INTERFACE TECNOLÓGICA

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INTERFACE

TECNOLÓGICA

volume 10 - número 1 - 2013 ISSN 1807-3980

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Interface Tecnológica v. 10 n. 1 p. 1 - 142 2013

Taquaritinga - SP

volume 10 - número 1 - 2013

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Interface Tecnológica

Publicação Anual

Volume 10, Número 1, 2013

Editora Responsável

Elaine Therezinha Assirati

Conselho Editorial

Carlos Roberto Regattieri (FATEC-Tq) Daniela Gibertoni (FATEC-Tq)

Elaine Therezinha Assirati (FATEC-Tq) Fábio Pessôa de Sá (FATEC-Praia Grande)

João José Marques (Instituto de Educação da Univer-sidade do Minho – Portugal)

Paula Pavarina (UNIFRAN)

Conselho Consultivo

Angelita Moutin S. Gasparotto (FATEC-Tq) Antônio João Cancian (Unesp / FATEC-Tq) Aparecido Doniseti da Costa (FATEC-Tq) Carlos Roberto Regattieri (FATEC-Tq) Daltro Cella (FATEC-Tq)

Gisele Bosso de Freitas (FATEC-Tq) Kátia Cristina Galatti (FATEC-Tq)

Luciano de Jesus Rodrigues de Barros (FATEC-Tq) Marcela Midori Yada (FATEC-Tq)

Marco Antonio Alves Pereira (FATEC-Tq) Nivaldo Carleto (FATEC-Tq)

Paula Pavarina (UNIFRAN)

Revisão de Inglês

Elaine T. Assirati Kátia Cristina Galatti Mirela de Lima Piteli

Apoio Tecnológico

Adriano Carnaroli Diogo de Almeida Maurício O. Dian

Projeto Gráfico e Capa

Fábio José Moretti

Plínio Nogueira de Arruda Sampaio

Impressão e Encadernação

Santa Terezinha gráfica & editora - Gráfica Multipress Ltda.

Av. Carlos Berchieri, 1671 – N. Jaboticabal - 14890-200 – Jaboticabal – SP - Fone/Fax: (16) 3202-2246

www.graficasantaterezinha.com.br

CENTRO PAULA SOUZA

Faculdade de Tecnologia de Taquaritinga – FATEC-Tq

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E

DITORIAL

Caro leitor,

Em face ao enorme desafio pela frenética busca do conhecimento, que se impõe a nós todos nos dias turbulentos de hoje, é imprescindível que estejamos sintonizados com as novas ideias e soluções que emergem, a cada dia, na esfera do saber.

Nesta edição da Interface Tecnológica, apresentamos a você o resultado de pesquisas empreendidas pelos nossos autores, os quais, através de seu capital intelectual e postura investigativa, divulgam e compartilham descobertas inovadoras dentro das áreas temáticas a que respondem.

Como é natural em toda pessoa que lê e analisa, supomos que a sua expectativa seja a de encontrar nas próximas páginas informações que se somem ao seu repertório e possam, desse modo, contribuir definitivamente para o seu enriquecimento pessoal e profissional.

Que seu tempo aqui investido seja plenamente recompensado!

Elaine T. Assirati

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SUMÁRIO / SUMMARY

ARTIgos

7

17

27

37

45

volume 10 - número 1 - 2013

ALGUMAS REFLEXÕES SOBRE A CONVERSÃO DE REPRESENTAÇÕES SEMIÓTICAS PARA ESTUDO DO MÉTODO SIMPLEX ANALÍTICO EM PROGRAMAÇÃO LINEAR

SOME REFLECTIONS ABOUT CONVERSION OF SEMIOTIC REPRESENTATIONS FOR STUDY OF THE ANALYTICAL SIMPLEX METHOD ON LINEAR PROGRAMMING Paulo Francisco Sprovieri

CRIPTOGRAFIA: UMA APLICAÇÃO DA MATEMÁTICA DISCRETA, ATRAVÉS DA IMPLEMENTAÇÃO DA CIFRA DE CÉSAR EM VISUALG

ENCRYPTION: AN APPLICATION OF DISCRETE MATHEMATICS THROUGH THE IMPLEMENTATION OF CAESAR CIPHER BY USING VISUALG

Douglas Francisco Ribeiro

Patrícia Gonçalves Primo Lourençano Aparecido Doniseti da Costa

A CONTRIBUIÇÃO DA VIRTUALIZAÇÃO E A CONSOLIDAÇÃO DE SERVIDORES PARA REDUÇÃO DE TCO

THE CONTRIBUTION OF VIRTUALIZATION AND SERVER CONSOLIDATION TO REDUCE TCO

Mauricio de Oliveira Dian Marco Antonio Alves Pereira

UM ESTUDO SOBRE A BIOMETRIA

A STUDY ON BIOMETRICS Fábio José Colombo

Brazelino Bertolete Neto

Luciano de Jesus Rodrigues de Barros

SISTEMAS INTEGRADOS DE GESTÃO APLICADOS NO PLANEJAMENTO E CONTROLE DA PRODUÇÃO

ENTERPRISE RESOURCE PLANNING APPLIED IN THE MANUFACTURING PLANNING AND CONTROL

José Eduardo Freire Ruchele Marchiori Coan Guilherme Augusto Malagolli Fernando Cunha

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6 APLICAÇÃO DE CONCEITOS DA GESTÃO DE ESTOQUES PARA MELHORIA EM Almeida, D. de et al. SISTEMA ERP

APPLYING INVENTORY CONTROL CONCEPTS TO IMPROVE THE ERP SYSTEM José Henrique Garrido de Lima

Ronaldo Ribeiro de Campos

TECNOLOGIA ESTRATÉGICA

STRATEGIC TECHNOLOGY Vinícius Salatin Corrêa

A AVALIAÇÃO DE IMPACTOS AMBIENTAIS NO CONTEXTO DE APLICAÇÃO DOS INSTRUMENTOS DE POLÍTICA AMBIENTAL

THE ENVIRONMENTAL IMPACTS ASSESSMENT IN THE CONTEXT OF THE ENVIRONMENTAL POLICY INSTRUMENTS

Fernando Frachone Neves Aurélio Teodoro Fontes Denise Gallo Pizella Marcelo Pereira de Souza

O SISTEMA DE ROTAÇÃO ENTRE AMENDOIM E CANA-DE-AÇÚCAR EM ÁREAS CONTROLADAS POR INDÚSTRIAS

THE PEANUT AND SUGAR CANE ROTATION SYSTEM IN AREAS UNDER INDUSTRIAL CONTROL

Luiz José Scarpin Martin Mundo Neto

Guilherme Augusto Malagolli

DESCRIÇÃO DAS ATIVIDADES DE CONTROLE AGRÍCOLA EM UMA AGROINDÚSTRIA SUCROENERGÉTICA

DESCRIPTION OF AGRICULTURAL CONTROL ACTIVITIES IN A SUGARCANE AGRIBUSINESS

Jucimara Cristiane Biscola Daltro Cella

O DESENVOLVIMENTO DE NOVAS EMBALAGENS NA INDÚSTRIA ALIMENTÍCIA: O CASO DA EMBALAGEM DE PLÁSTICO FLEXÍVEL PARA GOIABADA

THE DEVELOPMENT OF NEw PACkAGING IN THE FOOD INDUSTRY: THE CASE OF FLEXIBLE PLASTIC PACkAGING GUAVA

Carlos Rodrigo Volante Guilherme Augusto Malagolli

O PLANEJAMENTO COMO FERRAMENTA DA ADMINISTRAÇÃO ESTRATÉGICA: APLICAÇÃO EM UMA ESCOLA MUNICIPAL

PLANNING AS A TOOL OF STRATEGIC MANAGEMENT: APPLICATION IN A MUNICIPAL SCHOOL

Maria Aurora Utrera Ana Teresa Colenci Trevelin

69

55

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95

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131

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Interface Tecnológica, v. 10, n. 1, p. 7-16, 2011

ALGUMAS REFLEXÕES SOBRE A CONVERSÃO DE

REPRESENTAÇÕES SEMIÓTICAS PARA ESTUDO DO

MÉTODO SIMPLEX ANALÍTICO EM PROGRAMAÇÃO LINEAR

SOME REFLECTIONS ABOUT CONVERSION OF SEMIOTIC

REPRESENTATIONS FOR STUDY OF THE ANALYTICAL

SIMPLEX METHOD ON LINEAR PROGRAMMING

Paulo Francisco Sprovieri1

RESUMO

Este artigo pretende apresentar algumas estratégias bem sucedidas de transposição didática, obtidas a partir da prática de ensino de programação linear, particularmente sobre o método simplex analí-tico. As reflexões apresentadas ao longo do texto foram desenvolvidas a partir da aplicação dessas estratégias em turmas das disciplinas de pesquisa operacional e de programação linear e aplicações de cursos superiores de tecnologia em produção industrial, agronegócio e análise e desenvolvimento de sistemas. Todas as turmas estudadas apresentam perfis de alunos semelhantes: 70 a 80% desses alunos são egressos do ensino básico, fundamental e médio, público. Todas as ideias aqui são apresen-tadas através da ilustração da resolução de um único exemplo de problema de programação linear de três variáveis podendo, porém, ser extrapoladas para quaisquer problemas semelhantes independente do número de variáveis que contenham.

