Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto
Modelos integrados de Otimização/Simulação
para Balanceamento de Linhas de Produção e
Alocação dinâmica de recursos
Francisca Carvalho Pereira
P
REPARAÇÃO DA DDissertação realizada no âmbito do
Mestrado Integrado em Engenharia Eletrotécnica e de Computadores
Major Automação
Orientador: José Soeiro Ferreira
Co-orientador: João Pedro Tavares Vieira Basto
23 de junho de 2019
A busca incessante pela inovação tecnológica tem contribuído, de forma bastante significativa, para o crescimento e sobretudo para a competitividade entre as diferentes organizações, tornando o mercado cada vez mais exigente. Assim, para muitas organizações é fundamental investir em novos métodos e processos que lhes permitam aumentar os seus níveis de qualidade, a sua atratividade e, consequentemente, a rentabilidade do seu negócio. Neste contexto, é crucial uma boa gestão de todos os recursos, o que engloba, em muitas empresas, uma conveniente afetação de operadores às várias estações de trabalho, bem como o planeamento de todas as tarefas a executar e a sua sequência de produção.
Esta dissertação, aplicada a um caso real, visa definir uma estratégia adequada para a alocação de operadores especializados, recorrendo a uma combinação de métodos de otimização (heurísticos e exatos) com simulação. Trata-se, portanto, de resolver problemas de Balanceamento de Linhas de Produção.
A componente de otimização realiza a alocação das tarefas e dos operadores às estações de trabalho existentes enquanto a componente de simulação, para além de validar a otimização, permite definir o melhor conjunto de regras para realocar os recursos dinamicamente, de acordo com o estado atual da linha de produção.
The incessant search for technological innovation has contributed, in a very significant way, to the growth and, above all, to the competitiveness between different organizations, making the market more and more demanding. For many organizations it is crucial to invest in new methods and processes that allow them to increase their quality levels, their attractiveness and, consequently, the profitability of their business. In this context, a good management of all resources is crucial, which in many companies includes a convenient allocation of operators to the workstations, as well as the planning of all the tasks to be carried out and their sequence of production.
This dissertation, applied to a real case, aims to define an adequate strategy for the allocation of specialized operators, using a combination of optimization methods (heuristic and exact) with simulation. In order to solve problems of Production Line Balancing.
The optimization component allocates the tasks and the operators to the existing workstations while the simulation component, besides validating the optimization, allows to define the best set of rules to reallocate the resources dynamically, according to the current state of the production line.
Gostaria de agradecer ao Professor Doutor José Soeiro Ferreira e ao Engenheiro João Pedro Basto por todo o apoio prestado na realização desta dissertação.
Um agradecimento especial ao INESC TEC – Instituto de Engenharia de Sistemas e Computadores, Tecnologia e Ciência – pelas instalações cedidas e agradecer ao Centro de Engenharia de Sistema Empresarias (CESE) pelo fantástico ambiente de trabalho.
Aproveito ainda para agradecer ao Narciso Caldas e ao Romão Santos pelos valiosos conhecimentos transmitidos e por toda a ajuda prestada durante a realização desta dissertação. Um obrigada especial aos colegas que me acompanharam nesta jornada, por todos os bons momentos vividos e pelas gargalhadas partilhadas: Maria Alexandra Oliveira, José Pedro Caires, Pedro Leite, Renato Silva e Vítor Carneiro.
Por último, um agradecimento especial à minha família pois o seu apoio, esforço e motivação estiveram sempre presentes.
Resumo ... iii
Abstract ... v
Agradecimentos ... vii
Índice ... ix
Lista de figuras ... xi
Lista de tabelas ... xiii
Abreviaturas e Símbolos ... xv
... 1
Introdução ... 1 1.1 - Contextualização ... 1 1.2 - Motivação ... 2 1.3 - Objetivos ... 3 1.4 - Estrutura da Dissertação... 3... 5
Revisão Bibliográfica ... 52.1 - Balanceamento de Linhas de Produção ... 5
2.2 - Métodos de Otimização ... 17
2.3 - Simulação ... 20
... 27
Caso de Estudo ... 27
3.1 - Descrição do Caso de Estudo ... 27
3.2 - Definição do Problema ... 30
... 31
Abordagem ... 31 4.1 - Metodologia ... 31 4.2 - Procedimento de Otimização ... 33 4.3 - Modelo de Otimização ... 36 4.4 - Modelo de Simulação ... 41... 53
Resultados ... 535.1 - Primeira análise à linha de produção ... 54
5.2 - Resultados do Procedimento de Otimização e Modelo de Otimização ... 56
5.3 - Regras de Realocação de Operadores ... 67
... 79
Conclusões e Trabalho Futuro ... 79
6.2 - Trabalho Futuro ... 81 Referências ... 83 Anexos ... 85
Figura 1 – Grafo de Precedência ... 6
Figura 2 - Classificação dos problemas de Balanceamento ... 8
Figura 3 – Linhas de produção para um ou vários produtos ... 13
Figura 4 - Exemplo de linha de produção em U ... 14
Figura 5 - Exemplo de linha de montagem com estações de trabalho em paralelo ... 15
Figura 6 – Exemplo de aplicação do problema ... 17
Figura 7 - Principais métodos de otimização ... 18
Figura 8 - Abordagens da modelação e nível de abstração ... 23
Figura 9 – Layout da fábrica ... 28
Figura 10 – Exemplo da indisponibilidade das máquinas WS2_8_2 e WS2_9_1 ... 30
Figura 11 – Metodologia escolhida para resolver o caso de estudo ... 32
Figura 12 – Interligação entre os modelos de Otimização e Simulação ... 41
Figura 13 – Representação das estações de trabalho, robô fixo e operador humano no SIMIO ... 42
Figura 14 – Combinação de componentes ... 42
Figura 15 – Matriz criada no simulador ... 43
Figura 16 – Primeira parte do processo Criação e Destruição de Entidades ... 43
Figura 17 – Segunda parte do processo Criação e Destruição de Entidades ... 44
Figura 18 – Exemplo de tabela que o recurso deveria analisar ... 45
Figura 19 – Possibilidades de deslocação do operador ... 45
Figura 20 – Estações válidas para ocorrer a deslocação do recurso ... 46
Figura 21 – Primeira parte do processo de alocação de recursos... 49
Figura 22 – Segunda parte do processo de realocação de recursos ... 49
Figura 23 – Dashboard criado para apresentação de resultados ... 52
Figura 24 – Linha de produção e estações em funcionamento ... 53
Figura 25 - Percentagem de utilização das estações de trabalho para cenário 1 ... 54
Figura 27 - Percentagem de utilização das estações de trabalho para cenário 3 ... 64
Figura A 1 – Dashboard da Utilização da Fábrica ... 85
Figura A 2 – Dashboard dos Dados de Produção ... 86
Figura A 3 – Dashboard das Medições Temporais ... 86
Figura A 4 – Dashboard do Tempo de Ciclo ... 87
Figura A 5 – Dashboard da Utilização de Recursos ... 87
Figura A 6 – Dashboard do Tempo médio de Processamento ... 88
Tabela 1 - Versão de School das quatro variantes de SALBP ... 11
Tabela 2 – Número máximo de Operadores em cada Estação de Trabalho ... 29
Tabela 3 – Exemplo de alocação de recursos ... 46
Tabela 4 – Valores partilhados para realocação de recursos ... 48
Tabela 5 – Lista de KPIs e respetivo drill-down ... 51
Tabela 6 – Análise das ordens concluídas para cenário 1 ... 54
Tabela 7 – Percentagem de ordens atrasadas para cenário 1 ... 55
Tabela 8 – Tempo de ciclo para cenário 1 ... 55
Tabela 9 – Resultados do Modelo de Otimização ... 56
Tabela 10 – Definição do tempo de ciclo para cada linha de produção ... 57
Tabela 11 – Número de operadores alocados a cada estação de trabalho ... 58
Tabela 12 - Análise das ordens concluídas para cenário 2 ... 58
Tabela 13 – Atrasos nas ordens de produção para cenário 2 ... 59
Tabela 14 – Tempo de ciclo para cenário 2 ... 60
Tabela 15 – Tempo de ciclo das estações para cenário 2 ... 60
Tabela 16 – Tempo médio de processamento de cada estação na linha 2 ... 61
