DEPARTANENTCLPE ENERGIA NUCLEAR MESTRADO EM CIÊNCIAS E TECNOLOGIA NUCLEAR

UNIVERSIDADE EEDERAL DE PERNAMEUCD

*

DEPARTANENTCLPE ENERGIA NUCLEAR

MESTRADO EM CIÊNCIAS E TECNOLOGIA NUCLEAR

S E M I N Á R I O D E T E S E

-ESTLJDD DE MEIOS MULT I PL J CATIVOS URANID-ASUA DC CONJUNTO S ' j r j C R I T I C O ( RESUCQ > ATRAVÉS. DA TÉCNICA DE NEUTRONS PULSADOS

AUTOR : SEftSID DL' JESUS BARBOSA

ÍNDICE

I - OBJETIVO DO TRABALHO

II - JUSTIFICATIVA

III - CONSIDERAÇÕES TEÓRICAS ( MODELO GERAL >

III.1 - EQUAÇÃO DE BOLTZMANN

II 1.2 -. EQUAÇÃO DE DIFUSÃO NUM MEIO ABSORVFDOR 111.3 - ESTUDO DO TERMO DE FONTE S(r,t)

IXX.3%1 - FONTES INTERNAS ' . II1.3.2 - FONTES EXTERNAS

111.4 v SOLUÇÃO DA EQUAÇÃO DE-DIFUSÃO

IV - MATERIAIS E MÉTODOS

IV.1 - GENERALIOADF5

IV.2 - TÉCNICAS DE MEDIDAS DE REATIVIDADE IV.2.1 - MÉTODO DE SIMONS & KING , IV.2.2 - MÉTODO DE SJOSTRAND

IV. 2.3 - MÉTODO DE 6ARELIS í: RUSSEL IV.2.4 - MÉTODO DE GOZANI

IV.3 - EQUIPAMENTOS

IV.3.1 - GERADOR DE NEUTRONS

IV.3.2 - RESUCO

IV.3.3 - SISTEMAS DE DETECÇÃO

IV.3.3.1 - DETECTOR BF3

IV.3.3.2 - DETECTOR PROTON DE RECUO

IV.3.4 - SISTEMA GERAL

V - METAS REALIZADAS

V.l - MONTAGEM E MEDIDAS DE UM SISTEMA MODERADOR PURO

V.2 - CALIBRACAO DE SISTEMAS DE MEDIDAS PARA DETECTORES BF3 V.3 - IMPLEMENTAÇÃO DE PROGRAMAS COMPUTACIONAIS

V.3.1 - MMQ PARA UMA COMBINAÇÃO DE EXPONENC1AIB V.3.2 - SIMULAÇÃO DE UM DECAIMENTO N(t)

V.3.3 - DETERMINAÇÃO DE lei NUM SISTEMA IDEAL

V.3.4 - CALCULO DE O(*) PARA UM REATOR CILINDR1CC V.3.5 - APLICAÇÃO DOS MÉTODOS DE GAREL1 E GOZANI V.3.6 - ARQUIVOS DE DADOS

I - OBJETIVO DO TRABALHO

Estudo do Fator de Multiplicação E-fetivo e de Parâmetros Nucleares associados, utilizando *. Tscnica de N&utron? Pulsados con, a variação da con-figurat:«o d;-. Unidade Subcriticí ( Fíesuco — Reator Subcritico a Oxide de Urânio Natural ;.

II - JUSTIFICATIVA

Ate o p r e s e n t e mcmer.í.o totios EJS t r a b a l h o s r e ê l i r e r . a ã ri~ Umdaae. -foram efetuados para o Sintems no Estada Estacj cr.£-Í c. Este t r a b a l h o e o primeiro a estuesr o Sisíema &ÍT E?t«c!c T r è n s u o r i c , c que p e r m i t i r a um= aval x sr.ao frií,ÍE p^tciSc oc-s paranietroE an ai i saoos. 6- paraleiarrierite poss.:ti i i : s r ; • w>n.i cotiparacac rr»ai& e-fici ente e n t r e OE metoaos e;;perif.iení.;-..: t e o=. t e o r i c o s .

