UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA INDUSTRIAL
MÁRLON DE OLIVEIRA VAZ
DETECÇÃO DE CORDÃO DE SOLDA EM IMAGENS
RADIOGRÁFICAS DO TIPO PAREDE DUPLA VISTA DUPLA
ATRAVÉS DO PSO E DO DTW
RELATÓRIO DE TÉCNICO
CURITIBA 2015
MÁRLON DE OLIVIERA VAZ
DETECÇÃO DE CORDÃO DE SOLDA EM IMAGENS
RADIOGRÁFICAS DO TIPO PAREDE DUPLA VISTA DUPLA
ATRAVÉS DO PSO E DO DTW
Relatório técnico apresentado como parte do trabalho desenvolvido no Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e Informática Industrial da Universidade Tecnológica Federal do Paraná para obtenção do título de Doutor Área de Concentração: Engenharia da Comptuação.
Orientadora: Profa. Dra.Tania Mezzadri Centeno. Coorientadora: Profa. Dra. Myriam R. de Biase da Silva Delgado.
CURITIBA 2015
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Ensaio Radiográfico. A – Tonalidade clara em virtude da espessura do material, B – Tonalidade escura destacando uma descontinuidade. Fonte: FELISBERTO, (2007, p.13) apud (AWS, 2000, p.135)... 10 Figura 2 - Técnica de exposição radiográfica PDVD com a imagem projetada do cordão de solda ... 11 Figura 3 - Perfil obtido através de listras de laser. Obtido de LI, et al. (2010). ... 14 Figura 4 - Comparação entre sequência com DTW (MÜLLER, 2007). ... 20 Figura 5 – Representação de uma imagem digital (A) Imagem original; (B) Amostragem marcada em vermelho (A); (C) Quantização da amostragem. ... 24 Figura 6 – Histograma; (A) Imagem original; (B) Histograma da imagem original; (C) Imagem equalizada; (C) Histograma da imagem equalizada. ... 26 Figura 7- A) imagem original e B) Transformação logarítmica sobre a imagem Original27 Figura 8– Convolução entre a imagem f(x,y) e o operador h(x,y). ... 28 Figura 9– Cálculo para encontrar o valor para g(x,y) pela convolução entre f(x,y) e h(x,y). ... 29 Figura 10 - (A) EE aplicado sobre a (B) imagem original e (C) resultado após operação erosão. Fonte: (NIXON; AGUADO, 2008, pp 105)... 30 Figura 11 – Método Otsu aplicado na segmentação de imagens radiográficas. (A) Imagem original; (B) Imagem segmentada. ... 32 Figura 12 – Imagem radiográfica gerada pelos sistema GE. ... 33 Figura 13– Processo de detecção do tubo ... 34 Figura 14 -Resultado da aplicação das técnicas de (A) ajuste do contraste (B) limiarização por Otsu (C) procedimento de recorte e (D) recorte da imagem. ... 35 Figura 15 - Imagem resultante (A) Etiquetagem. (B) Região do tubo detectado. ... 36 Figura 16 – Identificação dos marcadores na imagem radiografia. ... 36 Figura 17 - Algoritmo para detecção de objetos... Error! Bookmark not defined. Figura 18 –A) Exemplo de partícula na imagem original, B) Mref extraída 15 x 5 ... 39 Figura 19 - Extração do perfil a partir do cordão de solda. a) Perfil do cordão e b) Local de extração do perfil ... 40 Figura 20 - Perfil sintético gerado através de uma curva Gaussiana. ... 40
SUMÁRIO
1. CAPÍTULO - INTRODUÇÃO ... 7
2. CAPÍTULO - FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ... 9
2.1. IMAGENS RADIOGRÁFICAS DO TIPO PDVD... 9
2.1.1. Cordões de Solda ... 11
2.2. SEGMENTAÇÃO DO CORDÕES DE SOLDA ... 12
2.3. OTIMIZAÇÃO POR EXAME DE PARTÍCULAS ... 16
2.3.1. A Melhor Partícula Local e Global ... 17
2.3.2. Atualização das Partículas... 18
2.3.3. PSO Aplicado em Soldas ... 18
2.4. DYNAMIC TIME WARPING ... 20
2.4.1. Aplicações DTW ... 21
2.5. PROCESSAMENTO DE IMAGENS ... 23
2.5.1. Imagem Digital... 23
2.5.2. Histograma ... 25
2.5.3. Compressão de Escala Dinâmica ... 26
2.5.4. Filtragem ... 27
2.5.5. Morfologia Matemática (MM) ... 29
2.5.6. Segmentação de Imagens ... 30
3. CAPÍTULO - METODOLOGIA E MÉTODO ... 32
3.1. SEGMENTAÇÃO DA REGIÃO DO TUBO ... 33
3.1.1. Ajuste do Contraste ... 34
3.1.2. Limiarização ... 34
3.1.3. Recorte ... 34
3.1.4. Identificação de Regiões ... 35
3.2. DETECÇÃO DE OBJETOS NO TUBO ... 36
3.2.1. Suavização e Remoção dos Ruídos ... Error! Bookmark not defined. 3.2.2. Equalização de Histograma ... 38
3.2.3. Erosão ... 38
3.2.4. Identificação das Regiões ... 38
3.2.5. Similaridade entre Modelo e Teste ... 38
3.3.1. Perfil do Cordão de Solda ... 39
3.3.2. Comparação dos Perfis com um Perfil Sintético... 40
4. CAPÍTULO - RESULTADOS E DISCUSSÕES ... 41
5. CAPÍTULO - CONCLUSÃO ... 43
1. CAPÍTULO - INTRODUÇÃO
Máquinas e componentes utilizados na indústria necessitam de qualidade e confiabilidade no funcionamento. Portanto, é fundamental existir qualidade nos projetos mecânicos, nos materiais envolvidos, nos processos de fabricação e montagem, manutenção e inspeção de máquinas e componentes (ANDREUCCI, 2003).
Segundo Andreucci (2003), a solução para auxiliar no controle de qualidade de equipamentos e materiais está associada às técnicas de Ensaios Não Destrutivos (END´s). As técnicas de END´s permitem que o material seja analisado sem a necessidade do seu desligamento, verificando a degradação do material enquanto o componente opera (REDOUANE et al., 2000). Segundo a Associação Brasileira de Ensaios Não-Destrutivos (ABENDI, 2014), os END´s além de constituirem uma das principais ferramentas do controle da qualidade, também aumentam a confiabilidade e reduzem os custos do processo.
Em especial na área de petróleo e gás, são utilizadas redes de tubulações para a condução dos fluídos. A união destas redes de tubulações é feita por meio de juntas soldadas, tubos, conexões, e outros componentes, que podem apresentar defeitos (TELLES, 1994). Neste sentido, técnicas computacionais são estudadas e criadas com o intuito de estabelecer uma solução ideal para o problema de inspeção automática de detecção de defeitos em cordões de solda (FELISBERTO, 2007). Apesar disso, ainda não foi possível criar uma ferramenta única que resolva todos os problemas relacionados a detecção automática de defeitos em cordões de solda.
Dentre as técnicas de END utilizadas para inspecionar juntas soldadas está o uso de imagens radiográficas digitais ou digitalizadas geradas por equipamentos emissores de radiação X. O tipo da imagem radiográfica é determinado pela técnica de exposição da radiação escolhida.
A Sociedade Americana de Engenheiros Mecânicos (ASME – The American
Society of Mechanical Engineers) especificou um conjunto de regras levando em
consideração as técnicas de exposição. Cada técnica estabelece a posição da fonte de radiação, o tamanho ou espessura do material e a posição do filme radiográfico, e entre elas estão as técnicas: Parede Simples Vista Simples (PSVS), Parede Dupla Vista
Simples (PDVS) e Parede Dupla Vista Dupla (PDVD). O arranjo PDVD é utilizado quando a espessura da tubulação é inferior 89 mm. Neste caso, o filme radiográfico é posicionado atrás do tubo e a fonte de radiação à frente (ASME, 2011). A fonte pode estar alinhada com o cordão, o que irá gerar uma imagem onde as projeções da solda estarão sobrepostas; ou no caso da inclinada, as projeções da solda apresentarão o formato elíptico (FELISBERTO, 2007). Poucos trabalhos são encontrados na literatura que abordam o desenvolvimento de ferramentas computacionais para analisar cordões de solda em imagens radiográficas tipo PDVD (FELISBERTO et al., 2006), (KROETZ et al., 2012a) , (KROETZ, 2012a), (SUYAMA et al., 2013) e (SUYAMA et al., 2015).
