MESTRADO PROFISSIONAL EM ENGENHARIA GEOTÉCNICA DA UFOP OURO PRETO – ABRIL DE 2015

Modelamento Matemático da Mina Pequizão em

Crixás GO

AUTOR: MARCELO PEREIRA DE CAMPOS

MESTRADO PROFISSIONAL EM ENGENHARIA GEOTÉCNICA DA UFOP

C198m Campos, Marcelo Pereira de.

Modelamento matemático da Mina Pequizão em Crixás GO [manuscrito] / Marcelo Pereira de Campos. - 2015.

161f.: il.: color; grafs; tabs.

Orientador: Prof. Dr. André Pacheco de Assis.

Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Ouro Preto. Escola de Minas. Nucleo de Geotecnia da UFOP. Mineração.

Área de Concentração: Modelagem Computacional.

1. Modelagem geológica. 2. Método dos elementos finitos. 3. Layout. I. Assis, André Pacheco de. II. Universidade Federal de Ouro Preto. III. Titulo.

CDU: 551.243

ii

iii

DEDICATÓRIA

Ao meu pai Gabriel Campos,

Homem inteligente e trabalhador, exemplo para toda à família. Começou a trabalhar cedo em

Bambuí e antes de completar 18 anos foi para Belo Horizonte em busca de mais

oportunidades, em poucos anos se estabeleceu e trouxe sua esposa, irmãos e cunhados para

trabalhar com ele. Infelizmente sua passagem por essa vida foi muito curta, e apesar de ter ido

iv

AGRADECIMENTOS

Esse trabalho se deve muito ao apoio de muitas pessoas que de alguma forma contribuíram de

forma direta ou indireta na sua realização, contudo algumas merecem ser lembradas.

A toda minha família, em especial aos meus avos pelas novenas, a minha mãe e ao meu pai por

sempre exigirem o melhor de mim e aos meus anjos da guarda que nunca me abandonaram.

A minha querida esposa Daiane, pelo amor e dedicação em todos os momentos.

Aos meus filhos, o incansável Guilherme e o Matheus que está chegando, por me darem

motivação de querer sempre mais.

Aos companheiros e amigos geotécnicos, Gerson, Diogo, Túlio, Gustavo e Davi pelo bom

ambiente de trabalho e amizade.

Aos colegas de trabalho da Mina Cuiabá pelas discussões sobre modelamento e afins.

Aos professores do NUGEO, que contribuíram para meu crescimento técnico, em especial aos

professores Romero Cesar, Rodrigo Figueiredo e André Assis pela qualidade de suas aulas e

pela orientação na realização desse trabalho.

Aos gerentes Edijarbas, Diogo e Ricardo, os quais sempre me apoiaram e permitiram a

realização desse trabalho.

Ao companheiro de trabalho Físico e Engenheiro de Minas Roberto Hugo, cm quem tive o

privilégio de trabalhar no início de minha vida profissional e a infelicidade de perder em um

v

RESUMO

Nesta dissertação, o layout de lavra e desenvolvimento, aplicáveis aos ambientes de

mineração subterrânea de ouro na Mina Pequizão, Brasil, são avaliados por meio de

Modelagem Numérica Bidimensional, a partir do Método de Elementos Finitos, implementado

em Phase2_{. Para isso, são definidas a propriedades do maciço rochoso que subsidiam a}

avaliação de instabilidade das múltiplas variantes do método sublevel-stoping e open-stoping.

Dessa forma pretende-se testar as condicionantes de projeto do layout (arranjo) atual,

segundo princípios e critérios estabelecidos. Determinam-se as condições de instabilidade nas

galerias de desenvolvimento, nos pilares tipo sill-pillar e no hangingwall dos realces. As

análises matemáticas consideram as características mecânicas do maciço rochoso, incluindo a

geometria do corpo de minério. As diferenças de propriedades de resistência entre o minério,

a rocha encaixante e os demais domínios são considerados, tanto quanto o estado de tensões

durante o desenvolvimento e durante o aprofundamento da lavra. Os modelos numéricos são

aplicados considerando elementos de suporte, como cavilhas tipo Split set e cable bolts, além

da forma de exposição do minério durante o desenvolvimento. Analisam-se os resultados

tanto nas escavações já realizadas como os resultados nas etapas de desenvolvimento e

também nas lavras subsequentes, considerando os impactos do aprofundamento da lavra na

estabilidade dos realces, dos sill-pillar, do hangingwall e na eficiência do suporte. Em última

análise, essa dissertação se apresenta com uma contribuição na identificação de pontos de

vi

ABSTRACT

In this dissertation, the mining and development layout, applicable to underground gold

mining environments in Mina Pequizão, Brazil, are evaluated by Numerical Modeling

dimensional, from the finite element method, implemented in Phase2. Therefore, it is set to

rock mass properties that support the evaluation of instability of multiple variants of the

sublevel stoping method and open-stoping. Thus we intend to test the layout design

constraints present, in accordance with principles and criteria. Shall be determined by the

conditions of instability in the development of galleries, the pillars sill pillar-type and

hangingwall of the highlights. Mathematical analysis consider the mechanical characteristics of

the rock mass, including the geometry of the ore body. The differences in strength properties

between ore, country rock and other fields are considered, such as the state of stress during

development and during the progress of the mine in deeper areas. The numerical models are

used considering supporting elements such as split sets and cable bolts, as well as the ore

exposure during development. Analyze the results in both excavation already exposed and the

results in development stages and also in the subsequent workings, considering the impacts on

deeper mines on stopes stability, the sill-pillar, the hangingwall and the support efficiency. And

finally, this dissertation presents with a contribution in identifying points of observation and

vii

LISTA DE FIGURAS

Figura 1-1: Layout das rampas dos Corpos C e G do Pequizão. ... 5

Figura 2-1: Célula e amostra de ensaio de pelo método de sobrefuração à esquerda e strain

gauges à direita (Furnas, 2013). ... 11

Figura 2-2: Célula e obturadores para ensaio de Fraturamento Hidráulico (Furnas, 2013). ... 12

Figura 2-3: Comportamento Frágil X Dúctil de rocha intacta – modificado de Edelbro, 2003. .. 13

Figura 2-4: Condições do maciço rochoso, onde o Critério de Hoek & Brown pode ser aplicado -

modificado de Hoek, 2001). ... 16

Figura 2-5: Critério Mohr-Coulomb em termos de a) Tensões principais e b) tensão normal e

cisalhante – modificado de Edelbro, 2003. ... 18

Figura 2-6: Figura Esquemática mostrando o apartado do Teste de Carga Pontual (PLT) e da

amostra - modificado de Peng & Jhang (2007). ... 19

Figura 2-7: Esquema do aparato do teste brasileiro e da amostra - modificado de Peng & Jhang,

2007. ... 21

Figura 2-8: Esquema do Ensaio de Resistência a Compressão simples (RCS). ... 22

Figura 2-9: Gráfico do módulo de elasticidade e módulo de deformação. ... 23

Figura 2-10: Perfil de rugosidade e valor JRC correspondente (após Barton e Choubey, 1977) -

modificado Hoek et al. (1994). ... 25

Figura 2-11: Classificação do maciço e recomendações de suporte ( modificado Barbosa,2008,

segundo Hutchinson e Diederichs, 1996. ... 31

Figura 2-12: Ábaco para determinar GSI de maciços xistosos (modificado de Barbosa, 2008,

segundo Hoek, 2001). ... 33

Figura 2-13: Fator A para diferentes valores de σc/σ1. ... 36

Figura 2-14: Ajuste fator B, para orientação da junta em relação a face da escavação

(modificado de Hoek, 2001). ... 36

viii

Figura 2-16: Fator de ajuste gravidade para rupturas por deslizamento. Após Potvin (1988)

modificado de Hoek, 2001. ... 37

Figura 3-1: Mapa de localização dos principais Corpos da MSG. ... 42

Figura 3-2: Coluna estratigráfica esquemática do Greenstone belt Crixás. ... 43

Figura 3-3: Seção vertical esquemática do empilhamento estratigráfico na Região de Crixás. . 45