Tabela 17 – Comparação entre o tempo de processamento de cada operador obtido através do Modelo de Simulação e do Modelo de Otimização ... 62
Tabela 18 - Análise das ordens concluída para cenário 3 ... 63
Tabela 19 - Atrasos nas ordens de produção para cenário 3 ... 63
Tabela 20 – Tempo de Ciclo para cenário 3 ... 64
Tabela 21 – Tempos de Ciclo e Médio de Processamento da linha 2 para cenário 3 ... 65
Tabela 22 - Análise das ordens concluída para cenário 4 ... 65
Tabela 23 – Tempo de Ciclo para cenário 4 ... 66
Tabela 24 - Tempos de Ciclo e Médio de Processamento da linha 2 para cenário 4 ... 66
Tabela 25 – Ganho temporal com a deslocação para uma nova estação ... 67
Tabela 27 – Análise aos valores da Taxa de Utilização por Operador ... 70
Tabela 28 – Cenários definidos para a análise das regras de realocação ... 70
Tabela 29 – Testes realizados para a Regra do Ganho Significativo ... 71
Tabela 30 – Análise das ordens concluídas para cenário 1 – Regra 1 ... 71
Tabela 31 – Análise do Tempo de Ciclo para cenário 1 – Regra 1 ... 72
Tabela 32 - Análise das ordens concluídas para cenário 2 – Regra 1 ... 72
Tabela 33 - Análise do Tempo de Ciclo para cenário 2 – Regra 1 ... 73
Tabela 34 - Análise das ordens concluídas para cenário 3 – Regra 1 ... 73
Tabela 35 - Análise do Tempo de Ciclo para cenário 3 – Regra 1 ... 73
Tabela 36 – Testes realizados para a Regra do Bottleneck ... 74
Tabela 37 - Análise das ordens concluídas para cenário 1 – Regra 2 ... 75
Tabela 38 - Análise do Tempo de Ciclo para cenário 1 – Regra 2 ... 75
Tabela 39 - Análise das ordens concluídas para cenário 2 – Regra 2 ... 75
Tabela 40 - Análise do Tempo de Ciclo para cenário 2 – Regra 2 ... 76
Tabela 41 – Análise do Tempo de Ciclo para cada estação do cenário 2 ... 76
Tabela 42 - Análise das ordens concluídas para cenário 3 – Regra 2 ... 77
Lista de abreviaturas (ordenadas por ordem alfabética)
FEUP Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto GALBP General Assembly Line Balancing Problem
MALBP Mixed-Model Assembly Line Balancing Problem MOALBP Multi-objective Assembly Line Balancing Problem RALBP Robotic Assembly Line Balancing Problem
SALBP Simple Assembly Line Balancing Problem UALBP U-shaped Assembly Line Balancing Problem
Introdução
1.1 - Contextualização
Com o avanço da tecnologia e a globalização dos mercados mundiais, as organizações precisam cada vez mais de se reinventarem, por forma a obterem melhores índices de qualidade para manter a competitividade. Assim, são cada vez mais as empresas que procuram ferramentas que lhes permitam melhorar a qualidade e, consequentemente, a satisfação dos clientes e ainda reduzir custos. A melhoria contínua passa assim a ser um objetivo permanente para qualquer organização, não se tratando apenas de fazer bem, mas de alcançar um estado de evolução constante [1].
Da mesma forma, o recente crescimento da diversidade de produtos em fabrico numa linha de produção, criado pela tendência da “customização em massa”, despertou a necessidade de introdução de linhas de montagem mistas em diversos ambientes industriais e de ferramentas capazes de gerar análises ao processo produtivo, permitindo que a fábrica se adapte de forma fácil e rápida às alterações da sua realidade.
Esta constante procura pela melhoria contínua leva as empresas a focarem-se na forma como se desenrola o processo produtivo e a investir recorrentemente em novos métodos de planeamento, controlo, escalonamento e soluções tecnológicas que lhes permitam continuar a apresentar uma estratégia competitiva face à concorrência, tal como ocorre com o caso de estudo em análise nesta dissertação.
Dada a estreita relação entre o processo produtivo e a linha de produção, e aliado ao aumento da competição no mercado, as indústrias tendem a concentrar-se nos problemas de balanceamento das linhas de produção, como forma de melhorarem a produtividade e aumentarem a qualidade dos seus produtos, com o menor custo possível. O balanceamento é um método de análise do processo fabril, que tem como propósito a distribuição do trabalho a ser executado pelas diferentes estações de trabalho, com o objetivo de minimizar o número
Introdução
de trabalhadores / estações de trabalho e/ou melhorar os tempos de ciclo [2]. Ou seja, visa a configuração de sistemas de montagem mais eficientes e com mais equilíbrio entre as tarefas a serem realizadas.
A Simulação também poderá ter um papel fundamental na avaliação do desempenho do sistema operacional, sendo usada como apoio à tomada de decisão uma vez que é uma forma mais barata e rápida de construir um sistema e experimentar nele diferentes cenários e decisões, antes de o implementar [3].
1.2 - Motivação
A motivação deste trabalho relaciona-se com um caso prático de uma fábrica que produz asas de aviões. Esta fábrica possui duas linhas de produção. O grande desafio neste trabalho será definir o número de operadores humanos que deverá ser alocado a cada parte da linha para realizar uma dada tarefa. Para tal, será redefinido o balanceamento de linhas de produção aliado ao uso de modelos de simulação.
Um bom balanceamento de uma linha de produção permite que a carga de trabalho a executar seja distribuída de forma uniforme pelas estações de trabalho, o que permite minimizar o tempo de ciclo da linha e, consequentemente, aumentar a rapidez de resposta do sistema produtivo [4]. É um método que não acarreta a necessidade de efetuar mais investimentos ou mudanças de layout e permite à fábrica adquirir vantagens competitivas em relação ao mercado.
A utilização de modelos de simulação para avaliar cenários produtivos permite a obtenção de análises mais ricas do que o uso singular de modelos de otimização. Desta forma, a Simulação poderá complementar o trabalho de alguns modelos de otimização ao incluir mais facilmente estocacidade dos tempos de processamento e a probabilidade de avaria das máquinas.
É esperado que a combinação destes dois métodos, otimização e simulação, forneça dados que permitam bons balanceamentos e assim aumentar os níveis de rentabilidade e produtividade da fábrica. É ainda importante salientar que a introdução destes métodos não acarretará custos significativos para a fábrica, uma vez que são métodos de baixo custo (ou até mesmo nulo).
Este trabalho poderá ser generalizado para outros casos de estudo semelhantes, tornando-se em motivação acrescida para a realização do mesmo, com a intenção de ajudar a indústria a evoluir e a melhorar os seus processos.
1.3 - Objetivos
A análise de um processo fabril é uma atividade complexa uma vez que envolve a análise de KPIs da empresa que nem sempre são fáceis de obter e avaliar, como por exemplo lead times ou capacidades das estações de trabalho. Esta falta de informação real do processo leva as empresas a não serem capazes de tomar decisões eficazes, no que diz respeito ao seu processo fabril. O mesmo acontece com a fábrica em estudo.
Esta apresenta dificuldades na recolha de alguns dados fundamentais para tomadas de decisão relacionadas com a linha de produção, que foram previamente identificadas:
• Dificuldade em calcular a capacidade máxima da sua linha de produção, o que não permite, por exemplo, quantificar o número de unidades a produzir numa semana de trabalho;
• Dificuldade em identificar o lead time para cada ordem de fabrico;
• Dificuldade em escolher a melhor estratégia a adotar em termos de alocação de recursos, ou seja, dado um conjunto de ordens de fabrico não é conhecida a melhor forma de distribuir os funcionários para realizar o trabalho (por exemplo, escolher entre alocar dois turnos com dez funcionários em cada turno ou realizar apenas um turno com vinte funcionários).
Tendo em consideração as dificuldades apresentadas, o objetivo principal desta dissertação será contribuir para melhores decisões na alocação de trabalhadores na linha de produção, através da combinação integrada de métodos de otimização e simulação.
