Microdureza e desgaste abrasivo de rochas silicáticas de revestimento
Microhardness and abrasive wear of silicatic dimension stone
DOI:10.34117/bjdv6n7-699
Recebimento dos originais: 03/06/2020 Aceitação para publicação: 27/07/2020
Eduardo Brandau Quitete
Mestre em Engenharia Mineral pela Universidade de São Paulo Instituição: IPT - Instituto de Pesquisas Tecnológicas do Estado de São Paulo Endereço: Av. Prof. Almeida Prado, 532 – Butantã, São Paulo – SP, Brasil
E-mail: quitete@ipt.br
Fabiano Cabañas Navarro
Doutor em Geologia Regional pela Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho - Campus Rio Claro
Instituição: Universidade Federal de Alfenas - Campus Poços de Caldas
Endereço: Rod. José Aurélio Vilela, 11.999 - Cidade Universitária, Poços de Caldas - MG, Brasil E-mail: fabiano.navarro@unifal-mg.edu.br
Maria Heloisa Barros de Oliveira Frascá
Doutora em Ciências pela Universidade de São Paulo Instituição: MHB Serviços Geológicos
Endereço: Rua Monte Alegre 1347 - Perdizes, São Paulo - SP, Brasil E-mail: mheloisa2@yahoo.com.br
RESUMO
A dureza de um material é função de diversos parâmetros que constituem um universo multivariado e interdependente. Neste trabalho foi realizada a análise estatística, pelo método de regressão linear múltipla, entre os dados de dureza Knoop e os de desgaste abrasivo pelo método Amsler visando estabelecer as eventuais correlações entre estas propriedades para previsão de durabilidade perante situação de uso, especialmente em áreas de alto trânsito de pedestres. A dureza Knoop é uma propriedade de rochas determinada pela microimpressão de uma ponta de diamante na superfície em teste de uma rocha, mais especificamente definida como a área produzida, de formato losangular, dividida pela carga utilizada para esta impressão. O desgaste Amsler é um ensaio que utiliza areia quartzosa e cujo resultado é medido como a redução média na espessura de dois corpos de prova após 1.000 m de percurso abrasivo sob carga de 66 N. Foram ensaiadas amostras de 16 rochas silicáticas (contendo entre 35% e 0% de quartzo, incluindo granitos, monzonitos, gnaisses e outros), comercializadas como rochas ornamentais sob a designação genérica de “granitos”, todas caracterizadas no Catálogo das Rochas Ornamentais e de Revestimento do Estado de São Paulo (Frascá, 2000). Os resultados mostraram que a dureza Knoop e o desgaste Amsler fornecem resultados tendendo à proporcionalidade inversa, ou seja, quanto maior a dureza menor o desgaste, como esperado, e a melhor correlação obtida por regressão linear múltipla foi 0,56 (R2). A dureza Knoop, particularmente HKmédia, tende a valores maiores quanto maior o teor de quartzo. Quanto à granulometria, relativamente ao quartzo na rocha, foi observada uma tendência de aumento da dureza, principalmente o parâmetro HK25, com o aumento do tamanho dos grãos de quartzo. Na regressão linear múltipla, o desgaste Amsler pode ser previsto com correlação ligeiramente melhor do que a
dureza Knoop quando consideradas as quantidades dos principais minerais formadores (quartzo, plagioclásio e feldspato potássico).
