RESUMO
Este artigo apresenta a descrição de uma metodologia de pre-visão de vazão afluente a reservatórios hidrelétricos baseada em simulação da transformação de chuva em vazão em um modelo hidrológico distribuído, e em previsões quantitativas de precipitação de um modelo meteorológico regional. A metodologia foi aplicada na bacia do rio Uruguai, até o reser-vatório de Machadinho. Apresenta-se resultados de previ-sões para um evento de cheia no ano de 2001. Os resultados mostram que a previsão de vazão pode se beneficiar significa-tivamente da previsão quantitativa de chuva, especialmente considerando tempos de antecedência superiores a 12 horas.
PALAVRAS-CHAVE
Previsão; previsão em tempo real; previsão de vazão; Rio Uruguai; Machadinho.
I. INTRODUÇÃO
O conhecimento antecipado da vazão afluente a um reservatório de um aproveitamento de geração de energia elétrica é fundamental para a operação das comportas e para o planejamento da geração de energia nas turbinas deste aproveitamento. Este conhecimento pode trazer benefícios relacionados à segurança da barragem, segurança das po-pulações ribeirinhas, redução de alguns impactos ambien-tais e maior eficiência na geração de energia [1], [2], [3].
Normalmente, as previsões de vazão com antecedên-cia de algumas horas ou dias, como as avaliadas neste traba-lho, são denominadas previsões de curto prazo. Elas diferem das previsões de médio prazo (ou sazonais), e das previsões de longo prazo (baseadas em probabilidades, análise de ten-dências ou cenários de mudanças climáticas).
Existem dois tipos principais de previsões hidrológicas de curto prazo [4], [5]: previsões de propaga-ção em canal e previsões de transformapropaga-ção chuva-vazão. Em alguns casos os modelos de previsão hidrológica po-dem estar baseados em combinações de modelos de pro-pagação e de transformação chuva-vazão.
A adoção de um ou de outro modelo depende das características do rio e da bacia hidrográfica onde se dese-ja realizar as previsões. As características mais importan-tes a serem avaliadas são [5]:
1. Tf = tempo de antecedência máximo da previsão; 2. Tc = tempo de resposta da principais sub-bacias (ou
tem-po de concentração);
3. Tr = tempo de propagação ao longo do canal principal. Quando o tempo de antecedência máximo da previsão
(Tf) é inferior à soma do tempo de concentração e do tem-po de propagação, isto é, Tf >> Tc + Tr, e o temtem-po de propagação é maior do que o tempo de concentração (Tr >> Tc), então as previsões hidrológicas podem ser basea-das em modelos de propagação. Este é o caso de grandes rios, geralmente de baixa declividade, ou com grandes áre-as de inundação, como o rio São Francisco [6], ou o rio Jacuí [5], [7], ou em sistemas de previsão de antecedência curta, como no caso do rio Doce [8].
Quando Tf >> Tc + Tr, mas Tc >> Tr, então é necessá-rio um modelo de transformação de chuva em vazão na bacia, ou uma combinação de modelos chuva – vazão e de propagação. Neste caso o modelo chuva – vazão pode ser aplicado utilizando os dados de chuva observada em uma rede de pluviógrafos com transmissão imediata dos dados. Um exemplo que poderia ser colocado nesta categoria é o modelo de previsão proposto por Mine [9], [10] para o reservatório de Foz do Areia, no rio Iguaçu.
Finalmente, quando Tf < Tc + Tr, é necessário utilizar um modelo de transformação de chuva em vazão e aplica-lo utilizando os dados de chuva observada em uma rede de pluviógrafos com transmissão imediata e, além disso, da-dos de previsões de chuva.
Quando a antecedência das previsões de chuva é de-sejada para um horizonte de 0 a 2 horas, as melhores previ-sões são obtidas por radares meteorológicos, considerando algumas hipóteses como: 1) as nuvens de chuva têm veloci-dade e direção constante e 2) a forma das nuvens não se altera significativamente. Previsões deste tipo são, freqüentemente, denominadas pela palavra em inglês “nowcasting”, ou seja, previsão para o instante atual [11], [12]. Nos últimos anos, um grande número de trabalhos tem avaliado a qualidade das estimativas de chuva por radar, particularmente nos Estados Unidos [13], [14], [15], [16], [17], [18]. No Brasil existem, também, algumas iniciativas de utili-zação de radar nas previsões [19], [18]. De qualquer forma há poucos exemplos de sistemas de previsão completos inclu-indo radar e modelos de transformação chuva – vazão.
