Paradigmas apostila

Apostila de

Paradigmas de

Linguagens de Programação

Índice

Capítulo 1 Introdução...4

1.1 Recomendações ao Aluno 4 1.2 Alguns Aspectos Básicos 4 1.3 Exercícios 9

Capítulo 2 Paradigma Imperativo...9

2.1 Tipos 9 2.1.1 Tipos Primitivos 10 2.1.1 Tipos Compostos 12 2.1.1 Tipos Recursivos 13 2.1 Expressões 14 2.1.1 Operadores Sobrecarregados 17 2.1.2 Erros em expressões 18 2.1.3 Expressões Relacionais 18 2.1.4 Expressões Booleanas 19 2.1.5 Avaliação Curto-Circuito 19 2.2 Comandos 20 2.2.1 Instruções de Atribuição 21

2.2.1 Instruções Compostas e Blocos 22 2.2.2 Condicionais 23 2.2.3 Iterativos 24 2.2.4 Desvio Incondicional 25 2.3 Abstrações 26 2.3.1 Abstração de Processos 26 2.3.1.1 Funções 27 2.3.1.1 Procedimentos 28 2.3.1.2 Parâmetros 28

2.4 Exemplo de Linguagem: Pascal 30

Capítulo 3 Paradigma Orientado à Objeto...33

3.1 Tipo abstrato de dados 33 3.2 Herança 39

3.3 Acoplamento dinâmico 41 3.4 Polimorfismo 41

3.5.2 Elementos da linguagem 43

Capítulo 4 Paradigma Lógico...50

4.1Proposições 50 4.2Forma Clausal 51

4.3Cálculo de Predicados e Demonstração de Teoremas 52 4.4Elementos básicos do Prolog 54

4.5Exemplos de Linguagem: Prolog63

Capítulo 5 Paradigma Funcional...69

5.1 Fundamentos 69 5.2 Funções Simples 71 5.3 Forma Funcional 71

5.4 A Linguagem Scheme 72 5.4.1 Funções primitivas 72

5.4.2 Funções que constroem funções 74 5.4.3 Funções de Predicados 75

5.4.4 Fluxo de Controle 76 5.4.5 Exemplos 78

1 Introdução

O estudo dos paradigmas de linguagens de programação requer dedicação na pesquisa de novas linguagens, e sempre formalizando este estudo. O conhecimento dos diferentes paradigmas é adquirido através do estudo dos princípios e conceitos que norteiam a construção das linguagens. Este tipo de pesquisa dará a você condições de definir com maior propriedade qual dos paradigmas utilizar para determinada aplicação.

1.2 Alguns Aspectos Básicos

Programa:- Podemos definir um programa como uma máquina abstrata, pois o mesmo produz e manipula entidades abstratas (dados). Enquanto documento ele se torna a descrição da

máquina, passando a ser a própria máquina quando em execução. O meio físico onde esta máquina é implementada é o computador.

Linguagem de Programação:- Um conjunto de recursos e regras capaz de construir máquinas abstratas a serem implementadas com qualidade em computadores. A primeira linguagem a ser construída chamava-se Plankalkul, desenvolvida em 1945, publicada em 1972, porém nunca implementada. Também em meados de 1950, deu-se o interesse pela Inteligência Artificial, e com ele uma linguagem que pudesse expressar seus problemas e retornar resultados. Uma linguagem que pudesse representar dados simbólicos em listas encadeadas, pois nesta época, as representações eram de dados numéricos em matrizes. Após varias pesquisas e implementações, o Lisp foi criado.

As principais características de uma linguagem de programação, são:

Requisitos:- qual universo de problemas queremos resolver? Expressividade:- melhor forma para representar os elementos da linguagem

Paradigma:- qual a forma mais adequada para representar e resolver os problemas apresentados por uma determinada aplicação.

Implementação:- o que é passível de implementação

Eficiência:- relação entre custo x benefício da implementação Sintaxe:- como escrevemos os elementos da linguagem.

Semântica:- o significado de cada elemento da linguagem, ou seja, seu comportamento quando em execução.

Compiladores e Interpretadores:- Para colocarmos em funcionamento uma linguagem, precisamos de um processador de linguagem (compilador ou interpretador). Um processador de linguagem é um programa capaz de transformar códigos escritos pelo

programador (programa-fonte) em códigos entendidos pelo sistema operacional para qual o código foi escrito. Existem ainda alguns compiladores que geram códigos para serem lidos por máquinas virtuais, deixando assim o programa-fonte independente dos sistemas operacionais. Um exemplo disto é o MVJ : Máquina Virtual Java.

Compiladores:- Estes processadores transformam o código escrito pelo programador em um código que pode ser lido diretamente pelo computador (código de máquina). Uma vez convertido, o computador executa, de uma única vez, todo o código de máquina. Estes processadores tem como principal característica a velocidade de processamento, porém nada é executado se for verificado algum erro de sintaxe. A figura abaixo mostra isso com mais detalhes.

Programa fonte

Analisador Léxico:

constroem os símbolos léxicos (lexical tokens) que são os identificadores, palavras reservadas, operadores etc,

para serem analisados sintaticamente

Analisador Sintático (ou parser)

verifica se símbolos léxicos obedecem as regras sintáticas da construção da linguagem, construindo assim uma Árvore Sintática da Estrutura

Analisador Semântico

verifica se há conflitos difíceis/impossíveis de serem resolvidos pelo Parser. Ex.: coersão de tipos

Gerador de código de máquina

constroe um código capaz de ser interpretado pela CPU do computador (micro-instruções)

Separado do compilador, temos o linker, que tem a tarefa de

juntar arquivos pré-compilados (do sistema operacional ou do usuário) afim de gerar um único executável.

Interpretadores:- Já nestes processadores, os códigos escritos pelo programador é verificado e executado um-a-um, ou seja, cada linha é analítica e sintaticamente depurada e imediatamente executada pela CPU, caso não se verifique erros. Por isso, programas feitos nestes processadores podem executar perfeitamente algumas instruções e interromper a execução logo que encontrar um erro. Sua grande desvantagem é a lentidão. A figura abaixo mostra o esquema de um interpretador.

Metodologia de Programação:- Cada problema requer um ponto de vista para ser olhado. As linguagens de programação são construídas para dar “amplitude” neste olhar, e assim, resolver problemas que antes não puderam ser resolvidos, ou eram resolvidos precária e paliativamente. Com o passar dos anos vários paradigmas de programação foram sendo desenvolvidos, todos eles pela necessidade de resolver problemas que outros paradigmas (olhares) não resolviam. Alguns deles, são:

Código de máquina

Programa-fonte

Interpretador

Código executado

Orientado à Objetos:- Olha para o problema e transforma as entidades em objetos (características e funções). Ex.: C++, Smalltalk.

Imperativas:- Prioriza as informações (dados) envolvidas no problema. Ex.: C, Pascal, Fortran.

Declarativas:- Vê o problema como uma relação das declarações (objetos, dados e relações). Especializando este paradigma podemos destacar outros dois: Lógica:- as relações são caracterizadas pela lógica matemática. Ex.: Prolog, Godel e Funcional:- as relações são caracterizadas por mapeamentos entre estruturas simbólicas. Ex.: Lisp, Haskell.

1.3 Exercícios

em seus respectivos paradigmas.

2 Paradigma Imperativo

As informações são elementos fundamentais para o estudo de linguagens, uma vez que é por elas que os programas são feitos. As informações são caracterizadas por 3 elementos básicos: variáveis, tipos e valores.

Variáveis:- Para que as informações sejam guardadas e utilizadas em partes diferentes do programa, precisamos definir variáveis, que nada mais são que espaços em memória para alocação temporária da informação.

Tipos:- Através dos tipos classificamos (agrupamos) as informações de acordo com sua natureza. As regras para tratamento das informações são definidas de acordo com esta classificação, pois caso contrário, teríamos que tratar cada informação individualmente. O tipo define não apenas a natureza da informação, como também o domínio (valores possíveis) do espaço onde ela será alocada.

representação de um nome de pessoa, de um peso, de uma marca de carro etc.

