Tomografia de ruído sísmico de ambiente na Província Borborema com estações de período curto

CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA PROGRAMA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO

EM GEODINÂMICA E GEOFÍSICA

DISSERTAÇÃO DE MESTRADO

Tomografia de Ruído Sísmico de Ambiente na Província

Borborema com Estações de Período Curto

Autor:

Cícero Costa da Silva

Orientador:

Prof. Dr. Jordi Julià Casas DGEF/PPGG/UFRN

Dissertação n° 251/PPGG

Agosto de 2020 Natal-RN, Brasil

2 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA

PROGRAMA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO EM GEODINÂMICA E GEOFÍSICA

DISSERTAÇÃO DE MESTRADO

Autor:

CÍCERO COSTA DA SILVA

Tomografia de Ruído Sísmico de Ambiente na Província

Borborema com Estações de Período Curto

BANCA EXAMINADORA:

________________________________

PROF. DR. JORDI JULIÀ CASAS

Presidente e orientador (PPGG-UFRN) ________________________________

PROF. DR. ADERSON FARIAS DO NASCIMENTO

Membro interno (PPGG-UFRN) ____________________________

PROF. DR. Marcelo Peres Rocha

Membro externo (IG/UnB)

Dissertação apresentada em 27 de agosto de 2020, ao Programa de Pesquisa e Pós-Graduação em Geodinâmica e Geofísica – PPGG, da Universidade Federal o Rio Grande do Norte - UFRN como requisito à obtenção do título de Mestre em Geodinâmica e Geofísica, com área de concentração em Geofísica.

3 Universidade Federal do Rio Grande do Norte - UFRN

Sistema de Bibliotecas - SISBI

Catalogação de Publicação na Fonte. UFRN - Biblioteca Setorial Prof. Ronaldo Xavier de Arruda - CCET

Elaborado por Joseneide Ferreira Dantas - CRB-15/324 Silva, Cícero Costa da.

Tomografia de ruído sísmico de ambiente na Província Borborema com estações de período curto / Cícero Costa da Silva. - 2020.

109f.: il.

Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Centro de Ciências Exatas e da Terra, Programa da Pós-Graduação em Geodinâmica e Geofísica. Natal, 2020.

Orientador: Jordi Julià Casas.

1. Geofísica - Dissertação. 2. Estações de período curto - Dissertação. 3. Dispersão de ondas Rayleigh - Dissertação. 4. Tomografia de ruído sísmico - Dissertação. I. Casas, Jordi Julià. II. Título.

RN/UF/CCET CDU 550.3

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“O impossível existe até que alguém duvide dele e prove o contrário. A mais bela coisa que podemos vivenciar é o mistério. Ele é fonte de qualquer arte verdadeira e qualquer ciência. Aquele que desconhece esta emoção, aquele que não pára mais para pensar e não se fascina, está como morto: seus olhos estão fechados.”

(Albert Einstein)

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Agradecimentos

Agradeço ao universo pela vida e pela boa sorte acumulada no decorrer de todos esses anos, como em ter a família maravilhosa e por sempre ter encontrado pessoas boas em meu caminho, as quais entenderam meu sofrimento e dificuldades que passei.

Agradeço com carinho especial aos meus familiares: Mãe, Pai, aos meus Irmãos, assim como aos meus amados Sobrinhos.

Agradeço ao meu orientador Prof. Dr. Jordi Julià Casas, primeiramente pela oportunidade que me foi concedida para realizar este trabalho. Agradeço por toda à disposição, paciência, incentivo e inclusive os “puxões de orelha”.

Sou muito grato, ao Professor Dr. Martin Schimmel, do Instituto de Ciências da Terra “Jaume Almera”, Centro Superior de Investigações Científicas, Barcelona – Espanha, pelos ensinamentos e por disponibilizar os scripts para que fosse possível obter os resultados.

Agradeço a todos os meus amigos de laboratório, em especial a Rafaela Dias, Esteban Poveda, Renato Dantas e Diogo, obrigado pelo apóio e pela sua disposição em ajudar e pelas palavras de incentivo.

Agradeço à UFRN, exclusivamente a todos os funcionários do Laboratório de Sismologia.

Agradeço aos professores do Departamento de Geofísica, que contribuíram de forma implacável para a minha formação.

Agradeço em especial a Todos os aos amigos do PPGG.

Por fim, quero enfatizar a gratidão pela pessoa mais importante em minha vida: Mãe, obrigado por tudo, você é um exemplo de mãe, de amiga, de pai e de pessoa, dedico esta dissertaão de mestrado a você.

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Resumo

A análise do ruído sísmico de ambiente tem-se mostrado uma alternativa viável à análise de ondas sísmicas geradas por terremotos. Embora durante muito tempo tenha sido comumente descartado dos registros de terremotos, tem-se mostrado que a correlação cruzada do registro do ruído sísmico de ambiente permite a recuperação da função de Green entre dois receptores. Além do mais, o ruído sísmico tem a propriedade de se propagar ininterrompidamente e independentemente da ocorrência de terremotos, pelo que permite a realização de estudos tomográficos de alta resolução em regiões de baixa sismicidade. Ao longo das duas últimas décadas, a correlação de ruído sísmico entre pares de estações sismográficas tem sido bastante utilizada para estudos de tomografia de ondas de superfície. Em particular, para o Nordeste do Brasil, estudos de tomografia usaram estações de banda larga temporárias e permanentes para investigar a estrutura profunda (crosta superior) da Província Borborema; entretanto, além das estações de banda larga acima mencionadas, existe um grande volume de dados coletados por 22 estações de período curto que permitiria melhorar a resolução desses estudos tomográficos. Assim, o objetivo desta dissertação de mestrado é o de investigar se: (i) dados de período curto podem ser utilizados em estudos tomográficos de onda de superfície e (ii) podem ser combinados com dados de banda larga em uma única inversão tomográfica. Através da correlação cruzada do ruído sísmico registrado e seu empilhamento, observou-se a emergência do modo fundamental das ondas Rayleigh e seu caráter dispersivo entre estações de perído curto. Verificou-se também que é possível calcular as curvas de dispersão (grupo e fase) de forma satisfatória para períodos de até 10 s (após remoção da resposta instrumental) usando técnicas padrão de análise de ondas de superfície e que é efectivamente viável invertê-las tomograficamente junto às curvas de dispersão obtidas de registros de banda larga. Os resultados obtidos na Província Borborema mostram foram para os períodos de 5 s de 10 s. Assim, foi possível definir novas estruturas como a bacia sedimentar de Sergipe Alagoas e principalmente o Planalto da Borborema o qual é uma das estruturas geológicas mais importantes da região de estudo, que não foram bem delineadas em estudos tomográficos anteriores.

Palavras-chaves: Estações de período curto; Tomografia de ruído sísmico;

Dispersão de ondas Rayleigh; Província Borborema.

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Abstract

Analysis of ambient seismic noise has proved to be a viable alternative to earthquake-generated seismic wave analysis. Although for a long time it was commonly discarded from earthquake recordings, it has been shown that the cross correlation of ambient seismic noise allows the recovery of the Green’s function between receivers. Moreover, seismic noise has the property of propagating uninterruptedly and independently of the occurrence of earthquakes, allowing for high resolution tomographic studies in low seismicity regions. Over the past two decades, the correlation of seismic noise between pairs of seismographic stations has been widely utilized in surface-wave tomography studies. In particular, for the northeast Brazil region, tomography studies used temporary and permanent broadband stations to investigate the deep structure (upper crust) of the Borborema Province; however, in addition to the broadband stations mentioned above, there is a large volume of data collected by 22 short-period stations that could improve the resolution of these tomographic studies. Thus, the goal of this MSc dissertation is to investigate whether short-period data: (i) can be used in surface-wave tomography studies, and (ii) can be combined with broadband data in a single tomographic inversion. Through the cross correlation of the recorded ambient seismic noise between short-period stations and subsequent stacking, the emergence of the dispersive, fundamental-mode Rayleigh waves was verified. It was also found that the dispersion curves (group and phase) could be satisfactorily obtained for periods of up to 10 s (after removal of the instrumental response), using standard surface-wave analysis techniques, and that it was indeed feasible to invert them together with dispersion curves from broadband recordings. The results obtained in the Borborema Province show that, for the 5 to 10 s period range, it was possible to define structures such as the Sergipe-Alagoas basin and the Borborema Plateau, which were not well delineated in previous tomographic studies.