Figura 3-4: Modelo em Datamine de estruturas mapeadas através do MEP na Mina Pequizão 50 Figura 3-5: Domínios geomecânicos da Mina Pequizão ... 51

Figura 4-1: Fotos de rejeitos de rupturas ocorridos no em frentes de desenvolvimento e de lavra na Mina Pequizão. ... 53

Figura 4-2: Estruturas persistentes levantadas na Mina Pequizão e interpretadas no DIPS da Rocscience. ... 55

Figura 4-3: Localização dos Furos geotécnicos em relação às escavações realizadas. ... 58

Figura 4-4: Da esquerda para direita as Seções A B e C em vermelho; em cinza as escavações atuais e em vermelho o recurso do Pequizão. ... 59

Figura 4-5: Foto de uma amostra de mão da ZCIV com placas de grafita bem cristalizadas... 60

Figura 4-6: Fotografia de testemunho de sondagem. Em detalhe MVA (hospedeira) ao centro e MG (encaixante) em contato superior e inferior. ... 61

Figura 4-7: Fotografia de testemunho de sondagem. Contato entre MG e GXN. ... 61

Figura 4-8: Foto de testemunho de sondagem. Detalhe da ZCIV. ... 62

Figura 4-9: Foto de testemunho de sondagem – À esquerda CBCX e a direita DOL. ... 62

Figura 4-10: Furos de sonda realizados no Pequizão. ... 63

Figura 5-1: A partir da foto superior a esquerda no sentido horário, temos ruptura em realces de corte e enchimento no teto do realce, início de ruptura entre SN e J1 na TV acesso, e rupturas em SN também na TV de acesso. ... 68

Figura 6-1: Layout das escavações do Pequizão na Seção 1. ... 74

Figura 6-2: Detalhe dos elementos da Seção 1. ... 75

ix

Figura 6-4: Layout das escavações do Pequizão na Seção 2. ... 78

Figura 6-5: Resultado do FS em galerias de desenvolvimento na Seção 2. ... 79

Figura 6-6: Layout da Seção 3 – apresenta a esquerda as escavações realizadas e a direita as planejadas. ... 80

Figura 6-7: Resultado da simulação do FS para escavações da Seção 3 entre 240 @ 355 m de profundidade. ... 81

Figura 6-8: Localização dos sill pillars na Seção 1. ... 82

Figura 6-9: Gráfico do FS e da tensão desviatória durante o progresso da lavra – tensão em MPa. ... 84

Figura 6-10: Locação dos pontos de controle alocados nos sill pillars da Seção 3. ... 85

Figura 6-11: Gráfico da relação entre os monitoramentos – FS; (σ1-σ3) e σ3. ... 87

Figura 6-12: Layout do monitoramento de deslocamento total na Seção 1. ... 88

Figura 6-13: Localização dos pontos de controle do segmento superior do Corpo G - Seção 1. 91 Figura 6-14: Localização dos monitoramentos de deslocamento (mm) no segmento inferior da Seção 1. ... 92

Figura 6-15: Locação dos monitoramentos de deslocamento total na Seção 2. ... 93

Figura 6-16: Localização dos monitoramentos de deslocamento total na Seção 3. ... 94

Figura 6-17: Overview dos deslocamentos totais na Seção 3. ... 95

Figura 6-18: Zona de plastificação restrita a ZCIV durante o desenvolvimento. ... 97

Figura 6-19: Zona plastificada durante a lavra - Corpo G superior. ... 98

Figura 6-20: Zona plastificada (linha preta) - Corpo G inferior e Corpo G1. ... 99

Figura 6-21 Zona de plastificação na Seção 2. ... 100

Figura 6-22: Zona plastificada em galerias de desenvolvimento da Seção 3. ... 101

x

LISTA DE TABELAS

Tabela 2-1: Pesos e fatores da Classificação Geomecânica. ... 28

Tabela 2-2: Classes do maciço rochoso, segundo sistema RMR. ... 29

Tabela 2-3: Índice de qualidade do maciço rochoso (modificado de Barton et al., 1974). ... 30

Tabela 3-1: Resumo da situação atual Minas em Operações da MSG (2014). ... 41

Tabela 4-1: Mediana dos resultados laboratoriais realizados na Mina Pequizão... 55

Tabela 4-2: Média dos valores de RMR dos litotipos presentes na Mina Pequizão. ... 59

Tabela 4-3: Valores de GSI baseados na relação (Hoek et al., 1995) com o RMR89. ... 64

Tabela 5-1: Valores dos materiais utilizados na modelagem ... 70

Tabela 6-1: Resultado da simulação do FS, σ1, σ3 e σ1-σ3 nos Sill pillars da Seção 1. ... 84

Tabela 6-2: Resultados da simulação de FS; (σ1 - σ3) e σ3 na Seção 3. ... 86

Tabela 6-3: Deslocamentos em mm dos pontos na superfície do HW em cada estágio. ... 90

Tabela 6-4: Monitoramento dos deslocamentos totais (mm) na Seção 2. ... 93

xi

LISTA DE SÍMBOLOS, NOMENCLATURA E ABREVIAÇÕES

A Área inicial da amostra

backfill Enchimento hidráulico

BEM Método de elemento de contorno

C Coesão

CBCX Carbonato-biotita-clorita xisto

D Dano provocado pela escavação

DEM Método de elemento distinto

DIP Ângulo de mergulho de um plano

DIP DIR Direção do mergulho de um plano

DOL Dolomitos impuros

E Módulo de young (elasticidade)

Emr Módulo de deformabilidade do maciço rochoso

Erm Módulo de deformabilidade do maciço rochoso

FDM Método de diferenças finitas

FEM Método de elementos finitos

footwall Rocha encaixante da base do minério

FS Fator de segurança

GNCX Quartzo-clorita-sericita-granada xisto

GSI Índice de resistência geológica

GXN Frafita xisto

hangingwall Rocha encaixante do topo do minério

in situ Região que ainda não sofreu o efeito de escavações

Is Índice inicial - ensaio point load test

Is(50) Índice padrão

ISRM Sociedade internacional de mecânica das rochas

JCS Resistência a compressão da parede da junta JCS0 Resistência a compressão da parede da junta em

Escala de laboratório (100 mm)

JCSn Resistência a compressão da parede da junta em

Escala de campo

Jn Número de juntas

Jr Rugosidade da descontinuidade

JRC Coeficiente de rugosidade da junta

JRC0 Coeficiente de rugosidade da junta em escala de

xii

JRCn Coeficiente de rugosidade da junta em escala de

campo

K Razão entre tensão principal maior e tensão principal menor

KH Relação entre a tensão horizontal maior e a

tensão vertical

Kh Relação entre a tensão horizontal menor e a

tensão vertical

layout Arranjo das escavações

mb Módulo do maciço rochoso

MEP Mapeamento de estruturas persistêntes

MG Meta-grauvaca

mi Módulo da rocha intacta

MVA Meta-vulcânica ácida

N Número de estabilidade

N' Número de estabilidade modificado

P Carga de ruptura

Pe Diâmetro equivalente (mm)

plunge Direção da maior continuidade da mineralização

Índice de qualidade

Q' Índice de qualidade modificado

RCD Resistência ao cisalhamento direto

RCS Resistência a compressão simples ou uniaxial RCT Resistência a compressão triaxial

RH Raio hidráulico

rib pillar Pilar que separa os blocos dentro do painel de lavra

RTI Resistência a tração indireta - método brasileiro

SF Fator de segurança

sill pillar Pillar que divide dois paineis de lavra

spalling Ruptura por extensão

SRF Fator de redução de tensão

T0 Carga aplicada (N)

