do tamanho da amostra para a distribuição normal dos erros é Fórmula 1
onde;
n = tamanho da amostra desejado s = desvio padrão
= fator do intervalo de confiança
m = desvio padrão experimental da média,
Calculando o tamanho da amostra utilizando a fórmula 1 n = tamanho da amostra que deseja
s = 2 % ,baseado em outras amostras. Zr /2 = 1,96, valor tabelado para 95%
m = £ 1 %, baseado em outras amostras e principalmente para vazões ³ a vazão de transição ou Q transição .
tem-se :
Outra estimativa do tamanho da amostra pode ser feita através da distribuição t de Student, obtida por sucessivas interações, ver tabela 4.
Tabela 04 – Tamanho da Amostra, Distribuição de Student n t 95 % da tabela de t de Student t calculado(0,5) t = (m/s ) x ( n ) 16 2,131 2,00 17 2,120 2,06 18 2,110 2,12
Portanto, segundo Student, o tamanho da amostra seria de 18 medidores de água.
Destes medidores de água de Qn=2,5m3/h, diâmetro nominal 20mm, classe metrológica C do tipo multijato/transmissão mecânica com totalizador imerso em meio próprio,
comprados e instalados entre 1997 e 1999, 26 unidades (maior que 18) foram retiradas de campo e enviadas para laboratório em abril de 2002, cujos resultados estão descritos na tabela 5.
Os dados obtidos foram tabelados e receberam uma filtragem, aplicando-se o critério de Chauvenet, para se eliminar os dados experimentais discrepantes, e em seguida receberam tratamento estatístico.
Os dados obtidos nas avaliações e testes de performance ou levantamento das curvas características de erros são apresentadas na tabela 12.
Tabela 05 - Dados dos Testes Aplicados em Laboratório da Unidade de Serviço Medidores de Vazão
Fonte: USMV/GECIP/2002
Tabela 05A Continuando... Dados dos Testes Aplicados em Laboratório da Unidade de Serviço Medidores de Vazão
Fonte: USMV/GECIP/2002
Nota: Vazão mínima Qmín.=25 l/h, Vazão transição, Qt=37,5 l/h(~40 l/h), Vazão Nominal Qnom.=2500 l/h e Vazão máxima Qmáx. =5000 l/h IF = Início de Funcionamento
d) Aplicação do Critério de Chauvenet.
O critério de Chauvenet é um teste, que é normalmente usado para eliminar dados/medidas discrepantes e foi aplicado para as vazões 25, 40, 2500 l/h, inicio de funcionamento e volume registrado, conforme demonstrado nas tabelas 06 a 10, obtidos nos testes realizados com os 26 medidores de água, para eliminação dos dados experimentais discrepantes. A tabela 11 demonstra já sem os dados discrepantes retirados. Após a eliminação dos dados discrepantes os dados obtidos nas avaliações e testes de performance foram analisados utilizando a estatística descritiva, ver resultados através da tabela 12
Tabela 06 – Técnica de Chauvenet para Exclusão de Dados, Referente Vazão 25 l/h
Fonte: Os autores
Tabela 07 – Técnica de Chauvenet para Exclusão de Dados, Referente a Vazão 40 l/h
Fonte: Os autores
Tabela 08 – Técnica de Chauvenet para Exclusão de Dados, Referente a Vazão 2500 l/h
Fonte: Os autores
Tabela 09 – Técnica de Chauvenet para Exclusão de Dados, Referente ao Inicio de Funcionamento (l/h)
Fonte: Os autores
Tabela 10 – Técnica de Chauvenet para Exclusão de Dado, Referente ao Volume Registrado (m3)
Fonte: Os autores
Tabela 11 - Dados dos Testes Realizados no Laboratório da Unidade de Serviço de Medidores de Vazão após Aplicação do Critério de Chauvenet
Fonte: GECIP/USMV/- Sanepar/2002
Tabela 11 A - continuando... - Dados dos Testes Realizados no Laboratório da Unidade de Serviço de Medidores de Vazão após Aplicação do Critério de Chauvenet
Fonte: GECIP/USMV/- Sanepar/2002
Tabela 12- Tratamento Estatístico dos Dados (Após Aplicação do Critério De Chauvenet)
Fonte: Os autores
Nota = V.R. Volume registrado I.F – Início de Funcionamento
4. ANÁLISE DOS RESULTADOS
Análise dos resultados do tratamento estatístico dos dados dos testes dos medidores de água Qn=2,5m3/h multijatos, classe C da amostra.