Previsões de chuva com antecedência superior a 2 ho-ras são obtidas operacionalmente utilizando modelos me-teorológicos. Os modelos meteorológicos são modelos ma-temáticos que representam o movimento da mistura ar e va-por de água na atmosfera, e as trocas de calor envolvidas, sujeitos a determinadas condições iniciais e de contorno. Os modelos que representam toda a atmosfera do globo
Previsão de Vazão Afluente ao Reservatório de
Machadinho Utilizando Previsão de Chuva
Hidrologia
terrestre são denominados modelos globais. Normalmente os modelos globais são inadequados para representar as condições das bacias hidrográficas em que se desejam as previsões, especialmente quando o relevo é importante na formação das chuvas. Nestes casos são utilizados modelos regionais, que representam apenas uma parte do globo, po-rém com maior resolução espacial (4 a 40 quilômetros).
A utilização de previsões de chuva de modelos me-teorológicos para aplicar modelos chuva vazão, obtendo previsões de vazão, é recente. Isto ocorre em parte porque havia pouca confiança nas previsões de chuva destes modelos. A chuva é a variável mais difícil de prever em modelos meteorológicos, porém o desenvolvimento de novas metodologias e parametrizações para estes mode-los, e o contínuo crescimento da capacidade computacional tem resultado na redução dos erros das previsões de chu-va [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26]. Além disso, os mode-los hidrológicos mais simples não têm uma estrutura ade-quada para tirar proveito das previsões de chuva de alta resolução espacial que são geradas pela nova geração de modelos regionais.
O uso combinado de modelos hidrológicos e modelos meteorológicos para previsões de curto prazo tem sido avaliado experimentalmente e até operacionalmente, com alguns resultados bastante animadores [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [22].
Este trabalho apresenta uma metodologia de previsão de vazão para o rio Uruguai, até o reservatório de Machadinho, com antecedência de até 48 horas. Como a bacia apresenta um tempo de resposta (Tc + Tr) muito cur-to, bastante inferior a 48 horas, existe a necessidade de utilizar um modelo de transformação chuva-vazão junta-mente com previsões de chuva. A metodologia proposta neste trabalho utiliza um modelo de transformação chuva – vazão distribuído, especialmente desenvolvido para gran-des bacias [34], [35], e as previsões de chuva de um modelo regional, aplicado operacionalmente na Universidade Fe-deral de Santa Catarina (UFSC) [36], [37]. A metodologia de previsão de chuva é tema de uma pesquisa paralela, desenvolvida na UFSC, e por isso não será descrita detalhadamente neste trabalho.
A metodologia proposta foi testada, retroativamente, em um evento isolado ocorrido em 2001. Os resultados mostram que há vantagens em utilizar as previsões quanti-tativas de chuva, especialmente para tempos de antece-dência superiores a 12 horas.
II. METODOLOGIA
Um modelo hidrológico distribuído especialmente desenvolvido para grandes bacias [34], [35] foi aplicado na bacia e calibrado com dados observados. Este modelo foi adaptado para calcular as vazões afluentes ao reservatório de Machadinho em intervalo de tempo de 1 hora,
utilizan-do precipitação observada ou precipitação prevista pelo modelo meteorológico.
Após a calibração, o modelo foi aplicado para previsão de vazão, com antecedência de até 48 horas, utilizando as previsões de chuva do modelo, conforme descrito adiante. A. A bacia hidrográfica do rio Uruguai até Machadinho
A área da bacia do rio Uruguai considerada neste tra-balho envolve as sub-bacias 70, 71 e parte da 72 (numeração da ANEEL), cobrindo uma área total de, aproximadamente, 32.000 Km2, até a barragem de Machadinho (figura 1).
As nascentes dos rios Canoas e Pelotas estão locali-zadas em uma região de campos e florestas, a uma altitude que ultrapassa os 1500 m. O relevo da bacia é bastante pronunciado e os rios, especialmente o rio Pelotas, apre-sentam grande declividade.
FIGURA 1 - Relevo e hidrografia da bacia do rio Uruguai (altitudes em metros)
As características de geologia e solos da região contri-buem para uma baixa capacidade de regularização natural de vazão na bacia, com grande predomínio do escoamento su-perficial em detrimento do escoamento subterrâneo.