Em geral, os trabalhos desenvolvidos na área de detecção do cordão de solda aplicam conceitos da Inteligência Computational, em especial a Computação Evolucionária (CE). A CE é dividida em diversas áreas, entre elas estão os Algoritmos Genéticos, a Programação Evolucionária, as Estratégias Evolutivas e a Programação Genética (PG), e todas têm motivação no processo evolutivo da natureza. Contudo a técnica conhecida como Otimização por Exame de Partículas (PSO do inglês Particle
Swarm Optimization) tem motivação nas características sociais (SHI; EBERHART,
1998). Em comum, estas técnicas utilizam um conjunto de soluções iniciais, conhecidos como indivíduos, que são alterados do decorrer do tempo através de um conjunto de operadores. O melhor indivíduo determina a solução mais próxima da solução ideal. Com esta base, Kroetz (2012) desenvolveu um sistema computacional que tem como base o algoritmo PSO para detecção de cordões de solda em imagens radiográficas do tipo PDVD. O PSO também foi utilizado por Suyama et al. (2015) para determinar a posição do cordão de solda em imagens do tipo PDVD. O PSO por ser um algoritmo de otimização, necessita minimizar / maximizar uma determinada função objetivo. Esta função, também chamada de fitness em caso de maximização, mede a adequação da solução ao problema sendo tratado (LIU; ZHOU, 2010). Com este foco, buscaram-se na literatura funções para a avaliação da qualidade da partícula local como as distâncias. Uma das soluções encontradas é a técnica DTW – Dynamic Time Warping. O DTW foi desenvolvido inicialmente para comparar duas sequências de sinais de voz com tamanhos distintos (MÜLLER, 2007). O sinal de voz é caracterizado como um onda distorcida e com variações distintas, semelhante ao perfil do cordão de solda. O perfil do cordão
linear é extraído de uma imagem e sua forma característica é de uma curva gaussiana (WANG; LIAO, 2002). Como o perfil pode ser representado por uma curva, pode-se usar o DTW para compará-lo com outra curva padrão.
Desta forma, este trabalho objetiva o desenvolvimento de um novo método, aplicando o PSO para detecção de cordão de solda em imagens radiográficas do tipo PDVD obtidas através do sistema GE com o uso do DWT para o cálculo da função de
fitness para avaliação da qualidade da partícula. Até o presente momento, não há na
literatura tal aplicação. Assim, este trabalho traz esta inovação, visando contribuir na área de segmentação de defeitos em cordões de solda em imagens do tipo PDVD
2. CAPÍTULO - FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
2.1. IMAGENS RADIOGRÁFICAS DO TIPO PDVD
A técnica de inspeção através de exposição radiográfica é um dos métodos mais importantes para detecção de defeitos em cordões de solda através dos ensaios não destrutivos (END) (ZOU et al., 2015). Esta técnica é empregada para testar partes internas ou de superfície dos materiais como no caso dos cordões de solda (MOGHADDAM; LALITHA, 2011).
A imagem radiográfica é obtida através do ensaio radiográfico que se baseia na absorção diferenciada de radicação, o que acontece através de uma fonte de emissão de radiação X, radiação ϒ (gama) ou nêutrons aplicada sobre uma peça ou material e absorvida por um filme radiográfico. As regiões no filme que apresentam uma tonalidade mais clara contêm uma maior concentração de material, enquanto que as regiões com menor densidade são identificadas pela sua tonalidade escura (ver Figura 2) (JUNIOR; MARQUES, 2006), (FELISBERTO, 2007) e (SABER; SELIM, 2013).
Figura 1 – Ensaio Radiográfico. A – Tonalidade clara em virtude da espessura do material, B – Tonalidade escura destacando uma descontinuidade. Fonte: FELISBERTO, (2007, p.13) apud (AWS, 2000, p.135).
Na figura 2 observa-se uma região B no interior da peça com densidade volumétrica inferior à região A. Como B tem uma baixa penetração do feixe de radiação, e aparece como uma mancha no filme radiográfico. Através da análise dos níveis de cinza obtidos da imagem radiográfica a mancha encontrada é identificada como uma descontinuidade no material. É com base neste tipo de análise que o ensaio radiográfico é utilizado para detectar a junta soldada e os possíveis defeitos ou descontinuidades.
Uma descontinuidade é uma alteração estrutural do material num nível macroscópico presente no interior da solda e pode ser classificada quanto ao tipo e tamanho. Após a sua detecção, a descontinuidade que ultrapassar o limite estabelecido pelas normas de inspeção é considerada um defeito e deve ser reparada ou descartada. (JUNIOR; MARQUES, 2006) , (FELISBERTO, 2007), (INFOSOLDA, 2014), (DE LUCA, 2014).
A especificação ASME (ASME, 2011, p. 34-36) estabelece os tipos de arranjos que são utilizados nas diversas espessuras de tubos. As imagens utilizadas neste trabalho são produzidas através do arranjo PDVD, pois o tubo tem medida igual ou inferior a 89 milímetros ou 3 ½ polegadas. Como pode ser visto na figura 3, a fonte de radiação está inclinada em relação ao cordão de solda e o filme radiográfico posicionado atrás do tubo. Neste caso, o resultado final é uma imagem radiográfica do tubo que mostra o cordão de solda com um formato elíptico.
Figura 2 - Técnica de exposição radiográfica PDVD com a imagem projetada do cordão de solda 2.1.1. Cordões de Solda
Atualmente a inspeção de cordões de solda é realizada visualmente por um inspetor qualificado, sendo esta a forma mais utilizada para identificação de descontinuidades. No entanto, esta tarefa é bastante cansativa e sujeita a erros. Segundo Alaknanda; Anand e Kumar, (2006), a interpretação visual de radiografias é um processo lento e os laudos podem variar quando realizados por diferentes inspetores ou, até mesmo, realizados pelo mesmo profissional sob diferentes circunstâncias no momento da execução da tarefa.
Resultados imprecisos podem afetar a qualidade e a confiabilidade do processo de inspeção. Com o avanço da tecnologia, técnicas de processamento de imagens e de computação natural têm desempenhado um papel importante na pesquisa relacionada à detecção de defeitos em juntas soldadas em sistemas automáticos ou semiautomáticos (HALIM et al., 2013), (SABER; SELIM, 2013).
Entretanto, o primeiro passo para aplicação de sistemas automáticos de detecção de defeitos é a localização da região do cordão de solda que contém os defeitos a serem detectados. Grande parte da literatura recorre à extração manual ou semiautomática de regiões da imagem, denominadas regiões de interesse (ROI – region of interest), que incluem o cordão de solda, como é o caso apresentado em Mery (2011).
Dentro deste contexto, a identificação e extração do cordão de solda é fundamental em um sistema automático para detecção defeitos e descontinuidades presentes em juntas soldadas (LIAO; NI, 1996), (LIAO; LI, 1998). Este passo consiste em segmentar o cordão de solda dos demais objetos na imagem de forma a reduzir a região de busca, no entanto, na prática, isto não é uma tarefa fácil, pois, o cordão não
possui uma posição especifica dentro da imagem radiográfica (BANIUKIEWICZ; SIKORA, 2011).
2.2. SEGMENTAÇÃO DO CORDÕES DE SOLDA
A segmentação do cordão de solda é uma etapa essencial e diminui o tempo computacional gasto pelos algoritmos na detecção de defeitos (FELISBERTO, 2007). Há uma vasta literatura neste sentido, contudo a maioria restringe a detecção em relação aos perfis lineares, como é o caso dos seguintes autores (LIAO; NI, 1996), (BANIUKIEWICZ; SIKORA, 2011), (HALIM; IBRAHIM; MANURUNG, 2012).
