Dissipação de energia em descarregadores de cheias
em degraus com soleira em teclado de piano: estudo
experimental
Miguel Mota Medeiros Pinto
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Civil
Orientadores:
Professor Doutor Jorge de Saldanha Gonçalves Matos
Doutora Maria Teresa Fontelas dos Santos Viseu
Júri
Presidente: Profº Doutor Rodrigo de Almada Cardoso Proença de Oliveira
Orientador: Profº Doutor Jorge de Saldanha Gonçalves Matos
Vogais: Profª Doutora Inês Osório de Castro Meireles
Profº Doutor António Bento Franco
iii
“Only the dead fish follow the stream” Louise Hoffsten
v
Agradecimentos
Este trabalho de final de curso foi realizado individualmente, mas nunca teria sido possível a sua finalização sem a ajuda de várias pessoas e entidades às quais quero prestar o meu agradecimento.
Em primeiro lugar, quero agradecer ao Professor Doutor Jorge de Saldanha Gonçalves Matos pela sua orientação, pela sua disponibilidade manifestada ao longo da realização desta tese e pela oportunidade que me proporcionou de realizar um trabalho experimental.
Quero também prestar os meus sinceros agradecimentos à Doutora Maria Teresa Viseu, chefe do Núcleo de Recursos Hídricos e Estruturas Hidráulicas (NRE) do Departamento de Hidráulica e Ambiente (DHA) do Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC), coorientadora científica da presente dissertação, pela sua participação e contribuição durante a realização deste trabalho.
A todos os funcionários do LNEC que tiveram uma participação ativa no meu trabalho, principalmente à Adelaide Gonçalves, técnica de experimentação, ao Engenheiro Ricardo Jónatas e ao Nuno Aido, funcionário da sala de moldagem do DHA.
Aos meus amigos pela companhia e a ajuda na ultrapassagem dos momentos mais difíceis ao longo da realização deste trabalho.
Finalmente, um agradecimento à minha família, nomeadamente aos meus pais e à minha irmã pelo apoio e o constante incentivo durante a realização desta dissertação e, principalmente, durante toda a minha vida.
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Resumo
O presente trabalho é dedicado ao estudo do ressalto hidráulico em bacias de dissipação de energia a jusante de descarregadores de cheias em degraus com soleira descarregadora em teclado de piano (PKW).
Com base num conjunto de dados experimentais de alturas piezométricas e de alturas do escoamento obtidos em bacias de dissipação do tipo I e III do Bureau of Reclamation (USBR), numa instalação anteriormente construída no Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC), e ligeiramente adaptada no âmbito da presente investigação, analisam-se algumas grandezas características do ressalto que ocorre na bacia, a jusante do pé do descarregador.
A partir de resultados obtidos na bacia do tipo I do USBR, é calculada a energia específica residual no pé do descarregador, bem como a perda de carga total no descarregador. Os resultados são comparados com os obtidos em estudos experimentais precedentes, em descarregadores em degraus controlados por soleiras em teclado de piano ou do tipo WES. Para as condições experimentais analisadas na instalação do LNEC, constata-se que a dissipação de energia no descarregador em degraus com soleira em teclado de piano é ligeiramente inferior à obtida em idêntico descarregador em degraus, com soleira do tipo WES.
Finalmente, apresentam-se expressões adimensionais para estimar a energia específica residual ou a perda de carga em descarregadores de cheias em degraus com soleira descarregadora em teclado de piano.
Palavras-chave:
descarregador de cheias em degraus, escoamento deslizante sobre turbilhões, soleira descarregadora em teclado de piano (PKW), bacia de dissipação de energia, ressalto hidráulico, dissipação de energia.ix
Abstract
The present work is focused on the study of the hydraulic jump in stilling basins downstream of stepped spillways combined with piano key weirs.
Based on a set of piezometric head and flow depth data acquired on the floor of the Bureau of Reclamation (USBR) type I and III basins, in a facility previously built at the Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC) and slightly adapted for the present research, some hydraulic jump properties along the basin downstream of the chute toe are analysed.
From the results obtained on the USBR type I basin, the residual head at the chute toe, as well as the total head loss on the stepped chute, are computed. The results are compared to those obtained in previous experimental studies, namely in stepped spillways combined with piano key or WES type weirs. For the range of test conditions on the LNEC facility, the energy dissipation on the stepped chute combined with the piano key weir is slightly lower than that obtained for an identical stepped chute combined with a WES weir.
Finally, normalized formulae are presented for estimating the residual head at the chute toe or the head loss on stepped spillways combined with piano key weirs.
Keywords: stepped spillway, skimming flow, piano key weir (PKW), stilling basin, hydraulic jump, energy dissipation.
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Índice do texto
1. Introdução ... 1 1.1 Enquadramento ... 1 1.2 Objetivos ... 2 1.3 Organização da dissertação... 3 2. Revisão bibliográfica ... 5 2.1 Considerações prévias ... 52.2 Soleiras descarregadoras em teclado de piano ... 5
2.2.1 Considerações gerais ... 5
2.2.2 Tipos e características principais ... 8
2.2.3 Lei de vazão ... 9
2.3 Descarregadores de cheias em degraus ... 10
2.3.1 Considerações gerais ... 10
2.3.2 Tipos de escoamento ... 11
2.3.3 Escoamento deslizante sobre turbilhões ... 12
2.4 Bacias de dissipação de energia por ressalto hidráulico ... 19
2.5 Energia específica residual ... 22
3. Instalação experimental ... 27
3.1 Enquadramento ... 27
3.2 Descrição da instalação ... 27
3.3 Soleira descarregadora do tipo PKW ... 31
3.4 Bacias de dissipação de energia ... 32
3.5 Programa de ensaios ... 33
3.5.1 Lei de vazão da soleira descarregadora ... 33
3.5.2 Caracterização do escoamento na bacia de dissipação ... 34
4. Caracterização do escoamento ... 37
4.1 Nota prévia ... 37
4.2 Curva de vazão ... 37
4.3 Ressalto hidráulico na bacia de dissipação sem acessórios ... 39
4.3.1 Aspeto geral do escoamento ... 39
4.3.2 Alturas piezométricas ... 41
4.4 Altura equivalente de água na secção de montante do ressalto e dissipação de energia51 4.5 Ressalto hidráulico na bacia de dissipação com acessórios ... 59
4.5.1 Considerações prévias ... 59
4.5.2 Alturas piezométricas ... 60
4.6 Alturas piezométricas e alturas do escoamento médias ... 68
4.7 Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação com e sem acessórios ... 70
5. Conclusões e sugestões para prosseguimento do estudo ... 75
5.1 Síntese e conclusões ... 75
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Bibliografia ... 79
Anexo 1 - Alturas piezométricas no segundo alinhamento de tomadas transversais na bacia de dissipação sem acessórios.
Anexo 2 – Alturas piezométricas e alturas do escoamento na bacia de dissipação sem acessórios.
Anexo 3 – Alturas piezométricas e alturas do escoamento na bacia de dissipação com acessórios.
