CYPECAD - Memória de Cálculo

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(2)

CYPECAD Memória de Cálculo

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(7)

Apresentação

O CYPECAD foi concebido para realizar o projecto de edifícios de betão armado e mistos, com geração

automática da discretização da estrutura, das acções verticais e horizontais e saída das peças escritas e

desenhadas .

A introdução de dados é simples, o CYPECAD apresenta os menus de uma forma sequencial e intuitiva

proporcionando fluidez na introdução. O utilizador pode modificar qualquer tipo de dados sempre que o

deseje. Terminada a introdução de dados é efectuado o cálculo.

A análise de resultados é outras das etapas de enorme importância na realização do projecto. Para facilitar o

processo, o CYPECAD contém opções de controlo de resultados para que nenhum dos elementos estruturais

fique por rever.

Para o cálculo das estruturas mistas pode tirar-se partido das potencialidades do Novo Metal 3D, este, caso

tenha sido adquirido, encontra-se integrado no CYPECAD.

O programa permite gerar as peças desenhadas, e também as escritas, para ficheiros que poderão ser

editados posteriormente e trabalhados por cada engenheiro colocando sobre estes o “cunho” pessoal ou do

(8)

1. Memória de Cálculo

1.1. Descrição de problemas a resolver

in situ

1.2. Descrição da análise efectuada pelo programa

1.3. Discretização da estrutura

(9)

CYPECAD Memória de Cálculo • • • • 2. 2. Lajes e 2. 2. Lajes e Lajes e Lajes e Vigas de fundação Vigas de fundação Vigas de fundação Vigas de fundação • •

(10)

CYPECAD Memória de Cálculo • 6 . . . . L ajes de vigotas ajes de vigotas ajes de vigotas ajes de vigotas • • • 9. L 9. L 9. L 9. Lajes mistas ajes mistas ajes mistas ajes mistas • 2. L 2. L 2. L

2. Lajes e vigas de fundação ajes e vigas de fundação ajes e vigas de fundação ajes e vigas de fundação •

(11)

•

1.3.1. Consideração do tamanho dos

nós

(12)

CYPECAD Memória de Cálculo d d dd d d d

(13)

1.3.2. Arredondamento dos diagramas de esforços em

apoios

‘Normalmente, o vão l será entendido como a distância entre eixos de apoio. Quando as reacções estiverem

localizadas de forma muito excêntrica em relação a esses eixos, o vão eficaz calcular-se-á tendo em conta a

posição real da resultante nos apoios.

Na análise global de pórticos, quando o vão eficaz for menor que a distância entre apoios, as dimensões das

uniões ter-se-ão em conta introduzindo elementos rígidos no espaço compreendido entre a directriz do apoio e a secção final da viga.’ = = = = = = = = = = = + + = = = + + +

(14)

“Salvo justificação especial considerar-se-á como vão de

cálculo das peças, o menor destes dois comprimentos”:

· =

(15)

1.4. Opções de cálculo

1.4.1. Redistribuições

consideradas

Coeficientes de redistribuição de momentos negativos

Coeficiente de encastramento no último piso

a a a

Coeficiente de encastramento na cabeça e base de pilar, nos bordos de lajes, vigas; articulações nos extremos

de vigas

(16)

(17)

1.4.2. Rigidezes

consideradas

· · · 8 · 8 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 8 · 8 8

1.4.3. Coeficientes de rigidez à

torção

1.4.4. Coeficiente de rigidez

axial

1.4.5. Momentos

mínimos

(18)

CYPECAD Memória de Cálculo + = =

1.4.6. Outras

opções

Pilares • •

(19)

CYPECAD Memória de Cálculo • • • • • • • • • • • •

(20)

CYPECAD Memória de Cálculo • • • Vigas • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

(21)

Lajes maciças, lajes mistas e fungiformes aligeiradas • • • • • • • • • • • • • • Escada s• • • • • •

Gerais, de vigas e lajes • • • • • • • • • • • • •

(22)

