MODELAGEM E OTIMIZAÇÃO DA SECAGEM DE SEMENTES DE
UVA EM LEITO FIXO
G. JOHANN1, E. A. da SILVA2, N. C. PEREIRA3, M. L. de MENEZES4
1 Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curso de Engenharia de Bioprocessos e Biotecnologia 2 Universidade Estadual do Oeste do Paraná, Curso de Engenharia Química
3 Universidade Estadual de Maringá, Departamento de Engenharia Química 4 Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curso de Engenharia Química
E-mail para contato: grajohann@yahoo.com.br
RESUMO – No presente trabalho foi estudada numericamente a secagem convectiva de sementes
de uva em leito fixo e proposta uma metodologia para otimização da eficiência energética do processo. Foi aplicado o método das linhas para solução das equações resultantes e os coeficientes convectivos de transferência de massa e energia foram obtidos em trabalho anteriormente realizado. Na otimização, a função objetivo foi definida como a razão entre a quantidade de energia requerida para evaporar a umidade das sementes e para aquecer o ar de secagem. Empregou-se o método não linear Simplex, sendo impostas penalidades quando a busca pelas condições de secagem ótimas era feita fora dos intervalos 1-5 m/s e 50-80 °C. O valor da eficiência energética otimizada foi 41,1%, calculada para a secagem conduzida a 67 °C e 2,06 m/s.
1. INTRODUÇÃO
As uvas são uma das frutas mais populares e saborosas do mundo (Khazaei et al. 2013), além de uma rica fonte de compostos polifenóicos, especialmente ácidos fenólicos, flavan-3-ols, como a catequina e seus isômeros e proantocianidinas (Makris et al. 2007), com propriedades antioxidantes, que neutralizam radicais livres (Krishnaswamy et al. 2013). A produção mundial de uvas foi de 67 milhões de toneladas, a partir de 7,3 milhões de hectares plantados, somente em 2007 (Kiliçkan et al. 2010).
De acordo com Pardo et al. (2009), o bagaço de uva, composto de sementes, pele e restos do caule, é um dos subprodutos gerados pela indústria de vinhos, e é usado principalmente para a produção de álcool. As sementes de uvas podem, também, serem utilizadas para a extração de óleo, que de acordo com Davidov-Pardo e McClements (2015), é rico em ácidos graxos insaturados, que representam mais de 89% da composição oleica total, sendo que muitos destes ácidos são ácidos graxos essenciais.
A extração de óleo envolve várias operações preliminares, tais como a limpeza, descasque, secagem e moagem. Diferentes métodos de secagem são usados na secagem de frutos e legumes, e a secagem convectiva é atualmente o método mais amplamente utilizado na tecnologia pós-colheita de
produtos agrícolas (Sturm et al. 2014). Entretanto, essa técnica pode consumir até 15% de toda a energia empregada em todo o processamento (Perussello et al. 2014).
Existem poucos estudos na literatura relacionados a secagem de uva sem sementes, tais como o estudo da Bennamoun e Belhamri (2006), Esmaeili et al. (2007a), Esmaeili et al. (2007b), Çakmak e Yıldız (2009), e Azzouz et al. (2002). Na área de reutilização de resíduos, recentemente Cruz et al. (2016), avaliaram o efeito da aplicação de ultrassom na secagem de casca de uva, e Torres et al. (2015) estudaram os efeitos do processo de crio-secagem sobre o aroma e potencial polifenóico de cascas de uvas brancas.
No entanto, existem apenas quatro trabalhos que estudaram a secagem de sementes de uva. Roberts
et al. (2008), que estudaram a secagem convectiva em camada fina de sementes de uva Vitis vinifera.
Menezes (2014), que avaliou modelos empíricos no estudo da cinética de secagem e grãos de uva das variedades Cabernet Sauvignon e Bordô em camada fina. Bracht (2012), que estudou a secagem de grãos de uva das variedades Cabernet Sauvignon e Bordô em leito de jorro. Mais recentemente, Clemente et
al. (2014), estudaram a secagem de grãos de Vitis vinifera cultivar Bobal, avaliando a influência das
condições do ar de secagem e da aplicação de ultrassom, na cinética da secagem convectiva.
Face às características de interesse industrial que o óleo de semente de uva apresenta, e, considerando a escassez de estudos relativos à secagem dessa semente, fica clara a necessidade de se aprofundar os conhecimentos referentes à cinética da secagem das mesmas, assim como se analisar a eficiência energética do processo de secagem. Nesse sentido, os objetivos do presente trabalho são estudar numericamente a secagem convectiva de sementes de uva em leito fixo, aplicando o modelo de dupla resistência, e propor uma metodologia para otimização da eficiência energética do processo.
