FUNDAÇÃO GETULIO VARGAS ESCOLA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA MESTRADO EM FINANÇAS E ECONOMIA EMPRESARIAL

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FUNDAÇÃO GETULIO VARGAS

ESCOLA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA

MESTRADO EM FINANÇAS E ECONOMIA EMPRESARIAL

RODRIGO VASCONCELOS CHAVES

MODELOS ALTERNATIVOS DE EXPECTATIVAS DA TAXA DE

CÂMBIO NO BRASIL: UMA AVALIAÇÃO EMPÍRICA

Rio de Janeiro 2011

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2

RODRIGO VASCONCELOS CHAVES

MODELOS ALTERNATIVOS DE EXPECTATIVAS DA TAXA DE

CÂMBIO NO BRASIL: UMA AVALIAÇÃO EMPÍRICA

Dissertação para obtenção do grau de mestre apresentada à Escola de pós-Graduação em Economia da Fundação Getúlio Vargas.

Área de concentração: Taxa de câmbio

Orientador: Marcio Magalhães Janot

Rio de Janeiro 2011

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Chaves, Rodrigo Vasconcelos

Modelos alternativos de expectativas da taxa de câmbio no Brasil : uma avaliação empírica / Rodrigo Vasconcelos Chaves. – 2011.

39 f.

Dissertação (mestrado) - Fundação Getulio Vargas, Escola de Pós- Graduação em Economia.

Orientador: Marcio Magalhães Janot. Inclui bibliografia.

1. Taxas de câmbio – Modelos econométricos. 2. Expectativas racionais (Teoria econômica) I. Janot, Marcio Magalhães. II. Fundação Getulio Vargas. Escola de Pós- Graduação em Economia. III. Título. CDD – 332.45

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RODRIGO VASCONCELOS CHAVES

MODELOS ALTERNATIVOS DE EXPECTATIVAS DA TAXA DE CÂMBIO NOMINAL NO BRASIL: UMA AVALIAÇÃO EMPÍRICA

Dissertação apresentada à Escola de pós-Graduação em Economia da Fundação Getúlio Vargas para obtenção do grau mestre

E aprovado em 30/05/2011 Pela comissão organizadora

_________________________________________ Prof. Marcio Magalhães Janot

(Banco Central do Brasil)

_________________________________________ Prof. Marcos Bonomo

(FGV-RJ)

_________________________________________ Prof. Wagner P. Gaglianone

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Dedico a presente dissertação a todos aqueles que conheci durante o curso de mestrado, em particular a todos os professores e monitores que me proporcionaram grandes ensinamentos que me serão fundamentais ao longo de minha vida profissional.

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6

AGRADECIMENTOS

Em primeiro lugar, gostaria de agradecer à minha família pela compreensão e apoio dado durante todo o período de estudo. Em segundo, gostaria de agradecer a todos os professores e monitores que partilharam seus conhecimentos de maneira didática e eficaz me ajudando a compreender o universo econômico de um modo sem igual. Queria também deixar um agradecimento especial ao meu professor orientador Marcio Magalhães Janot por todo esforço, comentário e atenção dedicados ao projeto. E por último a todos os alunos que fizeram das aulas um ambiente alegre e divertido favorecendo o aprendizado.

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RESUMO

Este trabalho busca investigar o processo de formação de expectativas para a Taxa de Câmbio Nominal analisando comportamento das projeções para a Taxa de Câmbio para 1, 3, 6 e 12 meses a frente e a racionalidade destas previsões. Os resultados encontrados mostram que as expectativas de taxa de câmbio coletadas pelo Banco Central do Brasil preveem melhor o câmbio futuro do que as taxas futuras negociadas no mercado. O comportamento das expectativas tende a ser reversível e de rápida convergência para a taxa de equilíbrio de longo prazo e dá um peso significativo para as expectativas de taxa de cambio defasadas. No entanto, a hipótese das expectativas serem racionais foi rejeitada.

Palavras-chave

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8

ABSTRACT

This work investigates the process of formation of expectations for the Nominal Exchange Rate Forecasts analyzing the behavior of forecasts exchange rates for 1, 3, 6 and 12 months ahead and the rationality of these forecasts. The results show that the exchange rate expectations collected by the Central Bank of Brazil is a better predict of future exchange rates than those traded in the future. The behavior of expectations tends to be reversible and with rapid convergence rate for long-run equilibrium and gives significant weight to the expectations of exchange rate lagged. However, the hypothesis of rational expectations are rejected.

Key-words

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SUMÁRIO

1 Introdução 10

2 Modelos de Expectativas da Taxa de Câmbio 12

2.1 Random Walk 12

2.2 Extrapolação das Expectativas (Bandwagon) e Expectativas

Defasadas Distribuídas (Distributed Lag Expectations) 13

2.3 Expectativas Adaptativas 14

2.4 Expectativas Regressivas 14

2.5 Teste de Eficiência das Expectativas 15

2.5.1 Teste de Correlação Serial 15

2.5.2 Teste de Especulação Excessiva 16

3 Base de dados 18

4 Testes Econométricos 20

4.1 Teste do modelo Extrapolação das Expectativas (Bandwagon) e

Expectativas Defasadas Distribuídas (Distributed Lag Expectations) 22 4.2 Teste do modelo de Expectativas Adaptativas 25 4.3 Teste do modelo de Expectativas Regressivas 28

4.4 Teste de Correlação Serial 30

4.5 Teste de Especulação Excessiva 31

5 Conclusão 34

6 Referências 35

Apêndice 36

Apêndice A – Tabelas em ordem por período e modelo 36

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10

1 Introdução

Há diversos estudos1 comparando as projeções da taxa de câmbio com os valores realizados buscando um modelo de previsibilidade a ser criado e adotado baseado na análise dos erros. No Brasil, existem poucos trabalhos que descrevam o comportamento da taxa de câmbio de maneira sistemática. No entanto, como essa base de dados foi extraída do Sistema de Expectativas do Mercado (SEM), que por sua vez começou a publicar seus dados a partir de novembro de 2001, o tamanho da amostra analisada não foi grande o suficiente. Portanto, o objetivo deste trabalho é, portanto, investigar quais modelos descrevem melhor o comportamento das expectativas de câmbio no Brasil e testar a racionalidade destas previsões em cima de uma base amostral mais expressiva e conclusiva.

Duas medidas de expectativas de câmbio serão testadas. As taxas de câmbio futuras extraídas do mercado futuro e dos NDF´s e as medianas das projeções para a Taxa de Câmbio Nominal feitas pelos participantes do SEM, gerenciado pelo Departamento de Relacionamento com Investidores e Estudos Especiais (GERIN) do Banco Central do Brasil.

Os resultados encontrados mostram que a expectativa de taxa de câmbio é o melhor previsor do câmbio futuro que a taxa forward. Seu comportamento tende a ser reversível e de rápida convergência toda vez que a taxa se desviar de sua taxa de equilíbrio de longo prazo. E sua formação segue uma média ponderada entre a taxa de cambio à vista e a expectativa da taxa de cambio defasada, sendo que com maior peso nesta. No entanto, o fato de que os coeficientes das regressões realizadas não serem iguais a zero combinado com a presença de autocorrelação dos erros indicam falhas da hipótese de expectativas racionais. A presença de especulação é sentida como fator de estabilização do câmbio.