CYPECAD Memória de Cálculo • • • • • ‘in situ’ • •

Sapatas e maciços de encabeçamento de estacas • Vigas de equilíbrio e lintéis • Desenho • • • ••

1.5. Acções a considerar

1.5.1. Acções

verticais

Cargas permanentes

Cargas variáveis (acções de sobrecarga)

(23)

CYPECAD Memória de Cálculo Cargas especiais Cargas verticais em pilares Cargas horizontais em pilares

1.5.2. Acções

horizontais

Vento

(24)

= · = ·

(25)

CYPECAD Memória de Cálculo + + = · = · Sism o

(26)

CYPECAD Memória de Cálculo d d d = = = - · + · = · d • • µ • • • a a a

(27)

CYPECAD Memória de Cálculo - · =

[ ] [ ]

- · · f = f t

[ ] [ ]

[ ]

t = f · · · · f

[ ] [ ]

[ ]

f

(28)

CYPECAD Memória de Cálculo [ ]

[ ] [ ]

= = f · t ·

( )

a · = µ = = = + - + +

( )( ) ( )

(29)

CYPECAD Memória de Cálculo ±

( )

a = µ a p µ Efeitos da torção Esforço transverso basal

Consideração de efeitos de 2ª ordem

(P )

(30)

CYPECAD Memória de Cálculo = = = - · + ·

( )

(31)

8

( )

· + · =

(32)

1.6. Materiais a utilizar

1.6.1. Betão em fundação, lajes, vigas, pilares e

muros

1.6.2. Aço em

varões

s Pilares, muros e paredes • • Vigas de piso e de fundação • • • • • Lajes de piso e de fundação • • • • • ‘in situ’ Sapatas e maciços de encabeçamento de

(33)

1.6.3. Aço em pilares metálicos, vigas metálicas e placas de

amarração

1.6.4. Materiais em Estruturas 3D

integradas

1.7. Coeficientes de majoração e minoração

1.7.1. Método de

cálculo

1.7.2. Materiais

1.7.3. Acções

1.8. Combinações

(34)

1.8.1. Estados limites

últimos

Situações de projecto Onde: G : Acção permanentek Q : Acção variávelk A : Acção sísmicaE

: Coeficiente parcial de segurança das acções G

permanentes

: Coeficiente parcial de segurança da acção variável Q, 1

principal

: Coeficiente parcial de segurança das acções variáveis Q, i

de acompanhamento

(i>1) para situações não sísmicas (i =1) para situações sísmicas : Coeficiente parcial de segurança da acção sísmica A

: Coeficiente de combinação da acção variável principal p ,1

: Coeficiente de combinação das acções variáveis de a ,i

(35)

(i>1) para situações não sísmicas (i =1) para situações sísmicas

1.8.2. Acções

características

1.9. Dados de entrada

(36)

‘in situ’

(37)

CYPECAD Memória de Cálculo a ß a

( )

a = a a a a

( )

= = a · a · a a a = ·a= + + + a = ·a + + + = a · = · a · =

( )

= + + + ·a = a · a ·

(38)

a a a

a

1.9.2. Dados gerais de acções. Cargas especiais. Grupos de combinações.

Pisos/Grupos

Dados gerais de acções. Cargas especiais. Grupos de combinações. Pisos/Grupos

(39)

1.9.4. Sismo

1.9.5. Resistência ao

fogo

1.9.6. Acções adicionais (cargas

especiais)

• • • •

1.9.7. Grupos

de

combinações

• • • • • • • •

(40)

1.9.8. Dados gerais de pilares, arranques e paredes (Entrada de

pilares)

Pilares Arranque s Paredes B.A. • • • • • • • Cargas horizontais em pilares • •

(41)

CYPECAD Memória de Cálculo • • Cargas verticais em pilares

1.9.9. Dados dos pisos (Introdução de

vigas)

Vigas, apoios em muro e vigas de fundação

(42)

8. Vigas mistas 8. Vigas mistas 8. Vigas mistas

8. Vigas mistas Muros

• • • •

(43)

