Trabalho com Matemática no ciclo básico, (s.d.)

0 TRABALHO COM MATEMATICA NO CICLO BASIC.D

N o s e n s i n a m o s M a t e m a t i c a d e s d e a s p r i m e i r a s s e r i e s d o p r i r n e i r o g r a u , E n s i n a m o s a n u m e r a ç a o e c o m o e f a t u a r a s o p e r a ç o e s j a l .guns .do nos ..ensinamos >alguma . coisa a.^respeito da tooria dos Conjun

t o s j i n t r o d u z i m o s m u i t o s s i m b o l o s c o m a = , + , - , , a l e m d b s s i m b o l o s n u m e r i c o s j a s v e z e s e n s i n a m o s u r n p o u c o d e g e o m e t r i a e p r o p o m o s p r o b l e m a s . . N o s s o o b j e t i v o g q u e n o s s o s a l u n o s a s s i m i l e m t o d o s e s s e s c o n c e i t o s . A p o s a r d o t o d o o e s f o r ç o , f i c a m o s m u i t a s v e z e s f r u s t r a -d o s c o m 0 p r o -d u t o -d o n o s s o t r a b a l h o e n o s f o r m u l â m e s q u e s t o e s c o m o p o r G X o m p l o : P o r q u e n o s s o s a l u n o s r e s o l v e m s e u s p r o b l e m a s d o c o -t i d i a n o f o r a d a e s c o l a e n a o c o n s e g u c m r o s o l v o r o s p r o b l e m a s d e M a t e m a t i c a p r o p o s t o s e m s a l a d e a u l a ? V i a d o r o g r a c o l o c a m o s a c u l p a n o a l u n o . D i z e m o s q u e o

aluno G lento, quo hao so osforça, nao se intéressa, que nao é

os-timulado em soa casa, que nao tem intoligcncia, o por ai afora.

To d a v / i a , n a o fi c a m o s s a t i s f c i t o s c o m c s s a s o x p l i c a c o o s .

Com alas, cstamos admitindo a inadoquaçao das açocs da cscola g,

portante, tambom a inadoquaçao das nossas açoos,.

Como comprocnder fates concretos como, por cxomplo, al_u

n o s q u o d o n t r o d a c s c o l a s a o c o n s i d c r a d o s u r n f r a c a ' s s o c f o r a d a o s

cola cuidam do irmaos monoros nq ausoncia dos pais (o quo implica

grande rcsponsabilidado), fazom poquonas compras (oporando com

di-nhoiro), brincam" o participam do jogos (ondo as rogras sao bastan

t o c o m p l i c a d a s ) ?

P o d c r i a m o s a r r i ^ c a r ' o x p l i c a g o e s p a r a e s t e f a t o . A c r i a n

ça vai cuidar do sous irmaos monoros ou fazcr compras porquo porco

bo claramonto quo uma nocossidado social justifies sua tarofa. Ela

participa do jogos com rogras tao complicadas porquo isto Iho da

prazor, satisfaçao intcloctual o conv/iv/io social sadio.

" E I g . s m o p s r p c c m . . . t a p c i i s t a n t p s , . S c r g . q u e m o a c h a m a s

-sirn tao distante tambcm? Cadg qual cm sou mundo. Aqucla j£

co-piou tantas vczos a ta.buada iio quatre. Po:^ug nao aprondo? Essa

o u t r a n e m q u c r c o p i a r . C o t i i o v a i a p r c n d e r ? E a q u c l c s p n t a o , s o f a z e m b a g u n ç a . E u n a o a g u c n t o m a i s ! "

E s s e 0 u m a s i t u a ç a o . c o m a q u a l c o n v i v c m e s d i a a p o s d i a . N o s e n s i n a m o s t u d o □ q u o c n s i n a m o s , p o r q u o w c m o s c l a r o a l g u m a n e c e s s i d a d e , q u e j u s t i f i e s e s s e e s f o r ç o . A c r o d i t o m o s , t a r n

bonij que so rcsolv/cr os problcmos que propomos, o alunp. tcra slg_u

m a s a t i s f s ç a o i n t o l e c t u a l .

E O S a l u n o s ? T o d o s o s t a r c o s c n s i b i l i z a d o s - □ i n t c r e s s a d o s c m . . a p r G n d e r a q u i l o . , g u G . q u e r o m o s c n s i n a r ? . G p r i a p p s s i u e l s e p s i -b i l i z a - l o s p a r a a a p r e n d i z a g e m q u e p r e t e n d e m o s ?