A precipitação anual média varia de aproximadamente 1300 mm na região de maior altitude, a cerca de 1500 mm em alguns locais do estado de Santa Catarina, e é relativamen-te bem distribuída ao longo do ano.
A temperatura média anual na região varia entre 15,2 oC em Vacaria, que está a 960 m de altitude, e 14,3 oC em Urubici, que está a 950 m, chegando a 16,5 oC em Campos Novos (946 m) (fonte: Atlas Climatológico do RS e Atlas Climatológico de Santa Catarina). A região das nascentes dos rios Pelotas e Canoas é conhecida por apresentar as temperaturas mais baixas do Brasil.
A vegetação original na bacia era de florestas, com exceção das regiões mais altas, em que existem alguns cam-pos nativos. Grande parte das florestas foi substituída por lavouras ou pastagens a partir do início do século XX.
Em conseqüência das características físicas da bacia, tais como relevo pronunciado, fortes declividades, solos rela-tivamente argilosos, rasos e pouco permeáveis e substrato rochoso de basalto com baixa capacidade de armazenamento e regularização, as cheias no rio Uruguai ocorrem com muita rapidez e a vazão do rio é altamente variável.
A bacia do rio Uruguai a montante dos reservatórios de Machadinho e Itá conta com uma boa rede de monitora-mento hidrológico, especialmente pluviógrafos e linígrafos com transmissão por telemetria. Esta rede telemétrica iniciou sua operação em maio de 2001 e foi sendo incrementada com novos postos entrando em operação até setembro de 2001. Os dados da rede telemétrica são armazenados e trans-mitidos em intervalos de 1 hora, o que é adequado para representar as rápidas variações de nível dos rios da região. Além dos postos telemétricos também existem dados de postos convencionais, de leitura manual. A figura 2 apre-senta a localização dos postos pluviográficos juntamente com os postos pluviométricos. Observa-se que a densidade de postos convencionais é significativamente maior do que a densidade dos postos telemétricos, mas estes últimos co-brem razoavelmente bem a bacia, especialmente na região mais próxima ao reservatório de Machadinho.
FIGURA 2 - Rede de pluviógrafos e pluviômetros na bacia do rio Uruguai até Machadinho.
B. O modelo hidrológico
A bacia do rio Uruguai foi discretizada em células de 0,1 x 0,1 graus, o que corresponde a, aproximadamente, 10 x 10 Km nesta região.
Foram utilizadas imagens LANDSAT TM7 para a sificação do uso do solo e cobertura vegetal em quatro clas-ses: pastagem, floresta, urbano e água. As quatro classes de uso do solo e cobertura vegetal resultaram em quatro blocos de comportamento hidrológico incluídos no modelo.
Para facilitar a calibração a bacia também foi dividida em sub-bacias, de acordo com a disponibilidade de dados para a calibração. A figura 3 apresenta a bacia discretizada e subdividida em 5 bacias (Rio Canoas, Rio Pelotas, Rio Inhandava, Incremental do rio Canoas, Incremental do Pelotas até Machadinho).
O comprimento e a declividade média dos rios foram obtidos em mapas 1:250.000, constatando-se uma sinuosi-dade média de 2 a 3 Km/Km, em relação ao comprimento da drenagem do modelo. Isto significa que no interior de cada célula o rio principal percorre, em média, 20 a 30 Km.
O modelo foi calibrado utilizando os dados
disponí-veis de precipitação e vazão, fornecidos pelo CLIMERH SC através da Tractebel Energia SA. O período completo corresponde aos dados de maio de 2001 a maio de 2003. Entretanto, em função de falhas nos dados, o período utili-zado para a calibração se estende de setembro de 2001 a março de 2003.
FIGURA 3 - Discretização do modelo hidrológico distribuído, representando a bacia em 291 células interligadas pela rede de drenagem.
Uma grande cheia ocorreu logo no início deste perío-do. No dia 01/10/2001 a vazão no rio Pelotas no posto Pas-so do Socorro atingiu 5.312 m3s-1 (de acordo com a cota medida pelo linígrafo, às 11:00 do dia 01/10/2001). Na medi-ção manual na régua a vazão do dia 01/10/2001 foi de 5.119 m3.s-1. No rio Canoas, em Passo Caru, o linígrafo apresen-tou problemas e a vazão máxima de 2.578 m3s-1 foi registra-da por leitura registra-da régua no dia 02/10/2001. No reservatório de Machadinho a vazão afluente, estimada por balanço hídrico invertido, atingiu 13.787 m3s-1.