UCS Resisistência a compressão uniaxial

yield Região plastificada

ZCIV Zona de cisalhamento da estrutura IV

σ1 Tensão principal maior

σ'1 Tensão maxima efetiva

σ3 Tensão principal menor

σ'3 Tensão mínima efetiva

σc Tensão de ruptura

xiii

σcm Tensão de ruptura em maciço rochoso

σf Tensão cisalhante no plano de ruptura

σlim Limite de tensão onde a deformação deixa de ser somente elástica

σN Tensão normal

σres Tensão residual após deformação substancial

σt Tensão máxima cisalhante

φ Ângulo de atrito

xiv

LISTA DE ANEXOS

ANEXO I: BANCO DE DADOS DE ESTRUTURAS PERSISTENTES ... 112

ANEXO II: RESULTADOS LABORATORIAIS DOS ENSAIOS DE RESISTÊNCIA ... 139

xv

ÍNDICE

DEDICATÓRIA ... iii

AGRADECIMENTOS ... iv

RESUMO ... v

ABSTRACT ... vi

LISTA DE FIGURAS ... vii

LISTA DE TABELAS ... x

LISTA DE SÍMBOLOS, NOMENCLATURA E ABREVIAÇÕES ... xi

LISTA DE ANEXOS ... xiv

ÍNDICE ... xv

1 - INTRODUÇÃO ... 1

1.1 - A INDÚSTRIA MINEIRA AURÍFERA NO BRASIL E NO MUNDO ... 1

1.2 - ENQUADRAMENTO DA MODELAGEM NUMÉRICA ... 3

1.3 - APRESENTAÇÃO DO PROBLEMA E DO ESTUDO DE CASO ANALISADO ... 4

1.4 - OBJETIVOS DA DISSERTAÇÃO ... 6

1.5 - METODOLOGIA ADOTADA ... 7

2 - MODELAGEM NÚMERICA DA MINA PEQUIZÃO EM CRIXÁS-GO: UMA REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ... 9

2.1 - INTRODUÇÃO ... 9

2.2 - ENSAIO PARA DETERMINAÇÃO DE TENSÕES IN SITU ... 9

2.1.1. Método de Sobrefuração (Overcoring) ... 10

2.3 - COMPORTAMENTO DO MACIÇO ROCHOSO - RESISTÊNCIA E DEFORMABILIDADE .... 12

2.2.1. Tipos de Ruptura em Rochas ... 12

xvi

2.2.3. Quando usar o critério de Hoek & Brown ... 15

2.2.4. Critério de Ruptura de Mohr-Coulomb ... 17

2.2.5. Módulo de Deformabilidade do Maciço Rochoso ... 18

2.2.6. Parâmetros para Rocha Intacta ... 18

2.2.7. Módulo de Deformação ... 23

2.2.8. Resistência ao cisalhamento de descontinuidades ... 23

2.4 - CLASSIFICAÇAO DE MACIÇOS ROCHOSOS ... 26

2.5 - SISTEMAS DE CLASSIFICAÇÃO DE MACIÇOS ROCHOSOS ... 26

2.4.1. Sistema de Classificação RMR(Rock Mass Rating System) ... 27

2.4.2. Sistema de Classificação Q (Q-Tunnelling index)... 29

2.4.3. Índice de Resistência Geológica (GSI) ... 32

2.4.4. Método do Gráfico de Estabilidade ... 34

2.4.5. Número de Estabilidade Modificado N’ ... 35

2.4.6. Raio Hidráulico ... 38

2.6 - MÉTODOS NÚMERICOS DE ANÁLISE DE TENSÕES ... 38

2.5.1. Métodos de Domínio ... 38

2.5.2. Métodos Integrais ... 39

3 - MINA PEQUIZÃO ... 41

3.1 - INTRODUÇÃO ... 41

3.2 - LOCALIZAÇÃO ... 41

3.3 - CARACTERÍSTICAS GEOLÓGICAS ... 42

3.3.1. Greenstone Belt de Crixás ... 44

3.3.2. Depósitos Auríferos ... 44

3.3.3. Geologia da Mina Pequizão ... 45

xvii

3.3.5. Metabasaltos e Carbonato-Clorita Xistos ... 47

3.3.6. Silicificação ... 48

3.4 - CARACTERIZAÇÃO DA MINA PEQUIZÃO ... 48

3.5 - DADOS EXISTENTES ... 49

3.5.1. Mapeamento Estruturas Persistentes (MEP) ... 49

3.5.2. Definição de Domínios Geomecânicos ... 50

3.5.3. Ensaios de Resistência ... 51

4 - CLASSIFICAÇÃO DE MACIÇOS ROCHOSOS ... 52

4.1 - CARACTERIZAÇAO GERAL DO CORPO PEQUIZÃO ... 52

4.2 - DESCONTINUIDADES GEOLÓGICAS ... 53

4.3 - PARÂMETROS GEOMECÂNICOS: RESULTADOS LABORATORIAIS ... 55

4.4 - CLASSIFICAÇÃO DO MACIÇO ROCHOSO ... 57

4.5 - ENSAIOS DE TENSÃO IN SITU ... 63

4.6 - RELAÇÃO ENTRE ÍNDICE DE RESISTÊNCIA GEOLÓGICA (GSI) E CLASSIFICAÇÃO GEOMECÂNICA (RMR) ... 64

5 - CRITÉRIOS PROPOSTOS PARA A MODELAGEM MATEMÁTICA ... 66

5.1 - INTRODUÇÃO: CONTEXTUALIZAÇAO DO PROBLEMA ... 66

5.2 - CARACTERÍSTICAS GERAIS DA MODELAGEM DO CORPO PEQUIZÃO ... 67

5.3 - DADOS DE ENTRADA NA SIMULAÇÃO MATEMÁTICA ... 69

5.3.1. Domínios Geotécnicos ... 69

5.3.2. Campo de Tensões ... 70

5.3.3. Suporte ... 70

5.4 - CRITÉRIOS CONSIDERADOS PARA MENSURAR A INSTABILIDADE DAS ESCAVAÇÕES . 71 5.4.1. Instabilidade Segundo o Fator de Segurança ... 71

xviii

5.4.3. Instabilidade Segundo a Zona de Plastificação ... 72

6 - MODELAGEM MATEMÁTICA: MINA PEQUIZÃO... 73

6.1. ESTABILIDADE DAS ESCAVAÇÕES DURANTE O DESENVOLVIMENTO... 73

6.2. ESTABILIDADE DOS PILARES TIPO SILL PILLAR... 81

6.3. ESTABILIDADE DO HANGINGWALL DOS REALCES ... 87

6.4. ZONA DE PLASTIFICAÇÃO E SUPORTE ... 97

7 - CONCLUSÕES E SUGESTÕES ... 104

7.1 - INTRODUÇÃO ... 104

7.2 - CONCLUSÕES ... 104

7.2.1. Importância do Corpo Pequizão ... 104

7.2.2. Classificação do Maciço Rochoso ... 104

7.2.3. Modelagem Matemática ... 105

7.3 - RECOMENDAÇÕES E SUGESTÕES DE TRABALHOS ... 107

7.3.1. No Desenvolvimento ... 107

7.3.2. Na Lavra ... 107

7.4 - CONSIDERAÇÕES FINAIS GERAIS ... 108

8. BIBLIOGRAFIA ... 110

ANEXO I: BANCO DE DADOS DE ESTRUTURAS PERSISTENTES ... 112

ANEXO II: RESULTADOS LABORATORIAIS DOS ENSAIOS DE RESISTÊNCIA ... 139

1

1 -

INTRODUÇÃO

1.1 -

A INDÚSTRIA MINEIRA AURÍFERA NO BRASIL E NO MUNDO

Neste capítulo será contextualizada a evolução econômica da indústria mineira de produção

aurífera nas últimas décadas. Nessa contextualização será desenvolvida a aplicação de técnicas

de modelagem numérica para validação do layout proposto para extração aurífera em uma

mina subterrânea localizada no município de Crixás, Goiás, Brasil.