Ta l v c z a p r o p r i a c r i a n ç a n o s o p o n t e u r n c a m i n h o q u e v a l e

a pena tenter: ela nao \^ai sair do mundo onde cstao os sous inté

resses, so. parque, nos qucremo.5^. mas,., certcmentc, olg podcra cxprpss c r e cxprpss cxprpss e m u n d o , o l a t o r a i n t é r e cxprpss cxprpss e , e m c o n h c c o l o m o l h o r e cxprpss o i n cxprpss -t r u m o n -t a i l i z c r - p a r a a -t u a r s o b r e c l o . •

S e t o m a r m o s c o m e s u p e r t o d a a p r e n d i z a g e m . o m u n d e o n d e o s t o o c e n f c r c d e s o s i n t é r e s s e s ' d o s a l u n o s c n a o o n o s s o ( e m u n d o e

OS v/alores do professor) , provavolmerrte teromos mais sucesse cm no^

s o t r a b a l h o .

Assim,- por cxcmplo, queromos que a criança dccore qua

4 X 5 = 2 0 p o r q u e t o m e s c o r t o z a q u o d e c o r n r o s f a t o s f u n d a m e n t a i s d a m u l t i p l i c a ç a o e d o g r a n d e u t i l i d o d o p a r a t o d o s . A c r i a n ç a n a o e s t a

tao ccrta assim dcssa utilidade^. para ola 4X5=20 podc nao

signi'fi-c a r n c d a .

No entanto, saber que o professor esta qucrendo former

4 grupos com 5 crianças cada urn ,para fazer uma brincadeira,is to p£

do Iho intéresser muito, c ola sera ate capaz do crior

rcpresonta-Ç 0 G S p a r a e s t a s i t u a ç a o c o m o : 0 0 0 0 0 0 0 0 0 o o o , 0 0 0 0 0 0 0 0 o c m s e g u i d a a p r e n d o r a r e g i s t r a r e s s a s i t u a ç a o c o m 4 X 5 = 2 0 . A p o s d i u e r s a s a p l i c a ç o e s d e s s e f a t e , a c r i a n ç a o t o r a m e m o r i z a d o .

Cûm'base nessos rcflexoes ii^iciois, passemos a algumas

consideraçoGS"sobra o trabalho com Matomatica no Ciclo BasicOo

A aprcndizagcm om Matcmatica nau se coastroi^sabro o

v / a z i o m a s s o b r e u m ç r o d e d e o x p e r i c n c i a s p r o v i a S ; s e j a m c l o s e s ~ c o l a r c s o u e x t r a - o s c o l a r c . ; • - A s s i m , a p r i m c i r a t a r o f a d o p r o f c s s o r G j u s t a m o n t o i d c n t i fi c a r a b a g a g o m d o o x p c r i c n c i a d e s a l u n o s p _ a ✓ r a t o f V ^ a - l a c o m - o p o n t o d e p a r t i d a d o s c u t r a b a l h o , 0 c n s i n o d e M o t c m a t i c a n a o p c d c p o r t a n t u s e r c o n c c b i -d o S G g u n -d o u m a p r o g r a m a ç a o u n i c a ; o q u a i c o r r e s p o n -d e u m u n i c o m £ d c i o d o e x G c u ç a o p e d a g o g i c a » P o l o c o n t r a r i c y g I g p o d c t e r p o n t o s d e p a r t i d a u a r i o d o s g m u l t i p l e s p o s s i b i l i d a d e s d o r o a l i z a ç a c . A p _ G s a r d i s s o y p o d c m u s a n a l i s a f a l g u n s a s p c c t o s q u e c o m u m c n t c p r c p a -r a m a e n t -r a d a n o t o -r -r c n o d o n u m c -r i c o n a s c l a s s e s d e p -r e - c s c u l a ' o u i n i c i o d e 1 2 g r a u , L c m b r a n d o q u e m c s m u a n t e s d e o s c r i o n ç o s ' < ^ d c s c o b r i r c m o s I c i s q u c c o n s t i t u e m o d o m i n i o d o n u m o n c o , c n u -m c r o j a e x i s t e p a r a c l o s e f a z p a r t e d e s u a u i u e n c i a ^ p c r g u n t a r i ^ m e s • Q u a i s s a o a s h a b i l i d a d e s n e c e s s a r i a s p a r a e x p l o r a g a o d o c o n c e i t o d e n u m é r o ? P o r e c G p o n s o m e n t o c o n s e n s u a l q u e a c o c r d e n a ç a o m o t o r a y a d i s c r i m i n a ç a o v i s u a l e a u d i t i v e o a o r i e n t a c a o e s p o c i a l s a o b a s i c a s n a o s o p a r a a c p r o n d i z a g e m e m M a t e m a t i c o y c c m o p a r a o p r o -M c c s s o d e a l f a b e t i z o c a o e p a r a q u a l q u e r o u t r o t i p o d e a p r e n d i z a g u m A p a r d e s s a s h a b i l i d a d e s s u r g e a n e c e s s i d o d e d e d e s c n -^ ' i ^ • v o l v e r h a b i l i d a d e s d e c l a s s i f i c a ç a o , s c r i a ç o o e o r a c i o c i n i o l e g j ^ c o « P a r q u e r o z a o s e r i a m c s s a s h a b i l i d a d e s n e c e s s a r i a s ? A q u i u m a M q u G s t a o s e c o l o c a î Q u e i d c i o q u e r o m o s q u e n o s s o s a l u n c s v e n h a m a t c i . r c s p e i t o d e q u e e n u m é r o ? C o r t a m e n t e j , m u i t t . m a i s d o q u e a s i m p l e s a s s o c i a ç a o d o s i m b c l o s a q u a n t i d a d e s a u o m e r o c o n t o g e m d e r o t i n a q u e a c r i e n

