ENSINANDO REGRA DE TRÊS SIMPLES COM MATERIAL DOURADO EM UMA ESCOLA ESTADUAL DE LAVRAS
Larissa Vilela de Rezende Lucas Fré Campos
UFLA/DEX, larissavilela@outlook.com.br UFLA/DEX, lucas_fre@matematica.ufla.br
Resumo
O trabalho em questão foi desenvolvido no primeiro semestre de 2015 com uma turma do sétimo ano de uma Escola Estadual de Lavras no Programa Institucional de Iniciação à Docência (PIBID) do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Federal de Lavras (UFLA). Este programa busca auxiliar os licenciandos em matemática na sua formação como professores por meio de experiências em sala de aula, estudos de textos, dentre outros. Buscando dar continuidade a um projeto de modelagem matemática sobre sustentabilidade, que tinha como tema escolhido pelos estudantes a reciclagem, queríamos ensiná-los sobre regra de três, que seria um conteúdo necessário para estudos futuros no projeto. Em um primeiro momento, elaboramos uma aula que não deu certo para aquela turma, pois exigia o conhecimento de conteúdos que os estudantes ainda não tinham visto, como por exemplo, equação de primeiro grau. Através de estudos e um novo planejamento de aula, resolvemos nos utilizar do material dourado como material manipulável para facilitar o ensino de regra de três, o que foi uma escolha favorável para aquele momento. Os estudantes, em sua maioria, conseguiram assimilar bem o conteúdo, possibilitando a continuação do projeto.
Palavras-chave: Material Manipulativo, Material Dourado, Regra de três simples, PIBID.
Nosso relato foi desenvolvido com base em encontros realizados em uma escola de ensino básico na cidade de Lavras através dos trabalhos desenvolvidos em um dos Grupos de Trabalho (GT) do Programa de Institucional de Bolsas de Iniciação a Docência (PIBID) do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Federal de Lavras (UFLA). Este programa tem como finalidade a formação de professores através da realização de projetos de ensino nas escolas públicas da comunidade.
No período em que realizávamos estes encontros, o PIBID/Matemática/UFLA era organizado em quatro GT’s que atuavam em duas escolas (nos anos finais do Ensino Fundamental e no Ensino Médio em uma e apenas nos anos finais do Ensino Fundamental na outra) e em um Centro de Educação e Apoio às Necessidades Auditivas e Visuais (CENAV) do município. Cada GT era constituído da seguinte maneira: coordenador (es/as) de área responsável pela organização do grupo, auxílio nos estudos teóricos e no planejamento das atividades; um(a) professor(a) supervisor(a) da escola responsável pelas turmas em que se realizavam as atividades; e seis bolsistas – denominados(as) Pibidianos(as) – responsáveis pela execução dos trabalhos. Além dessa divisão, havia uma subdivisão em escolas, como mostrado na Figura 1.
Figura 1: Organização do PIBID/Matemática/UFLA em 2015/1
Fonte – PIBID/Matemática/UFLA (04/08/2015)
Nosso GT estava trabalhando com um projeto de modelagem matemática, que consistia em encontrar um modelo matemático para ser trabalhado com os estudantes focado em sustentabilidade. Vale destacar que o PIBID busca auxiliar os licenciandos e licenciandas em seus projetos de pesquisa. Para encontrar esse modelo matemático, eles deveriam escolher um tema a ser trabalhado. No decorrer do projeto, os estudantes escolheram como tema a reciclagem e assim surgiu a ideia por parte deles de que algumas lixeiras fossem colocadas na escola, pois achavam que muito lixo era jogado no chão do pátio. A partir do tema escolhido, chegamos à conclusão, junto com os alunos, de que o modelo matemático que queríamos encontrar era o tamanho ideal de uma lixeira a ser colocada nessa escola.
Neste relato de experiência, narramos uma das atividades desenvolvidas no primeiro semestre de 2015, realizada no Ensino Fundamental em uma turma do sétimo ano, que tinha por objetivo fazer com que os estudantes aprendessem regra de três simples, para que assim pudessem calcular a quantidade de lixo produzida na escola a partir da média de resíduos que um brasileiro produz diariamente.
