PROGRAMA DE POS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PRODUCAO
ANALISE DO RISCO EM BANCOS DE DESENVOLVIMENTO
DISSERTAÇÃO SUBMETIDA A UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA PA RA A OBTENCÃO DO GRAU DE MESTRE EM ENGENHARIA
EDSON FERRAZ DE CAMPOS
FLORIANÓPOLIS
SANTA CATARINA - BRASIL
^
ii
ANALISE DO RISCO EM BANCOS DE DESENVOLVIMENTO
EDSON FERRAZ DE CAMPOS
ESTA DISSERTAÇÃO FOI JULGADA ADEQUADA PARA A OBTENÇÃO DO TÍTULO DE
"MESTRE EM ENGENHARIA"
ESPECIALIDADE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO E APROVADA EM SUA FORMA FI-
NAL PELO CURSO DE POS-GRADUAÇÃO
Prof. John Robert Mackness
'
Coordenador
\
APRESENTADA PERANTE A BANCA EXAMINADORA COMPOSTA DOS PROFESSORES:
Prof. Robert Wëynšâšâílhyl, Ph.D. Presidente
Prof. José Marcio Camargo, Ph.D.
Prof. Nelson Casarotto Filho, M.Sc
à minha esposa Maria Cecília à minha filha
Ferpanda
. J
Qoš meus pais
lV
AGRADECIMENTOS
Ao Professor Robert Wayne Samohyl pela eficaz e segura
orientaçao deste trabalho de dissertaçao.
Aos membros da banca examinadora pelas significativas contribuições dadas ao trabalho.
A Universidade Federal de Santa Catarina, em especial aos Professores e Funcionários do Departamento de Engenharia de Produção e Sistemas pelo apoio demonstrado.
Aos colegas Eugênio Rubens Cardoso Braz e Edwardo Bon-
fim Rodrigues Junior pela contribuiçao na parte computacional. Ao Banco Regional de Desenvolvimento do Extremo - Sul -
BRDE, Agência de Florianópolis, em especial aos Técnicos de Desen volvimento: Dêlio Tavares, Nelson Casarotto Filho e Omar Joaquim
Ferreira Filho, que colaboraram na efetivaçao deste trabalho. Ã Sra. Maria de Lourdes Born pelo excelente trabalho de datilografia.
A todas as pessoas que contribuíram para a' realização
deste trabalho.. '
LISTA DE LISTA DE LISTA DE CAPITULO 1. INTRO 1 l 1 1 l 1 1 2 3 4 5 6 CAPITULO 2. ANÃL1 DE F1 ADoçà 2. 2 I. 2 2.3 CAPITULO 3. DESEN 3.1. 3.2. SUMÁRIO Päg FIGURAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. vii QUADROS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. vii TABELAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. vil I DUÇAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. l
Bancos de Desenvolvimento - Objetivos . . . . . . . . . . . . .. l
I
› . zI
. Í C . .I
...›› O\O'\-lã-$>~L/I Origem do Trabalho . . . . . .. Objetivo do Trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ._ Importância do Trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Limitações do Trabalho . . . . . . . . . . . . . . .. fr.-Descriçao e Organizacao dos Capítulos . . . . . . . . ..
II
SE DO FLUXO DE TRAMITAÇÃO E PROCESSAMENTO DE PROJETOS NANCIAMENTO E PONTOS PARA SEU APERFEIÇOAMENTO COM A
O DE CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DO RISCO . . . . . . . . . . . . .. 8
Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 8 O Fluxo Atual de Tramitação e Processamento de Proje-
tos de Financiamentos Industriais . . . . . . . . . . . . .. 8
Pontos que Poderão ser Beneficiados com a Utilização
de Instrumentos para Avaliacao do Risco . . . . ..l5
III
VOLVIMENTO DO MODELO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..l7
Um Modelo de Regressao Utilizando Variävel Binâria co mo Variável Dependente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..l7 O Modelo da Função Linear de Probabilidade . . . . . . . . ..18
3.3. o Modelo da Análise Probit . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.1. A Transformação Probit . . . . . . . . . ...
3.3.2. Especificação da Função de Probabilidade para o Mo-
delo da Anãlise Probit ... . . . . . . . . ...
3.3.3. Testes de Hipõteses para os Coeficientes de Regres-
Ol I Ç O Í I I I I I .OÍIOI Í Q I O I O I Í I O Ç O COI Ç O O O O Q I I O I O UIOIO
3.4. Duas Aplicações do Modelo da Anãlise Probit na Litera tura Econômica . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . ...
3.4.1. A Anãlise Probit Aplicada ao Problema da Dualidade do Mercado de Trabalho ... . . . . ...
3.4.2, A Preferência do Consumidor quanto ao Uso do Cartão de Crédito Versus Cheques: Uma Aplicação do Modelo da Anãlise Probit .... . . . . . ... . . . . . . . . . ..
3.4.3. Conclusoes ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... ..
CAPITULO IV
4. APLICAÇÃO DO MODELO ...
4.1. Uma Aplicação da Anãlise Probit na Previsão do Risco em Projetos de Financiamentos Industriais em Bancos de Desenvolvimento . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . ...
4.2. Identificação e Especificação das Variãveis para Apli
cação do Modelo da Anãlise Probit .... . . . . . . . . ...
4.3. Coleta de Dados - Definição do Plano de Amostragem ..
4.4. Formulação do Modelo Proposto para Previsão do Risco em Projetos de Financiamentos Industriais . . . . . . . ....
4.5. Utilização do Modelo Proposto na Previsão do Risco em Projetos de Financiamentos Industriais . . . . . . . ...
4.6. Teste do Modelo Proposto e Anãlise dos Resultados A-
presentados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...
4.7. Operacionnlização e Recomendações para a Utilizaçãodo
CAPÍTULO V 5. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 5.1. Conclusoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 5.2. Recomendaçoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. ¢ ANEXOS Anexo Anexo Anexo LISTA Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura 59 59 60 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS . . . . . . . ... . . . . . .. 62
l - Índices Médios de Endividamento por Setor . . . . .. Z - Indices Médios de Liquedez Geral por Setor . . . . . ..
64
67
3 - Tabela da Função de Distribuição Normal Reduzida.. 69
1 ._ 2 _ 3 _ 4 ._ 5 _ 6 _ 7 _ DE FIGURAS
Fluxo de Tramitaçao e Processamento Simplificado.
Fluxograma para Aprovação de Projetos . . . . . . ..
Ilustração da Limitação da RetaEstimadapor M.Q.O. Transformação Monotõnica de Probabilidades para
o intervalo (-w;+w) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
Çomparaçao de Modelos Estimados por M.Q.O. e pela
Transformaçao Probit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
Diagrama de Dispersão das Probabilidades de Falha dos Projetos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
Fluxo de Processamento de Projetos de Alto ou Bai xo Risco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
LISTA DE QUADROS
Quadro 1 - Matriz de Dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
Quadro 2 - Anãlise Comparativa dos Resultados . . . . . . . . . . . . ..
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Tempo Médio Gasto para Analise e Acompanhamentode
Projetos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
Tabela 2 - Fstimativa dos Coeficientes Bi para a Equaçao de
Regressão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 9 12 25 26 27 51 58 49 53 14 45
Tabela 3 - Tabela 4 - PLANILHA - viii ` A
Resultados Obtidos para o Índice I e respectivas
Probabilidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 50
Cálculo da Remuneração por Cr$ Ropassado .. . . 52
Planilha para Determinaçao da Probabilidade de Falha de um Projeto de Financiamento . . . . . . . . . .. Só
RESUMO
Este trabalho foi realizado em um Banco de Desenvolvi- mento, e tem como objetivo desenvolver um modeloeconomëtrico que
permita calcular o risco inerente aos projetos de financiamento, além de tornar viável o estabelecimento de novos fluxos de trami- tação e processamento dos projetos, o que permitirá sensíveis re-
duçoes nos custos e nos tempos despendidos pelos técnicos respon-
sãveis por essas atividades.
_ Para a formulaçao do modelo, foi utilizada a técnica da
Anãlise Probit, que torna possivel relacionar a variãvel dependen
te binaria com as variaveis independentes selecionadas.
