Análise das reações nas estacas em bloco de concreto considerando a interação solo-estrutura / Analysis of reaction in piles cap considering the soil-structure interaction

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Análise das reações nas estacas em bloco de concreto considerando a

interação solo-estrutura

Analysis of reaction in piles cap considering the soil-structure interaction

DOI:10.34117/ bjdv6n6-616

Recebimento dos originais: 08/05/2020 Aceitação para publicação: 28/06/2020

José Roberto Rasi

Mestre em Estruturas e Construção Civil pela UFSCAR Instituição: Dipawa Ltda

Endereço: Rod. Comandante João Ribeiro de Barros – Trevo principal s/n, Tupã – SP, E-mail: engenharia@dipawa.com.br

Jorge Augusto Serafim

Mestre em Estruturas e Construção Civil pela UFSCAR Instituição: Solver Engenharia, Projetos e Consultoria Ltda Endereço: R. Antônio Costa, 685 - Vista Alegre, Curitiba – PR

E-mail: jaserafim@solver.eng.br

Wellington Mazer

Doutor em Ciência pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica – ITA Instituição: Universidade Tecnológica Federal do Paraná Endereço: Av. Sete de Setembro, 3.165 - 80230-901 - Curitiba PR.

E-mail: mazer.utfpr@gmail.com

Jonathan Figueiredo Broetto

Engenheiro Civil pela UNIMAR – Universidade de Marilia Instituição: Dipawa Ltda

Endereço: Rod. Comandante João Ribeiro de Barros – Trevo principal s/n, Tupã – SP, E-mail: engenharia@dipawa.com.br

RESUMO

Este artigo analisou a influência das características do solo sob um bloco de seis estacas que suporta um pilar de concreto armado. É de fundamental importância o conhecimento do seu comportamento estrutural pois são elementos estruturais que apoiam toda a superestrutura. Normalmente o projeto da superestrutura é elaborado admitindo-se hipótese de apoios indeslocáveis, ou seja, um solo infinitamente rígido, permanecendo assim após a aplicação dos carregamentos. Esse método não leva em consideração a interação solo-estrutura, nem a rigidez do bloco. A análise numérica foi feita pelo Método dos Elementos Finitos, através do software SAP 2000 e foram analisados blocos sobre seis estacas com três tipos de solo: solo indeformável, solo deformável areno-argiloso e solo deformável argilo-siltoso e com três alturas diferentes. Todos foram submetidos à ação de força vertical centrada através de um pilar central. Os resultados mostram que a rigidez do bloco e o tipo de vinculação existente nas estacas são fatores relevantes e devem ser considerados.

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ABSTRACT

This article analyzed the influence of soil characteristics under a pile cap of six piles that supports a reinforced concrete pillar. The knowledge of its structural behavior is of fundamental importance because they are structural elements that guarantee the safety of the entire superstructure. Normally the superstructure design is elaborated assuming the possibility of indescribable basis, that is, an infinitely rigid soil, remaining so after the application of the loads. This method does not take into account the soil-structure interaction, nor the rigidity of the pile cap. The numerical analysis was performed using the Finite Element Method, using the SAP 2000 software and pile caps were analyzed on six piles with three types of soil: incompressible soil, compressible sandy-clay soil and compressible clay-silty soil. All were subjected to the action of vertical force centered through a central column. The results show that the rigidity of the pile cap and the type of pile support soil are important factors and must be considered.

Keywords: Soil-structure interaction, Structural analysis, Piles cap.

1 INTRODUÇÃO

Na concepção estrutural de um edifício, podem ser identificadas três partes distintas: a superestrutura, a estrutura de fundação ou infraestrutura e o maciço de solos, no qual se assentam as fundações. A superestrutura composta por lajes, vigas e pilares, tem a função de suportar as ações e as transferem para as fundações, e estas, as transferem para o maciço de solo, que realizará a absorção e dissipação dos esforços (Mota, 2009).

Guimarães (2018) afirma que atualmente no Brasil os dimensionamentos da superestrutura por um engenheiro estrutural e as suas reações de apoio são fornecidas para outro profissional de engenharia especializado em projetos de fundação para que seja que seja dimensionada.

