UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ CENTRO DE TECNOLOGIA PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

CENTRO DE TECNOLOGIA

PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

CONTROLE DE VELOCIDADE VARIÁVEL DE UM SISTEMA DE

CORREIA TRANSPORTADORA

SAMUEL VIEIRA DIAS

FORTALEZA

2011

SAMUEL VIEIRA DIAS

CONTROLE DE VELOCIDADE VARIÁVEL DE UM SISTEMA DE

CORREIA TRANSPORTADORA

Dissertação submetida à Coordenação do Curso de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, da Universidade Federal do Ceará como requisito parcial para a obtenção do título de Mestre em Engenharia Elétrica.

Orientador:

Prof. José Carlos Teles Campos, Dr.

Co-orientadora:

Profª. Laurinda Lúcia dos Reis, Dra.

CONTROLE DE VELOCIDADE VARIÁVEL DE UM SISTEMA DE

CORREIA TRANSPORTADORA

Samuel Vieira Dias

Esta Dissertação foi julgada adequada para obtenção do Título de Mestre em Engenharia Elétrica, Área de Concentração em Eletrônica de Potência e Acionamentos, e aprovada em sua forma final pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Federal do Ceará.

Orientador:

Banca Examinadora:

A meus pais e minha irmã por acreditarem no meu potencial, dando-me forças para nunca desistir frente às dificuldades que a vida colocou, coloca e colocará na jornada da vida.

A minha amada noiva, futuramente esposa, Fernanda por sempre estar ao meu lado, pela compreensão nas ausências e pelos “puxões” de orelha que recebi para não desistir de terminar este trabalho.

AGRADECIMENTOS

Ao professor José Carlos pela orientação durante a execução deste projeto, pois sem ele e suas valiosas dicas este trabalho não seria uma realidade.

À professora Laurinda pela dedicação, atenção e empenho, pois foi através de seu conhecimento que a teoria foi unida à prática.

Ao professor Ricardo Thé por ceder a bancada das correias transportadoras e o espaço do LAMOTRIZ – UFC para a realização de meus estudos e, principalmente, pela sua paciência em permitir que a bancada ficasse desmontada por todo esse tempo.

Aos servidores e funcionários técnico-administrativos do DEE, em especial ao Rafael Gomes (Secretário do PPGEE), “Seu” Antônio e Eduardo (responsáveis pela conservação do LAMOTRIZ) e à “Dona” Socorro (responsável pela conservação do bloco).

A todos os colegas da UFC, em especial ao time do sonhos do LAMOTRIZ composto por: “Chico” Eudes, Rafael “Cabeludo”, Dirceu “Cenourinha”, Rodrigo Paulino (muito conhecido pelas suas contas rápidas na hora do almoço) e Eduardo “Bohemia”.

Aos demais colegas da UFC que contribuíram direta ou indiretamente, como Davi Nunes, Antônio Barbosa, Wilkley e Vandilberto pelas dicas oferecidas quando tudo parecia estar perdido.

Aos meus colegas de trabalho, em especial ao meu amigo professor Geraldo Ramalho.

"Se um dia tiver que escolher entre o mundo e o amor, lembre-se. Se escolher o mundo ficará sem o amor, más se escolher o amor com ele você conquistará o mundo." Albert Einstein

RESUMO

Resumo da dissertação apresentada à Universidade Federal do Ceará – UFC como parte dos requisitos para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Elétrica.

CONTROLE DE VELOCIDADE VARIÁVEL DE UM SISTEMA DE CORREIA TRANSPORTADORA

Samuel Vieira Dias

Este trabalho apresenta uma estratégia de controle para a operação de um sistema de correia (esteira) transportadora com acionamento via motor de indução operando a velocidade variável através da utilização de algoritmos de controle. O projeto faz uso de um modelo comutado do motor de indução que é obtido considerando o acionamento do motor através de um conversor de freqüência. Para tanto, estuda-se as principais partes que compõem o sistema da correia e em seguida, utilizando técnicas de identificação de sistemas, encontra-se uma descrição matemática que represente as dinâmicas do referido sistema. A partir da identificação do sistema projetam-se os controladores para se obter especificações de desempenho desejadas, como tempo de subida, sobre-sinal e tempo de acomodação. Utilizando-se a teoria dos controladores tradicionais, adaptativos e ótimos é possível comparar os resultados obtidos tanto através de simulação computacional quanto com medições experimentais, de forma a avaliar o desempenho do método de controle com base no tempo de subida, sobre-sinal e tempo de acomodação. Os controladores tradicionais demonstraram sua eficiência no controle de velocidade, enquanto que os controladores adaptativos apresentaram melhores resultados e os controladores ótimos são ideais quando o sistema da correia transportadora funciona em um único ponto de operação. Em todos os experimentos foram obtidos resultados satisfatórios.

Número de páginas: 132

Palavras-chave: Controlador GMV, controlador LQI, controlador LQR, controlador PI, correia transportadora, velocidade variável.

ABSTRACT

Dias, S. V. “Variable Speed Control System of a Conveyor Belt”, Federal University of Ceará – UFC, 2011, 132p.

This work presents a control strategy for the operation of a system of belt conveyor with induction motor drive operating at variable speed through the use of control algorithms. The design makes use of a switched model of the induction motor that is obtained considering the motor drive through a voltage inverter. To this end, we study the key parts that make up the belt system and then using techniques of system identification, is a mathematical description that represents the dynamics of that system. After identifying the system design is the drivers to get the desired performance specifications such as rise time, overshoot and settling time. Using the theory of traditional controllers, adaptive and optimum it is possible to compare the results obtained both by computer simulation and by experimental measurements in order to evaluate the performance of the control method based on rise time, overshoot and settling time. Traditional controllers have proven effective in controlling speed, while the adaptive controllers presented best results and optimal controllers are ideal when the conveyor belt system works on a single operating point. In all experiments the results obtained were satisfactory.

Keywords: Controller GMV, Controller LQI, Controller LQR, Controller PI, Conveyor Belt, Variable Speed.

SUMÁRIO

RESUMO vii

ABSTRACT ix

LISTA DE FIGURAS xiii

LISTA DE TABELAS xvi

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS xvii

Capítulo 01 – Introdução 01

1.1 Introdução ... 01

1.2 Objetivos ... 07

1.3 Estrutura da Dissertação ... 08

Capítulo 02 - Aspectos Gerais sobre a Correia Transportadora 09 2.1 Introdução ... 09

2.2 Componentes de uma Correia Transportadora ... 10

2.2.1 Correia ... 11

2.2.2 Rolete de Carga ... 11

2.2.3 Tambor de Tração (polia) ... 12

2.3 Conjunto de Acoplamento ... 13

2.4 Descrição da Correia Transportadora utilizada nos Ensaios ... 20

2.4.1 Sensores ... 21

2.4.2 Redes de Dados e Sistema Supervisório ... 23

2.4.3 Acionamento do Sistema das Correias Transportadoras ... 24

2.4.4 Cargas Industriais ... 27

2.4.5 Estratégia de Comando ... 30

2.4.6 Placa de Aquisição de Dados ... 31

2.4.7 Esquema de Ligação da Correia Transportadora ... 34

Capítulo 03 - Modelagem e Identificação da Correia Transportadora 35 3.1 Introdução ... 35