-ç a a p r e n d s c o m o c a n t i l e n a , d e s e j a m o s q u e e l a c h e g u e a c o - n - o e b e r c a d a n u m é r o n a t u r a l c o m o u m a d e s i g n à ç a o d e u m a c l a s s e d e c o l e

-çoes (cgIgçqo de cole-çoes) corn a mesma quantidade de elementos.

O r a , 0 d e s e n v o l u i m e n t ' O " ~ d a " û p G f a ç a o ' d e c l â s s i f i c à r p c r m i t c

0 e s t a b e l e c i m e n t o d e c l a s s e s , o q u e s i g n i fi c a a g r - u p a r o b j e t o s

que têm, pelo menos,■■uma■propriedade comum, Por'exsmplo:

agru-p a r o b j e t o s agru-p e l a c o r o u agru-p e i - è - ' f o r m a ; f o r m a r c o l e ç o e s d e c o l c ç o e s q u e t o n h a m a m e s m a q u a n t i d a d e d e e l e m e n t o s . o t c .

Da mesma forma, seriar, identificar as regras de forma-çoo

s e q u e n c i a , e t c , f a v o r e c e m a c q m o r . e e n s a n

■fJûitfè'rë'Çà'o dëc5"mâl"^e"'àe o-utros algoritmos matematicos,

Certamente, uma criança accstumada a perceber regras de

~ I l ^ ^ ^

formaçao de uma sequencia tera melhores condiçoes para

comprean-der e ate quetionars por que depois do 9 uem o 10, depois do 19

vem 0 20 B depois do 99 vem o 100?

Quanto a simbolizaçao, este é um aspecto delicado o que

m e r e o G - G s p t i c i a l a - t e n ç a o d o p r o f e s s o r, p o i s u m d o s o b s t a c u l o s

impedem a criança ter acecso ao simbolismo matematico ( o a

Matematica e um sistoma simbolico por excelência) é

jus.tament.o--a c o n f u s jus.tament.o--a o e n t r e o s i m b o l o e jus.tament.o--a c o i s jus.tament.o--a s i g n i fi c jus.tament.o--a d jus.tament.o--a ,

Uma tarefa importante 6 entao buscar meios de fazer corn

que a criança compreencb'quG o simbolo e uma representaçao de

uma coisa ou ideiar A diforonça que ha entre um numsro e o sgli

simbolo è a mesma que ha, por exomplo, entre o Brasil e seu

ra-pa. Aprender a linguagem matematica nao e o mcsmo que aprender

a linguagem-corrente, Esta uai codificar uma linguagem oral ja

existente para a criança g a linguagem,. mutomat-ica précisa ser

c o - n h e - c i d a •

Uma vez dominado o conceito de numéro natural é que se

passaria as experiencias com agrupamentos e trocas. As criançus

ja chegam à sscola corn algum conhecimento" do numéro e da

conto-gem. Assim, em gérai, sao capazes de comparar coleçoes corn

qijon-tidades nao muito grandes de objetos quer por percepcao

imcdia-ta, quer por correspondência 1 a 1, A medida que essas

quan-tidades aumentam elas \/ao perceber que outres procedimon-" '

tes se fazem necessarios. ExperiSndas . corn agrupamontos o

tro-£cs, incluGiVG om basas diforantcs da docimGl,quG lc\/cm r.

ccrnprc-c n s ccrnprc-c a Q o q u a u o m ccrnprc-c s ccrnprc-c r u n i s i s t a i n a p o s i ccrnprc-c i o n ccrnprc-c l d o n u m o r a ccrnprc-c a o , p a d o r a o

sor oxplaradas,; utilizondo 'bc:cos,ccixas dc numarr.çar, cartczcs

d a p r c g c s o m a t o r i a i s d o c o n t c g o f n # E r. s c p a r a ç u Q S ? G u r. n d c a c a i ; i o t r c b a l h a r c c n ; o l a s ? P c r t i n d o d o s i t u a g c a s p r c b l a f r i a s , p o d c r a a s c r e x p l o r e d a s a s i d o i c s c s s c c i a d a s a c r . d r . u i n a d a s o p c r r ç a c s , c a m o p a r o x c r . i

-p l o a i d o i n d o j u n t c r ( a d i ç a a ) ; d c c c r i -p u r, c a m -p l c t a r o c o r n -p r. r n r ( a j b

t r a ç a o j e t c .

