Estudo do efeito da face sobre o equilíbrio de estruturas de contenção de solo reforçado sob condições de trabalho

Texto

(1)0. UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO TECNOLÓGICO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL. RITA DE CÁSSIA MOROSINI BERLICH DE ALMEIDA. ESTUDO DO EFEITO DA FACE SOBRE O EQUILÍBRIO DE ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO DE SOLO REFORÇADO SOB CONDIÇÕES DE TRABALHO. Vitória 2014.

(2) 1. RITA DE CÁSSIA MOROSINI BERLICH DE ALMEIDA. ESTUDO DO EFEITO DA FACE SOBRE O EQUILÍBRIO DE ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO DE SOLO REFORÇADO SOB CONDIÇÕES DE TRABALHO. Dissertação apresentada ao Programa de Pós Graduação em Engenharia Civil do Centro Tecnológico. da. Universidade. Federal. do. Espírito Santo, como requisito parcial para a obtenção de título de Mestre em Engenharia Civil. Área de concentração: Estruturas / Geotecnia Orientadora: Prof.ª Dr.ª Kátia Vanessa Bicalho Coorientador: Prof. Dr. Bruno Teixeira Dantas. Vitória 2014.

(3) 2. Dados Internacionais de Catalogação-na-publicação (CIP) (Biblioteca Setorial Tecnológica, Universidade Federal do Espírito Santo, ES, Brasil). 447e. Almeida, Rita de Cássia Morosini Berlich de, 1987A Estudo do efeito da face sobre o equilíbrio de estruturas de contenção de solo reforçado sob condições de trabalho / Rita de Cássia Morosini Berlich de Almeida. – 2014. 134 f. : il. Orientador: Kátia Vanessa Bicalho. Coorientador: Bruno Teixeira Dantas. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) – Universidade Federal do Espírito Santo, Centro Tecnológico. 1. Construção civil. 2. Solo reforçado. 3. Estrutura de contenção. 4. Face (Construção Civil). I. Bicalho, Kátia Vanessa. II. Dantas, Bruno Teixeira. III. Universidade Federal do Espírito Santo. Centro Tecnológico. IV. Título. CDU: 624.

(4) 3.

(5) 4. À minha família, com todo o carinho..

(6) 5. AGRADECIMENTOS. Aos meus professores, por sempre estarem dispostos a ensinar, em especial ao professor Bruno Dantas, que acreditou e confiou em meu trabalho, por me orientar e pelas palavras de motivação. À professora Kátia e ao professor Patrício, pela solicitude e pelo auxílio ao longo do curso de mestrado.. Aos funcionários do PPGEC, pelo bom atendimento e pela paciência. Ao professor Maurício Ehrlich, por ter aceitado participar da banca de avaliação desta dissertação.. Ao meu marido Rodolfo, por suportar as minhas ausências e reclusões no período em que me dediquei quase exclusivamente ao desenvolvimento deste trabalho, pelo carinho e pela ajuda que recebi em todos os dias de estudo. Aos meus pais, pelo apoio e pelas orações. Ao meu irmão, à minha cunhada e aos familiares, pelo carinho.. Aos meus colegas da Geoconsult, engenheiros e estagiários, por me darem suporte nos momentos em que precisei me ausentar. Ao Dr. Uberescilas, pelo incentivo à conclusão deste trabalho e por ser meu mestre em Engenharia Geotécnica cotidianamente.. À CAPES e à UFES, pelo apoio financeiro.. A Deus, por colocar pessoas maravilhosas na minha vida que me ajudaram muito a chegar até aqui..

(7) 6. “Se o poeta é o que sonha o que vai ser real, vou sonhar coisas boas que o homem faz e esperar pelos frutos no quintal.” Milton Nascimento.

(8) 7. RESUMO. Os métodos de análise de estruturas de contenção de solo reforçado sob condições de trabalho, em geral, desconsideram a contribuição da face para o equilíbrio da estrutura. Visando estudar a influência do peso específico da face e das propriedades relacionadas à rigidez da mesma sobre o desempenho das estruturas de solo reforçado, são realizadas simulações numéricas de diversas estruturas, utilizando a versão de dupla precisão do programa CRISP92-SC. Avalia-se, também, o emprego de diferentes tipos de elementos para a representação da face. Verificase que a face rígida impõe redução significativa das solicitações máximas de tração nos reforços e dos deslocamentos das estruturas de solo reforçado. A influência do peso específico da face sobre a estabilidade interna dos maciços reforçados mostrase desprezível e constata-se que a rigidez à flexão e a rigidez axial da face, função da sua geometria e do seu módulo de Young, são parâmetros influentes no comportamento das estruturas de contenção de solo reforçado. As variações da tração no reforço e da resultante de força cortante na face, em decorrência do enrijecimento da face, são analisadas e propõe-se uma relação entre elas. Quanto à forma de representação de uma face com rigidez expressiva, na simulação de uma estrutura de solo reforçado com o CRISP92-SC, é observado que a representação da face, seja por elementos de viga, seja por elementos quadriláteros, não altera os resultados da análise.. Palavras-chave: Solo reforçado. Estrutura de contenção. Face..

(9) 8. ABSTRACT. In general, analysis methods of reinforced soil retaining walls, under operational conditions, overlook the contribution of the facing panel to the balance of the structure. To study the influence of the facing unit weight and rigidity properties upon the performance of the reinforced soil structures, numerical modeling of several structures are carried out, utilizing a double precision version of the program CRISP92-SC. The use of different types of elements to represent the facing unit is also evaluated. It appears that a rigid facing unit imposes significant reduction of the maximum axial forces along the reinforcements and of displacements of reinforced soil structures. The influence of the specific weight of the facing panel on the internal stability of reinforced soil is shown irrelevant. It is found that the bending stiffness and the axial stiffness of the facing panel, functions of its geometry and its Young´s modulus, are influential parameters on the performance of reinforced soil retaining walls. Variations of the reinforcement stress and of the shear force on the facing panel, resulting from the stiffening of the face, are analyzed and a relationship between them is suggested. Regarding the representation of a facing panel with significant rigidity, the simulation of a reinforced soil structure with CRISP92- SC shows that either the representation by beam, or by quadrilateral elements does not affect the analysis results.. Keywords: Reinforced soil. Retaining wall. Facing panel..

(10) 9. LISTA DE FIGURAS. Figura 2.1: Terra Armada .......................................................................................... 26 Figura 2.2: Ponto de atuação da tração máxima: (a) reforços extensíveis; (b) reforços inextensíveis.............................................................................................................. 33 Figura 2.3: Variação da relação K/Ka do coeficiente de pressão horizontal com a profundidade da ECSR ............................................................................................. 36 Figura 2.4: Empuxo sobre a face da ECSR .............................................................. 39 Figura 2.5: Equilíbrio interno de uma ECSR de inclinação qualquer ......................... 42 Figura 2.6: Fator de ajuste da tensão de cisalhamento ............................................. 43 Figura 2.7: Caminho de tensões a que se sujeita um elemento de solo no ponto de tração máxima ........................................................................................................... 45 Figura 2.8: Ábacos adimensionais para determinação da tração nos reforços de estrutura de solo reforçado com talude de 90º ......................................................... 47 Figura 2.9: Influência da rigidez da face na tração atuante nos reforços, sem considerar a compactação: (a) Si=0,01; (b) Si=0,1; (c) Si=1 ..................................... 51 Figura 2.10: Gráfico de deslocamento horizontal da face versus profundidade ........ 52 Figura 2.11: Efeito da rigidez do painel de face nas cargas dos reforços ................. 55 Figura 2.12: Efeito da rigidez do painel de face no deslocamento horizontal ............ 55 Figura 2.13: Efeito da espessura do painel de face nas solicitações máximas dos reforços: (a) construção incremental; (b) lançamento integral................................... 56 Figura 2.14: Efeito da espessura do painel no deslocamento da face da estrutura: (a) construção incremental; (b) lançamento integral ................................................. 57 Figura 2.15: Equilíbrio interno de uma ECSR de inclinação qualquer ....................... 58 Figura 2.16: Vista esquemática dos deslocamentos horizontais e verticais dos muros no final do teste ......................................................................................................... 60 Figura 3.1: Ilustração esquemática das estruturas modeladas ................................. 65 Figura 3.2: Malha de ECSR com face de 10 cm de espessura modelada com elementos quadriláteros ............................................................................................ 71 Figura 3.3: Malha de ECSR com face de 20 cm de espessura modelada com elementos quadriláteros ............................................................................................ 72.