3.2 Modelagem do Sistema da Correia Transportadora ... 35

3.4 Dimensão do Conjunto de Dados ... 39

3.5 Taxa de Amostragem ... 40

3.6 Modelo Matemático do Sistema da Correia Transportadora ... 43

3.6.1 Estimador dos Mínimos Quadrados não Recursivo ... 44

3.6.1.1 Identificação da Malha de Velocidade ... 46

3.6.2 Estimador dos Mínimos Quadrados Recursivo ... 50

Capítulo 04 – Estratégias de Controle 53 4.1 Introdução ... 53

4.2 Controladores: PID e PI ... 54

4.2.1 1º Método de Ziegler-Nichols – Resposta ao Degrau ... 58

4.2.2 2º Método de Ziegler-Nichols – Resposta em Frequência ... 60

4.3 Controlador PID via GMV ... 61

4.4 Controlador LQR ... 67

4.5 Controlador LQI ... 70

Capítulo 05 – Análise dos Resultados 73 5.1 Introdução ... 73

5.2 Simulações Iniciais ... 75

5.3 Controladores PI Tradicionais ... 76

5.3.1 Resultados Simulados ... 76

5.3.2 Resultados Experimentais ... 80

5.4 Controlador PID via GMV ... 93

5.4.1 Resultados de Simulação ... 93 5.4.2 Resultados Experimentais ... 96 5.5 Controlador LQR ... 108 5.5.1 Resultados de Simulação ... 108 5.5.2 Resultados Experimentais ... 109 5.6 Controlador LQI ... 114 5.6.1 Resultados de Simulação ... 114 5.6.2 Resultados Experimentais ... 117

Capítulo 06 - Conclusões e Trabalhos Futuros 124 6.1. Conclusões ... 124 6.1.1. Publicações ... 126 6.2. Perspectivas de Trabalhos Futuros ... 126

LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1 Setores de Consumo dentro de uma indústria ... 02

Figura 1.2 Escala Cinzenta ... 04

Figura 1.3 Controle de Velocidade de uma locomotiva a vapor ... 05

Figura 2.1 Principais componentes de uma correia transportadora ... 10

Figura 2.2 Rolete do tipo reto ... 11

Figura 2.3 Rolete do tipo Angular ... 11

Figura 2.4 Rolete com alinhador ... 12

Figura 2.5 Tambor de aço com estrias ... 12

Figura 2.6 Tambor com ranhuras e estrias ... 12

Figura 2.7 Acoplamento Direto ... 14

Figura 2.8 Acionamento através de corrente ... 15

Figura 2.9 Acionamento através de correia plana ... 15

Figura 2.10 Acionamento através de correia plana e corrente ... 16

Figura 2.11 Acionamento através de correia em V ... 16

Figura 2.12 Redutor de engrenagens ... 17

Figura 2.13 Redutor parafuso sem fim versus coroa ... 17

Figura 2.14 Local de Descarga de Material provindo da Correia ... 18

Figura 2.15 Correia com tambor motor com acionamento através de correia em V ... 18

Figura 2.16 Correia transportadora com trecho inclinado ascendente ... 18

Figura 2.17 Sistema com associação de várias correias transportadoras ... 18

Figura 2.18 Correia transportadora suspensa através de cabos atravessando um rio ... 19

Figura 2.19 Correia utilizada nos Ensaios ... 21

Figura 2.20 Encoder Absoluto (Vista frontal a direita e vista em corte a esquerda) ... 21

Figura 2.21 Encoder Incremental ... 22

Figura 2.22 Pulsos de A e B, respectivamente ... 22

Figura 2.23 Encoder RB 6005 ... 23

Figura 2.24 Partida Direta (esquerda) e indireta (direita) ... 25

Figura 2.25 Conversor Altivar 31 ... 26

Figura 2.26 Tipos de Cargas Industriais ... 27

Figura 2.27 Curva Tensão versus Freqüência de alimentação do motor ... 30

Figura 2.28 Placa de Aquisição de Dados (NI-6009) ... 31

Figura 2.29 Conversor ligado a uma placa de aquisição de dados ... 32

Figura 2.30 Fonte de Alimentação 24VCC ... 33

Figura 2.31 Circuito Fotoacoplador ... 33

Figura 2.32 Esquema da Correia Transportadora ... 34

Figura 3.1 Sistema SISO ... 36

Figura 3.2 Sinal através do Método do Relé ... 38

Figura 3.4 Sinal PRAS ... 39

Figura 3.5 Ensaio com Taxa de Amostragem de 0,1 s ... 41

Figura 3.6 Ensaio com Taxa de Amostragem de 1,0 s ... 41

Figura 3.7 Ensaio com Taxa de Amostragem de 0,5 s ... 42

Figura 3.8 Evolução do Sinal de Controle ... 48

Figura 3.9 Modelo de 1º Ordem – Identificação do Sistema ... 48

Figura 3.10 Modelo de 2º Ordem – Identificação do Sistema ... 48

Figura 3.11 Modelo de 3º Ordem – Identificação do Sistema ... 49

Figura 3.12 Esquema de operação do estimador MQR ... 51

Figura 4.1 Estrutura PID básica ... 54

Figura 4.2 Curva da resposta ao Degrau – Ziegler-Nichols ... 58

Figura 4.3 Planta com apenas Controle Proporcional ... 60

Figura 4.4 Saída oscilatória ... 60

Figura 4.5 Controle adaptativo INDIRETO ... 62

Figura 4.6 Estrutura RST ... 62

Figura 4.7 Regulador ótimo ... 68

Figura 4.8 Diagrama de Blocos: Controlador LQR ... 68

Figura 4.9 Diagrama de Blocos: Controlador LQI ... 71

Figura 5.1 Saída do Sistema em Malha Aberta ... 75

Figura 5.2 Saída do Sistema em Malha Fechada ... 76

Figura 5.3 Simulação - Controlador PI - 1º Método de ZN ... 77

Figura 5.4 Simulação - Controlador PI - Método ZN-CHR ... 78

Figura 5.5 Simulação - Controlador PI - 2º método de ZN ... 79

Figura 5.6 Experimento - Controlador PI – 1º Método de ZN ... 81

Figura 5.7 Experimento - Controlador PI – ZN-CHR ... 81

Figura 5.8 Experimento - Controlador PI – 2º método de ZN ... 82

Figura 5.9 Múltiplos degraus - Controlador PI - 1º método de ZN ... 83

Figura 5.10 Múltiplos degraus - Controlador PI - Método ZN-CHR ... 84

Figura 5.11 Múltiplos degraus - Controlador PI - 2º método de ZN ... 85

Figura 5.12 Ensaio com Carga – 1º método de ZN. a) Velocidade Real (m/s) b) Sinal de Controle (volts) ... 87

Figura 5.13 Ensaio com Carga – ZN-CHR. a) Velocidade Real (m/s) b) Sinal de Controle (volts) ... 88

Figura 5.14 Ensaio com Carga – 2º método de ZN. a) Velocidade Real (m/s) b) Sinal de Controle (volts) ... 89

Figura 5.15 Ensaio com Carga – Múltiplos degraus Controlador PI - 1º método de ZN. a) Velocidade Real (m/s) b) Sinal de Controle (volts) ... 90

Figura 5.16 Ensaio com Carga – Múltiplos degraus Controlador PI - Método ZN-CHR. a) Velocidade Real (m/s) b) Sinal de Controle (volts) ... 91

Figura 5.17 Ensaio com Carga – Múltiplos degraus Controlador PI - 2º método de ZN. a) Velocidade Real (m/s) b) Sinal de Controle (volts) ... 92

Figura 5.18 Simulação - Controlador PID-GMV ... 94

Figura 5.19 Simulação - Evolução dos Parâmetros do Sistema. a) Parâmetro a1 b) Parâmetro a2 c) Parâmetro b0 ... 95

Figura 5.20 Resposta do Sistema em função de λ ... 97

Figura 5.21 Experimento - Controlador PID-GMV ... 97

Figura 5.22 Experimento - Evolução dos parâmetros do sistema. a) Parâmetro a1 b) Parâmetro a2 c) Parâmetro b0 ... 99

Figura 5.23 Múltiplos degraus - Controlador PID-GMV ... 100

Figura 5.24 Múltiplos Degraus - Evolução dos parâmetros do sistema. a) Parâmetro a1 b) Parâmetro a2 c) Parâmetro b0 ... 101

Figura 5.25 Ensaio com Carga - Controlador PID-GMV ... 102

Figura 5.26 Ensaio com Carga - Sinal de Controle ... 103

Figura 5.27 Ensaio com Carga - Evolução dos parâmetros do sistema. a) Parâmetro a1 b) Parâmetro a2 c) Parâmetro b0 ... 104

Figura 5.28 Ensaio com Carga - Múltiplos degraus - Controlador PID-GMV .. 105

Figura 5.29 Ensaio com Carga - Múltiplos degraus - Controlador PID-GMV - Sinal de Controle ... 106