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Índice de quadros
Quadro 2. 1– Principais características de soleiras descarregadoras do tipo PKW em barragens existentes e em projeto (adaptado de Leite Ribeiro et al., 2011, in Reis, 2015). ... 7 Quadro 2. 2 – Classificação do ressalto hidráulico (Peterka, 1958, in Cardoso, 2007). ... 19 Quadro 2. 3 – Tipo de bacias de dissipação por ressalto hidráulico propostas por Peterka (1958) (Lencastre, 1996). ... 20 Quadro 2. 4 - Características gerais das soleiras descarregadoras do tipo PKW (Erpicum et al., 2011, Silvestri, 2012). ... 25 Quadro 3. 1– Características gerais da soleira descarregadora do tipo PKW (Reis, 2015)... 32 Quadro 3. 2 – Ensaios realizados para a caracterização do escoamento na bacia de dissipação de energia. ... 34
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Índice de figuras
Figura 2. 1 – Soleiras descarregadoras em teclado de piano: (a) escoamento no descarregador de cheias da barragem de Goulours, França (Lade et al., 2015); (b) vista de jusante da barragem de St-Marc, França (Fot. J. Matos, 2011) ... 6 Figura 2. 2 – Soleiras descarregadoras do tipo PKW. Nomenclatura (Pralong et al., 2011)... 8 Figura 2. 3 – Soleiras descarregadoras do tipo PKW: (a) tipo A; (b) tipo B; (c) tipo C; (d) tipo D (Lemperière et al., 2011). ... 9 Figura 2. 4 – Coeficiente de vazão para soleiras descarregadoras do tipo PKW com Wi/Wo = 1,25. (Anderson e Tulis, 2013). ... 10 Figura 2. 5 – Descarregador de cheias em degraus inserido no perfil da barragem. Barragem de Pedrógão, Portugal (Fot. Autor, 2016). ... 11 Figura 2. 6 – Descarregador de cheias em degraus da barragem de Wolwedans, África do Sul (https://en.wikipedia.org/wiki/Wolwedans_Dam). ... 11 Figura 2. 7 – Perfil longitudinal e padrão do escoamento deslizante sobre turbilhões em descarregadores de cheias em degraus com soleira descarregadora do tipo WES: a) representação esquemática do perfil; b) pormenor do perfil longitudinal; c) padrão do escoamento secundário, na zona turbilhonar (Matos, 1999). ... 13 Figura 2. 8 - Escoamento deslizante sobre turbilhões em descarregadores de cheias em degraus: (a) soleira do tipo WES, Q = 80 l/s (Matos, 1999); (b) soleira do tipo WES, Q = 140 l/s (Matos, 1999); (c) soleira do tipo PKW, Q = 80 l/s (Reis, 2015); (d) soleira do tipo PKW, Q = 140 l/s (Reis, 2015). ... 14 Figura 2. 9 - Distribuição adimensional da concentração de ar ao longo do descarregador, no eixo de simetria das teclas exterior e interior, para Q = 80 l/s; comparação com os resultados obtidos por Matos (1999), na mesma instalação e para igual caudal, a jusante de uma soleira WES (Reis, 2015). ... 16 Figura 2. 10 - Distribuição adimensional da concentração de ar ao longo do descarregador, no eixo de simetria das teclas exterior e interior, para Q = 140 l/s; comparação com os resultados obtidos por Matos (1999), na mesma instalação e para igual caudal, a jusante de uma soleira WES (Reis, 2015). ... 17 Figura 2. 11 - Distribuição adimensional de velocidades ao longo do descarregador, no eixo de simetria das teclas exterior e interior, para Q = 80 l/s; comparação com os resultados obtidos por Matos (1999), na mesma instalação e para igual caudal, a jusante de uma soleira WES (Reis, 2015). ... 18 Figura 2. 12 – Ressalto hidráulico (parede direita): (a) vista geral; (b) pormenor junto do pé do descarregador. ... 19 Figura 2. 13 – Definição esquemática de um ressalto hidráulico (Peterka, 1958). ... 21 Figura 2. 14 – Definição esquemática de uma bacia por ressalto hidráulico do tipo III do USBR (Peterka, 1958). ... 21 Figura 2. 15 - Bacia de dissipação. Aspeto dos acessórios. ... 22 Figura 2. 16 - Influência da consideração das hipóteses A ou B nos valores da altura equivalente de água e da energia específica residual (Meireles, 2004). ... 25 Figura 2. 17 – Energia específica residual adimensionalizada pela energia específica máxima para soleiras dos tipos WES e PKW (Silvestri, 2012), hipótese A. ... 26 Figura 3. 1 - Instalação experimental: vista de jusante ... 28 Figura 3. 2 – Instalação experimental: alçado principal e planta (Matos, 1999). ... 29 Figura 3. 3 - Aspetos gerais e de pormenor da instalação experimental: (a) vista de jusante; (b) pormenor dos degraus; (c) vista de montante; (d) comporta plana da bacia de dissipação (Reis, 2015). ... 30 Figura 3. 4 - Canal de restituição: (a) vista geral; (b) descarregador Bazin (Reis, 2015)... 31 Figura 3. 5 – Aspeto geral da soleira descarregadora do tipo PKW. ... 32 Figura 3. 6 – Aspeto geral da bacia de dissipação do tipo III do USBR: vista da parede direita. ... 33 Figura 3. 7 – Bacia de dissipação do tipo III do USBR: alçado e planta (adaptado de Meireles, 2011). ... 33 Figura 3. 8 - Quadro de medição com tubos piezométricos. Aspeto de um ensaio. ... 34
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Figura 3. 9 – Bacia de dissipação. Localização das tomadas de pressão: (a) trecho de betão; (b) trecho inicial de vidro acrílico. ... 35 Figura 4. 1 - Curvas de vazão de soleiras do tipo PKW e WES. ... 38 Figura 4. 2 – Curva de vazão da soleira do tipo PWK (presente estudo e Reis, 2015) e aplicação da metodologia proposta por Leite Ribeiro et al. (2012). ... 38 Figura 4. 3 – Trechos de mudança de concavidade das linhas de corrente do escoamento.su 40 Figura 4. 4 – Aspetos do ressalto hidráulico na bacia de dissipação com acessórios para diversas localizações de início do ressalto para Q = 80 l/s, determinadas pelo nível da superfície livre a jusante: (a) posição 1; (b) posição 2; (c) posição 3; (d) posição 4. ... 40 Figura 4. 5 – Ressalto hidráulico para diversos níveis da superfície livre a jusante. Representação esquemática. ... 40 Figura 4. 6 – Localização das secções de início do ressalto, para os níveis de jusante 1 a 4. Representação esquemática... 41 Figura 4. 7 – Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação sem acessórios, na situação de início do ressalto na posição 1, para Q=80 l/s: (a) início do ressalto; (b) linha 1 (s=0,06 m); (c) linha 2 (s=0,12 m); (d) linha 3 (s=0,21 m). ... 42 Figura 4. 8 – Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação sem acessórios, na situação de início do ressalto na posição 2, para Q=80 l/s: (a) início do ressalto; (b) linha 1 (s=0,06 m); (c) linha 2 (s=0,12 m); (d) linha 3 (s=0,21 m). ... 42 Figura 4. 9 – Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação sem acessórios, na situação de início do ressalto na posição 3, para Q=80 l/s: (a) início do ressalto; (b) linha 1 (s=0,06 m); (c) linha 2 (s=0,12 m); (d) linha 3 (s=0,21 m). ... 43 Figura 4. 10 - Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação sem acessórios, na situação de início do ressalto na posição 1, para Q=180 l/s: (a) início do ressalto; (b) linha 1 (s=0,06 m); (c) linha 2 (s=0,12 m); (d) linha 3 (s=0,21 m). ... 43 Figura 4. 11 - Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação sem acessórios, na situação de início do ressalto na posição 2, para Q=180 l/s: (a) início do ressalto; (b) linha 1 (s=0,06 m); (c) linha 2 (s=0,12 m); (d) linha 3 (s=0,21 m). ... 44 Figura 4. 12 – Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação sem acessórios, na situação de início do ressalto na posição 3, para Q=180 l/s: (a) início do ressalto; (b) linha 1 (s=0,06 m); (c) linha 2 (s=0,12 m); (d) linha 3 (s=0,21 m). ... 44 Figura 4. 13 - Dispersão das alturas piezométricas em relação ao valor médio da mesma linha na bacia de dissipação sem acessórios: (a) 80 l/s; (b) 180 l/s. ... 45 Figura 4. 14 – Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação sem acessórios, na situação de início do ressalto na posição 3: (a) – linha 1 (s=0,06 m); (b) – linha 2 (s=0,12 m); (c) – linha 3 (s=0,21 m). ... 46 Figura 4. 15 –Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação sem acessórios, na situação de início do ressalto na posição 3: (a) Q=80 l/s; (b) Q=100 l/s; (c) Q=120 l/s. ... 47 Figura 4. 16 - Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação sem acessórios, para diversas posições do início do ressalto; Q=80 l/s. ... 48 Figura 4. 17 - Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação sem acessórios, para diversas posições do início do ressalto; Q=180 l/s. ... 48 Figura 4. 18 – Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação sem acessórios, na situação de início do ressalto na posição 3. ... 49 Figura 4. 19 – Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação sem acessórios, na situação de início do ressalto na posição 3: (a) 80 l/s; (b) 100 l/s; (c) 120 l/s; (d) 140 l/s; (e) 180 l/s. ... 50 Figura 4. 20 – Altura equivalente de água na secção imediatamente a montante do ressalto: (a) hipótese A; (b) hipótese B. ... 51 Figura 4. 21 – Energia específica residual na secção imediatamente a montante do ressalto. . 52 Figura 4. 22 – Energia específica residual: (a) hipótese A; (b) hipótese B. ... 52 Figura 4. 23 – Relação entre as alturas conjugadas do ressalto – hipótese A. ... 53 Figura 4. 24 – Relação entre as alturas conjugadas do ressalto – hipótese B. ... 53 Figura 4. 25 – Influência da consideração das hipóteses A ou B nos valores da altura equivalente de água e da energia específica residual. ... 54 Figura 4. 26 – Perda de carga adimensionalizada pela energia específica máxima. Comparação com Matos e Meireles – hipótese A. ... 55
xvii