Em um primeiro momento, entregamos para os estudantes uma folha contendo alguns problemas contextualizados sobre regra de três simples, como por exemplo: “Calculamos a quantidade de resíduos que um brasileiro produz por mês em gramas. Quantos quilos de resíduos são produzidos por ele em um mês? Se em um saco cabe 1 kg de resíduos, quantos sacos são necessários para colocarmos a quantidade de resíduos que um brasileiro produz em um mês? O que podemos concluir?”.
Relembramos com os alunos os conceitos trabalhados anteriormente sobre média aritmética, pois alguns dos problemas exigiam o conhecimento deste conteúdo. Porém, o encontro não saiu como o esperado, pois os estudantes não conseguiam entender o conceito de incógnita e estavam confundindo o “x” do exercício com o “x” utilizado como símbolo para multiplicação, já que os estudantes não haviam aprendido ainda os conceitos de equação do primeiro grau.
Decidimos naquele momento continuar tentando fazer com que entendessem o conceito, passamos alguns exemplos mais fáceis no quadro para fixação, mas não adiantou, mesmo com os exemplos não conseguiram entender e nem resolver os problemas que havíamos proposto e começaram a se dispersar durante aquele momento. Assim, começaram a acontecer muitas conversas paralelas e não conseguimos terminar a aula, pois o período havia acabado. A partir disto, vimos que nem sempre o que é planejado para a aula vai dar certo e que é importante para nossa
formação como professores e professoras saber repensá-la no momento em que acontece.
No dia após esse encontro tivemos uma reunião de GT, que acontece semanalmente em todos os grupos e é feita para avaliar os trabalhos realizados durante a semana e planejar os encontros futuros. Comentamos o quanto estávamos frustrados, pois não alcançamos os resultados esperados, possivelmente por termos levado muito conteúdo de uma só vez fazendo com que eles se confundissem.
Então discutimos o que poderíamos fazer para que pudéssemos melhorar a nossa aula e ajudar a compreensão dos estudantes acerca de regra de três simples. Este era o momento adequado para repensarmos o plano de aula que havíamos proposto, buscando maneiras mais acessíveis de trabalhar o conteúdo com os estudantes. Entendemos que este momento de replanejamento também era importante para a nossa formação, pois tivemos que avaliar o que deu errado e buscar outros modos de ensinar o conteúdo.
Após discutirmos bastante sobre o assunto chegamos à conclusão que poderíamos usar algum material manipulativo para nos ajudar na explicação do conteúdo para os estudantes, pois
Os recursos ou materiais de manipulação de todo tipo, destinados a atrair o aluno para o aprendizado matemático, podem fazer com que ele focalize com atenção e concentração o conteúdo a ser aprendido. Estes recursos poderão atuar como catalisadores do processo natural de aprendizagem, aumentando a motivação e estimulando o aluno, de modo a aumentar a quantidade e a qualidade de seus estudos. (JESUS e FINI, 2005, p. 144)
Consultamos os materiais disponíveis no Laboratório de Ensino de Matemática (LEM) da UFLA, que é o espaço onde são criados/guardados os materiais pedagógicos utilizado nos processos de ensino-aprendizagem no PIBID e no curso de Licenciatura em Matemática da Universidade. Decidimos utilizar o material dourado como recurso didático. Pesquisamos e concluímos que, assim como outros, este material apresentava uma forte
potencialidade para auxiliar a aprendizagem de conhecimentos de naturezas diversas (informações, conceitos, habilidades ou atitude), seu alcance e suas limitações e a sua adequação à competência, levando-se em conta conhecimentos prévios, faixa etária, entre outros elementos. (LORENZATO, 2006, p. 42).
Planejamos a atividade com a ajuda da nossa coordenadora de área, da professora supervisora e também dos demais pibidianos do nosso GT. O nosso objetivo ao planejar a atividade era fazer com que os estudantes trabalhassem com equivalências de unidades, dezenas e centenas, e logo após isso que resolvessem problemas de regra de três usando o material dourado para deduzir intuitivamente as noções de proporção. Também queríamos que os alunos conseguissem resolver problemas contextualizados envolvendo o tema do projeto, que era reciclagem, com a ajuda do material dourado, para que depois pudéssemos esclarecer que o método utilizado por eles é análogo à regra de três simples.