Posteriormente, foram efetuadas análises dos resultados obtidos com a aplicação prática do modelo para comprovar sua efi- cãcia. Uma planilha para tornar operacional o uso do modelo foi
X
1
ABSTRACT
This work was carried out in~a Development Bank and its main concern was to formulate an Econometric Model for estimating risks involved in financial projects. Together With the model is
presented a new project follow-up which is both cost reducing and
less time consuming. *
Probit Analysis was used for formulating the model.This approach has the advantage of making possible the use of a binary
dependent variable.
Finally, in order to validate the model, it was applied in a real enterprise and the results were Checked-out.
1. INTRODUÇÃO lil - Bancos Os ras públicas anônima, com seu controle do Banco Cent seguintes obj "Art. 4@ - -§ 19 _ § 29 _ Art. 59 -CAPÍTULO I de Desenvolvimento - Objetivos
Bancos de Desenvolvimento são instituições financei- não-federais, constituídas sob a forma de sociedade
sede na Capital do Estado da Federação que detiver acionãrio, regidos pela Resolução n? 394 de 20.10.76 ral do Brasil, que estabelece em seu Capítulo II os etivos:
O objetivo precipuo dos Bancos de Desenvolvimento ë
proporcionar o suprimento oportuno e adequado dos
recursos necessários ao financiamento a médio e log go prazos, de programas e projetos que visem promo
ver o desenvolvimento economico e social dos respeç
tivos Estados da Federaçao onde tenham sede, caben- do-lhes apoiar prioritariamente o setor privado.
Excepcionalmente, quando o empreendimento visar be-
neficios de interesse comum, os Bancos de Desenvol- vimento podem assistir a programas e projetos desen
volvidos fora dos respectivos Estados.
A assistencia de que trata o parágrafo anterior de-
ve efetivar-se através de consórcio com o Banco de Desenvolvimento local.
Para atender a seu objetivo, os Bancos de Desenvol-
vimento podem apoiar iniciativas que visem az
I ~ Ampliar a capacidade produtiva da economia,
mediante implantação, expansão e/ou relocali- zaçao de Empreendimentos;
IT Incentivar a melhoria da produtividade, por
meio de reorganização, racionalização, moder- nização de empresas e formação de estoques em
Y\
terior
2
niveis técnicos adequados de matérias primas
e de produtos finais, ou por meio da formação de empresas de comercialização integrada; Assegurar melhor ordenaçao de setores da eco- nomia regional e o saneamento da empresa por meio de incorporação, fusão, associação, as- sunção de controle acionãrio e de acervo e/ou liquidaçao ou consolidação de passivos ou ati vos onerosos;
Incrementar a produçao rural por meio de pro- jetos integrados de investimentos destinados
ã formação de capital fixo ou semi-fixo;
Promover a incorporação e odesenvolvimentoda
tecnologia de produção, o aperfeiçoamento ge-
rencial, a formação e o aprimoramento de pes- soal técnico, podendo para este fim, patroci- nar programas de assistência técnica, prefe- rencialmente através de empresas e entidades
especializadas“.1
Para que esses objetivos sejam cumpridos, os Bancos de Desenvolvimento praticam diversas operações fi- nanceiras ativas, tais como empréstimos para finan- ciamentos de capital fixo, e de movimento a prazos
compativeis; participaçao, mediante subscriçao de
... A ,o _.
açoes e de debentures conversiveis em açoes, no ca- pital social de outras empresas; repasse de emprés- timos obtidos no Brasil e no Exterior; prestaçao de
garantias em empréstimos contraidos no país e no Eš
1v.'Z
.
Os Bancos de Desenvolvimento atuam com recursos pré-
- BBECEBÍ“ - Informativo Econômico Financeiro - Vol. XXII - pãg. l.2O e
1.21.
- MELLO, P.C. de ~ Bancos Estaduais de Desenvolvimento: Conflitos de Objeti-
prios e com recursos de terceiros, canalizados atraves de linhas
tradicionais de captação, principalmente aquelas colocadas em dis ponibilidade pelo Banco Nacional de Desenvolvimento Econõmico,Ban
co Central do Brasil, Caixa Econômica Federal e Banco Nacional
da Habitação.
Apesar dos recursos que estao em disponibilidade perten cerem a outros õrgãos, são os Agentes Financeiros que assumem a
garantia das operações contratadas, obrigando-os a realizarem o a
companhamento das empresas beneficiadas até o ressarcimento total
da divida empreendida. Assim, pode-se dizer que as ações ineren- tes ã atuação dos Bancos de Desenvolvimento, no ambiente interno
e externo, são conflitantes; de um lado, a preocupação em fomen- tar o desenvolvimento sõcio-econõmico do país, e de outro a assun
ção dos riscos aos quais estão sempre expostos por apoiar proje- tos de mëdio e longo prazos. Outro fator que também deve ser pon-
derado ë a baixa lucratividade das operações; lembrar-se-ia que a
saude interna da organização ë dependente também da mobilização
de recursos humanos, técnicos, financeiros e mesmo organizacio-
nais.
Pela exposição acima, torna-se de extrema importância para essas instituições adotar criteriosos procedimentos antes da aprovação de suas operações, visando reduzir os riscos e os cus-
tos, tanto administrativos como operacionais abarcados pelo pro- cesso de enquadramento, anãlise, decisão e acompanhamento das ope
raçoes que venham a ser contratadas.
1.2 - Origem do Trabalho
Os Bancos de Desenvolvimento foram criados objetivando suprir uma lacuna dentro do mercado financeiro, que era a de dar suporte a programas e projetos que visassem promover o desenvolvi
mento econômico e social dos seus respectivos Estados, assumindo
assim os maiores riscos sempre existentes em operações de finan- ciamento, a longo prazo ou em empreendimentos pioneiros e inovadg
res, normalmente envolvendo grandes somas de recursos.
Esta situação obrigou os bancos a manterem equipes fi-
4
,.
dos. Porém, esta pratica foi extendida, tanto para pequenos como para grandes projetos, de modo que os custos de processamento en volvendo pequenas ou grandes somas de recursos eram praticamente
os mesmos.
A evolução da sistemática de operação dos fundos e a
maior penetração dos Bancos de Desenvolvimento, exigiu uma certa agilizaçao por parte dessas instituiçoes. Assim, projetos com ca racterísticas de menores riscos deveriam ser enquadrados, anali- sados, aprovados e acompanhados de forma mais sucinta que os de maiores riscos. `
A
A identificaçao de uma forma técnica, porem prätica,pa ra separar projetos de baixo e alto risco que propiciasse um ele vado grau de confiabilidade, era uma necessidade que se impunha para dar o passo inicial a fim de tipificar, tanto os procedimen tos de análise e acompanhamento como o prõprío fluxo de decisões
para aprovaçao dos projetos, em funçao do seu risco. _
Essa ë a proposição bãsíca que originou o desenvolvi-
mento deste trabalho de dissertaçao.
1.3 - Objetivo do Trabalho
Este trabalho tem por objetivo desenvolver um modelo Ê conomëtrico que permita aos Bancos de Desenvolvimento avaliar-nu ma fase de pré-análise - os riscos inerentes às operações de fi~
nanciamentos industriais.
1.4 - Importância do Trabalho
A diversificaçao dos inumeros projetos que se apresen- tam num Banco de Desenvolvimento e o grande volume de dados e in formações neles contidos, fazem surgir uma estrutura complexa no processo de enquadramento, anãlise, decisao e acompanhamento des
ses projetos.
A importancia deste trabalho sera entao ressaltada pe- los seguintes aspectos:
operaç
Permitir aos Bancos de Desenvolvimento estabelecer procedi mentos de anãlise diferenciados, conforme o grau de risco oferecido pela operação; projetos de alto risco sofreriam uma anãlise profunda, enquanto que projetos de baixo risco passariam por uma anãlise sumãria;
O processo de acompanhamento das operações contratadas se- ria agilizado, ã medida que operaçoes de alto risco teriam um acompanhamento detalhado, enquanto que as de baixo ris- co teriam um acompanhamento simplificado;
Dar suporte ao processo decisõrio na contratação das opera ções, mediante a avaliação do grau de risco;
Redução das perdas com operações contratadas, decorrentes da não avaliação do risco, cujas conseqüências podem vir
a ser significativas para a empresa, o banco e a comunida-
de;
Reduzir custos administrativos e operacionais através da
utilizaçao dos tecnicos em tarefas mais nobres, tais co-
mo: estudos setoriais, identificação de oportunidades de
investimento, etc;
Possibilitar aos Bancos de Desenvolvimento estabelecer di- versos "Preços do Dinheiro" conforme o grau de risco ofere cido pela operação. Atualmente este “Preço do Dinheiro” cg brado pelos Bancos, intitulado Del Credere, ë praticamente
igual para todos os projetos, provocando um maior interes-
se pelas operações de grande volume, geralmente contraídas com empresas do Setor Público ou com grandes empresas, que em geral, oferecem maior segurança.