Ill - CONSIDERAÇÕES TEÓRICAS t MODELO GERAL >

III.1 - A EQUAÇÃO DE BOLTZMANN

Seja um meio onde exista uma certa distribuição de neutrons; o numero dos mesmos , contido em um elemento de volume dV, tenoc .velocidade compreendida entre v e v + tív , e cuja direcac Xt ,

está inserida no angulo solido d SL . sera representado por :

N(r,il ,v,t)dV (III.1-1)

Onde M ( r , A , v , t ) representa a densidade de neutrons, nesst espaço de -fase (Fiç. III. l-l i.

Paro se- obter a equação geral de Boitzroann,basta considerar, as c3ii=êE que originam os neutrons ou os -fazera desaparecer dentre do elemento de volume dV; então e v a n a c a c temperai da òens-icísdí üs neutrons e dadf. pel a' segui nte relação :

d Í5!IrA.iL5Vi.t>=C<r,iL ,v.t) - D ( r , i l , vvt > (III.1 - 21

dt

C(r,Jt , v , t í e D í r . A , v , t ) , s a o 'as u i n c o e s

QLIE:-repre&í?fst.áíí:i , r e s p e c t ivanienttf è c r i a ç ã o fc c oe&aparecim&ntc

- i - A equação de Boltszmanr.

t

s^

/v

í)

C (r,s>-,/ir

d*

111.2 - A EQUAÇÃO DE DIFUSÃO NUM MEIO ABSORVEDOR

A equação de di-fusão, pode ser obtida diretamente da equ&cac de Boltzmann, considerando-se as seguintes hipóteses. si«pii*icadoras: - •

i - os neutrons sao monoenergeticos ; ii - a distribuição e isotropica ; iii — e valida a lei de Fick —

J(r,t> = - D.Grad ^(r,t) (III.2-1)

Onde Jtr.t) = 'vetor densidaae de corrente ( n/s*cm2 ) D = coeficiente de difusão ( cm )

$lr.9t) — -fluxo de neutrons < n/s*e«v2 )

Agora a (hudanca na densidade de* neutrons em dV. e -funcac so d& :

a) -fluxo dfe neutron5 através das superficies do eiemento '• t) aD5orrí,r, Q E ntutr ant no elemento l

o procíucéi de neutrons, por -fonr.ee no ei emente . De modo que- matematicamente se- escreve :

Ô N t r ^ t ) * D.vl VN(r,t) - £a.v.N<r,t> • Sír,t) . (III.2-2'

ünoc X e ~ secao >iiâcrc>s>copic& de « Sir.t/= termo de -fonte K n/ca»3.£/

211.3 - ESTUDO DO TERMO DE FONTE Str,t;

Os nsutrons que aparecem nuir. meio podem ser originados ü; dois tipos de -fonte :

i - -fontes internas ( -fissão' ) ii - fontes externas

II1.3.1 - FONTES INTERNAS.

Os neutrons produzidos na -fissão classi-Ficaro-se em deis grupos : I

-1) neutrons prontos (np) - sao os emitidos em ten:pc

i • -14

extremamente c u r t o , logo apôs a -fissão (** 10 s ).

2) neutrons retardados (nd) - sao <OE> emitidos pelos produtos de -fissac pars &*canc&r u.n. estado mais estável , tendo urra constante; ae decaimento igual a dos seus emissores.

Sendc o numero t o t a l de neutrons (n> emitidos apôs a •fiss.fic.

por ciri3/s :

n = Ke-f. 3Ta.v.N<r,t> ( I I I . 3 - 1

Onae Ke+ — -fator d& multipl ícacat eíeti va.Então, o íermD 3E

pare neutrons prontos (Sp) e- escrito :

Sp(rft) = il-p ).Kef. Za.v.N(r,t) <III.3-2;

NÚCLEO

FÍSSIL

u - • .

u

2 3 5

u

N A T

P u "

NEUTRONS

PRODUZIDOS

POR FISSÃO

2.50

2.43

2.47

2.89

NEUTRONS

LIBERADOS POR

ABSORÇÃO •

2.29

2.07

1.34

2.08

FRAÇÃO DE

NEUTRONS

ATRASADOS

0.26%

0.65%

1.48% .