O projeto da superestrutura é elaborado admitindo-se hipótese de apoios indeslocáveis, ou seja, um solo infinitamente rígido, permanecendo assim após a aplicação dos carregamentos. Ao fazer isto, os recalques de fundação são desprezados, considerando que esse efeito não provocará alterações nos carregamentos da estrutura (Souza, 2019).

Por sua vez, o projeto da fundação é dimensionado considerando-se apenas as cargas na fundação e as propriedades do solo, de modo que os deslocamentos estejam dentro dos níveis admissíveis, como se cada elemento estive isolado e pudesse deslocar-se de forma independente dos demais (Gusmão, 1990). Para exemplificar a filosofia de um projeto considerando a interação solo- estrutura, este trabalho propõe a realização de uma análise comparativa entre dois modelos estruturais com a consideração da interação solo-estrutura e outro com apoios indeslocáveis, sob a ótica dos esforços sobre um bloco de seis estacas recebendo o carregamento de um pilar retangular, que faria parte da fundação Para que assim, seja possível verificar e comparar os efeitos da consideração da interação solo-estrutura em relação aos modelos de apoio indeslocáveis, adotados

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usualmente nas fundações de edifícios e os efeitos da alteração da rigidez do bloco de estacas nas reações de apoios e recalques.

O recalque é um fenômeno comum a todas as estruturas apoiada no solo. Ocorre principalmente, devido ao carregamento imposto ao maciço e ao consequente rearranjo da estrutura do solo. Ao longo do tempo, provoca deformações que, modificam a distribuição de carregamentos na estrutura, podendo fazer com que estes fiquem fora dos padrões definidos em projetos, podendo também aparecer manifestações patológicas, desde um desconforto visual até danos severos que colocam em risco a integridade da estrutura (Frias et al, 2020).

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Os blocos sobre estacas são estruturas tridimensionais de concreto armado usados principalmente para transferências das ações provenientes das superestruturas para um conjunto de estacas (Ramos, 2007). São elementos estruturais comumente encontrados em infraestrutura de obras como edifícios e pontes. Já a ABNT NBR 6118:2014 define blocos como estruturas de volume usadas para transmitir às estacas e aos tubulões as cargas de fundação, podendo ser considerados rígidos ou flexíveis por critério análogo ao definido para sapatas.

Nos modelos atuais, a estrutura como um todo transmite os seus esforços para o solo, deformando-o e gerando deslocamentos (recalques). Esses deslocamentos impactam na estrutura produzindo novos esforços, sendo um processo iterativo, repetido até a sua convergência e a estabilização dos esforços e dos deslocamentos. A interação dessas três partes, a superestrutura, a fundação e o solo, gera um mecanismo denominado interação solo-estrutura (ISE), sendo um dos fatores que controla o desempenho dos sistemas estruturais de edifícios (Mota, 2009). Essa análise estrutural que considera o comportamento do solo na superestrutura geralmente obtém-se recalques mais uniformes e cargas nos pilares diferentes daqueles obtidos pelo projetista de estruturas, que adotou hipótese de apoios indeformáveis (Silva, 2015).

O estudo da interação solo-estrutura exige um conhecimento mais abrangente nas áreas de fundação, solos e estruturas (Guimarães, 2018). Dentro as razões para que a análise de interação solo-estrutura não seja utilizada na maioria dos cálculos, temos: modelos de cálculos complexos, falta de informações confiáveis sobre o solo e principalmente, pouca interação entre engenheiros geotécnicos e estruturais (Rigoni, 2018).

De acordo com Antoniazzi (2011), para se modelar uma estrutura com mais fidelidade à realidade da edificação construída, um dos fatores importantes é o conhecimento das características do solo na região onde será implantado o empreendimento. Através destes dados torna-se possível

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a simulação da interação solo-estrutura nos modelos estruturais, empregando molas, que representam a deformabilidade do solo, ou impondo os deslocamentos, simulando os efeitos dos recalques.