CYPECAD Memória de Cálculo • • • Tipo de laje Lajes de vigotas • • • • • 6. L 6. Lajes de vigotas ajes de vigotas 6. L 6. L ajes de vigotas ajes de vigotas

(44)

CYPECAD Memória de Cálculo Lajes mistas 9. L 9. Lajes mistas 9. L 9. L ajes mistas ajes mistas ajes mistas Lajes alveoladas ‘in situ’ • •

(45)

CYPECAD Memória de Cálculo • • • • • • • • • •

(46)

(47)

Lajes maciças

(48)

CYPECAD Memória de Cálculo Lajes fungiformes aligeiradas • • • • • • • •

(49)

CYPECAD Memória de Cálculo ° Armadura predeterminada Aberturas

(50)

Fundaçã o

1.9.10. Cargas. Vigas inclinadas. Diagonais de

travamento

1.9.11. Escadas

10. Escadas 10. Escadas 10. Escadas 10. Escadas

1.10. Cálculo da estrutura

(51)

1.11. Obtenção de resultados

1.11.1. Consulta no

ecrã

(52)

Dados gerais da obra

Resultados de vigas normais e de fundação • • • • • • Cargas Resultados de lajes de vigotas •

(53)

CYPECAD Memória de Cálculo • • 6. 6. 6. 6. L Lajes de vigotas ajes de vigotas L ajes de vigotas ajes de vigotas Resultados de lajes mistas 9. L 9. Lajes mistas 9. L 9. L ajes mistas ajes mistas ajes mistas

Resultados das lajes alveoladas • • • • •

Resultados de pavimentos de lajes maciças, fungiformes aligeiradas e lajes de fundação • • • • • • • • • •

(54)

•

Resultados de pilares

Resultados de paredes, muros de cave e muros de alvenaria

(55)

Resultados do cálculo dos efeitos de 2ª ordem

Resultados de vento

Resultados de sismo

Isodiagramas em lajes maciças, fungiformes aligeiradas e de fundação Deformada

1.11.2. Listagens

• • • • • • • • • • • • • •

(56)

CYPECAD Memória de Cálculo • • • • • • • • • •

1.11.3. Desenhos

(57)

1.12. Verificação e dimensionamento de elementos

1 12 2. I. Implementação de Normas mplementação de Normas 12 . I . I mplementação de Normas mplementação de Normas

1.12.1. Vigas de planos horizontais e

inclinados

Armadura longitudinal por flexão

Armadura inferior

(58)

CYPECAD Memória de Cálculo Ø Armadura superior • • ‘in situ’

Outras considerações na armadura longitudinal

(59)

• •

Armadura longitudinal por torção

Corte das armaduras longitudinais

·

Armadura transversal (estribos)

(60)

(61)

CYPECAD Memória de Cálculo Verificação da fendilhação em vigas = · · f = + + s s s = - = s f s s

1.12.2. Vigas inclinadas

(62)

1.12.3. Vigas

metálicas

8. V 8. V 8. V 8. Vigas igas igas igas mistas mistas mistas mistas

1.12.4. Pilares, paredes e muros de betão

armado

Pilares de betão armado

(63)

t

(64)

Pilares metálicos

(65)

Paredes e muros de betão armado

Muros de

alvenaria

1.12.5. Lajes de vigotas de betão

armado

(66)

CYPECAD Memória de Cálculo 6. L 6. L 6. L 6. Lajes de vigotas ajes de vigotas ajes de vigotas ajes de vigotas

1.12.6. Lajes

mistas

9. L 9. Lajes mis 9. L 9. L ajes mis ajes mis ajes mis

1.12.7. Lajes

alveoladas

1.9. 1.9. Dados de e 1.9. 1.9. Dados de e Dados de e Dados de entrada ntrada ntrada ntrada

1.12.8. Lajes

maciças

Armadura base Armadura longitudinal de reforço

(67)

CYPECAD Memória de Cálculo Armaduras predeterminadas Armadura transversal

(68)