A c o n s t r u ç a o d o s f a t e s f u n d a n c n t a i s ( t a b u a d a ) p c d o r c

s o r f a i t e p e l a s p r o p r i a s c r i a n ç a s p a r t i n d c d a r n a n i p u l a ç a o d o o b -j c t e s e o r g c n i z a n d c o r o i d e r c s u l t r d e s c n c o n t r a d c c , c m l i s t a g o n s s i s t e m a t i z a d a s . A p n s a a s s i m i l a ç a o d a s i d e i a c a s s c c i a d r . s a a a d a u m a

dr.s epcraçees, apes a ccnstruçac des fates fundamentais e uma vcz

c e m p r o c n d i d c o s i s t e m a d e t r a c a s , e s p r o c e s s e s u t i l i z a d o s n a s t c _ c n i c a s c p o r a t o r i a s n a o c a u s a r a o d i f i c u l d a d e s p a r a a s c r i a n ç a s . E l a s n c G s o r a o m a i s m a g i c a s o u r e c c i t a s q u e c n s i n a m e s m a s c a c a p a s s e ,

cada movimento sera comprcendidc: c "vai um", es "crnprestimes"(scrn

d c v e l u ç a o ) d a s u b t r a ç a e t e r a e u m s i g n i f i c r. d o p a r a a a l u n c .

E a g c o m o t r i a ?

A c r i a n ç a d o s d e e n a s c i m e n t o e x p l o r a , c e s p a ç c q u e r d e s l o c a n d o - s G n c l c , q u e r f a m i l i a r i z a n d c - s o c e m a s n o ç o e s d e " d o n t r e a

fora", "antes o dopais". Porem, suas proocupaçoes com c "cspaço"

pouce ou nada tem a ver com "medidr." e inuitc mcnos coin abstraçoes

d e t i p e " p e n t e , r a t e e p l a n e " .

Dai G prcposta^ja rclativ/cmcntc goneralizada ,de trabc*

Ihcr gcomotria nas primciras eorioE, prepereienandu ao alunn oxpe

r i e n c i a . s c o m f o r m a s e s p a c i a i s v a . r i a d a s ,

Classificar objotcc fisicos, cbservar propriodadcs

de-corrontas do sua forma, porccbor corne uma superfioio fochadc sim

ples sopara o espaça om partes distintas, sSe atiwidados que

A p l a n i f i c a ç a o d e s o l i d o s c n m n p r i s m a s , p i r â m i d e s , c o n a s

e t c , p c n n t o m o d e s u a s f a c e s p s r m i t i r a o o b t e r f i g u r a s g e o m é t r i c a s

R O X O , M a r i a H e l e n a e N L ^ J E S ^ M a r i a L u i z a d o C a r m o . D i d a t i c a v i d a

da Matematica no Cur30___£rimgriQg Sao. Paulo, Editera Moderna, 1970.

D * A G U S T H M E , C h a r l e s H . M e t o d o s ' ' " i o d e r n o s p a r a o E n s i n o d a M a t e r n a -t i c o « R i o d e O a n e i r o , A o l i v r e T e c n i c o , 1 9 7 0 .

SffO PAULO (estado) Secretaria da Educaçao. Coordenaderia de

Es-t u d o s e i M e r m a s P e d a g o g i c a s . S u b s i d i e s p a r a I m p l e m e n Es-t a ç a o d o

Guia Curricular de Matematica - Algebra para o 19 Grau - 19

a 8 9 s é r i e s , A t i v i d a d e s . S a o P a u l o , 1 9 7 7 .

SffO PAULO (Estado) Secretaria da Educaçao. Coordenadoria de

ES-tudos e Normes Pedagogicas. Atividades Matematicas - 19 série

d o I Q G r a u . S a o P a u l o , 1 9 8 1 .

S^D PAULO (Estado) Se uretaria da Educaçao. Coordenadoria de

Es-tudos e Normas Pedagogicas. Atividades Matematicas - 29 série

d o I Q G r a u . S a o P a u l o , 1 9 8 3 .

p l a n a s # D e s s a f o r m a , a p a s s a g e r n d o e s p a ç o t r i d i m e n s i o n a l p a r a □

bidimensional (piano) sera feita de forma bem mais amena para a

c r i a n ç a #

P a r a a u x i l i a r o t r a b a l h o d o s p r o f e s s o r e s d o C i o l o B à s i c o s u c t ; i - I m u s a s e g u i i i t e b i î j l i o q r a f i a ;

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