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Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência - PIBID

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(1)

Sistema de ações para melhorar o desempenho dos

alunos na atividade de situações problema em

matemática.

Coordenador: Prof. Dr. Héctor José García Mendoza www.dmat.ufrr.br/~hector

Programa Institucional de Bolsa de

Iniciação à Docência - PIBID

(2)

Perguntas

Pergunta Geral

Estudar o efeito da atividade de situações problema em Matemática na

aprendizagem

da resolução de problemas de sobre um tema a selecionar

dos alunos das escolas estaduais de ensino médios Ana Libória, Presidente

Tancredo Neves e Maria das Dores Brasil?

Sub-perguntas

 Quanto melhorou o

aprendizagem

em cada escola?

(QUAN)

 Como são as representações mentais em cada etapa do processo de

aprendizagem

?

(QUAL)

 Qual é a efetividade da teoria da atividade na prática do

ensino

da

Matemática dos licenciandos e dos professores supervisores?

 Quê eficazes são as competências dos licenciandos do curso de

matemática para identificar e solucionar problemas do processo de

ensino

-

aprendizagem

no nível médio?

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(3)

Objetivo Geral

Estudar o efeito da atividade de situações

problema em Matemática na aprendizagem

da resolução de problemas num tema de

matemática dos alunos das escolas estaduais

de ensino médios Ana Libória, Presidente

Tancredo Neves e Maria das Dores Brasil.

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(4)

Objetivos Específicos

• Ampliar as competências dos licenciandos do curso de

matemática para identificar e solucionar problemas do

processo de ensino - aprendizagem no nível médio.

• Aplicar e avaliar a teoria da atividade na prática do

ensino da Matemática dos licenciandos e dos

professores supervisores.

• Intensificar a resolução de problemas, como

metodologia de ensino, na aprendizagem dos

conteúdos matemáticos.

• Melhorar a aprendizagem dos alunos na resolução de

problemas matemáticos

• Publicar artigos científicos relacionados com as

experiências adquiridas durante a aplicação do

subprojeto.

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(5)

Hipóteses

Hipótese Principal

A utilização da atividade de situações problema em

Matemática melhora a aprendizagem na resolução

de problemas no tema de matemático selecionado

dos alunos das escolas estaduais de ensino médios

Ana Libória, Presidente Tancredo Neves e Maria das

Dores Brasil.

Gerar Hipóteses

Deve-se gerar hipóteses sobre a representações

mentais em cada etapa do processo de

aprendizagem e a efetividade da teoria da atividade

e resolução de problema como metodologia ensino

aplicada pelos licenciandos e supervisores.

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(6)

Justificativa

6

Um desafio constante do professor é encontrar meios efetivos

para a aprendizagem dos alunos, sendo muito comum, hoje, nas

salas de aula o ensino empírico, sem fundamento científico.

Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs) revelam que a

situação problema é o ponto de partida da atividade matemática

e não uma definição, ou seja, uma orientação para a

aprendizagem,

Nesse contexto, o processo de ensino e aprendizagem deve

utilizar a resolução de problemas como metodologia de ensino,

sem desconsiderar outros recursos como a história da

matemática, jogos, modelagem, matemática experimental,

tecnologias entre outros.

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(7)

Psicologia Histórica Cultural

A zona de desenvolvimento proximal se define

como

a

distância

entre

o

nível

de

desenvolvimento

real,

determinado

pela

capacidade de resolver um problema sem ajuda,

e o nível de desenvolvimento potencial,

determinado através de resolução de um

problema sob a orientação de um adulto ou em

colaboração com outro companheiro

.

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(8)

Que é Atividade

Elementos da Atividade

Motivação

--->

Objetivo

Aluno <--- Atividade ---> Mundo

Leóntiev

1. Sistema de ações

2. Operações para realizar as ações 3. Motivação dos alunos

4. Alcançar um objetivo

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(9)

Funções das Ações

Orientadora:

Se mostra o método, o objetivo e as peculiaridades do

objeto na qual se dirige as ações.

