LISTA 01: EXERCÍCIOS SOBRE CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA E INFLAÇÃO

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ENGENHARIA ECONÔMICA

Prof. Roberto Ferreira

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LISTA 01: EXERCÍCIOS SOBRE CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA E INFLAÇÃO

01) Um investidor dispunha de R$ 300.000,00 para aplicar. Dividiu esta aplicação em duas partes. Uma parte foi aplicada no Banco Alfa, à taxa de 8 % ao mês, e a outra parte no Banco Beta, à taxa de 6 % ao mês, ambas em juros compostos. O prazo de ambas as aplicações foi de um mês. Se, após este prazo, os valores resgatados forem iguais nos dois bancos, os valores de aplicação, em reais, em cada banco, foram, respectivamente:

a) 148.598,13 e 151.401,87 d) 151.598,13 e 148.401,87

b) 149.598,13 e 150.401,87 e) 152.598,13 e 147.401,87

c) 150.598,13 e 149.401,87

RESPOSTA: A 02) Um certo tipo de aplicação duplica o valor da aplicação a cada dois meses. Essa aplicação renderá 700 % de juros em:

a) 5 meses e meio d) 5 meses b) 6 meses e) 3 meses

c) 3 meses e meio

RESPOSTA: B 03) Uma pessoa aplica 40% de seu capital, na data de hoje, a uma taxa de juros simples de 30% ao ano, durante 6 meses. Aplica o restante, na mesma data, à taxa de juros compostos de 10% ao trimestre, durante um semestre. Sabendo-se que a soma dos montantes obtidos através destas duas operações é igual a R$ 65.230,00, determinar o valor do capital inicial total que esta pessoa possui na data de hoje.

RESPOSTA: C = PV = R$ 55.000,00 04) Qual a taxa anual equivalente às seguintes taxas:

a) 0,025% a.d. i= 9,42% a.a. b) 0,5% à quinzena i= 12,72% a.a. c) 3% a cada 40 dias i= 30,48% a.a. d) 1,15% a.m. i= 14,71% a.a. e) 3,20% a.t. i= 13,43% a.a. f) 10,5 % a.q. i= 34,92% a.a.

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05) Uma pessoa recebe uma proposta de investimento para hoje, quando uma quantia de R$ 200,00 fará com que, no final do segundo ano, o valor do montante seja de R$ 242,00. No regime de juros compostos, a taxa de rentabilidade anual desse investimento é de:

a) 5 % d) 12,5 %

b) 7,5 % e) 15 %

c) 10 %

RESPOSTA: C 06) Quais são as taxas anuais efetivas equivalentes às seguintes taxas nominais

a)21,5% a.a. com capitalização mensal i = 23,75% a.a. b)16,5% a.a. com capitalização a cada quinze dias i = 17,87 % a.a. c)46% a.a. com capitalização trimestral i = 54,56% a.a. d)36% a.a. com capitalização semestral i = 39,24% a.a. e)24% a.a. com capitalização diária. i = 27,11% a.a. 07) Uma pessoa depositou num fundo de investimento $ 100,00 mensalmente, durante três meses. Seu capital, no final do primeiro mês foi acrescido de 10 %, no final do segundo mês, acrescido de 15 % e no final do terceiro mês, acrescido de 20 %. No final dos três meses, seu capital acumulado foi de:

a) $ 345,00 d) $ 420,50 b) $ 352,30 e) $ 435,00 c) $ 409,80

RESPOSTA: C

08) Qual a diferença entre os montantes de um capital de R$ 2.000,00 aplicado à taxa de 3% a.m. por 60

dias e de um outro capital de R$ 1.200,00, à taxa de 2% a.m. por 30 dias.