Figura 4. 27 – Perda de carga adimensionalizada pela altura crítica. Comparação com Matos e Meireles – hipótese A. ... 55 Figura 4. 28 - Perda de carga adimensionalizada pela altura crítica. Comparação com Meireles – Hipótese B. ... 56 Figura 4. 29 – Energia específica residual adimensionalizada pela altura crítica. Comparação com Matos e Meireles – hipótese A. ... 57 Figura 4. 30 – Energia específica residual adimensionalizada pela altura crítica. Comparação com Meireles – hipótese B. ... 57 Figura 4. 31 – Energia específica residual adimensionalizada pela energia específica máxima para soleiras do tipo WES - hipótese A. ... 58 Figura 4. 32 – Energia específica residual adimensionalizada pela energia específica máxima para soleiras do tipo PKW - hipótese A. ... 59 Figura 4. 33 – Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação com acessórios, na situação de início do ressalto na posição 1, para Q=80 l/s: (a) início do ressalto; (b) linha 1 (s=0,06 m); (c) linha 2 (s=0,12 m); (d) linha 3 (s=0,21 m). ... 61 Figura 4. 34 – Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação com acessórios, na situação de início do ressalto na posição 2, para Q=80 l/s: (a) início do ressalto; (b) linha 1 (s=0,06 m); (c) linha 2 (s=0,12 m); (d) linha 3 (s=0,21 m). ... 61 Figura 4. 35 – Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação com acessórios, na situação de início do ressalto na posição 3, para Q=80 l/s: (a) início do ressalto; (b) linha 1 (s=0,06 m); (c) linha 2 (s=0,12 m); (d) linha 3 (s=0,21 m). ... 62 Figura 4. 36 - Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação com acessórios, na situação de início do ressalto na posição 4, para Q=80 l/s: (a) início do ressalto; (b) linha 1 (s=0,06 m); (c) linha 2 (s=0,12 m); (d) linha 3 (s=0,21 m). ... 62 Figura 4. 37 – Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação com acessórios, na situação de início do ressalto na posição 1, para Q=180 l/s: (a) início do ressalto; (b) linha 1 (s=0,06 m); (c) linha 2 (s=0,12 m); (d) linha 3 (s=0,21 m). ... 63 Figura 4. 38 – Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação com acessórios, na situação de início do ressalto na posição 2, para Q=180 l/s: (a) início do ressalto; (b) linha 1 (s=0,06 m); (c) linha 2 (s=0,12 m); (d) linha 3 (s=0,21 m). ... 63 Figura 4. 39 – Alturas piezométricas máximas e mínimas na bacia de dissipação com acessórios, na situação de início do ressalto na posição 3, para Q=180 l/s: (a) início do ressalto; (b) linha 1 (s=0,06 m); (c) linha 2 (s=0,12 m); (d) linha 3 (s=0,21 m). ... 64 Figura 4. 40 - Dispersão das alturas piezométricas em relação ao valor médio da mesma linha na bacia de dissipação com acessórios: (a) 80 l/s; (b) 180 l/s. ... 65 Figura 4. 41 –Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação com acessórios, para diversas posições do início do ressalto; Q=80 l/s. ... 65 Figura 4. 42 –Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação com acessórios, para diversas posições do início do ressalto; Q=180 l/s. ... 66 Figura 4. 43 – Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação com acessórios, na situação de início do ressalto na posição 3. ... 67 Figura 4. 44 – Alturas piezométricas médias na bacia de dissipação com acessórios, na situação de início do ressalto na posição 3: (a) 80 l/s; (b) 140 l/s; (c) 180 l/s. ... 67 Figura 4. 45 – Alturas piezométricas e alturas do escoamento (valores médios) na bacia de dissipação sem acessórios, para Q=80 l/s, com início do ressalto: (a) posição 1; (b) posição 2; (c) posição 3. ... 68 Figura 4. 46 – Alturas piezométricas e alturas do escoamento (valores médios) na bacia de dissipação sem acessórios, para Q=180 l/s, com início do ressalto: (a) posição 1; (b) posição 2; (c) posição 3. ... 69 Figura 4. 47 – Alturas piezométricas e alturas do escoamento (valores médios) na bacia de dissipação com acessórios, para Q=80 l/s, com início do ressalto: (a) posição 1; (b) posição 2; (c) posição 3; (d) posição 4. ... 69 Figura 4. 48 – Alturas piezométricas e alturas do escoamento (valores médios) na bacia de dissipação com acessórios, para Q=180 l/s, com início do ressalto: (a) posição 1; (b) posição 2; (c) posição 3; (d) posição 4. ... 70
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Figura 4. 49 – Alturas piezométricas médias nas bacias de dissipação com e sem acessórios, na situação de início do ressalto na posição 2: (a) 80 l/s; (b) 120 l/s; (c) 140 l/s; (d) 160 l/s; (e) 180 l/s. ... 71 Figura 4. 50 - Alturas piezométricas médias nas bacias de dissipação com e sem acessórios, na situação de início do ressalto na posição 3: (a) 80 l/s; (b) 120 l/s; (c) 140 l/s; (d) 160 l/s; (e) 180 l/s. ... 72
xix LISTA DE SÍMBOLOS
Latinas minúsculas b - largura do canal
fe - fator de resistência em regime uniforme g - aceleração da gravidade
h - altura equivalente de água; altura do escoamento; altura de água sobre a crista da soleira descarregadora
hc - altura crítica do escoamento hd - altura do degrau
ℎ𝑚𝑟 - altura do escoamento imediatamente a montante do ressalto hidráulico
ℎ𝑗𝑟 - altura do escoamento imediatamente a jusante do ressalto hidráulico
ℎ𝑚𝑟𝐴 - altura equivalente de água no pé do descarregador na hipótese de pressões ser hidrostática
ℎ𝑚𝑟 𝐵 - altura equivalente de água no pé do descarregador na hipótese da pressão variar linearmente entre o valor nulo à superfície livre e o valor correspondente à altura piezométrica medida na soleira da bacia
ℎ𝑚𝑟 𝑝𝑖𝑒𝑧
- altura piezométrica medida na soleira da bacia, imediatamente a montante do ressalto hidráulico
hu - altura equivalente de água em regime uniforme p - pressão
q - caudal de água unitário
r - quociente de caudais da Eq (2.4)
s - distância medida longitudinalmente na bacia de dissipação a partir do pé do descarregador y - coordenada medida segundo a normal à soleira do canal ou à bacia de dissipação
Latinas maiúsculas
B - comprimento total da tecla Bb - comprimento da base da tecla
Bi - comprimento da projeção da tecla interior Bo - comprimento da projeção da tecla exterior Cd - coeficiente de vazão
Ecrista - energia específica do escoamento no reservatório de entrada, medida em relação à crista da soleira descarregadora
Emax - energia específica máxima do escoamento Er - energia específica residual do escoamento
𝐸𝑟𝐴 - energia específica residual na hipótese da distribuição de pressões ser hidrostática 𝐸𝑟 𝐵 - energia específica residual na hipótese da pressão variar linearmente entre o valor nulo à superfície livre e o valor correspondente à altura piezométrica medida na soleira da bacia Frmr - número de Froude na secção de montante do ressalto
xx
H - carga hidráulica sobre a crista da soleira descarregadora H0 - carga de definição da soleira descarregadora do tipo WES
Hdes - altura do descarregador, desde a crista da soleira de entrada até à bacia de dissipação L - desenvolvimento da crista; comprimento do ressalto; distância das tomadas à parede esquerda na bacia de dissipação
Leff - comprimento total efetivo da soleira descarregadora N - parâmetro da distribuição adimensional de velocidades Nu – número de unidades PKW
P - altura total da tecla
Pd - altura da base da soleira descarregadora
Pi - altura da tecla interior (distância na vertical entre a crista da soleira e a aresta inferior da tecla interior)
Po - altura da tecla exterior (distância na vertical entre a crista da soleira e a aresta inferior da tecla exterior)
Ppx - altura do parapeito da soleira descarregadora Q - caudal de água
Qp - caudal de água em soleiras descarregadoras do tipo PKW Qs - caudal de água em soleiras espessas
Si - declive da tecla interior So - declive da tecla exterior
Ts - espessura das paredes laterais das teclas
𝑈𝑚𝑟 - velocidade do escoamento imediatamente a montante do ressalto hidráulico
V - velocidade pontual do escoamento
W - largura total da soleira descarregadora do tipo PKW Wi - largura da tecla interior
Wo - largura da tecla exterior
Wu - largura de uma unidade da soleira descarregadora do tipo PKW
Gregas minúsculas
α - coeficiente de energia cinética
α’ - coeficiente de quantidade de movimento β - coeficiente de Jaeger-Manzanares 𝛾 - peso volúmico da água
𝛿𝑝/𝛾 - diferença relativas entre o valor da altura piezométrica numa tomada e o valor médio nas tomadas no mesmo alinhamento
𝜌 - massa volúmica da água
Gregas maiúsculas ΔH - perda de carga
xxi
Δp – diferença entre a pressão real e a correspondente à distribuição hidrostática, à distância y da soleira
SIGLAS DE ENTIDADES
CEHIDRO - Centro de Estudos de Hidrossistemas do IST DHA - Departamento de Hidráulica e Ambiente do LNEC EDF - Électricité de France
EPFL - École Polytechnique Fédérale de Lausanne
HACH - Université de Liège, Laboratório de Hidrologia, Hidrodinâmica Aplicada e Construções Hidráulicas
IST - Instituto Superior Técnico
LCH - Laboratório de Construções Hidráulicas da EPFL LNEC - Laboratório Nacional de Engenharia Civil
NRE - Núcleo de Recursos Hídricos e Estruturas Hidráulicas do DHA do LNEC USBR - United States Bureau of Reclamation
WES - Waterways Experiment Station
ABREVIATURAS
1
1. Introdução
1.1 Enquadramento
As primeiras barragens construídas pelo homem, nomeadamente na Índia e no Médio Oriente, tinham essencialmente como propósito o abastecimento de água à população ou a irrigação de terrenos para agricultura. Com o desenvolvimento das civilizações e o aumento da população, houve uma maior necessidade de água não só para estes usos, mas também para outros fins, nomeadamente a produção de energia elétrica, o controlo de inundações, ou o lazer, entre outros.
