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Enseñar matemáticas en contexto vulnerable: retos y dificultades del
profesor de Telebachillerato
David-Alfonso Páez1,2, Mercedes María Eugenia Ramírez2, Teresa de Jesús Cañedo-Ortiz3, Daniel Eudave-Muñoz3, Margarita Carvajal-Ciprés3 y Ana Cecilia Macías-Esparza3
1 Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACyT), México. dapaez@correo.uaa.mx 2 Investigadora independiente, México. mmramiremx@yahoo.com.mx
3 Departamento de Educación, Universidad Autónoma de Aguascalientes, México. tcanedo@correo.uaa; deudave@correo.uaa.mx; mcarvajal@correo.uaa.mx; acmacias@correo.uaa.mx
Resumen. El objetivo de este estudio es mostrar las dificultades y los retos que el profesor identifica de su
práctica en matemáticas. El presente estudio se sustenta en el concepto de reflexión-acción y para lograr el objetivo se diseñó un curso-taller centrado en el trabajo colaborativo y en la reflexión sobre la práctica docente, en el que participaron diez profesores que imparten matemáticas en primer semestre en Telebachillerato (México). Los resultados muestran que los profesores tienen una variedad de retos, pero también dificultades, entre los cuales resaltan lograr que los alumnos construyan su conocimiento de manera autónoma, así como seleccionar y utilizar recursos acordes con el contenido a enseñar; además, existe una falta de conocimiento matemático y didáctico en los participantes. Se requiere un trabajo de intervención que lleve a los profesores a construir los conocimientos necesarios para Educación Media Superior de modo que se eviten obstáculos en el alumno.
Palabras clave: Práctica docente; matemáticas; reflexión; contexto vulnerable; Educación Media Superior.
Teaching math in vulnerable context: challenges and difficulties of the Telebachillerato teacher
Abstract. The aim of this study is to show the difficulties and challenges that the teacher identifies in his
practice in mathematics. For this, the study is based on the concept of reflection-action. To achieve the objective, we designed a course focused on collaborative work and reflection on teaching practice, which involved ten teachers who teach mathematics in the first semester in Telebachillerato. The results show that teachers have a variety of challenges, but also difficulties, among which they emphasize getting students to build their knowledge autonomously, as well as selecting and using resources appropriate to the content to teach. Such results show that there is a lack of mathematical and didactic knowledge. They require a work of intervention to take them to build the knowledge necessary to average higher education so that to avoid obstacles in the student.
Keywords: Teaching practice; mathematics; reflection; vulnerable context; higher education.
1 Introducción
La formación del profesor es un factor que incide en el desempeño académico del estudiante (Jaworski & Wood, 2008). En relación con ello, la educación en México ha entrado en un proceso de crisis en las últimas dos décadas y se debe, entre otros aspectos, a la falta o mejoras de habilidades pedagógicas en el profesor. En Educación Media Superior (EMS) la mayor parte de la plantilla docente para la asignatura de matemáticas está conformada por profesionales con un amplio conocimiento disciplinar, pero sin una formación inicial en pedagogía, de modo que su conocimiento didáctico, en ocasiones, es de tipo incidental: producto de experiencias o creencias acerca de cómo se debe enseñar y aprender la matemática (Guzmán, 2001). Para algunos investigadores (e.g., Escalante, 2008), tal falta genera que la enseñanza de las matemáticas no favorezca la adquisición de los aprendizajes esperados, de modo que lleva a la memorización de formulas, procedimientos y conceptos sin una compresión de lo que se aprende, así como un desinterés en los estudiantes por
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continuar aprendiendo al visualizar las matemáticas como saberes sin sentido e innecesarios para su vida cotidiana o para sus estudios.
