29_Eletrodinamica_geradores

(1)

Resolução: Resolução:

GERADORES GERADORES 01

01.. (Santa Casa) O gráfico abaixo represe(Santa Casa) O gráfico abaixo representa um gerador. Qualnta um gerador. Qual o rendimento desse gerador quando a intensidade da o rendimento desse gerador quando a intensidade da corrente que o percorre é de 1 A?

corrente que o percorre é de 1 A?

Eletrodinâmica

i(A) i(A) 4 4 0 0 40 40 U(V) U(V) 02

02.. (U.Viçosa-(U.Viçosa-MG) A uma bateria de 12 volts é ligada umaMG) A uma bateria de 12 volts é ligada uma resistência

resistência RR, de tal maneira que a corrente elétrica no, de tal maneira que a corrente elétrica no circuito é de 1,0 A. Sabe-se que a queda de tensão através circuito é de 1,0 A. Sabe-se que a queda de tensão através da resistência

da resistênciaRRé de 10 volts. Então, pode-se afirmar que aé de 10 volts. Então, pode-se afirmar que a resistência interna da bateria é de:

resistência interna da bateria é de: a)

a) 33

Ω

b)b) 44

Ω

c)c) 11

Ω

d)d) 22

Ω

e)e) 55

Ω

03

03.. (FEI) (FEI) Uma pilUma pilha teha tem form força elça eletromotriz etromotriz E = E = 1,44 V 1,44 V ee resistência

resistência interna interna r r = = 0,50,5

Ω

. A resistência externa do. A resistência externa do circuito que

circuito que ela alimenta ela alimenta vale vale R = 8,5R = 8,5

Ω

. . Determinar Determinar aa tensão entre os terminais da pilha.

tensão entre os terminais da pilha. – – ii + + R R rr E E 04

04.. (MACK/2001) No circuito da figura, o gerador é ideal.(MACK/2001) No circuito da figura, o gerador é ideal. A intensidade da corrente elétrica que passa pelo

A intensidade da corrente elétrica que passa pelo resistorresistor de 6 de 6

Ω

é:é: aa)) 00,,4 4 AA b b)) 00,,6 6 AA cc)) 00,,8 8 AA d d)) 22,,4 4 AA ee)) 44,,0 0 AA U = E – r U = E – r .. ii

⇒

10 = 12 – r10 = 12 – r .. 11

⇒

r = 2r = 2

Ω

Alternativa D Alternativa D

Do gráfico, temos que

Do gráfico, temos que E = E = 40V (pois quando 40V (pois quando i = i = 00

⇒

U = U = E) E) ee para

para i i = = 1A, 1A, U U = = 30V30V

η

==U U 3030 E E

==

4040= 0,75= 0,75

η

ηη

η

ηηη

= 75%= 75% E = (r + R) E = (r + R).. ii

⇒

1,44 = 91,44 = 9.. ii

⇒

i = 0,16Ai = 0,16A U = E – r U = E – r .. ii

⇒

U = 1,44 – 0,5U = 1,44 – 0,5 .. 0,160,16 U = 1,36V U = 1,36V 18 18 VV 0,6 0,6 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 4 4 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 6 6 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 3 3 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 4 4 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ Aguarde resolução Aguarde resolução Alternativa C Alternativa C Resolução: Resolução: Resolução: Resolução: Resolução: Resolução:

(2)

05

05.. (MACK/2002) No circuito elé(MACK/2002) No circuito elétrico da figura, o gerador e trico da figura, o gerador e oo amperímetro são ideais. Com a chave

amperímetro são ideais. Com a chavechchaberta o amperímetroaberta o amperímetro acusa a medida 300 mA. Fechando a

acusa a medida 300 mA. Fechando a chave, o amperímetrochave, o amperímetro acusará a medida: acusará a medida: aa)) 11000 0 mmAA b b)) 22000 m0 mAA cc)) 33000 0 mmAA d d)) 44000 m0 mAA ee)) 55000 0 mmAA

O enunciado a seguir refere se às questões 06 e 07. O enunciado a seguir refere se às questões 06 e 07.

(FEI/2002) Os materiais chamados de supercondutores são (FEI/2002) Os materiais chamados de supercondutores são aqueles que, abaixo de uma temperatura, denominada de aqueles que, abaixo de uma temperatura, denominada de temperatura crítica, passam a ter

temperatura crítica, passam a ter resistência nula. No circuito da figura, resistência nula. No circuito da figura, a resistência

a resistênciaRR₁₁é feita de um é feita de um materialmaterial supercondutor com temperatura crítica supercondutor com temperatura crítica T

T_cc = 80K; acima desta temperatura= 80K; acima desta temperatura possui resistência de 5

possui resistência de 5

Ω

.. 06

06.. Qual é a corrente que atravessa a resistQual é a corrente que atravessa a resistência quandoência quandoRR₁₁estáestá à temperatura ambiente, sabendo-se que a potência à temperatura ambiente, sabendo-se que a potência dissipada em

dissipada emRR₂₂nesta situação é de 2,5 W ?nesta situação é de 2,5 W ? aa)) I = I = 00,,220 A0 A b) b) I I = = 00,3,30 0 AA cc)) I = I = 00,,440 A0 A d) d) I I = = 00,5,50 0 AA ee)) I = I = 00,,770 A0 A 07

07.. Qual é a corrente no circuito quando o rQual é a corrente no circuito quando o resistoresistor RR₁₁ éé mergulhado no nitrogênio líquido ?

mergulhado no nitrogênio líquido ?

temperatura do nitrogênio líquido = 77K temperatura do nitrogênio líquido = 77K

aa)) I = I = 00,,225 A5 A b) b) I I = = 00,3,30 0 AA cc)) I = I = 00,,336 A6 A d) d) I I = = 00,5,50 0 AA ee)) I = I = 00,,770 A0 A R R₁₁ R R₂₂ 10 10 VV Aguarde resolução Aguarde resolução Alternativa D Alternativa D 10 10 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 1010 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 1010 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ cc hh A A