(11) 10. Figura 3.4: Malha de ECSR com face de 40 cm de espessura modelada com elementos quadriláteros ............................................................................................ 72 Figura 3.5: Malha de ECSR com faces modeladas com elementos de barra ou de viga, com detalhe do último elemento de reforço ...................................................... 73 Figura 4.1: Esquema das ECSR ............................................................................... 79 Figura 4.2: Tração atuante nos reforços Si=0,01 das ECSR com face rígida e com face flexível ............................................................................................................... 80 Figura 4.3: Tração atuante nos reforços das ECSR com face rígida e com face flexível: (a) Si=1; (b) Si=0,1 ....................................................................................... 81 Figura 4.4: Relação entre a força de tração na conexão e a máxima força de tração no reforço das ECSR com face rígida e com face flexível: (a) Si= 1; (b) Si= 0,01 .... 82 Figura 4.5: Resultados de tração máxima nos reforços das ECSR com face rígida e com face flexível: (a) Si=1; (b) Si=0,1; (c) Si=0,01 .................................................... 85 Figura 4.6: Tensões na interface solo-reforço das ECSR com Si=1 de face rígida e de face flexível: (a) Vertical; (b) Horizontal ................................................................ 88 Figura 4.7: Tensões na interface solo-reforço das ECSR com Si=0,1 de face rígida e de face flexível: (a) Vertical; (b) Horizontal ............................................................... 89 Figura 4.8: Configuração deformada das ECSR de Si=0,1: (a) Face rígida; (b) Face flexível ....................................................................................................................... 91 Figura 4.9: Deslocamentos das ECSR com Si=0,1 de face rígida e de face flexível 91 Figura 4.10: Tração atuante nos reforços das ECSR com faces de diferentes densidades e mesmo módulo de Young: (a) E=2,1x104 kPa; (b) E=2,1x107 kPa ...... 94 Figura 4.11: Deslocamentos das ECSR com faces de diferentes densidades e mesmo módulo de Young: (a) E=2,1x104 kPa; (b) E=2,1x107 kPa ............................ 95 Figura 4.12: Tração atuante nos reforços das ECSR com faces de diferentes espessuras e E=2,1x104 kPa: (a) Si= 1; (b) Si= 0,01 ................................................ 97 Figura 4.13: Resultados de tração máxima nos reforços das ECSR com faces de diferentes espessuras e E=2,1x104 kPa: (a) Si=1; (b) Si=0,1; (c) Si=0,01 ................ 98 Figura 4.14: Resultados de tração máxima nos reforços das ECSR com faces de diferentes espessuras e E=2,1x107 kPa: (a) Si=0,1; (b) Si=0,01 ............................... 99 Figura 4.15: Distribuição de tensão vertical na face das ECSR de Si=0,1: (a) E=2,1x104 kPa; (b) E=2,1x107 kPa ..................................................................... 101.

(12) 11. Figura 4.16: Deslocamentos dos maciços reforçados das ECSR de Si=0,01; com faces de diferentes espessuras e E=2,1x104 kPa ................................................... 102 Figura 4.17: Resultados de tração máxima nos reforços das ECSR com faces de diferentes módulos de elasticidade: (a) Si=1; (b) Si=0,1; (c) Si=0,01 ...................... 104 Figura 4.18: Deslocamentos dos maciços reforçados das ECSR de Si=0,01 com faces de diferentes módulos de elasticidade ........................................................... 105 Figura 4.19: Relação entre a tração na conexão e a tração máxima no reforço Si=0,1 das ECSR com faces de diferentes módulos de elasticidade ................................. 107 Figura 4.20: Estimativa da. tração máxima nos reforços das. ECSR de. E=2,1x107 kPa: (a) Si=1; (b) Si=0,1; (c) Si=0,01 ..................................................... 111 Figura 4.21: Resultados de tração máxima nos reforços Si=0,01 das ECSR com faces de diferentes rigidezes axiais......................................................................... 113 Figura 4.22: Deslocamentos dos maciços reforçados das ECSR de Si=0,1 com faces de diferentes rigidezes axiais .................................................................................. 114 Figura 4.23: Distribuição da tração na face das ECSR com faces de diferentes rigidezes axiais: (a) Si=0,1; (b) Si=0,01 ................................................................... 115 Figura 4.24: Tração atuante nos reforços das ECSR com faces de E= 2,1x104 kPa simuladas por elementos quadriláteros e por elementos de viga: (a) Si=1; (b) Si=0,1; (c) Si=0,01 ............................................................................................................... 117 Figura 4.25: Tração atuante nos reforços das ECSR com faces de E=2,1x107 kPa simuladas por elementos quadriláteros e por elementos de viga: (a) Si=1; (b) Si=0,1; (c) Si=0,01 ............................................................................................................... 118 Figura 4.26: Deslocamentos dos maciços reforçados das ECSR de Si=0,01; com faces de E=2,1x104 kPa simuladas por elementos quadriláteros e por elementos de viga .......................................................................................................................... 120 Figura 4.27: Configuração deformada das ECSR de Si=0,1; com faces de E=2,1x104 kPa simuladas por elementos dos tipos: (a) Quadrilátero; (b) Barra ...... 122 Figura 4.28: Deslocamentos dos maciços reforçados das ECSR de Si=0,1; com faces de E=2,1x104 kPa simuladas por elementos quadriláteros e por elementos de barra ........................................................................................................................ 122 Figura 4.29: Tração atuante nos reforços das ECSR de Si=0,1: (a) E=2,1x104 kPa; (b) E=2,1x107 kPa.................................................................................................... 124.

(13) 12. Figura 4.30: Resultados de tração máxima nos reforços Si=0,01 de ECSR com faces de E=2,1x107 kPa simuladas por elementos quadriláteros e por elementos de barra ................................................................................................................................ 125.

