Eletrostática: como se comportam cargas elétricas?

ELETROSTÁTICA: COMO SE COMPORTAM CARGAS ELÉTRICAS?

ORIENTADOR METODOLÓGICO

Eletrostática: como se

comportam cargas

elétricas?

Objetivos de aprendizagem:

• Descrever os processos de eletrização; • Aplicar a Lei de Coulomb na solução de pro-blemas;

• Calcular o campo elétrico e o potencial elé-trico nas situações estudadas em sala;

• Determinar corretamente a diferença de potencial elétrico entre dois pontos de um cam-po elétrico;

• Resolver corretamente exercícios envolven-do campo elétrico uniforme.

Praticando: 1) q = ne = 2.1015_.1,6.10–19 _{= +3,2.10}–4 _{C (+prótons} que elétrons) 2) q = ne -20.10–3 _{= n. (-1,6.10}–19₎ n = 1,25.1017 _elétrons 3) q = +8+6/2 = +7,0 mC 4) q12 = +8-2/2 = 3mC (q2) q13 = +3+0/2 = 1,5mC (q1 e q3) 5) B

Pelo princípio da conservação das cargas, o somatório destas tem que ser o mesmo antes e depois do contato ) NTTGt Ɂt Ɂ1 ) NTTGt Ɂ–6_.12.10–6t 1 ) NTTGt Ɂ–6 _20.10–6_/(20.10–2_)² 1 F₁₂ = F₁₃ 1¤QJXORHQWUHHVWHVYHWRUHV r R² = F₁₂² + F₁₃² + 2.F₁₂.F₁₃FRVr R² = 24300 5 1 D)DE NT$T%Gt Ɂ–3_.4.10–3_/(30.10–2_)² Ƚ1 E)DF NT$T&Gt Ɂ–3_.2.10–3_/(15.10–2_)² Ƚ1 )EF  NT%T&Gt  Ɂ–3_.2.10–3_/(15.10–2_)² Ƚ1 5 )EFȂ)DF Ƚ1VHQWLGRGH$SDUD% c) Fac = Fbc; dac = x; dbc = 30-x kqAqC/x² = kqBqC/(30 – x)² qA/x² = qB/(30-x)² qA(30 – x)² = qB.x² (900-60x + x²) =qB.x²/qA 4x² = 900 – 60x + x² -3x² – 60x + 900 = 0 (:3) -x² – 20x + 300 = 0 Ţ 

x1 = 20+40/-3 = -30 (impossível, pois nesse ponto, não estaria entre as duas cargas e não alcançaria o equilíbrio)

x2 = 20-40/-2 = 10cm (de qA); 20 cm (de qB) 10) a) Têm que ser iguais (+ com + e – com -) E3 7FRVr 10.10–3_{.10 = T 3/2} T = 12.10–21 ) 7VHQr F = 6.10–21 c) T = 12. .10–21 G) 7VHQr kqq/d² = 6.10–2 ɁTt–2_{)² = 6.10}–2 q = 13.10–7 Ɖ& ) T( ȼ–6 _{= 8.10}–21 D( NTGt Ɂ–6_/(2.10–2t Ⱦ 1& E( NTGt Ɂ–6_/(0,5.10–2t Ⱦ  ȿ1& F( NTGt Ɂ–6_/(4.10–2t Ƚ1& 13) Ea = kq/d²  ɁT–2_)² q = 40.10–13_C (E NTGt Ɂ–13_/(3.10–2_)² (E 1&

EM2FIS01

ELETROSTÁTICA: COMO SE COMPORTAM CARGAS ELÉTRICAS?

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14) Eba = kq/1² = kq Eca = kq (Ut (EDt(FDt(ED(FDFRVr Er² = 3k²q² (U ȬNT Ɂ–6Ȭ

