AGRUPAMENTO de ESCOLAS de SANTIAGO do CACÉM Ano Letivo 2015/2016 PLANIFICAÇÃO ANUAL

(1)



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Ano Letivo 2015/2016

M

ATEMÁTICA

A 11

º

A

NO

|PLANIFICAÇÃO ANUAL|

Documento(s) Orientador(es): Programa Matemática A ; Projeto Educativo; Caderno de Apoio; Metas Curriculares; Manual Adotado e Orientações de Ges- tão Curricular (S-DGE/2016/3351 DSDC)

T

EMAS

/D

OMÍNIOS

C

ONTEÚDOS

O

BJETIVOS

T

EMPO

A

VALIAÇÃO

D

OMÍNIO

1 TRIGONOMETRIA

EXTENSÃO DA TRIGONOMETRIA A ÂNGULOS RETOS E OBTUSOS E RE- SOLUÇÃO DE TRIÂNGULOS

- EXTENSÃO DA DEFINIÇÃO DAS RA- ZÕES TRIGONOMÉTRICAS AOS CASOS DE ÂNGULOS RETOS E OBTUSOS; LEI DOS SENOS E LEI DOS COSSENOS;

- RESOLUÇÃO DE TRIÂNGULOS.

T

RIGONOMETRIA E

F

UNÇÕES

T

RIGONOMÉTRICAS

TRI11

1. D

EFINIR AS RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS DOS ÂNGULOS RETOS E OBTUSOS E RESOLVER TRIÂNGULOS

2. D

EFINIR ÂNGULOS ORIENTADOS E AS RESPETIVAS MEDIDAS DE AMPLITUDE

(TEMPOS DE 45´)

1º PER. (TOTAL 78)

APRESENTA- ÇÃO :1 TESTE DIAG- NÓSTICO:2 TESTES:4

CORREÇÃO TESTES 2

AUTOAVALI- AÇÃO:2

6

T

ESTE DIAGNÓSTICO

2

TESTES FORMATIVOS

2

TESTES SUMATIVOS

T

RABALHO DE GRUPO

/

Q

UESTÕES AULA

/ M

INI TESTES

(2)

Planificação 11º Mat A_16_17.Docx

 Página 2 de 12

ÂNGULOS ORIENTADOS, ÂNGULOS

GENERALIZADOS E ROTAÇÕES - ÂNGULOS ORIENTADOS; AMPLITU- DES DE ÂNGULOS ORIENTADOS E RESPETIVAS MEDIDAS;

- ROTAÇÕES;

- ÂNGULOS GENERALIZADOS; MEDI- DAS DE AMPLITUDE DE ÂNGULOS GENERALIZADOS;

- ÂNGULOS GENERALIZADOS E RO- TAÇÕES.

RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS DE ÂNGULOS GENERALIZADOS

- CIRCUNFERÊNCIA TRIGONOMÉTRI- CA (CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO);

- GENERALIZAÇÃO DAS DEFINIÇÕES DAS RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS AOS ÂNGULOS ORIENTADOS E GE- NERALIZADOS E ÀS RESPETIVAS ME- DIDAS DE AMPLITUDE;

- MEDIDAS DE AMPLITUDE EM RA- DIANOS.

FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS - AS FUNÇÕES REAIS DE VARIÁVEL REAL SENO, COSSENO E TANGENTE:

DOMÍNIOS, CONTRADOMÍNIOS, PE- RIODICIDADE, PARIDADE, ZEROS E EXTREMOS LOCAIS;

- FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS DE

“REDUÇÃO AO 1.

º

QUADRANTE”:

3. D

EFINIR ROTAÇÕES SEGUNDO ÂNGULOS ORIENTADOS

4. D

EFINIR ÂNGULOS GENERALIZADOS

5. D

EFINIR AS RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS DOS ÂNGULOS GENE- RALIZADOS

6. D

EFINIR MEDIDAS DE ÂNGULOS EM RADIANOS

7. D

EFINIR FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS E DEDUZIR PROPRIEDA- DES

8. D

EFINIR FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS

9. R

ESOLVER PROBLEMAS

4

6

20

(3)

Planificação 11º Mat A_16_17.Docx

 Página 3 de 12

D

OMÍNIO

2 G

EOMETRIA

A

NALÍTICA

SENO E COSSENO DE

E DE

,

∈

IR;

- GENERALIZAÇÃO DA FÓRMULA FUNDAMENTAL DA TRIGONOME- TRIA;

- EQUAÇÕES DO TIPO

- INEQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS COM DOMÍNIO NUM INTERVALO LIMITADO;

- FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS IN- VERSAS;

- RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS EN- VOLVENDO RAZÕES TRIGONOMÉ- TRICAS E A DETERMINAÇÃO DE DIS- TÂNCIAS;

- RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS EN- VOLVENDO FUNÇÕES TRIGONOMÉ- TRICAS.