A construção de barragens, principalmente no caso de estruturas de maior dimensão, tem naturalmente impacto, nomeadamente nos ecossistemas e na economia locais. Acresce que um eventual colapso que leve à libertação repentina da água na albufeira pode originar acidentes catastróficos no vale a jusante, com perdas de vidas humanas, significativos prejuízos económicos e sociais e danos ambientais de difícil recuperação.
Em paralelo com a evolução da população mundial, as tecnologias de construção de barragens também foram evoluindo, permitindo melhorar significativamente a segurança deste tipo de estruturas. No entanto, é impossível garantir uma situação de risco nulo neste setor de atividade e continuarão provavelmente a ocorrer acidentes que decorram de anomalias na barragem, ou da ocorrência de eventos excecionais, tais como sismos intensos ou grandes cheias.
Um dos aspetos cruciais na construção de uma barragem é a sua segurança, pois um acidente terá sempre consequências gravosas, de maior ou menor grau em função da quantidade de água armazenada, da rapidez do seu progresso e das características orográficas da região e das pessoas e bens afetados, podendo, nas situações mais drásticas, levar à perda de inúmeras vidas humanas e provocar danos materiais avultados. Estudos recentes concluem que cerca de um terço dos acidentes graves está relacionado com a incapacidade de vazão da soleira. Desta forma, muitos organismos, nomeadamente a Comissão Internacional de Grandes Barragens (ICOLD) aconselha a reabilitação de descarregadores de cheias de modo a aumentar a segurança das barragens que lhes estão associadas e consequentemente mitigar os efeitos de acidentes.
A existência de séries de dados hidrológicos com maior extensão, bem como as mudanças climáticas e os fenómenos meteorológicos extremos que se estão a fazer sentir, podem conduzir a maiores valores de caudais de ponta, levando a que os descarregadores de cheias de um
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número significativo de barragens possam estar subdimensionados. Assim, um aspeto importante para aumentar a segurança destas obras é aumentar a capacidade de vazão das soleiras descarregadoras, constituindo uma das soluções comuns a adoção de soleiras do tipo labirinto. Com efeito, este tipo de soleira permite aumentar consideravelmente a vazão, para igual largura do canal onde se encontra inserida a soleira convencional.
Recentemente, a empresa Hydrocoop-France, em colaboração com a Universidade de Biskra, na Argélia, desenvolveram uma nova soleira descarregadora, considerada hidraulicamente mais eficaz do que a soleira em labirinto, denominada soleira descarregadora em teclado de piano (Piano Key Weir – PKW). Este tipo de soleiras tem como principal vantagem o aumento da vazão relativamente a uma soleira tradicional com a mesma largura, analogamente ao verificado em soleiras em labirinto. Outra vantagem é materializada pela sua fácil construção em barragens existentes, como solução de reforço da capacidade de vazão. Com efeito, a possibilidade de instalação no topo de barragens de gravidade tem tornado as soleiras PKW muito atrativas na reabilitação dos descarregadores deste tipo de barragens, constituindo uma solução viável e económica para o aumento da capacidade de vazão.
1.2 Objetivos
Apesar de as soleiras do tipo PKW constituírem uma solução relativamente recente, as referências bibliográficas à data são já consideravelmente numerosas. Contudo, o número de estudos dedicados à dissipação de energia no canal a jusante da soleira descarregadora é ainda muito escasso.
Em Reis (2015), foi desenvolvido um estudo experimental num descarregador em degraus com soleira descarregadora em labirinto, construído no LNEC, onde se analisaram as grandezas
principais do escoamento deslizante sobre turbilhões no descarregador ao longo dos eixos de simetria das teclas interior e exterior da soleira, nomeadamente a distribuição da concentração de ar, a distribuição de velocidades da água, a concentração média de ar, a altura caraterística do escoamento de emulsão ar-água e a altura equivalente da água.
Em linha de continuidade com a dissertação de Reis (2015), este trabalho teve como principais objetivos contribuir para o estudo do ressalto hidráulico na bacia de dissipação de energia e para a avaliação da dissipação de energia no descarregador. Para o efeito realizaram-se ensaios numa instalação experimental construída no LNEC, no âmbito da dissertação de doutoramento de Matos (1999), e posteriormente readaptada no decurso de anteriores trabalhos de investigação, nomeadamente de Meireles (2004, 2011), Cardoso (2007) e Reis (2015).
No presente trabalho, foi objeto de estudo o ressalto livre (formado imediatamente a jusante do pé do descarregador) e o ressalto submerso, em bacias de dissipação sem acessórios (bacia do tipo I do USBR) e com acessórios (bacia do tipo III do USBR).
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O estudo do ressalto incidiu na distribuição transversal de alturas piezométricas num trecho inicial da bacia de dissipação, bem como no desenvolvimento das alturas piezométricas e das alturas do escoamento ao longo da bacia de dissipação. A partir dos resultados obtidos, pretendeu-se avaliar se o escoamento seria praticamente bidimensional à entrada da bacia de dissipação, estimar a energia específica residual no pé do descarregador, a perda de carga ao longo do descarregador, e analisar a influência do tipo de bacia e da localização do início do ressalto no desenvolvimento das alturas piezométricas, em particular no trecho de jusante do ressalto.
Com base nos resultados experimentais, pretendeu-se desenvolver expressões adimensionais para estimar a energia específica residual e a perda de carga total em descarregadores de cheias em degraus com soleira descarregadora em teclado de piano.
1.3 Organização da dissertação
O presente trabalho encontra-se estruturado em cinco capítulos e três anexos. No presente capítulo é feita uma breve introdução ao tema, uma descrição dos objetivos deste trabalho, e a apresentação da estrutura do documento.
No Capítulo 2 apresenta-se uma breve síntese do conhecimento sobre soleiras descarregadoras em teclado de piano, incluindo exemplos de soleiras em barragens novas ou a reabilitar, bem como os tipos usualmente usados e sua definição geométrica. Apresenta-se ainda uma caracterização geral do escoamento deslizante sobre turbilhões em descarregadores de cheias em degraus.
No terceiro capítulo é caracterizada a instalação experimental e os equipamentos de medição, bem como se apresentam os procedimentos utilizados, que serviram de base para esta dissertação.
No Capítulo 4 são apresentados e analisados os resultados obtidos na soleira descarregadora do tipo PKW e, fundamentalmente, na bacia de dissipação de energia.
Por fim, estão reunidas no Capítulo 5 as principais conclusões do trabalho desenvolvido e apresentam-se sugestões para o prosseguimento da investigação.
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2. Revisão bibliográfica
2.1 Considerações prévias
De uma forma geral, as soluções adotadas para os descarregadores de cheias em canal permitem identificar três zonas com características distintas e funções específicas: à zona de entrada, onde frequentemente existe uma soleira para controlar o escoamento segue-se um canal descarregador, para guiamento da lâmina liquida, e finalmente a estrutura de dissipação de energia.
A instalação experimental utilizada no presente estudo destina-se essencialmente ao estudo da dissipação de energia do escoamento num descarregador em degraus. Este apresenta, a montante, uma soleira descarregadora do tipo PKW e, a jusante, uma bacia de dissipação do tipo I ou III do USBR. Desta forma, serão abordados ao longo deste capítulo, de forma sumária, os aspetos hidráulicos referentes a estes três tipos de estruturas.