PALAvRAS-ChAvE: Transposição didática. Método simplex analítico. Programação linear. Pes-quisa operacional.

ABSTRACT

This article aims at presenting some successful strategies of didactic transposition, derived from the practice of teaching linear programming, particularly on the analytical simplex method. The reflections presented throughout the text were developed from the application of these strategies in classes in the subjects of Operations Research and Linear Programming and Applications of higher

1 _{Professor Pleno I - Especialista em Computação pela USP/São Carlos e Mestre em Ecologia e Recursos Naturais pela}

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8 Sprovieri, P. F.

education technology courses in industrial production, agribusiness and analysis and development of systems. All groups studied showed similar profiles of students: 70 to 80% of these students graduated from public elementary and secondary schools. All of the ideas are presented here by illustrating the resolution of a single example of linear programming problem of three variables which may, however, be extrapolated to any similar problems regardless of the number of variables they contain.

KEywORDS: Didactic transposition. Analytical simplex method. Linear programming. Operations research.

INTRoDUÇÃo

Todo professor experiente deve lembrar-se da dificuldade que tinha, ao iniciar a carreira, em tentar “se fazer entender”, isto é, de tentar descobrir formas e mecanismos para tornar a apresentação de conteúdos mais fácil, senão menos árdua para os alunos. Yves Chevallard, em 1991, formalizou esse processo da seguinte forma:

Um conteúdo de saber que tenha sido definido como saber a ensinar, sofre, a partir de então, um conjunto de transformações adaptativas que irão torná-lo apto a ocupar um lugar entre os objetos de ensino. O ‘trabalho’ que faz de um objeto de saber a ensinar, um objeto de ensino, é chamado de transposição didática. (CHEVALLARD, 1991, p.39).

Fica claro, portanto, que o trabalho do professor será tanto mais eficaz quanto maior for a capacida-de capacida-desse profissional em realizar um processo capacida-de transposição didática competente. A transposição didática pode revelar a capacidade do profissional em transformar o conhecimento científico formal, complexo, erudito em conhecimento de massa, assimilável, popular até. É tarefa extremamente deli-cada e coloca o professor em uma linha tênue em que, ora rompida, transforma o conteúdo exposto falho, impreciso, inverossímil.

A constante preocupação com o processo de transposição didática permitiu que o conhecimento dos objetos matemáticos, denominado conhecimento noético, originasse muitas e diferentes formas de representá-lo. Ao conjunto múltiplo de representações dá-se o nome de semiose (COSTA; RAUEN, 2009). Sendo assim, o conceito noético como a fração de um inteiro, como a metade de alguma coisa, pode ser distinguido das diferentes formas de se representá-lo como, por exemplo ‘50%’, ’meio’, ‘1/2’, entre outras.

A experiência prática no ensino das disciplinas Pesquisa Operacional e Programação Linear e Apli-cações mostra que o perfil de alunos da Fatec Taquaritinga é em grande parte composto por jovens oriundos do ensino básico público, 70% ou mais, carregando consigo um grande número de deficiên-cias de aprendizagem, insegurança na demonstração da própria capacidade cognitiva, além de maus hábitos para estudar ou até mesmo completo desconhecimento com relação a esta prática, tão funda-mental para um processo ensino-aprendizagem bem sucedido.

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9 Algumas reflexões sobre a conversão de representações semióticas para estudo do método simples analítico em programação linear

Para proporcionar melhorias no cenário acima apontado, foram desenvolvidas formas de representa-ções de conhecimento do Problema de Programação Linear, aqui considerado conhecimento noético, dando origem a conversões de representações semióticas, importantes para o processo de transposi-ção didática.

O trabalho realizado com o conhecimento semiótico de programação linear aponta que apenas di-ferentes formas de representação do conhecimento noético não são suficientes para melhorar o de-sempenho dos alunos. Também são necessárias algumas mudanças de comportamento. Por parte do professor, a ênfase constante no processo sistemático de desenvolvimento das soluções dos proble-mas. Por parte do aluno, o desapego pela calculadora, ou seja, praticar álgebra através das diferentes formas de representações semióticas apresentadas pelo professor melhora seu desempenho ao fazer contas, muitas delas processadas mentalmente. Por exemplo, boa parte dos alunos ao ser confrontado com a expressão poderia proceder da seguinte forma:

• Convertendo a representação ‘0,5’: ; • Calculando o mínimo múltiplo comum: ; • Fazendo a soma: ;

• Por fim, fazendo a divisão: 2.

Por outro lado, um aluno bem orientado procederia ao mesmo cálculo de uma maneira muito mais simples, mais rápida, em processo exclusivamente mental, entendendo que ‘0,5’ é uma forma de representação da metade de alguma coisa, e respondendo da seguinte forma: “tenho uma metade, somando três metades , tenho quatro metades, ou seja, dois (inteiros)”!

No estudo de programação linear é extremamente importante a maturidade cognitiva que se pode abstrair do exemplo ilustrado acima, principalmente se considerado o grande volume de manipula-ções algébricas, quando da resolução de problemas de programação linear de múltiplas variáveis. O desafio é diminuir a quantidade de cálculos para diminuir a probabilidade de ocorrência de erros. Este trabalho pretende demostrar como diferentes formas de representações semióticas podem auxi-liar o processo de aprendizagem no estudo de problemas de programação linear de múltiplas variá-veis através do método simplex analítico, também conhecido por método dos dicionários. Para tanto, será analisado um único exercício, utilizado como o primeiro exemplo do método simplex analítico, extraído do livro-texto adotado (LACHTERMACHER, 2009) e originalmente proposto por Vasek Chvátal (CHVÁTAL, 1983). A próxima seção ilustra o exercício acima mencionado, enquanto que as seções subsequentes discutem estratégias docentes para a resolução do exercício e conversões de representações semióticas que, acredita-se, proporcionem maiores facilidades de aprendizagem por parte dos alunos envolvidos.

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10 Sprovieri, P. F.

EXEMPLO DE UM PROBLEMA DE PROGRAMAÇÃO LINEAR DE MÚLTIPLAS vARI-ÁvEIS

O Quadro 1, abaixo, mostra o exemplo de um problema de programação linear, ou PPL, de três vari-áveis e o conjunto de dicionários que definem a solução do problema (Lachtermacher, 2009):

Quadro 1. PPL exemplo, com o respectivo conjunto de dicionários correspondentes à solução

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Embora não seja o objetivo aqui, a atividade de construção dos dicionários será parcialmente apresen-tada na próxima seção com o intuito de esclarecer a estratégia docente sobre como apresentar o algo-ritmo de resolução analítica aos alunos, de modo a reforçar conceitos fundamentais para a solução do problema, exposta no Quadro 1.

RESOLUÇÃO ANALÍTICA ATRAvÉS DO MÉTODO DOS DICIONÁRIOS

Conforme a Figura 1, a resolução de problemas de programação linear de múltiplas variáveis através do método dos dicionários, também conhecido por método simplex analítico, fica bem evi-denciada através da ilustração. Porém, antes de qualquer coisa, é necessário definir, para os alunos, três conceitos fundamentais: (1) algoritmo, como uma sequência lógica de instruções ou tare-fas, na tentativa de se resolver um problema; (2) fluxograma, a representação gráfica de um algoritmo; e, (3) iteração, que define um conjunto de tarefas executado repetidas vezes.