Juntamente com os tipos definimos também as operações que serão realizadas sobre eles. Estudaremos os conceitos matemáticos que originaram os conceitos de agrupamento e tratamento de tipos. Existem 3 tipos de dados básicos que devemos analisar: primitivos, compostos e recursivos.

2.1.1 Tipos Primitivos

Um tipo primitivo é, em si mesmo, atômico, ou seja, não pode ser subdividido. Podemos citar alguns tipos conhecidos, como: inteiro, booleano, real, caractere, enumerado.

A definição dos tipo de uma linguagem e a forma que serão tratados dependerá do domínio de aplicações que a linguagem pretende suportar. Linguagens criadas para fins científicos (Ex.: Fortran) tem forte apelo aos tipos numéricos de precisão, já linguagens criadas para fins comerciais (Ex.: Cobol) tem forte apelo para tipos alfanuméricos.

O Numéricos se dividem basicamente em dois tipos: inteiro e ponto flutuante.

O nome ponto flutuante é utilizado para distinguir a representação computacional (limitada pelo hardware) da representação matemática (infinita).

Exemplo em Pascal: val_int: integer; val_real: real;

ponteiros.

Os booleanos permitem a representação dos valores 0 e 1. Já o tipo caractere permite o agrupamento de símbolos ('A'..'Z', 'a'..'z', '0'..'9', ':', ';' etc) e o tipo ponteiro agrupa endereços de memória, afim de suportar endereçamento direto pelas linguagens, além de alocação e desalocação dinâmica de varáveis.

Exemplo em Pascal: var

caractere: Character; // variável tipo caractere booleano: Boolean; // variável tipo boolean

pont_int: ^Integer; // variável tipo ponteiro para inteiro

O tipo Enumerado permite a construção de novos conjuntos de dados, além daqueles já contemplados pela matemática, mantendo a ordem com que são declarados. Um valor inteiro é associado a cada valor da enumeração.

Exemplo em Pascal: type

Estacoes = (Verao, Outono, Inverno, Primavera);

Pascal e Modula-2 ainda suporta o tipo intervalo, que também é um subconjunto de um tipo primitivo, e portanto, todas as operações vinculadas ao tipo é herdada.

Exemplo de Pascal: type

Meses = 1..12;

2.1.1 Tipos Compostos

primitivos ou não. Isto é interessante a partir do momento em que precisamos agrupar informações diferentes, porem dentro de um mesmo contexto. Exemplo: (datas: dia, mês e ano; coordenadas de um ponto: x e y; dias possíveis para pagamento de uma conta etc). Assim como os tipos primitivos, os tipos compostos também são provenientes das leis matemática: produto cartesiano, união disjunta, mapeamentos e conjunto potência.

Exemplo em C de Produto Cartesiano:

enum DiasC{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, 11,12,13,14,15,16,17,18,19,20, 21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31} enum MesesC{jan,fev,mar,abr,mai,jun, jul,ago,set,out,nov,dez} struct DataC{ DiasC d; MeseC m; };

Exemplo em C de União Disjunta: union NumeroC{

int ival; float rval; };

Neste exemplo, a variável ival e rval compartilharão do mesmo espaço de memória, ou seja, quando um valor é atribuído à ival, o valor de rval é sobreposto.

Em programação, os Mapeamentos são feitos através da estrutura de vetores, onde o conjunto domínio é denominado de índice e o conjunto imagem é o elemento do vetor.

Exemplo em Pascal: Var

tempP:array[1..30] of real;

As funções também podem ser consideradas como mapeamento, uma vez que o domínio seria os argumentos de entrada e a imagem o retorno da função.

Exemplo em Pascal de Conjunto Potência: type

Cores = (vermelho, azul, amarelo); NovasCores = set of Cores;

Neste exemplo o tipo NovasCores tem os seguinte valores: {{}, {vermelho}, {azul}, {amarelo}, {vermelho, azul}, {vermelho, amarelo}, {azul, amarelo},{vermelho, azul, amarelo}}

A linguagem C não contempla este tipo de conjunto.

2.1.1 Tipos Recursivos

Um tipo recursivo contém elementos do seu próprio tipo. A cardinalidade do conjunto resultante é infinita.

Exemplo em Pascal: type IntListP = ^IntNode; IntNode = record valor: Integer; prox: IntListP end;

2.1 Expressões

Podemos representar valores através de expressões aritméticas. A grande maioria das linguagens provê uma série de elementos capazes de manipular variáveis oferecendo os mesmos recursos da matemática através de operadores, operandos, parênteses e chamadas de função. Os operadores podem ser unários, binários ou até mesmo ternários (C, C++ e Java). No caso dos operadores binários, a maioria deles tem processamento infixo, ou seja, os operadores são colocados entre os operandos.

O resultado de uma expressão depende de precedência que a linguagem considera. Por exemplo:

a + b * c

A matemática diz que a multiplicação e a divisão precedem a soma e subtração, portanto se esta expressão fosse considerar esta regra, a multiplicação seria executada antes da soma.

5 + 3 * 2 = 11

Caso a avaliação seja feita da esquerda para direita, o resultado será 16.

Abaixo temos uma tabela de precedência de algumas linguagens imperativas:

Fortran Pascal C Ada

Mais alta ** *, /, div, mod ++, -- (pós) **, abs

*, / todos +, - ++, -- (pré) *, /, mod

todos +, - +, - (unário) +, - (unário)

*, /, % +, - (binário)

precedência, o ordem de avaliação será imposta pela regra de associatividade. Na maioria das linguagens, esta regra diz que a avaliação será feita da esquerda para a direita. Em Fortran a exponenciação é associativa da direita para a esquerda.

5 ** 1 ** 2 = = 5 ** 1 = 5

As regras de precedência e associatividade podem ser modificadas através de parênteses. Ex. Em Pascal:

(A + B) * C

Algumas linguagens também permitem o uso de operadores condicionais. Um exemplo disso é o operador ternário ?:, usado em C, C++ e Java. Por exemplo, em C podemos escrever:

if (cont==0){ media=0; } else{ media=soma/cont; } Ou: media=(cont==0)?0:soma/cont;

A expressão (cont==0) antes do “?” é avaliada, caso seja verdadeira, toda a expressão valerá “0”; caso contrário será “soma/cont”.

Um estudo importante a ser feito também é o efeito colateral na ordem de avaliação. Por exemplo, podemos ter efeito colateral funcional, que acontece quando uma função modifica o valor

de seu parâmetro. Considere: ... a=10; b=a+fun(a); ... int fun(&a){ int b=a/2; a=a*2; return b; }

Se a função não modificar o parâmetro não teremos problema, porem se houver modificação a ordem da avaliação dos operandos incidirá diretamente no resultado. Por exemplo, vamos considerar que a função “fun()” retorne o valor do parâmetro dividido por 2 (5) e modifique o valor do parâmetro para o seu dobro (20). A ordem de avaliação aqui é muito importante, pois se “a” for trazido da memória antes da execução de fun(), então a expressão valerá 15; se fun() for avaliada antes, a expressão valerá 25.

O mesmo acontece com modificações em variáveis globais. Por exemplo: ... int a=5; int func1(){ a=17; return 3; } void func2(){ a=a+func1();

}

void main(){ func2(); }

A ordem de avaliação dos operandos, neste caso, também alterará o resultado de a na função func2(). O resultado poderá ser 8 ou 20.

Pascal e Ada permitem que a avaliação seja feita em qualquer ordem, definida pelo implementador, e portanto, estas linguagens estão sujeitas a efeitos colaterais. Java evita estes efeitos definindo que a avaliação será feita da esquerda para direita.

