Controlo do motor PMSM aplicado no FEUP VEC

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F

ACULDADE DE

E

NGENHARIA DA

U

NIVERSIDADE DO

P

ORTO

Controlo do motor PMSM aplicado no

FEUP VEC

Tiago Barbosa

Mestrado Integrado em Engenharia Eletrotécnica e Computadores Orientador: Prof. Dr. Armando Sousa Araújo

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Controlo do motor PMSM aplicado no FEUP VEC

Tiago Barbosa

Mestrado Integrado em Engenharia Eletrotécnica e Computadores

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Resumo

A crescente preocupação com o impacto ambiental dos veículos motorizados tem resultado em normas legislativas referentes às emissões poluentes mais estritas, pelo que uma das soluções para já encontradas para este problema tem sido o setor dos veículos elétricos. Este fator fomentou o interesse neste tipo de veículos por parte do público em geral, sendo que as próprias competições motorizadas também seguiram esta tendência, com competições como a Fórmula E a ganharem preponderância nos últimos anos.

Na sequência do último parágrafo, e com os avanços tecnológicos a tornarem-se cada vez mais parte integral do sistema de um automóvel (incluindo os veículos de competição), surge a necessidade de desenvolver unidades de controlo eletrónico para sustentar a inteligência associada a esse mesmo sistema de forma a extrair o seu melhor desempenho, incluindo o controlo do motor elétrico.

No caso do Veículo Elétrico de Competição da FEUP (FEUP VEC), o motor aplicado não tem ainda uma unidade de controlo que regule o binário a debitar em função do pedido do utilizador, pelo que é nesse sentido que aparece a proposta do tema para este trabalho.

Esta dissertação propõe, portanto, uma solução para o controlo do binário do motor do FEUP VEC em ambiente de simulação, utilizando o programa MATLAB-Simulink®.

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Abstract

The increasing concern with the environmental impact caused by motor vehicles has resulted in stricter governmental laws regarding pollutant emissions, with one of the solutions for this pro-blem found so far residing in the Electric Vehicle (EV) sector. This factor has caused the general public to become more and more interested in this type of vehicle to the point that even motor competitions have followed this tendency, with competitions like Formula E rising in popularity over the last few years.

In accordance with the previous paragraph, and with the technological advances developing into a core part of the automobile system (and racing vehicles as well), it emerges the need to develop electronic control units so as to support the intelligence of the said system in order to extract its best performance, including motor control.

In the case of the Electric Racing Vehicle from FEUP (dubbed FEUP VEC), the car’s electric motor still lacked a control unit for the regulation of the developped torque, creating an opportunity to work in this project.

Therefore, this dissertation proposes a solution for the torque control of the FEUP VEC motor in simulation environment, making use of the MATLAB-Simulink® software.

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Agradecimentos

Primeiramente, gostaria de agradecer ao orientador desta dissertação, o Prof. Armando Araújo, pela ajuda e pelos conselhos que me ajudaram a concluir este trabalho.

Agradeço também aos meus colegas da sala I105, em especial ao Xavier, pela disponibilidade apresentada e pela motivação que me deram ao longo da realização desta dissertação.

Às pessoas com quem travei amizade durante os últimos 5 anos nesta faculdade deixo também o meu agradecimento pela ajuda ao longo deste percurso e pela camaradagem demonstrada, bem como faço votos de que os laços criados permaneçam fortes.

Ao meu grupo de amigos de sempre agradeço o companheirismo e amizade, as conversas e todos os momentos partilhados e, também, todas as vezes em que me levantaram o meu estado de espírito.

Estou também eternamente grato aos meus tios, por me acolherem e me encararem como se de um filho se tratasse, e por permitirem que eu pudesse desfrutar do meu dia-a-dia com menos preocupações, bem como à minha madrinha e aos meus primos, que ao longo de toda a minha vida me deram apoio incondicional e me mostraram o significado da palavra "família".

Ao meu padrasto, Nuno, por tudo o que me ensinou até hoje e pela atenção despendida, e aos meus irmãos pelo afeto e carinho, pelas conversas indispensáveis e por me fazerem sorrir nos bons e maus momentos da minha caminhada.

À minha mãe agradeço por me saber ouvir e apoiar mesmo quando estou errado, e por me dar esperança e motivação nos meus momentos mais negros. Agradeço especialmente todo o amor, afeto e, mais importante, a minha educação, além de todo o esforço para que eu me pudesse tornar na pessoa que sou hoje.

E para finalizar, agradeço encarecidamente ao meu pai o amor incondicional, a sua preocupa-ção constante e por me conferir a minha joie de vivre. Estou-lhe para sempre grato por me ter moldado no homem que me tornei, pelos traços que partilhamos e que levarei sempre comigo, por me possibilitar a oportunidade de construir um futuro melhor e, acima de tudo, por ser o meu maior suporte na vida.

Tiago Barbosa

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“All I’ve got is dreams Nobody else believes Nobody else can see Nobody else but me”

Shawn Carter

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Conteúdo

1 Introdução 1 1.1 Motivações . . . 1 1.2 Objetivos . . . 2 1.3 Estrutura da Dissertação . . . 2 2 Revisão Bibliográfica 5 2.1 Introdução . . . 5 2.2 Motor PMSM . . . 6 2.2.1 Introdução . . . 6

2.2.2 Tipos de motor PMSM e suas características . . . 7

2.2.3 Modelação de motores PMSM . . . 9 2.2.4 Motor em estudo . . . 11 2.3 Métodos de controlo . . . 12 2.3.1 Controlo Escalar . . . 12 2.3.2 Controlo vetorial . . . 14 3 Modelo do motor 31 4 Simulação 35 4.1 Geração de referências de binário e corrente . . . 36

4.1.1 Referência de binário . . . 36

4.1.2 Referências de corrente . . . 39

4.2 Inserção do controlador . . . 39

4.2.1 Controlo de corrente . . . 39

4.2.2 Geração dos sinais de comando . . . 43

4.3 Teste e validação do sistema . . . 44

5 Discussão de resultados 49 6 Conclusões e Trabalho Futuro 59 6.1 Avaliação dos objetivos . . . 59

6.2 Trabalho futuro . . . 60

Referências 61

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Lista de Figuras

2.1 Configurações de montagem de ímanes permanentes em motores PMSM. . . 8

2.2 Matriz de transformação de coordenadas abc para dq0. . . 10

2.3 Ficha de características do motor utilizado. . . 11

2.4 Diagrama de blocos para o controlo Volt/hertz em malha-aberta. . . 13

2.5 Diagrama de blocos para o controlo Volt/hertz em malha-fechada. . . 13

2.6 Diagrama com as diferentes possibilidades de controlo vetorial e suas subdivisões. 14 2.7 Diagrama de blocos ilustrador do funcionamento do FOC. . . 16