Executiva:

Se produze a execução das ações sobre a base do método

orientado e o cumprimento do objetivo dirigido na transformação do

objeto em questão.

Controle:

Faz possível obter informações sobre cumprimento do

processo para introduzir as correções necessárias.

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(10)

Caracterização da BOA

 Nível de

generalidade é classificada em concreto

quando reflexa casos particulares e gerais baseado nos

invariantes.

 Nível de

plenitude da orientação é especificada em

completa e incompleta.

 Modo de

obtenção pelo alunos de divide em

preparada, o aluno recebe todas ações prontas e não

preparada ou independente, ele deve encontrar as ações

por se só.

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(11)

TIPOS DE BASE ORIENTADORA DA AÇÃO

Generalidade

Plenitude

Obtenção

1 Específica Incompleta Independente

2 Específica Completa Preparada

3 Generalizada Completa Independente

4 Generalizada Completa Preparada

5 Generalizada Incompleta Preparada

6 Generalizada Incompleta Independente

7 Específica Completa Independente

8 Específica Incompleta Preparada

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(12)

FORMAÇÃO POR ETAPAS DAS AÇÕES MENTAIS

Atividade Externa

Transforma

Atividade Interna

E0: “Motivacional”

E1: “Elaboração da Base Orientadora da Ação (BOA)”

E2: “Formação da ação em forma material ou materializada”

E3: “Formação da ação verbal externa”

E4: “Formação da ação na linguagem externa para si”

E5: “Formação da ação na linguagem interna”.

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(13)

Características das ações Primárias A forma Caráter generalizado Caráter assimilado Caráter explanado Material ou materializado Perceptiva Verbal externa Interna Secundárias Caráter razoável Caráter consciente Caráter abstrato Caráter de solidez

CARATERÍSTICAS DAS AÇÕES

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(14)

CARACTERÍSTICAS PRIMÁRIAS DAS AÇÕES

 A forma é a ação principal, determina como o sujeito se apropria da ação na transformação da atividade externa à interna;

 A forma material ou materializada (modelo ou gráficos) é como o sujeito recebe o objeto de estudo;

 A forma perceptiva não produz câmbios nos objetos, são ações teóricas que se manifestam na capacidade de escutar e ver;

 A forma verbal externa se conhece como linguagem externa e se manifesta de maneira oral ou escrita;

 Por último, a forma interna é produto da evolução da atividade prática à mental.

 O caráter generalizado da ação é caracterizado pela separação das propriedades essenciais e não essenciais;

 O caráter explanado é a capacidade dos alunos de explicar as ações;

 O caráter assimilado é o tempo que transcorre, desde a realização do sistema de ações pelo aluno com ajuda do professor até chegar ao cumprimento ações independente.

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(15)

 A solidez da ação está dada pelo cumprimento eficaz das ações da etapa material até a etapa mental e grau de automatização como conseqüência da ação mental e generalizada;

 O caráter consciente da ação é caracterizado pelo cumprimento na forma verbal e explanação das ações;

 O caráter abstrato da ação é o resultado da forma mental com alto grau de generalização, utilizando a base orientadora da ação do tipo três;

 Por último, o caráter razoável da ação se determina pela orientação do sistema invariante de ações para a resolução de problemas matemáticos, usando a base orientadora de ação do tipo três.

CARACTERÍSTICAS SECUNDÁRIAS DAS AÇÕES

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(16)

MÉTODO DA ATIVIDADE COGNITIVA

O conjunto de ações que levam a solução de tarefas docentes

por partes dos alunos, se denomina método da atividade

cognitiva.

1) Funções

 Permitem analisar independiente todos os fenômenos

particulares que são objeto de estudo;

 Os que permitem restabelecer um sem números de

fenômenos particulares com respeito a um aspecto dado.

2) Via de formação

 Começa com ações asiladas e posteriormente se unem;

 Desde um inicio o procedimento se forma como um

todo.

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(17)

O professor tem função de ser uma fonte de informação e dirigir o processo de assimilação.

A direção deve ser:

 Cíclica considerando as informações sobre o processo e o retorno;

 Transparente, ou seja, são considerados todos os elementos na transformação até chegar ao produto final.