2.1.1 Operadores Sobrecarregados

Um dos problemas de sobrecarga de operador é referente a legibilidade. Outro problema é o erro causado pelo esquecimento de um dos operandos tornando a semântica da expressão completamente diferente. Exemplo do & da linguagem C:

c = a&b;

A disponibilização de operadores diferentes para operações diferentes facilita a leitura e a depuração do código. Um exemplo clássico é o operador “/”. Considere a divisão de dois operandos inteiros (“a” e “b”) retornando o resultado em uma variável real (“c”), em C e em Pascal.

Em C : c=a/b;

Em Pascal : c:=a/b;

No caso de C, o retorno é a parte inteira do resultado real truncado e no caso do Pascal o retorno é real, pois existe um operador especificamente para inteiros (“div”).

Além dos operadores sobrecarregados pré-definidos, existem linguagens (Ada, C++) que permitem que os programadores possam sobrecarregar ainda mais os operadores.

A sobrecarga deve sempre ser usada com critérios, pois nada impede que o usuário defina um “*” como operador de soma.

2.1.2 Erros em expressões

Os erros mais comuns que encontramos em expressões são erros de “overflow” (resultado da expressão não consegue ser representado na célula de memória reservada para seu armazenamento) e divisão por zero. Estes erros podem ser chamados também de “exceções”, podendo assim ser tratados pelo programador.

2.1.3 Expressões Relacionais

As expressões relacionais são constituídas de operadores relacionais (maior, menor, maior ou igual, menor ou igual, diferente, igual) e seus operandos. O valor resultante de uma expressão relacionais é, geralmente, booleana. Os operadores relacionais têm sempre menor precedência que os aritméticos, assim:

a+1>2*b

as operações aritméticas de cada lado do operador maior “>”, serão executadas primeiro.

2.1.4 Expressões Booleanas

Expressões booleanas são formadas por operadores booleanos (not, and e or, nesta ordem de precedência na maioria das linguagens imperativas) e operandos que podem ser: expressões relacionais, variáveis e constantes.

Aqui os operadores se misturam, e portanto precisamos de uma ordem de avaliação destas relações.

Mais alta Mais baixa **, abs, not *, /, mod, rem +, - (unários) +, -, & (binários) =, /=, <, >, <=, >=, in, not in And, or, xor, and then, or else Em C, como não existe o tipo booleano, o retorno da avaliação da expressão booleana é 0 (zero) quando falso e 1 (um) quando verdadeiro. Uma situação interessante em C é a validação da seguinte expressão:

a>b>c

como os operadores relacionais em C são associativos à esquerda, “a>b” é avaliado e o resultado é comparado com “c”.

Em linguagem com tipos booleanos, os operandos das expressões booleanas também devem ser booleanos. Em Pascal, os operadores booleanos tem precedência sobre os operadores relacionais, e portanto está incorreta a expressão:

a > 5 or a < 0

pois 5 não é um operando booleano. O correto seria: (a > 5) or (a < 0)

2.1.5 Avaliação Curto-Circuito

Usamos este termo quando o resultado de uma expressão é determinado sem avaliar todos os operandos e/ou operadores. Exemplo:

(a>=0) and (b<10)

se a for menor que zero, a expressão relacional “b<10” não é avaliada, pois “false and x = false”, independente do valor de x.

(a>b) || (b++ / 3)

neste caso, b só será modificado se “a>b= false”.

Em Ada a avaliação pode ser determinada pelo programador, então:

indice:=1;

while (indice <= limite) and then (lista(indice) /= chave) loop

indice := indice + 1; end loop;

Caso índice for maior que limite, não teremos a avaliação da expressão relacional “lista(índice)/=chave”, e assim evitamos o erro.

Em C, os operadores && e || são curto circuitos, porem & e | bit a bit, que podem ser usados em expressões booleanas, não são curto-circuitos.

2.2 Comandos

Assim como as expressões respondem pela transformação dos dados, os comandos são responsáveis pela mudança de estado do conteúdo das variáveis. Podemos dividí-los em dois grandes grupos: aqueles que mudam o estado das variáveis, propriamente dito e aqueles que controlam o fluxo da execução do programa, ditando quais serão as próximas instruções a serem executadas.

2.2.1 Instruções de Atribuição

Através delas podemos modificar dinamicamente as vinculações de valores a variáveis. Existem várias formas de utilizarmos atribuição, são elas:

<variável alvo> <op de atrib> <expressão>

Linguagens que usam “=” para atribuição pode causar confusão com a igualdade condicional. Por exemplo, em PL/I

A=B=C

o retorno da expressão condicional “B=C” é atribuído para “A”. O ideal é usar um símbolo diferentes para os diferentes propósitos (:= do Algol, primeira linguagem a usar este símbolo para atribuição).

Alvos Múltiplos:- Podemos definir vários alvos para o resultado de uma expressão. Em PL/I:

SOMA, TOTAL=0

Alvos Condicionais:- O alvo depende de uma condição. Exemplo em C++:

bandeira? Cont1=0 : cont2 = 0; equivale a

if (bandeira) cont1=0; else cont2=0;

Operadores de Atribuição Compostos:- uma forma de abreviar a instrução de atribuição em algumas linguagens (Algol, C, C+ +, Java). Exemplo em C:

soma += valor; equivale a

soma=soma+valor;

Operadores de Atribuição Unários:- As linguagens C, C++ e Java oferecem operadores aritméticos para incremento (++) e decremento (--) posfixados (a++) ou prefixados (++a). Exemplos em C:

cont é incrementado em 1 e depois atribuído a soma. • soma = cont++;

cont é atribuído para soma e depois incrementado em 1. • cont++;

incrementa 1 na variável cont e atribui o resultado a cont. Quando dois operadores unários são aplicados em um mesmo operando existe a associatividade da direita para a esquerda. Exemplo em C:

-cont++;

cont é incrementado em 1 e depois torna-se negativo.

Um problema comum em C é o operador de atribuição ser usado ao invés de um operador condicional. Exemplo:

if (x=y) ...

aqui, y é atribuído para x e o valor de x é avaliado, se for 0 (zero) a expressão é falsa e se for diferente de 0 (zero) é avaliada como verdadeira. Java não permite que isto aconteça rejeitando expressões não booleanas nas instruções if.

2.2.1 Instruções Compostas e Blocos

Instruções compostas são estruturas da linguagem capaz de tratar como um único comando, vários comandos. Este tipo de estruturas (seqüência de instruções) requerem que tenhamos delimitadores, afim de ser definido onde começa e onde termina a instrução composta. Delimitador em C, C++ e Java: “{” e “}”; em Pascal e Algol 60: “begin” e “end”.

Já os blocos de comandos permitem declarações de variáveis locais em sua estrutura, seguida de uma seqüência de comandos. Pascal, por exemplo, só permite bloco de comandos definidos em programas ou sub-rotinas (apenas nos blocos de comandos são

permitidos declaração de variáveis), ou seja, não é permitida esta construção para qualquer outro propósito.

2.2.2 Condicionais

Comandos condicionais são aqueles que permitem que o programa execute determinada(s) instrução(ões) de acordo com uma condição, ou seja, podemos selecionar quais instruções devem ser executadas. Existem dois tipos de seleção que podemos fazer: seleção bidirecional e seleção n-direcional.

Comandos bidirecionais existem em todas as linguagens de programação. Exemplo em C: if (a<5){ b=7; } else{ b=10; }

Nos comandos n-direcionais, uma seqüência de instruções podem ser seguidas, ao invés de apenas duas. Exemplo em Pascal:

case letra of 'a', 'e': begin

contae:=contae + 1 end;

'i', 'o': begin

contio:=contio + 1 end;

'u' : begin

contu:=contu + 1 end;

else begin

contcons := contcons + 1 end

2.2.3 Iterativos

Os comandos iterativos são constituídos basicamente de corpo do comando e controlador da iteração. No corpo do comando estão as instruções a serem executadas, dependendo da condição contida no controlador da iteração. Existem os comandos iterativos com numero de iterações preestabelecido e os comandos iterativos com numero de iterações indefinido.