Keywords: Short-period stations, Ambient noise tomography; Rayleigh-wave

dispersion; Borborema Province.

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Sumário

Lista de Figuras vii

1 Introdução 13

2 - Emergência das Funções de Green Empíricas 19

2.1 – Interferometria de onda direta 1D...20

2.2 – Processamento de Dados Sismológicos...22

2.2.1 - Pré-Processamento...23

2.2.2 – Normalizações Temporal e Frequencial...24

2.2.3 – Empilhamento (tf-PWS………26

2.3 – Resultados...27

2.3.1. Correlações de Período Curto...28

2.3.2. Correlações de Banda Larga...30

2.3.3. Correlações Mistas...32

3 Curvas de Dispersão 35

3.1 Cálculo das Curvas de Dispersão - AFTAN…………...36

3.2 Controle de Qualidade e Resultados………...41

4 Inversão Tomografia de Ruído Sísmico Ambiente com Estações de Período Curto e Banda Larga 48

4.1 Tomografia - Fast Marching Surface Tomography (FMST)……….48

4.2 Teste de Resolução – Checkerboard...49

4.3 Resultados – Imagens Tomográficas...55

4.3.1 Mapas Tomográficos de Velocidade de Grupo...55

4.3.2 Mapas Tomográficos de Velocidade de Fase...59

5 Discussão dos Resultados 58

5.1 Principais Feições Geológicas...58

5.2 Perfil de Sensibilidade e Profundidade...60

5.3 Tomografia de Velocidade de Fase...61

5.4 Tomografia de Velocidade de Grupo...63

6 – Conclusões 69

Referências Bibliográficas 70

Anexo 01 – Artigo 80

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Lista de Figuras

Figura 1 – Distribuição das estações de banda larga (triângulos amarelos) e período curto (triângulos vermelhos), na área de estudo...18

Figura 2.1 - Interferometria de onda direta 1D. (a) mostra uma onda plana, irradiada por uma fonte de unidade impulsiva em e . (b) representa a resposta observada por um receptor em XA. (c) Tem uma

representação análoga a (b), porém com o receptor em XB. (d) Correlação

cruzada das respostas nos receptores em XA e XB. Extraído de Wapenaar et

al. (2010)...22 Figura 2.2 – Fluxograma de processamento dos dados sismológicos, utilizados para obter o os resultados finais, emergência das funções de Green, curvas de dispersão e tomografia...23

Figura 2.3 - Etapas aplicadas no pré-processamento. (a) Dado bruto. Em (b) tem-se o dado com a média removida. Em (c) remoção da tendência linear, devido a inclinação de sismogramas. (d) aplica-se uma suavização nas bordas do sismograma...24

Figura 2.4 – Exemplo de dado sem normalização, normalização one-bit e whitening...25 Figura 2.5 – Correlações cruzadas simétricas e assimétricas, para as estações de período curto, onde são mostradas as componentes verticais ZZ dos registros, filtradas com um passa banda de 0.05-0.4 Hz. As linhas vermelhas representam velocidade, em módulo, entre 2,2 – 3,4 km/s...29

Figura 2.6 - Correlação cruzada, para um empilhamento de 3 anos de registros, das estações PCAC e PCSE, que estão separadas a uma distância de ~225 km. (a) Empilhamento linear e (b) empilhamento de fase ponderada. A linha vertical preta representa uma velocidade média de 3.0 km/s...30

Figura 2.7 – Correlações cruzadas simétricas e assimétricas, para as estações de banda larga, onde são mostradas as componentes verticais ZZ dos registros, filtradas com um passa banda de 0.05-0.4 Hz. As linhas vermelhas representam velocidades (em módulo) entre 2,2 – 3,4 km/s...31

10 Figura 2.8 - Correlação cruzada, para uma empilhamento de 3 anos de registros, das estações LP03 e LP04, que estão separadas a uma distância de ~94 km. (a) Empilhamento linear e (b) empilhamento de fase ponderada. A linha vertical preta representa uma velocidade média de 3.0 km/s...32

Figura 2.9 – Correlações cruzadas simétricas e assimétricas, entre as estações de banda larga e período curto, onde são mostradas as componentes verticais ZZ dos registros, filtradas com um passa banda de 0.05-0.4 Hz. As linhas vermelhas representam velocidades entre 2,2 – 3,4 km/s...34

Figura 2.10 - Correlação cruzada, para uma empilhamento de 3 anos de registros, das estações NBLA e PCTU, separadas a uma distância de ~ 295 km. A linha vertical preta representa uma velocidade média de 3.0 km/s...35 Figura 3.1 – (a) Curvas de dispersão de velocidades de fase e de grupo para as ondas Rayleigh. (b) Curvas de dispersão de velocidades de fase e de grupo para as ondas Love...36

Figura 3.2 – (a) Exemplo de diagrama de análise de tempo-frequência, (AFTAN), mostrando as velocidades de grupo e de fase, das ondas Rayleigh, componente vertical, modo fundamental, com filtro gaussiano, para o par de estações PCJAZ_PCCGZ (b) 95,36 km de distância. A linha azul representa velocidades de grupo e a linha preta pontilhada, velocidades de fase...39

Figura 3.3 – (a) Exemplo de diagrama de análise de tempo-frequência, (AFTAN), mostrando as velocidades de grupo e de fase, das ondas Rayleigh, componente vertical, modo fundamental, com filtro gaussiano, para o par de estações PCACZ_PCSOZ (b) 274.62 km de distância. A linha azul representa velocidades de grupo e a linha preta pontilhada, velocidades de fase...39

Figura 3.4. Correlações cruzadas da componente vertical para as estações de período curto filtradas com diferentes frequências, filtro passa-banda,

mostrando a propriedade da dispersão...40

Figura 3.5 – (a) Total Curvas de dispersão de velocidades de grupo sobrepostas e (b) Curvas de dispersão de velocidades de fase, sobrepostas. ...41 Figura 3.6 – (a) Velocidades de grupo selecionadas, com média (linha vermelha pontilhada) e desvio padrão (linha preta pontilhada) e, em (b), análogo a (a), mas para velocidades de fase...42 viii