D1: “Objetivo de Ensino” D2: “Nível de Partida”

D3: “Processo de Assimilação” D4: “Retroalimentação”

D5: “Correção”

DIREÇÃO DO PROCESSO DE ENSINO E APRENDIZAGEM

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(18)

PROCESSO DE ASSIMILAÇÃO

D3 D4 D5 Atividade BOA E1 D3 D4 D5 Atividade Interna E5

. . .

D1 D2 E0: “Motivacional”

E1: “Elaboração da Base Orientadora da Ação (BOA)”

E2: “Formação da ação em forma material ou materializada” E3: “Formação da ação verbal externa”

E4: “Formação da ação na linguagem externa para si” E5: “Formação da ação na linguagem interna”

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(19)

Situações de Aprendizagem

As situações de aprendizagem é determina pelo

objetivo de ensino na zona de desenvolvimento

atual e proximal num contexto de ensino

aprendizagem onde existe uma interação do

professor e aluno, utilizando estratégias

metodologias e materiais didáticos para transitar

pelos diferentes estados do processo de

assimilação.

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(20)

Processo de Assimilação

 Teoria da Atividade de formação por etapas das

ações mentais.

 Direção da Atividade de Estúdio

 A estratégia resolução de problema como

metodologia de ensino

Zona de Desenvolvimento Atual Zona de Desenvolvimento Potencial Atividade

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(21)

Atividade de Situações Problema em

Matemática

Sistema de ações

1ª Ação: “Compreender o problema”

2ª Ação “Construir o modelo matemático”

3ª Ação “Solucionar o modelo matemático”

4ª Ação “Interpretar a solução”

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(22)

Sistema invariante de ações

1ª Ação - Compreender o problema

• Ler o problema e extrair todos os elementos desconhecidos; • Estudar os dados e suas condições;

• Determinar os dados e suas condições;

• Determinar o(s) objetivo(s) do problema (indicador essencial).

2ª Ação - Construir o modelo matemático

• Determinar as variáveis e incógnitas;

• Nominar as variável e incógnitas com suas medidas;

• Construir o modelo matemático a partir das variáveis e incógnitas e condições (indicador essencial).;

• Realizar o análises das unidades de medidas do modelo matemático.

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(23)

3ª Ação – Solucionar o modelo matemático

• Selecionar o(s) método(s) matemático(s) para solucionar o modelo matemático; • Selecionar um programa informático que contenha os recursos necessários do(s) método(s) matemático(s) para solucionar o modelo matemático (indicador essencial); • Solucionar o modelo matemático .

4ª Ação – Interpretar a solução

• Interpretar o resultado;

• Extrair os resultados significativos que tenham relação com o(s) objetivos do problema;

• Dar resposta ao(s) objetivo(s) do problema (indicador essencial); • Realizar um relatório baseado no(s) objetivo(s) do problema;

• Analisar a partir de novos dados e condições que tenham relação direta ou não com o(s) objetivo do problema, a possibilidade de reformular o problema, construir novamente o modelo matemático, solucionar o modelo matemático e interpretar a solução.

Sistema Invariante de Ações

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(24)

 Orientada para a solução de problemas do processo de

ensino e aprendizagem na zona desenvolvimento atual e

proximal;

 Iteração entre o aluno e a situação problema;

 Orientada pelo professor por um objetivo de ensino

vinculando a conteúdos de matemática, num contexto de

aprendizagem;

 Utilização de métodos e recursos tecnológicos para

colocar em práticas as estratégias metodológicas.

Atividade de Situações Problema da

Didática da Matemática

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(25)

1ª Etapa: Identificar a ASP em Matemática.

 1ª-Ação: Compreender a situação problema;

 2ª-Ação: Identificar a atividade cognitiva;

 3ª-Ação: Determinar o nível da atividade cognitiva dos alunos.

2ª Etapa: Planejar a ASP em Matemática.

 4ª-Ação: Reformular se é necessário o sistema invariantes das ações;  5ª-Ação: Formular a base orientadora da ação;

 6ª-Ação: Selecionar os recursos didáticos e sistema de avaliação.