De acordo com Belem e Silva (2018), o modelo de molas discretas consiste em se representar o solo através de um sistema de molas independentes entre si e com resposta linear. Portanto, quando ocorre aplicação de carga no solo, o modelo considera que a deformação ocorre apenas na região imediatamente abaixo, desconsiderando-se a continuidade do solo, conforme ilustrado na Figura 1.

Figura 1: Sistema de molas discretas

Fonte: Colares (2016)

Essa simplificação tem como base a Hipótese de Winkler e não considera a presença de molas adjacentes (Antoniazzi, 2011), é feita apenas para obtenção da constante elástica (KV) a ser

adicionada nos apoios dos modelos estruturais na ferramenta SAP2000. A obtenção dos recalques foi feita através da ferramenta computacional Site Engenharia, modulo Recalque de Estacas pelo método Aoki e Cintra (2010). É estabelecida, então, uma relação pontual entre a fundação e o solo, através de constante de mola (KV), a qual representa a rigidez do solo. Essa constante pode ser obtida

através da relação matemática (Equação 1).

𝐾

𝑉

=

𝐹

𝜌 Equação (1)

Onde:

F é a carga atuante na fundação (kN);

r é o deslocamento / recalque (m),

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O coeficiente de reação vertical KV não constitui uma propriedade do solo, mas sim, está

atrelado também a diversos fatores como a forma e dimensões da fundação, o tipo de construção e flutuações de carregamento.

Aoki e Cintra (2010) dividem o recalque de uma estaca (r) de duas diferentes formas:

 Encurtamento elástico, definido por um recalque de igual magnitude na cabeça da estaca, mantida imóvel a sua base (re);

 Recalque do solo, caracterizado por deformações verticais de compressão de estratos de solos subjacentes à base da estaca, até o indeslocável, que resulta um recalque da base (rS).

O deslocamento / recalque total da estaca (r) é dada pela soma do encurtamento elástico (re)

com o recalque do solo (rS).

A intensidade dos efeitos da interação solo-estrutura (ISE) depende de alguns aspectos diretos e indiretos relacionados com a estrutura e fundação. Dentro os fatores mais relevantes são a rigidez relativa solo-estrutura; número de andares; sequência construtiva e efeitos de vizinhança (Colares 2006).

O acréscimo de rigidez da fundação é favorável para a uniformização dos recalques, sendo que sob esse ponto de vista, é interessante que os elementos da fundação sejam combinados e enrijecidos (Sivelli, 2018).

Gusmão e Lopes (1991), após analisarem o comportamento de um pórtico, modelado como edifício de concreto armado, apoiado sobre meio elástico, propuseram, segundo a Equação 2, o parâmetro de rigidez estrutura-solo (Kss) para avaliar, de forma aproximada, a variação de ordem de grandeza

dos recalques.

𝐾

_𝑠𝑠

=

𝐸𝑐∙𝐼𝑏 𝐸𝑠∙𝑙4

Equação (2)

Ec – Modulo de elasticidade do material da estrutura

Es – Modulo de elasticidade do solo

Ib – Momento de inercia da viga típica

L – Comprimento do vão entre pilares

A Figura 2 mostra o comportamento gráfico da Equação 3 onde o aumento da rigidez Kss,

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Figura 2: Recalque versus rigidez relativa estrutura-solo

Fonte: Gusmão e Lopes, 1991.

3 METODOLOGIA

A metodologia tem por base o processo descrito por Aoki e Cintra (2004), que adaptaram o uso de molas no modelo proposto inicialmente por Chamecki (1954). A priori, calculou-se a estrutura do bloco sobre estacas considerando seus apoios indeslocáveis por meio de uma análise estática não linear processada no software SAP 2000, obtendo assim as reações de apoio para cada estaca (Fz). Essas reações foram utilizadas para o cálculo da estimativa de recalques, por meio de um software Site Engenharia, modulo Recalque de Estacas que utiliza o método Aoki e Cintra (2010), onde entrou-se com os dados de sondagem SPT, características físicas da estacas e valor da reação de apoio (Fz) máximo, obtendo-se os resultados de recalques. Com os recalques (m) e a reação de apoio (kN), utilizamos a fórmula da Equação 2 e obtemos o valor de KV (kN/m).

