Sistema de ações para melhorar o desempenho dos
alunos na atividade de situações problema em
matemática.
Coordenador: Prof. Dr. Héctor José García Mendoza www.dmat.ufrr.br/~hector
Programa Institucional de Bolsa de
Iniciação à Docência - PIBID
Perguntas
Pergunta Geral
Estudar o efeito da atividade de situações problema em Matemática na
aprendizagem
da resolução de problemas de sobre um tema a selecionar
dos alunos das escolas estaduais de ensino médios Ana Libória, Presidente
Tancredo Neves e Maria das Dores Brasil?
Sub-perguntas
Quanto melhorou o
aprendizagem
em cada escola?
(QUAN)
Como são as representações mentais em cada etapa do processo de
aprendizagem
?
(QUAL)
Qual é a efetividade da teoria da atividade na prática do
ensino
da
Matemática dos licenciandos e dos professores supervisores?
Quê eficazes são as competências dos licenciandos do curso de
matemática para identificar e solucionar problemas do processo de
ensino
-
aprendizagem
no nível médio?
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Objetivo Geral
Estudar o efeito da atividade de situações
problema em Matemática na aprendizagem
da resolução de problemas num tema de
matemática dos alunos das escolas estaduais
de ensino médios Ana Libória, Presidente
Tancredo Neves e Maria das Dores Brasil.
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Objetivos Específicos
• Ampliar as competências dos licenciandos do curso de
matemática para identificar e solucionar problemas do
processo de ensino - aprendizagem no nível médio.
• Aplicar e avaliar a teoria da atividade na prática do
ensino da Matemática dos licenciandos e dos
professores supervisores.
• Intensificar a resolução de problemas, como
metodologia de ensino, na aprendizagem dos
conteúdos matemáticos.
• Melhorar a aprendizagem dos alunos na resolução de
problemas matemáticos
• Publicar artigos científicos relacionados com as
experiências adquiridas durante a aplicação do
subprojeto.
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Hipóteses
Hipótese Principal
A utilização da atividade de situações problema em
Matemática melhora a aprendizagem na resolução
de problemas no tema de matemático selecionado
dos alunos das escolas estaduais de ensino médios
Ana Libória, Presidente Tancredo Neves e Maria das
Dores Brasil.
Gerar Hipóteses
Deve-se gerar hipóteses sobre a representações
mentais em cada etapa do processo de
aprendizagem e a efetividade da teoria da atividade
e resolução de problema como metodologia ensino
aplicada pelos licenciandos e supervisores.
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Justificativa
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Um desafio constante do professor é encontrar meios efetivos
para a aprendizagem dos alunos, sendo muito comum, hoje, nas
salas de aula o ensino empírico, sem fundamento científico.
Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs) revelam que a
situação problema é o ponto de partida da atividade matemática
e não uma definição, ou seja, uma orientação para a
aprendizagem,
Nesse contexto, o processo de ensino e aprendizagem deve
utilizar a resolução de problemas como metodologia de ensino,
sem desconsiderar outros recursos como a história da
matemática, jogos, modelagem, matemática experimental,
tecnologias entre outros.
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Psicologia Histórica Cultural
A zona de desenvolvimento proximal se define
como
a
distância
entre
o
nível
de
desenvolvimento
real,
determinado
pela
capacidade de resolver um problema sem ajuda,
e o nível de desenvolvimento potencial,
determinado através de resolução de um
problema sob a orientação de um adulto ou em
colaboração com outro companheiro
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Que é Atividade
Elementos da Atividade
Motivação
--->
ObjetivoAluno <--- Atividade ---> Mundo
Leóntiev
1. Sistema de ações
2. Operações para realizar as ações 3. Motivação dos alunos
4. Alcançar um objetivo
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Funções das Ações
Orientadora:
Se mostra o método, o objetivo e as peculiaridades do
objeto na qual se dirige as ações.
Executiva:
Se produze a execução das ações sobre a base do método
orientado e o cumprimento do objetivo dirigido na transformação do
objeto em questão.
