Exercícios complementares

Exercícios complementares

1) Uma mãe tem 54 anos e sua filha, 12. Há quanto tempo a idade da mãe foi igual ao quadrado da idade de sua filha?

2) Um tio deseja distribuir R$ 18000,00 em partes iguais entre seus sobrinhos. no dia da distribuição, dois deles não compareceram e desse modo os presentes puderam receber R$ 3000,00 a mais cada um. Quantos sobrinhos compareceram?

3) A soma das idades de duas pessoas é 38 anos. Calcule essas idades, sabendo que daqui a 2 anos a idade de uma delas será igual ao quadrado da idade da outra.

4) (EPCAr - 1999) De um quadrado feito em cartolina, e no qual o lado é tomado como a unidade, recorta-se, um dos cantos, um quadrado com medida do lado igual a x, sendo. Considerado que a área da parte restante é A, então o valor mínimo de A será:

a) 1 b) 0,75 c) 0,50 d) 0,25

5) (EPCAr – 2002 – 1° ano) Considere o gráfico ao lado sabendo-se que I é dado por ^{f ( x )}  ^ax

II é dado por ^{g ( x )  bx}

III é dado por ^{h ( x )  cx}

Com base nisso, tem-se necessariamente que:

a) a < b < c c) a > b > c b) a > bc d) ab < c

6) Dada a função y = x

– 8x – 20, determine os valores de x para que se tenha:

a) y = 0 b) y > 0 c) y < 0 d) y  0 e) y  0

7) (FUVEST) Os gráficos das funções reais f e g, onde f(x) = 5x + 1 e g(x) = x

+ 7x – 2, interceptam-se em dois pontos, de abscissas a e b. Determine os valores de a e b.

I III II

y

x

8) Determine a e b para que o gráfico da função y = ax

+ bx +5 tenha vértice no ponto (3,-4).

9) Determine o valor de k para que o vértice da parábola y = x

-8x +k pertença ao eixo x.

10) Considerando a função do segundo grau definida por y = f(x) = -x

– 2x + 3:

a) Determine as raízes da função

b) Determine as coordenadas do vértice da função c) Construa o gráfico que representa a função

11) (CN - 1998) -

Considerando o gráfico acima referente ao trinômio do 2º grau y  ax

 bx  c , pode-se afirmar que:

(A) a  0 ; b  0 ; c  0 (B) a  0 ; b  0 ; c  0 (C) a  0 ; b  0 ; c  0 (D) a  0 ; b  0 ; c  0 (E) a  0 ; b  0 ; c  0

12) Um muro, com 6 metros de comprimento, será aproveitado como PARTE de um dos lados do cercado retangular que certo criador precisa construir. Para completar o contorno desse cercado o criador usará 34 metros de cerca.

Determine as dimensões do cercado retangular de maior área possível que o criador poderá construir.

13) (C. Militar de Brasília - 1999) Os cientistas descobriram que se uma pedra fosse lançada na Lua, descreveria um movimento de

equação h(t) = -0,8t2 + 20t + 25. A altura máxima atingida por essa pedra é (t é expresso em metros):

a) 480 metros.

b) 150 metros.

c) 12,5 metros.

d) 8,5 metros.

14) (PMERJ - 2004) A função h(t) -5t

+ 100t fornece a altura (em metros) atingida por um projétil, t segundos após o disparo. A altura máxima atingida pelo projétil é de:

a) 600m b) 550m

c) 500m d) 450m

15)

EPCAr – 2003/3° ano) Num terreno em forma de um triângulo retângulo com catetos medindo 20 e 30 metros, deseja-se construir uma casa retangular de dimensões x e y, conforme figura abaixo. O perímetro da casa, em metros, tendo a mesma ocupado a maior área possível, é igual a

a) 100 c) 50

b) 150 d) 25