O relatório do Departamento Nacional de Produção Mineral (DNPM, 2009) mostra os impactos

significativos da indústria produtora de ouro na geração de riquezas. Em nível mundial,

durante o período 1990-96, as cotações do ouro apresentaram modesta volatilidade

posicionando-se entre US$ 340-400/oz. A partir de 1997, ocorreu um significativo declínio dos

preços do ouro, chegando a registrar US$ 253/oz nos meses de julho e agosto de 1999. Essa

baixa cotação obrigou o fechamento de diversas minas de pequeno e médio porte e obrigou as

empresas de grande porte a submeter-se a processos de consolidação, através de fusões,

incorporações e aquisições entre seus concorrentes, no intuito de incorporar ganhos de escala

em seus empreendimentos. A partir de abril de 2002, o ouro voltou a se posicionar acima dos

US$ 300/oz, chegando a US$ 840/oz, o que provocou uma corrida para o aumento das

capacidades produtivas instaladas e uma tentativa de elevação dos volumes de produção.

Nesse período AngloGold Ashanti, Gold Fields e Harmony Gold Mining acumulavam 14.7% da

produção global de ouro. Contudo o aumento do preço aurífero não foi acompanhado pelo

aumento de oferta do metal, ou seja, no período entre 1995 e 2007 houve uma taxa média de

crescimento anual da ordem de 0,9%.

Diferentemente do ocorrido com outros países, o auge da produção aurífera no Brasil ocorreu

na década de 80, quando o Brasil ocupou o 5º lugar mundial com a produção de 113 t de outo.

Desde então a produção recuou consideravelmente, em virtude da incapacidade das empresas

em substituir a produção oriunda das lavras garimpeiras. No período de 1995 a 2007 a

produção de ouro brasileira apresentou um decrescimento médio de 3,6% ao ano. Entre 2004

e 2007 novas minas passaram a liderar a indústria mineira de ouro no país. Em 2007 as

operações mineiras formais produziram 42,4 toneladas de metal, registraram um acréscimo de

8.1% frente à produção do ano anterior, correspondendo a 89% da produção nacional. Nesse

2

posição de maior produtora nacional de ouro, sendo responsável por cerca de 20% da

produção nacional de ouro. Também no ano de 2007, a usina Serra Grande, da Mineração

Serra Grande beneficiou a segunda maior produção do país, produzindo 5.403 kg de ouro

lingote.

O Brasil tradicionalmente se posiciona no mercado internacional como um centro produtor e

exportador de ouro, apresentando dessa forma saldos superavitários na balança comercial do

ouro. Em 2007, o consumo mundial de ouro cresceu 3,3% em termos de quantidade (3.519 t),

o que representa um aumento de 18.7% em relação ao ano anterior. Nesse mesmo ano de

2007 a demanda por ouro superou a oferta em 59%, representada por diversos setores, que

abrangem desde segmentos industriais, de saúde, eletrônicos, joalheria e financeiro, este com

finalidades especulativas.

Em agosto de 2011 o ouro atingiu a marca histórica de US$ 1.880,70/oz, que representa um

aumento de cerca de 620% no período de 2002 a 2011. Devido ao ápice na cotação do ouro,

houve uma maior demanda de produção, o que pode gerar ambientes geotécnicos mais

complexos, mais profundos e, por conseguinte mais desafiadores. Nesse cenário, aumenta a

demanda por uma melhor avaliação técnico-econômica dos projetos de mineração, na qual se

enquadra a modelagem numérica, para um planejamento seguro na otimização dos layouts de

lavra e desenvolvimento das minas de grande porte. Em muitos casos os projetos inviáveis no

passado tornaram-se viáveis com a alta na cotação do ouro.

Contudo os tempos dourados podem ter chegado ao fim, pelo menos por enquanto. Os preços

do metal, que estavam próximos de US$ 1.800/onça no início de 2012, apresentaram uma

trajetória de queda acentuada, chegando abaixo de US$ 1.200/onça nos últimos meses de

2014, colocando em situação crítica aqueles produtores que estavam operando com custos

elevados. Diante desse quadro, uma das medidas mais perseguidas pelos produtores de ouro

tem sido a redução de custos, em todos os níveis: Cash Cost, All-in Cost. O Cash Cost, como se

sabe, é o custo direto de produção; enquanto o All-in Cost inclui tanto os custos operacionais

quanto de capital para sustentar a produção de ouro em bases atuais.

Como o grau de interferência dos produtores sobre os níveis de preço é mínima, eles têm

mesmo que atuar fortemente sobre os custos envolvidos na produção do metal, conscientes

de que a lucratividade futura, o fluxo de caixa operacional e a posição financeira de suas

3

fatores preponderantes que influenciam o preço do ouro incluem a oferta e demanda para o

metal, a solidez relativa das moedas macroeconômicas como as expectativas atuais e futuras

da inflação e a taxas de juros.

No Brasil, os preços atuais na ordem de US$ 1.200/onça, está levando os produtores a deixar

de lado ou adiar a implantação de novos projetos ou postergar projetos de expansão de

capacidade. Há, inclusive, quem está pensando em se desfazer de ativos que não são

considerados muito atraentes do ponto de vista de rentabilidade na atual conjuntura de

preços. Mesmo projetos que haviam sido concluídos recentemente estão sendo

descontinuados, seja por razões técnicas ou econômicas.

1.2 -

ENQUADRAMENTO DA MODELAGEM NUMÉRICA

Os layouts de mina não devem ser planejados sem que sejam consideradas as condições

geológicas, estruturais e geotécnicas do maciço. A variação da morfologia do minério em

função da presença de estruturas geológicas complexas, tais como dobras, falhas e até

intrusões, demanda ferramentas de análise sofisticadas. Existem várias formas de realizar

análises geotécnicas, são exemplos de métodos e ferramentas, formulações, classificações e

ranqueamentos empíricos, métodos analíticos e numéricos, ensaios laboratoriais e ensaios in

situ. Faz parte desse conjunto a descrição geotécnica de testemunhos de sondagem; as classificações e o zoneamento da qualidade do maciço; a determinação empírica do raio

hidráulico; os ensaios laboratoriais das propriedades mecânicas da rocha e as interpretações

numéricas bidimensionais e tridimensionais.

A modelagem numérica ganhou força em todo o mundo com a evolução dos computadores

com maior capacidade de processamento. Condições do maciço, tais como, morfologia,

heterogeneidade, estado de tensões pré e pós-lavra, entre outras condições requerem que a

análise de minas subterrâneas seja feita por meio da modelagem numérica. Quanto maior a

variedade de condições do maciço e de lavra maior é a necessidade do uso de análises

numéricas para a determinação dos riscos geotécnicos na elaboração do layout da mina.

Geralmente as minas subterrâneas são desenhadas em função da geometria do corpo

(condicionada pela espessura e inclinação), pela condição de tensão, e pelas características de

4

condições de estabilidade dos maciços. Em termos gerais, a incidência de fenômenos de

desplacamentos em minas subterrâneas depende das reações dos maciços rochosos em

função da lavra, da complexidade geológica, do aprofundamento das frentes de trabalho e

consequente elevação das tensões. Devido aos vários fatores que influenciam a estabilidade

das escavações subterrâneas, surge a necessidade de aplicar controles técnicos, cuja eficácia

pode ser avaliada com a ajuda da modelagem numérica. Diante da necessidade de produções

cada vez maiores, e mais profundas, mudanças no método de lavra podem torna-se

imprescindíveis. Nestes casos, a geomecânica pode integrar uma avaliação multidisciplinar,

detalhada, visando a uma possível aplicação de determinado método de lavra que contemple

e se ajuste às condições geotécnicas prevalecentes, o que permite a implementação eficiente e

segura do novo método extrativo e contribui para a melhora no aumento da produtividade.

A sofisticação dos métodos de lavra, envolvendo sequenciamentos variados das escavações de

mina, requerem análises numéricas. Dessa forma, o emprego da modelagem numérica, como

ferramenta de análise e desenho de mina, é oportuno e deve ser utilizado como instrumento

de suporte sistemático ao planejamento de mina. A geotecnia promove a implantação do rigor

técnico com o propósito de mitigar e controlar os riscos em operações de lavra.