Para Kieran, Tanguay y Solares (2011) es fundamental que el docente, de cualquier nivel educativo, desarrolle e implemente competencias relacionadas con la enseñanza de las matemáticas con el propósito de contribuir a la calidad de la educación en los estudiantes. Asimismo, la National Council of Teachers of Mathematics (2014), NCTM, menciona que la enseñanza de las matemáticas requiere de profesores que tengan una comprensión profunda del conocimiento disciplinar y de habilidades didácticas, cuyo fin es lograr que esa enseñanza sea efectiva en el desarrollo de aprendizaje. Esto es un gran reto para los profesores que laboran en instituciones mexicanas de contexto vulnerable (i.e., que atienen a estudiantes de nivel socioeconómico bajo), como lo es el Telebachillerato (TB), pues la mayor parte de ellos tiene un perfil diferente a la matemática y a la docencia (INEE, 2015). Tal falta se refleja en las evaluaciones nacionales sobre profesional docente, ya que este tipo de población suele obtener los resultados más bajos (véase INEE, 2015).
En TB, el profesor que enseña matemáticas requiere de conocimiento didáctico para lograr las exigencias que le plantea la Subsecretaría de EMS (2015), pues le demanda habilidades que le permitan “reoganiza[r] ambientes de aprendizaje a partir de los cuales los estudiantes puedan estructurar nuevos saberes y desarrollar habilidades” (p. 14). Como parte de estas habilidades, se espera que el docente seleccione y disponga de materiales adecuados para enseñar matemáticas, tal como el libro de texto, videos educativos y guías didácticas (INEE, 2015), ya que son recursos fundamentales que le proporcionan actividades de aprendizaje y argumentación matemática, y lo orientan sobre lo que tiene que enseñar y cómo enseñarlo (Weiss, 2017). Además, debe tener habilidad para adaptar las actividades de aprendizaje de acuerdo con las condiciones donde labora, a las necesidades de los niños y a los recursos disponibles.
En relación con lo anterior, se requiere una mayor atención a la práctica del profesor que imparte matemáticas en este tipo de contexto vulnerable; en otras palabras, qué debe saber y saber hacer el profesor en este tipo de contexto, y cómo se le pueden brindar oportunidades para lograr una enseñanza de las matemáticas de mejor calidad (Ball, Thames & Phelps, 2008). Las instituciones de EMS promueven de manera constante cursos de formación y actualización docente, sin embargo diversos investigadores (Guzmán, 2001; Martínez-Rizo, 2013) afirman que aunque los profesores participan en este tipo de cursos, en el salón de clases dan pocas evidencias de haber transformado de manera significativa su práctica de enseñanza. Tal vez eso se debe a que son cursos breves, esporádicos y, muchas veces, alejados de la realidad del aula, por lo que carecen de un vínculo entre el currículo y la enseñanza real (Martínez-Rizo, 2013; Jaworski, 2006). Al respecto, Hill, Sleep, Lewis y Ball (2006) consideran que se requieren propuestas donde se involucre al profesor a discutir su propia práctica de enseñanza; asimismo, para Sfard (2005, p. 401) el investigador debe hacer trabajo conjunto con el profesor en el cual lo “escuche […] y piense con [él], en lugar de decirle qué hacer”. De acuerdo con la revisión de literatura, en México faltan estudios sobre el profesor que imparte matemáticas en contexto vulnerable, como lo es el TB, que abonen a comprender la práctica docente en el salón de clases; en particular, hacer propuestas de intervención que coadyuven a la formación pedagógica en el profesor de EMS. El presente estudio tiene como objetivo mostrar las dificultades y los retos que el profesor identificar a la reflexionar, junto con sus colegas, sobre la práctica que implementa en la enseñanza de las matemáticas.
2 Marco conceptual
Como marco de referencia se toma el concepto de reflexión-en-acción dado por Schön (1983, 1987), el cual es visto como un medio para que el profesor analice su práctica, o la de otros colegas,
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aprenda de ella y la transforme. La idea de reflexión, o reflexión-en-acción, parte del supuesto de que el conocimiento del profesor está inmerso en las acciones que forman parte de su práctica, de modo que cuando observa y reflexiona sobre sus acciones es posible que identifique el conocimiento inmerso en ella. Al respecto, Schön (1987) menciona que “nuestro conocimiento es de ordinario tácito, está implícito en nuestros patrones de acción [...], y la vida cotidiana del profesional depende del conocimiento en la acción” (pp. 55-56). En relación con esto, el profesor tiene la capacidad de reflexionar sobre sus acciones y el conocimiento relacionado con su práctica docente. La reflexión se da sobre las acciones efectuadas por el propio profesor y surge cuando a éste se le presentan situaciones que no le son familiares, aun cuando éstas sean rutinarias. Para Schön (1983), “estimulados por la sorpresa, los profesionales vuelven el pensamiento a la acción [realizada] y a la complejidad que está implícita en [ella]” (p. 56).