(14) 13. LISTA DE TABELAS. Tabela 2.1: Valores conservativos do fator de correção do efeito de escala ............ 37 Tabela 2.2: Fator de calibração ................................................................................. 40 Tabela 3.1: Elementos no CRISP92-SC para análises 2D ........................................ 63 Tabela 3.2: Parâmetros dos solos adotados nas simulações numéricas .................. 66 Tabela 3.3: Propriedades do reforços ....................................................................... 67 Tabela 3.4: Propriedades das faces de elementos de barra ..................................... 68 Tabela 3.5: Propriedades das faces de elementos quadriláteros .............................. 68 Tabela 3.6: Propriedades das faces de elementos de viga ....................................... 69 Tabela 3.7: Resumo das características principais das malhas de elementos finitos .................................................................................................................................. 74 Tabela 4.1: Identificação da face das ECSR das classes F7 e B1B ......................... 79 Tabela 4.2: Resumo das propriedades de face das ECSR das classes F7 e B1B.... 79 Tabela 4.3: Comparação dos valores de tração máxima nos reforços das ECSR de face flexível e de face rígida ...................................................................................... 84 Tabela 4.4: Deslocamento horizontal máximo nas ECSR de face rígida e face flexível .................................................................................................................................. 92 Tabela 4.5: Resumo das propriedades de face das ECSR consideradas na avaliação da influência do peso específico ............................................................................... 93 Tabela 4.6: Resumo das propriedades de face das ECSR consideradas na avaliação da influência da espessura ........................................................................................ 96 Tabela 4.7: Percentual de redução da tração máxima dentre todos reforços em decorrência de engrossamento da face .................................................................. 100 Tabela 4.8: Resumo das propriedades de face das ECSR das classes F4 e F7 .... 103 Tabela 4.9: Percentual de redução da tração máxima dentre todos reforços em decorrência do aumento de mil vezes do módulo de Young da face ...................... 106 Tabela 4.10: Tração máxima no reforços e resultante de força cortante na face das estruturas de face rígida e de face medianamente flexível ..................................... 109 Tabela 4.11: Resumo das propriedades de face das ECSR das classes B1A, B3 e B6 ............................................................................................................................ 112.

(15) 14. Tabela 4.12: Resumo das propriedades de face das ECSR das classes F4, V4, F7 e V7 ............................................................................................................................ 116 Tabela 4.13: Resumo das propriedades de face das ECSR das classes F4, B3, F7 e B6 ............................................................................................................................ 121.

(16) 15. LISTA DE ABREVIATURAS. AASHTO. American Association of State Highway and Transportation Officials. ABNT. Associação Brasileira de Normas Técnicas. BSI. British Standards Institution. CRISP92-SC. CRISP92 with Soil Compaction. CUST. Triângulo de deformação cúbica. DIN. Deutsches Institut für Normung. ECSR. Estrutura de contenção de solo reforçado. FHWA. Federal Highway Administration. FLAC. Fast Lagrangian Analysis of Continua. LSQ. Quadrilátero de deformação linear. LST. Triângulo de deformação linear. MS-DOS. Microsoft Disk Operating System. NBR. Norma Brasileira. SP-SW. Areia mal graduada a bem graduada. 2D. Bidimensional.

(17) 16. LISTA DE SÍMBOLOS. σv,Mey. tensão vertical em estruturas de solo reforçado de talude vertical segundo Meyerhof (1955). . peso específico do solo. z. profundidade em relação ao topo da estrutura de solo reforçado. Ka. coeficiente de empuxo ativo. L. largura da estrutura de contenção, comprimento do reforço. Tmáx. tração máxima no reforço. Sv. espaçamento vertical entre reforços adjacentes. (σh)med. tensão horizontal média no solo da camada reforçada atuando no ponto de tração máxima. γp. fator de carga para pressão vertical de terra. σz. tensão vertical geostática. K. coeficiente de empuxo lateral do solo. Δσh. tensão horizontal no solo ao nível do reforço resultante de força horizontal e de sobrecarga. Ør. fator de resistência para a tensão no reforço. Td. resistência de projeto do reforço. Rc. raio de cobertura do reforço. Tc. força de tração na conexão do reforço à face. Øc. fator de resistência para a tensão na conexão do reforço à face. Tcd. resistência de projeto da conexão reforço-face. Lr. comprimento do reforço na zona resistente. Øa. fator de resistência para o arrancamento do reforço. F*. fator de atrito ao arrancamento. α. fator de correção do efeito de escala. C. fator de geometria da superfície global do reforço. Ø. ângulo de atrito interno efetivo do solo. eface. pressão de terra na superfície externa. Eface. força de empuxo característica. Ng. fator de calibração em função da deformabilidade da face.

(18) 17. Kagh,k. coeficiente de empuxo para a pressão de terra. γG. fator de segurança parcial para ações permanentes. Nq. fator de calibração em função da relação entre a profundidade analisada e a altura total da estrutura. Kaqh,k. coeficiente de empuxo para a sobrecarga. q. sobrecarga. γQ. fator de segurança parcial para ações variáveis. H. altura total da estrutura de solo reforçado. Pr. resistência de cálculo ao arrancamento da camada de reforço. N. número de camadas de reforço. Sh. espaçamento horizontal entre reforços adjacentes. ⃑⃑⃑⃑⃑⃑ EC. distância entre os pontos E e C da Figura 2.5. τxz EC. tensão cisalhante no solo atuante ao longo de ⃑⃑⃑⃑⃑⃑ EC. ω. ângulo de inclinação da face da estrutura com a horizontal. f. fator de ajuste da tensão de cisalhamento do solo. δ. ângulo de rotação das tensões principais em relação à horizontal ou à vertical. εxr. deformação específica do reforço no ponto de tração máxima. εxs. deformação específica do solo na direção do reforço no ponto de tração máxima. T. tração solicitante do reforço. Er. módulo de Young do reforço. Ar. área transversal do reforço. σ1c. tensão principal maior de equilíbrio no carregamento. σ3c. tensão principal menor de equilíbrio no carregamento. σ3r. tensão principal menor de equilíbrio no descarregamento. Ko. coeficiente de empuxo no caso repouso. Kop, Krp, Kcp, KΔ2p coeficientes de empuxo lateral em termos de tensões principais Kc. coeficiente de empuxo lateral no carregamento, incluindo esforços de compactação. Kr. coeficiente de empuxo lateral no descarregamento para a condição final ao término da construção.

(19) 18 δc e δc. ângulo de rotação das tensões principais em relação à horizontal ou à vertical no carregamento e no descarregamento, respectivamente. σzc. máxima tensão vertical da história do elemento do solo. σzc,i. tensão vertical induzida pela compactação. β. extensibilidade relativa entre o solo e o reforço. Pa. pressão atmosférica. 𝑛. módulo expoente da curva de tensão x deformação do modelo hiperbólico. Si. índice de rigidez relativa solo-reforço. κ. módulo tangente inicial da curva de tensão x deformação do modelo hiperbólico. x. distância horizontal a partir do lado interno da face. δx. deslocamento horizontal máximo da face. T(C/FACE). tração máxima no reforço incluindo a influência da face. T(S/FACE). tração máxima calculada no reforço desconsiderando a contribuição da face. FBASE. força horizontal atuante na base da face. FPi. fator de distribuição de carga. E. módulo de elasticidade da face. y. distância vertical em relação à base da estrutura de solo reforçado. I. momento de inércia da face. t. espessura da face. A. seção transversal da face. Fext. força horizontal que representa a ação da face sobre o equilíbrio interno da fatia. KB, M. constante do módulo volumétrico. Rf. relação de ruptura. Kur. constante do módulo de descarregamento e recarregamento. ΔØ. taxa de redução de Ø. c. intercepto de coesão do critério de resistência de Mohr-Coulomb. Le. comprimento do elemento de barra de baixa rigidez localizado da extremidade do reforço. SiF. índice de rigidez relativa solo-face.

(20) 19 . coeficiente de Poisson. ɣF. peso específico da face. G. módulo cisalhante da face. b. comprimento do elemento de face. ΔTmax. redução da tração máxima no reforço em decorrência do enrijecimento da face. % ΔTmax. percentual de redução da tração máxima no reforço. TSUP. máxima força de tração dentre todos os reforços da estrutura. δx,max. deslocamento horizontal máximo da face. t’. nova espessura da face. σv,F. tensão vertical na face das estruturas de solo reforçado. TRIG. tração no reforço da ECSR de face mais rígida. TFLEX. tração no reforço da ECSR de face mais flexível. VRIG. força cortante na face mais rígida. VFLEX. força cortante na face mais flexível. FF. força de compressão solicitante da face.