Figura 5.30 Ensaio com Carga - Múltiplos degraus Evolução dos parâmetros do Sistema. a) Parâmetro a1 b) Parâmetro a2 c) Parâmetro b0 ... 107

Figura 5.31 Simulação - Controlador LQR ... 109

Figura 5.32 Experimento - Controlador LQR ... 110

Figura 5.33 Múltiplos degraus - Controlador LQR ... 111

Figura 5.34 Ensaio com Carga - Controlador LQR ... 112

Figura 5.35 Ensaio com carga - Sinal de controle - Controlador LQR ... 113

Figura 5.36 Ensaio com carga - Múltiplos degraus - Controlador LQR ... 113

Figura 5.37 Ensaio com carga - Múltiplos degraus - Controlador LQR - Sinal de Controle ... 114

Figura 5.38 Simulação - Controlador LQI ... 116

Figura 5.39 Experimento - Controlador LQI ... 117

Figura 5.40 Múltiplos degraus - Controlador LQI ... 118

Figura 5.41 Ensaio com carga - Controlador LQI ... 119

Figura 5.42 Ensaio com carga - Sinal de controle - Controlador LQI ... 120

Figura 5.43 Ensaio com carga - Múltiplos degraus - Controlador LQI ... 120

Figura 5.44 Ensaio com carga - Múltiplos degraus - Controlador LQI - Sinal de Controle ... 121

LISTA DE TABELAS

Tabela 1.1: Consumo de Energia Elétrica no Brasil em GWh – 2008 ... 02

Tabela 2.1: Dados do Conversor de Freqüência ... 26

Tabela 3.1: Índices EMQ e R – Identificação do Sistema ... 49

Tabela 4.1: Tabela de ajuste de Ziegler-Nichols – Resposta ao Degrau ... 59

Tabela 4.2: Tabela de ajuste de Chien, Hrones e Reswick – Resposta ao Degrau ... ₅₉

Tabela 4.3: Tabela de ajuste de Ziegler-Nichols – Resposta em Frequência ... 61

Tabela 5.1: Desempenho do Controlador PI: Simulação x Experimental ... 82

Tabela 5.2: Variação de Velocidade / Ensaio com Carga ... 93

Tabela 5.3: Desempenho do Controlador PID-GMV: Simulação x Experimental ... 98

Tabela 5.4: Desempenho do Controlador LQR: Simulação x Experimental ... 110

Tabela 5.5: Desempenho do Controlador LQR x LQI ... 116

Tabela 5.6: Desempenho do Controlador LQI: Simulação x Experimental ... 118

Tabela 5.7: Variância do Sinal de Controle ... 122

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas ARX AutoRegressive with External Input

BCD Código Binário Decimal

CC Corrente Contínua

CLP Controlador Lógico Programável

CV Cavalo Vapor

DEE Departamento de Engenharia Elétrica EPE Empresa de Pesquisa Energética GMV Variância Mínima Generalizada

IP Índice de Proteção

LAMOTRIZ Laboratório de Eficiência Energética em Sistemas Motrizes Industriais

LED Diodo Emissor de Luz

LQG Linear Quadratic Gaussian LQI Integrador Linear Quadrático LQR Regulador Linear Quadrático

LTR Loop Transfer Recovery

MATLAB Matrix Laboratory

MIT Motor de Indução Trifásico

MIMO Multiple Inputs, Multiple Outputs MISO Multiple Inputs, Single Output

NBR Norma Brasileira

NI National Instruments

PAC Plano de Aceleração do Crescimento

PC Computador Pessoal

PI Proporcional Integral PIB Produto Interno Bruto

PID Proporcional Integral Derivativo PRAS Pseudo Random Analog Sequence PRBS Pseudo Random Binary Sequence

SCADA Supervisory Control and Data Acquisition SIMO Single Input, Multiple Outputs

SISO Single Input, Single Output SQL Structured Query Language TC Transportador de Correia UFC Universidade Federal do Ceará

USB Barramento Serial Universal

VCA Tensão Alternada

Capítulo 01

Introdução

1.1

Introdução

Em 2007, o Governo Federal, através do PAC – Plano de Aceleração do Crescimento, traçou planos e metas para o desenvolvimento econômico brasileiro incentivando o investimento privado, aumentando o investimento público em infra-estrutura e estimulando o crédito e financiamento (EPE, 2009). Porém, em meados de 2008, uma crise econômica mundial provocou uma desaceleração na atividade industrial (Lopes, 2008) e o Brasil enfrentou esta crise apresentando um crescimento robusto e sustentado por sua economia que pode ser observado através da projeção de aumento do PIB em 0,5% para 2009, 7,5% para 2010 e uma média de 5% para os anos seguintes até 2018. Em função destes números, a EPE (Empresa de Pesquisa Energética), ligada ao Ministério de Minas e Energia, estima que em 2010 o consumo total de eletricidade seja de 455,2 mil gigawatts hora (GWh), ou seja, o equivalente a um aumento de 9,4% em relação a 2009 (EPE, 2009).

Neste cenário constata-se ser inevitável o aumento da demanda de energia elétrica em função do desenvolvimento do país, portanto, para que não haja escassez de energia e uma busca desesperada por outras fontes produtoras de energia elétrica, torna-se necessário o uso eficiente de tal recurso para diminuir os gastos e possíveis desperdícios. O estudo sobre eficiência energética em nível industrial é fundamental para a redução do consumo elétrico, pois as indústrias são as maiores consumidoras conforme pode-se observar na tabela 1.1 (Lopes, 2008).

Tabela 1.1: Consumo de Energia Elétrica no Brasil em GWh - 2008 Consumidores Residencial 93.408 Industrial 180.482 Comercial 60.912 Outras classes 55.558 Total 390.360

A partir da análise da tabela 1.1, fica claro que o setor industrial é o que mais consome. Segundo Júnior (2005) é feita uma divisão dos consumidores dentro de uma indústria por uso final, mostrando que os sistemas motrizes são os maiores consumidores.

Figura 1.1 – Setores de Consumo dentro de uma indústria

Em Assunção (2009) foi afirmado que os sistemas motrizes são constituídos por motores elétricos, acionamentos eletroeletrônicos, acoplamentos motor-carga, cargas mecânicas acionadas (bombas, compressores, correias transportadoras, ventiladores e exaustores) e em Medeiros (2009) conclui-se que, dentre os setores de consumo de uma indústria, os sistemas motrizes são os que apresentam maior potencial de economia de energia elétrica. Logo, estudar seu funcionamento, modo de operação, condições de carga etc., é primordial para que se possa chegar à eficiência energética.

O sistema motriz estudado neste trabalho consiste de uma bancada com um sistema de correias transportadoras instaladas no Laboratório de Eficiência Energética em Sistemas Motrizes Industriais – LAMOTRIZ do Departamento de Engenharia Elétrica – DEE da Universidade Federal do Ceará – UFC. A escolha desta planta decorreu da mesma possuir características semelhantes a uma de porte industrial e

dispor de duas formas de acionamento através de um motor de indução trifásico (MIT). No primeiro tipo de acionamento, também conhecido como forma convencional, o MIT é ligado diretamente à rede elétrica e seu eixo de rotação é acoplado a um conjunto moto-redutor cujo conjugado de saída é elevado e praticamente constante para uma variação sensível de carga (Magalhães, 2009). Neste caso, a velocidade de deslocamento da correia transportadora é uma função da freqüência da rede elétrica e da relação de redução de velocidade do moto-redutor. A outra forma utiliza um conversor de freqüência no acionamento do MIT à velocidade variável, pois nesta configuração a rotação produzida no eixo do motor de indução é transmitida de forma direta ao sistema da correia, não apresenta redutor de velocidade, e está relacionada com a freqüência enviada pelo conversor (Magalhães, 2008).