0.21%

Zã & contribuição dos neutrons retarc«c!os (So, e *ig«c«

a concentração dos núcleos emissores, e e dad» por :

m

Sd(r,t)= ^ A i . C i ( r , t > (III.3-3) i=l

Sendo Ci(r,t) = concentração por unidade de volume de núcleos eaissores do grupo ií

Ai= constante de decaimento do^rupo i;

m= numero de grupos (Fig.III.3-2?.

. Então o termo de -fonte interna total (Sint) e dado por:

Sint(r,t> = Sp(r,t) '+. Sd(r,t) . (III.3-4)

II1.3.2 - FONTES EXTERNAS

\ .

s

A -fonte externa nesse caso e a produzida pelo Gerador a&

• Neutrons.

Para simplificar o termc de fonte», três supcsiicoes. sac

feitas:

i - os neutrons da fonte pulsada aparece:* instantaneüfíierite

no mejo como neutrons rápidos ;

ii - o tempo .de moderação para todos os neutrons rapicos e

nulc ; • ,

• ii; - o meio & .nomoaeneo e sen: rffietor.

De mode ous o termc de fonte externe <Se:;t) e escritc :

Sext(r,t) « So(r,t) (III.3-5)

E ser« estuoaJo conforme os metonos"partiCUJares.aue serac

abordados adiante.

•E finalmente o termo de fonte tota) seri ciado por :

,4j. EL 3

-GRUPOS DE NEUTRONS ATRASADOS E

SEUS NÚCLEOS PRECURSORES

*

GRUPO

1

2

3

. 4

5

6

PRECURSOR

Br

I

" B r

Br

.. Rb

? Rb

•.

Cs Sb Te

B'

Br

Kr

l

Kr,

Br Rb As...

MEIA

VIDA(s)

54,5 .

24,4

16,3

6,3

4,4 .

6~

2,0

1,6-2,4-v

1,6

L5^

" 0,5

0,2

111.4 - SOLUÇÃO DA EQUAÇÃO DA DIFUSÃO

Introduzindo o ter me de -fonte na equação (II 1.2-1). e agrupando-se os termos numa -forma conveniente, tem-se:

) = D . v J N ( r , t ) - (l-(l-fi).Kg*>.Nfr.t). + "^AiCi (r,t> + So(r,t> . lef i=l

(III.4-1)

Onde le-f - vida media e-fetivc dos neutrons

. r- has como essa equação tem m+1 incognitas, acrescenta-se a ela. as m taxas de -formação dos emissores <Ci) dadas por:

* -<- *

^ CllCxtl K /?i.ke-f:N(r,t) - Xi.Ci(r,t) (III.4-2)

Sendo r i = -fracao de neutrons retardados do çrupo 1.

Esse sistema da o comportamento temporal da densidade ci& neutrons nun meio muitiplicativo com m orupos retardados, s e su-ficiente p&rsi explicar muitos problemas que se pode aboroar cor a -fonte de neutrons pulsados.

A solução através do método oe separação de v a n av&is Oi-.:

N(r,t> = ^ <Akp.e + ^ Aikd.e ).c(r) (III. 4-3:

Onde Akp = Constante- úe integração de ordem k. relative aos neutrons prontos?

e Ai kõ - Constante de integração, do gruDD i, de orden. i,.

Acrescentando ao sistema a equação de Helmholtz : .

VYk(r) + B^k.Ykír) • 0 (II 1.4-45

Onde Yk = Auto-funcao espacial de ordem k Bgk = Buckling Geométrico , k

Obtent-se as constantes (*\ > de decaimento dadas por:

kp » 1 - < 1 -fi).Kef k + v.D.Bgk le-F k

(III.4-5)

iktí «=A'i i->l,2,...,m (III.4-6) Sendo ^•kp'?= constante de dec. dos np associada ao modo k>

e ^ i k d = constante ae dec. dos nd do grupe : , modo kl kef k . le-f k = ke-f,lef associados ao modo k,respectivamentE.

Variando-se» o Buckling Beometrico, obtem-se vários' v ú a r e s de .e utilizando-se a técnica dos mínimos quadrados, «trave? do ajustamento ( ©i , Bg) , pode—se determinar ke-f, e seus parâmetros a^D, ^tr,L,etc. (Fiç. III.4-:.. ;, tais como r. ($) , lei

XV - MATERIAIS E MÉTODOS

IV.1 - GENERALIDADES

O método da -fonte pulsada, consiste ne injeção em um meie qualquer , de um pulso de neutrons de alta energia . durante? um tempo bastante curto ( ~4us ) , e em seguida observar o comportamento temporal da densidade de neutrons .