1.3 -

APRESENTAÇÃO DO PROBLEMA E DO ESTUDO DE CASO ANALISADO

A Mina Pequizão, objeto dessa dissertação, tem sua principal atividade de lavra concentrada a

profundidade média de 400 m, o que pode atingir até 850 m de profundidade baseado nos

recursos conhecidos até o momento. É provável, então, antever um aumento no estado de

tensões no entorno das escavações com a continuidade da lavra em maiores profundidades.

Na Mina, o teor da mineralização varia ao longo do strike e também em função da

profundidade, o que exige uma atenção no sequenciamento da lavra. O layout atual da mina

contempla a lavra dos corpos através de três métodos diferentes em função do mergulho do

minério. Para corpos com mergulho menor que 15˚ é aplicado o método Câmaras e Pilares,

para corpos com mergulho entre 15˚ a 35˚ é empregado o método Corte e Enchimento, e para

corpos com mergulho maior que 35˚ é aplicado o método Sub Level ou Open Stoping. As

operações de lavra são realizadas de forma mecanizada com o uso também de equipamentos

5

Devido à variação da morfologia e mergulho das camadas mineralizadas, o que implica num

layout diversificado, torna essencial o uso da modelagem numérica. A realização das análises geotécnicas cabíveis, com a finalidade de antecipar circunstâncias das lavras, proporciona

tanto uma pré-avaliação do layout atual como de uma possível otimização.

Na Mina Pequizão, atualmente, existem dois corpos de mineralização principais, são eles o

Corpo C e o Corpo G, ambos possuem zonas de cisalhamento métrica na base, falhas

subparalelas à foliação no hangingwall e juntas cortando as camadas. Devido à presença de

uma zona de cisalhamento variando de 0,5 a 10 m de espessura na base da zona de minério a

rampa principal foi alocada para o hangingwall. O Corpo C possui um mergulho menos

acentuado com inclinações variando de 25˚ até 55˚ em profundidades maiores, enquanto o

Corpo G possui uma inclinação de até 45˚, podendo chegar localmente a 65˚. A diferença de

ambos os corpos de minério tanto na inclinação como na direção do plunge da mineralização,

tornou necessário o desenvolvimento de rampas principais separadas para ambos os corpos a

partir do painel do nível 300 (N300).

A Figura 1-1Erro! Fonte de referência não encontrada. ilustra o layout das rampas principais

da Mina Pequizão.

6

As lavras de sublevel em corpos com aproximadamente 35˚ no Pequizão, representam hoje, a

maioria dos realcesem lavra. Atualmente é realizado o enchimento dos painéis já lavrados

através de enchimento de material estéril (rockfill) proveniente do desenvolvimento primário

(rampas), o que por um lado aproveita o material estéril dentro da mina, mas gera um

aumento significativo no ciclo de lavra devido ao tempo necessário para realizar o enchimento.

Uma alternativa de lavra que está sendo empregada nos corpos com mergulho maior que 35˚

é a lavra através do método open stoping, no qual a lavra é realizada de forma descendente,

onde o enchimento só é realizado ao final da lavra de todo o painel.

As condições geotécnicas são tais que se deve analisar, por meio de ferramentas de

modelagem numérica, a estabilidade das escavações de lavra propostas, o que até o momento

não foi realizado. A conclusão de um estudo que defina as condições de estabilidade do atual

layout podem ser tais, que permitam uma nova proposta de layout de mina, de acordo com os pontos críticos da modelagem.

1.4 -

OBJETIVOS DA DISSERTAÇÃO

Este estudo tem como objetivo realizar uma simulação computacional do comportamento

geomecânico de uma mina de ouro subterrânea localizada no município de Crixás no interior

do estado de Goiás. Essa mina pertence à Mineração Serra Grande, uma empresa do Grupo

Anglo Gold Ashanti. Essa simulação será realizada através da avaliação geotécnica por meio de

modelagem numérica bidimensional, na aplicabilidade do método de lavra sublevel e open

stoping para lavra do Corpo C e G da Mina Pequizão, caracterizado como um ambiente geológico-geotécnico complexo. Essencialmente, se pretende avaliar para diferentes

profundidades de lavra, a estabilidade dos pilares de sustentação que limitam painéis (sill

pillars), bem como a estabilidade ao longo do hangingwall das escavações.

Em geral, o maciço apresenta propriedades mecânicas diferentes entre topo e base da

mineralização, onde o topo é constituído por um grafita xisto (GXN) e a base é caracterizada

pela conhecida zona de cisalhamento da estrutura IV (ZCIV), o que dificulta o desenvolvimento

devido o escorregamento de blocos de minério para o interior da galeria; e aumenta a diluição

durante a lavra, devido o escorregamento da ZCIV devido o desconfinamento da mesma após

7

ruptura por deslocamento associado ao relaxamento do hangingwall após a lavra e, para

regiões mais profundas é esperado um mecanismo de ruptura associado à tensão nos pilares.

O presente trabalho tem como objetivos intrínsecos:

- Apresentar o padrão estrutural do Pequizão;

- Apresentar os resultados de testes de resistência laboratoriais;

- Realizar a classificação geomecânica do maciço rochoso;

- Definir domínios geotécnicos com características semelhantes

- Estimar as tensões in situ atuantes no maciço rochoso;

- Analisar o nível de instabilidade durante o desenvolvimento produtivo (primário);

- Analisar a tensão atuante nos pilares tipo sill Pillar;

- Calcular o deslocamento total no teto de realces;

- Analisar a eficiência do suporte aplicado como reforço nas escavações em relação a zona de

plastificação.

1.5 -

METODOLOGIA ADOTADA

Com a definição do problema e objetivos desta dissertação, o primeiro passo é a consulta às

bibliografias disponíveis a fim de expor alguns conceitos relacionados à geologia e mecânica de

rochas.

Para realização do estudo primeiramente será realizado uma descrição geotécnica de 26 furos

de sonda que foram realizados nos últimos três anos, para assim realizar uma atualização dos

domínios geomecânicos existentes. A classificação do maciço rochoso será baseada na

descrição de furos de sonda; nos resultados de ensaios de compressão uniaxial, triaxial,

diametral e de cisalhamento; e também no mapeamento de estruturas no subsolo. Serão

descritos os parâmetros necessários para realizar a classificação do maciço de acordo com

Bieniawski, 1989 (Classificação Geomecânica). No mapeamento de subsolo além de checado

os parâmetros das descontinuidades serão descritos a atitude, a natureza e a persistência das

8

Será utilizado o critério de ruptura de Hoek & Brown (1980) para determinar os parâmetros do

maciço, o qual utiliza os parâmetros de resistência da rocha intacta, e dados de mapeamento

geotécnico de subsolo e da descrição geotécnica dos testemunhos.

O parâmetro “k” será estimado de forma empírica de acordo com a proposta de Sheorey

(1994), considerando o módulo de deformabilidade do maciço “Emr” calculado através do

Critério de Hoek-Brown.

O banco de dados estrutural será construído com base nas estruturas mapeadas no subsolo e

servirão de base para definir a atitude das principais estruturas presentes nas minas. A zona de

cisalhamento visto sua importância, será incorporada na modelagem numérico como um

domínio presente no footwall da estrutura mineralizada através do critério de ruptura de Hoek

& Brown a partir das propriedades físicas da rocha intacta em conjunto com o GSI.

O trabalho de simulação computacional será realizado no software Phase2 8.0 da Rocscience,

com base nas escavações do layout atual e conjunto com os parâmetros do maciço rochoso.