Este artigo está escrito da seguinte maneira: no capítulo 2 descreve-se os modelos de expectativas da taxa de câmbio que serão testados no trabalho. No capítulo 3 menciona-se a base de dados construída e a metodologia escolhida. No

1_{Frenkel & Froot (1985, 1987, 1989, 1990), Froot & Frenkel (1989), Froot & Ito (1988), Ito (1989),} Meese & Rogoff (1983)

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capítulo 4 são realizados os testes econométricos e seus resultados. Por fim, no capítulo 5, apresentam-se as conclusões deste trabalho.

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12

2 Modelos de Expectativas de Taxa de Câmbio

O primeiro trabalho que usou dados de pesquisa para testar algumas hipóteses em relação às expectativas da taxa de câmbio foi realizado por Frankel & Froot (1985). Seus resultados principais foram que as expectativas de taxa de câmbio não são estáticas e portanto não seguem um random walk, e atribuem pesos positivos a fatores como a taxa de câmbio corrente defasada (mostrando seguir uma formação defasada distribuída, ou seja, modelo reversível em que uma apreciação futura e vice-versa mostrando também um fator de estabilização via especulação), a própria expectativa defasada (seguindo uma formação insuficientemente adaptativas) e converge para uma taxa de equilíbrio de longo prazo.

Como frequentemente o processo de formação da taxa de câmbio à vista é próximo a um random walk, a hipótese de expectativas racionais2 foi rejeitada pelo fato dos erros terem sido significativamente correlacionados com a taxa esperada de depreciação cambial, sobretudo quando são usados dados de pesquisa.

Neste capítulo, descrevo brevemente alguns modelos de expectativa de taxa de câmbio que têm sido citados na literatura teórica e usados em estudos empíricos prévios como o de Frankel & Froot (1985).

2.1 Random Walk

A melhor previsão para o preço futuro é o preço no instante anterior. As expectativas são estáticas se:

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onde,

é a taxa de depreciação da moeda doméstica esperada pelos agentes. O modelo Mundell-Flemming assume que as expectativas são estáticas e Meese & Rogoff (1983) encontram evidências empíricas que a taxa de câmbio segue um random walk.

2

De acordo com Obstfeld e Rogoff (1996) uma expectativa racional é uma esperança matemática condicionada no conjunto de informações disponíveis ao agente.

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2.2 Extrapolação das Expectativas (Bandwagon) e Expectativas Defasadas Distribuídas (Distributed Lag Expectations)

Nesse modelo, a tendência recente da taxa de câmbio é extrapolada para expectativa futura. Se a moeda estiver depreciando, os investidores vão esperar que ela continue depreciando:

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onde,

é a variação mais recente observada no log da taxa de câmbio

é uma constante positiva por hipótese. (Observe que se g = 0, teríamos uma situação de expectativa estática)

Esse modelo de expectativa é explosivo e instável, onde a elasticidade da taxa futura esperada em relação à taxa de câmbio à vista excede 1, em contraste com o caso de expectativas estáticas, onde a elasticidade é igual a 1.

Por outro lado, modelos de expectativas inelásticas vão na direção contrária aos modelos de extrapolação das expectativas. Em um desses casos, uma mudança na taxa à vista induz uma revisão na expectativa da taxa futura que, embora possa ser positiva, é menos que proporcional. Uma apreciação na moeda à vista gera uma antecipação de uma futura depreciação da moeda de volta, ao menos parcialmente, aos níveis anteriores. Assim, os especuladores compram moedas que estão apreciando, fazendo com que a especulação seja um meio de estabilização. Este é o caso em que g é negativo. Uma representação equivalente a eq.(2) poderia ser:

(2’)

Essa hipótese de g negativo é uma forma simples de expectativas defasadas distribuídas. Existem outros modelos de expectativas inelásticas proeminente na literatura, tais como os dois modelos descritos a seguir.

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14

2.3 Expectativas Adaptativas

Os modelos especificados por Argy e Porter (1972) e Dornbusch (1976) para expectativa da taxa futura de câmbio são formados adaptivamente, como uma média ponderada da taxa de câmbio à vista e da taxa de câmbio esperada defasada:

(3) onde,

é, por hipótese, uma constante entre 0 e 1, para que as expectativas sejam inelásticas. Esses modelos aparecem em muitos trabalhos na literatura mais antiga da taxa de câmbio.3

A eq.(3) pode ser reescrita da seguinte maneira:

(3’)

2.4 Expectativas Regressivas

Nestes modelos, a expectativa é de que a taxa de câmbio tende a convergir no longo prazo para uma taxa de equilíbrio.

(4)

onde,

é a taxa de equilíbrio no longo prazo

é uma constante entre 0 e 1, que mede a velocidade de convergência esperada de para a taxa de equilíbrio .

Uma outra maneira de escrever a eq. (4) seria:

(4’) Tomando como constante, posso chamar de a, logo:

3_{Ver Kohlhagen (1978, PP. 9-17) para pesquisas de diversos modelos de expectativas de câmbio,} inclusive adaptativas, que aparecem em literaturas anteriores de taxa de câmbio.

(15)

(4’’)

2.5 Teste de Eficiência das Expectativas

Muitos trabalhos utilizam as taxas a termo como medidas das expectativas dos agentes e testam a formação destas expectativas regredindo as taxas a termo nas taxas de câmbio à vista, nas taxas de câmbio defasadas, nas expectativas de taxa de câmbio defasadas e etc.

Tais regressões diretas podem apresentar problemas quando o resíduo não é independente dos termos independentes (variáveis do lado direito da regressão). Assim a maioria dos estudos analisa os erros de previsão, que é a taxa de câmbio futura realizada (conhecida ex post) menos a taxa a termo como variável dependente.

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Qualquer regressão do erro de previsão sobre qualquer variável disponível no período t é um teste de expectativas racionais onde sob a hipótese nula (Ho), os

erros devem ser não correlacionados com as variáveis explicativas, não devem apresentar correlação serial e todos os coeficientes devem ser iguais a zero.

2.5.1 Testes de Correlação Serial

Um teste simples univariado de correlação serial nos erros de previsão feitos pelo mercado a termo ou por outra medida de expectativa de taxa de câmbio futura é a seguinte regressão:

(6)

onde,

é o coeficiente de autocorrelação Ho: expectativas são racionais ( =0)

(16)

16

Assuma que o melhor previsor da taxa de câmbio futura seja uma média ponderada da taxa de câmbio à vista e da expectativa defasada:

(7) As expectativas seriam racionais se e somente se da equação (3) for igual a da equação (7). Subtraindo a equação (7) da equação (3), encontramos:

(8)

Quando = , temos precisamente a equação (6), com . Caso o coeficiente de autocorrelação seja positivo, significa que as expectativas são insuficientemente adaptativas e caso seja negativo, significa que são excessivamente adaptativas. Portanto, este teste é o equivalente ao teste do modelo de expectativas adaptativas descrito anteriormente.