S E D meio e muitiplicativo , e 5o neutrons rápidos

emitidos, ocorre uma serie de processos sucessivos ! -fissão , •fugs , moclcracac .• termalizacao e di-fusão.

Apôs a moderação e a termalizecao, o Sistema alcança o espectro assintótico e o transporte de neutrons pode ser descrito pe-lêíaproximação da Teoria ds Di-fusao a uma única velocidade, dependendo apenas do espace- e do tempo (Eq. III.4—1), Considerando a -funcao de posição Fir) (Eq. II 1.4-2), CCÍÍÍG constante , a densidade- de neutrons do siEtemfc decai exponenci aimsnte con: o tempe.

A variação temporal do -fluxo de neutrons observada nao e se devido sot neutrons prontos e aos retaroatío&r e.uarec& t£»mDec. a contribuição ,cc bactiyrouní (Fag. IV. 5-1, » come- toaos o% DJiroE experimentos nucieares.

NEUTRONS PRONTOS NEUTRONS RETARDADOS

i

1

I

1

IV.3.1 - TÉCNICAS DE MEDIDAS DE REATIVIDADE

Existem duas técnicas fundamenteis., que empregam fonttr pulsadas de neutrons , para medir a reatividade fi (t) de* "n. «eio multiplicative, a partir da variação temporal da densidade de neutrons :

a) Técnica Básica - Desenvolvida por Simons & King.

Usa apenas a constante de decaimento do modo -fundamental para neutrons prontos (vvlp).

b) Técnica Modificada - Desenvolvida por Sjostrand, Garèlis & Russel e Gozani

Utiliza relações entre as densidades de neutrons prontos (Np) e de neutrons retardados (Nd>, obtidas da curva de resposta do sisteir.ct ao' pu] so de neutrons.

IV.2.1 - MÉTODO DE SIMONS & KING

Este método apresenta :

i - a reatividade como :

/0(*> = 1 - °^lp/°^C . U V . 3 . l-l>

Onoe °<-lp -í ?~ (1 -ft ).Kef (IV.3. 1-2

' (IV.3. 1-2; lef

Benac °íC = constante ae decai mente no sistema critico:

ii - £ ventaçe/i, a& obtencac c& reatividede catt. aproximação, quando perto din critical idaae:

iii - & desvantageir. de so poo&r ser aplicado em B próximos s cri ti cal idade.

IV.2.2 - MÉTODO DE SJOSTRAND

Este método apresenta : i - A reatividade como :

A » > « Al « 1 - Kef (IV.4.2-1) A2 /? .Ke-f . .

Sendo Al = area devido aos np,

e A2 = area devido aos nd. (Fig.IV.%.2-1 e Fig. IV.t.2-2> ii - A vantagem dá rapidez dos resultados obtidos»

iii - A desvantagem de so considerar o modo -f undamsntal, ou seja , também so e valido perto da cri ti cal idade; iv as seguintes considerações operacionais

-- largura de* pulso (LP> » le--f;

- período de pulsação (T) << o menor periodo dos nd; IV.2.3 - MEÍDDO DE GARELIS h RUSSEL

Este método apresenta :

i - a reatividatíe obtida por uma relação integr&l entrí

densidades Np e Ntí

-(IV.3.3-2)

l i - nè sue- t o r mui acac> t e o r x c s c terms SD fe ciaao po1"

-So(r,r',t> = h ir-r ' ) . "^d(t r (k/R)) (IV.3.3-3.

k=ü

i i : - 6 vantagem de Doder ser utilizaDD ea. sisteíri«= at'astadoE cs. c r i t i c e l idade, u t i l i z a n d o £ reiacac constante

-Ke-f 1. 5 ke-f K. ( I V . 3 . 3 - 1 )

lei i . l e - f k

i v - i oe-s^amacea. út> lor>çc> isi.pt oe puisàCãü ac sis-tecw p a * - A i t

alcançar o e q u i l í b r i o t c <C 1 ) ; v as s e g u i n t e s condições oe a p l i c a ç ã o