Controle:
Faz possível obter informações sobre cumprimento do
processo para introduzir as correções necessárias.
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Caracterização da BOA
Nível de
generalidade é classificada em concreto
quando reflexa casos particulares e gerais baseado nos
invariantes.
Nível de
plenitude da orientação é especificada em
completa e incompleta.
Modo de
obtenção pelo alunos de divide em
preparada, o aluno recebe todas ações prontas e não
preparada ou independente, ele deve encontrar as ações
por se só.
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TIPOS DE BASE ORIENTADORA DA AÇÃO
Nº
Generalidade
Plenitude
Obtenção
1 Específica Incompleta Independente
2 Específica Completa Preparada
3 Generalizada Completa Independente
4 Generalizada Completa Preparada
5 Generalizada Incompleta Preparada
6 Generalizada Incompleta Independente
7 Específica Completa Independente
8 Específica Incompleta Preparada
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FORMAÇÃO POR ETAPAS DAS AÇÕES MENTAIS
Atividade Externa
TransformaAtividade Interna
E0: “Motivacional”
E1: “Elaboração da Base Orientadora da Ação (BOA)”
E2: “Formação da ação em forma material ou materializada”
E3: “Formação da ação verbal externa”
E4: “Formação da ação na linguagem externa para si”
E5: “Formação da ação na linguagem interna”.
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Características das ações Primárias A forma Caráter generalizado Caráter assimilado Caráter explanado Material ou materializado Perceptiva Verbal externa Interna Secundárias Caráter razoável Caráter consciente Caráter abstrato Caráter de solidez
CARATERÍSTICAS DAS AÇÕES
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CARACTERÍSTICAS PRIMÁRIAS DAS AÇÕES
A forma é a ação principal, determina como o sujeito se apropria da ação na transformação da atividade externa à interna;
A forma material ou materializada (modelo ou gráficos) é como o sujeito recebe o objeto de estudo;
A forma perceptiva não produz câmbios nos objetos, são ações teóricas que se manifestam na capacidade de escutar e ver;
A forma verbal externa se conhece como linguagem externa e se manifesta de maneira oral ou escrita;
Por último, a forma interna é produto da evolução da atividade prática à mental.
O caráter generalizado da ação é caracterizado pela separação das propriedades essenciais e não essenciais;
O caráter explanado é a capacidade dos alunos de explicar as ações;
O caráter assimilado é o tempo que transcorre, desde a realização do sistema de ações pelo aluno com ajuda do professor até chegar ao cumprimento ações independente.
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A solidez da ação está dada pelo cumprimento eficaz das ações da etapa material até a etapa mental e grau de automatização como conseqüência da ação mental e generalizada;
O caráter consciente da ação é caracterizado pelo cumprimento na forma verbal e explanação das ações;
O caráter abstrato da ação é o resultado da forma mental com alto grau de generalização, utilizando a base orientadora da ação do tipo três;
Por último, o caráter razoável da ação se determina pela orientação do sistema invariante de ações para a resolução de problemas matemáticos, usando a base orientadora de ação do tipo três.
CARACTERÍSTICAS SECUNDÁRIAS DAS AÇÕES
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MÉTODO DA ATIVIDADE COGNITIVA
O conjunto de ações que levam a solução de tarefas docentes
por partes dos alunos, se denomina método da atividade
cognitiva.
1) Funções
Permitem analisar independiente todos os fenômenos
particulares que são objeto de estudo;
Os que permitem restabelecer um sem números de
fenômenos particulares com respeito a um aspecto dado.
2) Via de formação
Começa com ações asiladas e posteriormente se unem;
Desde um inicio o procedimento se forma como um
todo.
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O professor tem função de ser uma fonte de informação e dirigir o processo de assimilação.
A direção deve ser:
Cíclica considerando as informações sobre o processo e o retorno;
Transparente, ou seja, são considerados todos os elementos na transformação até chegar ao produto final.