2.5.2 Testes de Especulação Excessiva

Um grande número de estudos da eficiência do mercado a termo tem caracterizado pela inclusão, no lado direito da equação, da variação da taxa esperada da depreciação ao invés do erro de previsão defasado ou outras variáveis:

(9)

Se as expectativas são medidas pela taxa a termo, então é o

forward discount.

Ho: expectativas são racionais ( => erros são aleatórios)

Um teste equivalente seria:

(9’)

H1: especulação excessiva

(17)

A evidência empírica usual tem sido na equação (9’) significativamente menor que 1 e mais próximo de zero, que é a hipótese de random

walk, onde a taxa de câmbio à vista é melhor previsor para taxa de câmbio futura

que a taxa projetada no mercado futuro. Porém, ocasionalmente, tem sido negativo sugerindo que a taxa de câmbio tende a se mover no sentido oposto ao esperado pelos agentes.4

4

(18)

18

3 Base de Dados

Para formar a base de dados foram recolhidos do GERIN os dados de dólar à vista (St), expectativa da taxa de câmbio (E[St+1]), taxa de câmbio do mercado futuro

de um mês (ft) e da Bloomberg a taxa de câmbio do mercado futuro5 dos demais

prazos (ft).

O Banco Central do Brasil (BC) coleta dados de expectativa de taxa de câmbio nominal de diversas instituições financeiras, dentre as quais, bancos, corretoras, asset management, consultorias, empresas não-financeiras, fundos de previdência e etc. Para que as instituições permaneçam cadastradas no Sistema de Expectativas, o BC exige que a atualização dos dados seja feita regularmente, para que não se incorra no problema de estar trabalhando com informações desatualizadas.

Os dados recolhidos para esse trabalho foram organizados de modo a manter horizontes fixos de 1, 3, 6 e 12 meses a frente do último dia útil do mês como referência.6

O motivo desta escolha deste dia é por ser uma data de referência para o ranking TOP5 realizado pela pesquisa Focus, que traz maior incentivo às instituições financeiras atualizarem suas projeções para estarem presentes nessa lista, trazendo-lhes prestígios.

Também optei pela escolha de utilizar a mediana ao invés da média das expectativas para evitar que “outliers” pudessem comprometer os resultados.

5_{Para dólar futuro utilizou-se para um mês à frente o fut2, que é o dólar para o 2º vencimento. A} escolha desse baseou-se no fato que como estamos recolhendo dados do último dia do mês, no dia seguinte o fut2 se transforma em fut1 se tornando o que tem maior liquidez. Para os demais períodos, foi utilizado o NDF (Non Deliverable Forward), ou Contrato a Termo de Moeda sem Entrega Fisica, que é um derivativo operado em mercado de balcão e que tem como objeto a taxa de câmbio de uma determinada moeda. É uma operação normalmente utilizada como instrumento de hedge, pois o contratante de um NDF garante uma taxa de câmbio futura para a moeda base do contrato. No Brasil, as operações de NDF são contratadas nas mesas de operações dos bancos comerciais (ligação telefônica) e/ou na internet ("Proteção Cambial On-Line", exclusiva do Banco do Brasil). Cabe ressaltar que não há entrega física do dólar (ou qualquer outra moeda estrangeira envolvida na operação) fazendo-se apenas o pagamento da diferença entre a taxa acordada previamente e a taxa do dia do vencimento da operação (ajuste). A escolha do NDF deve-se a falta de liquidez do mercado futuro de dólar para horizontes de 3, 6 e 12 meses.

6_{Caso a data fosse inexistente devido a um feriado ou a um fim-de-semana, foi utilizado um horizonte} de até 3 dias anteriores a data de fim de mês, sendo escolhido o valor mais próximo.

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É interessante ressaltar que o GERIN só começou a divulgar seus dados a partir de novembro de 2001 e que a maioria dos trabalhos realizados até o momento não usou uma amostra considerável de dados. A coleta feita para essa dissertação foi de agosto de 20027 até dezembro de 2010.

7_{Escolhi agosto de 2002 e não novembro de 2001 para manter uma padronização dos dados pois} nem todos haviam sido registrados desde tal data.

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20

4 Testes Econométricos

Nesta seção, testaremos os modelos de expectativas descritos anteriormente e verificaremos se os resultados são condizentes com expectativas racionais. Uma forma genérica para expressar as equações (1) a (9’) seria escrever a expectativa de taxa de câmbio futuro como uma média ponderada da taxa à vista com peso 1-β1 e

algum outro elemento xt com peso β1:

(10)

Esta equação acima pode ser reescrita como:

(10’) A regressão da eq.(10’) é um teste direto para mostrar se algum elemento xt é

importante na formação das expectativas. Caso xt não seja importante, ou que β1 =

0, teríamos um caso de expectativas estáticas. No entanto se xt for significativo nas

expectativas, verifico se a taxa de câmbio à vista segue um processo que atribua um peso a xt comparável com o obtido na estimação da equação (10’), regredindo a

seguinte equação:

(11) A hipótese de que as expectativas são racionais pode ser descrita como α1 =

α2 e β1 = β2. Essa hipótese pode ser testada formalmente subtraindo a eq.(11) da

eq.(10’):

(12)

e testando α = 0 e β = 0, onde α = α1 - α2 e β = β1 – β2. Este teste é chamado de

teste indireto de formação das expectativas. A razão por preferir um teste indireto de formação das expectativas é a possibilidade dos erros nas equações (10’) e (11) estarem correlacionados com as variáveis independentes. Mas sob a hipótese nula de expectativas racionais, o erro na eq.(12) satisfaz os pressupostos de Gauss-Markov.8_{Testando β = 0, é possível determinar se as expectativas colocam muito ou}

pouco peso na taxa à vista em relação ao termo xt, relativo ao que é racional. Além

8

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disso, examinando separadamente β1 e β2 nas equações diretas (10’) e (11), é

possível determinar se xt é de fato importante na formação das expectativas e do

processo da taxa de câmbio à vista. Caso contrário, o teste β = 0 na equação indireta (12) não será um teste de expectativas racionais tão potente, pois o teste em que os agentes colocam o peso correto de xt é menos interessante se esse peso é

igual a zero.

Os resultados para todas as séries temporais (1, 3, 6 e 12 meses a frente) de cada modelo estimado estão organizados em tabelas de acordo com as seguintes variáveis dependentes testadas:

- regressão direta do mercado futuro: ft - St = fd (forward discount)

- regressão direta das expectativas do SEM: Et[St+i] - St (depreciação esperada)

- regressão direta da variação cambial corrente: St+i - St

- regressão indireta das expectativas do SEM: Et[St+i] - St+i

- regressão indireta do mercado futuro: ft - St+i

Em todas as regressões feitas a seguir em que havia evidência de autocorrelação serial dos resíduos, permitimos que eles seguissem um processo AR, com o número de defasagens sendo calculado endogenamente.9 Os desvios-padrões dos coeficientes estimados são robustos a heteroscedasticidade e autocorrelação segundo o método de Newey-West.