Importante enfatizar o fato de que algoritmos constituem um fluxo ordenado e sequencial de execução de instruções, poden-do a sequência ser alterada de acorpoden-do com a necessidade que o problema exige, apresentando desvios condicionais e laços de repetição. Sendo assim, o algoritmo analítico do método dos di-cionários apresenta dois blocos de instruções, sendo que o pri-meiro destina-se à construção do dicionário inicial e o segundo aos dicionários correspondentes à fase iterativa do algoritmo. Haverá tantos dicionários quanto o nú-mero de iterações necessárias até que a condição do laço de repetição seja satisfeita, isto é, que todos os coeficientes das variáveis da função-objetivo do dicionário na iteração corrente sejam negativos. O primeiro bloco de instruções refere-se à geração do dicionário inicial. Aqui, mais uma vez, o do-cente deve intervir de modo a destacar as quatro tarefas fundamentais envolvidas:

1. Definição das variáveis básicas, onde cada uma equivale à diferença entre os lados direito (RHS ou right hand-side) e esquerdo (LHS ou left hand-side) para cada uma das equações associadas às restrições do PPL na forma-padrão. Neste caso, as variáveis básicas são ;

2. Imposição de condições de não-negatividade para todas as variáveis envolvidas; 3. Tomada da função-objetivo do PPL como função-objetivo do dicionário inicial;

4. Definir a solução inicial, ou solução óbvia, considerando os valores das variáveis básicas iguais a zero e calculando, desse modo, o valor de Z.

Seguindo o fluxo do algoritmo, a próxima etapa verifica se a solução inicial é ótima. Como todas as Figura 1. Fluxograma do

Mé-todo dos Dicionários.

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12 Sprovieri, P. F.

variáveis da função-objetivo, denominadas variáveis não-básicas, possuem coeficientes positivos a solução inicial não é ótima, o que conduz o fluxo de execução do algoritmo à fase iterativa. Aqui, mais uma vez, se faz importante o papel docente ao destacar as etapas importantes que constituem o bloco iterativo, a saber:

1. Promover a troca de variáveis: entra para a base (variáveis do lado esquerdo) a variável não-básica, do lado direito da função-objetivo, que possuir o maior coeficiente positivo. Sairá da base a va-riável que exercer maior força restritiva sobre a vava-riável não-básica escolhida para entrar. Consi-derando o dicionário da 2ª iteração, por exemplo, a variável básica a entrar é porque seu coefi-ciente, , é o maior e único coeficiente positivo na função-objetivo do dicionário da 2ª iteração; 2. Para determinar a variável da base a sair, deve-se realizar a análise de forças restritivas, com o

intuito de determinar qual das variáveis básicas, ou deverá ceder seu lugar à variável , como ilustra o Quadro 2;

3. Nessa etapa, procede-se ao recálculo de equações para compor as novas equações correspondentes às variáveis da base e de Z para o dicionário da terceira iteração, conforme demonstrado no Qua-dro 3;

4. Finalmente, determina-se a solução de Z. Considerando-se a terceira iteração, o valor encontrado, Z = 10, corresponde ao valor máximo uma vez que na função-objetivo atual todos os coeficientes das variáveis apresentam coeficientes negativos e, portanto, não podem mais contribuir para o crescimento de Z.

Quadro 2. Análise de forças restritivas da terceira iteração. A área cinza mostra a faixa de va-lores viáveis de x₂ na terceira iteração.

(14)

Uma vez que se tenha determinado qual variável não-básica a entrar, , e qual variável básica a sair, , no exemplo aqui fornecido, é necessário realizar o recálculo das equações do dicionário da 3ª ite-ração começando pela troca de variáveis. Isso se faz tomando-se a equação de do dicionário da 2ª iteração e determinando assim o valor de , como evidenciado através do Quadro

3. Como na terceira iteração não poderá haver do lado direito das equações, faz-se necessário o recálculo de , , e para finalizar a composição da base do novo dicionário

Quadro 3. Recálculo de equações para o dicionário da terceira iteração. Os realces na cor cinza exibem o valor de x₂ na atualização de cada uma das equações da nova base que inclui, no 3º ciclo, as variáveis x₄, x₂, x₃ e x₁.

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14 Sprovieri, P. F.

Note-se que cada uma das 4 etapas do bloco de instruções, evidenciado no interior do laço de repetição do algoritmo apresentado, deverão ser executadas antes para a primeira iteração utilizando o dicionário inicial, depois para a segunda iteração a partir do dicionário da primeira iteração, para que somente então se possa realizar os processos ilustrados pelo Quadro 3 para a terceira iteração que utiliza o dicionário da segunda iteração. Portanto, para criar uma solução viável melhor utiliza-se sempre o dicionário mais atual, isto é, aquele da iteração imediatamente anterior.

Para ser possível analisar o quanto uma variável da base restringe o crescimento da variável selecio-nada para entrar para a base, durante o processo de análise de forças restritivas da iteração corrente, todas as variáveis não-básicas, à exceção daquela selecionada para entrar, deverão assumir valor nulo. Finalmente, para determinar o valor de Z no dicionário corrente todas as variáveis da função-objetivo desse dicionário também assumirão valores iguais a zero.

Na próxima seção, serão apresentados diversos exemplos de conversão de representações semióticas, a partir da terceira iteração do exemplo ilustrado no Quadro 3.

CONvERSÕES DE REPRESENTAÇÕES SEMIÓTICAS AUXILIANDO O APRENDIZADO DE PROGRAMAÇÃO LINEAR

O suporte para toda discussão a seguir está fundamentado em um número que, a despeito da aparente falta de importância, assume papel chave para as conversões de representações semióticas propostas nesta seção. Este número é 29, primo, e que aparece pela primeira vez na equação da variável x₅ como

o numerador do coeficiente de x₂, conforme se segue: .

Para ilustrar a importância do número 29, as relações de multiplicidade devem ser observadas aten-tamente, como ilustra a Figura 2. Sendo assim, considere-se o número 29 e seus múltiplos represen-tados pelos números correspondentes ao dobro, 58, ao triplo, 87 e ao sêxtuplo, 174. Esses números apresentam um total de 32 ocorrências ao longo de todo o processo de resolução, sem considerar aí as várias repetições, conforme fica evidenciado no Quadro 3, apresentado na seção anterior. Algumas conversões de representações semióticas podem aí ser observadas. Por exemplo, 87 é o triplo de 29 e 174 é o sêxtuplo de 29. Pode-se chegar diretamente ao valor 174, sem necessidade do uso de calculado-ra, da seguinte forma: o sêxtuplo é o dobro do tri-plo ou o tritri-plo do dobro. Partindo de 29, seu tritri-plo é 87, sendo o dobro deste igual a 174 que, por sua vez, é o sêxtuplo de 29.

Figura 2. Grafo de multiplicidades, criado a partir do número 29.

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A seguir, com o apoio do grafo elaborado, serão apresentadas algumas conversões de representações semióticas para as equações geradas a partir do processo de recálculo na terceira iteração. Importante salientar que o docente não apresentaria aos alunos um grafo semelhante ao da Figura 2, mas uma versão simplificada deste, como sugerido na Tabela 1 a seguir:

58 x 2 87 x 3 116 x 4 174 x 6 Tabela 1. Múltiplos de 29. Considere o recálculo de abaixo:

Substituindo-se , tem-se:

Aplicando-se a propriedade distributiva para cada um dos termos isoladamente, tem-se que:

Observe que pode ser convertido para a representação semiótica e, desse modo, a soma pode ser tratada como que é igual a . Simplificando, . Os termos dependentes, por sua vez, formam a expressão . Mais uma vez, pode ser usada aqui uma representação semi-ótica alternativa a , mais exatamente . Dessa forma, tem-se: ou, simplifi-cando-se por 6, . Finalmente, considerando-se os termos dependentes tem-se ,

onde possui a representação semiótica . Sendo assim, tem-se: ou

. Portanto, a equação para a variável básica no dicionário da terceira iteração é:

(17)

16

16 Sprovieri, P. F.Sprovieri, P. F.

de toda a terceira iteração do processo de resolução do problema de programação linear apresentado. Dessa maneira, fica claro que o professor, atento às dificuldades de seus alunos em relação às mani-pulações algébricas, encontra aí espaço significativo para reduzir o volume de cálculo, contribuindo com a diminuição da probabilidade de ocorrência de erros dessa natureza. Isso acontece em virtude do fato de que os cálculos, disponíveis a partir das conversões de representações semióticas, são executados mentalmente, dispensando a necessidade do uso de calculadora em mais de 90% das si-tuações analisadas.