-- Freqüência de Pulsação (R) '< Constante de Decaimento do do modo -fundamental ;

— R » * i ( i s t o a c a r r e t a que Ntí s e j a c o n s t a n t e d u r a n t e todo o impulso )»

IV.2.4 - MÉTODO DE GOZAN1

Este metode :

i obtém a reativiuade pela relação

-fi<%) - Al . *. (IV.3.A-1> A2

onús'j - -fator de correção , devido a Lp - f i n i t a :

e A1.A2 = areas também p'>tidas na curva de rescosts

( F Í Ç . I V . 2 . 4 - 1 ) :

ii - e um» generalização do Método de Sjcstraní: e iii - consioera que depois de um certo tempo 7« apôs c pwii£_c.

a deneidads de neutrons seja so composta ptio most

fundamentai ( pode ser aplicado também lonos- cU criticaiidade ) ;

iv - supõe que nac exista harmônicos P.Ê. d:str:üuicaa et neutrons retardados, e que estêi ultima sej£ íoenticí. er. O D E prontos.:

v - oi? que- apôs. l»í pulsos se verificô

-A : < : : :

l p • » \ B A : <:: 1 i = 1 ir

F. F

vi - tEWTi uma TOrmuíacao t e o r j e » ci-ferente OÊ de t a r e * - . <T.C:L chega-se ao mesmo resuJtaoc, tíi-ferinao apenas do -fator -. .

o o ai *» i-o K -i h -*• i O ; o z

*s

A \ / l

i

/4

IV.3 - EQUIPAMENTOS

IV.3.1 - GERADOR DE NEUTRONS

s

A Fonte de Neutrons sera obtida do Gerador de Neutrons do DEN, modelo 6-801, fabricado pela Kaman Science Corporation USA . Os geradores de neutrons em geral. enquadram-se entre os aceleradores de pequenc porte, com a energia da partícula incidente compreendida na faixa entre 100 e 500 kev, de modo que os neutrons sao produzidos através da re&cao nuclear entre esto partícula e o alvo.

Para -essa -faixa de energia, utiliss-se principalmente dois tipos de reações: »

v

1) ,H • Á?—> LHe

]—»n* + MB* + 17.6 Mev

A reacao 1) e a mais utilizada em pesquises e atividaoet-didáticas na Física dos Reatores, devido ao seu alto rendimento e ao -fato oe que a maior entrais possível pare. o deuteric £ de 150 Kev. „

Vantagens cios geradores em oeral:

; - c elevado rendimento, para a bai>:« eneroi;. cê. DãrtiCi.,ii incidente- permite & construção D E geraoores oe penusr,c porte'.

ii - fluxo ofe neutrons bastante «lto ('* 10 n/s ):

m

133 - o s neutrons prociuziaos sao praticamente

B isotroDicos, üe acordo com 6 teoriê aplicaaõ.

I V . 4 . 2 - RESUCO

D Conjunto s u b c r i t i c o RESLJCD l Reator EL:: per intenta! S u b c r i t i c o de Urânio com Oxigênio ) f o i projetado & construído no I n s t i t u t o de Energia Atômica de.Sao Paulo em )965 e i n s t a l a d o nõ DEN em 1969 ( F i g . I V . 4 . 2 - ! >.

0 resuco e um reator heterogêneo, moderado a água leve dei onirada ; o combustível e U02 sob a forma de p a s t i l h a s c i l í n d r i c a s com densidade media de 6,86 ç/cir.3 com 4,02 cm de-diâmetro e 4,02 cm de altura. 0 elemento combustível se apresente. com 95 cm de a l t u r a ú t i l , /4.JZ de diâmetro e::terno e 130,S GE a l t u r a t o t a l e com peso médio de 2.130 Kg. CfAt*""^ "? •*••'*" '

0 Conjunto e c o n s t i t u í d o de um tanque c i l í n d r i c o de aprCKi<r.ãdamen€e 150 cm de diâmetro interne e 150 cm d& a l t u r a ; í mal na e hexagonal e e const i t u i t i à de 26i> posições de ü a r r a : de combustível . c e j o passo e de 6.3 CR,.

D B; stems. ccn'i.eir> S elementos cosDusti vei & centreis removíveis part - f a c i l i t a r «. insercac cc tubo S&ÍÕCÍD ÜC Berador de Neutrons..