Palavras-Chave: dureza Knoop, desgaste abrasivo, mineralogia, granulação, granitos. ABSTRACT
The hardness of a material is function of several parameters in a multivariate and interdependent universe. This study used statistical analysis following the multiple regression method between Knoop hardness and abrasive wear test in the Amsler machine, aiming to determine the eventual relation among these properties regarding durability prediction in use situation, particularly in high foot traffic areas. The Knoop hardness is a rock attribute determined by the microscopic indentation from a diamond tool on its surface. It is calculated as the ratio between the area of indentation and the applied load. The Amsler abrasive wear is a test which utilizes quartz-rich sand and the wear is measured, in millimeters, as the average thickness reduction after a 1.000-meter path under a 66 N load. Sixteen aluminous-silicatic rocks (containing 35 % to 0 % of quartz), including granites, monzonites, gneiss and others, commercially designated as “granites”, all characterized in the São Paulo State Dimension and Covering Stones Catalog (Frascá, 2000), were selected for this study. The results, as expected, indicated that the Knoop hardness and the Amsler abrasive wear tend towards an inverse proportionality, or as higher is the hardness, lower is the wear. In the studied samples, the best correlation between the parameters of Knoop hardness and Amsler abrasive wear was 0,56 (R2), obtained by multiple linear regression. The Knoop hardness, particularly the average value, tends to higher values as the quartz content increases. Relatively to the quartz grain-size, it was observed a tendency to the increase of hardness, especially HK25, with the increase in quartz grain-size. Considering the main forming minerals (quartz, plagioclase and K-feldspar) content, in a multiple linear regression, the Amsler abrasive wear can be predicted with a slightly better correlation than Knoop hardness.
Keywords: Knoop hardness, abrasive wear, mineralogy, granites.
1 INTRODUÇÃO
A preocupação com a determinação da dureza nos diferentes materiais, entre eles as rochas, advém da sua relação com os custos relativos ao corte com os diferentes equipamentos ou sua durabilidade em relação a diferentes situações de uso, quando não apropriadamente dimensionada.
Relativamente às rochas, a dureza corresponde à resistência do mineral ao risco ou abrasão, usualmente medida por meio da resistência que a superfície do mineral oferece ao risco por outro mineral ou outro material, sendo referida quanto às rochas ornamentais e para revestimento como: (a) resistência ao corte pelos instrumentos utilizados na lavra e processamento (corte e polimento) e, consequentemente, na velocidade de desgaste dos diversos insumos (lâminas, granalha etc.), ou (b) resistência ao desgaste abrasivo pelo trânsito de pedestres ou veículos. (Frascá 2013).
Knoop é um ensaio de determinação de dureza em rochas, realizado em microscópio (Figura 1a), que consiste na impressão com uma ponta de diamante, de aproximadamente 1 mm, na superfície da rocha em avaliação (Figuras 1b e 1c), sendo determinada pela relação entre a área produzida
dividida pela carga utilizada nesta impressão. Assim, quanto maior a área da impressão, menor a dureza.
Figura 1 – a) Microscópio com dispositivo de microimpressão (Fonte: autores); b) Ponta Knoop (Fonte: Modificado de
Lysaght, 1960, Apud Winkler, 1973) e c) Marca da impressão da ponta Knoop em cobre (Fonte: Quitete, 2002).
O uso da ponta no formato de pirâmide alongada foi sugerido em 1939 por Knoop e colaboradores. Posteriormente foi verificado seu desempenho mais adequado em minerais não metálicos quando comparada com a dureza com ponta Vickers, de emprego mais difundido (Winchell, 1945).
A busca de uma correlação matemática entre dureza de micro impressão e a escala de dureza de Mohs foi apresentada por Tabor (1953), que concluiu existir uma relação aproximada logH = 1,6M, onde H é a dureza em kgf/mm2, k é uma constante e M é a dureza na escala de Mohs (Figura 2).
Figura 2 – Dureza de micro impressão Knoop (traço vertical) e Vickers (círculo) e respectiva dureza Mohs (Tabor, 1953).
O uso da dureza Knoop, como teste rotineiro para avaliação de rochas de revestimento, foi proposto por Frisa Morandini e Mancini (1982,) que introduziram um “diagrama de distribuição de dureza”, no qual os valores relativos aos primeiros 25%, 50% e 75% da curva (quartil inferior, mediana e quartil superior) são designados “frequências cumulativas”: HK25, HK50 e HK75 (Figura 3). Também, sugeriram que se fosse determinado um “coeficiente de heterogeneidade”, definido como HK75/HK25. Não adotaram o desvio padrão, pois o diagrama de dureza não segue uma distribuição normal, uma vez que depende da combinação de populações (fases minerais) independentes entre si em relação à dureza. Assim, os principais parâmetros obtidos são:
HK75/HK25: expressa matematicamente a variabilidade entre os minerais de menor dureza e os de maior dureza.