u1&KRUL]RQ-tal para a direita) 15) B Er = 0 E1=E2 kq1/x² = kq2/(30-x)² 1/x² = 16/(30-x)² 1/x = 4/30-x x = 6cm 16) a) Vc = Va+Vb Vc = kqa/d+kqb/d Vc = k (6-4)10–6_/d Vc = 2.10–6{ȻG 9F ȼG9 b) Ep = kqaqb/d (S {Ȼ–6_{.(-4). 10}–6_/d Ep = -24.10–2_{/d J} c) Vc = Ep/q (S ȼ–6_/d Ep = 4.10–2_{/d J} ) T( u–5 _{= 3,6.10}–21 18) W = qEd = 40.10–6_{.200.0,2 = 160.10}–6_J 19) U = Ed E = U/d 200-100/7.10–2 _{= 400-200/x} c = 14cm 20) a) – 80V b) W = q(Va-Vc) = 6.10–6_{.(40-(-80)) = 6.10}–6_{.120 =} 7,2.10–4_J Aprofundando: 21) B I e II: q1’ = 4q-2q/2 = q; q1’’ = q+3q/2 = 2q 22) D 2u+d = 1 2d+u = 0 ---- u = -2d 2(-2d)+d = 1 u = 2/3 d = -1/3 23) a) Qac = Q-Q/2 = 0; F = kQQ/d² = 0 b) Q+Q-Q/3 = Q/3 24) A

25) IF1I = IF2I. A força elétrica é gerada pela interação de dois corpos, ou seja, formam par ação-e-reação

26) C

F = k2qq/(4x)² = 3q²k/16x²

Fr = ma; como massas são iguais, a aceleração será a mesma para as duas cargas, bem como, para Fr. 27) A Fa = k5qq/d²/4 = 4Fb 28) Fr = P+Fel mg+kqPqQ/d² = 92 Ɂ–6_{.qP/40² = 92} qP = 2C 29) E 30) A 31) A F = qE = 3.10–19_.3.10–6 _{= 9.10}–251 32) A E’ = kq/d² = kq = 4u E’’ = kq/d² = kq/4 = 4u/4 = 1u 33) B 34) A V = 0 = kq/d + k(-q)/d² 35) D. V é um escalar

ELETROSTÁTICA: COMO SE COMPORTAM CARGAS ELÉTRICAS?  D (S  NT3T(U  Ɂ–19_.(-1,6).10– 19_/5,3.10–11 _{= -4,3.10}–18 _J E)FS )HO NTTGt Ɂ–19_)²/(5,3.10–11_)² = 8,2.10–81 c) Fcp = mv²/r; Ec = mv²/2 Fcp.r = mv² Ec = Fcp.r/2 = 8,2.10–8_.5,3.10–11 {Ɂ-37) B. E1 = kq/d₁²; E2 = kQ/d₂² Como E₁ = E₂ e q < Q o d₁ < d₂. 38) A U = Ed E = U/d

E’ = 2U/3d = 2E/3 39) D

F = qE = 10–18u –151&

40) A

Sentido do campo elétrico uniforme, sempre é da placa positiva para a negativa. Placa A é po-sitiva e carga negativa.

41) C

'HVDȴDQGR

42) a) +Q fará uma força de repulsão, enquanto –Q, fará de atração

A A

Fr

FrVertical para baixo

E1XORSRLVFRVr : )GFRVr  43) a) sinal negativo. O vetor força elétrica tem sentido oposto ao vetor campo elétrico em car-gas negativas

EWJƅY Y)3 T(PJ ƅ DUFWJT(PJ

EM2FIS02

ELETRODINÂMICA: INTRODUÇÃO ÀS LEIS DE OHM

5

ORIENTADOR METODOLÓGICO

Eletrodinâmica

Conteúdo:

• Intensidade de corrente elétrica; • Efeitos da corrente elétrica;

• Resistores, Resistência elétrica – 1ª Lei de Ohm; • Resistividade – 2ª Lei de Newton;

• Trabalho, Potência e Energia elétrica; • Associação de Resistores.

Objetivos de aprendizagem:

ȏ'HȴQLUΖQWHQVLGDGHGH&RUUHQWH(O«WULFDHFDOFX-ODUVHXYDORUHPSUREOHPDVJU£ȴFRVHSU£WLFRV ȏ&RQFHLWXDU5HVLVWRU ȏ'HȴQLU5HVLVW¬QFLD(O«WULFD ȏ&DOFXODUD3RW¬QFLDHD(QHUJLD(O«WULFDGLVVL-SDGDVSRU5HVLVWRUHVHRXWURVGLVSRVLWLYRV ȏ'HWHUPLQDUFRUUHWDPHQWHR5HVLVWRU(TXLYD-lente de associações de resistores.