2.8 Projeção da tensão de saída no eixo αβ . . . 17

2.9 Projeção da tensão de saída por fase. . . 17

2.10 Ativação dos vetores em SVM. . . 18

2.11 Diagrama de blocos do controlo PID. . . 19

2.12 Diagrama de blocos do FLC. . . 22

2.13 Diagrama de blocos do MPC. . . 24

2.14 Diagrama de blocos ilustrador do DTC com SVM. . . 27

2.15 Tabela de comutação de estados SVM associada ao DTC. . . 27

4.1 Parâmetros do motor utilizado. . . 35

4.2 Esquema geral de simulação no MATLAB-Simulink. . . 36

4.3 Referência de binário em degrau. . . 37

4.4 Referência de binário em rampa. . . 37

4.5 Malha de controlo externa para geração de referências de binário. . . 38

4.6 Diagrama de blocos do sistema com controlador e motor . . . 40

4.7 Diagrama de blocos do sistema com controlador e motor simplificado . . . 40

4.8 Ganhos calculados para o controlador PI da corrente d. . . 42

4.9 Ganhos calculados para o controlador PI da corrente q. . . 42

4.10 Script MATLAB para cálculo dos ganhos para os controladores PI. . . 42

4.11 Tensões feed-forward. . . 43

4.12 Bloco de geração do comando com SVM. . . 43

4.13 Inversor com sinal de comando gerado com SVM. . . 44

4.14 Validação do sistema com binário de referência em rampa. . . 45

4.15 Validação do sistema com binário de referência em degrau. . . 45

4.16 Curvas de referência para o teste de validação da referência do binário. . . 46

4.17 Binário debitado pelo motor no teste de validação da referência do binário. . . 46

4.18 Velocidade de rotação do motor, em r pm, no teste de validação da referência do binário. . . 47

4.19 Ajuste da referência para o binário em função da velocidade, no teste de validação da referência do binário. . . 47

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xii LISTA DE FIGURAS

4.20 Ajuste da referência para o binário em função da potência, no teste de validação

da referência do binário. . . 48

5.1 Solverdo MATLAB utilizado. . . 49

5.2 Ganhos finais para o controlador PI da corrente d. . . 50

5.3 Ganhos finais para o controlador PI da corrente q. . . 50

5.4 Comparação entre a corrente d compensada e a tensão feed-forward vd. . . 51

5.5 Comparação entre a corrente q compensada e a tensão feed-forward vq. . . 51

5.6 Evolução das correntes dq comparadas com as respetivas referências. . . 52

5.7 Binário debitado pelo motor comparado com os binários de referência (em degrau) e de carga. . . 52

5.8 Velocidade de rotação do motor, em r pm, no teste 1. . . 53

5.9 Potência absorvida pelo motor, em kW , no teste 1. . . 53

5.10 Binário debitado pelo motor comparado com os binários de referência (em rampa) e de carga. . . 54

5.11 Velocidade do motor, em r pm, no teste 2. . . 54

5.12 Correntes no eixo dq comparadas com as respetivas referências. . . 55

5.13 Ripple do binário debitado pelo motor. . . 55

5.14 Binário debitado pelo motor comparado com os binários de referência (em rampa) e de carga no teste de potência. . . 56

5.15 Ajuste da referência de binário no teste de potência. . . 56

5.16 Potência absorvida pelo motor, em kW , no teste de potência. . . 57

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Abreviaturas e Símbolos

FEUP VEC Veículo Elétrico de Competição da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

PMSM Permanent Magnet Synchronous Machine rpm revolutions per minute

fcem Força contraeletromotriz DC Direct current

AC Alternating current fem Força eletromotriz fmm Força magnetomotriz dq direct-quadrature

IPMSM Interior Permanent Magnet Synchronous Machine SI Système international d’unités

PWM Pulse-Width Modulation FOC Field-Oriented Control

IFOC Indirect Field-Oriented Control DFOC Direct Field-Oriented Control SVM Space Vector Modulation

SPWM Sinusoidal Pulse Width Modulation SVPWM Space Vector PulseWidth Modulation PID Proportional, Integral and Derivative PI Proportional and Integral

PD Proportional and Derivative SMC Sliding Mode Controller FLC Fuzzy Logic Controller MPC Model Predictive Controller DTC Direct Torque Control

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Capítulo 1

Introdução

Com este capítulo pretende-se apresentar a motivação e os objetivos a cumprir para o trabalho realizado nesta dissertação. São esmiuçadas as motivações da mesma, bem como uma síntese dos seus principais objetivos e, por fim, a estrutura geral do documento.

1.1 Motivações

Com o aumento da regulação em relação às emissões no setor automóvel e, por consequência, também no desporto motorizado, as competições de automóveis elétricos têm vindo a ganhar pre-ponderância. Uma vez que os avanços tecnológicos vão-se tornando cada vez mais parte integral do sistema de um automóvel, surge a necessidade de desenvolver unidades de controlo eletrónico para sustentar a inteligência associada a esse mesmo sistema de forma a permitir o seu funciona-mento, incluindo o controlo do motor elétrico.

Como tal, é da maior importância que no campo dos veículos elétricos e até mesmo no domí-nio dos desportos motorizados se implementem métodos de controlo para melhorar e otimizar o desempenho dos diversos subsistemas que compõem um veículo elétrico. É neste seguimento que se enquadra a presente dissertação, sugerindo um método de controlo de binário para o Veículo de Competição Elétrico da FEUP.

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2 Introdução

1.2 Objetivos

Os objetivos da dissertação em estudo são apresentados infra de forma clara e sucinta: 1. Obtenção de um modelo de circuito do PMSM do VEC;

2. Simulação do modelo e ajuste de parâmetros do mesmo;

3. Dimensionamento de um controlador de binário para o motor PMSM; 4. Simulação do sistema controlador/motor PMSM;

5. Teste e validação da solução desenvolvida: controlador/motor PMSM; 6. Conclusões;

7. Escrita da dissertação.

1.3 Estrutura da Dissertação

O documento segue uma estrutura que conta com mais 5 capítulos para além do capítulo in-trodutório. Os referidos capítulos são então apresentados abaixo, conjuntamente com uma breve explicação do seu conteúdo:

1. Introdução:

É o atual capítulo, onde é introduzida a dissertação. 2. Revisão Bibliográfica:

Toda a teoria necessária para compreender o trabalho realizado na dissertação é apresentada neste capítulo, sendo também introduzidos os métodos utilizados para concretizar o projeto.

3. Modelo do motor:

Neste capítulo é sintetizado o processo de obtenção do modelo do motor, por via de equações e matrizes que definem o sistema.

4. Simulação:

O capítulo da Simulação ilustra todo o processo necessário para concretizar a simulação, desde a construção do controlador até à validação do modelo de simulação.

5. Discussão de resultados:

No capítulo referido é feita a discussão dos resultados obtidos na simulação, com uma aná-lise a ser feita tendo em conta as diversas condições de teste impostas.

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1.3 Estrutura da Dissertação 3

6. Conclusões e Trabalho Futuro:

Com este capítulo, o autor pretende apresentar as suas conclusões em relação à realização da dissertação, apresentando também as suas sugestões de trabalho futuro para complementar a mesma.

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Capítulo 2

Revisão Bibliográfica

A revisão bibliográfica deste documento é efetuada neste capítulo, que contém a matéria teórica necessária para entender o trabalho desenvolvido na dissertação, bem como a decisão quanto aos métodos utilizados para concretizar o projeto.

2.1 Introdução

O motor PMSM é um motor elétrico, sendo uma máquina síncrona de ímanes permanentes. Os ímanes permanentes do motor são embutidos no rotor, gerando um campo magnético constante, ao passo que os enrolamentos se encontram no estator ligados a uma fonte de tensão de corrente alternada, de forma a produzir um campo magnético girante. Estes motores requerem uma fonte de alimentação de frequência variável para arrancar, devido ao campo constante presente no rotor. No caso do VEC, o motor em uso é o EMRAX 228 (1), fabricado pela empresa homónima EMRAX(2). Este motor, na sua versão Medium Voltage LC, é caracterizado por uma potência nominal de 28 a 42 kW (dependendo da velocidade de rotação do motor) e um binário máximo de 240 Nm.

Dado que a fonte de alimentação do motor em questão é uma fonte de frequência variável, é ne-cessário implementar um controlador que permita regular o funcionamento do motor às diferentes velocidades de rotação e em função do binário requerido nos diversos momentos de utilização.

Esta dissertação propõe o desenvolvimento de uma solução que integre o controlador com o motor PMSM do veículo e o conversor de potência previamente existentes.

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6 Revisão Bibliográfica

2.2 Motor PMSM

2.2.1 Introdução

O motor PMSM é uma máquina elétrica síncrona, significando isto que, em regime perma-nente, a sua velocidade de rotação é diretamente proporcional à frequência da sua tensão de ali-mentação. Em termos funcionais, isto implica que o arranque do motor é realizado a frequências mais baixas e que a frequência da tensão de alimentação aumenta à medida que o motor também aumenta a sua velocidade de rotação. As máquinas síncronas têm outra particularidade a elas associada, que consiste no facto de apenas produzirem binário quando o campo eletromagnético girante e o campo constante criado pelo enrolamento de excitação presente no rotor se encontram estáticos um em relação ao outro(3), isto é, rodam à mesma frequência. Desta forma, e uma vez que o enrolamento de excitação está presente no rotor, criando um campo fixo, o campo girante do estator deve rodar de forma síncrona com o rotor para o motor produzir um binário constante. Aqui, diferenciamos as máquinas síncronas das máquinas assíncronas, uma vez que, devido ao sincronismo entre os campos do estator e do rotor, não existe deslizamento. No caso específico deste tipo de motor, o enrolamento é substituído por ímanes permanentes que são os responsáveis pela excitação, criando o fluxo eletromagnético no entreferro, por oposição a ter um enrolamento no estator como os motores de indução trifásicos.