(21) 20. SUMÁRIO. 1 INTRODUÇÃO .................................................................................................. 22 1.1 JUSTIFICATIVA ........................................................................................... 22 1.2 OBJETIVOS .................................................................................................. 23 1.3 ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO ..................................................... 23 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ......................................................................... 25 2.1 ORIGEM E CONCEITO DE SOLO REFORÇADO .............................. 25 2.2 PROPRIEDADES E CONSTITUIÇÃO DAS ECSR.............................. 26 2.2.1 Características e tipos de face .................................................................... 28. 2.3 MECANISMO DE TRANSFERÊNCIA DE CARGA NOS SOLOS REFORÇADOS ..................................................................................................... 31 2.4 DIMENSIONAMENTO QUANTO À ESTABILIDADE INTERNA DE ECSR ....................................................................................................................... 33 2.4.1 Método Simplicado ....................................................................................... 34 2.4.2 Método da Sociedade Alemã de Geotecnia ................................................ 38 2.4.3 Método KC ..................................................................................................... 40 2.4.4 Método de Dantas e Ehrlich (2000) ............................................................. 41. 2.5 INFLUÊNCIA DA FACE NAS ECSR SOB CONDIÇÕES DE TRABALHO ............................................................................................................ 48 2.5.1 Resultados de pesquisas sobre a face de ECSR ....................................... 49. 3 PROCEDIMENTOS DE ANÁLISE ............................................................... 61 3.1 INTRODUÇÃO .............................................................................................. 61 3.2 PROGRAMA CRISP92-SC ........................................................................ 61 3.3 MODELAGEM COMPUTACIONAL EFETUADA .................................. 64 3.3.1 Estruturas modeladas .................................................................................. 64 3.3.2 Modelagem e propriedades do solo e do reforço ...................................... 65 3.3.3 Modelagem e propriedades da face ............................................................ 67 3.3.4 Modelagem do processo construtivo ......................................................... 70.

(22) 21. 3.3.5 Malhas de elementos finitos ........................................................................ 71 3.3.6 Análises e comparações .............................................................................. 74 3.3.6.1 ECSR de face rígida x ECSR de face flexível .............................................. 74 3.3.6.2 Influência do peso específico da face ........................................................... 75 3.3.6.3 Influência da espessura da face ................................................................... 75 3.3.6.4 Influência do módulo de Young da face........................................................ 76 3.3.6.5 Influência da rigidez axial da face ................................................................. 76 3.3.6.6 Emprego de elemento quadrilátero ou elemento de viga na simulação da face no programa CRISP92-SC ................................................................................ 77 3.3.6.7 Emprego de elemento quadrilátero ou elemento de barra na simulação da face no programa CRISP92-SC ................................................................................ 77. 4 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS............................ 78 4.1 ESCR DE FACE RÍGIDA x ECSR DE FACE FLEXÍVEL.................... 78 4.2 INFLUÊNCIA DO PESO ESPECÍFICO DA FACE ............................... 92 4.3 INFLUÊNCIA DA ESPESSURA DA FACE ............................................ 96 4.4 INFLUÊNCIA DO MÓDULO DE YOUNG DA FACE.......................... 103 4.5 INFLUÊNCIA DA RIGIDEZ AXIAL DA FACE ...................................... 112 4.6 EMPREGO DE ELEMENTO QUADRILÁTERO OU ELEMENTO DE VIGA NA SIMULAÇÃO DA FACE NO PROGRAMA CRISP92-SC ........ 116 4.7 EMPREGO DE ELEMENTO QUADRILÁTERO OU ELEMENTO DE BARRA NA SIMULAÇÃO DA FACE NO PROGRAMA CRISP92-SC ... 121 5 CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS .... 126 5.1 CONCLUSÕES........................................................................................... 126 5.2 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS .................................. 128 6 REFERÊNCIAS .............................................................................................. 130.

(23) 22. 1 INTRODUÇÃO. 1.1 JUSTIFICATIVA Os métodos mais difundidos de análise de estruturas de contenção de solo reforçado, como o Método Simplificado (ELIAS; CHRISTOPHER; BERG, 2001) e o método de Ehrlich e Mitchell (1994), não consideram a rigidez da face na avaliação do equilíbrio interno da estrutura. Nas estruturas de solo reforçado, considera-se que os reforços são os principais elementos responsáveis pela estabilidade do maciço e que a face tem um papel estrutural secundário (RICCIO FILHO, 2007).. Loiola (2001), Bathurst et al. (2006) e Vieira, Lopes e Caldeira (2008) atestam a contribuição da face para a estabilidade interna da estrutura de solo reforçado. O emprego de face rígida promove redução da tração máxima nos reforços e dos deslocamentos da estrutura. No entanto, nesses estudos não foram quantificadas as propriedades que conferem à face da ECSR desempenho de face rígida.. As faces das estruturas de solo reforçado são classificadas quanto à sua deformabilidade, a partir de análise qualitativa. Mas, para Tatsuoka (1993), as faces das ECSR distinguem-se pelos tipos de rigidez que apresentam, função de suas propriedades mecânicas. Faz-se, então, necessário avaliar o efeito estabilizante da face na estrutura de solo reforçado e correlacioná-lo às propriedades mecânicas da face.. No presente trabalho, postula-se que são parâmetros da face relevantes para o equilíbrio interno da ECSR: o peso específico, a espessura, o módulo de Young, a rigidez axial e a rigidez à flexão. Propõe-se no presente trabalho a análise quantitativa das propriedades relacionadas à rigidez da face, da solicitação nos reforços e dos esforços na face de uma estrutura de solo reforçado, bem como a avaliação do impacto da variação dessas propriedades..

(24) 23. Se conhecida a contribuição da face para a estabilidade interna das ECSR, o dimensionamento dessas estruturas seria otimizado e os projetos tornar-se-iam mais econômicos.. 1.2 OBJETIVOS O presente trabalho tem como objetivo estudar a influência da face sobre o equilíbrio de estruturas de contenção de solo reforçado sob condições de trabalho.. São objetivos específicos: . Avaliar qualitativa e quantitativamente o papel da face rígida em relação ao equilíbrio interno e aos deslocamentos da estrutura, sob condições de trabalho;. . Estudar a influência do peso específico da face e das propriedades relacionadas à rigidez da mesma sobre o comportamento das estruturas de solo reforçado, considerando a utilização de três reforços de diferentes rigidezes;. . Avaliar o emprego de três diferentes tipos de elementos para representação da face na simulação numérica de estruturas de solo reforçado com o programa CRISP92-SC, considerando o impacto deles nos resultados da análise;. . Analisar as variações da tração no reforço e dos esforços na face de uma ECSR, em decorrência do enrijecimento da face, buscando a relação entre eles.. 1.3 ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO O presente trabalho é composto de cinco capítulos e da relação de referências. Ele se divide em três partes: na primeira apresenta-se a revisão bibliográfica necessária à compreensão da pesquisa; a segunda etapa contempla as.