3ª Etapa: Construir a ASP em Matemática.

 7ª-Ação: Preparar o plano de ensino considerando as etapas mentais;  8ª-Ação: Fazer os planos de aulas;

 9ª-Ação: Preparar os instrumentos do sistema de avaliação.

Etapas Atividade de Situações Problema da

Didática

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1ª Etapa: Identificar a ASP em Matemática.

1ª-Ação: Compreender a situação problema.

• Ler o problema e extrair todos os elementos desconhecidos. • Estudar e compreender os elementos desconhecidos

• Determinar os dados e suas condições, tais como as principais propostas do projeto pedagógico no contexto em que se desenvolve o processo de ensino aprendizagem da Matemática e as características dos alunos, professores e recursos didáticos referidas à atividade;

• Identificar o(s) objetivo(s) do problema.

2ª-Ação: Identificar a atividade cognitiva.

• Determinar o(s) objetivo(os) de ensino do conteúdo matemático;

• Identificar a existência de um sistema invariante de ações com suas operações para alcançar o objetivo; • Identificar a existência de métodos para executar a atividade;

• Identificar se deseja formar uma nova atividade ou elevar a existente por meio de determinadas características.

Ações da Atividade de Situações Problema

da Didática

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(27)

1ª Etapa: Identificar a ASP em Matemática.

3ª-Ação: Determinar o nível da atividade cognitiva dos alunos.

• Determinar o nível dos alunos em relação ao sistema de ações;

• Verificar o nível dos alunos relacionada à métodos para executar a atividade; • Determinar a etapa mental dos alunos;

• Verificar a atitude e motivação diante da atividade; • Redefinir se necessário, o tipo da atividade.

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Ações da Atividade de Situações Problema

da Didática

(28)

2ª Etapa: Planejar a ASP em Matemática

 4ª-Ação: Reformular se é necessário o sistema invariantes das ações.

• Estabelecer a ponte necessária entre o nível de partida dos alunos e a atividade que se deseja formar; • Constituir o sistema invariante de ações com suas respectivas operações.

 5ª-Ação: Formular a base orientadora da ação.

• Selecionar a estratégia do sistema de ações considerando sua generalidade (invariante), plenitude e a forma de obtenção pelos alunos de acordo com o objetivo de ensino;

• Estabelecer a parte orientadora, executora e de controle do sistema de ações.

 6ª-Ação: Selecionar os recursos didáticos e sistema de avaliação.

• Selecionar os recursos didáticos, visando o tipo de base orientadora da ação. • Planejar o sistema de avaliação.

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Ações da Atividade de Situações Problema

da Didática

(29)

3ª Etapa: Construir a ASP em Matemática.

 7ª-Ação: Preparar o plano de ensino considerando as etapas mentais.

• Estabelecer as ações com suas respectivas operações centradas na resolução de problema;

• Elaborar o plano de ensino, segundo o objetivo de ensino guiado pelas etapas de formação das ações mentais com suas características primárias e secundárias.

 8ª-Ação: Fazer os planos de aulas.

• Selecionar as tarefas seguindo a lógica do processo de aprendizagem; • Elaborar as situações problema que devem guiar os planos de aulas.

 9ª-Ação: Preparar os instrumentos do sistema de avaliação.

• Organizar os instrumentos para saber quanto e como os alunos aprendem através das etapas de formação das ações mentais que permitam verificar as características primárias e secundárias do sistema invariante.

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Ações da Atividade de Situações Problema

da Didática

(30)

3ª Etapa: Construir a ASP em Matemática.

 8ª-Ação: Fazer os planos de aulas.

• Selecionar as tarefas seguindo a lógica do processo de aprendizagem; • Elaborar as situações problema que devem guiar os planos de aulas.

 9ª-Ação: Preparar os instrumentos do sistema de avaliação.

• Organizar os instrumentos para saber quanto e como os alunos aprendem através das etapas de formação das ações mentais.