Aqueles que são preestabelecidos, o numero de iterações é determinado a priori através de uma variável de controle. O numero de iterações define quantas vezes as instruções contidas no corpo do comando serão executadas. Sintaxe do comando em Pascal:

for <variável> := <expressão 1> (to/downto) <expressão 2 > do

<corpo do comando>

Aqui, a variável de controle é inicializada pela expressão 1 e é incrementada de 1 (to) ou decrementada de 1 (downto) até que seja maior ou menor, respectivamente, que a expressão 2. Enquanto isto não acontecer, o corpo do comando é executado. A variável de controle não pode ser modificada no interior do corpo do comando.

Algumas linguagens (C, C++ e Java) permitem a modificação da variável no corpo do comando, assim como mais de uma variável de controle. Exemplo em C:

somai=0; somar=0.0;

somai=somai + i; somar=somar + r; }

Os comandos com numero de iterações indefinido são controlados por uma ou mais condição que pode ser avaliada no inicio ou no final do comando. Em C, Java, Ada, C++, temos o comando while que avalia a expressão condicional antes da execução das instruções que fazem parte do corpo do comando. A avaliação pode também ser feita no final do comando (do-while, repeat-until). Exemplo em C: somai=0; somar=0.0; i=10; r=2.0; while ( i<100 || r<20.0){ somai=somai + i; somar=somar + r; i=i+2; r=r*2.5; }

Neste exemplo, como em qualquer caso dos comandos iterativos indefinidos, podemos alterar as variáveis que estão sendo avaliadas na expressão condicional.

2.2.4 Desvio Incondicional

Este tipo de comando transfere a execução do programa para qualquer local desejado pelo programador. Esta flexibilidade, porem torna-se um problema, pois não existe observância alguma das estruturas já estabelecidas. O Fortran foi a primeira linguagem a utilizar este comando (goto), no entanto, caiu em desuso devido a indisciplina

do comando e a ilegibilidade do código causado por ele. O desvio é feito para um rótulo que pode estar localizado tanto antes, como depois do comando. Exemplo em C: ... a=0; volta: a=a + 1; if (a<10){ goto volta; } ...

Quando a execução alcança o comando goto, ela volta a executar “a=a+1;”, no entanto, só alcançará o goto se “a<10”. Este comando é EXTREMAMENTE não recomendado.

2.3 Abstrações

Ao falarmos de abstração pensamos no problema como um todo e não nos detalhes de sua resolução. No entanto, quem desenvolve a abstração deverá pensar em como resolver, ao passo que quem irá utiliza-la deverá pensar apenas o que ela faz. Existem dois tipos de abstração disponíveis nas linguagens: de processo e de tipo.

2.3.1 Abstração de Processos

Os processos funcionam como uma caixa-preta, ou seja, esconde os detalhes de implementação da resolução do problema. Podemos desenvolver dois tipos de abstração de processos: funções e procedimentos.

2.3.1.1 Funções

Uma função é a representação do mapeamento entre o domínio e a imagem da função. Para cada conjunto de dados de entrada (domínio) teremos um dado como saída (imagem).

Podemos encontrar este tipo de abstração em linguagens imperativas, funcionais e OO.

Exemplo de uma função em Pascal: Cálculo de exponenciação:

function pot (x:Real;n:Integer):Real; begin if n=1 then pot:=x; else pot:=x*pot(x,n-1) end

Aqui temos o identificador da função “pot”, “x” e “n” são os parâmetros formais, o ultimo “Real” da primeira linha é o tipo do valor resultante e o que estiver entre “begin” e “end” é o bloco de comandos que descreve o comportamento da função, neste caso, o comando “if-else”. Para retornar o resultado, há uma atribuição para o nome da função: “pot:=x*pot(x,n-1)” . Neste caso, pot é uma pseudo-variável, pois a cada nova chamada recursiva uma nova variável é criada e colocada em uma pilha de solução da função. Para executar esta função, o usuário deverá escrever “pot(3.0,2)”, caso queria a base 3 elevado a segunda potência. Em C, poderíamos colocar toda a expressão “x*pot(x,n-1)” no próprio retorno, assim teríamos uma expressão pura, pois os valores seria guardados diretamente na pilha gerada pela recursão.

2.3.1.1 Procedimentos

Assim como as funções, estas abstrações descrevem um comportamento computacional. Porém, não resulta em uma imagem a partir do domínio, como nas funções, mas sim, alteram o estado do programa através dos argumentos fornecidos a ele. Em C, os procedimentos são tratados como funções que retornam “void” (nulo). Um exemplo de sintaxe de um procedimento em Pascal:

procedure P(PF1,...,PFn); <bloco>

Onde P é o identificador da procedure, PFi são os parâmetros formais e “<bloco>” é o conjunto de comandos que ditarão o comportamento do procedimento e mudará o estado do programa através de efeito colateral.

2.3.1.2 Parâmetros

Chamamos de parâmetros os dados que são enviados para as funções e procedimentos. A expressividade dos processos estão diretamente ligados aos seus parâmetros. Exemplo em C:

float pot_restrita(){ float potência; if (n==1){ potência=x; } else{ n=n-1; potência=x*pot_restrita(); } return potência;

} ... int n=2; float x=10; void main(){ float pot10_2; ... pot10_2=pot_restrita(); ... }

Neste exemplo, o usuário deverá saber o tipo de variável declarada internamente na função, pois os valores trabalhados pela função não são passados por parâmetro e portanto estão “escondidos”.

Quando temos as variáveis definidas como parâmetros, podemos enviar apenas as informações sem a preocupação de conhecer como serão estes valores manipulados. O mesmo exemplo com parâmetros:

float pot(float x, int n){ float potência; if (n==1){ potência=x; } else{ potência=x*pot(x,n-1); } return potência; }

Aos parâmetros declarados na abstração chamamos de parâmetros formais e a expressão associada a cada parâmetro formal chamamos de parâmetro real ou atual, seus valores são chamados de argumentos.

2.4 Exemplo de Linguagem: Pascal

Uma das principais linguagens usada para o ensino da programação é o Pascal. Aqui vamos colocar alguns exemplos da linguagem para conhecermos a semântica de seus principais elementos.

Exemplo 1: Programa em que o usuário entra com sua idade e o ano atual e o programa lhe informa o seu ano de nascimento.

Program AnoNasc; Var intIdade:integer; intAno:integer; intDataNascimento : integer; Begin

write( 'Digite sua Idade:' ); readln (intIdade) ;

write( 'Digite o Ano Atual:' ); readln (intAno) ;

intDataNascimento := ( intAno - intIdade);

writeln( 'Voce nasceu em: ', intDataNascimento ); End.

Exemplo 2: Programa que mostra a utilização de ponteiros. Problema. Alterar o valor armazenado em uma variável usando um ponteiro que aponta para o endereço dessa

variável. Program Ponteiros; Var a: integer; p: ^integer; Begin a := 8 ; // Guarda o valor 8 em a

p := nil; // O ponteiro não guarda nenhum endereço writeln( 'Valor armazenado em a: ' , a );

// Guarda no ponteiro o endereço da variável a p := @a ;

writeln( 'Valor apontado por p: ' , p^ );

// O comando abaixo é equivalente a “a:= 2 * a ;” , pois p // guarda o endereço de a (p aponta para a)

a:= 2 * p^ ;

writeln( 'O valor de a agora: ' , a ); // Imprime 16 writeln( 'Valor apontado por p: ' , p^ ); // Imprime 16 readln ;

End.

Exemplo 3: Este programa ilustra a alocacao dinamica com ponteiros.

Problema. Alocar memória para um ponteiro, guardar nele um valor, depois colocar este valor em uma variável.