(25) 24. análises da pesquisa e a discussão dos resultados; e na terceira parte expõem-se as conclusões do trabalho e as recomendações para pesquisas futuras.. A primeira parte deste trabalho é composta pelo capítulo 2 e objetiva: à síntese do estágio atual do saber a respeito da influência da face em ECSR, à fundamentação teórica da pesquisa, à identificação de estudos analíticos sobre o comportamento da face em maciços de solo reforçado e ao levantamento das linhas de pesquisa em desenvolvimento. No capítulo 2 são expostos os conceitos básicos de solo reforçado; são apresentados os elementos que constituem as estruturas de contenção de solo reforçado (ECSR), tendo como ênfase a caracterização e a classificação das faces; mencionam-se algumas metodologias de dimensionamento e o método de Dantas e Ehrlich (2000) é explicado de forma mais detalhada, visto que ele fornece especificações para dimensionamento interno de estruturas de solo reforçado sob condições de trabalho; e, por fim, são expostos os resultados de pesquisas sobre o efeito da face no desempenho das ECSR.. Integram a segunda parte da dissertação os capítulos 3 e 4. No capítulo 3, são apresentados o programa computacional de simulação numérica usado nesta pesquisa, a metodologia dos estudos numéricos e as estruturas de solo reforçado analisadas. No capítulo 4, são mostrados os resultados das análises paramétricas das estruturas de solo reforçado modeladas e são discutidos os resultados.. Na última parte do presente trabalho, o capítulo 5, apresentam-se as conclusões finais e sugestões para pesquisas futuras..

(26) 25. 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA. 2.1 ORIGEM E CONCEITO DE SOLO REFORÇADO O solo é empregado como material de construção desde tempos remotos em obras de barragens, edificações, muralhas... Ele era associado a elementos resistentes, como madeira, bambu e palha entrelaçados, e era empregado como matéria-prima principal de estruturas complexas. A civilização da Babilônia, há cerca de 5.000 anos, já utilizava o solo associado a reforços para construção de grandes templos, os zigurates. As superestruturas dos templos apresentavam cordas e caniços entrecruzados nas conexões de adobes1 e, nos aterros, mantas horizontais de junco e galhos de árvores eram empregados para reforçar o solo (SANTIAGO, 2001; MITCHELL; VILLET, 1987, apud EHRLICH; BECKER, 2009). As comunidades neolíticas da China, de cerca de 5.000 a.C., construíam casas semienterradas, de planta oval, circular ou quadrada, usando solo e madeira (SANTIAGO, 2001). Durante os séculos XVII e XVIII, colonos franceses ao longo da Baía de Fundy, no Canadá, usaram varas de madeira para reforçar diques de terra (ELIAS; CHRISTOPHER; BERG, 2001).. No princípio da década de 1960, foi desenvolvido pelo arquiteto e engenheiro francês Henri Vidal um sistema de contenção baseado no uso de tiras metálicas galvanizadas regularmente espaçadas numa massa de solo (ELIAS; CHRISTOPHER; BERG, 2001; DANTAS, 2004). Tal técnica é denominada Terra Armada ou Terre Armée e está ilustrada na Figura 2.1. Posteriormente, passaram a ser utilizados outros tipos de reforços, como geogrelhas, geotêxteis e grelhas metálicas, em estruturas de contenção similares à Terra Armada. Tais estruturas são designadas genericamente de estruturas de contenção de solo reforçado (ECSR).. 1. Adobes são tijolos de terra crua. Na técnica construtiva terra crua o solo é empregado como matéria-prima principal e ele adquire resistência sem que haja a queima (SANTIAGO, 2001)..

(27) 26. Figura 2.1: Terra Armada Fonte: Mitchell e Villet (1987). Dantas (2004, p.4) define a técnica de solo reforçado como “[...] um procedimento construtivo que busca a melhoria das propriedades mecânicas do solo pela inclusão de elementos resistentes à tração na massa”. Ehrlich e Becker (2009) explicam que o solo adequadamente compactado apresenta, em geral, boa resistência à compressão e ao cisalhamento. Contudo, sua resistência à tração é baixa ou nula. Assim, a associação do solo com os reforços geossintéticos ou metálicos forma um material composto com melhores características mecânicas e maior resistência à tração, similarmente ao que se verifica ao associar o concreto e o aço formando concreto armado.. 2.2 PROPRIEDADES E CONSTITUIÇÃO DAS ECSR Por muitos anos, as estruturas de contenção foram quase exclusivamente feitas em concreto, concebidas como muros de gravidade ou cantilever. Contudo, as ECSR têm se mostrado uma alternativa interessante aos muros de arrimo convencionais de concreto armado e de concreto ciclópico. Sob o ponto de vista.

(28) 27. técnico, a grande tolerância a recalques da fundação é a principal vantagem das ECSR em relação às estruturas de contenção convencionais, que são rígidas e apresentam pequena tolerância a recalques. Por isso, a American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO) e a Federal Highway Administration (FHWA) afirmam que o emprego de ECSR é particularmente indicado nos casos em que o recalque total e o recalque diferencial estimados forem significativos (ELIAS; CHRISTOPHER; BERG, 2001; AASHTO, 2012).. Outras vantagens das estruturas de solo reforçado são: o procedimento de execução é simples, rápido e não requer mão-de-obra especializada; há menor exigência de preparo do terreno do que outras técnicas; o impacto ambiental da ECSR é menor que o das outras técnicas de contenção; o espaço à frente da estrutura necessário às operações de construção é pequeno; é tecnicamente viável para alturas superiores a 25 metros; ao serem executadas com o solo local, poucos materiais industrializados são requeridos e o custo da solução é baixo (ELIAS; CHRISTOPHER; BERG, 2001; SAYÃO et al., 2004). A técnica possibilita a construção de taludes verticais e permite que sobre a estrutura de contenção sejam apoiados elementos tais como passarelas e rodovias, o que a torna interessante sob o ponto de vista de economia de espaço. De acordo com Tatsuoka (1993), em virtude da interação solo-reforço nas estruturas de solo reforçado, pequeno empuxo é mobilizado atrás da face, em relação às estruturas de contenção convencionais. O emprego de ECSR é bastante difundido em obras de infraestrutura viária, como na interface de pontes e viadutos com plataformas de terraplenagem, e na contenção de aterros em geral.. As ECSR apresentam três elementos essenciais: o solo, o reforço e a face. Seu processo construtivo é incremental e segue um ciclo simples e repetitivo, no qual predominam as operações de terraplenagem. O procedimento de execução da ECSR consiste basicamente na colocação dos elementos de face; no assentamento dos reforços em planos horizontais, em níveis previamente determinados, conectados ou não à face; e no espalhamento e compactação do solo selecionado em camadas. É recomendável que a compactação do aterro próximo à face seja realizada com compactador leve..

(29) 28. O reforço das estruturas de solo reforçado pode ser constituído por diversos materiais, como tiras metálicas, características do sistema Terra Armada; grelhas metálicas; geogrelhas; geotêxteis tecidos; e geotêxteis não-tecidos. Os geotêxteis e as geogrelhas são geossintéticos que, em sua maioria, são constituídos por polímeros sintéticos. Para fins de projeto, a resistência última do reforço geossintético deve ser dividida por fatores de redução que contemplem os efeitos de fluência, a possibilidade de danos de instalação e de degradação química e biológica (BSI STANDARDS PUBLICATION, 2010; EHRLICH; BECKER, 2009; SAYÃO et al., 2004). A Sociedade Alemã de Geotecnia (2011) define que, na obtenção da resistência de cálculo do reforço, também sejam considerados possíveis danos de transporte e de compactação, o impacto de juntas e conexões e os efeitos sísmicos.. O reforço metálico é geralmente constituído de aço-doce com cobertura galvanizada ou de epóxi, para minimizar a corrosão (AASHTO, 2012). Embora os reforços metálicos apresentem certa resistência à corrosão, a norma brasileira em vigor para especificação de estruturas do tipo Terra Armada, NBR 9286 (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS - ABNT, 1986) e os manuais técnicos das instituições norte-americanas AASHTO (2012) e FHWA (ELIAS; CHRISTOPHER; BERG, 2001) preconizam que, no dimensionamento de reforços metálicos, seja considerada uma espessura de sacrifício do material, em função da vida útil da obra e do grau de agressividade do meio, reduzindo a área do reforço. Já a norma britânica BS8006-1 (BSI STANDARDS PUBLICATION, 2010) especifica que a resistência nominal do reforço metálico seja minorada por fatores de redução parciais, relacionados às propriedades intrínsecas do material e aos efeitos ambientais e de construção, e recomenda que este tipo de reforço tenha espessura não inferior a 1,5 mm.. 2.2.1 Características e tipos de face. A norma BS8006-1 (BSI STANDARDS PUBLICATION, 2010) atribui as seguintes finalidades à face de uma ECSR: conferir forma externa à estrutura,.

