Pelo uso de filtros é possível identificar em que comprimentos de onda um objeto é mais brilhante que outro

Introdução à Astronomia

Introdução à Astronomia

Semestre: 2014 1

Semestre: 2014 1

Semestre: 2014.1

Semestre: 2014.1

Sergio ScaranoScarano Jr Jr 19/05/2014 19/05/2014

Cores Observadas das Estrelas

Cores Observadas das Estrelas

Cores e Espectros de Estrelas Diferentes

Cores e Espectros de Estrelas Diferentes

Pelo uso de filtros é possível identificar em que comprimentos de onda um objeto é mais brilhante que outro

Filtro 250 ] B6-9V H Filtro vermelho (N) Filtro azul(M) 100 150 200 [erg/cm 2 /s/Å G5-8V H Na C C a H  HeI H  H  H  H  0 50 Fluxo [ _BandaG CaFe K  C aI I a II Mg H  H  H  Na 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 8500 9000 9500 Comprimento de Onda [Å]

Define-se Indice de Cor como a diferença de magnitude de uma mesmaç g estrela em duas bandas espectrais diferentes:

N

M m

m

Lei de Stefan

Lei de Stefan -- Boltzmann

Boltzmann

P d fl t t l d t l t

Para um corpo negro a soma do fluxo total de uma estrela tem uma relação direta com a temperatura, deduzida empiricamente por Stefan e teoricamente por Boltzman.

luxo

7000 K

4000 K

F =



T

4

Lei de

Lei de Wien

Wien

luxo

7000 K

4000 K



T = 0 290 cm K







_{máx. fluxo}

T = 0,290 cm.K

Classificação Estelar e Temperatura

Classificação Estelar e Temperatura

O

60.000 K

B

B

30.000 K

A

9 500 K

A

9.500 K

F

7 200 K

F

7.200 K

G

G

6.000 K

6.000 K

Sol

Sol

G

G

6.000 K

6.000 K

K

5.250 K

Sol

Sol

M

3.850 K

O

Raio de uma Estrela (R

Raio de uma Estrela (R

))

Maioria das estrelas: pontos de luz sem Maioria das estrelas: pontos de luz sem

resolução angular, à exceção de algumas dúzias (ex. Betelgeuse: R~300 R_).

Para obter raio da maioria das estrelas: se L é

)

4

(

R

2

F

L

Para obter raio da maioria das estrelas: se L_* é conhecido após o estudo sistemático de estrelas de uma mesma categoria:

Onde F_* é o fluxo total emitido em todos os comprimentos de onda na

)

4

(

_

2







F

R

L



todos os comprimentos de onda na

superfície. Como a cor permite associar univocamente a curva de corpo negro de fluxo F com temperatura T então usa-se

4  



T

F



fluxo F_* com temperatura T_*, então usa-se a lei de Stefan-Boltzmann: *

L

R



4

T

R





Características Comuns de um Objeto e Distâncias

Características Comuns de um Objeto e Distâncias

Analogia de como reconhecer características comuns entre objetos e utiliza Analogia de como reconhecer características comuns entre objetos e utiliza-las em função da distância

Faço o mesmo procedimento com diversas vacas a que eu com diversas vacas a que eu tenho acesso (próximas)

h h_{11 hh hh hh hh} id d i h h_{11 hh} 2 2 hh33 hh44 hh55 ... considero desvios h₀ h = média (h₀, h₁, h₂, h₃, ..., h_n)  _h= desvios (h₀, h₁, h₂, h₃, ..., h_n) D = h Isolando distância: h  D = tan () Conhecendo uma vaca de próximo _D

Método da Paralaxe

Método da Paralaxe

Utiliza o efeito de como um objeto observado a partir de diferentes perspectivas é visto contra um fundo de objetos mais distantes.

tan (p) = 1 UA

D

A distância pode ser obtida por triangulação:



Permite definir uma unidade de distância. O parsec (pc) é a distância de um objeto cuja paralaxe é 1 segundo de arco (1”). Assim, conhecida a paralaxe de um objeto