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2.2 Motor PMSM 7

Atualmente, os motores PMSM são utilizados em larga escala no domínio dos veículos elé-tricos e veículos híbridos, dada a sua robustez na operação numa vasta gama de velocidades de rotação (na gama das 1000 a 7000 rpm, mais comum nos tipos de veículos referidos). Além desta característica, a sua elevada eficiência(4) e fiabilidade, a sua elevada densidade de potência, a sua rápida resposta dinâmica(5) e o seu baixo custo de fabrico(6) torna este motor mais apetecível que as outras soluções de motores elétricos no mercado.

A maior eficiência destes motores deve-se ao facto de os ímanes permanentes que substituem o enrolamento tradicional estarem presentes no rotor. Com esta configuração, reduzem-se as perdas elétricas devidas aos enrolamentos da máquina, melhorando também o desempenho térmico da máquina(5).

2.2.2 Tipos de motor PMSM e suas características

Os motores PMSM podem ser agrupados consoante a direção do fluxo no entreferro produzido, consoante a disposição dos ímanes permanentes no rotor ou em função da força contraeletromotriz (fcem) por eles gerada.

Em relação à direção do fluxo eletromagnético, podemos classificar os motores de 2 formas:

1. Fluxo axial, quando a direção do fluxo é paralela ao veio do motor;

2. Fluxo radial, quando a direção do fluxo é perpendicular ao veio do motor (e paralela ao raio do motor).

Os motores de fluxo axial, que se têm tornado mais comuns nos últimos anos, são mais uti-lizados em aplicações de maior velocidade, ao passo que os motores de fluxo radial estão mais vocacionados para aplicações de baixas velocidades(7). Em relação aos motores de fluxo radial, os motores de fluxo axial são também mais eficientes e possuem maior densidade de potência(8), sendo isto resultado de menos perdas totais em regime permanente.

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No que à disposição dos ímanes permanentes concerne, as máquinas podem organizar-se das seguintes maneiras:

1. Ímanes colocados na periferia do rotor (Surface-mounted Permanent Magnets - SPM);

2. Ímanes fixados ao interior da superfície do rotor (Surface Inset-mounted Permanent Magnets - SIPM);

3. Ímanes colocados no interior do rotor (Interior Permanent Magnets - IPM).

Figura 2.1: Configurações de montagem de ímanes permanentes em motores PMSM.

Das configurações apresentadas, a SPM permite obter a maior densidade de fluxo eletromag-nético, mas é menos robusta em relação às outras configurações, sendo utilizada em aplicações de velocidades até 3000 rpm. A montagem dos ímanes IPM é, além de mais robusta, mais complexa que a SPM e SIPM, sendo a mais utilizada para motores que atinjam velocidades de rotação mais altas.

Outra distinção que pode ser feita em termos de motores de ímanes permanentes prende-se com a força contraeletromotriz (fcem) por estes gerada(9).

• No caso da forma de onda da fcem ser trapezoidal, o motor denomina-se Brushless DC de ímanes permanentes (BLDC);

• Na ocasião da fcem ter uma forma de onda sinusoidal, a denominação do motor é Motor de ímanes permanentes AC ou Motor Síncrono de Ímanes Permanentes.

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2.2 Motor PMSM 9

2.2.3 Modelação de motores PMSM

De maneira a que se possa obter um modelo do funcionamento do motor, é importante notar que são tomados alguns pressupostos em relação ao motor(5)(9):

• podem ser desprezadas as correntes de Foucault e as perdas por histerese nos enrolamentos do motor;

• pode ser negligenciada a variação do fluxo eletromagnético produzido pelo rotor com a temperatura;

• considera-se que a força eletromotriz (fem) induzida é sinusoidal;

• considera-se que a força magnetomotriz (fmm) aplicada aos enrolamentos do estator está distribuída de forma sinusoidal.

Para ser possível efetuar o controlo deste tipo de motores, convém adaptar o sistema trifásico (abc) para um sistema de 2 eixos rotativos (sistema dq), através da transformada de Park, por forma a facilitar os cálculos necessários.

2.2.3.1 Transformada de Park

Introdução

A transformada de Park (ou transformada dq - direct-quadrature), proposta inicialmente por Robert H. Park(10), é utilizada na transformação de um referencial de coordenadas estáticas para um referencial em rotação síncrona (denominado referencial dq, em função dos eixos direto e quadratura que o constituem). Neste referencial, os vetores são estáticos, com o referencial a rodar à velocidade do campo girante(11). Em função destas condições, a utilização desta transformada simplifica muito a análise de vetores trifásicos.

Aplicação

Esta transformada pode ser aplicada de duas formas:

1. diretamente ao referencial trifásico, passando de coordenadas abc para dq0 (por anulação do terceiro eixo);

2. ao referencial estático de 2 eixos (αβ ), que por sua vez implica a transformação do referen-cial trifásico por via da transformada de Clarke(12) (passagem de abc para αβ ).

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A aplicação da transformada de Park ao referencial trifásico permite obter quaisquer coordena-das do mesmo sob a forma de coordenacoordena-das dq, sendo esta aplicação efetuada pelo meio da seguinte matriz de cálculo(13):

Figura 2.2: Matriz de transformação de coordenadas abc para dq0.

Depois de obtidas as coordenadas dq, a modelação do motor torna-se mais simples, dado que se podem obter os vetores associados às grandezas de tensão e corrente necessários projetados num referencial de 2 eixos, independentemente da posição do rotor e do estator e da velocidade de rotação do motor.

Para realizar o modelo do motor é necessário ter também em conta a equação geral do binário eletromecânico: Te= TL+ J d dtωr+ Bωr (2.1) com: Te- binário eletromecânico;

TL- binário de carga do motor;

ωr- velocidade de rotação mecânica do motor;

J- momento de inércia; B- coeficiente de atrito.

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2.2 Motor PMSM 11

2.2.4 Motor em estudo

No caso específico a que esta dissertação se propõe a estudar, o motor em utilização é o EMRAX 228, produzido na empresa eslovena EMRAX.

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A versão do motor utilizada é a versão Medium Voltage LC (Liquid Cooled). Classifica-se este motor, quanto à direção do seu fluxo produzido, como um motor de fluxo axial e podemos visualizar nesta ficha de características os valores nominal e máximo do binário do motor. Por forma a definir bem o modelo do motor para o efeito de simulação, alguns valores encontrados nesta ficha são essenciais, a começar pelo número de pares de polos magnéticos presentes no rotor. Além desse, os valores da resistência do estator e das indutâncias d e q são também importantes para a parametrização do modelo do motor, bem como o valor do fluxo produzido pelos ímanes permanentes (Magnetic flux – axial) e o momento de inércia.

Com uma breve análise desta ficha de características conseguimos também perceber o bom comportamento dinâmico deste motor, com uma elevada densidade de potência e um alto valor de eficiência (entre 92 e 98%).

Importa também referir que, em relação à disposição dos seus ímanes, este motor se enquadra nos IPMSM, já que é possível observar que a sua indutância no eixo d é inferior à sua indutância no eixo q.

2.3 Métodos de controlo

2.3.1 Controlo Escalar

O controlo escalar de um motor PMSM consiste na variação da frequência de alimentação do motor e no ajuste da magnitude de tensão ou corrente por forma a manter a razão V/F

(tensão/frequência) ou I/F (corrente/frequência) constante. Este tipo de controlo não implica a obtenção de feedback do motor, isto é, não precisa de saber os parâmetros do mesmo, nem utiliza controlo sobre os ângulos de carga ou binário, trabalhando apenas com a velocidade de rotação instantânea para determinar a frequência e, consequentemente, ajustar a magnitude de tensão ou corrente(14). Uma vez que não existe realimentação de parâmetros do motor, podemos

considerar que nos encontramos no domínio do controlo em malha-aberta.

2.3.1.1 Controlo Volt/hertz

O Controlo Volt/hertz, assim designado devido às unidade SI de tensão e frequência, é um dos métodos abrangidos pelo controlo escalar. O princípio de funcionamento deste método baseia-se na conservação do fluxo do estator constante a um valor nominal, para que o motor consiga debitar a razão estipulada binário/ampere ao longo de toda a gama de velocidade de rotação.