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Ações da Atividade de Situações Problema

da Didática

(31)

Tipologia segundo a abordagem do

problema

Enfoque quantitativo: Usa a coleção de dados para provar

hipóteses, com base na medição numérica e no análise estadística,

para estabelecer padrões de comportamentos e provar teorias

(objetivo, dedutivo).

Enfoque qualitativo: Utiliza a coleção de dados sem medição

numérica para descobrir ou afinar perguntas de investigação no

processo da pesquisa. São gerados hipóteses durante o estudo ou

ao final deste. (subjetivo, indutivo).

Enfoque misto:

É o conjunto de processos sistemáticos, empíricos

e críticos de pesquisa que implicam a coleção e análise de dados,

assim como a integração e discussão conjunta, para realizar

inferências de toda a informação coletada e alcançar um maior

entendimento do fenômeno estudado.

M

E

T

O

D

O

L

O

G

I

A

(32)

Tipologia segundo os objetivos

Diante da necessidade de definir o

delineamento da pesquisa podem ser

classificado em:

• Pesquisa exploratória

• Pesquisa descritiva

• Pesquisa correlacional

• Pesquisas explicativa

M

E

T

O

D

O

L

O

G

I

A

(33)

Tipologia segundo os procedimentos da

pesquisa Mista

Concorrentes

Quantitativas

+

Qualitativas

Quantitativas ---> Qualitativas

ou

Qualitativas ---> Quantitativas

Seqüenciais

M

E

T

O

D

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O

G

I

A

(34)

Tipologia segundo os procedimentos da

pesquisa Quantitativa e Qualitativa

Os procedimentos da pesquisa científica referem-se à

maneira pela qual se conduz o estudo e, portanto, se

obtêm os dados

• Experimental (QUAN)

• Quase Experimental (QUAN)

• Pre-experimento (QUAN)

• Não Experimental (QUAN)

• Teoria fundamentada (QUAL)

• Etnográficos (QUAL)

• Pesquisa – Ação (QUAL)

• Narrativos (QUAL)

• Estudo de Caso (QUAN – QUAL)

• Entre outros

M

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A

(35)

Definição de variáveis

A utilização da

atividade de situações problema em

Matemática

(X)

melhora a

aprendizagem na resolução de

problemas num tema de Matemática

(Y)

dos alunos das

escolas estaduais de ensino médios Ana Libória, Presidente

Tancredo Neves e Maria das Dores Brasil.

X

Y

Independente Dependente

M

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I

A

A Didática da Atividade de Situações Problema em Matemática Melhora Aprendizagem na resolução de problemas matemáticos

(36)

Definição conceitual e operacional das

variáveis

M

E

T

O

D

O

L

O

G

I

A

A definição conceitual da

variável A Atividade de Situações

Problema em Matemática (X)

está formada por um sistema

invariante de quatro ações: compreender o problema,

construir o modelo matemático, solucionar o modelo

matemático e interpretar a solução como parte de uma

estratégia para resolução de problemas matemáticos.

Operacionalmente consiste na orientação do sistema

invariante de ações para resolução de problemas

matemáticos através de sua generalidade, plenitude e forma

de obtenção pelos alunos.

(37)

Definição conceitual e operacional das

variáveis

M

E

T

O

D

O

L

O

G

I

A

A definição conceitual da variável

aprendizagem na resolução

de problemas matemáticos (Y)

está dado possibilidade de

resolver corretamente problemas matemáticos.

Operacionalmente consiste no nível alcançados no sistema

invariante de ações da Atividade de Situações em

Matemática. As ações são: compreender o problema,

construir o modelo matemático, solucionar o modelo

matemático.

(38)

Categoria da variável (X - QUAL)

A variável A Atividade de Situações Problema em

Matemática

(X)

é qualitativa e suas categorias são.

• Orientação da ação compreender o problema

(X1)

.

• Orientação da ação construir o modelo

matemático

(X2)

.

• Orientação da ação solucionar o modelo

matemático

(X3)

.

• Orientação da ação interpretar a solução

(X4)

.