11 Figura 3.7 – Velocidades de grupo e de fase selecionadas, sobrepostas...43 Figura 3.8 – Análise da estabilidade e convergência da Função Empírica de Green. (a) Traçado de raio para o par de estações PCAC-PCAL, com distância entre as estações de 195 km; (b) Convergência de da função de Green para diferentes dias, selecionados aleatoriamente e empilhados; c) Curvas de dispersão para as velocidades de Grupo e de Fase, das ondas Rayleigh, as linhas sólidas correspondem as velocidades de grupo e as pontilhadas as velocidades de fase, onde cada cor é associada a sua respectiva função de Green no painel (b); d) Valor de similaridade em função do número de dias aleatórios, que mostram a evolução da convergência. Nesse caso, os caminhos convergem em ~ 100 dias...44 Figura 3.9 – Análise da estabilidade e convergência da Função Empírica de Green. (a) Traçado de raio para o par de estações NBLA-NBPV, com distância entre as estações de 576 km; (b) Convergência de da função de Green para diferentes dias, selecionados aleatoriamente e empilhados; c) Curvas de dispersão para as velocidades de Grupo e de Fase, das ondas Rayleigh, as linhas sólidas correspondem as velocidades de grupo e as pontilhadas as velocidades de fase, onde cada cor é associada a sua respectiva função de Green no painel (b); d) Valor de similaridade em função do número de dias aleatórios, que mostram a evolução da convergência. Nesse caso, os caminhos convergem em ~ 250 dias...45 Figura 3.10 – Análise da estabilidade e convergência da Função Empírica de Green. (a) Traçado de raio para o par de estações NBPN-PCSA, com distância entre as estações de 486 km; (b) Convergência de da função de Green para diferentes dias, selecionados aleatoriamente e empilhados; c) Curvas de dispersão para as velocidades de Grupo e de Fase, das ondas Rayleigh, as linhas sólidas correspondem as velocidades de grupo e as pontilhadas as velocidades de fase, onde cada cor é associada a sua respectiva função de Green no painel (b); d) Valor de similaridade em função do número de dias aleatórios, que mostram a evolução da convergência. Nesse caso, os caminhos convergem em ~ 250 dias...46 Figura 4.1 – Teste de resolução ou checkerboard e recuperação para velocidades de grupo de 5 s, estações de período curto. Ambos com parâmetros de regularização  = 1 e  = 1, com um de 0.5° X 0.5°, para os modelos sintético e recuperado. (a) Modelo de checkerboard sintético para tomografias de 5 s e (b) modelo recuperado para tomografia 5 s, obtida a partir do conjunto de dados reais e do número de caminhos...50 Figura 4.2 – Teste de resolução ou checkerboard e recuperação para velocidades de grupo para 10 s, estações de período curto. Ambos com parâmetros de regularização  = 1 e  = 1, com um de 0.5° X 0.5°, para os ix

12 modelos sintético e recuperado. (a) Modelo de checkerboard sintético para tomografias de 10 s e (b) modelo recuperado para tomografia 10 s, obtida a partir do conjunto de dados reais e do número de caminhos...51 Figura 4.3 – Teste de resolução ou checkerboard e recuperação para velocidades de grupo de 5 s, estações de período curto e banda larga. Ambos com parâmetros de regularização  = 1 e  = 1, com um de 0.5° X 0.5°, para os modelos sintético e recuperado. (a) Modelo de checkerboard sintético para tomografias de 5 s e (b) modelo recuperado para tomografia 5 s, obtida a partir do conjunto de dados reais e do número de caminhos...52 Figura 4.4 – Teste de resolução ou checkerboard e recuperação para velocidades de grupo de 5 s, estações de período curto e banda larga. Ambos com parâmetros de regularização  = 1 e  = 1, com um de 0.5° X 0.5°, para os modelos sintético e recuperado. (a) Modelo de checkerboard sintético para tomografias de 5 s e (b) modelo recuperado para tomografia 5 s, obtida a partir do conjunto de dados reais e do número de caminhos...53 Figura 4.5 – Teste de resolução ou checkerboard e recuperação para velocidades de fase de 5 s, estações de período curto e banda larga. Ambos com parâmetros de regularização  = 1 e  = 1, com um de 0.5° X 0.5°, para os modelos sintético e recuperado. (a) Modelo de checkerboard sintético para tomografias de 5 s e (b) modelo recuperado para tomografia 5 s, obtida a partir do conjunto de dados reais e do número de caminhos...54 Figura 4.6 – Teste de resolução ou checkerboard e recuperação para velocidades de fase de 10 s, estações de período curto e banda larga. Ambos com parâmetros de regularização  = 1 e  = 1, com um de 0.5° X 0.5°, para os modelos sintético e recuperado. (a) Modelo de checkerboard sintético para tomografias de 10 s e (b) modelo recuperado para tomografia 10 s, obtida a partir do conjunto de dados reais e do número de caminhos...55 Figura 4.7 - Tomografia de velocidade de grupo para 5 s, estações de período curto e curvas trade-off. (a) Curva trade-off para velocidade de grupo, período de 5 s, com RMS (desajuste) em função da rugosidade do modelo, com o valor do parâmetro de regularização dampin ; b) desajuste RMS em função da variância do modelo, com o valor do parâmetro de regularização smoothing ; c) cobertura dos raios sísmicos, com 168 percursos inter-estações e uma velocidade média de 3,0 km/s e d) Mapas de velocidade de grupo de ondas Rayleigh para períodos de 5 s, com anomalias negativas (cores quentes) e anomalias positivas (cores frias)...56 Figura 4.8 - Tomografia de velocidade de grupo para 10 s, estações de período curto e curvas trade-off. (a) Curva trade-off para velocidade de grupo, período de 10 s, com RMS (desajuste) em função da rugosidade do modelo, com o valor do parâmetro de regularização dampin ; b) desajuste

13 RMS em função da variância do modelo, com o valor do parâmetro de regularização smoothing ; c) cobertura dos raios sísmicos, com 132 percursos inter-estações e uma velocidade média de 3,0 km/s e d) Mapas de velocidade de grupo de ondas Rayleigh para períodos de 5 s, com anomalias negativas (cores quentes) e anomalias positivas (cores frias)...57 Figura 4.9 - Tomografia de velocidade de grupo para 5 s, estações de período curto e banda larga juntas, e curvas trade-off. (a) Curva trade-off para velocidade de grupo, período de 5 s, com RMS (desajuste) em função da rugosidade do modelo, com o valor do parâmetro de regularização dampin ; b) desajuste RMS em função da variância do modelo, com o valor do parâmetro de regularização smoothing ; c) cobertura dos raios sísmicos, com 517 percursos inter-estações e uma velocidade média de 3,09 km/s e d) Mapas de velocidade de grupo de ondas Rayleigh para períodos de 5 s, com anomalias negativas (cores quentes) e anomalias positivas (cores frias)...58 Figura 4.10 - Tomografia de velocidade de grupo para 10 s, estações de período curto e banda larga juntas, e curvas trade-off. (a) Curva trade-off para velocidade de grupo, período de 10 s, com RMS (desajuste) em função da rugosidade do modelo, com o valor do parâmetro de regularização dampin ; b) desajuste RMS em função da variância do modelo, com o valor do parâmetro de regularização smoothing ; c) cobertura dos raios sísmicos, com 517 percursos inter-estações e uma velocidade média de 3,1 km/s e d) Mapas de velocidade de grupo de ondas Rayleigh para períodos de 5 s, com anomalias negativas (cores quentes) e anomalias positivas (cores frias)...59 Figura 4.11 - Tomografia de velocidade de fase para 5 s, estações de período curto e banda larga juntas, e curvas trade-off. (a) Curva trade-off para velocidade de fase, período de 5 s, com RMS (desajuste) em função da rugosidade do modelo, com o valor do parâmetro de regularização dampin ; b) desajuste RMS em função da variância do modelo, com o valor do parâmetro de regularização smoothing ; c) cobertura dos raios sísmicos, com 519 percursos inter-estações e uma velocidade média de 3,2 km/s e d) Mapas de velocidade de fase de ondas Rayleigh para períodos de 5 s, com anomalias negativas (cores quentes) e anomalias positivas (cores frias)...60 Figura 4.12 - Tomografia de velocidade de fase para 10 s, estações de período curto e banda larga juntas, e curvas trade-off. (a) Curva trade-off para velocidade de fase, período de 10 s, com RMS (desajuste) em função da rugosidade do modelo, com o valor do parâmetro de regularização dampin ; b) desajuste RMS em função da variância do modelo, com o valor do parâmetro de regularização smoothing ; c) cobertura dos raios

14 sísmicos, com 519 percursos inter-estações e uma velocidade média de 3,25 km/s e d) Mapas de velocidade de fase de ondas Rayleigh para períodos de 10 s, com anomalias negativas (cores quentes) e anomalias positivas (cores frias)...60 Figura 5.1 – Tomografia de velocidade de grupo para um período de 5 s. (a) Estações de banda larga (Dias et al., 2015); (b) estações de período curto...62 Figura 5.2 – Tomografia de velocidade de grupo para um período de 10 s. (a) Estações de banda larga (Dias et al., 2015); (b) estações de período curto...63 Figura 5.3 – Tomografia de velocidade de grupo para um período de 5 s. (a) Estações de banda larga (Dias et al., 2015); (b) estações de período curto e banda larga juntas...65 Figura 5.4 – Tomografia de velocidade de grupo para um período de 10 s. (a) Estações de banda larga (Dias et al., 2015); (b) estações de período curto e banda larga juntas...66 5.5 – Mapa de sensibilidade das velocidades de dispersão de em função da profundidade (Guidarelli et al., 2017)...66

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Capítulo 1 - Introdução

O conhecimento do interior da Terra tem sido tradicionalmente proporcionado pela ocorrência das ondas sísmicas geradas por terremotos. As ondas são geradas em um determinado ponto de origem (hipocentro), e registradas por estações sismográficas distribuídas em pontos espalhados pela superfície do planeta, pelo que a análise das ondas sísmicas traz informações sobre o meio entre a fonte e os receptores. No entanto, as localizações das fontes sísmicas acontecem principalmente ao longo das bordas das placas tectônicas, o que limita a amostragem do meio de propagação em zonas com baixa sismicidade, em relação a áreas em que os terremotos ocorrem com maior frequência.