Program AlocacaoDinamica; Var p: ^integer;

v : integer ; Begin

new( p ); // Aloca memória para armazenar um inteiro p^ := 10 ; // Guarda um inteiro na posição apontada por p writeln( 'Valor armazenado na posicao de memoria: ', p^ ); v:= p^ ; //Guarda em v o inteiro apontado por p

writeln( 'Valor armazenado em v: ', v );

dispose( p ); // Libera a memoria amarrada a p readln ;

End.

Exemplo 4: Este programa ilustra a utilização de enumeracoes. Program Enumeracao;

var diasSemana : (domingo, segunda, terca, quarta, quinta, sexta, sabado) ; Begin

writeln( 'Depois de segunda vem quinta? ' , succ(segunda) = quinta ); writeln( 'Depois de segunda vem terca? ' , succ(segunda) = terca ); writeln( 'Antes de quinta vem quarta? ' , pred(quinta) = quarta ); writeln( 'Antes de quinta vem segunda? ' , pred(quinta) = segunda ); End.

Exemplo 5: Este programa mostra mostra como construir listas lineares usando ponteiros.

Program ListasLineares;

// Tipo de dados que representa um nó da lista type TNo = record

dado : integer ; // Dado armazenado no nó prox : ^TNo ; // Ponteiro para próximo nó end ;

Var pinicio: ^TNo; // Guarda endereço do 1º nó da lista p1: ^TNo; // Auxiliar. Guarda endereço de um nó resposta : char ; // Auxiliar. Controla repetição.

Begin

pinicio := nil ;

// Repetição que monta a lista, adicionando novos nós repeat

write( 'Entre com novo inteiro: ' ); readln( p1^.dado ) ;

p1^.prox := pinicio ; pinicio := p1 ;

write( 'Novo dado(S/N)?' ); readln( resposta );

resposta := upcase( resposta ); Until resposta = 'N' ;

// Percorre a lista, imprimindo seus elementos p1 := pinicio ;

while( p1 <> nil ) do Begin

writeln( 'Achei: ' , p1^.dado ); p1 := p1^.prox ;

End;

// Percorre a lista, liberando memória alocada para os nós while( pinicio <> nil ) do

Begin p1 := pinicio ; pinicio := pinicio^.prox ; dispose( p1 ); End; readln ; End.

3 Paradigma Orientado à Objeto

Chamamos de TAD (Tipo Abstrato de Dados) o agrupamento de dados (atributos), juntamente com os módulos (métodos) que manipulam estes dados.

Um TAD pode ser disponibilizado para programas aos quais eles não foram escritos, à priori. Desta forma, podemos construir bibliotecas, reunindo (encapsulando) códigos e dados semanticamente relacionados. Isto permite a reutilização de processos computacionais já realizados e exaustivamente testados.

Para criarmos bibliotecas, a linguagem deve prover a geração de unidades de compilação (encapsulamentos compiláveis separadamente) para que o cliente possa melhor usufruir da capacidade de reutilização de processos computacionais.

Por exemplo, suponhamos a construção de uma TAD Pilha, contendo as seguintes operações:

cria(pilha) :- cria um objeto pilha

destroi(pilha) :- desaloca o espaço gerado

vazia(pilha) :- retorna verdadeiro ou falso, caso a pilha esteja vazia ou não, respectivamente.

empilha(pilha, elemento) :- insere um elemento na pilha desempilha(pilha) :- retira um elemento da pilha topo(pilha) :- retorna o topo da pilha

Assim, um cliente que quisesse usar esta TAD, poderia ter o seguinte código:

...

empilha(pilha1, cor1); empilha(pilha1, cor2); if (!vazia(pilha1)) temp=topo(pilha1); …

Qualquer mudança de implementação da pilha não afetará o código do cliente, uma vez que o acesso aos métodos é feito através de sua assinatura.

Exemplos:

SIMULA 67: Uma das primeiras implementações de TAD foi realizada pelo SIMULA 67, através de classes. Sintaxe:

class <nome da classe> begin

<declaracões de variáveis da classe> <definições de sub-programas da classe> <seção de código da classe>

end <nome_da_classe>

A seção de código é executada apenas uma vez, permitindo a inicialização das varáveis da classe, por exemplo. Uma restrição desta linguagem é a não proteção das variáveis da classe.

Ada: Esta linguagem permite a ocultação de suas representações. O encapsulamento é realizado por um elemento chamado de pacote. Há dois tipos de pacote: pacote de especificação e pacote de corpo.

A interface do encapsulamento integra o pacote de especificação e implementação das interfaces integram o pacote de

corpo. Estes pacotes podem ser compilados separadamente, desde que o pacote de interface seja compilado primeiro.

Podemos tornar um tipo visível, porém não a sua representação. Assim declaramos o tipo na parte visível do pacote:

type TIPO_VERTICE is private;

Depois repetimos sua declaração completa na parte oculta. Package TIPO_LISTA_ENCADEADA is

type TIPO_VERTICE is private …

private

type TIPO_VERTICE;

type PTR is access TIPO_VERTICE; type TIPO_VERTICE is record

INFO : INTEGER; ELEM : PTR; end record;

end TIPO_LISTA_ENCADEADA;

C++: Os TAD´s em C++ são realizados através da definição de suas classes. Eles são uma extensão da struct em C. São herdadas da linguagem SIMULA 67 e suas descrições são tipo de dados.

As unidades de programa que instanciam uma classe tem acesso as entidades públicas desta classe, através de suas instâncias.

Os dados da classe são chamados de atributos (membro de dados) e as funções de métodos (funções-membro). Todas as instâncias da classe compartilham de suas funções-membro, porém

cada instância têm acesso ao seu próprio conjunto de atributos.

Podemos definir uma classe apenas com os cabeçalhos das funções-membro, tendo seu corpo definido no cliente. Isto fará com que as compilações ocorram separadamente, aliviando o custo computacional do cliente.

Visibilidade :- As entidades de uma classe podem ser visíveis ou não. Para isto temos as cláusulas private, public e protected. Quando a entidade é declarada como private, ela é visível apenas pela própria classe, quando é protected, é visível pela classe e pela classe filha (herança) e quando é public, é visível por todos os clientes que instanciarem um objeto da classe.

Construtor :- Podemos definir um construtor, que é uma função implicitamente chamada quando da instanciação de um objeto da classe. Além disso, podemos ter mais de um construtor para uma mesma classe, obviamente sobrecarregados.

Destrutor :- Podemos definir um destrutor, que é uma função implicitamente chamada quando da desalocação do objeto instanciado para a classe.

Tanto construtores, quanto destrutores não têm tipo de retorno e não podem ser chamados explicitamente (os construtores podem em algumas situações especiais).

Exemplo Classe: Mostre o uso de classes em C++, através de uma classe pilha. #include <iostream.h> #include <conio.h> class pilha{ private: int *ptr_pilha; int tam_max; int top_ptr; public:

pilha(){

ptr_pilha = new int [100]; tam_max = 99; top_ptr = -1; } ~pilha(){ delete [] ptr_pilha; }

void empilha(int numero){ if (top_ptr == tam_max)

cerr << "a pilha esta cheia"; else

ptr_pilha[++top_ptr] = numero; }

void desempilha(){ if (top_ptr == -1)

cerr << "a pilha esta vazia"; else top_ptr--; } int topo(){ return ptr_pilha[top_ptr]; } int vazia(){ return top_ptr == -1; } void exibe(){ int i; if (top_ptr == -1)

cerr << "a pilha esta vazia"; else{

i=0;

while (i <= top_ptr)

cout << ptr_pilha[i++] << endl; }

} };

int main(){ int top_one; pilha stk; stk.empilha(42); stk.empilha(17); stk.empilha(10); stk.empilha(30); stk.empilha(15); stk.exibe(); getch(); top_one = stk.topo(); stk.desempilha(); stk.exibe(); getch(); stk.desempilha(); stk.desempilha(); stk.exibe(); getch(); } 3.2 Herança

A herança veio resolver dois principais problemas: reutilização de uma classe com necessidade de ser modificada para a nova aplicação e também para organizar os programas.