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2.3 Métodos de controlo 13

Controlo Volt/hertz em malha-aberta

Para que o controlo em malha-aberta possa ser aplicado a um motor PMSM, é necessário que este tenha um enrolamento de indução embutido na superfície do rotor, sendo este enrolamento denominado enrolamento de amortecimento. Apenas com esta configuração conseguimos que o PMSM opere de forma estável sem a necessidade de sensores de posição. Neste método, um algoritmo PWM é implementado para aumentar a amplitude da componente fundamental da tensão, de maneira a acompanhar o aumento da frequência em função da velocidade do motor(15).

Figura 2.4: Diagrama de blocos para o controlo Volt/hertz em malha-aberta.

Controlo Volt/hertz em malha-fechada

No caso do motor PMSM não estar equipado com o enrolamento de amortecimento, é imperativo obter informação da posição do motor (mais especificamente da posição do rotor) para que este funcione de forma estável. Para assegurar essa informação, pode ser utilizado um sensor de posição, como um encoder ou um resolver, ou estimadores de posição(15).

Figura 2.5: Diagrama de blocos para o controlo Volt/hertz em malha-fechada.

2.3.1.2 Vantagens

As principais vantagens deste método prendem-se com a capacidade de controlar o motor sem recorrer a sensores, fazendo com que a dependência da computação e de hardware seja baixa. Também se pode dizer que, em relação aos outros métodos de controlo, este método se revela fácil de implementar, dada a sua simplicidade, tem um custo inferior (consequência da ausência

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de sensores, à exceção do controlo Volt/hertz de malha-fechada) e opera numa vasta gama de valores de velocidade.

2.3.1.3 Desvantagens

O controlo escalar tem uma fraca performance dinâmica, visto que a resposta do sistema é mais lenta, com alto overshoot(14). Por este motivo, este método de controlo é utilizado em aplicações em que o baixo desempenho dinâmico é aceitável, como bombas ou ventoinhas. Além disso, a performance do sistema em malha-aberta depende também de parâmetros do motor e da carga a que este está sujeito, pelo que podem existir oscilações de potência em determinadas velocidades. A seleção de definições para o controlador podem também exigir mais tempo a concluir, já que são geralmente definidas por tentativa e erro(16).

2.3.1.4 Conclusão

Depois de pesados os prós e contras desta abordagem, conclui-se que, para a aplicação em estudo nesta dissertação, o controlo escalar não é uma opção viável.

2.3.2 Controlo vetorial

O controlo vetorial é um tipo de controlo que exige o conhecimento da posição do motor e da sua velocidade de rotação(16), isto é, implica o feedback de informação por parte do motor e,

consequentemente, a utilização de sensores ou a estimação desses parâmetros. Inicialmente, o controlo vetorial foi proposto para efetuar o controlo de um motor de indução(17)(18), tendo sido depois adaptado para a aplicação de um PMSM(19). Hoje em dia, existem várias formas de implementar controlo vetorial, estando essas possibilidades representadas na figura2.6(20):

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Dado que o desenvolvimento atual é superior nas topologias Field Oriented Control e Direct Torque Control, esta dissertação vai esmiuçar apenas estas.

2.3.2.1 FOC (Field Oriented Control) Introdução

O FOC foi proposto, inicialmente, de 2 formas: o IFOC (Indirect Field Oriented Control)(17) e o DFOC (Direct Field Oriented Control)(18), para o motor de indução, como acima referido. Estas duas variantes diferiam na utilização de um sensor de posição do motor: o DFOC recorria ao sensor, o IFOC estimava a posição(20).

Hoje em dia, no contexto dos motores PMSM, a denominação mais utilizada para esta

diferenciação é diferente. Para os casos em que se recorrem a sensores mecânicos de obtenção de posição, utiliza-se a designação Sensored ou Sensor-based Field Oriented Control(21). Já nas ocasiões em que a posição e a velocidade do motor são estimadas com base em correntes ou tensões de alimentação do motor, pode ser aplicado o termo Sensorless Field Oriented

Control(22). Comparando estas 2 abordagens, o Sensor-based Field Oriented Control apresenta um modelo matemático mais simples e o controlo efetuado é mais rápido e mais preciso. No entanto, devido à ausência de sensores mecânicos, o Sensorless Field Oriented Control é mais barato e também mais fiável em comparação com o método anterior(20).

Princípio de funcionamento

O princípio de funcionamento do FOC consiste na geração de um vetor de tensão trifásica para controlar a corrente trifásica no estator, através da medição da velocidade do motor, da posição do rotor e das correntes no estator(22). Neste método, um dos fluxos (fluxo no rotor, fluxo no estator ou fluxo no entreferro) é utilizado como a referência para todos os outros, por forma a permitir distinguir, na corrente do estator, as componentes de produção de binário e de fluxo, tornando a análise próxima à dos motores DC(21). O detalhe mais importante neste método de controlo é a opção de, em função das correntes obtidas no estator e da sua posterior conversão para o referencial dq, se utilizar como referência para a componente d da corrente no estator (isd)

o valor zero (0). Este pormenor deve-se ao facto de o binário máximo do ser produzido quando apenas existe a componente q na corrente estatórica (isq)(20).

Aprofundando este último ponto, é importante perceber o porquê de se referenciar a corrente (isd)

como zero. Com o desacoplamento da corrente em 2 componentes, tem-se que uma delas é responsável pela produção de binário, no caso a componente (isq), sendo a outra responsável pela

produção de fluxo. Uma vez que o fluxo no entreferro é a soma de 2 componentes, a componente gerada pelo rotor (resultante do desacoplamento do fluxo nos ímanes permanentes) e a

componente gerada pelo estator (que advém do desacoplamento do fluxo gerado pela corrente do estator), a diminuição desse fluxo pode ser feito por via da eliminação da componente gerada

(34)

pelo estator (eliminando, por sua vez a componente produtora de fluxo da corrente). Como consequência dessa diminuição, o campo induzido no entreferro é menor e a fcem gerada, que é limitadora da produção de binário, diminui, o que permite a produção máxima de binário(23). Para casos em que o motor roda a uma velocidade superior à estipulada, a corrente (isd) é

referenciada com um valor negativo, de forma a enfraquecer ativamente o fluxo no entreferro e, consequentemente, suplementar a produção de binário do motor(21).

Depois da sua implementação, a arquitetura do FOC toma a seguinte forma:

Figura 2.7: Diagrama de blocos ilustrador do funcionamento do FOC.

Ainda dentro deste diagrama conseguimos vislumbrar a presença de um bloco que converte as tensões referenciadas por fase em impulsos para controlar o inversor de potência. Esse bloco tem o nome “SVM” (Space Vector Modulation).

SVM (Space Vector Modulation)

Os inversores de potência necessitam de sinais de comando para gerar tensões sinusoidais, sendo os sinais de comando traduzidos por níveis de tensão discretos. Uma forma de gerar esses sinais de comando é o PWM (Pulse Width Modulation), que tem ainda algumas variantes, tais como o SPWM (Sinusoidal Pulse Width Modulation) ou até o SVPWM (Space Vector Pulse Width Modulation). É neste último que se foca o princípio utilizado no FOC.

(35)

O princípio de funcionamento do SVM assenta sobre a definição de 8 vetores, 6 deles desfasados 60º entre si (v1(100), v2_{(110), v}3_{(010), v}4_{(011), v}5_{(001) e v}6_{(101)) e os outros 2 a serem vetores}

nulos (v0(000), v7(111)). Com esta configuração, é possível sintetizar qualquer vetor através da sua projeção nos eixos definidos pelos vetores. A seleção do sinal de comando é depois gerada com base na tensão de referência na entrada. Embora exista também a possibilidade de tratar o vetor de tensão de referência como magnitude e fase, no âmbito desta dissertação esse tratamento será feito num referencial ortogonal de 2 eixos (por meio da transformada de Clarke(12)), isto é, o referencial αβ .

As 2 imagens abaixo mostram a projeção dos vetores referência e a tabela de comutação de estados do SVM:

Figura 2.8: Projeção da tensão de saída no eixo αβ .