A seguir, como exemplo, apresenta-se a análise e os comentários de algumas grandezas com os respectivos dados e resultados do tratamento estatístico dos mesmos conforme as tabela 11 e 12.
As grandezas analisadas são a vazão de início de funcionamento, os erros relativos as vazões mínima, de transição e nominal e o volume registrado.
Inicialmente, para verificar a viabilidade do estudo estatístico dos dados da tabela pela normalidade, aplica-se o teste de Kolmogorov-Smirnov. às grandezas a serem analisadas. Este teste é adequado a pequenas amostras, além disso, ele trata os dados individualmente, não perdendo informações devido a agrupamentos.
Tabela 13 - Resultado do Teste para Normalidade de Kolmogorov - Smirnov Vazão m3/h Número da Amostra Média (Erro %) Desvio Padrão D(Calculado) DTabelado r = 0,05
25 21 - 4,2 3,2 0,124 0,287 40 22 0,3 2,8 0,134 0,281 2500 23 1,1 1,9 0,128 0,275 Inicio de Funcionamento 22 9,3 1,4 0,108
0,281 Volume Registrado 23 12269,0 3990,6 0,109 0,275 Fonte: Os autores
Portanto, os dados dos testes de laboratório podem ser estudados através de uma distribuição normal com 95% de confiabilidade.
Os valores de referência utilizados para as vazões e os erros são os estabelecidos pelas normas ISO e ABNT e da portaria do Inmetro n.º 246 e de seu Regulamento Técnico Metrológico.
a) Vazão de Início de Funcionamento - Qif
As normas ISO e ABNT e a portaria Inmetro n.º 246 não estabelecem os valores das vazões de início de funcionamento mas a referência convencional é que ela deve ser menor ou igual que a metade da vazão mínima. Portando, no caso, deveria ser menor que ( ½ x 25 l/h ) = 12,5 l/h.
A vazão de início de funcionamento média da amostra é m = 9,3 l/h (< 12,5 l/h ) e o desvio padrão é s = 1,4 l/h.
Para o intervalo de confiança de 95 % , tem-se :
[ ( m = 9,3 l/h) + 2 x ( s = 1,4 l/h)] = (12,1 l/h ) < 12,5 l/h, Ou ainda o fator relativo ao intervalo de confiança é igual a
z = ( 12,5 – 9,3 ) / (s = 1,4) = 2,28, o que corresponde a um intervalo de confiança de aproximadamente 99 %, conforme as tabelas probabilidades normais padronizadas. O erro padrão ou desvio padrão experimental da média encontrado é igual a 0,3 l/h A mediana = 9,4 l/h e encontra-se próximo da média.
A moda = 10,5 l/h < que 12,5 l/h.
A assimetria é positiva e igual a 0,3, o que indica que a distribuição é normal e levemente assimétrica para direita, indicando que os valores de Q if tendem a serem encontrados a direita da média, ver figura 01.
A amplitude dos valores de Q if encontrados nos testes é de ( 7 a 12,7 l/h = 5,7 l/h ) Os valores encontrados são bons e indicam que houve pouco deslocamento da vazão de início de funcionamento em relação a original ou dos medidores de água usados relativo aos novos, como indicadas nos catálogos, normalmente entre 5 a 8 l/h.
No caso de abastecimento indireto a vazão de início de funcionamento é muito importante e por isso deveria constar nas normas da ABNT
Figura 1 - Distribuição Normal das Vazões de Início de Funcionamento
Fonte: Os autores
b) Erros Relativos a Vazão Mínima – Qmin = 25 l/h
O valor estabelecido pelas normas ISO e ABNT e portaria Inmetro n.º 246 é igual a vazão mínima – Q min = 0,01 x (Q nom = 2500 l/h) = 25 l/h.
A vazão mínima é aceitável com um erro de até ± 5 % para medidores de água novos e de ± 10 % para medidores de água usados.
