Distribuição de Frequências em Classes. Histogramas.

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Professor: Dr. Wilfredo Falcón Urquiaga Professor Titular

Engenheiro em Telecomunicações e Eletrônica Doutor em Ciências Técnicas

Email: [email protected]

Aula # 05

Distribuição de Frequências em Classes.

Histogramas.

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DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA EM

CLASSES

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DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA EM CLASSES

Quando trabalhamos com grandes conjuntos de dados, muitas vezes é útil organizar e resumir os dados para fornecer informações úteis e facilitar a sua visualização e seu entendimento.

DISTRIBUIÇÕES DE FREQÜÊNCIA (EM CLASSE)

168 172 170 181 169 173 164 175 182 177

176 173 170 186 183 170 168 166 169 180

175 164 181 179 172 169 174 171 178 166

183 159 168 176 188 165 172 170 166 189

172 185 168 163 188 195 182 176 174 182

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DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA EM CLASSES

É um grupamento de dados em classes, exibindo o número ou

porcentagem de observações em cada classe. Uma distribuição pode

ser apresentada em forma gráfica ou tabular.

Notas (X i) Frequência (n i) 0 1 1 0 2 1 3 1 4 1 5 9 6 3 7 3 8 6 9 7 10 4

Tabela de frequência para as notas de estatística Classe Intervalo de classe Frequência (ni) Frequência percentual 1 0 |--- 2 1 2,77% 2 2 |--- 4 2 5,55,% 3 4 |--- 6 10 27,78% 4 6 |--- 8 6 17% 5 8 |--- 10 17 47,22% 36 100%

Tabela de frequência para as notas de estatística

Total

A finalidade é agrupar dados!

O número de elementos distintos é grande, o que dificulta a análise. Exemplo: Análise da altura da turma.

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Exercício: Um engenheiro da área de vendas de uma montadora selecionou ao acaso, uma amostra de 40 revendedores autorizados em todo Brasil e anotou o número de unidades adquiridas por

estes revendedores no mês de maio. Com estes dados, ele deseja

construir um quadro de frequência.

10 15 25 21 6 23 15 21 26 32 9 14 19 20 32 18 16 26 24 20 7 18 17 28 35 22 19 39 18 21 15 18 22 20 25 28 30 16 12 20

Unidades adquiridas no mês de maio

1º PASSO: Identifique o valor máximo e o valor mínimo para

calcular a amplitude.

R(intervalo total) = Max - Min = 39 - 6 = 33

PASSOS PARA A CONSTRUÇÃO DE UMA TABELA DE FREQUÊNCIA EM CLASSES

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2º PASSO: Escolha do número de classes ou intervalos (k).

Não existe uma regra única para a determinação do tamanho e

quantidade de classes. Alguns autores afirmam que ela deve variar entre 5 e 25.

Adotaremos o seguinte cálculo para o Número de Classes:

32 ,

6

40 



n

k

Póde-se definir em 6 ou em 7 o número de classes.

3º PASSO: Determinação da amplitude do intervalo (h)

5

71 ,

4

7

33

33 _

_

_



k

R

h

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4º PASSO: Montagem da tabela de frequência. Rever os limites de classe preliminares. Aqui, o arredondamento deve ser distribuído igualmente para o limite inferior da primeira classe e o limite superior para a última classe.

Classes Intervalo de classe ou número de carros Número de revendedores ou frequência Frequência percentual 1 5 |--- 2 3 4 5 6 7 |--- 40 Total Tabela de frequência 10 3 7,5% 40 10 |--- 15 3 7,5% 15 |--- 20 11 27,5% 20 |---25 11 27,5% 25 |---30 6 15% 30 |---35 4 10% 35 2 5% 100%

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1 - Dados brutos 10 13 19 17 24 15 18 14 15 18 21 19 16 19 17 14 17 12 18 22 20 23 11 16

4 - Fazer uma tabela de freqüência classe nº % 10 a 13 3 12,5 13 a 16 5 20,8 16 a 19 8 33,4 19 a 22 5 20,8 22 a 25 3 12,5 ou 5 - traçar um histograma classes 2 - Fixar intervalos de classe a - intervalo total= 24-10 = 14 b - 3 - _k total ervalo Amplitude k 24 k int 25 5    

RESSUMO DE PASSOS PARA A CONSTRUÇÃO DE UMA TABELA DE FREQUÊNCIA EM CLASSES 3 Proceder a contagem 10 a 13 - /// 13 a 16 - //// / 16 a 19 - //// //// 19 a 22 - //// / 22 a 25 - ///