Herdar uma classe significa estender atributos e/ou funções de uma classe já existente. Por exemplo, podemos já ter criado uma classe ponto, contendo como atributo “x” e “y”. Quando formos construir a classe circunferência, podemos declarar apenas o atributo “raio”, herdando os atributos “x” e “y” do centro da circunferência a partir da classe ponto.

Chamamos de classe derivada (subclasse), a classe que herda entidades de outra. Já a classe de onde as entidades foram

herdadas, chamamos de classe-pai (superclasse). As chamadas aos métodos de uma classe chamamos de mensagens. Cada mensagem deve conter: o nome do objeto a qual pertence o método e o nome do método que deseja executar. Assim, um programa orientado à objetos é uma coleção de mensagens enviadas de um objeto à outro.

Podemos também modificar os métodos das classes herdadas. Chamamos isto de override (sobreposto). O novo método normalmente tem a mesma assinatura do método modificado. Usamos este tipo de recurso quando queremos especificar uma operação, mantendo a operação genérica na classe pai e especificando-a nas classes-filha.

Dois tipos de herança são possíveis: simples e múltipla. A herança simples ocorre quando temos apenas uma classe-pai. Já a herança múltipla ocorre quando a classe herda de mais de uma classe-pai. Podemos representar herança simples através de uma árvore de derivação e a herança múltipla através de um grafo de derivação.

Uma grande desvantagem da herança é a dependência gerada entre as classes, algo que não acontece com Tipos Abstratos de Dados.

A forma geral de herança de classe em C++ é:

class classe_derivada : modo_de_acesso nome_da_classe {declarações do membro de dados e função membro};

Os modos de proteção (private, protected e public) são B D E A _M F Herança Múltipla Herança simples

redesenhados na derivação. Exemplo: class classe_base{ private: int a; float x; protected: int b; float y; public: int c; float z; };

class sub_classe_1 : public classe_base{ …}; class sub_classe_2 : private classe_base{ …};

Em sub_classe_1, “b”, “y” são protegidos , e “c”, e ”z” são públicos. Nenhuma classe derivada de sub_classe_2 tem acesso a qualquer membro de classe_base. Já os membros private de classe_base “a” e “x”, não são acessíveis a qualquer membro de sub_classes_1 e sub_classes_2.

Para que um membro de uma classe herdada como privada, possa ser acessado pela derivação de sua classe-filha, devemos reexportá-lo. Assim,

class sub_classe_3 : private classe_base{ classe_base :: c;

}

Agora, os objetos instanciados da sub_classe_3 podem acessar o membro “c” da classe_base. Os dois pontos duplos (::) são chamados de “operador de resolução de escopo” e especifica a qual classe pertence a entidade definida.

3.3 Acoplamento dinâmico

em sua classe se há um método que defina como ele deve se comportar de acordo com a mensagem recebida. Se nada for encontrado em sua classe ele irá verificar na superclasse da sua classe, de onde ele possa ter herdado algo.

3.4 Polimorfismo

É, de certa forma, decorrente do acoplamento dinâmico, pois é a característica em que, mesmo recebendo mensagens iguais, objetos receptores de mensagem diferentes podem gerar respostas diferentes, dependendo do método de sua classe. Mais importante, o objeto emissor não precisa conhecer a classe do objeto receptor e como este objeto irá responder à mensagem. Isto significa que, por exemplo, a mensagem print pode ser enviada para um objeto sem a necessidade de saber se o objeto é um caracter, um inteiro ou uma string. O objeto receptor responde com o método que é apropriado à classe a qual ele pertence.

3.5 Exemplo de linguagem: Python

Muitas linguagens de programação foram criadas desde o início da computação, hoje em dia várias destas linguagens estão “extintas” e podemos considerar que linguagens como C++, Java e

.NET são predominantes no mercado. O nome da linguagem é uma

homenagem ao grupo humorístico inglês Monty Python.

Python vem sendo usada em projetos sérios por entidades como Yahoo, NASA, InfoSeek, MCI Worldcom, IBM e Hiway, a maior empresa de hospedagem de web-sites do mundo. É também a base do Zope, a mais sofisticada plataforma para construção de

3.5.1 Características

a. Programação orientada a objetos (incluindo herança múltipla, conceito apenas parcialmente presente em Java) ; b. Exceções, um moderno mecanismo para o tratamento de erros;

c. Módulos, uma forma inteligente de acessar e organizar código a ser reutilizado ;

d. Coleta de lixo automática, sistema que elimina os erros causados pelo acúmulo de dados inúteis na memória do computador (característica presente também em Java, mas não em C++);

e. Recursos avançados de manipulação de textos, listas e outras estruturas de dados;

f. Portabilidade possibilidade de executar o mesmo programa sem modificações em várias plataformas de hardware e sistemas operacionais (uma virtude de Java, mas difícil de se conseguir em C++)

Portanto podemos perceber que o Python é uma linguagem simples e robusta nos oferecendo a maior parte das características importantes de linguagens modernas e amplamente utilizadas como

Java, C++, Perl e VBScript.

3.5.2 Elementos da linguagem

Tipos de variáveis:- Python é dinamicamente tipado, o que significa que se você usou uma variável para armazenar um inteiro, nada lhe impede de usá-la posteriormente para armazenar uma string (frase). Na verdade, variáveis em Python não são declaradas, o que lhe dá muita flexibilidade. Quem determina o tipo de uma variável é o próprio interpretador, você dificilmente precisa se preocupar com o tipo

da variável, segue o exemplo abaixo: • x = 2 # Inteiro

• p = 3.1415 # Real, ou ponto flutuante • verdadeiro = True # Boolean

• estringue = 'alguma frase' # String • c = 3 + 2j # Complexo

• lista = [3, 4, 5] # Lista com elementos inteiros • lista2 = [2,'tres',4.0,[5,6]] # Lista mista e aninhada • tupla = (1,2,3,'quatro')

Tupla. É como uma lista, mas não pode ser mudada. tuplas de 0 ou 1 elementos têm sintaxes especiais:

tupla0 = ( )

tupla1 = ('primeiro e único item',)

Repare na vírgula. Em alguns casos (atribuições, returns), os parênteses são opcionais, mas na maioria das vezes (tuplas dentro de listas, tuplas dentro de chamadas de funções) os parênteses são necessários porque a vírgula faz parte de outra sintaxe.

• coord = (4.5, 9.1)

• cor_branca = 255, 255, 255 # cor no formato RGB • função ((4.5, 9.1), 'string')

• dic = {'site':'Python Brasil','url':'www.pythonbrasil.com.br'} #Isso é um dicionário

Abaixo listamos alguns os tipos primitivos implementados na linguagem:

• str (Strings, como 'blabla')

• unicode (São strs em que os caracteres podem representar qualquer língua, u'blabla')

• bool (True ou False)

• float (Números em ponto flutuante, como 4.5 ou 3.14e-10) • int (Números inteiros, como 99)

• long (Números inteiros muito grandes, como 1234567890123456789123456789L)

• complex (Números complexos, como 3.1j ou 7+3.14e-10j) • file (Arquivos)

• decimal (integrado ao Python 2.4 como módulo) (Números fracionários representados de

Os tipos compostos implementados na linguagem, são:list,

tuple, dict, set.