Para lidar com uma quebra estrutural da taxa de câmbio no mês de outubro de 2008, após a falência do banco Lehman Brothers, incluí nas regressões uma variável dummy que assume o valor 1 neste mês e zero nos demais meses.

9_{Em todos os casos em que termos AR foram incluídos nas regressões os coeficientes das variáveis} independentes testadas se mantiveram inalterados qualitativamente e com níveis de significância similares.

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22

4.1 Teste do modelo de Extrapolação das Expectativas (Bandwagon) e Expectativas Defasadas Distribuídas (Distributed Lag Expectations)

Nesta subseção irei testar o caso em que xt nas equações (10’), (11) e (12) é

substituído pelo valor passado da taxa à vista. Na equação (10’) quando testamos a expectativa de depreciação cambial do SEM como variável dependente, teríamos a equação (2), na qual o parâmetro bandwagon g é o equivalente a –β1 no caso

genérico. Um peso negativo nos valores passados da taxa à vista (β1<0) implica

expectativas extrapolativas, enquanto que um peso positivo (β1>0) implica que as

expectativas são estáveis, seguindo a formulação de defasagens distribuídas. Um caso particular deste modelo, em que β1=0, é o modelo random walk descrito na

equação (1).

A Tabela 1 mostra os resultados da regressão direta do mercado futuro para os horizontes de projeção testados (1, 3, 6 e 12 meses a frente), onde o forward

discount é a variável dependente.10 O sinal positivo e altamente significante da

constante a em todos os períodos indica a incidência de um viés incondicional que pode estar representando a existência de um prêmio de risco ou a falta de racionalidade do mercado. Já o coeficiente b se mostrou alternando entre positivo (3 e 6 meses a frente) e negativo (1 e 12 meses a frente) sem ser significante, o que não permite rejeitar a hipótese nula de β=0 para nenhum prazo, constatando que as expectativas coletadas do mercado futuro de câmbio não são nem extrapolativas nem defasadas distribuídas, aparentando seguir um modelo “random walk”.

10_{Em anexo, reportei os resultados das regressões em tabelas organizadas por horizonte de} projeção, englobando todas as regressões referentes a cada modelo.

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Tabela 1 a s(a) b s(b) R2 _DW _No_{Observações} i = +1 mês 0.0085*** 0.0008 -0.0036 0.0191 0.22 2.17 98 i = +3 mês 0.0206*** 0.0034 0.0043 0.0085 0.73 2.03 92 i = +6 mês 0.0476*** 0.0043 0.0016 0.0131 0.85 2.09 97 i = +12 mês 0.0851*** 0.0128 -0.0044 0.0175 0.93 1.96 94

Os desvios-padrões dos coeficientes são New ey-West HAC Standard Erros & Covariance Nível de significância: 10% = * ; 5% = ** ; 1% = ***

A Tabela 2 mostra os resultados da regressão direta que tem a variação cambial corrente como variável dependente. Para os horizontes de tempo de 3, 6 e 12 meses a frente, o coeficiente b positivo e significante indica que o modelo segue a formulação de defasagens distribuídas sendo que para o período de 12 meses a frente existe evidências da existência de um viés incondicional representado pela significância da constante a. Para o período de 1 mês a frente, não se pode rejeitar a hipótese nula de β=0, característica de random walk.

Tabela 2 a s(a) b s(b) R2 _DW _No_{Observações} i = +1 mês -0.0086* 0.0051 -0.0578 0.1761 0.07 2.01 97 i = +3 mês -0.0291 0.0187 0.3437*** 0.1183 0.62 1.98 95 i = +6 mês -0.0506 0.0317 0.3200*** 0.0995 0.83 1.95 92 i = +12 mês -0.1212*** 0.0433 0.5035*** 0.1383 0.89 1.97 83

A Tabela 3 abaixo mostra os resultados da regressão indireta do mercado futuro, onde o coeficiente b nesse caso é a estimativa diferença entre os coeficientes

b’s da regressão direta do mercado futuro e da regressão direta da variação cambial

corrente. O teste implica que a hipótese de expectativas racionais é válido se e somente se, ambos os coeficientes são estatisticamente iguais a zero. Nesse caso, rejeita-se a hipótese nula de α=0 e β=0 (hipótese de expectativas racionais).

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24 Tabela 3 a s(a) b s(b) R2 _DW _No_{Observações} i = +1 mês 0.0171*** 0.0053 0.0631 0.1855 0.05 1.97 97 i = +3 mês 0.0540*** 0.0191 -0.3694*** 0.1136 0.63 1.93 95 i = +6 mês 0.0995*** 0.0335 -0.3151*** 0.0966 0.82 1.93 92 i = +12 mês 0.2168*** 0.0536 -0.5021*** 0.1331 0.90 1.96 83

A Tabela 4 mostra os resultados da regressão direta das expectativas do SEM. O coeficiente b se mostrou positivo e altamente significante em todos os horizontes testados, evidenciando os efeitos de defasagens distribuídas na formação das expectativas de mercado.

Tabela 4 a s(a) b s(b) R2 _DW _No_{Observações} i = +1 mês 0.0027 0.0036 0.3901*** 0.0251 0.78 2.19 98 i = +3 mês 0.0077 0.0060 0.2737*** 0.0552 0.61 2.02 98 i = +6 mês 0.0113 0.0156 0.1799*** 0.0511 0.56 1.93 96 i = +12 mês 0.0316* 0.0178 0.2107*** 0.0637 0.64 2.14 97

Os desvios-padrões dos coeficientes são New ey-West HAC Standard Erros & Covariance

Nível de significância: 10% = * ; 5% = ** ; 1% = ***

A Tabela 5 é novamente uma regressão indireta, porém agora das expectativas do SEM. O único horizonte em que as expectativas se mostraram racionais foi para o prazo de 6 meses a frente confirmando que as expectativas do SEM seguem um modelo defasado distribuído.

Tabela 5 a s(a) b s(b) R2 _DW _No_{Observações} i = +1 mês 0.0100* 0.0056 0.4720*** 0.1795 0.22 1.92 97 i = +3 mês 0.0341 0.0205 -0.1353* 0.0693 0.74 1.89 95 i = +6 mês 0.0626 0.0489 -0.0872 0.0709 0.85 1.98 92 i = +12 mês 0.1409*** 0.0516 -0.2104*** 0.0720 0.92 2.03 83

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4.2 Teste do modelo de Expectativas Adaptativas

Um segundo potencial candidato para substituir xt na equação (10’) é a

expectativa passada da taxa de câmbio, o que representaria a equação (3’’). Agora o parâmetro β1 se torna o desta equação. Nas tabelas a seguir, essa especificação

alternativa é testada usando o forward discount e os dados de pesquisa, como uma proxy para as expectativas. Um peso negativo de ߛ1 (ߛ1<0) implica que as

expectativas são excessivamente adaptativas enquanto que um peso positivo (ߛ>0) implica que as expectativas são insuficientemente adaptativas.