1.12.9. Lajes

fungiformes

aligeiradas

Armadura base Armadura longitudinal de reforço Armadura transversal

(69)

CYPECAD Memória de Cálculo Igualação de armaduras

1.13. Deformações em vigas

• • • = a · + a ·

(70)

1.14. Deformações em lajes

1.14.1. Lajes

alveoladas

1.14.2. Lajes

mistas

9. L 9. Lajes mistas 9. L 9. L ajes mistas ajes mistas ajes mistas

1.14.3. Lajes maciças e fungiformes

aligeiradas

(71)

Flecha entre dois pontos

(72)

CYPECAD Memória de Cálculo • • • • • • •

(73)

CYPECAD Memória de Cálculo • • • • • • • • • × × × × = × + × × = × = = · -= -× -× -× = = · = + + = = · = -= · -= - · = = × = - = - =

(74)

CYPECAD Memória de Cálculo = × = = = × = = × × · = · -× -× -× = = > -× -× -× = = < + × × × = = < -= · + - ·

( )

+ + = = = × + - × = ˜ = = =

(75)

CYPECAD Memória de Cálculo = + · = · = + × × + × + × = + + × + × + × + × × = = ˜ + + +

(76)

CYPECAD Memória de Cálculo ˜ = × = = × = = + = + × = × + × + × + × × = = = + + + = × = × = + + = = = + + + = × × = × + × = × + × =

(77)

CYPECAD Memória de Cálculo = = + = = = = = = · -= · -= · + +

(78)

CYPECAD Memória de Cálculo = × × × × = · = -= × × × × -= · < -= × × × × -= · > · + = + -= × + - × -= = + = = + = = < < < = = = + = = × + × + × + × × = = ˜ + + + ˜ × + × + × + × × = = ˜ + + +

(79)

CYPECAD Memória de Cálculo + + = = ˜ = × + ×

1.14.4. Elementos de fundação

(80)

2. Lajes e vigas de fundação

2.1. Discretização

= ·

· =

2.2. O módulo de Winkler em lajes e vigas de fundação

(81)

( )

· + =

( )

· = · · +

( )

+ · = · ·

( )

· =

(82)

( )

+ = · =

( )

· •

( )

+ · = · ·

( )

=

( )

+ · = · =

( )

· ·

( )

+ = =

(83)

( )

( ) ( )

= =

-( ) -( )

+ · = ·

( )

+ f = · f f f

2.3. Opções de cálculo

(84)

2.4. Acções a considerar

2.5. Materiais a utilizar

2.6. Combinações

Levantamento s Equilíbri o Tensões = ·

(85)

(86)

(87)

•

(88)

•

(89)

2.8. Resultados do cálculo

2.9. Verificação e dimensionamento de elementos

2.9.1. Vigas

2.9.2. Lajes

(90)

2.10. Recomendações gerais

2.10.1. Lajes

(91)

3. Muros

• • Memória de Cálculo Memória de Cálculo Memória de Cálculo Memória de Cálculo

3.1. Muros de alvenaria

3.1.1. Características dos muros de

alvenaria

• s = e s e

(92)

= = =

3.1.2. Introdução dos muros de

alvenaria

• • • •

3.1.3. Utilização correcta dos muros de

alvenaria

Lajes térreas ventiladas

(93)

(94)

2. Lajes e vigas de fundação 2. Lajes e vigas de fundação 2. Lajes e vigas de fundação 2. Lajes e vigas de fundação

Muros de alvenaria entre lajes

(95)

(96)

3.2. Muros de betão armado

• •

3.2.1. Muros de cave de betão

armado

Dados a

(97)

CYPECAD Memória de Cálculo • • f f • • -= - = - = • • • •

(98)

CYPECAD Memória de Cálculo a = · ·

( )

a + ß a ° ß

[ ]

= ß ß p ß

(99)

CYPECAD Memória de Cálculo = p ×

( )

< = · · +

( )

= = · · +

Utilização correcta dos muros de cave de betão armado Utilização correcta dos muros de cave de betão armado

•

(100)