A precipitação total neste evento atingiu 200 mm em 24 horas em alguns postos pluviográficos do sul da bacia. Na bacia do rio Pelotas a precipitação média, estimada por interpolação dos dados no modelo distribuído, foi de 150 mm, aproximadamente, durante este evento.
Após esta grande cheia, ocorreu um período de poucas chuvas, especialmente entre dezembro de 2001 e abril de 2002, mas o período entre julho de 2002 e março de 2003 apresentou mais alguns eventos de cheias, embora nenhum deles tenha magnitude comparável ao de setembro e outubro de 2001.
Para obter uma melhor calibração do modelo hidrológico, foram utilizados dados de pluviômetros e pluviógrafos em toda a bacia. Os dados dos pluviômetros, em intervalo de tempo diário, foram distribuídos no tempo em intervalo horário, de acordo com a distribuição tempo-ral do posto pluviográfico mais próximo [38]. Esta metodologia foi adotada para enriquecer os dados de chu-va com o máximo de informação disponível, com o objetivo de reduzir os desvios e tendências embutidos no processo de calibração. Entretanto, esta metodologia não pode ser adotada num possível uso operacional do modelo hidrológico, uma vez que os dados pluviométricos não
Hidrologia
estão disponíveis em tempo real, como os dados pluviográficos. A inclusão dos dados de pluviômetros foi considerada válida neste trabalho porque o principal obje-tivo da pesquisa é analisar os benefícios da combinação de previsões meteorológicas e hidrológicas, isto é, o foco da pesquisa é analisar o quanto a previsão de chuva pode melhorar a previsão hidrológica.
Para a calibração partiu-se de valores de parâmetros encontrados durante a simulação anterior da bacia do rio Uruguai [39], [40], [41]. A partir desta estimativa inicial os parâmetros foram alterados buscando um bom ajuste entre hidrogramas observados e calculados em Machadinho e em dois postos fluviométricos localizados a montante de Machadinho: o posto Passo Caru, no rio Canoas, e o posto Passo do Socorro, no rio Pelotas.
A calibração foi realizada utilizando a metodologia automática multi-objetivo MOCOM-UA [42], [43]. As fun-ções objetivo consideradas foram os valores do coeficien-te de eficiência de Nash Sutcliffe [44], da vazão nos postos Passo Caru e Passo do Socorro, e da vazão afluente ao reservatório de Machadinho, de acordo com a equação (1).
(
)
(
)
∑
∑
− − − = 2 obs obs 2 cal obs Q ) t ( Q ) t ( Q ) t ( Q 1 NS (1)Na equação (1) NS é o coeficiente de Nash-Sutcliffe; Qobs(t) é a vazão observada no tempo t e Qcal(t) é a vazão calculada no tempo t.
Para um ajuste perfeito NS deve ser igual a 1, mas valores acima de 0,70 já mostram um ajuste razoável e valo-res acima de 0,80 podem ser considerados bons. Cabe ressaltar que o coeficiente de Nash Sutcliffe é tendencio-so, porque é mais sensível aos erros nas vazões máximas do que nas vazões mínimas. Entretanto, como o objetivo da simulação é a previsão em tempo real, sobretudo das cheias, a utilização desta função objetivo pode ser consi-derada adequada.
Os resultados da calibração foram avaliados através da análise visual do ajuste entre hidrogramas calculados e observados e pelos valores das funções objetivo. O coefi-ciente de Nash Sutcliffe obtido em Machadinho durante todo o período de calibração foi de 0,89. A figura 4 apre-senta os hidrogramas observado e calculado no rio Uru-guai em Machadinho, e evidencia o excelente ajuste obtido durante a calibração.
A previsão de vazão em tempo real pode ser incrementada pelo contínuo monitoramento da qualidade dos resultados e pela atualização de variáveis do modelo de previsão. Esta atualização pode incluir correção de va-lores de variáveis como o armazenamento em rios e reser-vatórios, e em reservatórios (virtuais) do modelo matemáti-co, como o que representa a umidade do solo [45], [46].
A técnica de atualização desenvolvida para o modelo distribuído está baseada na utilização de dados medidos nos rios Canoas e Pelotas (disponíveis em tempo real nos
postos telemétricos) e das vazões afluentes ao reservató-rio de Machadinho. Os valores de vazão calculados pelo modelo, com antecedência de zero horas, são comparados com os valores de vazão observada em cada um dos pos-tos, gerando um fator de correção de atualização (FCA) conforme a equação a seguir:
calc obs Q Q
FCA= (2)
onde FCA é o fator de correção; Qobs é a vazão observada e Qcalc é a vazão calculada.