A Tabela 6 mostra os resultados da regressão direta do mercado futuro. O sinal positivo e altamente significante da constante a em todos os períodos indica a incidência de um viés incondicional. Já o coeficiente b foi não significante em todos os horizontes de projeção, o que faz com não seja possível rejeitar a hipótese nula de β=0. Podemos concluir que as taxas a termo defasadas não são importantes para prever a taxa a termo atual.

Tabela 6 a s(a) b s(b) R2 _DW _No_{Observações} i = +1 mês 0.0086*** 0.0009 -0.0057 0.0199 0.22 2.17 98 i = +3 mês 0.0202*** 0.0033 0.0008 0.0085 0.68 1.94 90 i = +6 mês 0.0400*** 0.0106 0.0096 0.0108 0.86 2.01 93 i = +12 mês 0.0748*** 0.0246 0.0172 0.0171 0.91 1.87 87

Os resultados da Tabela 7 da regressão direta da variação cambial corrente mostram que para os períodos de 3 a 12 meses a frente, o modelo indica a incidência de viés incondicional devido a significância do coeficiente a, além de evidenciar que o processo de formação da taxa de câmbio à vista é insuficientemente adaptativa devido a alta significância do coeficiente positivo de b. Já para 1 mês a frente a não significância do coeficiente b não permite rejeitar a hipótese nula de β=0, característica de random walk.

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26 Tabela 7 a s(a) b s(b) R2 _DW _No_{Observações} i = +1 mês -0.0079 0.0063 -0.0697 0.1769 0.07 2.03 97 i = +3 mês -0.0380** 0.0184 0.4610*** 0.0683 0.67 1.89 92 i = +6 mês -0.0769** 0.0320 0.4009*** 0.1204 0.83 1.96 86 i = +12 mês -0.2131** 0.0809 0.6704*** 0.1288 0.91 2.09 75

A Tabela 8 abaixo mostra os resultados da regressão indireta do mercado futuro. Nesse modelo, a significância da constante a em todos os prazos e do coeficiente b nos horizontes de 3 a 12 meses a frente, rejeita-se a hipótese nula de expectativas racionais. O sinal negativo de b nos diz que a taxa futura defasada tem um maior peso na variação cambial corrente do que no mercado futuro.

Tabela 8 a s(a) b s(b) R2 _DW _No_{Observações} i = +1 mês 0.0162** 0.0064 0.0824 0.1851 0.05 2.01 97 i = +3 mês 0.0620*** 0.0198 -0.4555*** 0.0728 0.68 1.91 92 i = +6 mês 0.1267*** 0.0479 -0.5014*** 0.1233 0.81 2.08 87 i = +12 mês 0.2956*** 0.0959 -0.6419*** 0.1257 0.91 2.09 75

A Tabela 9 mostra os resultados da regressão direta das expectativas do SEM onde o coeficiente a não significante indica a ausência de viés em todos os períodos enquanto que a alta significância do coeficiente positivo b indica claramente que essas expectativas são insuficientemente adaptativas, dando peso elevado às expectativas defasadas.

Tabela 9 a s(a) b s(b) R2 _DW _No_{Observações} i = +1 mês 0.0001 0.0018 0.3860*** 0.0332 0.76 2.08 98 i = +3 mês 0.0012 0.0049 0.3318*** 0.0699 0.62 1.92 98 i = +6 mês -0.0117 0.0115 0.5769*** 0.0511 0.76 2.13 98 i = +12 mês -0.0347 0.0275 0.6635*** 0.0804 0.79 2.11 95

(27)

A Tabela 10 mostra os resultados da regressão direta da variação cambial corrente. Com exceção do período de 1 mês a frente onde não é possível rejeitar a hipótese nula de β=0. Os demais períodos (3, 6 e 12 meses a frente) têm as mesmas características do caso em que se usou as expectativas do mercado a termo, ou seja, a significância na constante a e o sinal positivo e significante da constante b corroboram o resultado anterior de que a taxa de câmbio à vista são insuficientemente adaptativas e com viés.

Tabela 10 a s(a) b s(b) R2 _DW _No_{Observações} i = +1 mês -0.0085 0.0057 -0.0437 0.1431 0.07 1.97 97 i = +3 mês -0.0409** 0.0196 0.5706*** 0.1469 0.64 1.97 95 i = +6 mês -0.0759* 0.0431 0.6406*** 0.1080 0.86 1.87 92 i = +12 mês -0.2222*** 0.0623 0.9682*** 0.1301 0.92 1.94 83

A Tabela 11 mostra os resultados da regressão indireta das expectativas do SEM, onde o coeficiente b é a estimativa da diferença entre os coeficientes b’s da regressão direta das expectativas do SEM e da regressão direta da variação cambial corrente. A não significância do coeficiente b nos prazos de 3 e 6 meses a frente combinado com a baixa significância da constante a (a um nível de 10%) sugere a não rejeição da hipótese de expectativas racionais, fazendo com que as expectativas do SEM sigam um modelo insuficientemente adaptativo. Para os demais prazos, há falência da hipótese de expectativas racionais devido a significância dos coeficientes.

Tabela 11 a s(a) b s(b) R2 _DW _No_{Observações} i = +1 mês 0.0075 0.0055 0.4698*** 0.1335 0.25 1.96 97 i = +3 mês 0.0361* 0.0195 -0.1341 0.1170 0.74 1.94 95 i = +6 mês 0.0656* 0.0352 -0.1712 0.1145 0.87 1.84 92 i = +12 mês 0.1758*** 0.0593 -0.3717*** 0.0963 0.92 1.99 83

(28)

28

4.3 Teste do modelo de Expectativas Regressivas

Agora considerarei a possibilidade que as expectativas são determinadas pelos desvios da taxa de câmbio à vista em relação à taxa de câmbio de equilíbrio de longo prazo. O xt na equação (10’), (11) e (12) agora se transforma em , a taxa

de câmbio de equilíbrio de longo prazo, como na equação (4’). Nessa seção, vou considerar como uma constante, como na equação (4’’). Um valor postivo de implica que as expectativas são fortemente regressivas e vice-versa para o caso de

ser negativo.

A Tabela 12 mostra os resultados da regressão direta do mercado futuro. Para os períodos de 1 a 6 meses a frente, o coeficiente a não foi significante. No entanto, o coeficiente negativo b apresentou alta significância dando mostra que a taxa de câmbio futura apresenta ser fracamente regressiva. Para o prazo de 12 meses a frente, apesar do viés indicado pela significância da constante a, não posso rejeitar a hipótese nula de β=0 para este horizonte.