Praticando: 1) a) U = ri 48 = 12i i = 4A i = q/t = ne/t 4 = n.1,6.10–19_/1 Q {ɁHO«WURQV b) i = q/t = 30/1 = 30A U = ri = 12.30 = 360V  D 6LP SRLV XP FRQGXWRU ¶KPLFR DSUHVHQWD resistência constante EU 8L  ȡ FFRPRXPDFXUYDFUHVFHQWH 5 Ǝ/$ 50 = 1,7.10–8_L/12.10–6 / ȼP D4 £UHD >–3_{]2/2 = 16.10}–3& b) Q = ne 1,6.10–2 _{= n.1,6.10}–19 Q {ȿHO«WURQV FLP ŢTŢW –2_{/2 = 8.10}–3_{A = 8mA} 5) D 6) B 5 Ǝ/$ Ǝ//$/ Ǝ/t9 5ȇ Ǝ/t9 Ǝ/t9 8) B 4 {ɀ–19WD[DTXHSDVVDSHODVH©¥R é o dobro) i = Q/t = 3,2.10–1 _{= 0,32A} 9) P = Ui = 120.12.10–3 _{= 1,44W} 10) a) i = P/U = 60/120 = 0,5A b) 1 dia --- 300 Wh = 0,3 kWh &RQVXPR  N:K F[  5 11) E 3 8t5  t5 5 ȡ 12) D uNFDO ȾFDOFRQYHUWHUSDUD-RXOH(  Ⱦ-3 (ŢW t ȾŢW ŢW ȼV KRUDV D5 8t3 t ȡ E(HO 3ŢW  :K 4 PFŢ7  FDO -3 4ŢW 8t5  t5 5 ȡ D5 8t3 t ȡ b) i = P/U = 440/110 = 4A c) U = ri 220 = 27,5.i’ i’ = 8A

2 DSDUHOKR LU£ TXHLPDU SRUTXH UHFHEHU£ R GREURGDFRUUHQWHHGDWHQV¥RDFHLW£YHLV

ELETRODINÂMICA: INTRODUÇÃO ÀS LEIS DE OHM D5HTȂUU  ȡ b) U = Req.i 100 = 25.i i = 4A c) U1 = r1.i = 10.4 = 40V U2 = r2.i = 15.4 = 60V 17) a) U = R3.i3 100 = R3.25 5 ȡ b) U = R1.i1 100 = 10i1 L ȡ F5HT  5HT ȡ 5HT  ȡ 5HT  ȡ U = Ri 45 = 10i i = 4,5A U1 = Req1.i = 2.4,5 = 9V 3 8t5 t : D5HT  ȡ 5HT  ȡ b) U = Req.i 16 = 8i i = 2A F8S 5HTL  9 d) U1 = 0,6.2 = 1,2V U2 = 2.2 = 4V U3 = 3.2 = 6V H8S L 4,8 = 6i1 i1 = 0,8A 8S L 4,8 = 3i2 i2 = 1,6A 20) 5HT  ȡ 5HT  ȡ 5HT  ȡ 5HT  ȡ U = Req.i 200 = 20i I = 10A 3DUD5HTΖ LL5HVLVW¬QFLDVLJXDLVORJRL  i2 = i/2 = 5A 1RV UHVLVWRUHV GH ȡ ¢ HVTXHUGD HP FLPD H HPEDL[RL $ 3DUD5HTL LL i3 = i4 = i2/2 = 2,5A. 21) a 5HT  ȡ 5HT  ȡ 5HT  ȡ 5HT  ȡ 5HT  ȡ 5HT  ȡ D5HT  ȡ 5HT  ȡ 5HT  ȡ 5HT  ȡ 5HT 4 ȡ E5HVLVW¬QFLDVȡȡHȡWHU¥RFRUUHQWHGH 10A U = Ri 70 = 3,5i i = 20A U = Req1.i1 70 = 7i1 i1 = 10A U = Req2i2 70 = 7i2 i2 = 10A 5HVLVW¬QFLDVȡHȡWHU¥RL $H5 ȡL = 6,7A U’ = Req3i2 = 2.10 = 20V U’ = Req2i3 20 = 6i3 i3 = 3,3A L LL  L i4 = 6,7A 23) I = 4A L LL

EM2FIS02

ELETRODINÂMICA: INTRODUÇÃO ÀS LEIS DE OHM

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 L i2 = 2A U’ = 12.2 = 24V 8ȇ 5  5  5 ȡ 5HT  ȡ 5HT  ȡ 5HT  ȡ Ucd = 18.4 = 72V Aprofundando: & 25) A D5 Ǝ/$5ȇ Ǝ/$ R’ = 3R