D1: “Objetivo de Ensino” D2: “Nível de Partida”
D3: “Processo de Assimilação” D4: “Retroalimentação”
D5: “Correção”
DIREÇÃO DO PROCESSO DE ENSINO E APRENDIZAGEM
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PROCESSO DE ASSIMILAÇÃO
D3 D4 D5 Atividade BOA E1 D3 D4 D5 Atividade Interna E5. . .
D1 D2 E0: “Motivacional”E1: “Elaboração da Base Orientadora da Ação (BOA)”
E2: “Formação da ação em forma material ou materializada” E3: “Formação da ação verbal externa”
E4: “Formação da ação na linguagem externa para si” E5: “Formação da ação na linguagem interna”
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Situações de Aprendizagem
As situações de aprendizagem é determina pelo
objetivo de ensino na zona de desenvolvimento
atual e proximal num contexto de ensino
aprendizagem onde existe uma interação do
professor e aluno, utilizando estratégias
metodologias e materiais didáticos para transitar
pelos diferentes estados do processo de
assimilação.
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Processo de Assimilação
Teoria da Atividade de formação por etapas das
ações mentais.
Direção da Atividade de Estúdio
A estratégia resolução de problema como
metodologia de ensino
Zona de Desenvolvimento Atual Zona de Desenvolvimento Potencial AtividadeT
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Atividade de Situações Problema em
Matemática
Sistema de ações
1ª Ação: “Compreender o problema”
2ª Ação “Construir o modelo matemático”
3ª Ação “Solucionar o modelo matemático”
4ª Ação “Interpretar a solução”
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Sistema invariante de ações
1ª Ação - Compreender o problema
• Ler o problema e extrair todos os elementos desconhecidos; • Estudar os dados e suas condições;
• Determinar os dados e suas condições;
• Determinar o(s) objetivo(s) do problema (indicador essencial).
2ª Ação - Construir o modelo matemático
• Determinar as variáveis e incógnitas;
• Nominar as variável e incógnitas com suas medidas;
• Construir o modelo matemático a partir das variáveis e incógnitas e condições (indicador essencial).;
• Realizar o análises das unidades de medidas do modelo matemático.
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3ª Ação – Solucionar o modelo matemático
• Selecionar o(s) método(s) matemático(s) para solucionar o modelo matemático; • Selecionar um programa informático que contenha os recursos necessários do(s) método(s) matemático(s) para solucionar o modelo matemático (indicador essencial); • Solucionar o modelo matemático .
4ª Ação – Interpretar a solução
• Interpretar o resultado;
• Extrair os resultados significativos que tenham relação com o(s) objetivos do problema;
• Dar resposta ao(s) objetivo(s) do problema (indicador essencial); • Realizar um relatório baseado no(s) objetivo(s) do problema;
• Analisar a partir de novos dados e condições que tenham relação direta ou não com o(s) objetivo do problema, a possibilidade de reformular o problema, construir novamente o modelo matemático, solucionar o modelo matemático e interpretar a solução.
Sistema Invariante de Ações
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Orientada para a solução de problemas do processo de
ensino e aprendizagem na zona desenvolvimento atual e
proximal;
Iteração entre o aluno e a situação problema;
Orientada pelo professor por um objetivo de ensino
vinculando a conteúdos de matemática, num contexto de
aprendizagem;
Utilização de métodos e recursos tecnológicos para
colocar em práticas as estratégias metodológicas.
Atividade de Situações Problema da
Didática da Matemática
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1ª Etapa: Identificar a ASP em Matemática.
1ª-Ação: Compreender a situação problema; 2ª-Ação: Identificar a atividade cognitiva;
3ª-Ação: Determinar o nível da atividade cognitiva dos alunos.
2ª Etapa: Planejar a ASP em Matemática.
4ª-Ação: Reformular se é necessário o sistema invariantes das ações; 5ª-Ação: Formular a base orientadora da ação;
6ª-Ação: Selecionar os recursos didáticos e sistema de avaliação.
3ª Etapa: Construir a ASP em Matemática.
7ª-Ação: Preparar o plano de ensino considerando as etapas mentais; 8ª-Ação: Fazer os planos de aulas;
9ª-Ação: Preparar os instrumentos do sistema de avaliação.