Liao e Ni (1996) desenvolveram uma metodologia para extração do cordão de solda como parte de um sistema de inspeção automático. Após observar o comportamento dos perfis extraídos de imagens radiográficas do tipo PSVS, identificaram uma semelhança entre o perfil do cordão de solda com o formato de uma curva gaussiana. Partindo deste pressuposto, cada pico foi comparado com a sua curva gaussiana através do erro quadrático médio (MSE – Mens Square Error), onde o pico com menor MSE é apontado como cordão de solda. Para determinar a posição do cordão de solda dentro da imagem, foram extraídos três perfis equidistantes. O ponto de máximo do perfil selecionado é marcado como o centro do cordão de solda. A partir da ligação destes pontos é então determinada a extensão do cordão de solda. O vale é expresso pela distância da posição do pico até o ponto de mínimo, sendo que este valor é utilizado para delimitar as bordas do cordão de solda. Foram avaliadas 25 imagens contendo cordões de solda lineares e o método em questão foi capaz de extrair corretamente todas as linhas de solda.
O método desenvolvido por Felisberto (2007) utiliza uma imagem de referência e uma matriz de referência que são ajustadas geometricamente sobre o cordão da imagem original a partir de valores definidos por um algoritmo genético (AG). O método foi aplicado em dois tipos de cordões de solda, o cordão que se estende de uma borda a outra da imagem e o cordão que possui tamanho variado dentro da imagem. No primeiro caso, foram utilizados 183 padrões radiográficos obtidos através da técnica PSVS, sendo divididos em três coleções, onde 75 imagens provêm da coleção IIW-I, 63 imagens da coleção IIW-II e 45 imagens da coleção BAM-I. Para padronizar os tamanhos das imagens e dos cordões de solda, as imagens foram reduzidas em 50%, 10% e 25%
respectivamente. No segundo caso, foram utilizadas 266 imagens obtidas através de equipamento de radiografia computadorizada pela técnica PSVS, sendo destas, 11 padrões da coleção BAM.
O método proposto por Felisberto (2007) permitiu um alto índice de identificação em relação ao conjunto de imagens testadas, encontrando 161 cordões de solda no primeiro caso, e 273 no segundo caso. O último teste utiliza imagens PDVD existentes na coleção BAM-I, divididas em imagens com cordão de solda linear (sobreposto) e cordões de solda com formato elíptico. Em ambos os casos, o algoritmo obteve 100% de precisão ao identificar o cordão de solda, porém para os cordões de solda em formato elíptico foi necessário executar duas vezes o algoritmo de detecção. Dê forma geral, para cada conjunto de teste os parâmetros do AG foram ajustados permitindo uma maior eficiência. Todavia não foi possível executar os mesmos procedimentos para avaliar seu desempenho no banco de dados atual, visto que as características das imagens utilizadas são diferentes.
Em seu artigo, Liao e Xi, (2009) apresentam uma nova técnica para determinar a posição do cordão de solda através do uso de câmeras de vídeo. Após a captura da imagem, aplica-se o filtro da mediana para reduzir os ruídos, tal procedimento é executado quatro vezes. Antes de segmentar a imagem, é extraída parte do fundo com o intuito de melhorar a qualidade da limiarização e garantir que o contorno do objeto seja extraído corretamente. Em seguida, é utilizado o algoritmo para detecção do contorno (LOG) que determina a posição do cordão de solda. Este método não funciona quando a luminosidade é muito alta, pois interfere na região da linha de solda. O artigo não apresentou resultado quantitativo sobre a efetividade do método.
Xiaomeng (2009) apresentou um método para detecção de defeitos em linhas de solda de imagens radiográficas do tipo PSVS utilizando a limiarização como base para separação da linha de solda e dos defeitos. Os níveis de cinza encontrados nos defeitos dentro do cordão de solda são semelhantes aos níveis de cinza encontrados no tubo. Para distinguir os objetos da imagem, são calculadas as médias dos níveis de cinza de cada objeto, neste caso, do tubo e da solda. A média entre estes dois valores estabelece um limiar para uma boa segmentação. O resultado exibido através da imagem de teste mostra
que o método permite identificar os defeitos na linha de solda, porém este resultado esta direcionado a uma imagem de teste.
Li et al. (2010) desenvolveram um método que detecta o cordão de solda em tempo real. Neste método, durante o processo de soldagem, um feixe de luz é emitido por um laser sobre o material, permitindo identificar o perfil. Calcula-se então a posição e o tamanho do sulco criado pela solda através derivada segunda da transformada de Hough (ver Figura 3). Aplica-se a limiarização adaptativa para reduzir os ruídos do sinal coletado, melhorando a qualidade do perfil. Com a variação da direção do sinal calcula-se o tamanho da linha de solda e determina a sua posição. O trabalho não apresenta resultados significativos, pois não descreve em quantos processos de soldagem ele foi utilizado. Neste caso não se tem a quantidade de cordões e de defeitos detectados.
Figura 3 - Perfil obtido através de listras de laser. Obtido de LI, et al. (2010).
Zapata; Vilar e Ruiz, (2011) utilizaram técnicas conhecidas do processamento digital de imagens (PDI) para a identificação do cordão de solda. Inicialmente foi utilizando o filtro de Wiener (GONZALEZ; WOODS; EDDINS, 2004, pp 170) e o filtro passa baixa Gaussiano (GONZALEZ; WOODS; EDDINS, 2004a, pp 100) para reduzir o ruído e em seguida, foi aplicado o método (OTSU, 1979) para binarizar a imagem. Esta segmentação permitiu a identificação do contorno do cordão de solda e também o contorno dos objetos que estão dentro do cordão.
O método desenvolvido por Baniukewicz e Sikora (2011) é utilizado para detecção das linhas de solda e dos indicadores de qualidade da imagem (IQI) em imagens radiográficas PSVS. O método é dividido em duas partes, a primeira parte detecta o cordão de solda e a segunda detecta o IQI. Como o cordão de solda está disposto no sentido horizontal, o perfil é extraído verticalmente. Isso permite calcular a sua
intensidade, através da soma da função Gaussiana com uma função linear e os valores de máximo obtidos pela função Gaussiana indicam o centro do cordão. Para validar os testes, foram empregadas 90 imagens radiográficas, porém os autores não apresentam o percentual de acerto na detecção dos cordões, mas afirmam que na maioria dos casos o cordão foi detectado, visto que a região de interesse está localizada no centro da imagem.
No trabalho apresentado por Fronthaler et al. (2013) é descrito um método para detecção e segmentação do cordão de solda em tempo real através da captura de imagens por câmera digital. O processo inicia com a correção do contraste da imagem e segue com a identificação das bordas da solda utilizando a transformada de Hough. A partir dos pontos de cada borda é gerada uma linha com o uso de curvas splines cúbicas. Para avaliar a qualidade de cada curva foram empregadas quatro medidas, entre elas a diferença absoluta, a variância, a norma Euclidiana e o DTW (Dynamic Time Warping). Estas medidas são utilizadas para determinar o percentual de erro o que permite identificar defeitos e estabelecer a qualidade do cordão de solda. Porém, dependendo da luminosidade aplicada à solda, o centro da solda pode ser confundido com a borda do cordão de solda.
Na técnica proposta por Nguyen e Lee (2014), é aplicada na inspeção automática da qualidade do cordão de solda. Neste processo são executadas as seguintes etapas: pré-processamento, seleção da região de interesse (ROI do inglês region of interest), extração do perfil a partir da linha emitida pelo laser, extração dos pontos característicos, medida e detecção dos defeitos e reconstrução 3D do perfil. Na imagem da faixa de laser é aplicado o filtro da média, o que reduz os ruídos, e possibilita determinar a ROI. Para cada coluna da ROI é gerada uma curva Gaussiana. O ponto de máximo de cada curva determinada a posição do perfil, o qual é suavizado através do filtro Gaussiano 9x9. A próxima etapa é extração dos pontos característicos da curva através do algoritmo de “sliding vector” criado pelos autores. Os marcadores possibilitam encontrar a variação de intensidade entre os pontos sobre o metal e o ponto sobre o cordão de solda e esta diferença define o tipo de defeito sobre o cordão de solda. Com os valores encontrados uma imagem em 3D do cordão com a posição dos defeitos é construída.
2.3. OTIMIZAÇÃO POR EXAME DE PARTÍCULAS
O método conhecido como Otimização por Exame de Partículas (Particle
Swarm Optimization - PSO) foi descoberto por Kennedy e Eberhart, (1995) através da
simulação de um modelo social simplificado.