(36)

Em primeiro lugar, deve depreender-se que as tensões contínuas demonstradas na figura2.9

representam a projeção do vetor referência nos vetores do referencial, sendo correspondentes aos valores positivo e negativo das fases u, v e w. Utilizando a figura2.8como ponto de partida, podemos constatar também que o vetor v1se alinha com a fase u, o vetor v3se alinha com a fase ve o vetor v5se alinha com a fase w. Por associação, verificamos que v2, v4e v6estão em conformidade com −w, −u e −v respetivamente. É também possível verificar que, a partir das figuras anteriormente apresentadas, se consegue sintetizar uma tensão de saída, utilizando a onda triangular apresentada como moduladora. A ativação dos vetores vai, portanto, ser feita quando as tensões referentes forem cruzadas pela onda triangular. Exemplificando com a figura2.10:

Figura 2.10: Ativação dos vetores em SVM.

A partir desta figura podemos entender o funcionamento da ativação dos vetores. Partindo do exemplo demonstrado, inicialmente não existem vetores ativados, isto é, temos o vetor nulo 000. Quando a onda triangular interseta a tensão da fase u, ativa o primeiro vetor, resultando no vetor 001. Posteriormente, a onda moduladora vai cruzar-se com a tensão da fase v, culminando no vetor 011 e, por fim, quando se dá a interseção da tensão da fase w (no caso −w) com a onda triangular, fica ativado o vetor 111 (novamente um vetor nulo)(26). A lógica de ativação segue sempre a seguinte ordem: vetor nulo, vetor básico, vetor básico e novamente vetor nulo.

Assim, o SVM ativa os transístores do inversor de modo a gerar a tensão de alimentação pretendida no motor e dar continuidade ao controlo implementado pelo FOC.

(37)

Lógica de controlo

O FOC pode alicerçar-se em algumas metodologias quanto à lógica utilizada no seu controlo, nomeadamente através dos seguintes métodos:

Controlador PID e suas variantes

O controlo PID (Proportional, Integral and Derivative) consiste na introdução, baseada na função de transferência de um sistema, de parâmetros multiplicativos por forma a conferir-lhe a máxima estabilidade possível. Os parâmetros podem ser do tipo proporcional (no âmbito da função de transferência, equivalente a um ganho), integral (equivalente a um zero) ou derivativo (equivalente a um pólo), adquirindo o termo PID, PI, PD ou apenas P em função dos parâmetros ativos(27). É possível chegar a uma forma correta de introduzir estes parâmetros através de uma referência (Setpoint) e do erro atual do sistema, realimentando a saída e subtraindo-a ao Setpoint. A partir do resultado dessa subtração, multiplicam-se os parâmetros P, I e D de maneira a anular esse erro.

Figura 2.11: Diagrama de blocos do controlo PID.

No âmbito da aplicação desta lógica ao FOC, o controlo PID vai procurar tratar os erros

associados à velocidade do motor e às componentes isde isqda corrente do estator. Segundo um

artigo dedicado à comparação de formas de controlo associadas ao FOC(29), esta lógica de controlo (no caso aplicado, controlo PI) apresenta picos de corrente significativos na fase de arranque do motor, além de um overshoot elevado que se prolonga por um tempo considerável e um efeito de ripple associado ao binário produzido, sendo a abordagem menos eficiente das consideradas.

(38)

Controlador em modo de deslizamento (SMC)

O controlo em modo de deslizamento é um técnica de controlo não-linear, que pode ser resumida como a definição de um dado estado (chamado superfície de deslizamento) para o qual se procura que o sistema convirja e se mantenha na sua vizinhança em estado permanente. O desenho de um controlador deste tipo compreende 2 fases principais:

1. Definição da superfície de deslizamento;

2. Seleção de uma lei de controlo que assegure a convergência e atração do sistema para a superfície de deslizamento.

Demonstrando brevemente, para um sistema de segunda ordem

x(n)= f (x) + g(x)u (2.2)

onde o escalar u é entrada de controlo do sistema, o escalar x é a saída do sistema e o vetor x =x ˙x ... x(n−1)T

é o vetor de estado do sistema. A função f (x) (geralmente não-linear) e o ganho do controlo g(x)u são desconhecidos, com uma dada imprecisão associada conhecida, limitados por uma função contínua de x conhecida. O controlo em modo de deslizamento propõe então a solução em que o estado x segue um dado estado variante no tempo

xd=xdx˙d... xd(n−1)

T

, mesmo com a interferência de imprecisões em f (x) e g(x).

Define-se depois um erro e, associado à diferença entre o estado atual e o estado pretendido do sistema, e = x − xd.

e= x − xd=

h

ee˙... e(n−1)iT (2.3)

Dado o ponto anterior, define-se a superfície de deslizamento S(t), definida no espaço de estados IR(n)tipicamente da forma:

s(x,t) = d dt + p

k

e (2.4)

sendo s a superfície de deslizamento e p um parâmetro positivo, escolhido de forma a permitir a simplificação do sistema. Com esta superfície definida, o problema é equivalente a permanecer na superfície S(t), ou seja, deslizar na superfície.

Com uma simplificação de forma a obter uma equação de 1ª ordem, temos a condição de deslizamento(30) 1 2 d dts 2_{≤ −η |s| ;} η ≥ 0 (2.5)

que pode ser reescrita como

s· sgn(s) ≤ −η (2.6)

(39)

Obtemos, portanto, um comportamento do sistema em torno da superfície, tal que lim

s→0−s> 0 (2.7)

lim

s→0+s< 0 (2.8)

As maiores vantagens associadas a este tipo de controlo são a sua robustez (insensibilidade a perturbações externas e incertezas) e o comportamento dinâmico do sistema, que é talhado precisamente para o sistema controlado(31).

Quando aplicado como um bloco do FOC, o SMC apresenta uma resposta a variações de carga e perturbações eficiente, como seria de esperar, chegando de forma rápida ao regime permanente, mas os picos de corrente verificados no arranque são consideráveis(29).

Controlador em lógica difusa (Fuzzy Logic Controller - FLC)

A lógica difusa foi introduzida em 1965 por Lofti Zadeh(32) como uma forma de contornar a incerteza ou indefinição de alguns objetos quanto à sua pertença a uma determinada classe. A proposta é de que a lógica difusa, ao invés da lógica booleana (que apenas toma valores de “Falso” ou “Verdadeiro”, respetivamente representados por “0” e “1”), possa classificar essa classe como uma função contínua de grau de pertença, com os valores a estarem compreendidos entre 0 e 1 (inclusive).

Assim, a um dado ponto num conjunto X, é atribuído um valor no intervalo [0, 1] para o

classificar quanto à sua pertença a uma determinada classe. Quanto mais próximo de 1 esse valor estiver, maior o grau de pertença do ponto mencionado à tal classe. No domínio difuso, a essa classe dá-se o nome de “Fuzzy Set”, sendo esta definida por uma função de pertença

(“Membership Function”).

O controlo em lógica difusa serve para introduzir o conhecimento humano no ambiente do controlo de sistemas. Servindo-se desse mesmo conhecimento, recorre-se à inteligência artificial para calcular a ação de controlo a tomar. Tudo isto é conseguido passando os valores de entrada do controlador para o domínio difuso (fuzzificação ou fuzzification), só voltando a convertê-los para o domínio real quando os cálculos dos valores de saída forem efetuados (defuzzificação ou defuzzification), computando o valor de saída do controlo difuso em função de regras

previamente definidas em relação à pertença dos objetos a determinada classe. O diagrama de blocos do funcionamento do controlo em lógica difusa (FLC) abaixo apresentado permite expandir sobre esta explicação(33):

(40)

Figura 2.12: Diagrama de blocos do FLC.

O primeiro passo é, portanto, a transformação dos valores de entrada em valores difusos. Esta transformação não é mais que uma normalização dos valores, para o universo [0, 1] ou [−1, 1], dependendo da implementação pretendida. Para tal, é preciso definir uma escala, com valores máximos e mínimo, que consiga compreender os valores lidos nos intervalos acima mencionados. A computação do valor final segue um determinado processo de inferência, baseado em regras estabelecidas com base no conhecimento humano sobre o conceito de pertença dos objetos. As regras de inferência utilizadas nos sistemas difusos são do tipo implicativo (“IF-THEN”), ou seja, classificam um objeto consoante as suas características ou valores, sendo “disparadas” de 2 formas diferentes(34):

• Inferência baseada em composição

Neste caso, as relações que representam cada regra são agregadas numa só relação que representa a lista total de regras, sendo a inferência efetuada consoante a composição entre os valores de entrada e a relação definida e permitindo obter o Fuzzy Set que descreve o valor geral de saída.