A média dos erros da amostra para as vazões mínimas é – 4,2 % que é menor que o erro de - 5 %, valor limite inferior exigido para os medidores novos e muito menor que o erro de - 10 %, valor limite inferior exigido para medidores de água usados.
Os erros – 4,2 % < - 5 %, << - 10 %,
Para a vazão mínima Q min = 25 l/h, o desvio padrão dos erros da amostra é s = 3,2 %. Para o intervalo de confiança de 95 %; os limites dos erros são:
que é menor que + 5 %, limite superior dos erros para medidores de água novos; e muito menor que + 10 %, limite superior dos erros para medidores de água usados.
Os erros + 2,2 % < + 5 %, << + 10 %,
Limite inferior [( m = - 4,2 %) - 2 x ( s = 3,2 %)] = - 10,6 %
que é muito maior - 5 %, limite inferior dos erros dos erros para medidores de água novos; e pouco maior que - 10 %, limite inferior dos erros para medidores de água usados.
Os erros - 10,6 % > - 10 % >> - 5 %,
Para o limite inferior do erro de – 10 %, o fator relativo ao intervalo de confiança é igual a : z = ( - 10 %) - (- 4,2 % )/ ( s = 3,2 % ) = - 1,825
Que corresponde a uma probabilidade de ocorrência de erros menores que - 10 % de 96,6 % , conforme as tabelas de probabilidades normais padronizadas.
O erro padrão ou o desvio padrão experimental da média é = 0,7 %. A mediana é = - 5 %; valor muito próximo da média.
A moda dos erros é = – 8 % < que o erro – 10 %, ao limite inferior para medidores de água usados.
A assimetria é = 0,5 é positiva indicando que existe uma leve tendência para que os valores dos erros ocorram a direita da média. Conforme figura 02.
A amplitude dos valores dos erros da amostra relativos a vazão mínima., conforme resultados dos testes, é de (- 9 % ) a (+ 3 %) = (12 %) , contidos no intervalo de ± 10% (Amplitude dos erros = 20%, admitida para medidores usados).
Figura 2 – Distribuição Normal dos Erros Relativos a Vazão Mínima= 25 l/h
Fonte: Os autores
c) Erros Relativos a Vazão de Transição – Q T = 37,5 l/h
O valor estabelecido pelas normas ISO e ABNT e portaria Inmetro n.º 246 é igual a vazão mínima – Q min = 0,015 x (Q nom = 2500 l/h) = 37,5 l/h.
A vazão de transição é aceitável com um erro de até ± 2 % para medidores de água novos e de ± 5 % para medidores de água usados.
Os testes foram feitos para uma vazão de 40 l/h , próxima da vazão de transição, e Q t = 37,5 l/h < 40 l/h < Q t = 37,5 x 1,1 = 41,25 l/h, satisfaz as exigências da portaria Inmetro nº 246 – item 8.4.
A média dos erros da amostra na vazão mínima é + 0,3 % < + 2 % e << + 5 %
Os erros + 0,3 % < + 2 % e << + 5 %, que são os limites superiores do erros da vazão de transição para os medidores de água novos e usados .
O desvio padrão dos erros da amostra para a vazão de 40 l/h é de s = 2,8 %. Para o intervalo de confiança de 95 %; os limites dos erros são:
Limite superior [( m = + 0,3) + 2 x (s = 2,8 %)] = + 5,9 % ) > 5 %, que é muito maior que + 2 %, limite superior dos erros para medidores de água novos; e maior que + 5 %, limite superior dos erros para medidores de água usados. Os erros + 5,9 % > + 5 % >> + 2 %, Limite inferior [( m = 0,3 %) - 2 x ( s = 2,8 %)] = - 5,3 %, que é muito maior que - 2 %, limite inferior dos erros dos erros para medidores de água novos; e maior que - 5 %, limite inferior dos erros para medidores de água usados. Os erros - 5,3 % > - 5 % >> - 2 %, Para o limite inferior de erro para medidores de água usados = – 5 % , o fator relativo ao intervalo de confiança é igual a : z = ( - 5 % ) - ( + 0,3 % ) / ( s = 2,8 %) = - 1,893
Que corresponde a uma probabilidade de ocorrência de erros de valores menores ou iguais - 5 % de 97,7 % ; ou uma probabilidade de ocorrência de erros de valores maiores que - 5 % de 2,3 %, conforme as tabelas de probabilidades normais padronizadas.