Após observar o movimento de bandos de pássaros e de cardumes, os quais também possuem características de comportamento social semelhante, fez-se uma analogia, permitindo assim utilizar o PSO para simular a coreografia do bando de pássaros. O movimento de cada indivíduo no bando é aleatório e o seu deslocamento e velocidade são atualizados pela relação entre a sua experiência de voo com a experiência de voo do seus vizinhos. Neste contexto, o indivíduo é tratado como uma partícula, e se movimenta dentro de uma região definida como ótima de acordo com a experiência do grupo (SHI; EBERHART, 1999).
O PSO inicialmente foi utilizado como um operador evolucionário para manipulação dos indivíduos, porém após vários ajustes tornou-se um poderoso método de otimização, onde a partícula é instanciada em uma região para minimizar / maximizar uma função através da avaliação da função objetivo (fitness) em relação à posição atual e sua melhor posição (POLI; KENNEDY; BLACKWELL, 2007).
O algoritmo determina que todas as partículas e seus vetores velocidade tenham um valor inicial definido aleatoriamente. O vetor velocidade é responsável por conduzir a partícula pelo espaço de busca. Com isso, as partículas navegam pela região de interesse na tentativa de encontra a solução ótima utilizando como referência a sua experiência e a experiência do grupo. A característica atual da partícula determinará a sua melhor posição (pBest – personal best) dentro da região de interesse pela avaliação do fitness em relação a seu estado anterior. A característica do grupo definiar a melhor posição do enxame até o momento (gBest – global Best).
A cada nova iteração do PSO os valores da velocidade são atualizados (ver equação 1), permitindo assim, modificar a posição das partículas (ver equação 2) na tentativa de reorganizá-las em busca da solução ideal.
A equação da velocidade que governa o deslocamento é (SHI; EBERHART, 1999):
c2 * rand() * (gBest(t) – xi(t)) (1)
xi(t+1) = xi(t) + vi(t+1) (2)
w é coeficiente de inércia utilizado para controlar o movimento das partículas
em relação à exploração global e local, levando em consideração a velocidade da partícula no instante t. Eberhart e Shi (2001) restringem w decrementando-o linearmente entre 0,9 e 0,4, o que permite balancear o deslocamento das partículas na procura do melhor local. Para evitar a extrapolação das partículas além da região de busca, vi(t+1)
deverá pertencer ao limite [-vmax, vmax].
A variável c1 está relacionada ao coeficiente de aceleração cognitiva e c2 ao
coeficiente de aceleração social. O rand( ) é um valor aleatório (gerado por uma distribuição uniforme) entre 0 (zero) e 1(um). A variável pBesti armazena o melhor local
de partícula i e xi(t) é a posição atual da partícula i no tempo t. gBest é a melhor solução
obtida através da avaliação do fitness entre todas as partículas pBest.
Na segunda parte da equação (1), (c1 * rand() * (pBesti(t) – xi(t))) tem-se o
componente cognitivo que permite que a partícula “voe” em direção à sua melhor posição. A terceira parte (c2 * rand() * (gBest(t) – xi(t))), conhecida como componente
social, estabelece a partícula gBest como guia para as demais partículas (WU; ZHOU, 2007),(LIU; ZHOU, 2010).
Por ser um algoritmo simples e fácil de ser codificado e com aplicabilidade em diversos contextos, tornou-se objeto de pesquisa em diversos segmentos (YUAN; CHU, 2007), (POLI, 2008), (LU et al., 2008), (RATEGH et al., 2008), (JUN; CHANG, 2009), (SONG et al., 2011), (LEUNG; TANG; WONG, 2012). Na sequência deste capítulo serão apresentados alguns trabalhos que norteiam os estudos sobre o PSO e sua aplicação.
2.3.1. A Melhor Partícula Local e Global
A partícula denominada gbest irá orientar a direção de “voo” das demais partículas, fazendo com que as demais partículas se desloquem em sua direção. Na primeira iteração do PSO cada partícula pbest assume a mesma posição da partícula inicial e será utilizada na escolha da melhor partícula global (gbest) entre todas as partículas pbest com menor fitness (eq. 3).
= min
:
( ) (3)
A cada nova iteração, para determinar se houve mudanças na partícula pbest compara-se o valor de fitness de pbest com o valor de fitness da partícula atual. Se esta última, a variável pbest assume o valor da partícula atual, caso contrário mantém-se o valor.
2.3.2. Atualização das Partículas
Após determinar os valores para pbest e gbest na etapa anterior, estas duas variáveis são utilizadas para atualizar o deslocamento das partículas através das equações 1 e 2. O deslocamento é afetado pela variável de inércia (w), a qual controla a dispersão ou retração das partículas em relação a região de busca. Quanto maior o valor de w, maior será a influência do movimento anterior no deslocamento da partícula e quanto menor o valor de w, menor é a influência desta memória.
Como preconizado por Eberhart e Shi (2001) e utilizado com eficiência por Kroetz (2012), foi implementado o valor de w variando entre “0,9” e “0,4” através do coeficiente obtido na equação 4.
_ = , , (4)
onde w é atualizado a cada iteração pela equação 5.
= 0.9 − . (5) Técnicas de decaimento da variável w garantem que nas fases iniciais a busca seja mais influenciada pela inércia e que no decorrer do tempo as buscas se concentrem na região da gbest.
2.3.3 PSO Aplicado em Soldas
A maioria dos trabalhos utiliza o PSO como ferramenta para monitoração da qualidade da solda (MIRAPEIX et al., 2010), (MALVIYA; PRATIHAR, 2011), (MIRAPEIX et al., 2012). Porém este algoritmo também tem sido aplicado com sucesso na identificação de cordões de solda em imagens radiográficas do tipo PDVD, o que pode ser visto nos trabalhos de Kroetz (2012) e Suyama et al. (2015).
Mirapeix et al. (2010) apresentaram uma nova técnica para inspeção da qualidade da solda através da coleta dos dados pelo sistema de espectroscopia de plasma. A espectroscopia consiste da captura do feixe luminoso emitido pelo processo soldagem GTAW (Gas Tungsten Arc Welding) em metal. Esta técnica utiliza o PSO como ferramenta para determinar o melhor espectro a partir de um conjunto criado sinteticamente. Este perfil é comparado com o perfil gerado a partir do resultado do monitoramento da solda, possibilitando assim, identificar possíveis defeitos na solda. Em seu trabalho subsequente, Mirapeix et al. (2012) ajustaram o método para aplicação no domínio real. Todavia, dependendo da intensidade da espectroscopia alguns defeitos são identificados erroneamente. Para resolver o problema, foi implementado um algoritmo para seleção de características para identificar o melhor perfil (banda espectral), o que possibilitou uma melhora significativa em relação ao trabalho anterior.
No trabalho apresentado por Malviya e Pratihar (2011), o PSO é utilizado como ferramenta para determinar os parâmetros a serem utilizados pela rede neural para mapear o processo de soldagem MIG (Metal Inert Gas) em metal. Neste caso, foram utilizadas duas redes neurais (RN) para modelar a relação do processo de soldagem, a multi-layer
feed-forward neural network (MLFFNN), a radial-basis function neural network
(RBFNN), sendo que na segunda RN foram utilizados dois algoritmos de agrupamento separadamente (algoritmo FCM e o algoritmo EFC). O PSO foi capaz de encontrar os melhores locais e o melhor global para os dois últimos métodos, porém, com o aumento das variáveis ele sofreu com problemas de permutação.
Kroetz (2012), utilizou o PSO para determinar a posição do cordão de solda de tubulações de petróleo em imagens PDVS e PDVD geradas pelo sistema DÜRR. O método proposto separa inicialmente o tubo do fundo e na sequência subtrai a região central da imagem para diminuir a região de busca. O PSO é utilizado para determinar através de suas partículas a posição exata do cordão de solda. Cada partícula é comparada com uma imagem modelo do cordão de solda, podendo ser uma imagem sintética ou natural. A partícula que possui características semelhantes a da imagem modelo será a melhor partícula global (gBest). O método obteve bons resultados para o conjunto de imagens utilizadas, sendo 100% de precisão com uso de imagem sintética como modelo contra 97% quando foram utilizadas imagens naturais como modelo. Porém não obteve o
mesmo resultado no conjunto de imagens geradas pelo sistema GE chegando há 43,24% de acerto.