2. MATERIAIS E MÉTODOS
O estudo teórico de modelagem e otimização da secagem de sementes de uva em leito fixo foi realizada com base em estudo previamente realizado por Johann et al. (2016). Neste, os autores obtiveram os parâmetros cinéticos necessários para a determinação da velocidade de secagem de um leito de sementes de uva da variedade Cabernet Sauvignon.
2.1. Modelagem Matemática
Durante o processo de secagem de grãos e sementes, podem ser identificadas duas resistências à transferência de massa, a resistência interna à difusão da água líquida, e a resistência externa à transferência de massa. As respectivas taxas de secagem são representadas por:
= − ∗ 1 − (1)
Em que é a taxa de secagem (kg/m2min), os índices S e F representam a fase sólida e fluida,
respectivamente, é o coeficiente interno de transferência de massa (min-1), é a umidade média das
sementes (b.s.), ∗ é a umidade de equilíbrio das sementes (b.s.), é a densidade das sementes (kg/m3),
é a porosidade do leito (-), é o coeficiente externo de transferência de massa (kg/m2min), ∗ é a
umidade de equilíbrio do ar de secagem (b.s.), é a umidade do ar de secagem (b.s.).
Considerando que não existe acúmulo na interface sólido/ar, o fluxo de água que atinge a superfície externa do sólido, devido ao movimento ao longo do interior deste, é igual ao fluxo de água que sai da interface em direção ao seio do gás. Este processo é expresso matematicamente por:
= (3)
No presente estudo, o coeficiente interno de transferência de massa foi correlacionado com a difusividade efetiva por:
= (4)
Em que é o parâmetro ajustável da Eq. (4), é a difusividade mássica efetiva (m2/min), e
é o raio das sementes (m).
Para a elaboração do modelo matemático, foram consideradas as seguintes hipóteses simplificadoras: as sementes de uva formam um leito fixo; as perdas de calor pelas paredes do secador são desprezíveis; a umidade e temperatura iniciais do leito e da ar de secagem são uniformes; transporte unidimensional de calor e massa no leito; distribuições uniformes de temperatura, umidade e velocidade do ar de secagem na entrada do secador; e o ar de secagem comporta-se gás ideal nas condições de modelagem. Com base nas considerações iniciais, foram efetuados balanços de massa e energia no leito de sementes e no ar de secagem, resultando em:
1 − = ∗− (5)
= −! " − 1 − (6)
# 1 − = $ 1 − + ℎ' ( − ( (7)
) = −$ 1 − + ℎ' ( − ( − ! " # (8)
Em que é a umidade do leito de sementes em base seca (b.s.), t é o tempo (min), é a porosidade do leito (-), é a área específica (m-1), é a densidade do ar de secagem (kg/m3), ! é a velocidade do
ar de secagem (m/min), # é a entalpia das sementes (kJ/kg), $ é o calor de dessorção (kJ/kg), ℎ' é o coeficiente convectivo de transferência de calor (kJ/m2 min °C), ( é a temperatura do ar de secagem
Os valores dos parâmetros termo-físicos envolvidos na solução das equações diferenciais podem ser encontrados em Johann et al. (2016).
2.2. Definição da Função Objetivo
O consumo energético, *+, que é a energia necessária para aquecer o ar de secagem da temperatura ambiente até a temperatura de operação do secador, é calculado por:
*+= , -./0!1 244575 6 # 3( (9)
Em que *+ é a energia total consumida para aquecer o ar de secagem por unidade de tempo (kJ/min), , -./0 é o tempo total de secagem (min), ( 7 é a temperatura inicial do ar de secagem (°C),
( 6 é a temperatura de alimentação do ar de secagem (°C), e 9: é o calor específico do ar de secagem (kJ/kg °C).
A quantidade de energia necessária para dessorver a umidade presente no leito de sementes, E<, do instante inicial ao tempo final de secagem, é:
* = −= $ 2 >?@A
B 3, (10)
Em que E< é a energia consumida para dessorver a umidade (kJ/min), e mD é a massa dos grãos secos (kg).
Diante disso, pode-se, então, definir uma função objetivo, que é maximizar a eficiência energética da secagem, η, ou seja, maximizar a razão entre a quantidade de energia efetivamente empregada na remoção da umidade e a aquela adicionada ao ar de secagem, para aquecê-lo:
F = = GHI
HJ (11)
Em que F é a função objetivo.
A Eq. (11) foi sujeita ao seguinte conjunto de restrições:
1 =/L ≥ ! ≤ 5 =/L (12)
60 °S ≥ ( 6 ≤ 80 °S (13)
2.3. Procedimento Numérico de Solução das Equações e Otimização
Na resolução do sistema de equações diferenciais, Eq. (5) a (8), foram empregados o método das Linhas e o método de Rosenbrook, por meio da rotina dsolve do software Maple 13®. Por sua vez, para
a otimização da Eq. (10), empregou-se a rotina Search, também do software Maple 13®, adotando-se a
As simulações para otimização consideraram como variáveis maipuláveis a velocidade e a temperatrua do ar de secagem. E foram conduzidas até que fosse atingida a umidade média do leito de sementes de uva igual a 13%.