FIGURA 4 - Resultados de vazão calculada no rio Uruguai em Machadinho após a calibração do modelo hidrológico (mai. 2002 a set. 2002).
A seguir, a vazão dos rios, em todas as células a mon-tante da célula correspondente ao posto fluviométrico, é corrigida por este mesmo fator de correção, utilizando a equação (3): − ⋅ + ⋅ ⋅ = P i calc P i calc atual A A 1 Q A A Q FCA Q (3)
onde: Qatual é a vazão atualizada; Ai é a área a montan-te da célula considerada; e AP é a área de drenagem no posto fluviométrico onde é observada a vazão Qobs.
Durante as estiagens também é realizada a atualização dos volumes armazenados nos reservatórios que repre-sentam os aqüíferos (reservatório subterrâneo de cada cé-lula). Esta atualização está baseada no mesmo fator de cor-reção, e é aplicada considerando um ponderador, conforme a equação (4).
( )
i c(
i)
c
a FCA VB PB VB 1 PB
VB = ⋅ ⋅ + ⋅ − (4)
Nesta equação VBa é o volume no reservatório sub-terrâneo atualizado; VB
c.é o volume calculado; e PBi é a parcela da vazão na célula i que é oriunda do escoamento subterrâneo. Esta última variável é calculada continuamente pelo modelo hidrológico, conforme descrito em [34].
Utilizando esta técnica de atualização foi possível melhorar as previsões, porque as condições em que o mo-delo inicia a previsão estão sempre razoavelmente próxi-mas das condições reais, observadas nos postos. Entre-tanto, a atualização não impede a perda de qualidade da previsão em antecedências maiores. Isto ocorre porque a
influência das variáveis atualizadas diminui à medida que aumenta a antecedência da previsão.
C. Dados de previsão meteorológica
As previsões de chuva utilizadas neste trabalho são fruto de um projeto de pesquisa paralelo, desenvolvido pela UFSC [36], [37]. Estas previsões correspondem à vari-ável precipitação na superfície calculada pelo modelo meteorológico ARPS (Advanced Regional Prediction System – [47]).
Arquivos digitais com previsões quantitativas de pre-cipitação foram disponibilizados pela equipe da UFSC para um período contínuo de um mês, entre os dias 25 de abril e 25 de maio de 2003, e em períodos curtos correspondentes a eventos isolados de cheias, de 30/09 a 02/10 de 2001; de 09/11 a 11/11 de 2002; e de 25/11 a 30/11 de 2002.
O modelo ARPS é aplicado com as resoluções de 40, 10 e 4 Km. Tipicamente, as previsões com resolução de 40 Km têm um horizonte de 60 horas. As previsões com resolução de 10 Km têm um horizonte de 50 horas e as previsões com o modelo de resolução de 4 Km têm um horizonte de 36 horas. As previsões do modelo ARPS são realizadas rotinei-ramente duas vezes ao dia, uma correspondendo ao horá-rio 00:00 Z (horáhorá-rio de Greenwich) e outra no horáhorá-rio 12:00 Z, o que corresponde às 21:00 e 09:00 no horário local. A realização das previsões meteorológicas com o modelo ARPS depende de um fluxo de informações que inicia pela obtenção dos dados de previsão de um modelo global (no período analisado neste trabalho foram utilizados dados do modelo global do NCEP). A partir daí é executado o modelo ARPS em resolução de 40 Km, em uma área que cobre boa parte do sul da América do Sul, desde o sul do estado de Goiás, ao Norte, até Bahia Blanca, ao Sul, e em uma extensão Leste - Oeste de 4000 Km desde o Oceano Pacífico, a Oeste, até o Oceano Atlântico a cerca de 1500 Km da costa do Sul do Brasil, a Leste.
O modelo ARPS de resolução de 40 Km é executado por um período de 60 horas, e seus resultados fornecem as condições de contorno para o modelo ARPS de 10 Km de resolução, cuja abrangência espacial é menor, cobrindo os três estados do Sul do Brasil, o Uruguai, parte da Argenti-na e do Paraguai, e parte dos estados de São Paulo e Mato Grosso do Sul.