Suyama et al. (2015) utilizam o PSO como ferramenta para detecção da parte central do cordão de solda. Como o cordão de solda em imagens radiográficas do tipo PDVD tem forma de uma elipse, os autores buscam identificar o melhor formato de elipse que se encaixa no centro do cordão e predizer desta forma a posição do cordão de solda dentro da imagem.
2.4. DYNAMIC TIME WARPING
O DTW foi criado inicialmente para comparações de sequências em um sistema de reconhecimento de voz. Posteriormente foi aplicado em mineração de dados (data
mining) e na recuperação de informação através da verificação da variação da
transmissão de dados no tempo (MÜLLER, 2007).
Rateg et al. (2008) afirmam que em um sistema de reconhecimento baseado no DTW, o núcleo do procedimento de reconhecimento é a comparação das similaridades entre uma sequência desconhecida e um conjunto de todas as amostras de treinamento. Desta forma, o DTW permite comparar duas sequências de sinais e estabelecer uma medida entre elas (ver Figura 5). Se o valor calculado pelo DTW se aproximar de zero, significa que as curvas são similares.
Figura 4 - Comparação entre sequência com DTW (MÜLLER, 2007).
O DWT é uma interessante ferramenta para determinar se duas sequências são semelhantes. Através da minimização do somatório das distâncias Euclidianas (equação 6) entre os elementos de duas sequências temporais quaisquer e com tamanho diferentes, é possível estabelecer uma correlação que implique em encontrar uma similaridade entre duas sequências: sequência1 e sequência2 (Figura 5) em um tempo t qualquer
A equação utilizada para minimizar os melhores elementos de uma série é dado por (SAKOE; CHIBA, 1978), a qual foi extraída de (BELLMAN; DREYFUS, 1962).
, = min
, + ,
, + 2 ,
, + ,
(6) Onde gi,j é uma equação da programação dinâmica conhecida como DP-equation
que determina a distância normalizada no tempo. Esta equação é simétrica e necessita de uma condição inicial dado por gi,j =2d(1,1) variando até (I,J). Desta forma, o domínio da
equação é definido por 1 ≤ ≤ , 1 ≤ ≤ . d é a medida de distância dado por − , onde a e b são sequências de sinais.
2.4.1. Aplicações DTW
Nesta seção serão discutidos alguns dos usos mais recentes do DTW como ferramenta para comparação. Porém, em função da escassez de literatura específica para aplicações em cordões de solda em imagens radiográficas do tipo PDVD, serão apresentados alguns casos sendo um relacionado a solda em tempo real (FRONTHALER et al., 2013) e outro com diferentes propósitos (THONGMEE et al., 2014), (HSU et al., 2014), (WONG et al., 2014).
Fronthaler et al. (2013) aplicam duas medidas para mensurar a qualidade da solda, a distância Euclidiana e o DTW. A distância Euclidiana é utilizada para uma comparação direta da qualidade do cordão, enquanto que o DTW é utilizado comparar séries não lineares no tempo. Desta forma, pretende-se avaliar se uma determinada sequência é livre de defeitos ou erros. Durante o processo de soldagem são coletadas 16 séries de solda correspondentes a diferentes tarefas. Cada série está relacionada a um tipo de informação, seja a modificação do percurso do robô de soldagem, os tipos de arco de soldagem e os tipos de acabamento. Cada série grava 11 amostras livres de erro e 5 amostras defeituosas da mesma tarefa de soldagem produzindo assim uma sequência. O conjunto de teste é criado contendo 16 x 16 sequências, num total de 256 sequências. Após determinar o limiar entre as sequências livre de erros e com defeito este valor é utilizado na determinação da pontuação, que é obtida após comparar os histogramas das sequências e normalizá-los. A pontuação determina a razão do erro, neste caso, se for
igual a zero, então a sequência é livre de erros, caso contrário a informação de que há um erro na linha de solda.
Um dos usos deste algoritmo está na determinação de preços de ações, o qual é evidenciado pelo trabalho apresentado por THONGMEE et al. (2014), no qual os autores desenvolveram uma técnica para analisar o grau de relação entre pares de ações. O DTW foi utilizado para buscar o melhor alinhamento entre duas séries temporais das variações das ações ao longo dos meses, onde o nível de similaridade mostra o grau de relacionamento entre os pares de ações.
HSU et al. 2014 projetaram uma caneta baseada em sensor inercial para reconhecimento de escrita e gestos. Neste caso, o DTW classifica a sequência temporal com base na natureza dos sinais gerados pelos movimentos a partir da escrita manual. Foram realizados alguns testes de escrita e no teste de reconhecimento de dígitos escritos a mão em 2D, o modelo de seleção Min-Max desenvolvido neste trabalho foi aplicado ao algoritmo DTW. Este método obteve ótimo resultado em relação a outros modelos utilizados. No teste em reconhecimento de dígitos 3D escritos à mão, o DTW também obteve bons resultados.
No trabalho desenvolvido por WONG et al. (2014), o DTW foi empregado para medir as características determinadas pelo SURF (Speeded-Up Robust Features). O trabalho em questão está relacionado a problemas de ego-localization, que é um problema de mapeamento e localização simultânea para veículos. Neste caso as imagens são capturadas através de uma câmera e têm suas características extraídas pelo SURF. Com esta informação, os dados são comparados com um conjunto de imagens armazenadas em um banco de dados. As características das imagens do banco de dados são extraídas através do SURF e o DTW foi usado para determinar a similaridade entre as características das imagens do banco de dados e as características da imagem capturada. O método teve obteve resultados animadores permitindo uma taxa de reconhecimento variando entre 84% e 100%.
O DTW foi aplicado na comparação de séries temporais de imagem geradas por satélite (SITS). Esta técnica foi proposta por Petitjean e Weber (2014) a qual possibilita o monitoramento de ecossistemas, controle de agricultura, entre outros. Para conseguir comparar as séries obtidas, em uma primeira etapa foi necessário fazer uma segmentação
das regiões. Esta segmentação permitiu diminuir a quantidade de informação capturada pelo SITS. Após esta etapa, os dados constantes da série temporal foram classificados através do algoritmo K-Means. Com os dados classificados, então se utilizou o DTW para medir o alinhamento das séries.
2.5. PROCESSAMENTO DE IMAGENS
A área de processamento digital de imagens (PDI) envolve diferentes técnicas e procedimentos para melhorar ou corrigir a qualidade gráfica de uma imagem ou simplesmente para extração de determinado objeto. Da mesma forma, técnicas de PDI podem ser aplicadas em imagens radiográficas para corrigir e / ou melhorar suas características, como por exemplo, para a correção do brilho, ou na identificação das descontinuidades pela separação das regiões através dos níveis de intensidade (GONZALEZ; WOODS, 2007). A imagem radiográfica digitalizada ou digital está presente em diversas áreas, entre elas a industrial, médica e biológica. No caso da área industrial, uma de suas aplicações está vinculada aos procedimentos para detecção de defeitos em cordões de solda (WANG; LIAO, 2002), (DE PADUA, 2004), (FELISBERTO et al., 2006), (DA SILVA; MERY, 2007a), (DA SILVA; MERY, 2007b), (FELISBERTO, 2007), (KROETZ et al., 2012), (SUYAMA et al., 2013).
Esta seção aborda as técnicas de processamento digital de imagens utilizadas no método propo3sto por esta tese.
2.5.1. Imagem Digital
Uma imagem digital é representada pela função f(x,y), onde x e y são as coordenadas espaciais e o valor obtido de f por uma coordenada qualquer denota a intensidade da imagem (brilho). O brilho é expresso através de um intervalo de valores compreendido entre [Lmin, Lmax], onde na prática Lmin = 0 e Lmax é estabelecido
considerando o valor da resolução que é obtido através do hardware, onde Lmax é
determinado pela equação 2.1(GONZALEZ; WOODS, 2007).
Lmax = 2n – 1 (7)
Cada ponto na matriz imagem definido por f(x,y) (Error! Reference source not found.-C) é denominado elemento de imagem ou pixel. Cada pixel contém informações da intensidade luminosa em cada ponto da imagem. O valor do pixel está relacionada à
sua profundidade representada por uma potência inteira de 2. A taxa de conversão desses níveis discretos depende da resolução em bits do mecanismo de captura. Por exemplo, se o mecanismo for de 16 bpp (do inglês, bits per pixel), então a imagem digital possuirá a 2 (65536) valores discretos de níveis de cinza [0, 65535]. Assim, cada um destes pixels assume um valor inteiro no intervalo de 0 e 2 − 1. Nas imagens representadas através da escala de cinza, o pixel pode assumir os seguintes valores: 8 bits, 16 bits ou 32 bits; e em casos especiais valores como 10 e 12 bits também são utilizados. (GONZALEZ; WOODS, 2007), (NIXON; AGUADO, 2008).