Com relação ao acionamento tradicional com redutor de velocidade, Marx (2004) apresenta um estudo de caso desenvolvido em uma indústria mineradora, mostrando que se pode economizar energia fazendo variações de carga sobre a correia de tal forma que nos horários de pico, onde o valor do kWh é mais elevado, a correia opere com menor carga e vice-versa, e com isto, obtendo resultados satisfatórios. Além deste estudo, Magalhães (2009) cita que o tipo de óleo utilizado para lubrificar as engrenagens do moto-redutor influencia no consumo energético deste sistema motriz. Neste caso, o óleo sintético obteve melhores resultados de economia de energia quando comparado com o uso com óleo mineral.

Este trabalho consiste na operação do acionamento do MIT à velocidade variável de tal forma que seja possível controlar automaticamente a velocidade de deslocamento da correia transportadora independente do ponto de operação e condições de carga. Desta forma, necessita-se estudar estratégias de controle de velocidade e em seguida aplicar ao sistema da correia / esteira fazendo com que a mesma se desloque seguindo um valor de referência pré-estabelecido, aumentando assim sua vida útil, a produtividade da planta industrial e a qualidade do que está sendo fabricado.

Inicialmente deve-se identificar o sistema de correia transportadora com acionamento via conversor de freqüência de modo a se obter uma modelagem matemática das dinâmicas que envolvem seu funcionamento e em seguida projetar um controlador de velocidade que atenda as características de desempenho desejadas, tais como tempo de subida, sobre-sinal e tempo de acomodação.

Para se definir um modelo matemático ao referido sistema, Aguirre (2004) afirma que o processo de identificação de sistemas pode ser classificado em três tipos,

sendo o primeiro a modelagem em caixa branca ou simplesmente modelagem física onde o processo de obtenção do modelo se baseia em leis e princípios físicos, onde os parâmetros são conhecidos ou previamente determinados e os dados de entrada e saída do sistema são usados apenas para validar o modelo. O outro tipo consiste na modelagem em caixa preta que é realizada quando não é conhecida a relação entre as variáveis do processo e os parâmetros a serem estimados com os aspectos físicos do sistema a ser identificado. E finalmente, tem-se a modelagem em caixa cinza que busca combinar as vantagens dos procedimentos de identificação caixa preta e caixa branca, portanto trata-se de uma técnica que não está em nenhum dos extremos apresentados na figura 1.2.

Figura 1.2 – Escala Cinzenta

De acordo com a figura 1.2 e conforme Corrêa (2004), pode-se destacar três regiões no modelo caixa-cinza. A região 1 caracteriza modelos que possuem informação auxiliar limitada, por exemplo a função de ativação no caso das redes neurais artificiais. Já em 2, usa informação auxiliar na estimação de parâmetros, por exemplo se algum conhecimento sobre as leis naturais que regem o comportamento do sistema estiver disponível, tais como a ordem do sistema, a sua dinâmica (rápida ou lenta), a taxa de amostragem utilizada, a faixa de funcionamento em que se pretende operar etc. Finalmente, a faixa 3, para os casos em que a estrutura é definida por leis físicas e parâmetros estimados com dados de entrada e saída.

Na etapa de identificação do sistema, é preciso definir a quantidade de variáveis de entrada e saída do sistema. Logo, se o modelo representa a relação causa e efeito de apenas um par de variáveis, ou seja, uma entrada para uma saída, o sistema é definido como monovariável, portanto do tipo SISO (Single Input, Single Output). No caso do modelo apresentar várias entradas e/ou saídas, este é definido como multivariável, portanto podendo ser dos tipos MISO (Multiple Inputs, Single Output), SIMO (Single Input, Multiple Outputs) ou MIMO (Multiple Inputs, Multiple Outputs) (Aguirre, 2004).

O sistema da correia transportadora utilizado neste trabalho é identificado através da modelagem em caixa cinza, pois o processo de identificação é baseado em

um conjunto de valores de entrada e saída de dados e tem-se informação sobre o funcionamento e características das variáveis ligadas a esta planta. Por fim, o sistema é modelado como sendo do tipo SISO, onde a variável de entrada é um valor de tensão elétrica (Volts) e a variável de saída é a velocidade de deslocamento da correia transportadora em metros por segundo (m/s).

Com a identificação do sistema da correia transportadora obtém-se uma descrição por função de transferência ou equações de estado e a partir destas representações pode-se implementar estratégias de controle com o intuito de controlar a velocidade.

Quando se fala em controle de velocidade, um dos primeiros trabalhos de controle automático foi o regulador automático de velocidade de uma locomotiva a vapor proposto por James Watt (1788) que construiu um sistema mecânico que controlava a abertura e fechamento de uma válvula permitindo ou não a passagem de vapor. Este sistema garantia velocidade constante à locomotiva independente do relevo ou quantidade de vagões a serem movimentados (Rosário, 2005).

Figura 1.3 – Controle de Velocidade de uma locomotiva a vapor

No entanto, quando se fala em controle de processos a nível industrial, uma das primeiras idéias básicas de controle consiste na presença de um operador humano controlando a planta industrial. Entretanto, o controle pode se tornar bastante complexo à medida que o sistema apresenta uma maior quantidade de variáveis a serem monitoradas e controladas. Desta forma, a presença de um operador no chão de fábrica é inviável, além dos riscos de acidente devido sua proximidade aos equipamentos.

Nas últimas décadas, diferentes tipos de controladores têm sido propostos no controle de velocidade de motores, como o controlador PID, controladores adaptativos e controladores ótimos que possibilitam o controle do processo de forma rápida, eficaz e eficiente.

No controle de processos, mais de 95% das malhas de controle são do tipo Proporcional Integral Derivativo (PID), sendo que muitas destas utilizam apenas o controle PI (Astrom, 1994). De acordo com Zanoelo (2008) é proposto o controle de velocidade de uma correia transportadora no processo de secagem de folhas de mate com base na quantidade de folhas transportadas, no ar quente soprado sobre as folhas e na temperatura medida sobre a superfície da correia. A idéia consiste em aumentar ou reduzir a velocidade utilizando o controlador PI tradicional de forma que as folhas fiquem de 2,4 a 3,4% secas.

Devido à complexidade e não linearidades nas dinâmicas de vários processos industriais têm-se a necessidade de efetuar ajustes no controlador tradicional com ganhos fixos, necessitando-se de um operador humano para sintonizar o controlador nos pontos de operação desejados. Como não é interessante a presença do operador humano para realizar o controle, conforme discutido anteriormente, utiliza-se freqüentemente algoritmos de controle definidos como do tipo auto-ajustável ou self-tuning. Neste aspecto, pode-se destacar os estudos de Dias (2010a) que utiliza um controlador PI auto-ajustável a partir da lei de controle de Variância Mínima Generalizada (GMV) para sintonizar os ganhos proporcional (kp) e integral (ki). Neste trabalho, foram efetuados vários experimentos com e sem carga, além do funcionamento em vários pontos de operação. Os resultados mostraram que o controlador proposto obteve desempenho satisfatório seguindo a referência, independente da variação de carga, além de mostrar a influência do parâmetro de projeto λ no comportamento da saída do processo.

Tem-se o trabalho de Ruderman (2008) que aplica o controle ótimo no controle de velocidade de um motor CC com base na realimentação em velocidade e corrente elétrica. Além dos trabalhos de Tsai (1996) que apresenta o controle de posição da correia utilizando um controlador robusto para um ponto de operação fixo e de Dias (2008) que mostra resultados de simulação com a estratégia de controle LQG-LTR aplicado no controle de velocidade, pois em determinadas situações em que a correia transportadora possa estar ociosa torna-se desvantajoso manter a velocidade nominal do motor e com isso desperdiçar energia.

A partir da revisão bibliográfica discutida, o fator de motivação para o desenvolvimento deste trabalho está na possibilidade de aplicação das técnicas de controle tradicional, adaptativo e ótimo a serem aplicadas ao controle de velocidade de um motor de indução trifásico que aciona uma correia transportadora. Assim, controladores PI (Proporcional Integral) tradicional, PID com sintonia GMV (Variância Mínima Generalizada), LQR (Regulador Linear Quadrático) e LQI (Integrador Linear Quadrático) são implementados de modo a se obter requisitos de controle que apresentem características de desempenho satisfatórias, tais como tempo de subida, sobre-sinal e tempo de acomodação.