Estruturas de Controle:- Algo interessante (e útil) em Python é a forma de estruturação do script da linguagem. Não existe nenhum caractere para delimitar blocos de códigos, como em outras linguagens ({} em C/C++, begin/end em Pascal etc). A delimitação dos blocos é dada pela endentação, ou seja, o programador é obrigado a organizar o programa, pois programas desorganizados não rodarão corretamente. Temos 3 estruturas de controle em Python, uma de decisão (if-elif-else) e duas iterativas (for e while).

if-elif-else: O if o elif e o else servem para examinar expressões. Em português eles avaliam se determinada expressão retorna Verdadeiro ou Falso. Em Python os valores vazios: None, [] (* Lista vazia), "", 0. São tidos como Falso. E os outros valores são

verdadeiros. Sintaxe: if condição: # bloco de código elif condição: # outro bloco else: # bloco final Exemplo: a = 2 b = 12 if a < 5 and b * a > 0: print "ok"

Outro exemplo:

if nome == "pedro": idade = 21

elif nome == "josé": idade = 83

else:

idade = 0

for: Algo bastante diferente e útil em Python é a sua iteração sobre listas. Veremos isto nos exemplos. A sintaxe geral do for é:

for variável in seqüência: # bloco de código else:

# bloco executado na ausência de um break

Exemplo 1: imprime números de 0 a 49

For i in range(50): Print i

Exemplo 2: Mostra os nomes das estações contidos na lista

>>> estacoes = ["verao", "outono", "inverno",”primavera”] >>> for e in estacoes: ... print e ... verao outono inverno primavera

>>> for i in range(1,4): ... print "%da volta" % i ...

1a volta 2a volta 3a volta

while: existe a iteração enquanto uma condição não é satisfeita. A forma geral do while é:

while condição:

# bloco de código else:

# bloco executado na ausência de um break

Exemplo 1:

opc = 1

while opc != 0: # qualquer código

opc = int(raw_input("Digite 0 para sair \n > "))

Exemplo 2: >>> m = 3 * 19 >>> n = 5 * 13 >>> contador = 0 >>> while m < n: ... m = n / 0.5 ... n = m / 0.5 ... contador = contador + 1 ...

Iteramos 510 vezes.

Módulos:- Para criar um módulo em Python criamos um arquivo com nome <arq>.py no diretório de seu programa principal. Neste arquivo faça os defs e classes. No programa que chama o módulo importe este modulo usando import <arq>. Desta forma podemos reaproveitar o código com maior facilidade sem a necessidade de copiar e colocar um determinado código para seu sistema.

Classes:- Definimos uma classe através da palavra “class”. O método __init__() é o construtor da classe. Para referenciar atributos e métodos dentro de uma classe, usamos o prefixo self. Exemplo:

class Carro:

def __init__(self, preco): self.marca = "Ford" self.modelo = "Maverick" self.ano = 74

self.cor = [0,200,50] self.pos = [0,0] def andar(self, x, y):

self.pos[0] = self.pos[0]+x self.pos[1] = self.pos[1]+y

carango = Carro(5000) #passa o valor 5000 para __init__() for i in range(300):

#executa o for 300 vezes simulando que o carro andou 300 unidades de medida.

carango.andar(1,0)

Herança:- Permite que se utilize código de outras classes. O Python permite herança simples e múltipla (pouco recomendada pela complexidade do código). Exemplo:

def __init__(self, titulo): self.titulo = titulo

def mudarTitulo(self, novoTitulo): self.titulo = novoTitulo # sub-classe

class CDAudio(CD):

def __init__(self, titulo, autor): CD.__init__(self, titulo) self.autor = autor self.faixas = []

def adicionarFaixa(self, numero, nome): self.faixas.append((numero, nome)) def removerFaixa(self, numero, titulo):

self.faixas.remove((numero, nome))

novoCD = CDAudio('Physical Graphitte', 'Led Zeppelin') novoCD.adicionarFaixa(1,'Custard Pie')

novoCD.adicionarFaixa(2,'The Rover')

print dir(novoCD) #mostra os atributos do objeto novoCD print "CD: %s, %s" % (novoCD.titulo, novoCD.autor) print novoCD.faixas

List :- Permite processar listas de uma forma bem próxima a matemática. A sintaxe é:

[<expressão> for <variável> in <lista> if <condição>] Exemplo:

#mostra os múltiplos de 4 no range de zero a cem [x for x in range(100) if x % 4 == 0]

[0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96]

4 Paradigma Lógico

A forma de programação das linguagens lógicas nada tem a ver com as funcionais ou imperativas. Usamos aqui proposições juntamente com a lógica simbólica afim de inferirmos novas proposições. Damos a isto o nome de Cálculo de Predicados, que é a base da programação lógica.

4.1 Proposições

Proposição é uma declaração lógica da relação entre objetos, que pode ou não ser verdadeira. Os objetos podem ser termos simples, constantes ou variáveis.

As proposições mais simples (proposições atômicas) são formadas por termo composto. O termo composto consiste em um functor, que nomeia a relação, e uma lista de parâmetros. Exemplo:

homem(jake) gosta(bob, bife)

Neste caso, homem e gosta são functores e jake, bob, bife são parâmetros. A primeira relação, com um único parâmetro chamamos de 1-tupla e a segunda, com 2 parâmetros chamamos de 2-tupla. Esta nomenclatura segue de acordo com a quantidade de parâmetros. Todos os termos simples desta relação são constantes. O

que dará significado as relações não serão seus nomes, mas sim o contexto do problema a ser resolvido.

Podemos ligar duas proposições através de conectores lógicos, formando assim, proposições compostas. A tabela abaixo mostra os conectores e seus significados.

Nome Símbolo Exemplo Significado Precedência

Negação ¬ ¬a não a Mais alta

Conjunção ∩ a b∩ a e b

Disjunção ∪ a b∪ a ou b

Equivalência ≡ a b≡ a é equivalente a b

Implicação ⊃ a b⊃ a implica b

⊂ a b⊂ b implica a Mais baixa

Exemplo de proposições compostas: a ¬ b c∩ ⊃

Obedecendo a precedência, a avaliação desta proposição seria realizada como:

(a (∩ ¬ b)) ⊃ c

Podemos acrescentar variáveis a nossas proposições, desde que acompanhadas de quantificadores existenciais (existe ( )) e∃ universais (qualquer (V)) e separadores (.). Exemplos:

1. VX.(mulher(X) humano(X))⊃ 2. ∃X.(mãe(mary,X) homem(X))∩

O exemplo 1 diz que qualquer valor de X, sendo X mulher, X é humano. Toda mulher é humano.

O exemplo 2 diz que existe um X, cujo Mary é mãe e X é homem. Mary tem um filho.

operadores e seu escopo limita-se as proposições atômicas, a menos que as proposições sejam estendidas por parênteses, como nos exemplos acima.

4.2 Forma Clausal

A forma clausal é a maneira mais simples de se expressar proposições e evitar redundâncias. A forma sintática geral é:

B1 ∪ B2 ... ∪ ∪ Bn ⊂ A1 A∩ 2 ... A∩ ∩ m

Aqui, se todos os A's forem verdadeiros, pelo menos um B será verdadeiro. As conjunções (and) devem ser colocadas do lado direito, e as disjunções (ou), do lado esquerdo. Esta forma dispensa os quantificadores existenciais ( ) ∃ e os universais (V) ficam implícitos no uso de variáveis nas proposições atômicas.

Qualquer cálculo de predicado pode ser convertido para forma clausal. O lado direito de uma proposição chamamos de “antecedente” e o lado esquerdo de “conseqüente”. Exemplos de proposições na forma clausal:

1. gosta(bob, truta) ⊂ gosta(bob, peixe) ∩ peixe(truta)

2. pai(louis, al) ∪ pai(louis, violet) ⊂ pai(al, bob) ∩ mãe(violet, bob) ∩ avô(louis, bob)

No primeiro exemplo, se bob gosta de peixe e peixe é truta, logo bob gosta de truta.

No segundo exemplo, se al é pai de bob e violet é mãe de bob e louis é avô de bob, logo louis é pai de violet ou louis é pai de al.

Teoremas.

4.3 Cálculo de Predicados e Demonstração de Teoremas

O cálculo de predicados permite a inferência de novas proposições a partir de proposições dadas. A esta regra de inferência, damos o nome de Resolução. A resolução foi idealizada para ser aplicada à forma clausal e se comporta da seguinte maneira:

Dadas as proposições

P₁ ⊂ P₂ Q₁ ⊂ Q₂

Neste caso, P2 implica P1 e Q2 implica Q1 . Considerando que P1 seja idêntico a Q2 , podemos substituir P1 e

Q_{2 por T. Assim:}

T ⊂ P₂

Q₁ ⊂ T

Podemos inferir que P2 implica Q1 , pois P2 implica T e T implica Q1 .