DECLIVE E INCLINAÇÃO DE UMA RETA DO PLANO

- INCLINAÇÃO DE UMA RETA DO PLANO E RELAÇÃO COM O RESPETI- VO DECLIVE.

PRODUTO ESCALAR DE VETORES - PRODUTO ESCALAR DE UM PAR DE VETORES;

- ÂNGULO FORMADO POR UM PAR DE VETORES NÃO NULOS; RELAÇÃO

COM O PRODUTO ESCALAR; G

EOMETRIA

A

NALÍTICA

GA11

8

2

16

(4)

Planificação 11º Mat A_16_17.Docx

 Página 4 de 12

- PERPENDICULARIDADE ENTRE VE-

TORES E RELAÇÃO COM O PRODUTO ESCALAR;

- SIMETRIA E BILINEARIDADE DO PRODUTO ESCALAR;

- CÁLCULO DO PRODUTO ESCALAR DE UM PAR DE VETORES A PARTIR DAS RESPETIVAS COORDENADAS;

- RELAÇÃO ENTRE O DECLIVE DE RE- TAS DO PLANO PERPENDICULARES;

- RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS EN- VOLVENDO A NOÇÃO DE PRODUTO ESCALAR.

EQUAÇÕES DE PLANOS NO ESPAÇO - VETORES NORMAIS A UM PLANO;

- RELAÇÃO ENTRE A POSIÇÃO RELA- TIVA DE DOIS PLANOS E OS RESPETI- VOS VETORES NORMAIS;

- PARALELISMO ENTRE VETORES E PLANOS;

- EQUAÇÕES CARTESIANAS, VETORI- AIS E SISTEMAS DE EQUAÇÕES PA- RAMÉTRICAS DE PLANOS;

- RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS EN- VOLVENDO A NOÇÃO DE PRODUTO ESCALAR DE VETORES;

- RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS RELA- TIVOS À DETERMINAÇÃO DE EQUA- ÇÕES DE RETAS DO PLANO EM SITU- AÇÕES ENVOLVENDO A NOÇÃO DE PERPENDICULARIDADE;

- RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS EN- VOLVENDO A DETERMINAÇÃO DE

1. D

EFINIR A INCLINAÇÃO DE UMA RETA

2. D

EFINIR E CONHECER PROPRIEDADES DO PRODUTO ESCALAR DE VETORES

3. D

ETERMINAR EQUAÇÕES DE PLANOS NO ESPAÇO

4. R

ESOLVER PROBLEMAS

14

(5)

Planificação 11º Mat A_16_17.Docx

 Página 5 de 12

D

OMÍNIO

3 S

UCESSÕES

EQUAÇÕES DE PLANOS, EM SITUA- ÇÕES ENVOLVENDO A PERPENDICU- LARIDADE;

- RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS EN- VOLVENDO EQUAÇÕES DE PLANOS E DE RETAS NO ESPAÇO.

CONJUNTO DOS MAJORANTES E CONJUNTO DOS MINORANTES DE UMA PARTE NÃO VAZIA DE

ℝ

- CONJUNTOS MINORADOS, MAJO- RADOS E LIMITADOS;

- MÁXIMO E MÍNIMO DE UM CON- JUNTO.

S

UCESSÕES

SUC11

1. C

ARACTERIZAR O CONJUNTO DOS MAJORANTES E DOS MINO-

2º PER.