Esta abordagem será utilizada para simular o comportamento da linha, ao longo do tempo, de diferentes alocações de operadores. Serão realizadas iterações entre a otimização e simulação até que o resultado obtido seja satisfatório. A avaliação da realocação terá em conta diversos indicadores fundamentais recolhidos em cada iteração, com vista a melhorar o desempenho da linha.
1.4 - Estrutura da Dissertação
Esta dissertação encontra-se dividida em seis capítulos, de acordo com a sequência de trabalho desenvolvida ao logo do projeto. O presente capítulo serve de introdução ao documento e foca-se em contextualizar, estruturar e determinar os objetivos a atingir.
No capítulo 2 é apresentada uma revisão bibliográfica sobre os principais temas desta dissertação: Balanceamento de Linhas de Produção, Métodos de Otimização e ainda Simulação. No capítulo 3 é descrito em detalhe o caso em estudo e o problema que se pretende resolver com esta dissertação.
Introdução
O capítulo 4 refere-se à abordagem a implementar tendo em conta a situação problemática descrita no capítulo anterior.
No capítulo 5 são apresentados todos os resultados obtidos, quer da parte da otimização quer da parte da simulação.
Por último, no capítulo 6, são apresentadas as conclusões do trabalho desenvolvido e levantadas questões sobre as quais seria interessante realizar trabalho futuro.
Revisão Bibliográfica
Neste capítulo serão apresentados os conceitos essenciais para suporte à dissertação, bem como uma breve revisão bibliográfica. Não se trata de todo de um levantamento exaustivo, mas sim de uma seleção de publicações relevantes.
Inicialmente no ponto 2.1 serão introduzidos conceitos relacionados com o Balanceamento de Linhas de Produção, nomeadamente no que concerne às diferentes abordagens para este tipo de problemas e ainda aos principais métodos e procedimentos utilizados para a sua resolução.
Na seção 2.2 serão abordados com maior detalhe os Métodos de Otimização, com especial ênfase na técnica de Branch-and-Bound.
Na terceira e última parte desta revisão, 2.3 relativa à Simulação, serão identificados os principais conceitos presentes na mesma, os diferentes tipos de abordagem e ainda as principais etapas para a construção de um modelo destes.
2.1 - Balanceamento de Linhas de Produção
2.1.1 -
Linhas de Produção
Quando em 1903 Henry Ford iniciou a produção do automóvel Model T, revolucionou a indústria, alcançando 2 dos seus objetivos: (i) um projeto para um carro focado no seu fabrico e (ii) possibilidade de qualquer indivíduo ser capaz de conduzir e reparar o seu automóvel sem a ajuda de um motorista e mecânico [5].
O primeiro passo de melhoria implementado por Ford, para tornar o processo mais eficiente, consistiu na entrega das partes necessárias ao fabrico a cada uma das estações de trabalho. Isto permitiu que cada estação permanecesse no mesmo local durante todo o dia. Esta medida possibilitou uma redução do tempo médio do ciclo de montagem do automóvel de 514 para 2.3 minutos.
Caso de Estudo
Mais tarde Ford reconheceu a existência de um outro problema: as constantes deslocações do trabalhador. Este movimento, por mais pequeno que fosse, resultava em perdas de tempo e diminuição de produtividade por parte dos trabalhadores. Assim, em 1913 implementa na sua fábrica em Detroit o conceito de linha de produção em movimento, que levava o trabalho (carro) ao trabalhador. Esta movimentação era realizada através de tapetes rolantes. Esta mudança permitiu reduzir o tempo de ciclo médio de 2.3 para 1.19 minutos [5].
Através da divisão do trabalho em pequenas tarefas associadas a um determinado trabalhador é possível identificar a existência de desperdícios de movimentos, com o objetivo de melhorar o processo de fabrico.
Graças a Ford, é possível definir as linhas de produção como um conjunto de operações executadas sequencialmente e interligadas por um sistema de transporte de materiais, com o objetivo de se obter um produto final completo.
O processo de fabrico é executado através de pequenas operações, também chamadas de tarefas que representam os diferentes postos de trabalho. Estas tarefas são realizadas por ação de trabalhadores especializados e com o auxílio de máquinas/equipamentos. Cada tarefa tem associado o seu tempo de processamento, tempo que demora a executar a tarefa, e restrições de precedência [4]. Estas restrições irão determinar a ordem pela qual as tarefas podem ser executadas. São normalmente representadas através de diagramas de precedência, como é possível observar na Figura 1, adaptado de [6].
Cada nó (A a H) representa uma tarefa do processo de fabrico, os pesos indicam o tempo de duração da tarefa e cada arco representa o par de tarefas entre os quais existe uma relação de precedência. É possível verificar que a tarefa D só pode ser iniciada quando as tarefas A e C terminarem (precedentes diretos) e que a tarefa H só pode ser iniciada depois de todas as outras tarefas terem terminado.
2.1.2 – Balanceamento de Linhas
Desde os tempos de Ford que as linhas de produção têm sofrido grandes mudanças e alterações. Os modelos iniciais e simples passaram a sistemas mais flexíveis, com linhas de produção e tarefas em paralelo, modelos mistos, modelos orientados para o cliente e até linhas com formato em U. Estas alterações fizeram levantar um problema, o do balanceamento das linhas.
O balanceamento de linhas de produção é um problema de alocação de tarefas a cada estação de trabalho, por forma a distribuir de igual forma o trabalho a ser realizado. Pretende-se minimizar o número de estações na linha de produção ou diminuir o tempo de ciclo da linha. Estes dois objetivos são equivalentes a dizer que se pretende diminuir o tempo de inatividade da linha. Para tal é necessário que exista um fluxo contínuo de materiais na linha, o que obriga a que os tempos de operação em cada estação de trabalho sejam semelhantes. É um método para balancear as operações dentro do tempo disponível de acordo com a taxa de produção desejada [2].
Dado que existem muitas formas de combinar estes fatores, é importante que o balanceamento se foque na distribuição das atividades por postos sequenciais de trabalho, para permitir uma elevada utilização de equipamentos e estações e tentar minimizar o tempo de vazio, cumprindo sempre com as precedências existentes entre tarefas.
No balanceamento a formação de tarefas ou operações que tenham o mesmo tempo de duração é uma das maiores dificuldades, uma vez que, por vezes, muitas tarefas não podem ser divididas e tarefas curtas nem sempre podem ser agrupadas.
Numa linha de produção é necessário contabilizar [2]:
• Tempo total para a produção de uma peça/produto – consiste na soma dos tempos das operações por onde o produto passa:
𝑡𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿= ∑ 𝑡𝑖 𝑘
𝑖
(2.1)
• Tempo de ciclo – consiste no tempo entre a saída de peças consecutivas de uma estação de trabalho:
𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 𝑐 = 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛í𝑣𝑒𝑙
Caso de Estudo
• Número mínimo de estações de trabalho – depende do tempo de ciclo e da quantidade de trabalho necessária para a execução da peça/produto; deverá ser sempre um valor inteiro pelo que o seu resultado é arredondado para o valor inteiro seguinte (no caso de se obter um resultado decimal):
𝑛𝑚𝑖𝑛= ∑ 𝑡𝑘𝑖 𝑖
𝑐 (2.3)
Onde:
𝑘 – Número total de estações de trabalho 𝑐 – Tempo de ciclo da peça/produto
𝑡𝑖 – Tempo necessário para realizar a tarefa i da linha de produção 𝑛𝑚𝑖𝑛 – Número mínimo de estações de trabalho
Segundo o modelo proposto por Baybars (1986) [7], os problemas de balanceamento podem ser de dois tipos:
Figura 2 - Classificação dos problemas de Balanceamento
Relativamente à abordagem SALBP (Simple Assembly Line Balancing Problem), ou problema de balanceamento de linhas de produção simples, esta apresenta algumas suposições [8]:
• Produção em massa de um único produto;
• Todos os parâmetros de entrada são conhecidos com certeza;
• Uma tarefa não pode ser dividida entre duas ou mais estações de trabalho; • As tarefas devem ser processadas de acordo com as suas relações de
precedência;
• Todas as tarefas devem ser processadas;
• Qualquer estação de trabalho pode processar qualquer tarefa (uma vez que todas as estações possuem o mesmo equipamento em relação a máquinas e operadores);
• Linha de montagem em série (layout) com n estações de trabalho; • Linha ritmada com tempo de ciclo c;
Problema de Balanceamento de linhas de produção
Existem duas vertentes deste método:
• Tipo I (SALB-I – Simple Assembly Line Balancing I): onde o objetivo é minimizar o número de estações de trabalho necessárias para produzir o item, para um dado tempo de ciclo fixo;
• Tipo II (SALB-II – Simple Assembly Line Balancing II): onde o objetivo é minimizar o tempo de ciclo da linha, para um dado número de estações de trabalho fixo.