Una situación no familiar se vuelve conflictiva o confusa cuando el profesor recurre a sus conocimientos, matemáticos o didácticos, disponibles en ese momento, pero su implementación resulta problemática. Este tipo de situación se “caracterizada […] por la incertidumbre, el desorden y la indeterminación” (Schön, 1983, p. 26), de modo que el docente cuestiona y “replantea su conocimiento en la acción” (Schön, 1987, p. 44). La reflexión implica que el profesor tome conciencia y analice por qué ese conocimiento lo llevó a tal resultado, además está centrada en tres aspectos: los resultados de la acción, la acción misma y el conocimiento implícito en esa acción. Ante la situación inesperada, la reflexión se puede presentar en dos momentos diferentes: durante o después de la acción. Estos momentos no son excluyentes entre sí, el profesor puede reflexionar en la acción y, posteriormente, hacerlo sobre esa misma. El reflexionar, ya sea durante y después de la práctica, implica focalizar la atención en la acción efectuada, lo cual genera una nueva comprensión sobre la situación inesperada.
La reflexión da lugar a la experimentación in situ, donde el profesor se convierte en un “investigador dentro de su […] práctica” (Schön, 1983, p. 262), pues construye y prueba nuevas acciones con las cuales explora la situación inesperada, verifica su compresión o afirma los pasos que efectuó para afrontar esta situación. Al respecto, Gilbert (1994) y García et al. (2006) consideran la reflexión como un medio para que el profesor explore, evalué y mejoré su práctica docente; por su parte, para Conway (2001), este tipo de reflexión se refiere a reconocer el pasado en el presente:
Mirar hacia atrás [es una] introspección, examinar las propias experiencias recordadas y/o experiencias anticipadas, no exclusivamente mirar hacia atrás en el tiempo. Mirar hacia atrás en el sentido reflexivo es obtener cierta distancia reflexiva para comprender mejor el significado de la experiencia vivida, relacionando hacia dentro de uno y hacia el exterior. (p. 90)
En la formación y actualización docente, la reflexión es una componente esencial para construir aprendizaje relacionado con la didáctica de las matemáticas. El docente no sólo puede emerger y “criticar” su conocimiento, sino también darle sentido a situaciones únicas o de incertidumbre para él. La práctica reflexiva es un proceso de búsqueda de conocimiento por parte del profesor ante una situación problemática (Gilbert, 1994; Schön, 1983). Por tanto, la reflexión contribuye a que el profesor mejore su práctica; al respecto, Gilbert (1994) menciona:
La reflexión ocurre cuando surgen nuevas situaciones en donde el conocimiento que, en ese momento, posee un profesional […] no es apropiado para [resolver] la situación. Se trata de reflexionar sobre el "conocimiento-en-acción". La "reflexión-en-acción" es un proceso en donde el "conocimiento-en-acción" hasta ahora dado por sentado es críticamente analizado, reformulado y probado mediante la acción adicional. Se trata de un proceso de investigación donde el desarrollo del conocimiento profesional y la mejora de la práctica ocurren al mismo tiempo. (p. 516)
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3 Metodología
El presente estudio es de carácter exploratorio y está centrado en el trabajo colaborativo con profesores que imparten matemáticas en TB y sobre su práctica docente, la cual es entendida como la actividad social que este actor educativo efectúa en el salón de clases para favorecer el aprendizaje de los estudiantes (Rogalski, 2003). Desde esta perspectiva, la práctica docente es un fenómeno social que ocurre en un determinado momento de la realidad del aula (Cohen, Manion & Morrison, 2007; Schoenfeld, 2007, 2008). Para el trabajo colaborativo y generar una reflexión sobre la práctica en el profesor, se diseñó e implementó un curso-taller semipresencial.