D p 1 pc

arco (1 ). Assim, conhecida a paralaxe de um objeto pode-se determinar diretamente sua distância em pc por:

1 1 UA

1 UA

D [pc] = 1

p [”]

Limites: 100 pc (Terra); 1 kpc (Hipparcos); 8 kpc (Gaia)

Alcance de Paralaxe em Diferentes Missões

Alcance de Paralaxe em Diferentes Missões

Limites observacionais de paralaxe para diferentes missões. Limites observacionais de paralaxe para diferentes missões.

8 8 kpc kpc Hipparcos Hipparcos Terrestre Terrestre Hipparcos Hipparcos Gaia Gaia

Magnitude Absoluta e o Módulo da Distância

Magnitude Absoluta e o Módulo da Distância

Como a simples informação da magnitude de um objeto não informa nada sobre sua distância criou-se o conceito de magnitude absoluta, que é magnitude que tal objeto teria se fosse colocado a uma distância de 10 pc.g q j p

m₁ Pela definição de magnitudes:

  m₂           1 2 1 2 2,5 log F F m m F₂, D₂ i = 2 i = 1 F₁, D₁ 2 4 _i i D L F    Lembrando que   L 4 D2 i = 1 m_sol = -26,74            L D D L m m 2 1 2 2 1 2 4 4 log 5 , 2  

Chamando m₂ de M, ou magnitude absoluta, m₁ = m,

M_sol = 4,83

2 , g , 1 ,

D₁ = D e substituindo D₂ = 10 pc, temos a expressão do

módulo da distância:   D mM5          10 log 5 D M m



Diagrama HR

Diagrama HR

História baseada em modelos físico

História baseada em modelos físico--matemáticos

matemáticos

100 anos 0 anos 30 segundos 100 anos

?

?

?

Estrelas por (Temp. ou Cor) vs. (

Estrelas por (Temp. ou Cor) vs. (Luminos

Luminos. ou Mag.

. ou Mag. Abs

Abs))

1000000 Rigel Rigel Antares Antares Betelgeuse Betelgeuse ₁₀₀₀₀ 5 -10 Deneb Deneb Spica Spica Regulus Regulus Aldebaran Aldebaran Antares Antares Polaris Polaris 100 0 -5 Regulus Regulus Vega Vega Procyon Procyon Capella Capella Sol Sol Sírius Sírius Altair Altair 1 0 d ade (Sol = 1) de Absoluta Alpha Alpha Centauri Centauri BB Sol Sol 1/100 10 5 Luminosi d M a gnitu Procyon Procyon BB Sírius Sírius BB 10 1/100000 Próxima Próxima Centauri Centauri 1/1000000 1/100000 15 O5 40.0 B0 28.0 B5 15.0 A0 9.5 A5 8.0 F0 7.0 F5 6.3 G0 5.7 G5 5.2 K0 4.6 Diagrama HR Classe Espectral Temperatura Superficial (x1000o_C) K5 3.8 M0 3.2 M5 2.5 1/1000000 20

O Diagrama H

O Diagrama H--R para estrelas da vizinhança solar

R para estrelas da vizinhança solar

Usando o telescópio Hiparcos somente estrelas com paralaxe precisa Usando o telescópio Hiparcos, somente estrelas com paralaxe precisa (<20% de erro) foram consideradas.

-5

O t di HR

-0

 As estrelas se distribuem em O que mostra o diagrama HR:



L

faixas bem definidas

 A maioria delas fica sobre a

5 MHP = M V  seqüência principal

 Como a vizinhança do Sol não

d l i l

10

M

deve ser um lugar especial na Galáxia, o diagrama H-R desta região contém uma mistura de estrelas de diferentes idades e

15

estrelas de diferentes idades e massas

15

-0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

Olhando Novamente para o Céu

Olhando Novamente para o Céu

Regiões no céu com grande densidade estelar Como saber se nesse caso Regiões no céu com grande densidade estelar. Como saber se nesse caso o efeito é somente de perspectiva?