O problema do tipo SALB-I pode ser facilmente modelizado, considerando os seguintes parâmetros [9], [10]:
𝐼 – Número de tarefas com i=1, 2, … n
𝐽 – Número máximo de estações de trabalho com j=1, 2, … k 𝑐 – Tempo de ciclo da peça/produto
𝑡𝑖 – Tempo necessário para realizar a tarefa i
𝐹𝑖 – Conjunto de tarefas que só podem ser executadas depois da tarefa i estar concluídas (tarefas sucessoras de i)
E as variáveis de decisão:
𝑥𝑖𝑗 – Variável binária, será 1 se a tarefa i for executada na estação de trabalho j, caso contrário será 0
𝑑𝑗 - Coeficientes atribuídos de forma crescente (d1 << d2 << … << dn)
Função Objetivo: minimiza o número total de estações de trabalho, ou seja, minimiza o índice da estação à qual é atribuída a última tarefa do diagrama de precedências (tarefa com índice N): min ∑ ∑ 𝑑𝑗 𝑛 𝑖=1 𝑘 𝑗=1 𝑥𝑗𝑖 (2.4) Sujeito a:
1. Garante que cada tarefa deve ser realizada numa estação de trabalho:
∑ 𝑥𝑖𝑗 = 1, ∀𝑖 𝑘
𝑗=1
Caso de Estudo
2. Garante as precedências entre as tarefas a realizar:
∑ 𝑥𝑎𝑗− ∑ 𝑥𝑏𝑗≤ 0, ∀𝑎∈ 𝑁, ∀𝑏∈ 𝐹𝑎 𝐽 𝑗=1 𝐽 𝑗=1 (2.6)
3. Garante que o tempo de ciclo não é excedido em cada estação:
∑ 𝑡𝑖𝑥𝑖𝑗≤ 𝑐, ∀𝑗 𝐽
𝑗=1
∈ 𝐽 (2.7)
O problema do tipo SALB-II pode ser facilmente modelizado considerando os seguintes parâmetros [11]:
𝐼 – Número de tarefas
𝐽 – Número de estações de trabalho
𝑃𝑖 – Conjunto de tarefas que devem ser realizadas antes ou ao mesmo tempo que a tarefa i (tarefas precedentes de i)
𝑡𝑖 – Tempo necessário para realizar a tarefa i
E as variáveis de decisão:
𝑐 – Tempo de ciclo da peça/produto
𝑥𝑖𝑗 – Variável binária, será 1 se a tarefa i for alocada à estação de trabalho j, caso contrário será 0
Função Objetivo: minimizar o tempo de ciclo:
min 𝑐 (2.8)
Sujeito a:
1. Garante que cada tarefa é atribuída a uma estação de trabalho:
∑ 𝑥𝑖𝑗 𝐽
𝑗=1
2. Garante que o tempo de ciclo é tão grande como o tempo necessário para a estação de trabalho com maior duração:
∑ 𝑡𝑖𝑥𝑖𝑗 𝐼
𝑖=1
≤ 𝑐 ∀𝑗∈ {1, 2, … 𝐽} (2.10)
3. Garante que a todas as tarefas anteriores a i é atribuída uma estação de trabalho antes da estação de i ou a mesma:
𝑥𝑖𝑘≤ ∑ 𝑥ℎ𝑗 𝑘
𝑗=1
∀𝑖∈ {1, 2, … 𝐼}, ∀𝑘∈ {1, 2, … 𝐽}, ∀ℎ∈ 𝑃𝑖 (2.11)
4. Garante que a cada tarefa é apenas atribuída uma estação de trabalho
𝑥𝑖𝑗= 0, 1 ∀𝑖∈ {1, 2, … 𝐼}, 𝑗 ∈ {1, 2, … 𝐽} (2.12)
Anos mais tarde, School (1999) propôs a introdução de mais duas versões do método SALBP.
Tabela 1 - Versão de School das quatro variantes de SALBP
Tempo de ciclo, c
DADO MINIMIZAR
Nº de estações de trabalho
DADO SALBP-F SALBP II
MINIMIZAR SALBP I SALBP - E
Nesta abordagem são introduzidas as versões: SALBP – E e SALBP – F. A primeira versão (SALBP – E) pretende maximizar a eficiência da linha através da minimização do número de estações de trabalho e do tempo de ciclo da linha. A eficiência pode ser calculada através da expressão seguinte: 𝐸 =∑ 𝑡𝑖 𝑗 𝑖=1 𝑛 × 𝑐 (2.13) Onde:
𝑛 – Número de estações de trabalho 𝑐 – Tempo de ciclo da linha
𝑡𝑖 – Tempo necessário para realizar a tarefa i da linha de produção
∑ 𝑡𝑖
𝑗
Caso de Estudo
A segunda versão (SALBP-F) pretende determinar se existe um balanceamento de linha possível para um tempo de ciclo e número de estações de trabalhos fixos.
No entanto, os problemas do tipo SALBP referem-se apenas a problemas simples de linhas de produção que processam apenas um modelo único de um produto. No que concerne à abordagem GALBP (Generalized Assembly Line Balancing Problem), ou problemas de balanceamento de linhas de produção generalizados, esta inclui mais tipos de problemas, uma vez que este generaliza e remove algumas das suposições do SALBP [12]. É por isso um método mais genérico e que se aproxima mais dos problemas reais encontrados na indústria.
Dentro desta classe GALBP, existem diferentes grupos normalmente considerados:
• UALBP – envolve linhas com forma em U, pode ser usada para ultrapassar a inflexibilidade de linhas em série;
• MALBP – ocorre quando uma linha produz unidades de diferentes modelos para um mesmo produto único;
• MOALBP – considera vários objetivos de otimização; • RALPB – considera linhas robóticas.
As principais características que representam os problemas do tipo GALBP são as explicitadas seguidamente:
Características da linha de produção
• Número de modelos em produção:
Uma linha em que apenas um modelo é produzido é uma linha do tipo single-model. Se numa mesma linha são produzidos vários modelos esta pode ser uma linha mixed-model ou linha multi-model.
Nas linhas do tipo mixed-model os diferentes modelos são produzidos na linha numa sequência onde se misturam e não são contabilizados os tempos de setup entre diferentes modelos. Nas linhas do tipo multi-model os modelos são produzidos em lotes, cada um contendo apenas um modelo ou grupo de modelos semelhantes, e onde são contabilizadas operações de setup intermédias entre cada lote [13].
As representações dos três modelos de produção pode ser observada na Figura 3, adaptada de [14].
• Ritmo de produção das estações de trabalho:
Relativamente ao ritmo de produção, as linhas podem ser consideradas como paced ou unpaced. No caso das linhas paced, existe um tempo de ciclo comum dado que restringe o tempo de funcionamento de cada estação de trabalho. Assim, o tempo de cada estação está limitado ao tempo de ciclo c como valor máximo para realizar cada tarefa. Devido a esta restrição temporal, estas linhas apresentam uma taxa de produção fixa, que é inversa ao tempo de ciclo [15].