3.1. Curso-taller para la reflexión sobre la práctica docente en matemáticas
Con el propósito de contribuir a la formación docente de los profesores en contexto vulnerable se diseñó el curso-taller “Reflexión sobre y para la práctica docente en matemáticas”, el cual tiene dos propósitos:
a.
Promoveren el profesor una reflexión y discusión sobre su práctica efectuada en la
asignatura de matemáticas, con el objetivo de que identifique problemas o
situaciones que le son conflictivas y proponga estrategias de solución.
b. Desarrollar o abonar a las competencias que el docente de EMS, en contexto
vulnerable, debe tener a través de la reflexión y el trabajo colaborativo.
La metodología del curso-taller se fundamenta en la propuesta de Guzmán Marín e Inciarte (2004), donde los participantes a través del trabajo colaborativo tienen la posibilidad de analizar su práctica real en torno a la enseñanza de las matemáticas (de modo que los participantes sitúen sus competencias efectuadas en el salón de clases), precisar las características de una docencia por competencias y platear la necesidad de acompañamiento en su formación; en particular, se tomó como base la discusión de problemas que provengan de la práctica docente real en términos de Schön (1983, 1987), es decir, sobre situaciones que generen en el profesor incertidumbre ante la falta de conocimiento matemático o didáctico. Para lograr los propósitos, el curso-taller incluye cuatro Módulos de aprendizaje, los cuales a la vez están determinados por un número de Objetos de estudio y un conjunto de Actividades (véase Tabla 1).
Tabla 1. Contenido del curso-taller Reflexión sobre y para la práctica docente en matemáticas
Módulos Objetos de estudio
1. El profesor de Telebachillerato en matemáticas.
1.1. Necesidades y dificultades sobre la práctica docente en matemáticas.
1.2. Expectativas como profesor y sobre su práctica en matemáticas. 1.3. Fortalezas para enseñar matemáticas.
2. Práctica docente en matemáticas.
2.1. Alcances de su práctica en la enseñanza de las matemáticas. 2.2. Impacto y eficacia de su práctica en el aprendizaje de las
matemáticas.
2.3. Estrategias para probar y demostrar el saber matemático. 2.4. Estrategias para validar el aprendizaje de las matemáticas. 3. Implicaciones del
currículum en la práctica docente.
3.1. ¿Por qué y para qué enseñar matemáticas?
3.2. Alcance de su práctica para lograr los objetivos curriculares. 3.3. Características de la práctica docente para lograr los objetivos
curriculares. 4. Recursos del profesor.
4.1. Uso y ayuda de los recursos dispones para enseñar matemáticas. 4.2. Implicaciones de los recursos en la enseñanza y el aprendizaje de
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El curso-taller también busca que los participantes logren tres competencias docentes: (a) Desarrollar la formación continua desde la práctica, (b) Realizar procesos de transposición didáctica, y (c) Trabajo colaborativo (Guzmán et al., 2014). La primera competencia está centrada en la gestión del proceso de análisis, maduración y reflexión colegiada de la docencia para que el profesor explique su práctica cotidiana, visualice la brecha existente entre las que tiene y las que desea tener; la segunda se refiere a transformar un saber enseñar a un objeto de enseñanza; la tercera está vinculado a compartir y construir, entre los colegas, nuevo conocimiento común que se pueda utilizar en el salón de clases. Como parte de la metodología del curso-taller, cada Objeto de estudio es trabajado a través de un conjunto de Actividades, las cuales involucran tareas situadas y que desencadenen en el profesor-participante una reflexión en torno a estrategias de solución de su práctica docente.
Estas tareas son realizadas por los participantes de manera individual, grupal y en colegiado. Es importante mencionar que el producto que se obtenía de algunas Actividades era base para diseño de otras, eso significa que durante la implementación de curso-taller varias de las actividades fueron elaboradas. Éstas fueron diseñadas para ser trabajadas en tríadas, donde cada integrante tenía un rol específico, el cual se intercambiaba en cada Objeto de estudio: presentador, facilitador y observador. El presentador se encarga de compartir las producciones de la tríada en los espacios grupales del curso-taller, el facilitador coordina y organiza el trabajo interno de la tríada, y el observador registra la experiencia (Guzmán et al., 2004).