Exemplos de Objetos Ligados

Exemplos de Objetos Ligados Gravitacionalmente

Gravitacionalmente

Objetos gravitacionalmente ligados são muito comuns Objetos gravitacionalmente ligados são muito comuns.

Binária

Binária Aparente Não Aparente Não ligadas apenas

ligadas apenas ligadas, apenas ligadas, apenas agularmente

agularmente próximas. próximas. Se Se fossem mais próximas e fossem mais próximas e com movimento conjunto com movimento conjunto seriam binárias visuais seriam binárias visuais seriam binárias visuais. seriam binárias visuais.

Sistemas Binários e Massas Estelares

Sistemas Binários e Massas Estelares

Estrelas binárias permitem, através da 3_{p ,} a _{lei de Kepler, uma determinação p , ç} das massas das componentes e verifica-se uma relação entre massa e

luminosidade para estrelas de seqüência principal.

2

4





3

2

2

4

_a

M

m

G

T







Com massas medidas em Massas Solares e, T em Anos e a em Unidades Astronomicas





a

3

M

m





r

r

M

m







₂

T

M

m





a

r

r





Binárias Eclipsantes

Binárias Eclipsantes

D t l li d fi i t f l t di t d f

Duas estrelas ligadas fisicamente e favoravelmente dispostas de forma que periodicamente uma eclipsa a outra, e brilho delas como um todo varia com o tempo (curvas de luz periódicas):

Explicação para Variação do Brilho

Explicação para Variação do Brilho

2 7 8 9 14 15 1 sa 10 13 L umino s 3 6 ₁₁ 12 n sidade L Eclipse Secundário Inte n Eclipse P i á i 4 5 Tempo Primário

Origem da energia emitida

Origem da energia emitida

pelas estrelas

pelas estrelas

pelas estrelas

pelas estrelas

Fusão do Hidrogênio

Fusão do Hidrogênio –

– A Fonte de Energia das Estrelas

A Fonte de Energia das Estrelas

p p Pósitron p p Pósitron Neutrino Neutrino D p _D p  He3  He3  p p H 4 He4

Diferença de Massa entre Os Elementos Compostos

Diferença de Massa entre Os Elementos Compostos

pela Fusão do Hidrogênio

pela Fusão do Hidrogênio

Fusão nuclear:

pela Fusão do Hidrogênio

pela Fusão do Hidrogênio

1m (4 0039m )

4m (4 0324m )

4 núcleos de H (p)  1 núcleo de He (a)

“defeito” de massa

1m_a (4,0039m_uma) 4m_p (4,0324m_uma)

m_uma= m(C)/12 = 1,66 x 10_, -27 _kgg

A diferença em massa (0,7% da massa dos 4p) ç ( p) é convertida em energia conforme E=mc2

O Tempo de Vida do Sol

O Tempo de Vida do Sol

Sabemos pela radiação que chega à Terra que a potência do Sol é L_ = Sabemos pela radiação que chega à Terra que a potência do Sol é L_ 3,9x1026 _{J/s (também conhecida como luminosidade). Calcule o tempo de vida} do Sol, sabendo que apenas 10% da sua massa está no núcleo e tem temperatura e pressão suficiente (T = 10_{p p (} 7 _{K,, P = 4x10}9 _{atm) para promover) p p} reações termonucleares. Considere que o Sol é inicialmente composto apenas por Hidrogênio que será completamente convertido em Hélio, respeitando a famosa equação de Einstein E=mc2_{. A massa do Sol é M}

=1,99x1030 kg.