Assim, no subcapítulo 2.2 apresentam-se importantes referências a estudos efetuados em instalações experimentais e em modelos físicos de soleiras descarregadoras do tipo PKW. No subcapítulo 2.3 aborda-se a hidráulica de descarregadores em degraus.
No subcapítulo 2.4 apresenta-se uma breve nota no âmbito das bacias de dissipação por ressalto hidráulico, nomeadamente de bacias do tipo III do USBR.
Finalmente, no subcapítulo 2.5 incluem-se metodologias apresentadas em Meireles (2004) para o cálculo da altura conjugada de água a montante do ressalto hidráulico na bacia de dissipação, considerando ou não a distribuição hidrostática de pressões no pé do descarregador, bem como resultados de Silvestri (2012) em relação à energia específica residual em descarregadores em degraus com soleira descarregadora do tipo PKW ou WES.
2.2 Soleiras descarregadoras em teclado de piano
2.2.1 Considerações gerais
A soleira descarregadora em teclado de piano (PKW) é uma recente evolução da tradicional soleira descarregadora em labirinto, tendo uma forma retangular em planta e com inclinações da base para ambos os lados constituindo assim a tecla interior e tecla exterior (inlet key e outlet
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key). O prolongamento da crista no trecho a montante ou a jusante é normalmente designado
por projeção.
A soleira descarregadora do tipo PKW pode ser utilizada em novas barragens ou em barragens já existentes, reabilitando-as no sentido de aumentar a sua capacidade de vazão, ou a capacidade de armazenamento da albufeira. Uma soleira do tipo PKW tem a vantagem de poder ser facilmente instalada num espaço limitado, como o topo de uma barragem de gravidade, tornando-se assim uma solução eficiente e económica para o aumento da capacidade de descarga e consequentemente para a melhoria da segurança da barragem.
Em 2001, François Lempérière utilizou como solução de reabilitação uma soleira do tipo PKW, tendo como objetivo obter uma soleira mais eficiente e de fácil construção para reforço da capacidade de vazão. Em 2006, foi pela primeira fez implantada uma soleira descarregadora do tipo PKW para a reabilitação da barragem de Goulours pela “Electricité de France” (EDF) (Figura 2.1a). Desde então, a EDF tem desenvolvido vários projetos de reabilitação de barragens mediante a aplicação de soleiras descarregadoras do tipo PKW, nomeadamente nas barragens de St-Marc (Figura 2.1b), Gloriettes, Etroit e Malarce.
(a) (b)
Figura 2. 1 – Soleiras descarregadoras em teclado de piano: (a) escoamento no descarregador de cheias da barragem de Goulours, França (Lade et al., 2015); (b) vista de jusante da barragem de St-Marc,
França (Fot. J. Matos, 2011)
Para além de França, existem vários projetos para novas barragens com uma soleira descarregadora do tipo PKW, nomeadamente na Ásia (e.g. India, Vietname) e em África (e.g. Argélia, Burkina Faso) (Lempérière et al., 2011, Ho Ta Khanh et al., 2011).
Leite Ribeiro et al., (2012) apresenta uma lista de diversas soleiras descarregadoras do tipo PKW, com indicação das suas características principais (Quadro 2.1). Os tipos de soleiras e a nomenclatura são abordados em 2.2.2, nomeadamente na Figura 2.2.
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Quadro 2. 1– Principais características de soleiras descarregadoras do tipo PKW em barragens existentes e em projeto (adaptado de Leite Ribeiro et al., 2011, in Reis, 2015).
Projecto País Tipo de
PKW Qd q (Qd/W) Hd/Pi L/W Pi/Wi Wi/Wo Si Pi/Ts Ppxi/Pi Referência [m3/s] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [-] Bambakari Burkina Faso - 1000 5.0 0.3 6.0 2.67 0.77 - - 0.0 Lempérière et al. (2011)
Gage II Dam França - 400 11.8 0.3 7.8 3.75 1.23 0.67 15 0.0 Dugué et al.
(2011)
Raviege
Dam França B 400 10.4 0.3 6.8 2.08 1.50 0.51 13 0.2
Erpicum et al. (2011)
Malarce França A 525 12.3 0.3 8.1 2.67 1.04 0.64 22 0.4 Pinchard et al. (2011)
Goulours França A 68 5.7 0.3 4.9 1.15 1.80 0.53 16 0.0 Leite Ribeiro
et al. (2011)
St-Marc França A 138 7.7 0.3 4.3 1.35 1.41 0.48 14 0.0 Leite Ribeiro
et al. (2011)
Etroit França A 82 7.0 0.2 6.7 1.96 1.54 0.58 - 0.1 Leite Ribeiro et al. (2011)
Gloriettes França A 90 4.9 0.3 4.7 1.30 1.53 0.48 10 0.0 Leite Ribeiro
et al. (2011)
Lhasi Índia - 115 1.0 0.1 6.0 2.17 1.25 - - 0.0 Lempérière et
al. (2011)
Van Pongh
Dam Vietname - 8700 28.9 - 5.8 2.09 1.19 - 22 -
Ho Ta Khanh et al. (2011)
Dakmi 2 Vietname - 500 6.7 - 5.0 - - - - 0.0 Ho Ta Khanh
et al. (2011)
Ngan Truoi Vietname - 1560 16.3 - 5.0 2.04 1.35 - 16 - Ho Ta Khanh
et al. (2011)
Vinh Son 3 Vietname - 4000 40.0 - 5.0 - - - Ho Ta Khanh
et al. (2011) Sawaa Kuddu Índia - 5240 38.0 0.6 4.9 1.33 - - - - Das Singhai and Sharma (2011) Ouldjet Mellegue Argélia - 5240 0.7 0.7 4.8 - 1.00 - - 0.0 Pfister et al. (2012)
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2.2.2 Tipos e características principais
Segundo Pralong et al. (2011), a nomenclatura para as soleiras do tipo PKW requer a definição de cerca de trinta parâmetros, tendo esta proposta sido desenvolvida por:
Electricité de France (EDF) – Centro de Engenharia Hydro.
École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL) – Laboratório de Construções Hidráulicas (LCH).
Université de Liège, Laboratório de Hidrologia, Hidrodinâmica Aplicada e Construções Hidráulicas (HACH).
A estrutura da soleira descarregadora do tipo PKW pode ser descrita como sendo constituída por uma estrutura de base, paredes laterais e projeções. A tecla interior consiste no alvéolo aberto na parte de montante e é delimitada por duas paredes laterais e pela crista de jusante. A tecla exterior é o alvéolo aberto de jusante delimitado por duas paredes laterais e pela crista de montante. A estrutura base é definida pela largura total da soleira (W), pelo desenvolvimento da crista (L) e pelo número de unidades PKW (Nu).
A unidade representa a menor extensão de uma estrutura completa e é composta por uma tecla interior completa com duas paredes laterais e metade da tecla exterior para ambos os lados. Os parâmetros relativos às unidades são definidos com o índice u e os índices i, o e s estão relacionados com a tecla interior, tecla exterior e parede lateral, respetivamente.
Os principais parâmetros que definem a geometria da soleira PKW são a largura da unidade (Wu), as larguras da tecla interior (Wi) e exterior (Wo), as alturas da tecla interior (Pi) e exterior (Po), e o declive associado à tecla interior (Si) e à tecla exterior (So).
Figura 2. 2 – Soleiras descarregadoras do tipo PKW. Nomenclatura (Pralong et al., 2011).
Existem quatro tipos de soleiras descarregadoras do tipo PKW: tipo A, B, C e D (Figura 2.3). As soleiras do tipo A apresentam projeções a montante e a jusante, as do tipo B e C têm apenas a projeção a montante ou a jusante, e as do tipo D não têm projeções, apesar de terem a soleira de fundo inclinada. A soleira descarregadora utilizada neste trabalho é uma soleira do tipo A.
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(a) (b)
(c) (d)
Figura 2. 3 – Soleiras descarregadoras do tipo PKW: (a) tipo A; (b) tipo B; (c) tipo C; (d) tipo D (Lemperière et al., 2011).
2.2.3 Lei de vazão
As soleiras descarregadoras do tipo PKW são recentes, razão pela qual as leis de vazão existentes constituem estimativas propostas com base em estudos experimentais, em que as principais grandezas que influenciam a vazão são L/W, H/P e Wi/Wo.