Para o limite superior de erro para medidores de água usados = + 5 % , o fator relativo ao intervalo de confiança é igual a : z = ( + 5 %) - (+ 0,3 % ) / ( s = 2,8 % ) = 1,678
Que corresponde a uma probabilidade de ocorrência de erros de valores menores ou iguais + 5 % de 95,3 % ; ou uma probabilidade de ocorrência de erros de valores maiores que + 5 % de 4,7 %, conforme as tabelas de probabilidades normais padronizadas.
O erro padrão ou o desvio padrão experimental da média é = 0,6 %.
A mediana é = + 2,5 %, e a moda é = + 2 % menores que + 5 % que é igual ao limite superior de erros os para medidores de água usados.
A assimetria é (- 0,6) é negativa, indicando que existe uma leve tendência para que os valores dos erros ocorram a esquerda da média ou que sejam menores que a média, conforme demonstra a figura 03 a seguir.
A amplitude dos valores dos erros da amostra relativos a vazão de transição, conforme resultados dos testes, é de ( - 6 % a + 5 % = a 11 % ) e pouco maior que 10 % = + 5 % a – 5 % = Amplitude dos erros admitida para medidores usados.
Figura 3 – Distribuição Normal dos Erros Relativos a Vazão de 40 l/h
Fonte: Os autores
d) Erros Relativos a Vazão Nominal – Q Nom = 2500 l/h
O valor estabelecido pelas normas ISO e ABNT é igual a Q nom = 2500 l/h e aceitável com um erro de ± 2 % para medidores de água novos e de ± 5 % para medidores de água usados. A média dos erros da amostra na vazão nominal é = + 1,1 %
Os erros + 1,1 % < + 2 % e << + 5 %, que são os limites superiores dos erros da vazão nominal, para medidores de água novos e usados.
O desvio padrão dos erros da amostra para a vazão nominal é = + 1,9 %. Para um intervalo de confiança de 95 %, os limites dos erros são : Limite superior [( m = + 1,1) + 2 x (s = 1,9 %)] = + 4,9 %) < 5 % e, Limite inferior [( m = + 1,1) - ( 2 x s = 1,9 %)] = - 2,7 % < - 5 %
Para o limite inferior de erro para medidores de água usados ser igual a – 5 % , o fator relativo ao intervalo de confiança é igual a :
z = ( - 5 % ) – (+ 1,1 % ) / ( s = 1,9 %) = - 3,210
Que corresponde a uma probabilidade de ocorrência de erros de valores menores que - 5 % de 99,3 % ; ou uma probabilidade de ocorrência de erros de valores maiores que - 5 % de 0,7 %, conforme as tabelas de probabilidades normais padronizadas.
Para o limite superior de erro para medidores de água usados = 5 % , o fator relativo ao intervalo de confiança é igual a :
z = ( + 5 % ) – (+ 1,1% ) / ( s = 1,9 % ) = + 2,052
Que corresponde a uma probabilidade de ocorrência de erros de valores menores ou iguais a + 5 %, de 98%; ou uma probabilidade de ocorrência de erros de valores maiores que + 5 %, de 2 %, conforme as tabelas de probabilidades normais padronizadas.
A mediana é = 0,9 %, valor próximo da média.
A moda também é = 0,9 %, valor igual ao da mediana, próximo da média e menores que + 5 % que é igual ao limite superior para medidores de água usados.
A assimetria é igual a zero indicando distribuição normal; portanto sem assimetria, conforme figura 04.
A amplitude dos valores dos erros da amostra relativos a vazão nominal, conforme
resultados dos testes, é de (- 1,6 % a + 4 % = 5,6 %) contidos no intervalo de ± 10% = + 5 % a – 5 % (Amplitude dos erros = 10%, admitida para medidores usados).
Figura 4 – Distribuição Normal dos Erros Relativos a Vazão Nominal 2500 l/h
Fonte: Os autores
e) Volume Registrado
Esta informação é muito importante, porque podemos avaliar a vida útil legal possível para este medidor de água nas condições operacionais ao que o mesmo foi destinado.