O Brasil, por exemplo, é um país com baixa sismicidade porque encontra-se localizado no interior da placa Sul Americana. Isso dificulta trabalhos de alta resolução, como a tomografia sísmica local e inclusive regional, em que é necessária uma boa distribuição de fontes e receptores localmente ou regionalmente.

Porém, nos últimos anos, a análise do ruído sísmico ambiente tem-se mostrado como uma alternativa viável à análise de ondas sísmicas geradas por terremotos. Embora, durante muito tempo, tenha sido comumente descartado dos registros de terremotos, tem-se mostrado que a correlação cruzada do ruído sísmico de ambiente permite a recuperação da função de Green entre dos receptores (Shapiro & Campillo, 2004; Snieder, 2004; Shapiro et al., 2005; Wapenaar et al., 2010). Além do mais, o ruído sísmico tem a propriedade de se propagar continuamente e independentemente da ocorrência de terremotos, pelo que permite a realização de estudos tomográficos de alta resolução em regiões de baixa sismicidade.

Ao longo das duas últimas décadas, a correlação cruzada de registros contínuos de ruído sísmico entre pares de estações sismográficas, tem sido bastante utilizada para estudos de tomografia de ondas de superfície, uma vez que esse método já se mostrou bastante eficaz na recuperação da função de Green empírica para essa porção do campo de ondas sísmico. Diversos trabalhos foram desenvolvidos nessa área (Bensen et al., 2007, Lin et al., 2008, Ekstrom et al., 2009, Lobkis and Weaver, 2001; Campillo and Paul, 2003; Shapiro and Campillo, 2004; Snieder, 2004; Shapiro et al., 2005), resultando em mapas tomográficos de velocidades de fase e grupo para as regiões estudadas.

Hoje se sabe que as correlações cruzadas do ruído sísmico estão dominadas pela porção de ondas de superfície porque o ruído ambiente é dominado por períodos observados nas faixas de 10-20 s e 5-10 s (LaCoss et al., 1969; Friedrich et al., 1998; Bromirski, 2001; Bromirski and Duennebier, 2002), que se propagam preferencialmente como ondas Rayleigh no modo fundamental. Além do mais, vários estudos (Bensen et al., 2008; Mottaghi et al., 2013; Sabra et al., 2005; Villaseñor et al., 2007; Levshin & Ritzwoller,

16 2001) mostram que velocidades de dispersão podem ser obtidas das funções de Green Empíricas, e se há uma quantidade suficiente de estações disponíveis, inversões tomográficas podem ser realizadas para desenvolver imagens de variações de velocidade laterais de dispersão. Segundo Shapiro & Campillo (2004), a partir de um estudo utilizando ruído sísmico ambiente registrado em estações de banda larga, verificou-se a emergência de ondas de superfície. Além do mais, nesse trabalho, foi feita uma comparação de curvas de dispersão obtidas a partir dessas funções de Green, com curvas de dispersão a partir de dados de terremotos, apresentando uma ótima correlação.

Os principais causadores do ruído sísmico de ambiente são os microssismos primário e secundário que, como mencionado acima, estão dominados pelo modo fundamental das ondas de superfície. Isso ocorre porque o ruído sísmico de ambiente é excitado preferencialmente por fontes superficiais.

Vários estudos de tomografia de ruído de ambiente têm sido realizados no Programa de Pós-Graduação em Geodinâmica e Geofísica da UFRN. Um dos mais recentes é o de Poveda et al. (2018), que realizou um novo modelo tomográfico de ondas S para a crosta superior e intermediária na região dos Andes colombianos. Primeiramente, foram feitas correlações cruzadas do ruído sísmico ambiente registrado em 52 estações de banda larga na região andina, e assim foram reconstruídas mais de 1.300 funções de Green empíricas contendo o modo fundamental de onda Rayleigh. Nesse trabalho, foram utilizados até 4 anos (48 meses) de dados de ruídos sísmico ambiente, registrados diariamente, empilhados e normalizados em tempo e frequência. Em seguida, a partir dessas funções de Green empíricas, foram calculadas curvas de dispersão de velocidade de fase e de grupo para períodos de 6 a 38 segundos, e invertidas tomograficamente. Dessa forma, foram obtidos mapas tomográficos de velocidade de fase e de grupo para uma grade de 0,5 ° × 0,5 ° graus. Dos mapas tomográficos, foram feitos perfis de velocidade em função da profundidade, depois de inverter curvas de velocidade de fase e de grupo para cada ponto da grade, e combinados para produzir mapas 3-D de variação de velocidade S para a região. Esses modelos de velocidade S mostraram uma espessura sedimentar de aproximadamente 7 km de espessura, nas regiões do Caribe, Vale da Madalena e para a Cordilheira Oriental, bem como espessuras crustais na região do Pacífico e Caribe, abaixo de 35 km. Mas também exibiram zonas de baixa velocidade, para 25-35 km de profundidade, em regiões de vulcanismo ativo e inativo, sugerindo a presença de magmas.

Uma área especialmente relevante para as pesquisas do PPGG em que a tomografia de ruído foi aplicada é a Província Borborema (Dias et al., 2015), em que foram calculadas 194 funções de Green empíricas obtidas a partir de correlações cruzadas de 1 mês de registro da componente vertical do ruído sísmico de ambiente, para diferentes pares de estações

17 sismográficas de banda larga. As correlações cruzadas diárias foram empilhadas com a técnica não linear tf-PWS de Schimmel et al. (2011), que realça sinais coerentes fracos pela redução de ruído incoerente. As funções de Green empíricas mostraram que o sinal emergido é dominado por ondas Rayleigh nas componentes verticais e que as velocidades de dispersão podem ser medidas confiavelmente para uma faixa de períodos entre 5 e 20 s. Nesse estudo foram utilizadas tanto estações permanentes quanto estações temporárias, formando uma rede combinada de 33 estações sismográficas separadas por distâncias de, no máximo, 1311 km. A partir destas medições de velocidades de dispersão de ondas Rayleigh foram produzidas imagens tomográficas da Província Borborema, permitindo um mapeamento satisfatório de feições estruturais existentes na região na crosta superior da Província.

No entanto, o estudo de Dias et al. (2015) usou exclusivamente estações de banda larga. Em particular usou dados pertencentes a redes permanentes e temporárias. As estações permanentes incluiram: 16 estações pertencentes à Rede Sismográfica do Nordeste (RSISNE), financiada pela Petrobras e pela CPRM e 1 uma estação da rede de monitoramento global (GSN) em Riachuelo, RN. A malha utilizada também foi composta por estações temporárias: 06 estações do Instituto do Milênio; 07 estações da rede LP (Linha Passiva); 02 estações de banda larga do INCT-ET (Insituto Nacional de Ciência e Tecnologia em Estudos Tectônicos), 02 estação da rede BLSP (Brazilian Lithosphere Seismic Project), totalizando 34 estações de banda larga.