HK25: é o parâmetro individual mais correlacionável ao desgaste abrasivo (Frisa Morandini e Mancini (1982) e Quitete e Kahn (2002)).
Posteriormente, o método foi publicado pelo Comitê Europeu de Normalização (CEN) na norma EN 14205– “Natural Stone Test Methods – Determination of Knoop Hardness” (CEN, 2003).
Figura 3 – Exemplo de diagrama de distribuição de dureza e quartil inferior (HK25), mediana (HK50) e quartil superior
(HK75) para um monzogranito.
Outro ensaio que se propõe a determinar a dureza em rochas de revestimento é o de desgaste abrasivo Amsler (ABNT, 2012), corriqueiramente realizado no Brasil. Quitete e Kahn (2002) procuraram determinar a correlação matemática entre este e o ensaio Knoop e obtiveram coeficiente de correlação R2 = 0,49 para a relação entre desgaste abrasivo e HK25. Quitete e Navarro (2003), trabalhando com os mesmos dados, porém utilizando análise de regressão linear múltipla, obtiveram coeficientes de correlação maiores: (R2 = 0,67) considerando todos os parâmetros de dureza Knoop (Equação 1) ou (R2 = 0,56) usando apenas alguns parâmetros de dureza Knoop (Equação 2).
Desgaste = -0,066 - 0,027HK25 + 0,099HK50 - 0,251HK75 + 0,730 HK75/HK25 + 0,164HKmédia (1)
Desgaste = 1,05 - 0,215HK25 + 0,143HK50 - 0,0233HK75
(2)
Conforme indicado por Quitete e Navarro (2003), a Equação 1 evidencia a importância do parâmetro HK75/HK25, que expressa matematicamente a variabilidade entre os minerais de menor dureza e os de maior dureza, enquanto que a Equação 2, a maior influência do HK25, como já
demonstrado por Frisa Morandini e Mancini (1982) e Quitete e Kahn (2002) como o parâmetro individual mais correlacionável ao desgaste abrasivo.
O objetivo do presente trabalho é apresentar relações matemáticas entre o desgaste abrasivo Amsler, os parâmetros de dureza Knoop e algumas características petrográficas relevantes para a dureza em rochas, em especial a porcentagem e o tamanho médio dos minerais formadores de rocha.
2 MATERIAIS E MÉTODOS
À exceção da regressão linear múltipla e da granulometria do quartzo, detalhadas mais adiante, foram utilizados as mesmas amostras e os mesmos métodos de Quitete e Kahn (2002).
2.1 AMOSTRAS
Foram utilizadas amostras das 16 rochas silicáticas (contendo entre 35 % e 0 % de quartzo, incluindo granitos, monzonitos, gnaisses e outros), comercialmente designadas como granitos (ABNT, 2013) cujos resultados de caracterização constam do Catálogo das Rochas Ornamentais e de Revestimento do Estado de São Paulo (Frascá, 2000).
2.2 DESGASTE ABRASIVO AMSLER
O ensaio de desgaste abrasivo Amsler foi realizado em conformidade com a norma ABNT NBR 12042 (ABNT, 2012), que considera dois corpos de prova para cada amostra, ambos cortados com serra diamantada nas dimensões 70 mm x 70 mm x 30 mm. As laterais foram medidas com paquímetro e a espessura com relógio comparador, em quatro pontos, nas diagonais, a 30 mm dos vértices.
Após as medidas, os dois corpos de prova foram colocados na máquina marca Amsler, modelo A 154 (Figura 4).