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I V . 3 . 3 - SISTEMA DE DETECÇÃO

U t i l i z a - s e nesse experimento . dois t i p o s Ce sistemas.

de detecção : 0 BF3 e o Proton de Recuo.

IV.3.3.1 - DETECTOR BF3

Para detecção dê variação de neutrons térmicos do sistema

serão utilizados os detectores BF3.

Para esse tipo de experimento se usa detectores posicionados dentro do próprio reator paralelamente aos elementos combustíveis , ou sejõ. , pare c ftesuco o melhor -formato e o existente nos modelos do DEN. Sao eles o 200,201,2025,2026 tís LND - INC.

IV. 3. 3. 2 " - DETECTOR PROTON DE RECUO

Como monitor do Gerador de Neutrons u t i l i z a - s e c aetE-ctcr a=-de neutrons r á p i d o s , t i p o Proton a=-de Recuo.

Nos eMDeriisentDE serfe u t i l i z a d o o 2E21, taíiittfr, d& LI\T.

i v . : ; . * - • s i ST En A BERA^

Ac s i stems convencionai úe deteccac e acopisac o M^:i

que em sincronismc cun; c fcsraoor oe Neutrons, e z

permi t i ré &• acuiRuiecãCi DO:- rieiutLrons. t é r m i c o s e<T; -funcac oc ; . I V . 3 . k - i , .

GERADOR DE NEUTRON MODULO.DE PULSAÇÃO D0 6 . N SCALER CONTROLE DO GERADOR TIMER j SCAi-£."

I í

J }

J

r

FSQÜB-IA DE MONTAGEM EXPERIREKTAL í

DAS LIGAÇÕES

V - M E T A S REALIZADAS

V . 1 - MONTAGEM E MEDIDAS DE UM SISTEMA MODERADOR PURO

Foi efetuado uma s e r i e de medidas para determinação o& -flu»o n e u t r o n i c o num Sistema Moderador Puro( Fara-fina + fonte- de neutrons Am - Be )» detectadas através de um BF3 as&oci&dê ac Mui t i canal e r e g i s t r a d a s pela impressora DEC - IV.

0 >loco de Parafina contem i o r i f i c i o c e n t r a l , onde e coiocaoà a f o n t e e mais 16 i outros para colocação do= detect or es. Para cada um, f o r am r e a l i z a d a s no mínimo 30 contagens de 1 minuto, e em seguida selecionadas 25 das mais c e n t r a i s . Todos os dados -foram arquivados em programas computacionais.

D mapeamento f o i r e a l i z a d o em funcao da media tie caoa s e n t versus d i s t a n c i a dc detector ao centre ( Fig V . 5 . 6 - 1 ; .

Ds paranierrDE e s t a t i s t i c o E tamoem íorani realizaoci= atreves

ae proçra/ria de Computador.

V.2 - CALIBRACAO DE SISTEMAS DE MEDIDAS PARA DETECTORES BF3

o £i sterna fiooeraaor Pure . f o i ie:zi un, pare: OE. diverso£ t i p o s oe òezezzorez B"-'Z men ei onados.ef etuanoo as diversas seri&s- de medioãs. úf.z ou;.; i T ; escoliiioê aq'j,e-.iã, que mais representaEse umí. vsr izzzz- R.C. Q u a l i t a t i v a do f l u x o neutronico i a rxisterite.

Fonte de Neutrons imersa na parafina Tubos de acesso dos detectores F I G . V 4 . r l . - Esquema do s i s t e m a de m o d e r a ç ã o d o s n e u t r o n s com p a r a f i n a . Departamento t*

u ; _/

- IMPLEMENTAÇÃO DE PROGRAMAS COMPUTACIONAIS

%

V.^T. i - MMD PARA UMA COMBINAÇÃO DE EXPONENL1A1E

Este programe consiste na determinação pelo Método dos Mínimos Quadrados dos coe-fi ei entes de uma combinação ' linear de exponenciais . ou seja uma curva do tipo apresentado abaixo :

N(t> = Ao + 2L Ak.exp(-°Ck.t) (V.3 - 1) k=l

Onde N(t) = Pontos experimentais ( Maximo de 200 ) Ao = Coeficiente inicial ( background ) Ak, ^SÍ = Coe-fi ei entes a determinar

M = Numero de exponenci&is ( Maximo de 10 )

'i

Esta curva se adapte a um decaimento com varisE exponenciais, ou seja a curva da densidade neutronica con seu-narmonicoE de o^dem k .