M

E

T

O

D

O

L

O

G

I

A

(39)

Categoria da variável (Y - QUAN)

A variável aprendizagem na resolução de problemas

matemáticos

(Y)

quando é quantitativa e suas categorias são:

• Nível da ação compreender o problema

(Y1)

.

• Nível da ação construir o modelo matemático

(Y2)

.

• Nível da ação solucionar o modelo matemático

(Y3)

.

• Nível da ação interpretar a solução

(Y4)

.

M

E

T

O

D

O

L

O

G

I

A

(40)

Atividade de Situações Problema em

Matemática

X1

X2

X4

X3

X=

ASP(X) =Y

Y1

Y2

Y3

Y4

Sistema de ações

X1: Orientação da ação da “Compreender o problema”

X2: Orientação da ação da “Construir o modelo matemático”

X3: Orientação da ação da ação “Solucionar o modelo matemático” X4: Orientação da ação da ação “Interpretar a solução”

Y = Y1 + Y2 + Y3 + Y4

Medição quantitativa entre 1 e 5 Portanto Y varia entre 4 e 20

M

E

T

O

D

O

L

O

G

I

A

(41)

Em cada categoria existe indicador essencial, ou seja, é considerado

como o conhecimento mínimo que deve saber o aluno.:

 Se o aluno tem somente correto o parâmetro essencial obtém a qualificação de três (3);

 Se todos os indicadores estão incorreto obtém a qualificação de um (1);  Se todos os indicadores estão correto obtém a qualificação de cinco (5);

 Se o indicador essencial está incorreto ou parcialmente incorreto, obtém a qualificação de dois (2);

 Se o indicador essecial está correto, mas existe pelo menos outro indicar parcialmente correto obtém a qualificação de quatro (4).

Codificação da variável dos dados

M

E

T

O

D

O

L

O

G

I

A

(42)

Categoria da variável (Y - QUAL)

A variável aprendizagem na resolução de problemas matemáticos

(Y)

quando é qualitativa suas categorias está relacionado com sistema de

ações para a resoluções de problemas matemática. As categoria são:

• Caráter generalizado das ações

(Y5)

.

• Caráter explanados das ações

(Y6)

.

• Caráter assimilados das ações

(Y7)

.

• Caráter Razoável das ações

(Y8)

.

• Caráter Consciente das ações

(Y9)

• Caráter Abstrato

(Y10)

.

• Solidez das ações

(Y11)

.

M

E

T

O

D

O

L

O

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I

A

(43)

Estratégia de Triangulação Concorrentes de Estudo de casos

Análises de resultados e Conclusões Amostras: Três turmas de alunos cada escola Instrumentos: Observação e prova de papel e lápis Procedimentos: Estudo de caso e Preexperimento.

Hipótese A utilização da atividade de situações problema em Matemática melhora a aprendizagem na resolução de problemas no tema de matemático selecionado dos alunos das escolas estaduais de ensino médios ...

Problema: Quanto significativo será o aprendizagem na resolução de problemas em um tema de matemática alunos....?

Objetivo: Determinar o nível da aprendizagem em cada escola.

Enfoque Quantitativo

Análises de resultados e Conclusões Amostras: Três turmas de alunos cada escola

Instrumentos: Observação, prova de papel e lápis, questionários e entrevistas

Procedimentos: Estudo de caso e Teoria Fundamentadas.

Deve-se gerar hipóteses sobre a representações mentais em cada etapa do processo de aprendizagem

Problema: Como são as representações mentais ... ? Qual é a efetividade da teoria da atividade ...? Quê eficazes são as competências dos licenciandos ...?

Objetivo: Identificar as representais mentais em cada etapa do processo de aprendizagem Enfoque Qualitativo

M

E

T

O

D

O

L

O

G

I

A

(44)

Procedimentos do Estudo de Caso

M

E

T

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I

A

Hipótese Principal

A utilização da atividade de situações problema em Matemática melhora a aprendizagem na resolução de problemas no tema de matemático selecionado dos alunos das escolas estaduais de ensino médios Ana Libória, Presidente Tancredo Neves e Maria das Dores Brasil.

Unidade de análises: Aprendizagem na resolução de problemas matemáticos num tema de matemática do primeiro ano de ensino médio.