Porém, além das estações de banda larga acima mencionadas, existe um grande volume de dados de estações de período curto, registrados por 22 estações pertencentes à rede do INCT-ET. Nota-se que um aumento no volume de dados sísmicos na Província Borborema, permitiria melhorar a resolução da tomografia de ruído sísmico e o detalhe das imagens da sua estrutura subsuperficial.

Assim, o objetivo desta dissertação de mestrado é o de integrar as 22 estações de período curto da rede sismográfica do INCT-ET, no estudo tomográfico da Província Borborema. Ou seja, trata-se de investigar se funções de Green empíricas emergem da correlação cruzada de ruído sísmico entre estações de período curto e, caso afirmativo, verificar se é ou não possível calcular curvas de dispersão satisfatórias para períodos de até 10 segundos, e se é ou não viável invertê-las tomograficamente.

As estações de período curto da rede do INCT-ET operam com uma frequência natural de 2 Hz (período de 0,5 s). Foi comprovado que, através da remoção da resposta instrumental, é possível obter funções de Green e assim calcular, com sucesso, as velocidades de grupo e de fase, para períodos entre 5 e 10 s. Essas medidas de dispersão foram invertidas tomograficamente, com sucesso, melhorando a resolução tomográfica da área de estudo para velocidades de grupo apresentado em Dias et al. (2015).

18 No total, foram utilizados dados de 55 estações de banda larga e de período curto (Figura 1), formando um total de até 1.485 pares de estações com distâncias entre 50 e 1400 km, aproximadamente. As funções de Green empíricas foram obtidas a partir de correlações cruzadas de 3 anos de registro da componente vertical do ruído sísmico de ambiente. As correlações cruzadas diárias foram empilhadas com a técnica não linear tf-PWS, de Schimmel et al. (2011). As funções de Green empíricas mostraram que o sinal emergido é dominado pelas ondas Rayleigh, e a partir delas foram calculadas as curvas de dispersão satisfatoriamente para uma faixa de períodos entre 5 e 10 s, não só apenas para velocidade de grupo, mas também para velocidade de fase.

Figura 1 – Distribuição das estações de banda larga (triângulos amarelos) e período curto (triângulos vermelhos), na área de estudo.

Os capítulos a seguir tratarão em detalhes dos seguintes assuntos: Capítulo 2 - Mostra a forma como as funções de Green empíricas foram obtidas através de correlações cruzadas do ruído sísmico de ambiente e pelo processo de empilhamento de fase, além de apresentar resultados, tanto para as estações de período curto como para as estações de banda larga; Capítulo 3 – Mostra o cálculo das velocidades de dispersão das ondas de superfície, incluindo grupo e fase, para ambas as redes sismográficas (período curto e banda larga); Capítulo 4 - Mostra a técnica FMST de tomografia aplicada

19 neste trabalho, desenvolvida por Rawlinson (2005), assim como testes de resolução (checkerboard) e resultados tomográficos obtidos; Capítulo 5 – Mostra uma discussão do perfil de sensibilidade de penetracao das curvas de dispersão (período em função da profundidade), discussões das imagens tomográficas obtidas para velocidades de grupo e de fase e a comparação dos mapas de velocidades de grupo com outros Estudos; Capítulo 6 – Relata as conclusões obtidas nesta dissertação.

Capítulo 2 - Emergência das Funções de Green Empíricas

O termo interferometria sísmica refere-se ao princípio de gerar respostas sísmicas para o meio de propagação a partir da correlação cruzada de registros sísmicos observados em diferentes pares de estações. Informações já se encontram no ruído sísmico e, por meio da interferometria sísmica, é possível organizá-las para formar respostas passíveis de interpretação. De acordo com Wapenaar et al. (2010), a interferometria sísmica é uma metodologia para transformar as medições sísmicas passivas, do ruído sísmico ambiente ou microssismos, em respostas sísmicas determinístas, sendo a resposta obtida da correlação cruzada dos registros entre dois receptores A e B. Nesse caso, a correlação cruzada pode ser interpretada como a resposta que seria medida em A, caso B fosse uma fonte sísmica, e vice-versa.

A interferometria sísmica também é chamada de recuperação da função de Green (p.e. Thompson et al., 2001). Ambos os termos são usados nesta dissertação. O termo interferometria surgiu da radioastronomia, onde se referia a um método de correlação cruzada aplicado aos sinais de rádio emitidos por objetos distantes. O conceito de função de Green é comumente usado em física e na matemática, em que é aplicada para resolver equações diferenciais não homogêneas que podem estar sujeitas a condições de fronteira. No contexto da propagação das ondas sísmicas (solução da equação elasto-dinâmica) as funções de Green representam a resposta do meio de propagação quando sujeito a uma força vertical pontual (Wapenaar et al., 2010). Assim, recuperar a função de Green equivale a obter a resposta sísmica do meio de propagação quando sujeito a perturbações geradas por “fontes” sísmicas pontuais.

Vários trabalhos já mostraram que a função de Green do meio de propagação entre duas estações pode ser recuperada por meio da correlação cruzada de campos de onda difusos, registrados simultaneamente nessas duas estações (Campillo and Paul, 2003; Lobkis and Weaver, 2001; Shapiro and Campillo, 2004; Shapiro et al., 2005). Esses campos de ondas difusos estariam formados por vibrações sísmicas com amplitudes e fases aleatórias

20 se propagando nas três direções ortogonais (vertical, norte-sul e leste-oeste). Dois tipos de sinais sísmicos foram inicialmente considerados relevantes: (i) A coda das ondas sísmicas, que é o resultado do espalhamento múltiplo de ondas sísmicas, causado por heterogeneidades pontuais ou pontos difratores (Aki and Chouet, 1975; Paul et al., 2005) e (ii) o ruído sísmico de ambiente, formado pelo modo fundamental de ondas de superfície e que, diferentemente da coda sísmica, não depende da ocorrência de terremotos e pode ser registrado de forma contínua (Yang and Ritzwoller, 2008; Shapiro et al, 2005; Gerstoft et at., 2006; Yang et al., 2007; Villaseñor et al., 2007; Lin et al.,2008; Huang et al. 2010).

Em particular, Campillo and Paul (2003) extraíram as funções de Green de ondas de superfície fazendo correlações cruzadas de registros da coda sísmica para eventos sísmicos regionais registrados em estações sismográficas localizadas no México. O embasamento teórico desse trabalho foi a equipartição da energia do campo de ondas sísmico considerado. Nesse contexto, difuso significa que as amplitudes dos modos normais do campo sísmico não são correlacionáveis e tem energias (amplitudes) sísmicas semelhantes. Adicionalmente, isso implica que a correlação cruzada de um campo difuso é feita em um sistema fechado, nesse caso planeta Terra.

No entanto, de acordo com Snieder (2004), a hipótese de equipartição da energia apresentada por Campillo and Paul (2003) e Shapiro and Ritzwoller (2005), não é válida. Por um lado, o tempo de registro utilizado por Campillo and Paul (2003), de 600 segundos, não é suficiente para os modos normais da Terra equilibrarem-se; e, por outro lado, devido às profundidades rasas em que ocorrem grande parte dos sismos, o modo fundamental das ondas de superfície é mais excitado que a soma dos outros modos ou harmônicos superiores, o que significa que não há equipartição de energia. Logo, o caráter difuso do campo sísmico não pode ser usado para explicar a recuperação da função de Green através de correlações cruzadas.

O equilíbrio dos modos normais fornece uma condição suficiente para reconstruir a função de Green a partir da correlação cruzada do ruído sísmico ambiente registrado em dois receptores. Porém, Snieder (2004) mostra que o equilíbrio dos modos normais não é uma condição necessária, pois é igualmente válida para sistemas abertos que não possuem modos normais em equilíbrio. Além do mais, a recuperação da função de Green também vale para sistemas fechados que possuem modos normais nos primeiros tempos, mesmo quando os modos ainda não estão equilibrados.