O conhecimento prévio de grau de risco envolvido numa
ão, serã elemento de extrema importância para as institui- çoes de fomento, permitindo que se estabeleçam procedimentos dife renciados para projetos que apresentem alto ou baixo risco, redu-
as possibilidades de entrada de uma empresa num estado ina- dimplente, alõm de permitir a aplicação de medidas corretivas vi- sando salvaguardar os recursos repassados por essas instituiçoes. Diante do exposto, pode~se afirmar que o presente traba
6
lho direcionado por seu objetivo, contribuirá também para as so- luçoes dos problemas decorrentes da aceitaçao de um projeto de financiamento pelos Bancos de Desenvolvimento.
1.5 - Limitações do Trabalho
No desenvolvimento do modelo surgiram algumas limita ções, dentre as quais cabe destacar as seguintes:
a) Os dados coletados para a amostra foram extraídos dos ba-
lanços contábeis das empresas. Como nem sempre a situação
contábil espelha a situação real de uma empresa, isto pode ter ocasionado pequenas distorções.
b) Devido ao elevado carãter subjetivo da avaliaçao do desem-
penho gerencial de uma empresa, não foi preocupação deste trabalho incluir este aspecto na formulação do modelo de- senvolvido.
c) Como a amostra utilizada limitou-se a uma organizaçao que opera sõ em um Estado e devido ao universo não muito exten
so das empresas com que atua, acredita-se que para ampliar
o uso do modelo, deve-se fazer novas estimativas para cada
situação especifica, isso ê, levando-se em consideração as
peculiaridades de cada regiao, o tipo de clientela e os ti pos de projetos com que a organizaçao opera.
1.6 - Descrição e Organização dos Capítulos
`
No Capítulo I estabeleceu-se a origem, os objetivos, a importancia e as limitaçoes do trabalho.
No Capítulo II ë descrito o atual fluxo de tramita-
ção e processamento dos projetos industriais num Banco de De-
senvolvimento, detalhando-se as etapas pelas quais deve pas- sar um projeto para que seja efetivada a sua contratação, bem
.z ._
como uma analise das etapas que poderao ser aprimoradas.
de um modelo economêtrico, cuja aplicaçao permitirã quantificar a
probabilidade de um projeto vir a tornar-se inadimplente antes da
sua contratação pelo agente financeiro, possibilitando que essas instituições adotem fluxos diferenciados de tramitação e processa
mento dos projetos industriais, de acõrdo com 0 grau de risco ofe recido pela operação, objetivando agilizar e reduzir os custos das operações que apresentem baixo risco, enquanto que as de alto risco poderiam ser criteriosamente analisadas e acompanhadas,quan
do aprovadas.
No Capitulo IV apresenta-se a aplicaçao prãtica do mode
lo desenvolvido no capitulo anterior, utilizando-se os dados dos projetos coletados numa Agência de Fomento, a fim de se determi-
nar os parãmetros do modelo, atraves do qual poder-se-ã quantifi- car a probabilidade de falha de um projeto de financiamento do se tor industrial, bem como a operacionalização e recomendação de sua
utilizaçao num Banco de Desenvolvimento.
Finalmente, no Capitulo V são apresentadas as conclu - sões do trabalho bem como recomendações e sugestões para traba-
lhos futuros.
z
8
CAPÍTULO II
2. ANÃLISE DO FLUXO DE TRAMITAÇÃO E PROCESSAMENTO DE PROJETOS DE FINANCIAMENTO E PONTOS PARA SEU APERFEIÇOAMENTO COM A ADOÇÃO DE CRITERIOS PARA AVALIAÇÃO DO RISCO
2.1 - Introduçao
Este capitulo tem por objetivo, apresentar o fluxo ,a-
tual de tramitaçao e processamento de projetos de financiamentos
industriais do Banco Regional de Desenvolvimento do Extremo-Sul-
.- ~
BRDE, Agência de Florianopolis, cuja descriçao servirã de base pa ra evidenciar a necessidade dos Bancos de Desenvolvimento, de mo- do geral, adotarem mecanismos de avaliaçao do risco de seus projg tos, no sentido de classificar suas operações de Alto ou Baixo Risco, e a partir dai tipificar as mínimas atividades necessãrias para o enquadramento, analise, decisão e acompanhamento dos projg
tos, conforme o grau de risco oferecido pelas operações.
Essa descriçao do atual fluxo ê plenamente justificã-
vel, pois foi baseado na necessidade de seu aprimoramento, que se buscou o desenvolvimento de um modelo que possibilitasse a ado-
ção de critérios de classificação do risco.
Apõs a descriçao do fluxo, far-se-ã uma anãlise das eta
pas onde um instrumento de avaliação do risco poderia oferecer be neficios aos Bancos de Desenvolvimento.
2.2 - O Fluxo Atual de Tramitaçao e Processamento de Projetos de
Financiamentos Industriais
O
O fluxo de tramitação, apresentado de maneira simplifi- cada na Figura l,tem inicio no Setor de Relações Empresariais- SRE, onde ë feito o primeiro contato do cliente com ainstituição,
através de uma carta contendo uma breve descrição do seu ramo dê atividade, quais as suas necessidades de recursos e onde serão a-
plicados. De posse dessas informações, o SRE verifica em qual fun
enqua-c0z\'S1›|.TA PRÉVIA I L_‹t|I\uš.w¿›`f¬* 1;Ãs'1‹f‹›f¬~--* vm'z-A.\',\\,1s1=.
__I
____
__
:ih ` RIf(`l¡I*›I\'I`\'I`(\ III: ih ! II
I
I I
I I
I._.___I SOL1(Íl'I`1\(ÍÕIíS lÍ5X'l`IíR\I/\S L _ .__ __;_ T
__.. .Q--..-\'IiI{II¡1C/\(`ÍÃ(3 I\.›'\ DIS-
PONIB. III-1 HINIXIS ›
lÊNQll.l\I)Í{/WII Í.-\*I"0
I
SEC/\I)
VERIFICA Sli A I-LM‹
PRES./\ É MU'I`./\'I`IJ/\I,. PEsQu1sA 1Nrm›NA <`\š\ zš~ PESOUI SA lNl`EPJ\'.›\ EX`I`EI?N/\
AOI
loan/\U\o no mu Po nr \\&11«x “I
_. _~L._.. /\\Uí1.Is1z`m
¡- - _ m<tU.Mr_\¬AU&o RFAL1zA‹i:Ão no CAD/\s'1'nowmz
PARECER I ANÃLIÊF IN IDCO EE 5;.. -5” z -O Y . II I' In 801,1 C1 'm‹íË› mz /\vRo\'A‹iÃ0 I `____í__i_í.__..__.._. I »~ r z. I~
1 -""" ' I' SC 1\\1Ã1.I$1~:_ DA m‹1w1‹.N 1/\‹ :Ã0 I :í~-- r=.mssÃo mzmm-
- I-~ Mmro P/m.\'mN1'.§
~I I
I
...._._._._ _...___._1š
I ooNr=m‹mc1A cI›Nnmz\c1\o I LI BIÊRÀÇÃO I)./\S P/\RCI'*.I .AS r=.-‹11'rz Avlso ma Qu n'/\cÃolwm
OÓPW P/ 1 11z1f.1g.n1z mf›.‹tI‹:1_¿5_ › , _ . __7fl _* 'Í ,., ,_._7 . Ti , . QU I 'YACÃO |.1m-1¡¿z\r'Ë› um I z*--_'-_
ACAM
1NsP|;(:Ão nr. F1so^J,1z/mo ¬ IÍ
I I NSPIÊCÃO DE Q CONPANI I/Wl;`N'I`O:II
I /\VAI.I.›'\(ÍÃO DOS RIESlII.'I`/\LX¡S :\ *\\ šx \ _____(`\¡\R~\.'\*_L[_,'}.%` IFigura 1 - F1m<o dc Tramitação 6 Proccssarncnto Simplificado
10
dramento da operaçao, é enviado ao cliente o Formulãrio de Consul ta Prévia, que deverã ser preenchido e devolvido juntamente com
A 4 ._ A ao 4
os tres ultimos balanços, quando entao e feita uma pre-analisedos
documentos relacionados no Formulãrio de Consulta Prévia, inclusi ve do cadastro da empresa, previamente solicitado ao Setor de Ca- dastro-SECAD. A partir dos balanços, faz-se ainda uma anãlise su-
».