Estratégias e Técnicas que unem os dados e hipóteses.

Estratégia Analítica

• Baseando-se em hipóteses Teóricas (pre-experimento). • Explanações concorrente (teoria fundamentada).

• Descrição do caso (pre-experimento e teoria fundamentada). Técnicas Analítica

• Adequação de padrão (pre-experimento).

• Construção de explanação (teoria fundamentada). • Análise de série temporais (pre-experimento).

(45)

Método do estudo de caso

Desenvolvimento

Caso I Relatório Caso I

Desenvolvimento

Caso II Relatório Caso II

Desenvolvimento

Caso III Relatório Caso III

Desenvolvimento

Caso IV Relatório Caso IV

Desenvolvimento

Caso V Relatório Caso V

Desenvolvimento

Caso VI Relatório Caso VI

Desenvolvimento

Caso VII Relatório Caso VII

Desenvolvimento

Caso VIII Relatório Caso VIII

Desenvolvimento

Caso IX Relatório Caso IX

Desenvolvimento

Caso X Relatório Caso X

Desenvolvimento

Caso XI Relatório Caso XI

Desenvolvimento

Caso XII Relatório Caso XII

M

E

T

O

D

O

L

O

G

I

A

c

Conclusões e relatórios dos casos

cruzados (I, II e III)

Conclusões e relatórios dos casos cruzados (IV ,

V e VI)

Conclusões e relatórios dos casos cruzados (VII,

VIII e IX)

Conclusões e relatórios dos casos cruzados (X, XI e XII)

Conclusões e relatórios de todos

(46)

Validade do Estudo de Caso

• Validade de Construto.

• Validade interna.

• Validade externa.

• Confiabilidade.

M

E

T

O

D

O

L

O

G

I

A

(47)

Procedimento de Pre-experimento

Escola Momento I Momento II Momento III Momento IV Ana Libória (E-I) Caso I Caso IV Caso VII Caso X Maria das D. Brasil

(E-II)

Caso II Caso V Caso VIII Caso XI

Tancredo Neves (E-III)

Caso III Caso VI Caso IX Caso XII

M

E

T

O

D

O

L

O

G

I

A

Planejamento do Pre-experimento

Momento I Momento II Momento III Momento IV

E-1 O1 X1 O2 O6 X4 O7 O12 X7 O13 O18 X10 O19

E-II O3 X2 O4 O8 X5 O9 O14 X8 O15 O20 X11 O21

E-III O5 X3 O6 O10 X6 O11 O16 X9 O17 O22 X12 O23

Legenda: O1 até O23: Média do aprendizagem na resolução de problemas matemático; X1 até X2: Intervenção Pedagógica através da Base Orientadora da Ação

(48)

Procedimento do Pre-experimento

M

E

T

O

D

O

L

O

G

I

A

Contratação das Avaliação Diagnóstica e Formativa

Momento I Momento II Momento III Momento IV

E-1 O1 vs O2 O6 vs O7 O12 vs O13 O18 vs O19

E-II O3 vs O4 O8 vs O9 O14 vs O15 O20 vs O21

E-III O5 vs O6 O10 vs O11 O16 vs O17 O22 vs O23

Para contratação das avaliações diagnósticas e formativas á aplicado o método estatístico não paramétrico teste de Wilcoxon – Mann - Whitney

(49)

Procedimento da teoria fundamentada

Método sistemático centrado numa categoria central.

• Coleta de dados.

• Organização dos dados.

• Codificação aberta e surgimentos de outras unidades

a análises e assinale categoria e código (primeiro nível).

• Descrever as categorias codificadas que emergiram

no primeiro nível.

• Codificação axial através de uma codificação seletiva

(segundo nível).

(50)

Técnicas e instrumentos de avaliação

1. Técnicas de avaliação informal.

• Observação das atividades realizada pelo alunos.

• Exploração por meios de perguntas formuladas pelos

professor durante a aula.

2. Técnicas semi-formais.

• Os trabalhos e exercícios que os alunos realizam na aula

• As tarefas e os trabalhos que os professores encomendam

a seus alunos para realizar fora da sala de aula.