Tabela 12 a s(a) b s(b) R2 _DW _No_{Observações} i = +1 mês 0.0003 0.0030 -0.0101** 0.0042 0.25 1.60 98 i = +3 mês -0.0011 0.0057 -0.0342*** 0.0077 0.69 1.96 96 i = +6 mês 0.0160 0.0097 -0.0410*** 0.0128 0.86 2.06 97 i = +12 mês 0.0710*** 0.0216 -0.0287 0.0310 0.92 1.94 97 Os desvios-padrões dos coeficientes são New ey-West HAC Standard Erros & Covariance

A Tabela 13 mostra os resultados da regressão direta da variação cambial corrente. O coeficiente b altamente positivo e significante é um indicador de que a taxa de câmbio à vista segue um processo fortemente regressivo nos períodos de 3 a 12 meses a frente, ou seja, que a convergência para a taxa de câmbio de equilíbrio seja relativamente rápida. Novamente no horizonte de curto prazo (1 mês a frente) não posso rejeitar a hipótese nula de β=0 mostrando que o processo tende a seguir um modelo de random walk para este prazo.

(29)

Tabela 13 a s(a) b s(b) R2 _DW _No_{Observações} i = +1 mês 0.0179 0.0191 0.0336 0.0217 0.10 1.89 97 i = +3 mês 0.7379*** 0.2514 1.1617*** 0.0586 0.77 1.99 95 i = +6 mês 0.6287 0.5026 1.1247*** 0.1023 0.90 1.82 92 i = +12 mês 0.7439* 0.3886 1.2375*** 0.0932 0.94 1.92 86 Os desvios-padrões dos coeficientes são New ey-West HAC Standard Erros & Covariance

A Tabela 14 mostra os resultados da regressão indireta do mercado futuro. Nesse modelo para todos os períodos o coeficiente b apresentou ser negativo e significante. Isso demonstra que a hipótese de expectativas racionais é rejeitada.

Tabela 14 a s(a) b s(b) R2 DW No Observações i = +1 mês -0.0175 0.0193 -0.0437* 0.0221 0.09 1.87 97 i = +3 mês -0.6677*** 0.2024 -1.1109*** 0.0744 0.76 2.04 95 i = +6 mês -0.5786* 0.3470 -1.1315*** 0.1045 0.89 1.86 92 i = +12 mês -0.5826** 0.2715 -1.1755*** 0.0925 0.94 1.65 86 Os desvios-padrões dos coeficientes são New ey-West HAC Standard Erros & Covariance

A Tabela 15 mostra os resultados da regressão direta das expectativas do SEM. O coeficiente a se mostrou pouco significante nos períodos de 6 e 12 meses a frente sugerindo um possível viés incondicional enquanto que nos demais períodos este coeficiente foi sem significância representando ausência de viés. Já o coeficiente b se mostrou altamente significante e positivo o que é sinal de que as expectativas de câmbio do SEM são fortemente regressivas para os horizontes de 3 a 12 meses. Mais uma vez para o período de 1 mês a frente não posso rejeitar a hipótese nula de β=0 mostrando que o processo pode seguir um modelo de random

(30)

30 Tabela 15 a s(a) b s(b) R2 _DW _No_{Observações} i = +1 mês 0.0003 0.0098 -0.0073 0.0141 0.22 1.94 98 i = +3 mês 0.2632 0.2250 0.5321*** 0.1012 0.58 1.77 98 i = +6 mês 0.4518* 0.2528 0.7909*** 0.0673 0.78 1.95 98 i = +12 mês 0.4917* 0.2590 0.8523*** 0.0614 0.87 1.92 98 Os desvios-padrões dos coeficientes são New ey-West HAC Standard Erros & Covariance

E finalmente a Tabela 16 que mostra os resultados da regressão indireta das expectativas do SEM. O único horizonte em que não se pode rejeitar as hipóteses de expectativas racionais foi para o prazo de 1 mês a frente, indicando que o modelo segue um random walk. Os demais prazos acarretaram em falência das expectativas racionais devido a significância de seus coeficientes. No entanto, a taxa de câmbio esperada tende a seguir a formação excessivamente regressiva em vista que em ambas regressões diretas mostravam essa indicação.

Tabela 16 a s(a) b s(b) R2 DW No Observações i = +1 mês -0.0594 0.0473 -0.0915 0.0562 0.30 1.95 97 i = +3 mês -0.2133** 0.1064 -0.3093** 0.1202 0.77 1.91 95 i = +6 mês -0.1592 0.1186 -0.2686** 0.1291 0.88 1.81 92 i = +12 mês -0.2524** 0.1095 -0.4638*** 0.1129 0.93 1.93 86 Os desvios-padrões dos coeficientes são New ey-West HAC Standard Erros & Covariance

4.4 Teste de Correlação Serial

O teste de correlação serial é o equivalente as regressões indiretas do mercado futuro e das expectativas do SEM relativas ao modelo de expectativas adaptativas, cujos os resultado estão descritos nas tabelas 8 a 11.

Tais regressões indiretas dão evidências de que a formação das expectativas coletadas em ambos mercados (a termo e expectativas do SEM) são insuficientemente adaptativas nas projeções para 3 a 12 meses a frente e random

(31)

walk para 1 mês a frente. A significância dos coeficientes das regressões leva a falência da hipótese de expectativas racionais.

4.5 Teste de Especulação Excessiva

Outra possibilidade para substituir xt nas equações (10’), (11) e (12) é usar a

própria expectativa de taxa de câmbio, me dando as equações (9) e (9’) com d = β. Aqui eu estaria perguntando se os agentes colocam o peso correto na taxa de câmbio à vista ao invés de outros fatores que entram nas suas expectativas, quaisquer que sejam. A equação (10’) se torna uma identidade algébrica com β1 = 1.

Além do mais, as equações (11) e (12) possuem propriedades estatísticas idênticas com α = - α2 e β = 1- β2.

A Tabelas 17 mostra o resultado da regressão direta usando o forward

discount como variável expectacional. A falta de significância nos coeficientes b e a

alternância de sinais fazem com que não seja possível rejeitar a hipótese nula de eficiência do mercado futuro para os horizontes de 1, 6 e 12 meses a frente. Note, porém, que para o horizonte de 3 meses a frente a significância da constante a foi suficiente para rejeitar a eficiência do mercado futuro para esse prazo.

Tabela 17 a s(a) b s(b) R2 DW No Observações i = +1 mês -0.0068 0.0083 -0.2727 0.6854 0.07 1.90 97 i = +3 mês -0.0422** 0.0197 0.8156 0.6769 0.57 1.88 95 i = +6 mês -0.0271 0.0392 -0.2148 0.6258 0.80 2.00 92 i = +12 mês -0.1488 0.0919 0.8256 0.6365 0.84 2.07 86

A Tabela 18 mostra o resultado da regressão indireta do mercado futuro usando o forward discount como variável expectacional. A significância dos coeficientes de 1 a 6 meses nos leva a rejeição da hipótese de expectativas racionais. No entanto, a falta de significância em ambos os coeficientes no horizonte de 12 meses a frente nos conduz a não rejeitar a hipótese de expectativas racionais.