perficial da empresa, quanto ã capacidade economico-financeira e
organizacional, elaborando-se paralelamente o relatõrío cadastral
da empresa. A partir dessas informações iniciais e verificado a
disponibilidade de fundos, é então preenchida a Ficha de Enquadra mento que serã aprovada ou não, pelo Chefe do SRE, Gerente de Ope
rações, Assessor de Marketing e pelo Diretor da Agéncia. Se fõr É provado o Enquadramento, a ficha é remetida ã Ãrea de Operações
Industriais - AOI, com a respectiva documentação para abertura de
processo e posterior anãlise detalhada da operação. Se não fôr a-
provado o Enquadramento, é emitido pelo SRB uma comunicação ao cliente para ciencia e arquivo.
~
Com a abertura do processo na AOI, é entao formado um
grupo para a analise do projeto propriamente dito. Fazem parte
deste grupo, normalmente, um técnico do setor financeiro e um en-
genheiro, acessorados ainda por um advogado.
Formado o grupo de anãlise, o técnico do setor financei ro irã reestruturar os balanços de acordo com os padroes do Ban- co, enquanto isso, é feita a anãlise juridica da empresa para ve- rificação do estatuto social, alterações subseqüentes, eleições de diretoria, conselho de administração, etc.. Posteriormente o
processo é enviado ao engenheiro para a anãlise técnica do proje
to, sendo então feito o pedido de viagem para visita e uma anãli-
se “in loco" na empresa pelos técnicos do grupo.
Uma vez na empresa, são feitos os levantamentos para checagem das reais necessidades de investimento com o solicitado
no projeto. Nesta fase, o engenheiro verifica os aspectos técni- cos da empresa, taís como fluxograma de produção, lay-out, proje- ção de vendas, projeção de custos, projeção de receitas, anãlise do mercado atendido pela empresa, etc.; o técnico do setor finan-
ceiro encarrega-se de fazer a verificação da atuação da adminis- tração, abertura das contas apresentadas no balanço, levantamento
das dividas que onerem o patrimônio da empresa, etc..
De posse das informações obtidas na empresa, o » grupo
..
responsavel emitirá o Relatorio de Análise que espelharã, em deta lhes, a situaçao atual da empresa e as suas reais necessidades de recursos.
Apõs a elaboraçao do Relatorio de Anãlise, o mesmo ë en
viado para o Chefe da Area de Análise de Operaçoes Industriais, entrando no fluxo para solicitaçao de aprovaçao, apresentado na Figura 2, onde se constata que o nivel de responsabilidade do de-
fp
- ~A
cisor e iierarquizado apenas pelo valor_da operaçao. Esse atual
procedimento ê caracterizado pela ausência de um mecanismo que
possibilite ao decisor avaliar o risco, e conseqüentementec>grau
de comprometimento do Patrimônio Liquido do Banco que poderã ser necessario para cobrir uma eventual inadimplência, caso ocorra uma situação de insolvência do cliente, pois ë o Banco que deve
honrar os compromissos assumidos com os õrgaos repassadores dos fundos.
Sendo aprovada a operação, o processo segue para o Se-
tor de Contrataçao onde sao checados os documentos jã existentes no processo e emitidos os documentos necessarios para a contrata-
~ .... ,‹ ^ ~ .ø
çao da operaçao. Apos a conferencia da documentaçao, a empresa e
convocada para a assinatura do contrato, o qual 6 registrado nos
orgaos competentes, de acordo com o tipo de garantia oferecidogse guindo o processo para a Area de Acompanhamento ao Mutuãrio-ACAM.
Na ACAM, sera designada uma equipe com um técnico do se tor financeiro e um engenheiro para fazer o acompanhamento da em-
presa, estabelecendo inicialmente uma previsao da liberaçao das parcelas constantes do contrato. Quando a empresa estiver apta a
receber a primeira parcela, ê emitido pela ACAM um aviso de libe-
ração que 5 encaminhado 5 Ãrea Financeira, sendo então arquivado o processo. Se a empresa não estiver, apta a receber a primeira
parcela, o tecnico respons5vel_solicita ã empresa as providências
necessarias para que seja possivel a liberaçao dos recursos. Quan
do for liberada uma parcela, a ACAM recebe da Área Financeira uma das vias de liberação para controle e arquivo. Apõs ser comprova-
da a aplicação dos recursos pela empresa, mediante documentação,
GRUPO DEZ suvmmson CHEFEDÀKREÀURETQR SU- D,RET0¿¡ JUNTA DE
Audusc os ~úc|_Eo os A_N:šusef>ERm'rENoENrE r>REs\oeNTE °'RET°R'^ AoM‹N|smAçÃo F
A
S 1 E 1 \ ` W1U)I>'fl 2 U °*f:° Ú1(D I>›¬1 3 eo o,;%U x 7 O O 'P \\<ÊÍ J> fl107I>'fl qšflã" Í gzz, x P vúš, 00° W107I>'fl 5 › ao Q Â'_ OOV o°°@»<= F1U)I>'fl 6LEGENDA
Ó
Amâusâ [:]eMm: Pâmzcen VAPRovAw
suvmentao realizada uma visita "in loco" ã empresa para avaliaçao do seu desempenho. E então emitido um Relatõrio de Inspeção de Pisca lização que possibilitarã a liberação das parcelas seguintes, fi-
cando este relatõrio arquivado na ACAM. Apõs a liberaçao da ülti ma parcela ê feito um relatõrio final dando o projeto por implan-
tado. A partir dai serão realizadas visitas de acompanhamento. Mensalmente, a Ãrea Financeira envia ã ACAM a Relaçao de Créditos Vencidos - RCV, para que sejam acompanhadas as empre- sas em atraso de pagamento e tomadas as providências que se fize-
4 4 4 ~
rem necessarias. Atraves da RCV e feito ainda uma avaliaçao dos
resultados do setor como medida de desempenho.
Quando for quitado o contrato, a Ãrea Financeira envia
um memorando para o Setor de Contrataçao que emitirã um termo de quitaçao, indo uma via para o cliente que providenciará a baixa
dos registros efetuados liberando as garantias dadas. Outra via do termo de quitaçao ë enviada para a ACAM e anexado ao processo, que por sua vez ë remetido ao arquivo morto.
Pela exposição acima, verifica-se que atualmente o flu-
xo de tramitaçao e processamento dos projetos de financiamentos in dustriais num Banco de Desenvolvimento ë padronizado, e em conse-
qüência apresenta uma série de desvantagens.
Dentre essas desvantagens, cabe mencionar, por exemplo, as seguintes:
a) Elevados custos administrativos e operacionais para a anãli
se e acompanhamento das operações contratadas, tendo em vis
ta a necessidade da manutenção de equipes fixas de técnicos para a execução dessas atividades.
_` ^ «.. ...
b) Preferencia no atendimento as operaçoes envolvendo grandes
somas de recursos, normalmente contratadas com empresas de grande porte ou com empresas do setor público, que em geraL oferecem maior segurança e propiciam melhores receitas,pois a remuneraçao do agente repassador ë diretamente proporcio-
nal ao volume aplicado. Sendo o custo de processamento pou- co elãstico em relação ao valor financiado, advém dai um maior interesse por grandes projetos, relegando o atendimen
14
0
c) Nas operações de financiamento para capital de giro, o flu-
xo de tramitação e processamento dos projetos torna-se one-
roso e lento para sua contratação, pois para estas opera-
ções caberiam analises rápidas e sumãrias, já que este tipo
_. .‹ _.
de financiamento nao implicara em modificaçoes significati- vas na estrutura patrimonial e financeira da empresa.