εεεεεεεεεε

Aguarde resolução Aguarde resolução Alternativa D Alternativa D Aguarde resolução Aguarde resolução Alternativa C Alternativa C Resolução: Resolução: Resolução: Resolução: Resolução: Resolução:

(3)

08

08.. (PUC) A figura mostra um (PUC) A figura mostra um circuito elétrico, em que circuito elétrico, em que o geradoro gerador é ideal e tem tensão de 6

é ideal e tem tensão de 6 VV. O gerador alimenta o conjunto. O gerador alimenta o conjunto de resi

de resistores stores RR₁₁= = 4040

Ω

, , RR₂₂= = 1010

Ω

, , RR₃₃= = 1010

Ω

e Re R₄₄= = 1515

Ω

.. Sendo os pontos

Sendo os pontosaaeebbmantidos em aberto, qual a mantidos em aberto, qual a tensãotensão entre eles ? entre eles ? a a bb R R₄₄ 6V 6V R R₃₃ R R₂₂ R R₁₁ + + – – 0

099.. (FUVEST) Dispõe-se dos seguintes elementos: dois(FUVEST) Dispõe-se dos seguintes elementos: dois resistores idênticos, uma fonte de tensão

resistores idênticos, uma fonte de tensão e um amperímetroe um amperímetro ideais, uma lâmpada e fios

ideais, uma lâmpada e fios de ligação. Pretende-se montarde ligação. Pretende-se montar um circuito em que a lâmpada funcione de acordo com as um circuito em que a lâmpada funcione de acordo com as suas especificações e o amperímetro acusa a corrente que suas especificações e o amperímetro acusa a corrente que passa por ela.

passa por ela.

a)

a) Qual a coQual a correntrrente que o ampee que o amperímerímetro indtro indicaráicará?? b)

b) Desenhe Desenhe o circuio circuito inclto incluindo os uindo os elementelementos necessos necessários.ários.

6V 6V 5 5 00ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ ii₁₁ ii_d_d 2 2 55ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 6V 6V ii₁₁== eq eq11 U U 66 R R

==

5050= 0,12A= 0,12A ii₂₂== eq eq22 U U 66 R R

==

2525= 0,24A= 0,24A R R11 U U _{= R}_{= R} 1 1.. ii11= 40= 40 .. 0,12 = 4,8V0,12 = 4,8V R R33 U U _{= R}_{= R} 3 3.. ii22= 10= 10 .. 0,24 = 2,4V0,24 = 2,4V 4,8 – 2,4 = U 4,8 – 2,4 = U

⇒

U = 2,4VU = 2,4V R R₁₁ R R₂₂ R R₁₁= R= R₂₂= 240= 240

Ω

E = 36 V E = 36 V L: 6 V; 1,5 W L: 6 V; 1,5 W + + –– + + –– A A a)

a) A coA correntrrente na e na lâmplâmpada ada é dadé dada poa por:r: P P 11, 5, 5 ii U U 66

==

_⇒

_{i = 0,25A}_{i = 0,25A} b)

b) Como eComo esta é a costa é a correnrrente no cite no circuircuito, teto, temos:mos: U = Req

U = Req .. ii

⇒

36 = Req36 = Req .. 0,250,25

⇒

RR_eq_eq= 144= 144

Ω

O valor da resistência da lâmpada é:

O valor da resistência da lâmpada é: P = R P = R.. ii22

⇒

1,5 = R1,5 = R.. 0,250,2522

⇒

R =R = 22 1 1,5,5 0,25 0,25

⇒

R = 24R = 24

Ω

Logo, o equivalente dos

Logo, o equivalente dos resistorresistores é es é 144 – 144 – 24 =24 = 120120

Ω

Para isso, eles devem ser

Para isso, eles devem ser ligados em paralelo.ligados em paralelo. Temos, então: Temos, então: 36 36 VV R R₂₂ R R₁₁ L L A A 10

10.. (FEI) No circuito da figura, a bateria tem resistência interna(FEI) No circuito da figura, a bateria tem resistência interna desprezível e i

desprezível e i₁₁= 1,0 A. A = 1,0 A. A força eletromotriz da bateria e aforça eletromotriz da bateria e a corrente que passa por

corrente que passa por ela valem, respectivamente:ela valem, respectivamente: aa)) 6 6 V e 2 V e 2 AA b b)) 6 6 V e 1 V e 1 AA cc)) 6 6 V e zV e zeerroo d d)) 6 6 V e 3 V e 3 AA ee)) 3 3 V e zV e zeerroo 2 2

Ω

2 2

Ω

1 1

Ω

ii₁₁ E E 4 4

Ω

E = UE = U11+ U+ U22

⇒

E = 4E = 4 .. 1 + 21 + 2 .. 11

⇒

E = 6VE = 6V ii₂₂== 66 1 1 2

++

2= 2A= 2A ii₁₁+ i+ i₂₂= 3A= 3A

⇒

ii_T_T= 3A= 3A Alternativa D Alternativa D Resolução: Resolução: Resolução: Resolução: Resolução: Resolução:

(4)

11

11.. No esquema iNo esquema ilustrado abailustrado abaixo, temos E xo, temos E = 6 V = 6 V e e r = 0,6r = 0,6

Ω

.. Para essa associação de geradores, determine:

Para essa associação de geradores, determine:

a)

a) a fa forçorça ea eletletromromotrotriz.iz. b)

b) a resa resistênistência cia elétrelétrica ica interinterna.na.