Existem duas abordagens para determinar a vazão destas soleiras: i) estima-se o coeficiente de vazão e utiliza-se este valor diretamente numa equação de vazão para o descarregador de soleira espessa (Kabiri-Samani e Javaheri, 2012, Anderson e Tullis, 2013, Ouamane e Lemperière, 2006); ii) compara-se o valor da vazão da soleira descarregadora do tipo PKW com o valor teórico de vazão de uma soleira espessa (Leite Ribeiro et al., 2012).
Kabiri-Samani e Javaheri (2012) conduziram um programa intensivo de ensaios numa instalação experimental constituída por um canal com 12 m de comprimento e 0,4 m de largura, tendo feito variar o caudal unitário entre 25 e 175 l/m2. Anderson e Tullis (2013) desenvolveram igualmente uma expressão para o cálculo do coeficiente de vazão Cd baseado em resultados de ensaios experimentais para diversas geometrias de soleiras descarregadoras do tipo PKW, a partir de
𝑄 =2
3𝐶𝑑𝐿 √2𝑔𝐻
1,5
em que H é a carga hidráulica sobre a crista da soleira descarregadora.
A Figura 2.4 ilustra a relação entre o coeficiente de vazão (𝐶𝑑) em função da carga hidráulica
adimensionalizada sobre a crista (H/P), obtida por Anderson e Tullis (2013).
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Figura 2. 4 – Coeficiente de vazão para soleiras descarregadoras do tipo PKW com Wi/Wo = 1,25. (Anderson e Tulis, 2013).
Leite Ribeiro et al. (2012), com base em ensaios sistemáticos com soleiras descarregadoras do tipo PKW, comparam os valores de caudal (Qp) com os valores teóricos para soleiras espessas (Qs), e apresentam o quociente, r, da seguinte forma
𝑟 =𝑄𝑝 𝑄𝑠 sendo: 𝑄𝑠= 0,42𝑊√2𝑔𝐻1,5 𝑟 = 1 + 0,24𝛿 𝛿 = [(𝐿 − 𝑊)𝑃𝑖 𝑊𝐻 ] 0.9
Mais recentemente, Reis (2015), com um trabalho inserido na mesma linha de investigação do presente estudo, conclui que a capacidade de vazão da soleira do tipo PKW analisada é, para idêntica carga sobre a crista, muito superior (duas a três vezes) à de soleiras do tipo WES, analogamente ao observado por outros investigadores.
2.3 Descarregadores de cheias em degraus
2.3.1 Considerações gerais
A construção de descarregadores de cheias em degraus é uma prática que remonta à Antiguidade. Com o desenvolvimento da técnica de betão compactado por cilindros (BCC), registou-se uma forte implementação de descarregadores de cheias em degraus em barragens de gravidade (Figuras 2.5 e 2.6). Para além da economia e rapidez de construção que esta técnica possibilita, a dissipação de energia ao longo do descarregador torna-se consideravelmente maior no caso de o canal ser construído em degraus, o que permite reduzir (2.2)
(2.4) (2.3)
11
as dimensões da estrutura de dissipação de energia a jusante, ou até dispensar a sua construção.
Figura 2. 5 – Descarregador de cheias em degraus inserido no perfil da barragem. Barragem de Pedrógão, Portugal (Fot. Autor, 2016).
Figura 2. 6 – Descarregador de cheias em degraus da barragem de Wolwedans, África do Sul (https://en.wikipedia.org/wiki/Wolwedans_Dam).
2.3.2 Tipos de escoamento
O escoamento num descarregador de cheias em degraus pode ser dividido em três tipos distintos, estando estes diretamente relacionados com a geometria dos degraus e com o caudal escoado. Assim, são de referir: i) o escoamento em quedas sucessivas, ii) o escoamento de transição e iii) o escoamento deslizante sobre turbilhões (e.g. Ohtsu e Yasuda 1997a,b, Matos, 1999, Fael, 2000, Chanson, 2001 e Meireles, 2004).
O escoamento em quedas sucessivas é caracterizado por uma sucessão de quedas, nas quais a energia do escoamento é dissipada por meio de fragmentação do jato no ar, no impacto do jato no degrau e no ressalto hidráulico, quando existente.
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O escoamento deslizante sobre turbilhões é composto por um escoamento principal que desliza sobre a envolvente das extremidades dos degraus (denominada soleira fictícia) e por um escoamento secundário, que preenche as cavidades formadas pelos degraus. Neste tipo de escoamento a dissipação de energia verifica-se, em grande parte, nos vórtices que se desenvolvem nas cavidades dos degraus, que se mantêm em circulação devido à tensão tangencial na passagem do fluido adjacente à extremidade dos degraus.
No escoamento de transição aceita-se que coexistem, no mesmo descarregador e para o mesmo caudal, os dois tipos de escoamento (escoamento em quedas sucessivas e escoamento deslizante sobre turbilhões) (e.g. Ohtsu e Yasuda, 1997, Matos, 1999, Fael, 2000, Yasuda et. al., 2001, Boes e Hager, 2003, Meireles, 2004, Matos e Meireles, 2014).
Neste trabalho, constata-se que ocorre o escoamento deslizante sobre turbilhões no descarregador em degraus, para toda a gama de caudais avaliados.
2.3.3 Escoamento deslizante sobre turbilhões
O escoamento deslizante sobre turbilhões ao longo de descarregadores de cheias em degraus com soleira descarregadora do tipo WES pode ser dividido em vários trechos (Matos, 1999):
Escoamento sem emulsionamento de ar;
Escoamento com emulsionamento de ar parcialmente desenvolvido; Escoamento com emulsionamento de ar completamente desenvolvido; Escoamento em regime uniforme.
No escoamento sem emulsionamento de ar, a superfície livre encontra-se lisa e sem perturbações. À medida que a camada limite se desenvolve, inicia-se a ondulação da superfície livre a montante da secção inicial da entrada do ar, denominada secção de afloramento da camada limite. A jusante desta secção, inicia-se a entrada do ar no seio do escoamento com emulsionamento de ar parcialmente desenvolvido. Quando as bolhas de ar penetram até à soleira descarregadora, o escoamento passa a designar-se escoamento com emulsionamento de ar completamente desenvolvido (Figura 2.7). O regime uniforme é atingido quando as grandezas representativas do escoamento se tornam constantes ao longo do percurso, nomeadamente a altura equivalente de água (altura que o escoamento teria se fosse composto unicamente por água), concentração média de ar (definida pelo valor médio na secção da concentração pontual de ar, ou seja, do volume de ar por unidade de volume de ar e água), distribuição de velocidades e distribuição da concentração de ar.
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Figura 2. 7 – Perfil longitudinal e padrão do escoamento deslizante sobre turbilhões em descarregadores de cheias em degraus com soleira descarregadora do tipo WES: a) representação esquemática do perfil;
b) pormenor do perfil longitudinal; c) padrão do escoamento secundário, na zona turbilhonar (Matos, 1999).
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O escoamento deslizante sobre turbilhões em descarregadores em degraus com soleira descarregadora do tipo PKW é análogo ao observado em descarregadores com soleira do tipo WES, com exceção do trecho inicial, em que se observa, para o primeiro tipo de soleira (PKW), ar emulsionado e escoamento marcadamente tridimensional. A Figura 2.8 ilustra o escoamento deslizante sobre turbilhões em descarregadores de cheias em degraus a jusante de soleiras do tipo WES ou PKW.
(a) (b)
(c) (d)
Figura 2. 8 - Escoamento deslizante sobre turbilhões em descarregadores de cheias em degraus: (a) soleira do tipo WES, Q = 80 l/s (Matos, 1999); (b) soleira do tipo WES, Q = 140 l/s (Matos, 1999); (c)
soleira do tipo PKW, Q = 80 l/s (Reis, 2015); (d) soleira do tipo PKW, Q = 140 l/s (Reis, 2015).
Em Reis (2015), apresentam-se perfis de concentração de ar (Figuras 2.9 e 2.10) e de velocidade do escoamento deslizante sobre turbilhões (Figura 2.11) no descarregador em degraus com soleira descarregadora do tipo PKW. Reis (2015) apresenta diversas conclusões do seu estudo, como sejam:
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No canal descarregador a jusante da soleira do tipo PKW é possível identificar três trechos com características distintas: um trecho inicial, imediatamente a jusante da soleira descarregadora, em que o escoamento proveniente das teclas interiores dá lugar a jatos de água que atingem o canal descarregador a uma curta distância a jusante, enquanto que o escoamento proveniente das teclas exteriores dá lugar a um escoamento de emulsão ar-água deslizante sobre o canal descarregador; um segundo trecho, mais a jusante, em que o escoamento deslizante de emulsão ar-água ocupa a totalidade da secção transversal, sendo no entanto marcadamente tridimensional; um terceiro trecho, em que a tridimensionalidade do escoamento deslizante de emulsão ar- água é mitigada, sendo o escoamento praticamente bidimensional.