O modelo ARPS de 4 Km de resolução recebe as condições de contorno do modelo de 10 Km e sua abrangência limita-se ao Estado de Santa Catarina e o norte do Rio Grande do Sul.
Portanto, a seqüência de previsão consiste de: 1. obtenção de dados do modelo global; 2. execução do modelo ARPS de 40 Km; 3. execução do modelo ARPS de 10 Km; 4. execução do modelo ARPS de 4 Km.
Normalmente os resultados do modelo ARPS de 40 Km estão disponíveis em cerca de 4 horas a partir do início
do procedimento, os resultados do modelo de 10 Km em 5 a 6 horas e os do modelo de 4 Km em 7 a 8 horas.
D. Procedimento de previsão de vazão
A figura 5 apresenta um exemplo fictício da previsão de vazão realizada para um instante T0 + DT, sendo que DT é a antecedência, variando de 0 até 24 horas. A chuva observa-da nos postos telemétricos está disponível até o instante T0, e está representada na figura pela parte escura do hietograma. A partir do instante T0 a precipitação na bacia não é conhecida. Neste caso a previsão de vazão com um modelo chuva-vazão poderá ser realizada de duas formas: (a) considerar que a precipitação a partir do instante T0 é nula; (b) utilizar a previsão de precipitação a partir de T0.
FIGURA 5 - Resulta2dos hipotéticos de previsão de vazão, a partir de um instante T0, com base na chuva já ocorrida ou com base na chuva já ocorrida e na chuva prevista.
Se a previsão de vazão for realizada com base na hipó-tese de precipitação nula a partir de T0, então existe a ten-dência que a vazão prevista seja inferior à vazão observa-da, como ocorre na figura 5. Pode-se dizer, inclusive, que o hidrograma previsto com base na hipótese de precipitação nula a partir de T0 representa uma estimativa do limite infe-rior das vazões futuras. Para antecedências relativamente curtas, entretanto, a previsão de vazão com base na preci-pitação nula pode ser muito boa, como pode se observar no exemplo da figura 5, para o caso de antecedência de 6 horas. O tempo de antecedência em que as previsões de vazão deste tipo podem ser consideradas de boa qualida-de qualida-depenqualida-de fortemente das características da bacia, espe-cialmente do tempo de concentração das sub-bacias, e do tempo de propagação nos rios e reservatórios.
Se, por outro lado, existir uma previsão quantitativa de precipitação de boa qualidade para as próximas horas, e esta previsão estiver disponível no instante T0, então a previsão de vazão tende a melhorar, como mostra a figura 5.
III. RESULTADOS
O maior evento analisado neste trabalho ocorreu entre os meses de setembro e outubro de 2001, quando estava sendo finalizado o primeiro enchimento do reservatório de Machadinho. A precipitação ocorreu nos dias 30/09 e 01/10,
Hidrologia
com maior intensidade no período das 06:00 do dia 30/09 até as 11:00 do dia 01/10, e atingiu cerca de 200 mm nos postos de Vacaria, Lagoa Vermelha e Lages, que ficam na região sul da bacia. Esta precipitação resultou em uma grande cheia, originada especialmente na sub-bacia do rio Pelotas, que atingiu a vazão máxima instantânea de 5.000 m3.s-1 no posto Passo do Socorro. De acordo com as estimativas por balan-ço hídrico, a vazão máxima diária afluente ao reservatório de Machadinho foi de, aproximadamente, 14.000 m3.s-1.
A simulação de vazão neste evento, utilizando o mode-lo hidrológico com a chuva observada nos pluviômetros e pluviógrafos, mostra um bom ajuste entre o hidrograma cal-culado e o observado, como mostra a figura 8.
As previsões de chuva disponibilizadas para este evento foram:
1. Previsão com o modelo ARPS de resolução 40 km; aplica-do com as condições iniciais correspondentes às 21:00 aplica-do dia 29/set (ou 00:00 do dia 30/set em horário de Greenwich); com resultados para o período de 60 horas estendendo-se das 21:00 do dia 29/set até às 09:00 do dia 02/out. 2. Previsão com o modelo ARPS de resolução 10 km;
aplica-do com as condições iniciais correspondentes às 21:00 aplica-do dia 29/set (ou 00:00 do dia 30/set em horário de Greenwich); com resultados para o período de 50 horas estendendo-se das 07:00 do dia 30/set até às 09:00 do dia 02/out. 3. Previsão com o modelo ARPS de resolução 04 km;
aplica-do com as condições iniciais correspondentes às 21:00 aplica-do dia 29/set (ou 00:00 do dia 30/set em horário de Greenwich); com resultados para o período de 26 horas estendendo-se das 07:00 do dia 30/set até às 09:00 do dia 01/out.