E E rr E E E E E E rr rr rr R R a) a) EE_T_T= E + E = 2E = 2= E + E = 2E = 2.. 6 = 12V6 = 12V

⇒

EE_T_T= 12V= 12V b) b) RR_interna_interna== r r r r 00,,6 6 0,,606 00,,6 6 11,,8 8 22,, 44 3 3 33 33 33

++

++ ==

++

==

R R_interna_interna= 0,8= 0,8

Ω

12

12.. (MACK/2000) Três pequenas lâmpad(MACK/2000) Três pequenas lâmpadas idênticas, cadaas idênticas, cada uma com a inscrição nominal (0,5 W – 1,0 V), são ligadas em uma com a inscrição nominal (0,5 W – 1,0 V), são ligadas em série, conforme o circuito abaixo. Com a chave aberta o série, conforme o circuito abaixo. Com a chave aberta o amperímetro

amperímetro AA ideal acusa a intensidade de correnteideal acusa a intensidade de corrente 300 mA. Com a chave

300 mA. Com a chave fechada, este mesmo amperímetrfechada, este mesmo amperímetroo acusará a intensidade de corrente:

acusará a intensidade de corrente: aa)) 118877,5 ,5 mmAA b b)) 33775 m5 mAA cc)) 44000 0 mmAA d d)) 55225 m5 mAA ee)) 77000 0 mmAA rr rr chave chave A A 1,5 V 1,5 V 1,5 V 1,5 V Resolução: Resolução: Resolução: Resolução: Aguarde resolução Aguarde resolução Alternativa B Alternativa B 13

13.. (UNIFESP/2003) Um rapaz mon(UNIFESP/2003) Um rapaz montou um pequeno circuittou um pequeno circuitoo utilizando quatro lâmpadas idênticas, de dados nominais utilizando quatro lâmpadas idênticas, de dados nominais 5 W – 12 V, duas baterias de 12 V e pedaços de fios sem 5 W – 12 V, duas baterias de 12 V e pedaços de fios sem capa ou verniz. As resistências internas das baterias e dos capa ou verniz. As resistências internas das baterias e dos fios de ligação são desprezíveis. Num descuido, com o fios de ligação são desprezíveis. Num descuido, com o circuito ligado e as quatro lâmpadas acesas, o rapaz circuito ligado e as quatro lâmpadas acesas, o rapaz derrubou um pedaço de fio condutor

derrubou um pedaço de fio condutor sobre o circuito entresobre o circuito entre as lâmpadas indicadas com os números

as lâmpadas indicadas com os números 33 ee 44 e o fio dee o fio de ligação das baterias, conforme mostra a

ligação das baterias, conforme mostra a figura.figura.

O que o rapaz observou, a

O que o rapaz observou, a partir desse momento, foipartir desse momento, foi a)

a) as quatras quatro lâmpao lâmpadas se apdas se apagarem agarem devido devido ao curtao curto- o-circuito provocado pelo fio.

circuito provocado pelo fio. b)

b) as as lâlâmpmpadadasas33ee44se apagarem, sem se apagarem, sem qualquer alteraçãoqualquer alteração no brilho das lâmpadas

no brilho das lâmpadas11ee22..

cc)) as as lâlâmpmpadadasas 33 ee 44 se apagarem e as lâmpadasse apagarem e as lâmpadas 11 ee 22

brilharem mais intensamente. brilharem mais intensamente. d)

d) as quatras quatro lâmpado lâmpadas permas permaneceanecerem acesrem acesas e as lâmpas e as lâmpadasadas

3

3ee44brilharem mais brilharem mais intensamente.intensamente.

ee)) as quatras quatro lâmpo lâmpadas peradas permaneceremanecerem acesm acesas, semas, sem qualquer alteração em seus brilhos.

qualquer alteração em seus brilhos.

Antes do descuido: Antes do descuido:

Para essa primeira situação, temos uma d.d.p. de 12 V para Para essa primeira situação, temos uma d.d.p. de 12 V para cada uma das lâmpadas e, portanto, estão funcionando cada uma das lâmpadas e, portanto, estão funcionando com suas potências nominais (5W).

com suas potências nominais (5W).

Após o descuido: Após o descuido:

Para a segunda situação, continuamos com uma d.d.p. de Para a segunda situação, continuamos com uma d.d.p. de 12 V para cada uma das lâmpadas e, portanto, estão 12 V para cada uma das lâmpadas e, portanto, estão funcionando com suas potências nominais (5W).

funcionando com suas potências nominais (5W).

Alternativa E Alternativa E L L₁₁ LL₂₂ L L₃₃ LL₄₄ 1 122 VV 1122 VV L L₁₁ LL₂₂ L L₃₃ LL₄₄ 1 122 VV 1122 VV

(5)

14

14.. (Cesg(Cesgranrranrio-Rio-RJ)J)

No circuito da figura acima, a fonte é ideal e de força No circuito da figura acima, a fonte é ideal e de força eletromotriz

eletromotriz E E = 36 V. = 36 V. Todos os rTodos os resistores são esistores são iguais e iguais e dede resistência R = 6,0

resistência R = 6,0

Ω

. O terminal. O terminalTTpode ser conectado apode ser conectado a qualquer um dos pontos do circuito designados por (1), (2) qualquer um dos pontos do circuito designados por (1), (2) e (3).

e (3). Qual das opções abaixo indica corretaQual das opções abaixo indica corretamente o valormente o valor da corrente

da correnteiique atravessa a fonte quando o terminalque atravessa a fonte quando o terminal TTéé ligado a cada um desses pontos ?

ligado a cada um desses pontos ? ((11) ) ((22) ) ((33)) aa)) 33,,0 0 AA 44,,0 0 AA 44,,0 0 AA b b)) 33,,0 0 AA 33,,0 0 AA 33,,0 0 AA cc)) 44,,0 0 AA 66,,0 0 AA 66,,0 0 AA d d)) 44,,5 5 AA 44,,5 5 AA 44,,5 5 AA ee)) 66,,0 0 AA 66,,0 0 AA 66,,0 0 AA Resolução: Resolução: No ponto 1: No ponto 1: i = i = 3636 6 6 6

++

6

⇒

i = 3Ai = 3A Nos

Nos pontos pontos 2 e 2 e 3:3:

i = i = 3636₆₆ 6 6 2 2

++

⇒

i = 4Ai = 4A Alternativa A Alternativa A Resolução: Resolução: eq eq R R R R 33R R 22R R 66R R 1111RR R R RR 2 2 3 3 66 66 1 1110 0 11110 60 6 ii 11R 11R ₁₁_{11 3}₃₀₀ 6 6

++

== ++

++

==

..