RESPOSTA: R$ 897,80 09) Uma pessoa aplicou seu capital durante três anos, à taxa de 12% a.a., no regime de juros simples. Caso houvesse aplicado a juros compostos, à mesma taxa, com capitalização semestral, teria recebido $ 2.633,36 a mais. Quanto recebeu de juros?

a) $ 35.033,00 d) $ 45.000,00 b) $ 21.100,00 e) $ 16.200,00

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c) $ 58.613,00

RESPOSTA: D

10) Calcular os montantes e os juros compostos produzidos por R$ 75.000,00 aplicados pelos prazos e taxas abaixo: a) 12 meses; 2,15% a.m. FV = R$ 96.810,33 J = R$ 21.810,33 b) 4 anos, 3,5% a.t. FV= R$ 130.048,95 J = R$ 55.048,95

11) Uma aplicação é realizada no dia primeiro de um mês, rendendo uma taxa de 1 % ao dia útil com capitalização diária. Considerando que o referido mês possui 18 dias úteis, no fim do mês o montante será o capital inicial aplicado mais:

a) 20,324 % d) 18,174 %

b) 19,6147 % e) 18 % c) 19,196 %

RESPOSTA: B 12) O capital de R$ 20.000,00 é aplicado à taxa nominal de 24% a.a. com capitalização trimestral.Determine o montante ao fim de dezoito meses de aplicação.

RESPOSTA: M=FV= R$ 28.370,38 13) Uma pessoa aplicou seu capital durante quatro meses a taxas variáveis a cada mês. No fim do período, verificou que recebera R$ 46,41 de juros por cada R$ 100,00 que aplicou no início. Para obter o mesmo juro, em igual período, qual deve ser a taxa fixa (constante) mensal a que outra pessoa deve aplicar um capital igual ao primeiro, no regime de juros compostos?

a) 7 % a.m. d) 12 % a.m.

b) 8 % a.m. e) 15 % a.m. c) 10 % a.m

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RESPOSTA : C 14) A taxa de 40 % ao bimestre, com capitalização mensal, é equivalente a uma taxa trimestral de: a) 60,0 % d) 72,8 %

b) 66,6 % e) 84,4 % c) 68,9 %

RESPOSTA: D 15) Sabe-se que a taxa nominal de uma aplicação financeira é de 12% a.a., capitalizados mensalmente. Pede-se determinar

a)quanto valerá uma aplicação de R$ 10.000,00 depois de 5 meses?

RESPOSTA:R$ 10.510,10 b)taxa efetiva mensal e anual da aplicação financeira

RESPOSTA: 1%a.m. e 12,68% a.a 16) Metade de um capital foi aplicada a juros compostos à taxa de 3% ao mês por um prazo de seis meses, enquanto o restante do capital foi aplicado à taxa de 3% ao mês, juros simples, no mesmo período de seis meses. Calcule o valor presente (ou valor do capital), dado que as duas aplicações juntas renderam um juro de R$ 8.229,14 ao fim do prazo.

RESPOSTA C = PV = R$ 44.000,00 17) A taxa de 30 % ao trimestre, com capitalização mensal, corresponde a uma taxa efetiva bimestral de: a) 20 % d) 23 %

b) 21 % e) 24 % c) 22 %

RESPOSTA: B 18) Para um poupador que deseja ganhar 2,5% a.m., o que é mais interessante:

a) receber R$ 18.500,00 de hoje a 4 meses ou b) R$ 25.500,00 de hoje a 12 meses?

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19) Uma pessoa devedora de dois títulos de valores nominais de R$ 10.000,00 e R$ 25.000,00, vencíveis, respectivamente, ao final de 4 e 6 meses (a partir da data de hoje), negocia com um banco comercial para substituí-los por dois outros títulos de igual valor com vencimentos para 7 e 9 meses (também a contar a partir da data de hoje). Determinar esses títulos substitutos sabendo-se que a taxa de renegociação foi de 4,5% a.m.