Etapas Atividade de Situações Problema da
Didática
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1ª Etapa: Identificar a ASP em Matemática.
1ª-Ação: Compreender a situação problema.• Ler o problema e extrair todos os elementos desconhecidos. • Estudar e compreender os elementos desconhecidos
• Determinar os dados e suas condições, tais como as principais propostas do projeto pedagógico no contexto em que se desenvolve o processo de ensino aprendizagem da Matemática e as características dos alunos, professores e recursos didáticos referidas à atividade;
• Identificar o(s) objetivo(s) do problema.
2ª-Ação: Identificar a atividade cognitiva.
• Determinar o(s) objetivo(os) de ensino do conteúdo matemático;
• Identificar a existência de um sistema invariante de ações com suas operações para alcançar o objetivo; • Identificar a existência de métodos para executar a atividade;
• Identificar se deseja formar uma nova atividade ou elevar a existente por meio de determinadas características.
Ações da Atividade de Situações Problema
da Didática
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1ª Etapa: Identificar a ASP em Matemática.
3ª-Ação: Determinar o nível da atividade cognitiva dos alunos.
• Determinar o nível dos alunos em relação ao sistema de ações;
• Verificar o nível dos alunos relacionada à métodos para executar a atividade; • Determinar a etapa mental dos alunos;
• Verificar a atitude e motivação diante da atividade; • Redefinir se necessário, o tipo da atividade.
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Ações da Atividade de Situações Problema
da Didática
2ª Etapa: Planejar a ASP em Matemática
4ª-Ação: Reformular se é necessário o sistema invariantes das ações.
• Estabelecer a ponte necessária entre o nível de partida dos alunos e a atividade que se deseja formar; • Constituir o sistema invariante de ações com suas respectivas operações.
5ª-Ação: Formular a base orientadora da ação.
• Selecionar a estratégia do sistema de ações considerando sua generalidade (invariante), plenitude e a forma de obtenção pelos alunos de acordo com o objetivo de ensino;
• Estabelecer a parte orientadora, executora e de controle do sistema de ações.
6ª-Ação: Selecionar os recursos didáticos e sistema de avaliação.
• Selecionar os recursos didáticos, visando o tipo de base orientadora da ação. • Planejar o sistema de avaliação.
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Ações da Atividade de Situações Problema
da Didática
3ª Etapa: Construir a ASP em Matemática.
7ª-Ação: Preparar o plano de ensino considerando as etapas mentais.
• Estabelecer as ações com suas respectivas operações centradas na resolução de problema;
• Elaborar o plano de ensino, segundo o objetivo de ensino guiado pelas etapas de formação das ações mentais com suas características primárias e secundárias.
8ª-Ação: Fazer os planos de aulas.
• Selecionar as tarefas seguindo a lógica do processo de aprendizagem; • Elaborar as situações problema que devem guiar os planos de aulas.
9ª-Ação: Preparar os instrumentos do sistema de avaliação.
• Organizar os instrumentos para saber quanto e como os alunos aprendem através das etapas de formação das ações mentais que permitam verificar as características primárias e secundárias do sistema invariante.
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Ações da Atividade de Situações Problema
da Didática
3ª Etapa: Construir a ASP em Matemática.
8ª-Ação: Fazer os planos de aulas.
• Selecionar as tarefas seguindo a lógica do processo de aprendizagem; • Elaborar as situações problema que devem guiar os planos de aulas.
9ª-Ação: Preparar os instrumentos do sistema de avaliação.
• Organizar os instrumentos para saber quanto e como os alunos aprendem através das etapas de formação das ações mentais.
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Ações da Atividade de Situações Problema
da Didática
Tipologia segundo a abordagem do
problema
Enfoque quantitativo: Usa a coleção de dados para provar
hipóteses, com base na medição numérica e no análise estadística,
para estabelecer padrões de comportamentos e provar teorias
(objetivo, dedutivo).
Enfoque qualitativo: Utiliza a coleção de dados sem medição
numérica para descobrir ou afinar perguntas de investigação no
processo da pesquisa. São gerados hipóteses durante o estudo ou
ao final deste. (subjetivo, indutivo).