==

22 AA .. P P_AB_AB= 30= 30 .. 2222= 30 .. 4= 30 4

⇒

PP_AB_AB= 120 W= 120 W P P_BC_BC= 15= 15.. 44

⇒

PP_BC_BC= 60 W= 60 W P P_CD_CD= 10= 10.. 44

⇒

PP_CD_CD= 40 W= 40 W Alternativa E Alternativa E Resolução: Resolução:

Em paralelo, a resistência equivalente é menor, aumentando a corrente. Em paralelo, a resistência equivalente é menor, aumentando a corrente.

Alternativa A Alternativa A R R R R RR R R ii E E ((11)) ((22)) (3)(3) T T E = 110 V E = 110 V A A K K D D R R R R C C B B R R R R R R R R R R 15

15.. (PUC) Seja a figura do esquema, onde E = (PUC) Seja a figura do esquema, onde E = 110 V (desprezada110 V (desprezada a resistência interna) e R = 30 ohms.

a resistência interna) e R = 30 ohms.

A potência dissipada (em watts) entre os pontos

A potência dissipada (em watts) entre os pontos AAeeBB,,BB

eeCC,,CCeeDDao fecharmos a chave ao fecharmos a chave será, respectivamente:será, respectivamente: aa)) 330, 0, 660 e 90 e 900 b) b) 3030, , 115 e 15 e 100 cc)) 220, 0, 330 e 60 e 600 d) d) 4040, , 60 e 60 e 121200 ee)) 112020, , 60 e 460 e 400 16

16.. (FUVEST) Dispõe-se de uma bateria e três resi(FUVEST) Dispõe-se de uma bateria e três resistoresstores R

R₁₁= 2= 2

Ω

, R, R₂₂= 3= 3

Ω

e Re R₃₃= 6= 6

Ω

. Ao ligar os resistores a essa. Ao ligar os resistores a essa bateria, obtém-se a maior intensidade de corrente associando: bateria, obtém-se a maior intensidade de corrente associando: a)

a) os tos três rês resisresistores tores em em paralparalelo.elo. b)

b) RR₂₂e Re R₃₃em paralelo e estes em série com em paralelo e estes em série com RR₁₁.. c)

c) RR₁₁e Re R₃₃em paralelo e estes em série com em paralelo e estes em série com RR₂₂.. d)

d) RR₁₁e Re R₂₂em paralelo e estes em série com em paralelo e estes em série com RR₃₃.. e)

(6)

17

17.. (PUC) Numa pilha está escrito 1,5 V(PUC) Numa pilha está escrito 1,5 V. Liga-se uma lâmpada. Liga-se uma lâmpada de resistência 3,0

de resistência 3,0

Ω

aos terminais da pilha e verifica-seaos terminais da pilha e verifica-se uma corrente de praticamente 0,50 A no circuito.

uma corrente de praticamente 0,50 A no circuito. A resistência interna da pilha é:

A resistência interna da pilha é: aa)) 00,,5500

Ω

b b)) 11,,00

Ω

cc)) 11,,55

Ω

d d)) 22,,00

Ω

ee)) dedespsprerezízívevell

Resolução: Resolução: E = (R + r) E = (R + r) .. ii

⇒

1,5 = (3 + r)1,5 = (3 + r) .. 0,50,5

⇒

rr

≅≅≅≅≅≅≅≅≅≅

00

Ω

Alternativa E Alternativa E 18

18.. (UF-BA) Qual é o mínimo inte(UF-BA) Qual é o mínimo intervalo de tempo necessárirvalo de tempo necessárioo para que um gerador de fem E = 50V

para que um gerador de fem E = 50V e resistência internae resistência interna r =

r = 33

Ω

possa fornecer, a um circuito conveniente, 2possa fornecer, a um circuito conveniente, 2xx₁₀₁₀55_JJ

de energia ? de energia ?

O tempo mínimo se dá quando a potência fornecida é máxima: O tempo mínimo se dá quando a potência fornecida é máxima:

U = U =EE 2 2 = 25V= 25V E = E = PP

...

∆

t =t = 2 2 U U tt rr ..

∆

⇒

22xx101055== 2 2 25 25 3 3 ..

∆

tt

⇒

∆

t = 960 st = 960 s

∆

∆∆

∆

t = 16 minutost = 16 minutos 19

19.. (FEI) Liga-se um resistor de resistência R (FEI) Liga-se um resistor de resistência R = 39 ohms a uma= 39 ohms a uma bateria de fem 10 V

bateria de fem 10 V e resistência interna 1,0 ohm. Pedem-se:e resistência interna 1,0 ohm. Pedem-se:

a)

a) a inta intensidensidade dade de core corrente rente elétrelétricaicaiino circuito.no circuito. b)

b) a ddp a ddp nos tnos terminerminais ais do redo resistosistorrRR..