RESPOSTA: Valor de cada pagamento substituto = R$ 19.593,92. 20) Um título com vencimento dentro de dez meses e de valor nominal de R$ 1.000,00 é negociado hoje com um deságio de 21,88 % (taxa de desconto simples comercial) sobre o seu valor nominal. Indique a taxa mensal de juros compostos que representa o rendimento efetivo do título.

a) 2,188 % d) 30 % b) 2,5 % e) 34,389 %

c) 21,88 %

RESPOSTA: B

INFLAÇÃO, ÍNDICES DE PREÇOS E CORREÇÃO MONETÁRIA

21) Uma financeira pretende ganhar 12% a.a. de juros reais em cada financiamento. Supondo que

a inflação anual seja 2.300%, a financeira, a título de taxa de juros aparente anual, deverá cobrar:

a) 2.358%

d) 2.868%

b) 2.588%

e) 2.888%

c) 2.858%

LETRA C

22) Sabendo-se que a taxa aparente é de 0,9% e que a taxa de inflação é 0,7% no mês, o valor da

taxa real nesse mês é:

a) 0,1986%

d) 0,4523%

b) 0,2136%

e) 0,1642%

c) 0,1532%

LETRA A

23) A renda nacional de um país cresceu 110% em um ano, em termos nominais. Nesse mesmo

período, a taxa de inflação foi de 100%. O crescimento da renda real foi então:

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b) 10%

e) 110%

c) 15%

LETRA A

24) Um investimento rendeu 68% em um mês no qual a inflação foi de 40%. O ganho real nesse

mês foi de:

a) 20%

d) 26%

b) 22%

e) 28%

c) 24%

LETRA A

25) Em um determinado período com taxa de inflação de 2%, uma aplicação é feita à taxa real de

5,88%. A taxa aparente, nesse período, é:

a) 5%

d) 8%

b) 6%

e) 9%

c) 7%

LETRA D

26) Se uma aplicação rendeu 38% em um mês e, nesse período, a inflação foi de 20%, a taxa real

de juros foi de:

a) 14%

c) 16%

b) 15%

d) 17%

LETRA B

27) Se uma aplicação foi feita a uma taxa de juros de 28,8% em um mês, e se neste mês a

inflação foi de 15%, a taxa real de juros foi de:

a) 12% a.m.

c) 14% a.m.

b) 13% a.m.

d) 15% a.m.

LETRA A

28) Um capital foi aplicado por dois meses à taxa composta aparente de 50% a.m. Neste dois

meses a inflação foi de 40% no primeiro mês e de 50% no segundo.Pode-se concluir que a taxa

real de juros neste bimestre foi de, aproximadamente:

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b) 8,1%

d) 10,1%

LETRA A

29) Considerando-se uma taxa de inflação mensal de 0,8%, para que a taxa real no mês seja de

1%, o valor assumido pela taxa aparente, na capitalização composta é:

a) 1,81%

d) 0,20%

b) 1,20%

e) 2,80%

c) 1,46%

LETRA A

30) Considere a seguinte situação:

“Os bancários de certo Estado tiveram de 1984 a 1898 reajustes salariais de 18%; 18%;

44%; 42% e 40%, respectivamente. Em meados de 1988, eles reivindicaram um reajuste

extra que recolocasse seus salários no nível em que estariam caso tivessem sido utilizados,

para os reajustes de 1984 e 1985, os índices de 31% e 42%.”

Diante dos dados acima, o percentual de reajuste extra reivindicado deveria ter sido de,

aproximadamente:

a) 33%

d) 27%

b) 31%

e) 25%

c) 29%

LETRA A

31) Um comerciante aumentou o preço de uma mercadoria em 25%. Contudo, a procura por essa

mercadoria continuou grande. Então, ele fez um novo aumento de 10%. Como o preço ficou muito

alto, a mercadoria encalhou e, além disso, o prazo de validade estava vencendo. Finalmente fez um

desconto para que o preço voltasse ao valor inicial. Esse desconto:

a) foi de 35%

d) foi de 25%

b) ficou entre 30% e 35%

e) ficou entre 22% e 25%

c) ficou entre 27% e 28%

LETRA C

32) O preço de um produto sofreu uma redução de 10%. Algum tempo depois, ele sofreu um

aumento de 20% e, mais tarde, um novo aumento de 20%. Se o comerciante deseja retornar ao

preço inicial, qual o percentual de desconto a ser aplicado sobre este ultimo preço?