Após alimentar o software SAP 2000 com os valores da reação vertical (KV), encontrada na

etapa anterior, realizou-se um novo processamento da estrutura (análise estática não linear), o qual resultou em uma nova distribuição de esforços no elemento estrutural (bloco de 6 estacas), apresentando novas reações de apoio. Com as novas reações de apoio, realimentou-se novamente o

software Site Engenharia, obtendo-se novos valores de KV e consequentemente após novo

processamento da estrutura (análise estática linear), nova distribuição de esforços no elemento estrutural. Esse procedimento descrito foi repetido, conforme o fluxograma da Figura 3, definindo- se cada repetição como uma interação realizada, procedendo assim até a ocorrência de diferenças mínimas na taxa de variação dos esforços. O recalque obtido pela última iteração, onde os valores convergiram, foi considerado o recalque final resultante da consideração dos efeitos da análise de interação solo- estrutura.

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Figura 3 – Fluxograma de iterações.

Fonte: Meyer e Souza, 2019

Os parâmetros utilizados para as propriedades dos materiais dos blocos de estacas foram estabelecidos conforme a ABNT NBR 6118:2014. A resistência característica à compressão utilizada para a modelagem foi o de 30 Mpa. As barras de aço para a armadura foi o CA 50, com modulo de elasticidade igual a 210.000 Mpa, o coeficiente de Poisson igual a 0,3 e a resistência característica ao escoamento de 500 Mpa.

Foram adotados três tipos padrões de solo: um tipo de solo indeformável e dois tipos de solos deformáveis (solo areia argilosa e solo argila siltoso) conforme sondagens mostradas nas Tabelas 1 e 2.

Tabela 1 – Sondagem solo areno argiloso Tabela 2 – Sondagem solo argilo siltoso

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De acordo com Ramos e Gionco (2009), o solo indeformável é um solo que representa o comportamento de estacas sendo apoiado em rocha, ou seja, não há deslocamento axial com a aplicação de força na estaca. Para representar o comportamento de estacas apoiadas em rocha, foi adotada restrição dos deslocamentos na direção do eixo Z. Para as modelagens dos solos deformáveis foi utilizado, no SAP 2000, as restrições tipo Springs na direção do eixo Z, com valores de KV (kN/m), obtidos com os perfis de sondagens de cada solo aplicados no software Site

Engenharia.

A aplicação da força no bloco foi na forma de incrementos (adotado incrementos de 10%), em virtude da consideração da não-linearidade física.

Para fins de análise comparativa dos resultados, foi calculado também as reações das estacas do bloco pelo método de cálculo analítico apresentado por Schiel (1957). Este método não considera a ação do solo, pois as estacas são admitidas como barras bi rotuladas. O método de Schiel (1957) apresenta ainda as seguintes hipóteses:

 O bloco é considerado infinitamente rígido;

 O material da estaca é considerado elástico e linear;

 A reação em cada estaca é proporcional à projeção do deslocamento do topo da estaca sobre o eixo da mesma, antes do deslocamento.

Para blocos com estaqueamento simétrico com todas as estacas iguais, as reações nas estacas são obtidas por meio da Equação 3.

Equação (3)

O bloco proposto para a análise numérica possui seis estacas, com duas linhas paralelas de três estacas. Este tipo de bloco foi escolhido pelo fato de duas das seis estacas estarem próximas ao pilar, tendo o interesse em estudar a influência de estacas nessa configuração. Os blocos analisados possuem as mesmas dimensões geométricas em planta, variando-se apenas as alturas. As dimensões em planta são iguais a 310 cm x 180 cm. O diâmetro das estacas é 30 cm e a dimensões do pilar é 50 cm x 40 cm. A Figura 6 mostra com detalhes as dimensões do bloco e a numeração das estacas. Todas as estacas foram referenciadas por essa numeração.

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Figura 4 – Dimensões do bloco (cm).

Fonte: O próprio autor.

Na Figura 5 a seguir, é mostrado a modelação numérica tridimensional (3D) analisado, retirado do programa SAP 2000.

Figura 5 – Propriedades geométricas do bloco analisado.