Para isso será necessário realizar o desenho das escavações no software Phase2 _{para assim}

iniciar as simulações propriamente ditas. Essa simulação será realizada considerando o cenário

tanto do maciço antes das escavações (tensões in situ), bem como o maciço escavado pelas

escavações existentes e, por conseguinte em função de todas as escavações que serão

9

2 -

MODELAGEM NÚMERICA DA MINA PEQUIZÃO EM CRIXÁS-GO: UMA

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1 -

INTRODUÇÃO

Nesse capitulo é apresentado uma revisão bibliográfica como o foco de elucidar os métodos,

critérios e procedimentos abordados nessa dissertação, tais como:

- Determinação da tensão in situ;

- Comportamento do maciço rochoso;

- Classificação do maciço rochoso;

- e Métodos numéricos de análise de tensões.

2.2 -

ENSAIO PARA DETERMINAÇÃO DE TENSÕES

IN SITU

De acordo com os novos métodos sugeridos (SM’s) pela Sociedade Internacional de Mecânica

das Rochas (ISRM) para estimação da tensão in situ, seguem abaixo pontos importantes para

uma estratégia de aproximação da estimação:

- Um maciço rochoso fraturado e/ou heterogêneo pode ser inapropriado usar

mecanismos contínuos o que pode causar um conceito inapropriado de tensão. Esse é o caso

particular do maciço formado por blocos rígidos de rocha onde houve deslocamento entre

seus limites causados por uma deformação preliminar. Nesse caso um maciço contínuo

aproximado somente será valido se a análise for feita para volumes significativamente maiores

do que a dos blocos constitutivos.

- Identificar os objetivos da campanha de estimação das tensões in situ, listando os

componentes que devem ser estimados com precisão, e aqueles que podem ser simplesmente

atribuídos valores de considerações gerais.

- A estimativa de tensão in situ não pode basear somente em um único padrão de

10

entre várias medições é pequena em relação ao gradiente de tensões, um procedimento

estatístico simples pode ser adotado. De outra forma se várias medições forem conduzidas em

diferentes localizações e o gradiente de tensão possuir uma variação significativa, regras de

interpolação devem ser propostas. Procedimentos de extrapolação podem ajudar a identificar

zonas de heterogeneidade e ou descontinuidade.

Uma investigação preliminar geológica poderá indicar a formação rochosa, a geologia

estrutural e a presença de fraturas, o que é muito útil para estabelecer uma estimativa do

tensor stress. Essa estimativa é muito útil para a realização do ensaio de tensões in situ, pois

pode ser utilizado para conduzir as medições. Essa informação é essencial para estabelecer

uma estratégia de estimativa, no que diz respeito se o maciço rochoso possui comportamento

elástico quebradiço, plástico ou visco-elástico, bem como se o maciço está sujeito a

poro-pressão. Sob a superfície, a componente da tensão normal a superfície possui magnitude zero,

o que reflete num σ3 vertical nos primeiros 100 m de profundidade em rocha sã. Áreas

próximas a grandes falhas devem ser evitadas em campanhas de estimativa do campo de

tensões.

2.1.1. Método de Sobrefuração (

Overcoring

)

A medição de tensões pelo método de sobrefuração (Overcoring) tridimensional está

estabelecida desde sua concepção na década de 1960 por Leeman and Hayes e Leeman. Em

2003 a ISRM publicou os métodos sugeridos (SM’s) para estimação de tensões em rochas. Uma

lista dos métodos disponíveis foi publicada por Amadei e Stephansson em 1997.

O propósito do método é medir a tensão induzida na parede do furo. A medição é baseada na

deformação quando a amostra de rocha é desprendida do maciço rochoso. A tensão in situ

pode ser calculada pela medida de deformação juntamente com o conhecimento de

propriedades elásticas do maciço, gerado pelo ensaio biaxial da amostra ensaiada.

A célula de medição é composta por straingauges na sua superfície externa (Figura 2-1). Essa

célula é colada na parede de um furo piloto de forma que os strain gauges permanecem

conectados a parede desse furo. E realizado uma sobrefuração de diâmetro maior que o furo

piloto de forma que a amostra de maciço juntamente com a célula são efetivamente aliviadas

da tensão atuante sobre a rocha. Os strain gauges deformam juntamente com a amostra

11

Esse teste resulta no tensor tensão completo, expresso nas três direções principais (magnitude

e orientação) o que pode ser transformado para qualquer sistema de coordenadas.

Amadei e Stephansson revisaram vários estudos e encontraram que a imprecisão esperada é

pelo menos de 10 a 20% em um maciço de condições ideais. Variações na orientação das

medições são grandes, principalmente em casos onde duas das principais tensões são similares

em magnitude. Erros podem ser minimizados pelo controle e aderência a procedimentos

operacionais de qualidade.

Figura 2-1: Célula e amostra de ensaio de pelo método de sobrefuração à esquerda e strain gauges à direita (Furnas,

2013).

De acordo com o método sugerido em 2003 pela sociedade internacional de mecânica de

rochas, o fraturamento hidráulico também conhecido como “hidrofrac” e as vezes como

“minifrac” é um método de determinação de tensão, que deriva de uma técnica originalmente

desenvolvida para a indústria do petróleo, para estimular a produção de óleo através do

aumento global da porosidade e permeabilidade do maciço rochoso. O teste de fraturamento

hidráulico resulta geralmente em uma estimativa do estado de tensão in situ em um plano

perpendicular ao eixo do furo. Quando ambos, o furo e a fratura induzida estão

12

sendo um componente principal e igual ao peso da coluna de rochas acima do local onde foi

gerada a fratura.

Em ambos os métodos, a seção do furo é selada com o uso de dois anéis de borracha inflável

(Figura 2-2), o qual é inflado suficientemente para aderir na parede do furo. Fluido hidráulico

(geralmente água) é bombeado sob a taxa de fluxo constante para dentro da seção, e a

pressão é gradualmente aumentada na parede do furo até que a fratura é iniciada no maciço,

ou uma fratura pré-existente é mecanicamente aberta. O bombeamento é parado e as

condições ambientes de pressão do maciço são restabelecidas depois de vários minutos do

decaimento da pressão. O ciclo de pressão é repetido várias vezes mantendo a mesma taxa de

fluxo. Os valores de pressão chave são escolhidos do gráfico pressão versus tempo. A atitude

da fratura induzida ou pré-existente é obtida usando um marcador de borracha que registra a

impressão da fratura na parede do furo ou pelo uso de câmera de vídeo.

Figura 2-2: Célula e obturadores para ensaio de Fraturamento Hidráulico (Furnas, 2013).

2.3 -

COMPORTAMENTO DO MACIÇO ROCHOSO - RESISTÊNCIA E

DEFORMABILIDADE

13

De acordo com Edelbro, 2003, as falha em maciços rochosos podem ser dividida em dois

grupos, dependendo da característica da ruptura; frágil ou dúctil, como pode ser visto na

Figura 2-3. Para rupturas frágeis existe uma perda súbita de resistência após o pico (σpico) ser

alcançado. Apesar do fato do maciço romper, ainda existe a resistência residual (σres), a qual

representa o nível de tensão que o maciço pode suportar após a deformação substancial

sofrida. O limite yield (σlimite) é definido pelo nível de tensão onde a deformação deixa de ser

somente elástica, começando a deformação permanente (plástica). Para rupturas dúcteis a

perda de resistência é menor ou não existe quando o σlimite é atingido.

Rupturas em rochas intactas são frequentemente classificadas como rúpteis

, bem como em rochas ígneas e algumas rochas metamórficas. Rochas intactas pouco

competentes de origem sedimentar tendem a falhar de maneira mais dúctil.

Figura 2-3: Comportamento Frágil X Dúctil de rocha intacta – modificado de Edelbro, 2003.

Falhas de maciço ocorrem quando a combinação de tensão, deformação, temperatura e

tempo excedem certo limite crítico. Existem três diferentes mecanismos de ruptura que

podem ser observados em rochas duras.

- ruptura por tração;

- ruptura por extensão (spalling);

14

Segundo Feder (1986), Rupturas por tração ocorrem quando a valor absoluto da tensão

principal menor (σ3) é menor que o valor absoluto da resistência a tração do maciço rochoso

(σtm). A resistência a tração do maciço rochoso é normalmente assumida como zero.