(30) 29. providenciar um aspecto estético adequado, impedir fuga do solo de enchimento em decorrência de intemperismo, acomodar e providenciar suporte para o solo entre reforços, contribuir para ancoragem do reforço na zona ativa. Assim, de acordo com a supracitada norma técnica, a face contribui para a durabilidade e fornece o acabamento da estrutura de contenção. Elias, Christopher e Berg (2001) afirmam que, em alguns casos, a face fornece vias para drenagem da estrutura.. Considera-se que a função estrutural da face de uma ECSR é secundária, sendo os reforços os principais elementos responsáveis pela estabilidade interna do maciço, e que, sob o ponto de vista mecânico, a face tem por atribuição equilibrar as massas de solo localizadas entre as camadas de reforço e próximas do faceamento (RICCIO FILHO, 2007; ABNT, 1986).. Tatsuoka (1993) relata que faces rígidas são frequentemente empregadas em estruturas de solo reforçado permanentes de grande importância, em função de sua maior durabilidade, melhor acabamento estético e facilidade construtiva. Segundo o pesquisador, a estrutura da face adquire maior importância à medida que: . a declividade do talude de face aumenta;. . o solo torna-se mais fraco;. . a coesão e a cimentação do solo diminuem;. . a sobrecarga sobre a estrutura aumenta ou desloca-se para a crista do muro;. . o espaçamento entre os reforços aumenta;. . a rigidez e o comprimento dos reforços são reduzidos;. . a tolerância quanto à deformação diminui;. . a estrutura torna-se mais importante; e. . a vida útil da estrutura aumenta.. De acordo com Elias, Christopher e Berg (2001), os principais tipos de face de ECSR são: os painéis segmentais pré-fabricados de concreto; os muros de blocos modulares; as faces metálicas de aço galvanizado; as telas de arame soldado; os gabiões; as faces de geossintético autoenvelopadas; e as faces pós-.

(31) 30. construídas, executadas com concreto projetado, concreto moldado in loco, ou painéis pré-fabricados de concreto ou madeira, para proteção das estruturas autoenvelopadas. As faces de metal apresentam a desvantagem de serem pouco duráveis, devido à corrosão. Os gabiões e as telas de arame soldado usados como faceamento de ECSR têm ainda a desvantagem de apresentar superfície irregular e de expor o solo de enchimento, o que torna as estruturas de solo reforçado mais suscetíveis à erosão e ao vandalismo. As estruturas de solo reforçado com taludes de até 45 graus de inclinação podem ser revestidas com vegetação apenas.. Em geral, as faces das ECSR são acopladas às camadas de reforço, por meio de conectores dimensionados para este fim. A conexão aos reforços acaba por conferir aos elementos de face esbeltos estabilidade com relação ao tombamento, relata Dantas (2004).. As faces moduladas de blocos ou painéis servem de fôrma para a construção da ECSR, enquanto que, na execução de estrutura autoenvelopada, é geralmente utilizada fôrma removível apropriada (EHRLICH; BECKER, 2009). Por isso, os painéis e blocos de face necessitam serem projetados para resistir ao esforço de compactação do solo.. A Sociedade Alemã de Geotecnia (2011) classifica as faces de maciços reforçados em três categorias: . Elementos não-deformáveis (ou rígidos): são os painéis ou blocos, normalmente pré-fabricados, com baixa compressibilidade vertical e alta rigidez à flexão;. . Elementos parcialmente deformáveis: compreendem as telas de aço pré-fabricadas e os gabiões, preenchidos com blocos de rocha, que apresentam alta compressiblidade vertical e baixa rigidez à flexão;. . Elementos deformáveis (ou flexíveis): são faces com rigidez desprezível, dentre elas a do sistema autoenvelopado, onde o solo de enchimento é envolvido pelo geossintético do próprio reforço, geralmente do tipo geotêxtil; e a face de sacos de areia, sem função estrutural..

(32) 31. Para Tatsuoka (1993), as faces apresentam uma rigidez local e uma global, que são função das propriedades mecânicas da face na direção vertical. A rigidez local decorre da elevada resistência de atrito do reforço com o solo da zona ativa, aliada à elevada tração na conexão face-reforço, e está relacionada à capacidade de ativar um empuxo no lado interno da face suficiente para estabilizar parte do maciço. Já a rigidez global é desmembrada em rigidez axial, rigidez cisalhante, rigidez à flexão e rigidez gravitacional. A rigidez axial retrata a capacidade de transmissão de esforço axial ao longo da altura da face; a rigidez ao cisalhamento está relacionada à transmissão de esforço cortante; e a rigidez à flexão associa-se à propagação de momento fletor. Apresenta rigidez gravitacional a face de ECSR cujo peso próprio é significativo em relação à resultante de empuxo que a solicita (RICCIO FILHO, 2007).. Segundo a NBR 9286 (ABNT, 1986), no sistema Terra Armada, que deu origem às estruturas de solo reforçado, emprega-se a face de painéis modulares cruciformes pré-fabricados em concreto, armado ou não, os quais são chamados de “escamas”. As escamas são interligadas, mas conservam, entre si, juntas para fins de drenagem e de articulação entre as peças. Os reforços são conectados aos painéis de face. Segundo Tatsuoka (1993), a presença de material compressível nas juntas dos painéis faz com que pequena força axial de compressão seja transmitida através da face, o que reflete na falta de rigidez axial, e as cavilhas que conectam os painéis evitam a ocorrência de deslocamento horizontal relativo entre painéis verticalmente adjacentes, conferindo à face rigidez ao cisalhamento, mas ínfima rigidez global a momento fletor.. 2.3 MECANISMO DE TRANSFERÊNCIA DE CARGA NOS SOLOS REFORÇADOS O processo de transferência de carga entre o solo e o reforço se dá através do atrito entre eles e por resistência passiva do solo. Ambos os mecanismos podem contribuir para a resistência ao arrancamento do elemento de reforço, mas a colaboração de cada um é função: do tipo de reforço, inclusive das propriedades de.

(33) 32. seu material, das características da sua superfície e da sua geometria; das propriedades do solo; do estado de tensões; e do método construtivo (LOIOLA, 2001). Segundo a Sociedade Alemã de Geotecnia (2011), as propriedades que governam a interação solo-reforço em estruturas reforçadas com geossintéticos são: a resistência ao cisalhamento efetiva entre o geossintético e o solo, a resistência à tração e a rigidez axial do geossintético no sistema.. Os mecanismos de interação solo-reforço apresentados pelos reforços em forma de grelha são diferentes dos que ocorrem em outros tipos de reforços. Nos geotêxteis e nas geobarras a transferência de tensões se dá apenas por atrito, em razão de sua forma. Já nas geogrelhas, por exemplo, que são vazadas, o solo ocupa os vazios de sua superfície e a interação solo-geossintético se dá por resistência ao cisalhamento e por resistência passiva contra os elementos transversais (EHRLICH; BECKER, 2009). Juran e Chen (1988), citados por Ehrlich e Becker (2009), acrescentam um terceiro mecanismo de interação: o embricamento do solo preso entre os vazios. O estudo desses mecanismos de ação baseia-se em ensaios de cisalhamento de interface ou de arrancamento.. É comum interpretar o maciço de solo reforçado como sendo dividido em duas zonas de comportamento: a zona ativa e a zona passiva. A zona ativa compreende a porção do talude que tende ao escorregamento e é potencialmente instável. A zona passiva, ou zona resistente, é a região na qual a massa de solo é estável. A linha divisória das duas é a superfície potencial de ruptura, cuja posição é função do carregamento aplicado, da deformabilidade do reforço e da geometria do sistema (LOIOLA, 2001). A superfície potencial de ruptura é definida pelos pontos de máxima tração nos reforços. Christopher e outros (1990), mencionados por Ehrlich e Becker (2009), fornecem modelos da posição da superfície potencial de ruptura, retratados na Figura 2.2. A superfície potencial de ruptura é definida pelos pontos da tração máxima nos reforços (Tmáx)..