As linhas unpaced não estão restringidas por tempo de ciclo comum, pelo que cada estação pode trabalhar à sua própria velocidade. Existem duas variantes para este tipo de linhas: linhas unpaced synchronous e unpaced asynchronous. Nas linhas unpaced synchronous o trabalho só avança quando todas as estações terminarem a sua tarefa atual, pelo que as estações estão dependentes do trabalho umas das outras. Nas linhas unpaced asynchronous a estação avança para a tarefa seguinte mal termine a tarefa que está a executar. No entanto, uma estação pode ter que esperar pela próxima peça, quando a estação anterior ainda não terminou o seu trabalho. Para resolver este problema são colocados buffers entre as estações para minimizar os tempos de espera [16].
• Tempo de processamento:
Os tempos de processamento considerados nos problemas de balanceamento podem ser de dois tipos: tempos determinísticos e tempos estocásticos [10].
Os tempos são considerados determinísticos quando a variabilidade esperada dos tempos de processamento é pequena. Nos casos em que existem variações consideráveis de variabilidade os tempos de processamento são considerados estocásticos, uma vez que tal pode afetar significativamente o desempenho do sistema [14]. Normalmente ocorrem devido à instabilidade humana em relação ao ritmo de trabalho, capacidade dos trabalhadores e
Caso de Estudo
motivação [4]. Além disso, os tempos também podem sofrer reduções sistemáticas como efeito da aprendizagem ou da melhoria contínua do processo produtivo.
• Layout da linha:
É a classificação atribuída pela disposição física dos postos de trabalho na linha [15]. Normalmente, a linha encontra-se organizada em série e as estações estão posicionadas ao longo da cadeia transportadora, em linha reta. Existem, no entanto, outras disposições da linha, como a linha em U (ver Figura 4, adaptada de [14]) que permite que os operadores trabalhem simultaneamente em dois troços da linha, desde que estes se encontrem de frente um para o outro. Os operadores estão assim envolvidos em diferentes partes do processo produtivo, o que lhes permite desenvolver as suas capacidades e experiência. Este tipo de layout, para além de permitir explorar a geometria da linha, devido à ocupação de uma menor área, visa minimizar distâncias e consequentemente o tempo de movimentação de trabalhadores e de transporte de materiais. Para além disso, pode permitir um melhor balanceamento pois aumenta o número de combinações tarefa/estação possíveis [4]. Existem ainda linhas com estações paralelas, onde as peças são distribuídas por diversas estações, que efetuam a mesma tarefa, como é possível observar na Figura 5 (adaptado de [10]). No caso da Figura 5 é possível observar que a estação 1 não apresenta paralelismo, o mesmo trabalhador efetua as tarefas a e b. A segunda estação é composta por dois postos de trabalho onde, em paralelo, são realizadas as tarefas d, e e f. Uma das grandes vantagens deste tipo de layout é a possibilidade de se reduzir o tempo de ciclo, se certas tarefas possuírem tempos maiores que o tempo de ciclo desejado. Um outro layout é o das linhas de produção de produtos pesados, onde muitas das vezes a linha é composta por dois segmentos em paralelo, havendo pares de estações a trabalhar em simultâneo no mesmo produto, mas em lados opostos.
• Tarefas do processo produtivo (humanos / robôs):
Relativamente ao processo produtivo torna-se necessário tomar decisões relativamente à realização de determinadas tarefas, uma vez que a mesma pode ser realizada por equipamentos ou tecnologias diferentes. Para além disso, é ainda necessário considerar que existem restrições relacionadas com operadores/equipamento (dado que é necessário um certo grau de capacidade para realizar determinadas tarefas – o que pode impossibilitar determinado trabalhador ou equipamento de a realizar) e restrições relativas ao posicionamento de peças, no caso de se tratar de peças pesadas. Existem ainda outras restrições que surgem da incompatibilidade entre tarefas como distâncias mínimas e máximas entre estações responsáveis por um grupo de tarefas [4].
Desde a formulação inicial do problema de balanceamento que inúmeros métodos têm vindo a ser utilizados para a sua resolução. Alguns dos métodos mais utilizados incluem: Métodos Exatos, Métodos Heurísticos e Métodos de Simulação. Nas secções2.2 e 2.3 serão apresentados com maior detalhe os Métodos de Otimização e os Métodos de Simulação, respetivamente.
• Métodos Exatos:
Os métodos aplicados a linhas de montagem de modelo simples baseiam-se em Programação Linear Mista e, em particular, no algoritmo de Branch-and-Bound. Dos métodos mais referidos para este tipo de linha destaca-se: FABLE (Johnson, 1988), OptPack (Nourie e Venta, 1991), EUREKA (Hoffmann, 1992) e SALOME (Scholl e Klein, 1997) [10].
• Métodos Heurísticos:
No contexto das linhas de modelo simples, estes métodos podem ser divididos em duas vertentes: métodos construtivos e métodos de melhoramento.
Os métodos construtivos são aqueles que se baseiam na existência de regras de prioridade para a construção de soluções. Destacam-se os métodos RPW (Ranked Positional Weight) (Helgeson e Birnie, 1961), COMSOAL (Arcus, 1966), entre outros. Estes métodos produzem apenas uma solução para o problema.
Caso de Estudo
Os métodos de melhoramento apresentam assim uma vantagem, uma vez que é possível avaliar um grande número de soluções antes de ser apresentada a solução final. As meta-heurísticas têm provado ser adequadas na pesquisa de soluções. As mais conhecidas são simulated anneling (Kirkpatrick et al, 1983), a pesquisa tabu (Glover, 1989, 1990) e ainda os algoritmos genéticos (Michaelwicz, 1996 e Dimopoulos e Zalzala, 2000) [10].
• Métodos de Simulação:
A utilização de métodos de simulação permite analisar o comportamento da linha de montagem quando na mesma é introduzida variabilidade nos tempos de processamento das tarefas e/ou falhas e avarias probabilísticas das estações de trabalho.
Para uma discussão mais aprofundada dos métodos de resolução, podem ser consultados os seguintes artigos [2], [10] e [17].
De acordo com a pesquisa efetuada, a maioria das estratégias utilizadas para resolver este tipo de problemas recorre a heurísticas ou meta-heurísticas. Da revisão efetuada, foi verificado que a maioria dos autores opta pelo uso de meta-heurísticas [17].
2.1.3 – Resource-Constrained Project Schedulling
O caso em estudo envolve um problema de balanceamento que exige a consideração de uma restrição suplementar: para um dado conjunto de tarefas a realizar numa estação de trabalho e definido o número de trabalhadores, como definir o que faz cada operador e por que ordem realiza as tarefas de forma a minimizar o tempo de ciclo. Este problema já foi abordado na literatura, ainda que fora do âmbito de linhas de produção, mas sim no da calendarização de projetos, tendo o nome de “Resource-Constrained Project Scheduling” [18].
O problema pode ser formulado considerando que existem J tarefas tais que:
𝑗 = 1, 2, … , 𝐽
(2.14) No entanto, existem precedências entre tarefas que têm de ser cumpridas, designadas por 𝑃𝑗, que indica que uma atividade j não pode ser iniciada até que todas as atividades precedentes estejam terminadas. Do mesmo modo, relativamente à atividade j existem uma série de atividades sucessoras, 𝑆𝑗.
À exceção da atividade inicial, cada atividade necessita de uma certa quantidade de recursos para a sua realização. O conjunto de diferentes recursos é representado por K. No entanto, a disponibilidade de cada recurso k por período é constante e dado por 𝑅𝑘.
O tempo de processamento de cada atividade j é representada por 𝑝𝑗, requer os recursos k por um período de 𝑟 . Sempre que uma atividade é iniciada não pode ser interrompida,
assumindo que as atividades de início e fim têm uma duração de zero períodos e não requerem recursos.
O objetivo é obter uma lista ordenada para a realização das tarefas para um tempo de ciclo mínimo, tendo em consideração que as relações de precedências e as restrições de recursos são cumpridas.
Na Figura 6 é possível observar um exemplo da aplicação deste método. Para uma abordagem mais detalhada deverá ser consultado o artigo [18].
Figura 6 – Exemplo de aplicação do problema
2.2 - Métodos de Otimização
Os problemas de Balanceamento de Linhas de Produção são problemas de Otimização. Assim, torna-se importante fazer uma revisão destes métodos.