Rupturas por extensão ocorrem como fraturamento de micro defeitos paralelos a tensão

principal maior (σ1) e perpendicular ao σ3; resultando em uma deformação extensional

paralela a σ3.

O início do mecanismo de ruptura por cisalhamento é similar ao spalling. Na ruptura por

cisalhamento, a propagação das rachaduras na direção do σ1 é impedida pela tensão

confinante e a zona de cisalhamento é criada. Rupturas no maciço rochoso envolvem tanto

mecanismos de ruptura de rocha intacta, como o cisalhamento e a dilatação ao longo da

descontinuidade pré-existente.

A resistência do maciço rochoso, em teoria, é determinada pela resistência combinada da

rocha intacta e das varias descontinuidades do maciço rochoso. A instabilidade do maciço

rochoso é frequentemente caracterizada pelo:

- Queda de blocos – ruptura estruturalmente controlada. Normalmente tratado como um

problema descontínuo.

- Rupturas induzidas pela sobre-tensão, que pode ser tratado como um problema contínuo ou

descontínuo.

- Instabilidade em zonas de falha ou zonas de rocha incompetente. Pode ser tratado como um

problema contínuo ou descontínuo, dependendo do tamanho da zona de incompetência ou de

falha em relação ao tamanho do modelo. Para grandes escalas (maior detalhe), zonas de falha

ou de material fraco podem ser tratadas como juntas e devem ser analisados como um

problema descontínuo.

Desde que o projeto seja focado em maciços de rochas duras, problemas contínuos com

rupturas induzidas por sobre tensão ou instabilidade de zonas de rocha incompetente são mais

importantes.

O efeito da tensão desviatória causada por uma escavação podem danificar o maciço rochoso

se o valor dessa tensão ultrapassar o intervalo de 1/3 até 1/2 da RCS. Mesmo que a tensão

15

ruptura final da rocha. Contudo a depender do grau de fraturamento a ruptura da rocha pode

ocorrer em tensões desviatória bem menores.

2.2.2. Critérios de Ruptura Hoek & Brown

O critério original de ruptura de Hoek & Brown foi apresentado em 1980, o qual foi atualizado

várias vezes, contudo para rochas intactas a formulação teve pequenas alterações. Hoek &

Brown (1980) concluiu que o pico da resistência à compressão triaxial de rochas intactas

poderia ser escrito através de:

σ

= σ

+ σ

(m

σ

/σ

+ 1)

1/2

_(2.1)

onde σ1 é tensão principal maior na ruptura

σ3 é a tensão principal menor na ruptura

σc é a resistência à compressão uniaxial da rocha intacta

mié a constante do material rocha intacta.

A constante mi pode ser calculada através de dados de testes laboratoriais triaxiais e seu valor

está relacionado com sua composição mineralógica e tamanho dos grãos da rocha intacta.

Tabelas com valores de miforam apresentadas por Hoek (1983) e Hoek et al. (1992, 1995,

2001), e foram baseadas na análise de resultados laboratoriais triaxiais de rocha intacta.

Atualmente o critério de Hoek-Brown é amplamente aceito e aplicado em um grande número

de projetos, onde são aceitos os parâmetros de entrada baseado nos parâmetros calculados

através do software RocLab (Rocscience, 2002).

2.2.3. Quando usar o critério de Hoek & Brown

O critério de Hoek & Brown é aplicado à rocha intacta ou a maciços rochosos fortemente

fraturados, os quais possuem propriedades de seus matérias iguais em todas as direções.

O critério não deve ser aplicado a rochas xistosas, onde as propriedades são controladas por

um simples padrão de descontinuidade como o plano de foliação. Quando dois padrões de

juntas ocorrem no maciço rochoso, o critério pode ser usado desde que esses planos tenham

16

Para maciços rochosos caracterizados pela presença de várias famílias de descontinuidades, o

critério de Hoek & Brown pode ser aplicado, de acordo com:

σ’

= σ’

+ σ

(m

x σ’

/σ

+ s)

a

_(2.2)

onde, mb é a constante m do maciço rochoso

s e a são as constantes que dependem das características do maciço rochoso

σc é a resistência à compressão uniaxial

σ’1 são as tensões axial e confinante efetivas principais respectivamente.

A Figura 2.4 descreve os casos onde o critério de Hoek & Brown podem ser aplicados.

Figura 2-4: Condições do maciço rochoso, onde o Critério de Hoek & Brown pode ser aplicado - modificado de Hoek,

17

2.2.4. Critério de Ruptura de Mohr-Coulomb

Segundo Edelbro, 2003, o critério de ruptura Mohr-Coulomb é dependente da tensão normal e

é escrito de acordo com:

τ

= c + σ

tan

φ

(2.3)

onde,

τf é a tensão cisalhante ao longo do plano de ruptura,

c e a coesão,

σn é a tensão normal atuando no plano de cisalhamento,

φ é o ângulo de atrito do plano de cisalhamento.

Essa equação é frequentemente referida como critério Mohr-Coulomb e é aplicada em

mecânica das rochas para ruptura por cisalhamento em rochas, juntas em rochas e maciços

rochosos.

O critério Mohr-Coulomb pode também ser expresso em termos das tensões principais:

σ

= σ

+ mσ

(2.4)

onde,

k é a razão entre intervalos de σ1 e σ3, e σc é a resistência a compressão simples (RCS).

Os valores de φ é da c podem ser calculados através de:

sin φ = ( m – 1 ) / ( m + 1 )

(2.5)

C

= σ

( 1 – sin φ ) / 2 cosφ

(2.6)

Em especial quando C = 0, tem-se que:

18

A Figura 2-5 mostra o critério de Mohr-Coulomb expresso no espaço das tensões principais e

das tensões normal e de cisalhamento.

Figura 2-5: Critério Mohr-Coulomb em termos de a) Tensões principais e b) tensão normal e cisalhante – modificado

de Edelbro, 2003.

2.2.5. Módulo de Deformabilidade do Maciço Rochoso

Para que seja possível determinar os índices físicos de um dado maciço rochoso é necessário

realizar uma aproximação considerando o maciço como um meio elástico. Em casos onde já é

conhecido o módulo de elasticidade da rocha intacta (Ei) e o GSI, Hoek & Diederichs (2006)

propõem a determinação do módulo de deformação de um maciço rochoso (Emr) através de:

(2.8)

onde, D é o dano provocado pela escavação no maciço rochoso.

2.2.6. Parâmetros para Rocha Intacta

Segundo Peng & Jhang (2007), existem vários tipos de testes de laboratório para obter

19

preparação das amostras e a análise física. A Sociedade Internacional de Mecânica das Rochas

(ISRM) sugere padrões de preparação e testes.

Teste de Carga Puntiforme (PLT)

De acordo com Peng & Jhang (2007), o equipamento de PLT inclui um par de cones de 60°

instalados em um arranjo de bomba manual, usado em campo, ou um arranjo de

carregamento para uso em laboratório. Uma boa vantagem dessa metodologia é o fato de

poder ser usado amostras com forma irregulares para realizar o teste. Através da carga no

momento da ruptura (P), a resistência pode ser calculada segundo Zeng, 2002:

I

= P/D

e

(2.9)

Onde, Is é o índice inicial, P é a carga no momento da ruptura e De é o diâmetro equivalente.

Apresenta abaixo a Figura 2-6, ilustrando o arranjo do ensaio PLT.

Figura 2-6: Figura Esquemática mostrando o apartado do Teste de Carga Pontual (PLT) e da amostra - modificado de Peng & Jhang (2007).

Onde De é o diâmetro (mm) equivalente da amostra. De acordo com a geometria da amostra é

a direção de carregamento, De é calculado como:

20 Para teste axial, De = (4WD / π )1/2

onde, D, W são os parâmetros relacionados ao tamanho(mm) da amostra, como mostrado na

Figura 2.6 acima.

