DILATAÇÃO TÉRMICA
A matéria é constituída de partículas extremamente pequenas chamadas átomos e moléculas. Quando a matéria é aquecida, a energia de agitação dessas partículas torna-se maior, provocando um maior distanciamento entre elas.
Em razão desse distanciamento entre as partículas é que ocorre a dilatação de um corpo aquecido, chamada dilatação térmica. Quando um corpo é resfriado, ou seja, sofre uma diminuição em sua temperatura, as partículas aproximam-se e ocorre o que denominamos contração térmica. Tais fenômenos ocorrem em corpos sólidos, líquidos e, também, nos gases. Para melhor compreensão do fenômeno de dilatação térmica, esta será estudada, separadamente, para cada estado da matéria, iniciando-se pelos sólidos.
1° Dilatação Térmica dos Sólidos
No sólido, a matéria tem forma própria e volume definido, porque as moléculas que a compõem estão fortemente ligadas entre si e apresentam um movimento muito pequeno de vibração, em torno da sua posição de equilíbrio, conforme vemos na figura 1.
Exemplos
a) Entre os trilhos de uma ferrovia existe sempre um pequeno intervalo, e isso possibilita a dilatação do trilho nos dias de calor, sem produzir danos para a ferrovia
Ficha nº 01 / 23.03.20
FÍSICA
Iº BIMESTRE2ª SÉRIE – ENSINO MÉDIO
PROFESSOR(A): FERNANDO COLARES
Conteúdo:
DILATAÇÃO (REVISÃO)Ficha nº 01 / 23.03.20
b) Os fios de uma rede elétrica aérea devem apresentar a flecha (a), para que, num dia frio, não haja quebra do fio em virtude da contração.
- Dilatação linear dos sólidos
É aquela na qual predomina a variação em uma única dimensão, ou seja, no comprimento, largura ou altura do corpo. Para estudarmos este tipo de dilatação, imagine uma barra metálica de comprimento inicial L0 e temperatura θ0. Se aquecermos esta barra, até que a mesma sofra uma variação de temperatura Δθ, notaremos que seu comprimento passa ser igual a L
- Podemos escrever matematicamente que a dilatação linear é dada por:
= Mas se aumentarmos o aquecimento, de forma a dobrar a variação de temperatura, ou seja, 2Δθ, então observaremos que a dilatação será o dobro (2 ΔL). Podemos concluir que a dilatação (ΔL) é diretamente proporcional a variação de temperatura (Δθ).
= Imagine duas barras do mesmo material, mas de comprimentos diferentes. Quando aquecemos estas barras notaremos que a maior dilatará mais que menor. Podemos concluir que a dilatação (ΔL) é diretamente proporcional ao comprimento inicial das barras (L0).
= Quando aquecemos igualmente duas barras de mesmo comprimento, mas de materiais diferentes, notaremos que a dilatações serão diferentes nas barras. Podemos concluir que a dilatação depende do material (substância) da barra.
Dos itens anteriores podemos escrever que a dilatação linear é:
Onde:
L0 = comprimento inicial.
L = comprimento final.
ΔL = dilatação (ΔL > 0) ou contração (ΔL < 0) Δθ = θ0 – θ (variação da temperatura)
α = é uma constante de proporcionalidade característica do
- Das equações I e II, temos:
- Dilatação superficial dos sólidos
É aquela em que predomina a variação em duas dimensões, ou seja, a variação da área do corpo. Para estudarmos este tipo de dilatação, podemos imaginar uma placa metálica de área inicial A0 e temperatura inicial θ0. Se a aquecermos até a temperatura final θ, sua área passará a ter um valor final igual a A.
A dilatação superficial ocorre de forma análoga ao da dilatação linear; portanto podemos obter as seguintes equações:
Onde:
A0 = área inicial.
A = área final.
ΔA = dilatação (ΔA > 0) ou contração (ΔA < 0) Δθ = θ0 – θ (variação da temperatura)
β = coeficiente de dilatação térmica superficial.
- Dilatação volumétrica dos sólidos
É aquela em que predomina a variação em três dimensões, ou seja, a variação do volume do corpo. Para estudarmos este tipo de dilatação podemos imaginar um cubo metálico de volume inicial V0 e temperatura inicial θ0. Se o aquecermos até a temperatura final θ, seu volume passará a ter um valor final igual a V.
A dilatação volumétrica ocorreu de forma análoga ao da dilatação linear; portanto podemos obter as seguintes equações:
Onde:
V0 = volume inicial.
V = volume final.