Entretanto, a principal desvantagem da atual sistemati- ca do fluxo de tramitação e processamento,ëqueelerfio leva em con-
sideração o risco oferecido pela operação a ser contratada, fazen do com que todas as operações recebam o mesmo tratamento, de modo
que os custos de processamento envolvendo pequenas ou grandes so- mas de recursos sejam praticamente os mesmos.
Guerraa fez um levantamento para determinaçao do tempo médio gasto para as atividades de Análise e Acompanhamento de prg
jetos no BRDE, apresentando-se os valores na Tabela 1 abaixo.
TEMPO MEDIO GASTO (HORAS) cLAssIFIcAçÃo Tipo ANÁLISE AcoMpANHAMENTo
MUTUÃRIA GIRO 17 8
MUTUÃRIA FIXO 19 14
NÃO-MUTUÃRIA GIRO 22 8
NÃO-MUTUÃRIA FIXO 24 14
Tabela l - Tempo médio gasto para Análise e A-
companhamento de Projetos.
Como sao elevados os tempos médios gasto por projeto, e
sendo as atividades de Análise e Acompanhamento realizadas por
pessoal técnico altamente qualificado, torna~se significativa a
sua participação nos custos de processamento. Além disso,como são
3- GUERRA, F.A.A. ~ “Formulação e Recomendações de Uso de um Modelo para Deter
minação dos Custos Administrativos de um Projeto de Financiamento para Bancos de Desenvolvimento” - pag. 19.
os Bancos de Desenvolvimento que assumem as garantias das opera- ções contratadas junto aos õrgãos repassadores em casos de inadim plëncias de seus clientes, a cobertura dessas operações ë feita
com a imobilização de recursos prõprios, onerando ainda mais os custos dessas ínstituiçoes.
Portanto, devem os Bancos adotar procedimentos que uti- lizem instrumentos para quantificar o risco de suas operaçoes,via bilizando novos fluxos de processamento dos projetos em funçao do risco.
2.3 - Pontos que Poderao ser Beneficiados com a Utilizaçao de Ins
trumentos para Avaliaçao do Risco
A utilização do risco quantificado serã um instrumento de grande importância para as instituiçoos de fomento, pois com a
determinação da probabilidade de falha dos projetos, pode-se esta belecer o risco a ser corrido e com isto tipifícar novos fluxos
de processamento agilizando a tramítaçao dos projetos. No caso es pecífico do BRDE, os seguintes pontos poderiam ser beneficiados:
l - Setor de Relações Empresariais - SRE
A utilizaçao de um instrumento para quantificar o riscodos
pmfietos,penm1irã ao SRE separar os projetos de Alto ou Baixo Risco na própria fase de enquadramento das opera- ções, encaminhando-os para as etapas seguintes conforme o
grau de risco, viabilizando a adoção de fluxos alternati- vos; assim projetos de Alto Risco teriam uma tramitaçao detalhada, enquanto que os de Baixo Risco teriam sua trami tação simplificada.
~2 - Área de Operações Industriais - AOI
Com o conhecimento da probabilidade de falha dos projetos, poder-se-ã estabelecer critérios de analise diferenciados para projetos de Alto ou Baixo Risco, cabendo entao ã AOI definir as mínimas atividades necessárias para cada situa- ção.
3 - Decisão
16
O conhecimento do grau de risco oferecido por uma operaçao será um valioso instrumento para o decisor,
um critério a mais do que apenas o valor da
lizado atualmente. Poderã entao desenvolver tornem as decisoes mais objetivas, como por liar o
A
sos de inadimplencias; estabelecer índices A
que terã assim operação, uti- mecanismos que exemplo, ava- valor esperado da perda e suas conseqüências em ca-
de-comprometi- mento de parcelas do Patrimonio Líquido do Banco que sejam
A
aceitáveis; avaliar as vantagens ou desvantagens do retor- no da operaçao em relaçao ao risco a ser assumido, etc. z 4 - Área de Acompanhamento ao Mutuãrio - ACAM
O acompanhamento fisico-financeiro das operações contrata- das serã agilizado, pois com o conhecimento do risco dos projetos poder-se-ã obter um balanceamento das atividades desse setor, que definirá as mínimas atividades necessa- rias para que sejam acompanhados detalhadamente os proje-
tos que ofereçam Alto Risco, enquanto que os de Baixo Ris-
co teriam um acompanhamento sumãrio.
Visando contribuir para çoes de fomento, desenvolver-se-5
objetivo serã permitir calcular a probabilidade
projeto de financiamento do setor volvimento. A aplicação do modelo
uma amostra de projetos do BRDE, onde foi desenvolvido este tra balho.
o aprimoramento das institui
um modelo economëtrico 'cujo
de falha de um industrial num Banco de Desen serã realizada utilizando -se
CAPÍTULO Ill
3. DESENVOLVIMENTO DO MODELO
3.1 - Um Modelo de Regressão Utilizando Variãvel Binãria como Va~
riãvel Dependente
São inúmeras as situações onde a variãvel dependente as
sume carãter dicotõmico na formulação de um modelo de regressão. Assim, serã natural calcular para essas situações, uma equação on de o regressando possa assumir somente dois valores, que sem per-
da de generalidade pode ser designado por U e l“. Dessa forma, a
variãvel dependente serã definida como segue:
l, se um evento ocorrer
Y={
NO, se um evento nao ocorrer
Existem vãrios modelos de anãlise que são úteis para es sas situações, entretanto dois deles são os mais comumente utili- zados: o Modelo da Função Linear de Probabilidade e o Modelo da 5
nãlise Probit, que serão abordados a seguir. Ver~se-ã que o Mode-
lo da Função Linear de Probabilidade, onde os coeficientes da e- quação de regressão são estimados através do Modelo de Regressão Linear Clãssico, apresenta dois problemas:
1 - Os estimadores de minimos quadrados ordinãrios dos
coeficientes de regressão ainda que não tendencio- sos não são eficientes, pois os resíduos do modelo sao heterocedãsticos.
2 - A interpretação probabilistica do valor esperado da
variãvel dependente binãria E(Y)=Y serã equivocada,
18
A
pois Y poderã assumir valores menores do que 0 ou
maiores do que l.
Esses problemas, entretanto, são superados no Modelo da Anãlise Probit.
3.2 - O Modelo da Função Linear de Probabilidade `
No Modelo de Regressão Linear Clãssico, a equação do mg delo de regressao ë comumente apresentada em forma matricial,e pg
de ser escrita como:
Y = X.B + e (3.l)
onde:
Y: ê o vetor [Txl] dos valores amostrais de Y (regressando)
X: ëva matriz ÍTXK] dos valores amostrais de Xtl, Xt2,...Xtk (regressores), com Xtl=l para todo t (intercepto ou cons
tante de regressao)
B: ë o vetor [Kxl] dos coeficientes da equação de regressão,
e
e: ë o vetor [Kxl] da perturbação estocãstica (residuos)
'Para completar a especificaçao do modelo de regressao linear clãssico, são feitas as seguintes pressuposições bãsicas:
a) E tem distribuiçao normal
b) E(e) = 0
C) E(E.c') = 02.1
Como X e E sao independentes, por suposiçao, entao:
d) E(e/X) = E(e) = 0»
f) E(c.c'/X) = E(c.e') = 02.1
A esperança condicional de Y ë função linear de X, assim, por su-
posiçao:
g) E(Y/X) = X.B + E(€/X) = X.B
A variãncia condicional de Y, por suposição, ë constante para to-
das as observações:
h) EUY-E(v))(Y-E(Y))'/x] = 1â(z.z'/x)= õ2.1
Dessa forma, no modelo de regressão linear classico, os estimadores dos.coeficientes, B's, serão determinados através do método de minimos quadrados classicos.