Consideremos outras duas proposições:

mais velho (joanne, jake) ⊂ mãe(joanne, jake)

mais sábio(joanne, jake) ⊂ mais velho(joanne, jake)

Utilizando a mesma lógica de construção de resolução do exemplo anterior, teríamos a nova proposição da seguinte forma:

mais sábio(joanne, jake) ⊂ mãe(joanne, jake)

Esta mecânica de construção é simples. Agrupamos os termos do lado esquerdo das proposições utilizando um E, e fazemos a mesma coisa do lado direito. Após o agrupamento, cancelamos os termos

iguais dos dois lados. Pronto, temos agora a nova proposição. Observe o exemplo:

pai(bob, jake) ∪ mãe(bob, jake) ⊂ pais(bob, jake) avô(bob, fred) ⊂ pai(bob, jake) ∩ pai(jake, fred)

aplicando a resolução:

mãe(bob, jake) ∪ avô(bob, fred) ⊂ pais(bob, jake) ∩ pai(jake, fred)

A resolução complica quando inserimos variáveis nas proposições, pois a resolução exige que seus valores sejam encontrados, a fim de que a comparação seja bem sucedida. O valor encontrado nem sempre é satisfatório e um outro valor deverá ser atribuído para nova avaliação. Ao processo de determinação de valores, damos o nome de unificação e a atribuição temporária de valores às variáveis que permite a unificação, damos o nome de instanciação.

Um uso fundamental da resolução é na demonstração de teorema. Assim, construímos as nossas hipóteses através de proposições pertinentes. Uma outra proposição é construída a fim de negar as proposições anteriores, chamamos isto de meta. Este tipo de demonstração é a prova pela contradição. O objetivo aqui é encontrar uma contradição entre as proposições dadas.

Proposições usadas na resolução, obedecem uma forma clausal restrita e pode ser escrita apenas de duas formas: cláusulas com cabeça (relações) e sem cabeça (fatos) (Cláusulas de Horn).

Exemplo de relação:

gosta(bob, truta) ⊂ gosta(bob, peixe) ∩ peixe(truta) exemplo de fato:

Nas Cláusulas de Horn existem apenas uma proposição atômica do lado esquerdo, ou nenhuma. A grande maioria das proposições podem ser declaradas desta forma.

4.4 Elementos básicos do Prolog

Termos:- Um termo pode ser uma constante, uma variável ou uma estrutura.

Uma constante é um átomo ou um número inteiro. O átomo pode ser um conjunto de letras, dígitos etc , e se inicia com letra minúscula. Ex.: jake

Uma variável é um conjunto de letras, dítos etc, e se inicia com letra maiúscula. Ex.: X

Uma estrutura é uma proposição, que pode ser um fato, uma relação ou uma consulta. Ex.: homem(Vinicius)

Fatos :- (Cláusula de Horn, sem-cabeça) São proposições dadas como verdadeiras e utilizadas para para consulta, a fim de inferir um novo fato ou relação. São sempre incondicionais. Ex.:

mulher (shelley). (shelley é mulher) homem(bill). (bill é homem) pai(bill, jake). (bill é pai de jake)

No último exemplo, apenas pré-supomos a semântica, pois não temos um contexto.

Regras :- (Cláusula de Horn, com-cabeça) são proposições condicionais contendo um antecedente (lado direito) e um conseqüente (lado esquerdo). Se (if) o lado direito for verdadeiro, o lado esquerdo também será (then). O antecedente pode conter várias proposições

amarradas por conjunções, porém o lado conseqüente será atômico. Uma conjunção em Prolog é denotado por “,” (vírgula). Ex.:

mulher(shelley), filho(shelley).

A forma geral de uma regra é: conseqüente :- antecedente.

Os caracteres “:-” simbolizam o implica (⊂) da programação lógica. Assim, conseqüente só será resolvido se antecedente for verdadeiro, ou tornar-se verdadeiro através da instanciação de suas variáveis. Ex.:

antepassado(mary, shelley) :- mãe(mary, shelley).

Neste caso, se mary for mãe de shelley, mary é antepassado de shelley.

Podemos também usar variáveis para que o significado das proposições sejam generalizadas. Exs.:

pais(X, Y) :- mãe(X, Y). pais(X, Y) :- pai(X, Y).

avô(X, Z) :- pai(X, Y), pai(Y, Z).

irmãos(X, Y) :- mãe(M, X), mãe(M, Y), pai(F, X), pai(F, Y).

O significado do conjunto de cláusulas acima é: se X é mãe de Y, então X é um dos pais de Y. se X é pai de Y, então X é um dos pais de Y.

se X é pai de Y e Y é pai de Z, então X é avô de Z.

Se M é mãe de X e M é mãe de Y e F é pai de X e F é pai de Y, então X e Y são irmãos.

Metas :- (Cláusula de Horn, sem-cabeça) As metas ou consultas são proposições para verificação de aprovação ou desaprovação de um teorema, a partir de uma base de conhecimento

constituído por fatos e regras. Ex.: homem(fred).

Neste caso, o sistema responderá “yes” ou “no”. “Yes”, significa que a meta é verdadeira considerando a base de conhecimento. “No”, significa que que a meta é falsa ou que o sistema é incapaz de prová-la.

Podemos fazer consultas usando variáveis, assim o sistema instancia a variável para provar a veracidade da proposição. Ex.:

pai(X, mike).

Através da unificação o sistema tentará um valor para X que resulte na veracidade da proposição, caso não encontre retornará “no”.

Processo de Inferência :- Para que o Prolog conclua uma meta, é necessário encontrar na base de conhecimento um fato ou então um encadeamento de fatos e regras que possam torná-la verdadeira. Quando temos uma proposição composta como meta, cada um dos fatos torna-se uma submeta. Assim, para satisfazer a meta Q, poderíamos ter:

P_{2 :- P1} P_{3 :- P2}

… Q :- Pn

Considere agora a consulta abaixo: homem(bob).

Caso a base de conhecimento contenha o fato homem(bob), temos a conclusão da meta satisfeita de forma direta, porém considere a base de conhecimento abaixo.

homem(X) :- pai(X).

A conclusão não é trivial uma vez que não temos um fato para casarmos diretamente com a meta. Assim, o sistema procurará o primeiro termo contendo o functor da meta e fará a instanciação da variável X para bob. Portanto homem(X) tornará homem(bob), e com esta instanciação feita, pai(X) torna-se pai(bob). pai(bob) torna-se verdadeira, a partir do primeiro fato da base. A este tipo de inferência usada pelo Prolog chamamos de “encadeamento retrógrado”.

Um outro recurso usado pelo Prolog para inferir metas, é chamado de backtracking. Ele é usado quando uma meta de proposição composta (ou seja, com submetas) tenta ser inferida. O sistema tenta provar uma submeta, e na falha desta tentativa, retorna tentando provar a submeta anterior. Isto pode se tornar bem complexo e demorado, dependendo da organização da base de conhecimento e da meta. Considere o exemplo de meta abaixo: Existe um homem X, tal que X seja um dos pais de shelley?

homem(X), pais(X, shelley).

Neste caso, o sistema procurará um fato com o functor igual ao da primeira meta. Encontrando, ele verificará se esta instancia de X é um dos pais de shelley. Caso não seja, o sistema retorna (backtracking) para o próximo functor homem para uma nova instanciação e tentará novamente provar que esta nova instanciação é um dos pais de shelley. Seria muito mais rápida a busca se as proposições da meta estivessem invertidas (pais(X, shelley), homem(X)). Assim, o sistema primeiro procuraria um X que fosse um dos pais de shelley e depois verificaria se X é homem, ao invés de procurar um homem e depois verificar se o mesmo é um dos pais de