REFLEXÕES FINAIS

As conversões de representações semióticas contribuem significativamente para o processo de apren-dizagem de programação linear. A diminuição significativa na frequência de ocorrência de erros de cálculos proporciona ganho de confiança por parte dos alunos. Além disso, o amplo e adequado uso do espaço de conhecimento semiótico por parte do docente faz com que o processo de aprendizagem de programação linear ganhe celeridade.

Porém, a transposição didática através das conversões de representações semióticas por si só não é suficiente. Como observado, a apresentação clara, sistemática e precisa do algoritmo iterativo do mé-todo dos dicionários, ou mémé-todo simplex analítico, deve ocorrer repetida e concomitante ao processo de resolução dos problemas de programação linear.

Mesmo com todas as dificuldades e desafios que o professor de programação linear ou pesquisa ope-racional enfrenta, com relação a alunos que carecem até mesmo dos conhecimentos mais básicos de álgebra elementar, a exemplo de cálculos com frações, a perfeita transição entre noético e semiótico, realizada pelo professor através da transposição didática, pode proporcionar rendimento acadêmico considerável por parte dos alunos envolvidos.

REFERÊNCIAs

CHEVALLARD, Y. La transposition didactique: du savoir savant au savoir enseigné. Paris, La Fenseé Sauvage, 1991.

CHVÁTAL, V. Linear Programming. Nova York: W. H. Freeman and Company, 1983.

COSTA, J. F. A.; RAUEN, F. J. Conversão de representações semióticas em matemática: linguagem

e ensino em questão. XIX Seminário do CELLIP. Pesquisa em Língua e Cultura na América Latina.

UNIOESTE – Cascavel, Paraná. 21 a 23 de outubro de 2009.

LACHTERMACHER, Gerson. Pesquisa Operacional na Tomada de Decisões. São Paulo, SP, Prentice Hall Brasil, 2009.

(18)

1 _{Graduando do curso Sistemas para Internet da FATEC- TQ. [email protected]} 2 _{Professora Pleno da FATEC-TQ. [email protected]}

3 _{Professor Coordenador do Curso de Sistemas para Internet da FATEC-TQ [email protected]}

4 _{O RSA é um algoritmo que possui este nome devido a seus inventores: Ron Rivest, Adi Shamir e Len Adleman, que o}

criaram em 1977 no MIT. (Oliveira, 2006)

CRIPTOGRAFIA: UMA APLICAÇÃO DA MATEMÁTICA

DISCRETA ATRAVÉS DA IMPLEMENTAÇÃO DA

CIFRA DE CÉSAR EM VISUALG

ENCRYPTION: AN APPLICATION OF DISCRETE

MATHEMATICS THROUGH THE IMPLEMENTATION

OF CAESAR CIPHER BY USING VISUALG

Douglas Francisco Ribeiro1

Patrícia Gonçalves Primo Lourençano2

Aparecido Doniseti da Costa3

RESUMO

A ideia deste artigo é descrever como desenvolver um algoritmo capaz de criptografar e descriptografar mensagens utilizando, para isso, formulações matemáticas do tipo criptografia RSA4_{, que utiliza}

chaves públicas e privadas construídas com base na teoria dos números. Utilizar-se-á o software VisuAlg para descrever em linguagem computacional e, ao mesmo tempo, mostrar como criar um algoritmo capaz de fazer essas operações. Para a demonstração dos algoritmos escolhemos como base uma formulação básica: a cifra de César.

PALAvRAS-ChAvE: Algoritmo. Módulo n. Criptografia. Cifra de César.

ABSTRACT

The idea of this article is to describe how to develop an algorithm to encrypt and decrypt messages using, for this, mathematical formulations of type RSA encryption, built using public and private keys based on number theory. VisuAlg to describe the software in computer language and at the same time show how to create an algorithm capable of these operations will be-used. For the demonstration of the algorithms chosen based on a basic formulation: the Caesar cypher.

(19)

18 Ribeiro, D. F., et al. INTRoDUÇÃo

Esse trabalho mostra como usar a linguagem de programação VisuAlg na implementação do método da Cifra de César na resolução de sentenças criptografadas.

A Criptografia5 _{é a ciência que estuda as formas de se escrever uma mensagem utilizando código.}

Trata-se de um conjunto de técnicas que permitem tornar incompreensível uma mensagem originalmente escrita com clareza, de forma a permitir que apenas o destinatário a decifre e compreenda (Cavalcante, 2004). De maneira geral, há um emissor que tenta enviar uma mensagem para um receptor. Existe também um adversário que deseja interceptar essa mensagem (Stein, 2011). O ato de criptografar é também conhecido como - encriptação e desencriptação. A encriptação é a conversão de dados para uma forma que não será compreendida facilmente por pessoas não autorizadas, com o objetivo de assegurar a privacidade, mantendo a informação escondida e ilegível mesmo para quem vê os dados. A desencriptação é o processo de converter dados encriptados de volta a sua forma original, para que a mensagem possa ser compreendida. Para que isso aconteça alguma informação secreta é requerida, usualmente denominada chave.

Apesar da criptografia ser bem antiga, originalmente utilizada para fins militares e diplomáticos ao longo dos séculos, atualmente percebe-se um grande interesse sobre o assunto, principalmente devido a utilização de vários serviços na Internet. O comércio eletrônico, por exemplo, precisa manter diversas informações confidenciais, como registros bancários, faturas de cartão de crédito, senhas e outras. No campo da criptografia existem algumas denominações específicas:

• os códigos são denominados cifras;

• as mensagens não codificadas são textos comuns;

• as mensagens codificadas são textos cifrados ou criptogramas.

O processo de conversão de um texto comum em cifrado é chamado cifrar ou criptografar e o processo inverso de converter um texto cifrado em comum é chamado decifrar ou descriptografar. Os termos criptografar e descriptografar são os mais utilizados no meio científico.

As criptografias mais simples e também as mais fáceis de serem quebradas são as denominadas cifras de substituição, também chamadas de Código de César. No Código de César, cada letra do alfabeto é substituída por outra letra.

vISUALG

O VisuAlg foi criado em 1987 pelo professor Cláudio Morgado de Souza que atua na área de

5 _{A palavra Criptografia é definida por dois termos gregos kryptos (kryptos secreto,escondido, oculto) e grapho (grapho}

(20)

19 Criptografia: uma aplicação da Matemática discreta, através da implementação da Cifra de César em VISUALG

desenvolvimento de software. O objetivo dessa ferramenta é permitir, aos iniciantes em programação, o exercício dos seus conhecimentos num ambiente próximo da realidade. VisuAlg possui as características de uma linguagem apropriada para a aprendizagem de programação. Segundo Almeida (2013) esta ferramenta é capaz de simular o que acontece na tela do computador com o uso dos famosos comandos “leia” e “escreva”, bem como possibilitar a verificação dos valores das variáveis, o acompanhamento passo a passo da execução de um algoritmo e até mesmo suportar um modo simples de depuração.

O VisuAlg é um software simples, que não depende de DLLs6_{, OCXs ou outros componentes. Sua}

instalação não copia arquivos para outra pasta a não ser aquela em que for instalado, e exige cerca de 1 MB de espaço em disco. Pode ser executado sob Windows 95 ou posterior, e tem melhor aparência com resolução de vídeo de 800x600 ou maior.

METODOLOGIA

O presente artigo tem como objetivo empregar conceitos e conhecimentos matemáticos algébricos, tais como aritmética módulo n, fundamentando dessa forma, a criptografia RSA7_.

Mostrar-se-á por meio deste trabalho que para chegar a uma mensagem criptografada, pode-se fazer uso de conhecimentos matemáticos fundamentados na aritmética módulo n e implementar um algoritmo utilizando o software VisuAlg.

Por meio de dois códigos, um de codificação e outro de decodificação de uma mensagem na linguagem de programação VisuAlg, mostraremos o uso prático e efetivo da matemática. Demonstrar-se-á ainda, que este programa é fácil de ser trabalhado por utilizar uma linguagem simplificada.