Inicialmente, utiliza-se o software “MATLAB ®” para a simulação de todas as estruturas de controle de modo a verificar o comportamento de cada uma delas. Em seguida, essas estruturas são implementadas experimentalmente e a avaliação da sintonia e das estratégias utilizadas são feitas através de índices de desempenho.

1.2

Objetivos

Este trabalho apresenta estratégias de modelagem, identificação e controle de uma correia transportadora onde os principais objetivos a serem alcançados são:

- estudar as principais partes mecânicas que compõem o sistema das correias transportadoras, pois querer identificar ou desenvolver um controlador para este equipamento, sem conhecer suas características físicas de operação é um erro por parte do projetista.

- estudar e implementar algoritmos de identificação de sistemas, pois através de um modelo matemático fiel do sistema pode-se efetuar simulações, prever e estudar as características dinâmicas do processo sem haver risco para o projetista ou danos ao equipamento, além de auxiliar na sintonia dos controladores.

- a partir da função de transferência ou equações de estado do sistema, implementar as estratégias de controle PI tradicional, PID-GMV, LQR e LQI de modo que sejam analisadas as formas de sintonia dos referidos controladores e suas peculiaridades de implementação, tais como definição da estrutura dos controladores, ajustes de ganhos e matrizes de ponderação.

- comparar os resultados de simulação e experimentais através dos gráficos obtidos e índices de desempenhos encontrados, concluindo qual dos controladores implementados mais se adéqua a correia transportadora utilizada nos ensaios.

1.3

Estrutura da Dissertação

Esta dissertação está organizada de acordo com os seguintes capítulos: além desta introdução, aspectos gerais sobre a correia transportadora são apresentados no capítulo 02; as técnicas utilizadas na identificação da malha de velocidade são discutidas no capítulo 03; as técnicas de controle que foram implementadas na correia são apresentadas no capítulo 04. O capítulo 05 apresenta os resultados de simulação e experimentos realizados. Finalmente, o capítulo 06 apresenta as conclusões e propostas para trabalhos futuros.

Capítulo 02

Aspectos Gerais sobre a Correia

Transportadora

2.1

Introdução

A correia transportadora é o meio mais versátil e mais difundido para movimentação de cargas em instalações industriais (Dias, 2008). Possuem a característica de receber cargas e transportá-las de maneira praticamente contínua ao longo de um caminho precisamente definido. Apesar da complexidade no controle de velocidade devido a variações de carga, as correias transportadoras podem ser automatizadas, possuem grande confiabilidade e se destacam por sua elevada produtividade, baixo custo operacional, segurança, vida útil longa, versatilidade e praticamente uma faixa ilimitada de capacidade de carga. Portanto, são utilizadas em praticamente todas as indústrias para mover as mais diversas cargas (Nogueira, 2004a).

Além disso, pode-se afirmar que uma linha de produção industrial atual está fadada ao insucesso se não for assegurado um funcionamento impecável dos processos de transporte de matérias-primas, produtos semi-acabados e da produção terminada, em todas as fases da fabricação ao armazenamento (Nogueira, 2004a).

A seguir serão detalhados os principais componentes de uma correia transportadora, pois é fundamental que o projetista dos controladores conheça as principais partes mecânicas que influenciam na dinâmica do referido processo.

2.2

Componentes de uma Correia Transportadora

De acordo com a norma ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas) NBR 6177, o transportador de correia (TC) consiste de um arranjo de componentes mecânicos, elétricos e estruturas metálicas, consistindo em um dispositivo horizontal ou inclinado (ascendente ou descendente) ou em curvas (côncavas ou convexas) ou, ainda, uma combinação de quaisquer destes perfis, destinado à movimentação ou transporte de materiais a granel, através de uma correia contínua reversível ou não, que se desloca sobre tambores, roletes e/ou mesas de deslizamento, segundo uma trajetória predeterminada pelas condições de projeto, possuindo partes ou regiões características de carregamento e descarga. A figura 2.1 apresenta os principais componentes de uma correia transportadora segundo (Silva, 2005):

Figura 2.1 – Principais componentes de uma correia transportadora

Em que,

1 – Dispositivo de carregamento; 2 – Aba de proteção do carregamento; 3 – Correia transportadora; 4 – Roletes de carga; 5 – Calha de descarga; 6 – Dispositivo de limpeza; 7 – Polia motora; 8 – Polia esticadora; 9 – Roletes de retorno

10 – Sistema de amortecimento para os roletes de carga; 11 – Polia de retorno.

Dentre os dispositivos mencionados anteriormente pode-se destacar, segundo Silva (2005):

2.2.1 Correia

Parte externa do sistema de transporte, elemento que entra em contato com a carga, comumente fabricado de fibras têxteis, deve possuir características robustas para transporte de diversos tipos de materiais. São compostas de três elementos principais (capa superior, carcaça e capa inferior).

Além disso, podem-se destacar algumas características que uma correia deve possuir (Souza, 2009): alta resistência à tração, resistência à fadiga por flexão longitudinal em torno das polias e a fadiga por flexão transversal para se acomodar nos roletes, as suas superfícies devem possuir resistência à abrasão causada pelo material transportado e também alta resistência a ataques químicos, dependendo do produto a ser transportado.

2.2.2 Rolete de carga

São os elementos de sustentação da correia. São distribuídos ao longo de todo o percurso da correia de tal forma a distribuir uniformemente o peso da correia e do material transportado. Nogueira (2004a) afirma que a distância entre os roletes no ramal de trabalho é de 1,0 a 1,5 m. No ramo de retorno toma-se como duas vezes esse valor. Na região do carregamento, o passo é reduzido para a metade do valor normal, de forma a suportar a coluna do material e os impactos sobre a correia. Nessa região os roletes normalmente são protegidos por um revestimento de borracha.

CEMA (2002) classifica os roletes em retos e angulares, onde o primeiro tipo é utilizado no transporte de paletes e o segundo no transporte de brita, por exemplo. As figuras 2.2 e 2.3 mostram o perfil para cada tipo de rolete.

Os transportadores de correia podem ter apenas alguns metros ou chegar a ter quilômetros de extensão, como a correia Henderson PC2 que possui 16,26 km de comprimento (Alspaugh, 2004). Logo, devido as grandes dimensões podem ocorrer desalinhamentos entre a correia e a estrutura de suporte base, apesar dos esforços de instalação e manutenção. Portanto, são necessários roletes com alinhadores de forma a evitar este problema. Veja figura 2.4.

Figura 2.4 – Rolete com alinhador

2.2.3 Tambor de tração (polia)

Encontra-se nas extremidades do equipamento e é responsável pela inversão de sentido e retorno da correia. As polias se dividem em motoras e movidas, sendo a primeira acoplada a um motor e responsável pela tração na correia, enquanto a segunda tem a principal função de manter uma tensão suficiente, através dos esticadores, para o bom funcionamento do equipamento. As figuras 2.5 e 2.6 apresentam dois tipos de polias, onde as estrias possibilitam um maior atrito entre o tambor e a correia, e as ranhuras facilitam a limpeza da superfície da mesma.

Fenner (2002) afirma que o diâmetro mínimo recomendado da polia depende de três fatores:

- do diâmetro dos fios, para correias feitas com cabos de aço e da espessura do tecido da lona para correias de borracha;

- da relação entre a tensão necessária para colocar a correia em pleno funcionamento e a tensão de trabalho;

- da relação entre o diâmetro total da polia e o stress resultante na correia.

Além disso, Fenner (2002) afirma que na prática independente do tipo de material de que é feito a polia, principalmente o de sua superfície, dos cabos de aço ou do tecido da lona, quando o cinto é dobrado em torno de um raio pequeno, tensões de tração são desenvolvidas nas fibras do exterior, enquanto as fibras do interior são comprimidas. A uma dada tensão, se o raio for muito pequeno, o limite de elasticidade nas fibras exteriores pode ser ultrapassado ocasionado uma ruptura da correia.