Na máquina de ensaio os corpos de prova foram dispostos diametralmente opostos sobre um disco de ferro fundido com 2 m de perímetro e submetidos a uma carga individual de 66 N. O disco é posto a girar e recebe continuamente areia quartzosa com granulometria entre 0,6 mm e 0,3 mm, enquanto que os corpos de prova giram em torno de seu próprio eixo, perpendicular à superfície de contato.
Após o equivalente a 500 m e 1.000 m de percurso, os corpos de prova foram limpos e sua espessura foi novamente medida com o relógio comparador. A diferença entre o valor inicial e o final consiste no valor de desgaste abrasivo Amsler utilizado neste trabalho.
Figura 4 – Esquema da máquina Amsler para determinação do desgaste abrasivo (Quitete, 2002).
2.3 DUREZA KNOOP
A face submetida ao ensaio de desgaste, de cada um dos corpos de prova ensaiados, foi polida com politriz manual, utilizando-se discos abrasivos em granulações decrescentes (250 m, 105 m, 45 m, 25, 12 m, 6 m e 4 m). Com isso, a dureza Knoop foi determinada praticamente na mesma superfície submetida ao desgaste.
A dureza Knoop foi determinada em 40 impressões, sendo 10 medidas em cada um dos quatro eixos dispostos a 45o entre si (Figura 5). As impressões foram feitas com carga de 1,96 N (200 gf) e medidas em um aparelho modelo Miniload 2, marca Leitz (Figura 1a)
Figura 5 – Esquema das 40 impressões realizadas em cada corpo de prova. Os números indicam a ordem em que foram
feitas (Quitete, 2002).
O comprimento da diagonal da impressão foi medido imediatamente após cada impressão, utilizando-se a objetiva de 50X (aumento total de 500X) com o auxílio da escala presente no sistema
da ocular do aparelho. Como a ponta Knoop promove uma impressão em forma de losango com razão largura:comprimento (W:L) igual a 1:7,1 (Figuras 1b e 1c), é medida apenas a diagonal maior. A dureza Knoop (força/área, em MPa) é calculada como:
Onde: F = Carga aplicada, em geral 1,961 N (200 gf)
l = Comprimento da diagonal maior da impressão em μm
Adotou-se o método desenvolvido por Frisa Morandini e Mancini (1982) para a expressão da dureza Knoop por meio dos valores intermediários obtidos em diagrama de valores individuais em ordem crescente: HK25 (correspondente ao valor de 25% do diagrama), HK50 (correspondente ao valor da metade do diagrama) e HK75 (correspondente a 75% do diagrama). Foi também calculada a dureza Knoop média das 40 medidas (HKmédia) por ser um parâmetro mais intuitivo.
2.4 ANÁLISE PETROGRÁFICA
A análise petrográfica compreendeu a descrição macroscópica de placas serradas com disco diamantado e após ensaio para coloração seletiva de feldspatos, segundo metodologia proposta por Rodrigues e Moraes (1978). Também foi feita a análise petrográfica microscópica, de seções delgadas das amostras em estudo em microscópio ótico de luz transmitida com aumentos totais entre 25x e 1000x.
Na descrição microscópica foram ressaltadas as feições relevantes ao estudo, como textura, composição mineralógica, e granulação, estado microfissural e alteração e dos minerais constituintes. A quantidade dos minerais foi estimada em área levando-se em conta tanto a seção delgada quando a placa submetida à coloração seletiva.
2.5 REGRESSÃO LINEAR MÚLTIPLA
O tratamento estatístico dos dados considerou a hierarquização das variáveis de dureza Knoop e petrográficas que respondem pelos valores de desgaste Amsler. Para tanto, os valores de desgaste foram assumidos como variáveis dependentes dos parâmetros dureza Knoop e/ou petrográficos, as quais por usa vez, foram admitidas como independentes.