• Inferência baseada em regras individuais

Para este caso, cada regra é disparada individualmente, computando o grau de identificação entre os valores de entrada e os Fuzzy Sets e preenchendo os Fuzzy Sets até ao grau

calculado, permitindo obter os valores de saída de cada regra que são depois agregados para formar o valor geral de saída.

O tratamento das regras pode ser, no entanto, feito de variadíssimas formas, sendo denominado método de inferência. O método de inferência mais comum, tido também como o mais

importante para a literatura de lógica difusa(34), é o método de Mamdani(35), que consiste na atribuição de um Fuzzy Set de saída (classificação) em função das regras aplicadas a um ou mais

(41)

Fuzzy Setsde entrada. Entre os restantes métodos existentes, destaca-se o método de Takashi-Sugeno(36), que trata os Fuzzy Sets de entrada consoante a atribuição de pesos, permitindo que os Fuzzy Sets de saída sejam uma combinação linear dos valores de entrada do sistema de inferência.

Por fim, é feita a defuzzificação dos valores, ou seja, a passagem dos mesmos para os valores escalares de saída. Existem 6 métodos mais conhecidos para este processo(34):

• Defuzzificação Center-of-gravity; • Defuzzificação Center-of-sums; • Defuzzificação Center-of-largest-area; • Defuzzificação First-of-maxima; • Defuzzificação Middle-of-maxima; • Defuzzificação em altura.

Dos métodos supra mencionados, aquele que é largamente utilizado, e por isso o mais relevante, é o Center-of-gravity, que apresenta, em função de uma dada função de pertença µA(u), o

seguinte valor de saída:

u∗= R Au· µA(u) du R AµA(u) du (2.9)

A aplicação deste tipo de controlo é benéfica no sentido de melhorar a robustez de um sistema, já que é capaz de operar sob uma vasta gama de condições, sendo também bastante intuitivo no que à sua afinação concerne. A aproximação à linguagem humana e a utilização de inteligência artificial também permitem que o controlo em lógica difusa seja uma solução popular. Outras das vantagens do FLC residem na implementação de conhecimento especializado em altos graus de automatização e na redução dos tempos de desenvolvimento e manutenção, na maioria dos casos. Fazendo um comparativo da performance do FLC em relação aos restantes controladores(29), o overshootda corrente de arranque no estator é inferior ao SMC, mas demora um pouco mais a chegar ao regime permanente, apresentando sensivelmente a mesma eficiente do MPC e do SMC.

Controlador preditivo baseado em modelo (MPC)

Um controlo preditivo baseado em modelo (Model Predictive Control, abreviado como MPC) consiste na minimização de uma função objetivo através de sinais de controlo gerados com base num modelo do processo. Usa, portanto, um determinado modelo de forma a prever a saída do processo nos instantes de tempo futuros (denominados como horizonte) e calcula uma sequência de controlo para minimizar uma dada função objetivo, seguindo uma estratégia regressiva, uma vez que a cada instante somente é aplicado o primeiro sinal de controlo a cada iteração (os sinais de controlo passados são ignorados).

(42)

Este tipo de controlo é geralmente utilizado na indústria de processos. No entanto, nos tempos correntes, existe uma variadíssima gama de aplicações do MPC além da supra-referida, tais como a indústria robótica, a indústria do cimento e até a anestesia clínica.

A estrutura de funcionamento do MPC pode ser percecionada através do seguinte diagrama de blocos(37):

Figura 2.13: Diagrama de blocos do MPC.

Explicando de forma mais abrangente, podemos dividir a atuação do MPC em três passos distintos(37):

1. Em primeiro lugar, prevêem-se os valores de saída para um determinado horizonte a cada instante, baseando-se no modelo escolhido para o processo. Os valores de saída do

processo previstos dependem dos valores conhecidos até ao instante presente e também dos valores futuros de entrada (sinais de controlo);

2. De seguida, dá-se o cálculo dos sinais de controlo para dar entrada no modelo, tomando por base a otimização de um critério que permita manter o processo na trajetória de referência ou o mais próximo dela possível e utilizando os valores da função objetivo, dos erros futuros previstos e das restrições a que o processo está sujeito.

3. Por fim, o sinal de controlo calculado alimenta o processo com os sinais seguintes (referentes ao controlo nos instantes posteriores) a serem rejeitados, já que na próxima iteração esta atuação será repetida e um novo sinal de controlo será gerado, com base em informação mais atualizada.

(43)

Para implementar devidamente o MPC é necessário escolher um modelo que consiga

compreender a dinâmica do processo em geral e que seja simples de implementar e perceber. Os modelos mais utilizados, no ramo da indústria, são a Resposta ao Impulso Truncada e a Resposta ao Degrau. Estes modelos são simples de obter, uma vez que apenas necessitam da medição dos valores de saída quando são acionados. No ramo de investigação académica, o modelo mais comum é o modelo de Espaço de Estados, que compreende melhor os conceitos de estabilidade e robustez que os modelos anteriores. Apesar disso, o modelo de Função de Transferência é utilizado nas 2 aplicações (quer industrialmente, quer em investigação académica), uma vez que requer menos parâmetros que o Espaço de Estados e alguns dos conceitos presentes neste modelo, como ganhos e restrições de tempo, são aplicados na indústria.

Outra parte fulcral desta lógica de controlo é o otimizador. A complexidade da otimização utilizada depende do número de variáveis e dos horizontes de previsão definidos para o problema, sendo os sinais de controlo computados nesta parte. No caso específico de não haverem

restrições, de o modelo ser linear e da função objetivo ser quadrática, o bloco de otimização não é necessário, sendo a solução uma função linear obtida diretamente com base no modelo, através dos valores de entrada e saída do processo conhecidos e da trajetória de referência. Já no caso de existir a presença de restrições significativas, a computação dos sinais de controlo é mais

exigente, pelo que é indispensável a ação do otimizador.

De forma a compreender totalmente o funcionamento do MPC, podemos utilizar uma analogia feita com a condução de um automóvel(38). Uma vez que o condutor tem um conhecimento prévio da trajetória a seguir pretendida (trajetória de referência) e das características intrínsecas ao automóvel (modelo), é ele que decide quais as ações a tomar (otimizador), como acelerar, travar ou mudar de direção, para conseguir seguir a trajetória. As decisões são instantâneas e têm como base o horizonte (o que o condutor vê à sua frente) e não os erros passados. Neste aspeto, desconsideram-se os erros passados, dado que debruçar-se sobre eles seria equivalente a conduzir a olhar apenas para os espelhos retrovisores.

Resumindo, este método apresenta algumas vantagens em relação aos demais, uma vez que tem conceitos fáceis de entender e intuitivos, bem como uma afinação simples, o que o torna apetecível para pessoas com conhecimento limitado na área do controlo. A sua modularidade, podendo ser utilizado numa panóplia de diversos processos, constitui outra vantagem desta lógica, já que tanto abrange processos muito simples como processos mais complexos, incluindo processos instáveis. É também relevante referir que o controlo feed-forward aqui posto em prática consegue compensar algumas perturbações que se possam proporcionar e que a

metodologia aberta presente neste método, assente em princípios simples, permite que se possa construir sobre esta abordagem no futuro.

(44)

No entanto, existem algumas desvantagens que saltam à vista, como o facto da derivação da lei de controlo utilizada ser mais complexa que a de um controlador clássico PID, o que faz com que esta abordagem seja dependente do poder computacional associado ao sistema. A influência das restrições na computação para gerar os sinais de controlo é outra das desvantagens, já que em processos mais restritos pode constituir uma barreira significativa. Além das referidas

anteriormente, existe também uma clara desvantagem no que toca à dependência de um modelo que consiga representar bem o processo a controlar, ou seja, como o modelo é escolhido consoante o conhecimento a priori do processo, este pode afetar os benefícios da abordagem, dadas as discrepâncias que podem existir entre o modelo escolhido e o processo propriamente dito(37).

Em comparação à performance das outras lógicas de controlo implementadas no FOC(29), o MPC apresenta overshoot mínimo para os valores de corrente, bem como zero overshoot para os valores de velocidade e binário, sendo um dos métodos mais eficientes.