3.2.2. Muros (paredes) de betão

armado

Muros (paredes) de betão

armado

3.2.3. Utilização correcta dos muros de betão

armado

Utilização correcta dos muros de betão

armado

•

(101)

CYPECAD Memória de Cálculo • • • •

(102)

3.2.4. Dimensionamento do

muro

• •

3.2.5. Dimensionamento da

fundação

• • 4.2. S

4.2. Sapata contínua sob o muro 4.2. S

4.2. S

apata contínua sob o muro apata contínua sob o muro apata contínua sob o muro

3.3. Conselhos práticos para o cálculo de muros de cave de betão armado em

edifícios

(103)

CYPECAD Memória de Cálculo • • • • • Biblioteca de Pormenores Biblioteca de Pormenores Biblioteca de Pormenores

Biblioteca de Pormenores

3.3.1. Revisão dos resultados de cálculo do

muro

ssss • • s = · s = · = = • •

(104)

Quando se calcula a armadura, dispõe-se de maneira que em todos os pontos (nós da malha de elementos

finitos) do alçado do muro, se supere a % de cumprimento da armadura do valor indicado. Como os esforços

variam nos distintos pontos, quer seja por impulsos, cargas transmitidas por vigas, laje e pilares, produzem-se

concentrações de esforços que são maiores em determinadas zonas críticas, como é o encontro com a laje

(que é muito rígida, pela acção de diafragma horizontal), no arranque ou na intersecção com outros muros. Ao

ter de colocar uma armadura envolvente que cubra estes ‘picos de esforços’, é possível que esteja a penalizar

a armadura geral ao colocar mais do que o necessário na maior parte do muro. Ø Ø a priori Ø Ø Ø

(105)

Ø

±

(106)

4. Fundações isoladas

4.1. Fundações isoladas

• • • •

(107)

•

(108)

4.3. Sapatas isoladas

9 . Sapatas de betão . Sapatas de betão . Sapatas de betão . Sapatas de betão 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. 4. simples simples simples simples • • • • • •

(109)

CYPECAD Memória de Cálculo • •

4.3.1. Tensões sobre o

terreno

Tensões sobre o

terreno

• •

4.3.2. Estados de equilíbrio

· - ·

(110)

4.3.3. Estados de betão

Momentos flectores Esforços transversos Amarração das armaduras Alturas mínimas Separação de armaduras Quantidades mínimas e máximas Diâmetros mínimos Dimensionament o Verificação à compressão oblíqua •

(111)

• •

=

4.4. Sapata contínua sob o muro

Sapata contínua sob o muro

•

(112)

CYPECAD Memória de Cálculo • Sapatas Sapatas Sapatas Sapatas Isoladas Isoladas Isoladas Isoladas

4.5. Vigas de equilíbrio

• • • •

(113)

CYPECAD Memória de Cálculo • • • • • • • • • • • • = • = • • • • • • °

4.6. Vigas lintéis

(114)

CYPECAD Memória de Cálculo · • • • • • • • • • • • • • • • • • •

(115)

4.7. Maciços de encabeçamento (sobre estacas)

• • • • • • • • • • •

4.7.1. Critérios de

cálculo

(116)

CYPECAD Memória de Cálculo cimentación’

4.7.2. Critério de

sinais

4.7.3. Considerações de cálculo e

geometria

Considerações de cálculo e

geometria

= + · + · • = •

(117)

(118)

(119)

4.9. Sapatas de betão simples

as estruturas de betão simples requerem mais

cuidados no seu projecto e execução que as de betão armado ou pré-esforçado.