CIFRA DE CÉSAR

A Cifra de César, também conhecida como cifra de troca, código de César ou troca de César, é uma das mais simples e conhecidas técnicas de criptografia. Ela substitui cada letra do texto por outra, que se apresenta no alfabeto abaixo dela um número fixo de vezes. Por exemplo, com uma troca de três posições, “D” seria substituído por “G”, “E” se tornaria “H” e assim por diante. Este nome foi concedido em homenagem a Júlio César, que a usou para se comunicar com seus generais.

6 _{As DLLs (Dynamic-link library) juntamente com as OCXs (OLE control extension) são arquivos com definições e}

recursos necessários para a execução de programas. Foram desenvolvidas pela Microsoft e são comumente chamadas de bibliotecas.

7_{O RSA é um algoritmo que possui este nome devido a seus inventores: Ron Rivest, Adi Shamir e Len Adleman, que o}

(21)

20 Ribeiro, D. F., et al. A figura 1 ilustra a relação de letras de um Alfabeto Simples.

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V X W Y Z

Figura 1. Alfabeto Simples

Seguindo a ideia de deslocamento de três posições, a figura 2 pode ser criada:

D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V X W Y Z A B C

Figura 2. Alfabeto Cifrado

Uma mensagem como: “ALGORITMO” seria cifrado como “DOJRULXPR”. A equivalência entre as letras pode ser facilmente identificada quando ambos os conjuntos de letras são sobrepostos, como na figura 3:

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V X W Y Z D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V X W Y Z A B C

Figura 3. Alfabeto simples e alfabeto cifrado

Poder-se-ia também representar essa cifra usando aritmética, transformando as letras em números, seguindo um esquema: A=0, B=1 até Z=25. Teríamos um total de 26 letras. A simples troca de uma letra x por uma fixa n pode ser descrita como:

E_n(x) = (x + n) mod 26

Já para a sua descriptografia teríamos que ter a inversa desta fórmula: D_n(x) = (x – n) mod 26

Como o número encontrado precisa estar dentro da faixa das 26 posições definidas na tabela, utiliza-se o artifício do resto da divisão. Deste modo, tem-utiliza-se a certeza de que este número estará no intervalo entre 0 e 25, ou seja, exatamente o esquema sugerido.

Pode-se verificar isso na prática através da frase “EU VOU”. Tabela 1. Alfabeto relacionado com número arábico.

A B C D E F g h I J K L M 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 N o P Q R s T U v X W Y Z 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 <espaço> 0

(22)

Percebe-se que na tabela 1 há 26 letras e seus respectivos valores, mas há também a referência ao espaço identificado pelo número 0, ou seja, são 27 números, no intervalo de 0 a 26. Os caracteres acentuados não estão sendo considerados aqui. Se necessário, basta incluí-los e atualizar o novo total de caracteres no cálculo do Mod. Como a tabela 1 possui 27 posições, ou seja, as 26 letras mais o caractere espaço, a conta do resto da divisão deverá ser por 27. Caso haja interesse em aumentar a tabela, acrescentando os acentos, por exemplo, basta aumentar o valor 27 proporcionalmente também. Exemplo 1: Para codificar a frase “EU VOU”, usando como chave a = 14, ou seja, a fórmula matemática ficaria: y = x + 14 (mod 27).

Tabela 2. Codificação da frase “Eu vou”

Letra Código Cod+chave soma Resto Div Resultado Posição/Resultado E 5 5 + 14 = 19 19 mod 27 19 S U 21 21 + 14 = 35 35 mod 27 8 H <espaço> 0 0 + 14 = 14 14 mod 27 14 N v 22 22 + 14 = 36 36 mod 27 9 I o 15 15 + 14 = 29 29 mod 27 2 B U 21 21 + 14 = 35 35 mod 27 8 H

Utilizando o esquema da tabela 2, o código para a frase “EU VOU” é “ SHNIBH”.

Para descriptografar “ SHNIBH” pode-se utilizar a operação inversa: y = x – 14 (mod 27). No entanto, haveria um pequeno problema, que é o resto da divisão por números negativos. Esse problema pode ser contornado utilizando um artifício matemático chamado simétrico aditivo. Um simétrico aditivo é o número que somado a nossa chave daria o valor de nossa quantidade de letras. Por exemplo, qual é o simétrico aditivo de 14 módulo 27? A resposta é 13. Pois 14+13=27 e 27 mod 27 é igual a 0. Sendo assim, basta substituir a chave 14 pela chave 13 e teremos condição de reverter a mensagem. Veja a tabela 3 abaixo.

Tabela 3. Decodificação de uma frase

Letra Código Cod+chave soma Resto Div Resultado Posição/Resultado s 19 19 + 13 = 32 32 mod 27 5 E h 8 8 + 13 = 21 21 mod 27 21 U N 14 14 + 13 = 27 27 mod 27 0 <espaço> I 9 9 + 13 = 22 22 mod 27 22 V B 2 2 + 13 = 15 15 mod 27 15 O h 8 8 + 13 = 21 21 mod 27 21 U

Pode-se observar que a utilização do simétrico aditivo permitiu que a operação realizada fosse exatamente a mesma da fórmula para criptografar. A única adequação foi a chave, que antes era 14 e passou a ser 13, mas que não causou perda alguma quando foi utilizado o aditivo simétrico.

(23)

22 Ribeiro, D. F., et al.

IMPLEMENTAÇÃO DA CIFRA DE CÉSAR USANDO vISUALG

Utilizando o software VisuAlg é possível implementar o algoritmo Cifra de César, capaz de executar as tarefas de cifrar e decifrar mensagens de texto. Também na implementação do algoritmo é conveniente utilizar o simétrico aditivo de modo a evitar surpresas na fórmula com o resto da divisão por números negativos. A Listagem 1 mostra o código fonte para criptografar.

algoritmo “CIFRA DE CESAR”

// Declaração das variáveis que utilizaremos em nosso exemplo var

cFraseOriginal: Caractere // Frase a ser criptografada

cFraseCifrada: Caractere // Frase já criptografada

aTabela: Vetor[0..26] de Caracter // Vetor das Letras nChave: inteiro // Chave de Segurança // Procedimento para Montar a tabela de letras

// Aqui estamos utilizando um subterfugio da programação, com a utilização

// da tabela ASCII, pois a letra “A” encontra-se na posição 65 e a Letra

// “Z” na posição 90. Na posição 0 da tabela colocaremos o espaço e nas

// posições de 1 a 26 colocaremos as letras de A a Z. procedimento CarregaTabela

var x: inteiro inicio

aTabela[0]:= “ “

para x:=1 ate 26 faca

aTabela[x]:= Carac(64+x) fimpara

fimprocedimento

// Função que retorna a posição da Letra na tabela

funcao LocalizaPosicaoTabela( cLetra: caracter ): inteiro var x: inteiro

inicio x:= 0; repita x:=x+1;

ate (x<27) e (cLetra<>aTabela[x]) faca retorne(x)

(24)

fimfuncao

// Função que efetua a criptografia da Frase através da operação aritmética

// y = x + a (mod 27) e retorna a frase criptografada.

funcao Criptografa( cFrase: caracter; nSeguranca:inteiro ): Caracter var x: inteiro cLetra: caracter cCifra: caracter cRetorno: caracter nCodigo: inteiro nCodCifrado: inteiro inicio cRetorno := “”

para x:= 1 ate Compr(cFrase) faca cLetra := Copia(cFrase,x,1)

nCodigo := LocalizaPosicaoTabela(cLetra)

nCodCifrado := (nCodigo + nSeguranca ) mod 27 cCifra := aTabela[ nCodCifrado ]

cRetorno := cRetorno+cCifra fimpara retorne(cRetorno) fimfuncao // Inicio do programa inicio CarregaTabela

Escreva(“Digite uma Frase: “) Leia(cFraseOriginal)

Escreva(“Informe a chave de segurança: “) Leia(nChave)

cFraseCifrada := Criptografa(cFraseOriginal,nChave) Escreva(“A Frase Criptografa é “,cFraseCifrada) fimalgoritmo

(25)

24 Ribeiro, D. F., et al.

A seguir, o código para a inversão do processo de criptografia, ou seja, o de descriptografia. // Declaração das variáveis que utilizaremos em nosso exemplo var

cFraseOriginal: Caractere // Frase a ser criptografada

cFraseCifrada: Caractere // Frase ja criptografada

aTabela: Vetor[0..26] de Caracter // Vetor das Letras nChave: inteiro // Chave de Segurança