'
Considere agora uma equação de regressão, como no mode- lo de regressão clãssico, na qual a variãvel dependente ë binã-
ria. A equação de regressão, serã então da forma:
Y = X.B + E (3.la)
tal que:
os valores amostrais do regressando são definidos como abaixo:
1, se um evento ocorrer
Y = {
0, se um evento nao ocorrer
X: ë a matriz dos valores amostrais das variãveis independen-
tes (regressores)
B: ë o vetor dos coeficientes da equação de regressão, e
cz ë o vetor da pertubação estocãstica (residuos)
Dessa forma, para cada observaçao, os valores amostrais de Yt sô pode assumir dois valores diferentes, O ou 1, donde, pe-
la definição de esperança matemãtica tem-se:
:
zo
E(Yt) = zvt.p(vt)
E(Yt) = 1×íp(Y=1)] + 0×íp(Y=0>l = p(Y=1) (5.2)
onde:
p(Y=l) ë a probabilidade de um evento ocorrer, e
p(Y=O) ë a probabilidade de um evento nao ocorrer
O valor esperado de Y serã, de forma geral para o mode-
lo, uma função linear dos regressores, dado por:
E(Y) = E(X.B) + E(e) = X.6 (3.3)
vendo-se então que a probabilidade de um evento ocorrer, isto ë,
p(Y-1) sera diferente para os diferentes valores observados da ma triz X.
Ver-se-ã abaixo que, nesse modelo, os coeficientes da equação de regressão estimados pelo Modelo de Regressão Linear Clãssico, ainda que não tendenciosos não são eficientes devido ã
presença de hcterocedasticidade nos residuos, e que E(Y) não ë li
mitada entre O e l, havendo situações onde E(Y) poderã assumir valores menores do que O ou maiores do que l, contrariando a natu
reza probabilistica do regressando definido na equação 3.la.
Considere agora a perturbação estocãstica e. De (3.la) tem-se:
E = Y-X.B (3.4)
Para uma observaçao_qualquer, Yt, tem-se:
et = Yt - Xt.B
onde:
Xt ë um vetor das variãveis independentes, e
B ë o vetor dos coeficientes da equação de regressão.
Como Yt sõ pode ser igual a 0 ou 1, a perturbação at sô pode assu
mir dois tipos de valores genéricos, dependendo dos valores de X Assim, quando:
Yt =
O-›et
= -Xt.BYt =
1-v
Et = 1-Xt.BIsto significa que os et não tem distribuição normal, mas tem dis tribuição discreta, f(et), definida como:
Yt et pfiet)
O -Xt.B 1-Xt.8
1 1-Xt.8 Xt.B
PROVA:
As probabilidades (1-Xt.B) e (Ht.B) podem ser determinadas
utilizando-se o pressuposto de que E(e)=0.
Isto significa que:
E(et) = (-XtB).f(et) + (1-Xt.B).(l-f(et)) =_O (3.5)
donde tem-se
- ¿xt.s).f(zt) + 1 - (xt.@) - f(zt) + (xt.â).f(zt) = o
..
f(€t) = l -Xt.B
_ ^ ,- ~
A variância de et sera entao:
¬ 2 « 2 t2
hífit) = L-Xt.B) -(1-Xt.B) + (1-Xtfi) (Xt«B)
= <xt.ô)2- <xt.e13 + (xt.ô> -2<xt.ô1Z + <xt.õ13
¢
22
= <xt.õ1 - cxt.õ)2 = ¿xt.e>(1-xt.õ>
. E csi) = <xt.õ1c1-xt.ô› = EcYt><1-E‹Yt›› <õ.õ> `
Devido a natureza discreta dos resíduos, conforme foi provado acima, são violadas as suposições a,c,f, e h feitas ante- riormente para o Modelo de Regressão Linear Clãssico, vendo~se en
tão que ct ë heterocedãstico, uma vez que sua variãncia não ë
constante, variando sistematicamente com E(Yt).
Com isso, surge então dois problemas quanto azl) estima ção dos coeficientes de regressão através do método de minimos quadrados ordinarios; e Z) prediçao, ou seja 7 a interpretaçao pro
A _.
babilistica do valor esperado do regressando E(Y) = Y.
O primeiro problema ê que por causa da natureza hetero-
cedãstica da perturbação, os estimadores de-minimos quadrados or- dinãrios dos coeficientes da regressão, B, dado por:
ëz
(xx
x)"1(.x'. Y) (5.7) ainda que nao tendenciosos, nao sao eficientes.Contudo, este problema pode ser superado obtendo-se os
estimadores dos coeficientes da regressao, B, através do método
de minimos uadrados eneralizados de Aitkenõ, dado ela P se 2 uinte expressão: _
ë = (x'o'1x)'1(x'n`1Y) (3.s)
l z . .^ .
onde Q e uma matriz de covariancia, que em presença de heteroce dasticidade, reduz-se a uma matriz diagonal da forma:
1
°ii
O
Q_1= ` sendo-Q =
e os elementos da diagonal são estimativas consistentes das -
O ... O V 011 O ... O O O 0
~oun
Ola 22 0 O i fl ¡ i_ 0 ó o _l_ 0..riãncias obtidas através da expressão:
como foi provado acima, na equaçao 3.6, sendo que Yt e o valor
H
°TT = Yt(1`Yt)
~ 4
estimado por minimos quadrados ordinarios de Yt.
Provar-se-ã, por ser a demonstração mais imediata, que
os estimadores de mãxima verossimilhança dos coeficientes de re- gressão, B, tem a mesma expressão que a do estimador 6 de mini-
mos quadrados generalizados de Aitken.
Os estimadores de mãxima verossimilhança dos coeficien- tes de regressão podem ser obtidos notando-se que, sob os pressu- postos do mëtodo de minimos quadrados generalizados, a distribui- ção conjunta de el, 52, ... eT, ë dada por
f(€,,€2,...,eT) - (Zn) |Q| e (3 9)
.L
onde IQ! representa o determinante da matriz Q. A função de proba
1 1 , -1
- _n/2 _ Í _(§)e .Q .e
bilidade logaritmica para Y1,Y2,...,YT ë dada por:
L:... E
2
E
2
iogm)
- liogmi-
-1~(Y-x.e)' sz'1(r-x.@)'
2 2
iog(2¶) - Â iogini- l(Y'n"1Y-2r'a`1xe +
2 2
24
+ e'x'o'1x.s)
Diferenciando L com relaçao a B e igualando o resultado a zero,
A . . _ -
em busca dos valores de
B que maximiza o valor da funçao L,obtem- se:
_ _ A
- Â (-2x'a lv + 2x'n lxe) = 0
Z
onde O ë um vetor (Kxl) de zeros. Logo,
A
B = (x'Q`1x)`l(x'o`1Y) (3.10)
, ~
que e exatamente a mesma expressao que a do estimador de B dos mí
nimos quadrados generalizados de Aitken. Pode-se demonstrar que este estimador tem, sob condições bastante gerais, as proprieda-
.. ^ A
des desejaveis de consistencia, eficiencia assintõtica e normali-
dade assintõtica.
O segundo problema, refere-se ã predição. Como E(Yt)=Yt
ë interpretado como uma probabilidade, seu dominio esta limitado
pelo intervalo que vai de O a 1. Entretanto, quando se utiliza um modelo de regressão linear, generalizado ou não, para a estimação
da Função Linear de Probabilidade, esta admite que E(Yt) tenha seu dominio definido no intervalo que vai de -w a +w, o que e incon-
sistente com a definiçao de Y em 3.la e com a interpretaçao do va lor esperado como probabilidade.
A Figura 3 abaixo, oferece uma ilustração(*) desse pro-
blema.
(*) - Para maior clareza,øconsiderou-se um modelo de regressão linear simples
Y. A
/§t= reta estimada por M.Q.O.
/ O*---_--_____.. / ! 1 1 =/ -'--- ----_-~ --- ‹-O-O-Qdo |-O-çoø|--- -_ ›_._ _
D›X
//5 ' O / _ I/ Figura 3Assim, vê-se que para certos valores de X I representa- dos pelos pontos na figura acima - o valor esperado Yt, poderã as sumir valores menores do que 0 oa maiores do que 1, como por exem
plo:
A
Se
X<aq-›Yt<
O ouX>b Q--›Yt> 1
indicando assim, que poderá haver na amostra observações para as quais E(Yt)=Yt estara fora do intervalo 0;l, contrariando a natu-
reza probabilística da variável dependente.