3. RESULTADOS E DISCUSSÃO
Os valores do coeficiente convectivo de transferência de massa, , foram ajustados a uma função do tipo kV = fXv, T\]^^_`. A equação resultante foi obtida com o auxílio software OriginPro 8®,que
resultou em R2= 0,99998 e soma dos quadrados dos resíduos igual à 9,5128×10- 4:
= 0,36455 + cd,efdgc
hgi j klmm,nlonpq57,unvuu6r sl,ntwxygi j zot,7 ounpu7{l,u u7n |} (14)
O parâmetro , da Eq. (4), foi ajustado ao modelo polinomial:
= −0,0061( 6c+ 0,782( 6− 2,6 (15)
A otimização da função objetivo, Eq. (11), nas simulações conduzidas até que o leito alcançasse umidade média de 13%, indicou que a maior eficiência energética do secador foi calculada para a condição do ar de secagem a 2,06 m/s e 67 ºC. Operando nesta velocidade e temperatura, a eficiência energética média foi 41,1%.
Para a secagem conduzida a 5 m/s e 80 ºC, a eficiência média foi 29,3%, já, reduzindo a temperatura para 60 ºC, a eficiência média é reduzida para 28,5%. Conduzindo a secagem a 50 ºC e 3 m/s, a eficiência média calculada foi 15,6%. Por sua vez, nas condições indicadas pelo processo de otimização, 2,06 m/s e 67 ºC, a eficiência média obtida foi 41,1%.
A Figura 1 apresenta a umidade e a eficiência energética instantânea em função do tempo de secagem, conforme otimizado pela função objetivo, Eq. (11), para diferentes velocidades do ar de secagem.
Figura 1 – Umidade do leito (a) e eficiência instantânea (b) em função do tempo de secagem.
Da Figura 1, é possível observar que à medida que o processo decorre, a eficiência do processo oscila e diminui, tendo em vista que o a energia continua a ser fornecida na mesma quantidade. Porém, a taxa de secagem é reduzida, devido à remoção gradual da umidade ao longo do tempo.
Diante dos resultados obtidos, é possível concluir que, empregando velocidade do ar de secagem igual a 3 m/s e 50 ºC, a eficiência energética média, é de cerca de 2,6 vezes inferior àquela obtida caso fosse empregada velocidade de 2,06 m/s, operando a temperatura fixa de 67 ºC.
4. CONCLUSÕES
Foi estudado o processo de secagem convectiva de sementes de uva da variedade Cabernet Sauvignon em leito fixo, desenvolvido um modelo fenomenológico de dupla resistência, aplicando parâmetros cinéticos previamente obtidos, e proposta uma metodologia de otimização do processo de secagem. Esta metodologia consistiu em maximizar a razão entre a quantidade de energia efetivamente empregada na remoção da umidade e a aquela adicionada ao ar de secagem.
Foi possível concluir que operando o secador proposto, com velocidade de 2,06 m/s e temperatura de 67 ºC, a eficiência média seria de 41,1%.
5. NOMENCLATURA
9: Calor específico do ar de secagem (kJ/kg °C) Difusividade mássica efetiva (m2/min) E< Energia para dessorver a umidade (kJ/min)
*+ Energia para aquecer o ar de secagem por unidade de tempo (kJ/min)
F Fase fluida
ℎ' Coeficiente convectivo de transferência de calor (kJ/m2 min °C) # Entalpia das sementes (kJ/kg)
Coeficiente externo de transferência de massa (kg/m2min)
Coeficiente interno de transferência de massa (min-1) mD Massa dos grãos secos (kg)
Raio das sementes (m)
S Fase sólida
t Tempo (min)
, -./0 Tempo total de secagem (min)
( 7 Temperatura inicial do ar de secagem (°C)
( 6 Temperatura de alimentação do ar de secagem (°C)
( Temperatura do ar de secagem (°C)
( Temperatura do leito (°C)
) Energia interna do ar (kJ/kg)
! Velocidade do ar de secagem (m/min)
Umidade do leito de sementes em base seca (b.s.) Umidade média das sementes (b.s.)
∗ Umidade de equilíbrio das sementes (b.s.) ∗ Umidade de equilíbrio do ar de secagem (b.s.)
Umidade do ar de secagem (b.s.) Parâmetro ajustável da Eq. (4)
Taxa de secagem (kg/m2min)
Densidade do ar de secagem (kg/m3)
Porosidade do leito (-)
F Função objetivo.
$ Calor de dessorção (kJ/kg)
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