Enfoque misto:
É o conjunto de processos sistemáticos, empíricos
e críticos de pesquisa que implicam a coleção e análise de dados,
assim como a integração e discussão conjunta, para realizar
inferências de toda a informação coletada e alcançar um maior
entendimento do fenômeno estudado.
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Tipologia segundo os objetivos
Diante da necessidade de definir o
delineamento da pesquisa podem ser
classificado em:
• Pesquisa exploratória
• Pesquisa descritiva
• Pesquisa correlacional
• Pesquisas explicativa
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Tipologia segundo os procedimentos da
pesquisa Mista
Concorrentes
Quantitativas
+
Qualitativas
Quantitativas ---> Qualitativas
ou
Qualitativas ---> Quantitativas
Seqüenciais
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Tipologia segundo os procedimentos da
pesquisa Quantitativa e Qualitativa
Os procedimentos da pesquisa científica referem-se à
maneira pela qual se conduz o estudo e, portanto, se
obtêm os dados
• Experimental (QUAN)
• Quase Experimental (QUAN)
• Pre-experimento (QUAN)
• Não Experimental (QUAN)
• Teoria fundamentada (QUAL)
• Etnográficos (QUAL)
• Pesquisa – Ação (QUAL)
• Narrativos (QUAL)
• Estudo de Caso (QUAN – QUAL)
• Entre outros
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Definição de variáveis
A utilização da
atividade de situações problema em
Matemática
(X)
melhora a
aprendizagem na resolução de
problemas num tema de Matemática
(Y)
dos alunos das
escolas estaduais de ensino médios Ana Libória, Presidente
Tancredo Neves e Maria das Dores Brasil.
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Independente DependenteM
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A Didática da Atividade de Situações Problema em Matemática Melhora Aprendizagem na resolução de problemas matemáticosDefinição conceitual e operacional das
variáveis
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A
A definição conceitual da
variável A Atividade de Situações
Problema em Matemática (X)
está formada por um sistema
invariante de quatro ações: compreender o problema,
construir o modelo matemático, solucionar o modelo
matemático e interpretar a solução como parte de uma
estratégia para resolução de problemas matemáticos.
Operacionalmente consiste na orientação do sistema
invariante de ações para resolução de problemas
matemáticos através de sua generalidade, plenitude e forma
de obtenção pelos alunos.
Definição conceitual e operacional das
variáveis
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A
A definição conceitual da variável
aprendizagem na resolução
de problemas matemáticos (Y)
está dado possibilidade de
resolver corretamente problemas matemáticos.
Operacionalmente consiste no nível alcançados no sistema
invariante de ações da Atividade de Situações em
Matemática. As ações são: compreender o problema,
construir o modelo matemático, solucionar o modelo
matemático.
Categoria da variável (X - QUAL)
A variável A Atividade de Situações Problema em
Matemática
(X)
é qualitativa e suas categorias são.
• Orientação da ação compreender o problema
(X1)
.
• Orientação da ação construir o modelo
matemático
(X2)
.
• Orientação da ação solucionar o modelo
matemático
(X3)
.
• Orientação da ação interpretar a solução
(X4)
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Categoria da variável (Y - QUAN)
A variável aprendizagem na resolução de problemas
matemáticos
(Y)
quando é quantitativa e suas categorias são:
• Nível da ação compreender o problema
(Y1)
.