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TAREFA

Exercício 1:

Montar uma tabela de frequência para os dados da seguinte tabela que representam peso de uma mostra de alunos da turma:

60

58

71

62

85

65

83

68

66

60

78

80

60

85

69

75

69

60

90

68

73

59

70

90

73

63

77

68

74

62

80 Tabela de pesos de uma amostra da

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REPRESENTAÇÃO DA INFORMAÇÃO

MEDIANTE GRÁFICOS

Se tem os dados do número de habitantes de Angola,

Argélia e Mozambique desde o ano 1960 até 2013. Faz

uma representação em gráficos de barras e de linhas dos

dados, utilizando a ferramenta Excel de Microsoft Office.

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PASOS

1. Preencher os dados em um livro de Excel.

Em Excel, para escrever um número real não pode utilizar PONTO, tem-se que utilizar VIRGULA.

Tem-se que dar formato as células para definir o número de dígitos decimais.

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Dar Formato as células

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PASOS

2. Inserir um tipo de Gráfico (Coluna, Linha, Barra,

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PASOS

3. Selecionar os dados para ser inseridos no gráfico.

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Nome da Variável

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Nome da Variável

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Editar valores no Eixo Valores no Eixo

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REPRESENTAÇÃO DA INFORMAÇÃO MEDIANTE

GRÁFICO DE COLUNA

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PARA REPRESENTAR A INFORMAÇÃO COM OUTRO

TIPO DE GRÁFICO

Alterar Gráfico

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PARA REPRESENTAR A INFORMAÇÃO COM OUTRO

TIPO DE GRÁFICO

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REPRESENTAÇÃO DA INFORMAÇÃO MEDIANTE

GRÁFICOS DE COLUNAS EM TERCEIRA DIMENSÃO

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REPRESENTAÇÃO DA INFORMAÇÃO MEDIANTE

GRÁFICOS DE LINHAS COM MARCADORES

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REPRESENTAÇÃO DA INFORMAÇÃO MEDIANTE

GRÁFICOS DE CONOS

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HISTOGRAMA PARA UMA DISTRIBUIÇÃO DE

FREQUÊNCIA EM CLASSES

É um grupamento de dados em classes, exibindo o número ou

porcentagem de observações em cada classe. Uma distribuição pode

ser apresentada em forma gráfica ou tabular.

Classe Intervalo de classe Frequência (ni) Frequência (f r)% 1 0 |--- 2 1 2,77% 2 2 |--- 4 2 5,55,% 3 4 |--- 6 10 27,78% 4 6 |--- 8 6 17% 5 8 |--- 10 17 47,22% 36 100% Tabela de frequência para as notas de estatística

Total 2 4 6 8 10 17 Notas

0 2 4 6 8 10

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TAREFA

Considere as informações contidas na tabela abaixo acerca

dos salários de 20 funcionários de um hospital. Faça uma

distribuição de frequência e o gráfico histograma

correspondente.

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BIBLIOGRAFÍA

Cramer, H.; “MATHEMATICAL METHODS OF STATISTICS”, Vol. I e II,

McGraw-Hill,1946.

Murteira, B. et all;”INTRODUÇÃO A ESTATÍSTICA”, 2da Edição, McGraw-Hill,

2007.

https://falconugs.wordpress.com/ Blog. Wilfredo Falcón Urquiaga (pass:enginf). Reis, E.; ESTATÍSTICA DESCRITIVA; Sílabo, 2000, 5ª ed..

Reis, Elizabeth, P. Melo, R. Andrade & T. Calapez, ESTATÍSTICA APLICADA (Vols. 1

e 2), 2003, 5ª edição, Ed. Sílabo.

Reis, E.; Melo, P.; Andrade, R.; Calapez, T, EXERCÍCIOS - ESTATÍSTICA

APLICADA (Vols. 1 e 2), 2003, Ed. Sílabo.

Feller, W.; “AN INTRODUTION TO PROBABILITY THEORY AND ITS

APPLICATION”, Vol. I, J. Willey & Son.

Murteira, B.,; “DECISÃO ESTATÍSTICA PARA GESTORES”, Edição UAL.

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Professor: Dr. Wilfredo Falcón Urquiaga Professor Titular

Engenheiro em Telecomunicações e Eletrônica Doutor em Ciências Técnicas

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