ΔV = dilatação (ΔV > 0) ou contração (ΔV < 0) Δθ = θ0 – θ (variação da temperatura)
= coeficiente de dilatação térmica volumétrica
EXERCÍCIOS
01. (G1 - IFCE 2019) Em uma atividade de laboratório, um aluno do IFCE dispõe dos materiais listados na tabela a seguir. Se o professor pediu a ele que selecionasse, dentre as opções, aquele material que possibilita maior dilatação volumétrica para uma mesma variação de temperatura e um mesmo volume inicial, a escolha correta seria
Material Coeficiente de dilatação linear ( )α em C−1
Aço 1,1 10 −5
Alumínio 2,4 10 −5
Chumbo 2,9 10 −5
Cobre 1,7 10 −5
Zinco 2,6 10 −5
02. (UEL 2019) A Torre Eiffel, localizada em Paris, na França, é feita de ferro, e quando está a uma temperatura de 15 C, possui uma altura de 325 m. Dependendo do ângulo de insolação, um dos lados da torre pode aquecer mais do que o outro, fazendo com que o topo da torre sofra um pequeno desvio de sua posição devido à diferença na dilatação térmica do metal. Para avaliar a diferença de dilatação térmica entre os lados da torre, considere um sistema composto de duas barras de ferro fisicamente separadas de tamanhos iniciais iguais à da Torre quando a 15 C. Com o aumento da temperatura ambiente, uma das barras aquece a 25 C e a outra, por receber a luz solar diretamente, aquece a 55 C. Sendo assim, ambas as barras sofrerão dilatação linear devido ao aquecimento.
Dado: α= 1 10−5 C−1
Com base nessas informações e nos conhecimentos sobre calorimetria, responda aos itens a seguir.
a) Construa um diagrama esquemático da situação exposta no enunciado de forma a deixar evidente a incógnita do item b).
b) Encontre o valor da diferença de comprimento entre as barras, quando aquecidas.
Justifique sua resposta, apresentando os cálculos envolvidos na resolução deste item.
03. (MACKENZIE 2019) Desertos são locais com temperaturas elevadas, extremamente áridos e de baixa umidade relativa do ar.
O deserto do Saara, por exemplo, apresenta uma elevada amplitude térmica. Suas temperaturas podem ir de −10 C até 50 C ao longo de um único dia.
Uma chapa de ferro, cujo coeficiente de dilação linear é igual a 1,2 10 −5C ,−1 é aquecida sendo submetida a uma variação de temperatura, que representa a amplitude térmica do deserto do Saara, no exemplo dado anteriormente.
Considerando sua área inicial igual a 5 m , o aumento de sua área, em 2 m , é de 2 a) alumínio.
b) chumbo.
c) aço.
d) cobre.
e) zinco.
04. (UFJF-PISM 2 2019) Nos tratamentos dentários deve-se levar em conta a composição dos materiais utilizados nos restaurados, de modo a haver compatibilidade entre estes e a estrutura dos dentes. Mesmo quando ingerimos alimentos muito quentes ou muito frios, espera-se não acontecer tensão excessiva, que poderia até vir a causar rachaduras nos dentes.
Entre as afirmativas a seguir, qual a mais adequada para justificar o fato de que efeitos desagradáveis dessa natureza podem ser evitados quando
a) o calor específico do material do qual são compostos os dentes tem um valor bem próximo do calor específico desses materiais.
b) o coeficiente de dilatação do material do qual são compostos os dentes tem um valor bem próximo do coeficiente de dilatação desses materiais.
c) a temperatura do material de que são compostos os dentes tem um valor bem próximo da temperatura desses materiais.
d) a capacidade térmica do material de que são compostos os dentes tem um valor bem próximo da capacidade térmica desses materiais.
e) o calor latente do material de que são compostos os dentes tem um valor bem próximo do calor latente desses materiais.
05. (G1 - IFSUL 2019) Um copo de vidro de 50 g de massa possui 100 g de água que o preenche até a “boca”. O sistema encontra-se inicialmente em equilíbrio térmico a uma temperatura de 4 C. O gráfico mostra como se comporta o volume do vidro e da água em função da temperatura.
De acordo com o comportamento anômalo da água ou analisando o gráfico concluímos que o nível de água no copo irá
a) diminuir, se a temperatura do sistema diminuir.
b) diminuir, independentemente de a temperatura do sistema aumentar ou diminuir.
c) transbordar, independentemente de a temperatura do sistema aumentar ou diminuir.
d) transbordar, somente se a temperatura do sistema aumentar.
06. (G1 - IFSUL 2018) Um aparelho eletrônico mal desenhado tem dois parafusos presos a partes diferentes que quase se tocam em seu interior, como mostra a figura abaixo.
Os parafusos de aço e latão têm potenciais elétricos diferentes e, caso se toquem, haverá um curto-circuito, danificando o aparelho. O intervalo inicial entre as pontas dos parafusos é de 5 mμ a 27 C. Suponha que a distância entre as paredes do aparelho não seja afetada pela mudança na temperatura. Considere, para a resolução, os seguintes dados: αlatão =19 10 −6C ;−1 αaço=11 10 −6C ; 1 m−1 μ =10−6m.