E5 Ǝ/ƍUt5ȇ Ǝ/ƍUt R’ = R/4 27) D T £UHD T EK PLQ  & Q = 3.10 = 30V i = q/t = 30/60 = 0,5A & i = q/t 0,2 = q/30.60 T & 29) D U = ri 8 Ǝ/L$ 8 Ǝ/LƍGt L 8ƍGtƎ/ 8 Ǝ/LȇƍGt i’ = 4i

(HO £UHD £UHD£UHD £UHD EK   £UHD EK   (HO  uN:K & (HO 3ŢW  N:K 1 kWh ---0,25 [ [ 5 & P = Ui 3  t: 33) B P = Ui 30 = 120i i = 0,25A = 250mA 34) a) P = Ui P = 4.10.10–3 _{= 4.10}–2 _W b) U = 2V; i = 8.10–3_A i = Q/t 8.10–3 _{= Q/10} Q = 8.10–2& DIDVH93  : IDVH93  : 36) B $UFRQGLFLRQDGR3  N:(HO   kWh *HODGHLUD(HO  N:K /¤PSDGD(HO  (HOWRWDO  N:K &RQVXPR  5 37) B 5HTHPSDUDOHORVHPSUHVHU£PHQRUTXHTXDO-TXHUUHVLVWRUGDDVVRFLD©¥R 38) B 9H5V¥RGLUHWDPHQWHSURSRUFLRQDLV9!9 39) A U = ri = 20.4 = 80V 80 = 10i i = 8A U = Ri

ELETRODINÂMICA: INTRODUÇÃO ÀS LEIS DE OHM 80 = R.16 5 ȡ 40) E & 55 ȡ R2 = 6 – R1 5(4SDUDOHOR 5555  55  5t5  Ţ  5 ȡ28ȡ 5 ȡ5 ȡ 42) E U = Ri 6 = R.4.10–3 5 .ȡ 5HT  ȡ & %H(HVW¥RHPFXUWRFLUFXLWR5HT$ 55HT&  3R/2 e ReqD = 2R/3 44) E Ζ5HT  ȡ5HT  ȡ ΖΖ5HT  ȡ5HT  ȡH5HT  ȡ ΖΖΖ5HT ȡ5HT  ȡ5HT   ȡ & 5 8L ȡ 5 ȡ 5HT 55 ȡ U = Req.i 12 = 10i i = 1,2A 46) B U é constante 39 8t5 3Ζ 8t5 8t5 PV/PI = 0,5 'HVDȴDQGR 47) B GDGLUHLWDSDUDDHVTXHUGD 5HT 55 5 5HT 5555 5 5HT 55 5 5HT 5555 5 5HT 55 5 5HT 5555 5 5HT 55 5 5HT 5555 5

EM2FIS03

ELETRODINÂMICA: COMO RESOLVER PROBLEMAS DE CIRCUITOS ELÉTRICOS?

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ORIENTADOR METODOLÓGICO

Eletrodinâmica: como

re-solver problemas de

circui-tos elétricos?

Objetivos de aprendizagem:

• Descrever corretamente as características dos diversos elementos de um Circuito Elétrico;

• Aplicar corretamente a equação de Ohm--Pouillet na solução de problemas;

• Resolver corretamente exercícios de Ponte de Wheatstone e Ponte de Fio;

• Associar corretamente Geradores, determi-nando o Gerador Equivalente;

ȏ'HȴQLU&DSDFLGDGH7«UPLFDHFDOFXODUD&DSD-cidade Equivalente de Capacitores Associados.

Praticando:

D5HT  ȡ 5HT  ȡ i = E/R+r = 60/9+1 = 6A b) Ptot = Ei = 60.6 = 360 W Pdis = ri² = 1.6² = 36W Putil = Ptot-Pdis = 360-36 = 324W 2) a) i = E/R+r = 12/3+1 = 3A E5HT  ȡ i’ = E/R+r = 12/2+1 = 4A Fusível irá se partir.