(TOTAL70)

TESTES:4

CORRE- ÇÃOTES-

TES2

AUTOAVA- LIAÇÃO:2

1

2

TESTES FORMATIVOS

2

TESTES SUMATIVOS

T

RABALHO DE GRUPO

/ Q

UESTÕES AULA

/ M

^INI

TESTES

(6)

Planificação 11º Mat A_16_17.Docx

 Página 6 de 12

GENERALIDADES ACERCA DE SUCES-

SÕES

- SUCESSÕES NUMÉRICAS; SUCES- SÕES MONÓTONAS, MAJORADAS, MINORADAS E LIMITADAS;

- RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS EN- VOLVENDO O ESTUDO DA MONO- TONIA E A DETERMINAÇÃO DE MA- JORANTES E MINORANTES DE SU- CESSÕES.

PRINCÍPIO DE INDUÇÃO MATEMÁ- TICA

- PRINCÍPIO DE INDUÇÃO MATEMÁ- TICA;

- DEFINIÇÃO DE UMA SUCESSÃO POR RECORRÊNCIA;

- DEMONSTRAÇÃO DE PROPRIEDA- DES UTILIZANDO O PRINCÍPIO DE INDUÇÃO MATEMÁTICA.

PROGRESSÕES ARITMÉTICAS E GE- OMÉTRICAS

- PROGRESSÕES ARITMÉTICAS E GE- OMÉTRICAS; TERMOS GERAIS E SO- MAS DE TERMOS CONSECUTIVOS;

- RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS EN- VOLVENDO PROGRESSÕES ARITMÉ- TICAS E GEOMÉTRICAS.

RANTES DE UM CONJUNTO DE NÚMEROS REAIS

2. E

STUDAR PROPRIEDADES ELEMENTARES DE SUCESSÕES REAIS

3. U

TILIZAR O PRINCÍPIO DE INDUÇÃO MATEMÁTICA

4. C

ALCULAR O TERMO GERAL DE PROGRESSÕES ARITMÉTICAS E GEOMÉTRICAS

5. C

ALCULAR A SOMA DE UM NÚMERO FINITO DE TERMOS DE PROGRESSÕES ARITMÉTICAS E GEOMÉTRICAS

6. D

EFINIR O LIMITE DE UMA SUCESSÃO

7. R

ESOLVER PROBLEMAS

6

4

8

(7)

Planificação 11º Mat A_16_17.Docx

 Página 7 de 12

D

OMÍNIO

4 F

UNÇÕES

R

EAIS DE

V

ARIÁVEL

R

EAL

LIMITES DE SUCESSÕES

- LIMITE DE UMA SUCESSÃO (CASOS DE CONVERGÊNCIA E DE LIMITES INFINITOS); UNICIDADE DO LIMITE;

CASO DE SUCESSÕES QUE DIFEREM NUM NÚMERO FINITO DE TERMOS;

- CONVERGÊNCIA E LIMITAÇÃO;

- OPERAÇÕES COM LIMITES E SITUA- ÇÕES INDETERMINADAS;

- LEVANTAMENTO ALGÉBRICO DE INDETERMINAÇÕES;

- LIMITES DE POLINÓMIOS E DE FRA- ÇÕES RACIONAIS;

L

^IMITES

,

√

E

∈ ;

- RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS EN- VOLVENDO LIMITES DE SUCESSÕES.

L

IMITES SEGUNDO

H

EINE DE FUNÇÕES REAIS DE VARIÁVEL REAL

- P

ONTOS ADERENTES A UM CONJUNTO DE NÚMEROS REAIS

;

- L

IMITE DE UMA FUNÇÃO NUM PONTO ADERENTE AO RESPETIVO DOMÍNIO

;

F

UNÇÕES

R

EAIS DE

V

ARIÁVEL

R

EAL

FRVR11

1. D

EFINIR LIMITE DE UMA FUNÇÃO NUM PONTO E ESTUDAR AS RESPETIVAS PROPRIEDADES FUNDAMENTAIS

16

20

(8)

Planificação 11º Mat A_16_17.Docx

 Página 8 de 12

- L

IMITES LATERAIS

;

- L

IMITES NO INFINITO

;

- O

PERAÇÕES COM LIMITES E CASOS INDETERMINADOS

;

PRODUTO DE UMA FUNÇÃO LIMITADA POR UMA FUNÇÃO DE LIMITE NULO

;

- L

IMITE DE UMA FUNÇÃO COMPOSTA

; - L

EVANTAMENTO ALGÉBRICO DE INDE- TERMINAÇÕES

;

- R

ESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOL- VENDO O ESTUDO DOS ZEROS E DO SINAL DE FUNÇÕES RACIONAIS

DADAS POR EXPRESSÕES DA FORMA

,

ONDE SÃO POLINÓMIOS

;

- R

ESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOL- VENDO A NOÇÃO DE LIMITE DE UMA FUNÇÃO

.