Na análise numérica, através do Método dos Elementos Finitos do software SAP 2000, foram simulados blocos com diferentes tipos de rigidez, provocadas pela variação da altura. As alturas dos blocos foram adotadas iguais a 80 cm, 120 cm e 160 cm.

Foi adotado apenas um caso de ações aplicado ao bloco, sendo apenas a ação da força vertical foi considerada. A força de compressão aplicada no bloco através do pilar foi de 1.200 kN.

A Figura 6 mostra as reações de apoios devido às estacas, com setas mostrando os sentidos e com os valores em kN.

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Figura 6 – Reações das estacas.

4 RESULTADOS E ANÁLISE DOS RESULTADOS

A partir dos perfis de sondagens SP 01 e SP 02 e o carregamento nominal do bloco de seis estacas, foi determinada, com a utilização do software Site Engenharia, o recalque do solo junto à estaca (rS) e o encurtamento elástico da estaca (re), devido o carregamento (Q) e os valores da reação

vertical (KV), calculados utilizando a Equação 1. A Tabela 3 apresenta os valores da reação vertical

(KV) utilizados restrições tipo Springs na direção do eixo Z, no software SAP 2000, na primeira

iteração.

Tabela 3 – Cálculo de Kv

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Na Tabela 4 são apresentadas as reações nas estacas para os três tipos de vinculações das estacas com o bloco de altura de 80 cm. A comparação utilizada nesta tabela é feita em termos da relação entre a reação nas estacas obtidas no modelo numérico (FKM) analisado pelo software SAP

2000 e a reação das estacas do modelo analítico, obtidas através da Equação 3.

Tabela 4 – Reações nas estacas em bloco com altura de 80 cm

Observou-se que houve uma grande mudança no comportamento estrutural do bloco quando foi modificado o tipo de vinculação das estacas, ou seja, o tipo de solo considerado. No solo indeformável, existe uma tendência das reações ficarem muito maiores nas estacas centrais (estacas 3 e 4), mais próxima ao pilar. Já para os casos dos solos deformáveis (Areia argilosa e Argila siltosa) houve uma quase uniformização na distribuição das reações nas estacas, mas na região central, junto ao pilar, foram também mais solicitadas. Para o solo do tipo indeformável, a diferença do modelo numérico entre as reações nas estacas centrais (3 e 4) para o modelo analítico foi de 83,7%, no solo deformável (areia argilosa) foi de 3,6% e no solo deformável (argila siltosa) foi de 0,7%. As diferenças nas reações das estacas centrais para o solo do tipo indeformável foram muito significativas.

Na tabela 5 são apresentadas as reações nas estacas para os três tipos de vinculações das estacas com o bloco de altura de 120 cm. A comparação utilizada nesta tabela é feita em termos da relação entre a reação nas estacas obtidas no modelo numérico (FKM) analisado pelo software SAP

Para este bloco analisado observou-se que houve uma mudança no comportamento estrutural quando se variou o tipo de vinculação das estacas, a semelhança dos resultados do bloco com altura de 80 cm. Com o aumento da rigidez do bloco e para as vinculações das estacas do bloco com os solos do tipo deformável, as distribuições das reações nas estacas foram mais uniformes. Com o solo do tipo indeformável ainda há uma tendência das forças serem maiores nas estacas centrais (3 e 4), mais próximas ao pilar.

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Em ambos os casos as estacas na região central, próxima ao pilar, foram mais solicitadas. Para o solo do tipo indeformável, a diferença do modelo numérico entre as reações nas estacas centrais (3 e 4) para o modelo analítico foi de 46,2%, no solo deformável (areia argilosa) foi de 1,3% e no solo deformável (argila siltosa) foi de 0,3%. Com o aumento da rigidez do bloco, o comportamento estrutural do bloco foi modificado, havendo uma uniformização nas reações das estacas, porem a diferença na distribuição para estacas no solo indeformável ainda é elevada.