Não existe um valor estabelecido pelas normas ISO e ABNT, mas a portaria Inmetro nº 246 – item 8. Verificações Periódicas e Eventuais estabelece que :
"8.1. As verificações periódicas são efetuadas nos hidrômetros em serviço, em intervalos estabelecidos pelo Inmetro, não superiores a cinco anos."
E segue estabelecendo as condições limites para aprovação ou reprovação nas mesmas verificações.
O medidor de água de vazão nominal Qnom.= 2,5 m3/h multijato classe metrológica C , foi incluído como uma nova opção para o dimensionamento e o mesmo está indicado para edifícios residenciais multifamiliares com consumo mensal na faixa ampliada de 150 a 450 m3/mês.
Nas tabelas 5 e 11, encontram-se as colunas que mostram os medidores de água e a faixa de consumo verificada para cada um deles e também as colunas que mostram a data de
1998 a janeiro de 1999, ou seja estiveram em uso por mais de quatro anos. Então os testes ou as verificações foram realizados oportunamente.
A média dos volumes registrados pelos medidores de água da amostra é de 12.269 m 3 e o desvio padrão de 3.990 m 3
O erro padrão ou o desvio padrão experimental da média é de 832 m3. A mediana é 11896 m 3 valor próximo da média.
A assimetria é igual a zero, o que indica uma distribuição normal portanto sem assimetria. A amplitude dos valores dos volumes registrados conforme com os medidores de água da amostra é de 4701m3 a 20995 m3 .
Tomando-se por base os dados obtidos e analisados, provenientes dos medidores de água dessa amostra, pode-se, por ora, assumir para os mesmos uma expectativa para o ciclo de vida útil legal de volume registrado de até 20.000 m 3 ou de forma conservadora até 15000 m3.
Figura 5 – Distribuição Normal dos Volumes Registrados m3
Fonte: Os autores
5. COMENTÁRIO GERAL
Um bom conhecimento de muitos princípios de engenharia é necessário para se fazer experimentos bem sucedidos, por esta razão a experimentação é tão difícil. Quando se projeta um experimento, o profissional deve ser capaz de especificar quais as variáveis que precisam ser investigadas e o papel que elas representarão numa posterior análise.
Quando o assunto é pesquisa aplicada, desenvolvimento e desempenho de equipamentos e dispositivos de medição, não existe tal coisa qualificada como um experimento fácil, como não existe qualquer substituto para uma experimentação cuidadosa.
Porque a experimentação é importante em todas as fases da engenharia, é necessário que os profissionais envolvidos com ela estejam capacitados quanto aos métodos de medição e técnicas de análise para interpretação de dados experimentais.
As variáveis físicas principais nas experimentações sobre a performance de medidores de água são volume, tempo, vazão, pressão, nível e mais as características físico-químicas da água, condições físicas e hidrodinâmicas das instalações dos mesmos.
Então, precisa-se escolher a instrumentação a ser usada no experimento com a habilidade de um conhecedor dos princípios que governam a aplicação de uma boa gama de
instrumentos.
E por último, para se analisar os dados experimentais obtidos o profissional experimentador precisa ter ou desenvolver uma combinação de aguda compreensão dos princípios físicos dos processos e das limitações de seus dados que se esta investigando, e ainda um
conhecimento das limitações dos dados experimentais.
A pesquisa e o desenvolvimento compreendem uma combinação de trabalhos analíticos e experimentais.
A experimentação física é o teste final de muitas teorias.
6. CONCLUSAO FINAL
A metodologia empregada mostra-se adequada para este estudo que consiste basicamente em experimentação com medidores Qn=2,5m3/h retirados de campos e analisados em laboratórios da Unidade de Serviços Medidores de Vazão, onde foi avaliada a performance do medidor e suas curvas características.
As tabelas 1, 2 e 3 não oferecem a opção de seleção e dimensionamento de medidores de água de Qn= 2,5m3/h que poderiam ser instalados em pequenos e médios edifícios residenciais, mas os resultados encontrados, após os testes e análise estatística, que se mostrou valiosa, nos dão um parâmetro de que estes medidores poderão ser acrescentados em uma nova tabela de seleção e dimensionamento de medidores de água, conforme anexo I.