C

ONTINUIDADE DE FUNÇÕES

- F

UNÇÃO CONTÍNUA NUM PONTO E NUM SUBCONJUNTO DO RESPETIVO DO- MÍNIO

;

- C

ONTINUIDADE DA SOMA

,

DIFERENÇA

,

PRODUTO

,

QUOCIENTE E COMPOSIÇÃO DE FUNÇÕES CONTÍNUAS

;

- C

ONTINUIDADE DAS FUNÇÕES POLINO- MIAIS

,

RACIONAIS

,

TRIGONOMÉTRICAS

,

RAÍZES E POTÊNCIAS DE EXPOENTE RACI- ONAL

.

A

SSÍNTOTAS AO GRÁFICO DE UMA FUN-

2. D

EFINIR A NOÇÃO DE CONTINUIDADE E AS RESPETIVAS PRO- PRIEDADES FUNDAMENTAIS

3. D

EFINIR ASSÍNTOTAS AO GRÁFICO DE UMA FUNÇÃO

4. R

ESOLVER PROBLEMAS

5. D

EFINIR A NOÇÃO DE DERIVADA

6. A

PLICAR A NOÇÃO DE DERIVADA À CINEMÁTICA DO PONTO

7. O

PERAR COM DERIVADAS

8. A

PLICAR A NOÇÃO DE DERIVADA AO ESTUDO DE FUNÇÕES

9. R

ESOLVER PROBLEMAS

10

6

(9)

Planificação 11º Mat A_16_17.Docx

 Página 9 de 12 ÇÃO

- A

SSÍNTOTAS VERTICAIS E ASSÍNTOTAS OBLÍQUAS AO GRÁFICO DE UMA FUNÇÃO

; - R

ESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOL- VENDO A DETERMINAÇÃO DAS ASSÍNTO- TAS E DA REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE FUNÇÕES RACIONAIS DEFINIDAS ANALITI-

CAMENTE POR

∈ ℝ

- R

ESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOL- VENDO A DETERMINAÇÃO DE ASSÍNTOTAS AO GRÁFICO DE FUNÇÕES RACIONAIS E DE FUNÇÕES DEFINIDAS PELO RADICAL DE UMA FUNÇÃO RACIONAL

.

4

3º PER. (TOTAL 40)

TESTES:4

CORRE- ÇÃOTES-

TES2

AUTOAVA- LIAÇÃO:2

6

2

TESTES FORMATIVOS

2

TESTES SUMATIVOS

T

RABALHO DE GRUPO

/

Q

UESTÕES AULA

/ M

INI TESTES

(10)

Planificação 11º Mat A_16_17.Docx

 Página 10 de 12

D

ERIVADAS DE FUNÇÕES REAIS DE VARI-

ÁVEL REAL E APLICAÇÕES

- T

AXA MÉDIA DE VARIAÇÃO DE UMA FUNÇÃO

;

INTERPRETAÇÃO GEOMÉTRICA

; - D

ERIVADA DE UMA FUNÇÃO NUM PON- TO

;

INTERPRETAÇÃO GEOMÉTRICA

; - A

PLICAÇÃO DA NOÇÃO DE DERIVADA À CINEMÁTICA DO PONTO

:

FUNÇÕES POSI- ÇÃO

,

VELOCIDADE MÉDIA E VELOCIDADE INSTANTÂNEA DE UM PONTO MATERIAL QUE SE DESLOCA NUMA RETA

;

UNIDADES DE MEDIDA DE VELOCIDADE

;

- D

ERIVADA DA SOMA E DA DIFERENÇA DE FUNÇÕES DIFERENCIÁVEIS

;

- D

ERIVADA DO PRODUTO E DO QUOCI- ENTE DE FUNÇÕES DIFERENCIÁVEIS

; - D

ERIVADA DA FUNÇÃO COMPOSTA

; - D

ERIVADA DA FUNÇÃO DEFINIDA POR

INTEIRO

;