A evolução da concentração de ar ao longo do descarregador não é gradual, variando consoante o escoamento seja essencialmente proveniente da tecla interior ou da exterior. Com efeito, os perfis de concentração de ar e de velocidade da água no eixo de simetria da tecla interior são consideravelmente distintos dos obtidos no eixo de simetria da tecla exterior, em particular no trecho inicial, para Q = 80 l/s e Q = 140 l/s.
Nos degraus de jusante do trecho do descarregador, os perfis de concentração de ar nos eixos de simetria das teclas interior e exterior são relativamente próximos, pelo que a tridimensionalidade do escoamento não é acentuada. Contudo, a concentração de ar no eixo de simetria da tecla interior é ligeiramente mais elevada do que no eixo de simetria da tecla exterior, sendo próxima da obtida mediante aplicação do modelo de Wood (1985), em regime uniforme, para Q = 80 l/s. Para Q = 140 l/s, os perfis de concentração de ar próximos da secção de jusante do trecho analisado, em ambas as teclas, encontram-se ainda ligeiramente afastados do correspondente ao regime uniforme. Verifica-se ainda a interseção de perfis de concentração de ar no trecho mais a jusante do canal, o que resultará do efeito, embora mitigado, das ondas estacionárias oblíquas que se formam a jusante da soleira descarregadora.
A distribuição adimensional de velocidades do escoamento no eixo de simetria da tecla exterior é, em geral, análoga à obtida por Matos (1999), no trecho de jusante do canal, para Q=80 l/s. Não foram, contudo, feitas medições para outros caudais.
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Figura 2. 9 - Distribuição adimensional da concentração de ar ao longo do descarregador, no eixo de simetria das teclas exterior e interior, para Q = 80 l/s; comparação com os resultados obtidos por Matos
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Figura 2. 10 - Distribuição adimensional da concentração de ar ao longo do descarregador, no eixo de simetria das teclas exterior e interior, para Q = 140 l/s; comparação com os resultados obtidos por Matos
(1999), na mesma instalação e para igual caudal, a jusante de uma soleira WES (Reis, 2015). .
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Figura 2. 11 - Distribuição adimensional de velocidades ao longo do descarregador, no eixo de simetria das teclas exterior e interior, para Q = 80 l/s; comparação com os resultados obtidos por Matos (1999), na
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2.4 Bacias de dissipação de energia por ressalto hidráulico
A Figura 2.12 ilustra o ressalto hidráulico na bacia de dissipação no presente estudo, sem acessórios, em que é notória a transição brusca do regime rápido a montante para o regime lento a jusante.
(a) (b)
Figura 2. 12 – Ressalto hidráulico (parede direita): (a) vista geral; (b) pormenor junto do pé do descarregador.
O ressalto hidráulico pode ser classificado de acordo com o número de Froude na secção a montante do mesmo (Quadro 2. 2).
Quadro 2. 2 – Classificação do ressalto hidráulico (Peterka, 1958, in Cardoso, 2007). Tipo de
ressalto Frmr hjr/hmr L/hjr (Emr-Ejr)/Emr Observações
Ondulado >1,0 >1,0 >3,0 >0 Apresenta uma superfície ondulada <1,7 <1,8 <4,0 <0,05
Fraco ≥1,7 >1,8 >4,0 >0,05 Apresenta uma série de pequenos rolos à superfície originando uma pequena dissipação de energia. <2,5 <3,0 <4,8 <0,18
Oscilante ≥2,5 >3,0 >4,8 >0,18 Produz ondas que se propagam para jusante. <4,5 >5,8 <5,9 <0,45
Estável ≥4,5 >5,8 6,0 >0,45 Não apresenta onda a jusante, sendo o mais eficaz <9,0 <12,2 <0,70
Forte ≥9,0 >12,2 6,0 >0,70 Projeções de água e ondas <13,0 <18,0 <0,80
Nota:
Frmr – número de Froude na secção de montante do ressalto; hmr – altura do escoamento na secção de montante do ressalto; hjr – altura do escoamento na secção de jusante do ressalto; Emr – energia específica na secção de montante do ressalto; Ejr – energia específica na secção de jusante do ressalto; L – comprimento do ressalto.
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Nos ensaios experimentais realizados no presente estudo verificou-se que o ressalto hidráulico que ocorre na bacia de dissipação é do tipo estável, analogamente ao observado em Meireles (2004) e Cardoso (2007).
Das grandezas características do ressalto destacam-se, pelo seu interesse do ponto de vista prático, o seu comprimento, a altura do escoamento na secção de jusante e as ações hidrodinâmicas provocadas no fundo. Os valores destas grandezas podem em geral ser reduzidos pela utilização de bacias de dissipação de energia por ressalto munidas de acessórios, em particular no que diz respeito às grandezas geométricas.
As bacias de dissipação de energia por ressalto colocadas a jusante de descarregadores de cheias com paramento convencional, com ou sem utilização de acessórios, têm sido objeto de diversos estudos de referência, a partir de investigação experimental (e.g., Peterka, 1958, Hager, 1992, Pinheiro, 1995).
Para além de bacias do tipo I do USBR, em que há lugar à ocorrência do ressalto livre, Peterka (1958) propõe três tipos de bacias de dissipação de energia por ressalto com acessórios a jusante de descarregadores de cheias, cujo critério de escolha depende do caudal unitário, da velocidade média e número de Froude à entrada (Quadro 2.3).
Quadro 2. 3 – Tipo de bacias de dissipação por ressalto hidráulico propostas por Peterka (1958) (Lencastre, 1996).
Tipo Frmr (-) Umr (m/s) q (m2/s)
II >4,5 <33 -
III >4,5 <18 <18
IV 2,5<Frmr<4,5 <15 -
Grande parte da teoria de base utilizada na obra de Peterka (1958) baseia-se num ressalto hidráulico formando sobre um piso horizontal (Figura 2.13), tendo sido posteriormente analisada por diversos investigadores. Com base na aplicação, na direção do escoamento, da equação de conservação de quantidade de movimento, a relação entre as grandezas associadas às seções de montante e de jusante do ressalto hidráulico pode ser expressa por
ℎ𝑚𝑟 = − ℎ𝑗𝑟 2 + √ ℎ𝑚𝑟2 4 + 2 𝑈𝑚𝑟2 ℎ𝑚𝑟2 𝑔 ℎ𝑚𝑟 (2.6)
em que ℎ𝑚𝑟 e ℎ𝑗𝑟 são as alturas conjugadas do ressalto, 𝑈𝑚𝑟 é a velocidade média do
escoamento na seção a montante do ressalto e 𝑔 a aceleração da gravidade. A Equação (2.6) pode também ser escrita da seguinte forma
ℎ𝑚𝑟
ℎ𝑗𝑟
=1
2(√1 + 8𝐹𝑚𝑟
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em que Fmr é o número de Froude na secção de montante do ressalto, dado por 𝑈𝑚𝑟
√𝑔ℎ𝑚𝑟
⁄ .
Figura 2. 13 – Definição esquemática de um ressalto hidráulico (Peterka, 1958).
As principais características da bacia do tipo III do USBR encontram-se na Figura 2.14, sendo composta por blocos de queda (chute blocks), blocos de impacto (baffle piers) e por uma soleira terminal (end sill).
Figura 2. 14 – Definição esquemática de uma bacia por ressalto hidráulico do tipo III do USBR (Peterka, 1958).
Neste trabalho foram utilizadas bacias de dissipação de energia por ressalto hidráulico sem acessórios (bacia do tipo I do USBR) e com acessórios (bacia do tipo III do USBR – Figura 2.15). Neste último tipo de bacia, os blocos de queda não foram incorporados por se tratar de um descarregador de cheias em degraus. Com efeito, os blocos de queda têm como principal objetivo fragmentar o escoamento em diferentes jatos com direções variadas de forma a aumentar a turbulência e a dissipação de energia. No entanto, devido ao facto de o descarregador ser em degraus, existe acentuada dissipação de energia ao longo do descarregador, com fragmentação do escoamento e emulsionamento de ar. A incorporação ou não de blocos de queda neste tipo de descarregadores foi objeto de análise em Meireles et al. (2010), Meireles (2011) e Sun (2011).
Tendo em conta que já haviam sido realizados trabalhos sobre este tema (e.g., Meireles, 2011, Sun, 2011), na mesma instalação experimental do LNEC, não foi necessário proceder ao
22
dimensionamento da bacia de dissipação, tendo apenas sido necessário a colocação dos blocos e da soleira na respetiva bacia.
Figura 2. 15 - Bacia de dissipação. Aspeto dos acessórios.