A maioria dos problemas de Otimização consiste na pesquisa da melhor configuração de um conjunto de variáveis por forma a atingir determinado objetivo [7]. Resolver estes problemas corresponde a encontrar um valor de 𝑠∗∈ 𝑆 que torne mínimo (ou máximo) o valor da função objetivo, f. Dito de outra forma, corresponde a encontrar 𝑠∗∈ 𝑆 tal que:
𝑓(𝑠∗) ≤ 𝑓(𝑠) (𝑜𝑢 𝑓(𝑠∗) ≥ 𝑓(𝑠)), ∀𝑠 ∈ 𝑆 (2.15)
Os problemas de Otimização Combinatória / Inteira, que envolvem variáveis discretas, assumem uma especial importância prática, como é o caso do tipo de problemas em investigação neste trabalho. Existem duas abordagens fundamentais possíveis: a utilização de métodos exatos ou métodos aproximados, como pode ser observado na Figura 7 (adaptado de [7]).
Caso de Estudo
De acordo com a pesquisa efetuada, verificou-se que os Métodos Exatos têm valor teórico fundamental, são estruturantes e, naturalmente, conduzem para soluções ótimas, caso sejam praticamente exequíveis. De facto, a frequente complexidade e/ou dimensão, dos problemas de otimização combinatória impede a obtenção de soluções, em particular em tempo aceitável [7]. Conforme pode ser observado na Figura 7, a maioria dos Métodos Exatos baseiam-se na programação dinâmica e no procedimento Branch-and-Bound.
Relativamente aos Métodos Aproximados são consideradas as seguintes abordagens: métodos construtivos, métodos de pesquisa local e meta-heurísticas [7]. O método construtivo é utilizado para a obtenção de soluções iniciais. São habitualmente mais rápidos, mas não se poderá esperar soluções de boa qualidade. Os métodos de pesquisa local utilizam as soluções iniciais e tentam melhorá-las, através da definição de vizinhança pré-estabelecida [19]. As meta-heurísticas fazem uma pesquisa no espaço de soluções e procuram boas soluções para o problema.
Os Métodos Aproximados não apresentam garantia de encontrar a solução ótima, no entanto, poderão ser mais rápidos, simples e flexíveis para a obtenção de soluções de muito boa qualidade. Existe, assim um trade-off entre eficácia (capacidade de chegar à solução ótima) e eficiência (capacidade de chegar a uma boa solução num dado intervalo de tempo) no que toca à utilização de um método em detrimento do outro [4].
Nos últimos anos têm-se vindo a realizar trabalhos com objetivo de juntar estas duas vertentes: a Exata e a Aproximada, designando-se esta abordagem por mate-heurísticas. De acordo com Punchinger e Raidl [20], existem dois níveis de combinação entre as duas abordagens referidas [7]:
• Colaborativa – ocorre troca de informação entre os dois algoritmos, no entanto nenhum se torna parte integrante do outro; os algoritmos Exato e Aproximado podem ser executados sequencialmente, à vez ou em paralelo [20].
• Combinação integradora – um dos algoritmos é o dominante (pode ser o algoritmo Exato ou o Aproximado) e o outro é-lhe subordinado, fazendo, assim, parte integrante do primeiro.
Estes autores, para além de descreverem com detalhe cada um destes modos de combinação dos dois métodos (Exato e Aproximado), apresentam ainda um número significativo de exemplos na sua literatura.
De seguida será descrito com mais pormenor o método exato de Branch-and-Bound, visto ser o principal método utilizado pelo software CPLEX, que será posteriormente utilizado para a resolução do problema.
O Branch-and-Bound é um método de otimização universal que permite encontrar soluções ótimas para resolver problemas de programação linear inteira (PLI), caso haja tempo/capacidade computacional. É um dos métodos de PLI mais utilizado. Baseia-se na ideia de uma enumeração inteligente das soluções candidatas a solução ótima inteira de um problema, efetuando sucessivas partições (ramificação) do espaço de soluções do problema e cortando a árvore de pesquisa através da consideração de limites calculados ao longo da enumeração. Efetua também uma limitação (avaliação) do valor ótimo da função objetivo (limite inferior se se tratar de maximização ou superior se se tratar de um problema de minimização), por forma a excluir ramificações que não contenham a solução ótima [21].
Partindo da constatação:
Se, na solução ótima da relaxação linear dum problema de PLI, as variáveis tomam valores inteiros, então essa solução é a solução ótima do PLI,
o método de Branch-and-Bound começa por fazer uma relaxação linear do problema de PLI inicial: se as variáveis que no problema de PLI são inteiras tomam, na solução ótima do PL, valores inteiros então pode-se concluir que foi encontrada a solução ótima do problema de PLI; caso contrário, o problema de PL é dividido em dois, através da introdução de restrições adicionais ao problema, que irão realizar a partição do espaço de soluções, cortando assim a árvore de pesquisa. Assim, são resolvidos sucessivos problemas de PL e estabelecem-se limites para o valor ótimo da função objetivo o que permite a eliminação de diversos subconjuntos até se alcançar a solução ótima para o problema de PLI [22]. A definição dos limites do problema torna o algoritmo de Branch-and-Bound mais eficiente, uma vez que permite descartar nós de pesquisa ainda não completamente explorados, dado que nunca originarão melhores soluções
Caso de Estudo
do que as que já foram obtidas. Permitem ainda, medir a distância (em termos da função objetivo) a que se está da solução ótima [4].
2.3 - Simulação
A simulação é utilizada para descrever e analisar o comportamento do sistema, através da execução de um modelo que o represente, permitindo testar diferentes cenários e analisar as trajetórias da sua mudança de estado [23]. Um Modelo de Simulação é composto por regras que indicam como mover um sistema do seu estado atual para o estado seguinte, e à medida que a simulação avança é possível observar os resultados que são produzidos [24].
A simulação é uma metodologia indispensável para a resolução de problemas, e permite encontrar soluções para muitos problemas reais [25]. Torna-se assim uma ferramenta indispensável para muitas empresas, servindo de apoio às tomadas de decisão devido ao seu elevado poder computacional.
Aliado ao mundo das simulações existe um conjunto de conceitos que nos permite conhecer melhor o seu funcionamento, nomeadamente:
➢ Simulação: representa uma imitação de operações de processos ou de um sistema de contexto real, ao longo do tempo. As observações retiradas a partir dessa história permitem produzir inferências tendo em conta as características do sistema a representar [25];
➢ Modelo: é uma representação abstrata do sistema real;
➢ Evento: representa uma ocorrência de mudança de estado do sistema; ➢ Variáveis de estado: conjunto de dados que representam o estado do sistema
num dado período de tempo.
Existem ainda alguns conceitos comuns à maior parte das simulações que é necessário ter em conta. Mais especificamente conceitos relacionados com sistema, modelo, eventos, variáveis de estado do sistema, entidades, atributos, atividades e atrasos [26].
Sistema, Modelo e Eventos
Um modelo é uma representação de um sistema atual. Deve ser complexo de forma a permitir responder às questões pretendidas, mas não demasiado complexo. Um evento é uma ocorrência que altera o estado do sistema, e pode ser classificado em interno ou externo (também chamados de eventos endógenos ou exógenos) [25]. O termo endógeno é utilizado para descrever eventos que ocorrem dentro do sistema, enquanto o termo exógeno representa eventos que ocorrem fora do sistema [27]. Existem diferentes tipos de modelos: matemáticos,
Variáveis de estado do sistema
As variáveis de estado representam a coleção de informação necessária para descrever o que está a acontecer no sistema num determinado período de tempo.
Entidades e Atributos
Uma entidade é um objeto de interesse ao sistema e que requer uma definição explícita. Pode ser considerada como dinâmica, no caso de se mover com o sistema, ou estática, no caso de servir outras entidades. A cada entidade podem estar associados atributos, que são considerados valores locais.
Recursos
Um recurso é uma entidade que fornece serviços a entidades dinâmicas, e pode servir uma ou mais entidades ao mesmo tempo operando, por exemplo, em paralelo. Uma entidade dinâmica pode necessitar de uma ou mais unidades de um recurso. No caso deste se encontrar indisponível a entidade requerente é adicionada a uma fila de espera ou realiza outra ação. Caso haja disponibilidade, a entidade captura o recurso e liberta-o depois da sua utilização.