• Nível da ação construir o modelo matemático
(Y2)
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• Nível da ação solucionar o modelo matemático
(Y3)
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• Nível da ação interpretar a solução
(Y4)
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Atividade de Situações Problema em
Matemática
X1
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X3
X=
ASP(X) =Y
Y1
Y2
Y3
Y4
Sistema de açõesX1: Orientação da ação da “Compreender o problema”
X2: Orientação da ação da “Construir o modelo matemático”
X3: Orientação da ação da ação “Solucionar o modelo matemático” X4: Orientação da ação da ação “Interpretar a solução”
Y = Y1 + Y2 + Y3 + Y4
Medição quantitativa entre 1 e 5 Portanto Y varia entre 4 e 20
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Em cada categoria existe indicador essencial, ou seja, é considerado
como o conhecimento mínimo que deve saber o aluno.:
Se o aluno tem somente correto o parâmetro essencial obtém a qualificação de três (3);
Se todos os indicadores estão incorreto obtém a qualificação de um (1); Se todos os indicadores estão correto obtém a qualificação de cinco (5);
Se o indicador essencial está incorreto ou parcialmente incorreto, obtém a qualificação de dois (2);
Se o indicador essecial está correto, mas existe pelo menos outro indicar parcialmente correto obtém a qualificação de quatro (4).
Codificação da variável dos dados
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Categoria da variável (Y - QUAL)
A variável aprendizagem na resolução de problemas matemáticos
(Y)
quando é qualitativa suas categorias está relacionado com sistema de
ações para a resoluções de problemas matemática. As categoria são:
• Caráter generalizado das ações
(Y5)
.
• Caráter explanados das ações
(Y6)
.
• Caráter assimilados das ações
(Y7)
.
• Caráter Razoável das ações
(Y8)
.
• Caráter Consciente das ações
(Y9)
• Caráter Abstrato
(Y10)
.
• Solidez das ações
(Y11)
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Estratégia de Triangulação Concorrentes de Estudo de casos
Análises de resultados e Conclusões Amostras: Três turmas de alunos cada escola Instrumentos: Observação e prova de papel e lápis Procedimentos: Estudo de caso e Preexperimento.
Hipótese A utilização da atividade de situações problema em Matemática melhora a aprendizagem na resolução de problemas no tema de matemático selecionado dos alunos das escolas estaduais de ensino médios ...
Problema: Quanto significativo será o aprendizagem na resolução de problemas em um tema de matemática alunos....?
Objetivo: Determinar o nível da aprendizagem em cada escola.
Enfoque Quantitativo
Análises de resultados e Conclusões Amostras: Três turmas de alunos cada escola
Instrumentos: Observação, prova de papel e lápis, questionários e entrevistas
Procedimentos: Estudo de caso e Teoria Fundamentadas.
Deve-se gerar hipóteses sobre a representações mentais em cada etapa do processo de aprendizagem
Problema: Como são as representações mentais ... ? Qual é a efetividade da teoria da atividade ...? Quê eficazes são as competências dos licenciandos ...?
Objetivo: Identificar as representais mentais em cada etapa do processo de aprendizagem Enfoque Qualitativo
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Procedimentos do Estudo de Caso
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Hipótese PrincipalA utilização da atividade de situações problema em Matemática melhora a aprendizagem na resolução de problemas no tema de matemático selecionado dos alunos das escolas estaduais de ensino médios Ana Libória, Presidente Tancredo Neves e Maria das Dores Brasil.
Unidade de análises: Aprendizagem na resolução de problemas matemáticos num tema de matemática do primeiro ano de ensino médio.
Estratégias e Técnicas que unem os dados e hipóteses.
Estratégia Analítica
• Baseando-se em hipóteses Teóricas (pre-experimento). • Explanações concorrente (teoria fundamentada).
• Descrição do caso (pre-experimento e teoria fundamentada). Técnicas Analítica
• Adequação de padrão (pre-experimento).
• Construção de explanação (teoria fundamentada). • Análise de série temporais (pre-experimento).
Método do estudo de caso
Desenvolvimento
Caso I Relatório Caso I
Desenvolvimento
Caso II Relatório Caso II
Desenvolvimento
Caso III Relatório Caso III
Desenvolvimento
Caso IV Relatório Caso IV
Desenvolvimento
Caso V Relatório Caso V
Desenvolvimento
Caso VI Relatório Caso VI
Desenvolvimento
Caso VII Relatório Caso VII
Desenvolvimento
Caso VIII Relatório Caso VIII
Desenvolvimento
Caso IX Relatório Caso IX
Desenvolvimento
Caso X Relatório Caso X
Desenvolvimento
Caso XI Relatório Caso XI
Desenvolvimento
Caso XII Relatório Caso XII
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Conclusões e relatórios dos casoscruzados (I, II e III)
Conclusões e relatórios dos casos cruzados (IV ,
V e VI)
Conclusões e relatórios dos casos cruzados (VII,
VIII e IX)
Conclusões e relatórios dos casos cruzados (X, XI e XII)
Conclusões e relatórios de todos
Validade do Estudo de Caso
• Validade de Construto.