2.5 Energia específica residual
A energia específica residual pode ser obtida por meio da medição da altura do escoamento a jusante do ressalto hidráulico que tem início no pé do descarregador, e na posterior aplicação da equação de conservação da quantidade de movimento para determinar a altura equivalente de água na secção imediatamente a montante do ressalto hidráulico (e.g., Diez-Cascon et al. 1991, Tozzi 1992, 1994, Pegram et al. 1999, Povh e Tozzi 2003, in Matos, 1999, Meireles, 2004).
Na aplicação da equação de conservação da quantidade de movimento admite-se como válida a hipótese de que a distribuição de pressões na secção de montante do ressalto é hidrostática, o que constitui uma simplificação, tanto mais afastada da realidade quanto maior é a curvatura das linhas de corrente nessa secção. Por analogia dos resultados obtidos a jusante de um descarregador convencional, Tozzi (1992) considera que a referida simplificação não será válida (in Matos, 1999, Meireles, 2004).
Os valores da altura equivalente da água e da energia específica residual na secção de montante do ressalto foram obtidos através das seguintes hipóteses:
hipótese de distribuição de pressões hidrostática – hipótese A;
hipótese de distribuição de pressões linear, obtida a partir de valores de alturas piezométricas medidas na soleira da bacia de dissipação – hipótese B.
Por aplicação da equação de conservação da quantidade de movimento ao volume de controlo delimitado pelas secções de montante e de jusante do ressalto hidráulico, considerando que a distribuição de pressões é hidrostática em ambas as secções (hipótese A), obtém-se a equação
23 𝛾ℎ𝑚𝑟 2 2 + 𝛼 ′𝜌 𝑞 2 ℎ𝑚𝑟 = 𝛾ℎ𝑗𝑟 2 2 + 𝛼 ′𝜌𝑞 2 ℎ𝑗𝑟 sendo:
𝛾 – peso volúmico da água;
ℎ𝑚𝑟 – altura equivalente de água na secção imediatamente a montante do ressalto;
𝛼′ - coeficiente de quantidade do movimento;
𝜌 – massa volúmica da água; 𝑞 – caudal unitário;
ℎ𝑗𝑟 – altura do escoamento na secção imediatamente a jusante do ressalto.
Para a hipótese B em que se admite que a distribuição de pressões, na secção imediatamente a montante do ressalto, varia linearmente entre o valor nulo à superfície livre e o valor correspondente à altura piezométrica medida na soleira da bacia, ℎ𝑚𝑟
𝑝𝑖𝑒𝑧
, a equação de conservação da quantidade de movimento é dada por (Meireles, 2004):
𝛾ℎ𝑚𝑟 ℎ𝑚𝑟 𝑝𝑖𝑒𝑧 2 + 𝛼 ′𝜌 𝑞 2 ℎ𝑚𝑟 = 𝛾ℎ𝑗𝑟 2 2 + 𝛼 ′𝜌𝑞 2 ℎ𝑗𝑟
A partir da equação de conservação da quantidade de movimento retira-se o valor da altura equivalente de água a montante do ressalto, conhecida a altura do escoamento a jusante, que praticamente coincide com a altura piezométrica, como foi verificado experimentalmente por Matos (1999) e Meireles (2004). Na situação em que o ressalto se forma imediatamente a jusante do descarregador, a energia específica residual no pé do descarregador pode ser estimada por (Manzanares, 1980, Yasuda e Ohtsu, 1999, 2003, in Meireles, 2004)
𝐸𝑟= 𝛽ℎ𝑚𝑟+ 𝛼 𝑈𝑚𝑟2 2𝑔 𝛽 = 1 + 1 𝜌𝑔𝑞ℎ𝑚∫ 𝑉∆𝑝 𝑑𝑦 ℎ𝑚𝑟 0 𝑈𝑚𝑟 = 𝑞 ℎ𝑚𝑟 (2.8) (2.9) (2.10) (2.12) (2.11)
24 sendo:
𝐸𝑟 – energia específica residual;
𝛽 – coeficiente de Jaeger-Manzanares; 𝛼 – coeficiente da energia cinética;
𝑈𝑚𝑟 – velocidade média da água na secção imediatamente a montante do ressalto;
g – aceleração da gravidade;
V – velocidade da água à distância y da soleira;
∆𝑝 – diferença entre a pressão real e a correspondente à distribuição hidrostática, à distância y da soleira;
y – coordenada medida segundo a normal à bacia de dissipação.
Na equação de conservação da quantidade do movimento apresentada por Yasuda e Ohtsu (1999, 2003) o coeficiente de energia cinética é considerado igual à unidade (in Meireles, 2004).
De acordo com Yasuda e Ohtsu (2003), a distribuição de velocidades obtida experimentalmente é dada por: 𝑉 =9 8𝑈𝑚𝑟( 𝑦 ℎ𝑚𝑟 ) 1/8
Admitindo que a distribuição de pressões na secção a montante do ressalto hidráulico varia linearmente entre a o valor nulo à superfície (p=0) e o valor na soleira da bacia (𝑝 = 𝜌ℎℎ𝑚𝑟
𝑝𝑖𝑒𝑧
), obtém-se (Yasuda e Ohtsu 1999, 2003, in Meireles, 2004):
∆𝑝 = 𝜌𝑔(ℎ𝑚𝑟 𝑝𝑖𝑒𝑧 − ℎ𝑚𝑟) (1 − 𝑦 ℎ𝑚𝑟 )
Meireles (2004) obteve valores dos coeficientes da energia cinética (𝛼) e de quantidade de movimento (𝛼′) aproximadamente iguais à unidade, tendo sido utilizado 𝛼 = 𝛼′= 1 (Meireles,
2004).
Os resultados obtidos por Meireles (2004) referentes à influência da consideração das hipóteses A ou B nos valores da altura equivalente de água e da energia específica residual para alturas do degrau (hc) de 4 cm e 8 cm estão apresentados na Figura 2.16.
(2.13)
25
Figura 2. 16 - Influência da consideração das hipóteses A ou B nos valores da altura equivalente de água e da energia específica residual (Meireles, 2004).
Erpicum et al. (2011) e Silvestri (2012) estimaram a energia específica residual no pé de um descarregador em degraus com soleiras descarregadoras do tipo PKW ou do tipo WES, a partir do estudo do ressalto na bacia a jusante do descarregador. Para o efeito, os autores consideraram a hipótese de distribuição de pressões hidrostática na seção de montante do ressalto – hipótese A.
As características gerais das duas soleiras do tipo PKW utilizadas por Erpicum et al. (2011) e Silvestri (2012) estão apresentadas no Quadro 2.4.
Quadro 2. 4 - Características gerais das soleiras descarregadoras do tipo PKW (Erpicum et al., 2011, Silvestri, 2012).
Wi Wo Ts P B Bb Bi Bo Wi/Wo P/Wi Ts/Wi Lu/Wu
(m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (-) (-) (-) (-) PKW1 0.17 0.12 0.15 0.26 0.62 0.37 0.11 0.14 1.37 1.55 0.09 4.78 PKW2 0.10 0.08 0.10 0.16 0.39 0.23 0.07 0.09 1.27 1.66 0.10 4.88
Os resultados obtidos por Erpicum et al. (2011) e Silvestri (2012) para a energia específica residual adimensionalizada pela energia específica máxima no pé do descarregador, referentes às três soleiras distintas estão representados na Figura 2.17, sendo hc a altura crítica do escoamento (Equação 2.15) e Emax a energia específica máxima do escoamento (Equação 2.16). Nesta última equação, Hdesc é a altura do descarregador (distância na vertical, entre a crista da soleira descarregadora e a bacia de dissipação de energia) e Ecrista a energia específica do escoamento no reservatório de entrada, medida em relação à crista da soleira descarregadora.
26 ℎ𝑐 = ( 𝑞2 𝑔) 1 3 𝐸𝑚𝑎𝑥= 𝐻𝑑𝑒𝑠𝑐+ 𝐸𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎
Figura 2. 17 – Energia específica residual adimensionalizada pela energia específica máxima para soleiras dos tipos WES e PKW (Silvestri, 2012), hipótese A.
Os resultados evidenciam uma tendência de diminuição da energia específica residual com o aumento de Hdes/hc, independentemente do tipo de soleira descarregadora.
Erpicum et al. (2011) concluem que o tipo de soleira não tem uma influência assinalável na dissipação de energia, para o descarregador de cheias utilizado. Segundo os autores, tal deve-se ao facto de o regime uniforme ter sido praticamente atingido no descarregador, para a gama de caudais utilizada. 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0 10 20 30 40 50 60 70 Er /E m a x (-) Hdesc/hc(-)
PKW 1 (Silvestri) PKW 2 (Silvestri) WES (Silvestri)
(2.15)
