ESTA PROVA VALE 3,5 PONTOS.

COLÉGIO PEDRO II – CAMPUS SÃO CRISTÓVÃO III 1ª CERTIFICAÇÃO/MATEMÁTICA-I – 1ª SÉRIE - TARDE COORDENADORA: MARIA HELENA M. M. BACCAR PROFESSOR: ______________________ DATA:

____________

NOTA:

NOME: GABARITO Nº:____ TURMA: _______

ESTA PROVA VALE 3,5 PONTOS.

NÃO SERÃO ACEITAS RESPOSTAS SEM AS DEVIDAS JUSTIFICATIVAS.

QUESTÃO 1 (Valor: 1,5)

Numa pesquisa realizada com todos os alunos do maior centro de estudos tecnológicos das galáxias, a

“IRAJÁ UNIVERSITY” localizada no bairro nobre de mesmo nome verificou-se que:

 1100 alunos são vascaínos.

 1000 alunos são portelenses.

 500 alunos ucranianos.

 500 alunos são vascaínos e portelenses.

 300 alunos são vascaínos e ucranianos.

 300 alunos são portelenses e ucranianos.

 Somente 200 alunos são simultaneamente vascaínos, portelenses e ucranianos.

Sabendo-se que todos os alunos da “IRAJÁ UNIVERSITY” são vascaínos, portelenses ou ucranianos determine:

A) O total de alunos da “IRAJÁ UNIVERSITY”.

Solução. Preenchendo os diagramas com as informações e retirando as interseções, temos:

Total: 1100 + 400 + 100 + 100 = 1700 alunos.

B) Quantos alunos são portelenses e ucranianos, mas não são vascaínos?

Solução. Resposta 100 alunos.

(Quadro I)

C) Quantos alunos são vascaínos ou ucranianos, mas não são portelenses?

Solução. São 500 + 100 + 100 = 700 alunos.

(Quadro II)

QUESTÃO 2 (Valor: 1,0)

Considere  , conjunto dos Naturais,  , conjunto dos inteiros;

, conjunto dos racionais, I ^, conjunto dos irracionais e  , conjunto dos reais e classifique cada afirmativa a seguir em verdadeira(V) ou falsa(F).

A)

( F ) B)

( F ) C)  0,1666666. ..)   6

( 5 ( V )

R: Dízima periódica é racional. R: N  Z = Z. R: ¹ 6 6 6 1 6

5    . D)

( F ) E) Se x  I e

então ( x  y )  I ( F )

1

R:

é racional. R: Exemplo: x y 1 2 1 2 2 Q I

2 1 y

I 2 1

x        



 













 .

QUESTÃO 3 (Valor: 1,0)

Dados os conjuntos ^{A  [ 7 , 6 [} ; ^{B  [ 5 , 7 ]} e ^{C  ]  2 , 2 ]} ; determine, utilizando a notação de intervalos:

Solução. Observando as representações, temos:

A) A  B = [– 5, 6[.

B) ( A  B )  C = [– 7, – 2]  ]2, 7].

2