Finalmente, é importante destacar que a recuperação da função de Green a partir de campos de ondas difusos e aleatórios, também pode ser aplicada em outras áreas de conhecimento, como na hidroácustica (Roux et al., 2003; Sabra et al., 2005), em oceanografia (Roux and Kuperman, 2003), heliosismologia (Duvall et al., 1993; Kosovichev et al., 2000; Rickett and Claerbout, 1999) e em campos ultrasônicos (Lobkis and Weaver, 2001;

21 Weaver and Lobkis, 2003; Larose et al., 2004; Malcolm et al., 2004; Weaver and Lobkis, 2004).

2.1 – Interferometria de onda direta 1D

De acordo com Wapenaar et al. (2010), vamos considerar uma onda plana irradiada por uma fonte impulsiva em e , se deslocando na direção positiva ao longo do eixo X onde há dois receptores, XA e XB). A onda

plana se propaga com velocidade constante, e é assumido que não ocorrem perdas de energia para o meio. A Figura 2.1 a mostra a resposta observada no primeiro receptor XA. Essa resposta é denotada como , onde o

representa a função de Green e os dois primeiro argumentos, representam as posições do receptor e da fonte, de coordenadas XA e XS e o último

argumento representa o tempo de propagação. O registro no primeiro receptor é representado pelo impulso em , (Figura 2.1b), portanto,

, (1)

onde é a função delta de Dirac. De maneira similar, a resposta para XB é dada por

, (2)

em que (Figura 2.1 c).

Conforme já mencionado, a interferometria sísmica envolve a correlação cruzada das respostas nos dois receptores, XA e XB. A correlação

cruzada das funções de Green descritas pelas equações (1) e (2) é dada por

(3) onde o asterisco representa a convolução temporal e a reversão do tempo na segunda função de Green transforma a correlação em uma convolução. Substituindo, tem-se que

22 A equação (4) é, de fato, a função de Green para uma onda se propagando de XA para XB. Chega-se assim à conclusão que a correlação cruzada para a

observação em dois receptores XA e XB, , é dada por

(5)

Pode-se observar nas Figuras 2.1 b e 2.1 c que os trajetos dos raios associados com e tem sobreposição, e que o tempo de viagem ao longo deste trajeto comum, se cancela no processo de correlação cruzada, resultando numa função com tempo de trânsito ao longo do caminho restante de XA para XB (Figura 2.1 d).

Figura 2.1 - Interferometria de onda direta 1D. (a) mostra uma onda plana, irradiada por uma fonte de unidade impulsiva em e . (b) representa a resposta observada por um receptor em XA. (c) Tem uma representação análoga a (b), porém com o receptor em XB. (d)

Correlação cruzada das respostas nos receptores em XA e XB. Extraído de Wapenaar et al.

(2010).

A velocidade de propagação e a posição real da fonte, XS, não

precisam ser conhecidas e os tempos de trânsitos ao longo do trajeto em comum de XS para XA, compensam-se, independentemente da velocidade de

propagação e da distância desse trajeto. Da mesma forma, se o impulso fonte ocorresse em , ao invés de vez de , o pulso observado em XA e

XB poderia ser deslocado pela mesma quantidade de tempo , que seria

cancelado na correlação cruzada. Assim, o tempo absoluto, , em que a fonte emite o seu pulso, não precisa ser conhecido.

Essa formulação matemática mostra o porquê a interferometria sísmica é frequentemente chamada de recuperação da função de Green. E uma característica importante é que a fonte não é necessariamente um impulso. Portanto, esse princípio é válido para qualquer fonte, incluindo o ruído.

23

2.2 – Processamento de Ruído

Para recuperar as funções de Green empíricas foram realizados uma série de passos e processamentos metodológicos (Shapiro e Campillo, 2004; Sabra et al., 2004; Bensen et al., 2007), o que inclui o empilhamento Time-Frequency Domain Phase-Weighted Stack (Tf-PWS) proposto por Schimmel et al. (2011). A Figura 2.2 mostra o fluxograma geral de processamento, o que permite uma visão geral do conjunto dos principais passos e técnicas metodológicas aplicadas.

Figura 2.2 – Fluxograma de processamento dos dados sismológicos, utilizados para obter o os resultados finais, emergência das funções de Green, curvas de dispersão e tomografia.

2.2.1 - Pré-Processamento

A primeira etapa do processamento consiste na preparação da forma de onda dos dados de ruído sísmico ambiente. O objetivo dessa etapa é destacar somente o ruído sísmico ambiente e por isso é necessário remover todos os sinais indesejados, como irregularidades instrumentais que obscurecem o ruído ambiente. A preparação dos dados consistiu, primeiramente, em obter

24 registros contínuos de ruído de 1 dia inteiro (Figura 2.3a). No próximo passo, a taxa temporal de amostragem foi redefinida para 1 amostra por segundo, otimizando o tempo computacional na etapa posterior (correlações cruzadas e empilhamento). Após isto, foi removida a média, tendência linear, e foram suavizadas as bordas dos sismogramas (Figuras 2.3b-d). A remoção da resposta instrumental foi aplicada, já que cada rede sismográfica é constituída de instrumentos diferentes. Posteriormente, foi definido um filtro de frequência passa banda, para uma faixa de 0.02 – 0.4 Hz.

Figura 2.3 - Etapas aplicadas no pré-processamento. Em (a) tem-se o dado bruto. Em (b) tem-se o dado com a média removida. Em (c) a remoção da tendência linear, devido à inclinação dos sismogramas. Em (d) aplica-se uma suavização nas bordas do sismograma.

2.2.2 – Normalizações Temporal e Frequencial

A normalização em tempo e frequência é aplicada para remover a assinatura de sismicidade, dentro da faixa de frequência de interesse. A normalização temporal é implementada através da normalização one-bit, que consiste em converter o fluxo de dados, em sinais compostos de valores 1 ou -1, para preservar a fase e negligenciar variações de amplitude dentro da série temporal (Larose 2004; Bensen et al., 2007). Já a normalização no domínio da frequência (whitening), normaliza as amplitudes espectrais para o valor de 1, sem alterar a fase, ampliando efetivamente a faixa de frequência dos registros de ruído ambiente. Dessa forma, os sinais de altas amplitudes

25 espectrais não dominam sobre os sinais de amplitude inferior (Bensen et al., 2007). Essas normalizações, podem ser consideradas um dos principais procedimentos dessa etapa de processamento dos dados sismológicos. É importante destacar que entre a maioria das aplicações, do processamento de dados, quando se trabalha com ruídos, a remoção de eventuais sismos é uma das mais significativas.

Na Figura 2.4, lado esquerdo, são mostrados o dado sem normalização, com normalização one-bit e whitening, respectivamente, e no lado direito é mostrado o espectro de amplitude dos mesmos. O efeito da normalização one-bit é perceptível no domínio do tempo, porém a normalização espectral é percebida apenas no domínio da frequência.

Figura 2.4 – Exemplo de dado sem normalização, normalização one-bit e whitening. O domínio temporal é mostrado à esquerda, enquanto o domínio frequencial é mostrado à

26

2.2.3

– Empilhamento Time-Frequency Domain

Phase-Weighted Stack

Após a normalização em tempo e frequência, aplicada a todo o ruído diário contínuo, as correlações cruzadas foram calculadas no domínio da frequência para todos os pares de estações e para frequências entre 0,02 e 0,4 Hz. Também foram definidas janelas temporais de correlação, de longa duração, entre -1600 e 1600 s. Isso foi necessário para que fossem recuperadas as ondas de superfície em distâncias inter-estação máximas de aproximadamente 1400 km.

Em seguida foi aplicado o empilhamento tf-PWS, que faz uso da transformada S de Stockwell et al. (1996), para todas as correlações diárias e para cada um dos pares de estações. Isso possibilitou uma melhor visualização das funções de Green, pois aumentou o valor da razão sinal/ruído.