A análise por regressão múltipla possibilita mensurar e, portanto, avaliar, a variabilidade (dispersão estatística) de uma variável dependente que pode ser estatisticamente explicada por uma variável independente (Davis, 1986). Isto significa afirmar que o método possibilita medir a
variabilidade do resultado de desgaste Amsler considerando as variáveis petrográficas e relativas à dureza Knoop. Em caso de alta correlação entre essas variáveis, pode-se obter uma equação matemática que represente influências das variáveis independentes em relação à dependente.
O tratamento estatístico dos dados foi realizado com a análise de regressão múltipla, utilizando o algoritmo backward stepwise do programa computacional Statistica versão 7.0, que permitiu hierarquizar as variáveis de HK, e reconhecer quais as mais importantes para explicar o desgaste abrasivo. O programa Minitab (3.0.2) permitiu a obtenção de equações matemáticas que descrevem as relações de desgaste abrasivo em função dos parâmetros de HK considerados.
3 DISCUSSÃO
Os resultados obtidos nas análises petrográficas e nos ensaios de dureza Knoop e desgaste Amsler estão apresentados nas Tabelas 1 e 2. Informações adicionais sobre as amostras utilizadas podem ser consultadas em Frascá (2000), uma vez que se utilizou a mesma designação das amostras.
Tabela 1. Características de interesse ao estudo, das amostras estudadas: Classificação petrográfica e porcentagem de
minerais (conforme Frascá 2000) e granulação do quartzo (obtida neste trabalho).
Amos-
tra Classificação petrográfica
Minerais (% em volume)
Granulação do quartzo (mm)
quartzo feldspato potássico plagio-
clásio máficos mínima máxima média
01 Biotita monzogranito porfirítico 30 25 30 15 0,2 2,0 1,1 02 Biotita monzogranito 30 35 25 10 1,5 6,0 3,8 06 Gabronorito tr - 60 35-40 - - - 16 Monzogranito 35 35 20 5 1,0 5,5 3,2 17 Monzogranito 30 35 30 5-10 0,4 2,6 1,5 18 Biotita-hornblenda quartzo monzonito 5 15 35 35-40 0,02 0,6 0,31 19 Monzogranito porfirítico 30 35-40 25-30 <5 0,2 1,2 0,7 20 Biotita granodiorito gnáissico 25 15 40 15-20 0,09 9,0 4,5 21 Biotita quartzo monzonito 5-10 25 35 20-30 0,1 0,4 0,25 22 Biotita monzogranito gnáissico 25-30 30 30 10 0,1 6,0 3,0 24 Biotita monzogranito 30 25 30 15 0,2 2,6 1,4
28 Nefelina sienito - 75-80 - <5 - - -
30 Biotita gnaisse monzogranítico 25 35 30 5-10 0,1 2,0 1,0 31 Biotita sienogranito 25-30 35-40 15 15 0,07 6,0 3,0 32 Hiperstênio monzonito gnáissico tr 35-40 35 25 - - -
Tabela 2. Resultados de desgaste abrasivo Amsler e dureza Knoop (Quitete e Kahn, 2002).
Amostra DA
HK25 HK50 HK75 HKmédio HK75
(GPa) (GPa) (GPa) (GPa) HK25
01 0,76 5,6 6,9 8,2 7,1 1,45 02 0,60 6,3 7,8 8,8 7,9 1,41 06 0,76 6,2 7,2 7,8 7,0 1,25 16 0,43 6,5 7,4 8,4 7,4 1,30 17 0,57 5,9 6,8 7,8 7,0 1,33 18 1,05 2,7 4,5 6,5 4,4 2,27 19 0,51 5,5 6,4 9,4 7,4 1,72 20 0,62 6,0 7,0 8,0 7,0 1,32 21 0,85 4,3 6,2 7,3 5,7 1,69 22 0,52 5,0 6,4 7,2 6,3 1,43 24 0,67 5,5 7,0 8,2 7,1 1,51 28 0,65 4,5 5,8 6,7 5,6 1,47 30 0,80 4,4 5,2 6,2 5,7 1,42 31 0,70 5,6 7,0 8,6 7,4 1,54 32 0,62 5,3 6,6 7,3 6,4 1,36 33 0,54 5,0 6,0 7,4 5,7 1,49
Nota: DA = Desgaste abrasivo Amsler (NBR 12042), em mm/1.000 m.