Uma vez que as propriedades elásticas da borracha ou outro tipo de material que cobre a correia possui um coeficiente de dilatação muito maior que os componentes do interior da mesma, a espessura das capas superior e inferior não é um fator na determinação do tamanho mínimo do diâmetro da polia, portanto pode ser ignorado.

2.3

Conjunto de Acoplamento

Equipamentos utilizados para impor movimento à correia, transmitindo a potência do motor de indução ao sistema. O deslocamento da correia pode ser feito de forma direta, onde o eixo do motor é conectado diretamente a carga ou de forma indireta através de um acoplamento entre o motor e a carga.

Nogueira (2004b) classifica os acoplamentos em:

Quanto à capacidade de absorver desalinhamentos.

Acoplamentos que podem absorver desalinhamentos: acoplamentos elásticos e transmissões usando correias planas ou em V.

Acoplamentos que não podem absorver desalinhamentos: acoplamentos rígidos e transmissões empregando correntes.

Quanto à exatidão da relação de rotação.

Acoplamentos exatos: são os redutores de engrenagens, variadores de velocidade com engrenagens, correias sincronizadas, correntes de transmissão e acoplamentos rígidos, etc.

Acoplamentos inexatos: são aqueles em que existe um deslizamento inerente ao processo de transmissão, correias em V ou planas, variadores de velocidade por correias ou baseados em fricção de cones, acoplamentos hidráulicos, etc.

Quanto ao meio de transmissão de potência.

Acoplamentos mecânicos: são os que usam engrenagens, correias, transmissão por fricção, correntes, cabos de aços, eixos cardan, etc.

Acoplamentos fluídos: nessa classe se enquadram as transmissões hidrostáticas, os conversores de torque, os acoplamentos hidráulicos, etc.

O acoplamento mais simples e confiável pode ser observado na figura 2.7, onde o eixo do motor elétrico é ligado diretamente à polia ou tambor da correia.

Figura 2.7 – Acoplamento Direto

No entanto, CEMA (2002) destaca outros tipos de acoplamentos para a correia que possibilitam que o motor elétrico não esteja necessariamente alinhado com o eixo de rotação da polia da correia transportadora. Pode-se destacar a transmissão através de corrente (figura 2.8) que apresenta baixo custo e é consideravelmente confiável, além de possibilitar redução de velocidade caso o diâmetro da coroa que está presa ao eixo da polia seja maior do que o diâmetro da coroa que está ligada ao eixo do motor elétrico.

Motor Correia Eixo de Rotação

Além disso, este tipo de sistema garante velocidades angulares constantes, pois não ocorrem deslizamentos e estiramentos devido a transmissão ser feita por meio de engrenagens (Nogueira, 2004a).

Figura 2.8 – Acoplamento através de corrente

Destaca-se também o acoplamento através de correia plana (figura 2.9), onde o eixo de rotação do motor elétrico fica localizado em paralelo ao eixo de rotação do tambor da correia transportadora. Este tipo de configuração é bastante comum em correias de grande porte por possuir fácil manutenção e transmitir de forma confiável a potência do motor ao sistema.

Figura 2.9 – Acoplamento através de correia plana

No entanto, pode-se mesclar a configuração utilizando corrente e correia plana com o intuito de possibilitar flexibilidade de localização e ser adequado para maiores exigências de potência, respectivamente. Esta configuração permite que o sistema opere em baixa velocidade e torque elevado. Veja figura 2.10.

Motor Correia Corrente Motor Correia Correia plana

Figura 2.10 – Acoplamento através de correia plana e corrente

Para situações onde a taxa de redução da velocidade não seja bastante elevada e o sistema não necessite de elevada potência, pode-se utilizar a correia em V (figura 2.11) que oferece baixo custo inicial, flexibilidade de localização e em alguns casos a possibilidade de variação de velocidade.

Figura 2.11 – Acoplamento através de correia em V

Finalmente tem-se o acoplamento através de moto-redutor, onde a redução da velocidade é feita utilizando um conjunto de engrenagens ou o conjunto coroa versus parafuso sem fim que opera dentro de uma caixa metálica, imerso em óleo, e possui como objetivo transmitir a potência do motor ao sistema da correia transportadora. Logo, os moto-redutores de velocidade são utilizados quando é necessária a adequação da rotação do acionador para a rotação requerida no dispositivo a ser acionado.

Este tipo de configuração é útil quando se necessita de economia de espaço e simplicidade na estrutura de apoio. Os custos com redutores de engrenagens cônico-helicoidais são mais elevados se comparados à redução utilizando parafuso sem fim, porém o sistema do primeiro caso é mais eficiente.

Motor Correia plana

Corrente

Correia

Motor _{Correia em V}

As figuras 2.12 e 2.13 apresentam um acoplamento moto-redutor com conjunto de engrenagens (Mevi, 2010) e coroa / parafuso sem fim (Accopla, 2010), respectivamente.

Figura 2.12 – Redutor de engrenagens Figura 2.13 – Redutor parafuso sem fim versus coroa

Os dentes das engrenagens podem ser retos ou helicoidais. Quando há intenção de se reduzir a vibração e o ruído utiliza-se, nos redutores, engrenagens de dentes helicoidais, já que a transmissão de potência, nesse caso, é feita de maneira mais homogênea. Por outro lado, as engrenagens de dentes retos são mais simples de serem fabricadas e por isso apresentam menor custo.

Independente da configuração do acoplamento do transportador de correia, Nogueira (2004a) lembra que os redutores de velocidade devem possuir, na maioria dos casos, dispositivos de segurança que atuam em caso de falhas no fornecimento de energia elétrica, evitando o risco do transportador recuar com o peso da carga.

A seguir são apresentadas algumas figuras de transportadores de correia segundo Nogueira (2004a), CEMA (2002) e Magalhães (2010):

Figura 2.14 – Local de Descarga de Material provindo da Correia

Figura 2.15 – Correia com tambor motor com acionamento através de correia em V

Figura 2.16 – Correia transportadora com trecho inclinado ascendente

Figura 2.18 – Correia transportadora suspensa através de cabos atravessando um rio

A figura 2.14 apresenta uma correia transportadora descarregando areia, onde o eixo de rotação do motor elétrico é acoplado a um parafuso sem fim que gira uma coroa presa ao eixo de rotação da correia.

A figura 2.15 mostra o acionamento da correia a partir de uma correia em V. Neste sistema o torque requerido pelo sistema é baixo e a taxa de redução de velocidade é baixa. Observe as estrias no tambor da correia de forma a aumentar o atrito entre as superfícies.

As figuras 2.16 e 2.17 apresentam um transportador de correia do tipo ascendente e um sistema com varias correias, sendo uma para cada etapa do processo, respectivamente.

E, finalmente, a figura 2.18 mostra que um transportador de correia pode se adaptar aos mais variados tipos de relevo. No caso, a correia está suspensa através de cabos de aço, atravessando as margens de um rio, onde o descarregamento é feito diretamente no vagão de um trem.

Após o estudo dos principais componentes presentes em um transportador de correia, mencionando algumas de suas características, e suas possibilidade de acoplamento, Dias (2010a) conclui que as correias transportadoras industriais são acionadas de um modo geral por um motor de indução trifásico ligado diretamente a rede elétrica e, através de um acoplamento redutor, é possível multiplicar o torque nominal do motor. Desprezando a carga sobre o sistema e o rendimento do redutor, pode-se afirmar que o motor de indução que traciona a correia gira em velocidade próxima a nominal durante todo o tempo, logo consumindo mais energia. Para que seja

possível o trabalho à velocidade variável, deve-se desacoplar o redutor preso ao eixo do motor e utilizar um conversor de freqüência para o trabalho em freqüência variável.