(32)

32 Tabela 18 a s(a) b s(b) R2 _DW _No_{Observações} i = +1 mês 0.0068 0.0083 1.2727* 0.6854 0.07 1.90 97 i = +3 mês 0.0422** 0.0197 0.1844 0.6769 0.58 1.88 95 i = +6 mês 0.0271 0.0392 1.2148* 0.6258 0.80 2.00 92 i = +12 mês 0.1488 0.0919 0.1744 0.6365 0.84 2.07 86

As Tabelas 19 mostra o resultado das regressão direta da variação cambial corrente em relação a variação esperada da taxa de câmbio coletada do SEM como variável independente. O coeficiente a se mostrou significante para todos os períodos o que já nos leva a rejeitar a eficiência do mercado de expectativas do SEM. Tabela 19 a s(a) b s(b) R2 DW No Observações i = +1 mês -0.0090* 0.0050 -0.0252 0.2423 0.07 1.91 97 i = +3 mês -0.0328* 0.0194 1.0940*** 0.1375 0.70 1.89 95 i = +6 mês -0.0565* 0.0290 1.0008*** 0.1359 0.87 1.82 92 i = +12 mês -0.1209** 0.0541 1.2228*** 0.1311 0.92 1.89 86

O mesmo se pode dizer da regressão indireta. No entanto, em relação ao coeficiente b, a rejeição de b=0, nos horizontes de 3 a 12 meses a frente, que é um resultado comum se o forward discount for usado como uma proxy para as expectativas, pode ser explicada por duas hipóteses alternativas. Uma delas é que os agentes deveriam reduzir fracionalmente suas expectativas para serem racionais. E a outra é que existe um prêmio de risco o qual permite que a variância das expectativas racionalmente exceda a variância da taxa forward discount. Porém, se usarmos dados de pesquisa essa segunda opção pode ser eliminada, levando a rejeição das expectativas racionais na forma de excesso de especulação para previsões de 1 mês a frente e especulação insuficientemente para 12 meses a frente.

(33)

Tabela 20 a s(a) b s(b) R2 _DW _No_{Observações} i = +1 mês 0.0090* 0.0050 1.0252*** 0.2423 0.29 1.91 97 i = +3 mês 0.0328* 0.0194 -0.0940 0.1375 0.74 1.89 95 i = +6 mês 0.0565* 0.0290 -0.0008 0.1359 0.87 1.82 92 i = +12 mês 0.1208** 0.0541 -0.2227* 0.1311 0.91 1.89 86

(34)

34

5 Conclusão

Esse trabalho teve como objetivo investigar quais modelos descrevem melhor o comportamento das expectativas de câmbio no Brasil e testar a racionalidade destas previsões. Para tal abordagem, foram feitas regressões utilizando dados da taxa de câmbio à vista, futuro e expectativas extraídas do Sistema de Expectativas do Mercado (SEM).

Ao analisar isoladamente as taxas futuras, que são as taxas de câmbio futuras negociadas pelos agentes do mercado, o comportamento destas taxas seguiu um random walk no modelo bandwagon e no modelo de expectativas adaptativas e uma formação fracamente regressiva no modelo de expectativas regressivas.

Olhando agora isoladamente para as expectativas da taxa de câmbio do SEM, que são calculadas pelas medianas das taxas projetadas pelos agentes de mercado, o comportamento destas projeções seguiu uma formação de expectativas defasada distribuídas no modelo bandwagon e insuficientemente adaptativas no modelo de expectativas adaptativas. Já no modelo de expectativas regressivas o comportamento seguiu uma formação fortemente regressiva.

Já observando os resultados obtidos usando a variação cambial corrente como variável dependente notou-se uma grande similaridade com os resultados obtidos com as expectativas do SEM, indicando que este é um melhor previsor da taxa de câmbio no futuro do que as próprias taxas futuras negociadas no mercado. Dessa forma, é possível concluir que o comportamento descrito pelas medianas das taxas de câmbio extraídas do SEM tendem a ser reversíveis, com um peso maior na expectativa defasada da taxa de câmbio e possuem uma alta velocidade de convergência para a taxa de equilíbrio.

No entanto, o fato de que os coeficientes das regressões não serem iguais a zero combinado com a presença de autocorrelação dos erros indicam falhas da hipótese de expectativas racionais.

(35)

6 Referências

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Domestical and External Disturbances under Alternative Exchange Rate Systems” IMF Staff Papers, 1972

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Obstfeld, Maurice and Kenneth Rogoff, “Exchange Rate Dynamics with Sluggish

Prices under Alternative Price-Adjustment Rules” International Economic

(36)

36

Apêndice

Apêndice A – Tabelas em ordem por período e modelo

i = +1 mês

Var. dependentes ft-St E[St+1]-St St+1-St E[St+1]-St+1 ft-St+1

a 0.0085*** 0.0027 -0.0086* 0.010044* 0.0171*** s(a) 0.0008 0.0036 0.0051 0.0056 0.0053 b -0.0036 0.3901*** -0.0578 0.4720*** 0.0631 s(b) 0.0191 0.0251 0.1761 0.1795 0.1855 R2 _0.22 _0.78 _0.07 _0.22 _0.05 DW 2.17 2.19 2.01 1.92 1.97 No_{Observações} ₉₈ ₉₈ ₉₇ ₉₇ ₉₇ i = +3 mês

a 0.0206*** 0.0077 -0.0291 0.0341 0.0540*** s(a) 0.0034 0.0060 0.0187 0.0205 0.0191 b 0.0043 0.2737*** 0.3437*** -0.1353* -0.3694*** s(b) 0.0085 0.0552 0.1183 0.0693 0.1136 R2 _0.73 _0.61 _0.62 _0.74 _0.63 DW 2.03 2.02 1.98 1.89 1.93 No Observações 92 98 95 95 95 i = +6 mês

a 0.0476*** 0.0113 -0.0506 0.0626 0.0995*** s(a) 0.0043 0.0156 0.0317 0.0489 0.0335 b 0.0016 0.1799*** 0.3200*** -0.0872 -0.3151*** s(b) 0.0131 0.0511 0.0995 0.0709 0.0966 R2 0.85 0.56 0.83 0.85 0.82 DW 2.09 1.93 1.95 1.98 1.93 No_{Observações} ₉₇ ₉₆ ₉₂ ₉₂ ₉₂ i = +12 mês

a 0.0851*** 0.0316* -0.1212*** 0.1409*** 0.2168*** s(a) 0.0128 0.0178 0.0433 0.0516 0.0536 b -0.0044 0.2107*** 0.5035*** -0.2104*** -0.5021*** s(b) 0.0175 0.0637 0.1383 0.0720 0.1331 R2 _0.93 _0.64 _0.89 _0.92 _0.90 DW 1.96 2.14 1.97 2.03 1.96 No_{Observações} ₉₄ ₉₇ ₈₃ ₈₃ ₈₃

Modelo de Expectativas Extrapolativas (Bandwagon)