• Portfólios.

3. Técnicas formais.

• Provas de lápis e papel.

• Avaliação de desempenho.

M

E

T

O

D

O

L

O

G

I

A

(51)

Estrutura de um relatório de Pesquisa

Titulo: Estudo sobre a aprendizagem na resolução

de problemas de Matemática Índice Capítulo I: Introdução • Problema • Objetivos • Hipótese • Justificativa

Capitulo II. A Atividade de Situações em Matemática

• Teoria da Atividade de Formação por etapas das ações mentais.

• A resolução de problemas como metodologia de ensino

• A atividade de situações problemas na resolução de sistema de equações lineares

Capítulo III: Fundamentação Metodológica

• Métodos

 Quantitativos, qualitativos e mistos • Variáveis

 Definições operacionais e conceituais das variáveis Procedimentos  Quase – experimental  Teoria Fundamentada  Estudo de Caso  Pesquisa - Ação  Amostras  Construção do instrumentos

Provas de papel e lápis  Observação direta

 Questionários

Entrevista

Capítulo IV: Análises e Resultados

 Resultados

 Quantitativos

 Qualitativos

 Discussão

Aproximação e comparação dos resultados

quantitativos e qualitativos

Capítulo V: Valorações Finais

 Conclusões  Recomendações,e Implicações Referências Bibliográficas Anexos

R

E

L

A

T

O

R

I

O

(52)

Referencia Bibliográfica

GALPERIN, P. Y.; TALÍZINA, N. F. La formación de conceptos geométricos elementales y

su dependencia sobre la participación dirigida de los alumnos. In: Psicología Soviética

Contemporánea: Selección de artículos científicos. La Habana: Ciencia y Técnica, 1967, p. 272-301.

LEONTIEV, Alexis. O desenvolvimento do psiquismo. 2. ed. São Paulo: Centauro, 2004 MENDOZA, Héctor J. G. Estudio del efecto del sistema de acciones en el proceso de

aprendizaje de los alumnos en la actividad de situaciones problemas en Matemática, en la asignatura de Álgebra Lineal, en el contexto de la Facultad Actual de la Amazonia, 2009. 269 f. Teses (Doctorado en Psicopedagogía) - Facultad de Humanidad

y Ciencia en la Educación. Universidad de Jaén, Jaén, 2009a.

_____; ORTIZ, Ana M.; MARTÍNEZ, Juan M.; TINTORER, Oscar: La teoría de la actividad

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Revista Inter Sciencie Place, Rio de Janeiro, n. 9, set. – out. 2009b.

_____; TINTORER, Oscar.; Castañeda, Alberto M. M. Efeito do sistema de ações no

processo de aprendizagem dos alunos na atividade de situações problema em sistema de equações lineares. In: VIII Congresso Norte Nordeste de Educação em

(53)

TALÍZINA, N. Conferencias sobre “Los Fundamentos de la Enseñanza en la Educación

Superior”. Universidad de la Habana, 1984.

_____. La teoría de la actividad de estudio como base de la didáctica en la

educación superior . México, DF: Universidad Autónoma Metropolitana, 1994.

TINTORER, Oscar; MENDOZA, Héctor J. G.; Castañeda, Alberto M. M. Implicação da

base das ações e direção do processo de estudo na aprendizagem dos alunos na atividade de situações problema em sistema de equações lineares. In: VIII Congresso

Norte Nordeste de Educação em Ciência e Matemática: Boa Vista, Boa Vista: UERR, 2009.

VIGOSTSKI, L. S. A construção do Pensamento e da Linguagem. São Paulo: Martins Fonte, 2001.

_____. A formação Social da Mente. São Paulo: Martins Fontes, 2003a. _____. Pensamento e Linguaguem. São Paulo: Martins Fontes, 2003b. _____. Psicología de la Enseñanza. Moscú: Progreso, 1988.

YIN, Robert K. Estudo de Caso: Planejamento e Métodos. 3ª ed. Porto Alegre: ArtMed, 2005.

Referências

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