3) 1/Req1 = 1/30+1/30+1/10 5HT ȡ 5HT  ȡ U = Ri 60 = 10i1 i1 = 6A U’ = Req1.i1 U’ = 6.6 = 36V U’ = 10.i2 36 = 10i2 L ȡ '$'Ζ5(Ζ7$3$5$$(648(5'$ 5HT  ȡ 5HT  ȡ 5HT  ȡ 5HT  ȡ 5HT  ȡ U = Ri 100 = 25i i = 4A

Para Req3: i = i1+i2 = 4 i2 = 4-i1 U = 80i1 = 20i2 80i1 = 20(4-i1) i1 = 0,8A e i2 = 3,2A Para req1: i2 = i3+i4 3,2 = i3+i4 i3 = i4 = i2/2 = 1,6A Uv = 10.1,6 = 16V D5HT  ȡ 5HT  ȡ U = Req.i 150 = 30i i = 5A E8ED5HT  ȡ Vb-Va = 20i Vb = 20.5 = 100V Vb = Vc = 100V Uad = 8i = 40V Va-Vd = 40V Vd = -40V c) U = 8i = 8.5 = 40V Uba = 100V Uba1 = 12.5 = 60V Uba2 = 8.5 = 40V 6) C P = Ui 55 = 36i i = 1,53A (1 farol) 2 faróis = 2.1,53 = 3,06A 7) a) U = E-ri U = 12 = (0,5.2) U = 11V b) U = E-ri

ELETRODINÂMICA: COMO RESOLVER PROBLEMAS DE CIRCUITOS ELÉTRICOS? 8 = 12-0,5i i = 8A 8) a) i=o e E = U = 15V b) U = 0, icc = 5A FLFF (U U (LFF  ȡ D5HT  ȡ

b) Não, pois a corrente passará pelo condutor sem resistência c) U = Ri 48 = 12i i = 4A 10) a) i = 3A i = 1+i’ 3 = 1+i’ i’ = 2A U = 6.1 = 6V 6 = 2R 5 ȡ

b) Novo Req será a associação em paralelo dos UHVLVWRUHVGHȡHȡ5HT  ȡ$QRYD corrente que passará por este circuito será: i’ = U/Req. U = (2+3).3 = 15V, logo, i’ = 15/2 = 7,5A. Assim, i’>i, o fusível irá se partir.

11) a) Caracteriza um ponte de wheatstone 8.2 = 4x [ ȡ E5HT  ȡ 5HT  ȡ 5HT  ȡ U = Ri 12 = 4i i = 3A 12) a) 4Rx = 6.2 5[ ȡ E5HT  ȡ 5HT  ȡ 5HT  ȡ c) = i = E/R + r = 12/3,6 + 0,4 = 3A 13) a) 80Rx = 20.4,8 5[ ȡ b)A = 1mm² = 10–_2cm² 5 Ǝ/$ –4_.20/10–2 ȡ 5 Ǝ/$ –4_.80/10–2 ȡ 5HT 5[ ȡ 5HT 55 ȡ 5HT  ȡ i = E/R+r = 12/2+2 = 3A c) U = Req1.i1 = Req2.i2 i = i1+i2 = 3; i2 = (3-i1) 6i1 = 3i2 6i1 = 3(3-i1) i1 = 1A, i2 = 2A 3ȴR 5HTLt t : 14) a) 4R = 2.10 5 ȡ E5HT  ȡ Req2 = 10+5 = 15A 5HT  ȡ c) i1 + i2 = 7 i2 = 7-i1 U1 = U2 6i1 = 15i2 6i1 = 15(7-i1) i1 = 5A; i2 = 2A P10 = 10.2² = 40W 15) Eeq = 4E = 4.1,5 = 6V req = 4r = 4.0,1 = 0,4 D5HT  ȡ 5HT  ȡ Eeq = 12+6 = 18V UHT ȡ i = Eeq/Req2 e req = 18/6+3 = 2A b) U = Req1í1 U = 12.i2 12i1 = 12i2 i1 = i2 = i/2 = 1A 17) Eeq = E = 1,5V req = r/n = 0,1/4 = 25mA 18) a) Eeq = E = 24V UHT UQ ȡ

EM2FIS03

ELETRODINÂMICA: COMO RESOLVER PROBLEMAS DE CIRCUITOS ELÉTRICOS?

11

5HT  ȡ 5HT  ȡ i = Eeq/Req2 + req = 1,5A i gerador = i/n = i/2 = 0,75A b) Uab = Req1.i Uab = 3.1,5 = 4,5V 4 &9 ne = CV 1,6.10–19_{.n = 8.10}–11_.12 Q ɀHO«WURQV & ̚$GG ̚$& Ceq = C+C+C = 3C & ̚$GȇGȇ ̚$& d’ = d/3

Aprofundando:

21) A 22) a) i = 10+2 = 12A b) 100V c) 100 = R1.10 5 ȡ 100 = R2.2 5 ȡ d) P = Ui P = 100.12 = 1200W 23) A 5 8t3 t ȡ P’ = 127²/8,8 = 1830W 24) E 25) B 26) E 5HT  ȡ 5HT  ȡ 5HT  ȡ U= Req i 12 = 3i i = 4A i = i1+i2 = 4 i1 = 4-i2 U’ = 1,5i1 = 9i2 1,5(4-i2) = 9i2 i2 = 0,5A 27) a) 1R = 2.3 5 ȡ E5HT  ȡ 5HT  ȡ 5HT  ȡ U = Ri 12 = 2,6i i = 4,5A 28) a) A = 0; V = 12V(U=E) b) Req = U/i 6 = 12/i i = 2A U = Ri = 5.2 = 10V 29) E R1 = U/i R1 = 6/7.10–₃ R2 = U/i = 6/9.10–₃ Req =( 6000/7).(2000/3)/(6000/7)+(2000/3) = ȡ E = Req.i i = 16A D5HT  ȡ 5HT  ȡ 5HT  ȡ U = Ri 6 = 2i i=3A i1 = i2 = i/2 = 1,5A

Uca = Vc-Va = R.i/2 = 2.1,5 = 3V Vc-Vb = 3 x(-1)

Vc-Va = 3 Vb-Vc = -3 Vc-Va = 3

Vb-Va = 0, logo, Uab = 0 b) i = 1,5 A

ELETRODINÂMICA: COMO RESOLVER PROBLEMAS DE CIRCUITOS ELÉTRICOS? 5[/ / 5[ ȡ D5 8Ζ ȡ b) i =0; U = E = 18V c) i = E/r+R = 18/1+2 = 6A 33) D U = Ri 50 = 100i i = 0,5A E = Reqi E = 200.0,5 = 100V

Chave fechada gera curto circuito E = Ri 100 = 100i i = 1A 34) C icc = E/r 0,5 = 4,5/r r = 4,5 V UHT UQ  ȡ 35) Eeq = 4E = 4.15 = 6V UHT U  ȡ i = E/R+r = 6/24 = 0,25A U = Ri = 16.0,25 = 4V 36) B 1/Ceq1 = 1/6+1/3 &HT Ɖ) &HT  Ɖ) Ep = Cv²/2 = 5.10–6_{.(10²)²/2 = 2,5.10}–2_J 37) B Ceq1 = C/2+C/2 = C Ceq2 = C/2 Ceq3 = C/2+C/2 = C Ceq4 = C/3 38) C 4 &9 & & ̚$G(S tG ̚$ &ȇ ̚$G(Sȇ tG̚$ Ep’ = Ep/2 39) D &HT && Ɖ) Ceq2: 1/Ceq2 = 1/3+1/6 &HT Ɖ) 4 &9 –6 Ɖ& 44 Ɖ&4 4 9 49 49 4 4 4 4 4  4 Ɖ&4 Ɖ& 40) a) Ceq = 1400.10–6 _+1400.10–6 _{= 2800.10}–6 _F &HT 484 –6_{.170 = 0,476C} b) Ep = Cv²/2 = 2800.10–6_{.170²/2 = 40,46J} 41) A

Os dois últimos da direita estão em curto circui-to, então não participam.

Ceq1: i/Ceq1 = 1/C+1/C+1/C Ceq1 = C/3 Ceq2 = C/3+C = 4C/3

'HVDȴDQGR

42) i = E/R+r = 12/1+5 = 2A Rac = 5/4; Rbc = 5.3/4 = 15/4 E = Ubc = Rbc.i E = 15.2/4 = 7,5V 43) D 5E Ǝ/6 5F Ǝ/6 5G Ǝ/6 Rc = 2Rb; Rd = Rb/4 Reqx = Rb + 2Rb = 3Rb I = U/3Rb = 26 U/Rb = 78 Reqy = Rb+2Rb+Rb/4 = 13Rb/4 i’ = 4U/13R 13i’/4 = 78 i’ = 24A

44) Chave aberta, i só passa por um gerador i = 2A

Fechada: Eeq = E; i1 = i/2 = 1A (A1) (A2): 1+1 = 2A

45) a) aberta: i = E/R+r = E/3r

P = Ri² = 2r(E/3r)² = 2E²/9r fechada:

req = r/2

i’ = E/2r+r/2 = 2E/5r P’ = R.i’² = 8E²/25r

P’/P = (8E²/25r):( 2E²/9r) = 1,44

b) P’>P, logo, com a chave fechada a lâmpada bri-lha mais