4.9.1. Cálculo de sapatas como sólido

rígido

4.9.2. Cálculo da sapata como estrutura de betão

simples

Verificação de flexão

+ = · ·

(120)

Verificação de esforço transverso

= · Verificação de compressão oblíqua t = t t = · =ß · t = = · • • • ß ß • = + · = + · = · = + •

(121)

4.9.3. Listagem

de

verificações

Verificação de altura mínima betão simples

Verificação de altura mínima para amarrar arranques

Verificação do ângulo máximo de talude

Verificação da consola

Verificação de tensões sobre o terreno

Verificação de flexão

• •

(122)

CYPECAD Memória de Cálculo • • • • Verificação de compressão oblíqua

Verificação de separação mínima de armaduras

4.10. Verificações particulares para a norma considerada (sapatas, vigas e maciços

de encabeçamento de estacas)

(123)

5. Consolas curtas

(124)

6. Lajes de vigotas

6.1. Vigotas de betão

6.1.1. Geometria

6.1.2. Rigidez

considerada

6.1.3. Cálculo da flecha

(125)

6.3. Vigotas in situ

6.3.1. Geometria

6.3.2. Rigidezes

6.3.3. Cálculo da flecha

6.3.4. Dimensionamento à

flexão

‘in situ ’

(126)

6.3.5. Dimensionamento ao esforço

transverso

6.4. Vigotas metálicas

6.4.1. Geometria

6.5. Vigotas JOIST

6.5.1. Geometria

6.5.2. Rigidez

considerada

6.5.3. Dimensionamento da

vigota

(127)

6.6. Comentários sobre a utilização das lajes de vigotas

a priori a priori • • • in situ

(128)

in situ

(129)

7. Lajes inclinadas

• • •

(130)

•

(131)

CYPECAD Memória de Cálculo • • • ° = = = = a • • •

(132)

(133)

(134)

9. Lajes mistas

•

(135)

•

(136)

10. Escadas

• • • • • • • • • • • • • •

(137)

(138)

10.3. Resultados, listagens e desenhos do módulo Escadas

Visualizar o pormenor de um núcleo de escadas

Visualizar os deslocamentos e esforços através de diagramas de isovalores

(139)

Cálculo dos núcleos de escadas

Listage m

Desenhos de escadas

(140)

11. Estruturas 3D integradas

• • • •

(141)

12. Implementação normas

12.1. Implementações Regulamento Português

12.1.1. Acções

a

considerar

Acções Horizontais .

12.1.2. Materiais a

utilizar

Aço em Viga e Pilares Metálicos

12.1.3. Combinações e Coeficientes

Redutores

Materiais

12.1.4. Dados de introdução

Dados Gerais de Acções

12.1.5. Verificação e dimensionamento de

elementos

(142)

CYPECAD Memória de Cálculo • = = • = = • • • • • • • • • · Paredes • • • • •

(143)

12.2. Implementação Eurocódigo 2 (EC-2)

‘Regras Gerais e Regras para Edifícios ’

12.2.1. Materiais a

utilizar

Betões Aços

12.2.2. Combinações de

acções

+ + = > + +

(144)

CYPECAD Memória de Cálculo • • • • • •

12.2.3. Diagramas

tensão-extensões

Betão Aço

Estado limite último perante esforço transverso

=

( )

(145)

( )

t =

( )

= - = = = · = · · · ·

( )

= - = = = -= - -= · · = = · = · = ·

Estado limite último perante

torção ₌ = · · = = =

( ) ( )

= · -= - -= • = · • · = · + =

Estado limite último de punçoamento

(146)

Estado limite último de instabilidade perante a encurvadura • = • = ·

( )

= • = · = -= > · · e = e = = ·

= + +

Estados limite de utilização • = · · e f = + · · · = =

( )

= = - · • Outras prescrições •

(147)

CYPECAD Memória de Cálculo = · s · = · • ( )V 3V N mm-

_{( )}

sd c d 2 · · b d w w = = = · f = = f = = Prescrições de pormenor

Posição das armaduras e comprimentos de amarração • = • f • = = = · = a · a a a

(148)

CYPECAD Memória de Cálculo Elementos estruturais • = f = = = = = f = f f = • · = · = = · · = · = = · · = f = ·

(149)

CYPECAD Memória de Cálculo = = < = = > = 1 v V , S d= = sd R d 2 máx₅ > = • = = = = • = = = · = = = =

(150)

=

12.3. Outras Normas (Portugal)

• • • • • • • • • • • • •

(151)