2.3.2.2 DTC (Direct Torque Control)

O DTC surgiu em meados dos anos 80 do século XX, sob a forma de Direct Torque Control with Hexagonal flux trajectory(39) e Direct Torque Control with Circular flux trajectory(40), como alternativa ao FOC. No entanto, estas soluções, apesar de mais simples e mais fáceis de implementar, apresentavam altos valores de ripple na corrente do estator, no binário e no desacoplamento do fluxo em regime permanente, o que torna a sua utilidade reduzida para os casos de controlo de alta precisão(20).

DTC com SVM

Para mitigar estes efeitos, foi introduzido o DTC com SVM (Space Vector Modulation), que gera a tensão de alimentação através de ondas PWM. A estrutura básica do funcionamento do DTC com SVM contempla a estimação do binário e do fluxo instantâneos, comparando-os com os valores de referência definidos e tratando o erro que daí advém com blocos de histerese. Um diagrama de blocos que representa este princípio de funcionamento é apresentado na figura

(45)

Figura 2.14: Diagrama de blocos ilustrador do DTC com SVM.

A “Switching Table” apresentada no diagrama representa a tabela de comutação de estados do SVM, em função do erro em relação ao binário e ao fluxo obtidos.

Figura 2.15: Tabela de comutação de estados SVM associada ao DTC.

A tabela apresentada permite perceber a lógica do funcionamento do controlo DTC: em função do erro do fluxo (eψ), do erro do binário (eT) e do setor em que o motor se encontra no eixo αβ

(θ (N)), é possível definir qual o estado de comutação seguinte no inversor.

Segundo a tabela da figura2.15, nota-se que, quanto à histerese do binário e do fluxo, existe diferença na sua aplicação. No caso do fluxo, a histerese apresenta 2 níveis, ao passo que no caso do binário apresenta 3 níveis. Isto acontece para que o ripple apresentado pelo binário seja diminuído(42).

Para implementar o DTC é imperativo conseguir estimar o fluxo e o binário instantâneos do motor. Para tal, são usadas as correntes e tensões do estator que, tal como no FOC, podem ser

(46)

obtidas diretamente (com recurso a sensores mecânicos) ou estimadas. A estimação do fluxo é obtida em função do fluxo no estator (no referencial dq), sendo uma normalização do mesmo (p(ψd2+ ψq2), com ψ a representar o fluxo eletromagnético no estator). O binário é estimado

recorrendo às variáveis do número de pólos e ao fluxo no estator e corrente no estator, ambos projetados no referencial dq(43).

Éxiste ainda a possibilidade de aplicar uma lógica de controlo aos erros obtidos para o binário e para o fluxo, imediatamente antes dos blocos de histerese. Tal como é mostrado na figura2.6, atualmente as mais vulgares são o controlo PI e o controlo em modo de deslizamento, com configurações semelhantes às referidas nos parágrafos sobre PID e SMC referentes ao FOC. Com esta síntese do DTC, compreende-se que a sua implementação é feita de forma mais simples que no caso do FOC, sendo que as duas formas de controlo podem ser comparadas quanto à sua performance e à utilidade para a aplicação selecionada.

2.3.2.3 Comparação entre FOC e DTC

Segundo uma comparação detalhada entre os 2 métodos levada a cabo pelo artigo em (42), saltam à vista diferenças no que toca à implementação dos 2 métodos. No caso do FOC, o nível de cálculo é complexo, ao passo que os cálculos efetuados para o DTC são mais simplificados. Além disso, o FOC é mais sensível a mudanças nos parâmetros do motor por comparação ao DTC. No entanto, no que à performance dos métodos concerne, o FOC apresenta uma eficiência e precisão superiores. O FOC responde melhor a variações de carga, com menos oscilações de binário, apresenta picos de corrente muito inferiores em relação ao DTC, especialmente em regimes de baixa carga e o ripple do fluxo verificado no DTC é também muito superior ao vislumbrado no FOC, apesar de chegar ligeiramente mais rápido à referência.

Assim, conclui-se que, para a aplicação pretendida nesta dissertação, o FOC é o método mais adequado, dadas as circunstâncias de funcionamento serem melhores em relação ao DTC. As desvantagens do FOC, por oposição ao DTC, residem essencialmente na sua implementação, pelo que podem ser mitigadas mediante o acréscimo de tempo de trabalho, se necessário, e o hardwareutilizado para auxiliar o projeto.

2.3.2.4 Comparação entre controlo de velocidade e controlo de binário

O controlo de velocidade e o controlo de binário diferem essencialmente na geração do binário ou corrente de referência. Podemos perceber as diferenças entre os dois tipos de controlo tanto no FOC como no DTC.

Em relação ao FOC, enquanto no controlo de velocidade a corrente de referência é gerado como resultado do tratamento do erro da velocidade (diferença entre a velocidade de referência e velocidade atual do motor) por parte do controlador associado, no controlo de binário essa

(47)

mesma corrente de referência é obtida diretamente através de um cálculo linear, uma vez que é proporcional ao binário, em função do binário de referência lido na entrada inserida pelo utilizador.

No que ao DTC concerne, o controlo de velocidade gera o binário de referência através de um bloco de controlo, trabalhando para diminuir o erro da velocidade em relação à velocidade de referência e, por sua vez, o controlo de binário já trabalha com o binário de referência através da leitura do input do utilizador (no caso, a posição do acelerador).

Como consequência disso, o controlo de velocidade é mais elaborado e mais refinado, ao passo que o controlo de binário é mais direto e mais simples. No caso do controlador de velocidade, o bloco de controlo que computa a corrente ou binário de referência pode, portanto, envolver as lógicas de controlo mais elaboradas referidas acima, enquanto o controlador de binário não necessita de o fazer.

Sendo o controlador de binário o objeto de estudo deste trabalho, e face à sua simplicidade por comparação com o controlador de velocidade, optar-se-à por utilizar somente a lógica PI nas malhas de controlo de corrente.

(48)

(49)

Capítulo 3

Modelo do motor

A primeira meta do trabalho realizado consiste em obter um modelo do motor que permita construir o controlador pretendido. Os procedimentos efetuados para obter o modelo referido são explicados neste capítulo.

Uma vez que o motor em estudo é um IPMSM, é necessário assumir que o seu fluxo oriundo dos ímanes permanentes é constante (derivado do facto de a corrente de campo poder ser

considerada, também ela, constante) e que as perdas associadas ao motor podem ser ignoradas. Por análise da equação2.1, conseguimos obter a equação associada à velocidade:

d dtωr=

Te− TL− Bωr

J (3.1)

De acordo com o livro “Modern Power Electronics and AC Drives”(44), podemos escrever a equação associada ao binário eletromecânico do motor IPMSM, em função dos fluxos dq, da seguinte forma:

Te=

3

2P(ψdsiqs− ψqsids) (3.2)

Os fluxos dq, por sua vez, são traduzidos pelas equações:

ψds= ψm+ Ldsids (3.3)

ψqs= Lqsiqs (3.4)

(50)

32 Modelo do motor

Assim sendo, por substituição das equações3.3e3.4em3.2, obtemos: Te= 3 2P(ψm+ Ldsids)iqs− (Lqsiqs)ids ⇔ Te= 3 2P ψmiqs+ (Lds− Lqs)iqsids (3.5)

A equação do binário simplificada, apresentada supra, permite também definir uma nova equação para a velocidade a partir da substituição em3.1:

d dtωr= Te− TL− Bωr J ⇔ d dtωr= 3 2P ψmiqs+ (Lds− Lqs)iqsids − TL− Bωr J (3.6)

Ainda segundo (44), as tensões dq, assumindo os pressupostos indicados em relação ao fluxo permanente ψme às perdas de magnetização do motor, são traduzidas pelas seguintes equações:

vds= Rsids− ωeψqs+ d dtψds (3.7) vqs= Rsiqs+ ωeψds+ d dtψqs (3.8)

Substituindo as equações3.3e3.4nas equações representantes das tensões dq acima, obtemos: vds= Rsids− ωeLqsiqs+ d dt(ψm+ Ldsids) ⇔ vds= Rsids− ωeLqsiqs+ Lds d dtids (3.9) vqs= Rsiqs+ ωe(ψm+ Ldsids) + d dt(Lqsiqs) ⇔ vqs= Rsiqs+ ωeψm+ ωeLdsids+ Lqs d dtiqs (3.10)