• Validade interna.
• Validade externa.
• Confiabilidade.
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Procedimento de Pre-experimento
Escola Momento I Momento II Momento III Momento IV Ana Libória (E-I) Caso I Caso IV Caso VII Caso X Maria das D. Brasil
(E-II)
Caso II Caso V Caso VIII Caso XI
Tancredo Neves (E-III)
Caso III Caso VI Caso IX Caso XII
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Planejamento do Pre-experimentoMomento I Momento II Momento III Momento IV
E-1 O1 X1 O2 O6 X4 O7 O12 X7 O13 O18 X10 O19
E-II O3 X2 O4 O8 X5 O9 O14 X8 O15 O20 X11 O21
E-III O5 X3 O6 O10 X6 O11 O16 X9 O17 O22 X12 O23
Legenda: O1 até O23: Média do aprendizagem na resolução de problemas matemático; X1 até X2: Intervenção Pedagógica através da Base Orientadora da Ação
Procedimento do Pre-experimento
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Contratação das Avaliação Diagnóstica e Formativa
Momento I Momento II Momento III Momento IV
E-1 O1 vs O2 O6 vs O7 O12 vs O13 O18 vs O19
E-II O3 vs O4 O8 vs O9 O14 vs O15 O20 vs O21
E-III O5 vs O6 O10 vs O11 O16 vs O17 O22 vs O23
Para contratação das avaliações diagnósticas e formativas á aplicado o método estatístico não paramétrico teste de Wilcoxon – Mann - Whitney
Procedimento da teoria fundamentada
Método sistemático centrado numa categoria central.
• Coleta de dados.
• Organização dos dados.
• Codificação aberta e surgimentos de outras unidades
a análises e assinale categoria e código (primeiro nível).
• Descrever as categorias codificadas que emergiram
no primeiro nível.
• Codificação axial através de uma codificação seletiva
(segundo nível).
Técnicas e instrumentos de avaliação
1. Técnicas de avaliação informal.
• Observação das atividades realizada pelo alunos.
• Exploração por meios de perguntas formuladas pelos
professor durante a aula.
2. Técnicas semi-formais.
• Os trabalhos e exercícios que os alunos realizam na aula
• As tarefas e os trabalhos que os professores encomendam
a seus alunos para realizar fora da sala de aula.
• Portfólios.
3. Técnicas formais.
• Provas de lápis e papel.
• Avaliação de desempenho.
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Estrutura de um relatório de Pesquisa
Titulo: Estudo sobre a aprendizagem na resolução
de problemas de Matemática Índice Capítulo I: Introdução • Problema • Objetivos • Hipótese • Justificativa
Capitulo II. A Atividade de Situações em Matemática
• Teoria da Atividade de Formação por etapas das ações mentais.
• A resolução de problemas como metodologia de ensino
• A atividade de situações problemas na resolução de sistema de equações lineares
Capítulo III: Fundamentação Metodológica
• Métodos
Quantitativos, qualitativos e mistos • Variáveis
Definições operacionais e conceituais das variáveis Procedimentos Quase – experimental Teoria Fundamentada Estudo de Caso Pesquisa - Ação Amostras Construção do instrumentos
Provas de papel e lápis Observação direta
Questionários
Entrevista
Capítulo IV: Análises e Resultados
Resultados
Quantitativos
Qualitativos
Discussão
Aproximação e comparação dos resultados
quantitativos e qualitativos
Capítulo V: Valorações Finais
Conclusões Recomendações,e Implicações Referências Bibliográficas Anexos
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E
L
A
T
O
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I
O
Referencia Bibliográfica
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