A radiografia industrial apresentada na seção 2.1 produz um filme radiográfico em escala de cinza que é digitalizado. Este processo de transformação da imagem analógica (filme radiográfico) em uma imagem digital é conhecido como discretização e possui dois parâmetros: amostragem e quantização. A resolução (qualidade) da imagem está fortemente relacionada a estes dois parâmetros. (GONZALEZ; WOODS, 2007), (NIXON; AGUADO, 2008).
A amostragem é a aquisição de valores através de um sinal contínuo o qual é disposto na forma matricial levando em consideração os planos x e y (Figura 5-A e Figura 5-B). (GONZALEZ; WOODS, 2007), (NIXON; AGUADO, 2008)
Figura 5 – Representação de uma imagem digital (A) Imagem original; (B) Amostragem marcada em vermelho (A); (C) Quantização da amostragem.
Fonte: Matlab
A quantização é o valor de f() obtido em relação às coordenadas expressas por x e y, sendo estabelecido pelo limite de intensidade (Figura 5Error! Reference source not found.-C). No caso de imagens em escala de cinza os valores variam entre 0 que é o
preto até Lmax que é o branco. (GONZALEZ; WOODS, 2007), (NIXON; AGUADO,
2008)
2.5.2. Histograma
O histograma é um gráfico de barras horizontais distribuídas verticalmente que estima a probabilidade de ocorrência do nível de cinza (Figura 6-B e Figura 6-D). Esta distribuição, de forma geral, representa a intensidade dos níveis de cinza da imagem (f). Para uma imagem com 8 bits o histograma terá 256 barras (colunas) para representar cada uma das intensidades existentes (exemplo, Figura 6). (GONZALEZ; WOODS, 2007), (NIXON; AGUADO, 2008).
Além de mostrar a quantidade de pixels para cada intensidade, o histograma pode ser utilizado para corrigir o contraste da imagem pela equalização dos seus valores, podendo assim, clarear ou escurecer uma imagem a partir de um determinado limite. (NIXON; AGUADO, 2008, pp 70).
A equalização do histograma (Figura 6-D) redistribui a intensidade através da função de densidade de probabilidade produzindo um distribuição uniforme dos níveis de cinza, desta forma, aumentado o contraste da imagem. (GONZALEZ; WOODS, 2007), (NIXON; AGUADO, 2008).
A Figura 6 apresenta dois exemplos de uso do histograma sobre um cordão de solda. O gráfico apresentado em (B) mostra a distribuição dos níveis de cinza em relação a imagem original (A). Já em (C) foi aplicada a equalização do histograma, o que produziu um gráfico com uma distribuição uniforme (D), permitindo assim, um realce da região do cordão (C) sem alterar as características do fundo.
Figura 6 – Histograma; (A) Imagem original; (B) Histograma da imagem original; (C) Imagem equalizada; (C) Histograma da imagem equalizada.
2.5.3. Compressão de Escala Dinâmica
Durante o processo de avaliação de uma imagem radiográfica o inspetor treinado e qualificado consegue quantificar visualmente o nível da intensidade luminosa. Esta ação possibilita corrigir manualmente se necessário a intensidade da imagem através de sistemas computacionais para identificação correta dos objetos. Contundo, um sistema automatizado não possui este mesmo nível de percepção. Desta forma, para estabelecer uma correlação com a percepção humana, o sistema deve levar em consideração a quantização da imagem. Assim, define-se que, quando o valor do pixel estiver próximo do 0 (preto) então a imagem será representada como escura. Agora, para uma imagem de 8 bits, se o conjunto de pixels possuir valores próximo ao limite de 255, então a imagem terá uma alta concentração de brilho (GONZALEZ; WOODS, 2007),(SILVA, 2013).
Para corrigir dinamicamente a intensidade da imagem radiográfica sem afetar a distribuição da escala de cinza e permitir realçar as áreas brancas, é utilizada a transformação logarítmica, que é dada pela equação 8 (GONZALEZ; WOODS, 2007)
= ( + | |) (8) onde c é a variável de escala, r é o nível de cinza do pixel atual sendo igual ou maior que zero (0). Para c igual 1 (um) a função permite aproximar os níveis de cinza para o branco, como pode-se ver na Figura 7-B. A Figura 7-A mostra a imagem original de um cordão de solda PDVD, e na (B) foi aplicado a correção dinâmica da intensidade conforme equação 8. Note-se em (B) que a região do tubo ficou mais claro sem afetar a região do fundo.
Figura 7- A) imagem original e B) Transformação logarítmica sobre a imagem Original 2.5.4. Filtragem
A filtragem (domínio da frequência ou espacial) transforma uma imagem f(x,y) através da correção, suavização ou realce. Os filtros são classificados em dois tipos: lineares e não lineares. Os filtros lineares por sua vez são organizados em: filtros passa-baixa - para suavização e remoção de ruídos; filtros passa-alta – para realce dos detalhes, ou seja, melhorar a nitidez na transição entre regiões diferentes; filtros passa-banda – geralmente utilizados para restauração de imagens e os filtros rejeita-faixa (GONZALEZ; WOODS, 2007). Os filtros não lineares permitem preservar os eixos e remover ruídos impulsivos através de operações envolvendo a vizinhança do pixel (GONZALEZ; WOODS, 2007), (FORSYTH; PONCE, 2002, p. 252), (SZELISKI, 2010, p.123).
A forma mais comum de filtragem utiliza operações algébricas entre o pixel e seus vizinhos. Esta operação entre a vizinhança produz um valor que é obtido pela média da somatória dos valores dos pixels vizinhos conhecido como filtro da média. Outra forma é utilizando um operador de convolução (equação 9) entre dois valores (f) e (h), onde (f) é a imagem original e (h) é o filtro ou mascará (Figura 8). A mascará será deslocada sobre imagem de uma extremidade a outra executando a operação de
multiplicação e adição (equação 9), produzindo assim, uma nova imagem (g) (GONZALEZ; WOODS, 2007), (SZELISKI, 2010b).
( , ) = ( , ) ∗ ( , ) (9)
Figura 8– Convolução entre a imagem f(x,y) e o operador h(x,y).
A Figura 8 mostra um exemplo da operação filtragem entre a imagem f(x,y) e operador h(x,y). A mascará h será sobreposta sobre a região em azul claro de f. Esta região de f contém os valores que serão utilizados nas operações de multiplicação e de adição entre o pixel e seus vizinhos, produzindo assim, o valor em g(x,y) (posição em verde). O resultado final, após h(x,y) deslocar-se por todas as posições de f(x,y) é uma nova imagem g(x,y).
O filtro da mediana é um filtro não-linear utilizado para remover ruídos e reforçar os pixels em relação a vizinhança de um pixel. (NIXON; AGUADO, 2008, pp 90). O filtro funciona de forma semelhante a convolução, onde a mascará é posicionada sobre a imagem, porém neste caso, h(x,y) é utilizado somente para extrair os valores de
f(x,y). Os valores de f(x,y) são extraídos em relação ao tamanho da mascará utilizada e
armazenados em um array (vetor) unidimensional. O vetor é ordenado e f(x,y) receberá o valor central deste vetor (ver Figura 9). O tamanho e o formato da mascará afeta significativamente as características os valores da imagem final (f) (GONZALEZ; WOODS, 2007),(FORSYTH; PONCE, 2002, p.356), (NIXON; AGUADO, 2008, pp 90)
Figura 9– Cálculo para encontrar o valor para g(x,y) pela convolução entre f(x,y) e h(x,y). 2.5.5. Morfologia Matemática (MM)
A MM permite analisar a estrutura e a forma dos objetos em uma imagem através de operadores criados com base na teoria de conjuntos. A MM baseia-se na estrutura geométrica para extrair e alterar o tamanho e a forma da imagem. O objeto utilizado para interagir com a imagem é chamado de elemento estruturante (EE), o qual possui forma e tamanho definido. O formato do EE aliado as operações morfológicas altera a geometria da imagem pela transformação local de cada pixel. Inicialmente a MM foi criada para manipular imagem binárias e posteriormente foi estendida para imagens em níveis de cinza (SOILLE, 2003), (NIXON; AGUADO, 2008).