E = 10 V E = 10 V R = 39 R = 39

Ω

r = 1 r = 1

Ω

+ + –– Resolução: Resolução: a) a) ii E E 1010 R R r r 339 19 1

==

++

⇒

i = 0,25Ai = 0,25A b b)) U U = = 110 0 – – 11 .. 0,250,25

⇒

U = 9,75VU = 9,75V 20

20.. (UF-MG) No circui(UF-MG) No circuito representado,to representado,PPé uma pilha de femé uma pilha de fem igual a 10V, R

igual a 10V, R₁₁e e RR₂₂são dois resistores ôhmicos esão dois resistores ôhmicos eLLé umaé uma lâmpada:

lâmpada:

Qual deve ser a relação entre as resistências elétricas de Qual deve ser a relação entre as resistências elétricas de R

R₁₁e Re R₂₂para que a lâmpada funcione sob uma diferença depara que a lâmpada funcione sob uma diferença de potencial de 5V e por ela passe uma corrente de 1A? potencial de 5V e por ela passe uma corrente de 1A?

– – + + L L 10 10 VV R R₁₁ R R₂₂ Resolução: Resolução: U = R U = R.. ii R = R = U U 55 i i

==

11 = 5= 5

Ω

R R11 V V _{= 10 – 5 = 5V =}_{= 10 – 5 = 5V =} R R22 V V = V= V_L_L A resistência R

A resistência R₁₁deve ser igual ao equivalente da lâmpada com Rdeve ser igual ao equivalente da lâmpada com R₂₂ 2 2 1 1 2 2 R R . 5. 5 R R R R 55

==

++

⇒

5R5R22= R= R11(R(R22+ 5+ 5))

⇒

5R5R22– 5– 5RR11= R= R11.. RR22 R R₁₁. R. R₂₂= 5(R= 5(R₂₂– R– R₁₁)) 21

21.. (FGV) A figura abaixo representa(FGV) A figura abaixo representa, esquematicamente, um, esquematicamente, um gerador de força de eletromotriz E = 1,5 V e resistência gerador de força de eletromotriz E = 1,5 V e resistência interna r = 0,5

interna r = 0,5

Ω

. Ao ligar. Ao ligarAAeeBBcom um fio de resistênciacom um fio de resistência desprezível (curto-circuito), o gerador será percorrido por desprezível (curto-circuito), o gerador será percorrido por uma corrente elétrica, em

uma corrente elétrica, emAA, de:, de:

a) a) 00 b b)) 00,,7755 cc)) 22,,00 d d)) 33,,00 ee)) 55,,00 A A E E B B rr Resolução: Resolução: U = E – R U = E – R .. ii

⇒

0 = E – R0 = E – R .. ii

⇒

E = E = RR .. ii

⇒

1,5 = 0,51,5 = 0,5 .. ii

⇒

i = 3Ai = 3A Alternativa D Alternativa D

(7)

2

222.. (IME) Determ(IME) Determine o valor deine o valor de RR para que a corrente napara que a corrente na bateria seja de

bateria seja de 1A1A, sabendo que , sabendo que E = 18V.E = 18V.

23

23.. (UF-RJ) Três lâm(UF-RJ) Três lâmpadas iguais,padas iguais, LL₁₁,,LL₂₂eeLL₃₃, estão acesas,, estão acesas, alimentadas por uma bateria. Verificou-se experimentalmente alimentadas por uma bateria. Verificou-se experimentalmente que, quando

que, quandoLL₁₁queima,queima,LL₂₂eeLL₃₃se apagam, e quandose apagam, e quandoLL₂₂

queima,

queima,LL₁₁eeLL₃₃permanecem acesas. Faça o esquema dessepermanecem acesas. Faça o esquema desse circuito.

circuito.

24

24.. (Cesgranr(Cesgranrio-RJ) Quatro lâmio-RJ) Quatro lâmpadas (padas (LL) idênticas, conectadas) idênticas, conectadas conforme a figura, são alimentadas por um gerador de conforme a figura, são alimentadas por um gerador de resistência interna desprezível. Nessa situação, a corrente resistência interna desprezível. Nessa situação, a corrente que atravessa o gerador vale

que atravessa o gerador vale ii. Queimando uma das. Queimando uma das lâmpadas, qual será a nova corrente fornecida pelo gerador? lâmpadas, qual será a nova corrente fornecida pelo gerador?

aa)) 11//2 2 ii b b)) 22//3 3 ii cc)) 33//4 4 ii d d)) 44//3 3 ii ee)) 33//2 2 ii Resolução: Resolução: 9 9ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 6 6ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 1 1 22ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 11 55ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ R R A A B B 3 3ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 6 6ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 9 9ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 9 9ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 18 18ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 1818ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 1818ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ E E E E 1 1 55ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ R R 1 1 22ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 1 1 22ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 6 6ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 6 6ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ E E 1 1 55ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ R R 1 1 22ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 1 1 22ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 3 3ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ E E 1 1 55ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ R R 2 2ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ R R_eq_eq= 17 + R= 17 + R E = (17 + R) E = (17 + R) .. ii

⇒

18 = 17 + r18 = 17 + r

⇒

R = 1R = 1

Ω

6 6ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 6 6ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 1 1 22ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ E E 1 1 55ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ R R 6 6ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 3 3ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 3 3ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ A A B B 1 1 88ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ E E 1 1 88ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 1 1 88ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 6 6ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 3 3ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 9 9ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 1 1 22ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ BB 1 1 55ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 6 6ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 9 9ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 9 9ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ A A R R Resolução: Resolução: L L₁₁ L L₃₃ L L₂₂ Resolução: Resolução: eq eq E E EE ii L L LL

==

Após queimar: Após queimar: E E 22E E 33L L ii '' ii ' ' EE L L 3L 3L 22 L L 2 2

==

=

⇒

==

++

.. = L = L .. ii

⇒

2i 2i i' i' == 3 3 Alternativa B Alternativa B + + ii E E L L L L – – L L L L

(8)