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Var. dependentes i = +1 mês

Var. dependentes ft-St St+1-St ft-St+1 E[St+1]-St St+1-St E[St+1]-St+1 a 0.0086*** -0.0079 0.0162** 0.0001 -0.0085 0.0075 s(a) 0.0009 0.0063 0.0064 0.0018 0.0057 0.0055 b -0.0057 -0.0697 0.0824 0.3860*** -0.0437 0.4698*** s(b) 0.0199 0.1769 0.1851 0.0332 0.1431 0.1335 R2 0.22 0.07 0.05 0.76 0.07 0.25 DW 2.17 2.03 2.01 2.08 1.97 1.96 No_{Observações} ₉₈ ₉₇ ₉₇ ₉₈ ₉₇ ₉₇ i = +3 mês

Var. dependentes ft-St St+1-St ft-St+1 E[St+1]-St St+1-St E[St+1]-St+1 a 0.0202*** -0.0380** 0.0620*** 0.0012 -0.0409** 0.0361* s(a) 0.0033 0.0184 0.0198 0.0049 0.0196 0.0195 b 0.0008 0.4610*** -0.4555*** 0.3318*** 0.5706*** -0.1341 s(b) 0.0085 0.0683 0.0728 0.0699 0.1469 0.1170 R2 _0.68 _0.67 _0.68 _0.62 _0.64 _0.74 DW 1.94 1.89 1.91 1.92 1.97 1.94 No Observações 90 92 92 98 95 95 i = +6 mês

Var. dependentes ft-St St+1-St ft-St+1 E[St+1]-St St+1-St E[St+1]-St+1 a 0.0400*** -0.0769** 0.1267*** -0.0117 -0.0759* 0.0656* s(a) 0.0106 0.0320 0.0479 0.0115 0.0431 0.0352 b 0.0096 0.4009*** -0.5014*** 0.5769*** 0.6406*** -0.1712 s(b) 0.0108 0.1204 0.1233 0.0511 0.1080 0.1145 R2 _0.86 _0.83 _0.81 _0.76 _0.86 _0.87 DW 2.01 1.96 2.08 2.13 1.87 1.84 No_{Observações} ₉₃ ₈₆ ₈₇ ₉₈ ₉₂ ₉₂ i = +12 mês

Var. dependentes ft-St St+1-St ft-St+1 E[St+1]-St St+1-St E[St+1]-St+1 a 0.0748*** -0.2131** 0.2956*** -0.0347 -0.2222*** 0.1758*** s(a) 0.0246 0.0809 0.0959 0.0275 0.0623 0.0593 b 0.0172 0.6704*** -0.6419*** 0.6635*** 0.9682*** -0.3717*** s(b) 0.0171 0.1288 0.1257 0.0804 0.1301 0.0963 R2 _0.91 _0.91 _0.91 _0.79 _0.92 _0.92 DW 1.87 2.09 2.09 2.11 1.94 1.99 No_{Observações} ₈₇ ₇₅ ₇₅ ₉₅ ₈₃ ₈₃

Modelo de Expectativas Adaptativas

(38)

38

Var. dependentes

i = +1 mês

Var. dependentes ft-St St+1-St ft-St+1 E[St+1]-St E[St+1]-St+1

a 0.0003 0.0179 -0.0175 0.0003 -0.0594 s(a) 0.0030 0.0191 0.0193 0.0098 0.0473 b -0.0101** 0.0336 -0.0437* -0.0073 -0.0915 s(b) 0.0042 0.0217 0.0221 0.0141 0.0562 R2 _0.25 _0.10 _0.09 _0.22 _0.30 DW 1.60 1.89 1.87 1.94 1.95 No_{Observações} ₉₈ ₉₇ ₉₇ ₉₈ ₉₇ i = +3 mês

a -0.0011 0.7379*** -0.6677*** 0.2632 -0.2133** s(a) 0.0057 0.2514 0.2024 0.2250 0.1064 b -0.0342*** 1.1617*** -1.1109*** 0.5321*** -0.3093** s(b) 0.0077 0.0586 0.0744 0.1012 0.1202 R2 _0.69 _0.77 _0.76 _0.58 _0.77 DW 1.96 1.99 2.04 1.77 1.91 No Observações 96 95 95 98 95 i = +6 mês

a 0.0160 0.6287 -0.5786* 0.4518* -0.1592 s(a) 0.0097 0.5026 0.3470 0.2528 0.1186 b -0.0410*** 1.1247*** -1.1315*** 0.7909*** -0.2686** s(b) 0.0128 0.1023 0.1045 0.0673 0.1291 R2 _0.86 _0.90 _0.89 _0.78 _0.88 DW 2.06 1.82 1.86 1.95 1.81 No Observações 97 92 92 98 92 i = +12 mês

a 0.0710*** 0.7439* -0.5826** 0.4917* -0.2524** s(a) 0.0216 0.3886 0.2715 0.2590 0.1095 b -0.0287 1.2375*** -1.1754*** 0.8523*** -0.4638*** s(b) 0.0310 0.0932 0.0925 0.0614 0.1129 R2 _0.92 _0.94 _0.94 _0.87 _0.93 DW 1.94 1.92 1.65 1.92 1.93 No_{Observações} ₉₇ ₈₆ ₈₆ ₉₈ ₈₆ Nível de significância: 10% = * ; 5% = ** ; 1% = ***

Os desvios-padrões dos coeficientes são New ey-West HAC Standard Erros & Covariance Modelo de Expectativas Regressivas

(39)

Var. dependentes

i = +1 mês amf ame

Var. dependentes St+1-St ft-St+1 St+1-St E[St+1]-St+1

a -0.0068 0.0068 -0.0090* 0.0090* s(a) 0.0083 0.0083 0.0050 0.0050 b -0.2727 1.2727* -0.0252 1.0252*** s(b) 0.6854 0.6854 0.2423 0.2423 R2 _0.07 _0.07 _0.07 _0.29 DW 1.90 1.90 1.91 1.91 No_{Observações} ₉₇ ₉₇ ₉₇ ₉₇ i = +3 mês

a -0.0422** 0.0422** -0.0328* 0.0328* s(a) 0.0197 0.0197 0.0194 0.0194 b 0.8156 0.1844 1.0940*** -0.0940 s(b) 0.6769 0.6769 0.1375 0.1375 R2 _0.57 _0.58 _0.70 _0.74 DW 1.88 1.88 1.89 1.89 No_{Observações} ₉₅ ₉₅ ₉₅ ₉₅ i = +6 mês

a -0.0271 0.0271 -0.0565* 0.0565* s(a) 0.0392 0.0392 0.0290 0.0290 b -0.2148 1.2149* 1.0008*** -0.0008 s(b) 0.6258 0.6258 0.1359 0.1359 R2 _0.80 _0.80 _0.87 _0.87 DW 2.00 2.00 1.82 1.82 No_{Observações} ₉₂ ₉₂ ₉₂ ₉₂ i = +12 mês

a -0.1488 0.1488 -0.1209** 0.1208** s(a) 0.0919 0.0919 0.0541 0.0541 b 0.8256 0.1744 1.2228*** -0.2227* s(b) 0.6365 0.6365 0.1311 0.1311 R2 _0.84 _0.84 _0.92 _0.91 DW 2.07 2.07 1.89 1.89 No Observações 86 86 86 86

= a + b * [ ft - St ] = a + b * [ E(St+i) - St ]