Nogueira (2004b) afirma que a maioria dos motores tem uma velocidade de rotação fixa, dependente da freqüência de alimentação da rede. Entretanto, caso essa velocidade possa ser ajustada exatamente como a carga acionada necessita, e isso pode variar com o tempo, pode-se melhorar a eficiência do acionamento. Logo, Broadfoot (1998) afirma que de um modo geral as correias transportadoras são acionadas por um motor elétrico com velocidade de rotação fixa ou com duas velocidades de rotação quando se utiliza soluções mecânicas. Além disso, Broadfoot (1998), a partir do funcionamento a velocidade variável, utiliza uma estratégia de controle de velocidade baseada em espaço de estados para controlar a velocidade de rotação do motor seguindo uma referência baseado na malha de corrente.

Pesquisas recentes mostram que o acionamento a velocidade variável contribui significativamente para a economia de energia elétrica. Por exemplo, na União Européia, foi encontrado um potencial de economia de 19 TWh / ano até o ano de 2015 (Almeida, 2005).

Por fim, pode-se afirmar que o acionamento com velocidade variável é uma realidade e este tipo de conceito será aplicado na planta do transportador de correia descrito na próxima seção.

2.4

Descrição da Correia Transportadora utilizada nos Ensaios

O Laboratório de Eficiência Energética em Sistemas Motrizes Industriais – LAMOTRIZ do Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade Federal do Ceará – UFC foi construído em parceria com a Eletrobrás com o objetivo de simular e ensaiar cargas industriais visando analisar o comportamento das mesmas frente à eficiência energética (Lamotriz, 2010).

A bancada da correia transportadora utilizada nos ensaios e foco deste trabalho é composta por quatro correias formando um caminho fechado de 10,8 metros, conforme pode ser visualizado na figura 2.19.

Figura 2.19 – Correia utilizada nos Ensaios

Dentre os dispositivos presentes na bancada das correias transportadoras, dar-se-á maior atenção aos encoder’s, pois estes dispositivos geram um sinal elétrico que alimenta a malha de controle de velocidade.

2.4.1 Sensores

Segundo Thomazini (2005), os encoder´s podem ser divididos em absolutos e incrementais conforme podem ser vistos nas figuras 2.20 e 2.21, respectivamente (Vianna, 2008).

Figura 2.20 – Encoder Absoluto (Vista frontal a esquerda e vista em corte a direita)

Luz Sinal de

Figura 2.21 – Encoder Incremental

A figura 2.20 mostra que cada posição do disco do encoder absoluto corresponde a um sinal de 8 bits, portanto ao utilizar este dispositivo, por exemplo, acoplado ao eixo de um motor elétrico pode-se determinar sua posição em qualquer instante de tempo. Veja que somente alguns fotoreceptores foram sensibilizados em função da passagem de luz emitida por um LED (diodo emissor de luz) localizado na face oposta do disco, neste caso foi gerado o valor digital 01101001. Logo, o sinal gerado pelo disco pode ser codificado em código binário, Gray ou BCD (código binário decimal), por exemplo (Thomazini, 2005).

A figura 2.21 ilustra um encoder do tipo incremental, onde de um lado do disco são situados os fotoreceptores e no outro os LED’s emissores de luz. De um modo geral, este dispositivo apresenta de uma a três faixas que geram um sinal elétrico de forma conjunta ou individual. Pela análise da figura 2.21, tem-se duas faixas externas defasadas em relação a outra que geram um diagrama de pulso (figura 2.22) de forma que seja possível definir o sentido de rotação do disco, se horário ou anti-horário. A faixa interna apresenta um único furo que pode ser utilizado para efetuar a contagem da quantidade de voltas.

Figura 2.22 – Pulsos de A e B, respectivamente

O encoder incremental se diferencia do absoluto pelo fato de no primeiro não ser possível determinar a posição em que se encontra em um determinado instante de tempo, portanto deve ser utilizado em aplicações de contagem de pulsos para cálculos de velocidade e/ou aceleração, por exemplo.

Neste trabalho é utilizado um encoder incremental de fabricação IFM Eletronics do tipo RB 6005, conforme apresentado na figura 2.23, com as seguintes características principais:

- Tensão de alimentação: 10 a 30 VCC; - Encoder de eixo sólido;

- 50 pulsos por revolução;

- Consumo de Corrente Elétrica: 70 mA; - Freqüência de Comutação: 160 kHz; - Proteção: IP 64;

- Conexão: Cabo PUR / 2 m.

Figura 2.23 – Encoder RB 6005

Este encoder é acoplado diretamente ao eixo de rotação do motor elétrico e através de um algoritmo de contagem de pulsos, é possível determinar a velocidade de deslocamento do sistema da correia transportadora.

2.4.2 Redes de Dados e Sistema Supervisório

Além do encoder, a bancada das correias dispõe de duas redes de dados para comunicação e troca de informações entre os dispositivos, sendo dos tipos Modbus e AS-i.

A rede com protocolo Modbus foi desenvolvida em 1970 pela Modicon Industrial Automation Systems, hoje Schneider, para comunicar um dispositivo mestre com outros dispositivos escravos, ou seja, permite a comunicação cliente/servidor entre equipamentos de automação conectados em diferentes tipos de barramentos ou redes. Devido a sua simplicidade e facilidade de implementação, é o protocolo de mais larga

utilização em automação industrial (Filho, 2008a). Esta rede permite a comunicação entre o CLP (Controlador Lógico Programável), conversor de freqüência e medidor multigrandezas elétricas presentes na planta da correia transportadora.

A rede AS-i é utilizada para alimentação e troca de informações com os elementos de baixo nível, como sensores e atuadores. Cada dispositivo instalado nesse barramento é automaticamente endereçado de tal forma que o controlador possa ler ou enviar informações a tais dispositivos. Possui apenas dois fios para dados e energia (24 VCC / 8A) encapsulados em um cabo não blindado (Filho, 2008b).

A junção dessas duas redes forma uma rede que possibilita a automação do sistema da correia, onde é possível a troca de informações e comunicação entre todos os dispositivos, acionamento dos motores de forma remota, além do monitoramento das variáveis presentes no processo, como potência ativa, fator de potência, corrente elétrica etc.

O acionamento à distância, bem como o controle, supervisão e coleta de dados pode ser feita através de um software do tipo SCADA (Supervisory Control and Data Acquisition). Para tal fim, foi utilizado o software E3 da Elipse para efetuar o monitoramento da planta da correia transportadora e um banco de dados do tipo SQL (Structured Query Language) para armazenar os valores coletados do medidor multigrandezas elétricas.

Todo o processo de automação e controle do sistema é realizado via computador, portanto não serão utilizados os CLP´s do quadro de automação.

2.4.3 Acionamento do Sistema das Correias Transportadoras

Com relação ao acionamento, cada correia pode ser acionada individualmente em relação às outras e disponibilizada de duas formas. O primeiro tipo utiliza redutor de velocidade tendo o motor partida direta pela rede elétrica e o segundo tipo utiliza conversor de freqüência que permite a rotação do motor a velocidade variável. A figura 2.24 mostra o esquema de ligação elétrica para cada acionamento.

Figura 2.24 – Partida Direta (esquerda) e indireta (direita)

Analisando-se o esquema elétrico da figura 2.24, visualiza-se que o sistema da correia é alimentado pela rede elétrica de 380 volts. No caso da partida direta, quando a chave “QM1” é acionada o motor elétrico entra em funcionamento desde que o contato “K1” esteja fechado. O contato “K1” pode ser energizado diretamente no quadro elétrico através de uma chave manual ou remotamente utilizando um sistema supervisório. Veja que neste acionamento o motor elétrico irá girar em função da freqüência da rede elétrica. No caso do funcionamento utilizando conversor de freqüência, o motor elétrico gira de acordo com a freqüência enviada pelo conversor, podendo variar de 0 Hz até a freqüência da rede elétrica de 60 Hz. A chave “Q4” é responsável pela alimentação do conversor.

O conversor de freqüência utilizado nos ensaios é de fabricação Telemecanique, sendo do tipo Altivar 31 (figura 2.25). Seus parâmetros devem ser sintonizados de acordo com o motor elétrico que é acionado, com a tensão e freqüência da rede de alimentação. Portanto, a configuração correta desse dispositivo é extremamente importante para o funcionamento correto do motor e para a segurança de todo o sistema. A tabela 2.1 mostra os parâmetros do conversor de acordo com o motor a ser acionado.