Existem vários estados possíveis para os recursos, como em falha ou bloqueados, sendo que os estados ideais são cheio ou ocupado.
Lista de Processamento
As entidades são geridas através da sua alocação a recursos, onde são feitas decisões acerca de quais as operações que devem esperar numa lista ordenada ou quais devem ser suspensas. Normalmente, a fila criada é do tipo FIFO (“First-In-First-Out”), no entanto existem outras possibilidades de alocação.
Atividades e atrasos
Uma atividade corresponde à duração temporal em que uma dada tarefa é executada. Quando esse período é iniciado, é possível determinar quando a atividade irá terminar. A duração temporal pode ser representada por uma constante, por um número aleatório resultante de distribuições estatísticas, ser o resultado de uma equação ou então baseado no estado de um evento. Um atraso é uma duração indefinida causada por uma combinação de condições do sistema.
Caso de Estudo
A utilização da simulação apresenta algumas vantagens, tais como [24], [28]:
• Analisa os sistemas e encontra soluções onde outros métodos, como cálculos analíticos e programação linear, falham;
• A estrutura do Modelo de Simulação reflete a estrutura do sistema;
• Permite a utilização de animações para representar o comportamento do sistema o que permite realizar, de forma fácil, demonstrações, verificações e ainda realizar debbuging;
• Testa mudanças e adições ao sistema, sem comprometer recursos;
• Manipula o tempo de simulação (acelerando ou desacelerando o tempo); permitindo estudar determinados fenómenos com mais detalhe;
• Explora novos cenários sem, contudo, comprometer o sistema real;
• Diagnostica problemas e tem uma melhor compreensão das variáveis e das interações entre estas;
• Identifica restrições no sistema real;
• Ajuda a compreender como o sistema funciona;
• Permite responder a perguntas “e se” para o desenho de novos sistemas e redesenho de antigos;
• Necessita de pouco investimento;
• Especifica requisitos para o desenho do sistema.
No entanto apresenta algumas desvantagens, nomeadamente:
• Requer treino especializado;
• Os resultados obtidos podem ser difíceis de analisar;
• A modelação e análise dos modelos pode consumir muito tempo;
• Pode não ser possível adaptar modelos construídos para um certo caso para outros casos.
Dependendo do nível de abstração com o qual se pretende trabalhar, a simulação tem várias aplicações possíveis [24].
Atualmente, são muitas as indústrias que fazem uso de modelos de simulação para prever e avaliar modificações no comportamento dos seus sistemas.
2.3.1 – Tipos de Abordagens
Na modelação da simulação, os métodos são utilizados para mapear o sistema que se pretende analisar. Existem três métodos diferentes:
• System Dynamics
• Modelação Baseada em Agentes • Modelação de Eventos Discretos
Estes três métodos apresentam níveis de abstração diferentes, como pode ser observado na Figura 8, adaptada de [24]:
Cada um destes métodos, como referido anteriormente, serve um propósito diferente, uma vez que apresentam diferentes níveis de abstração.
O método System Dynamics apresenta um nível de abstração elevado, e é tipicamente utilizado para problemas de modelação estratégica. A modelação baseada em agentes encontra-se no meio do gráfico, o que indica que o nível de detalhe das suas simulações pode variar. Por último, a modelação de eventos discretos suporta níveis médios/médios-baixos de abstração.
É por isso necessário ter em conta o nível de detalhe desejado na apresentação de resultados quando se escolhe o método de simulação a utilizar. Contudo, em alguns casos, poderá ser necessário utilizar diferentes métodos para modelar as várias partes de um mesmo sistema. Esta conjugação de métodos é o chamado multi-método [24].
Caso de Estudo
o System Dynamics
Este método é utilizado em modelos estratégicos e, tal como referido anteriormente, assume elevados níveis de agregação de objetos, podendo estes representar produtos, pessoas, eventos e outras entidades discretas através das suas quantidades.
Esta metodologia estuda os sistemas dinâmicos e sugere que o modelador:
• Modele o sistema como uma estrutura fechada que define o seu próprio comportamento;
• Encontre os ciclos de feedback do sistema (relações de causalidade circular); • Identifique os stocks e os fluxos que os afetam.
Sendo que os stocks representam acumulações e caracterizam o estado do sistema. São considerados a memória do sistema e a sua fonte de desequilíbrio. Os fluxos são as taxas nas quais os estados do sistema mudam. Normalmente os stocks são expressos em quantidades (por exemplo: pessoas, níveis de inventário) enquanto os fluxos representam medições de quantidades num determinado período de tempo (por exemplo: número de clientes por mês, euros por ano).
Neste tipo de modelo as entidades são indistinguíveis, uma vez que o mesmo só trabalha com agregados [24].
o Modelação Baseada em Agentes
Método mais recente, quando comparado com os métodos System Dynamics e Modelação de Eventos Discretos. Este método de modelação foca-se nas entidades e nas interações entre estas. O conceito de filas de espera não existe neste tipo de modelos, nem o conceito de fluxo. As entidades modeladas podem tomar a iniciativa em realizar ações, operações, etc. Para estes modelos as distribuições utilizadas como parâmetros de entrada são geralmente baseadas em teorias ou dados subjetivos [28], [29].
o Simulação de Eventos Discretos
Abrange o estudo de modelos de simulação cujas variáveis mudam de estado em momentos temporais discretos, como consequência da ocorrência de um novo evento que marca uma mudança de estado no sistema. Dessa forma, é possível assumir que não ocorrem mudanças no sistema entre eventos [30]. Nas atividades, as entidades competem por recursos, ou aguardam pela disponibilização dos mesmos até à libertação por parte de outras entidades.
É possível verificar, através da literatura existente, a aplicação de métodos de simulação na indústria, e, mais concretamente a sua utilização em linhas de produção. Marvin Sppanen
(2005) [31] mostra que é possível incluir na simulação tarefas/trabalhos realizados por trabalhadores, que são necessários na linha de produção, o que lhe permitiu testar diferentes cenários. Em [32] é demonstrada a aplicação da simulação a um caso real de uma empresa de produção de televisores LCD. Aqui são analisadas duas abordagens diferentes e é utilizada a simulação para obtenção e posterior avaliação de resultados através da análise de medidas indicadoras da performance da linha. A aplicação a um caso real da indústria de vestuário pode ser consultada em [33], em que a utilização da simulação permitiu a identificação do bottleneck da linha. Através da análise de diferentes cenários e analisando os resultados obtidos para cada, foram apresentadas alternativas à administração da empresa, com o principal objetivo de aumentar a produtividade e eficiência da linha de produção. No caso de uma fábrica mexicana [34], foi utilizada a simulação com o objetivo de orientar os esforços de melhoria durante o processo de redesenho de uma linha de montagem tradicional, tendo estes objetivos sido atingidos com sucesso.
2.3.2 – Etapas para a construção de um Modelo de Simulação
Para a construção de um Modelo de Simulação devem ser seguidas as seguintes etapas [27]:
1. Formulação do Problema
Nesta etapa ocorre a definição do problema a ser resolvido, que deve ser clara para permitir uma melhor compreensão da situação a abordar.
2. Determinação dos objetivos e do plano global do projeto
Através do objetivo definido anteriormente são clarificadas as questões a que o modelo deve responder. Neste ponto é averiguado se a simulação é a ferramenta mais adequada para a resolução do problema e são feitas estimativas acerca do tamanho da equipa necessário, custos do projeto e ainda a duração estimada do mesmo.
3. Construção do Modelo
Através da análise do modelo são selecionadas as considerações básicas que o caracterizam. O processo inicia-se com um modelo simples ao qual se vai, gradualmente, aumentando a complexidade.
4. Recolha de Dados
Dado que esta tarefa ocupa grande parte do tempo do projeto, é necessário que esta recolha se inicie o mais cedo possível. Normalmente, quanto mais complexo for o modelo, mais dados serão necessários.
Caso de Estudo
5. Programação
Nesta etapa, para além de ser definida qual a linguagem e software a utilizar para a construção do Modelo de Simulação, é também construído o modelo.