Os principais operadores morfológicos são: a erosão e a dilatação; onde a combinação entre esses dois operadores permite determinar novos operadores como: a abertura e o fechamento. No caso do operador de erosão este reduz (ver Figura 11) a imagem original, enquanto que o operador de dilatação aumenta a imagem (SHIH, 2009).
O operador de erosão é dado pela equação 10 (Fonte: SOILLE, 2003, p. 65).
( ) = { | ⊆ } (10)
Enquanto que o operador de dilatação é dado pela equação 11(Fonte: SOILLE, 2003, p. 68).
( ) = { | ∩ ≠ } (11)
Em ambas as fórmula B é o EE utilizado para analisar e alterar a imagem em estudo. No caso de imagens bidimensionais o EE é chamado de planar, enquanto que no caso de imagens com dimensões superiores o EE é denominado de volumétrico, não planar ou nível de cinza (SOILLE, 2003).
O formato do EE dependerá da aplicação e do que se deseja alterar na imagem, possuindo os seguintes formatos: diamante, quadrado, hexagonal, circular, linha, retangular, arbitrário, entre outros (GONZALEZ; WOODS, 2007).
O EE será sobreposto e deslocado sobre a imagem original, levando em consideração o tipo de operação utilizada. Desta forma quando for encontrado sobre a imagem a mesma configuração do EE, o ponto central sobre a imagem é mantido (ver Figura 11).
A Figura 10 mostra o resultado da aplicação da morfologia matemática sobre uma imagem com o uso do operador de erosão. Neste caso, a imagem original (B) será alterada pelo EE (A) e quando este encontrar um conjunto igual de pixels sobre a imagem então o centro deste conjunto será mantido, caso contrário será excluído. Esta processo produz a imagem resultante (C).
Figura 10 - (A) EE aplicado sobre a (B) imagem original e (C) resultado após operação erosão. Fonte: (NIXON; AGUADO, 2008, pp 105).
2.5.6. Segmentação de Imagens
A segmentação de imagens consiste na divisão de uma imagem em múltiplas regiões disjuntas com o propósito de separar regiões de interesse (CARRASCO; MERY, 2004).
Neste trabalho, esta técnica é aplicada sobre imagens radiográficas de tubos, para determinar a região do cordão de solda. Entretanto a segmentação para este tipo de imagem é uma tarefa complexa. Isso ocorre pela variação de luminosidade entre as
imagens e também pela quantidade de ruídos que influenciam no resultado deste processo.
Para imagens em escala de cinza, a segmentação está relacionada a distribuição dos valores intensidade, os quais são organizados através de descontinuidades ou similaridades. A diferença entre estes dois métodos determina a forma de separação dos grupos. A descontinuidade leva em consideração a mudança brusca no nível de cinza entre os pixels, enquanto que a similaridade está relacionada a homogeneidade da intensidade das regiões.(GONZALEZ; WOODS, 2007),(ACHARYA; RAY, 2005, p.134),(FIDALI et al., 2013)
Dentre as técnicas de similaridade, tem-se a limiarização que utiliza a distribuição do histograma para separar a imagem em duas classes distintas(GONZALEZ; WOODS; EDDINS, 2004),(ACHARYA; RAY, 2005, p.144). A aplicação desta técnica em imagens radiográficas é de vital importância para detecção de cordões solda e de seus defeitos por sistemas autônomos (BANIUKIEWICZ, 2014).
O resultado da limiarização produz uma imagem binária, a qual consiste de dois conjuntos distintos representados um pelo valor 0 (zero) e o outro pelo valor 1. A segmentação por esta técnica é obtida pela equação 12
( , ) = ( , ) >
( , ) ≤ (12)
onde f(x,y) é imagem de entrada, T é um limiar e g(x,y) é a imagem resultante da operação de limiarização. Após determinar um valor para T, este é comparado a cada pixel de f(x,y) e então classificando-o como objeto ou como fundo.
O método Otsu é uma técnica de limiarização e se destaca na segmentação de imagens radiográficas por determinar o limiar com base nas propriedades estatísticas da imagem (OTSU, 1979). Este método é utilizado com grande eficiência para estabelecer as regiões do objeto e do fundo como pode ser visto na Figura 13.
A Figura 11 mostra a aplicação do método de Otsu na segmentação de imagens radiográficas. A imagem (A) é a imagem original e (B) a imagem resultante após a limiarização. Neste caso, ocorre a separação do objeto e do fundo.
Figura 11 – Método Otsu aplicado na segmentação de imagens radiográficas. (A) Imagem original; (B) Imagem segmentada.
Outras técnicas de limiarização são aplicadas na detecção de defeitos em imagens radiográficas, entre elas,a limiarização de Sauvola que é utilizada para distinguir defeitos do cordão de solda (HASSAN; AWAN; JALIL, 2012); a limiarização iterativa que detecta os defeitos no cordão de solda (TONG; CAI; SUN, 2012); ou com o uso de múltiplos limiares para detecção de bolhas em linhas de solda (XIAOMENG, 2009).
3. CAPÍTULO - METODOLOGIA E MÉTODO
Neste capítulo será apresentado o método desenvolvido para detecção de cordões de solda em imagens radiográficas do tipo PDVD obtidas através do sistema GE. As imagens radiográficas utilizadas nos testes foram cedidas pelo Centro de Pesquisa e Desenvolvimento da Petrobrás (CENPES).
Este método utiliza o PSO para determinar a posição do cordão de solda no espaço de busca. Para auxiliar nesta tarefa é incorporado o DTW utilizado para mensurar a similaridade entre o modelo sintético que serve como referência e o modelo obtido pelas partículas estabelecidas pelo PSO.
Devido às variações na qualidade das imagens radiográficas PDVD utilizadas como banco de dados, faz-se necessário um pré-tratamento nestas imagens para que o método possa ser aplicado adequadamente. Estes ajustes envolvem a detecção e extração do tubo e a extração da região de marcação do cordão de solda, restringindo assim, a região de interesse (ROI) onde será aplicado o PSO.
O processo de busca realizado pelo PSO é divido em várias etapas: configuração dos parâmetros iniciais; inicialização das partículas; determinação da matriz de referência; extração dos perfis da matriz de referência; comparação dos perfis obtidos com um perfil sintético através do DTW; determinação da melhor partícula local; determinação da melhor partícula global e atualização das partículas.
3.1. SEGMENTAÇÃO DA REGIÃO DO TUBO
Todas as imagens utilizadas nos testes possuem regiões distintas que impactam na qualidade final da detecção. Isso pode ser visto através da figura 12 onde dentro da região retangular escura, encontra-se o tubo, que é a região desejada. Contudo a parte branca que contorna a região retangular interfere na detecção do tubo. Para que o processo de detecção do cordão de solda seja eficiente, é necessário que a imagem radiográfica seja previamente tratada.
Figura 12 – Imagem radiográfica gerada pelos sistema GE.
Técnicas de binarização podem ser utilizadas para separar o tubo do fundo, porém, ao fazer este procedimento sobre a imagem radiográfica o tubo será incorporado a região que contorna o fundo preto (ver Figura 14-B). Para extrair com sucesso a região do tubo sem a interferência do contorno em branco, algumas etapas são executadas, entre elas estão: o ajuste de contraste, a limiarização, o recorte, e por fim separação das regiões.
Desta forma é proposta neste trabalho uma nova técnica de segmentação automática do tubo cujas etapas do processo são ilustradas na figura 13. O algoritmo foi desenvolvido no software Matlab em um computador com processador Core i7 e 8 Gb de memória.