Face aos problemas encontrados com a aplicação do mode-
lo de regnämão linear classico, quando a variável dependente ë bi
nãria, a alternativa será adotar uma abordagem para essas situa- ções através de modelos que superem esses problemas. Tal alterna- tiva ë oferecida pelo Modelo da Análise Probit, que já tem '
uma longa historia na biometria e também na econometria.
26
3.3.1 - A Transformação Probit
A transformaçao Probit consiste numa transformaçao mono tônica de probabilidades, onde uma função qualquer, definida no intervalo (-w ; +w ) ë transportada para o intervalo (0;l) de pro
babilidades. A Figura 4 abaixo ilustra graficamente a natureza da
transformação Probit. +00 I O _ 1 1 probabilidade P _ 00 Í
Figura 4 - Transformação monotõnica de probabilidades para o intervalo (-w;+w)
Dessa forma, vê-se que a probabilidade p ë medida no ei xo horizontal e sua transformaçao no eixo vertical. Quando p va-
ria de O para l, sua transformação varia de -w para +w. Essa
transformação ë interessante, ja que serã evitado 0 problema do modelo de regressão linear classico quando a variãvel dependente
.z 4 ,__
e binaria, onde a interpretaçao do valor esperado do regressando, E{Yt)=Yt, como probabilidade era equivocada, pois Yt podia assu- mir valores menores do que O ou maiores do que l. Vê-se então que
através da transformação Probit, qualquer valor que Y venha a as
l 'C t
sumir dmunb do seu dominio de variaçao, que vai de -W a +w, sera transportado para o intervalo O;l de probabilidades, satisfazendo
a natureza probabilistica do regressando.
A Figura 5 abaixo, oferece uma ilustraçao de como a
Yt assume valores menores do que O ou maiores do que l, transpor-
tando esses valores para o intervalo 0;l de probabilidades.
^
Y A /Yt= reta estimada por M.Q.O.
Ê / / _ _ "m___ M 1 / I = Transformação Probit intervalo de probabilidade -QQ _ //aU Í
[›+m
/ / I Figura 5,Na Figura 5 acima, a linha reta representa uma equação
estimada através de minimos quadrados ordinãrios, a curva repre-
senta a transformação Probit, vendo-se então que todos os corres-
pondentes valores estimados de Yt são transportados (via I) para o intervalo 0;l, notadamente aqueles onde Yt<a ou Yt>b.
Sendo a transformação Probit uma transformação monotõni
ca de probabilidades, ela requer que uma função de probabilidade seja definida, sendo a mais comumente utilizada a Função de Dis-
*k
tribuição Normal Acumulada( ), vendo-se então que esta transforma
çao tem a forma geral de curva apresentada na Figura 4.
(*)-Embora a transformação mais utilizada seja atraves da Função de Distribui
ção Normal Acumulada, outras funções de distribuição poderiam ser utiliza
das, por exemplo a distribuição Gama, as quais teriam caracteristicas me-
nos especifiças. Esta generalização da transformação não ë tratada de ma-
. 28
O outro problema encontrado com a utilização do modelo de regressão linear clãssico - onde as estimativas de mínimos qua
drados ordinários ainda que nao tendenciosos nao sao `
eficientes
`
devido a heterocedasticidade nos residuos - serã contornado atra-
vës da estimativa de mãxima verossimilhança para os coeficientes da equação de regressão, podendo-se então utilizar o teste da ra- zao de verossimilhança para esses coeficientes estimados.
Com isso, o modelo de regressão utilizando uma variãvel
4
binãria como variavel dependente serã abordado através do Modelo da Anãlise Probit, que permitirã fazer previsões de natureza pro- babilistica para a variável dependente.
3.3.2 - Especificação da Função de Probabilidade para o Modelo da
Anãlise Probít
Considere ainda o modelo de regressao como definido em (3.la):
Y = X.B + e
onde:
os valores amostrais do regressando são definidos por:
1, se um evento ocorrer
Y = {
0, se um evento nao ocorrer
X: ê a matriz dos valores amostrais das variáveis in-
dependentes (regressores) `
B: ë o vetor dos coeficientes da equaçao de regressam
e
ez ë o vetor da pertubação estocãstica (residuos)
Seja o indice I uma funçao linear dos regressores definido, para
uma observaçao t qualquer, por:
onde:
Xt ë um vetor das variãveis independentes, e
B ë o vetor dos coeficientes da equação de regressão.
Seja F(z) a Função Distribuição Acumulada da Variãvel Normal Padronizada z.
Através da transformaçao Probit, pode-se entao transpor tar os valores de It, via F(z), para o intervalo 0;l. Para cada valor de It haverã um correspondente F(It) que serã interpretado como a probabilidade condicional de um evento ocorrer dado Xt, ou
seja: _
Prob {Y = 1/Itl = F(It) e
prob {Y = 0/Itl = 1-P(It) O Graficamente: /z \\\\/"\ \\ . ~\`\‹-‹›'_‹ \\\ \\_J \‹ ~ \ \ `. .\‹` `\‹ \~ \ \_ .z /z / /'Í ///'z'
/
~ - l‹"//._zlz' / _<×, O \L :V =\ '\\ \kR It +00Por este gráfico, vê-se que a probabilidade de um even- to ocorrer serã dada pela ãrea sob a Curva Normal Padronizada Acu
mulada, F(It), limitada pelo valor calculado para It.
A especificação da função de probabilidade para o
Mode-z
lo da Analise Probit serã dado por:
ll Xt.B _u2/2
F(1t) = F(xt.ô) = (2n)2 Í G ,du (3.12)
onde os coeficientes de regressão B, serão estimados pelo mëtodo
da mãxima verossimilhança, partindo-se de uma amostra de dados históricos. Sem perda de generalidade, suponha que uma _amostra de tamanho T tenha sido ordenada, e que as primeiras S
observa-30
ções tenham assumido o valor Y=l, e que as restantes T-S observa- ções tenham assumido o valor Y=0. Então a função de mãxima veros- similhança da amostra serã dada por:
z¿r= F(I1) ... F(IS).[1-F(1S+1)] ... [1-F(IT)] (3.13)
onde cada termo ë função dos Bá, dado por: -1/2 X 'B _ 2
r(1t)= (zw) ƒ t Q U /2.du (3.14)
_. f ... 4
Tomando entao o logaritmo da funçao de maxima verossimi lhança, tem-se:
S T _
L = 2 10g P(1t) + 2 iog Li-F(1t)j
t=l t=S+l
Derivando L em relaçao a B e igualando-se a zero, deter
mina-se as equações normais dos estimadores de mãxima verossimi- lhança dos Bš; essas equações normais, são, obviamente, não-linea res. Com os Bš estimados, determina-se a estimativa para o indice
It. Êntão a probabilidade de um evento ocorrer dado Xt, designado por Yt, serã obtida através do Modelo da Anãlise Probit como espe
cíficado a seguir: A ^ ^ ^ Êã xt'B ¬i§2 (3 15) rt = F(1t) = F(xt.a) = (zw) ƒ_m e .du '
Com isso, vê-se que:
vt = r(1t) = r(xt.s) = r(fi0+@lxl+e2x2+...+skxk) (3.1ó)
tem Distribuição Normal, com média 0 e variância 1. Como F(.) ë a Função de Distribuição Normal Acumulada Padronizada, a probabi-
lidade de Yt serã dada pela ãrea limitada pela ordenada da curva padrão da Distribuição Normal Acumulada. Dessa forma, para qual- quer observação Yt, o valor esperado de Yt poderã ser interpreta-
do como sendo a probabilidade condicional de um evento ocorrer da do Xt, estando sempre no intervalo 0;l, ou seja:
3.3.3 - Teste de Hipõteses para os Coeficientes de Regressão
O Modelo da Anãlise Probit requer que os coeficientes de regressão, B, sejam estimados através do método de mãxima verossi
milhança. Com isso, testes de hipõteses para a significância dos coeficientes podem ser realizados através do teste da razão de ve rossimilhança7, onde w representa o conjunto das hipõteses sim- ples (conjunto dos B'sé1serem testados) especificados para a hi-
põtese nula, HO, e W representa o conjunto de todas as possiveis
hipõteses simples alternativas, Hl, (conjunto de todos os valo- res estimados para os 8's). A razão de verossimilhança ë então de
finida por:
A : max{L(6)/w} calculado para os valores dos Bjs especificados em Ho
max{L(B)/W} calculado para todos os valores estimados dos B's
onde L(B) ë a função de verossimilhança; Ã ë um valor entre 0 e
L
porque o mãximo de L(B) para o denominador serã igual ou maior
que o mãximo de L(B) para o numerador. O teste da razão de veros- similhança ë não-viesado e consistente, e alëm disso - 2 logÀ,tem para grandes amostras, Distribuição Qui-Quadrado com k graus de liberdade (k = n° de regressores); isso significa que se o valor
calculado para -2 log€À for maior que o valor de X2 tabelado com um nivel d de significância e k graus de liberdade, a hipotese al
ternativa, H1, não poderã ser rejeitada. Entretanto, um outro tes te de hipõteses podera também ser utilizado para testar a signifi
cancia dos Bá individualmente, usando o fato de que as estimati-
vas de máxima verossimilhança para os coeficientes, em grandes amostras, sao aproximadamente normalmente distribuídos. Entao, hi põteses podem ser testadas examinando-se a razão entre o coefi-
ciente estimado e o seu respectivo desvio padrão. Para grandes a-
mostras esta razao e aproximadamente distribuída como uma variã-
vel aleatória normal padronizada.