07. (IFSC 2017) Quando a temperatura de uma substância se eleva, suas moléculas ou átomos passam, em média, a oscilar mais rapidamente e tendem a se afastar uns dos outros, resultando em uma dilatação da substância. Com poucas exceções, todas as formas de matéria normalmente se dilatam quando são aquecidas e contraem-se quando resfriadas. A variação das dimensões das substâncias depende da variação da temperatura, da sua dimensão inicial e do coeficiente de dilatação do material com o qual são feitas. A tabela a seguir mostra alguns exemplos de materiais, com seus respectivos coeficientes de dilatação linear. Abaixo, o gráfico representa a variação no comprimento de três barras metálicas (A, B e C) em função do aumento da temperatura.
Substância Coeficiente de dilatação linear ( 10 −6 C−1)
Chumbo 27
Alumínio 22
Ouro 15
Concreto 12
Platina 9
Vidro pirex 3,2
Quartzo 0,6
Tabela: Coeficiente de dilatação linear de alguns materiais. [adaptada]
Fonte: TORRES, C. M. A. et al. Física: Ciência e Tecnologia. Volume único. São Paulo: Moderna, 2001.
Com base na tabela e no gráfico sobre a dilatação linear apresentados acima, analise as afirmativas a seguir e assinale a soma da(s) proposição(ões) CORRETA(S), considerando que o aquecimento das barras é uniforme em todo o seu comprimento e que o comprimento inicial de cada barra é igual a 12,5 m.
01) O coeficiente de dilatação linear da barra C é maior que o coeficiente de dilatação linear da barra B.
02) O coeficiente de dilatação linear da barra A é maior que o coeficiente de dilatação linear da barra B.
04) A barra B é de alumínio e a barra C é de platina.
08) A barra B é de alumínio e a barra C é de chumbo.
16) A barra A é de alumínio e a barra B é de platina.
08. (G1 - IFSUL 2016) Nos rolamentos de automóveis, são utilizadas algumas pequenas esferas de aço, para facilitar o movimento e minimizar desgastes, conforme representa a figura abaixo.
Após certo tempo de funcionamento, a temperatura das esferas aumenta em 300 C devido ao atrito. Considere que o volume de uma esfera contida em um rolamento é
1mm e que o coeficiente de dilatação linear do aço é 3 11 10 −6C .−1 Nas condições propostas acima, conclui-se que a variação do volume e o volume de cada esfera, após o aquecimento em virtude do aquecimento por atrito, são, respectivamente:
a) 1,0099 mm e 3 0,0099 mm . 3 b) 0,0066 mm e 3 1,0066 mm . 3
09. (G1 - IFSUL 2017) A cada ano, milhares de crianças sofrem queimaduras graves com água de torneiras fervendo. A figura a seguir mostra uma vista em corte transversal de um dispositivo antiescaldante, bem simplificado, para prevenir este tipo de acidente.
Dentro do dispositivo, uma mola feita com material com um alto coeficiente de expansão térmica controla o êmbolo removível. Quando a temperatura da água se eleva acima de um valor seguro preestabelecido, a expansão da mola faz com que o êmbolo corte o fluxo de água. Admita que o comprimento inicial L da mola não tensionada seja de 2,40 cm e que seu coeficiente de expansão volumétrica seja de 66,0 10 −6C .−1
Nas condições acima propostas o aumento no comprimento da mola, quando a temperatura da água se eleva de 30 C, é de
a) 1,58 10 −3cm b) 4,74 10 −3cm c) 3,16 10 −3cm d) 2,37 10 −3cm
10. (Udesc 2016) Uma placa de alumínio com um furo circular no centro foi utilizada para testes de dilatação térmica.
Em um dos testes realizados, inseriu-se no furo da placa um cilindro maciço de aço. À temperatura ambiente, o cilindro ficou preso à placa, ajustando-se perfeitamente ao furo, conforme ilustra a figura abaixo.
O valor do coeficiente de dilatação do alumínio é, aproximadamente, duas vezes o valor do coeficiente de dilatação térmica do aço. Aquecendo-se o conjunto a 200 C, é correto afirmar que
a) o cilindro de aço ficará ainda mais fixado à placa de alumínio, pois, o diâmetro do furo da placa diminuirá e o diâmetro do cilindro aumentará.
b) o cilindro de aço soltar-se-á da placa de alumínio, pois, em decorrência do aumento de temperatura, o diâmetro do furo aumentará mais que o diâmetro do cilindro.
c) não ocorrerá nenhuma mudança, pois, o conjunto foi submetido à mesma variação de temperatura.
d) o cilindro soltar-se-á da placa porque sofrerá uma dilatação linear e, em função da conservação de massa, ocorrerá uma diminuição no diâmetro do cilindro.
e) não é possível afirmar o que acontecerá, pois, as dimensões iniciais da placa e do cilindro são desconhecidas.