3.2 Participantes
Para el estudio se invitó a profesores de TB que impartían matemáticas en primer o segundo semestre. En el curso-taller participaron diez profesores, de los cuales la mayor parte cuenta con estudios de maestría en educación, dos de ellos tienen maestría en la enseñanza de las matemáticas; además, la mitad de los participantes cuenta con al menos ocho años de docencia en TB. Los diez profesores tienen conocimientos didácticos que han adquirido a través de su experiencia de dar matemáticas y otras asignaturas en EMS.
3.3 Recopilación de datos
La recopilación de datos se llevó a cabo en dos etapas entrelazadas: observación de la clase e implementación del curso-taller.
Observación de aula (videograbación). Un aspecto fundamental del curso-taller es la práctica docente efectuada en el salón de clases, esto con la finalidad de identificar aspectos relevantes que pudieran ser objeto de discusión (reflexión) por los profesores mediante las Actividades que se diseñaron en los Objetos de estudio. Por ello, como parte de la metodología del curso-taller, se determinó hacer dos observaciones de clases con cada profesor participante: la primera durante el desarrollo del curso con la finalidad de tener insumos para las Actividades y la segunda después de éste con el propósito de ver cambios (impacto) en la práctica docente (véase Tabla 2).
La observación aquí propuesta es de tipo no participante para explorar la realidad del salón de clases, ya que nos permite tener “la oportunidad de recopilar datos ‘en directo’ [live] de situaciones que ocurren de forma natural”, tales como “los eventos que surgen en la clase… Además, puede centrarse sobre los comportamientos o cualidades… del profesor” (Cohen et al., 2007, p. 396).
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Tabla 2. Clases observadas por profesor-participantes Profesor Contenido matemático
Primera clase Segunda clase Daniel Ecuaciones de segundo grado —
Paco Elipse Funciones (concepto) Alfonso Ecuaciones de primer grado Teorema de Pitágoras Juan Productos notables —
Martha Factorización —
Aldo Ecuaciones de segundo grado —
Francisco Determinantes para sistema 2x2 Teorema de Pitágoras Ana Suma y resta de polinomios Ángulos complementarios María Características del círculo —
Felipe Productor notables Ángulos complementarios Carlos Productos notables Ángulos complementarios
Sofía — Ángulos complementarios
Como se puede observar en la Tabla 2, no todos los profesores fueron observados en dos clases, y algunos contenidos matemáticos difieren. Las observaciones se llevaron a cabo a través de videograbaciones. En un primer momento se videograbaron once clases y posteriormente siete, en total se tiene 18 clases observadas. Las observaciones de aula se llevaron a cabo en noviembre de 2017 y febrero de 2018, respectivamente; para ello, previamente se determinó con las autoridades correspondientes y con los profesores la fecha de observación, así como su consentimiento de ser video-grabados.
Para la observación se acudió a la institución de cada profesor y se respetó el plan de trabajo de cada uno de los participantes: contenido a enseñar y el tiempo destinado. Aunque se utilizaron videocámaras para esta actividad, se buscó que la observación se llevara a cabo sin afectar el escenario y el contexto natural del proceso de enseñanza y aprendizaje que se estaba dando en ese momento (Cohen et al., 2007; Schoenfeld, 2007, 2008). Para evitar sesgos en los datos recopilados, a los profesores sólo se les mencionó los propósitos de la primera observación.
Implementación del curso-taller. Éste tuvo una duración de tres meses (de noviembre de 2017 a enero de 2018) y fue semi-presencial. El primero módulo se trabajó en la plataforma educativa GADEE (www.gadee.mx/moodle/course), la primera sesión y el resto de los módulos fueron presenciales. La primera sesión fue presencial debido a dos propósitos específicos: (a) presentar el programa a los profesores-participantes, explicar la modalidad semi-presencial, atender dudas en relación con el curso y dar inicio a las actividades relacionadas con el Objeto de Estudio 1 del primer Módulo (Situación del profesor de TB en la asignatura de matemáticas); (b) valorar de manera grupal los resultados obtenidos y hacer el cierre del proceso de formativo. Por su parte, para los últimos tres módulos se llevaron a cabo en cinco sesiones presenciales, cada uno de cinco horas.