A técnica de empilhamento utilizada foi o Time-Frequency Domain Phase-Weighted Stack (Tf-PWS) de Schimmel and Gallart (2011). Essa técnica melhora a detecção de sinais coerentes, onde sinais fracos podem ser realçados. Isso faz com que um ruído incoerente de grande amplitude tenha pouca influência no sinal empilhado, ao contrário do que acontece com o empilhamento linear. O tf-PWS é uma extensão do Phase Weighted Stack (PWS) apresentado por Schimmel and Paussen (1997). O PWS é um empilhamento de fase, não linear, onde cada amostra do empilhamento linear é ponderado por uma medida de coerência independente da amplitude. A medida de coerência é expressa como

(6)

onde é o empilhamento de fase, é o número de traços usados, é um índice que enumera os traços usados, é a fase instantânea e é um parâmetro que pondera a medida de coerência. De acordo com a equação (6), as amplitudes do empilhamento de fase variam entre 0 e 1, em função do tempo. Se as fases instantâneas dos sinais (em função do tempo) são coerentes, logo a amplitude do empilhamento de fase é igual a um. Já o valor zero é atribuído aos sinais que são somados de maneira destrutiva. Assim, o empilhamento de fase é uma medida de coerência em função do tempo, fundamentado na fase instantânea.

O empilhamento de fase é aplicado como um peso, dependente do tempo no empilhamento linear, onde cada amostra do empilhamento linear é ponderado pelo empilhamento de fase, conforme se observa equação (7)

27

(7)

onde é o empilhamento de fase ponderada, é o traço sísmico, é o número de traços usados, é um índice que enumera os traços usados, é a fase e é um parâmetro de ponderação. Assim, o empilhamento de fase age como um filtro da transição entre a similaridade e dissimilaridade de fase, que é controlada pela potência . Logo, o empilhamento linear é recuperado com .

No entanto, a técnica de empilhamento aplicada nesta dissertação é o, tf-PWS de Schimmel et al. (2011), uma extensão do PWS dada pela equação (8)

(8)

onde é a transformada S, Stockwell et al. (1996), da − ésima série

temporal (correlações cruzadas) e é a transformada S do empilhamento linear das correlações cruzados. A coerência de fase

pondera as porções incoerentes do empilhamento linear no domínio

tempo-frequência.

2.4 – Resultados

As correlações cruzadas foram calculadas para um período de 3 anos de ruído sísmico de ambiente, utilizando os registros da componente vertical (Z), para uma malha sísmica formada por 56 estações. Dessa malha, 22 estações eram de período curto (rede INCT-ET - Instituto Nacional de Ciência e Tecnologia em Estudos Tectônicos) e 34 estações eram de banda larga (18 estações da rede RSISNE, 06 estações do Instituto do Milênio, 07 estações da rede INCT-ET, 02 estaçoes da rede BLSP - Brazilian Lithosfere Seismic Project e 1 estação da rede GSN - Global Seismographic Network. Essas estações estão separadas por uma distância mínima de ~50 km e máxima de ~1400 km. Assim, foram calculadas as correlações cruzadas diárias para as estações de período curto e de banda larga, separadamente e entre elas.

28

2.4.1. Correlações de período curto

A Figura 2.5 mostra o resultado do cálculo das 186 correlações cruzadas empilhadas para o componente vertical (ZZ) do ruído sísmico de ambiente registrado em estações de período curto, filtradas na banda de frequência 0.05 - 0.2 Hz.

Figura 2.5 – Correlações cruzadas empilhadas, para as estações de período curto, onde são mostradas as componentes verticais ZZ dos registros, filtradas com um passa banda de 0.05-0.4 Hz. As linhas vermelhas representam velocidade, em módulo, entre 2,2 –

29 É importante ressaltar que, inclusive quando os sensores de período curto têm uma resposta plana em velocidade acima dos 2 Hz, a função de Green emerge para frequências bem mais baixas. Pode-se também notar que a distâncias de poucas centenas de quilômetros, ondas de superfície Rayleigh emergem claramente; no entanto, para distâncias mais longas, o sinal sofre uma forte atenuação. As linhas vermelhas na Figura 2.5, representam um range de velocidades, em módulo, entre 2.2 – 3.4 km/s, que são velocidades médias esperadas para as ondas Rayleigh na faixa de frequências considerada.

Figura 2.6 - Correlação cruzada, para um empilhamento de 3 anos de registros, das estações PCAC e PCSE, que estão separadas a uma distância de ~225 km. (a) Empilhamento linear e (b) empilhamento de fase ponderada. A linha vertical preta representa uma velocidade média

de 3.0 km/s.

A Figura 2.6 mostra um exemplo de funções de Green da componente vertical (ZZ), das estações de período curto PCAC e PCSE, separadas por uma distância de ~225 km. As formas de onda são bastante simétricas em relação ao tempo zero, podendo-se dizer que as fontes de ruído estão distribuídas uniformemente em torno das duas estações. Na Figura 2.6 a, tem-se o empilhamento linear e na Figura 2.6 b, o empilhamento de fase ponderada (tf-PWS). É bastante notável a diferença entre os dois empilhamentos, onde no empilhamento de fase, o ruído incoerente de grande amplitude tem pouca influência no sinal empilhado.

30

2.4.2. Correlações de banda larga

Já para as estações sismográficas de banda larga, foram computadas um total de 388 funções de Green empíricas, conforme mostrado na Figura 2.7. As correlações cruzadas empilhadas, para o componente vertical (ZZ) do ruído sísmico de ambiente foram filtradas na faixa 0.05 - 0.2 Hz. Como no caso anterior, é possível notar a emergência clara das funções de Green. As linhas vermelhas na Figura 2.7, também correspondem a um range de velocidades entre 2.2 – 3.4 km/s, que são velocidades médias esperadas para as ondas Rayleigh na banda de frequências considerada. Para essas estações, o fenômeno da atenuação a distâncias longas é também observado.

31

Figura 2.7 – Correlações cruzadas empilhadas, para as estações de banda larga, onde são mostradas as componentes verticais ZZ dos registros, filtradas com um passa banda de 0.05-0.4 Hz. As linhas vermelhas representam velocidades (em módulo) entre 2,2 –

3,4 km/s.

A Figura 2.8 mostra um exemplo de funções de Green assimétricas para o par de estações de banda larga da rede INCT-ET LP03 e LP04, separadas por uma distância de aproximadamente 94 km. A assimetria das correlações cruzadas, calculadas para vários pares de estações de uma rede, pode ser usada para medir a principal direção do fluxo de energia em torno do arranjo. Na função de Green, representada na Figura 2.8, o sinal que emerge de forma mais intensa (maior amplitude) encontra-se na parte acausal (negativa), o que significa que a maior parte de energia do campo de ondas de ruído ambiente, se propaga da estação LP04 (latitude: -5.5900 e longitude: -38.386) para a LP03 (latitude: -5.005 e longitude: 38.993), ou seja, na direção noroeste. Analisando a figura, mais uma vez, a diferença entre o empilhamento linear e de fase, é bastante perceptível.

Figura 2.8 - Correlação cruzada, para uma empilhamento de 3 anos de registros, das estações LP03 e LP04, que estão separadas a uma distância de ~94 km. (a) Empilhamento linear e (b) empilhamento de fase. A linha vertical preta representa uma velocidade média de

3.0 km/s.

2.6.3. Correlações mistas

Também foram computadas as correlações cruzadas entre estações de período curto e de banda larga, totalizando 1050 funções de Green empíricas,

32 conforme mostrado na Figura 2.9, onde seobserva que as correlações cruzadas obtidas são dominadas por ondas Rayleigh, na componente vertical (ZZ), consistente com um range de velocidades, em módulo, entre 2.2 – 3.4 km/s. Também é possível notar que para distâncias inter-estação pequenas, as ondas Rayleigh emergem claramente, a partir do ruído sísmico; porém, para longas distâncias, o sinal sofre atenuação.

Figura 2.9 – Correlações cruzadas empilhadas, entre as estações de banda larga e período curto, onde são mostradas as componentes verticais ZZ dos registros, filtradas com um passa

banda de 0.05-0.4 Hz. As linhas vermelhas representam velocidades entre 2,2 – 3,4 km/s.