Como o método e i t e r a t i v e os valores i n i c i a i s e&vsm ser ObticoE através de urns observação do experimento ou duai anaüis= o r a í i c t da curve de acumulação de contagens versus üempe.

Este programe f o i implementado ho sistema DEC-10 eri! íinçíuaoem FORTRAN IV, com o nome MINQUA.FOR. na conta d& aí une cie DEK.

A execucac ao programa segu& os seguintes passos : i entrase primeiramente com os seguintes, vai ores

-\ K numere úa pontos experimentaes >

Ki i numere o& exponénciais ', „ U * l a r g u r a tí& can«'. . i : ~ entra~se agorõ com

-K valores de N ( t : M valores oe Ak, a *S.

i n a s a i da e ( con os r e s p e c t i v o s d e s v i o s )

-NI v a l o r e s tie t , N ( t í » e N ( t ) * a j u s t a d o s <*> Mi v a l o r e s tíe A»;' e ^ i . '

Ao'

No item posterior sera visto uma aplicação deste programa.

V.5.2 - SIMULAÇÃO DE UK DECAIMENTO N<t>

Este programa consi ste numa geração de números decrescentes obtidos por ume serie de exponenciais consecutivas, utilizando a mesma -formula do item anterior, S D que ele usa a -funcao EXP de próprio computador.

Ele -foi implementado no CP-500, disco 29 , sob o nome de REGl.BAS.

A entrada e semelhante a do proqrama anterior, so que a saidâ contem D E valores de N(t> sem parâmetros estatísticos.

Ele -foi e:<ecuiado com três exponenciais e 200 partos si mui ande um .decaimento da- densidade neutromea, onde -foram realisaciar e obtidas 200 contagens de um» nora cadê , as. constantes de integração C Al: ) e o background -foram escol hid&£ aleatoriamente, cujos valores -fora/it 4t6,B e 2 respectivamente s as constantes < 6L; for am considerao^ ae vai or i gual *// constantes de decaimento radioativo dos seçiuintes elemento- ."

.135 14C

Xe e Pn: , entraidas do L,am«rch ( Table 13-fc ; . serioc e'i è?.z em h : 0.1035. 0.0753 e 0.012E respectivamente.

ÜDservDU-se que os resultado? obtidos deste program» inseridos no MINQUA.FOR derani resultados praticamente iguais..

Introduzindc- o? pontos no PFS GftAPri. também nu ü n i t r o r otsteve-se «• FÍÇ». V . 5 . 2 - 1 .

N< T > NEUTR0NS/CM3.SEE

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V.f.Z - AF'i.1 CACAO DOS METODOE DE &A~:EL2S E 602ANI.

Este programa consiste numa aplicação dos Métodos oe

St Russel / ' ( B a d ) ! e Gorani ^ ( B o ( * ) ) , e e adaptado do trabalho de 01 arte ( v. Re-f. Bib. ) , sobre a dependência espacial das medidas de reatividade num reator cilíndrico.

0 programa segue os seguintes passos : I Barelis ( formula IV.3.32)

-i - obtem-se a relação ( kef. Ê / le-f ) da relação -integra] entre as densidades Np e Nd da curva d e resposta;

ii - obtem-se o valor d e Ip, através do ajuste da curva Ntt; verstAS tempo (canal);

II Bosani ( formula IV.3.A1)

-iii - de posse de ^ ( G a < $ > > , obtém-se o mui tipi icando-se o primeiro pelo -fator de carr&caa 4'.

iv - caícula-se então a media das duss reatividsces.

D programs. tamDeni esta imoiementado no CP-500 con. t riDiTse et Gareli, no disco 2? de aluno.

Ele -foi executado com cinco variações radiais, e tre=> ÉXÍB-JZ Com a u'ciliiacao de PFE . tracou-se £ Fiç. V. 5.Í-—1 Que mostre como varia /*<*•/ para uma das alturas que perman&ce +1:;^,. 31 c<r..