(34) 33. Figura 2.2: Ponto de atuação da tração máxima: (a) reforços extensíveis; (b) reforços inextensíveis Fonte: Christopher e outros (1990), citado por Ehrlich e Becker (2009). 2.4 DIMENSIONAMENTO QUANTO À ESTABILIDADE INTERNA DE ECSR Uma estrutura de solo reforçado deve atender a requisitos de estabilidade interna e externa. A análise da estabilidade interna trata-se de um aspecto particular do dimensionamento de maciços reforçados e, genericamente, seu objetivo é garantir que não ocorram rupturas localizadas dos reforços ou da face. Já a avaliação quanto ao equilíbrio externo é similar à dos muros de gravidade convencionais, considera-se que o maciço reforçado trabalha como uma estrutura de gravidade submetida à ação do empuxo promovido pela massa não reforçada.. De acordo com Becker (2006), as estruturas de solo reforçado podem ser dimensionadas quanto à estabilidade interna sob duas abordagens: . Métodos de equilíbrio limite, que supõem a estrutura em situação de iminente colapso e a total mobilização da resistência ao cisalhamento do solo;. . Métodos baseados em condições de trabalho, que se baseiam na compatibilidade de deformações no solo e no reforço e consideram a.

(35) 34. influência. da. rigidez. relativa. solo-reforço. e. da. energia. de. compactação.. De forma geral, a verificação da estabilidade interna de uma ECSR contempla a avaliação da ruptura do reforço em dois pontos críticos de cada camada, no ponto de tração máxima e na conexão com a face, e a análise de arrancamento do reforço. Esta última análise permite definir o comprimento de ancoragem além da superfície potencial de ruptura do maciço necessário para cada reforço.. Ao final da construção de uma estrutura de solo reforçado, o solo da região reforçada encontra-se submetido a uma tensão vertical superior àquela gerada pelo peso próprio dos solos sobrejacentes. O empuxo lateral que atua contra a ECSR gera uma excentricidade no maciço, elevando a tensão de compressão no solo reforçado. Ehrlich e Mitchell (1994) sugerem a aplicação do método de Meyerhof (1955) para o cálculo da tensão vertical em ECSR de taludes verticais, cuja expressão é apresentada a seguir:. σv,Mey =. γz. (1). K z 2 [1- ( a ) . ( ) ] L 3. onde γ é o peso específico do solo; z é a profundidade a partir do topo do maciço; Ka é o coeficiente de empuxo ativo, fornecido pela expressão de Rankine; L é o comprimento do reforço.. 2.4.1 Método Simplicado. O Método Simplificado, proposto por Elias, Christopher e Berg (2001), é um método empírico que possibilita a avaliação da estabilidade interna de uma estrutura de solo reforçado com face vertical ou próxima da vertical. O Método Simplificado é endossado pela FHWA e pela AASHTO. Sua peculiaridade é considerar a rigidez do reforço e a profundidade para determinar o coeficiente de pressão lateral de terra.

(36) 35. (GUEVARA, 2007). Na América do Norte, o Método Simplificado da AASHTO é o mais difundido para análise de estabilidade interna de ECSR (BATHURST et al., 2006). Neste trabalho, utiliza-se o manual de projeto de pontes da AASHTO (2012) como referência para a apresentação do Método Simplificado.. O esforço máximo num determinado nível de reforço é dado por: Tmáx =Sv (σh )med. (2). em que: Tmáx= tração máxima no reforço; (σh )med = tensão horizontal média da fatia de solo atuando no ponto de máxima tração; e Sv= espaçamento vertical entre reforços.. A expressão da tensão horizontal é: (σh )med =γp .(σZ K+∆σh ). (3). sendo que: γp é o fator de carga para pressão vertical de terra e varia de 1,00 a 1,35; σz é a tensão vertical geostática atuante no ponto de máxima tensão do reforço, resultante de forças gravitacionais de peso próprio do solo e de sobrecarga; K é o coeficiente de empuxo; Δσh: tensão horizontal no solo ao nível do reforço resultante de força horizontal e de sobrecarga.. O ábaco da Figura 2.3 fornece a relação K/Ka para vários tipo de reforços, em que Ka é o coeficiente de empuxo ativo, calculado, no caso de talude abatido, pela teoria de Coulomb com ângulo de atrito na interface nulo e, no caso de face vertical, pela equação de Rankine. O ábaco não se aplica ao reforço de tiras poliméricas..

(37) 36. Figura 2.3: Variação da relação K/Ka do coeficiente de pressão horizontal com a profundidade da ECSR Fonte: Elias, Christopher e Berg (2001), citado por Ehrlich e Becker (2009). Para o equilíbrio interno do maciço de solo reforçado, a solicitação máxima no reforço deve ser: Tmáx ≤∅r Td .Rc. (4). sendo: Ør= fator de resistência para a tensão no reforço, que varia de 0,65 a 0,90, em função do material e forma do reforço; Td= resistência de projeto do reforço, que é a resistência última ponderada por fatores de redução; Rc= raio de cobertura do reforço, dado pela relação entre a largura unitária do reforço e o espaçamento horizontal entre reforços sucessivos, Rc=1 para reforços planares contínuos.. No que tange à análise da carga na extremidade do reforço em conexão com a face, considera-se que a força de tração na conexão (Tc) é igual á máxima tensão no reforço, ou seja, Tc=Tmáx. Similarmente à verificação da tração máxima ao longo do reforço, a tração na conexão deve ser limitada a: Tc ≤∅c Tcd Rc. (5).

(38) 37. sendo: Øc= fator de resistência para a tensão na conexão do reforço à face, que varia de 0,65 a 0,75; Tcd= resistência de projeto da conexão reforço-face; Rc= raio de cobertura do reforço.. O dimensionamento do reforço quanto ao arrancamento consiste na determinação do comprimento do reforço na zona resistente (Lr), que obedece à expressão:. Lr ≥. Tmáx Øa .F*.α.σz .C.Rc. (6). em que: Øa= fator de resistência ao arrancamento do reforço, Øa= 0,90; F*= fator de atrito ao arrancamento; α= fator de correção do efeito de escala; C= fator de geometria da superfície global do reforço, C=2 para reforços com dois lados de contato como tiras, grelhas e reforços planares contínuos. Os parâmetros F* e α devem ser obtidos a partir de ensaio de arrancamento realizado com os materiais do reforço e do aterro de enchimento. Na ausência de ensaio, a AASHTO (2012) recomenda usar valor conservativo do fator de correção do efeito de escala (α), conforme Tabela 2.1, e sugere valores de fator de atrito ao arrancamento: para geotêxteis e geogrelhas, F*=0,67tanØ, sendo Ø o ângulo de atrito interno efetivo do solo; para tiras de aço lisas, F*=0,4; para os demais reforços de aço, valores de F* variáveis com a profundidade do reforço.. Tabela 2.1: Valores conservativos do fator de correção do efeito de escala Tipo de reforço α Reforços de aço. 1,0. Geogrelhas. 0,8. Geotêxteis. 0,6. Fonte: AASHTO (2012). No Método Simplificado é desprezada a contribuição da face no equilíbrio interno da estrutura. Contudo, a AASHTO (2012) afirma ser aceitável incluir as.