Massa total no núcleo:

q ç _ g

Quantidade de massa do núcleo que se transforma em energia:

M_{Nú l} = 0 1 x M_{ 0 007 M}

Energia total que pode ser convertida

M_Núcleo = 0,1 x M_{ m = 0,007 x M}

Núcleo

e g a tota que pode se co e t da no Núcleo (E = mc2_):

E_SP=0,007 x 0,1 x M x c2  E

SP=1,26x1044 J

Utilizando o conceito de potência:

(seqüência principal)

Relação Massa Luminosidade

Relação Massa Luminosidade

Estudando sitemas binários: _

     M L = 3      sol sol M L sol

L

M

M

t

t



L

L

t















M

M

t

t





Diagrama HR: Tempo de Vida na SP e Tamanho

Diagrama HR: Tempo de Vida na SP e Tamanho

Exemplo

Exemplo de

de

Aglomerado

Aglomerado Globular

Globular

Aglomerado

Aglomerado Globular

Globular

Aglomerados de forma

esférica muito rico em

esférica, muito rico em

estrelas avermelhadas e

velhas, podendo ter de

milhares a milhões de objetos milhares a milhões de objetos

fisicamente ligados pela

gravitação. Exemplos: M12, M13, M14, M15, M38, NGC 5139, , , , (Omega Centauri).

Exemplo

Exemplo de

de

Aglomerado

Aglomerado Aberto

Aberto

Aglomerado

Aglomerado Aberto

Aberto

Aglomerados aberto ou

galáctico é um grupo de de galáctico é um grupo de de

dezenas a centenas de

estrelas ligadas gravitacional-mente, geralmente composto mente, geralmente composto por azui e jovens comumente envoltos por um gás tênue. Se encontram predominante-p mente no plano galáctico. Alguns exemplos: M7, M11, Hyades, Pleiades, NGC4755 (Caixinha de Joias)

Pleiades Pleiades

Diagrama HR de Diferentes Tipos de Aglomerados

Diagrama HR de Diferentes Tipos de Aglomerados

Diagramas HR das estrelas de dois tipos de objetos distintos: Diagramas HR das estrelas de dois tipos de objetos distintos:

M11 (Aglomerado Globular) M39 (Aglomerado Aberto)

Diagramas HR de Diferentes Aglomerados Abertos

Diagramas HR de Diferentes Aglomerados Abertos

Diagramas HR e Idade

Diagramas HR e Idade

Diagramas HR de Diferentes Aglomerados Globulares

Diagramas HR de Diferentes Aglomerados Globulares

Diagramas HR de Diferentes Aglomerados

Diagramas HR de Diferentes Aglomerados

Caminhos evolutivos

As Variáveis

As Variáveis RR

RR--Lyrae

Lyrae

Estrelas pouco massiva e asso-ciadas a Pop II. Curva de luz tem aspecto característico e períodos aspecto característico e períodos inferiores a um dia. A magnitude absoluta média é sempre:

75 , 0  M 7 7.2 5 5 10    m M D P = 0.6 dias  RR-Lyrae 7.4 7.6 7.8 8 Fluxo Relati v o 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 8.2

A Relação Período

A Relação Período--Luminosidade de

Luminosidade de Cefeidas

Cefeidas

Relação descoberta por Henrietta Leavitt, estudando variáveis na Grande Nuvem de Magalhães. C₁ P₁ = 1,5 dias _P 2 = 3 dias C₂ C₆ L = 140 L L = 1000 L C₂ C₅ 10000 Lsol ] L1 = 140 Lsol P₄ = 10 dias _C 4 d e C₄ L2 = 1000 Lsol C₃ C₁ C₂ C₃ 1000 inosidade [ L M a gnitu d P3= 5 dias 100 10 Lum L₄ = 1600 L_sol C₅ P₆= 50 dias C6 P3 5 dias L₃ = 1100 L_sol 0,5 1 2 3 5 10 20 50 100 Período de Pulsação [dias]

P = 20 dias

P₆ 50 dias

P₅ = 20 dias

L₅ = 1900 L_sol L₆ = 12000 L_sol

Uso das

Uso das Cefeidas

Cefeidas para o Cálculo de Distâncias

para o Cálculo de Distâncias

A relação Período-Luminosidade das Cefeidas permite medir distâncias Galácticas e Extragalácticas.