// Procedimento para montar a tabela de letras

// Aqui estamos utilizando um subterfugio da programação, com a utilização

// da tabela ASCII, pois a letra “A” encontra-se na posição 65 e a Letra

// “Z” na posição 90. Na posição 0 da tabela colocaremos o espaço e nas

// posições de 1 a 26 colocaremos as letras de A a Z. procedimento CarregaTabela

var x: inteiro inicio

aTabela[0] = “ “

para x:=1 ate 26 faca

aTabela[x] = Carac(64+x) fimpara

fimprocedimento

// Função que retorna a posição da letra na tabela

funcao LocalizaPosicaoTabela( cLetra: caracter ): inteiro var x: inteiro

inicio x:= 0; repita x:=x+1;

ate (x<27) e (cLetra<>aTabela[x]) faca retorne(x)

fimfuncao

// Função que efetua a descriptografia da frase através da operação // aritmética y= x + a (mod 27) e retorna a frase descriptografada. funcao Descriptografa( cFrase: caracter; nSeguranca:inteiro ):

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Interface Tecnológica, v. 10, n. 1, p. 17-26, 2013 Caracter var x: inteiro cLetra: caracter cCifra: caracter cRetorno: caracter nCodigo: inteiro nCodCifrado: inteiro inicio cRetorno = “”

// O simétrico aditivo é encontrado com a fórmula abaixo: NSeguranca = (27 - nSeguranca)

para x:= 1 ate Compr(cFrase) faca cLetra = Copia(cFrase,x,1)

nCodigo = LocalizaPosicaoTabela(cLetra)

nCodCifrado = (nCodigo + nSeguranca ) mod 27 cCifra = aTabela[ nCodCifrado ]

cRetorno = cRetorno+cCifra fimpara retorne(cRetorno) fimfuncao // Inicio do programa inicio CarregaTabela

Escreva(“Digite uma Frase: “) Leia(cFraseOriginal)

Escreva(“Informe a chave de segurança: “) Leia(nChave)

cFraseCifrada = Descriptografa(cFraseOriginal,nChave) Escreva(“A Frase Descriptografa é “,cFraseCifrada) fimalgoritmo

Listagem 2. Algoritmo da resolução de uma criptografia - Descriptografia

É importante ressaltar que a cifra de César é uma técnica de criptografia simples, porém fácil de ser interceptada, pois se fundamenta na troca básica de letras de acordo com uma tabela. Desta maneira, sua quebra pode ser realizada através de uma técnica chamada Análise de Frequência, processo em que se identifica a frequência com que determinados códigos aparecem e se repetem.

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26 Ribeiro, D. F., et al. CONSIDERAÇÕES FINAIS

Este trabalho descreveu a criptografia e descriptografia através da Cifra de César. Foi elaborado um algoritmo no ambiente VisuAlg para a demonstração do funcionamento básico dos mecanismos de criptografia e descriptografia. Atenção especial foi dada ao processo de decifração, adotando-se recursos de matemática básica com a finalidade de eliminação de ocorrências de erros no processo. Entende-se que a vontade investigativa do aluno para a Ciência possa ser estimulada pela utilização de exemplos simples e interessantes como os mecanismos de criptografia e descriptografia aqui demonstrados.

REFERÊNCIAs

ALMEIDA, R. S. Aprendendo algoritmo com visualg. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2013. CAVALCANTE, A.L.B. Matemática I. Notas de Aula. Brasília: UPIS, 2004.

FIGUEIREDO, L. M. S. Números primos e criptografia de chave pública. Rio de Janeiro: UFF/ CEP – EB, 2006.

OLIVEIRA, R. R.. Criptografia tradicional simétrica de chave privada e criptografia assimétrica de chave pública: análise das vantagens e desvantagens. Niterói: Trabalho da pós-graduação Criptografia e Segurança em Redes da UFF, 2006.

PEREIRA, J. C. R. Análise de dados qualitativos: Estratégias Metodológicas para as Ciências da Saúde, Humanas e Sociais. 3. ed 1ª.reimpr. São Paulo: Universidade de São Paulo, 2004.

PIVA, D.,..[et al]. Algoritmos e programação de computadores [recurso eletrônico]. Rio de Janeiro: Elsevier, 2011.

QUIERELLI, D. A. Aprenda a programar. Leme: Edição do Autor, 2012.

SCHEINERMAN, E. R. Matemática discreta: uma introdução. São Paulo: Cengage Learning, 2011. SINGH, S. o livro dos códigos: as ciências do sigilo - do antigo egito à criptografia quântica. Rio de Janeiro: Record, 2003.

STEIN, C.; DRYSDALE R. L.; BOGART. K. Discrete mathematics for computer scientists. Boston, Massachusetts: Pearson Education, 2011.

(28)

1_{Graduando em Análise e Desenvolvimento de Sistemas pela Faculdade de Tecnologia de Taquaritinga –}

[email protected]

2_{Docente na Faculdade de Tecnologia de Taquaritinga – [email protected]}

A CONTRIBUIÇÃO DA VIRTUALIZAÇÃO

E A CONSOLIDAÇÃO DE SERVIDORES PARA

REDUÇÃO DE TCO

THE CONTRIBUTION OF VIRTUALIZATION AND

SERVER CONSOLIDATION TO REDUCE TCO

Mauricio de Oliveira Dian1

Marco Antonio Alves Pereira2

RESUMO

Reduzir custos e otimizar os recursos disponíveis visando economia sob diversos aspectos vem sendo um dos principais objetivos empresariais de tempos pra cá. Este artigo traz uma discussão sobre a importância das técnicas de virtualização e consolidação de servidores na otimização e melhor adequação dos servidores e seus respectivos serviços para alcançar esses objetivos tão desejados. Estas técnicas se demonstram ainda como fatores cruciais para a redução de TCO (Custo Total de Propriedade) e aumento da taxa de retorno de investimento e estão sendo adotadas cada vez mais devido a redução de custos obtida, principalmente, com consumo de energia elétrica, com espaço físico ocupado pelas máquinas e com a aquisição de menos equipamentos de hardware ao longo do tempo, além de facilitar o gerenciamento da rede.

PALAvRAS-ChAvE: Virtualização. Consolidação. TCO. Redução de custos.

ABSTRACT

Reduce costs and optimize available resources aiming economy in many aspects has been a key business objectives often. This article presents a discussion on the importance of virtualization and consolidation techniques in servers to optimization and better adaptation of servers and their services to achieve these goals as desired. These techniques are demonstrated even as crucial factors for the

(29)

28 Dian, M. de O. & Pereira, M. A. A.

reduction of TCO (Total Cost of Ownership) and increase the rate of return on investment and are often adopted to cost reduction mainly with electricity consumption, with physical space occupied by the machinery and the acquisition of less hardware equipment over time, and facilitate network management.

KEywORDs: Virtualization. Consolidation. TCO. Cost reduction.

INTRoDUÇÃo

Sempre buscando por soluções ou ferramentas que proporcionem maior agilidade e facilidade nos negócios e no gerenciamento de seus recursos, as empresas passaram a enxergar de tempos para cá a virtualização como um meio eficiente para alcançar não só estes fatores, mas também a redução de custos.

Os que pensam que a virtualização é uma tecnologia nova que surgiu há poucos anos atrás e que vem crescendo somente agora estão equivocados. A virtualização, seja de serviços, aplicativos ou de servidores, já existe há muito tempo e deixou de ser uma tendência para se tornar uma realidade em muitos setores das empresas nos dias atuais (FASTERIT, 2013).

Segundo Alecrim (2013) a virtualização traz às empresas benefícios como: melhor aproveitamento da infraestrutura, uso de menos equipamento e consequentemente menos gastos com manutenções, o gerenciamento é centralizado, pode-se trabalhar com diversas plataformas, entre outros. Andrade (2006 apud Hansen e Schaeffer, 2009) diz que a virtualização pode ainda ser utilizada para ensino e aprendizagem, consolidação de aplicações, para proporcionar sandboxing3_{e migração de software} e consolidação de servidores. Porém, de acordo com Amaral (2009), a principal vantagem é mesmo a economia gerada, já que perante a TI verde, a virtualização se mostra como uma alternativa para diminuir o desperdício de recursos, incluindo a energia elétrica.