Anualmente ou periodicamente, deve-se fazer novas amostragens destes medidores de água. Assim, então com os novos dados obtidos e analisados tem-se novas avaliações para ciclo de vida útil legal dos mesmos.
Também, paralelamente deve-se fazer estudos do ciclo de vida útil de custo mínimo estes medidores de água.
Com a definição do tempo do ciclo de vida útil legal e do ciclo de vida útil de custo mínimo pode-se definir um programa de verificações periódicas e das regras de manutenção e de troca dos medidores de água, por tipo e marca.
Este estudo não teve o intuito de esgotar o assunto, mas apenas dar oportunidade de iniciar novas pesquisas, visando o aprofundamento do assunto em questão. Novos testes deverão ser realizados, para estudar com mais detalhamento a vida útil do medidor.
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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NIELSEN, M. J., Diretrizes para experimentação e amostragem de medidores de água 0,75 e 1,5 m 3 / hora - Gecip / SANEPAR - Março 2000.
NIELSEN, M. J.; JULIATTO, E. S.; TREVISAN, J.; BONATTO, A., Diretrizes para experimentação e amostragem de medidores de água Qn =0,6, 0,75 e 1,5 m 3 / hora , - II-035 XXVII Congreso Interamericano de Ingenieria Sanitária y Ambiental - Porto Alegre, Dezembro 2000.
NIELSEN, M. J., Elementos para Projetos de Instalações de Medidores de Água - Gecip / SANEPAR - Setembro 2000
NIELSEN, M. J.; JULIATTO, E. S.; ACEDO, R. S., Estudo sobre o Deslocamento das Curvas Característica de Erros e Relatório de Testes de Medidores de Água Uni Jato , Convênio SANEPAR / Schlumberger - Curitiba, Setembro de 1998.
SPITZER, D. W. , Flow Measurement - Pratical Guide for Measurement and Control, Instrument Society of America, USA , 1996.
MOORE, D. S., A Estatística Básica e Sua Prática, LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora AS, Rio de Janeiro, 1995
NIELSEN, M. J.; TREVISAN, J.; JULIATTO, E. S.; BONATO, A.; SACHET, M. A. de C., Revista Engenharia Sanitária e Ambiental, ABES, Volume 7, Rio de Janeiro, pág. 70-81, 2002.
PÜRSCHEL, W; Tratado General del Agua Y Su Distribucion, La Tecnica de Aforo Del Consumo de Águas de Poblaciones, Urmo S.A de Ediciones, Ezpanha, 1976
ANEXO I
Tabela - Seleção e Dimensionamento de Medidores de Água para Residências Unifamiliar e Coletivas, Abastecimento Indireto,Junho/2002, Faixa Amarela Subdividida e Varias Opções para a Faixa de Consumo de 0 a 15 m 3/Mês
Faixas de Consumo N Faixas de Consumo A Medidores de água m3/mês Qmax Qnom. Dn Classe Metrológica Tipo Perfil + Histograma Tipo de Leitura Vida Útil n.103 m3 m3/h mm
pol 0 a 10 0 a 15 1,2 * 0,6 15 1/2 B UJ * T LV + MCP 1 – 2 * 0 a 10 0 a 15 1,5 * 0,75 15 / 20 1/2 3/4 B UJ * T LV + MCP 1 – 2 *
0 a 10 0 a 15 2,0 * 1,0 15 / 20 1/2 3/4 B UJ*- (MJ) -V MJ T LV + MCP 1 – 2 * 0 a 15 0 a 30 3,0 1,5 20 3/4 B – B + MJ T LV + MCP 1 - 2 15 a 30 0 a 30
3,0 1,5 20 3/4 C UJ/(MJ)/V T LV + MCP 2 - 4 30 a 100 10 a 100 3,0 1,5 20 3/4 C UJ/(MJ)/V T LV + MCP 4 - 8 100 a 180 30 a 250 3,0
1,5 20 3/4 C UJ/(MJ)/V T LV + MCP P+CD 4 - 8 180 a 350 150 - 450 5,0 2,5 20 3/4 C UJ/(MJ)/V LI LV + MCP P+CD 10 - 15
Fonte : Livro de Micro Medição Estratégia e Experimentações/Sanepar/2003 ( ) – Escolha preferencial Multijato