Na tabela 6 são apresentadas as reações nas estacas para os três tipos de vinculações das estacas com o bloco de altura de 160 cm. A comparação utilizada nesta tabela é feita em termos da relação entre a reação nas estacas obtidas no modelo numérico (FKM) analisado pelo software SAP

Com o aumento da rigidez do bloco, para a vinculação das estacas do bloco em solos deformáveis, a distribuição das reações nas estacas foi ainda mais uniforme. Com o solo indeformável ainda há uma tendência das forças ficarem maiores junto ao pilar central (estacas 3 e 4), porem esse valor foi bastante reduzido.

Novamente, em ambos os casos as estacas na região central, próxima ao pilar, foram mais solicitadas.

Para o solo do tipo indeformável, a diferença do modelo numérico entre as reações nas estacas centrais (3 e 4) para o modelo analítico foi de 28,9%, no solo deformável (areia argilosa) foi de 0,7% e no solo deformável (argila siltosa) foi de 0,1%.

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Analisando as três tabelas apresentadas, nota-se que o comportamento estrutural do bloco é influenciado pelo tipo de vinculação das estacas e pela rigidez do bloco. Com o aumento da rigidez do bloco, as distribuições das reações nas estacas demonstram um comportamento com tendência de uniformização. Nos três blocos analisados, o comportamento foi semelhante quando comparado o tipo de vinculação das estacas. Para blocos com estacas apoiadas em solos deformáveis a tendência das reações nas estacas é se uniformizarem.

Em blocos com estacas apoiadas em solo indeformável a tendência é que haja uma pequena uniformização e as forças ficarem maiores nas estacas próximas ao pilar (Figura 7). Este também é o resultado quando não se utiliza a interação solo-estrutura e adota-se apoios indeslocáveis, havendo a necessidade de aumentar a rigidez do bloco, com aumento da altura, para que haja uma efetiva uniformização nas reações das estacas, além da consideração errônea do recalque nulo.

Figura 7 – Diferenças entre reações modelo numérico e modelo analítico – solo indeformável

Fonte: O próprio autor

Na Tabela 7 são apresentados os valores dos recalques verticais medidas nas bases do pilar central, para os três tipos de vinculação das estacas e as três alturas dos blocos.

Tabela 7 – Recalque no pilar central

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É possível perceber na tabela 7 que se não considerarmos a interação solo-estrutura, e dependendo do tipo do solo que apoia as estacas, poderemos estar desprezando, no caso do solo argiloso utilizado nesta análise, recalques da ordem de 13,24 mm (Figura 8), não previstos no dimensionamento da estrutura, ocasionando possíveis patologias.

Figura 8 – Recalque na base do pilar, bloco H160, solo argila siltosa (mm).

Fonte: O próprio autor

5 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Este trabalho teve como objetivo comparar os comportamentos um bloco de seis estacas, com três tipos de vinculação das estacas, sendo a primeira vinculação o solo indeformável ou apenas aplicação de apoios indeslocáveis e dois tipos de solos deformáveis, um solo areno argiloso e outro solo argilo siltoso. Foi observado uma grande diferença entre os resultados obtidos pelo método dos elementos finitos (método numérico) e os valores obtidos analiticamente pelo método de Schiel (1957). Principalmente quando é levado em consideração a interação de estrutura com o solo onde o bloco está apoiado.

Os resultados mostram que a consideração de alguns parâmetros fundamentais, como a altura do bloco e o tipo de solo de apoio das estacas no dimensionamento do bloco, faz que o comportamento estrutural seja alterado.

Analisando os resultados verificamos que a situação é mais critica para o bloco que considera as estacas apoiadas em solo tipo indeformável, obtendo-se resultados de reação de estacas com mais de 215 % de diferença entre as estacas junto ao pilar central e as estacas mais distantes do pilar.

Os resultados mostram também que com aumento na altura do bloco as reações nas estacas variam consideravelmente, ou seja, com o aumento da rigidez do bloco diminui as diferenças entre as reações das estacas uniformizando-as, de acordo com o trabalho de Sivelli (2018).

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Os resultados obtidos após a interação solo-estrutura permitem que o projeto estrutural seja dimensionado com mais competência mitigando o possível surgimento de patologias, principalmente devido aos recalques não considerados, prezando o melhor comportamento da estrutura.

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