Figura 13– Processo de detecção do tubo 3.1.1. Ajuste do Contraste
Nesta etapa é aplicada a transformação logarítmica definida na equação (8) utilizando c = 1, determinado empiricamente. Essa transformação ajusta um intervalo expandindo os valores de intensidade mais baixos em um intervalo maior de níveis de saída com o objetivo de destacar a área do tubo do fundo da imagem. A figura 14-A apresenta a região do tubo de forma mais clara em relação à imagem original (figura 12). 3.1.2. Limiarização
Após o ajuste do contraste, a imagem do tubo se torna mais nítida permitindo aplicar uma limiarização que converte a imagem para apenas dois níveis de cinza. A técnica de limiarização por OTSU (1979) procura separar a imagem em duas classes distintas. A figura 14-B mostra a imagem limiarizada por Otsu. Observa-se que a limiarização não é suficiente para segmentar somente a área do tubo. Em algumas das imagens radiográficas, devido ao posicionamento do filme radiográfico, a região branca que deve pertencer ao fundo se conecta com a região do tubo como observado na parte inferior da figura 16(B).
3.1.3. Recorte
Para evitar a conectividade entre as regiões de fundo e do tubo optou-se por realizar um recorte automático nas partes superior e inferior da imagem resultante da limiarização (figura 14-B).
A delimitação da região do fundo (em preto) inicia com a análise da imagem linha a linha (parte superior da figura 14-C). Percorrendo-se a imagem de cima para
Identificação de regiões Detecção do tubo Limiarização Ajuste do contraste
baixo busca-se a primeira linha que possua entre 20% e 70% (valores encontrados empiricamente) de pixels pretos (iguais a zero) correspondendo à região escura da imagem. Calcula-se a distância entre o pixel preto mais à esquerda e o pixel preto mais à direita na linha encontrada. Se o percentual da distância calculada estiver entre 20% a 70% da largura da imagem original remove-se a porção superior da imagem em relação à linha encontrada. O mesmo processo é repetido na parte inferior da imagem. Na figura 14-D é apresentada a imagem recortada sem conectividade entre o tubo e o fundo.
(A) (B) (C) (D)
Figura 14 -Resultado da aplicação das técnicas de (A) ajuste do contraste (B) limiarização por Otsu (C) procedimento de recorte e (D) recorte da imagem.
3.1.4. Identificação de Regiões
Na imagem resultante, mesmo após o recorte, podem permanecer elementos indesejáveis que devem ser excluídos da segmentação final. Para tal aplicou-se um algoritmo de etiquetagem (labelling) que atribui um rótulo a cada região identificada como objeto na etapa anterior. A etiquetagem permite saber quantas regiões foram detectadas como objeto bem como a quantidade de pixels que cada região contém. A figura 15-A mostra as regiões reconhecidas em cinza com contorno em branco. Dessa forma, é possível calcular a área de cada objeto detectado na imagem pela sua quantidade de pixels. O objeto com a maior área é designado como sendo a região do tubo, eliminando assim a informação irrelevante (figura 15-B). Para restringir a região do tubo e remover elementos indesejáveis, os extremos da região são calculados (pontos extremos do retângulo que engloba a região detectada) reduzindo assim a região de interesse. O resultado final é a detecção do tubo em relação a imagem original (figura 15-B).
(A) (B)
Figura 15 - Imagem resultante (A) Etiquetagem. (B) Região do tubo detectado. 3.2. SEGMENTAÇÃO E DETECÇÃO DE CARACTERES
Nesta etapa foi desenvolvido um método para detecção e reconhecimento de caracteres em imagens radiográficas PDVD. O presente método foi criado para reduzir a região de interesse e remover os indicadores de qualidade da imagem (IQI) presentes na imagem. Estes indicadores, foram definidos nesta etapa como objetos indesejáveis (retângulos em vermelho – Figura 16).
A etapa de segmentação do tubo produz uma imagem reduzida em relação a imagem radiográfica original (ver Figura 14-A – imagem original e Figura 15-B – região do tubo segmentado), que após segmentada mantém elementos que dificultam a analise do PSO. Os IQI (Figura 16 – retângulos em vermelho) são utilizados para determinar a qualidade da imagem radiográfica e o tipo do material. Devido a sua disposição no tubo e suas características gráficas e geométricas acabam impactando na detecção do cordão de solda. Para sanar este problema foram aplicadas técnicas do reconhecimento de padrões (RP) para identificar e remover estes objetos, conforme ilustra a Figura 17.
Figura 17 - Algoritmo para detecção de objetos
Como a imagem obtida pela segmentação é extraída da imagem original, esta não possui nenhum tratamento. Desta forma, é necessário fazer um pré-tratamento na imagem segmentada anteriormente. Dentre as etapas deste algoritmo de detecção de caracteres, duas foram descritas em seção prévia, entre elas o ajuste de contraste apresentado na seção 3.1.1 e a limiarização na seção 3.1.2.
3.2.1. Suavização e Remoção dos Ruídos
Após a etapa de ajuste de contraste faz-se a atenuação das altas frequências com o uso do filtro da média, o que permite reduzir as transições abruptas na imagem radiográfica e suavizar os ruídos existentes (GONZALEZ; WOODS, 2007), (SHIH, 2010). Na sequência, é utilizado o filtro da mediana para reduzir os ruídos com a
Ajuste do Contraste Suavização e Remoção dos Ruídos Equalização de Histograma Limiarização Erosão Identificação das Regiões Similaridade entre Modelo e Teste
preservação dos detalhes da imagem (SHIH, 2010). Em ambos os casos é utilizado o operador de convolução com tamanho 3 x 3.
3.2.2. Equalização de Histograma
A equalização é utilizada para redistribuir igualmente os níveis de intensidade da imagem radiográfica. Neste contexto foi aplicado a equação (13) (fonte: GONZALEZ; WOODS; EDDINS, 2004, pp 81),
= ∑ , (13)
onde, sk são os valores de intensidade da imagem processada. n varia de 1 a L – 1, onde
L é o número de possíveis valores de intensidade da imagem. nj é o número de pixels com
intensidade n. 3.2.3. Erosão
A erosão é utilizada para reduzir o tamanho dos objetos que estão dispostos na imagem permitindo assim, que a conexão entre os objetos seja removida. Para isso, é aplicada a equação (10) apresentada na seção 2.5.5.
3.2.4. Identificação das Regiões
Neste passo são identificadas as regiões criadas pela função bwlabel() (GONZALEZ; WOODS; EDDINS, 2004, pp 361). Esta função tem como característica identificar todos os objetos e separá-los numericamente, criando assim uma lista de objetos que serve de base para o cálculo da área de cada um dos objetos, o que permite selecionar os objetos.
3.2.5. Similaridade entre Modelo e Teste
Após armazenar os objetos desejados por área, estes são comparados a um conjunto de imagens-modelo retiradas das imagens originais da base de dados.
Para cada imagem de teste será calculada a similaridade com as imagens de modelo armazenadas. A imagem de teste que possuir o menor valor será marcada e possibilitará a identificação da posição a ser mantida para a próxima etapa.
3.3. DEFINIÇÃO DA PARTÍCULA DO PSO
Cada partícula do enxame define uma região retangular extraída da região de interesse (imagem radiográfica) contendo uma coordenada (X, Y), uma largura (w) e uma
altura (h). A coordenada (X, Y) identifica a posição central da partícula (Figura 18-A). Os valores utilizados para criar cada partícula são determinados aleatoriamente pelo algoritmo do PSO.
Para cada partícula são traçadas n linhas horizontais e m linhas verticais. A junção destas linhas inscritas sobre a partícula produz uma matriz, denominada de matriz de referência (Mref) (Figura 18-B) conforme o trabalho de Felisberto (2007). Mref permite determinar o perfil vertical da linha de solda pelos pontos de união entre as linhas horizontais e verticais, reduzindo assim, a quantidade de elementos utilizados para estabelecer o perfil.
A)
B)
Figura 16 –A) Exemplo de partícula na imagem original, B) Mref extraída 15 x 5
A figura 18-B mostra ao exemplo de uma janela codificda em uma partícula do PSO. Na figura 18-B é apresentada a região extraída com a inserção de Mref, onde as linhas verticais (vermelho) identificam cada um dos perfis da matriz. Desta forma é possível idntificar 5 perfis verticais cujos valores amostrados correspondem à interseção com as linhas horizontais (verde). A extração do perfil é feita obtendo os valores do pixel de cada interseção.
3.3.1. Perfil do Cordão de Solda
A extração do perfil é utilizada com frequência na literatura para determinar a posição do cordão de solda (LIAO; NI, 1996), (FELISBERTO, 2007), (LI et al., 2010) , (BANIUKIEWICZ; SIKORA, 2011), (KROETZ, 2012). Esta etapa consiste em encontrar