105 Feast & Catchpole (1997 MNRAS.286L...1F)

C_{x Cefeidas Clássicas} -6 -7 M agnitude 104 L /L sol -4 -5 V M =4,7 2 P₂ = 8 dias M 103 L -2 -3 2-2,5.log (L Tempo



 L



















L

L

M

M

2

,

5

log

10



D

Limites: 30 - 40 Mpc (Telescópio Hubble)

Evolução Estelar e Evolução Química do Meio Interestelar

Evolução Estelar e Evolução Química do Meio Interestelar

O maior contribuinte para a evolução química do meio interestelar de uma galáxia são as estrelas em seus processos de evolução.





As

As Supernovas

Supernovas

Objetos luminosos que aparecem como “novas estrelas” com brilho muito destacado por um certo período de tempo.

Supernovas Supernovas Supernovas Supernovas Tipo I Supernovas Tipo I Supernovas Tipo I Supernovas Tipo II Tipo II

Espectro e Curva de Luz de

Espectro e Curva de Luz de Supernovas

Supernovas

A curva de luz fornece a intensidade luminosa em função do tempo. Cada ponto nela corresponde a integração de todo espectro num dado momento.

Curva de Luz

Os Tipos de

Os Tipos de Supernovas

Supernovas

Existem dois tipos principais de supernovas:

Supernova Tipo I

-20

-19

-18

-17

-16

-15

-14

13

-13

-12

-11

-10

Diferenças entre os Tipos de

Diferenças entre os Tipos de Supernovas

Supernovas

DIFERENÇAS SNI SNII

Hidrogênio no

Nã Si

Hidrogênio no

espectro Não Sim

Origem

Estrelas velhas de baixa

massa acretando massa de Estrelas jovens com massa no ú l i 8 M

Origem massa acretando massa de

companheira núcleo superior a 8 Msol

Detonação

Instabilidade termonuclear

pelo acumulo de massa acima Colapso gravitacional do núcleo após exaustão do combustível

ç p

da massa crítica após exaustão do combustível

Onde ocorrem Tanto em galáxias espirais

quanto elípticas.

Braço de galáxias espirais e em galáxias irregulares

Freqüência de

evento 1/100 anos 1/30 anos

Velocidade de gás 10000 k / 5000 k / Velocidade de gás ejetado 10000 km/s 5000 km/s Ritmo de diminuição do

Depois do pico, uma fração de 0 1 mag/dia e depois ritmo

Semelhante ao da SNI, mas entre 40 e 100 dias depois do

diminuição do brilho

0,1 mag/dia e depois ritmo constante de 0,014 mag/dia

p

máximo ocorre uma queda de brilho de 0,1 mag/dia

Distâncias por Meio de

Distâncias por Meio de Supernovas

Supernovas

Supernovas do Tipo Ia, por corresponderem a um evento explosivo associado a superação do limite de massa de Chandrasekhar, liberam a mesma quantidade de energia para o espaço, tendo portanto um brilho mesma quantidade de energia para o espaço, tendo portanto um brilho característico. 20 Banda V 20 Banda V -20 Observadas -20

Curvas de Luz Corrigidas pela Escala de Tempo

3 , 19  V M -19 M V -19 -18 -18 5 5

10



D

10

D

O Método da Paralaxe Espectroscópica

O Método da Paralaxe Espectroscópica

Conhecidos o tipo espectral (li-nhas presentes) e a classe de luminosidade (largura das linhas) luminosidade (largura das linhas) de uma estrela pode se determinar sua magnitude absoluta no Dia-grama H-R Ex K0III m=10

grama H-R. Ex. K0III, m=10.

M= 0,7

1 0 1.1

Tipo Espectral: K0 Classe Luminosidade: III

0.8 0.9 1.0 Relativo 0.6 0.7 Fluxo 5 5 10    m M D 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 0.4 0.5 10 D [Å]