Nos dias de hoje, dispor de inúmeras máquinas físicas para disponibilizar vários serviços em rede se tornou um ato inviável. Aliado a isso, a redução dos custos em diversos aspectos proporcionada com a utilização de virtualização, como a redução de aquisição de hardware por exemplo, vem fazendo com que as empresas abram os olhos para ferramentas e soluções que as proporcione economia e maior facilidade de gerenciamento, permitindo otimização dos Custos Totais de Propriedade, também conhecido como de TCO.

Já se sabe que em TI os custos não ficam somente ligados à aquisição de uma nova tecnologia. Custos de mudança, manutenção do sistema/hardware, atualizações, também devem ser considerados. O uso correto do TCO deve envolver todo o ciclo de vida útil de um produto, serviço ou tecnologia adotada, afinal, engloba todos os custos envolvidos desde a sua aquisição até a sua descontinuidade (MITSUTANI, 2006).

Sandboxing: isolamento de processos para impedir que um software maligno se

(30)

29 A contribuição da virtualização e a consolidação de servidores para redução de TCO

1. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA SOBRE vIRTUALIZAÇÃO E CONSOLIDAÇÃO DE SERvIDORES

Segundo Hansen e Schaeffer (2009) a virtualização e consolidação de servidores permitem que diferentes sistemas operacionais, cada qual executando uma aplicação diferente, rodem sobre uma mesma máquina física e, assim, tal eliminação de hardware acaba proporcionando economia às empresas. Essa economia vai desde a redução de energia elétrica até o ganho com espaço físico anteriormente ocupado, menos custos com ar condicionado, ganho de facilidade de gerenciamento e maior segurança e durabilidade, devido à facilidade de se aplicar políticas de recuperação de desastres. O papel e os benefícios que esta técnica de virtualização proporciona às empresas são:

1.1. Quanto à virtualização de Servidores

A utilização da virtualização em infraestruturas de TI tem crescido nos últimos anos, prevendo-se a continuidade deste crescimento devido aos avanços que têm sido alcançados tanto ao nível de hardware, quanto a nível de software de virtualização (ALMEIDA, 2011).

Com o uso de virtualização há a criação de um ambiente virtual, que emula aplicações, hardware ou outro sistema operacional como se fosse um ambiente real, permitindo assim às empresas que os sistemas em rede ou mesmo as aplicações virtualizadas estejam centralizadas e mais fáceis de serem gerenciadas.

Na virtualização de servidores há uma camada de virtualização que substitui o sistema operacional tradicional e proporciona, através de sua tecnologia, a criação de múltiplas máquinas virtuais totalmente independentes de seus recursos (ROCHA, 2013).

Com este tipo de virtualização as empresas podem reduzir o número de equipamentos físicos, o que implica em economia de energia, espaço e maior facilidade de gestão; adaptação às diferentes cargas de trabalho, devido à fácil possibilidade de atribuir ou retirar recursos físicos de uma máquina virtual; e balanceamento de carga (ALMEIDA, 2011).

Segundo VMware (2013a), no mundo inteiro diversas organizações se beneficiam com a virtualização, pois, com a virtualização de uma infraestrutura é possível reduzir custos, aumentar a eficiência, a utilização e a flexibilidade dos ativos existentes na rede.

1.2. Quanto à Consolidação

Nos dias de hoje as empresas buscam cada vez mais a centralização e a diminuição do número de servidores físicos. Mas até pouco tempo atrás era comum utilizar uma máquina física como servidor para cada serviço de rede tendo a ligeira vantagem de que, afetado um servidor, somente o serviço prestado por ele era comprometido. Porém, em redes maiores, onde há diversos serviços

(31)

disponibilizados na rede, essa estratégia não se demonstra muito interessante, uma vez que seria necessário tomar posse de uma grande quantidade de máquinas e equipamentos para montar toda a infraestrutura.

Além disso, tendo um serviço em cada máquina física, a taxa de utilização dos recursos de hardware pelos servidores seria muito baixa, o que se caracterizaria como um mau aproveitamento dos recursos disponíveis. Segundo VMware (2013b) a grande maioria dos servidores aproveita apenas de 5% a 15% de sua capacidade total, o que caracteriza material excessivo e subutilizado.

Para Lima (2010) a consolidação de servidores é a união de data centers e suas operações, tendo como principal objetivo a redução de custos, serviços, operações, produtos e pessoas que estão em duplicidade.

Consolidar servidores é consolidar recursos subutilizados em uma quantidade menor, permitindo economia de hardware e melhor gerenciamento e administração de infraestrutura. De acordo com Supercom (2013), a consolidação propicia ainda menos espaço físico a ser ocupado e menos gastos com eletricidade e com manutenção de máquinas, além de maior flexibilidade.

Dell (2013) afirma que consolidar servidores significa organizar e reestruturar a infraestrutura de uma determinada organização com o intuito de reduzir custos e melhorar o gerenciamento da rede.

Segundo Pollon (2008) a quantia de servidores que podem ser colocados em um servidor de maior capacidade é chamada de taxa de consolidação e o valor estipulado dessa taxa vai variar de um

data center para outro dependendo de suas características, afinal, as medições de utilização de

memória, processamento, uso do(s) disco(s) e taxa de leitura e gravação são os determinantes para o estabelecimento desse valor. Apesar disso, geralmente os fornecedores de soluções de virtualização apresentam suas taxas.

Para VMware (2013b), a virtualização de servidores usando ferramenta VMware aumenta de 5% a 80% a utilização do hardware, reduz o consumo de energia e reduz os requisitos de hardware na proporção de 15:1, diminuindo o impacto ambiental causado pela TI sem abrir mão da confiabilidade ou serviços.

Mansur (2009 apud Wanders, 2011) diz que nos dias de hoje a consolidação de servidores se mostra como elemento essencial às estratégias de TI verde das empresas, pois além de trazer redução dos custos e aumento dos lucros, traz também benefícios ambientais e vantagens competitivas.

Segundo Silva (2010), a consolidação de servidores conta ainda com outro benefício agregado e de grande importância para a administração em rede, que é o fato de cada máquina virtual ser armazenada no disco rígido da máquina física em forma de diversos arquivos em uma pasta, e com isso, práticas de backups e mudanças destas máquinas virtuais de um servidor físico para outro se tornam mais fáceis de serem realizados.

(32)

1.3. virtualização e redução do TCO

De acordo com Silva (2010), a virtualização vem se afirmando como uma grande ferramenta para as empresas quanto à redução de custos, pois além de proporcionar consolidação, permite que o número de servidores físicos, os recursos computacionais, os custos operacionais, o consumo de energia, o espaço físico e consequentemente o custo total de propriedade sejam reduzidos.

O TCO ou Custo Total de Propriedade é um conceito que avalia os elementos que causam impactos ou geram custos nas organizações, ou seja, é um cálculo realizado para analisar o quanto determinado equipamento ou solução gera custos à propriedade.

Segundo Mitsutani (2006) o TCO vem cada vez mais sendo utilizado em processos de seleção e escolha, seja de um determinado produto, serviço ou tecnologia. Desse modo, no momento de tomar decisões e escolher um novo produto ou tecnologia para a empresa, as organizações estão pensando no quanto esse produto ou tecnologia pode proporcionar redução de custos para a organização. Unama (2013) reafirma este conceito dizendo que o TCO é considerado método de gestão e se mostra como instrumento útil para a tomada de decisões, isso porque através dele é possível fazer uma análise comparativa entre tecnologias e avaliar como elas se comportarão ao longo do tempo, para que assim, depois de uma análise, as empresas decidam por adotar a que melhor lhe traga benefícios a longo prazo.

Segundo Veras (2011) a simplificação da infraestrutura de TI é um dos principais fatores que influenciam para redução de TCO. Quanto mais uma organização depende da infraestrutura, mais ela deve tomar esforços para, tornar sua infraestrutura simples, gerenciável e consequentemente reduzir o TCO. É ai que a virtualização e a consolidação de servidores entram em ação, afinal, além de permitirem tanto o gerenciamento quanto a simplificação desejados, direta e indiretamente proporcionam às organizações que as adotam diversas economias.