As equações das correntes dq podem, portanto, ser extraídas diretamente das equações anteriores, colocando-as em ordem a idse iqsrespetivamente:

vds= Rsids− ωeLqsiqs+ Lds d dtids ⇔ d dtids= vds− Rsids+ ωeLqsiqs Lds (3.11) vqs= Rsiqs+ ωeψm+ ωeLdsids+ Lqs d dtiqs ⇔ d dtiqs= vqs− Rsiqs− ωeψm− ωeLdsids Lqs (3.12)

(51)

Modelo do motor 33

Considerando as equações3.11e3.12, juntamente com a equação3.6, estamos perante as equações que definem as variáveis de realimentação (correntes dq e velocidade de rotação). Todas estas equações têm em comum o facto de serem equações diferenciais, o que nos permite, através da mudança de variável de ωepara ωr(velocidade de rotação elétrica e velocidade de

rotação mecânica, respetivamente), construir o modelo de espaço de estados para o motor:

˙ ωr= 3Pψm 2J iqs+ 3P(Lds− Lqs)iqs 2J ids− 1 JTL− 1 JBωr (3.13) ˙ ids= 1 Lds vds− Rs Lds ids+ Pωr Lqs Lds iqs (3.14) ˙ iqs= 1 Lqs vqs− Rs Lqs iqs− Pωr Lds Lqs ids− Pωr ψm Lqs (3.15)

O modelo matricial na representação espaço de estados de um sistema com não-linearidades é tipicamente da forma: ˙ x= Ax + Bu + f2(x) Então, assumindo x = h ωr ids iqs i T _{e u =}h vds vqs i

T _{e adaptando as equações}_3.13_-_3.15_para

o modelo matricial, o sistema toma o seguinte aspeto:    ˙ ωr ˙ ids ˙ iqs   =     B J 3P(Lds−Lqs)iqs 2J 3Pψm 2J 0 −Rs Lds Pωr Lqs Lds −Pψm Lqs −Pωr Lds Lqs − Rs Lqs        ωr ids iqs   +     0 0 1 Lds 0 0 _L1 qs     " vds vqs # +    −1 JTL 0 0    (3.16)

A representação espaço de estados do modelo permite perceber a sua não-linearidade, pelo que uma simples análise do modelo nesta representação não é suficiente para chegar a conclusões quanto ao controlo do sistema.

(52)

(53)

Capítulo 4

Simulação

Todo o trabalho levado a cabo para a realização das simulações, bem como as configurações necessárias para que esta possa ser tida como válida, são detalhadas neste capítulo.

A simulação do sistema integrado com o motor e o controlador é a fase fulcral da dissertação. Com a obtenção do modelo, temos as ferramentas necessárias para verificar o comportamento do sistema e ajustá-lo em função dos resultados obtidos.

Os parâmetros inseridos para simular o funcionamento do motor foram obtidos por via da consulta da ficha de características do motor.

Figura 4.1: Parâmetros do motor utilizado.

(54)

36 Simulação

O esquema de simulação utilizado é apresentado infra:

Figura 4.2: Esquema geral de simulação no MATLAB-Simulink.

A partir da imagem anterior, podemos perceber que é possível dividir a simulação em vários passos diferentes, estando estes agrupados em cada um dos subsistemas representados.

1. Geração das referências de binário e corrente; 2. Inserção do controlador;

3. Teste e validação do sistema.

4.1 Geração de referências de binário e corrente

4.1.1 Referência de binário

Uma vez que o binário é a variável à volta da qual o controlo deve gravitar, o valor desta será lido em função do “pedido” do utilizador. Concretizando esta leitura, a posição do pedal de

aceleração indicará o binário pretendido, definindo a escala de binário entre a posição mínima e a posição máxima de acordo com os valores limite de binário que o motor consegue debitar. Exemplificando, caso o pedal do acelerador esteja carregado a fundo (posição máxima), o binário requerido será o máximo binário que o motor consegue debitar, ou seja, o valor tabelado na ficha de características. No caso de o pedal não estar carregado, ou seja, estar na posição mínima, a referência do binário será igual a zero. Quanto ao pedal do travão, o funcionamento dá-se na proporção inversa, representando a posição máxima o binário mínimo (máximo em módulo) e a posição mínima o binário máximo (valor zero em módulo).

(55)

4.1 Geração de referências de binário e corrente 37

No efeito da simulação, foram geradas referências de binário em degrau (variações instantâneas) e em rampa (variação gradual).

Figura 4.3: Referência de binário em degrau.

Figura 4.4: Referência de binário em rampa.

Podemos também observar que foram tomadas em conta as condições de simulação atendendo às limitações associadas ao funcionamento real de um veículo de competição, procurando não variar a referência de binário de forma instantânea de maneira a que a aceleração imposta nos pneus do veículo permita que estes ganhem tração.

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38 Simulação

Além disso, o binário máximo possível a requerer também deve ter em conta a velocidade e a potência máximas definidas na ficha de características do motor. Relacionando as três grandezas, de acordo com um documento produzido pelo fabricante(45), obtemos a equação:

P= n × Te 9550 (4.1) com: Pem kW ; nem r pm; Teem Nm.

Limitando a potência a 80 kW , o valor máximo definido pelo fabricante, definimos um limitador para a referência de binário em função da sua multiplicação pela velocidade de rotação e, consequentemente, o valor de referência de binário é ajustado para essa situação limite.

Além dos limites impostos pela potência, é necessário que se considere a velocidade máxima de rotação do motor para ajustar a referência de binário para que o não seja pedido ao motor que rode a uma velocidade superior à recomendada pelo fabricante. Desta forma, e utilizando a equação2.1(embora desprezando o coeficiente de atrito), podemos ajustar a referência do binário para que a velocidade máxima não seja ultrapassada.

A malha de controlo para gerar a referência de binário pode ser vista na seguinte imagem:

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4.2 Inserção do controlador 39

4.1.2 Referências de corrente

Por forma a gerar as referências de corrente, importa compreender que, para o método utilizado, o Field-Oriented Control, a referência da componente d da corrente será igual a zero. Isto significa, portanto, que isso nos permite eliminar uma das componentes da equação3.2para que o binário dependa somente da componente imposta pela componente quadrática da corrente, como se verifica na equação4.2:

Te=

3

2P(ψmiq) (4.2)

Posta esta alteração, conseguimos definir a corrente iqem função do binário eletromagnético.

Como tal, podemos gerar a corrente de referência através desta mesma equação, fixando o valor do binário ao valor de referência pretendido para o mesmo:

iqre f= 2 3Tere f

Pψm

(4.3)

A partir deste ponto, as referências das grandezas necessárias para efetuar o controlo de binário do motor estão definidas, sendo agora necessário efetuar o controlo dos erros associados às correntes em função dos seus valores de referência.

4.2 Inserção do controlador

A integração do controlador no sistema é o cerne desta dissertação, sendo esta integração que permite a realização do controlo de binário do motor. A malha de controlo subdivide-se em 2 momentos:

1. Controlo de corrente, que consiste na minimização dos erros associados às correntes; 2. Geração dos sinais de comando, que se traduz pela passagem das tensões de referência dq

para os sinais de comando dos transístores do inversor.

4.2.1 Controlo de corrente

Nesta malha de controlo, o ponto de partida são os erros associados às correntes, isto é, o desvio dos valores instantâneos das correntes no referencial dq em relação aos valores de referência obtidos no passo anterior. Esses mesmos erros, obtidos por via de uma simples subtração, precisam de correção, pelo que é preciso atuar sobre eles.

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40 Simulação

A atuação sobre os erros da corrente é feita pelos controladores PI (2.3.2.1), com a obtenção dos ganhos a ser feita por intermédio do cancelamento polo-zero. Este método consiste na análise do modelo existente, por exemplo, na forma de espaço de estados, tentando anular os zeros

existentes através da alocação de polos (ou vice-versa) localizados nesses pontos. Assim, estabiliza-se a resposta do modelo o máximo possível atendendo às suas características que lhe conferem instabilidade, tentando anular o seu efeito.

O cálculo dos ganhos associados aos controladores é efetuado com base num documento da Infineon Technologies(46), no qual se observa que a compensação se deve ao facto de, à dinâmica do motor, estarem associadas as indutâncias e a resistência do estator.

Figura 4.6: Diagrama de blocos do sistema com controlador e motor

Recorrendo ao modelo do motor apresentado, podemos observar que, no que às correntes ide iq

concerne, existe apenas a necessidade de compensação de um polo (cancelamento do polo do motor), pelo que aí reside a razão de não ser necessário implementar um controlador PID.