3.4 Tratado de los datos
El análisis de los datos recabados se hizo mediante categorización y codificación en términos de Miles y Huberman (1994). Para ello, las videograbaciones fueron segmentadas en unidades de análisis para identificar características de la práctica de cada profesor dada en el salón de clases; además, en las sesiones del curso-taller se identificaron fragmentos del discurso de los profesores que hicieran relevancia a las dificultades que ellos tenían al enseñar matemáticas y cuáles eran los retos a los que se enfrentaba ante está disciplina El análisis permitió identifica diferentes casos que muestran la realidad que se da al enseñar matemáticas en contextos vulnerables, como lo es en TB.
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4 Resultados
Los profesores consideran que uno de los retos que ellos tienen como profesores es lograr que los estudiantes construyan conocimiento matemático, lo cual implica llevar al alumno a que descubra e infiera la matemática a partir de una necesidad que él debe atender; por ejemplo, Carlos menciona lo siguiente: “Cuando les vas a dejar un trabajo a los estudiantes lo único que les puede decir es apóyate en lo que pueda […]. Tendrá que recurrir a la guía para sacar un procedimiento […] Pero sí se debe provocar una necesidad. Muchas de las veces se les enseñar el procedimiento y se le dice que haga esto, […] pero sí se les debe enseñara que ellos solitos lo hagan”. Lo anterior plantea que el alumno es quien debe construir su propio conocimiento con la guía del profesor. En este sentido, es ver al alumno como actor principal en el proceso de enseñanza de las matemáticas (Martínez-Rizo, 2013).
Aun cuando consideran este reto llevarlo a cabo en el salón de clases, los profesores afirman que la construcción autónoma del conocimiento es en función del contenido matemático ya fue enseñado previamente, al respecto para Carlos “hay temas que sí se presentan, […] hay temas que nunca han escuchado”. Lo anterior lleva a dar cuenta que si el contenido ya es conocido por el alumno entonces se puede lograr ese aprendizaje autónomo; en este sentido, el alumno lo que está haciendo es sólo un repaso o ampliando su conocimiento. Además, consideran que este reto es difícil llevarlo a la práctica, pues como dice Daniel:
Hay temas en los que resulta bien complicado el darles [a los alumnos] esa libertad para que construyan o el aterrizarlo a situaciones de su vida cotidiana. Realmente sí es complicado en temas relacionados con cálculo, desde mi punto de vista sí me es complicado. Yo sí he buscado, y hemos platicado de esto, clases modelo. Les digo quiero que me des una clase modelo donde aterrices esto en tu vida cotidiana. […] Hay temas bien complicados de cómo los aterrizas a tu vida.
Para los profesores este reto es una dificultad pues la construcción del conocimiento autónomo es atribuida al contenido matemático, más que a las estrategias didácticas y actividades de aprendizaje que ellos implementan en el salón de clases. Además, esta atribución es dada al alumno, como si fuera el único responsable en tal construcción; por su parte Juan considera que los alumnos no le encuentra sentido a la matemática que le enseña, de modo que esta falta le dificulta al alumno ser autónomo: “es una de las grandes barreras es que muchos [alumnos] dice: ‘¿y esto para qué?’” Los profesores consideran que parte de su práctica es motivar a los estudiantes a través de reconocer el trabajo que ellos hacen en matemáticas; asimismo, manifiestan que es necesario reconocer los errores conceptuales o procedimentales que el profesor comente durante la clase; por ejemplo, en la retroalimentación que dan los participantes en el curso-taller, Daniel menciona lo siguiente en relación a un error que cometió en una de sus clases:
Es satisfactorio el reconocimiento de organizar. Para mi es importante que me digan que hice bien [la clase] a pesar de que me equivoqué en el problema o que el ejercicio que puse en la clase no fue el adecuado porque era indeterminada la respuesta […] En ese momento pensé "Ahora cómo les digo a los estudiantes que el que se equivocó fui yo y que el procedimiento que hicieron estaba bien, de modo que no se bloqueen". Si para nosotros es satisfactorio que otro profesor te dé una retroalimentación de sus clases, para los alumnos es mucho más.