6 6 0V0V 2 2ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 2 2ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 4 4ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 4 4ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 4 4ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ A A 5 500VV 2200VV 2020 VV 10 10 VV + + – – + + – – + + – – + + – – + + – – 60 60 VV 22ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 2 2ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 4 4ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 4 4ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 4 4ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ A A 50 50 VV ₂₀_{20 V}_V 2020 VV 10 10 VV + + – – + + – – + + – – + + – – + + – – ii ii ii₂₂ ii₂₂ ii₂₂ ii ii + + – – BB CC A A F F EE DD ii₁₁ + + – – + + – – – – + + – – + + 25

25.. (VUNESP) O (VUNESP) O amperímetroamperímetroAAindicado no circuito abaixo éindicado no circuito abaixo é ideal, isto é, tem resistência praticamente nula. Os fios de ideal, isto é, tem resistência praticamente nula. Os fios de ligação têm resistência desprezível. A intensidade de ligação têm resistência desprezível. A intensidade de corrente elétrica indicada no amperímetro

corrente elétrica indicada no amperímetro AAé de:é de: aa)) 11,,00AA b b)) 22,,00AA cc)) 33,,00AA d d)) 44,,00AA ee)) 55,,00AA Resolução: Resolução:

Considere o sentido das

Considere o sentido das correntescorrentesii₁₁,,ii₂₂,,ii₃₃e as polaridades:e as polaridades:

Temos: Temos: i i = = ii₁₁ + + ii₂₂ II m malalhaha A B C E A B C E F AF A

Σ

U U = = 00 + 50 + 4i + 50 + 4i – 60 + 2i – 60 + 2i + 4 + 4 ii₁₁ – 20 + 10 + 2i = 0– 20 + 10 + 2i = 0 8i + 4i 8i + 4i₁₁ – 20 = 0– 20 = 0 8i + 4i 8i + 4i₁₁ = = 2200 IIII m malalhaha B C B C D E D E BB + 20 – 4i + 20 – 4i₁₁ + + 4 i4 i₂₂ – 20 = 0– 20 = 0 ii₁₁ = = ii₂₂ IIIIII Se

Se ii₁₁ = = ii₂₂ temos temos que: que: i = 2ii = 2i₁₁ Em

EmIIII temos:temos: 8

8 .. 2i2i₁₁ + + 4i4i₁₁ = = 2020

⇒

16i16i₁₁ + + 4i4i₁₁ = = 2020

⇒

20i20i₁₁ = = 2020

ii₁₁ = = 11,,0 0 AA ii₂₂ = = 11,,0 0 AA i i = = 22,,0 0 AA

26

26.. Um motor elétrico de força contUm motor elétrico de força contra-eletromotrira-eletromotriz de 150V ez de 150V e resistência elétrica interna de 10

resistência elétrica interna de 10

Ω

é submetido a umaé submetido a uma diferença de potencial

diferença de potencial de 220Vde 220V. Determine a . Determine a intensidade daintensidade da corrente elétrica que atravessa o motor elétrico:

corrente elétrica que atravessa o motor elétrico: a)

a) quandquando ele fo ele funciounciona em cna em condiçondições noões normairmais.s. b)

b) quandquando ele o ele é impé impedido edido de girde girarar..

Resolução: Resolução: U = E + R . i U = E + R . i aa)) 22220 = 0 = 15150 0 + 1+ 100 .. ii

⇒

i = 7Ai = 7A b b)) E E = = 00 220 = R 220 = R .. ii

⇒

220 = 10220 = 10 .. ii

⇒

i = 22Ai = 22A 27

27.. (MACK) Dado o (MACK) Dado o circuitocircuito

Determine: Determine: a)

a) o vo valoalor dr da ca corrorrentente.e. b)

b) o seno sentidtido da co da corrorrentente.e. c)

c) a potêna potência dicia dissipassipada em cda em cada reada resistosistorr.. d)

d) quequem m é gé geraeradordor.. ee)) ququem é rem é rececepeptotorr..

Tensão equivalente:

Tensão equivalente: 50 – 7 – 3 50 – 7 – 3 = 40V= 40V Resistência equivalen

Resistência equivalente: te: 4 + 3 4 + 3 + 2 + 1 + 2 + 1 = 10= 10

Ω

Ω ⇒

⇒

R = 10R = 10

Ω

a) a) ii 4040 10 10

==

_⇒

_{i = 4A}_{i = 4A} b)

b) Anti-horário.Anti-horário. (pois a corrente no sentido convencional sai(pois a corrente no sentido convencional sai do positivo e vai para o negativo)

do positivo e vai para o negativo)

cc)) P P = = RR .. ii22

⇒

PP₁₁= 1= 1 .. 16 = 16W16 = 16W

⇒

(1(1

Ω)

P P₂₂= 2= 2 .. 16 = 32W16 = 32W

⇒

(2(2

Ω)

P P₃₃= 3= 3 .. 16 = 48W16 = 48W

⇒

(3(3

Ω)

P P₄₄= 4= 4.. 16 = 64W16 = 64W

⇒

(4(4

Ω)

d) d) 50V50V e) e) 3V3V ee 7V7V 3 V 3 V 50 V 50 V 22

Ω

1 1

Ω

3 3

Ω

7 V 7 V 4 4

Ω

(9)

28

28.. (MACK) Dados os circuitos (I) (MACK) Dados os circuitos (I) e (II) abaixo, pode-se e (II) abaixo, pode-se dizer:dizer:

aa)) eem m ((II)):: EE₁₁fornece energia;fornece energia;EE₂₂absorve energia.absorve energia. b

b)) eem (m (II)):: EE₁₁absorve energia;absorve energia;EE₂₂fornece energia.fornece energia. cc)) eem m ((IIII))::EE₁₁eeEE₂₂absorvem energia.absorvem energia.

d)

d) eem (m (III)I)::EE₁₁absorve energia;absorve energia;EE₂₂fornece energia.fornece energia. e)

e) nennenhumhuma das aa das antenteriorioresres..

ii + + –– (II) (II) R R₃₃ RR₄₄ + + – – rr₂₂ E E₂₂ E E₁₁ E E₁₁ ii + + –– – – + + (I) (I) R R₃₃ RR₄₄ E E₂₂ rr₂₂ Resolução: Resolução:

Pelo sentido da corrente, em

Pelo sentido da corrente, em ((II)) EE₁₁é gerador eé gerador e EE₂₂é receptor.é receptor.