Para correção de tamanho, deve ser calculado o Índice Padrão (Is(50)) através de:

I

= ( D

/ 50 )

I

(2.10)

O cálculo da resistência à tração uniaxial (T0) pode ser calculada através de:

T

= S

P / ( (L – 1,7P) / 22 I

)

2

_(2.11)

Onde L é o tamanho da amostra (mm), como definido na Figura 2.6; Sa é o fator forma

determinado por:

Para teste diametral Sa = 0,79

Para outros testes Sa = 0,79 D/L

O PLT também pode ser utilizado para determinar a resistência à compressão simples (UCS)

das rochas. Bieniawski, 1975, estabeleceu uma relação onde rochas fortes e duras podem ter o

UCS estimado a partir de:

UCS = 24I

(2.12)

Teste Brasileiro (Tração Indireta)

Teste brasileiro é um teste para determinação da resistência à tração de forma indireta, que

consiste em aplicar um carregamento (compressão) em amostras em forma de disco sobre o

seu diâmetro. Essa compressão gera uma tensão de tração no centro do disco (amostra) na

direção perpendicular a força aplicada; dessa forma a ruptura ocorre através de fraturas

extensionais no, ou próximo, ao plano diametral carregado.

A resistência à tração é dada através:

21

Onde, D, t são o diâmetro e a espessura da amostra em mm; Fcé a carga aplicada em N; T0 é a

resistência a tração em MPa.

Apresenta abaixo a Figura 2-7, a qual ilustra o esquema da realização do ensaio brasileiro.

Figura 2-7: Esquema do aparato do teste brasileiro e da amostra - modificado de Peng & Jhang, 2007.

Teste de Resistência à Compressão Uniaxial

O teste de resistência a compressão uniaxial é usado para determinar tanto a resistência a

compressão uniaxial / simples, como o coeficiente de poisson (ν), e o Módulo de Young (Ei)

Na resistência à compressão uniaxial, ou resistência à compressão simples (UCS), uma amostra

cilíndrica é submetida a um ensaio de laboratório segundo normas da ISRM (1981), onde é

definida a carga máxima suportada antes da ruptura. A tensão é calculada conforme a carga

máxima aplicada paralelamente ao eixo maior do cilindro dividida pela área da seção

22

σ

= P/A

(2.14)

Onde:

σc = resistência à compressão uniaxial (RCS)

P – carga de ruptura

A – área inicial da amostra

Figura 2-8: Esquema do Ensaio de Resistência a Compressão simples (RCS).

A ISRM recomenda que a razão entre o diâmetro (D) e a altura (H) é igual a dois. Para amostras

que não obedecem à relação acima é recomendado:

UCS = 0,889 σ

(0,778 + 0,222 H / D)

(2.15)

Quando a curva tensão-deformação não é linear, ou o módulo de Young (E) e o Poisson (ν)

dependem do nível de tensão, é comum especificar os valores de E e ν sobre 50% do tensão de

pico, conforme Expressão 2.15 e 2.16.

E = σ

/ ε

(2.16)

ν = - ε

/ ε

(2.17)

23

εa(50) e εr(50) são as deformações axial e radial em σc(50), respectivamente.

2.2.7. Módulo de Deformação

Deformabilidade das rochas significa a capacidade da rocha deformar sob a ação de

carregamento ou descarregamento. Para que seja definido o modulo de Deformabilidade das

rochas, é feito uma aproximação onde é considerado um comportamento elástico, onde o

módulo de elasticidade (E) da rocha é dado pela razão entre tensão normal pela deformação

axial (Figura 2-9). Um método bastante utilizado para definir o E de uma rocha é dado pela

inclinação de uma reta tangente a um ponto do gráfico, que representa uma certa tensão ou

deformação de interesse (Módulo de Deformação Tangente).

Figura 2-9: Gráfico do módulo de elasticidade e módulo de deformação.

O módulo de elasticidade mais exato é calculado através da reta inclinada que é representativa

dos descarregamentos dos ciclos de carga e descarga realizados durante o ensaio de

resistência à compressão simples. Existem outros métodos para cálculo do módulo de

elasticidade que não serão abordados nesse trabalho.

2.2.8. Resistência ao cisalhamento de descontinuidades

Segundo Hoek et al. em Support of Underground Excavations in Hard Rocks, maciços rochosos

sob baixa profundidade são divididos em blocos discretos pela interseção de descontinuidades

como planos de acamamento ou foliação, juntas, falhas e até zonas de cisalhamento.

Considerando o baixo regime de tensão em minas rasas, o mecanismo de ruptura principal

24

rocha individuais. O entendimento do fator que controla a resistência a tração é essencial para

analisar a estabilidade do maciço rochoso.

Resistência ao cisalhamento de superfícies rugosas

A ondulação e a aspereza em uma descontinuidade natural tem uma significante influência no

comportamento do cisalhamento, ou seja, a rugosidade incrementa a resistência ao

cisalhamento da superfície, o que é extremamente importante para a estabilidade do maciço

em escavações subterrâneas.

A resistência ao cisalhamento foi bastante estudada por Barton et al. 1973, 1976, 1977, 1990,

os quais propuseram a relação:

τ = σ

tan [ φ

+ JRC log

( JCS / σ

)]

(2.18)

onde, JRC é o coeficiente de rugosidade da junta,

JCS é a resistência à compressão da parede da junta.

Estimativa de JRC no campo

O coeficiente JRC é o número que pode ser determinada pela comparação da aparência da

superfície da descontinuidade com o padrão estabelecido por Barton e Choubey (1977), como

25

Figura 2-10: Perfil de rugosidade e valor JRC correspondente (após Barton e Choubey, 1977) - modificado Hoek et al.

(1994).

Estimativa de campo para JCS

A sugestão do método para estimativa da resistência a compressão da parede da

descontinuidade (JCS) foi publicada pela ISRM em 1978, sendo que o uso do martelo de

Schimidt para estimativa do JCS foi proposta por Deere e Miller em 1966.

Sabendo que o aumento da escala ocasiona uma diminuição na rugosidade efetiva, Barton e

Bandis propuseram em 1982 uma relação para determinar a dependência de escala do JRC e

26

JRC

= JRC

[ L

/ L

]

0

(2.19)

JCS

= JCS

[L

/ L

]

0

(2.20)

onde, JRC0, JCS0 e L0 referem à escala de laboratório de 100 mm,

JRCn, JCSn e Ln referem à escala de campo.

O JCS0, a resistência a compressão da parede da junta de 100 mm da amostra de laboratório,

tem o valor máximo igual à resistência a compressão uniaxial. Esse valor máximo será

encontrado no caso da parede da junta estar fresca e sem preenchimento. A resistência

decresce pela intemperismo ou alteração da superfície e também pelo tamanho da superfície,

como sugerido pelas Expressões acima.

2.4 -

CLASSIFICAÇAO DE MACIÇOS ROCHOSOS

Segundo Milne et al. em Rock Mass Characterization for Underground Hard Rock Mines (1998),

durante estágios de design de viabilidade e preliminares de um projeto, quanto existe pouca

informação sobre o maciço rochoso, estado de tensão e hidrogeologia disponível, o uso da

classificação de maciços é muito útil. Sendo comum o uso de um ou mais esquemas de

classificação para compor uma imagem inicial do maciço e assim estimar de forma inicial

características tais como, suporte requerido e propriedades de resistência e deformação do

maciço rochoso.

Para elaborar projetos mais elaborados, é necessário um nível de informações mais detalhada,

como tensão in situ, propriedades do maciço rochoso e também a sequência planejada de

escavações. Os esquemas de classificação podem ser atualizados e usados em conjunto com

análises mais específicas.

2.5 -

SISTEMAS DE CLASSIFICAÇÃO DE MACIÇOS ROCHOSOS

De acordo com Hoek em Rock Mass Characterization for Underground Hard Rock Mines,

existem muitos sistemas de classificação de maciços usados em minas subterrâneas, dentre