No dia do encontro na escola, nós chegamos à sala de aula e pedimos para que os alunos se dividissem em quatro grupos de aproximadamente seis estudantes e entregamos o material dourado e demos um tempo para que eles se familiarizassem
com o material. Nesse momento eles acharam o material bem interessante e ficavam se perguntando para que servia aquilo, alguns estudantes até começaram a brincar montando objetos com as peças do material dourado, como mostra a Figura 2.
Figura 2: Estudantes se familiarizando com o Material Dourado
Fonte – PIBID/Matemática/UFLA (04/08/2015)
Nessa hora percebemos que já poderíamos começar com algumas perguntas, primeiramente começamos a questionar sobre equivalências, como por exemplo: “10 unidades equivalem a quantas dezenas?”. Depois de trabalharmos bastantes exercícios de equivalência com os alunos, passamos para a próxima atividade que planejamos.
Nós levamos uma folha para cada aluno que continha um total de 10 problemas para serem resolvidos com a ajuda do material manipulativo. Ao entregá-las para os estudantes, nós resolvemos que seria mais interessante recortar a folha e entregar uma questão por vez para evitar que uns estudantes se adiantassem e outros não, fazendo assim com que a turma inteira, mesmo estando dividida, avançasse no mesmo ritmo durante o encontro, pois assim, conseguiríamos manter a turma inteira trabalhando e aqueles que ainda tivessem dificuldades, não iriam se dispersar durante aquele momento e se sentiriam mais confortáveis sabendo que estavam acompanhando o andamento do encontro como todos os outros.
Logo após entregarmos o primeiro problema, nós auxiliamos os estudantes e indagamos como acreditavam que poderiam fazer aquele tipo de exercício com o material dourado. Nós optamos por não falar que esses exercícios tinham ligação com o encontro anterior, pois ficamos receosos de rejeitarem a atividade sem ao menos tentar, só por não terem conseguido aprender anteriormente, e também queríamos que eles percebessem que conseguiam resolver problemas de proporção utilizando regra de três intuitivamente.
A maioria dos estudantes se interessou pela atividade e conseguiu resolver os problemas propostos, porém alguns continuaram relutantes e querendo usar o material dourado somente como brinquedo ao invés de resolverem os problemas propostos. Já os que estavam participando tiveram facilidade para realizar os cálculos e ao ponto dos resultados virem naturalmente, sem grandes esforços.
Após isso, decidimos enquanto planejávamos o próximo encontro, levar aos estudantes a mesma atividade contextualizada do primeiro encontro que trataria de regra de três simples. Os estudantes conseguiram realizar a maioria dos cálculos propostos no primeiro encontro, deixando em evidencia a importância do uso do material dourado no encontro anterior, e como a utilização do material manipulativo pode contribuir para a formação matemática do estudante.
Em síntese, conseguimos alcançar nosso objetivo de ensinar aos estudantes regra de três simples e dar continuidade ao projeto de modelagem matemática que estava sendo realizado.
Além disso, observamos que os estudantes se mostraram mais familiarizados com o conteúdo trabalhado no encontro após utilizarem o material dourado como material manipulativo, que se mostrou um excelente auxilio no processo de ensino aprendizagem durante o trabalho com proporções e regra de três simples. Através desse trabalho também melhoramos nossa percepção em sala de aula e fora dela, pois conseguimos avaliar o que não deu certo no primeiro encontro e reestruturá-lo conforme as necessidades dos estudantes, que foram momentos muito importantes no nosso processo de formação como futuros professores e professoras.
Referências Bibliográficas
JESUS, M. A. S. de; FINI, L. D. T.. Uma proposta de aprendizagem significativa de matemática através de jogos. In: BRITO, Márcia Regina F. de. (Org). Psicologia da Educação Matemática: teoria e pesquisa. Florianópolis: Insular, 2005.
LORENZATO, S