Alternativa A Alternativa A

29

29.. A curva característiA curva característi- ca de um receptor elétrico é forneci- ca de um receptor elétrico é fornecidada abaixo. Determine, para esse

abaixo. Determine, para esse receptor:receptor:

a)

a) a rea resissistêntência cia intinternerna.a. b)

b) a potênca potência recebia recebida pelida pelo recepto receptor ao ser peror ao ser percorricorrido pordo por uma corrente de 2,0 A.

uma corrente de 2,0 A.

cc)) as potênas potências úticias útil e dissipal e dissipada interda internamennamente naste nas condições do item

condições do itemb.b.

d)

d) o rendimo rendimento desento desse recepse receptor nas mestor nas mesmas condmas condiçõeições.s.

U(V) U(V) 70 70 50 50 0 0 2,02,0 i(A) i(A) Resolução: Resolução: aa)) U U = = E E + + RR .. ii

⇒

70 = 50 + R70 = 50 + R .. 22 R = 10 R = 10

Ω

b b)) P P = = UU.. i = 70i = 70.. 22

⇒

P = 140WP = 140W c) c) PP_U_U= E= E .. i = 50i = 50 .. 22

⇒

PP_U_U= 100W= 100W P P_D_D= R= R.. ii22= 10= 10.. 2222

⇒

PP_D_D= 40W= 40W d) d)

η

== E E 5050 U U

==

7070

⇒

η

ηη

η

ηηη

η

≅≅≅≅≅≅≅≅≅≅

71%71% 30

30.. (UNIMEP) Um motor elét(UNIMEP) Um motor elétrico tem fcem de 13rico tem fcem de 130V e é percorrido0V e é percorrido por uma corrente de 10 A. Se a sua

por uma corrente de 10 A. Se a sua resistência interna é deresistência interna é de 2

2

Ω

, então a potência mecânica desenvolvida pelo motor, então a potência mecânica desenvolvida pelo motor vale: vale: aa)) 1 1 33000 0 WW b b)) 1 1 11000 0 WW cc)) 1 1 22880 0 WW d d)) 11330 0 WW e)

e) o motoo motor não rr não realizealiza traba trabalho malho mecâniecânicoco

Resolução: Resolução: P

P_recebida_recebida= E= E .. i = 130i = 130 .. 1010

⇒

PP_recebida_recebida= 1300W= 1300W Alternativa A

Alternativa A

Obse

Observaçãrvação:o: No enunciado, No enunciado, o termo "po termo "potência mecânica otência mecânica desenvolvida"desenvolvida" deve ser substituído por "potência recebida".

(10)

31

31.. (VUNESP) O esquema abaixo represen(VUNESP) O esquema abaixo representa duas pilhas ligadasta duas pilhas ligadas em paralelo, com as resistências internas indicadas. em paralelo, com as resistências internas indicadas.

a)

a) Qual o valQual o valor da coror da corrente qrente que circue circula pelula pelas pilhas pilhas ?as ? b)

b) Qual é o valoQual é o valor da diferr da diferença de poença de potencitencial entral entre os pontoe os pontoss

A

AeeBBe qual o lado de e qual o lado de maior potencial ?maior potencial ? c)

c) Qual daQual das duas ps duas pilhas ilhas está sestá se “desce “descarregarregando” ?ando” ?

10 10

Ω

2020

Ω

1,5 V 1,5 V B B A A 3,0 V 3,0 V Resolução: Resolução: aa)) i i == 3 3 11,5,5 1 10 0 2200

−−

++

⇒

i = 50 mAi = 50 mA b)

b) TTensensão não no reso resististor de or de 2020

Ω

U = 20

U = 20 .. 0,05 = 1V0,05 = 1V U

U_AB_AB= 3 – 1= 3 – 1

⇒

UU_AB_AB= 2V= 2V O lado de maior potencial é o O lado de maior potencial é o AA..

cc)) A A ppililhha a ddee 3V3V se descarrega pois ela serve de gerador.se descarrega pois ela serve de gerador.

32

32.. (MACK/2001) Um motor de potência 375 W (MACK/2001) Um motor de potência 375 W é utilizado paraé utilizado para elevar verticalmente, com velocidade constante, a uma elevar verticalmente, com velocidade constante, a uma altura de 15 m, uma carga de peso 400 N, em 20 s. altura de 15 m, uma carga de peso 400 N, em 20 s. O rendimento desse motor é:

O rendimento desse motor é: aa)) 5500%% b b)) 6600%% cc)) 7700%% d d)) 8800%% ee)) 9900%% 33

33.. (MACK/2001) No circuito aba(MACK/2001) No circuito abaixo, onde os geradoresixo, onde os geradores elétricos são ideais, verifica-se que, ao mantermos a chave elétricos são ideais, verifica-se que, ao mantermos a chave

K

K aberta, a intensidade de corrente assinalada peloaberta, a intensidade de corrente assinalada pelo amperímetro ideal

amperímetro idealAAé é i = 1A. i = 1A. Ao fecharmos Ao fecharmos essa chaveessa chaveKK,, o mesmo amperímetro assinalará uma intensidade de corrente o mesmo amperímetro assinalará uma intensidade de corrente igual a: igual a: a) a) 22 ii 3 3 b) b) ii c) c) 55 ii 3 3 d) d) 77 ii 3 3 e) e) 1010 ii 3 3 Aguarde resolução Aguarde resolução Alternativa D Alternativa D Resolução: Resolução: Aguarde resolução Aguarde resolução Alternativa E Alternativa E Resolução: Resolução: A A R R 1 122 VV 2266 VV 6 6 VV K K 2 2 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 2 2 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 4 4 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 1 1 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ

(11)

34

34.. (PUC) A figura mostra um (PUC) A figura mostra um circuito elétrico onde as circuito elétrico onde as fontes defontes de tensão ideais têm f.e.m.

tensão ideais têm f.e.m.EE₁₁eeEE₂₂. As resistências de ramo são. As resistências de ramo são R

R₁₁= 100= 100

Ω

, , RR₂₂= 50= 50

Ω

e Re R₃₃= 20= 20

Ω

; no r; no ramo amo dedeRR₃₃aa intensidade de corrente é de 125 miliampères com o sentido intensidade de corrente é de 125 miliampères com o sentido indicado na figura. A f.e.m.

indicado na figura. A f.e.m.EE₂₂é 10 volts. O valor deé 10 volts. O valor deEE₁₁é:é: aa)) 3,3,0 0 vvololtsts

b) b) 2,2,5 v5 vololtsts cc)) 2,2,0 0 vvololtsts d) d) 1,1,5 v5 vololtsts ee)) zzeerroo 35

35.. (PUC) No circuito elétrico esque(PUC) No circuito elétrico esquematizado na figura, o valormatizado na figura, o valor da intensidade da corrente no ramo

da intensidade da corrente no ramo ABABé:é: aa)) 66,,4 4 AA b b)) 44,,0 0 AA cc)) 33,,2 2 AA d d)) 22,,0 0 AA ee)) 11,,6 6 AA 3

366.. (PUC) Entre os pontos(PUC) Entre os pontos AA ee BB é mantida a d.d.p.é mantida a d.d.p. V

V_A_A– – VV_B_B= 20 V. = 20 V. A corrente elétrica que atravessa esse trechoA corrente elétrica que atravessa esse trecho tem intensidade: tem intensidade: aa)) 22,,8 8 AA b b)) 22,,0 0 AA cc)) 22,,5 5 AA d d)) 33,,5 5 AA ee)) 44,,0 0 AA Aguarde resolução Aguarde resolução Alternativa E Alternativa E Resolução: Resolução: Aguarde resolução Aguarde resolução Alternativa E Alternativa E Resolução: Resolução: Aguarde resolução Aguarde resolução Alternativa B Alternativa B Resolução: Resolução: R R₃₃ R R₂₂ E E₂₂ + + – – R R₁₁ + + – – E E₁₁ i i = = 1 1 2 2 5 5 m m A A 60 60 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 3030 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 30 30 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 1 12200 VV 6600 VV A A B B + + ++ – – –– B B A A ii 1 12 2 VV 22,,0 0 VV 4,5 4,5 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 0,500,50 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ

(12)

37

37.. (FEI) Qual a di(FEI) Qual a diferença de pferença de potencial Votencial V_A_A– – VV_B_Bentre os pontosentre os pontos

A

AeeBBdo circuito da figura ?do circuito da figura ?

38

38.. (ITA) A diferença de potencial e(ITA) A diferença de potencial entre os terminais de umantre os terminais de uma bateria é de 8,5V, quando há uma corrente que a percorre bateria é de 8,5V, quando há uma corrente que a percorre internamente do terminal negativo para o positivo, de internamente do terminal negativo para o positivo, de 3A.3A. Por outro lado, quando

Por outro lado, quando a corrente que a a corrente que a percorre internamentpercorre internamentee é de 2A, indo do terminal positivo para o negativo, a é de 2A, indo do terminal positivo para o negativo, a diferença de potencial entre seus terminais é de 11V. diferença de potencial entre seus terminais é de 11V. Determine a resi

Determine a resistência stência interna (interna (rr) e a fem () e a fem (EE) da bateria.) da bateria.

3

399.. (MACK(MACK) A) Addpddpnos terminais de um receptor varia com anos terminais de um receptor varia com a corrente, conforme o gráfico abaixo. A

corrente, conforme o gráfico abaixo. A fcemfceme a resistênciae a resistência interna desse receptor são,

interna desse receptor são, respectivamente:respectivamente:

aa)) 225 5 VV e e 55,,00

Ω

bb)) 222 2 VV e e 22,,00

Ω

cc)) 220 0 VV e e 11,,00

Ω

dd)) 1122,,5 5 VV e 2e 2,5,5

Ω

ee)) 111 1 VV e e 11,,00

Ω

U (V) U (V) 22 22 25 25 0 0 2,0 2,0 5,05,0 i (A) i (A) Resolução: Resolução: Do gráfico, temos: Do gráfico, temos: Para

Para i = i = 0,0, E = 20VE = 20V, , pois para pois para cada cada variação devariação de 3A3A, , temos temos umauma variação de variação de 3V3V.. U = E + R U = E + R .. ii

⇒

22 = 20 + R22 = 20 + R₂₂

⇒

R = 1R = 1

Ω

Alternativa C Alternativa C Aguarde resolução Aguarde resolução A ddp é A ddp é– 13 V– 13 V Resolução: Resolução: 4,0 V 4,0 V 6,0 V 6,0 V B B A A 5,0 V 5,0 V + + – – + + – – 1,0 1,0 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 3,0 3,0 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 2,0 2,0 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 2,0 2,0 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 12 12 ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ + + – – Resolução: Resolução: 8,5 = E – 3r 8,5 = E – 3r 11 = E + 2r 11 = E + 2r Resolvendo o sistema: Resolvendo o sistema: 2,5 = 5r 2,5 = 5r