a) 30%

d) 24,08%

b) 28,36%

e) 22,84%

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LETRA E

33) O salário mensal de um vendedor é constituído de uma parte fixa igual a R$ 2.300,00 e mais

uma comissão de 3% sobre o total de vendas que exceder a R$ 10.000,00. Calcula-se em 10% o

percentual de descontos diversos que incidem sobre seu salário bruto. Em dois meses consecutivos,

o vendedor recebeu, líquido, respectivamente, R$ 4.500,00 e R$ 5.310,00. Com esses dados,

pode-se afirmar que suas vendas no pode-segundo mês foram superiores às do primeiro mês em:

a) 18%

d) 33%

b) 20%

e) 41%

c) 30%

LETRA C

34) A empresa “Vestebem” comprou o produto “A” pagando 10% de imposto sobre o preço de

aquisição e 30% de despesa com transporte sobre o preço da mercadoria com o imposto.

Sabendo-se que a venda de “A” obteve um lucro de R$ 143,00, correspondente a 20% sobre o preço de

aquisição mais despesas (imposto e transporte), o preço de aquisição da mercadoria com imposto

foi de R$:

a) 560

d) 540

b) 550

e) 570

c) 580

LETRA B

35) Uma companhia aplicou R$ 10.000,00, em um título de seis meses, com remuneração de 10 %

ao mês (juros compostos). Por necessitar de recursos descontou (desconto simples por fora) o

título dois meses antes do vencimento à taxa de 9 % a.m.. Que taxa de juros real foi obtida pela

aplicação de recursos, durante quatro meses, se a a taxa de inflação nos quatro primeiros meses

tiver sido de 4 % a.m.?

a) 24,18 %

c) 23,58 %

b) 23,91 %

d) 25,08 %

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36) Contrariando o Plano Real, um comerciante aumenta o preço de um produto que custava R$ 300,00 em 20%. Um mês depois se arrependeu e fez um desconto de 20% sobre o preço reajustado. O novo preço do produto é:

a) R$ 240,00 b) R$ 288,00 c) R$ 300,00 d) R$ 278,00 e) Nenhuma das anteriores f) NRA

37) Para garantir uma sobrevivência digna, estudos indicam que o salário mínimo pago aos trabalhadores brasileiros deveria aumentar dos atuais R$ 545,00 para R$ 2.343,50. Em termos percentuais, de quanto deveria ser este aumento?

a) 388,74% b) 330% c) 452,63% d) 453,53% e) 430% f) NRA

38) Um funcionário de certa empresa ganhava em março de 2002 (IGP-DI = 176,295) o salário de R$ 2.000,00. Não tendo até a presente data (IGP-DI de março de 2011 é igual a 387,850) recebido qualquer reajuste salarial, desejam-se saber:

a) A perda de poder de compra baseada no IGP-DI do período;

b) O salário nominal do funcionário ao final de março/2011 para, teoricamente, manter o mesmo poder de compra de dezembro de 2002

c) Item (b) + ganho real de 1% a.a. nos últimos 9 anos.

Respostas: a) Perda de poder de compra = _______%; b) Salário nominal em abril de 2008 = R$ ____ c) Salário nominal + ganhos reais nos últimos 9 anos.

39) Um CDB prefixado é adquirido por R$ 10.700,00 para receber uma taxa de rendimento bruto de 11,75 % a.a. no prazo de aplicação de 182 dias. Sabendo-se que o Imposto de Renda retido é de 20 % sobre os ganhos nominais, determinar: Valor líquido de resgate e taxas líquidas de aplicação: no período e mensal.

a) VRL = R$ ________; b) i L = _% p.p. e c) i L(m) = _______ %

a.m.

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40) Uma empresa vende uma mercadoria e vai receber o pagamento em duas prestações. A primeira no ato da venda e a segunda trinta dias após. Supondo que o preço à vista da mercadoria seja C reais, que o primeiro