(39) 38. dimensões e o peso da face nas análises de deslizamento e de capacidade de carga da fundação, para verificação de estabilidade externa.. Para Allen e Bathurst (2013) e Bathurst et. al (2006), o Método Simplificado da AASHTO, baseado na teoria do equilíbrio limite, não contempla todos os fatores que contribuem para o equilíbrio interno do sistema de solo reforçado sob condições de trabalho e conduz a um dimensionamento muito conservativo de ECSR de face rígida, no que tange ao número e resistência dos reforços.. Leshchinsky (2009) realizou um teste referencial com o objetivo de avaliar preliminarmente a validade de três métodos de dimensionamento de ECSR, dentre eles o Método Simplificado da AASHTO. O parâmetro estudado foi o somatório das trações máximas de todos os níveis de reforços de uma ECSR. Para Leshchinsky (2009), o método em questão pode fornecer dimensionamento muito conservativo para uma ECSR com face de blocos segmentais, se a face for larga ou o muro de pequena altura. Mas, ao desprezar o efeito da face, como no caso de face autoenvelopada, o somatório das trações máximas obtidas através da aplicação do Método Simplificado e o resultado do teste referencial apresentam boa concordância.. 2.4.2 Método da Sociedade Alemã de Geotecnia. A metodologia da Sociedade Alemã de Geotecnia (2011) considera a rigidez da face da ECSR no dimensionamento de conexão reforço-face, no estado limite último. A força transmitida pelo geossintético à face através da conexão é avaliada como um empuxo ativo na espessura de camada Sv à profundidade z, conforme Figura 2.4..

(40) 39. Figura 2.4: Empuxo sobre a face da ECSR Fonte: Sociedade Alemã de Geotecnia (2011). A pressão horizontal de terra na superfície externa (eface ) e a força de empuxo característica (Eface ), segundo a norma alemã DIN 4085, apresentada pela Sociedade Alemã de Geotecnia (2011), são dadas por: eface =Ng .Kagh,k .γ.z.γG +Nq .Kaqh,k .q.γQ. (7). Eface =eface .Sv. (8). onde: Ng e Nq são fatores de calibração; Kagh,k é o coeficiente de empuxo para a pressão de terra; Kaqh,k é o coeficiente de empuxo para a sobrecarga; γ é o peso específico do solo; z é a profundidade; 𝛾G e γQ  são fatores de segurança parciais para ações permanentes e variáveis, respectivamente; e q é a sobrecarga. Os fatores. de. calibração. são. apresentados. na. Tabela. 2.2,. em. função. da. deformabilidade da face e da relação entre a profundidade analisada (z) e a altura total da estrutura (H)..

(41) 40. Tabela 2.2: Fator de calibração Fator de calibração Ng. Tipo de face 0 < z ≤ 0,4H Elementos de face não-deformáveis Elementos de face parcialmente deformáveis Elementos de face deformáveis. 0,4H < z ≤ H. Nq. 1,0 1,0. 0,7. 1,0. 0,5. Fonte: Sociedade Alemã de Geotecnia (2011). A análise de esforços na conexão do reforço com a face consiste na comparação da resistência na conexão, que leva em consideração aspectos estruturais e geotécnicos, com a força de empuxo característica (Eface), conforme critério a seguir: Td ou Pr ≥ Eface. (9). sendo Td: resistência de projeto do reforço geossintético e Pr : resistência de cálculo ao arrancamento da referida camada de reforço, decorrente do atrito ou de uma força de conexão.. 2.4.3 Método KC “O método KC (Método da Compatibilidade Cinemática) é um método de análise que avalia as distribuições de deslocamento da face e de força de tração no reforço para dadas propriedades geométricas e de materiais” (KLAR; SAS, 2010, p. 352, tradução nossa). Seu emprego é semelhante ao dos métodos dos elementos finitos ou das diferenças finitas, mas o método KC requer menos dados de entrada. O referido método combina a análise de equilíbrio no estado limite último do maciço de solo reforçado com a avaliação da compatibilidade das deformações entre o reforço e a face (KLAR ; SAS, 2009)..

(42) 41. Segundo os pesquisadores, o dimensionamento de uma ECSR consiste na solução de um sistema de equações representativas do equilíbrio do sistema e de restrições cinemáticas dos elementos. Tradicionalmente, ao se considerar a face como elemento estrutural, o sistema de equações torna-se indeterminado. Assumindo a compatibilidade de deformações e a existência de uma conexão rígida entre o reforço e a face, o método de Klar e Sas (2009) incorpora N equações ao sistema, sendo N o número de camadas de reforço do maciço. O problema é resolvido usando um algoritmo específico e resulta num sistema totalmente fechado, no qual o dimensionamento dos reforços superiores é afetado pelos resultados dos inferiores.. 2.4.4 Método de Dantas e Ehrlich (2000). Dantas e Ehrlich (2000) desenvolveram um método analítico fechado para dimensionamento interno de ECSR sob condições de trabalho, com foco na determinação. da. tração. máxima. no. reforço.. A. abordagem. utilizada. no. desenvolvimento do método de Dantas e Ehrlich (2000) é similar à adotada por Ehrlich e Mitchell (1994). A grande inovação do método de cálculo de Dantas e Ehrlich (2000) é a sua aplicabilidade no dimensionamento de maciços de solo reforçado com qualquer inclinação de face. As premissas do referido método são: . o solo é admitido como um material elástico-não linear e seu comportamento tensão x deformação é representado pelo modelo hiperbólico de Duncan et al. (1980), reformulado por Ehrlich e Mitchell (1994);. . o reforço é considerado como um material elástico-linear;. . a influência da compactação e da rigidez do solo e do reforço são relevantes no modelo de dimensionamento da ECSR;. . considera-se que as relações constitutivas dos materiais e o estado de tensão na estrutura sejam aplicáveis a qualquer sistema de contenção, independentemente do tipo de reforço;.

(43) 42 . é assumida a hipótese de aderência perfeita na interface solo-reforço no ponto de máxima tração, ou seja, nesse ponto as deformações sofridas pelo solo e pelo reforço são iguais;. . a contribuição da face para o equilíbrio de maciços de solo reforçado é desprezada.. Conforme Figura 2.5, considera-se que cada nível de reforço promove o equilíbrio horizontal da camada correspondente na zona ativa, de espessura Sv e largura Sh, em que Sv e Sh são os espaçamentos vertical e horizontal entre reforços adjacentes, respectivamente.. Figura 2.5: Equilíbrio interno de uma ECSR de inclinação qualquer Fonte: Dantas e Ehrlich (2000). Impondo o equilíbrio ao sistema, tem-se a expressão para determinação da máxima tração no reforço: ⃑⃑⃑⃑⃑⃑ .Sh .τxz =0 Tmáx -Sv .Sh .(σh )med +EC EC. (10). em que: Tmáx é a tração máxima no reforço; ⃑⃑⃑⃑⃑⃑ EC é a distância entre os pontos E e C ⃑⃑⃑⃑⃑⃑ = Sv/tan ω); ω é o ângulo de inclinação da face da locados na Figura 2.5 (EC estrutura com a horizontal; τxz EC é a tensão cisalhante no solo atuante ao longo de.