Ainda analisando a Figura 2.9, se pode notar que as correlações cruzadas de ruído sísmico de ambiente entre dois receptores podem ser consideradas uma adequada ferramenta para recuperar as ondas de

33 superfície, as quais se propagam entre os pares de estações. Essas ondas são identificadas em função do tempo de trânsito, percorrido de um receptor para o outro. Logo, essas correlações resultam em funções de Green com coordenadas positiva e negativa de tempo, ou seja, atrasos (lags) de correlação positiva e negativa. A parte de atraso positiva das correlações cruzadas é denominada de sinal causal e a parte de atraso negativo é de acausal, existindo uma assimetria nas amplitudes, conforme supracitado. Isso acontece devido à distribuição não homogênea das fontes de ruído ambiente.

Esse fator de amplitude depende diretamente do fluxo de energia das ondas, viajando de uma estação para outra (Sabra et al., 2005). Se as fontes de ruído sísmico de ambiente são distribuídas homogeneamente em azimute, a parte causal e acausal das funções de Green são simétricas em relação ao tempo de chegada, pois as fontes de ruído de ambiente são distribuídas uniformemente em torno do par de estações. Por outro lado, se a densidade de fontes é maior em um dos lados que no outro, a quantidade de energia se propagando em ambas as direções é diferente.

Figura 2.10 - Correlação cruzada, para uma empilhamento de 3 anos de registros, das estações NBLA e PCTU, separadas a uma distância de ~ 295 km. A linha vertical preta

representa uma velocidade aproximada de 3.0 km/s.

A Figura 2.10 mostra um exemplo de funções de Green assimétricas para o par de estações de uma estação de banda larga e período curto, são elas NBLA e PCTU, separadas por uma distância de aproximadamente 295 km. A assimetria das correlações cruzadas, calculadas para vários pares de estações de uma rede, pode ser usada para medir a principal direção do fluxo de energia em torno do arranjo. Na função de Green, representada na Figura

34 2.10, o sinal que emerge de forma mais intensa (maior amplitude) encontra-se na parte causal (positiva), o que significa que a maior parte de energia do campo de ondas de ruído ambiente, se propaga da estação NBLA (latitude: 10.992 e longitude: 37.788) para a PCTU (latitude: 7.890 e longitude: -37.654), direção norte-sul. Analisando a figura, mais uma vez, a diferença entre o empilhamento linear e de fase, é bastante perceptível.

Capítulo 3 - Curvas de Dispersão

As ondas de superfície, Rayleigh e Love, são ondas que se propagam ao longo da superfície da Terra e fornecem informações importantes da estrutura subsuperficial. As ondas Rayleigh são formadas pela superposição das ondas P e SV (componente vertical da onda S) e produzem um movimento elíptico retrógrado no solo registrado nas componentes radial (R) e vertical (Z). Por outro lado, as ondas Love se formam apenas nos registros da componente transversal (T) a partir da interferência construtiva entre ondas SH (componente horizontal da onda S) produzindo um movimento de cisalhamento horizontal no solo.

Uma propriedade que caracteriza as ondas de superfície é que são dispersivas. A dispersão é uma propriedade física das ondas em que a velocidade de propagação depende do período (ou frequência). Analisando ainda os gráficos das Figuras 3.1(a) e 3.1(b), se observa que as ondas de superfície possuem velocidades de fase e grupo que mudam com o período.

Além disso, sabe-se que as fontes sísmicas excitam ondas em um espectro contínuo de frequências. Dessa forma, podemos definir que a velocidade fase () é a velocidade em que uma componente de frequência individual da onda se propagada. Porém, a velocidade de grupo () é a velocidade em que um pacote de ondas formado por vários componentes de frequência é propagado. Em particular, observa-se que quanto maior o período, maiores são as velocidades de fase. Essa relação que existe entre a velocidade de dispersão e o período é chamada de curva de dispersão, que é comumente usada para inferir a estrutura subsuperficial do meio de propagação. Neste trabalho, essas velocidades de fase e de grupo foram medidas a partir de funções de Green emergidas das correlações cruzadas do ruído sísmico ambiente.

Conforme observado na Figura 3.1, percebe-se que as ondas Love possuem velocidades maiores do que as ondas Rayleigh. E que as velocidades de fases são maiores do que as velocidades de grupo.

35

Figura 3.1 – (a) Curvas de dispersão de velocidades de fase e de grupo para as ondas Rayleigh. (b) Curvas de dispersão de velocidades de fase e de grupo para as ondas Love

(Bormann et al., 2012).

3.1 Cálculo das Curvas de Dispersão - Automated

Frequency Time Analysis - AFTAN

Conforme visto no capítulo anterior, os dados primeiramente passam por um pré-processamento (filtragem e reamostragem, normalização em tempo e frequência, correlação cruzada e empilhamento) com o intuito de recuperar a função de Green empírica entre dois receptores. Essa função de Green está dominada pela porção de onda de superfície do campo sísmico, pelo que o próximo passo consiste na medição das velocidades de dispersão dessas ondas de superfície. Entre as várias técnicas existentes para determinar as curvas de dispersão, a técnica FTAN ou sua versão automatizada AFTAN a qual é descrita em detalhe por (Levshin et al. 1992), é a mais comumente utilizada (e.g. Bensen et al., 2007).

Segundo Levshin et al. (1992), para medir velocidades de grupo na execução do FTAN, primeiro se aplica a transformada de Fourier no sismograma contendo a onda de superfície ( ) seguido de uma correção de fase ( ) para a resposta do instrumento. Em seguida, se definem múltiplas envolventes através da aplicação de filtros Gaussianos com frequência central variável. O filtro Gaussiano é definido por:

, (1) em que e , são parâmetros que definem a frequência central e a largura (faixa de frequências) do filtro Gaussiano, respectivamente. A saída dos

36 processos de filtragem é uma superfície com valores complexos complexa no domínio tempo-frequência,

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em que  é o comprimento de onda. Fixando , é o envelope e é a fase da onda de superfície depois de aplicado o −é filtro.

O mapa das amplitudes normalizadas é exibida em tela no terminal. Em seguida, é realizada uma busca automática do tempo de grupo , correspondente ao

para cada , obtendo-se uma curva de tempo de percurso de grupo , onde é a frequência instantânea definida como

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A curva de velocidade de grupo preliminar é

determinada usando a distância epicentral que, no caso de dados da correlação cruzada de ruído de ambiente é dada pela distância entre estações, e o valor de é obtido pela interpolação dos valores .

A superfície espectral da velocidade de grupo pode ter contornos contaminados, por exemplo, pelos modos superiores das ondas de superfície. Para isolar o modo fundamental é utilizado um Phase-Matched Filter (Herrin & Goforth, 1977). O filtro, , e é dado pela seguinte expressão:

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Em que é a integral do atraso de grupo, dada por:

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em que é o atraso de grupo.

Por sua vez, se calculam as velocidades de fase para um caminho entre duas estações utilizando as representações FTAN dos dois sinais. A partir dos

37 tempos de grupo, e , assim como das estimativas de fase, e encontradas a partir de valores discretos de:

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e fazendo uma interpolação parabólica, pode-se obter uma estimativa da velocidade de fase, , através de

, (7)

em que é um número inteiro desconhecido, determinado por comparação com curvas de dispersão de modelos globais.

Figura 3.2 – Exemplo de diagrama de análise de tempo-frequência, (AFTAN), mostrando as velocidades de grupo e de fase, das ondas Rayleigh, componente vertical, modo fundamental, com filtro gaussiano, para o par de estações de período curto, PCSEZ_PCPIZ.

(a) localização das estações, com ~ 420 km de distância. A linha branca representa velocidades de grupo e a linha azul, velocidades de fase. Em (b) velocidades de dispersão

calculadas sem a remoção da resposta instrumental e (c) velocidades de dispersão calculadas com a remoção da resposta instrumental.