- S

INAL DA DERIVADA DE FUNÇÕES MO- NÓTONAS

;

NULIDADE DA DERIVADA NUM EXTREMO LOCAL DE UMA FUNÇÃO

; - T

EOREMA DE

L

AGRANGE

;

INTERPRETA- ÇÃO GEOMÉTRICA

;

- M

ONOTONIA DAS FUNÇÕES COM DERI- VADA DE SINAL DETERMINADO NUM INTERVALO

;

- C

ÁLCULO E MEMORIZAÇÃO DA DERIVA- DA DAS FUNÇÕES DADAS PELAS EXPRES-

18

(11)

Planificação 11º Mat A_16_17.Docx

 Página 11 de 12 SÕES

√ ;

- C

ÁLCULO DA DERIVADA DE FUNÇÕES DADAS POR

√ (

NÃO NULO SE

ÍMPAR

,

SE PAR

);

- C

ÁLCULO E MEMORIZAÇÃO DAS DERI- VADAS DE FUNÇÕES DADAS POR

( - C

ÁLCULO DE DERIVADAS DE FUNÇÕES UTILIZANDO AS REGRAS DE DERIVAÇÃO E AS DERIVADAS DE FUNÇÕES DE REFERÊN- CIA

;

- E

QUAÇÕES DE RETAS TANGENTES AO GRÁFICO DE UMA DADA FUNÇÃO

; - R

ESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOL- VENDO A DETERMINAÇÃO DE EQUAÇÕES DE RETAS TANGENTES AO GRÁFICO DE FUNÇÕES REAIS DE VARIÁVEL REAL

; - R

ESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOL- VENDO FUNÇÕES POSIÇÃO

,

VELOCIDADES MÉDIAS E VELOCIDADES INSTANTÂNEAS E MUDANÇAS DE UNIDADES DE VELOCIDA- DE

;

- R

ESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOL- VENDO A APLICAÇÃO DO CÁLCULO DIFE- RENCIAL AO ESTUDO DE FUNÇÕES REAIS DE VARIÁVEL REAL

,

A DETERMINAÇÃO DOS RESPETIVOS INTERVALOS DE MONO- TONIA

,

EXTREMOS RELATIVOS E ABSOLU- TOS

.

(12)

Planificação 11º Mat A_16_17.Docx

 Página 12 de 12

D

OMÍNIO

5 E

STATÍSTICA

RETA DE MÍNIMOS QUADRADOS, AMOSTRAS BIVARIADAS E COEFICI- ENTE DE CORRELAÇÃO

- RETA DE MÍNIMOS QUADRADOS DE UMA SEQUÊNCIA DE PONTOS DO PLANO;

- AMOSTRAS BIVARIADAS; VARIÁVEL RESPOSTA E VARIÁVEL EXPLICATIVA;

- NUVEM DE PONTOS DE UMA AMOSTRA DE DADOS BIVARIADOS QUANTITATIVOS;

- RETA DOS MÍNIMOS QUADRADOS DE UMA AMOSTRA DE DADOS BIVA- RIADOS QUANTITATIVOS;

- COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO;

- RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS EN- VOLVENDO A DETERMINAÇÃO DE RETAS DE MÍNIMOS QUADRADOS;

- RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS EN- VOLVENDO AMOSTRAS DE DADOS BIVARIADOS QUANTITATIVOS E O CÁLCULO E INTERPRETAÇÃO DOS COEFICIENTES DA RETA DE MÍNIMOS QUADRADOS E DO COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO.

E

STATÍSTICA

EST11

1. D

ETERMINAR OS PARÂMETROS DA RETA DE MÍNIMOS QUA- DRADOS

2. R

ESOLVER PROBLEMAS

10

M

ATERIAL NECESSÁRIO

:

CADERNO DIÁRIO

,

MANUAL ADOTADO

,

CADERNO DE ATIVIDADES

,

MATERIAL DE ESCRITA

(

CANETA

,

LÁPIS

,

BORRACHA

,

AFIA

),

MATERIAL DE DESENHO

(

RÉGUA

,

ESQUA- DRO

,

COMPASSO E TRANSFERIDOR

),

CALCULADORA GRÁFICA

.