7 -
32
3.4 - Duas Aplicações do Modelo da Analise Probit na Literatura E COI1OII1lC8.
3.4.1 - A Anãlise Probit Aplicada ao Problema da Dualidade do Mer
cado de Trabalho
Ricardo Limas em seu artigo “Mercado de Trabalho: O Ca- pital Humano e a Teoria da Segmentação”, utiliza-se da AnãlisePrg bit para estabelecer a consistência da teoria do mercado dual (ou segmentado) de trabalho, considerando dois mercados distintos: o
mercado primario e o mercado secundãrio de trabalho. O mercadopri
mario ë caracterizado por hãbitos de trabalho e empregos estã-
veis, salãrios relativamente altos, produtividade alta, progresso técnico, existência de canais de promoção dentro das proprias fir mas, treinamento no prõprio trabalho, promoção por antigüidade, etc. O mercado secundário ë caracterizado por alta rotatividade
da mao-de-obra, salarios relativamente baixos, mas condiçoes de trabalho, baixa produtividade, etc.
A equação abaixo foi estimada através da Analise Probit
MTR = aO+ a1IDA + a2EsT + a3RuR +
; â4iEDui + a5TRE +
1 .
+ aóTEC + a7PAI + a8TRAD + 6 (3.l7)
onde: .
l, se o individuo estã no segmento primãrio do merca- MTR = { do de trabalho
0, caso contrario
IDA = { anos de idade do individuo
l, se o individuo ë de origem estrangeira
EST = {
0, caso contrario
8 -LIMA,
R. - Mercado de Trabalho: O Capital Humano e a Teoria da Segmentação
1, se o RUR = { 0, caso l, se o EDV.= { 1 0, caso 1, se o
TRE={
O, caso 1, se o TEC = { O, caso 1, se o cado (1850 PAI = { 0,individuo ë de origem rural
contrario
indivíduo tem o nivel (i) de educação (i=l,
2,3,4,5,6) ou mais alto
contrário I
individuo teve qualquer tipo de treinamento contrário
individuo teve treinamento técnico contrario
pai do individuo era (5) trabalhador do mer-
primario contrario
. Índice de tradicionalismo, variando de 0 a 10, com o
'rRAD={ valor mais baixo indicando atitudes muito tradflfionais
e o valor mais alto para atitudes muito liberais
e = { erro
..
Os resultados fornecidos pelo Modelo da Analise Probit
. . - . . *
para os coeficientes (aí) da equaçao estimada sao dados a seguir
Contribuiçao relativa de cada caracteristica para a
probabilidade de o individuo estar no mercado primä
rio - (Valores de B entre parênteses)
_
š¬,
B
u
CTE Imã* Esim* bau" Rnu¬W
1;' ‹ Í 1 ;'7 1 "., Í i_ ip, I` pi
1 ~°d¡ ínus roU¿ ruas Lúuú Tgn TEC pA¡ TRAD
-I Ç (-4 .5) 0.02 3_"3 0145 _ Q ¿5 . 0 - 62 0`¿S › O( .›8 (X11 "` 0 9 0 47 0 0-.~ zz _.. Q 41. O - > ' ' › '- . ¬ ' .U3 (2,4) (l.07) (1,l3) (0 óg) (4 3) (2 3) (199) (.¬ _.` W-_» __ '__ ` . ' ' “ 1-»". ÍL8) (2.0) (0,08) (31)) (..1_8)
ca- Utilizando este modelo o autor colocou os dados referentes as suas caracte risticas pessoais, para determinar qual a probabilidade dele se encontrar_
no mercado primario de trabalho. DADOS: IDA? 29, EST=0, RUR=0, EDUl=0,EDUj=
O, EDU3=O, EDU4=0, EDU5=O, EDU =l, TRE=1, TEC=l, PAI=l, TRAD=6.0 resultado encontrado indica que o autor gem uma probabilidade de 63% de pertencer
-34
Com a equaçao estimada, pode-se entao determinar a pro-
babilidade de se localizar um indivíduo num ou noutro segmento
~
do mercado de trabalho, face as suas caracteristicas pessoais.
3.4.2 - A Preferência do Consumidor quanto ao Uso do Cartão de
Crédito Versus Cheques: Uma Aplicação do Modelo da Análi- se Probit
Kenneth J. White9 em seu artigo “Consumer Choice and Use of Bank Credit Cards: A Model and Cross-Section Results", uti liza-se do Modelo da Analise Probit para identificar e analisar
quais os fatores que influenciam na decisão de um consumidor, le- vando-o preferir o pagamento de uma transação por meio de car-
tão de crédito, em vez de fazê-lo com cheques.
A equaçao abaixo foi estimada através da Anãlise Probit para determinar a probabilidade de que o cartão de crëdito seja utilizado por um consumidor para pagamento de uma transação qual-
quer. `
VP = bo + b1lDADE + b2RAÇA + b3SOLTElRO + b4SOLTElRA + b5EXP +
+ bóHICRD + b7SC + b8VALOR + b9SALDOCC+ b1OSALDOSH+ e
...(3.l8) onde:
l, se o veiculo utilizado para pagamento da tran- VP = { saçao foi cartao de credito
0, caso contrario
IDADE = {idade em anos do consumidor
l, se o consumidor for não-branco RAÇA = {
0, caso contrario
l, se o consumidor for solteiro SOLTEIRO= {
0, caso contrario
9-WHITE, K.J. - Consumer choice and Use of Bank Credit Cards: A Model and
1, se o consumidor for solteira
soLTE1RA= { _
0, caso contrario ,
.-
N9 de meses que o consumidor esta usando o veícu~
EXP :
{lo utilizado para pagamento da transação
.- ~ .-
valor do maior debito utilizando cartao de credi- HICRD =
{tO
1, se a transaçao foi paga com cheque e se foi cg SC = { brada taxa de serviços bancários sobre aquele
cheque
0, caso contrario
VALOR - {va1or da transaçao (em dõlares)
ç
saldo da conta do cartão do crëdito antes da tran SALDO¬ = { s
LC saçao
SALDOCH - {saldo da conta corrente antes da transaçao
e = ierro
Os resultados fornecidos pela Análise Probit paraos coe ficientes (bi) da equação estimada são dados a seguir:
Contribuição relativa de cada variável para a probabili
dade de um consumidor pagar uma transação com cartão de crédito
^
(vaknes de _§_ entre parenteses).
Sl
B
CTE xuànü RAÇA soltfllno sotrfirnà EXP nscub su VALOR SALDQCC SALDOCH
-o szos Êu.0u"s ô.sso5 0.1055* -u_vzss -o.ou1o ÁÊ\on~c«: n,øÀàs Lo,ouÁÉÍn,uoa21 -o,oouooós '