Un aspecto importante que los profesores se dan cuentan a través de la reflexión y la retroalimentación que los integrantes ofrecen a uno de sus integrantes es motivar a los estudiantes a que aprendan matemáticas para su vida cotidiana y que tengan la responsabilidad sobre ese aprendizaje. Carlos dice al respecto: “hay que buscar concientizarlos cuál es su rol de estudiante”. Asimismo, se requiere reconocer el trabajo que hacen los alumnos, pues esto es un incentivo para motivarse e involucrarse en la clase. Tener materiales adecuados para la enseñanza de las
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matemáticas es necesario como parte de la práctica que el profesor, pues consideran que estos permiten generar un mejor aprendizaje.
En relación con ello, se debe tener dominio sobre los materiales, por ejemplo cuando se usan videos educativos; al respecto, María usó un video en su clase centrado en explicar el procedimiento de sumar polinomios, pero en el curso-taller se dio cuenta que ella como profesora le falta profundizar y reflexionar sobre tal procedimiento, dio por hecho que los alumnos comprendían la explicación que ofrece tal material: “al inicio del tema yo pongo un video y me confió en el video y dejo de lado explicar paso a paso el procedimiento”. En relación con ello, los profesores también consideran la relevancia de los recursos didácticos que usan para enseñar matemáticas, Carlos afirma que la tabla que utilizó enseñar gráficas cartesianas no fue la más adecuada, además considera la participación de los estudiantes como un recurso importante para enseñar matemáticas.
En la enseñanza de las matemáticas consideran que los recursos usados en ocasiones no fueron los más adecuados, por ejemplo, proyectar un conjunto de ejercicios y pedir que los alumnos los reproduzcan en el cuaderno, de modo que genera pérdida de tiempo. Para los profesores se debe lograr en la clase un aprendizaje significativo en los alumnos. En relación ello, consideran que enseñar matemáticas debe ser más de tipo constructivista, de modo que los alumnos logren situar lo que aprenden en su vida cotidiana, en este sentido Juan menciona que “se deben aprovechas situaciones que los alumnos conocen para que sea significativo lo que aprenden”.
5 Conclusiones
Los resultados muestran que los profesores de Telebachillerato tienen un gran interés por la educación, en particular, formar estudiantes que puedan integrarse a su vida cotidiana a partir del conocimiento matemático que construyen en el salón de clases, pero se dan cuenta que es un gran reto para ellos. Para los profesores el reto principal es llevar los alumnos a que construyan su propio conocimiento de acuerdo con las exigencias del Sistema de Educación Pública. Asimismo, los profesores tienen retos como usar recursos y materiales adecuados a los contenidos que enseñan. La falta de conocimiento en los profesores los llevar a generar dificultades en la enseñanza de las matemáticas, de modo que generan en sus estudiantes obstáculos conceptuales, didácticos o procedimentales.
La retroalimentación que se dan los integrantes de cada triada durante el curso-taller les permite discutir, justificar y argumentación su práctica, pero principalmente los lleva a darse cuenta de las dificultades que están presentando al enseñar matemáticas, por ejemplo, dejar de lado los errores que ellos cometen en clase de modo que el alumno se queda con una idea equivocada, o tener la creencia de que lo que hizo el profesor es correcto. Asimismo los profesores resaltan la importancia de involucrar a los estudiantes en construcción del conocimiento, donde ellos sean participantes activos. Los resultados muestran que se requiere trabajo colaborativo entre investigadores, profesores y las autoridades correspondientes para lograr mejorar la práctica del profesor en contexto vulnerable; en particular, que contribuya a su conocimiento matemático y didáctico.
Agradecimiento. La presente investigación se realizado dentro del Programa de Investigaciones Educativas de
la Universidad Autónoma de Aguascalientes, México, PIE 17-7. Agradecemos la colaboración de la Coordinación de Telebachilleratos en Aguascalientes, de los profesores que participan en el proyecto, y de las asistentes Martha Cinthia García Gaytán y María Guadalupe Capetillo Plascencia.
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