De acordo com Pinheiro (2005), a redução de TCO deve ser uma prioridade e de caráter contínuo dentro das empresas. Quando bem estruturado, o TCO pode possibilitar uma redução de custos de até 40%, entre outros benefícios, especialmente para pequenas e médias empresas.

2. MOTIvOS PARA A UTILIZAÇÃO DA vIRTUALIZAÇÃO E CONSOLIDAÇÃO DE SERvIDORES NAS EMPRESAS

Reduzir os custos e otimizar os recursos são metas a serem atingidas pela grande maioria das organizações, que buscam a todo momento novas tecnologias para aliar agilidade à economia. Com a virtualização, atingir essas metas passa a se tornar uma realidade (BIGNES, 2007).

(33)

32 Dian, M. de O. & Pereira, M. A. A. a torna a principal tecnologia para redução de custos em data centers”.

De acordo com dados da VMware, a virtualização combinada à consolidação de servidores pode reduzir os custos com hardware em até 53% e em até 79% os custos operacionais, totalizando uma economia média de até 64% para a empresa que adota a solução (MKNOD, 2013).

Techbiz (2013) confirma essas economias dizendo que a média de aproveitamento dos servidores é de 15% a 20% sem virtualização e, com a virtualização, é possível consolidar dez ou mais máquinas virtuais por processador e a empresa que a adota estará sempre preparada para receber novas aplicações. Além disso, reforça que seu uso proporciona diminuição de até 40% do consumo de energia, diminuição em uma faixa de 50% a 70% dos custos totais de TI, diminuição de custos com mão de obra e ainda transforma os data centers em ambientes simples e com serviços flexíveis.

Wanders (2011) diz que a Vmware disponibiliza na web por meio do site “http://roitco.vmware.com/

vmw/” uma ferramenta para análise e cálculo do TCO e do ROI4_{, que permite aos administradores}

de rede ou aos gerentes de TI das empresas terem dados concretos dos ganhos sobre TCO e ROI proporcionados pela virtualização.

Essa ferramenta permite a escolha de parâmetros de acordo com a necessidade de quem a utiliza, como escolher o tipo de virtualização, a região, a cidade e a moeda desejada, além das principais informações como quantidade de processador por servidor, número de núcleos de cada processador, a quantia de estações de trabalho e servidores, entre outras informações, necessárias para o cálculo dos ganhos sobre Custo Total de Propriedade e Retorno sobre Investimento.

Talvez o maior dos benefícios alcançados que reflita na redução de TCO é a economia de energia elétrica alcançada pela consolidação do parque de máquinas em apenas algumas unidades com potencial de virtualização. Aplicações pouco utilizadas ou servidores que, mesmo estando sob ociosidade gastam energia elétrica, são os principais alvos da virtualização.

Segundo Gandolpho (2008 apud Wanders, 2011), a eliminação de um servidor pode significar a diminuição de 200 a 400 quilowatts, dependendo da tecnologia de virtualização adotada.

A questão da refrigeração do ambiente das máquinas também é um ponto chave. Máquinas com altas capacidades de processamento exigem boa refrigeração. “A infraestrutura de energia e refrigeração que suporta os equipamentos de TI são responsáveis por 50% do consumo total de energia dos data

centers enquanto os outros 50% são para as cargas da própria tecnologia da informação” (LAMB,

2009 apud WANDERS, 2011, p. 33).

Desse modo, a virtualização também se encaixa junto aos conceitos da TI verde, uma vez que reduz o

(34)

consumo de energia e de emissão de CO2 no ambiente e, diante disso, muitos dos CIOs5_{das empresas}

vem trabalhando com “data centers verdes” tanto por questões de sustentabilidade, quanto para o crescimento dos negócios e melhoria da imagem da empresa frente a sociedade diante de aspectos ecologicamente corretos (WANDERS, 2011).

A virtualização permite também a redução do espaço físico, afinal, com ela, os serviços e aplicações estão distribuídos em um menor número de máquinas físicas (SOUZA; PEREIRA, 2013).

Havendo menos máquinas físicas, nas quais residem várias máquinas virtuais, a aquisição de mais máquinas físicas para hospedagem de novas aplicações não se faz mais necessário, uma vez que basta criar mais uma nova máquina virtual para um novo serviço. Mansur (2009 apud Wanders, 2011) afirma que em alguns casos a consolidação pode proporcionar a redução de vinte servidores físicos para apenas um, o que acarreta em uma redução do espaço físico antes ocupado e que agora pode ser utilizado.

Outros aspectos igualmente importantes à economia de energia e espaço ocupado são o gerenciamento e a segurança alcançados, uma vez que o ambiente das máquinas se encontra mais organizado e otimizado.

Quando não há a presença de virtualização e consolidação de servidores, o pesado crescimento da infraestrutura física e do número de máquinas faz com que os custos operacionais aumentem muito. A partir daí, a diminuição do número de máquinas físicas proporcionada pela virtualização dos servidores diminui consequentemente os gastos com aquisição de mais equipamentos e manutenções da infraestrutura e, devido a esse número menor de servidores físicos, há também menos desgaste de peças (POLLON, 2008).

Segundo Carapeços (2011), com o uso de virtualização, é possível ter um maior controle sobre a infraestrutura e gerenciar de maneira flexível os recursos. Desse modo, estando as máquinas melhor organizadas e sendo facilmente mantidas e gerenciadas, há portanto, menor carga de trabalho e menos gastos com infraestrutura.

De acordo com Souza e Pereira (2013) possuir e gerenciar diferentes tipos de ambientes físicos, seja para realização de testes, desenvolvimento ou produção, demanda uma boa parcela de dinheiro, mas, com a virtualização, esses ambientes podem existir isoladamente e em poucos servidores físicos. Com a virtualização o gerenciamento das máquinas virtuais fica mais centralizado, podendo ser criadas novas delas a qualquer momento em um servidor suportando a virtualização, o que reduz os custos operacionais e promove simplificação do ambiente.

Para Carapeços (2011), a virtualização neste caso faz com que os principais serviços de TI como efetuar expansão dos servidores e processos de manutenção como realização de upgrades, realização

(35)

de backups, clonagens de servidores e atualização de drivers, que demoravam um bom tempo para serem concluídos, se tornam mais rápidos e fáceis de serem efetuados.

Pollon (2008) afirma ainda que as empresas vêm se preocupando cada vez mais com políticas de segurança e disciplinas para tratamento de riscos relacionados à desastres. Uma vez que o tempo de indisponibilidade dos servidores e aplicações críticas pode ser crucial tanto para a empresa quanto para seus clientes, com a virtualização essas medidas de recuperação de desastres podem ser postas em prática mais facilmente para restaurar o ambiente em um menor tempo possível e causar menos prejuízos, já que as VMs são simples arquivos e as pastas contendo estes arquivos podem ser copiadas e guardadas para contingência.

Souza e Pereira (2013) reforçam isso dizendo que a adoção de técnicas de replicação de storage para dar suporte a medidas de recuperação de desastres realmente se torna algo mais fácil de desempenhar com a virtualização.

CONCLUSÃO

As técnicas de virtualização vêm se destacando no mercado de anos para cá. Cada vez mais as empresas estão buscando na virtualização meios que proporcionem maior facilidade, simplicidade e agilidade para lidar com o gerenciamento de seus servidores e reduzir custos.

Nos dias de hoje pode-se observar que a virtualização se tornou realidade em vários setores empresariais devido aos inúmeros benefícios que a mesma proporciona às organizações. Um melhor aproveitamento da infraestrutura, o uso de menos equipamento físicos e consequentemente menos gastos com manutenções e aquisição, um gerenciamento centralizado e melhorado e a possibilidade de se trabalhar com diversas plataformas estão entre os benefícios obtidos.

A virtualização e a consolidação de servidores permite às empresas uma redução considerável do TCO, uma vez que estas técnicas de virtualização acabam se mostrando como meios de se reduzir diversos tipos de custos, sobretudo a redução de energia elétrica e a quantidade de equipamentos físicos utilizados.

Desse modo, são inúmeros os benefícios gerados com a utilização da virtualização e consolidação de servidores em departamentos de TI e tais benefícios permitem que as empresas que adotam estas técnicas tornem-se mais maduras a ponto de conseguirem produzir mais utilizando-se de menos recursos e menos mão de obra para manutenção, o que se traduz em grandes ganhos para as empresas e redução de TCO.