Em todas as previsões os dados de chuva observada nos pluviômetros e pluviógrafos foram utilizados até o ins-tante T0, de acordo com o esquema descrito no item IID e na figura 5. A partir deste instante foram utilizadas as chuvas previstas pelo modelo meteorológico nas suas diferentes resoluções. Para comparação foram realizadas, também, pre-visões considerando que a precipitação a partir do instante T0 é nula. As figuras 6 a 10 mostram os resultados da previ-são de vazão, juntamente com a vazão observada e a vazão simulada utilizando os dados de precipitação observada.
A figura 6 apresenta a previsão de vazão realizada no instante T0=07:00 horas do dia 30/set. Neste instante a vazão afluente ao reservatório de Machadinho é de, apro-ximadamente, 2.000 m3.s-1, e a precipitação acumulada na bacia ainda é pequena, atingindo no máximo 20 mm em Vacaria. Em conseqüência disso, a previsão de vazão con-siderando chuva nula a partir de T0=07:00 horas (linha azul escuro) indica uma redução da vazão nas próximas 24 a 48 horas. Por outro lado, as previsões de vazão baseadas na previsão de chuva do modelo ARPS de 40 km (linha verme-lha) indicam que a chuva poderá aumentar a vazão afluen-te, e as previsões com o modelo ARPS de 10 km (linha amarela) indicam que a vazão afluente poderá chegar a 5.000 m3.s-1 em cerca de 36 horas. O horizonte das previsões com
o modelo ARPS de 4 km não permitem avançar a previsão de vazão além da manhã do dia 01/out, mas indicam um crescimento do hidrograma ainda mais rápido do que o previsto com base no modelo ARPS de 10 km.
A figura 7 mostra as previsões realizadas no instante to=12:00 horas do dia 30/set, quando a precipitação acu-mulada no sul da bacia já chega a 70 mm, desde o início do evento. Mesmo assim, a vazão afluente ao reservatório, neste momento, ainda é inferior a 3.000 m3.s-1, de acordo com os dados observados (linha preta com pontos). Neste momento, utilizando as mesmas previsões de chuva (roda-da dos modelos inicia(roda-da às 21:00 horas do dia 29/set, em horário local), as previsões de vazão já indicam um cresci-mento maior do hidrograma nas próximas 12 a 36 horas. As previsões baseadas no modelo ARPS de 40 km (linha ver-melha) indicam um pico de mais de 4.000 m3.s-1, as do mo-delo ARPS de 10 km indicam um pico de 7000 m3.s-1 e as baseadas no modelo ARPS de 4 km indicam um crescimen-to até 8.000 m3.s-1 ainda antes de atingir o pico.
Embora a chuva observada até este momento (T0=12:00 horas do dia 30/set) seja significativa em alguns locais, ela ainda é muito concentrada no sul da bacia. Em conseqüência disso, a vazão prevista com chuva nula a partir de T0 mostra um crescimento pequeno, não chegan-do a atingir 3.000 m3.s-1 (linha azul escuro na figura 7).
A figura 8 mostra as previsões de vazão realizadas no instante T0=18:00 horas do dia 30/set, quando a precipita-ção acumulada na bacia já supera 100 mm em alguns locais, e já atinge também a bacia do rio Canoas. Neste momento, a previsão com base na precipitação nula a partir do tempo T0 indica que o pico da cheia será de 8.000 m3.s-1 (linha azul escuro na figura 8). Este resultado é muito importante, por-que esta previsão foi feita com cerca de 24 horas de antece-dência em relação ao pico, e porque representa uma esti-mativa do limite mínimo que o pico pode atingir. As previ-sões de vazão baseadas na previsão de precipitação do modelo ARPS mostram que o crescimento do hidrograma será mais rápido do que o previsto considerando chuva nula, e que o pico será superior a 8.000 m3.s-1, devendo atingir 12.000 m3.s-1, em cerca de 24 horas.
Finalmente, na previsão iniciada no tempo T0=06:00 do dia 01/out (figura 9), todas as previsões realizadas indi-cam que o pico da vazão será de, aproximadamente, 14.000 m3.s-1, como de fato ocorreu.