Rede Elétrica

Motor Elétrico Motor

Elétrico Redutor de Velocidade

Conversor de

Figura 2.25 – Conversor Altivar 31

Tabela 2.1: Parâmetros do Conversor relativos ao Motor

Motor Rede

(Entrada) Conversor (saída)

Potência indicada na Placa (kW / HP) Corrente de Linha Máx. – 380V (A) Icc linha presumida Máx. (A) Potência Aparente (kVA) Corrente de chamada Máx. (A) Corrente Nominal In (A) Corrente Transitória Máx. (A) Potência Dissipada com carga nominal (W) 1,1 / 1,5 4,9 5,0 3,2 10 3,0 4,5 48

Além das ligações elétricas de alimentação à rede e ligação ao motor acionado, são utilizados os bornes de controle AI1 (Analog Input 1) e AOV (Analog Output Voltage) do conversor de freqüência. O borne AI1 é parametrizado para comandar a freqüência de alimentação do motor em função do nível de tensão recebido e o borne AOV é parametrizado para enviar um valor de tensão proporcional à corrente elétrica que circula no motor.

Além destas parametrizações, o conversor de freqüência é configurado com tempo de aceleração e desaceleração nulos, boost de tensão mínimo, em torno de 20%, para otimizar o conjugado em baixíssima velocidade. Além destes, são nulos: o ganho (ajusta a rampa de velocidade em função da inércia da máquina acionada) e a estabilidade da malha de freqüência (permite adaptar o retorno do regime estabelecido após um transitório de velocidade em função da dinâmica da máquina acionada), a compensação do escorregamento pelo conversor e o ganho do controlador PI interno (Telemecanique, 2004).

Além destes, três outros parâmetros devem ser especificados de forma correta na aplicação à velocidade variável. O primeiro consiste em habilitar a proteção térmica do motor pelo conversor, pois no trabalho a freqüências abaixo da nominal, a ventilação do motor pode ser insuficiente para manter a temperatura dentro de um valor aceitável podendo ocorrer sobreaquecimento. O segundo consiste na limitação de corrente

elétrica feita pelo conversor de freqüência ao motor elétrico durante seu funcionamento, ficando restrita a um valor máximo de 2,5 A. Neste caso, foi realizado um ensaio para verificar se a malha interna de controle de corrente elétrica do conversor irá influenciar no desempenho dos controladores. Para isso, o sistema foi posto para operar em 1 m/s, velocidade máxima permitida por motivos de segurança, com carga obtendo um pico de corrente elétrica de 0,98 A coletado a uma taxa de amostragem de 8 ms através da saída analógica AOV do conversor de freqüência. Em decorrência deste valor de corrente elétrica estar baixo da restrição imposta pelo conversor de freqüência, durante todos os experimentos o controle de corrente realizado pelo conversor de freqüência é desconsiderado. Finalmente, o terceiro parâmetro a ser configurado consiste em especificar corretamente o tipo de carga industrial que o motor irá acionar.

Tão logo, é fundamental a correta parametrização do conversor de freqüência para que o sistema da correia transportadora possa ser controlado de forma eficiente.

2.4.4 Cargas Industriais

Nogueira (2004b) classifica as cargas industriais em cargas com torque variável com a velocidade características das bombas centrífugas, ventiladores e compressores que variam o torque em função do quadrado da velocidade, cargas com torque constante características das correias transportadoras e cargas com potência constante em que o torque diminui com o aumento da velocidade. Essas características podem ser visualizadas a partir da análise da figura 2.26.

Pela observação da figura 2.26 pode-se visualizar que a curva relativa à carga com torque variável apresenta pequeno torque a baixa rotação, pois, na partida ou funcionamento em baixa rotação, estes sistemas movimentam pequenas massas de fluídos. A curva de torque constante mostra que o torque neste tipo de carga é independente da rotação do motor, portanto, neste caso, o sistema deve fornecer um torque elevado independente da velocidade ou da carga solicitada. Por fim, a curva de potência constante pode ser garantida com o uso, por exemplo, de caixa de marchas.

No acionamento a velocidade variável, o torque / conjugado desenvolvido pelo sistema da correia transportadora é constante a uma determinada velocidade e proporcional a carga a ser transportada. Para isso é preciso inicialmente entender o funcionamento de um motor de indução trifásico.

Segundo WEG (2010a), um motor de indução trifásico com P pólos, ao ser alimentado pela freqüência da rede, produz um campo magnético girante no estator com velocidade n1 que faz com que o rotor gire a uma velocidade n, sendo n<n1. Estas variáveis estão relacionadas através da Equação 2.1

P f n Pn f₁ 1 ₁ 120 1 120∴ = = . (2.1)

A diferença normalizada entre n1 e n é chamada de escorregamento, sendo definido em função da Equação 2.2.

n n

(

)

Portanto, substituindo a Equação 2.1 em 2.2, tem-se:

(

)

P f

n=120 1 1− _{. (2.3)}

sendo, n a rotação mecânica do rotor, f1 a freqüência de alimentação do motor, P o número de pólos e s o escorregamento.

Logo, WEG (2010b) conclui que a utilização de conversores de freqüência atualmente compreende o método mais eficiente para comandar a velocidade dos motores de indução. Considerando constantes s e P, pode-se concluir a partir da Equação 2.3 que a rotação do motor na ponta do eixo está relacionada apenas com sua freqüência de alimentação. Neste caso, os conversores alimentam o motor elétrico com amplitude de tensão e freqüências variáveis a partir da tensão e freqüências da rede elétrica supostas constantes. Portanto, variando-se a freqüência e a magnitude da tensão de alimentação do motor, consegue-se variar a velocidade do campo girante e conseqüentemente a velocidade de rotação do motor mantendo o torque constante, desde que não haja variações de carga. Neste caso, a relação entre a tensão (V1) e freqüência (f1) de alimentação do motor é uma constante desde que o motor esteja funcionando com no mínimo 50% da freqüência nominal.

O torque ou conjugado de um motor de indução trifásico pode ser expresso através da Equação 2.4, em que k1 é uma constante,

φ

pelo bobinamento estatórico e I2 é a corrente elétrica instantânea no rotor.

2

1 I

k

C=

φ

Considerando a corrente rotórica I2 como constante, pode-se concluir que o conjugado do motor está relacionado diretamente com o fluxo magnético

φ

Desprezando-se as quedas de tensão devido a resistência e reatância do estator, o

φ

pode ser expresso pela Equação 2.5.

1 1 2 f V k m = φ . (2.5)

A partir da equação 2.5 conclui-se que se for mantida a relação V₁ f₁ uma constante, ter-se-a um φm constante e conseqüentemente um conjugado desenvolvido

2.4.5 Estratégia de Comando

O controle escalar ou V/f é feito através da utilização do conversor de freqüência, comentado anteriormente, onde a figura 2.27 mostra a reta r1 produzida por este equipamento.

Figura 2.27 – Curva Tensão versus Freqüência de alimentação do motor

Considerando que o sistema funciona com carga C1, os pontos P1 e P2 correspondem a dois pontos de operação distintos relativos às velocidades w1 e w2, respectivamente. As equações 2.4 e 2.5 mostram que o conjugado desenvolvido pelo sistema é uma função da freqüência de alimentação do motor e que quanto maior seu valor, maior a velocidade desenvolvida pelo sistema, portanto tem-se que w1<w2. Além disso, para que o sistema das correias transportadoras entre em funcionamento é preciso que o motor elétrico seja alimentado por uma tensão mínima de manutenção do conjugado (Boost de tensão).

Conforme mencionado, os pontos P1e P2 produzem valores de velocidade w1 e w2, relativas às freqüências f1 e f2, respectivamente. Caso seja inserida uma carga C2 maior que C1 sobre o sistema funcionando inicialmente sobre o ponto P1, ocorrerá um decréscimo na velocidade produzida pelo sistema, pois o motor elétrico continua alimentado com freqüência f1. Considerando o sistema controlado, o valor da freqüência

1 f f₂ 2 V 1 V Tensão Freqüência r1