6. Testes
Após a programação do modelo são realizados testes para analisar e avaliar o programa. Para tal são normalmente utilizados dados de teste, criados exclusivamente para testar o programa e verificação de resultados.
7. Validação
Nesta etapa são realizados pequenos ajustes ao modelo de forma a garantir que este é uma boa representação do problema inicial. Para tal são analisados os resultados obtidos na fase de testes.
8. Produção
São realizadas diversas iterações ao modelo, fornecendo-lhe diversos dados e diferentes parâmetros de entrada, por forma a avaliar os resultados obtidos.
9. Avaliação global dos resultados
Os resultados obtidos são avaliados e comparados com os resultados esperados. Se forem encontradas discrepâncias pode ser necessário regressar à fase de construção do modelo.
10. Documentação e implementação
É elaborada a documentação da simulação de forma clara e precisa, bem como a documentação e arquivação dos resultados obtidos.
Caso de Estudo
Neste capítulo serão descritos o Caso de Estudo e o Problema a resolver. Quanto ao Caso de Estudo serão apresentados com detalhe as principais características do layout fabril da fábrica em questão. Na segunda parte, Descrição do Problema será examinado com detalhe o problema a resolver.
3.1 - Descrição do Caso de Estudo
O caso em estudo encontra-se inserido na indústria aeronáutica e refere-se a uma fábrica que produz asas de avião, localizada em Évora, Portugal. Esta fábrica faz parte da construtora Embraer, que é responsável pela construção de diversos tipos de aviões, quer comerciais, executivos, agrícolas e ainda militares. Esta construtora ocupa a terceira posição mundial neste setor.
A fábrica é composta por duas linhas de produção distintas: a linha superior, representada pela cor amarela, que é composta por duas linhas distintas (designadas por linha 1.1 e linha 1.2), e ainda a segunda linha, representada pela cor laranja. Este layout pode ser observado na Figura 9.
Em cada uma das linhas é produzido um produto, pelo que se pode concluir que a fábrica é responsável pela construção de três produtos.
Caso de Estudo
Figura 9 – Layout da fábrica
É possível observar o movimento que os diferentes componentes efetuam na fábrica, pelo sentido indicado pelas setas colocadas entre estações de trabalho.
A fábrica possui três tipos de recursos para realizar as tarefas em cada uma das estações de trabalho: robô partilhado, robô fixo e operador humano.
• Robô partilhado
Existem dois robôs partilhados na fábrica. Estes são responsáveis por todas as tarefas a realizar nas estações WS1_1, WS1_5 e WS2_2_1, pelo que se movimentam de acordo com a ordem dos pedidos que recebem das estações de trabalho. Quando não estão a trabalhar permanecem num local designado por HomeNode.
• Robô fixo
Este tipo de recurso está alocado a uma estação de trabalho e apenas realiza tarefas nessa mesma estação, não se podendo deslocar. Existem dois recursos deste tipo, alocados às estações: WS2_4, WS2_6.
• Operador Humano
Cada operador possui uma estação “CASA” que é a estação a que é alocado no início, no entanto, durante o decorrer do seu trabalho, podem existir momentos “mortos”, em que não está a trabalhar, pelo que existe a possibilidade de se deslocar e ir ajudar uma outra estação nas suas tarefas. É, no entanto, importante salientar que cada estação de trabalho possui um número máximo de operadores humanos, como pode ser observado na tabela seguinte.
Tabela 2 – Número máximo de Operadores em cada Estação de Trabalho Estação Nº máximo de Operadores
WS1_1 4 WS1_2 4 WS1_3 4 WS1_4 4 WS1_5 12 WS1_6 6 WS1_8 6 WS1_9 6 WS2_1 4 WS2_2_1 4 WS2_2_2 4 WS2_3 7 WS2_5 7 WS2_7 7 WS2_8_1 10 WS2_8_2 10 WS2_9_1 3 WS2_9_2 3
A segunda linha (linha laranja) apresenta uma particularidade. Inicialmente chegam à estação WS2_1 dois tipos de componentes diferentes, um deles segue para a estação WS2_2_1 enquanto o outro segue para a estação WS2_2_2. Estes dois componentes são depois combinados na estação WS2_3 num único componente que segue o percurso apresentado anteriormente na Figura 9.
É ainda importante realçar que os pares de estações WS2_8_1/WS2_8_2 e WS2_9_1/WS2_9_2 realizam o mesmo tipo de tarefas, pelo que podem existir situações em que não seja vantajoso estarem as duas estações a trabalhar em paralelo, podendo apenas estar uma. Tal permite que os trabalhadores que seriam alocados a essa estação de trabalho sejam alocados a outras estações, ajudando na execução de outras tarefas e diminuindo o seu tempo de processamento.
Na Figura 10 está representado um exemplo da indisponibilidade das estações WS2_8_2 e WS2_9_1. Assim, depois do produto ser processado na estação WS2_7 deverá seguir para a estação WS2_8_1 e, de seguida, para a estação WS_2_9_2 para poder terminar o seu processamento.
Caso de Estudo
Figura 10 – Exemplo da indisponibilidade das máquinas WS2_8_2 e WS2_9_1
3.2 - Definição do Problema
Como referido anteriormente, analisar um processo fabril é um processo complexo. Tal deve-se ao facto de, por vezes, ser difícil obter determinados KPIs, o que dificulta a análise do estado atual da fábrica. Esta falta de informação é prejudicial para as empresas no momento em que têm que tomar decisões, uma vez que não conhecem todos os fatores envolvidos. Consequentemente, as decisões tomadas não são as mais eficazes no que concerne ao seu processo fabril.
Relativamente ao caso em estudo, estas decisões estão relacionadas com a estratégia a adotar em termos de alocação de recursos. Esta tarefa revela-se complexa uma vez que a empresa apresenta dificuldades na recolha de dados essenciais para as tomadas de decisão relativas às linhas de produção. Um desses dados está relacionado com a capacidade máxima da linha de produção. Um outro dado está relacionado com medições temporais, nomeadamente tempo de ciclo de cada estação e lead time para cada produto e ordem de produção, levando a que a empresa não seja capaz de definir com exatidão a melhor estratégia a adotar em termos de alocação de recursos para um dado plano de produção.
É este o problema de balanceamento da linha de produção e alocação dinâmica de recursos que será resolvido, recorrendo a métodos de otimização, complementados por simulação, no sentido duma mais fiel adequação à realidade da linha em estudo.
No capítulo seguinte serão detalhadas as etapas para a abordagem e resolução do problema.
Abordagem
Neste capítulo serão abordados os seguintes aspetos do problema: Metodologia e Modelos utilizados. Na Metodologia serão apresentadas as principais etapas definidas para abordar o problema em questão. Por último, serão apresentados de forma detalhada os modelos criados, mais concretamente, os modelos de simulação e otimização e características relevantes de cada um deles.
4.1 - Metodologia
De acordo com a descrição efetuada da fábrica e das suas principais dificuldades, foi definida uma metodologia para abordar o caso de estudo. Esta metodologia apresenta seis etapas, representadas na Figura 11.
Abordagem
Figura 11 – Metodologia escolhida para resolver o caso de estudo
FASE INICIAL: DEFINIÇÃO DO PROBLEMA E OBJETIVOS
Na etapa inicial foi analisado com detalhe o problema a resolver e ainda definidos os objetivos a cumprir com a realização desta dissertação.
1ª FASE: CONCEPTUALIZAÇÃO
Nesta primeira etapa foram avaliados, definidos e ainda validados todos os requisitos relevantes para o caso de estudo em questão, nomeadamente no que concerne ao Modelo de Simulação e ao Modelo de Otimização. Foram ainda definidos os requisitos necessários para a interligação entre os dois modelos referidos.
2ª FASE: CONSTRUÇÃO DE UM PROCEDIMENTO DE OTIMIZAÇÃO
Na segunda fase foi definido e criado o procedimento a adotar para a otimização do balanceamento da linha de produção, ao nível das alocações tarefa/estação de trabalho, operador humano/estação de trabalho e operador humano/tarefa.