A Tabela 3 apresenta os melhores coeficientes de correlação (R2) obtidos neste trabalho e em outros trabalhos, para comparação.
Tabela 3. Principais relações obtidas.
Parâmetros R 2 Equações
Desgaste x tamanho médio do quartzo e
mineralogia 0,66 DA = 1,65 - 0,006Qz - 0,013Fds - 0,038D médioqz Desgaste x mineralogia 0,59 DA = 1,68 - 0,0092Qz - 0,0139Plag - 0,013Fk Desgaste x Dureza Knoop
(Quitete e Navarro 2003) 0,67
DA = -0,066 - 0,027HK + 0,099HK - 0,251HK +
25 50 75
0,730 HK /HK + 0,164HK
75 25 média
Desgaste x Dureza Knoop
(Quitete e Navarro 2003) 0,56 DA = 1,05 - 0,215HK + 0,143HK - 0,0233HK 25 50 75 Dureza Knoop x diâmetro do quartzo
(Quitete 2002) 0,37 HK = 5,243 + 0,787D 25 minqz Dureza Knoop x conteúdo de quartzo
(Quitete 2002) 0,35 HK média = 5,778 + 0,040Qz
Abreviações: DA = Desgaste abrasivo Amsler, em mm/1.000 m; Dminqz = diâmetro mínimo do quartzo, em mm; Dmédioqz = diâmetro médio do quartzo, em mm; Fk = teor de feldspato potássico, em %; Plag = teor de plagioclásio, em %; Qz = teor de quartzo, em %; Fds = teor de feldspatos, em %
Os resultados confirmam que a dureza Knoop e o desgaste Amsler tendem à proporcionalidade inversa, de forma que quanto maior a dureza menor o desgaste Amsler. O parâmetro individual de dureza que melhor exprime o desgaste Amsler é o HK25, como já destacado por Frisa Morandini e Mancini (1982).
Considerando que a dureza e o desgaste Amsler são variáveis dependentes da mineralogia da rocha (tipos e quantidade dos minerais essenciais), o desgaste Amsler, nas rochas estudadas se revelou mais correlacionável aos volumes de quartzo, plagioclásio e feldspato potássico (principais minerais formadores), observando-se que estes explicam 76,8 % dos valores de desgaste (R2 = 0,59).
Ao considerar variáveis texturais como o tamanho médio dos cristais associado às quantidades minerais pode-se alcançar 81 % (R2 = 0,66) de correlação com o desgaste.
É notável também a relação do desgaste Amsler com o conteúdo de minerais máficos visto que os maiores desgastes foram obtidos para amostras ricas em biotita, hornblenda e outros.
4 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Este estudo corroborou a correlação inversa entre microdureza Knoop e Desgaste abrasivo Amsler, evidenciando que quanto maior a dureza, menor o desgaste. Embora claramente dependentes da mineralogia, a previsão matemática do desgaste Amsler e dureza Knoop com base neste parâmetro aparentemente ainda requer a inclusão de outras variáveis petrográficas nos modelos, como o conteúdo de minerais máficos, o grau de fissuramento e estado de alteração dos minerais, a ser objeto de trabalhos futuros.
Seguem as principais conclusões obtidas:
• Assumindo o desgaste Amsler como variável dependente da mineralogia da rocha (quartzo, plagioclásio e feldspato potássico, neste caso), esta explica 76,8 % dos valores de desgaste (R2 = 0,59).
• No caso das variáveis texturais (tamanho médio dos cristais) associadas às quantidades minerais: correlação = 81 % (R2 = 0,66).
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