Portanto, no caso do evento de 30 de setembro e 01 de outubro de 2001, quando a vazão afluente ao reservató-rio de Machadinho atingiu cerca de 14.000 m3.s-1, as previ-sões de vazão com base na previsão de chuva indicaram um aumento significativo das vazões, com antecedência de mais de 24 horas, entretanto subestimaram a magnitude do pico. Para tempos de antecedência entre 12 e 24 horas, entretanto, a vazão de pico prevista indicou valores mais próximos aos observados. Finalmente, para 12 horas de antecedência, todos os tipos de previsão indicaram a
va-zão de pico de aproximadamente 14.000 m3.s-1, como o va-lor observado.
As previsões de vazão baseadas nas previsões do modelo ARPS de 10 km de resolução foram mais corretas do que as do modelo ARPS de 40 km. As previsões do modelo ARPS de 4Km de resolução, embora com um horizonte mais curto, resultaram em previsões mais corretas da subida do hidrograma do que as previsões do modelo ARPS 10 km.
IV. CONCLUSÕES
Neste trabalho foi desenvolvida e avaliada uma metodologia de previsão de vazão baseada na simulação da transformação de chuva em vazão utilizando um modelo matemático que representa a bacia hidrográfica do rio Uru-guai até Machadinho, nos dados de chuva e vazão de uma rede telemétrica e nas previsões de precipitação de um modelo meteorológico regional, desenvolvido em um pro-jeto paralelo pela Tractebel e pela UFSC (Universidade Federal de Santa Catarina).
Os parâmetros do modelo hidrológico foram calibra-dos utilizando os dacalibra-dos registracalibra-dos a partir de setembro de 2001 até março de 2003, resultando em um excelente ajuste entre vazões observadas e calculadas neste período e nos meses de abril e maio de 2003, utilizados para verificação.
Após a etapa de calibração o modelo hidrológico foi utilizado para previsão, considerando a previsão de preci-pitação futura do modelo meteorológico ARPS nas resolu-ções de 40, 10 e 4 km. Para comparação foram realizadas também previsões de vazão considerando a chuva futura igual a zero e previsões de vazão considerando a chuva futura igual a que foi observada.
Uma técnica de atualização foi implementada no mo-delo hidrológico de previsão, para incorporar os dados de vazão observada nos postos fluviométricos em tempo real, reduzindo o erro das condições iniciais da previsão.
Foram avaliados tempos de antecedência das previ-sões entre 1 e 48 horas, e os testes mostraram que é possí-FIGURA 6 - Previsões realizadas para o evento de set/out de 2001,
iniciadas no dia 30/set às 07:00 horas. A linha preta com pontos corresponde à vazão observada (valores médios diários; a linha azul claro corresponde à vazão simulada com o modelo hidrológico utilizando a chuva observada; a linha azul escuro corresponde às previsões com chuva nula a partir de T0; a linha vermelha corresponde à previsão de vazão com base na previsão de chuva do modelo ARPS 40 Km; a linha amarela corresponde à previsão de vazão com base na previsão de chuva do modelo ARPS 10 Km; a linha rosa corresponde à previsão de vazão com base na previsão de chuva do modelo ARPS 4 Km.
FIGURA 7 - Previsões realizadas para o evento de set/out de 2001, iniciadas no dia 30/set às 12:00 horas. (vide legenda na figura 6).
FIGURA 8 - Previsões realizadas para o evento de set/out de 2001, iniciadas no dia 30/set às 18:00 horas. (vide legenda na figura 6).
FIGURA 9 - Previsões realizadas para o evento de set/out de 2001, iniciadas no dia 01/out às 06:00 horas. (vide legenda na figura 6).
Hidrologia
vel obter boas estimativas da vazão afluente ao reservató-rio de Machadinho para um tempo de antecedência infereservató-rior a 12 horas, mesmo considerando que ao longo das 12 ho-ras de previsão a precipitação na bacia seja nula.
A utilização de previsões de chuva do modelo ARPS permite antecipar a ocorrência de cheias, melhorando sig-nificativamente as previsões de vazão em relação às alter-nativas de prever para o futuro a vazão com base na previ-são de chuva nula a partir do tempo atual, especialmente para tempos de antecedência superiores a 12 horas.
V. AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem as contribuições de R. Haas, D. Dotta e I. C. Decker, da Universidade Federal de Santa Catarina, e de V. Schmitz, do CLIMERH, que forneceu da-dos hidrológicos da bacia.
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